概率论中的数学期望论文参考文献

概率论与数理统计课程的改革与实践论文

摘要：讨论了概率论与数理统计课程教学改革的必要性与重要性，提出了课程改革的思路与原则，并总结了该课程改革与实践取得的效果。

Abstract： The necessity and importance of teaching reform of the course of probability and mathematical statistics were discussed, ideas and principles of curriculum reform were put forward, and the achieved effect of this curriculum’s reform and practice was summarized.

关键词：概率论与数理统计；改革；实践

Key words: probability and mathematical statistics; reform; practice

概率论与数理统计是工程、人文、经济、社会等领域研究和处理随机现象的一门重要的随机数学，是目前数学专业大学本科阶段乃至其它理工类专业的唯一一门随机数学的必修课。自上个世纪六十年代引入大学课堂以来，它对于传承人类科学文明、培养人才的综合素质能力、解决实际问题的实践动手能力等起到了非常重要的作用。在信息社会高度发达的今天，随机数学的基本理论与方法作为信息采集、加工、利用的重要的理论基础和方法论基础，已经成为现代专业人才重要的必不可少的知识构成。文献[1-3]对该课程的改革与实践进行了探讨。本文就该课程的特点，结合我院（系）学生的特点就该课程改革与实践的必要性，具体思路与原则，以及改革实践的效果做一探讨。

1 概率论与数理统计课程教学改革的必要性与重要性

教学内容、手段、方法的陈旧反映出教育思想的落后，转变教育思想和更新教育观念是进行一切改革的先导。传统的数学教育理念重视教学过程的理论性，严谨性，逻辑性。但对于学生应用数学的理论和方法解决实际问题能力的培养从教和学两个侧面有所忽视。

现在，有一种流行的教育教学方法称为“案例教学”。“案例教学”就是通过实际问题的描述、假设、建模与求解，演示理论与方法的应用过程。数学上，这样的教学方式就是所谓的‘问题解决’的数学建模的思想。这种方法不拘泥于对理论和方法的阐述，更注重对理论与方法的实际应用过程的展示：包括问题的描述、所涉及的变量及其相互关系、问题的假设与简化、问题的数学模型的建立与求解。

信息社会的加速来临，在实际生活和科技工作中，海量、庞杂的数据不断产生，但是有用的信息并不会自动生成，它需要数学工作者利用数据采集、整理、分析与处理的工具，去发现有用的信息，以解决实际问题。数据采集与信息分析与处理的数学基础就是《概率论与数理统计》这门数学类专业的必修课程，这也是其它理工科专业的一门必修课程，只是对数学专业的`要求既注重理论又兼顾方法的实际应用，而对其它理工科专业，这门课程主要注重方法的应用。

但是，《概率论与数理统计》这门课程不同于以往学习的确定性数学，对于第一次接触这门课程的学生，理解起来会很困难，更不用说去利用它去进行统计数据的采集、整理、处理、分析等。因此，单从这点考虑，我们就有必要对其教学方法、手段等进行改革。从本门课程的应用目的角度来考虑，也必须进行改革，以增加实践性教学环节，培养学生应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力。

从培养学生利用数学的理论和方法、基于统计数据，建立和求解数学模型的能力的角度看，这完全符合现代大众化高等教育的目的，也符合我校的办学指导思想。

《概率论与数理统计》是其它随机数学的理论和方法的基础，这些课程是：多元统计分析、时间序列分析、随机过程，基于支持向量机的现代非参数统计学习方法等，为了这些知识和方法的学习与应用，我们也必须改变教学方式，为学生打下坚实继续学习的基础。

2 概率论与数理统计课程教学改革的思路与原则

通过以上的分析，我们认为概率论与数理统计课程的改革必须首先改变教学方法，抛弃那种古板的、填鸭式的、纯粹的重视逻辑推理而不重视应用的传统的教学观念，而采取不仅重视理论与方法的学习，为后继课程的学习打下良好基础，又能激发学生学习兴趣，同时还能培养学生应用所学理论和方法解决实际问题的能力的培养。

因此，概率论与数理统计课程的改革是一项系统工程，既要考虑课程本身理论与方法的学习，还要也兼顾后继课程的学习（有些课程是研究生的必修课），又要考虑学生应用理论与方法解决实际问题能力的培养，还要使得学生学习起来兴趣盎然。应用系统工程原理，从理论、实践、计算能力等全方位改革和建设，不能只重视某一个环节，而应从整体上思考。

