建模规划类模型论文参考文献
数学建模论文格式一般包括：①题目、②论文摘要和关键词、③目录、④引言（或序言）、⑤正文、⑥结论、⑦参考文献和注释、⑧附录。
注意事项：
一、论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少厘米的页边距；从左侧装订。
二、论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。
三、论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。
四、论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。
五、论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
六、论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。
数学建模论文写作 一、写好数模答卷的重要性 1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。 二、答卷的基本内容，需要重视的问题 1．评阅原则 假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。 2．答卷的文章结构 题目（写出较确切的题目；同时要有新意、醒目） 摘要（200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结论） 关键词（求解问题、使用的方法中的重要术语） 1）问题重述。 2）问题分析。 3）模型假设。 4）符号说明。 5）模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）。 6）模型求解（计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程。） 7）进一步讨论（结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验） 8）模型评价（特点，优缺点，改进方法，推广。） 9）参考文献。 10）附录（计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形，表格。） 3. 要重视的问题 1）摘要。 包括： a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）； b. 建模的思想（思路）； c. 算法思想（求解思路）； d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验……）； e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。 ▲ 注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、要求符合文章格式。务必认真校对。 2）问题重述。 3）问题分析。 因素之间的关系、因素与环境之间的关系、因素自身的变化规律、确定研究的方法或模型的类型。 5）模型假设。 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 a. 根据题目中条件作出假设 b. 根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意。 6） 模型的建立。 a. 基本模型： ⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等； ⅱ）基本模型，要求完整，正确，简明； b. 简化模型： ⅰ）要明确说明简化思想，依据等； ⅱ）简化后模型，尽可能完整给出； c. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。 ⅰ）能用初等方法解决的、就不用高级方法； ⅱ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法； ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。 d．鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在： ▲ 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等； ▲ 模型求解中； ▲ 结果表示、分析、检验，模型检验； ▲ 推广部分。 e．在问题分析推导过程中，需要注意的问题： ⅰ）分析：中肯、确切； ⅱ）术语：专业、内行； ⅲ）原理、依据：正确、明确； ⅳ）表述：简明，关键步骤要列出； ⅴ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 7）模型求解。 a. 需要建立数学命题时： 命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。 b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。 若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。 c. 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 d. 设法算出合理的数值结果。 8） 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示。 a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验； 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。 c. 