若尔当标准型毕业论文
段学复，数学家，数学教育家。长期从事代数学的研究，在有限群的模表示理论、代数李群、有限p群、群论与组合数学的应用等方面取得重要成果。培养了一大批代数学研究人才。自1952年始，任北京大学数学系系主任近40年。段学复，1914年7月29日出生，陕西省华县人。父亲段大贞为清光绪10年（1884年）甲申进士，母亲雷咏霓亦知书达理。10岁之前，段学复一直在家由父亲教语文，认方块字，读经史书籍。“得天下英才而教育之，一乐也”的教育思想对段学复起了较大的影响。与此同时，他还跟一位当时在北京学医科的堂兄学完了初小算术。当时附中的教育质量是很高的，教材先进，要求严格，还开有选修课。以傅种孙先生为代表的数学教学更是使段学复对数学产生了浓厚的兴趣。由于对数学的爱好，1932年高中毕业后段学复考入了清华大学数学系（当时称为“算学系”）。段学复在清华大学的4年中先后听过熊庆来、郑桐荪、杨武之、赵访熊、曾远荣等教授的课。这些老师各有特点，使段学复在分析、代数、几何诸方面都得以打下了坚实的基础。在此期间，段学复还选修了来校讲学的美国麻省理工学院N．维纳（Wiener）教授开设的傅立叶级数与傅立叶积分课，旁听了法兰西学院的J．阿达马（Hadamard）院士讲授的偏微分方程课。这些都使段学复开阔了眼界。体育课老师马约翰是使段学复终生难忘的又一位教师。在马教授的热情鼓励和科学训练下，原来非常瘦弱的段学复在一学期之后居然就能顺利地跑完一英里长的距离。正是由于健康状况大为改善，才使他得以在抗战期间经受住了几千里的长途颠簸。段学复刚入学便认识了华罗庚，从第二年起两人就相当熟了。他们和华罗庚在中文系的一个同乡王兆芹（时风），三个人常常一起吃完晚饭后就在校园里长距离散步，边走边谈，既聊数学，也谈时局。华罗庚对于学习数学的方法和作法，为段学复推荐的课外数学书籍等都对段学复有较大的影响和帮助。当时，日本侵略军正在不断扩大侵华战争。在民族生死存亡的紧要关头，段学复也受到了爱国主义的洗礼。他参加了1935年12月9日和12月16日的两次示威游行以及1936年2月29日晚在清华大学新体育馆的集体灭灯静坐，抗议大批军警闯入校园逮捕学生。1936年夏，段学复获得理学士学位，毕业留校任助教。1937年7月7日，日本侵略军借口所谓芦沟桥事件悍然侵占北平，挑起全面侵华战争。段学复于7月29日傍晚与母亲等三人一起离开北平，一路辗转颠簸，于当年10月来到由北京大学、清华大学和南开大学联合组成的长沙临时大学工作。次年4月6日段学复在西安与中学语文教师雷彬如女士结婚。此后不久，段学复又独自一人去昆明，在西南联合大学－清华大学任教。当年秋天，华罗庚从英国剑桥大学访问归来，成为西南联合大学－清华大学的教授。他讲授的“近世代数”课程以当时问世不久的B．L．范德瓦尔登（vanderWaerden）的《近世代数》第一卷为蓝本，但又做了不少的修改。段学复担任了刻写讲义和批改学生习题的任务。华罗庚还在教师中作过《域论八讲》的系列报告。这些都使段学复的代数学功底提高到一个新水平。另外，华罗庚还主持一个有限群讨论班，参加的有段学复、孙本旺、樊?和徐贤修等。大家轮流报告，素材是P．霍尔（Hall）刚发表不久的重要论文《对P－群理论的贡献》和H．查森豪斯（Zassen－haus）的《群论教程I》。从这时起，华罗庚与段学复开始合作研究p群的计数定理。这也是段学复从事代数学、特别是有限群方面的理论研究和培养人才工作的开端。1939年上半年，段学复考取了留英公费生。由于第二次世界大战爆发和日本侵华战争的扩大，他几经波折才于次年9月到达加拿大，进入多伦多大学。同时入学的还有郭永怀、钱伟长、林家翘等。多伦多大学数学系是当时加拿大最大的数学系，段学复的导师R．布劳尔（Brauer）当时正在创建有限群的模表示论。系里还有G．deB．鲁宾逊（Robinson）和H．S．M．考克斯特（Coxeter）等代数学方面的著名教授。段学复在多伦多选修了四门课程，其中包括布劳尔和鲁宾逊的群论。除此之外，段学复主要是在布劳尔的指导下进行研究，很快就取得了一些关于p群的成果，并于1941年获得硕士学位。此后他于1941年8月进入美国普林斯顿大学数学系攻读博士学位。普林斯顿在当时有世界数学中心之称，著名的代数学家J．H．M．韦德伯恩（Wedderburn）就在该校任教。C．谢瓦莱（Chevalley）则是系里30多岁的年轻助教授，学术上非常活跃。而普林斯顿高等研究院更是汇集了像A．爱因斯坦（Einstein）、H．外尔（Weyl）、J．冯·诺依曼（vonNeumann）等这样一批世界闻名的科学家。在这里，段学复参加了不少课程和讨论班，其中有谢瓦莱的代数几何基础和积分方程，外尔的代数数论和二次型的算术理论，C．L．西格尔（Siegel）的解析数论和超越数论。他还听了S．莱夫谢茨（Lefschetz）的拓扑课和A．丘奇（Church）的逻辑课等。在科研方面，段学复在布劳尔和谢瓦莱的指导下，通过听课、参加讨论班，特别是通过钻研他们已经发表的论文和尚未发表的文稿、书稿，最终与他们合作完成了有限群的模表示理论和李群、代数群两方面的重要工作。1943年段学复获得普林斯顿大学哲学博士学位。这之后，他继续留在该校做了两年的博士后，还到E．阿廷（Artin）处作过4个月的访问学习。在此期间，他曾任数学系研究助理。