数学中的图形变化研究论文

数学中的图形变化研究论文

小学数学图形教学分析论文

摘要： 教学手段从过去的文字和黑板转变成幻灯片和投影之后，以计算机作为核心的教学手段逐渐显露头角，Flash作为计算机中的基础技术，能够广泛应用于教学中。基于此，本文主要对小学数学的图形教学中Flash的应用进行了分析研究，通过具体的教学实例，从图形方位变换教学、平面几何图形教学以及立体几何图形教学这三个方面阐述了Flash的具体应用，意在帮助小学数学教学找到应用Flash的正确途径。

关键词： Flash；小学数学；图形教学

一、前言

在传统的图形教学中，教师主要通过模型展示以及学生的动手裁剪开展教学，让学生从触觉和视觉两个角度进行图形的认识和理解。但是教育学家指出，对于小学生来说，他们的思维已经从表象转为抽象，并具备一定的逻辑能力。因此，在图形教学中，需要改变模型展示这种教学方法，重点进行图形变换以及辨析的展示，通过动画或者图形来引导学生进行图形的认识和理解，顺应学生的思维发展特点。

二、图形方位变换教学中的Flash应用

笔者主要将图形的平移和旋转这一课程为例，探究Flash的应用。图形的旋转主要来自于现实生活。因此，在开展教学之前，教师需要使用生活实例进行引导，比如，电风扇在运转时叶片的转动现象、汽车的雨刷器运动现象以及风力发电机的叶片旋转想象等，让学生对旋转现象有初步的认识，并激发学生的学习兴趣；然后教师就可以应用事先制作好的Flash动画进行旋转知识的进一步教学，在制作Flash动画时，教师可以在动画中指出图形的旋转点以及旋转条件，比如，直角三角形沿着长的直角边和斜边交点进行逆时针九十度的旋转或者顺时针九十度的旋转等；最后，在学生理解了旋转的本质之后，教师再使用Flash进行考察，确保学生能够熟练判断出图形的旋转过程，并要求学生在方格纸中画出旋转之后的图形，从而加深学生对于旋转知识的理解。另外，教师在制作Flash动画时，可以使用黄色作为动画界面，使用对比鲜明的深绿色作为旋转图形的颜色，通过活泼且对比鲜明的颜色调动学生的积极性。与此同时，为了更加清晰地展现出旋转的过程，教师可以应用分图层的方法将旋转过程中的不同要素安放在不同的图层中，然后通过连续的帧进行不同图层的播放，以此来展示出旋转的多个要素。通常来说，Flash的每一秒播放需要控制在12帧以内，这样才能避免出现播放过快学生理解困难或者播放过慢学生注意力不集中的现象。

三、平面几何图形教学中的Flash应用

笔者主要将平行四边形面积推导这一课程为例，探究Flash的应用。该课程的教学对象是小学五年级的学生，他们已经在之前的学习中了解了正方形、圆形、长方形以及三角形等图形的面积和周长计算公式，能够为教师进行平行四边形面积的讲解提供便利。在进行教学之前，教师可以将学生分成若干个小组，让学生在小组内进行平行四边形面积计算公式的探讨。在学生的探讨过程中，可能会得出两种推导方法，其一是将沿着平行四边形的高将直角三角形剪下，并将这一三角形平移到平行四边形的另一边，可以发现平行四边形变成了长方形，由此可以得出平行四边形的面积公式与长方形一致；其二是沿着平行四边形的高将两个梯形剪下，将这一梯形平移到平行四边形的另一边，可以发现平行四边形变成了长方形，由此得出其面积计算公式。基于学生的讨论结果，教师可以将平行四边形裁剪以及平移的过程使用Flash制作出来，这样能够使学生更加直观地看到平行四边形的变换，从而深入理解平行四边形的面积推导过程，而且学生在课后复习过程中也能够观看Flash动画，为学生巩固数学知识提供了便利。另外，在学生讨论之后，教师播放Flash动画，能够将学生的注意力从激烈的讨论中转移到多媒体屏幕上，有效缩短了学生集中注意力的时间，在很大程度上提升了数学课堂的教学效率。需要注意的.是，教师制作的Flash动画，需要采用对比鲜明的颜色，比如平行四边形可以采用深绿色描绘，剪裁的部分使用红色描绘，这种鲜明的颜色对比能够使学生明确平行四边形变换过程中的重点部分，从而帮助学生理解数学知识。

四、立体几何图形教学中的Flash应用

笔者主要将涂色大正方体的切割这一课程为例，探究Flash的应用。该课程的教学目标是培养学生的数学思维能力以及空间想象能力，使学生在探索大正方体切割的过程中，体会到数学的魅力，让学生在学习中获取成就感和喜悦感，从而提高学生的学习积极性。在实际的教学过程中，学生可以很容易地通过自己的想象得出大正方体均等分之后，三个面涂色、两个面涂色以及一个面涂色的小正方体的数量，但是对于没有涂色的小正方体数量却不确定。因为随着大正方体均等分份数的增加，学生的想象就越困难，这就需要教师应用Flash动画，通过动画展示出大正方体六个面依次被剥去的过程，从而使学生直观地看到没有涂色的小正方体的数量。Flash的应用打破了学生的思维瓶颈，使学生更容易理解相关的数学知识，从而达成课程的教学目标。另外，为了给学生营造三维空间的立体感，教师在进行Flash动画的制作时，可以将背景色设定为黑色，将大正方体设定为橘色，将没有涂色的正方体面设定为灰色，这样能够使学生更加直观地感受到正方体的涂色面和没有涂色面，从而为学生得出相关规律提供便利。

五、结论

综上所述，在图形教学中，Flash的应用打破了传统教学方法的弊端，提升了教学的效果。通过本文的分析可知，小学数学教师需要加强对计算机技术的学习，从而制作出更加适合图形教学的Flash动画，培养小学生的逻辑思维和数学素养。希望本文能够为研究学者进行Flash的应用研究提供参考。

参考文献：

［1］马乃骥．电子白板在小学数学图形教学中的应用［J］．中小学电教（下半月），2017，（06）：55．

［2］廖倚春．例谈几何画板在小学数学图形教学中的应用［J］．中国信息技术教育，2015，（22）：129．

你是NEYC的？

数学家庭中的一对孪生兄弟――浅谈轴对称图形的应用数学的世界真可谓是浩瀚无比。由点到线，由线到面，由面到体。无不蕴藏着丰富的知识。我记得曾经有一句著名的格言：数学比科学大得多，因为它是科学的语言。可想而知，数学的伟大与魅力了吧！然而，在数学的大家庭中。有一对兄弟深深的吸引了我，他们的形状，他们的关系，他们的普遍性，让人觉得他们一直在我们的身边，离我们很近很近。他们就是轴对称图形。轴对称图形是一个一定要沿着某直线折叠后，直线两旁的部分互相重合的图形，之所以说到他们的关系是因为他们两个总是被一条直线所连着，好似一对分不开的兄弟，关系十分的密切。把他们拉在一起的这条直线就是他们的对称轴。当然这条对称轴就像一个公正的法官。左右两边的长度、面积、大小等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。在数学的课本上，我们看见过他们的身影，我们也接触和了解过他们。但是他们给我印象更多的，却是他们在日常生活中所扮演、组成的图形或者可以说是事物。一、生活当中的轴对称图形1、自然界中的轴对称图形当我漫步在街头时，我时常看见飞来飞去的蝴蝶。当一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，我发现如果将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的那一条直线就是其对称轴。而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻过去的图形。跟蝴蝶一样是轴对称图形的动物还有很多。比如蜻蜓、飞蛾等。如果到了秋天，远看稻田，金黄的一片，不禁使人感觉到又是一个丰收的季节。就在这个令人喜悦的季节里，我行走在田边的小路上，随手捡起了一片金黄的树叶，仔细的观察了一下，发现其实树叶也有对称轴。如果我们将树叶中间的那根经，当成是其左右两边的对称轴，那将树叶右边部分沿着这条对称轴对折过去，正好与左边的一半树叶重合。2、商标中的轴对称图形有一次，我跟我的家人去中国银行取钱，我无意间发现中国银行的标志也是一个轴对称图形。这个图形的对称轴有两条。第一条是图标中两竖相连接所形成的，而另一条就是方框上下两条横线连接的线段的中点，所在的那一条直线就是其第二条对称轴。和中国银行一样的还有中国联通、中国农业银行以及奔驰汽车等轴对称图形。但是如果大家觉得前面几个例子，平时都没有注意到的话，那么下面说到的这个例子大家肯定熟悉的不得了。这个例子就是商标，我先来举一个吧。平时我最大的兴趣就是吃零食。所以我对“旺旺”这个商标熟悉的不得了。我发现在旺旺这个商标当中，将其头发上的一个中点到两脚脚后跟之间的线段的中点，想连接的线段所在的那一条直线就是其对称轴。也正是这条对称轴将旺旺这个图标分成了相等的两份。像旺旺这样具有对称轴的商标还有很多。比如：五粮液的商标、麦当劳的商标、CONVERSE（匡威）的商标等等。而且这些图形都是我们日常生活中常见的，这也不告诉了我们，只要我们认真、仔细的观察生活，数学的无处不在吗。二、建筑当中的轴对称图形说了生活中较为普通也较常见的轴对称图形后，也应该说说在建筑方面关于轴对称的宏伟建筑了。像我们中国的天安门城楼。如果用线段连接天安门城楼的左右两边，这条线段的中点所在的直线就是对称轴了，这条对称轴不就把天安门城楼分成了相同的两份了吗？法国的埃菲尔铁塔，是法国标志性建筑之一。它的对称轴就是把铁塔底部的两边相连接。连接后的线段的中点与塔尖的点相连接的线段所在那一条直线了。还有一些建筑也利用了轴对称的方法，他们在建筑的前方建了一个很大的水池，使建筑倒映在水中，从而形成了轴对称的效果，也增大了空间,使原本的建筑更美观，更加壮观。像泰姬陵，它不就是建筑与轴对称图形相结合的最好例子吗。在地球的另一边，有一座建筑物深深地影响着整个世界的历史，这座建筑物就是白宫。这是一座位于美国华盛顿的著名行政大楼。白宫著名的背后，轴对称起了极其重要的作用。白宫它的对称轴就是顶部的点与底部左右两边线段的中点，相连接的线段所在的那一条直线。对了，还有我们每个人家里都会有门，一些建筑师为了使门显得更加大气，更加庄重。就把门进行设计，使门的左右两边相同，古代衙门的大门和一些官府府邸的大门也设计成了轴对称的形式。使大门显得更加有气势，愈发显的威严。从中我们也不难发现，只要懂得轴对称图形，善于利用轴对称图形，就能使轴对称图形溶入到方方面面。三、文学当中的轴对称图形1、文字中的轴对称图形每个人都知道，我们中华民族有着5000年的悠久文化。这么多年的文化所沉淀下来的瑰宝可谓是数不胜数。剪纸是我们民族十分古老的民间艺术之一。就是在这艺术品当中也不乏有轴对称的应用。让我来举个例子吧。我还记得以前我奶奶教我剪繁体的“喜”字时，首先是将红纸对折一下，之后用剪刀在纸上挥舞了一会。打开刚刚对折的纸时，出现了一个“喜”字，当时我看了之后，心里那个高兴啊，惊奇啊，但是就是不知道为什么会这样。现在长大了，我也知道了其实在剪“喜”字的过程当中，也运用了轴对称。还有许多剪纸作品，也正是因为有了轴对称的存在，使其更加精致、美观。当然我们现在所写的简体字中，也有轴对称。如“丰”“目”“尖”等。文字的对称轴较为好找，横一横，竖一竖，基本上就能够找到。其实有时候，对称轴也具有复制的功能，它能够把一个字，分成与其相同的两个字，像“二”如果把它的对称轴当作是第一横的中点和第二横的中点，所连接成的线段所在的直线的话。那么左右两边的图案，不是可以近似的看成两个二吗？此时轴对称就具有复制的功能，但是在我的眼里它还具有另一个功能。就拿这个“一”来说吧。与前面相同，也是画竖下来的对称轴。画好之后，要把这条对称轴当成这个字原有的，那么你就会发现。“一”与这条对称轴就组成了一个“十”字。这就是在我眼里轴对称图形的第二个功能。能够使一个字变成另外一个字。2、文学中的轴对称图形刚刚说的都是文字当中轴对称的应用。那由字所组成的句子呢？其实仔细推敲一下，也有。我记得我以前与同学们都在玩一个游戏，就是一个人说出一句话，另一个人马上就得把这个句子反着读出来。在整个游戏过程当中，有一句话给我留下了深刻的印象“上海自来水来自海上”当我们把这个句子反着读一便时，就会发现它与正着读的语序一模一样。再仔细看一看，这又是一个关于轴对称的应用。这么来说吧，如果我们把“上海自来水来自海上”中的水字不看，那么两个“来”字的中点所在的那一条直线，就可以把这句话分成相等的两等份，这不就证明了句子当中也有轴对称的应用吗？这一系列的例子，也让我们看出了轴对称在文学方面所做出的成就，它能使一些作品更加完美，有画龙点睛的作用。也能使文字变化起来，使句子顺口起来。给文字与句子带来更多的趣味，也给文学添上了十分美丽的一笔。四、奥运当中的轴对称图形2008年北京奥运会即将来临。在这个令全中国人都兴奋起来，令全世界人都以不同形式参与进来的盛会中。我们也不难发现轴对称图形——奥运五环旗。我们可以把奥运五环旗（如图一），黄、绿两环相接触的地方点A与黑环上的点B相连接，此时对称轴就是线段A、B所在的那一条直线。在奥运会上有奥运五环旗当然也会有奥运吉祥物，2008年北京奥运会的吉祥物是奥运福娃。仔细看看我们的奥运福娃不禁让人喜欢的不得了。尤其是福娃晶晶更是惹人喜爱。他的憨厚，他的朴实，无不给人亲近的感觉。图二就是福娃晶晶在举重的画面。如果大家看一下图二这张图片，就会发现如果把这张图片中的点A与下端的点B相连接。那么这条线段所在的那一条直线就是福娃晶晶的对称轴。想不到吧，原来奥运福娃也是轴对称图形。还有在奥运会上，当各国的国旗徐徐上升时，又引发了我对轴对称图形的联想。像英国的国旗，它的对称轴就是国旗上下两边线段的中点，所连成的线段所在的那一条直线。像这样的国旗还有很多。如加拿大国旗、意大利国旗等等。轴对称图形的千变万化，使我眼花缭乱，头晕目眩。在它每一次变化中，都可以发现许多的惊喜。轴对称变化它也无处不在，它存在于各个角落，这也给我们研究它带来了很多的便利。在研究轴对称图形的过程中，我懂得了只有我们用心观察，才能发现数学。只有我们认识数学，在生活中善于利用数学，我们才能将数学溶入到方方面面。而且只有我们将数学溶入到方方面面，我们才能更加好的去研究数学。其实数学的世界真的好大好大。此时我真想将自己变成大山伫立在数学当中。变成流水穿梭与数学之中，化为白云漂浮在数学之中，成为鸟儿翱翔与数学之中。真诚的希望大家用发现美的眼睛，去发现数学！感受数学！

函数图像的教学研究论文

摘要： 数形结合的思想是数学中一种重要的思想方法，而在函数的教学中把刻画数量关系的数和具体直观的图形有机结合，用代数的语言揭示几何要素及其关系，同时将几何问题转化为代数问题，扬数之长，取数之优，使抽象思维与形象思维珠联璧合，不但可以提高学生对图形世界的直观感知而且可以使学生更好地理解函数，更加快捷准确的求解答案。

关键词： 函数图像 研究

从以往的教学经验来看，学习函数这部分内容要求学生进行数与形相结合的运算，即要求使符号语言、图形语言结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来。学生会遇到很多需要“数”与“形”并举或转换的情形。因此，函数的学习是困扰很多学生的难点。作为教师，我们面临的突出问题是：如何在教学中针对学生的思维特点，制定有效的教学策略高质量地完成函数教学任务。笔者从一个数学教师的角度出发浅谈一下自己对函数教学方面的研究以及心得体会。

1加强学生对函数概念的理解

初中课本上运用“变量说”将函数描述为：设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果变量y随着x的变化而变化，并对于x在某个变化范围内的每一个值，按照某个对应规则，都有唯一确定的y值和它对应，那么y就是x的函数，x称为自变量，x的取值范围称为函数的定义域，和x的值对应的y值称为函数值，函数值的全体称为函数的值域。高中阶段，运用“对应说”函数被定义为：设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数记作：y=f（x），x∈A。

以上两种函数的定义，各有各的不同特点。“变量说”是最朴素、最根本的，便于和实际相结合，初学者更容易接受。“对应说”抽象化的`程度较高，对于研究函数的精细性质具有一定的优势。适合在高中阶段介绍给学生。

讲述函数概念时，我们需要注意以下细节问题。

1。1实现由静到动的转变

学生由于长期在常量范围内计算、思维，因此以为变量一直是变，常量永远是不变。在引入函数概念之前，需要完成从常量到变量的转变，这是函数教学的一个重点。

例如“一架飞机每小时飞行1000千米，问5小时此架飞机飞行的距离是多少？”小学生只能给出正确的答案，但很少能够注意到路程S和时间t的关系。对于初中生我们要能引导他得出S=1000t的函数公式。在高中的实际教学中，我们可以把S表示为数轴上的一个定点，而把t看成是一个动点。取自变量t的一系列特定值，列出相应的另一个变量S（t）的对应值，在坐标系上描绘出这些点，这样会使学生能够比较容易地感受到变量的真实意义。