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； d. 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； e. 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。 ▲ 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。 ▲ 求解方案，用图示更好。 9）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。 10）模型评价 优点突出，缺点不回避。 改变原题要求，重新建模可在此做。 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 11）参考文献 12）附录 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。检查答卷的主要三点，把三关： a. 模型的正确性、合理性、创新性 b. 结果的正确性、合理性 c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩 三、关于写答卷前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题； 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示； 每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据； 每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。 四、答卷要求的原理 1. 准确――科学性； 2. 条理――逻辑性； 3. 简洁――数学美； 4. 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要； 5. 实用――建模、实际问题要求。 五、建模理念 1. 应用意识 要解决实际问题，结果、结论要符合实际； 模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。 2. 数学建模 用数学方法解决问题，要有数学模型； 问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。 3. 创新意识 建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。 论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少厘米的页边距；从左侧装订。 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。[注]赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。全国大学生数学建模竞赛组委会2009年3月16日修订数学建模论文一般结构1摘要 （单独成页）主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）作用：了解文件重要性，对文件有大致认识最佳页副：页面2/3。2、问题重述和分析3、问题假设假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽视。常犯错误有缺少假设或假设不切实际。对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应该在假设中明确约定。作假设的两个原则：① 简化原则：抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便 数学处理。② 贴近原则：贴近实际。以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”。通常是先建模后假设。4、符号说明 （可以合并）5、模型建立与求解（重要程度 ：60%以上）6、模型检验（误差一般指均方误差）7、结果分析 （可以合并）8、模型的进一步讨论 或 模型的推广9、模型优缺点10、参考文件11、附件（结果千万不能放在附件中）论文最佳页面数：15-21页 论文结构一题目摘要1.问题的重述2.合理假设3.符号约定4.问题的分析5.模型的建立与求解6.模型的评价与推广1、误差分析2、模型的改进与推广对XXXX切实可行的建议和意见：1.……2.…………7.参考文献8.附录 数学建模论文一般格式 摘要（主要理解、主要方法、主要结果、主要特点）或（背景、目标、方法、结果、结论、建议） 问题重述与分析 问题假设 符号说明 模型建立与求解 模型检验 结果分析 模型的进一步讨论 模型优缺点优秀论文要点：1. 语言精练、有逻辑性、书写有条理2. 文字与图形相结合，使内容直观、清晰、明了、容易理解3. 切忌只用文字进行说明，多运用图形或表格，并对图形或表格做精简的分析，毕竟文字性东西太过于枯燥、乏味，没人有耐性去看那么冗长的文章4. 对论文中所引用或用到的知识、软件要清晰地予以说明。5. 在附录中附上论文所必须要的一些数据（图形或表格），并将论文中所编写的程序附上去各步骤解释摘要：主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）作用：了解文件重要性，对文件有大致认识最佳页副：页面2/3问题重述与分析： 一向导、对题意的理解、 建模的创造性创造性是灵魂，文章要有闪光点。好创意、好想法应当既在人意料之外，又在人意料之中。新颖性（独特性）与合理性皆备。误区之一：数学用得越高深，越有创造性。解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。误区之二：创造性主要体现在建模与求解上。创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多种表现形式。误区之三：好创意来自于灵感，可遇不可求。好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度。 表达的清晰性好的文章 = 好的内容 + 好的表达 替读者着想。该交代的要交代，如对题目的理解，关键指标或参数的引入，建模的思路，结果的分析等。 写好摘要，包括：建模主要方法、主要结果，模型主要优点。 专人负责写作，及早动手。考虑写作的过程也是构思框架、理清思路的过程，有利于从总体上把握建模的思路，反过来促进建模。 适当采用图表，增加可读性。