从1945年9月起，段学复到普林斯顿高等研究院担任外尔的助手，协助他开设很有特色的群论课，并帮助修订其经典名著《典型群》（1939），受到他的熏陶，一直到1946年回国。在国外的这6年是段学复的数学生涯中很重要的一个时期。这6年里，他学习过的课程几乎涉及到了基础数学的各主要领域。而有幸向布劳尔和谢瓦莱这两位大师学习并与之合作，对于段学复的影响更是不言而喻的。抗战胜利以后，段学复婉言辞谢了外尔的挽留，毅然决定回国。他认为：落叶归根，祖国总是要回去的；不管怎样，自己的事业只能在中国！1946年7月段学复回到上海。在上海他见到了即将全家赴美的华罗庚，并与之一起参加了李公朴、闻一多两位烈士的追悼会。与此同时，段学复还会见了当时正在筹建中央研究院数学研究所的陈省身。陈省身聘请段学复作数学研究所的兼任研究员，负责指导新从浙江大学毕业到所的曹锡华。1946年10月段学复回到了阔别9年的清华园，任清华大学数学系教授，从第二年起任代理系主任。在这段时间里，他连续开设了高等代数、高等微积分、近世代数、点集拓扑等课程。1946－1947学年他指导应届毕业生万哲先的毕业论文。1947年上半年，他又指导当时已转到清华大学的曹锡华学习抽象代数和模表示论，并于1948年下半年推荐他赴美到当时在密执根大学任教的布劳尔处作博士研究生。现在曹锡华已经在华东师范大学建立起了活跃的代数群科研集体。在代理系主任期间，段学复聘请了许宝騄、申又枨、庄圻泰等北京大学教授到清华大学兼课，又聘请由英国回来的闵嗣鹤到清华大学任教。1948年12月13日清华园先北平而解放。段学复被任命为数学系主任。在中华人民共和国的新气象鼓舞下，他不顾自己大病初愈的身体，以极大的热情投身到繁重的教学、科研和行政领导工作中去。1950年春天华罗庚从美国回到清华大学，与其同时回国的程民德也应邀到清华大学任教。在全系教师的共同努力下，从1949年到1952年，清华大学数学系为中华人民共和国培养出了一批后来成为各方面骨干的优秀人才，其中在代数学及其相近领域工作的有万哲先、丁石孙、曾肯成、裘光明、王萼芳等人。段学复从1950年至1987年一直担任中国数学会常务理事，1950－1952年参加了中国科学院数学研究所的筹建工作，1952年任北京大学数学力学系主任，1955年被选为中国科学院学部委员。他参加了1956年国家“十二年科学远景规划”等全国科学规划及数学学科规划的制定和名词审定工作，参加了教育部和高教部的科研规划、教学计划的制定以及教材编审工作。1981年上半年段学复主动辞去了北京大学数学系主任的职务。但他的工作担子并没有减轻很多。1981—1984年他担任国务院学位委员会第一届数学评议分组成员兼召集人之一，同时还任北京大学数学系和数学研究所学术委员会主任。他曾任《中国科学》、《科学通报》、《数学学报》、《数学通报》和《数学年刊》编委，《数学进展》主编（1980－1987）、名誉主编。他还是《中国大百科全书》总编委会委员，数学卷执行副主编，数论、代数学分组主编。中国群表示论的奠基人几十年来，段学复先后发表了约30篇学术论文以及一些其他论著。作为一个数学家，段学复的研究领域主要是代数学。他的最早也是最重要的成就是在有限群的模表示论，特别是指标块及其在有限单群和有限线性群构造研究中的应用上。有限群的模表示论研究有限群在特征为素数P的域上的表示，当P能够整除群的阶时，其表示与通常的有限群在特征0的域上的表示有很大的不同，理论更加复杂、深刻。这一理论自1935年由布劳尔创立，到40年代已初具规模。就在这时段学复开始了这方面的研究工作。在布劳尔1942年发表的重要论文《论阶恰含某素数的一次幂的有限群》的指引下，他在同一题目的博士论文（普林斯顿大学，1943年）中，在与布劳尔合作并继续布氏的工作而完成的两篇论文中取得了一些迄今仍有意义的重要成果。它们主要是：（1）得出了其阶为pqbm的某些单群的结构，其中p和q是互不相同的素数，b和m为正整数且满足m≤p－1。（2）证明了L．E．迪克森（Dickson）在其《线性群》一书中所列出的单群表直到阶都是完全的。（3）对于pg'阶的线性群，这里p为素数且（p，g'）=1，当其维数≤（2p十1）/3时，确定了它们的构造。为了得到这些结果，段学复证明了模表示论的一些基本事实，例如他确定了pg'阶群的p块的布劳尔树的重要性质。他证明的三个引理，分别被人们称为“（布劳尔－段－）斯坦顿（Stanton）原则”、“（布劳尔－段）指标块分离原则”和“布劳尔－段定理”。几十年已经过去，但这些成果并未失去它们的光彩。这一方面是由于它们所涉及的问题始终是有限群理论研究的主流，这些工作是后来发展的起点；另一方面也是由于现有的新结果仍然无法绕过或者替代段学复自己以及他和布劳尔合作得到的上述结果。正因为如此，这些结果被详细地写入W．费特（Feit）的表示论名著《有限群的表示理论》，并为群论工作者广泛引用。据不完全统计，在1945年以来的数学论著中，引用段学复的论文的就有30多处。50－60年代，段学复沿着这一研究方向继续工作。这期间他在北京大学组织过两次有限群模表示论讨论班，指导青年教师和研究生。特别是通过1964－1966年的讨论班培养的研究生洪加威、李慧陵，他们决定了一些特殊类型的单群。就在他们有可能取得突破性进展时，“文化大革命”开始了，我国在这个方向的研究被中断。