灰色预测法模型论文格式
1、不需要大量样本。
2、样本不需要有规律性分布。
3、计算工作量小。
4、定量分析结果与定性分析结果不会不一致。
5、可用于Recent、短期、中长期预测。
6、灰色预测准确度高。
1981年，中国控制论专家邓巨龙教授首次提出灰色系统的概念。后来，他出版了许多关于灰色系统的论文和专著，建立了灰色系统理论。自1982年以来，灰色系统理论在农业、工业、气象等领域得到了成功的应用。广泛应用于农业、地质、气象等学科。
扩展资料：
灰色预测模型的应用系统：
灰色预测模型可以通过DPS数据处理系统等计算软件进行计算。DPS数据处理系统的英文名称是DPS。系统采用多级下拉菜单。用户使用时，整个屏幕就像一个工作平台，可以随意调节，操作自由。因此，形象地称为DPS数据处理平台，简称为DPS平台。
DPS平台是作者设计开发的一个通用的多功能数理统计和数学模型处理软件系统。它集成了数值计算、统计分析、模型模拟、画线和制表等功能。
参考资料来源：百度百科-灰色模型
参考资料来源：百度百科-灰色系统理论
随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].
(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
(一)开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。
1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].
(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
(三)建立数学建模网络课程
以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]
(四)开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。
如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。
(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。
四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。
参考文献：
[1]辞海[M].上海辞书出版社，2002,1:237.
[2]许梅生，章迪平，张少林。 数学建模的认识与实践[J].浙江科技学院学报，2003,15(1)：40-42.
[3]姜启源，谢金星，一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2011,12:79-83.
[4]饶从军，王成。论高校数学建模教学[J].延边大学学报(自然科学学版)，2006,32(3)：227-230.
[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142.
[6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.
大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。
对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。
一、数学建模的概念
想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。
二、在小学数学教学中运用数学建模的策略
1.根据事物之间的共性进行数学建模
想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。
教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。
2.认识建模思想的本质
建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。
建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。
3.发挥教材在数学建模上的作用
教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。
数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。
1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。
3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。
4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。
Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。
5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。
7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。
8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。
9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。
10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈() 和托克 () 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。
数学建模全国优秀论文相关 文章 ：
★ 数学建模全国优秀论文范文
★ 2017年全国数学建模大赛获奖优秀论文
★ 数学建模竞赛获奖论文范文
★ 小学数学建模的优秀论文范文
★ 初中数学建模论文范文
★ 学习数学建模心得体会3篇
★ 数学建模论文优秀范文
★ 大学生数学建模论文范文(2)
★ 数学建模获奖论文模板范文
★ 大学生数学建模论文范文
刘敏1，2 刘艳芳1，2 张雅杰1，2 刘洋1，2 夏玉平3
（1.武汉大学资源与环境科学学院，武汉，430079；2.武汉大学教育部地理信息系统重点实验室，武汉，430079；3.南方数码科技有限公司，广州，510665）
摘要：考虑到传统地价指数编制的难度和信息的滞后性以及常用预测方法忽视地价指数是随时间变化呈现上涨趋势的非平稳随机过程造成预测精度低的问题，通过为城镇地价指数提供一种新的预测方法，满足政府、开发商等市场主体对土地市场信息的需求，构建了城镇地价指数灰色——马尔柯夫预测模型，对深圳2004年第三、四季度地价指数进行预测，并将预测结果与实际值比较，吻合度较高。
关键词：地价指数；灰色理论；马尔柯夫；预测
地价指数是反映某一区域或某一城市的土地价格在时间上的平均变动和综合变动方向及变动程度的相对指标，是城镇土地市场变化的晴雨表，它体现的是基于规划条件下的各规划地块之间的相对地价比例关系，在很大程度上消除了房地产估价的实效性约束。随着社会主义市场经济的发展，土地市场的日益活跃和完善，地价指数的重要性得到越来越多的体现，无论是政府对土地市场的宏观管理，还是地产开发商的投资开发决策，或是土地估价中可比实例的交易日期修正，都离不开地价指数的指导。但采用传统的方法测算地价指数难度大，本文试通过建立灰色——马尔柯夫预测模型，采用某地区历史的地价指数数据预测同一地区未来的地价指数，是地价指数预测在方法上的一种有创意的尝试。
1 我国地价指数编制现状
目前我国对地价指数的具体测算方法主要有两种，即拉氏公式和帕氏公式。拉氏公式是以基期为权数综合方法，表明在基期地价水平的条件下地价的综合变化，公式为：
土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集
式中，P为报告期的平均地价；P0 为基期的平均地价；q0 为基期土地交易量。
帕氏公式也是加权综合指数公式，它与拉氏公式的区别在于是以报告期为权数的综合方法，表明在报告期地价水平的条件下地价综合变动的程度，公式为：
土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集
式中，P、P0 分别为报告期和基期的平均地价；qk为报告期土地的交易量。
由于拉氏公式在定基指数的数列中各期权数相同，因此采用基于拉氏指数公式的加权平均指数公式测算的地价指数不仅能较好反映地价水平的变化、反映地价结构的影响，而且还可以很方便地计算环比地价指数，使地价指数的可比性增加，并有利于地价的动态研究，所以较常采用拉氏公式测算地价指数。
但无论采用拉氏公式还是采用帕氏公式都需要取得区域基期和报告期的平均地价数据，数据的获取存在以下困难：①单纯的土地交易较少，大部分的土地交易伴随着房产交易，因此难以直接获得土地的交易价格，一般要借助估价手段，通过复杂的计算求取；②土地市场是不完全竞争市场，土地交易价格受主观因素影响大，很多交易属于非正常交易；③土地价格具有地区性和个别性特征，因此不同地块不仅价格不同，价格内涵也有可能不一致，因此要从地价的构成因素上对土地价格进行修正，直接测算地价指数难度也较大。
鉴于直接测算地价指数存在以上的困难，同时缺乏前瞻性，因此采用一定的数学方法，利用历史的地价指数数据预测未来的地价指数具有实践意义。目前地价指数预测较常采用趋势外推法，利用计算机建立线性趋势预测模型和二次曲线趋势预测模型进行预测，但是这两种预测模型没有考虑到地价指数是随时间变化呈现上涨趋势的非平稳随机过程，由于受各种随机因素（如政府部门的土地供应政策、金融政策等）的影响，时序数据总是围绕这一变化趋势出现波动、跳跃，产生偏差，因此只能用于短期预测，对于长期预测就无法保证精度。
2 地价指数的灰色——马尔柯夫预测思想
灰色预测和马尔柯夫链预测是两种用于时间序列类型问题的预测方法，灰色模型的优点是适于预测时间短，数据资料少，波动不大的系统对象，不足之处是对随机波动大的数据序列预测准确度低；马尔柯夫链理论优点是适于预测随机波动大的动态过程，局限性在于马尔柯夫链预测对象要求具有马氏性和平稳过程等均值的特点，两种方法具有互补性。
