计量地理学聚类分析论文范文

计量地理学聚类分析论文范文

基于聚类分析的广西区域经济发展状况研究的论文

【摘要】：本文以广西壮族自治区14个地级市作为研究对象，从地区生产总值、社会消费品零售总额、全社会固定资产投资、公共财政预算收支总额等方面，选取11个具体指标，运用聚类分析方法分析并评价各地级市经济发展状况。研究结果显示，广西14个地级市可划分为四类经济区域，不同城市之间的经济发展水平存在较大差异。在此基础上，从加强各地级市之间的经济合作、积极推动开放型经济发展、强化科技创新以推动产业结构优化升级等方面提出具体建议，为促进广西区域经济的全面发展提供参考。

【关键词】：聚类分析；广西；经济发展；政策建议

一、引言

近年来，随着中国—东盟自由贸易区的建成，中国与东盟各国贸易投资增长，经济融合加深，经贸往来愈加频繁。广西作为中国—东盟自由贸易区的门户省份，加之“一带一路”战略的提出与实施，良好的区位优势和资源环境承载能力，无疑将会为推动广西区域经济的腾飞提供持续的动力和良好的机遇，发展前景十分广阔。但由于历史的原因，加上人口、社会和基础设施等因素的影响，广西的经济发展水平和人均地区生产总值在内陆31个省、市、自治区中仍处于中下水平，与上述提到拥有的区位优势、经济优势是极不相称的。广西下辖的14个地级市经济发展程度和产业结构也存在一定的差异。一直以来，区域经济发展问题都是区域经济学、经济地理学等学科关注和研究的对象，区域经济发展中出现差距，是各国经济发展中存在的普遍现象[1]。如何就广西下辖的14个地级市进行经济发展程度的分析和分类，对于正确认识广西各地级市经济发展所处的发展阶段，制定正确的宏观政策，以促进各地区的良好协调发展具有重要的理论和现实意义。

二、研究区域概况

广西壮族自治区，简称“桂”，首府南宁，位于中国华南地区西部，与广东、湖南等省份接壤，南濒北部湾，面向东南亚，是中国唯一一个沿海自治区，自然条件优越，资源丰富，尤以海洋资源和矿产资源为甚。截至2015年12月，全区辖14个地级市，县级行政区111个，行政区划面积万平方公里。2015年全区总人口为5518万人，地区生产总值亿元，占全国的。人均地区生产总值为39150元。但由于历史的原因，加上人口、社会和基础设施等因素的影响，广西的经济发展水平，无论是地区生产总值还是三大产业结构完善程度等方面，在内陆31个省市中均处于中下水平。区内下辖的14个地级市，经济发展水平和产业结构各异，部分地级市经济发展程度相对滞后。近年来，随着中国—东盟自由贸易区的建成和“一带一路”战略的实施，广西吸引着国内外大量的资本和人力涌入，显现出广阔的发展前景。

三、聚类分析方法研究设计

（一）指标选择及数据来源

区域经济发展状况的研究，依靠单一的指标，是无法对其进行综合、全面的评价与分析的。因此，在对广西区域经济发展水平分析评价的过程中，需要借助多个评价指标，构建合理完善的评价指标体系。本着建立评价指标体系要遵循科学性、系统性、全面性、独立性、可操作性等原则，本文在参考以往文献资料的基础上，根据广西各地级市经济发展状况、人口条件、社会资源等方面的实际情况选取了11个具体指标，分别是：行政区划土地面积（平方公里）、地区生产总值（亿元）、人均地区生产总值（元）、户籍年末总人口（万人）、固定资产投资（亿元，不含农户）、公共财政预算收入（亿元）、公共财政预算支出（亿元）、农民居民人均纯收入（元）、城镇居民人均可支配收入（元）、社会消费品零售总额（亿元）、进出口总额（人民币，万元）。为方便后续各指标数据的处理，分别以X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10和X11指代。各指标详细数据均来自《广西统计年鉴2016》和《2015年广西壮族自治区国民经济与社会发展统计公报》。

（二）数据处理

本文利用对反映广西14个地级市经济发展状况的指标进行聚类分析。由上述内容可知，研究所选取的11个指标由于它们原始数据量刚的不同，为防止指标取值的分散程度较大，需对各指标的取值做标准化处理。

各指标数据经过标准化处理后，X2（地区生产总值）与X5（固定资产投资）、X6（公共财政预算收入）、X10（社会消费品零售总额）的相关系数都大于，故而这四个指标不必均作为聚类变量，选择其中一个即可，本文选择X2（地区生产总值）。接着，运用不同的聚类方法进行聚类分析。

（三）结果分析

本文利用对广西14个地级市经济发展状况进行聚类分析，在对选定的11个聚类变量的数据经过标准化处理后，依据结果聚类个数的不同，而相继运用系统聚类和K—均值聚类法进行聚类分析，并得出结果。参考以往文献资料对广西14个地级市经济发展状况的分类，以及广西各地区实际的经济、社会和人口状况，本文认为对广西14个地级市经济发展水平的分类，聚类个数分为四类比较适宜。对于广西14个地级市经济发展水平的分类应为：南宁、北海、钦州为第一类；柳州、桂林、梧州、贵港、玉林、百色、贺州、河池、来宾为第二类；防城港为第三类；崇左为第四类。

由聚类分析结果可知，南宁、北海、钦州为第一类，这三个地级市经济相对发达。南宁是广西的首府，全区的政治、经济、文化、金融和信息中心，经济发展程度高，产业结构相对完整，良好的区位优势、众多的政策支持以及坚实的经济发展基础，使得南宁在多方面的发展都领跑于广西区的其他地级市。北海是全国14个沿海开放城市之一，处于泛北湾经济合作区域结合部的中心位置，便捷、高效的交通设施，众多经济圈的发展福利，以及丰富的海洋资源、繁荣的旅游业，都推动着北海经济社会的快速发展。钦州，南海之滨，北部湾经济区南的中心位置，是大西南最便捷的出海通道，依托于得天独厚的港口优势，大力发展进出口贸易。

柳州、桂林、梧州、贵港、玉林、百色、贺州、河池、来宾为第二类，这9个地级市经济发展水平较高，三大产业结构相对完善，各自依托于自身的经济发展优势，经济发展增速较快。

防城港和崇左分别是第三和第四类。防城港是中国的深水良港，是中国25个沿海主要港口之一，对外贸易额较高，在中国—东盟自由贸易区、泛北部湾区域合作中具有特殊重要的战略地位。崇左位于广西西南部，地理位置相对较差，工业基础薄弱，交通设施落后，虽然资源丰富，但限于人力资源的短板，是广西经济发展较为落后的地级市。

四、结论及政策建议

本文利用对广西14个地级市经济发展状况进行聚类分析，将广西14个地级市经济发展水平分为四类，分别是南宁、北海、钦州为第一类；柳州、桂林、梧州、贵港、玉林、百色、贺州、河池、来宾为第二类；防城港为第三类；崇左为第四类。从聚类分析的结果来看，就如何促进广西区域经济的快速、协调发展，可从以下几个方面着手：

（一）加强各地级市之间的经济合作，增强较发达地区的经济辐射力度

广西各地区经济发展水平差异显著，各自依托的经济发展要素也不尽相同，例如人力资本、环境资源、基础设施完善程度和地理位置等就相差较大。因此，各地区根据自身的条件优势，因地制宜地制定经济发展策略，就显得尤为重要。因地制宜地制定经济发展策略的同时，加强各地级市之间的经济合作，实现资源、信息的共享互通，人力、资金的自由流通，各自取长补短，将为促进各地区的快速、协调发展发挥重要作用。以南宁、桂林和柳州为主的老牌较发达地区，拥有较发达的工业基础、第三产业和相对完善的基础设施，在立足自身优势发展，加强与各地级市之间的经济合作中，要发挥好领头羊的作用，率先做出垂范，积极探索出可供借鉴的合作模式，增强对周边地级市的经济辐射力度，以少带多，以强扶弱，真正促进广西经济发展迈上新台阶。

（二）依托良好的区位优势和叠加的'政策优势，积极推动开放型经济发展

随着经济全球化和区域经济一体化的发展，我国经济和世界经济发展的融合在不断加深，积极推动外向型经济的发展，成为了我国及各地区经济转型升级的关键所在。2015年3月，国家发改委、外交部和商务部联合发布了《推动共建丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路的愿景与行动》，广西借助于自身的区位优势，被纳入国家“一带一路”建设规划，发展开放型经济面临着重大的历史机遇。广西的外向型经济近些年来虽有发展，但整体情况仍不容乐观，相对薄弱的经济基础制约着开放型经济的发展后劲以及支撑开放型经济发展的高级要素也存在不足[2]。借助于“一带一路”战略实施的机遇和叠加密集的国家开发政策，依托沿海、沿江、沿边的区位优势，借鉴东部沿海典型的开放型经济发展模式，例如上海模式和东莞模式，积极推动广西的外向型经济发展，才能快速、协调地完成广西经济的转型升级。

（三）强化科技创新，加速推动产业结构优化升级

科技创新与产业结构优化升级是长期的协调关系，依托于科技创新能有效推动产业结构优化升级。一般来说，产业结构指的是一二三产业所占的比重，产业结构优化升级有两个含义：一个是产业结构合理化，另一个是产业结构高级化，如果第三产业所占的比重越大，那么可以说它的高级化程度越大[3]。未来一段时间，可以从以下几个方面强化科技创新，加速广西产业结构的转型升级：一是加强科技创新方面的改革，建立完善的科技管理协调机制和信息公开机制，优化科技资源配置机制，以统筹科技创新全方位管理；二是加大对科技创新的财政支持，保证各项用于科技创新的资金行使到位；三是优化科技创新体系，不仅要保证建立完善的科技创新管理机制，更要全面扩大科技创新的主体，落实科技创新成果的投入使用。

（四）完善各地区的基础设施建设，大力发展地区特色经济

广西各地区经济发展水平差异显著，相对发达的地区，例如南宁、柳州和桂林等，除主城经济区外，基础设施建设仍不尽完善。河池、百色、崇左等市地处偏远地区，交通不便，基础设施建设更是落后。良好的交通条件、便利的通讯设施、覆盖全面的水利、电力设施等是居民和企业的共同物质基础，更是物质生产和劳动力再生产的重要条件。因此，各地区应把完善基础设施建设放在重要位置，适当扩大社会固定资产投资总量，积极利用本地区丰富的人文资源，打好“侨牌”，让更多拥有广西籍的海外华人华侨参与到广西的经济建设之中，尽快完善基础设施建设，为经济的快速发展提供良好的基础。同时，各地区应找准自身的发展定位，结合地区优势，大力发展地区特色经济。

参考文献：

[1]孟倩.基于主成分分析和聚类分析的山东省区域经济协调发展研究[J].区域经济，2016（1）：138-139

[2]李继宏.“一带一路”建设背景下广西开放型经济发展模式及实现路径[J].广西社会科学，2016（4）：14-19

[3]徐晓慧.广西科技创新对产业结构升级的影响[J].合作经济与科技，2016（11）：19-21

之前的笔记： 聚类介绍： 点这里 层次聚类分析案例（一）：世界银行样本数据集 层次聚类分析案例（二）：亚马逊雨林烧毁情况 层次聚类分析案例（三）：基因聚类

食品消费模式是医学和营养学领域关注的一大热点。食物消费与个人的整体健康、食物的营养价值、购买食品的经济性和消费环境有关。这项分析涉及25个欧洲国家肉类和其他食品之间的关系。观察肉类和其他食品的相关性是很有意思的。这些数据包括：红肉、白肉、蛋类、牛奶、鱼类、谷类、淀粉类食品、坚果（包括豆类和油籽）、水果和蔬菜。

准备工作

为了应用k均值聚类，我们使用欧洲25个国家的蛋白质消费量数据集。

第1步：收集和描述数据

该任务使用名为protein的数据集，该数据集以标准格式存储在CSV格式的文件中，其中包含25行数据和10个变量。 数据获取路径

数值型变量如下： RedMeat WhiteMeat Eggs Milk Fish Cereals Starch Nuts Fr&Veg 非数值型变量如下： Country 具体实施步骤 以下为实现细节。

第2步：探索数据

让我们探索数据并理解变量间的关系。从导入名为的CSV文件开始，将该数据保存到protein数据框：

head（）函数返回了一个向量、矩阵、表、数据框或函数首或尾的部分。将protein数据框传入head（）函数。

结果如下：

第3步：聚类

开始在三个簇的基础上进行聚类。为了在初始阶段产生随机的簇数量，调用（）函数。（）函数能够产生随机数。

kmeans（）函数能够在数据矩阵上执行k均值聚类。protein数据矩阵被当作一个对象传入该函数，该对象必须是数值型矩阵。centers＝3代表初始化簇中心数量。因为簇的数量由一个数字指定，nstart＝10定义了随机被选择的中心数。

结果如下：

接下来，生成簇指派列表。order（）函数返回一个序列，以升序或者降序重新生成它的第一个参数。groupMeat数据框被当作一个数据框对象传入：

调用（）函数，显示了国家和这些国家所处的簇：

结果如下：

plot（）函数是一个绘制R对象的通用函数。参数类型指明了要被显示的图的种类。xlim参数的意思是参数应该被给定范围的边界，而不是一个范围。xlab和ylab提供了x轴和y轴各自的标题：

结果如下：

第4步：改进模型

接下来，在所有9个蛋白质组上进行聚类，并且7个簇已经被创建了。在散点图上不同颜色的点代表了吃白肉和红肉的国家。地理上临近的国家倾向于分到同一组。

center＝7代表初始的聚类中心数量：

7个不同的聚类形成了。25个国家都一一被分配到了某一个簇中。

结果如下：

clustplot（）函数创造了一个二变量的图，其中可以看到数据的可视化划分。所有观测值使用主成分以点的方式表示。在每个簇周围绘制椭圆形。protein数据框被当作对象传入：

结果如下：

另一个层次化形式展现的方法如下。这里使用agnes（）函数。通过设置diss＝FALSE，不相似度矩阵被用来计算原始数据。metric="euclidean"表明使用欧氏距离进行计算：

结果如下：

plot()画出图形：按回车可查看下一章图，共两张图。

结果如下：

cutree（）函数切割树到几个组中，通过设定期望的组数量或者切割的高度来进行划分：

结果如下：

结果如下：

在统计学中，统计模型是指当有些过程无法用理论分析 方法 导出其模型，但可通过试验或直接由工业过程测定数据，经过数理统计法求得各变量之间的函数关系。下文是我为大家整理的关于统计模型论文的 范文 ，欢迎大家阅读参考!