有期刊杂志，书籍和论文三种，在建模论文的写法都不一样，论文格式中应该会有
职业规划论文参考文献有哪些类型
参考文献具体有以下几种类型：M——专著、C——论文集、N——报纸文章、J——期刊文章、D——学位论文、R——报告。
对于英文参考文献，还应注意以下两点：
1、作者姓名采用“姓在前名在后”原则，具体格式是：姓，名字的首字母。
2、书名、报刊名使用斜体字。
参考文献的定义：
参考文献是指文章或著作等写作过程中参考过的文献，即为撰写或编辑论文和著作而引用的有关文献信息资源或对正文中某一内容作进一步解释或补充说明的文字。
参考文献按照其在正文中出现的先后以阿拉伯数字连续编码，序号置于方括号内。引用一次的文献的页码（或页码范围）在文后参考文献中列出。作者和编辑需要仔细核对顺序编码制下的参考文献序号，做到序号与其所指示的文献同文后参考文献列表一致。
作为文献的参考资料包括载体、知识、文字图形声音符号三个基本要素。
参考文献类型及文献类型，根据GB3469-83《文献类型与文献载体代码》规定，以单字母方式标识。
文后参考文献的著录来源是被著录的文献本身。专著、连续出版物等可依次按题名页、封面、刊头等著录。缩微制品、录音制品等非书资料可依据题名帧、片头、容器上的标签、附件等著录。
1、俞晓勤等在《当前毕业大学生就业情况的调查分析》在调查了当前毕业大学生就业情况的基础上，分析了影响大学生就业中存在的问题，最后从国家，高校及毕业生自身三个方面提出了对解决毕业大学生就业难的对策与建议。
2、王娜在《高校就业预测模型的初探》中采用多种预测模型，结合北京林业大学的实际就业数据，构建了一个就业预测系统，从就业的若干方面对我校的就业情况进行预测。
3、董世杰在《大学生成功就业研究》中采用实证调查与文献资料分析的方法，在对当前我国大学生的就业现状分析的基础上，针对大学生成功就业率下降的现状及发展趋势，从就业准备、就业观念、就业指导、专业设置和就业市场方面，分析了大学生就业不成功的原因。
4、赵明君在《浅析当前大学生就业状况分析及教育对策》中从社会原因、学校原因、家庭原因、学生自身的原因这四个方面阐明了影响当前大学生就业现状的因素多层次的。
5、慕丽娜在《金融危机下大学生就业现状和对策》中从金融危机的影响为背景，提出了解决大学生就业难的途径是: 国家政策的扶持、高校自救措施、加大就业指导、提供优惠倾斜政策鼓励大学生到基层就业等。
6、吴宜在《大学生就业情况分析及对策研究》中明确指出辅导员在就业指导工作中的角色定位，要发挥辅导员的基础性作用，实现宏观就业指导与微观就业指导的有机结合，进一步提高就业指导工作的针对性和实效性。
扩展资料：
随着就业形势一年比一年严峻，大学生意识到了职业规划的重要性。不少大学生都表示，在大四前就要开始进行职业规划。调查显示，大学生最想得到的就业方面的辅导为职业规划辅导，比例达到了。
祝红艳指出，大学生在低年级时比较难以制定出系统的职业规划，但在进入大学以后，应该逐渐形成一个大致的目标。就业、考研或是出国，无论是哪一种，制定最基本的目标后，就应该将自己的时间和精力略有侧重。
“如果选择就业，则应该开始有计划地考虑自己未来想从事哪个行业或者哪个职业的工作，逐渐摸索自己感兴趣做的事情和能做好的事情，及时调整，并在一定程度上参与实习工作。”该专家称。
参考资料：百度百科——应届大学生就业状况全调查
文献检索论文参考文献有期刊、报告、专著、学术论文等。
不同类型的参考文献的格式也是大有不同的，大家在写参考文献的时候一定要多加注意，不要忽略细节问题。传统参考文献的查找方式就是通过图书馆，图书馆图书是查找传统参考文献的主要途径。
期刊文章这是同学们在写论文的时候最常参考的文献类型之一。它的标准参考文献标注规范是：【序号】主要责任者，文献题名【J】，刊名，年，卷（期）：起止页码。
参考文献的标注
论文集、专著、学位论文和报告。这类参考文献的标注规范是：【序号】主要责任者、文献题名【文献类型标识】、出版地、出版者、出版年、起止页码（可选）。
随着科技的发展，电子文献越来越多地应用于同学们的生活之中。所以电子文献的写法也是必不可少的。标注规范是：【序号】主要责任者、电子文献题名【电子文献及载体类型标识】、电子文献的出版或获得地址、发表更新日期/引用日期。
论文参考文献规划类
无论是身处学校还是步入社会，大家肯定对论文都不陌生吧，论文是我们对某个问题进行深入研究的文章。那要怎么写好论文呢？下面是我精心整理的论文参考文献，希望能够帮助到大家。
论文参考文献格式
一、参考文献的类型
参考文献(即引文出处)的类型以单字母方式标识，具体如下：
M——专著 C——论文集 N——报纸文章
J——期刊文章 D——学位论文 R——报告
对于不属于上述的文献类型，采用字母“Z”标识。
对于英文参考文献，还应注意以下两点：
①作者姓名采用“姓在前名在后”原则，具体格式是： 姓，名字的首字母. 如： Malcolm Richard Cowley 应为：Cowley, .，如果有两位作者，第一位作者方式不变，&之后第二位作者名字的首字母放在前面，姓放在后面，如：Frank Norris 与Irving Gordon应为：Norris, F. & .;
②书名、报刊名使用斜体字，如：Mastering English Literature，English Weekly。
二、参考文献的格式及举例
1.期刊类
【格式】[序号]作者.篇名[J].刊名，出版年份，卷号(期号)：起止页码.