1。2突出变量之间的依赖关系

自变量和因变量之间的依赖关系是函数。通常表示为y=f（x），f表示x和y之间的对应关系。对于定义域内的任意一个x，通过对应关系f，对应唯一的一个y值。我们可以例举生活中的例子，让学生找出自变量x，然后再找出依赖此变量x的变化而变化的因变量y，最后设法找出它们之间的对应关系。从实际事例中寻找函数关系，构造事物变化过程中的具体函数关系，有利于加强学生对函数的理解。

2加强学生对函数图像的应用

在函数的教学中，我们不但要让学生深刻的理解函数的概念。还要不断帮助学生归纳各种初等函数的图形性质，并且教会学生快速画出初等函数的图形，这样在其今后的解题中将会发挥重大的作用。函数一般分为一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和幂函数，下面以二次函数为例，来谈一下函数教学的研究体会。

在教学中，我们要引导学生对函数的图像特征进行归纳总结。可以先介绍特殊的二次函数的表达式y=ax2（a≠0），通过赋予x特殊的数值来对其图像进行描绘，进而归纳图像特征：图像形状为抛物线；顶点为原点；对称轴为y轴；a决定其开口方向，a>0时开口向上，a<0时开口向下。进而通过将y=ax2（a≠0）的图像向上下左右平移，引出二次函数的一般表达式y=ax2+bx+c（a≠0），并将其配方为y=a（x+b a="">0时开口向上，a<0时开口向下；（2）函数的对称轴为x=—b c="">0时，图像与y轴交在正半轴，c<0，图像与y轴交在负半轴，c=0，图像与y轴交在原点；（5）△=b2—4ac决定图像与x轴的交点个数，△>0时，图像与x轴有两个交点，△<0时，图像与x轴无交点，△=0时，图像与x轴无交点。

掌握了函数的基本特征后，学生就能对任一个二次函数进行绘制了，进而在一些有关函数的解题过程中就可以通过数形结合进行求解，不仅直观易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程。这在解选择题、填空题中更显其尤为重要，因此我们要引导学生加强对函数图形的掌握，培养数形结合的这种思想意识，做到胸中有图，见数想图，以开拓自己的思维视野。

参考文献

[1]吴志鹃。二次函数图像的教学设计[J]。希望月刊（上半月），2007（11）：108。

[2]梁小瑜。加强函数图像教学，衔接初高中数学教学[J]。师道·教研，2010（6）：27～28。

[3]付尚英。浅谈利用函数的图像特征解题[J]。金色年华（教学参考），2010（12）：113。

画字字形变化研究论文

1 甲骨文甲骨文主要指殷墟甲骨文，是中国商代后期（前14～前11世纪）王室用于占卜记事而刻（或写）在龟甲和兽骨上的文字。它是中国已发现的古代文字中时代最早、体系较为完整的文字。 甲骨文是中国的一种古代文字，被认为是现代汉字的早期形式，有时候也被认为是汉字的书体之一，也是现存中国最古的一种成熟文字。甲骨文又称契文、龟甲文或龟甲兽骨文。甲骨文是一种很重要的古汉字资料。绝大部分甲骨文发现于殷墟。殷墟是著名的殷商时代遗址，在河南省安阳市西北小屯村、花园庄、侯家庄等地。这里曾经是殷商时代后期中央王朝都城的所在地，所以称为殷墟。这些甲骨基本上都是商王朝统治者的占卜纪录。商代统治者非常迷信，例如十天之内会不会有灾祸，天会不会下雨，农作物是不是有好收成，打仗能不能胜利，应该对哪些鬼神进行哪些祭祀，以至于生育、疾病、做梦等等事情都要进行占卜，以了解鬼神的意志和事情的吉凶。占卜所用的材料主要是乌龟的腹甲、背甲和牛的肩胛骨。通常先在准备用来占卜的甲骨的背面挖出或钻出一些小坑，这种小坑甲骨学家称之为“钻凿”。占卜的时候就在这些小坑上加热是甲骨表面产生裂痕。这种裂痕叫做“兆”。甲骨文里占卜的“卜”字，就像兆的样子。从事占卜的人就根据卜兆的各种形状来判断吉凶。从殷商的甲骨文看来，当时的汉字已经发展成为能够完整及在汉语的文字体系了。在已发现的殷墟甲骨文里，出现的单字数量已达4000左右。其中既有大量指事字、象形字、会意字，也有很多形声字。这些文字和我们现在使用的文字，在外形上有巨大的区别。但是从构字方法来看，二者基本上是一致的。 目前发现有大约15万片甲骨，4500多个单字。这些甲骨文所记载的内容极为丰富，涉及到商代社会生活的诸多方面，不仅包括政治、军事、文化、社会习俗等内容，而且涉及天文、历法、医药等科学技术。从甲骨文已识别的约1500个单字来看，它已具备了“象形、会意、形声、指事、转注、假借”的造字方法，展现了中国文字的独特魅力。中国商代和西周早期(约公元前16～前10世纪)以龟甲、兽骨为载体的文献。是已知汉语文献的最早形态。刻在甲、 骨上的文字早先曾称为契文、 甲骨刻辞、卜辞、龟版文、殷墟文字等，现通称甲骨文。商周帝王由于迷信，凡事都要用龟甲(以龟腹甲为常见)或兽骨 (以牛肩胛骨为常见)进行占卜，然后把占卜的有关事情(如占卜时间、占卜者、占问内容、视兆结果、验证情况等) 刻在甲骨上，并作为档案材料由王室史官保存 (见甲骨档案)。除占卜刻辞外,甲骨文献中还有少数记事刻辞。甲骨文献的内容涉及当时天文、历法、气象、地理、方国、世系、家族、人物、职官、征伐、刑狱、 农业、 畜牧、田猎、交通、宗教、祭祀、疾病、生育、灾祸等，是研究中国古代特别是商代社会历史、文化、语言文字的极其珍贵的第一手资料。 2 金文金文是指铸刻在殷周青铜器上的文字，也叫钟鼎文。商周是青铜器的时代，青铜器的礼器以鼎为代表，乐器以钟为代表，“钟鼎”是青铜器的代名词。所以，钟鼎文或金文就是指铸在或刻在青铜器上的铭文。 所谓青铜，就是铜和锡的合金。中国在夏代就已进入青铜时代，铜的冶炼和铜器的制造十分发达。因为周以前把铜也叫金，所以铜器上的铭文就叫作“金文”或“吉金文字”；又因为这类铜器以钟鼎上的字数最多，所以过去又叫作“钟鼎文”。 金文应用的年代，上自商代的早期，下至秦灭六国，约1200多年。金文的字数，据容庚《金文编》记载，共计3722个，其中可以识别的字有2420个。 铜器上的铭文，字数多少不等。所记内容也很不相同。其主要内容大多是颂扬祖先及王侯们的功绩，同时也记录重大历史事件。如著名的毛公鼎有497个字，记事涉及面很宽，反映了当时的社会生活.3 大篆代表为今存的石鼓文，以周宣文时的太史籀所书而得名。他在原有文字的基础上进行了改革，因刻于石鼓上而得名，是流传至今最早的刻石文字，为石刻之祖。起于西周晚年，春秋战国时期行于秦国。字体与秦篆相近，但字形的构形多重叠。4 小篆也叫“秦篆”。通行于秦代。形体偏长，匀圆齐整，由大篆衍变而成。东汉许慎《说文解字·叙》称：“秦始皇帝初兼天下，……罢其不与秦文合者。（李）斯作《仓颉篇》，中车府令赵高作（爱历篇》，太史令胡毋敬作《博学篇》，皆取史籀大篆，或颇省改，所谓小篆者也。”5 隶书隶书基本是由篆书演化来的，主要将篆书圆转的笔划改为方折，书写速度更快，在木简上用漆写字很难画出圆转的笔划。 隶书也叫“隶字”、“古书”。是在篆书基础上，为适应书写便捷的需要产生的字体。就小篆加以简化，又把小篆匀圆的线条变成平直方正的笔画，便于书写。分“秦隶”（也叫“古隶”）和“汉隶”（也叫“今隶”），隶书的出现，是古代文字与书法的一大变革。 隶书是汉字中常见的一种庄重的字体，书写效果略微宽扁，横画长而直画短，讲究“蚕头燕尾”、“一波三折”。它起源于秦朝，在东汉时期达到顶峰，书法界有“汉隶唐楷”之称。也有说法称隶书起源于战国时期。 隶书是相对于篆书而言的，隶书之名源于东汉。隶书的出现是中国文字的又一次大改革，使中国的 书法艺术进入了一个新的境界，是汉字演变史上的一个转折点，奠定了楷书的基础。隶书结体扁平、工整、精巧。到东汉时，撇、捺等点画美化为向上挑起，轻重顿挫富有变化，具有书法艺术美。风格也趋多样化，极具艺术欣赏的价值。 隶书相传为秦未程邈在狱中所整理，去繁就简，字形变圆为方，笔划 改曲为直。改"连笔"为"断笔"，从线条向笔划，更便于书写。"隶人"不是囚犯，而指"胥吏",即掌管 文书的小官吏，所以在古代,隶书被叫做"佐书" 。隶书盛行于汉朝，成为主要书体。作为初创的秦隶， 留有许多篆意，后不断发展加工。打破周秦以来的书写传统，逐步奠定了楷书的基础。在"罢黜百家， 独尊儒术"的思想统一下，是汉代隶书逐步发展定型，成为占统治地位的书体，同时，派生出草书、楷 书、行书各书体，为艺术奠定基础。 6 楷书楷书又称正书，或称真书。其特点是：形体方正，笔画平直，可作楷模，故名。始于东汉。楷书的名家很多，如“欧体”（欧阳询）、“虞体”（虞世南）、“颜体”（颜真卿）、“柳体”（柳公权）、“赵体”（赵盂附）等。初期“楷书”，仍残留极少的隶笔，结体略宽，横画长而直画短，在传世的魏晋帖中，如锺繇的《宣示表》（左图）、《荐季直表》、王羲之的《乐毅论》《黄庭经》等，可为代表作。观其特点，诚如翁方纲所说：“变隶书之波画，加以点啄挑，仍存古隶之横直”。东晋以后，南北分裂，书法亦分为南北两派。北派书体，带著汉隶的遗型，笔法古拙劲正，而风格质朴方严，长于榜书，这就是所说的魏碑。南派书法，多疏放妍妙，长于尺牍。南北朝，因为地域差别，个人习性、书风迥然不同。北书刚强，南书蕴藉，各臻其妙，无分上下，而包世臣与康有为，却极力推崇两朝书，尤重北魏碑体。康氏举十美，以强调魏碑的优点。唐代的楷书，亦如唐代国势的兴盛局面，真所谓空前。书体成熟，书家辈出，在楷书方面，唐初的虞世南、欧阳询、褚遂良、中唐的颜真卿、晚唐的柳公权，其楷书作品均为后世所重，奉为习字的模范。7 草书草书：汉字的一种书体。形成于汉代，是为书写简便在隶书基础上演变出来的。有章草、今草、狂草之分。章草笔划省变有章法可循，代表作如三国吴皇象《急就章》的松江本。今草不拘章法，笔势流畅，代表作如晋代王羲之《初月》、《得示》等帖。狂草出现于唐代，以张旭、怀素为代表，笔势狂放不羁，成为完全脱离实用的艺术创作，从此草书只是书法家临摹章草、今草、狂草的书法作品。代表作如张旭《肚痛》帖、怀素《自叙帖》。草书为书写便捷而产生的一种字体。始于汉初。当时通用的是“草隶”，即潦草的隶书，后来逐渐发展，形成一种具有艺术价值的“章草”。汉末，张芝变革“章草”为“今草”，字的体势一笔而成。唐代张旭、怀素又发展为笔势连绵回绕，字形变化繁多的“狂草”。8 行书介于楷书、草书之间的一种字体,可以说是楷书的草化或草书的楷化。它是为了弥补楷书的书写速度太慢和草书的难于辨认而产生的。笔势不象草书那样潦草，也不要求楷书那样端正。楷法多于草法的叫“行楷”。草法多于楷法的叫“行草”。行书大约是在东汉末年产生的。