统计套利模型的理论综述与应用分析

【摘要】统计套利模型是基于数量经济学和统计学建立起来的，在对历史数据分析的基础之上，估计相关变量的概率分布，并结合基本面数据对未来收益进行预测，发现套利机会进行交易。统计套利这种分析时间序列的统计学特性，使其具有很大的理论意义和实践意义。在实践方面广泛应用于个对冲基金获取收益，理论方面主要表现在资本有效性检验以及开放式基金评级，本文就统计套利的基本原理、交易策略、应用方向进行介绍。

【关键词】统计套利 成对交易 应用分析

一、统计套利模型的原理简介

统计套利模型是基于两个或两个以上具有较高相关性的股票或者其他证券，通过一定的方法验证股价波动在一段时间内保持这种良好的相关性，那么一旦两者之间出现了背离的走势，而且这种价格的背离在未来预计会得到纠正，从而可以产生套利机会。在统计套利实践中，当两者之间出现背离，那么可以买进表现价格被低估的、卖出价格高估的股票，在未来两者之间的价格背离得到纠正时，进行相反的平仓操作。统计套利原理得以实现的前提是均值回复，即存在均值区间(在实践中一般表现为资产价格的时间序列是平稳的，且其序列图波动在一定的范围之内)，价格的背离是短期的，随着实践的推移，资产价格将会回复到它的均值区间。如果时间序列是平稳的，则可以构造统计套利交易的信号发现机制，该信号机制将会显示是否资产价格已经偏离了长期均值从而存在套利的机会 在某种意义上存在着共同点的两个证券(比如同行业的股票)， 其市场价格之间存在着良好的相关性，价格往往表现为同向变化，从而价格的差值或价格的比值往往围绕着某一固定值进行波动。

二、统计套利模型交易策略与数据的处理

统计套利具 体操 作策略有很多，一般来说主要有成对/一篮子交易，多因素模型等，目前应用比较广泛的策略主要是成对交易策略。成对策略，通常也叫利差交易，即通过对同一行业的或者股价具有长期稳定均衡关系的股票的一个多头头寸和一个空头头寸进行匹配，使交易者维持对市场的中性头寸。这种策略比较适合主动管理的基金。

成对交易策略的实施主要有两个步骤：一是对股票对的选取。海通证券分析师周健在绝对收益策略研究―统计套利一文中指出，应当结合基本面与行业进行选股，这样才能保证策略收益，有效降低风险。比如银行，房地产，煤电行业等。理论上可以通过统计学中的聚类分析方法进行分类，然后在进行协整检验，这样的成功的几率会大一些。第二是对股票价格序列自身及相互之间的相关性进行检验。目前常用的就是协整理论以及随机游走模型。

运用协整理论判定股票价格序列存在的相关性，需要首先对股票价格序列进行平稳性检验，常用的检验方法是图示法和单位根检验法，图示法即对所选各个时间序列变量及一阶差分作时序图，从图中观察变量的时序图出现一定的趋势册可能是非平稳性序列，而经过一阶差分后的时序图表现出随机性，则序列可能是平稳的。但是图示法判断序列是否存在具有很大的主观性。理论上检验序列平稳性及阶输通过单位根检验来确定，单位根检验的方法很多，一般有DF，ADF检验和Phillips的非参数检验(PP检验)一般用的较多的方法是ADF检验。

检验后如果序列本身或者一阶差分后是平稳的，我们就可以对不同的股票序列进行协整检验，协整检验的方法主要有EG两步法，即首先对需要检验的变量进行普通的线性回归，得到一阶残差，再对残差序列进行单位根检验，如果存在单位根，那么变量是不具有协整关系的，如果不存在单位根，则序列是平稳的。EG检验比较适合两个序列之间的协整检验。除EG检验法之外，还有Johansen检验，Gregory hansan法，自回归滞后模型法等。其中johansen检验比较适合三个以上序列之间协整关系的检验。通过协整检验，可以判定股票价格序列之间的相关性，从而进行成对交易。

Christian L. Dunis和Gianluigi Giorgioni(2010)用高频数据代替日交易数据进行套利，并同时比较了具有协整关系的股票对和没有协整关系股票对进行套利的立即收益率，结果显示，股票间价格协整关系越高，进行统计套利的机会越多，潜在收益率也越高。

根据随机游走模型我们可以检验股票价格波动是否具有“记忆性”，也就是说是否存在可预测的成分。一般可以分为两种情况：短期可预测性分析及长期可预测性分析。在短期可预测性分析中，检验标准主要针对的是随机游走过程的第三种情况，即不相关增量的研究，可以采用的检验工具是自相关检验和方差比检验。在序列自相关检验中，常用到的统计量是自相关系数和鲍克斯-皮尔斯 Q统计量，当这两个统计量在一定的置信度下，显著大于其临界水平时，说明该序列自相关，也就是存在一定的可预测性。方差比检验遵循的事实是：随机游走的股价对数收益的方差随着时期线性增长，这些期间内增量是可以度量的。这样，在k期内计算的收益方差应该近似等于k倍的单期收益的方差，如果股价的波动是随机游走的，则方差比接近于1;当存在正的自相关时，方差比大于1;当存在负的自相关是，方差比小于1。进行长期可预测性分析，由于时间跨度较大的时候，采用方差比进行检验的作用不是很明显，所以可以采用R/S分析，用Hurst指数度量其长期可预测性，Hurst指数是通过下列方程的回归系数估计得到的：

Ln[(R/S)N]=C+H*LnN

R/S 是重标极差，N为观察次数，H为Hurst指数，C为常数。当H>时说，说明这些股票可能具有长期记忆性，但是还不能判定这个序列是随机游走或者是具有持续性的分形时间序列，还需要对其进行显著性检验。

无论是采用协整检验还是通过随机游走判断，其目的都是要找到一种短期或者长期内的一种均衡关系，这样我们的统计套利策略才能够得到有效的实施。

进行统计套利的数据一般是采用交易日收盘价数据，但是最近研究发现，采用高频数据(如5分钟，10分钟，15分钟，20分钟收盘价交易数据)市场中存在更多的统计套利机会。日交易数据我们选择前复权收盘价，而且如果两只股票价格价差比较大，需要先进性对数化处理。Christian L. Dunis和Gianluigi Giorgioni(2010)分别使用15分钟收盘价，20分钟收盘价，30分以及一个小时收盘价为样本进行统计套利分析，结果显示，使用高频数据进行统计套利所取得收益更高。而且海通证券金融分析师在绝对收益策略系列研究中，用沪深300指数为样本作为统计套利 配对 交易的标的股票池，使用高频数据计算累计收益率比使用日交易数据高将近5个百分点。

三、统计套利模型的应用的拓展―检验资本市场的有效性

Fama(1969)提出的有效市场假说，其经济含义是:市场能够对信息作出迅速合理的反应,使得市场价格能够充分反映所有可以获得的信息,从而使资产的价格不可用当前的信息进行预测,以至于任何人都无法持续地获得超额利润.通过检验统计套利机会存在与否就可以验证资本市场是有效的的，弱有效的，或者是无效的市场。徐玉莲(2005)通过运用统计套利对中国资本市场效率进行实证研究，首先得出结论：统计套利机会的存在与资本市场效率是不相容的。以此为理论依据，对中国股票市场中的价格惯性、价格反转及价值反转投资策略是否存在统计套利机会进行检验，结果发现我国股票市场尚未达到弱有效性。吴振翔，陈敏(2007)曾经利用这种方法对我国A股市场的弱有效性加以检验，采用惯性和反转两种投资策略发现我国A股若有效性不成立。另外我国学者吴振翔，魏先华等通过对Hogan的统计套利模型进行修正，提出了基于统计套利模型对开放式基金评级的方法。

四、结论

统计套利模型的应用目前主要表现在两个方面：1.作为一种有效的交易策略，进行套利。2.通过检测统计套利机会的存在，验证资本市场或者某个市场的有效性。由于统计套利策略的实施有赖于做空机制的建立，随着我股指期货和融资融券业务的推出和完善，相信在我国会有比较广泛的应用与发展。

参考文献

[1] . Burgess：A computational Methodolology for Modelling the Dynamics of statistical arbitrage, London business school,PhD Thesis,1999.

[2]方昊.统计套利的理论模式及应用分析―基于中国封闭式基金市场的检验.统计与决策,2005,6月(下).

[3]马理,卢烨婷.沪深 300 股指期货期现套利的可行性研究―基于统计套利模型的实证.财贸研究,2011,1.

[4]吴桥林.基于沪深 300 股指期货的套利策略研究[D].中国优秀硕士学位论文.2009.

[5]吴振翔,陈敏.中国股票市场弱有效性的统计套利检验[J].系统工程理论与实践.2007,2月.

关于半参统计模型的估计研究

【摘要】随着数据模型技术的迅速发展，现有的数据模型已经无法满足实践中遇到的一些测量问题，严重的限制了现代科学技术在数据模型上应用和发展，所以基于这种背景之下，学者们针对数据模型测量实验提出了新的理论和方法，并研制出了半参数模型数据应用。半参数模型数据是基于参数模型和非参数模型之上的一种新的测量数据模型，因此它具备参数模型和非参数模型很多共同点。本文将结合数据模型技术，对半参统计模型进行详细的探究与讨论。

【关键词】半参数模型 完善误差 测量值 纵向数据

本文以半参数模型为例，对参数、非参数分量的估计值和观测值等内容进行讨论，并运用三次样条函数插值法得出非参数分量的推估表达式。另外，为了解决纵向数据下半参数模型的参数部分和非参数部分的估计问题，在误差为鞅差序列情形下，对半参数数据模型、渐近正态性、强相合性进行研究和分析。另外，本文初步讨论了平衡参数的选取问题，并充分说明了泛最小二乘估计方法以及相关结论，同时对半参数模型的迭代法进行了相关讨论和研究。

一、概论

在日常生活当中，人们所采用的参数数据模型构造相对简单，所以操作起来比较容易;但在测量数据的实际使用过程中存在着相关大的误差，例如在测量相对微小的物体，或者是对动态物体进行测量时。而建立半参数数据模型可以很好的解决和缓解这一问题：它不但能够消除或是降低测量中出现的误差，同时也不会将无法实现参数化的系统误差进行勾和。系统误差非常影响观测值的各种信息，如果能改善，就能使其实现更快、更及时、更准确的误差识别和提取过程;这样不仅可以提高参数估计的精确度，也对相关科学研究进行了有效补充。

举例来说，在模拟算例及坐标变换GPS定位重力测量等实际应用方面，体现了这种模型具有一定成功性及实用性;这主要是因为半参数数据模型同当前所使用的数据模型存在着一致性，可以很好的满足现在的实际需要。而新建立的半参数模型以及它的参数部分和非参数部分的估计，也可以解决一些污染数据的估计问题。这种半参数模型，不仅研究了纵向数据下其自身的t型估计，同时对一些含光滑项的半参数数据模型进行了详细的阐述。另外，基于对称和不对称这两种情况，可以在一个线性约束条件下对参数估计以及假设进行检验，这主要是因为对观测值产生影响的因素除了包含这个线性关系以外，还受到某种特定因素的干扰，所以不能将其归入误差行列。另外，基于自变量测量存在一定误差，经常会导致在计算过程汇总，丢失很多重要信息。

二、半参数回归模型及其估计方法

这种模型是由西方著名学者Stone在上世纪70年代所提出的，在80年代逐渐发展并成熟起来。目前，这种参数模型已经在医学以及生物学还有经济学等诸多领域中广泛使用开来。

半参数回归模型介于非参数回归模型和参数回归模型之间，其内容不仅囊括了线性部分，同时包含一些非参数部分，应该说这种模型成功的将两者的优点结合在一起。这种模型所涉及到的参数部分，主要是函数关系，也就是我们常说的对变量所呈现出来的大势走向进行有效把握和解释;而非参数部分则主要是值函数关系中不明确的那一部分，换句话就是对变量进行局部调整。因此，该模型能够很好的利用数据中所呈现出来的信息，这一点是参数回归模型还有非参数归回模型所无法比拟的优势，所以说半参数模型往往拥有更强、更准确的解释能力。