地价指数是受各种随机因素影响而随时间变化呈现上涨趋势的非平稳随机过程，因此如果将两种预测方法有效的结合起来，先采用灰色模型对地价指数的时序数据进行拟合，找出其变化趋势，则可以弥补马尔柯夫链预测的局限，而在灰色预测的基础上再进行马尔柯夫预测，又可以弥补灰色预测对随机波动大的数据序列预测准确度低的缺陷。
3 建立灰色——马尔柯夫预测模型
建立GM （1，1） 模型
设原始序列为： ，将X（0）做一次累加，得累加生成序列 。
土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集
其中，
X（1）可以通过求解一阶线性微分方程：
土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集
的解得到，其中a、u 为未知参数。
土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集
土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集
计算出a、u 后，可求出方程（2）的解为：
土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集
由（5）式可对 X（1）做出预测，由累减生成得到原始数据序列 X（0）的预测，即：
土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集
其中，
土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集
记 即为k时刻GM（1，1）模型求得的原始数据序列的灰色预测值，它反映了原始数据呈指数规律变化的总趋势。
状态划分
在灰色预测的基础上进行马尔柯夫预测，必须将序列划分为若干状态。一般是以y＾k曲线为基准，划分成若干条形区域，每一条形区域构成一个状态。其中任一状态区间Qi 表达为：
Qi＝［Q1i，Q2i］ （i＝1，2，3，…，n）
其中：
土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集
Oi，Pi为常数，数值根据具体情况确定。由于 是随时间k变化而变化，因此，Q1i，Q2i也随时序变化，即状态区间 Qi 具有动态性。
转移矩阵的计算和确定预测值
转移概率矩阵公式为：
土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集
式中， 为由状态Qi经过m步转移到Qj的概率；n为划分的状态数目；Mi为原始数据按一定的概率落入状态Qi的样本数； 为由状态Qi经m步转移到Qj的原始数据样本数。
土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集
一般只需考察一步转移概率矩阵P（1），但当状态的未来转向难以确定时，则需要考察多步转移概率矩阵 P（m），多步转移概率矩阵可以根据切普曼 －柯尔莫哥洛夫方程确定。
确定了预测对象未来的状态转移以后，即确定了预测值变动的灰区间Qi＝［Q1i，Q2i］，可以用区间的中位数作为预测对象未来时刻的预测值： 。
4 实证研究
选取样本数据
深圳作为我国最早实行改革开放的地区，土地市场相对于其他城市而言要完善和发达许多，而综合地价指数能较为准确的反映深圳土地价格的总体水平，具有较强的综合性和趋势性，鉴于数据获取的可得性，笔者选取深圳 2001年第一季度到 2004年第二季度的综合地价指数作为样本数据，2004年第三第四季度的综合地价指数作为检验数据。具体数据见表1。
表1 深圳2001年1季度～2004年4季度综合地价指数
数据来源：深圳地价指数报告。
建立 GM （1，1） 模型
原始序列X（0）＝｛，，，，，，，，，，，，，｝
根据公式（1），一次累加序列 X（1）＝｛，，，，，，，，，，，，，｝
根据公式（3）、（4）可求得
则
土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集
划分状态
根据深圳地价指数变化的实际情况，划分为Q0 （持平）、Q1 （微升）、Q2 （上升）、Q3 （微降）和Q4 （下降）五种状态。具体划分标准如下：
土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集
土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集
其中： ，为深圳2001年第一季度至2004年第二季度综合地价指数的平均数。
状态Qi（i＝0，1，2，3，4）表示原始数据序列X（0）偏离预测曲线 的程度，落入各状态的样本点数分别为M0＝3，M1＝6，M2＝1，M3＝2，M4＝2。由于原始数据序列中最后一个数的状态转向不确定，所以，应删掉最后一个数据，然后根据由i经一步转移到j的样本点数Mij，计算一步状态矩阵M，再根据M计算 经一步转移到 的转移概率Pij从而得到一步状态转移矩阵P（1），结果如下：
土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集
深圳2004年第二季度综合地价指数处于Q0 状态，考察一步转移概率矩阵第一行可知，下一季度转为状态Q1、Q2 的概率均为1/2，因此根据此一步转移概率矩阵无法预测深圳2004年第三季度综合地价指数所处的状态，需要进一步考察二步转移概率矩阵。根据切普曼－柯尔莫哥洛夫方程确定二步转移概率矩阵P（2），结果如下：
土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集
考察此二步转移概率矩阵第一行可知，处于Q0 状态的第二季度综合地价指数在第三季度转为状态Q1 的概率最大，概率值为，因此可预测2004年第三季度综合地价指数处于Q1，即微升状态。指数预测值为：
土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集
同理，根据第三季度地价指数预测值，判定其所处的状态为 Q0，可预测出深圳2004年第四季度地价指数状态转向Q1，综合地价指数值为： ，预测结果与现实数据的比较见表2。
表2 地价指数预测效果比较
由表2 预测结果可以看出，用灰色——马尔柯夫模型对深圳2004年第三、四季度的综合地价指数进行预测所得结果与现实数据吻合度较高。
5 结语
由于我国过去长期实行的是计划经济体制，土地市场的形成和发育时间都较短，因此土地市场信息相对较少，但是随着市场经济的不断发展和完善，政府、开发商等市场主体对土地市场信息的需求越来越迫切，这在信息的供给与需求之间就形成了一种矛盾。本文建立的灰色——马尔柯夫模型，综合考虑了市场规律本身的趋势性和国家的宏观调控和大政方针对土地市场的影响造成地价指数的波动性，用城镇较少的历史地价指数数据预测城镇未来的地价指数，并通过实例验证预测结果与现实情况吻合度较高，能够较好预测土地市场的价格走势，较好地解决了土地市场贫信息和多需求的矛盾。
本文实例验证采用的是市场化程度较高的深圳地价指数数据，但是由于我国目前大部分城市的土地市场发育程度还不理想，而且模型预测结果从根本上来说仍然需要市场交易资料的斧正，所以适用范围和程度有一定限制，但不失为一种有益的尝试。
参考文献
［1］李何超，汪四文.论城镇地价指数编制方法［J］.城市发展研究，2000，4：56～58
［2］岳朝龙，王琳.股票价格的灰色——马尔柯夫预测［J］.系统工程，1999，11：54～59
［3］贾 华，祝国瑞.土地利用规划中农作物单产预测的灰色——马尔柯夫链方法 ［J］.武汉测绘科技大学学报，1998，23 （2）：149～152
［4］刘耀林，刘艳芳，张玉梅.基于灰色——马尔柯夫模型的耕地总量预测模型［J］.武汉大学学报.信息科学版2004，29 （7）：575～580
灰色预测模型所需要的数据量比较少，预测比较准确，精度较高。样本分布不需要有规律性，计算简便，检验方便。 灰色预测模型适用于中长期预测。
灰色的预测模型的研究论文
随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].
(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
(一)开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。
1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].
(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
(三)建立数学建模网络课程
以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]
(四)开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。
如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。
(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。
四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。
参考文献：
[1]辞海[M].上海辞书出版社，2002,1:237.
[2]许梅生，章迪平，张少林。 数学建模的认识与实践[J].浙江科技学院学报，2003,15(1)：40-42.
[3]姜启源，谢金星，一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2011,12:79-83.
[4]饶从军，王成。论高校数学建模教学[J].延边大学学报(自然科学学版)，2006,32(3)：227-230.
[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142.
[6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.