【举例】
[1] 王海粟.浅议会计信息披露模式[J].财政研究，2004,21(1)：56-58.
[2] 夏鲁惠.高等学校毕业论文教学情况调研报告[J].高等理科教育，2004(1):46-52.
[3] Heider, . The structure of color space in naming and memory of two languages [J]. Foreign Language Teaching and Research, 1999, (3): 62 – 67.
2.专著类
【格式】[序号]作者.书名[M].出版地：出版社，出版年份：起止页码.
【举例】[4] 葛家澍，林志军.现代西方财务会计理论[M].厦门：厦门大学出版社，2001：42.
[5] Gill, R. Mastering English Literature [M]. London: Macmillan, 1985: 42-45.
3.报纸类
【格式】[序号]作者.篇名[N].报纸名，出版日期(版次).
【举例】
[6] 李大伦.经济全球化的重要性[N]. 光明日报，1998-12-27(3).
[7] French, W. Between Silences: A Voice from China[N]. Atlantic Weekly, 1987-8-15(33).
4.论文集
【格式】[序号]作者.篇名[C].出版地：出版者，出版年份：起始页码.
【举例】
[8] 伍蠡甫.西方文论选[C]. 上海：上海译文出版社，1979：12-17.
[9] Spivak,G. “Can the Subaltern Speak?”[A]. In & L. Grossberg(eds.). Victory in Limbo: Imigism [C]. Urbana: University of Illinois Press, 1988, .
[10] Almarza, . Student foreign language teacher’s knowledge growth [A]. In and (eds.). Teacher Learning in Language Teaching [C]. New York: Cambridge University Press. 1996. .
5.学位论文
【格式】[序号]作者.篇名[D].出版地：保存者，出版年份：起始页码.
【举例】
[11] 张筑生.微分半动力系统的不变集[D].北京：北京大学数学系数学研究所, 1983：1-7.
6.研究报告
【格式】[序号]作者.篇名[R].出版地：出版者，出版年份：起始页码.
【举例】
[12] 冯西桥.核反应堆压力管道与压力容器的LBB分析[R].北京：清华大学核能技术设计研究院, 1997：9-10.
7.条例
【格式】[序号]颁布单位.条例名称.发布日期
【举例】[15] 中华人民共和国科学技术委员会.科学技术期刊管理办法[Z].1991—06—05
8.译著
【格式】[序号]原著作者. 书名[M].译者，译.出版地：出版社，出版年份：起止页码.
三、注释
注释是对论文正文中某一特定内容的进一步解释或补充说明。
注释前面用圈码①、②、③等标识。
四、参考文献
参考文献与文中注(王小龙，2005)对应。
标号在标点符号内。
多个都需要标注出来，而不是1-6等等 ，并列写出来。
论文文献综述范文
文献综述是在确定了选题后，在对选题所涉及的研究领域的文献进行广泛阅读和理解的基础上，对该研究领域的研究现状(包括主要学术观点、前人研究成果和研究水平、争论焦点、存在的问题及可能的原因等)、新水平、新动态、新技术和新发现、发展前景等内容进行综合分析、归纳整理 文献综述和评论，并提出自己的见解和研究思路而写成的一种不同于毕业论文的文体。