从其用途上来说，这种回归模型是当前经常使用的一种统计模型。其形式为：

三、纵向数据、线性函数和光滑性函数的作用

纵向数据其优点就是可以提供许多条件，从而引起人们的高度重视。当前纵向数据例子也非常多。但从其本质上讲，纵向数据其实是指对同一个个体，在不同时间以及不同地点之上，在重复观察之下所得到一种序列数据。但由于个体间都存在着一定的差别，从而导致在对纵向数据进行求方差时会出现一定偏差。在对纵向数据进行观察时，其观察值是相对独立的，因此其特点就是可以能够将截然不同两种数据和时间序列有效的结合在一起。即可以分析出来在个体上随着时间变化而发生的趋势，同时又能看出总体的变化形势。在当前很多纵向数据的研究中，不仅保留了其优点，并在此基础之上进行发展，实现了纵向数据中的局部线性拟合。这主要是人们希望可以建立输出变量和协变量以及时间效应的关系。可由于时间效应相对比较复杂，所以很难进行参数化的建模。

另外，虽然线性模型的估计已经取得大量的成果，但半参数模型估计至今为止还是空白页。线性模型的估计不仅仅是为了解决秩亏或病态的问题，还能在百病态的矩阵时，提供了处理线性、非线性及半参数模型等方法。首先，对观测条件较为接近的两个观测数据作为对照，可以削弱非参数的影响。从而将半参数模型变成线性模型，然后，按线性模型处理，得到参数的估计。而多数的情况下其线性系数将随着另一个变量而变化，但是这种线性系数随着时间的变化而变化，根本求不出在同一个模型中，所有时间段上的样本，亦很难使用一个或几个实函数来进行相关描述。在对测量数据处理时，如果将它看作为随机变量，往往只能达到估计的作用，要想在经典的线性模型中引入另一个变量的非线性函数，即模型中含有本质的非线性部分，就必须使用半参数线性模型。

另外就是指由各个部分组成的形态，研究对象是非线性系统中产生的不光滑和不可微的几何形体，对应的定量参数是维数，分形上统计模型的研究是当前国际非线性研究的重大前沿课题之一。因此，第一种途径是将非参数分量参数化的估计方法，也称之为参数化估计法，是关于半参数模型的早期工作，就是对函数空间附施加一定的限制，主要指光滑性。一些研究者认为半参数模型中的非参数分量也是非线性的，而且在大多数情形下所表现出来的往往是不光滑和不可微的。所以同样的数据，同样的检验方法，也可以使用立方光滑样条函数来研究半参数模型。

四、线性模型的泛最小二乘法与最小二乘法的抗差

(一)最小二乘法出现于18世纪末期

在当时科学研究中常常提出这样的问题：怎样从多个未知参数观测值集合中求出参数的最佳估值。尽管当时对于整体误差的范数，泛最小二乘法不如最小二乘法，但是当时使用最多的还是最小二乘法，其目的也就是为了估计参数。最小二乘法，在经过一段时间的研究和应用之后，逐步发展成为一整套比较完善的理论体系。现阶段不仅可以清楚地知道数据所服从的模型，同时在纵向数据半参数建模中，辅助以迭代加权法。这对补偿最小二乘法对非参数分量估计是非常有效，而且只要观测值很精确，那么该法对非参数分量估计更为可靠。例如在物理大地测量时，很早就使用用最小二乘配置法，并得到重力异常最佳估计值。不过在使用补偿最小二乘法来研究重力异常时，我们还应在兼顾着整体误差比较小的同时，考虑参数估计量的真实性。并在比较了迭代加权偏样条的基础上，研究最小二乘法在当前使用过程中存在的一些不足。应该说，该方法只强调了整体误差要实现最小，而忽略了对参数分量估计时出现的误差。所以在实际操作过程中，需要特别注意。

(二)半参模型在GPS定位中的应用和差分

半参模型在GPS相位观测中，其系统误差是影响高精度定位的主要因素，由于在解算之前模型存在一定误差，所以需及时观测误差中的粗差。GPS使用中，通过广播卫星来计算目标点在实际地理坐标系中具体坐标。这样就可以在操作过程中，发现并恢复整周未知数，由于观测值在卫星和观测站之间，是通过求双差来削弱或者是减少对卫星和接收机等系统误差的影响，因此难于用参数表达。但是在平差计算中，差分法虽然可以将观测方程的数目明显减少，但由于种种原因，依然无法取得令人满意的结果。但是如果选择使用半参数模型中的参数来表达系统误差，则能得到较好的效果。这主要是因为半参数模型是一种广义的线性回归模型，对于有着光滑项的半参数模型，在既定附加的条件之下，能够提供一个线性函数的估计方法，从而将测值中的粗差消除掉。

另外这种方法除了在GPS测量中使用之外，还可应用于光波测距仪以及变形监测等一些参数模型当中。在重力测量中的应用在很多情形下，尤其是数学界的理论研究，我们总是假定S是随机变量实际上，这种假设是合理的，近几年，我们对这种线性模型的研究取得了一些不错的成果，而且因其形式相对简洁，又有较高适用性，所以这种模型在诸多领域中发挥着重要作用。

通过模拟的算例及坐标变换GPS定位重力测量等实际应用，说明了该法的成功性及实用性，从理论上说明了流行的自然样条估计方法，其实质是补偿最小二乘方法的特例，在今后将会有广阔的发展空间。另外 文章 中提到的分形理论的研究对象应是非线性系统中产生的不光滑和不可微的几何形体，而且分形已经在断裂力学、地震学等中有着广泛的应用，因此应被推广使用到研究半参数模型中来，不仅能够更及时，更加准确的进行误差的识别和提取，同时可以提高参数估计的精确度，是对当前半参数模型研究的有力补充。

五、 总结

文章所讲的半参数模型包括了参数、非参数分量的估计值和观测值等内容，并且用了三次样条函数插值法得到了非参数分量的推估表达式。另外，为了解决纵向数据前提下，半参数模型的参数部分和非参数部分的估计问题，在误差为鞅差序列情形下，对半参数数据模型、渐近正态性、强相合性进行研究和分析。同时介绍了最小二乘估计法。另外初步讨论了平衡参数的选取问题，还充分说明了泛最小二乘估计方法以及有关结论。在对半参数模型的迭代法进行了相关讨论和研究的基础之上，为迭代法提供了详细的理论说明，为实际应用提供了理论依据。