中国文字已有五千年历史，但是早期的文字，已不可得见，今传最早的文字是商代殷墟出土的甲骨文(简称甲文)。所谓甲骨文，就是刻或写在龟甲及牛骨上的文字。这些文字已有三千多年的历史。另外在地下出土了很多商周时代的铜器，上面铸有很多铭文，称为钟鼎文(简称金文)。这两种文字，因为是现在所能见到最早的文字，所以又称为「古文」。 周宣王太史籀曾做籀文(又称大篆) ，一部份籀文形体还可以在说文解字中看到。秦始皇一统天下后，李斯奏同文字，于是小篆通行，说文解字一书，就是以说解小篆为根本。汉朝以后，文字渐趋约易，隶书变成汉代通行的文字。魏晋以后，字体变为楷书，楷书书写容易，通行后就保持了相当大的稳定性，一直沿用至今。楷书通行同时，为了书写的便利，也出现行书及草书，这些都是楷书的变体.仓颉造字《淮南子·本经训》说：“昔日仓颉作书而天雨粟，鬼夜哭。”大意是说，过去仓颉造字的时候，天空下起了谷子，鬼在夜里发出哭声。《荀子》、《韩非子》等古代典籍里也有关于仓颉造字的记载。到了秦汉时代，这种传说流传更广，影响更深。 过去的历史学家们曾考证过仓颉是否实有其人，如果有，大约在哪个时代，由于缺乏确凿的史料，很难得出结论。 有人推测仓颉是黄帝的史官。《荀子·解蔽篇》说：“故好书者众矣，而仓颉独传者，壹也。”有人解释说，这里的“壹”指正道，也就是正确的规律。荀子认为，仓颉是一个因为集中使用文字而摸着它的规律从而整理了文字的专家。因此，一般认为，在汉字从原始的文字过渡到较为规范的文字的过程中，他起到了独特的作用。由此推断，这样的一个人，在汉字起源阶段的晚期，一定会存在的。 但“仓颉造字”的说法只是传说而已。因为文字绝对不是仓颉一个人所能独创，而是在社会文化发展到一定阶段，需要有文字记事的时候，人们在集体生产劳动过程中经过观察自然的事物，并根据所要表达的思想内容而创制出来的。汉字是个庞大繁富的体系，不经过很长的时间是不能创制成功的。 陶文汉字的远祖。 在中国的史前期以及有史早期，汉字产生前，最像是文字的符号就是陶文。陶文已经出土的资料很多，但它不像甲骨文那样有成文的篇幅，只有单个的符号。从新石器时代一直到商代晚期，现在已出土的陶文以半坡陶文为最早，大约自公元前4800——4300年之间。此外，大汶口文化、龙山文化、良渚文化时期，也都有陶文。陶文多半刻在陶钵外口缘的黑宽带纹和黑色倒三角纹上，极少数刻在陶盆外壁和陶钵底部，一般器物上只有一个陶文。对这些陶文的性质，学界看法不一。裘锡圭认为是“记号”，郭沫若认为是“具有文字性质的符号”，而于省吾等学者则认为已属文字范畴。唐立庵（兰）先生在谈到大汶口文化陶文时说，这“是现行文字的远祖，它们已经有5500年左右的历史了”。破解陶文很困难，至今也只有几个字能猜测它相当于后代的某字。不过，陶文与汉字有渊源关系，应该是肯定的。 甲骨文殷商时代的甲骨文，是中国真正的文字。甲骨文，是商代（公元前1400）的文字。这些文字因为刻在兽骨或龟甲上，故名甲骨文。文字是以契刀刻划的，故又名"契文""契刻"。文字的内容，除极少数属於记事外，大部分是属于当时王公问卜的记载，故又称"卜辞"或"占卜文字"。此外，因甲骨文字出土的地方在河南省安阳县(原是殷代故都)，所以又称为"殷墟文字"。严格地讲，只有到了甲骨文，才称得上是书法。因为甲骨文已具备了中国书法的三个基本要素：用笔，结字，章法。而此前的图画符号并不全有这三种要素。 金文古代把铜称为金，所以人们把青铜器上的铭文称为金文。青铜最早出现在商周,形成我国历史上灿烂的青铜文化,青铜器大致可分为十余类,主要有食器、酒器、水器、兵器、车马器及各种工具等。 西周中期起，青铜器中出现了大小相次的编钟，它是祭祀和宴食的主要礼器。青铜器中的鼎多用作煮牲畜祭天敬祖的祭祀用器，后来钟鼎还成了国家政权的象征。由于钟与鼎是青铜器中重要的礼器，所以金文又称钟鼎文。 金文是重要的历史资料。《礼记》说："夫鼎有铭，铭者自名也。自名以称扬其先祖之美而明著之后世者也。"汉《铭论》说："钟鼎礼乐之书，昭德纪功，以示子孙。"以此显示，金文主要是为统治者祭天敬祖和歌功颂德之用的。铭文的书法艺术与青铜器的造型艺术是一个整体，正是金文线条章法的书法艺术与瑰丽的造型装饰艺术相辉映，使青铜器成为美的化身。 商代中期起青铜器开始加铸铭文，商代后期到西周前期，青铜器变得厚重，制作日趋精美。常以云雷纹为底，衬托饕餮纹和夔纹，给人一种深沉神密、狰狞威严的气氛。金文是用泥范浇铸的，这一点与用刀刻的甲骨文有很大区别。 《司母戊鼎》是商代的代表作品，金文文字以事物的形象构形，点画采用描写事物的天然曲线，常用一、二根线条高度概括客观事物的特征。西周的金文又有新的变化,1976年在陕西临潼发现了武王征商的利簋,铭文记述了武王牧野之战获胜的经过,字迹凝重稳健,为西周早期的代表作品。到了西周后期，青铜器渐趋简陋，但铭文却不断丰富，金文的书法艺术达到一个新的高峰，书体娴熟、优美、奔放。当时金文主要有三类风格：第一类，运笔舒展，字迹端正，笔画均匀，代表作品有《静簋》、《大克鼎》、《毛公鼎》等；第二类，笔势圆润，形体遒劲华丽，疏密得当，具有较高的书法艺术水准；到了西周末年，出现了如《虢季子白盘》一类字形方整的铭文，成为另一种风格，这类风格开拓了春秋战国时期的书风。 石鼓文石鼓文 先秦刻石文字 。我国遗存至今的石刻文字,要属《石鼓文》时间最早和最具代表性。石作鼓形，共十鼓，分别刻有四言诗一首，径约三尺余。内容记述秦国君游猎，故又称“猎碣”。因被弃于陈仓云野，也称“陈仓十碣”。所刻为秦始皇统一文字前的大篆，即籀文。石原在天兴(今陕西宝鸡)三畤原，唐初被发现。自唐代杜甫、韦应物、韩愈作歌诗以后，始显于世。一说为宋代司马池(司马光之父)搜得其九，移置府学，皇祜(1049—1053)间向传师始得其全。大观(1107—1110)中迁至东京(今河南洛阳)辟雍，后入内府保和殿稽古阁。金人破汴，辇归燕京，置国子学大成门内。1937年抗战爆发后，石鼓文南迁至蜀，战争结束后始运回北平，现藏故宫博物院。其刻石年代，唐代张怀瓘、窦皋、韩愈等以为周文王时物；韦应物等以为周宣王时物；宋代董逋、程大昌等以为周成王时物；金代马定国以为西魏大统十一年(545)刻；清代俞正燮以为北魏太平真君七年(446)刻；以为秦物者，始自宋代郑樵，清代震钧以为秦文公时物；今人马衡以为秦穆公时物，郭沫若以为秦襄公时物，唐兰则考为秦献公叶十一年(前374)刻，详见《石鼓年代考》。刻石文多残损，北宋欧阳修所录已仅存四百六十五字，明代范氏《天一阁》藏宋拓本仅四百六十二字，今其中一鼓已一字无存唐初“虞、褚、欧阳共称古妙”(引自《元和郡县图志》)。张怀瓘《书断》云：“《石鼓文》开阖古文，畅其戚锐，但折直劲迅，有如铁针而端委旁逸又婉润焉。”近人康有为《广艺舟双楫》谓：“《石鼓》如金钿委地，芝草团云不烦整裁自有奇采。”传世墨拓善本有元代赵孟頫藏本(即范氏《天—阁》藏本)、明代安国藏中权本、先锋本(亦称“前茅本”)、后劲本，皆宋拓本。《天一阁》本已毁于火，后三种俱在日本。有影印本行世。原石现藏故宫博物院。其书法字体多取长方形，体势整肃，端庄凝重，笔力稳健，石与形，诗与字浑然一体，充满古朴雄浑之美。 石鼓文石鼓文 先秦刻石文字 。我国遗存至今的石刻文字,要属《石鼓文》时间最早和最具代表性。石作鼓形，共十鼓，分别刻有四言诗一首，径约三尺余。内容记述秦国君游猎，故又称“猎碣”。因被弃于陈仓云野，也称“陈仓十碣”。所刻为秦始皇统一文字前的大篆，即籀文。石原在天兴(今陕西宝鸡)三畤原，唐初被发现。自唐代杜甫、韦应物、韩愈作歌诗以后，始显于世。一说为宋代司马池(司马光之父)搜得其九，移置府学，皇祜(1049—1053)间向传师始得其全。大观(1107—1110)中迁至东京(今河南洛阳)辟雍，后入内府保和殿稽古阁。金人破汴，辇归燕京，置国子学大成门内。1937年抗战爆发后，石鼓文南迁至蜀，战争结束后始运回北平，现藏故宫博物院。其刻石年代，唐代张怀瓘、窦皋、韩愈等以为周文王时物；韦应物等以为周宣王时物；宋代董逋、程大昌等以为周成王时物；金代马定国以为西魏大统十一年(545)刻；清代俞正燮以为北魏太平真君七年(446)刻；以为秦物者，始自宋代郑樵，清代震钧以为秦文公时物；今人马衡以为秦穆公时物，郭沫若以为秦襄公时物，唐兰则考为秦献公叶十一年(前374)刻，详见《石鼓年代考》。刻石文多残损，北宋欧阳修所录已仅存四百六十五字，明代范氏《天一阁》藏宋拓本仅四百六十二字，今其中一鼓已一字无存唐初“虞、褚、欧阳共称古妙”(引自《元和郡县图志》)。张怀瓘《书断》云：“《石鼓文》开阖古文，畅其戚锐，但折直劲迅，有如铁针而端委旁逸又婉润焉。”近人康有为《广艺舟双楫》谓：“《石鼓》如金钿委地，芝草团云不烦整裁自有奇采。”传世墨拓善本有元代赵孟頫藏本(即范氏《天—阁》藏本)、明代安国藏中权本、先锋本(亦称“前茅本”)、后劲本，皆宋拓本。《天一阁》本已毁于火，后三种俱在日本。有影印本行世。原石现藏故宫博物院。其书法字体多取长方形，体势整肃，端庄凝重，笔力稳健，石与形，诗与字浑然一体，充满古朴雄浑之美。 小纂「篆」本是小篆、大篆的合称，因为习惯上把籀文称为大篆，故后人常把「篆文」专指小篆。小篆又称秦篆，是由大篆省略改变而来的一种字体，产生于战国后期的秦国，通行于秦代和西汉前期。战国时代，列国割据，各国文字没有统一，字体相当复杂，于是秦始皇便以秦国的文字篆体，施行「书同文」来统一天下的文字，废除六国文字中各种和秦国文字不同的形体，并将秦国固有的篆文形体进行省略删改，同时吸收民间文字中一些简体、俗字体，加以规范，就成一种新的字体—小篆。 中国文字发展到小篆阶段，逐渐开始定型〈轮廓、笔划、结构定型〉，象形意味消弱，使文字更加符号化，减少了书写和人读方面的混淆和困难，这也是我国历史上第一次运用行政手段大规模地规范文字的产物。秦王朝使用经过整理的小篆统一全国文字，不但基本上消灭了各地文字异行的现象，也使古文字体异众多的情况有了很大的改变，在中国文字发展史上有著重要的角色。 除了小篆，包含甲骨文、金文，被统称为中国字的古文字；古文字学的发展，对于促进中国古代历史、哲学、经济、法律、文化、科学技术的研究，都具有相当重要的影响。隶书小篆虽然是较整齐的长方形，结构由均匀圆转的线条组成，但是书写起来相当不方便，且字形繁复，由于种种缺点，故在民间很快地出现了一种新字体，将小篆的端庄工整、圆转弯曲的线条写成带方折的，这种字体据说当时在下层小官吏、工匠、奴隶中较为流行，所以称为「隶书」。到了汉代，隶书取代小篆成为主要字体，中国文字发展历史就脱离古文字阶段进入隶楷阶段，汉代以后，小篆成为主要用来刻印章、铭金文的古字体。 隶书的形成使文字从随物体形状描书的字符，变成由一些平直笔划所组成的简单字符，这种改变大大地提高了书写的速度。中国文字由小篆转变为隶书，叫做「隶变」，隶变是中国文字发展上一个重要的转折点，结束了古文字的阶段，使中国文字进入更为定型的阶段，隶变之后的文字，接近现在所使用的文字，也比古文字更容易辨识了。草书草书，就是写得草率、快速的字体。草书是辅助隶书的一种简便字体，主要用于起草文稿和通信，在草书形成的过程中，因为官府的佐、史经常需要使用起草文书，因而影响了草书的流传。进入东汉后，经过文人、书法家的加工，草书就有了比较规整、严格的形体，可以用在一些官方场合，称之为「章草」，带有一点隶书的味道，保留了隶书的拨挑和捺笔。草书由于字形太过于简单，彼此容易混淆，所以无法像隶书取代小篆那样，取代隶书成为主要的字体。 在楷书产生后，草书在楷书的基础下进一步发展，不但笔划之间可以勾连，上下之间也可以连写，隶书笔划的某些特征也消失了，形成了另一种类型的草书，称之为「今草」。 行书行书是介于楷书和草书之间的一种字体，不像楷书那么工整，也不像草书那么奔放；如果楷书像人的坐，草书人的跑，那么行书就是人的行走，因为行书比楷书随便些，可以写得快，又不像草书潦草的让人看不懂，所以最受到人们的喜爱。 行书大概在魏晋时代就开始在民间流行了，被称为「书圣」的东晋大书法家王羲之，创作了大量的行书作品，长期以来价倍受人们的喜爱。行书没有严格的书写规则，写得规矩一点、接近楷书的，称为真行或行楷；写得放纵一点、草书味道比较浓厚的，称为行草，行书写起来比楷书快，又不像草书那样难以辨人，因此有很高的实用价值。楷书楷书在字体结构方面，与隶书差不多，但楷书将隶书笔划的写法改变了，且由扁形的隶书改为基本上呈现方形的楷书，即所谓的「方块字」。楷书也称为正书、真书，说明了楷书是提供人学习和运用的正规书体。最早的楷书书法家是东汉末年的钟繇，从其流传下来的作品中，还多少残留著隶书的笔意。楷书在魏晋南北朝时期又经历了不少变化，到了隋唐之后才基本定型，定型后的楷书，笔划、结构都相当精致、严谨，如唐朝著名书法家欧阳询的作品就是范本之一。 中国文字进入楷书阶段后，字形还再继续简化，但字体就没有太大的变化了，做为我国四大发明术之一的印刷术，就是以楷书做为印书的主要字体，在宋朝刻印的书籍中，楷书被美术化，写得更加规矩而漂亮，称为「宋体字」，后来还有模仿宋体字而加以变化的，叫做「仿宋体」。我们今天阅读的书籍、报刊上所用的字体，大致上是这一种风格的楷书变体。