大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。
对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。
一、数学建模的概念
想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。
二、在小学数学教学中运用数学建模的策略
1.根据事物之间的共性进行数学建模
想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。
教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。
2.认识建模思想的本质
建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。
建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。
3.发挥教材在数学建模上的作用
教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。
数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。
1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。
3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。
4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。
Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。
5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。
7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。
8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。
9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。
10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈() 和托克 () 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。
数学建模全国优秀论文相关 文章 ：
★ 数学建模全国优秀论文范文
★ 2017年全国数学建模大赛获奖优秀论文
★ 数学建模竞赛获奖论文范文
★ 小学数学建模的优秀论文范文
★ 初中数学建模论文范文
★ 学习数学建模心得体会3篇
★ 数学建模论文优秀范文
★ 大学生数学建模论文范文(2)
★ 数学建模获奖论文模板范文
★ 大学生数学建模论文范文
1、不需要大量样本。
2、样本不需要有规律性分布。
3、计算工作量小。
4、定量分析结果与定性分析结果不会不一致。
5、可用于Recent、短期、中长期预测。
6、灰色预测准确度高。
1981年，中国控制论专家邓巨龙教授首次提出灰色系统的概念。后来，他出版了许多关于灰色系统的论文和专著，建立了灰色系统理论。自1982年以来，灰色系统理论在农业、工业、气象等领域得到了成功的应用。广泛应用于农业、地质、气象等学科。
扩展资料：
灰色预测模型的应用系统：
灰色预测模型可以通过DPS数据处理系统等计算软件进行计算。DPS数据处理系统的英文名称是DPS。系统采用多级下拉菜单。用户使用时，整个屏幕就像一个工作平台，可以随意调节，操作自由。因此，形象地称为DPS数据处理平台，简称为DPS平台。
DPS平台是作者设计开发的一个通用的多功能数理统计和数学模型处理软件系统。它集成了数值计算、统计分析、模型模拟、画线和制表等功能。
参考资料来源：百度百科-灰色模型
参考资料来源：百度百科-灰色系统理论
灰色预测模型毕业论文答辩ppt
1、首先打开【ppt文档】，进入到幻灯片的主页面。
2、然后点击【编辑框】，输入要显示的内容。
3、这时选择上方的【设计】，点击右侧的【背景】，如下图所示。
4、然后在显示的列表里面，选择对应的【颜色】选项，如下图所示。
5、最后点击下方的【放映】查看效果，右键点击【结束放映】退出预览，如下图所示就完成了。
论文答辩ppt怎么做
从小学、初中、高中到大学乃至工作，许多人都有过写论文的经历，对论文都不陌生吧，论文对于所有教育工作者，对于人类整体认识的提高有着重要的意义。那么一般论文是怎么写的呢？以下是我收集整理的论文答辩ppt怎么做，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
实验性的
1、首先，PPT封面应该有：毕设题目、答辩人、指导教师以及答辩日期;
2、其次，需要有一个目录页来清楚的阐述本次答辩的主要内容有哪些;
3、接下来，就到了答辩的主要内容了，第一块应该介绍课题的研究背景与意义;
4、之后，是对于研究内容的理论基础做一个介绍，这一部分简略清晰即可;
5、重头戏自然是自己的研究内容，这一部分最好可以让不太了解相关方面的老师们也能听出个大概，知道到底都做出了哪些工作，研究成果有哪些，研究成果究竟怎么样;
6、最后，是对工作的一个总结和展望。
7、结束要感谢一下各位老师的指导与支持。
文字性：
追答封面是论文题目，答辩人，学号，还有指导老师，
第二页是选题缘由，为什么选这个题目，也可以说一下选题目的和意义;
第三页是研究现状，就是现状研究你这个课题的相关学术观点;
第四页是论文的基本框架，不要太复杂，简单，但要准确!
第五页是写作心得，也可以谈谈论文的创新的地方和论文的缺点;
第六页是参考文献，简单列出有代表性的就可以了
大家需要对自己的论文选题、方法、结论、相关文献非常熟悉。
答辩每个人最多10分钟，最好限制在8分钟之内，讲清楚后面幻灯片上的内容。
回答老师问题有理有据，因为是自己完成的，你理所当然最权威，但不能狡辩。
演示文稿尽量做得简洁、漂亮、得体。答辩自信、表达流利、有理有据。
研究概述(1：一张幻灯片)
简明扼要(一两句话)说明：
研究背景
研究意义
研究目标
研究问题
研究框架(1)
研究的展开思路和论文结构
相关概念(1)
若有特别专业或者要特别说明的概念，可以解释。一般无须。
研究综述(1)
简要说明国内外相关研究成果，谁、什么时间、什么成果。
最后很简要述评，引出自己的研究。
研究方法与过程(1-2)
采用了什么方法?在哪里展开?如何实施?
主要结论(3-5)
自己研究的成果，条理清晰，简明扼要。
多用图表、数据来说明和论证你的结果。
系统演示
若是系统开发者，则需要提前做好安装好演示准备，在答辩时对主要模块作一演示1-2分钟。
问题讨论(1)
有待进一步讨论和研究的课题。
致谢(1)
致谢。
请各位老师批评指正。
幻灯片的内容和基调。背景适合用深色调的，例如深蓝色，字体用白色或黄色的黑体子，显得很庄重。值得强调的是，无论用哪种颜色，一定要使字体和背景显成明显反差。注意：要点!用一个流畅的逻辑打动评委。字要大：在昏暗的房间里小字会看不清，最终结果是没人听你的介绍。不要用PPT自带模板：自带模板那些评委们都见过，且与论文内容无关，要自己做，简单没关系，纯色没关系，但是要自己做!