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学术写作聚类分析论文

问题一：学术论文如何写引言 典型的学术论文引言，从内容上看，它由五个层次组成；从逻辑上看，段落发展是由概括到具体。第一层：本领域学术研究概述，旨在告诉读者大体研究方向，论文产生的背景。第二层：较为详尽地叙述前人或他人所进行的有关研究内容――著作与文献回顾。第三层：阐明进一步深入研究的必要性。第四层：本项研究的具体目标和要达到的目的。第五层：对本顶研究的评价：有何意义，将产生何种影响以及与其他学科的关系。作者不一定严格按照这一顺序来写引言，有时候会在一层意思中插入另一层意思的内容，而后又回到中断的地方继续。作者也可能将第二层――著作与文献回顾与引言的其他内容分开，独立作为一个部分，在较长篇幅的学术论文中尤其如此。第五层则常常省去。引言部分的论文写作背景是为了使读者了解作者所进行的研究在同一领域的研究中处于什么校园，和一般性研究的关系，也就是说把该项具体的研究置于一定的背景之下。形象地说，“背景”首先在读者眼前展现出“宇宙”的一角，然后从中分享出一个星系，最后，将读者的视线定位在某一星。这一过程是：1，从总体上概括性地将本研究与一定的学科和领域联系起来（你的宇宙）。2，选择该领域里的某一方面，其中包括你所要进行研究的课题（你的星系）。3，表述你的研究问题(你的星球)。第二层：有关研究著作与文献回顾在勾画出研究背景之后，作者接着要对与本题目有关的研究和理论进行回顾。这是引言的第二层内容。作者在此将引用有关专家、权威、同行及其他研究者的论述和研究结果，使读者从理论上了解本项研究的来龙去脉。引用信息的编排形式通常有三种：1）按照内容上的远近编排；2）按照文献发表的时间顺序编排；3）按照研究方法编排。第一种形式是根据与本研究的关系由远到近引用，第二种形式是依照文献发表的先后引用。如果引用所占的篇幅较大、内容较多，就以不同的研究方法分类，将各位研究者的研究结果组合在一起，引言第三层是指缺口――在此之前的同类研究沿未涉及但却是十分重要的方面。具体内容包括以下内容：1，从引用文献中可以观察到在此之前研究不足、未引起其他研究者注意的重要方面。2，其他研究者虽已进行过研究但尚未解决的问题，或与其他研究者持不同的甚至相反的意见。3，虽有人提出过却无人研究过的问题，因而也有必要进行深入研究。指出了缺口，也就是将话题转身你所要进行的研究，使读者在心理上对下面的内容有了准备。恰当地运用信号词是引起读者注意的关键，阅读下面的段落，看作者是如何成功地做到这一点的。第四层：研究目的作者在说明了进一步研究必要性的基础上，提出具体的研究目的，这是引言部分的第四层。第五层：研究价值在第五层，作者对本研究的价值作出评价，指出它对本领域的研究将产生何种影响，对其他研究者有何意义，并从理论和实践上阐述在其他领域和更广阔的范围内该研究的积极贡献。与以上内容不同的是：并非每一篇论文都有这种评价。价值评价分两种，一是研究成果的应用将产生的效益，二是该研究在理论上的发展和建树。 问题二：第一次写学术论文无从下手怎么办 很多人会遇见您这样的问题，下面这些学术论文初稿写作技巧可能会帮助您： 1. 准备好所有资料。保证你已经将写作所需要的资料准备齐全，比如数据、文献、图表和图片等。 2. 选择期刊。决定你计划投稿的期刊，并按期刊的要求写作。写作要求可以参考所选择期刊近期的出版物。 3. 开始写作。写作初稿时，只须写下来，只要保证抓住了文章的要点和主题，语句不全或是语法错误无关紧要。在你思想活跃时写作，而不要选择在疲劳时。试着找一个你能专心思考和写作的时间和地点。 4. 快速的写作。初写时，不要担心语句，拼写或者标点，有想法就写下来，保持这样的节奏。疑点放在最后。试着快速和顺畅地写作。用缩写词并为不能马上想起的句子留下空白。 5. 用自己的声音写作。表达你自己的想法有助于清晰地写作，这样也可以帮助读者更容易理解你的思想。 6. 不要修改。不要想着初稿就能搞定一切，不要修改你写的内容，否则你会走弯路和浪费时间，如果你想边修改边写作，那你一个也做不好。 7. 不断构思你的提纲。用标题来说明你想说明的内容。如果离题，停下来从下一个主题写起。 8. 分段写作。不要试着一次完成写作，而要把每一部分写成小的评论。看你的资料，想清楚特定章节的目标和你想要完成和表达的东西。 9. 将初稿放在一边。将初稿置于脑后，这是为了让你保持清醒，一个人很难去校正和修改自己的作品，一天或者更多的停顿可以帮助你更正自己。 10. 修改。不断地修改文章直到你认为已经无法提高。不要以本文作者而是以公正和苛刻的批评者的立场去审视你的文章。每一个句子是否通顺?长句子是否能够说明主题?长句子是否表意清楚，或者可以将它们分成短句?这都是需要自我检查的问题。 11. 清楚和精练。以简洁为标准来修改句子和段落。最大程度地保证可读性，大多数的句子最好在15-20个单词之间。对于科学论文来说，每段150个单词是最合适的。避免无用的句子。 12. 一致性。通常一篇文章有超过一名的作者来合写，然而写作风格需要保持一致。第一作者必须通读全文并在投稿前完成必要的修改。 如果想学习更多的话，也可以加公 众号：lunwen64 希望能帮到您 问题三：怎么写学术论文 学术论文相对于其他类型的论文写作，难度还是有的，因为它附有学术价值，所以在论文的结构方面，还有学术参考方面，都有注重，看看下面的内容，希望对你有所帮助，求采纳! 以下内容由top期刊论文网topqikan搜集整理，转载请注明出处! 一、研究生必备四本 俗话说好记性不如烂笔头，所以一定要首先养成做笔记的好习惯!作为研究生下面这几个本子是必不可少的 1，实验记录本(包括试验准备本)，这当然首当其冲必不可少，我就不多说了; 2，Idea记录本，每次看文献对自己有用的东西先记下，由此产生的idea更不能放过，这可是做研究的本钱，好记性不如烂笔头，以后翻翻会更有想法的; 3，专业概念以及理论进展记录本，每个人不可能对自己领域的概念都了如指掌，初入门者更是如此，这时候小小一个本子的作用就大了; 4，讲座记录本，这本本子可能有些零杂，记录听到的内容，更要记录瞬间的灵感，以及不懂的地方，不可小视! 这四本是你必不可少的，不过作为我们这些非英语专业的研究生来说，还有一个应该具备的本子就是英语好句记录本。 二、论文写作要点 1、选题要小，开掘要深;不要题目很大，内容却很单薄。 2、写作前要读好书、翻阅大量资料、注意学术积累，在这个过程中，还要注重利用网络，特别是一些专业数据库 3、“选题新、方法新、资料新”的三新原则(老板教导的) 4、“新题新做”和“小题大做 总之，一点之见即成文。 三、如何撰写实验研究论文 论文发表意识：基础研究成果的表达方式;是否急于发表(创新与严谨的关系);发表的论文与学位论文的区别(反映科学事实而不是反映作者水平) 论文格式：原著、快报、简报、摘要。不同于教科书、讲义，更不同于工作总结。 撰写前的准备工作：复习和准备好相关文献;再次审定实验目的(学术思想,Idea);实验资料完整并再次审核 :问题的提出;研究的现状及背景;以前工作基础;本工作的目的;思路(可提假说);对象;方法;结果。在… 模型上，观察 … 指标， 以探讨 … (目的) 2. M & M ⑴ 材料的写法和意义,伦理. ⑵ 程序与指标。操作程序：能序贯，可操作性;方法： 多指标方法的排序;引出参照文献简述;改良之处;哪些详或简? ⑶ 统计学处理 3. Results ⑴指标归类描述，忌流水帐。不分析不解释，但要体现思路 ⑵ 文字、图、表相对独立，但避免重复 ⑶ 避免统计错误：对照，均衡，随即，重复。计量-计数、绝对值-相对值、专一指标―综合指标的转换。盲判与非盲判。技术资料直接概率法与卡方检验;多组资料 与两组资料;等级相关与直线相关;多因素与单因素分析;配对资料与独立样本资料;非正态分布资料;例数不当;平行管，混合样本;突出差异(绝对值， Δ值，变化%; 联合×、÷比值，分亚组等)有效位数的保留。统计学结论与专业结论。 4. Discussion ⑴ 背景材料：展开问题的提出;有关本研究的一些基本知识内容(不要离题太远) ⑵ 本实验结果分析：各指标的意义(与文献值比较)，结果说明什么问题 ⑶ 进一步对结果机理分析：结合文献 ⑷ 本工作的意义、结语或小结，进一步提出的新问题 其它注意点： ① 引证讨论文献知识太多(不同于学位论文)，掩盖了本工作的贡献 ② 分析不合逻辑，结论不当 ③ 讨......>> 问题四：怎么写好文科类学术论文 论文其实就是一种文章,就一种讨论某种问题或研究某种问题的文章。它有自己独有的论文格式。 下面就是标准的论文格式： 1、论文格式的论文题目：（下附署名）要求准确、简练、醒目、新颖。 2、论文格式的目录 目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录） 3、论文格式的内容提要： 是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。 4、论文格式的关键词或主题词 关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。 主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题分析，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。（参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》）。 5、论文格式的论文正文： （1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。 〈2〉论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容： a.提出问题-论点； b.分析问题-论据和论证； c.解决问题-论证方法与步骤；d.结论。 6、论文格式的参考文献 一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。 中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期） 英文：作者--标题--出版物信息 所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。 （2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。 按照上边的论文格式来写，可以使你的论文更加容易被读者了解 问题五：学术论文的引言怎么写 论文的前言也叫引言，是正文前面一段短文。前言是论文的开场白，目的是向读者说明本研究的来龙去脉，吸引读者对本篇论文产生兴趣，对正文起到提纲掣领和引导阅读兴趣的作用。在写前言之前首先应明确几个基本问题:你想通过本文说明什么问题?有哪些新的发现，是否有学术价值?一般读者读了前言以后，可清楚地知道作者为什么选择该题目进行研究。为此，在写前言以前，要尽可能多地了解相关的内容，收集前人和别人已有工作的主要资料，说明本研究设想的合理性。 引言作为学术论文的开头，以简短的篇幅介绍论文的写作背景和目的，缘起和提出研究要求的现实情况,以及相关领域内前人所做的工作和研究的概况，说明本研究与前工作的关系，目前的研究热点、存在的问题及作者的工作意义，引出本文的主题给读者以引导。 引言也可点明本文的理论依据、实验基础和研究方法，简单阐述其研究内容；三言两语预示本研究的结果、意义和前景，但不必展开讨论。前言在内容上应包括:为什么要进行这项研究?立题的理论或实践依据是什么?拟创新点?理论与(或)实践意义是什么?首先要适当介绍历史背景和理论根据，前人或他人对本题的研究进展和取得的成果及在学术上是否存在不同的学术观点。明确地告诉读者你为什么要进行这项研究，语句要简洁、开门见山。如果研究的项目是别人从未开展过的，这时创新性是显而易见的，要说明研究的创新点。但大部分情况下，研究的项目是前人开展过的，这时一定要说明此研究与被研究的不同之处和本质上的区别，而不是单纯的重复前人的工作。 问题六：学术论文读后感怎么写 在我的印象中，写论文是件很痛苦的事情，大多数人对这项费时费力费劲的文字工作都比较反感，因为爬格子毕竟是一件苦差，与青灯为伴，与黄卷为友，怎能不苦?很多人都害怕写文章，尤其是专业论文。 因为写论文需要花大量的前期功夫进行调查研究，而且很多可能还是无用功，包括走访座谈和阅读大量文献，不然文章很容易陷入言之无物的空灵，除此之外，选题和构思亦是一大难题，因为选题就是要选出问题，找准了问题就等于论文成功的一半，而构思则是选题的拓展，构思将选题最初的意蕴用框架的形式搭建起来，剩下的便是码子了。 很多人认为写文章难并非是构思难，而是码那么多字很困难，但笔者却不以为然，笔者以为写文章最痛苦的当是两件事情，一个是调查研究收集资料，这是论文的素材，另一个便是选题和构思。 收集资料是个体力活，消化资料提炼问题则是个纯粹的脑力活，需要反复的构思。 只要有了选题个构思，将调研所获取的资料用自己的语言表述并填充以汉字，论文便水到渠成了。 的确，写文章确实是一件费时费力费劲的事情，不仅需要繁重的体力劳动――收集素材、消化资料，更是一项复杂的脑力活动，选题并构思然后用自己的语言表述出来。《法律专业学术论文写作》一书或许能为我们写作论文尤其是专业法律论文提供一些启示。 该书是广东外语外贸大学法学院教授群针对写论文中存在的一系列问题进行的专门研究，包括法律专业论文的特点与分类介绍，法律专业论文当如何收集和整理资料，提纲的拟定、结构的安排，格式的规范等写论文所必需的各个要素都进行了一一的阐述和分析。 写论文到底有无专门的路径或方法，或许阅读完该书，你可能要失望了，因为其最多是一门写论文的入门教材，对法律专业论文进行了概述式的介绍，及框架的搭建和格式的规范进行了相关的介绍与提示，但却并未教读者写论文的速成之道，即写论文的捷径和快速方法等。 因此，通读完该书，可能最大的收获还是对写论文有一个基本的了解及做论文应该注意的方法和格式规范等问题，或许能有所裨益，但却找寻不到论文的速成之法与成就之道。 的确，写论文确实是没有捷径和窍门的，主要还是依赖于平时的积累，而不可能希冀于阅读一门论文写作书就迅速掌握写作方法并产出优质论文。 这或许亦是该书的名字为法律专业学术论文写作而非法律论文速成之道的缘故，没有一个人能夸这海口，企图让读者阅读自己的一本论文写作书便摆脱写论文的痛苦，化腐朽为神奇，让论文信手拈来，浑然天成。 因此，读完该书，笔者收获不是很大，也很困惑，法律论文该如何写作还真是个大难题。 根据笔者个人的论文写作经历与体验，论文写作还是要靠平时的大量积累，包括阅读大量的文献和经常性练笔。因为论文写作是一个文献输出的过程，不阅读大量文献，不进行文献输入，是不可能有文献输出的。这也恰好符合物理学上的能量守恒定律。 而经常性练笔则助于提炼文字的纯度，没有人天生就是字字珠玑，炉火纯青，相信大多数学人都是经过反复修改和练习，论文才能像一串串美妙的珍珠，让读者一气读完，发浑然天成之感。 笔者的论述好像是在否定该书的价值和意义，其实不然。 上面的论述只是澄清论文无速成之道的朴素原理，该书的价值肯定是有，读者通过阅读起码知道论文写作必须先构思和搭框架，这样才能下笔不跑题而且文字方能如行云流水般远行。就像盖房子需要设计图纸和框架搭建，剩下的才是砌墙和圆顶。 论文亦是同理，写论文必须注意格式规范，包括引用他人文献的规范等，在此书中都有所介绍和分析，认真细读该书还是能有所收获的，至于最后收获的是什么，那要看读者的读书动机和文字功底，因为读书动机从一开始就奠定了你读书的目的并努力找寻自己兴趣点，予......>> 问题七：如何写论文 选题 选题是毕业论文的第一个要点，关系到论文的篇幅、深度和广度，关系到毕业论文能否体现四年专业知识学习的成果和专业技能的提高，使水平很好地表现出来。好的毕业论文，必须是由好的选题开始。 撰写 毕业论文的撰写过程，实际上就是学生进行研究写作的过程。这个过程，可以用这样一条线表述出来：阅读文献――分析文献――选择论点、论据――形成写作提纲――进一步阅读分析文献――写出初稿――再研究（修改）――定稿。 毕业论文的规范 这是对毕业论文进行“装饰”。因为在写作的过程中，注意力放在“写”出来上，而对于行文的严谨、格式是否规范等可能考虑不周到。因此，定稿一方面要进行证据的审核，另一方面要进行文字的润光，文章结构的逻辑排版，还要注意文章的格式规范，写好才按学校的要求，用A4纸打印出一式三份，最好有手写的一份作为原稿因为写字也是大学生特别是师范生的能力和水平的一方面的反映。 摘要和关键词 摘要是文章的“钥匙”，写好摘要能提升毕业论文的水平。所以，写好文章，还必须要写好摘要。最后是尽量完整的表述摘要内容的英文摘要和尽可能准确、恰当的英文关键词，这也是一篇好的毕业论文必不可少的。 问题八：如何成为学术论文写作高手 一、学术论文的概述 学术论文是对某个科学领域中的学术问题进行研究后表述科学研究成果的理论文章。 学术论文应具备以下四个特点： 1、科学性。 学术论文的科学性，要求作者在立论上不得带有个人好恶的偏见，不得主观臆造，必须切实地从客观实际出发，从中引出符合实际的结论。在论据上，应尽可能多地占有资料，以最充分的、确凿有力的论据作为立论的依据。在论证时，必须经过周密的思考，进行严谨的论证。 2、创造性。 科学研究是对新知识的探求。创造性是科学研究的生命。学术论文的创造性在于作者要有自己独到的见解，能提出新的观点、新的理论。这是因为科学的本性就是“革命的和非正统的”，“科学方法主要是发现新现象、制定新理论的一种手段……旧的科学理论就必然会不断地为新理论推翻。”（斯蒂芬?梅森）。因此，没有创造性，学术论文就没有科学价值。 3、理论性。 学术论文在形式上是属于议论文，但它与一般议论文不同，它必须是有自己的理论系统的，不能只是材料的罗列，应对大量的事实、材料进行分析、研究，使感性认识上升到理性认识。一般来说，学术论文具有论证色彩，或具有论辩色彩。论文的内容必须符合符合历史唯物主义和唯物辩证法，符合“实事求是”、“有的放矢”、“既分析又综合”的科学研究方法。 4、平易性。 指的是要用通俗易懂的语言表述科学道理，不仅要做到文从字顺，而且要准确、鲜明、和谐，力求生动。 二、学术论文的写作方法 1、选题。 选题在学术论文写作中具有头等重要的意义。这是因为，只有研究有意义的课题，才能获得好的效果，对科学事业和现实生活有益处。而一项毫无意义的研究，即使研究得再好，论文写作得再美，也是没有科学价值的。钱学森教授认为：“研究课题要紧密结合国家的需要。……在研究方法上要防止钻牛角尖，搞烦琐哲学。目前在社会科学中，有的人就古人的一句话大作文章，反复考证，写一大篇论文，我看没有什么意思。”因此，我们要选择有科学价值的课题进行研究和写作。那么，应该根据哪些原则来选题呢？ ⑴具有科学性。它应包括：急待解决的课题；科学上的新发现，新创造；学科上短缺或空白的填补；通行说法的纠正；前人理论的补充；等等。 ⑵有利于展开。指的是：要有浓厚的兴趣；能发挥业务专长；先易后难，大小适中；已占有一定的资料；能得到导师指导；在一定时间内能完成；对题目加以限定。 还应说明的是，在选题的方法上，要注意以下几点： ①选题确定之前，要查阅文献资料。目的在于了解本学科的研究历史与现状，明确在本学科中过去已经进行了哪些研究，有什么成果；了解本学科的研究现状，以便弄清现阶段的研究达到了什么程度，以及哪些问题尚未得到解决。为此就要到图书馆查阅有关的报刊目录索引、专题目录索引以及年鉴等工具书。另外，还要做文献目录卡片。这种卡片可以先从最近发表的新的文献资料调查开始，按年一项项写出来。卡片的写法是，记上作者、标题、杂志名、页码。若是单行本，要写上出版单位，报纸要写上发行的年月日。 ②发挥想象力进行积极的思考。在查阅文献资料、做目录卡和对目录卡进行分类整理的过程中，大脑的思维就已经开始工作。论文作者应该充分运用自己的思考力（分析、综合、演绎、归纳、分类、组合、加减、反逆、类推等等），对文献资料进行积极的加工，这是一种创造性的想象，缺少它就得不到新的题目。在阅读资料、进行思考的同时，既要注意资料的记录，更要注意思考的记录，尤其是对突然来临、转瞬即逝的灵感的记录。 2、研究。 科学研究从选题、确定课题时已经开始。这里指的研究，是指选题确定之后集中攻关的研究。具体来说，有以下内容：①搜集资料。凡是与课题有关的资料都应昼搜集齐......>> 问题九：如何写学术论文的rebuttal 针对每一个问题列出详细清单。首先楼主需要驳斥或解释审稿人提出的问题有可能是审稿人的意见比较负面，而且要有理有据，针对审稿人提出的一些合理的问题你可以适当修改原文，有的放矢，编辑觉得楼主的文章有可取之处，逐一击破，这种情况下需要写rebuttal letter，但要做具体说明 （非原创――――――来自‘曼联dds’） 另外可以参考，这里说的很具体