也正是在这个时候，有限单群分类的工作在国际上轰轰烈烈地开始了。“文化大革命”以后，段学复指导学生继续进行这方面的研究工作，其中突出的是博士生张继平。他用表示论和单群分类定理彻底解决了维数小于p的复线性群的结构问题。段学复在代数李群方面也做了出色的工作。复数域上的代数李群是一个复矩阵群，其中的矩阵由其系数所满足的一组代数方程式所决定。这一概念的萌芽早在上个世纪末就已出现，这之后被人们遗忘了50年。但在此期间，E．嘉当（Cartan）和外尔对李群李代数进行了深入的研究。1943年，谢瓦莱首先在其题为《矩阵间的一种新关系》的论文中引进了利用矩阵的张量不变量而得到的矩阵复型的定义，然后又进一步利用矩阵的复型给出了特征为0的域上n维矩阵李（Lie）代数的子代数为代数李代数的定义。这时段学复跟随他学习李群、李代数，并合作发表了论文，概述了谢瓦莱－段学复合作工作的证明线索，而全文则因为两位作者之间的联系一度中断，迟至6年以后才得以发表。在文中他们证明了代数李群的如下基本定理：“每个代数李群的李代数是代数的李代数，而每个复数域上的代数李代数必定是某个代数李群的李代数”。由于有了这个定理，就可以利用李代数的方法把代数李群推广到特征为0的任意域上去。著名数学家A．博雷尔（Borel）曾经指出：40年代中期谢瓦莱和段学复用李代数的方法把代数李群推广到特征零的任意域上，这是1955年线性代数群一般理论诞生的前奏。80年代中，蓝以中曾进行与代数李代数有关的研究。事实上，段学复在这方面最早的一篇论文是《关于幂零矩阵的复型的一个注记》。在这篇论文中，段学复对前述谢瓦莱的第一篇文章里的定理6，给出了一个利用矩阵若尔当（Jordan）标准型的计算的直接而简单得多的证明，并将其加强且推广到特征p≠0的域上。由于P．L．M．叙洛夫（Sylow）定理的成立，p群的研究在有限群理论中具有特殊的意义。早在30年代末霍尔关于p群的重要论文刚发表不久，段学复就开始了这方面的研究。他与华罗庚合作研究了含有指数为p2（p>2）的循环子群的p群，给出了有关的计数定理，并对这种群作了完全分类，其结果用英文发表。在此基础上，华罗庚进行推广，引进了p群的秩（即pn阶群中包含的最大循环子群的指数pn－a中的a）和伪基底的概念，证明了任意奇数阶p群必有伪基底，并证明了循环子群的个数的米勒（Miller）定理的推广等计数定理（见“p群的某些计数定理”）。段学复运用华罗庚的上述结果，通过精细的分析计算，对于奇数阶p群中子群个数的库拉考夫（Kyπaков）定理进行了推广，证明了奇pn阶秩a的p群中pm阶子群的个数N（m）modp3当2a+1≤m≤n时必为1，1十p，1十p十p2或1十p十2p2之一。这方面后来有很多外国尤其是苏联的数学家进行研究，至今仍然吸引着研究者的注意。段学复还对华罗庚的伪基底定理给出了一个更加简明的证明。主要从80年代初起，段学复和王萼芳的学生徐明曜、唐守文等人在上述几篇论文的思想指引下和发展中进行工作，在p群的幂结构和换位子结构之间的联系上取得了研究成果。唐守文继续段学复1939年对于具有循环弗拉蒂尼（Frattini）子群的有限p群的工作，最终给出了这类p群的一个完全分类。段学复在《关于p群的一个定理》中，利用换位元素的运算法则证明了：若p群G包含一个最大交换正规子群A且G/A为循环群，则A/Z≌K，其中Z是G的中心而K是G的换位子群。对于G的上、下中心群列中相应的子群，他也证明了存在相应的同构。这项工作为一些中外学者所引用。布劳尔与段学复还有一些未发表的关于p群的工作，手稿保留至今。电子计算机的出现使组合数学与离散数学得到了蓬勃的发展，而有限群理论与组合数学（包括区组设计、有限几何、图论等）、编码理论以及密码学等等都有着密切的联系。同时，有限群的计算机方法、算法复杂度以及实用软件的研制等工作也由于其理论意义和实用价值，从60年代起得到了迅速的发展。70年代前期，段学复为某科研部门进行了几项应用问题的研究，所给出的方法在实际工作中使计算时效提高了许多倍。他还与其他同志一道开办讲习班，为实际工作部门培养了一批专门人才，受到有关部门的嘉奖。“文化大革命”以后，他进一步在计算群论与组合数学方面开展研究工作，并与王萼芳一起合作培养了王杰等5名这个方向的博士和硕士研究生。1985年，段学复领导的群论科研集体中的王萼芳、石生明、徐明曜三人的“有限群及其表示论与组合数学”科研项目被评为国家教委优秀科技成果，他的《有限群对一类组合问题的应用》获某科研部门科技成果奖。1985年10月9日，段学复荣获中国科学院“从事科学工作50年荣誉奖状”，1989年11月1日荣获中国科学院“学部委员荣誉章”。1990年12月荣获国家科委、国家教委“从事科技工作40年荣誉证书”。毕生为建系、育才而奋斗1952年，为了更好地适应全国解放所带来的各项事业的飞速发展，教育部在较大范围内对所属高等院校的地区分布、专业设置以及教学科研力量的配备等方面作了合理的调整。北京大学新的数学力学系由原来的老北京大学、清华大学以及燕京大学三校的数学系组建而成，段学复受聘为系主任。新中国百业待举，需要大量的各种人才。北京大学任重道远，仅数学力学系每年就要招收近200名大学生，培养约十名研究生。然而，院系调整后的北京大学数学力学系仅有30名左右的教师，只有分析和高等数学两个教研室。