一、 答辩PPT制作规范
1.首页放论文中英文题目，尽量和提交到答辩委员手中的论文题目一致，放自己的个人信息、导师信息等。首页PPT背景可以选择设置为学校的标志性建筑，但是背景图片的透明度应该调高，以免影响论文题目等信息。
2. 第二页放目录，阐明PPT的结构，便于答辩委员了解自己讲述的层次。一般而言，目录主要分研究背景、研究方法、研究结果、讨论、总结等部分。其中结果与讨论可以合并为一个部分。
3. 第三页开始放PPT正文，讲述研究背景，研究背景内容除要简单介绍国内外研究进展外，还要突出自己工作的重要性、紧迫性和特点，使答辩委员觉得自己的工作非常有意义、急需解决。
4. 研究方法部分，对于已经非常成熟的实验方法，无需详细介绍，只需提及即可。如果是较为独特的研究方法，则需要详细介绍。
5. 研究结果和讨论部分，主要是对实验结果的描述和分析，这一部分最为重要的一点是结果和分析要能自圆其说，不能出现自相矛盾的情况。其次，对研究结果的分析要充分，不能只停留于表面，尽量深层次挖掘实验结果隐藏的信息。
6.总结部分需要简单说明研究结果、研究结果的优势和不足。重点讲述结果和结果的优势，也应该提及研究存在的不足，但是提及的不足应该是微小瑕疵，而不是动摇研究根基的重大问题。
7.最后，致谢页面，尽量简洁，可以只放一个“Thank you”，但是讲的时候要向自己的师兄师姐导师和在座的答辩委员致谢，并欢迎各位老师提出问题。
二、 答辩PPT制作注意点
尽量简洁，笔者制作毕业论文答辩PPT时走了极简主义风格，使用了白色背景，没有设置任何动画。读者们制作毕业论文PPT时可以适当增加背景和动画，但是应该把握尺度，不要显得花哨。溶解、跳跃、旋转等幅度较大的动画尽量不要使用，不利于答辩委员们观看PPT内容。
2.不要使用亮度过高的、或者对比度过低的颜色。例如不要使用亮黄色、亮绿色、亮蓝色画图，这样会显得很刺眼；不要使用黑色背景和红色字体，或者白色背景灰色字体，这样会导致看不清楚。
3.如果能使用图表，就不要使用文字。图表能够使答辩委员在最短的时间内了解你的研究，而文字则会花费较长的时间。
4.可以在每页PPT的角落里放一枚校徽，增加PPT的美观和学校归属感，毕竟答辩委员一般都是本校的老师，对自己的学校还是有感情的。
的内容要和毕业论文的内容照应，尽量顺序一致。因为答辩委员会同时看PPT和毕业论文，内容上不一致会影响答辩委员对你的研究的了解。
关于内容：
1、一般概括性内容：课题标题、答辩人、课题履行时间、课题领导教师、课题的回属、致谢等。
2、课题研究内容：研究目标、计划设计（流程图）、运行进程、研究成果、创新性、利用价值、有关课题延续的新见解等。
3、PPT要图文并茂，突出重点，让答辩老师清楚哪些是自己独立完成的，页数不要太多，15页左右足够，不要涌现太多文字，老师对文字和公式都不怎么感兴致；
4、凡是贴在PPT上的图和公式，要能够自圆其说，没有把握的坚决不要往上面贴。
5、每页下面记得标页码，这样比拟便利评委老师提问的时候review
关于模板：
1、不要用太富丽的企业商务模板，学术ppt最好低调简洁一些；
2、推举底色白底（黑字、红字和蓝字）、蓝底（白字或黄字）、黑底（白字和黄字），这三种配色方法可保证幻灯质量。我个人感到学术ppt还是白底好；
3、动手才能强的大牛可以自己做附和课题主题的模板，实在很简略，就是把爱好的图在“幻灯片母版”模式下插入就行了。
关于文字：
1、首先就是：不要太多！！！图优于表，表优于文字，答辩的时候照着ppt念的人最逊了；
2、字体大小最好选ppt默认的，标题用44号或40号，正文用32号，一般不要小于20号。标题推举黑体，正文推荐宋体，假如一定要用少见字体，记得答辩的时候一起copy到答辩电脑上，不然会显示不出来；
3、正文内的文字排列，一般一行字数在20～25个左右，不要超过6～7行。更不要超过10行。行与行之间、段与段之间要有一定的间距，标题之间的间隔（段间距）要大于行间距；
关于图片：
1、图片在ppt里的地位最好同一，全部ppt里的版式部署不要超过3种。图片最好同一格局，一方面很精制，另一方面也显示出做学问的严谨态度。图片的外周，有时候加上暗影或外框，会有意想不到的效果；
2、关于格局，tif格式主要用于印刷，它的高质量在ppt上体现不出来，照片选用jpg就可以了，示意图我推举bmp格式，直接在windows画笔里依照须要的大小画，不要缩放，出来的都是矢量效果，比拟pro，相干的箭头元素可以直接从word里copy过来；
3、流程图，用viso画就可以了，这个地球人都知道；
4、ppt里呈现图片的动画方法最好简练到2种以下，还是那句话，低调朴实为主；
5、动手才能容许的话，学习一下photoshop里的基础操作，一些照片类的图片，在ps里做一下曲线和对照度的基础调剂，质量会好很多。windos画笔+ps，根本可以搞定一切学术图片。
关于提问环节：
评委老师一般提问重要从以下几个方面：
1.他本人的研究方向及其善于的范畴；
2.可能来自课题的问题：是确切切合本研讨涉及到的学术问题（包含选题意义、主要观点及概念、课题新意、课题细节、课题单薄环节、建议可行性以及对自己所做工作的提问）；
3.来自论文的问题：论文书写的规范性，数据起源，对论文提到的主要参考文献以及有争议的某些察看尺度等；
4.来自幻灯的问题：某些图片或图表，请求进一步说明；
5.不大轻易估量到的问题：和课题完整不相关的问题。似乎相关，但是答辩者基本未做过，也不是课题涉及的问题。答辩者没有做的，但是评委想到了的东西，答辩者进一步盘算怎么做。
依据本人观摩师兄师姐答辩的经验，提问环节很轻易由于紧张被老师误导，假如老师指出你xx处所做错了，先沉着想一下，别立马就附和说啊我错了啊我没有斟酌到。一般来说答辩老师提的问题，很少有你做课题这几年之中都没斟酌到的。想好了再答复，不要顶撞老师，实在不会的问题，千万不要“蒙”，态度必定要谦逊，哪怕直接说“自己没有斟酌到这点，请老师指正”。
一、要对论文的内容进行概括性的整合，将论文分为引言和实验设计的目标意义、资料和方式、结果、讨论、结论、致谢几部分。
二、在每部分内容的presentation中，原则是：图的后果好于表的效果，表的效果好于文字叙述的效果。最忌满屏幕都是长篇大论，让评委心烦。能引用图表的地方尽量引用图表，的确须要文字的处所，要将文字内容高度概括，简练明了化，用编号标明。 三、
1、文字版面的基础请求
幻灯片的数目：
学士答辩10min 10～20张
硕士答辩20min 20～35张
博士答辩30min 30～50张
2、字号字数行数：
标题44号（40）
正文32号（不小于24号字）
每行字数在20～25个
每张PPT 6～7行 （忌满字）
中文用宋体(可以加粗)，英文用 Time New Romans
对于PPT中的副题目要加粗
3、PPT中的字体颜色不要超过3种（字体颜色要与背景色彩反差大）
建议新手配色：
（1）白底，黑、红、篮字
（2）蓝底，白、黄字（浅黄或橘黄也可）
4、添加图片格式：
好的质量图片TIF格式，GIF图片格局最小
图片外周加暗影或外框效果比拟好
PPT总体效果：图片比表格好，表格比文字好；动的比静的好，无声比有声好。
一、关于模板的选择与制作
1、有几点原则你需要铭记于心：
（1）低调、简洁才是真理，太过华丽的商务模板往往会影响导师们的视觉效果。
（2）模板底色尽量统一，至少在文字或图片的地方保持同一颜色，避免看上去不协调。
（3）文字和模板底色要形成鲜明的对比，推荐白底（配黑、红和蓝字）、蓝底（配白或黄字）、黑底（配白和黄字），这样能使你的'内容一目了然。
2、模板的挑选或制作：
（1）若是选用现成的，以干净、清爽为宜。切忌每页都换不同的背景图片，尽量统一。注意配色，有时候，电脑屏幕上的显示与投影仪屏幕上会有较大差别，或是在光线很亮的地方效果就会很差。因此应事先选择好安全的配色，或是提前到答辩的教室里演示一下，看一下效果。
（2）当然了，动手能力强的也可以自己制作模板。你可以先选择一个幻灯片模板，然后选择菜单视图下面的母版，再在母板下进行编辑。很多机智的孩子，一般会选择在空白母版上插上校徽，简洁明了，不失大方。
二、关于内容
1、原则就是：避免长篇大论，点面结合，突出重点。
你完全不需要将一整篇论文都搬到你的PPT上。PPT虽很少有页数的限制，但你答辩的时间往往有一个规定，在这段少得可怜的时间里，就算你把自己的论文逐字逐句读一遍，都来不及，更何况还要结合PPT来讲呢?