学术论文的写作技巧及要求

学术论文是专业工作者发表在学术刊物或学术会议上的论文。和其他的文章有较大的区别。根据我在中原职业技术学院做《学术论坛》主编工作的实践和体会，谈一谈学术论文的写作。

一、学术论文的特点

知识的专业性。学术论文都是从一个专业领域的学术需要出发，撰写的专业知识性较强的文献。它要求作者和读者都应具有某一方面的专业知识。

专业的创新性。学术论文是为交流学术上的新理论、新成就、新设想、新方法而写的。创新性是学术论文价值的根本所在，是衡量学术水平高低的重要标志。可以说，“创新”是学术论文的生命。

内容的科学性。学术论文所表述的内容必须真实、客观，能经得起实践的检验。绝不允许有丝毫的胡编乱造或弄虚作假。

结构的规范性。国家文献工作标准化技术委员会颁布了国家标准GB7713—87《科学技术报告、学术论文和学位论文的编写格式》，写作者必须遵守。

语言的双重性。学术论文既使用书面语符号系统，又使用辅助书面语符号系统。对书面语言的要求是准确、严密、精炼、平实。辅助书面语符号系统，如图、表、照片、符号、公式等。使用辅助书面语，是因为学术论文的内容不仅要求定性准确，还要求定量准确，能够真实、具体、准确地反映事物的本质、变化和结果。

二、学术论文的类型

根据研究对象和研究方法的不同，一般将学术论文分为三种类型：

理论型论文。这是以理论阐发为主的论文。其研究对象是广泛的自然现象或社会现象以及这些现象之间的联系。研究方法主要采用推理、理论证明、综合考察等。这类论文，有的提出某一概念或定义，有的论述某类事物的意义和影响，有的对原有理论做出补充和发展，有的推导出某个公式，等等。写作时务必注意理论推导的严密性。

实验型论文。这是对科学实验的观察记录和对其分析讨论的论文。目的在于通过对实验结果的分析讨论，探讨客观事物的本质和规律。写作时，要求把实验结果与理论分析结合起来，从而得出正确的有科学价值的结论。

描述型论文。这是对某种事物或现象进行客观描述和说明的论文。研究的主要方法是描述和比较。写作时要抓住研究对象内在的本质特征进行描述和说明，从而确认研究对象的科学价值。

三、学术论文的格式

根据国家标准GB 7713—87《科学技术报告、学术论文和学位论文编写格式》的规定，及目前国内外学术期刊的常规要求，基本格式是把整篇文章分为两个部分：

第一部分是“前置部分”。包括题名、作者姓名、作者单位、单位地址、邮政编码、摘要、关键词、中图分类号、文献标识码、文章编号。

第二部分是“主体部分”。包括前言、正文、结论、参考文献。

“摘要”有加英文翻译和不加英文翻译两种。若加英文翻译，有两种摆放形式：一种是摆放在“主体部分”后面。另一种是摆放在“前置部分”之后、“主体部分”之前。如用第二种摆放形式，还需要在“英文摘要”前面把“文章标题”和“作者单位名称”也用英文翻译出来。“作者姓名”和“地址”用汉语拼音字母拼写出来。邮政编码仍用阿拉伯数码标示。

四、学术论文的写作要求

题目。要力求用最简洁、最准确的语言概括文章的内容，或者揭示文章的论点。

作者姓名。写在文章题目下面一行的中间位置。“作者单位、地址和邮政编码”，写在作者姓名下面一行中间的位置，用圆括号括起。

摘要（即内容提要）。能使读者尽快了解全文的主要内容。摘要必须以高度概括且精确简练的陈述来反映全文的内容。一般200—300字。

关键词。是从文章中选取出来的最能代表文章中心内容或主题的词、词组、术语。它是一种能表达文献要素特征且具有实际意义的检索语言。一般选用3—8个关键词。关键词之间用分号隔开。

前言（又称引言或序言）。内容包括：本课题研究的渊源；国内外研究概况及最新进展情况；本课题研究的方法、目的、意义和价值；研究工作的大致过程及成果达到的预期效果等。

正文。是文章的主体和核心部分。学术论文的“创新性”主要在正文里体现。正文的水平决定着整个学术论文的水平。其写作要求，由于学术研究所涉及的学科不同，其选题、研究方法、结果和表述方式有很大差别。所以很难做出统一的具体规定。一般说：

实验型学术论文,正文的内容应包括实验、结果和讨论三个部分。

实验部分，要注意四点：（1）要用简明的语言叙述研究工作的情况，包括主要仪器设备的名称、规格，材料的制备、加工和纯化，或化学结构的鉴定方法等。（2）对实验方法、实验对象和实验程序应稍加详细地叙述。（3）要说明实验是在什么环境和条件下进行的。（4）写实验方法时要有详有略。前人的经典方法，只需一笔带过；若对前人的方法有改进，可加以说明；如属自己的创新，则需要详细地叙述。实验程序和实验数据可用图表表示。一些关键的仪器设备可用示意图或照片表示。这样，可以使人一目了然。

结果部分，主要写对本课题研究所取得的成果和理论分析。这是论文的核心和关键内容。实验结果应包括在实验中观察到的现象、测得的数据和图像、合成的新物质以及创造的新技术等。对实验结果要做出定性或定量的分析，引出必要的结论，并证明其正确性。

讨论部分，主要是对实验方法和结果两项内容进行综合分析、比较、论证。说明本课题研究成果的理论意义和实用价值。并将自己研究的结果与国内外对同类课题研究的结果进行比较，说明他们之间的异同，以体现论文的创新性。

理论型学术论文的正文结构，主要是根据研究课题的内容和学术本身的逻辑关系来确定的，没有固定的结构格式。

描述型论文，是对某种事物或现象进行说明的文章。和说明文的写法相近。正文内容，主要是抓住内在本质，通过描述和比较，说明和确认研究对象的科学价值。也没有固定的结构格式。

结论。是全篇的总结。它不是实验结果的简单重复，而是更深一步的认识。也就是在研究结果的基础上，进一步得出科学的结论，使研究由感性认识上升到理性认识。结论的内容包括：简明地概括本文解决了什么问题，发现了什么规律，获得了什么结果；评价研究结果的理论意义和实用价值；叙述研究结果与文献报道的异同点；简述研究工作还存在的.缺欠和需要进一步研究的问题。写的结论，必须措词严谨，逻辑性强，完整明晰。

参考文献。是向读者介绍引用的相关资料。一是尊重别人的成果；二是说明自己写作的依据、课题研究的渊源。引用的，必须是公开发表的文献。引用方法，按正文所引文献首次出现的次序，用阿拉伯数字为序数，并加方括号，标注在所引文字结尾处的右上角。然后按序数顺序排列在文章末尾。

五、学术论文的写作技巧

（一）怎样选择课题

选择课题是写作首先遇到的问题。选择好一个课题是学术论文成功的一半。怎样选择课题？要从以下几个方面着手：

明确选题原则。基本原则是选择有价值的课题。所选择的课题必须是现代化建设和国计民生所需要的，或者是在学术领域中需要研究和亟待解决的问题。

明确选题种类。通常把学术写作的课题概括为探求未知的课题、充实已知的课题、纠正通说的课题、学术讨论的课题、综合阐述的课题、科学普及的课题等。选择哪类课题，要根据自己的情况而定。

了解研究现状。即在同类研究中，现有什么成果，达到了什么程度，哪些问题尚未解决。要选择他人没有研究过的或虽有研究但尚未取得充分成果的问题。选择的课题要符合主客观条件。主观条件包括写作者本人的知识结构、研究能力、工作经验、兴趣爱好以及对课题理解的深度等。客观条件包括实验条件、协作条件、经费等。要选择那些主客观条件都比较充分的课题。

（二）怎样获得和选取资料

1、怎样获得资料。要写好一篇学术论文，必须围绕课题的需要，最大限度地获得资料。充足的资料，不仅是写好文章的基础，而且能引出可靠的结论和创新性的观点。常用的获得资料的方法是：

从实验中获得直接资料。实验型论文的资料，主要通过实验获取。

在观察中获得直接资料。根据研究的需要，有选择地对社会或自然界所发生的现象进行系统地细致地观察。把观察到的结果记录下来，就是资料。观察一定要全面。要把整体观察和局部观察、定点观察和变换角度观察、个别观察和比较观察、静态观察和动态观察结合起来。这样，就不会把个性误认为共性，把个别特有现象误认为是一般规律。

在调查研究中获得一手资料。根据写作的需要，深入到实际中去考察所研究的对象（包括自然的和社会的）。根据得到的资料，分析各种因素及其相互关系，从中发现事物的本质和规律。

从查阅文献中得到间接资料。查阅与写作有关的文献资料，不仅可以了解同类课题研究的历史与现状，而且可以了解他人从事该项研究的经验和教训。还能够较快地获得自己所选课题需要借鉴的新理论、新观点和新资料。

2、怎样选取资料。收集足够的资料之后，就要根据写作的需要，最小限度地选取资料。一要选取那些能充分表现主题、充分阐明观点的资料。二要选取新颖的资料。用新思维、新观点和新的方法论来充实研究的课题，使论文新颖夺目。三要确保资料的真实性。尽可能选取第一手资料。如果选取的是第二手资料，必须与原始资料核对，做到准确、无误。

（三）怎样构思

构思是写作者在掌握了足够资料的基础上，孕育文章的思维活动。包括主题的确立、题目的确定、结构的安排、提纲的编写等。也可以说是构想文章的蓝图。构思文章的过程也是疏通、理清思路的过程。一般说，有以下几个环节：

思考一个最佳标题。方法：可以想出几个，罗列下来，经过比较，确定一个。待文章写完后再进行修改。

思考出明确的论点。把总论点（中心论点）和分论点都固定下来。这些论点如何摆布也思考清楚。

思考文章的结构。结构是文章的内部组织与构造。思考结构就是要解决文章的“组织安排”。前面讲过学术论文的写作格式。“格式”和“结构”是两个不同的概念。“格式”是一定的规格式样；“结构”是各个组成部分的搭配和排列。“GB7713—87国家标准”虽对学术论文的格式进行了规范，但绝不是把结构也“统一”了。应该是：格式固定，结构各异。

思考所选取的资料。也是对选取的资料进行分类、集中、加工、提炼的过程。有两种方法：一种是发散性思考。就是围绕一个论点，把能说明这个论点的资料都集中到一起。另一种是收束性思考。就是把围绕每一个论点聚拢起来的一堆一堆的资料，再进行加工和提炼。既起到对资料精选的作用，又能使感性认识经过分析、判断和推理，上升为理性认识。

思考写作提纲。对上述几个问题思考的过程，也是腹拟提纲的过程。把所思考的问题逐条记录下来，反复推敲、修改，搭起文章的基本框架，就是文章的结构，也就是写作提纲。

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主成分聚类分析知网论文

解析： 做了中心标准化， 说明了解释个变量，第四个解释了个变量，则说明了只要保留三个 解析： 分析结果含义 Standard deviation 标准差 其平方为方差=特征值 Proportion of Variance 方差贡献率 Cumulative Proportion 方差累计贡献率--->累积解释力度在80%~90%之间，从而筛选出到底是几个变量 权重矩阵，可以初步看出主成分包含的代表的信息，谁的权重高 四个都有关系代表着数据业务 代表电话业务 引申出无法解释主成分代表的信息 不旋转情况下和上面一样 带旋转 解析： 第一个主成分代表总体：微信和微博 第二个主成分代表总体偏差指标的捕捉：电话业务 2 . 变量的聚类：先把几个变量归纳为几个维度，从几个维度里面找到最合理的变量 分为三组变量 给出了所有的情况，选取最大的 由上图可知分为三组 到底是两类好还是三类好，下面做检验