汉字经过了6000多年的变化，其演变过程是： 甲骨文 → 金文 → 小篆 → 隶书 → 楷书 → 行书 （商） （周） （秦） （汉） （魏晋） 草书 以上的“甲金篆隶草楷行”七种字体称为 “汉字七体” 中国文字——汉字的产生，有据可查的，是在约公元前14世纪的殷商后期，这时形成了初步的定型文字，即甲骨文。甲骨文既是象形字又是表音字，至今汉字中仍有一些和图画一样的象形文字，十分生动。 到了西周后期，汉字发展演变为大篆。大篆的发展结果产生了两个特点：一是线条化，早期粗细不匀的线条变得均匀柔和了，它们随实物画出的线条十分简练生动；二是规范化，字形结构趋向整齐，逐渐离开了图画的原形，奠定了方块字的基础。 后来秦朝丞相李斯对大篆加以去繁就简，改为小篆。小篆除了把大篆的形体简化之外，并把线条化和规范化达到了完善的程度，几乎完全脱离了图画文字，成为整齐和谐、十分美观的基本上是长方形的方块字体。但是小篆也有它自己的根本性缺点，那就是它的线条用笔书写起来是很不方便的，所以几乎在同时也产生了形体向两边撑开成为扁方形的隶书。 至汉代，隶书发展到了成熟的阶段，汉字的易读性和书写速度都大大提高。隶书之后又演变为章草，而后今草，至唐朝有了抒发书者胸臆，寄情于笔端表现的狂草。随后，糅和了隶书和草书而自成一体的楷书（又称真书）在唐朝开始盛行。我们今天所用的印刷体，即由楷书变化而来。介于楷书与草书之间的是行书，它书写流畅，用笔灵活，据传是汉代刘德升所制，传至今日，仍是我们日常书写所习惯使用的字体。 到了宋代，随着印刷术的发展，雕版印刷被广泛使用，汉字进一步完善和发展，产生了一种新型书体——宋体印刷字体。印刷术发明后，刻字用的雕刻刀对汉字的形体发生了深刻的影响，产生了一种横细竖粗、醒目易读的印刷字体，后世称为宋体。当时所刻的字体有肥瘦两种，肥的仿颜体、柳体，瘦的仿欧体、虞体。其中颜体和柳体的笔顿高耸，已经略具横细竖粗的一些特征。到了明代隆庆、万历年间，又从宋体演变为笔画横细竖粗、字形方正的明体。原来那时民间流行一种横划很细而竖划特别粗壮、字形扁扁的洪武体，像职官的衔牌、灯笼、告示、私人的地界勒石、祠堂里的神主牌等都采用这种字体。以后，一些刻书工人在模仿洪武体刻书的过程中创造出一种非颜非欧的肤廓体。特别是由于这种字体的笔形横平竖直，雕刻起来的确感到容易，它与篆、隶、真、草四体有所不同，别创一格，读起来清新悦目，因此被日益广泛地使用，成为16世纪以来直到今天非常流行的主要印刷字体，仍称宋体，也叫铅字体。 在中国文字中，各个历史时期所形成的各种字体，有着各自鲜明的艺术特征。如篆书古朴典雅，隶书静中有动，富有装饰性，草书风驰电掣、结构紧凑，楷书工整秀丽，行书易识好写，实用性强，且风格多样，个性各异。 汉字的演变是从象形的图画到线条的符号和适应毛笔书写的笔画以及便于雕刻的印刷字体，它的演进历史为我们进行中文字体设计提供了丰富的灵感。在文字设计中，如能充分发挥汉字各种字体的特点及风采，运用巧妙，构思独到，定能设计出精美的作品来。 自秦始皇统一，中国文字才逐渐走上了发展的道路，各个时代的中国文字都有着与众不同独特的民族、民风的内涵，中国的文字史里处处深深地刻着中华儿女的智慧与勤劳。然而，现今有些人对本国文字了解甚少，而对于其他国家的语言文字投入极大的热情，却依然是个半调子。文字是国家的灵魂，为了了解祖国文字的变迁，祖国的历史，祖国的灵魂，我们选择了这个课题。 中国文字的发展，经过秦统一中国后，连续对汉字进行简化、整理，使汉字逐渐走向规范化。汉字的发展，大致可分为古文、篆书、隶书、楷书等四个阶段的演变过程。其中，篆书又有大篆、小篆之分；隶书则有秦隶、汉隶之别。由此可知，历史上任何一种新的字体，都是经过长期演变逐渐形成的。总体来说，楷书形成后，中国文字已基本定型（表一）。 （表一：汉字书体的演变） 1甲骨文 秦统一文字前，中国的汉字，不论从字体、应用角度而言，还是混乱的。古文广义而言，其包括大篆在内的小篆以前的文字；狭义的讲，指中国文字史上大篆以前的文字。这里采用狭义的古文概念。古文包含甲骨文与金文；其中，前者被人们视为中国最早的定型文字。 甲骨文字：为商朝后期用写或刻的方式，在龟甲、兽骨上所留下的文字，其内容多为"卜辞"，也有少数为"记事辞"。甲骨文大部分符合象形、会意的造字原则，形声字只占20％。其文字有刀刻的，有的填满朱砂，也有直接朱书墨书的。因文字多为图画文字中演变而成的，象形程度高，且一字多体，笔画不定。这说明中国的文字在殷商时期尚未统一。 殷代图像金文：先秦称铜为金，故铸刻在青铜器上的文字叫做金文，又叫钟鼎文、彝器款识。与甲骨文相比，金文象形程度更高，显示了更古的文字面貌。金文填实的写法，使形象生动逼真，浑厚自然。 甲骨文是商代书写的俗体，金文才是正体，显示了正体多繁，俗体趋简的印迹（如表二）。 （表二：甲骨、金文对照表） 甲骨文因多为刀刻在龟甲兽骨上，故其文字带有坚硬的笔法（如图3）。这种如刀刻的笔法，亦有被运用在现代平面设计上（如图4）。 2大篆 在中国文字史上，夏、商、周三代，就其对文字学的贡献而言，以史籀为最。史籀是周宣王的史官，他别创新体，以趋简便。大篆又有籀文、籀篆、籀书、史书之称。因其为史籀所作，故世称"籀文"。大篆散见于《说文解字》和后人所收集的各种钟鼎彝器中。其中以周宣王时所作石鼓文最为著名。 3小篆 小篆又名秦篆，为秦朝丞相李斯等人所整理出的标准字体。由大篆简化而成。又名玉筋篆，因其具有笔力遒劲之意。小篆之形体结构规正协调，笔势匀圆整齐，偏旁也作了改换归并。与大篆相比较无象形性。从大篆到小篆的文字变革，其在中国文字史上具有极重大的意义 4隶书 从小篆向隶书演变的第一步，最显着的变化是从婉曲的钱条变为平直的笔画，从无 角变成有 角。 一般人认为隶书是指有波磔的、一横一捺都拖着像刻刀一样的长长尾巴的隶书，这只是其中的一种。隶书主要有秦隶和汉隶，秦隶是隶书的早期形式；汉隶则为隶书之成熟字体。通常所说的隶书是指汉隶中的"八分"而言（图6）。"八分"是在秦隶之后，渐生波磔。隶书发展到八分，已经是姿致成熟。隶书因其字较方正、厚实，故带有刚正不阿的严肃感（图7）。图8虽为英文字母，但其有菱有角的字体，有隶书的〃味道〃。 5楷书 “楷书“又名真书、正书、今隶。如欧阳询、柳公权等碑帖之字属之。包含了古隶之方正、八分之遒美及章草之简捷等。这种字体一直沿用至今，被视为标准字体且为世人所喜爱。楷书有一种稳重而衍生出宁静之感；文字因个人书写的方式、性格之异，而有不同风格的同一字体（图9、10）。图11与宋徽宗的瘦金体同样是以细线条勾勒出文字，但因转折处以圆滑的方式表现，呈现出与瘦金体截然不同的视觉感。 6行书 “行书”，是介于楷书与草书之间的，运笔自由的一种书（字）体。行书不同于隶、楷，其流动程度可以由书写者自由运用。行书表现出浪漫唯美的气息（图12）。 （图12） 7草书 “草书”，又称破草、今草，由篆书、八分、章草，沿袭多种古文字变化而成。草书本于章草，而章草又带有比较浓厚的隶书味道，因其多用于奏章而得名。章草进一步发展而成为"今草"，即通常人们习称的"一笔书"。今草大部分较章草及行书更趋于简捷。草书给予观者豪放不羁、流畅之感（如图13、14、15）。 8印刷字体 印刷术发明后，为适应印刷，尤其是书刊印刷的需要，文字逐渐向适于印刷的方向发展，出现了横平竖直、方方正正的印刷字体—宋体。其发端于雕版印刷的黄金时代—宋朝，定型于明朝，故日本人称其为"明朝体"。由于宋体字适于印刷刻版，又适合人们在阅读时的视觉要求，是出版印刷使用的主要字体。 9电脑字体 随看文化事业的发展、科技的发展，在西方文字体的影响下，又出现了黑体、美术字体等多种新的字体，如海报（POP）体、综艺体、勘亭流、少女字体等，及更多的宋体之变形，如仿宋、扁宋等。并将各类汉字电脑化，运用的范围更加广泛。 如 下图（其由左至右依序为：迭圆体、综艺体、古印体、勘亭流及海报体） 汉字的起源是一个未解之谜。说到汉字，不得不提甲骨文，得到考古支持的商代甲骨文最早出现在3300年前，这比古埃及的文字及两河流域的苏美尔文字都要晚近2000年。至今共发现了5000个以上的甲骨文单字，其中可以认识的约有1700字。从一定程度上讲，同样作为四大文明古国之一的中国，没有理由落于人后那么多！思索的同时，我们发现最早的甲骨文就已经有了一定程度的会意和形声成分，在这些甲骨文中，“会意字”不到80％，形声字占20％多。这与古代埃及人、苏美尔人等其他早期的象形文字有很大的不同。 有人认为中国古代的科技水平，远远不如古埃及、古希腊文明。在古埃及人早已经用巨大的石块建造宏大的金字塔时，中国却只有夯土建筑。在古埃及人已经在坚硬的石头上刻下精美的象形文字图案时，中国却只能在兽骨或龟甲上刻出粗糙的划痕。但是看看中国的甲骨文的抽象程度，却又远远高于古埃及那些具象的图形。似乎汉字直接跨越了早期象形文字的早期阶段，直接进入了一种更抽象的较高级阶段。汉字发展经历的象形阶段：表意—形声的途径中，象形阶段几乎没有，所谓的象形字在甲骨文阶段就已经被高度抽象了。后来，随着汉字的演变，汉字更不再是纯粹的表意文字了，当希腊人建造帕台侬神庙的精美雕塑，罗马人建立万神庙的巨大穹顶时，中国还只有秦汉时期夯土的长城，和陶制的殉葬兵马俑，但是秦朝的小篆已经是一种全国统一的规范文字了，汉朝的隶书与今天的汉字已很接近。无论是跳跃着前进的文字文化，还是中国汉字这一庞大的复杂语言文字符号系统，都可以说是一个奇迹。 在文字出现的早期，象形文字可以工作得不错。可是随着语言的不断丰富，有些语言不能用形象表达了。古埃及人和苏美尔人开始创造一些仅代表发音的符号来记录这些语言。中国人却选择了另外一种解决办法： 会意字，如“日＋月＝明，女＋子＝好”； 表音字，如“阿”，没有任何意义，只表示一个音节； 通假字，如“说－悦”；开始出现于汉字中。 提及汉语，免不了令人联想到同样占文化课很大分量的英语。同时，我们也想了很多。学习一种语言的最高境界就是用这种语言思考，就想用母语思考一样。但是，最能发挥个人思想创造性的还是母语，更何况要学好“外语”需要耗费极大的精力。古罗马人并不因为羡慕希腊文明，而改用希腊语——尽管两种语言十分接近。阿拉伯人同样要把拉丁文、希腊文翻译成阿拉伯文，而不是改用拉丁文或希腊文。同样，文艺复兴时的欧洲人也不是自己改用阿拉伯文，而是把阿拉伯文翻译成拉丁文。到了启蒙运动时期，更进一步地翻译成本民族的语言并加以普及。 对于外语好的个人而言，直接看外文原文根本不费劲。但要他翻译出来，效率就要低很多。但是对于整个社会来讲，如果人人都化大量精力学外文，那效率就很低了。最极端的情况就是——像历史上那些失去了本民族语言文字的民族一样，彻底消失了。最好的选择就是象阿拉伯人、或文艺复兴时的欧洲人那样，以少数擅长语言的人进行大量的翻译工作之后，用本民族语言文字进行传播、普及。只有这样，本民族中才能更多的人用母语进行高效率的思考、创新。 汉语现在在英语面前面临的困境是：基于这个语言的文明正处于高峰期——并不象阿拉伯人面对的古希腊、古罗马文明那样，是处于经失落的静态文明；也不象文艺复兴时期的欧洲人面对的是正走向衰落的伊斯兰文明。现在，大量新的科技成果、新知识、新思想依然在英语世界产生，英语，作为当今世界事实上的国际社交语言，它取得的成功是史无前例的。从使用它的人口来说，以英语为母语的人数仅次于汉语而居世界第二位，大约有4亿多人。然而以英语作为第二语言、或者在一定程度上使用英语的人数，要远比这多得多，可以说分布在世界的各个角落、各个民族。所以，现在并不能简单地因为学习英语消耗了学生大量时间，就不该学英语了。光学好英语是不够的，全民学英语也不表明就能提高素质，但也不能走向另一个极端。 如果从利马窦、徐光启向中国传播西方文艺复兴思想算起，已经几百年了；如果从鸦片战争，从林则徐翻译西方书籍、报纸算起，也有160多年了；即便从五四新文化运动算起，到现在也有近百年的时间了。当代的中国，应该正处于从“文艺复兴”到“启蒙运动”的转折关头。现在的中国，应该是学习英语，与翻译并重；最重要的是要开始用母语思考、创新。提高科研、新闻等行业从业者的英语水平，与普及基础教育，普及先进科学文化思想并重。不应该在中国把英语变成象欧洲中世纪或文艺复兴时期的拉丁文那样的“贵族语言”。 文字是一个民族、一个国家历史的痕迹，中国文字的演变是跳跃式的，是华丽的，是耐人寻味的，就如同中国的历史一样。中国人创造中国文字，中国文字也同样引导着中国人前进。 六书一词出于《周礼》：“保氏掌谏王恶，而养国子以道，乃教之六艺：一曰五礼；二曰六乐；三曰五射；四曰五驭；五曰六书；六曰九数；”。然而，《周礼》只记述了“六书”这个名词，却没加以阐释。 中国东汉学者许慎在《说文解字》中记曰：“周礼八岁入小学，保氏教国子，先以六书。一曰指事：指事者，视而可识，察而可见，‘上’、‘下’是也。二曰象形：象形者，画成其物，随体诘诎，‘日’、‘月’是也。三曰形声：形声者，以事为名，取譬相成，‘江’、‘河’是也。四曰会意：会意者，比类合谊，以见指?，‘武’、‘信’是也。五曰转注：转注者，建类一首，同意相受，‘考’、‘老’是也。六曰假借：假借者，本无其字，依声托事，‘令’、‘长’是也。” 许慎的解说，是历史上首次对六书定义的正式记载。后世对六书的解说，仍以许义为核心。 [编辑]六种构造条例解说 [编辑]象形 属于“独体造字法”。用文字的线条或笔画，把要表达物体的外形特征，具体地勾画出来。例如“月”字像一弯月亮的形状，“龟”字像一只龟的侧面形状，“马”字就是一匹有马鬣、有四腿的马，“鱼”是一尾有鱼头、鱼身、鱼尾的游鱼，“艸”（草的本字）是两束草，“门”字就是左右两扇门的形状。而“日”字就像一个圆形，中间有一点，很像我们在直视太阳时，所看到的形态。 [编辑]指事 属于“独体造字法”。与象形的主要分别，是指事字含有绘画较抽像中的东西。例如“刃”字是在“刀”的锋利处加上一点，以作标示；“凶”字则是在陷阱处加上交叉符号；“上”、“下”二字则是在主体“一”的上方或下方画上标示符号；“三”则由三横来表示。这些字的勾画，都有较抽像的部份。 [编辑]形声 属于“合体造字法”。形声字由两部份组成：形旁(又称“义符”)和声旁(又称“音符”)。形旁是指示字的意思或类属，声旁则表示字的相同或相近发音。例如“樱”字，形旁是“木”，表示它是一种树木，声旁是“婴”，表示它的发音与“婴”字一样；“篮”字形旁是“竹”，表示它是竹制物品，声旁是“监”，表示它的发音与“监”字相近；“齿”字的下方是形旁，画出了牙齿的形状，上方的“止”是声旁，表示这个字的相近读音。 [编辑]会意 属于“合体造字法”。会意字由两个或多个独体字组成，以所组成的字形或字义，合并起来，表达此字的意思。例如“酒”字，以酿酒的瓦瓶“酉”和液体“水”合起来，表达字义；“解”字的剖拆字义，是以用“刀”把“牛”和“角”分开来字达；“鸣”指鸟的叫声，于是用“口”和“鸟”组成而成。 [编辑]转注 属于“用字法”。不同地区因为发音有不同，以及地域上的隔阂，以至对同样的事物会有不同的称呼。当这两个字是用来表达相同的东西，词义一样时，它们会有相同的部首或部件。例如“考”、“老”二字，本义都是长者；“颠”、“顶”二字，本义都是头顶；“窍”、“空”二字，本义都是孔。这些字有著相同的部首(或部件)及解析，读音上也是有音转的关系。 [编辑]六书的运用 实际上，古人并不是先有六书才造汉字。因为汉字在商朝时，已经发展得相当有系统，那时还未有关于六书的记载。六书是后来的人把汉字分析而归纳出来的系统。然而，当有了“六书”这系统以后，人们再造新字时，都以这系统为依据。好像“軚”、“锿”是形声字，“凹”、“凸”、“氹”是指事字，“畑”、“奀”是会意字。 在甲骨文、金文中，象形字占大多数。这是因为画出事物是一种最直接的造字方法。然而，当文字发展下去，要仔细分工的东西愈来愈多，好像“鲤”、“鲮”、“鲩”、“鳅”等事物，都是鱼类，难以用象形的造字方法，仔细把它们的特征和区别画出来。于是，形声字就成了最方便的方法，只要用形旁“鱼”就可以交代它们的类属，再用相近发音的声旁来区分这些字。到了近代，有80%的汉字是形声的字

摘要] 对工笔画表现技法问题的关注已是现代工笔画创作的重要特点之一。工笔画技法因素在造型、用线和用色三个方面的实验大大丰富了艺术创造的空间,使中国工笔画具有了超越古代传统的现代形态。 [关键词] 工笔画教学 表现技法 学生 如何再认识,再理解工笔画,是当代工笔画发展迫切需要解决的观念问题,对工笔画教学也有重要的指导意义。作为教师,要适应社会发展节奏的需要,使学生不仅学习到专业理论、专业技能,而且具有较高艺术修养,并成为一名适应性强,与社会同步的优秀人才。对工笔画表现技法问题的关注已是现代工笔画创作的重要特点之一。工笔画技法因素在造型、用线和用色三个方面的实验大大丰富了艺术创造的空间,使中国工笔画具有了超越古代传统的现代形态。 一、要加强自己的造型能力 对工笔人物画造型能力的要求,与对其他画种人物造型能力的要求是基本相同的。人物画的造型能力应当包括两个方面,一是写生对象的能力。二是主观造型的能力。前者应为后者的基础。二者是统一的,不可偏废的。以上两个方面的能力都可以通过课堂的基础训练而达到一定的水平。另外,学生应当在生活中对人民生活的各个方面以及生活中的各类形象做经常的深入细微的观察,默写,心记,研究各类形象的特点和形体的运动规律,要养成速写的习惯,只有这样才能全面地解决人物的造型问题。今天的工笔人物画面对的是现实中活生生的人和生活。西方艺术的影响使人物画的造型发生了根本的变化,面对面的直接写生成为人物画最基本的训练方式,这种直接写生的方法为研究人,表现人提供了极大的可能性。如果加上“写意”这一传统的切入点,我想这正是人物画发展的前途之一。 在工笔人物画中培养训练自己的造型意识是非常重要的。我们应该写意识,写心,写情,让造型的形式表达情感,立求尽达其意,工笔人物画中的造型与形式构成是绘画本体的基础,想画好工笔人物画,就必须培养好自己的造型观念,造型意识,造型能力。当然,这是一个长期而艰苦的过程,关键是要修炼好画外功夫。 二、运用现代工具表现线条的美感 作为艺术表现之手段,线语言的应用,早于形体和色彩语言的使用,中国古代的艺术家们根据自己对客观世界的认识,对现实生活的理解,把经过高度提炼和抽象概括出来的现实世界中并不存在的“线”作为表达物象的最佳工具,形成了独具特色,以线为主的造型艺术手法。因此,在进行工笔人物创作时,教师首先要引导学生把线与造型的形态美结合好便能充分体现工笔人物画的美感。 1.要解决用线条塑造形体美的问题 工笔人物首先要解决用线条塑造形体的问题,工笔人物画用线条造型称为“白描”,白描就是线描,线是中国画的特点之一,也是工笔画的特点之一。但工笔画的线与意笔画的线不同,工笔画运用细而均匀的线条。意笔画运用粗细不同,变化多端的线条。二者有着明显的区别。所以,在工笔人物画教学中如何用线造型。即如何进行白描写生教学是其中遇到的关键难题之一。许多学生的白描作业中,其根本的问题是没能真正的理解造型的线的组织结构是怎么一回事,单线不成型,线与线的有机组织才能构成美的画面,但这决非易事。有的同学虽然素描功夫尚可,但如果要求他用线来进行人物写生或是进行创作,往往就无从着手了,这就说明他还没有真正理解线的含义。 2.现代工具在传统技法教学中的应用 现代教学也慢慢地改变了一些传统的技法教学:例如在工笔画中作线,在使用工具上不局限于毛笔画线。现代工笔画中线的独立性在减弱,尤其是重彩画和厚画法,线只是作为一种意识存在于画面。因此,线的粗细刚柔的微弱变化其意义已不大,所以,有时也采取钢笔画线,由于它挺劲,匀称,有力,变化自然,转折没有粗细变化,这样线的纯化结果增强了线的装饰趣味。有时还可以把墨汁稀释成几个深浅层次,根据需要灌进不同粗细的直管笔中,把直管笔分成十几种深浅不同,粗细不一的规格种类用于作线,以适合画面复杂而层次多变化的大场面的需要,在画面用线设计上可以前面粗后面细,前面重后面轻,前面浓后面淡。使用这种方法,用笔是较容易安排整幅画面线的粗细深浅,容易控制线的布局。另外,这种笔用来画“铁线描”和“钉头鼠尾描”很有效果,别有一番审美趣味,传统用线是轮廓加笔法,现代教学中画线则要求准确把握住物象形体的组织结构,掌握它在某种透视情况下可能发生的转折,倾向和强弱变化,以及每一个结构轮廓的起伏和消失点,这样才能使线的正确地描绘出物象的长、宽、方、圆、深、浅、粗、细等变化关系,否则就难真实地表现出其体积感而变成剪影或空洞的框框。 三、运用现代人的色彩感觉来用色 除了上面所讲的线的造型外,工笔画中的用色也十分重要。和水墨画相比,工笔画中的用色有时是画面成败的关键,一幅工笔画,线条组织欠佳,但着色好,往往还可以弥补画面的效果,如果色用的不好,没有好的色彩感,不协调统一,是无法完成一幅好的工笔画。 任何一种绘画材料,有它的特色也有它的局限,可以说由局限产生特色,也可以说要有特色就要受到局限。中国画颜色纯粹、沉着、典雅、虽不及西画色彩丰富,但有自身的韵味和特点。墨韵墨彩渗透在画面中,中国画中的墨不是纯粹的黑色,稀释的墨也不是纯粹的灰色,墨和色的关系中闪烁着一种文化特点和哲学思想。 时至21世纪,中国画的发展面临着许多新的挑战,中国画的图式已不能满足人们日益提高的审美要求,中国画需要在审美范式、形式构成、墨彩表现等多方面进行观念和实际上的创新和拓展,实现中国画墨彩的互补,促进中国画色彩向现代的转换,再创新时期中国画色彩的辉煌,可以从以下几个方面体现: 首先,传统文化资源的发掘,弘扬。中国画的创新是一种新的审美范式和审美观念的确立,同时涉及到对传统文化资源的再发现,再认识,再弘扬,在美术史上色彩的应用有着独具的风采,都有着特定的文化定位,完全可以吸收融合到现代中国画的创新中去,在现代审美理念的整合下,推进中国画传统形态向现代形态的转变。 其次,各类西方色彩材料的引用及西方色彩经验的融合、创新。借鉴西方绘画颜料,如水彩、水粉、甚至油画棒,都可以大胆地融合在中国工笔画创新中去,只要整体上不失去中国工笔画的书写性,不失去中国工笔画的精神内蕴,就可以大胆进行探索,推进色彩的表现力,逐步建立新的色彩观。用色大胆地吸纳西方艺术色彩的科学配制,客观地了解物体的固有色,光源色,环境色及相互关系,把握色彩的明度,纯度及冷暖对比,科学地分析研究,合理地融入中国工笔画的创新。 由于中国传统色彩色阶不多,其工笔画的制作方法也不能使这有限的色彩产生太多的变化。但也正是由这种材质设色方法和基本精神使其有独特的审美效果。所以现代对色彩的认识和能力提高了,工笔写作必须不断地追求材质的丰富性和色彩运用的新突破。 总之,工笔画中技术因素的发展大大丰富和推进了现代工笔画的艺术表现;不仅闪现在画面的表层组织之上,也渗透到造型的意象之中和工笔化的新观念里;不仅表现着画家的艺术个性,并且辅助状物抒情;同时也给中国工笔画拓展出广阔的发展空间,孕育出旺盛的生命力。