它要求作者既要对所查阅资料的主要观点进行综合整理、陈述，还要根据自己的理解和认识，对综合整理后的文献进行比较专门的、全面的、深入的、系统的论述和相应的评价，而不仅仅是相关领域学术研究的“堆砌”。
检索和阅读文献是撰写综述的重要前提工作。
一篇综述的质量如何，很大程度上取决于作者对本题相关的最新文献的掌握程度。
如果没有做好文献检索和阅读工作，就去撰写综述，是决不会写出高水平的综述的。
好的文献综述，不但可以为下一步的学位论文写作奠定一个坚实的理论基础和提供某种延伸的契机，而且能表明写作者对既有研究文献的归纳分析和梳理整合的综合能力，从而有助于提高对学位论文水平的总体评价教育教学论文写作。
文献综述的格式与一般研究性论文的格式有所不同。
这是因为研究性的论文注重 文献综述研究的方法和结果，而文献综述介绍与主题有关的详细资料、动态、进展、展望以及对以上方面的评述。
因此文献综述的格式相对多样，但总的来说，一般都包含以下四部分：即前言、主题、总结和参考文献。
撰写文献综述时可按这四部分拟写提纲，再根据提纲进行撰写工作学前教育论文发表。
前言
前言要用简明扼要的文字说明写作的目的、必要性、有关概念的定义，综述的范围，阐述有关问题的现状和动态，以及目前对主要问题争论的焦点等。
前言一般200-300字为宜，不宜超过500字。
正文
正文是综述的重点，写法上没有固定的格式，只要能较好地表达综合的内容，作者可创造性采用诸多形式。
正文主要包括论据和论证两个部分，通过提出问题、分析问题和解决问题，比较不同学者对同一问题的看法及其理论依据，进一步阐明问题的来龙去脉和作者自己的见解。
当然，作者也可从问题发生的历史背景、目前现状、发展方向等提出文献的.不同观点。
正文部分可根据内容的多少可分为若干个小标题分别论述。
参考文献是综述的重要组成部分。
一般参考文献的多少可体现作者阅读文献的广度和深度。
对综述类论文参考文献的数量不同杂志有不同的要求，一般以30条以内为宜，以最近3-5年内的最新文献为主。
文献综述看似简单。
其实是一项高难度的工作。
在国外，宏观的或者是比较系统的文献综述通常都是由一个领域里的顶级“大牛”来做的。
在现有研究方法的著作中，都有有关文献综述的指导，然而无论是教授文献综述课的教师还是学习该课程的学生，大多实际上没有对其给予足够的重视。
而到了真正自己来做研究，便发现综述实在是困难。
摘 要： 公路工程;环境;保护
1 公路工程对环境影响分析
工程前期对环境的影响
长期以来,公路的规划、设计人员没有对于公路的环保问题如何解决给予足够的重视。在工程可行性研究阶段也要求对环境影响进行分析评价并提出相应的环保措施,但由于公路工程施工对沿线土地资源、水资源、森林资源、野生动物资源、景观资源等造成的影响和破坏程度大多没有量化指标,因而在实际操作过程中,从管理层到设计人员,往往忽略工程建设与使用对环境造成的负面影响,从而导致公路规划与设计在环保方面的不足。
工程施工期对环境的影响
施工期主要包括施工放样、场地清理、征地及拆迁安置、建立施工驻地等施工前期准备工作和正式组织施工两大活动。
施工期间拟建项目由于挖土填土、借土弃土、改移河道、清理表土、开采料场等活动会造成地表植被破坏、地形改变、沟谷大量消失,恶化生物栖息的生态环境,加速地表侵蚀,增大地表径流,增加水土流失,改变自然流水形态,加剧水质恶化,从而直接导致对自然环境的破坏。
项目营运期对环境的影响
营运期开始意味着项目巨大的经济效益和社会效益开始发挥作用,同时也意味着对沿线环境产生长期负面影响的开始。随着交通量的与日俱增,噪声和汽车尾气及粉尘污染逐渐加剧,噪音对沿线居民、学校和机关单位的学习、工作和休息产生长期的不利影响。