1. 系统聚类法 :由N类--1类 2. 分解法 ：由1类---N类 3. K-均值法 ：事先在聚类过程中确定在K类，适用于数据量大的数据 4. 有序样品的聚类 ：N个样品排序，次序相邻的样品聚成一类 5. 模糊聚类法 ：模糊数学的方法，多用于定性变量 6. 加入法 ：样品依次加入，全部加入完得到聚类图。

a.夹角余弦 b.相关系数

a.常用的类间距离定义有8种之多，与之相应的 系统聚类法 也有8种，分别为 a. 中间距离法 b. 最短距离法 ：类与类之间的距离最近两个样品的距离。 c. 最长距离法 ：类与类之间的距离最远两个样品的距离。【先距离最短，后距离最远合并】 d. 类平均法 ：两类元素中任两个样品距离的平均。 e. 重心法 ：两个重心xp 和xq 的距离。 f. 可变类平均法 e. 离差平方和法（Ward法） ： 该方法的基本思想来自于方差分析，如果分类正确，同 类样品的离差平方和应当较小，类与类的离差平方和较大。 具体做法是先将 n 个样品各自成一类，然后每次缩小一类，每 缩小一类，离差平方和就要增大，选择使方差增加最小的两 类合并，直到所有的样品归为一类为止。

a. 最短距离法的主要缺点是它有链接聚合的趋势，容易形 成一个比较大的类，大部分样品都被聚在一类中，所以最短 距离法的聚类效果并不好，实际中不提倡使用。 b. 最长距离法克服了最短距离法链接聚合的缺陷，两类合 并以后与其他类的距离是原来两个类中的距离最大者，加大 了合并后的类与其他类的距离。

a. 定义 ：主成分分析（Principal Component Analysis，简记 PCA）是将 多个指标化为少数几个综合指标的一种统计分析方法 ，通常我们把转化成的综合指标称为主成分。

b. 本质：降维

c. 表达 ：主成分为原始变量的线性组合 d. 即信息量在空间降维以后信息量没有发生改变，所有主成分的方差之和与原始的方差之和

e. 多个变量之间有一定的相关性，利用原始变量 的线性组合形成几个综合指标（主成分），在保留原始变量主要信息的前提下起到降维与简化问题的作用。

f. 累积贡献率一般是 85% 以上

（1）每一个主成分都是各 原始变量的线性组合 （2）主成分的数目大大少于原始变量的数目 （3）主成分保留了原始变量绝大多数信息 （4）各主成分之间 互不相关

a. 基本目的：用 少数几个综合因子去描述多个随机变量之间的相关关系 。 b. 定义：多个变量————少数综合因子（不存在的因子） c. 显在变量：原始变量X；潜在变量：因子F d. X=AF+e【公共因子+特殊因子】 e. 应用： 因子分析主要用于相关性很强的多指标数据的降维处理。 f. 通过研究原始变量相关矩阵内部 的依赖关系，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。 g. 定义：原始的变量是可观测的显在变量，而 综合 的因子是 不可观测 的 潜在变量 ，称为因子。

i. 根据相关性大小把原始变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，而不同组的变量间的相关性则较低。 ii. 公共因子 ：每组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量表示。 iii. 对于所研究的某一具体问题，原始变量分解成两部分：

i. R 型因子分析——研究变量之间的相关关系 ii. Q 型因子分析——研究样品之间的相关关系

a. 因子载荷 是第i个变量与第j个公共因子的相关系数，绝对值越大，相关的密切程度越高。

a. 变量 Xi 的共同度是因子载荷矩阵的第i行的元素的平方和。记为

b. 所有的公共因子与特殊因子对变量 Xi 的贡献和为1。

a. 确定因子载荷 b. 因子旋转 c. 计算因子得分

a. 寻找简单结构的载荷矩阵：载荷矩阵A的所有元素都接 近0或±1，则模型的公共因子就易于解释。 b. 如果各主因子的典型代表变量不突出，就需要进行旋转使因子载荷矩阵中载荷的绝对值向0和1两个方向分化。

a.意义：对公共因子作正交旋转相当于对载荷矩阵 A 作一正交变换 ，右乘正交矩阵 T ，使 A* = AT 能有更鲜明的实际意义。 b.几何意义：是在 m 维空间上对原因子轴作一刚性旋转。 因子旋转不改变公共因子的共同度，这是因为 A A '=ATT'A'=AA' c. 旋转方法有：正交旋转和斜交旋转 d. 最普遍的是： 最大方差旋转法

a. 定义：通过坐标变换使各个因子载荷的方差之和最大。 b. 任何一个变量只在一个因子上有高贡献率，而在 其它因子上的载荷几乎为0； c. 任何一个因子只在少数变量上有高载荷,而在其 它变量上的载荷几乎为0。

思想相同： 降维 前提条件：各变量间必须有 相关性 ，否则各变量之间没有共享信息

主成分是考虑其主要是什么，质量如何，聚类分析一般用于分析产地，或来源用

聚类分析论文开题报告

基于聚类分析的广西区域经济发展状况研究的论文

【摘要】：本文以广西壮族自治区14个地级市作为研究对象，从地区生产总值、社会消费品零售总额、全社会固定资产投资、公共财政预算收支总额等方面，选取11个具体指标，运用聚类分析方法分析并评价各地级市经济发展状况。研究结果显示，广西14个地级市可划分为四类经济区域，不同城市之间的经济发展水平存在较大差异。在此基础上，从加强各地级市之间的经济合作、积极推动开放型经济发展、强化科技创新以推动产业结构优化升级等方面提出具体建议，为促进广西区域经济的全面发展提供参考。

【关键词】：聚类分析；广西；经济发展；政策建议

一、引言

近年来，随着中国—东盟自由贸易区的建成，中国与东盟各国贸易投资增长，经济融合加深，经贸往来愈加频繁。广西作为中国—东盟自由贸易区的门户省份，加之“一带一路”战略的提出与实施，良好的区位优势和资源环境承载能力，无疑将会为推动广西区域经济的腾飞提供持续的动力和良好的机遇，发展前景十分广阔。但由于历史的原因，加上人口、社会和基础设施等因素的影响，广西的经济发展水平和人均地区生产总值在内陆31个省、市、自治区中仍处于中下水平，与上述提到拥有的区位优势、经济优势是极不相称的。广西下辖的14个地级市经济发展程度和产业结构也存在一定的差异。一直以来，区域经济发展问题都是区域经济学、经济地理学等学科关注和研究的对象，区域经济发展中出现差距，是各国经济发展中存在的普遍现象[1]。如何就广西下辖的14个地级市进行经济发展程度的分析和分类，对于正确认识广西各地级市经济发展所处的发展阶段，制定正确的宏观政策，以促进各地区的良好协调发展具有重要的理论和现实意义。

二、研究区域概况

广西壮族自治区，简称“桂”，首府南宁，位于中国华南地区西部，与广东、湖南等省份接壤，南濒北部湾，面向东南亚，是中国唯一一个沿海自治区，自然条件优越，资源丰富，尤以海洋资源和矿产资源为甚。截至2015年12月，全区辖14个地级市，县级行政区111个，行政区划面积万平方公里。2015年全区总人口为5518万人，地区生产总值亿元，占全国的。人均地区生产总值为39150元。但由于历史的原因，加上人口、社会和基础设施等因素的影响，广西的经济发展水平，无论是地区生产总值还是三大产业结构完善程度等方面，在内陆31个省市中均处于中下水平。区内下辖的14个地级市，经济发展水平和产业结构各异，部分地级市经济发展程度相对滞后。近年来，随着中国—东盟自由贸易区的建成和“一带一路”战略的实施，广西吸引着国内外大量的资本和人力涌入，显现出广阔的发展前景。

三、聚类分析方法研究设计

（一）指标选择及数据来源

区域经济发展状况的研究，依靠单一的指标，是无法对其进行综合、全面的评价与分析的。因此，在对广西区域经济发展水平分析评价的过程中，需要借助多个评价指标，构建合理完善的评价指标体系。本着建立评价指标体系要遵循科学性、系统性、全面性、独立性、可操作性等原则，本文在参考以往文献资料的基础上，根据广西各地级市经济发展状况、人口条件、社会资源等方面的实际情况选取了11个具体指标，分别是：行政区划土地面积（平方公里）、地区生产总值（亿元）、人均地区生产总值（元）、户籍年末总人口（万人）、固定资产投资（亿元，不含农户）、公共财政预算收入（亿元）、公共财政预算支出（亿元）、农民居民人均纯收入（元）、城镇居民人均可支配收入（元）、社会消费品零售总额（亿元）、进出口总额（人民币，万元）。为方便后续各指标数据的处理，分别以X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10和X11指代。各指标详细数据均来自《广西统计年鉴2016》和《2015年广西壮族自治区国民经济与社会发展统计公报》。

（二）数据处理

本文利用对反映广西14个地级市经济发展状况的指标进行聚类分析。由上述内容可知，研究所选取的11个指标由于它们原始数据量刚的不同，为防止指标取值的分散程度较大，需对各指标的取值做标准化处理。

各指标数据经过标准化处理后，X2（地区生产总值）与X5（固定资产投资）、X6（公共财政预算收入）、X10（社会消费品零售总额）的相关系数都大于，故而这四个指标不必均作为聚类变量，选择其中一个即可，本文选择X2（地区生产总值）。接着，运用不同的聚类方法进行聚类分析。

（三）结果分析

本文利用对广西14个地级市经济发展状况进行聚类分析，在对选定的11个聚类变量的数据经过标准化处理后，依据结果聚类个数的不同，而相继运用系统聚类和K—均值聚类法进行聚类分析，并得出结果。参考以往文献资料对广西14个地级市经济发展状况的分类，以及广西各地区实际的经济、社会和人口状况，本文认为对广西14个地级市经济发展水平的分类，聚类个数分为四类比较适宜。对于广西14个地级市经济发展水平的分类应为：南宁、北海、钦州为第一类；柳州、桂林、梧州、贵港、玉林、百色、贺州、河池、来宾为第二类；防城港为第三类；崇左为第四类。

由聚类分析结果可知，南宁、北海、钦州为第一类，这三个地级市经济相对发达。南宁是广西的首府，全区的政治、经济、文化、金融和信息中心，经济发展程度高，产业结构相对完整，良好的区位优势、众多的政策支持以及坚实的经济发展基础，使得南宁在多方面的发展都领跑于广西区的其他地级市。北海是全国14个沿海开放城市之一，处于泛北湾经济合作区域结合部的中心位置，便捷、高效的交通设施，众多经济圈的发展福利，以及丰富的海洋资源、繁荣的旅游业，都推动着北海经济社会的快速发展。钦州，南海之滨，北部湾经济区南的中心位置，是大西南最便捷的出海通道，依托于得天独厚的港口优势，大力发展进出口贸易。

柳州、桂林、梧州、贵港、玉林、百色、贺州、河池、来宾为第二类，这9个地级市经济发展水平较高，三大产业结构相对完善，各自依托于自身的经济发展优势，经济发展增速较快。

防城港和崇左分别是第三和第四类。防城港是中国的深水良港，是中国25个沿海主要港口之一，对外贸易额较高，在中国—东盟自由贸易区、泛北部湾区域合作中具有特殊重要的战略地位。崇左位于广西西南部，地理位置相对较差，工业基础薄弱，交通设施落后，虽然资源丰富，但限于人力资源的短板，是广西经济发展较为落后的地级市。

四、结论及政策建议

本文利用对广西14个地级市经济发展状况进行聚类分析，将广西14个地级市经济发展水平分为四类，分别是南宁、北海、钦州为第一类；柳州、桂林、梧州、贵港、玉林、百色、贺州、河池、来宾为第二类；防城港为第三类；崇左为第四类。从聚类分析的结果来看，就如何促进广西区域经济的快速、协调发展，可从以下几个方面着手：

（一）加强各地级市之间的经济合作，增强较发达地区的经济辐射力度

广西各地区经济发展水平差异显著，各自依托的经济发展要素也不尽相同，例如人力资本、环境资源、基础设施完善程度和地理位置等就相差较大。因此，各地区根据自身的条件优势，因地制宜地制定经济发展策略，就显得尤为重要。因地制宜地制定经济发展策略的同时，加强各地级市之间的经济合作，实现资源、信息的共享互通，人力、资金的自由流通，各自取长补短，将为促进各地区的快速、协调发展发挥重要作用。以南宁、桂林和柳州为主的老牌较发达地区，拥有较发达的工业基础、第三产业和相对完善的基础设施，在立足自身优势发展，加强与各地级市之间的经济合作中，要发挥好领头羊的作用，率先做出垂范，积极探索出可供借鉴的合作模式，增强对周边地级市的经济辐射力度，以少带多，以强扶弱，真正促进广西经济发展迈上新台阶。

（二）依托良好的区位优势和叠加的'政策优势，积极推动开放型经济发展

随着经济全球化和区域经济一体化的发展，我国经济和世界经济发展的融合在不断加深，积极推动外向型经济的发展，成为了我国及各地区经济转型升级的关键所在。2015年3月，国家发改委、外交部和商务部联合发布了《推动共建丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路的愿景与行动》，广西借助于自身的区位优势，被纳入国家“一带一路”建设规划，发展开放型经济面临着重大的历史机遇。广西的外向型经济近些年来虽有发展，但整体情况仍不容乐观，相对薄弱的经济基础制约着开放型经济的发展后劲以及支撑开放型经济发展的高级要素也存在不足[2]。借助于“一带一路”战略实施的机遇和叠加密集的国家开发政策，依托沿海、沿江、沿边的区位优势，借鉴东部沿海典型的开放型经济发展模式，例如上海模式和东莞模式，积极推动广西的外向型经济发展，才能快速、协调地完成广西经济的转型升级。

（三）强化科技创新，加速推动产业结构优化升级

科技创新与产业结构优化升级是长期的协调关系，依托于科技创新能有效推动产业结构优化升级。一般来说，产业结构指的是一二三产业所占的比重，产业结构优化升级有两个含义：一个是产业结构合理化，另一个是产业结构高级化，如果第三产业所占的比重越大，那么可以说它的高级化程度越大[3]。未来一段时间，可以从以下几个方面强化科技创新，加速广西产业结构的转型升级：一是加强科技创新方面的改革，建立完善的科技管理协调机制和信息公开机制，优化科技资源配置机制，以统筹科技创新全方位管理；二是加大对科技创新的财政支持，保证各项用于科技创新的资金行使到位；三是优化科技创新体系，不仅要保证建立完善的科技创新管理机制，更要全面扩大科技创新的主体，落实科技创新成果的投入使用。