不仅缺乏微分方程、概率统计以及计算数学等重要学科方向的教学科研力量，而且由于西方对我国的全面封锁，就连课堂教学用的教材都十分稀少。面对这一艰巨而繁重的任务，年仅38岁的段学复团结全系教职工，特别是1955年以后，在系副主任程民德教授的协助下，支撑体弱多病的身体为筹建新的数学力学系倾注了大量的心血。首先是在学习苏联上下功夫：一是派出去，曾先后有4名教师赴苏学习；二是请进来，有系主任顾问、苏联力学家别洛娃（Белва）到系亲自指导5名力学研究生，且不久之后就在校教务长周培源教授的支持和协助下，成立了全国第一个力学专业。身为系主任的段学复十分重视发挥专家的作用，无论工作多么繁忙也要安排与别洛娃会谈工作，在1953－1954学年中甚至每周一次。值得一提的是，在国内推广重要的教学环节——习题课正是在这个时候开始的。当时到系里讲学的苏联代数学及概率论专家E．Б．邓肯（Дынкин）和波兰数理统计学家菲茨（Fitz），为在国内领先成立概率论教研室作出了贡献。其次是创造条件，充分发挥国内专家的力量，如配合高等教育部于1954年在北京大学数学力学系举办了常微分方程和偏微分方程的讲习班，听讲的有来自全国各地的教师100多人，这为扩大专业队伍进而设置微分方程教研室带了个好头。1955年，北京大学数学力学系又成立了计算数学教研室，为在国内发展这一方向奠定了基础。此后，北京大学数学力学系还与莫斯科大学制备了科学研究合作规划。在教材建设方面，自50年代起，在段学复的亲自参加下，经全系教师的努力，先后译出了A．Г．库洛什（Kypoш）的《高等代数》、A．Я．辛钦（Хинчин）的《数学分析》和B．И．斯米尔诺夫（Cмирнов）的《高等数学教程》等书籍，解决了教学的急需，其中公开出版的也为兄弟院校提供了良好的教材和参考书。就这样，在全系干部和教职员工的共同努力下，从1952年到1966年，北京大学数学力学系为国家培养出了约2000名本科毕业生和数十名研究生，同时在科研方面也取得了很好的成绩。系主任的工作是非常繁忙的，段学复的身体不好，长期患有胃肠溃疡。但就在这种情况下，他的教学和科研工作一直没有停过。他多次开设高等代数、近世代数、李代数等课程，带研究生，指导学生撰写论文。1952－1966年段学复在其他同志的协助下，培养出了许以超、沈光宇、蓝以中、徐明曜、卢才辉等代数方面的本科生和石生明、洪加威、李慧陵等研究生。特别应当指出的是，段学复在1952－1966年间举办了两期有限群模表示论讨论班。第一次是在1954—1955年，他与聂灵沼、万哲先合作撰写讲义，无保留地提出自己所了解的重要研究课题，引导王萼芳研究阶≤27000的有限单群，取得了成果。第二次是受教育部的委托于1964—1966年间举办的。段学复与王萼芳合作编写了讲义，并有陈重穆等外单位教师和本系的研究生参加，开展专题研究、撰写论文。现在陈重穆已经在西南师范大学建立起了活跃的有限群科研集体。1960—1966年段学复还兼任北京电视大学数学系主任，两次参加北京市中学生数学竞赛工作，写文章、作报告，并撰写了《对称》一书，为普通教育和成人教育付出了心血。从1978年起，随着我国学位制度的建立，段学复在其他同志的协助下，集中力量培养出了有限群及其表示论和计算群论与组合数学这两个方向的5名博士和14名硕士研究生，还指导了一名博士后。同时也培养了丘维声等中青年教师和一些外校的进修教师。1988年，他参加编写的《高等代数》获国家教委“全国高等学校优秀教材奖”。段学复曾多次参加国内外学术会议，在大会上做学术报告。1982年他主持中国数学会第一届全国代数学学术交流会，1984年主持北京国际群论讨论会，并主编了会议论文集。直到1988年离休之后，段学复仍然在为我国的数学事业勤奋工作。近年来他承担着国家自然科学基金和国家教委博士点基金的科研项目，培养博士生、指导博士后。同时他仍然用相当大的精力关心和帮助青年教师的成长。段学复的座右铭是“实事求是，认真严谨”。多年的治学经历使他深深体会到，科学是老老实实的学问，任何一点调皮都是不行的。必须勤学多练，打好基础，学深学透，做到能够灵活运用，至少有一两手过得硬的功夫。抓住问题后，要在掌握前人已有的主要工作的基础上，开阔思想，多方探索，锲而不舍，以期一旦贯通，得到成果。他以发现人才、培养人才为乐事，认为：师不必贤于弟子，能培养出胜过老师的学生是为师的最大快乐。段学复曾经多次患病，特别是1959年夏天做的直肠癌切除手术，给他带来了永久性的不便和困难。但他始终保持乐观主义的态度，与疾病做了顽强的斗争，一直坚持工作。
矩阵若可以对角化，那这个对角矩阵也是它的若尔当标准形，因为若尔当标准形包括对角矩阵
特征值互异时，矩阵A的相似变换可转为纯对角阵(Λ)。特征值既有异根也有重根时，矩阵A的相似变换一般为若当块对角阵(J)。若当块矩阵是广义的对角阵，包含了特殊情形的纯对角阵Λ。若当块对角阵可用于数学上求解一阶微分方程组。对微分方程组的系数矩阵求特征值，特征代数方程往往既有异根亦有重根，所以对系数矩阵相似变换得到若当块对角阵(J)，然后求指数若当矩阵 e^(J·t)，再求标准基解矩阵 e^(At)＝S· e^(J·t)· (S逆)，最终求出一阶微分方程组的函数解。从更普遍意义理解，矩阵对角化就是若当块对角化。一阶微分方程组(状态变量法)在时域动态电路中有较多物理应用。