因此，一句话，PPT上展现的永远是浓缩的精华。
2、必须要体现的内容：
（1）你研究的题目、指导老师、研究的目的、实验方法方案设计、参考资料、大致过程、研究结论、创新点、现实中的应用价值等。
（2）其中，你需要花较多篇幅体现的是方法、过程、结论这三个方面。方法上突出创新之处，条理清晰。过程，为了节省篇幅，可以用流程图表现出来，体现在一张图上，再具体讲述。结论，最好和前人的研究进行一些对比，突出你的一些创新性的价值和意义。
三、文字方面
1、原则就是：能少则少!
有人说，图优于表，表优于文字，还是很有道理的。很多人答辩就是照着PPT原封不动的念，完全一副小和尚念经，有口无心的架势。念到最后，你都快睡着了，台下的老师也绝对不会好到哪里去。
2、关于字数和字体大小：
（1）如果是默认尺寸的PPT模板，一般标题以40-44号为宜，正文用28-32号。最好不要用小于20号的字体，不然，从台下看上去可能会很费力。
（2）标题和重点，记得加粗，突出你要强调的内容。
（3）字体上面，最好不要用一些特殊的，不然很有可能在答辩时使用的那台电脑上显示不出来，最后，还影响你整体的排版，让你手忙脚乱。
（4）关于字数嘛，一般机智的同学，会选择用一些丰富的图片来充实自己的PPT，文字反倒成了点缀，一些大段大段的文字可以在自己随身带的笔记本上体现。那精简的文字用来画龙点睛，前后衔接就可以了。
（5）还要注意文字间距，不要密密麻麻堆在一起，影响整体美观。
四、图片、表格的应用
1、原则是：能用则用，务必保证足够清晰，让人能看清楚上面的数据和要表达的内容。比起文字，图片、表格往往是让你出奇制胜的武器。
2、注意事项：
（1）保证清晰，但像素也不能太高，不然很有可能到时候PPT打开会很慢，或者根本打不开。为了保证效果，可以用PS稍微处理一下。做一些曲线和对比度的基本调整，质量会好很多。
（2）表格上的字要保证能看清，如果一张图很大，可以只放有代表性的一部分，不要把它完全压缩在一张PPT上。
（3）凡是用到的图和表格，你都要保证，之后可以自圆其说，不然，你将很难应付接下来的提问环节。
五、你需要留意的一些细节
要知道，细节往往决定成败。一份成功的答辩PPT背后，往往离不开各种思虑周全的小细节。
1、注意下标，标上页数。这样之后才不会出现，老师指着你的PPT说，就是前面某张图，然后你还得晕头转向，回到前面慢慢找。
2、页数上面，一般不宜少于10张，但也不要多于30张，以20张左右为宜，因为毕竟你有陈述的时间限制，太多的PPT，你很有可能最后讲不完。
3、注意总体的基调，一般看来，图片比表格好，表格比文字好;动的比静的好，无声比有声好。
4、最后，一个情真意切的致谢，也能为你加分不少哦！
很多要参加毕业论文答辩的同学都可能有一个疑惑，答辩的PPT该怎么做，下面给大家说说毕业论文答辩的PPT应该包括哪些内容。请看下面
操那闲心 直接到怪人网上面下载一套毕业答辩PPT 上面什么都颜色和动画都调整好了
灰色模型的论文题目
在日常学习和工作中，许多人都有过写论文的经历，对论文都不陌生吧，通过论文写作可以培养我们独立思考和创新的能力。那要怎么写好论文呢？下面是我整理的电子商务论文题目，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
1. B2B电子商务对交易成本的影响的实证分析
2. B2B电子商务框架结构.
3. BtoB电子商务的主要技术.
4. EDI在电子商务中的应用与安全
5. PDA在移动电子商务中的应用
6. PKI构建安全电子商务的基石
7. XCBL及其在2BB电子商务中的应用
8. XML技术和电子商务的发展
9. 把电子商务引入图书营销.
10. 产地证电子签证与贸易链电子商务
11. 从电子商务走向电子业务.
12. 从范式的转变看证券电子商务
13. 戴着锁链跳舞──发展电子商务的法律环境.
14. 电子商务课税研究的国际动向与借鉴
15. 电子商务的发展对第三产业结构的影响.
16. 电子商务时代网络营销的变迁
17. 电子商务的发展创新与环境构筑
18. 电子商务的相关问题与对策分析
19. 电子商务安全协议的特征及企业对策
20. 电子商务的安全机制与体系结构模型
21. 电子商务环境下的敏捷制造研究
22. 电子商务犯罪初论
23. 电子商务的风险及其安全管理
24. 电子商务环境下审计的必要性和特殊性
25. 电子商务环境下物流企业经营战略分析
26. 电子商务时代和信息时代的供应链管理与物流配送
27. 电子商务环境下物流业发展对策探讨
28. 电子商务时代的物流配送思考
29. 电子商务对企业的影响与对策
30. 电子商务对商品价格的影响
31. 电子商务对渠道的影响
32. 电子商务模式分析及展望
33. 电子商务环境下的供应链管理
34. 电子商务对工业企业的影响.
35. 电子商务时代的新型市场结构
36. 电子商务对现代企业管理的影响.
37. 电子商务的交易费用基础和发展障碍
38. 电子商务的安全性和SET技术.
39. 电子商务时代对会计假设的影响
40. 电子商务对会计的挑战与影响
41. 试论企业电子商务的风险控制
42. 试论电子商务与高新技术产业发展战略
43. 数字双签名及其在电子商务中的应用.
44. 网络经济时代下的传统企业电子商务化
45. 电子商务发展的现状、难题及对策分析
46. 电子商务的发展.
47. 电子商务发展中的问题与对策
48. 电子商务发展的税收政策研究
49. 汽车企业电子商务实施浅析
50. 西部地区发展电子商务的途径.
51. 西安杨森的电子商务站点案例研究
52. 香港中小企业电子商务应用现状.
53. 新经济时代中国电子商务的现状及发展前景
54. 医疗器械电子商务的实施方案
55. 医药企业内部信息化与外部电子商务
56. 移动电子商务的发展与支持技术研究
57. 以工作流系统和电子商务技术构建企业数码平台
58. 用企业级Java计算方案构建B2B电子商务软件平台.
59. 政府商务和网络经济的法律激励和管制.
60. 中国电子商务发展之路探索
61. 中国电子商务的量化分析及对策
62. 中国加入WTO的电子商务发展对策
63. 中国企业如何走向电子商务时代
64. 中国实施B-C电子商务的问题与对策
65. 中小企业开展电子商务赢利模式的探讨
66. 中小企业怎样实施电子商务.
67. 电子商务对国际税收管辖权的挑战.
68. 保险电子商务在中国
69. 产学研结合建设电子商务与信息管理专业的初步探索与实践
70. 电子商务、采矿及战略
71. 电子商务B2C配送研究
72. 电子商务的安全支付标准
73. 电子商务的避税与反避税探析
74. 电子商务的物流模式
75. commerce电子商务中的国际避税思考.
76. 电子商务对会计的挑战及其发展趋势
77. 电子商务对会计确认与计量的影响
78. 电子商务对企业运营环境的影响及对策分析.
79. 电子商务发展的障碍及对策
80. 电子商务环境下的物流配送
81. 电子商务环境下的物流系统.
82. 电子商务环境下的战略成本管理
83. 电子商务环境下发展物流业的策略
84. 电子商务环境下企业实施网络财务的对策.