2 环境保护措施
工程前期环保措施
珍惜自然环境,规划好公路用地范围
1)保护土地、水体、空气和生物资源,珍惜现有资源价值。合理产生新的生产用地,保护和增强现有土地的利用。
2)路线应与城镇规划相协调,促进城镇更新及改善环境。一方面尽量减少项目与城镇规划相干扰,又要有利于城镇的发展;另一方面又要方便车辆进出城镇,尽量保持项目与城镇的合理间距———“靠而不近,离而不远”。
3)避开环境敏感性区域。如学校、工厂、医院、名胜古迹、自然保护区、湿地和鸟类栖息地、精密仪器基地和军事设施等。
设计要结合自然地形
1)平面线形:在满足规范要求的情况下采用较低技术指标是使路线顺应地形的一个好办法,采用各种类型的曲线也会取得较好的效果。
2)纵面线形:合理设置纵坡和竖曲线使纵面线顺应地形成渐变、顺滑的纵坡线,避免大填大挖。深开挖路段要多考虑隧道方案,可避免山体开挖,保护森林植被和水土资源。
3)边坡设计:在确保稳定的情况下,边坡的形状要尽可能与周围的景观协调,并用植物进行绿化(可结合各种土工防护结构和其它绿化基础工程综合实施)处理,坡脚、坡顶、坡面相交处等处的棱角要进行弧形整理,既可产生自然美感又可防风蚀。
施工阶段环保措施
1)减少水土流失。根据实际填挖土质合理设置边坡坡度;合理设置土石方填挖施工现场临时排水系统,及时疏导雨水,以减少雨水对挖填土坡坡面的冲蚀;填方坡面应及时夯实并进行边坡绿化;合理确定借土弃土位置,合理开采砂石料场,注意料场弃土弃渣分离处理。
2)减少噪音污染。禁止噪音超标机械进入施工现场,平时注意机械维修保养;合理安排施工组织计划,尽量减少施工活动对沿线居民集中点的干扰。
3)防止大气污染。材料堆放应采取必要挡风措施,减少扬尘。组织好材料和土方运输,防止材料散落造成环境污染。材料运输宜采用封闭性较好的自卸车运输或采用覆盖措施。对施工场地、材料运输及进出料场的道路应经常洒水防尘。
4)防止水质污染。加强对施工队伍的生活污水处理,严禁将其直接排入河道水流中;对路基清除淤泥表土应回收到路上处理或运到指定地点堆弃;弃石弃土应运到合理地点,不得任意堆放,更不能淤塞河道;对桥梁围堰施工,应注意围堰土在施工结束后的清除工作,避免阻塞河道。
营运期环保措施
1)加强公路管养工作,对路面和边沟应定期清理。加强边沟、边坡、涵管、急流槽、导流坝和路田分界墙的养护维修工作。对沿线收费站和服务区的垃圾及污水要进行环保处理。
2)加强公路绿化及其养护工作,既创造良好的视觉景观,又可降噪防尘。
3)加强交通管理,控制不符合环保和技术规定的车辆上路行驶,路线靠近或穿越居民区应限制鸣笛,完善交通标志、标线,保持良好的交通运输服务状态。
3 结 论
1)加强环保意识和宣传力度。公路工程必然要对环境产生负面影响,而环境保护工作已越来越受到重视,因此,在公路工程全过程中应加强环保工作。必须加大公路环境保护工作的力度,从宣传教育方面入手,切实提高公路施工人员的环保意识。
2)规范施工全过程,使工程项目可持续发展。公路施工环保工作要从源头抓起,首先要有环保观念,在公路设计阶段就应重视环保措施,并在公路工程开工前,制定一套完整环保制度,在营运期间加强可持续发展养护工作,将环保落到实处,将公路施工对环境的负面影响降低到最低。
3)完善监督制度,使环保措施有效实施。只有建立切实可行的监督机制,将环境保护与工程质量考核相结合,落实责任到人,才能使环保措施得以有效长期的实施。加强对公路环境问题的深入研究,促使我国公路建设、公路环境治理水平早日达到发达国家水平。
参考文献
[1]张跃峰.公路工程环境保护措施研究[J].交通世界,2007.