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封底：同封面纸质，无任何内容。
四、论文版式要求（分页设计）
毕业论文主要内容与基本格式要求1.题目题目应该简短、明确，要有概括性，让人看后能大致了解文章的确切内容、专业的特点和学科的范畴。题目的字数要适当，一般不宜超过20字。2.中外文摘要摘要也称内容提要，应当以浓缩的形式概括研究课题的主要内容、方法和观点，以及取得的主要成果和结论，应反映整个论文的精华。中文摘要约300字左右为宜，同时要求写出250个实词左右的外文摘要。摘要应写得扼要、准确，一般在毕业论文全文完成后再写摘要。在写作中要注意以下几点：（1）用精练、概括的语言表达，每项内容均不宜展开论证。（2）要客观陈述，不宜加主观评价。（3）成果和结论性意见是摘要的重点内容，在文字上用量较多，以加深读者的印象。（4）要独立成文，选词用语要避免与全文尤其是前言和结论雷同。（5）既要写得简短扼要，又要行文活泼，在词语润色、表达方法和章法结构上要尽可能写得有文采，以唤起读者对全文的阅读的兴趣。3.目录论文编写完成后，为了醒目和便于读者阅读，可为论文编写一个目录。目录可分章节，每一章节之后应编写页码。4.前言前言是全篇论文的开场白。它包括：（1）选题的缘由。（2）对本课题已有研究情况的评述。（3）说明所要解决的问题和采用的手段、方法。（4）概括成果及意义。作为摘要和前言，虽然所定的内容大体相同，但仍有很大的区别。区别主要在于：摘要一般要写得高度概括、简略，前言则可以稍微具体些；摘要的某些内容，如结论意见，可以作为笼统的表达，而前言中所有的内容则必须明确表达；摘要不写选题的缘由，前言则明确反映；在文字量上前言总是多于摘要。5.正文正文是作者对自己研究工作的详细表述。它占全文的较多篇幅。主要内容包括研究工作的基本前提、假设和条件；模型的建立，实验方案的拟定；基本概念和理论基础；设计计算的主要方法和内容；实验方法、内容及其结果和意义的阐明；理论论证，理论在实际中的应用等等。根据课题的性质，论文正文允许包括上述部分内容。正文的写作要求：（1）理论分析部分应写明所作的假设及其合理性，所用的分析方法、计算方法、实验方法等哪些是别人用过的，哪些是自己改进的，哪些是自己创造的，以便指导教师审查和纠正。这部分所占篇幅不宜过多，应以简练、明了的文字概略表达。（2）课题研究的方法与手段分别用以下几种方法说明。用实验方法研究课题，应具体说明实验用的装置、仪器、原材料的性能是否标准，并应对所有装置、仪器、原材料做出检验和标定。对实验的过程或操作方法，力求叙述得简明扼要，对人所共知的或细节性的内容不必详述。用理论推导的手段和方法达到研究目的的，这方面内容一定要精心组织，做到概念准确，判断推理符合客观事物的发展规律，符合人们对客观事物的认识习惯与程序。换言之，要做到言之有序，言之有理，以论点为中枢，组织成完整而严谨的内容整体。用调查研究的方法达到研究目的的，调查目标、对象、范围、时间、地点、调查的过程和方法等，这些内容与研究的最终结果有关系，但不是结果本身，所以，一定要简述。但对调查所提供的样本、数据、新的发现等则应详细说明，这是结论产生的依据。若写得抽象、简单、结论就立之不牢，分析就难以置信，写作中应特别予以重视。6.结论结论包括对整个研究工作进行归纳和综合而得出的总结；所得结果与已有结果的比较以及在本课题的研究中尚存在的问题；对进一步开展研究的见解与建议。它集中反映作者的研究成果，表达作者对所研究课题的见解和主张，是全文的思想精髓，是文章价值的体现。一般写得概括、篇幅较短。撰写时应注意下列事项：（1）结果要简单、明确。在措辞上应严密，容易被人领会。（2）结果应反映个人的研究工作，属于前人和他人已有过的结论可不提。（3）要实事求是地介绍自己研究的成果，切忌言过其实，在无充分把握时，应留有余地。因为对科学问题的探索是永无止境的。7.注释如有引用他人成果的，一定要有注释。不管在论文的哪一部分，采用到前人的观点、方法、结论、成果时，都必须注明其来源。如不这样做，就有抄袭、剽窃、侵权之嫌。8.参考文献与附录参考文献与附录是毕业论文不可缺少的组成部分。它反映毕业论文的取材来源、材料的广博程度及可靠程度。一份完整的参考文献也是向读者提供的一份有价值的信息资料。引用参考文献时，必须注意写法的规范性。此外，有些不宜放在正文中，但有参考价值的内容，可编入论文的附录中，如公式的推演、编写的算法语言程序等。如果论文中引用的符号较多，为了节省论文的篇幅，并且便于读者查对，可以编写一个符号说明，注名符号所代表的意义。9.谢辞谢辞是在论文的结尾处，以简短文字，对课题研究与写作过程中曾给予支持的人员，如指导老师及其他的人员，表示自己的谢意。这不仅是一种礼貌，也是对他人劳动的尊重，是治学者应有的思想作风。
鲁尔区转型德语毕业论文
首先要看你论文是什么课题。我当初的论文选的是文学方面的，就是分析一篇作品，写感受。要分析作品的话，你就要先简单介绍一下这个作品的主要内容，然后介绍作者，包括基本概况，创作这篇作品的背景等。之后写对这个作品的分析。