85. 电子商务环境下物流配送的特性及实例分析
86. 电子商务技术在现代粮食流通中的应用
87. 电子商务交易中法律冲突问题的思考
88. 电子商务教育模拟系统的开发与应用
89. 电子商务经营模式的实施
90. 电子商务经营模式分析以制造商和市场营造商为例
电子商务条件下的市场营销理念变革
P2P网络信贷的核心优势及风险控制——以好利网为例
中国银行卡产业的网络经济性分析和发展策略探析
浅论国内电子商务对税收之避税与反避税问题的影响
长沙旅游公司开展电子商务的情况分析;
化妆品网上定价策略和消费者消费心理分析
视频网站网络广告的效果评价
基于因子分析的B2C电子商务网站评价分析
为例平台网络广告的效果分析-以京东商务舱为例
电子商务条件下休闲旅游乡村的发展分析
探讨网络品牌广告的寡头效应
直销行业在电商领域的新型发展和前景
电子商务市场的价格机制研究
电子商务引发的税收征管问题及对策研究
论淘宝网店排名;传统零售业的发展
如何提高网店进店转化率
测算xx电子商务发展指数
中国五省市数字鸿沟的比较分析
基于上海自贸区环境下的跨境电子商务直销平台浅析
数字音乐的用户体验研究
百度自然搜索中关键词的ZIPF分布分析
网站转化率的影响因素研究
物流配送在电子商务中应用现状研究
网络退货策略影响因素的敏感性分析
手机游戏的盈利模式浅析
从唯品会看电商精准营销
电子交易与支付、商务安全与法律
网络游戏中的法律问题
基于网络外部性视角的互联网社区论坛研究
网站商品价格离散度的实证研究——以手机产品为例
电子商务团购模式的研究
移动电子商务模式分析
电商平台发展
电子商务背景下企业售后服务的思考与创新
双边市场平台企业的策略及相关反垄断问题研究
电子商务在手机软件中的应用分析;
团购网站的盈利模式分析
门户网站定价影响因素与模型分析
基于因子分析的某类淘宝网店评价分析
探讨用户体验对商品购买的影响
传统零售业的发展
网店二次营销战略分析
基于淘宝与新浪微博合作下的网络外部性研究
微信的收费模式探究
企业导入EPR成效的探讨预期影响的因素分析
基于博弈论的电子商务信用风险形成探析——买卖双方之间的博弈分析及政策
顾客关系管理于电子商务应用的互动与相关系研究
O2O模式下电子商务生态环境研究
基于网络外部性的O2O模式应用研究——以地图APP为例
新浪微博的广告价值分析
基于SNS的B2C电子商务模式研究——以美丽说为例
O2O在二三线城市的应用分析
中国移动IM市场差异化分析
电子商务营销与线下服务问题的探讨
移动电子商务的发展与支持技术研究、中国旅游电子商务的现状与路向
B2C模式下电子商务的逆向物流分析
基于垂直网络下汽车营销研究——以易车网为例
我国农产品电子商务模式比较分析
基于电子商务平台的网络广告价值研究——以淘宝网网络广告业务为例
电子商务在餐饮业的应用分析
即时通讯工具在网络营销中的应用分析
网络营销传播渠道研究
基于微信的社区化商品销售的研究
论电子商务市场和传统市场的价格离差
论电子商务助力泰康人寿保险公司发展
o2o电子杀怪物安全信任问题的相关研究
国产化妆品网络定价的探讨
电子商务网上支付及其法律问题
基于顾客感知价值如何提升淘宝小卖家的顾客重复购买率
基于B2C语言分析的网络营销策略研究
探究网店活动对商品的购买影响
移动互联时代数字鸿沟的影响因素及消极策略研究(对区域规划的影响)
对我国电信运营商竞争策略的博弈分析
淘宝网网店流量来源入口分析
电子商务对未来市场营销方式的影响
O2O模式
护肤品行业网络营销模式与实体店营销模式的对比与创新
基于JSP/ASP的中小企业电子商务网站构建
新浪微博的广告价值分析
腾讯QQ与微信网络外部性分析及对比
基于UC手机浏览器的盈利模式分析
论目前我国电子商务发展前景 面临的机遇与挑战
欧莱雅化妆品基于品牌忠诚度的网络定价探讨
长沙地区电子商务物流现状及发展分析
O2O网络环境下消费者的权益保护
网上购物中的消费者行为研究
基于天猫平台商家网络营销策略研究
如何充分利用网络媒体营销来做电商网站
肯德基式餐饮企业网络营销战略研究
电子商务与手机软件应用分析
C2C在线客户评论对消费者购买决策的影响分析-以淘宝网为例
消费者视角下的网络广告营销策略分析
基于网上商城平台O2O模式问题的研究
团购网站的盈利模式分析——以百度团购网为例
网络零售与传统零售的融合研究
从消费者视角谈电子商务在线支付的安全问题及对策
天猫旗舰店的引流途径及效果分析——传统中小型企业
网络促销与传统促销中消费者行为的对比分析
长沙中小企业电子商务现状及发展趋势研究
对电子商务中消费者权益保护的研究
中国手机支付业务的市场分析与推广方式的研究
中小超市利用第三方电子商务平台做到社区化的讨论
长沙O2O模式市场研究
基于淘宝平台商家节日营销研究
家电行业传统营销与网络营销价格的比较
从网络营销角度(或者基于经济学原理)浅析网络预售模式
1、电子商务对国际贸易的影响及对策研究
2、中小企业的电子商务发展的现状及对策
3、B2B电子商务的未来趋势--全程电子商务模式研究
4、我国跨境电子商务发展研究
5、完善电子商务税收征管问题的探讨
6、电子商务视角下农村物流配送问题探析
7、电子商务背景下企业营销模式分析
8、物流快递业与电子商务协同发展研究分析
9、电子商务全球化对我国经济的影响
10、电子商务环境下茂名生鲜农产品冷链物流一体化运作模式研究
11、“互联网+”背景下电子商务产业聚集区建设研究
12、跨境电子商务企业绩效影响因素实证分析
13、传统零售企业电子商务发展及对策研究
14、浅析电子商务网络财务会计发展方向
15、电子商务网络营销平台的安全性分析
16、电子商务背景下企业营销策略
17、关于周口农村电子商务发展问题的研究
18、跨境电子商务物流模式创新与发展趋势
19、电子商务物流服务业发展现状及对策研究
20、电子商务O2O模式存在的问题及对策研究
21、电子商务对我国国际贸易的影响及发展对策研究
22、跨境电商背景下的电子商务人才能力需求调研
23、基于因子分析和聚类分析的我国电子商务发展水平研究
24、电子商务的发展对我国国际贸易的影响
25、浅析我国电子商务税收征管存在的问题与对策
26、电子商务环境下的.税收流失问题及其对策
27、生鲜农产品电子商务供应链优化发展对策研究
28、借鉴国外经验优化我国农产品电子商务发展研究
29、我国电子商务发展面临的问题及对策研究
30、大数据时代下电子商务企业的发展新方向
31、电子商务环境下财务管理信息化建设的研究
32、我国电子商务税收征管问题与机制创新研究
33、电子商务中消费者权益的保护
34、黑龙江省农村电子商务发展对策研究
35、跨境电子商务的人才需求与培养策略
36、论“互联网+”的酒店电子商务经营策略
37、大数据时代的电子商务服务模式革新
38、电子商务环境下的品牌资产研究--基于信息不对称的视角
39、基于智能手机的移动电子商务营销模式研究
40、我国旅游电子商务发展的现状、问题与对策
41、基于阿里数据的我国农产品电子商务发展现状及策略探析
42、基于O2O模式的乡村旅游电子商务发展探析
43、电子商务对传统会计影响分析
44、电子商务企业知识型员工流失原因及激励策略研究
45、文化距离、制度距离与跨境电子商务中的感知风险
46、消费者剩余视角的电子商务发展内驱力研究
47、基于数据挖掘的电子商务交易风险评估
48、电子商务对国际经济贸易的影响与应对策略分析
49、我国电子商务B2C企业的发展趋势和经营策略体会
50、“互联网+”背景下电子商务服务外包企业经营生态链研究
51、电子商务物流管理的现状与发展
52、电子商务经济下江苏省淘宝村发展特征及其动力机制分析
53、移动电子商务互动营销及应用模式
54、网络口碑对电子商务物流消费行为的影响研究
55、电子商务发展与促进中国新农村建设的辩证关系
56、B2C电子商务环境下鲜肉类食品物流配送模式的研究
57、医药电子商务B2C模式与O2O模式对比分析
58、基于电子商务环境下农产品网络营销策略浅析
59、现阶段中国电子商务的发展特点
60、国内医药电子商务发展问题研究与对策
61、物联网技术在电子商务物流中的应用
62、中国农村电子商务发展：现状与趋势
63、电子商务背景下我国铁路货运模式的转型研究
64、我国跨境电子商务发展现状及政策创新研究
65、我国社会化电子商务研究现状分析--基于CNKI的文献研究
66、我国电子商务快递绿色包装策略研究
67、经济全球化视角下B2C跨境电子商务创新发展探析
68、我国电子商务物流发展的SWOT分析与对策研究
69、基于灰色关联模型研究电子商务与物流业联动发展
70、外贸企业凭借跨境电子商务提升竞争力的策略研究
71、O2O电子商务顾客满意度影响因素探究
72、移动电子商务时代的末端物流协同配送模式分析
73、低碳经济型电子商务的发展与研究
74、电子商务企业成本控制研究
75、我国C2C电子商务模式下的税收法律制度探究
76、浅析我国农村电子商务风险因素
77、我国农村电子商务发展与对策研究
78、电子商务企业的盈利能力分析
79、旅游移动电子商务个性化服务设计
80、试论电子商务对国际贸易的影响及应用现状