[2]何 林,魏 援.公路环境保护与环境影响评价[J].青海交通科技,2007.
[3]彭淑清,钟坚勇.公路建设与环境保护探讨[J].华东公路, 2008.
[4]郭发忠.公路工程设计中环境保护的实践[J].重庆交通学院学报, 2008.
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摘要： 我国矿产资源丰富，因此矿产资源的开发和利用对我国经济发展有着重要意义，然而自从矿产资源开发以来就暴露出一些问题，尤其是不合理的矿山建设对环境产生了破坏作用。而我国对环境保护问题的重视还处于发展阶段，迫切需要对前期建设中的失误进行弥补，对问题进行修补。
关键词： 矿山建设；环境保护；保护措施
伴随着我国经济的快速发展，而又同时作为一个最大的发展中国家，对资源的需求量正在逐步增大。国家发展规划一再强调，经济的发展要又好又快，不能走西方国家发展的老路，不能重复先破坏后修复的经济发展道路，在资源开发的同时就注重环境的保护。矿山建设也一样，它所造成的问题主要造两个大的方面，一方面是开采方法不够合理规范，另一方面是对开采后的废料处理不当，对环境造成了污染。因此，工作单位与工作人员必须响应国家的号召，在开采过程中提高对环境保护的重视程度，努力做到既能取得良好的经济效益，又能保护环境。
1.矿山建设中环境保护的重要性
目前矿山建设中的破坏性影响
矿山开采主要采用地上和地下两种方式，然而这两种开采方式都存在一定的弊端，都会对环境造成一定的破坏作用。矿山开采会对地表的生态环境造成破坏，会改变原有的地表地貌特征，严重影响植被覆盖率。而地表植被的破坏对其他生态环境有着重要的影响，有可能引起生物多样性的减少，水土流失等问题。不恰当的开采行为严重时可能会造成地表坍塌也就是塌方的危险，地下水位也可能会因此受到影响。对矿石开采后的产生的废石、尾矿等固体污染物的处理不当也会严重影响环境，主要体现在对土壤环境和大气环境的影响上。其中，有一部分废石所含有的化学成分会引发自燃现象，并释放出对环境或人体产生伤害的气体。除此之外，挖矿井所产生的废水也是重要的污染源。
对其重要程度的分析
环境是人类赖以生存的基础，与人类生存密切相关，甚至起着决定作用。环境保护不仅仅是我们一个国家更是全世界共同面临的问题，如果没有处理好环境问题将使我国的经济发展面临严峻的挑战。就目前来看，我国已经重视环境保护问题，保护环境已经成为我国的一项基本国策。矿山建设中产生的环境问题无疑是环境问题中的重要组成部分，它对环境的影响是多方面的，不仅影响人们的日常生活和生活环境，也影响了经济。环境不仅仅是针对当下时代生活的人，更是对几十年乃至几个世纪后的人类而言，他们的生活环境取决于我们现在的所做所为。矿山建设所面临的不仅仅是资源枯竭的问题，对地表环境，对土壤、大气等都会产生重要的影响，几乎影响到整个生态环境。
2.矿山建设与环境保护的具体保护措施
合理处理废水，防治水源破坏
由于我国人口基数大，淡水资源十分有限，工业用水需求量大，每个人所占有的淡水资源量很有限，远远落后于世界平均水平，水资源匮乏的现象在矿区就更为严重了。我国矿山酸性水污染普遍较为严重，主要分布在有色金属、化工矿山和部分含硫冶金矿山。处理酸性水总的原则是：在生产过程中减少酸性水的产生，在排放前加以必要的处理以及对酸性水进行重复利用。生产过程中的工程技术需要不断地改进，将用水洗净矿产的过程尽量减少，减少所需要的净水用量，有足够技术支持的可以采用封闭净化的技术。对于酸性废水和碱性废水同时存在于矿山，可以进行酸性水和碱性水中和处理，节省环保费用。
另外，可以采用其他物理方法对治理酸水。废水处理方法也应该得到改善，尽可能地减少废水的排放，或对废水进行再处理后再进行排放。处理后的废水可以重复使用，既减少了浪费，也对环境的不利影响最小化。无论是排放还是再利用都需要对废水进行一定的处理，这就要求废水处理技术的不断提高。最重要的原则就是保护水源，矿山往往接近于水源，污染了水的源头就意味着污染了一条河，一片区域，对人们的生产生活造成巨大的影响。建造封闭性高的工厂，严格控制，严格把关，提高管道的防渗透能力，定期检查管道的破损情况，避免管道中的废水泄漏造成污染的现象。在矿山建设中，要提高对水的重要性的认识，减少水资源的使用，合理处理废水，杜绝水资源的浪费。
对大气环境污染物的治理
在矿山建设中对大气产生污染的主要是粉尘和废气，粉尘和废气中的有害成分对工作人员的身体健康有危害。在工作开展过程中，空气中弥漫着粉尘，通过人类的呼吸进入呼吸道，引发呼吸道感染，容易诱发多多种疾病，粉尘更被称作人类健康的天敌。粉尘和废气不仅影响人类的健康，对大气的污染也是极为严重的。由此看来，粉尘和废气的治理也是矿山环保建设中重要环节。对于废气的治理方法是多样的。首先，可以优化动力结构，采用污染小，环保的动力资源，如使用电力、天然气等对环境影响较小的动力资源，也可依靠科学技术开发使用新型能源，将新能源技术运用到矿山建设中。
另外，可以采用尾气排放相对较少的，符合国家制定的尾气排放标准的柴油机。这两种方法的治理原则是从污染的源头进行治理，也可以安装净化尾气的装置，使尾气的排放能够安全，无污染。就粉尘治理而言，通过对粉尘产生的原理的分析，提出相应的方法加以应对。在作业过程中采用静电除尘，使用旋风式除尘器，或者脉冲布袋除尘器捕集作业过程中产生的岩粉，不使岩粉扩散和污染作业场地。除次之外，在作业中还可以配合水的使用，可在场地中建设水道，并适当地喷洒，增加空气湿度，以达到使粉尘潮湿，难以在空中飞扬的目的。粉尘和废气的适当处理是对工作人员身体健康的一种保障，也是对保护环境的责任的履行。