只要你专业过硬就业就好 德语专业的迅速发展是与我国同西欧德语国家特别是德国之间经济贸易、文化交流不断扩大的趋势相联系的。几十年来，德语专业的规模由小到大，专业内培养方向越来越明确细化，为国家建设的各条战线输送了数以百计的人才。这些人才主要分布在高校、科技、外事、外经外贸、旅游、涉外企业等部门和领域；在不同时期，受国家政策、就业环境变化等因素的影响，这种分布状况也各有侧重。 以近几年就业情况来看，约有40%的毕业生在三资企业就职，其余的则不均衡地分布在国家外事机关、科研单位、高等院校及一部分国内企业、新闻单位等。 以近期人才供需状况看，德语人才的需求量较大，就业较为容易，特别是高层次人才供不应求。这种令人可喜状况的形成主要得益于中德两国在经济贸易、文化和旅游事业等方面加强的合作。近几年来，不仅有众多的德国企业瞄准中国市场进入中国，以独资、合资等形式投资建厂，而且国内一大批优秀企业也在积极拓展海外市场，像青岛海尔在德国的成功就是一个极好的实例。中德贸易往来更加频繁。这为未来的德语人才提供了大量的就业机会和广阔的发展空间。文化交流也在朝这个方向发展。中国和德国都是有着丰富而悠久历史文化的国家，在两国之间的文化传播、交流中需要大量的优秀翻译人才、研究人员。另外，又一个新的突出发展趋势是：近年来到中国旅游的德国人越来越多，而国内亦有一部分人也有兴趣到德国等西欧国家观光游览，因此懂德语、了解德国社会文化的导游人才需求量大（相对而言）。 总体看来，这几年的就业状况是良好的。以1999年中央部委所属高校德语专业毕业生的就业情况为例：1999年毕业生总数为158位，方案落实人数为121位，初次就业率达76．58%（排除留学、读研究生等类学生）。 可以预见，在未来相当长的一段时期内，德语人才仍旧是需求的旺点，他们就业选择面广，收入相对较高。当然，那些有着高学历、高素质并具有某项专长（如管理才干、熟悉国际贸易）的人才将更受人们欢迎，更能适应社会发展的需要。 毕业后需要用外语进行交流的工作。 教师——到中学或高校当外语教师； 研究人员——到高校或研究所进行相应语言的研究； 翻译——到国家外事、经贸等部门从事翻译工作，但福利好； 还可以成为导游，收入也颇高； 有很大一部分人会在机关和企业中从事与外语有关的工作。以近几年就业情况来看,约有40%的毕业生在三资企业就职,其余的则不均衡的分布在国家外事机关,科研单位,高等院校及一部分国内企业,新闻单位等.以近期人才供需状况看,德语人才的供求量较大,就业较为容易,特别是高层次人才供不应求.可以预见,在未来相当长的一段时间内,德语人才仍就是需求的旺点,他们就业选择面广,收入相对较高.当然,那些有
Hallo 同学你好，不知你是bakk还是mag毕业的论文，因此只能泛泛而论希望对你有用。一般情况下如果要写论文的话，一般是先找一个你感兴趣的方向（Forschungsinteresse）,比如你想写教学方面的还是理论研究方向的。然后按照你的richtung寻找能用的到的相关理论，也就是你的theorien方面，如果按照你论文80也的规模计算，我觉得你找30－35页的理论比较靠铺。找theorien的同时你要开始揣摩你的forschungsfragen或者hypothesen。这个比较重要，你论文的成败很大程度上取决于你的ff是否好写。这里要重视的是你的ff和你的Forschungsmethode要衔接（qualitativ／quantitativ！！）确定好你的Forschungsfragen之后就可以开始做你的empirische teil了。不同方法有不同的研究方式，我想如果在德国你们肯定是学了的吧？比如你如果做问卷调查，问卷的编写就很重要，严格的导师也许还让你用spss做数据分析。如果你是内容分析，那么katagorien就非常重要。做后就是验证你的FF或者Hypothesen，这个不难，总结性的写一些就好啦，然后nachwort不用考虑，2页就能搞定的！还要提醒你的是德语区很重视Zitat和literaturverzeichnis，无论你用德式还是美式，都要做到准确无误。希望以上可以帮助到你吧！ alles guteps 不好意思懒的改输入法，名词没有大写 呵 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。其实大体上本科和研究生的没什么结构上的区别 研究生的理论可能会多一些吧（从我的专业角度看如此，我是学传统文科专业的）个人意见你做inhaltsanalyse比较容易，自己一个人就能搞定，最多用spss在分析下数据。做befragung也可以，不用操什么心，得出来的结果绝对客观，至少这方面漏洞少。实在没有主意的，先把你们fachbibliothek最近两三年毕业的研究生论文翻出来浏览一下，或许会有启发。ps，很羡慕你啊 论文80页就好。教授给我的标准是页，据说还是sog.“auslandervorteil”，一般本国人是min。140页。
研究型审计论文评分标准
一千个读者一千个哈姆雷特，每个人的评价标准是不一样的，我认为，如何评价的前提还是得多看这类的论文，我目前只知道国际会计前沿期刊上有审计类的论文，多看多想才能去评价吧
审计论文选题方向可参考如下意见：
1、试论研究型审计的国家治理效能。
2、企业基本养老保险历史债务的大数据审计方法研究。
3、国外有关绩效审计影响的研究与启示。
4、国家审计能有效抑制企业的影子银行业务吗?