81、日本农产品电子商务发展实践及借鉴
82、“互联网+”背景下我国电子商务发展研究
83、农村电子商务中的空间压缩与价值
84、电子商务环境下财务管理创新探讨
85、我国电子商务合同法律问题探析
86、电子商务背景下外贸企业发展路径研究
87、论电子商务对反国际避税原则的冲击
88、湖南农村电子商务的现状与发展策略研究
89、电子商务交易风险评估模型仿真分析
90、推进云南农村电子商务发展的对策建议
91、“互联网+”背景下电子商务人才培养策略研究
92、旅游电子商务在旅游业中的应用前景展望
93、电子商务对制造企业供应链绩效的影响：基于信息整合视角的实证研究
94、大数据环境下电子商务的发展探讨
95、互联网+背景下跨境电子商务人才培养策略浅析
96、电子商务环境下会计发展的新趋势
97、电子商务和传统商务之融合
98、B2B电子商务模式下的商务经济效率研究
99、浅谈农村电子商务产业发展中存在的问题及对策
100、大数据环境下的电子商务安全问题及对策
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
最全组合数学论文题目
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用
3、金融经济学中的组合数学问题
4、竞赛数学中的组合恒等式
5、概率 方法 在组合数学中的应用
6、组合数学中的代数方法
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究
8、概率方法在组合数学中的某些应用
9、组合投资数学模型发展的研究
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模
11、证券组合的风险度量及其数学模型
12、组合数学中的Hopf方法
13、PAR方法在组合数学问题中的应用研究
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
15、一些算子在组合数学中的应用
16、陀螺/磁强计组合定姿方法的相关数学问题研究
17、高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究
18、生物絮凝吸附-曝气生物滤池组合工艺处理生活污水的数学模拟研究
19、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法
20、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究
21、一些算子在组合数学中的应用
22、概率方法在组合数学中的应用
23、组合数学中的Hopf方法
24、概率方法在组合数学中的某些应用
25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
26、竞赛数学中的组合恒等式
27、Stern-Lov醩z定理及在组合结构中的应用
28、几类特殊图形的渐近估计及数值解
29、Fine格路和有禁错排
30、基于DFL的Agent自主学习模型及其应用研究
31、基于DFL的多Agent自动推理平台设计
32、预应力混凝土斜拉桥施工监控概率方法研究
33、最大概率方法与最近邻准则下的图像标注
34、亚式期权定价的偏微分方程方法和概率方法
35、编目空间碎片的碰撞概率方法研究及应用
36、基于概率方法的机器人定位
37、民用建筑内部给水设计秒流量的概率方法研究
38、图论中的组合方法和概率方法
39、物理概率方法预估贮存寿命研究
40、静载下结构参数识别的误差分析和概率方法
41、概率方法在组合计数证明中的应用
42、基于非概率方法的结构全寿命总费用评估
43、概率方法在组合数学中的应用
44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界
45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法
46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究
47、应用概率方法对居住小区给水设计秒流量的推求
48、概率方法与图的染色问题
49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求
50、概率方法在组合数学中的某些应用
51、概率方法在组合恒等式证明中的应用
52、遗传算法的研究与应用
53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究
54、关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究
55、实数编码遗传算法杂交算子组合研究
56、基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究
57、序列算子与灰色预测模型研究
58、具有转移条件的Sturm-Liouville算子和具有点作用的Schrodinger算子谱分析的研究
59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用
60、多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究
数学建模论文题目
1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究
2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例
3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学
4、信息化背景下数学建模教学策略研究
5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨
6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例
7、基于高等数学建模思维的经济学应用
8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展
9、高等代数在数学建模中的应用探讨
10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究
11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学
12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与 财税 基础》
13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题
14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径
15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究
16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考
17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析
18、基于建模思想的高等数学应用研究
19、小学数学建模教学实践
20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力
21、跨界研究在数学建模教与学中的应用
22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模
23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究
24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用
25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析
26、发动机特性数字化处理与数学建模
27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例
28、数学建模竞赛对医学生 学习态度 和自学能力的影响
29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通
30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用
31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施
32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角