3.结语
环境保护是矿山建设的重要课题，环境污染往往比环境治理要简单得多，因此在矿山建设过程中就应该注意环境保护，将污染降到最低。哪怕是市场经济占主导地位的今天，也不能只顾经济利益，忽视道德问题，经济的发展要遵循可持续发展战略，竭泽而渔的思想应该抛弃。需要加强环境保护教育工作，提高环境保护意识，深入贯彻落实科学发展观与可持续发展战略，以适应现代社会对环境标准的新要求。国家、地方出台的标准也会越来越严格，对污染物的排放严格限制，减少矿山建设中对环境的迫害。国家、地方、工作单位、工作人员、公众都应该站在自己的角度采取相应的措施来保护环境。
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参考资料来源：百度百科-参考文献
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线性规划数学模型论文
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我也要 我也要
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随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].
(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
(一)开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。
1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].
(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
(三)建立数学建模网络课程
以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]
(四)开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。
如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。
(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。
四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。
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大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。
对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。
一、数学建模的概念
想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。
二、在小学数学教学中运用数学建模的策略
1.根据事物之间的共性进行数学建模
想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。
教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。
2.认识建模思想的本质
建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。
建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。
3.发挥教材在数学建模上的作用
教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。
数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。
1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。
3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。
4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。
Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。
5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。
7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。
8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。
9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。
10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈() 和托克 () 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。
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