5、企业参与精准扶贫与持续经营不确定性审计意见。
6、国家审计推动地方中小银行改革化险的路径及对策。
7、长三角审计机关工作协同机制研究。
8、大数据环境下的审计变化、数据风险治理及人才培养。
9、领导干部自然资源资产离任审计与企业转型升级。
10、内部控制与汇率风险管理。
11、审计信任品属性及审计行业监管策略研究：一个文献综述。
12、审计师能识别企业的杠杆操纵吗?——基于审计意见视角的实证检验。
13、政府审计促进制度性交易成本降低的效果研究。
14、国家审计高质量发展:内涵、现状与路径。
15、国家审计影响分析师盈余预测准确度了吗?
16、政府环境审计对企业环境治理的影响研究。
17、优化审计项目审计组织方式管理研讨会综述。
18、总结扶贫审计创新经验助力乡村振兴研讨会综述。
19、内部代理、集团共同审计与资本配置效率。
21、会计师事务所的审计风险及其防范研究——以xx为例。
江苏高级审计师评审论文要求
江苏高级审计师评审论文要求，担任组长、副组长或主审项目的审计通知书、审计业务成果和发表的论文须附复印件，并加盖单位人事部门公章，江苏高级审计师评审论文要求。
江苏高级会计评审申报论文要求如下：
熟悉会计专业领域的现状和发展趋势，具有较强的理论水平和科研能力，取得一定的会计相关理论研究成果，或主持完成会计相关研究课题、调研报告等。取得会计师职称后，符合下列条件之一：
（一）公开出版会计及相关专业学术专著或译著1部以上（至少1部不少于20万字，本人撰写或翻译不少于5万字）。
（二）在公开出版发行的专业学术刊物上独立撰写或以第一作者身份发表会计及相关专业论文2篇以上（每篇不少于2000字）。
（三）在公开出版发行的专业学术刊物上独立撰写发表会计及相关专业论文1篇以上（每篇不少于3000字），以及本人主持并实施的与会计专业相关的专题方案、分析报告等1份以上（每份不少于2000字）。
（四）主持完成市厅级以上立项的会计及相关专业科研课题1项以上，并经立项部门组织的同行专家鉴定通过。
（五）主持编写省级以上财政部门评选的管理会计优秀案例1篇以上。
（六）长期（取得会计师职称10年以上）在乡镇（街道）非企业单位从事会计工作的人员，其岗位实践性强、操作性强、研究属性不明显的，在论文上不做硬性要求。本人主持并实施的与会计专业相关的专题方案、分析报告等2份以上（每份不少于2000字）。
一、申报人员范围与条件
（一）在我省各类企业事业单位、社会中介组织从事审计专业技术工作，与用人单位签订劳动（聘用）关系的专业技术人才可以申报。公务员（含列入参照公务员法管理的事业单位工作人员）、离退休人员不得申报。
（二）本次评审申报人员应是参加2019至2021年度高级审计师资格考试且达到国家合格标准，并符合《高级审计师资格评价办法（试行）》规定的人员。
（三）按照省人力资源和社会保障厅《关于调整我省职称外语和计算机应用能力政策有关问题的通知》（苏人社发〔2016〕356号）规定，职称外语和计算机应用能力不作为申报职称评审的必备条件，申报时可不提交相应材料。
（四）继续教育条件按照《江苏省专业技术人员继续教育条例》和相关政策规定执行，继续教育情况列为专业技术人才职称晋升的重要条件。
（五）高级审计师专业技术人才申报职称的资历（任职年限）截止时间为2021年12月31日，申报职称的业绩成果、论文、学历（学位）等截止时间为2022年3月31日。
（六）外省人员参加我省高级审计师资格评审的`，须提供外省省级职称管理部门出具的委托评审函。中央驻苏单位或外省驻苏企业的分支机构（分公司、办事处等）和军队的专业技术人才，须经具有高级职称管理权限的主管部门同意后提交委托评审函，由江苏省职称办核准同意后方可参加评审。
二、转评高级审计师
取得高级会计师、高级统计师职称满3年，目前在审计或审计管理岗位上工作满1年，有审计工作业绩和成果的人员，可以申请转评高级审计师。
江苏高级审计师评审流程
（一）申报人员所在单位应将审计系列职称评审工作纳入年度职称评审工作计划，组建不少于5人的由管理人员与专家组成的专家推荐组，负责推荐审计系列职称参评人员。
专家推荐组中具有高级审计师或审计相关专业高级资格的专家不得少于1/2。专家推荐组同意推荐人数超过2/3，方可推荐申报。申报人员所在单位按计划在其他时间统一开展职称评审推荐工作的，请统筹考虑本年度和下一年度审计职称评审推荐人员。
（二）申报人员所在单位须对申报材料进行严格审核，对申报人员学历学位、中级资格证明、高级审计师资格考试合格证明等材料进行审查，对申报材料所述工作经历、业务成果、研究成果的真实和准确性进行确认。
（三）申报人员所在单位须将通过审核的申报材料包括资格条件、工作经历、业务成果、研究成果等情况在本单位范围内公示，公示时间不少于5个工作日。经公示后认为可以申报的，在申报材料中写明公示时间和公示结果。
（四）除审计署直属单位以外，其他单位申报人员将申报材料提交主管单位（中央和国家机关部委、人民团体、中管金融企业或中央企业，下同）的组织人事部门，由主管单位组织人事部门审核后出具委托评审函。
（五）申报人员所在单位按要求整理好申报材料，将申报材料报送或邮寄至审计署人事教育司。申报材料经工作人员预审后，向申报人员所在单位反馈是否进入评审或补正材料。
哈尔滨理工大学学报的查重标准