33、注重数学建模 提炼解题思路——对中考最值问题的探究
34、在数学建模教学中培养思维的洞察力
35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中
36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考
37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究
38、高等数学教学中数学建模思想方法探究
39、初中数学教学中数学建模思想的渗透
40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模
41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析
42、中学数学建模教学行为探究
43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究
44、基于数学建模活动的高校数学教学改革
45、数学建模与应用数学的结合研究
46、谈初中数学建模能力的培养
47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用
48、基于数学建模思想的高等数学 教学方法 研究
49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究
50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨
最新小学数学教学论文题目
小学数学教材问题探析
小学数学生活化教学研究
小学数学___教学方法有效性分析
小学数学多媒体课件设计研究
小学生数学思维培养探究
小学数学中创新意识的培养
数学作业批改中巧用评语
新课标下小学数学教学改革研究
数学游戏在小学数学教学中的应用
《9和几的进位加法》教学设计
小学数学教学中素质 教育 研究
小学数学学困生的转化策略
小学数学教学中的情感教育
《六的乘法口诀》教学 反思
浅谈数学课堂中学生问题意识的培养
问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习
浅谈农村课堂的有效交流
浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力
浅谈小学应用题教学
浅谈学生合作意识的培养
“层次性体验”在数学课堂中的应用
数学课堂教学中学生探索能力的培养
小学数学低段学生阅读能力培养点滴
“观察、 品味、 顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学
浅谈小学数学课堂教学中的“留白”
润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试
“我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考
“圆的面积” 教学一得
利用图解法解决逆推题
我教《24 时计时法》
《解简易方程》 教学反思
“可能性” 的反思
折线统计图折射出的“光芒”
《平均数》 教学反思
数学课堂上的“失误“也是一种资源
幽默语言在教学中的应用
“圆的认识” 教学片断与反思
计算机多媒体与小学数学教学的整
充分发挥学生的主体作用
“圆柱的体积” 教学反思
“平行四边形的面积” 听课反思
听“逆向求和应用题” 有感
小学低年级教学策略的实践与反思
“相遇问题” 建立“数学模型”
如何提高课堂语言评价的有效性
“20 以内退位减法” 教学反思
关于数学方向的优秀论文题目相关 文章 ：
★ 关于数学专业毕业论文题目
★ 数学方面毕业论文题目参考大全
★ 关于数学专业毕业论文题目参考
★ 数学的优秀论文
★ 数学优秀论文范文
★ 数学学术论文的题目
★ 数学教育论文题目
★ 数学教育方向的论文范文
★ 数学教育方向相关论文(2)
很多人把这两个概念混淆起来，我也是上次去清华大学工业工程系培训中心去培训的时候我特意的咨询了一下他们的专家，具体的区别和联系：一般来讲，物流应该由7种要素组成：运输、配送、包装、搬运、流通加工、资讯、贮存等。其演变经历了三个阶段，既产成品配送阶段、-物流管理阶段和综合物流管理阶段。60年代初，彼得.德鲁克以哲人的睿智预言世界：物流领域是经济增长的"黑暗大陆"，是"降低成本的最后边界"，是"第三利润源泉"。物流公司规模越来越大。今后的发展目标主要是物流内涵的拓展、过程的延伸、覆盖面的扩大，物流管理的日益专业化、标准化与资讯化。
灰色模型论文文献翻译
格调比较低的称为灰色文献，而和当时的统治阶级的统治政策相抵触的称为黑色文献。文献其实并没有颜色的，也没有阶级性，颜色只代表了当时的统治阶级对它的评价。
比若王明的《中共五十年》，这写与共产党的意识形态不同的书籍
基于灰色系统理论的灰色模型GM（Grey Model）可以进行数列预测、灾变预测、季节灾变预测、拓扑预测和系统综合预测。地基沉降预测是GM模型的数列预测，这种预测的特点是要求对被预测值等时距的观测[199]。
最常用的灰色预测模型是GM（1，1）模型，但 GM（1，1）模型仅适用于具有较强指数规律的序列，只能描述单调的变化过程，而对于非单调的摆动发展序列或具有饱和状态的“S”形序列，可以考虑建立GM（2，1）模型、DGM模型、Verhulst模型等[200]。
由前述曲线拟合法预测结果可知，S 形成长曲线模型（Pearl 曲线模型）的预测效果最好，因此，本书利用可以描述饱和状态过程（S形过程）的灰色 Verhulst模型来预测淤泥软基的沉降发展趋势。灰色Verhulst模型是在德国生物学家Verhulst（1837）所建立的Verhulst模型上发展而来的。灰色Verhulst模型的建模及求解过程如下[200]。
设相同时间间隔内的沉降增量数据序列为原始序列，且原始序列S（0）为
温州浅滩软土工程特性及固结沉降规律研究
S（0）的一次累加生成序列（1 –AGO序列）S（1）为
温州浅滩软土工程特性及固结沉降规律研究
式中： ，k=1，2，…，n。
S（1）的紧邻均值生成序列Z（1）为
温州浅滩软土工程特性及固结沉降规律研究
且Z（1）满足：
温州浅滩软土工程特性及固结沉降规律研究
则可得灰色GM（1，1）幂模型为
温州浅滩软土工程特性及固结沉降规律研究
当θ=2 时的GM（1，1）幂模型即为灰色Verhulst模型，其灰色微分方程为
温州浅滩软土工程特性及固结沉降规律研究
灰色Verhulst模型的白化方程为
温州浅滩软土工程特性及固结沉降规律研究
记灰色Verhulst模型参数列为 =[a，b]T，其中-a为发展系数，b为灰色作用量，令：
温州浅滩软土工程特性及固结沉降规律研究
则参数列 的最小二乘估计为
温州浅滩软土工程特性及固结沉降规律研究
灰色Verhulst模型之白化方程的解为
温州浅滩软土工程特性及固结沉降规律研究
灰色Verhulst模型的时间响应式为
温州浅滩软土工程特性及固结沉降规律研究
模型预估值（还原值） 为
温州浅滩软土工程特性及固结沉降规律研究
为了评价预估模型的可信度，必须对模型的精度进行检验，常用的检验方法有：
1）残差检验——残差检验是对模型预估值 和实测值S（0）（k）之间的残差q（k）和相对残差（误差）ε（k）进行逐点检验，其中：
残差q（k）=S（0）（k）- ，k=1，2，…，n
相对残差（误差） ，k=1，2，…，n
2）关联度检验——关联度检验即检验灰色模型值曲线与建模序列曲线的相似程度。
3）后验差检验——后验差检验是对残差分布的统计特征进行检验，它由后验差比值C和小误差概率P 这两个指标共同检验。
记原始数列S（0）（k）的方差为 ，残差数列q（k）中非零残差的平均值和方差分别为 和 ，则后验差比值C和小误差概率P分别为
温州浅滩软土工程特性及固结沉降规律研究
灰色模型的精度等级=max（P的级别，C的级别），P，C的级别通过查表 确定。
表 灰色预估模型的精度检验
灰色模型（grey models）就是通过少量的、不完全的信息，建立灰色微分预测模型，对事物发展规律作出模糊性的长期描述（模糊预测领域中理论、方法较为完善的预测学分支）。从灰色系统中抽象出来的模型。灰色系统是既含有已知信息，又含有未知信息或非确知信息的系统，这样的系统普遍存在。研究灰色系统的重要内容之一是如何从一个不甚明确的、整体信息不足的系统中抽象并建立起一个模型，该模型能使灰色系统的因素由不明确到明确，由知之甚少发展到知之较多提供研究基础。灰色系统理论是控制论的观点和方法延伸到社会、经济领域的产物，也是自动控制科学与运筹学数学方法相结合的结果。如果一个系统具有层次、结构关系的模糊性，动态变化的随机性，指标数据的不完备或不确定性，则称这些特为灰色性。具有灰色性的系统称为灰色系统。在灰色系统理论中，利用较少的或不确切的表示灰色系统行为特征的原始数据序列作生成变换后建立的，用以描述灰色系统内部事物连续变化过程的模型，称为灰色模型，简称GM模型。