图形的基本变换及研究进展论文

浅谈生活中的立体图形的教学特色社会经济高速发展，需要全新思维，创新性人才，而这种人才是靠教育培养的，在过去的教育体制中，只是把学生作为"受体"，强加地把所有东西都填装进去，这就难以开拓学生思维，挖掘他们的潜力，课改正是要改变这一点，要留给学生更多的时间，更多的实践。所以本节课我在教学过程中着重体现三大特色：1、联系生活——感悟数学《课标》强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系，使学生在观察、操作、交流等活动中，获得简单平面图形的直接经验。因此，在学习新课之前，老师给学生布置任务，要求学生观察身边的物体分别是什么形状的，哪些物体的平面是长方形、正方形或其他图形的，让学生收集一些不同形状的物品（如牙膏盒、茶罐、魔方、墨水盒等），通过学生自己动手收集不同形状的物品，使学生知道这些物体都是实际生活中的，从而使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学。通过课前观察、收集，课内动脑、动手对图形进行分类，使学生初步感知概念，也扩大了学生主动参与和亲身实践的空间，激发了学生学习兴趣。2、合作探究——建构数学《课标》在前言中明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，小组合作探究是时代赋予数学教学活动的要求。本案例片断二中，在学生初步感知长方形、正方形、平行四边形后，要求学生利用手中的材料先开展自主学习，即看一看、想一想、量一量、比一比、折一折等实践活动，让每个学生经历了从具体形象的操作中了解、体会这三种图形的边和角的特点的过程，然后在小组里讨论、交流、验证，真正把学生推到了学习的主体地位。汇报时，各学习小组争先恐后，畅所欲言，各抒已见。如让学生汇报“怎样知道长方形的对边相等的”这一问题时，有的说是看出来的，有的说是用尺子量出来的、用绳子比出来的，还有的说是用对折的方法知道的……，真是精采纷呈。由自主探索找特征——合作交流说特征——动手操作验特征，学生在这一过程中获取了广泛的数学活动经验，为学生主动建构这三种图形的特征做好了孕伏。3、动手操作——活用数学《课标》在基本理念中指出：“数学教学活动，必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识”。本课正是实践这种理念的一个典范，如片断三“创设用塑料棒和图钉围成所学的平面图形”，教师提供长短不一的塑料棒和图钉，让学生根据本课所学习的平面图形的特征，自主选择学具围成各种各样的长方形、正方形、平行四边形，其间学生既能采用最简单的4根塑料棒来围成，还能采用6根、8根的塑料棒来围成，生4还能沟通长方形、正方形与平行四边形的关系……。操作的成功不但反映了学生对本课所学知识的掌握情况和合理使用学具的能力，更体现了学生灵活应用数学解决实际问题的策略与能力，并从中得到成功的体验，树立学习的信心。通过本课的学习，让学生感受到生活中处处有数学，课堂中安排学生欣赏生活中的立体图形。使学生感受到数学与人类生活的联系，数学是来源于生活中的，通过实践，学生更加体验到数学对人类历史发展所作的贡献，从而立志学好数学，为祖国建设添砖加瓦。

请问你是育才的吗？

那是去年六月份的一天上午，我跟随哥哥一起去看望住在农村里的爷爷奶奶，爷爷奶奶一辈子都生活在这里，他们主要靠养野鸡为生，包括他们的吃喝住也在鸡场，野鸡会飞，而且飞起来特别美丽。到了爷爷奶奶那里，一定会看看鸡舍，喂喂鸡，看着鸡儿争先恐后的挣吃的样子，我感到特别兴奋。整个鸡场都是在山丘下面建成，其余三面是栅栏，围成一个长方形。我心里有些不解，于是问爷爷喂鸡场地建成正方形的不好吗？为什么要建成长方形呢？“我记得老师说过，栅栏的长度一样时，围成的正方形面积要比长方形的面积要大，’爷爷笑呵呵地对我讲，‘你说的情况与我们这个喂鸡场地的情况不一样，你看我的这个场地，一面利用山地沟围，三面利用栅栏围，不是四面，’接下我天真地说，‘山地长着呢，为什么不围更长一些呢，那样面积不就更大了吗？’爷爷说，‘这就不一定了，’爷爷说，‘小华呀，听说你们已经学过长方形和正方形的面积、体积计算了，今天正好我来考考你，我这个喂鸡场地，三面栅栏共长40米，你想想看我们这个喂鸡场的面积最大可以围成多大呢？体积有多大呢？ 带着问题，我陷入深深的思考中，我采用列举的方法，推想：假设宽1米，长是38米，高是3米，面积就是38平方米；体积是114立方米，若宽2米，长是36米高是3米，面积就是72平方米，那么体积就是206立方米，逐步列举…宽10米，长20米，面积是200平方米等等；再往下逐步推算面积，面积又逐步减少，另外我又列举了其他的数加以证实看看有什么特点，我从中摸索了这样一个规律，象这样利用一边是山地围成的长方形面积比正方形面积大，也不是长越长面积越大，而是长的长度是两条宽的和时面积最大。带着成功的喜悦，我跟爷爷说，‘爷爷呀，你考我的问题，我想了一下，不知道对不对，’爷爷让我讲讲看，我说这个喂鸡场地面积最大是200平方米，体积是600立方米。爷爷高兴地说，‘一点都不错，我小孙子是好样的。’ 从这个实例中，我感受到，在实际生活中，只有合理地科学地利用资源，才能发挥最大的效益，从中我也感受到，数学会给人们带来智慧创造财富，可以说是，生活中处处包含着数学，生活中处处离不开数学，无论是平面还是立体，他们是紧密联系在一起的。

计 算 机 图 形 学 简 介 课程号： 06191130 课程名称：计算机图形学 英文名称：Computer Graphics周学时：2-2 学分：3预修要求：计算方法、c语言内容简介：计算机图形学的原理、算法及系统，并用c语言编写绘图程序。主要内容包括计算机图形学的发展概况、图形设备及系统；线段、园、区域填充、线型线宽、字符、裁剪、等基本图形生成算法；样条、Bezier、B样条等常用曲线的概念、生成算法和性质；Coons曲面、Bezier曲面、B样条曲面等常用曲面的基本概念和生成算法；用c语言编写绘图程序。选用教材或参考书： <<计算机图形学>>（新版），孙家广 杨长贵编著，清华大学出版社，2003年《计算机图形学》 教学大纲 一、 课程的教学目的和基本要求 计算机图形学是随着计算机及外围设备而产生和发展起来的，它是近代计算机科学与雷达、电视及图像处理技术的发展汇合而产生的硕果。在造船、航空航天、汽车、电子、机械、土建工程、影视广告、地理信息、轻纺化工等领域中的广泛应用，推动了这门学科的不断发展。通过<<计算机图形学>>的学习，使学生掌握计算机图形学的有关原理、算法及系统，并能用c语言编写绘图程序。要求学生通过本课程学习，掌握计算机图形学的发展概况、图形设备及系统，掌握直线、园与椭园、区域填充、线型与线宽的处理、字符、裁剪、反走样等基本图形生成算法，掌握样条曲线、Bezier曲线、B样条曲线等常用曲线的概念、生成算法和性质，掌握Coons曲面、Bezier曲面、B样条曲面等常用曲面的基本概念和生成算法，利用c语言编写大量绘图程序。二、 相关教学环节安排 1、 用多媒体投影教学。2、上机实验课，每周2学时。三、 课程主要内容及学时分配 每周2＋2学时，共18周。主要内容（一）概述―― 图形设备、系统和应用 2学时1． 计算机图形学的发展及应用2． 图形的输入设备3． 图形的输出设备4． 计算机图形系统组成（二）直线的生成算法 5学时1． 数值微分法2． 中点法3． Bresenham算法4． 逐点比较法 （三）园与椭园的生成算法 5学时1． 园生成算法：中点法、数值微分法、Bresenham算法、逐点比较法2． 椭园生成算法 （四）基本图形生成算法 6学时 1．区域填充算法 2．线宽与线型处理 3．字符 4．裁剪算法 5．反走样（五）常用曲线生成算法 5学时1． 样条曲线生成算法2． Bezier曲线生成算法3． B样条曲线生成算法 （六）常用曲面生成算法 4学时1．Coons曲面2．Bezier曲面3．B样条曲面 （七）图形变换 2学时1． 图形变换基础2． 窗口视图变换 （八）图形程序设计基础（用C语言） 7学时1． 图形系统2． C语言图形函数3． 图形程序设计及编程实例 （九）上机实习 四、教材及主要参考书教材：<<计算机图形学>>（新版） 孙家广 杨长贵编著 清华大学出版社 参考书：<<计算机图形学>> 孙家广 杨长贵编著 清华大学出版社

小学数学平面图形的面积研究论文

让学生学习生活中的数学 ——我校开展数学实践活动的做法及体会 自主、合作、探究是新课程学习方式的三个基本维度，适时有效地开展数学实践活动，让学生在实践中自主、自悟、自得，从而将书本知识内化为自己的知识、技能，有利于培养学生学习数学的兴趣，促进学生个性、特长和谐发展，从而全面提高学生的综合素质。下面谈谈我校开展数学实践活动的做法及体会。 （一）一 选取内容要符合学生年龄特点，可操作性强。 数学实践活动是一项实践性较强的活动，是教师结合学生生活经验和知识背景。引导学生自主探索和合作交流的学习活动。这个活动必须建立在学生原有知识的基础上，是其年龄段感兴趣，做得了的。只有这样，学生才能在活动中更好地积累经验，感悟、理解数学知识的内涵。发展解决问题的策略，体会学习与现实生活的联系，调动学习情感，为今后更有效地学习打好基础。 本学期我们在一年级学生中开展了“问题银行”活动，提供探究性学习场所，让学生敢问、会问、善问，并以各自不同的方式理解和解答问题。学生通过同学间的合作、问爸爸妈妈、爷爷奶奶、找课外书等途径，让学生从以往什么都是“老师说”的怪圈中跳出来，从小养成积极思考，敢于探索的良好品质。活动中，同学共提出不同问题100多条，一年四班黄悦同学一人提出八个问题，表现出了良好的问题意识和求异思维能力。二年级开展了“我家的数字”活动，同学们通过度一度，量一量，对书本上介绍的长度单位的认识由抽象到直观。并通过电脑合成、手抄报等形式展示了各自的才能 三年级“寻找家中的周长”；四年级“生日派对方案”；五年级“我的设计”；六年级“走出课堂、走进银行”等，这些活动，符合学生的年龄特点，是课堂学习的延伸和拓展。反过来又给课堂教学带来了主动、生动、互动的效果，使课堂教学从“掌握型”走向“创新型”，为同学的自主学习探究学习开辟了广阔天地。 二活动过程中，及时交流，互相启发，逐步完善。 数学实践活动是一项综合性很强的活动过程。再小的活动都不可能一下子完成。要经历确定活动目标、内容——拟定活动计划——组织具体实施——交流反馈评价等程序。在活动过程中，既要放手让学生去体验，去创造，又要及时反馈、及时指导，还要有一定的时间保证。例如，在学完《圆的认识》后，为使学生能灵活、正确使用圆规画圆，进一步了解圆心、直径、半径等名词，鼓励学生画一幅以圆为主流的平面图。学生作业交上来后，有简笔画、水彩画、想象画、漫画等，种类繁多，色彩鲜艳。但构思比较简单，主题欠鲜明，只是大大小小圆的组合，寓意欠深刻。遇到这种情况，老师并不急于品头论足，而是适时组织同学在小组、全班范围交流创作的意念、创作过程及创作体会。从而感受别人思维的不同。互向启发，逐步完善自己的作品。最后，一批主题鲜明，构思新颖，时代感强的作品脱颖而出。这样，活动让学生经历了失败、尝试了方法、体验了过程，这就是收获！更重要的是，一次又一次的实践活动给学生带来了学习方式的变革以及知识、能力方面的提高与发展。 三关注过程与方法、情感与态度而不仅仅是结果。 综合实践活动是教师指导下的学生自己进行的合作学习活动。实践活动的开展，是让学生通过自己的亲身经历来了解、关注，并试着去分析解决自己所关注的问题。这些问题在我们看来可能是幼稚的，没有意义的，而有些问题是他们根本无法解决的。但我们更明白，综合实践活动的根本目的不是只为了让学生真正解决某个实际问题，更不是要一个完美的解决办法。而是注重在关注并试图解决这个问题的过程中，学生是怎样发现问题的，是怎样思考并试图解决问题的，在关注这个问题的过程中有所体验，有所感悟，学生的身心、情感、思维、态度都有了哪些变化。通过实践活动来认识自己，关爱生活、发展自己，这才是开展实践活动的目标所在。《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现时生活中的应用价值。”在学习《统计表、统计图的整理和复习》时，我们组织学生，以小组为单位，通过网络、调查访问、翻阅书报、杂志、课外书获得信息，巧妙地制成统计图或统计表。在这一活动中，数学知识不再是脱离生活的各种练习，而是充分体现实践活动的再创造。情感体验伴随着活动的始终。 因此，他们敏锐的新闻触觉，扎实的数学基础知识、良好的审美观念等，展现了现代孩子超人的想象力和创造力，体现了学生的创新意识和创新品质。另外，在每次活动中，我们都十分关注学生的个体差异。注意保护每一个孩子的自尊心和自信心，让学生在活动中互相交流，在评价中点燃思维的火花，拓展知识的视野，了解斑斓的世界，共享成功的喜悦。 （二）一 师生互动，有助于教师观念更新 在综合实践活动中，居高临下的师道尊严受到冲击。综合实践活动毕竟是一个崭新的课题，它面向的不仅仅是学生，而是更广阔的生活世界，在纷杂的世界里，学生是学生，教师也是学生。而在某些方面，学生比老师更富有想象，创新能力更强。这就意味着老师要向学生学习，让师生关系真正走向平等。使老师对自己的教学认真反思，调整自己，以适应新的形势。六年级同学的《环市中路行车情况统计表》、《我国搜寻飞行员王伟派出舰船、飞机数量统计图》等，表现了现代孩子对社会的关注。他们已不再只是向老师学习加、减、乘、除运算的小不点，而是关注社会大家庭的一分子。 在综合实践活动中，老师作用的最大发挥，是为学生在自由空间的自由展现创设良好的氛围，提供广阔的空间。给学生信心，相信学生自己有能力，能做好。老师自己要虚心，不先入为主，不存偏见，设身处地，为学生着想，为学生的终身发展着想。尊重学生个性，尊重人与人的差异，使每个学生在自己原有的基础上，有所提高，有所发展，而不能强求一律，厚此薄彼，建立真正平等的师生关系。二 学身边的数学，学生有浓厚的兴趣 数学实践活动是数学活动的教学，是师生之间，生生之间互动与共同发展的过程。在这个过程中，要重视学生参与的情感体验，让学生在活动中感受数学，体验数学的作用，培养学生自觉地把数学应用于实际的意识和态度，使数学真正成为学生手中的工具，体会到数学巨大的应用价值。二年级学过长度单位厘米、分米、米后，通过量一量家人的身高，家用电器的长、宽等，培养了学生的数感，提高了学生应用知识的能力。三年级“寻找家中的周长”，五年级的“我的设计”等把现实生活中的实际问题转化为数学问题，使学生的实践应用能力得到提高。这样学生不仅可以把书本上的知识与实际联系，体会到数学的社会价值，还可以学到书本上学不到的知识，在实践中使知识得到升 华。学生觉得，他们今天的学习与生活密切相关，真正实现了愿学、乐学、会学。 三 综合利用知识，有助于学生综合能力的提高 《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。综合起来。能培养学生这几方面的能力：一是收集信息、整理信息的能力；二是与他人合作交流的能力；三是利用所学知识解决实际问题的能力等。更重要的是，在数学实践活动中，学生经历观察、操作、实验、调查、推理等活动，在合作与交流的过程中，获得了良好的情感体验，感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。促进学生全面、持续和谐地发展。这是21世纪拔尖人才所必须的素质，也是《数学课程标准》所倡导的新的学习方式。学科实践活动作为一种新的学习内容及方式，对于我们来说是一个崭新的课题。在实践和探索中我们认识到，学生的学习不仅是知识的积累，更应在知识应用中强调灵活应用的意识；不仅要让学生主动地获取知识，还要让学生去发现和研究问题；不仅要让学生运用知识解决实际问题，更要在寻求问题解决的过程中激发学生的创新潜能，感悟学习思想和方法。