（四）完善各地区的基础设施建设，大力发展地区特色经济

广西各地区经济发展水平差异显著，相对发达的地区，例如南宁、柳州和桂林等，除主城经济区外，基础设施建设仍不尽完善。河池、百色、崇左等市地处偏远地区，交通不便，基础设施建设更是落后。良好的交通条件、便利的通讯设施、覆盖全面的水利、电力设施等是居民和企业的共同物质基础，更是物质生产和劳动力再生产的重要条件。因此，各地区应把完善基础设施建设放在重要位置，适当扩大社会固定资产投资总量，积极利用本地区丰富的人文资源，打好“侨牌”，让更多拥有广西籍的海外华人华侨参与到广西的经济建设之中，尽快完善基础设施建设，为经济的快速发展提供良好的基础。同时，各地区应找准自身的发展定位，结合地区优势，大力发展地区特色经济。

参考文献：

[1]孟倩.基于主成分分析和聚类分析的山东省区域经济协调发展研究[J].区域经济，2016（1）：138-139

[2]李继宏.“一带一路”建设背景下广西开放型经济发展模式及实现路径[J].广西社会科学，2016（4）：14-19

[3]徐晓慧.广西科技创新对产业结构升级的影响[J].合作经济与科技，2016（11）：19-21

聚类分析在企业网络营销中的应用论文

论文摘要：本文针对企业网络营销中的大量数据为基础进行数据的分析，依据数据挖掘技术中典型的聚类分析方法进行数据的处理，并以一个网络营销公司为例，对其客户信息进行了聚类分析，得到了一些有价值的信息，对于企业的营销策略的决策给与一定的支持。

论文关键词：聚类分系,网络营销,策略,客户关系

0前言

现代科学技术的迅猛发展，特别是在互联网的应用和开发上更加的迅速，企业必须通过网络对自己的产品加强宣传以增强自己的竞争力。客户是一个非常重要的、有价值的重要资源，现在如何更好地从数据库中挖掘出客户中有价值的信息，更好的培植和经营与有价值客户的关系，抛弃那些无利可图没有发展前景而且营销费用高的客户，并且可以针对不同价值的客户给与不同的政策同时制定出个性化的营销策略，这些才能够保证企业的生存发展。对于这一切数据挖掘无疑是行之有效的好方法之一。本文以一个网络营销公司为例，提出了一套可操作性的对客户价值评价方法，然后使用数据挖掘技术中比较常见和常用的聚类分析算法对客户信息进行聚类从而达到非常重要的信息并为企业在网络营销中提供决策依据。

1聚类分析

聚类（clustering）是对于数据挖掘技术是非常重要的一部分，现在也是数据挖掘技术中关键的一种。聚类的意义就是针对物理或逻辑上的数据对象的进行自动分类，最后将数据对象分为多个类或簇的过程。对于聚类结果要使得数据对象在同一个分类中具有最大的相似度，而在不同的类中具有最小相似度。聚类的现实意义就是在于可以将数据按照一定得关系进行自动的分类，事先不知道所有的数据对象共有多少类，通过算法的处理最后得到一个分类结果进行应用。譬如在市场研究领域中，特别是针对网络营销的企业或网站，从大量的网络数据进行分析聚类，可以讲客户分成不同的类别，针对这些类别不同的购买力和兴趣爱好来进行个性化的营销手段，提高企业的经济效益。目前研究人员大多针对于聚类分析算法的改进和完善进行研究，进而提高聚类分析的工作效率。著名的算法有：CLARANS，BRICH，DBSCAN，CURE，STING，CLIGUE和WaveCluster等。

2聚类分析应用于企业客户资源管理

现针对某电子商务公司进行分析，该电子商务公司的客户分布在全国各地以及国外一些地区，现仅列出具有代表性的10个大客户：吉林，黑龙江，山东，江苏，浙江，安徽，湖南，缅甸，印度，南非等。在数据挖掘的目的就是从客户中找到一些共同点，在对这些客户数据进行处理前要使用聚类分析的方法进行研究看看这10个客户能否有一些共同之处以便企业针对不同类型的客户给与不同的对策，首先对该公司采用专家打分的方法，而且还有通过网上问卷调查和访谈的方式，收集各地销售专员的意见等方式，然后对数据加以综合，最后聚类分析法确定各项指标的权重。

那么在具体实施聚类分析法的时候可分为5个步骤进行：

第1步：首先对各项指数构建层次结构，其中被评定的10个大客户作为方案层，客户价值放在目标层中进行处理，各项指标是准则层，按照这样的分层结构来构造客户关系评价系统中个指数的结构图，见图2-1所示；

从数据可以看出有两种情形：一是缅甸和南非，从数据中可看出这类客户的当前价值很小，但是具有很大的隐含价值，势必会有一天他们的成长给企业会带来丰厚的物质利益，这样具有发展潜能的客户应该采取措施激发潜能；二是安徽和印度这类客户，虽然从数据中看出这类客户当前价值很小，但是就这两个省份的地理位置和经济状况来分析他们隐含着较大的价值。对于这一类的客户，企业就应该采取灵活的措施，激发他们的购买能力促使该类型的客户不断地向前发展；

第2类是“维持型”客户，他们会源源不断的为企业提供利润，如黑龙江和江苏，他们这类客户根据以往的交易记录分析到得结果就是目前价值大，不过没什么发展的潜能，或者说在某种情况下它的时常还会萎缩，当前这类客户会给企业带肋比较丰厚的利润但是就长期发展而言却不是利润的主要来源，他们在某种情况下会流失掉，会被其他的企业竞争对手的介入而流失，为此对于企业一方面要维持与这类客户的良好关系，保持稳定的`客户关系，另一方面还要采取一些营销手段来刺激该类客户的消费，提供一些个性化的服务和策略；

第3类“淘汰型”客户，这类用户就如同鸡肋了，对于企业的现在和将来都意义不大，目前的销售份额较小，企业对他们营销的成本还很高，年利润率很低，根据分析这类客户包括浙江、湖南和吉林，他们没有长期的发展的趋势，所以企业采取的策略就是应充分挖掘他们给企业带来的当前价值后逐渐地放弃他们；

第4类是“贵宾型”客户，这类用户是企业的主要经济利润的来源，在某种程度上可以说是企业生存的保证，他对企业是关系到生死存亡的重要客户，从数据中看山东就是该企业的这类贵宾型的客户，他的当前价值和潜在价值都很大，企业必须认真对待，细心呵护与这类客户的关系，以及该客户企业的关键性人物的关系，加强与这类客户的沟通和关系的培养，同时还要提高警惕，防止竞争对手抢走这些贵宾型客户。针对贵宾型客户企业就应该对其进行一对一的营销策略，进行良好的客户需求沟通，尽最大可能满足他们的需求，适当给与一些特殊政策来加强和他们的关系。从不同角度来加强客户对企业的忠诚度、满意度等。企业根据这些重要的信息就可以针对不同的客户采取合适的销售策略。

3小结

总之，企业首先对客户的价值进行全方位、多角度进行评价，再将分析结果量化后进行数据挖掘，通过聚类分析，对客户进行细分，针对不同类型的客户给与个性化的服务。

聚类分析算法论文

聚类分析又称群分析，它是研究（样品或指标）分类问题的一种统计分析方法，同时也是数据挖掘的一个重要算法。下面是我分享给大家的聚类分析算法论文，欢迎阅读。

一、引言

聚类分析算法是给定m维空间R中的n个向量，把每个向量归属到k个聚类中的某一个，使得每一个向量与其聚类中心的距离最小。聚类可以理解为：类内的相关性尽量大，类间相关性尽量小。聚类问题作为一种无指导的学习问题，目的在于通过把原来的对象集合分成相似的组或簇，来获得某种内在的数据规律。聚类分析的基本思想是：采用多变量的统计值，定量地确定相互之间的亲疏关系，考虑对象多因素的联系和主导作用，按它们亲疏差异程度，归入不同的分类中一元，使分类更具客观实际并能反映事物的内在必然联系。也就是说，聚类分析是把研究对象视作多维空间中的许多点，并合理地分成若干类，因此它是一种根据变量域之间的相似性而逐步归群成类的方法，它能客观地反映这些变量或区域之间的内在组合关系。盐矿区系统是一个多层次、复杂的大系统,涉及诸多模糊、不确定的因素。平顶山市盐矿区的经济分类是以整个平顶山市的所有盐矿区为研究对象,以各盐矿区为基本单元,以经济为中心,以发展战略和合理布局为目标进行经济类型区划。其基本原则是：平顶山市的盐矿区资源开发、利用的相对一致性；自然、经济、社会条件的一致性；保持一定行政地域单元的相对稳定性。现行的平顶山市盐矿区行政划分不能反映出各个盐矿区的共同点,有必要通过模糊聚类分析将那些经济实际状况相似的铁矿区归类，剖析、发现各况矿区的差异,对症下药，为制定发展对策提供依据。

二、建立指标体系

1、确定分类指标进行经济区划分，应考虑的指标因素是多种多样的。既要以岩盐矿资源储量为主，又要适当考虑岩盐质量和勘察阶段和开发利用状况；既要有直接指标，又要有间接指标；既要考虑矿区发展的现状，又要考虑矿区发展的过程和矿区发展的未来方向。参考有关资料，结合专家意见，我们确定了对平顶山市盐矿区进行经济区划分的指标。如表1所示。表中列举了具体指标及各指标的原始数据（数据来源于河南省2006年矿产资源储量简表）。表1盐矿区经济划分指标体系及指标数据注：表中N表示缺失数据，勘察阶段1、2、3分别表示：初步勘探、详细普查、详细勘探，利用状况1~7分别表示：近期不宜进一步工作、可供进一步工作、近期难以利用、推荐近期利用、计划近期利用、基建矿区、开采矿区。

2、转换指标数据由于不同变量之间存在不同量纲由于不同变量之间存在不同量纲、不同数量级，为使各个变量更具有可比性，有必要对数据进行转换。目前进行数据处理的方法大致有三种，即标准化、极差标准化和正规化。为便于更直观的比较各市之间同一指标的数值大小，我们采用了正规化转换方式。其计算公式为:为了方便叙述，做如下设定：设Xi(i=1，2，3，…，21)为具体指标层中第i个评价指标的值，Pi(i=1，2，3，…，21)为第i个指标正规化后的值，0≤Pi≤1，Xs,i(Xs,i=Xmax-Xmin)，为第i个评价指标的标准值，Xmax为最大值，Xmin为最小值。（1）对于越高越好的`指标①Xi≥Xmax，则Pi=1；②Xi≤Xmin，则Pi=0；③Xmin

三、聚类分析

1、聚类步骤(Stage).从1~3表示聚类的先后顺序。

2、个案合并(ClusterCombined)。表示在某步中合并的个案，如第一步中个案1叶县田庄盐矿段和个案2叶县马庄盐矿段合并，合并以后用第一项的个案号表示生成的新类。

3、相似系数(Coefficients).据聚类分析的基本原理，个案之间亲密程度最高即相似系数最接近于1的，最先合并。因此该列中的系数与第一列的聚类步骤相对应，系数值从小到大排列。

4、新类首次出现的步骤(StageClusterFirstAppears)。对应于各聚类步骤参与合并的两项中，如果有一个是新生成的类(即由两个或两个以上个案合并成的类)，则在对应列中显示出该新类在哪一步第一次生成。如第三步中该栏第一列显示值为1，表示进行合并的两项中第一项是在第一步第一次生成的新类。如果值为O，则表示对应项还是个案(不是新类)。

5、新类下次出现步骤(NextStage)。表示对应步骤生成的新类将在第几步与其他个案或新类合并。如第一行的值是11，表示第一步聚类生成的新类将在第11步与其他个案或新类合并。

6、解析图DendrogramusingAverageLinkage(BetweenGroups)RescaledDistanceClusterCombine聚类树状图（方法：组间平均连接法）图清晰的显示了聚类的全过程。他将实际距离按比例调整到0~25之间，用逐级连线的方式连接性质相近的个案或新类，直至并未一类。在该图上部的距离标尺上根据需要(粗分或细分)选定一个划分类的距离值，然后垂直标尺划线，该垂线将与水平连线相交，则相交的交点数即为分类的类别数，相交水平连线所对应的个案聚成一类。例如，选标尺值为5，则聚为3类：叶县田庄盐段、叶县马庄盐矿段为一类，叶县娄庄盐矿、叶县五里堡盐矿段为一类，叶县姚寨盐矿为一类。若选标尺值为10，则聚为2类：叶县田庄盐段、叶县马庄盐矿段为一类，叶县娄庄盐矿、叶县五里堡盐矿段、叶县姚寨盐矿为一类。

四、结论

对平顶山市5个盐矿区进行经济区划分，究竟划分为几个区合适，既不是越多越好，也不是越少越好。划分经济区的目的，就是要根据各盐矿经济区资源特点、勘察、开发的不同，分类指导经济活动，使人们的经济活动更加符合当地的实际，使各经济区能充分发挥各自的优势，做到扬长避短，趋利避害，达到投人少、产出多，创造良好的经济效益和社会效益之目的。分区太多，就失去了分区的意义，分区太少，则分类指导很难做到有的放矢。综合以上聚类分析结果，我们可以得出三个方案。其中两个方案比较合适,可供选择。方案一：（当比例尺为5时，分为3类）叶县田庄盐段、叶县马庄盐矿段为一类，叶县娄庄盐矿、叶县五里堡盐矿段为一类，叶县姚寨盐矿为一类。从聚类分析中看出平顶山市盐矿区分类图方案一。方案二：(当比例尺为10时，分为2类）叶县田庄盐段、叶县马庄盐矿段为一类，叶县娄庄盐矿、叶县五里堡盐矿段、叶县姚寨盐矿为一类。从聚类分析中看出平顶山市盐矿区分类图方案二。平顶山市盐矿区分类图方案2聚类分析的原理就是将矿石质量、资源储量、勘查阶段、利用状况相近或相类似的矿区聚合在一起，其分析结果也是直观易见的。在此结合平顶山市实际行政区划以及矿山企业特征我们对铁矿区划分做一个调整使其理论与实际能够结合的更紧密使其更好的指导实践。