主编：“建筑环境与设备工程专业英语”，哈尔滨工程大学出版社，主审 “节能与环境 保护”，哈尔滨工程大学出版社，2002学术论文：多年来发表论文50余篇，SCI、EI、ISTP索引14篇，主要论文如下：1. 王革，郜冶，杨道伟，导弹垂直发射燃气排导装置激波特性的三维数值模拟，中国兵工学会火箭导弹学会学术会议论文集，. 郜冶，杨道伟，王革，舰载导弹垂直发射燃气排导装置三维湍流场的数值模拟，中国兵工学会火箭导弹学会学术会议论文集，. 王革，杨道伟，导弹垂直发射中二次流流场计算，宇航学报， ，1995，（EI 98014015322）4. 郜冶; 罗振群; 王革，舰载导弹垂直发射装置对燃气流冲击的频响实验，应用科技1996年 03期5. 王革，罗振群，导弹垂直发射箱内流场的数值模拟，弹箭与制导学报，. 郜冶，罗振群，王革，导弹垂直发射装置对燃气流压强周期性震荡的响应，宇航学报， ，1997 （EI 97123978124）7. 郜冶，杨道伟，王革，舰载导弹垂直发射燃气排导装置三维湍流场的数值模拟，弹道学报， ，1995 (EI 95112926711)8. Wang,Ge, Olivier H. Steady one-dimensional gas-particle two-phase flow for reacting non-equilibrium gas in a Laval nozzle, Technical report, Shock Wave Lab, Aachen University （亚琛工业大学）in Germany,20029. 王革，顾璇，贺征，喷管内瞬态激波的数值模拟，弹箭与制导学报 , Vol. 24, , . 朱卫兵，于洋，王革，超音速欠膨胀多喷管燃气射流的数值模拟，弹箭与制导学报, Vol. 24 , , . 王革，顾璇，贺征，用PLM格式进行喷管内瞬态激波的数值模拟，哈尔滨工程大学学报 , （EI 索引05028785860）12. 薛若军，王革，蒋旭旭，顾璇,带浮尘源标准空调房间内两相流数值研究，暖通空调，. 薛若军，王革，方磊，空调房间内热舒适度的数值模拟，哈尔滨工业大学学报，，，2005 （EI索引05399387221）14. X. Luo, G. Wang, H. Olivier，Shock tunnel produced cold gas-dynamic spray : Modelling and simulation, The 25th International Symposium on shock waves (ISSW25)， Bangalore, India, July，200515. 王革，薛若军，杜桂贤，顾璇，多孔射流相互作用特性及对空调送风的影响，应用能源技术，2006 年第 9 期16. 杨春英，王革，黄仕启，地板辐射采暖的数值模拟，应用能源技术，. 杨春英，王革，黄仕启，低温热水辐射采暖系统的模拟与分析，哈尔滨理工大学学报，，，. 陈亮，王革，固体火箭发动机内燃气流动受旋转影响的数值模拟分析，中国宇航学会2006年固体火箭推进第23届年会，2006年8月，呼和浩特19. 方磊，王革，燃面减退的固体火箭发动机燃烧室前端内流场的研究，中国宇航学会2006年固体火箭推进第23届年会，2006年8月，呼和浩特20. 许玲，王革，垂直发射装置内二次流的数值分析，中国宇航学会2006年固体火箭推进第23届年会，2006年8月，呼和浩特21. 蒋旭旭，唐强，王革，超燃冲压发动机进气道的边界层分离，中国宇航学会2006年固体火箭推进第23届年会，2006年8月，呼和浩特22. 顾璇，王革，郜冶，贺征，用PLM格式和欧拉-拉格朗日模型计算喷管内气粒两相流场，中国宇航学会2006年固体火箭推进第23届年会，2006年8月，呼和浩特（会议优秀论文）23. 贺征，顾璇，郜冶，王革，SRM两相内流场中颗粒与壁面碰撞破碎的数值模拟，中国宇航学会2006年固体火箭推进第23届年会，2006年8月，呼和浩特（会议优秀论文）24. 王革，薛若军，顾璇，Rankine 涡作用下激波变形和分叉的数值研究, 宇航学报，： 209-212（EI 071010471151）Wang, Ge, Xue, Ruo-Jun; Gu, Xuan, Numerical simulation of the local deformation, disruption and branching induced by rankine vortex, Journal of Astronautics, , pp： 209-212,（EI 071010471151）25. 熊永亮,，杨丹， 郜冶，王革，固体火箭发动机燃烧室内声波振荡的数值研究，推进技术，Vol..27， 006（EI-070710427395）26. 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Numerical analysis of homogeneous condensation in rarefaction wavein a shock tube by the space-time CESE method[J]. Computers and Fluids, 2010（39）: 294–300P.（SCI）（EI: 20094612446145）
查重你看看学校规定的 paperpass查重的 就比较规范的