平面图形面积计算教学—同课异构引发的一点思考

北师大版五年级上册数学第五单元的起始课，是“组合图形面积”教学。本节课是建立在第二单元“平面图形的面积”之上，以学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算为基础，运用转化的思想，寻求解决问题策略的教学。同组的张元军老师和我为了摸索更为有效的教学模式，进行了同课异构，有意识地用不同的思路和方法处理教材，展现不同的生态课堂，观察学生学习状态，评估教学效果。在进行了一系列的教学实验后，我们对小学数学平面图形面积计算教学的核心内容和教学模式进行了思考。

一、学生的感性体验是掌握图形特征的首要条件

在开课的环节，我设计了让学生用七巧板拼图的游戏比赛，在此基础上引导学生观察图形的共同点，得到“组合图形”的新概念。这个环节在课后引起了老师的质疑和讨论。一部分老师认为，学生都认识组合图形，看一眼就知道了，没有必要在课堂上拼图，不如把时间拿来用在其后的练习中。但是根据对学生接下来教学过程的活动跟踪以及课后作业的反馈，发现先拼图然后发现图形规律再揭示组合图形概念的班级，和直接出示组合图形就开始寻求计算策略的班级比较，无论是思考顺序还是计算策略都是前者优于后者，而且进行了拼图游戏的学生的解题兴趣、思维灵活度也明显高于后者，解题策略更为多样。可见，让学生亲身参与数学活动、体验数学模型，能够对组合图形的形成过程有直观的感性认识，对进一步把组合图形转化成基本图形就有了很好的认知基础。学生能够在其后的练习中主动把组合图形进行分割或者添补，主动运用转化思想解决问题。同样的思想推广开来，我们在二年级教学生认识“长方形“时，以摸纸盒、牙膏盒、肥皂盒等的一个面来获得直观的体验；三年级认识“面积”时就要引导学生“摸一摸”、“画一画”感知“面积的大小”；在学习长方形面积计算方法时就先让学生以1平方厘米的小方格在长方形中“摆一摆”、“拼一拼”、“比一比”，感受到长边乘宽边的方法是非常便捷的。平行四边形面积计算是非常重要的，它是三角形和梯形面积计算理解的基础。很多老师用课件来演示平行四边形与长方形转化的过程，显然不能与学生的直接操作相提并论，生对长方形和平行四边形的关系的深刻理解一定要建立在自己“剪——拼”的基础上，有了直观的体验，公式的推导就是顺水推舟了。

二、学生的实验、探究是平面图形学习的重要方式

平面图形面积教学的课例很多，资源也较为丰富，这就使得很多老师为了操作方便或者所谓的“直观形象”，往往以课件的演示代替学生的实验操作，我们认为是非常不可取的。学习数学知识是学生主动的构建过程，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与才可能是有效的。在学生动手操作、探究的过程中，逐步形成分析、判断、推理、归纳、表达等能力。在平面图形的面积计算教学中，学生个体的探究、小组合作的探究都是学生理解面积、寻求数学方法、发展数学思维最好的方式。“眼睛看”和“动手做”完全是不同的体验和感知过程，而带着问题的主动探究更是学生重要的学习体验。在“组合图形的面积”一课中，我利用“客厅铺地板要多少平方米”的情境，让学生小组合作探究，寻求解决办法。由于已经有基本图形面积计算的经验和组合图形特点的把握，学生都能够自觉地利用“转化思想”，在手里的“平面图”上画、找、算，将组合图形转化成基本图形，求出面积。方法多样，思维灵活。多策略解决问题的思想在全班的互相交流中得到体现。在这个基础上老师引导学生总结转化方法：分割法和添补法，水到渠成。张老师则在课堂上继续深化，故意出示一道同学做好的无法找到相关数据的组合图形分割图，交给学生分析判断：这样分割可以吗？为什么？请你试一试。学生兴致盎然地试着分割、进行分析讨论，主动地探寻正确的答案，自觉总结出“多种转化办法都以能够进行计算为目的”。张老师因此引导学生关注如何找到需要的计算数据，很好地进行了教学难点的突破。整个过程学生参与其中，始终处于主动参与、主动探究的状态，学习热情高涨，学习效果良好。数学思想的渗透和数学策略的掌握都在学生的折一折、画一画、想一想、比一比、改一改中，教学重难点在学生出现的'问题和错误中不断得到突破和升华。

三、淡化公式、解决实际问题是提高学生平面图形面积计算能力的有效方式

平面图形面积计算教学容易陷入“死背公式”的老路子上去。但是新课改的课堂应该是注重学生过程性学习的课堂，应该是提高学生思维能力、关注学生个性体验的课堂。所以，教学应该克服“公式化”模式，即：快速推导出公式，然后大量练习题实践公式。这样做的结果是学生“知其然不知其所以然”。我们认为，应该是淡化公式推导的过程，注重学生结论生成的过程，关注学生在动手做、动脑想、在观察、分析、对比、归纳中自己得到数学结论，自然而然地生成计算公式。同时，解题方法可以多样化，不必拘泥于套公式的模式中。所以这部分的练习题设计也同样应该体现这一点。练习题出示体现方法的多样化，允许学生按照自己的理解进行面积的计算。同时，平面图形的面积计算练习题容易陷入单纯计算的枯燥状态，从而使学生的学习热情大打折扣。应用性强的练习题来源于生活，能够很好地激发学生的解题热情，同时更好地训练学生解决实际生活问题的能力，北师大版教材非常注重这一点。将两节课的课堂练习题进行比较，并对学生的反应进行统计，我们发现，计算零件面积的题学生的解题欲望只有大约46%，而计算两家装修公司给草坪植草价钱谁更便宜的兴趣达到了大约72%。这中间的差异非常明显。学生的主动性会对其在解题过程中遇到的困难的克服信心产生很大的影响。学生对刷教室门的面积和计算阴影部分面积的练习出现了类似的反应。课件设置情境，让学生体验生活中的数学，对于巩固和深化教学效果，是非常有利的。同时学生在解决问题的过程中会自觉地多策略、多角度思考，提高问题解决能力。对于“阴影部分面积”这类必不可少的题型，教师就要巧妙“包装”，让其在一定的情境中出现，增加此类题型的难度和设计坡度，更好地强化课堂教学密度，深化教学效果。

平面图形面积计算的教学是“空间与图形”章节的重要支撑点，是小学数学教学中一项重要的内容。我们唯有抓住教学的要义，深刻理解教材编写目的，通过提高课堂教学效率，真正关注学生的变化和成长，才能够达到教学目标，切实提高学生空间观念，形成良好的数学思维，掌握数学策略和方法，让学生爱上数学，乐学数学。

小学数学图形教学分析论文

摘要： 教学手段从过去的文字和黑板转变成幻灯片和投影之后，以计算机作为核心的教学手段逐渐显露头角，Flash作为计算机中的基础技术，能够广泛应用于教学中。基于此，本文主要对小学数学的图形教学中Flash的应用进行了分析研究，通过具体的教学实例，从图形方位变换教学、平面几何图形教学以及立体几何图形教学这三个方面阐述了Flash的具体应用，意在帮助小学数学教学找到应用Flash的正确途径。

关键词： Flash；小学数学；图形教学

一、前言

在传统的图形教学中，教师主要通过模型展示以及学生的动手裁剪开展教学，让学生从触觉和视觉两个角度进行图形的认识和理解。但是教育学家指出，对于小学生来说，他们的思维已经从表象转为抽象，并具备一定的逻辑能力。因此，在图形教学中，需要改变模型展示这种教学方法，重点进行图形变换以及辨析的展示，通过动画或者图形来引导学生进行图形的认识和理解，顺应学生的思维发展特点。

二、图形方位变换教学中的Flash应用

笔者主要将图形的平移和旋转这一课程为例，探究Flash的应用。图形的旋转主要来自于现实生活。因此，在开展教学之前，教师需要使用生活实例进行引导，比如，电风扇在运转时叶片的转动现象、汽车的雨刷器运动现象以及风力发电机的叶片旋转想象等，让学生对旋转现象有初步的认识，并激发学生的学习兴趣；然后教师就可以应用事先制作好的Flash动画进行旋转知识的进一步教学，在制作Flash动画时，教师可以在动画中指出图形的旋转点以及旋转条件，比如，直角三角形沿着长的直角边和斜边交点进行逆时针九十度的旋转或者顺时针九十度的旋转等；最后，在学生理解了旋转的本质之后，教师再使用Flash进行考察，确保学生能够熟练判断出图形的旋转过程，并要求学生在方格纸中画出旋转之后的图形，从而加深学生对于旋转知识的理解。另外，教师在制作Flash动画时，可以使用黄色作为动画界面，使用对比鲜明的深绿色作为旋转图形的颜色，通过活泼且对比鲜明的颜色调动学生的积极性。与此同时，为了更加清晰地展现出旋转的过程，教师可以应用分图层的方法将旋转过程中的不同要素安放在不同的图层中，然后通过连续的帧进行不同图层的播放，以此来展示出旋转的多个要素。通常来说，Flash的每一秒播放需要控制在12帧以内，这样才能避免出现播放过快学生理解困难或者播放过慢学生注意力不集中的现象。

三、平面几何图形教学中的Flash应用

笔者主要将平行四边形面积推导这一课程为例，探究Flash的应用。该课程的教学对象是小学五年级的学生，他们已经在之前的学习中了解了正方形、圆形、长方形以及三角形等图形的面积和周长计算公式，能够为教师进行平行四边形面积的讲解提供便利。在进行教学之前，教师可以将学生分成若干个小组，让学生在小组内进行平行四边形面积计算公式的探讨。在学生的探讨过程中，可能会得出两种推导方法，其一是将沿着平行四边形的高将直角三角形剪下，并将这一三角形平移到平行四边形的另一边，可以发现平行四边形变成了长方形，由此可以得出平行四边形的面积公式与长方形一致；其二是沿着平行四边形的高将两个梯形剪下，将这一梯形平移到平行四边形的另一边，可以发现平行四边形变成了长方形，由此得出其面积计算公式。基于学生的讨论结果，教师可以将平行四边形裁剪以及平移的过程使用Flash制作出来，这样能够使学生更加直观地看到平行四边形的变换，从而深入理解平行四边形的面积推导过程，而且学生在课后复习过程中也能够观看Flash动画，为学生巩固数学知识提供了便利。另外，在学生讨论之后，教师播放Flash动画，能够将学生的注意力从激烈的讨论中转移到多媒体屏幕上，有效缩短了学生集中注意力的时间，在很大程度上提升了数学课堂的教学效率。需要注意的.是，教师制作的Flash动画，需要采用对比鲜明的颜色，比如平行四边形可以采用深绿色描绘，剪裁的部分使用红色描绘，这种鲜明的颜色对比能够使学生明确平行四边形变换过程中的重点部分，从而帮助学生理解数学知识。

四、立体几何图形教学中的Flash应用

笔者主要将涂色大正方体的切割这一课程为例，探究Flash的应用。该课程的教学目标是培养学生的数学思维能力以及空间想象能力，使学生在探索大正方体切割的过程中，体会到数学的魅力，让学生在学习中获取成就感和喜悦感，从而提高学生的学习积极性。在实际的教学过程中，学生可以很容易地通过自己的想象得出大正方体均等分之后，三个面涂色、两个面涂色以及一个面涂色的小正方体的数量，但是对于没有涂色的小正方体数量却不确定。因为随着大正方体均等分份数的增加，学生的想象就越困难，这就需要教师应用Flash动画，通过动画展示出大正方体六个面依次被剥去的过程，从而使学生直观地看到没有涂色的小正方体的数量。Flash的应用打破了学生的思维瓶颈，使学生更容易理解相关的数学知识，从而达成课程的教学目标。另外，为了给学生营造三维空间的立体感，教师在进行Flash动画的制作时，可以将背景色设定为黑色，将大正方体设定为橘色，将没有涂色的正方体面设定为灰色，这样能够使学生更加直观地感受到正方体的涂色面和没有涂色面，从而为学生得出相关规律提供便利。

五、结论

综上所述，在图形教学中，Flash的应用打破了传统教学方法的弊端，提升了教学的效果。通过本文的分析可知，小学数学教师需要加强对计算机技术的学习，从而制作出更加适合图形教学的Flash动画，培养小学生的逻辑思维和数学素养。希望本文能够为研究学者进行Flash的应用研究提供参考。

参考文献：

［1］马乃骥．电子白板在小学数学图形教学中的应用［J］．中小学电教（下半月），2017，（06）：55．

［2］廖倚春．例谈几何画板在小学数学图形教学中的应用［J］．中国信息技术教育，2015，（22）：129．

何谓“几何”？弗赖登塔尔认为，所谓几何就是把握空间，而这个空间对儿童来说，就是他们生活和运动的空间。因此，“几何”又称为“空间几何”，从严格意义上讲，空间几何主要就是研究事物的空间形式或关系的一门学科。我们首先要弄清楚，作为小学数学课程的空间几何，与作为数学科学的空间几何是有区别的：1、作为数学科学的空间几何（1）是一个完整的知识体系（2）是一种论证几何，或称之为证明几何（3）是存在于严密的公理体系之中的2、作为小学数学课程的空间几何（1）是几何学中最基础的部分（2）是一种直观几何，或称之为经验几何、实验几何（3）是存在于不太严密的局部组织之中的明确了小学数学几何与数学课程几何的不同点之后，就要来研究究竟如何更加有效地进行小学数学的几何学习呢？下面分三个部分：一、 小学几何学习的基本分析这部分内容又分三个知识点：(一)、小学数学几何学习的基本内容：也就是我们所说的“空间与图形”，具体内容有：简单几何形体的认识、变换（包括平移、旋转和对称等）、位置、图形测量、简单图形的周长、面积与体积的计算、方向的认识以及平面坐标的初步体验等。(二)、小学数学几何学习的基本目标：（分两个方面表述）1、从活动的特征表述（1）能从实物的形状想像出几何图形，或由几何图形想像出实物的形状；（2）能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及其关系；（3）能描述出实物或图形的运动和变化；（4）能采用适当的方式描述物体间的位置关系，或能运用图形形象地描述问题，并利用直观来进行思考。2、从内容的特征表述（1）使学生获得有关线、角、简单平面图形和立体图形的知觉映象（空间表象）（2）使学生能建立有关长度、面积或体积等的基本概念（3）能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计（4）能从较复杂的图形中辨别有各种特征的图形(三)、小学数学几何学习的基本特点：（两点）1、经验是儿童几何学习的起点儿童的几何学习与成人（或更高年级学生）不同，他们不是以几何的公理体系为起点的，而是以已有的经验为起点的。儿童在玩各种积木或玩具的过程中，在选择和使用各种生活用具的过程中，在接触到的各种自然现象中，甚至于他们在玩类似“过家家”的游戏中，逐渐感觉到了各种用具在几何方面的特点。2、操作是儿童构建空间表象的主要形式儿童的几何不是论证几何，更多的是属于直观几何，而直观几何就是一种经验几何或实验几何，因此，儿童获得几何知识并形成空间观念，更多的是依靠他们的动手操作。儿童在这个过程中，是通过不断地尝试搭建、选择分类、组合分解等活动来增加自己的体验，积累自己的经验，丰富自己的想像的。二、儿童形成空间观念的基本特征发展儿童的空间观念是小学数学几何学习的基本价值。所谓空间观念，就是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人头脑中的映象，是空间知觉经过加工后所形成的表象。下面就结合实例从“思维发展”和“空间观念形成”两大方面具体谈谈“空间观念”。(一)儿童几何思维水平的发展：1、水平0阶段（前认知阶段） 1）直线和曲线（线能区分）（2）正方形和平行四边形（面不能区分）2、水平1阶段（直观化阶段）（1）四边形和三角形（能从边的数量上去区分）（2）正方形和菱形（不能从角的特征上去区分）（3）长方形和长方体（不能区分面和体）3、水平2阶段（描述/分析阶段）（1）长方形、四边形、三角形（不同分类方法代表不同水平）（2）长方形是特殊的平行四边形（对图形内在性质和特征不能区分）4、水平3阶段（抽象/关联阶段）（1）平行四边形剪拼成长方形（2）三角形拼成平行四边形（能通过动手操作将新知转化为旧知进行学习）（3）长方形与长方体（能区分面和体）(二)儿童空间观念形成与发展的基本特征（三点） 1、儿童空间想像力的发展所谓的空间想像能力，就是指对客观事物的空间形式进行观察、分析、归纳和抽象的能力。低年段儿童在学习空间图形时基本上是从认识“二维图形”开始的，但儿童积累的却是大量的“三维”的几何经验，他们在对“二维”图形的空间思考的过程中，往往就会依附相应的直观物体，比如让学生举例说说生活中有哪些物体的形状是长方形的？学生往往会举到诸如课桌之类的，很难抽象出桌面的形状才是长方形。甚至到了较高年级学习“圆的认识”时，还会受到直观物体“球”的干扰。2、儿童形成空间观念的主要心理特点（1）对直观的依赖较大“闭合的区域”往往比“开放的区域”更为直观。如对三角形的性质理解可能会比对角的性质认识更容易；对周长的理解可能会比面积更容易。正如我们听到许多教师上《面积与面积单位》时，总是让学生通过自己的手的触摸来体验“面”的大小，并与周长作出对比，逐步获得对“面积”的理解。（2）用经验来思考和描述性质或概念无法运用精确语言来描述“圆”，对“圆上”、“圆内”或“圆外”等概念还只能建立在“圆圈上”、“圆的里面”和“圆的外面”等上面。（3）空间观念的形成依靠渐进的过程学龄前儿童已经认识三角形，但这只是对形状的初步感知，到了低年段，能用“三条边围起来”这样的直观特征来辨识图形。到稍高年段，才开始逐渐获得“三角形”性质方面的认识。（4）容易感知图形的外显性较强的因素对“角”的本质属性的认识，往往会集中在组成角的两条边的长短上，而忽视两条边的“张开”程度，也是因为边的长短的视觉刺激明显要大于两条边的“张开”程度，甚至我前几天在问学生如果拿一个放大镜看角时，角的大小怎样时，学生居然说角会变大。（5）对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程一年级时，学生只能辨认长方形、正方形、三角形、圆形的形状；二、三年级时，学生不仅能辨认长方形、正方形、梯形、平行四边形等平面图形，还能从这些图形的基本性质上分析，并对圆柱和球也有了初步的认识；到了四、五年级，能深入地分析图形的性质及关系；而到了六年级，学生则能较好地掌握立体图形的特征。可见学生对图形的掌握及空间观念的发展都是一个渐变的过程。（6）对图形的识别倚赖标准形式一位老师在上《三角形的认识》时，为了让学生更好地理解“高”的概念，她先从一个正放的三角形入手，让学生画高；接着她把这个三角形旋转一下，变成倒放的三角形了，问学生这还是不是三角形的高，学生就觉得它不是高了。可见学生对图形的识别还仅仅依赖于标准形式，一旦变成了“变式图形”，学生识别起来就比较困难了。（7）依据平面再造立体图形的空间想像能力是逐步形成的有的教师在学生初次学习“长方体”时，用三根“拉杆天线”，将它们的三个点按“长”、“宽”、“高”这三个维度焊接在一起。然后不断地通过拉动天线的三个方向的长度，让学生在头脑中再造相应的形体大小的形象，以此来发展儿童的空间想像能力。 3、儿童形成空间观念的主要知觉障碍1、空间识别障碍空间识别能力表现出的是空间的方位感，它无论是在日常的生活中，还是在空间几何的学习中，都是一个非常重要的能力。比如估计出要去的某个地方的大致方位，就如平时非常重要的方向感；估计出两个物体之间的大致距离等等，都涉及到空间识别能力。而这些能力在我们今后的生活中作用是非常大的。2、视觉知觉障碍比如让学生解决“教室粉刷墙壁和天花板，要粉刷多少面积”或是解决“游泳池铺瓷砖”等，其实都是关于长方体的表面积问题，由于学生看到教室是一个完整的长方体，他们就往往会忽略了有一个面不算在内的问题。三、小学几何教学的主要策略前面我在“几何学习的基本特点”中也已强调两点：经验是儿童几何学习的起点；操作是儿童构建空间表象的主要形式。针对这两大特点，在几何教学中应注意运用以下三点策略：(一)注重儿童的生活经验（1）利用操作体验来获得对象形状特征的认识比如《三角形的分类》可以给定学生一些不同形状的三角形，让学生按自己的理解去分类，而不同的分类就显示着他们对对象形体特征的表征。（2）利用已经建立的有关图形形体经验帮助概括图形的性质比如学习平行四边形和梯形时，是在学生学习了长方形、正方形之后的，学生自然会按分析长方形、正方形的方法，从边、角的方面去分析它们的特征。(二)观察对象的形体特征是基础（1）观察形体特征是获得对象性质的基础比如长方体中有一种特殊的是有两个面是正方形的，让学生凭空去想象其余四个面有什么关系是十分困难的，必须通过实物的观察，让学生明白它的宽和高相等，因此其余四个面是大小完全相等的，从而获得性质，得出结论。（2）注意运用变式如前面提到的认识三角形的高时，应多采用变式，以加深学生对“高”的概念的理解。又如，认识圆的半径、直径时，不必过于强调概念，而是要多一些变式的练习，以反例来加强学生对半径、直径的认识。(三)强化动手操作（1）搭建活动我在上《立体图形的整理和复习》时，让学生通过“搭一搭”帮助学生思考在立方体每个面都打一个直穿洞口的长方体，使学生较好地理解被挖掉的有7个小立方体。（2）剪拼与折叠活动比如《三角形的内角和》一课，可以让学生通过剪拼、折叠的方法得出三角形的内角和是180度。（3）实物操作活动在学习圆锥的体积公式时，必须让学生通过实物操作，发现等底等高的圆柱和圆锥之间的关系，从而得出圆锥体积计算公式。（4）测量活动《三角形的内角和》一课，学生最初提出的验证三角形内角和是否为180度的方法都是量一量的方法，这个测量活动也是很有必要的，只有引发认知冲突，才会更深入地解决“误差”的问题，更好地引出剪拼、折叠的方法。（5）作图活动四、丰富的想像和有效的交流发展儿童的空间想像能力是小学几何学习的重要任务，而丰富的想像是发展学生空间想像力的有效方式，空间想像力不仅包括对方位、立体图形的想像，还应该包括对平面表示的三维图形的透视能力，以及对图形的再造、组合或分解能力。（这让我想到一种三维图）有效交流也是促进学生几何语言发展的有效手段。我的思考：鉴于以上收获，引发了我的思考。给孩子留一片想像的时空直观演示，该出手时才出手！孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”只有在学生先独立思考、展开想像的基础上，在学生空间想像能力无法达到某个高度时，才去演示和启发，才能更好地培养学生的空间观念，这不正是我们小学数学几何教学所应追求的目标吗？但愿我今天的粗浅看法能给大家带来一些思考！