1、叶县田庄盐段、叶县马庄盐矿段为一类，这一类属于矿床规模相当，资源储量接近，勘查开发阶段接近，利用程度相当，故，可以分为一类。

2、叶县娄庄盐矿、叶县五里堡盐矿段为一类，这一类属于勘查开发阶段处于同一阶段。

3、叶县姚寨盐矿为一类，这一类属于储量较高，盐矿品位较高，故其勘察开采规划有别于其它两类。总的说来，运用聚类分析是基本成功的，大部分的分类是符合实际的。综合以上论述盐矿区划分如下表所示：当然聚类分析有其优点也有其缺点：(1)优点：聚类分析模型的优点就是直观，结论形式简明。(2)缺点：在样本量较大时，要获得聚类结论有一定困难。由于相似系数是根据被试的反映来建立反映被试问内在联系的指标，而实践中有时尽管从被试反映所得出的数据中发现他们之间有紧密的关系，但事物之间却无任何内在联系，此时，如果根据距离或相似系数得出聚类分析的结果，显然是不适当的，但是，聚类分析模型本身却无法识别这类错误。

层次聚类分析与研究论文

层次聚类分析：是创建一个层次以分解给定的数据集。该方法可以分为自上而下（分解）和自下而上（合并）两种操作方式。为弥补分解与合并的不足，层次合并经常要与其它聚类方法相结合，如循环定位。典型的这类方法包括： 第一个是;BIRCH(Balanced Iterative Reducing and Clustering using Hierarchies) 方法，它首先利用树的结构对对象集进行划分；然后再利用其它聚类方法对这些聚类进行优化。 第二个是CURE(Clustering Using REprisentatives) 方法，它利用固定数目代表对象来表示相应聚类；然后对各聚类按照指定量（向聚类中心）进行收缩。 第三个是ROCK方法，它利用聚类间的连接进行聚类合并。 最后一个CHEMALOEN，它则是在层次聚类时构造动态模型。

给你意见，给你参考

聚类分析算法论文

聚类分析又称群分析，它是研究（样品或指标）分类问题的一种统计分析方法，同时也是数据挖掘的一个重要算法。下面是我分享给大家的聚类分析算法论文，欢迎阅读。

一、引言

聚类分析算法是给定m维空间R中的n个向量，把每个向量归属到k个聚类中的某一个，使得每一个向量与其聚类中心的距离最小。聚类可以理解为：类内的相关性尽量大，类间相关性尽量小。聚类问题作为一种无指导的学习问题，目的在于通过把原来的对象集合分成相似的组或簇，来获得某种内在的数据规律。聚类分析的基本思想是：采用多变量的统计值，定量地确定相互之间的亲疏关系，考虑对象多因素的联系和主导作用，按它们亲疏差异程度，归入不同的分类中一元，使分类更具客观实际并能反映事物的内在必然联系。也就是说，聚类分析是把研究对象视作多维空间中的许多点，并合理地分成若干类，因此它是一种根据变量域之间的相似性而逐步归群成类的方法，它能客观地反映这些变量或区域之间的内在组合关系。盐矿区系统是一个多层次、复杂的大系统,涉及诸多模糊、不确定的因素。平顶山市盐矿区的经济分类是以整个平顶山市的所有盐矿区为研究对象,以各盐矿区为基本单元,以经济为中心,以发展战略和合理布局为目标进行经济类型区划。其基本原则是：平顶山市的盐矿区资源开发、利用的相对一致性；自然、经济、社会条件的一致性；保持一定行政地域单元的相对稳定性。现行的平顶山市盐矿区行政划分不能反映出各个盐矿区的共同点,有必要通过模糊聚类分析将那些经济实际状况相似的铁矿区归类，剖析、发现各况矿区的差异,对症下药，为制定发展对策提供依据。

二、建立指标体系

1、确定分类指标进行经济区划分，应考虑的指标因素是多种多样的。既要以岩盐矿资源储量为主，又要适当考虑岩盐质量和勘察阶段和开发利用状况；既要有直接指标，又要有间接指标；既要考虑矿区发展的现状，又要考虑矿区发展的过程和矿区发展的未来方向。参考有关资料，结合专家意见，我们确定了对平顶山市盐矿区进行经济区划分的指标。如表1所示。表中列举了具体指标及各指标的原始数据（数据来源于河南省2006年矿产资源储量简表）。表1盐矿区经济划分指标体系及指标数据注：表中N表示缺失数据，勘察阶段1、2、3分别表示：初步勘探、详细普查、详细勘探，利用状况1~7分别表示：近期不宜进一步工作、可供进一步工作、近期难以利用、推荐近期利用、计划近期利用、基建矿区、开采矿区。

2、转换指标数据由于不同变量之间存在不同量纲由于不同变量之间存在不同量纲、不同数量级，为使各个变量更具有可比性，有必要对数据进行转换。目前进行数据处理的方法大致有三种，即标准化、极差标准化和正规化。为便于更直观的比较各市之间同一指标的数值大小，我们采用了正规化转换方式。其计算公式为:为了方便叙述，做如下设定：设Xi(i=1，2，3，…，21)为具体指标层中第i个评价指标的值，Pi(i=1，2，3，…，21)为第i个指标正规化后的值，0≤Pi≤1，Xs,i(Xs,i=Xmax-Xmin)，为第i个评价指标的标准值，Xmax为最大值，Xmin为最小值。（1）对于越高越好的`指标①Xi≥Xmax，则Pi=1；②Xi≤Xmin，则Pi=0；③Xmin

三、聚类分析

1、聚类步骤(Stage).从1~3表示聚类的先后顺序。

2、个案合并(ClusterCombined)。表示在某步中合并的个案，如第一步中个案1叶县田庄盐矿段和个案2叶县马庄盐矿段合并，合并以后用第一项的个案号表示生成的新类。

3、相似系数(Coefficients).据聚类分析的基本原理，个案之间亲密程度最高即相似系数最接近于1的，最先合并。因此该列中的系数与第一列的聚类步骤相对应，系数值从小到大排列。

4、新类首次出现的步骤(StageClusterFirstAppears)。对应于各聚类步骤参与合并的两项中，如果有一个是新生成的类(即由两个或两个以上个案合并成的类)，则在对应列中显示出该新类在哪一步第一次生成。如第三步中该栏第一列显示值为1，表示进行合并的两项中第一项是在第一步第一次生成的新类。如果值为O，则表示对应项还是个案(不是新类)。

5、新类下次出现步骤(NextStage)。表示对应步骤生成的新类将在第几步与其他个案或新类合并。如第一行的值是11，表示第一步聚类生成的新类将在第11步与其他个案或新类合并。

6、解析图DendrogramusingAverageLinkage(BetweenGroups)RescaledDistanceClusterCombine聚类树状图（方法：组间平均连接法）图清晰的显示了聚类的全过程。他将实际距离按比例调整到0~25之间，用逐级连线的方式连接性质相近的个案或新类，直至并未一类。在该图上部的距离标尺上根据需要(粗分或细分)选定一个划分类的距离值，然后垂直标尺划线，该垂线将与水平连线相交，则相交的交点数即为分类的类别数，相交水平连线所对应的个案聚成一类。例如，选标尺值为5，则聚为3类：叶县田庄盐段、叶县马庄盐矿段为一类，叶县娄庄盐矿、叶县五里堡盐矿段为一类，叶县姚寨盐矿为一类。若选标尺值为10，则聚为2类：叶县田庄盐段、叶县马庄盐矿段为一类，叶县娄庄盐矿、叶县五里堡盐矿段、叶县姚寨盐矿为一类。

四、结论

对平顶山市5个盐矿区进行经济区划分，究竟划分为几个区合适，既不是越多越好，也不是越少越好。划分经济区的目的，就是要根据各盐矿经济区资源特点、勘察、开发的不同，分类指导经济活动，使人们的经济活动更加符合当地的实际，使各经济区能充分发挥各自的优势，做到扬长避短，趋利避害，达到投人少、产出多，创造良好的经济效益和社会效益之目的。分区太多，就失去了分区的意义，分区太少，则分类指导很难做到有的放矢。综合以上聚类分析结果，我们可以得出三个方案。其中两个方案比较合适,可供选择。方案一：（当比例尺为5时，分为3类）叶县田庄盐段、叶县马庄盐矿段为一类，叶县娄庄盐矿、叶县五里堡盐矿段为一类，叶县姚寨盐矿为一类。从聚类分析中看出平顶山市盐矿区分类图方案一。方案二：(当比例尺为10时，分为2类）叶县田庄盐段、叶县马庄盐矿段为一类，叶县娄庄盐矿、叶县五里堡盐矿段、叶县姚寨盐矿为一类。从聚类分析中看出平顶山市盐矿区分类图方案二。平顶山市盐矿区分类图方案2聚类分析的原理就是将矿石质量、资源储量、勘查阶段、利用状况相近或相类似的矿区聚合在一起，其分析结果也是直观易见的。在此结合平顶山市实际行政区划以及矿山企业特征我们对铁矿区划分做一个调整使其理论与实际能够结合的更紧密使其更好的指导实践。

1、叶县田庄盐段、叶县马庄盐矿段为一类，这一类属于矿床规模相当，资源储量接近，勘查开发阶段接近，利用程度相当，故，可以分为一类。

2、叶县娄庄盐矿、叶县五里堡盐矿段为一类，这一类属于勘查开发阶段处于同一阶段。

3、叶县姚寨盐矿为一类，这一类属于储量较高，盐矿品位较高，故其勘察开采规划有别于其它两类。总的说来，运用聚类分析是基本成功的，大部分的分类是符合实际的。综合以上论述盐矿区划分如下表所示：当然聚类分析有其优点也有其缺点：(1)优点：聚类分析模型的优点就是直观，结论形式简明。(2)缺点：在样本量较大时，要获得聚类结论有一定困难。由于相似系数是根据被试的反映来建立反映被试问内在联系的指标，而实践中有时尽管从被试反映所得出的数据中发现他们之间有紧密的关系，但事物之间却无任何内在联系，此时，如果根据距离或相似系数得出聚类分析的结果，显然是不适当的，但是，聚类分析模型本身却无法识别这类错误。

一个层次的聚类方法将数据对象组成一棵聚类的树。根据层次分解是自底向上的还是自顶向下形成的，层次的聚类方法可以进一步分为凝聚的（agglomerative）和分裂的（divisive）层次聚类。 （1）凝聚的层次聚类：这种自底向上的策略首先将每个对象作为单独的一个簇，然后和并这些原子簇为越来越大的簇，直到所有的对像都在一个簇中，或者达到某个终止条件。 （2）分裂的层次聚类：这种自顶向下的策略与凝聚的层次聚类相反，它首先将所有的对象置于一个簇中。然后逐渐细分为越来越小的簇，直到每个对象在单独的一个簇中，或者达到一个终止条件，例如打到了某个希望的簇数目后者两个簇之间的距离超过了某个阀值。 例2 图2－3描述了一个凝聚的层次聚类方法AGNES（Agglomerative NESting）和一个分裂的层次聚类方法DIANA（Divisive Analysis）在一个包含五个对象的数据集合{a,b,c,d,e}上的处理过程。最初,AGNES将每个对象作为一个簇，然后这些簇根据某些准则一步步合并。例如，如果簇C1中的一个对象和簇 C2中的一个对象之间的距离使所有属于不同簇的对象间欧式距离最小的，C1和C2可能被合并。其每个簇可以被簇中所有对象代表，两个簇间的相似度由两个不同簇中距离最近的数据点对的相似度来确定。聚类的合并过程反复进行直到所有对象最终合并为一个簇。 图2-3 在对象集合(a,b,c,d)上的凝聚与分裂层次聚类 在DIANA方法处理过程中，所有的对象都放在一个簇中。根据一些原则（如簇中最邻近的对象的最大欧氏距离），将该簇分裂。簇的分裂过程反复进行，直到最终每个新的簇只包含一个对象。 层次聚类方法尽管简单，但经常会遇到合并或分裂点选择的困难。这样的选择是非常关键的，因为一旦一组对象（合并或分裂）完成，它就不能被撤销，下一步的处理将在新完成的簇上进行。这个严格规定是有用的，由于不用担心组合数目的不同选择，计算代价会比较小。但是，已做的处理不能被撤消，聚类之间也不能交换对象。如果在某一步没有很好的选择合并或分裂的决定，可能会导致低质量的聚类结果。而且，这种聚类不具有很好的可伸缩性。因为合并或分裂的决定需要检查和估算大量的对象或结果。 改进层次方法的聚类质量的一个有希望的方向是将层次聚类和其他聚类技术集成。有两种方法可以改进层次聚类的结果： （i） 在每层划分中，仔细分析对象间的“联接”，例如CURE和Chameleon中的做法。 （ii）综合层次凝聚和迭代的重定位方法。首先用自底向上的层次算法，然后用迭代的重定位来改进结果。例如BIRCH中的方法。