数字化地形图大学毕业论文

我对测绘学的认识学院：测绘学院 专业：测绘工程 班级：10级4班 姓名： 学号：作为武汉大学测绘学院测绘工程专业的一名大一新生，我很有幸上了由几位著名的两院院士及教授主讲的《测绘学概论》，在这个课堂上，我不仅见到了在我国乃至世界都非常著名的院士、教授、专家，还在他们独道精辟的讲解下认识了测绘学这门学科，了解学习了很多关于测绘学的知识及其发展前景。作为专业的基础，我从课堂、图书、网络等各个方面积极的了解测绘学，拓宽了我的知识面，使我认识到测绘不是他们所说的“冷门专业”“辛苦专业”，获益匪浅，使我加深了对测绘的兴趣。下面我将从几个方面讲述我对测绘学的认识及感想。测绘学古老而现代，绘学现在正在向一门刚兴起的学科—地球空间科学发展。测绘学是一门古老的学科，有着悠久的历史。测绘学的发展在世界上古史时代，就有利用测绘学智丽尼罗河泛滥后农田边界整理的传说。公元前7世纪，管仲在其所著《管子》一书中已收集了早期的地图27幅。公元前5世界至3世纪，我国已有利用磁石制成最早的指南工具“司南”的记载。公元前130年，西汉初期便有了《地形图》和《驻军图》，为目前所发现我国最早的地图。随着人类社会的进步和科学技术的不断发展，测绘学科的理论、技术、方法及其学科内涵也随之发生了很大的变化。尤其是在当代，由于空间技术、计算机技术、通信技术和地理信息技术的发展，测绘学的理论基础、工程技术体系、研究领域和科学目标与传统意义上的测绘学有了很大的不同。测绘学日益发展成为国内外正在兴起的一门新型学科——地球空间信息学(Geo-Spatial Information Science，简称Geomatics)测绘学的主要研究对象是地球（当然再未来将发展到外太空，研究其他的星球）。人类对地球形状认识的逐步深化，要求精确测定地球的形状和大小，从而促进了测绘学发展。因此，测绘学可以说是地球科学的一个分支。测绘学的研究成果是以地图为代表的信息产品，地图的演变及其制作过程、方法是测绘学进步的一个主要标志。测绘学获取观测数据的工具是测量仪器，测量学的发展很大程度上取决于测绘方法和测绘仪器的创造和改革。测绘仪器的发展经历了早期的游标经纬仪到小平板、大平板仪、水准仪、航空摄影机、摆仪、重力仪、全站仪，测量机器人，数字绘图机。成果也原来的手绘地图到数字地图，由原来的二维地图到现在的三维地图，四维地图，最近由武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室研制的“天地图”这一伟大成果就是一个很好的代表。测绘学的科学地位和作用意义重大。在科学研究中的作用：测绘学在探索地球奥秘和规律、深入认识和研究地球的各种问题中发挥着重要的作用。现在的测量技术可以提供几乎任意时区域分辨率系列，具有检测瞬时地理事件如地壳运动，重力场的时空变化，地球的潮汐和自转等问题，这些观测成果可以用于地球内部物质的研究，尤其在解决地球物理方面可以起到辅助作用。测绘许饿在国民经济上的作用是广泛。丰富的地理信息是国民经济和社会信息化的重要基础，为构建“数字城市”“数字中国”提供了重要的资源。在现代化战争的今天，测绘学在武器的定位、发射、精确制导等方面发挥着不可代替的作用。另外在防灾减灾方面，测绘做出了不可磨灭的作用，2008年汶川特大地震中，测量所的的地图在救灾中起指导作用，减少了灾难等带来的重大损失。在以后的发展中，测绘在防灾、减灾上仍然将发挥它的作用，民政局非常重视测绘的作用。测绘学的分类。随着测绘科技的发展和时间的推移，在发展过程中形成大地测量学、普通测量学、摄影测量学、工程测量学、海洋测绘和地图制图学等分支学科。大地测量学研究和测定地球的形状、大小和地球重力场，以及地面点的几何位置的理论和方法。普通测量学 研究地球表面局部区域内控制测量和地形图测绘的理论和方法。局部区域是指在该区域内进行测绘时，可以不顾及地球曲率，把它当作平面处理，而不影响测图精度。摄影测量学 研究利用摄影机或其他传感器采集被测物体的图像信息，经过加工处理和分析，以确定被测物体的形状、大小和位置，并判断其性质的理论和方法。测绘大面积的地表形态，主要用航空摄影测量。工程测量学 研究工程建设中设计、施工和管理各阶段测量工作的理论、技术和方法。为工程建设提供精确的测量数据和大比例尺地图，保障工程选址合理，按设计施工和进行有效管理。海洋测绘 研究对海洋水体和海底进行测量与制图的理论和技术。为舰船航行安全、海洋工程建设提供保障。地图制图学 研究地图及其编制的理论和方法。下面我将就这几个分支按我理解简单叙述。大地测量学大地测量学是测绘学的一个分支。研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。大地测量学中测定地球的大小，是指测定地球椭球的大小;研究地球形状,是指研究大地水准面的形状；测定地面点的几何位置，是指测定以地球椭球面为参考的地面点的位置。将地面点沿法线方向投影于地球椭球面上，用投影点在椭球面上的大地纬度和大地经度表示该点的水平位置，用地面点至投影点的法线距离表示该点的大地高程。这点的几何位置也可以用一个以地球质心为原点的空间直角坐标系中的三维坐标来表示。大地测量工作为大规模测制地形图提供地面的水平位置控制网和高程控制网，为用重力勘探地下矿藏提供重力控制点，同时也为发射人造地球卫星、导弹和各种航天器提供地面站的精确坐标和地球重力场资料。大地测量学的基本任务是1、研究全球，建立与时相依的地球参考坐标框架，研究地球形状及其外部重力场的理论与方法，研究描述极移固体潮及地壳运动等地球动力学问题，研究高精度定位理论与方法。2、 确定地球形状及其外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移），测定极移以及海洋水面地形及其变化等。研究月球及太阳系行星的形状及其重力场。3、建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要。4、研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。5、研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算。6、研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。几何大地测量学。19世纪起，许多国家都开展了全国天文大地测量工作，其目的并不仅是为求定地球椭球的大小，更主要的是为测制全国地形图的工作提供大量地面点的精确几何位置。为达此目的，需要解决一系列理论和技术问题，这就推动了几何大地测量学的发展。首先,为了检校天文大地测量的大量观测数据,消除其间的矛盾，并由此求出最可靠的结果和评定观测精度，法国的勒让德()于1806年首次发表了最小二乘法的理论。事实上，德国数学家和大地测量学家.高斯早在1794年已经应用了这一理论推算小行星的轨道。此后他又用最小二乘法处理天文大地测量结果，把它发展到了相当完善的程度，产生了测量平差法，至今仍广泛应用于大地测量。其次，三角形的解算和大地坐标的推算都要在椭球面上进行。高斯于1828年在其著作《曲面通论》中，提出了椭球面三角形的解法。关于大地坐标的推算，许多学者提出了多种公式。高斯还于1822年发表了椭球面投影到平面上的正形投影法，这是大地坐标换算成平面坐标的最佳方法，至今仍在广泛应用。另外，为了利用天文大地测量成果推算地球椭球长半轴和扁率，德国的.赫尔默特提出了在天文大地网中所有天文点的垂线偏差平方和为最小的条件下，解算与测区大地水准面最佳拟合的椭球参数及其在地球体中的定位的方法。以后这一方法被人称为面积法。物理大地测量学。法国的勒让德()于1806年首次发表了最小二乘法的理论。事实上，德国数学家和大地测量学家.高斯早在1794年已经应用了这一理论推算小行星的轨道。此后他又用最小二乘法处理天文大地测量结果，把它发展到了相当完善的程度，产生了测量平差法，至今仍广泛应用于大地测量。其次，三角形的解算和大地坐标的推算都要在椭球面上进行。关于大地坐标的推算，许多学者提出了多种公式。高斯还于1822年发表了椭球面投影到平面上的正形投影法，这是大地坐标换算成平面坐标的最佳方法，至今仍在广泛应用。另外，为了利用天文大地测量成果推算地球椭球长半轴和扁率，德国的.赫尔默特提出了在天文大地网中所有天文点的垂线偏差平方和为最小的条件下，解算与测区大地水准面最佳拟合的椭球参数及其在地球体中的定位的方法。以后这一方法被人称为面积法。卫星大地测量学。到了20世纪中叶，几何大地测量学和物理大地测量学都已发展到了相当完善的程度。但是,由于天文大地测量工作只能在陆地上实施,无法跨越海洋；重力测量在海洋、高山和荒漠地区也仅有少量资料，因此地球形状和地球重力场的测定都未得到满意的结果。直到1957年第一颗人造地球卫星发射成功之后，产生了卫星大地测量学，才使大地测量学发展到一个崭新的阶段。摄影测量学摄影测量学研究利用摄影机或其他传感器采集被测物体的图像信息，经过加工处理和分析，以确定被测物体的形状、大小和位置，并判断其性质的理论和方法。测绘大面积的地表形态，主要用航空摄影测量摄影测量学。根据地面获取影像时，摄影机安放的位置不同，摄影测量学可以分为航空摄影测量学、航天摄影测量与地面摄影测量。航空摄影测量：将摄影机安放在飞机上，对地面进行摄影，这是摄影最常用的方法。航空摄影测量所用的是一种专门的大幅面的摄影机又称航空摄影机。航天摄影测量学：随着航天、卫星、遥感技术的发展而发展的摄影测量技术，将摄影机安装在卫星上。近几年来，高分辨率卫星摄影的成功应用，已经成为国家基本地图测图、城市、土地规划的重要资源。近地摄影测量是将摄影机安装在地面上进行的摄影测量。摄影测量学的一些基本原理包括影象与物体的基本关系、影象与地图的关系、摄影机的内方位元素、外方位元素、共线方程、立体观测方法等。在影像上进行量测和解译，主要工作在室内进行，无需接触物体本身，因而很少受气候、地理等条件的限制；所摄影像是客观物体或目标的真实反映，信息丰富、形象直观，人们可以从中获得所研究物体的大量几何信息和物理信息；可以拍摄动态物体的瞬间影像，完成常规方法难以实现的测量工作；适用于大范围地形测绘，成图快、效率高；产品形式多样，可以生产纸质地形图、数字线划图、数字高程模型、数字正摄影像等。摄影测量学的研究方向。1、数字摄影测量：以航空影像和卫星米级高分辨率影像为数据源，扩展计算机立体相关理论与算法，发展立体几何模型确定和精化的新方法，以及研究困难地区数字立体测图的新技术；研究近景（地面）摄影测量中的数字相机的快速检校新算法，数字影像精确匹配问题，以及在工业生产过程自动监测和土木工程建筑物（如桥梁和隧道）形变监测中的问题。2.遥感技术及应用以多光谱、多分辨率和多时相卫星影像为数据源，研究地表变迁及地质调查的遥感新方法；研究地球资源（如土地利用）变化检测的有效方法，发展半自动或全自动化的遥感监测手段；开发监测城市环境污染和自然灾害（如洪水与森林、农作物病虫害）的实用遥感系统，等等。基于合成孔径雷达图像，开展干涉雷达（InSAR）等技术的地表三维重建、大范围精密地表形变（包括滑坡、城市沉降和地壳形变）探测和气象变化监测的研究。技术及应用研究车载CCD序列影像测图的方法和算法，为线性工程勘测和调查提供快速而有效的地面遥感测量手段；研究包括遥感（RS）、全球定位系统（GPS）和地理信息系统（GIS）在内的3S技术集成的模式和方法，为我国西部大开发的铁路、公路建设探索全新的勘测设计手段。地图制图学地图制图学是研究地图及其编制和应用的一门学科。它研究用地图图形反映自然界和人类社会各种现象的空间分布，相互联系及其动态变化，具有区域性学科和技术性学科的两重性，亦称地图学。 地图制图学的理论与技术。地图编制研究制作地图的理论和技术。主要包括：制图资料的选择、分析和评价,制图区域的地理研究,图幅范围和比例尺的确定，地图投影的选择和计算，地图内容各要素的表示法，地图制图综合的原则和实施方法，制作地图的工艺和程序，以及拟定地图编辑大纲等。地图整饰研究地图的表现形式。包括地图符号和色彩设计，地貌立体表示，出版原图绘制以及地图集装帧设计等。地图制印研究地图复制的理论和技术。包括地图复照、翻版、分涂、制版、打样、印刷、装帧等工艺技术。此外，地图应用也已成为地图制图学的一个组成部分。它主要研究地图分析、地图评价、地图阅读、地图量算和图上作。 地图制图学的发展趋势随着现代科学技术的发展，地图制图学也进入了新的发展阶段，其主要特点和趋势为：①地图制图学作为区域性学科，其重点已由普通地图制图转移到专题地图制图，并向综合制图、实用制图和系统制图的方向发展。②地图制图学作为技术性学科，正在向机助制图方向发展，有可能逐步代替延续几千年的手工编图的作业方法。③随着地图制图学同各学科间的相互渗透，产生了一些新的概念和理论。例如，以地图图形显示、传递、转换、存储、处理和利用空间信息为内容的地图信息论和地图传输论；研究经过地图图形模式化建立地图数学模型和数字模型的地图模式论；研究用图者对地图图形和色彩的感受过程和效果的地图感受论；研究和建立地图语言的地图符号学，等等。工程测量学工程测量学是研究工程建设和自然资源开发中各个阶段进行的控制和地形测绘、施工放样、变形监测的理论和技术的学科。测绘科学和技术(或称测绘学)是一门具有悠久历史和现代发展的一级学科。该学科无论怎样发展，服务领域无论怎样拓宽，与其他学科的交叉无论怎样增多或加强，学科无论出现怎样的综合和细分，学科名称无论怎样改变，学科的本质和特点都不会改变。工程测量学的理论平差理论。最小二乘法广泛应用于测量平差。最小二乘配置包括了平差、滤波和推估。附有限制条件的条件平差模型被称为概括平差模型，它是各种经典的和现代平差模型的统一模型。测量误差理论主要表现在对模型误差的研究上，主要包括：平差中函数模型误差、随机模型误差的鉴别或诊断；模型误差对参数估计的影响，对参数和残差统计性质的影响；病态方程与控制网及其观测方案设计的关系。由于变形监测网参考点稳定性检验的需要，导致了自由网平差和拟稳平差的出现和发展。观测值粗差的研究促进了控制网可靠性理论，以及变形监测网变形和观测值粗差的可区分性理论的研究和发展。针对观测值存在粗差的客观实际，出现了稳健估计(或称抗差估计)；针对法方程系数阵存在病态的可能，发展了有偏估计。与最小二乘估计相区别，稳健估计和有偏估计称为非最小二乘估计。海洋测绘海洋测绘是以海洋水体和海底为对象所进行的测量和海图编制工作。主要包括海道测量、海洋大地测量、海底地形测量、海洋专题测量，以及航海图、海底地形图、各种海洋专题图和海洋图集等的编制。海洋测绘的基本理论与方法。测量方法主要包括海洋地震测量、海洋重力测量、海洋磁力测量、海底热流测量、海洋电法测量和海洋放射性测量。因海洋水体存在，须用海洋调查船和专门的测量仪器进行快速的连续观测，一船多用，综合考察。基本测量方式包括：①路线测量。即剖面测量。了解海区的地质构造和地球物理场基本特征。②面积测量。按任务定的成图比例尺，布置一定距离的测线网。比例尺越大，测网密度愈密。在海洋调查中，广泛采用无线电定位系统和卫星导航定位系统。海洋测量的基本理论、技术方法和测量仪器设备等，同陆地测量相比，有它自己的许多特点。主要是测量内容综合性强，需多种仪器配合施测，同时完成多种观测项目；测区条件比较复杂，海面受潮汐、气象等影响起伏不定;大多为动态作业,测者不能用肉眼通视水域底部，精确测量难度较大。一般均采用无线电导航系统、电磁波测距仪器、水声定位系统、卫星组合导航系统、惯性导航组合系统，以及天文方法等进行控制点的测定和测点的定位；采用水声仪器、激光仪器，以及水下摄影测量方法等进行水深测量和海底地形测量；采用卫星技术、航空测量以及海洋重力测量和磁力测量等进行海洋地球物理测量。现代测绘中的新技术随着电子信息技术、通信技术、网络技术等的飞速发展，测绘学也迎来发展的机遇与挑战。测量理论，测量方法，测量仪器的改进推动了测绘学科的发展，现在的测绘不但测量精度大大提高，测量时间大大的减少，劳动强度降低，测绘工作者也不再是人民眼中“农民工”。这些新技术包括：1、卫星导航定位技术。以美国的GPS，俄罗斯的GLONASS，中国的北斗以及在建的欧盟的GALILES为代表的的定位系统为测绘工作带来极大的方便，而且提高了精度。2、RS（遥感），他是一种不通过接触物体本身，用传感器采集目标的电磁波信息，经过处理、分析后识别目标物的现代科学技术。我们武汉大学在遥感方面实力强大，遥居亚洲第一。3、数字地图制图技术。4、GIS（地理信息系统）GIS地理信息系统是以地理空间数据库为基础，在计算机软硬件的支持下，运用系统工程和信息科学的理论，科学管理和综合分析具有空间内涵的地理数据，以提供管理、决策等所需信息的技术系统。简单的说，地理信息系统就是综合处理和分析地理空间数据的一种技术系统。5、3S集成技术。即GPS、GIS与RS技术的集成，是当前国内外发展的趋势。在3S技术的集成中，GPS主要用于实时快速的提供物体的空间位置；RS用于实时快速的提供大面积的地表物质及其环境的几何与物理信息，以及他们的各种变化；GIS则是对多种来源时空数据的综合处理分析和应用的平台。6、虚拟现实摸型技术，他是由计算机构成的高级人机交换系统。测绘学博大精深，我们对它的了解还很肤浅，但我相信在我们回在今后的学习工作中对它有更深的了解，并且，在不久的将来我们必将献身测绘事业，献身祖国的建设事业，成为一个21世纪合格的测绘工作者和祖国的建设的接班人！

这个必须要写的,.论文名字、作者名字在封面上是必须有的,.里面也不能少,.这是应用文的格式,.谢谢采纳,.

视觉传达毕业论文题目

视觉传达毕业论文题目具体有哪些呢，大家有了解过吗?下面是我为大家介绍的视觉传达毕业论文题目，欢迎参考和阅读，希望能帮到大家!

视觉传达毕业论文题目

1.浅谈计算机图形图像设计与视觉传达设计

2.基于视觉传达设计中视觉思维模式创新的研究

3.新媒体艺术语言在视觉传达中的应用

4.基于视觉传达艺术发展的民族传统设计创新探讨

5.数字广告中数字媒体的视觉传达设计

6.视觉传达设计视角下的科技图像创作研究

7.动态构成在视觉传达设计中的运用与研究

8.跨界与融合--数字信息时代背景下视觉传达设计的新思考

9.色彩符号与企业形象的视觉传达

10.汉字象形造字法在视觉传达中的设计应用

11.中国传统元素在视觉传达设计中的应用研究

12.“视觉传达设计专业”在现实中的应用探究

13.新媒体语境下的视觉传达设计探讨

14.移动互联网背景下视觉传达设计专业人才培养模式研究

15.视觉传达设计中的图形创意表现研究

16.从空无、自然、融合三个角度谈视觉传达设计中的艺术美

17.“私人定制”视觉传达中的定制式设计理念

18.数码技术在视觉传达设计中的应用研究

19.基于视觉传达要素的制造装备人机优化设计方法研究

20.敦煌联珠纹的形态特征与其在视觉传达设计中的应用

21.基于可持续发展理论下的视觉传达设计

22.浅析视觉传达设计与品牌形象的有效整合

23.现代视觉传达的多维感官设计运用探析

24.探究UI设计的视觉传达艺术

25.旅游纪念品视觉传达设计与开发

26.色彩的视觉传达在广告设计中的运用

27.基于视觉传达设计领域的互补设计方法研究

28.信息时代的视觉传达设计特征与发展研究综述

29.动态视觉传达设计在数字媒体中的应用及发展方向

30.视觉传达的灵境语言

31.本土文化视域下的视觉传达设计及拓展重构

32.探讨视觉传达设计发展趋势的分析

33.独特的视觉传达系统研究

34.订制婚礼中视觉传达设计的应用研究

35.视觉传达设计中图形创意的应用与商业价值研究

36.基于观者位移产生的动态错觉在视觉传达设计中的应用

37.关于多媒体设计与视觉传达的完美结合研究

38.视觉传达设计中民族文化符号的应用

39.浅谈视觉传达设计中图形创意的表现

40.视觉传达设计专业学生的实践能力培养探析

41.视觉传达设计中的色彩应用分析

42.视觉传达设计在空间设计中的新发展

43.视觉传达设计中的视觉疲劳现象研究

44.基于信息设计的视觉传达领域新应用

45.文化产业背景下视觉传达设计的转型

46.江汉大学视觉传达设计专业创新型人才培养探析

47.视觉传达设计创新性思维模式初探

48.浅析视觉传达设计创新思维的内涵及原则

49.展示空间中的视觉传达设计元素分析

50.女性身体元素在竞技体育中的视觉传达

51.谈信息时代下视觉传达设计的发展

52.视觉传达设计中笔墨艺术元素的应用

数字化广告的视觉传达效应探析

54.论包装色彩视觉传达的话语意义

55.浅析现代婚庆视觉传达设计

56.数字时代的视觉传达专业的内涵与外延

57.视觉传达设计中抽象图形的针对性提炼与表现

58.探讨视觉传达艺术设计的创新设计理念

59.数字媒体对视觉传达设计的影响分析

60.浅谈视觉传达设计的多元化发展

61.对视觉传达设计中情感理念的表现研究

62.视觉传达设计中视觉思维模式的创新

63.网页设计之视觉传达研究

64.虚拟现实环境下计算机图形图像设计与视觉传达设计

65.数字媒体时代视觉传达专业图形创意课程改革研究

66.景颇族服饰视觉呈现中的社会情境表述

67.视觉传达技术在茶叶包装设计上的运用

68.从视觉心理角度解读自由版式中的视觉游戏

69.基于视觉信息传达的网页界面设计研究

70.“东方葵”的图像叙事与视觉传达

71.网络广告中的视觉传达设计艺术探究

72.浅析视觉营销在商品E化过程中的应用

73.广告视觉传达设计的研究与探讨

74.从标志设计的演变谈视觉简化心理

75.视觉传达设计中传统装饰艺术符号的融入

76.节约型包装视觉传达设计研究

77.数字时代视觉传达设计的新观念探索

78.图表设计与可视化分析

79.技术推动观念 VR技术引发的视觉传达新观念

80.视觉传达设计中的多媒体艺术的表现形式

81.基于数字媒体语境下的视觉传达设计

82.虚拟现实环境下计算机图形图像设计与视觉传达设计

83.视错觉表现在视觉传达设计中的应用

84.论互联网时代视觉传达设计的方法和表现特性

85.视觉传达设计中的多媒体艺术表现形式研究

86.考虑视觉传达效果的夜视环境视觉定位方法研究

87.当代中国设计活动中审美形态的来源--以视觉传达设计为例

88.中国传统文化元素在视觉传达设计中的应用

89.数字时代视觉传达设计的新观念

90.交通标示颜色的视觉传达作用仿真分析

91.视觉传达设计中的传统文化符号探究

92.中国传统家具元素在视觉传达设计中的应用探析

93.视觉传达设计对地方经济发展的实效性研究

94.当代视觉传达设计中的适老性问题研究

95.黑暗中颜色刺激作用的视觉传达分析研究

96.视觉传达设计的交互动画特效制作手法探析

97.学习类网页设计中视觉传达理论的应用研究

98.字体创意设计是加深视觉传达记忆的根蒂

99.对中国甲骨文文字符号视觉传达的属性研究

100.广告视觉传达设计艺术在信息网络时代的传播研究

101.中国禅道文化中的神、意、形、色在视觉传达设计中的应用研究

102.视觉传达设计中的多媒体艺术表现形式分析

103.公共艺术形态下的视觉传达设计研究

104.浅谈数字图像时代视觉传达设计的几个要素

105.浅析视觉传达设计的情感效应

106.如何做到视觉传达艺术设计的与时俱进

107.试论传播学在视觉传达设计中的应用

108.隐喻图形在视觉传达设计中的应用研究

109.视觉传达设计中视觉思维模式的创新

Graphic在视觉传达中的应用研究

111.数字媒体时代视觉传达设计的特征与发展

112.当代视觉传达下汉字图形化设汁的形、意研究

113.网络媒体的视觉艺术传达设计研究

114.数字时代视觉传达设计的新思维探讨

115.中国传统元素在视觉传达设计中的应用

116.浅析视觉传达在室内设计中的应用

117.“新古琴双行谱”中的视觉传达设计

118.视觉传达图形创意在服装设计中的应用

119.从视觉传达的角度对新媒体时代地产广告的探究

120.分析创新设计理念在视觉传达艺术设计中的具体实施

121.视觉传达设计专业的基础课程改革探索

拓展：测绘工程论文题目

1、改善GIS数字底图的质量

2、教学实习在土地资源管理专业中的应用

3、数字化土地利用现状调查的数据采编

4、数字化地形测量的几个问题探讨

5、数字化地籍测量在城镇地籍调查中的应用探讨

6、数字化成图几种作业模式的分析比较

7、数字化测图与地籍信息系统研究

8、数字化测图在地籍补测中的两种应用技巧

9、数字化测图技术在郑州高新区房地产测量中的应用

10、数字化测图教学方法探讨

11、数字化测绘技术在地籍图测绘中的应用与建议

12、数字化测绘技术在地籍测量中的应用与实施

13、数字化测绘技术在地籍测量中的应用初探

14、数字化测绘技术在城镇地籍测量中的应用

15、数字化测绘技术在源影寺古砖塔测绘中的应用

16、数字图像边缘检测方法的探讨

17、数字土地利用现状图的制图概括

18、数字土地利用现状图的制图综合

19、数字地图系统设计

20、数字地形图测绘中的几个问题探析

21、数字地籍测绘实施中的技术问题

22、数字地籍测量中GPS控制网的建立

23、数字地籍测量主要误差来源探讨

24、数字地籍测量作业探讨

25、数字地籍测量应用分析

26、数字地籍测量控制网的建立及精度分析

27、数字地籍测量有关作业流程及精度控制的探讨

28、数字地籍测量精度的讨论及控制方法

29、数字平顶山空间数据基础设施建设的初步研究

30、数字摄影测量生产的质量控制

31、数字水准仪SPRINTERM的试验与评述

32、数字水准仪及其在机场跑道板块高程测量中的应用

33、数字水准仪及水准尺的'检定与精度分析

34、数字水准仪的测量算法概述

35、数字水准仪自动读数方法研究

36、数字水准仪观测模式及其应用实践

37、数字水准测量外业数据格式的转换与统一的实践

38、数字水果湖水下地形和淤泥厚度测量

39、数字测图中的坐标变换方法

40、数字测图中设站错误的内业改正

41、数字测图技术在罗营口水电站坝址地形测量中的应用

42、数字测绘产品的质量检查与质量控

43、数字综合法用于平坦地区地形图修测

44、数字高程模型与等高线质量相关性研究

45、数字高程模型及其数据结构

46、数字高程模型在农地整理排水渠道规划设计中的应用

47、数字高程模型地形描述精度的研究

48、数字高程模型的生产及更新

49、数字高程模型的裁剪与拼接技术

50、数学形态学在遥感图像处理中的应用

51、数据化测量在河道治理工程中的应用

52、数码相机可量测化的研制

53、斜拉桥变形观测方法及精度分析

54、斜距法在工程中的应用

55、断面测量内外业一体化系统研究

56、断高法在高等级公路测设中的应用

57、新州公路平面控制测量问题研究与施测

58、方位交会法在城区测量中的应用

59、方向交会法坐标计算之初探——待定点坐标的计算

60、方向后交最佳点位分析

61、施工测量中快速设站方法

62、无像控基础地理空间数据更新方法

63、无反射棱镜全站仪测距性能测试

64、无反射镜测距的目标特性研究

65、无定向导线环在城市地籍测量中的应用

66、无控制DEM表面差异探测研究

67、既有铁路航测数字化测图的特点与质量控制

68、时态地籍数据库设计与宗地历史查询的实现方法

69、明暗等高线自动绘制方法

70、智能全站仪ATR实测三维精度分析

71、智能全站仪快速测量处理系统

72、曲线拟合高程在公路测量中的应用研究

73、曲线放样中的坐标转换及转换精度分析

74、曲线矢量数据压缩算法实现及评析

75、最小二乘平差理论在制图自动综合中的应用

76、最小二乘法在土地复垦场平整中的应用

77、最小二乘法对多周期函数的周期筛选优化

78、有关地籍调查的几个问题探讨

79、有限条件下坐标转换矩阵的确定与精化

80、有非对称缓和曲线的曲线主点测设方法

81、服务城市化的测绘工程专业培养计划探讨

82、村庄地籍测量之初探

83、条码信号复原技术在数字水准仪中的应用

84、条码因瓦水准标尺校准方法的探讨

85、极坐标法测设平面位置的精度分析

86、构建城镇地籍管理系统的研究

87、栅格数据矢量化及其存在问题的解决

88、标准化大比例尺数字测图的实践与体会

89、树状河系自动绘制的结构化实现

90、根据三斜距确定点的三维坐标及精度

91、桥梁墩_台的沉降观测和沉降值的预测

92、模拟GPS控制网精度估算方法研究

93、模糊数学在土地利用更新调查质量评定中的应用探讨

94、模糊综合评判及其在测绘中的应用

95、气象因素对全站仪测量的影响

96、水下地形分析中空间数据存储与管理方法的研究

97、水下地形测量误差分析及对策

98、水下地形测量误差来源及处理方法探讨

99、水下地形测量高程异常点剔除方法研究

100、水位改正中虚拟验潮站的快速内插