在学时有限的约束条件下，我们必须改革教学内容，教学方法和教学手段，以期达到预期的改革目的。改革过程必须培养一批从事《概率论与数理统计》课程的课堂教学、实验教学的人才，积累改革的成果，不断总结经验。改革过程不会一番风顺，遇到非议也是可以理解的。但是，改革的决策一旦确定，就要毫不犹豫的进行下去。

3 概率论与数理统计课程教学改革的内容与措施

首先确定合理的教学学时，经过大家集思广益，制定了相应的教学大纲，使教学改革有法可依。为了达到上述改革目标，我们对教材的内容进行必要的增加和删减。由于，《概率论与数理统计》课程是大学生接触的第一门研究随机现象及其规律的数学学科，不同于以往的确定性数学，学生理解起来是相当困难的。为此，考虑到实际课时和课程的难度，在课堂教学中，借助于多媒体技术和计算机编程技术，增加了对一些随机现象的直观演示。删除掉一些陈旧的知识，比如关于一些定理的证明，或者保留这些证明，作为自学内容，提供给有能力学习的学生。这也起到因材施教的目的。经过多年的实践，编写了自己的教材《概率论与数理统计》（陕西师范大学出版社出版），该教材是国家面向21世纪规划教材。

为了达到培养学生利用计算机和数学软件，以及应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力，我们在自己编写的教材中，首次引入了SAS(Statistical Analysis Systems)高级程序设计语言。

为了使得课堂教学生动、有趣、直观以及指导学生的学习，我们研制开发了多媒体课件，并编写了与本门课程配套的课程学习指导教材。

为了达到培养学生的收集数据、整理数据、建立数学模型、利用相关的理论与方法解决实际问题的能力之目的，我们增加实践性教学环节。从1997级开始，我们在全国首次开设了《概率论与数理统计》的实验教学环节，并且编写相应实验教学大纲和实验指导书，使实验课有纲可循，有事可做而不流于形式。

为了培养学生的综合应用随机数学解决实际问题的能力，我们构建了以《概率论与数理统计》为核心的课程群，包括《多元统计分析》、《时间序列分析》、《教育测量与统计学》、《随机过程》、《数学模型与数学实验》、《数学软件》等选修课程，大大丰富了学生随机数学的理论与方法解决实际问题的数据处理与分析的能力及数学建模能力。

为了开拓学生的视野，在学年论文和毕业论文中，我们加强指导，向学生介绍了一种现代非参数统计学习方法：《基于支持向量机的统计学习方法》，将这种方法用于相关关系的学习中。

为了达到培养学生学习《概率论与数理统计》课程及其课程群的学习及其解决实际问题的能力，我们连续多年组织了对我校参加全国大学生数学建模竞赛的学生的培训工作，特别是随机数学解决实际问题能力的培养。

由于我们改革教学的内容，增加了实验教学环节，并注重学生平时能力的培养，所以我们改革考核方式：学生平时作业及考勤占总成绩的20%，实验占20%，课程考试占60%。

为了传承我们的改革成果，我们注意在改革中积累经验，培养人才，使我们的改革有了传承、继续推进的后备人才，形成本门课程及其课程群的年龄、学历层次和职称结构合理的教师队伍，有博士1个，硕士3个，学士5个；教授1个，副教授6个，讲师2个。

4 概率论与数理统计课程教学改革与实践的效果

通过几年来的改革实践，概率论与数理统计的教学取得了较显著的效果。教学内容、方法手段的改革增加了学生学习该课程的兴趣，使学生真正体会到该课程的内容在工农业生产以及科学研究中的应用价值，充分调动了学生学习的主动性，激发了学生的创造性思维，增加了学生应用概率统计方法解决实际问题的能力。该课程的改革与实践取得了良好的教学效果，提高了教学质量，得到了学生的认可和赞同，问卷调查表明90%以上的学生对现在的教学方式和考试方法给予肯定，大多数学生都认为概率统计课在各学科中有较重要的应用。说明同学们对该门课程的思想方法和应用性有了较深刻的认识，教学改革的总体方向是正确的。

随着本课程及相关课程的深入改革，有许多学生在学年论文及毕业论文的选题上倾向于采用《概率论与数理统计》课程的理论与方法。与本课程相关的多篇毕业论文被评为校级优秀论文。

此外，本课程的任课教师还积极组织、培训、指导学生参加全国大学生数学建模竞赛并取得优异成绩。

参考文献：

[1]朱松涛.师专数学系《概率论与数理统计》课程教学的改革实践[J].数学通报，1998，（4）.

[2]邓华玲等.概率论与数理统计课程的改革与实践[J].大学数学，2004，（1）.

[3]陈新美等.《概率论与数理统计》教学改革与实践[J].湖南科技学院学报，2006，（11）.

高中关于概率论教学探究论文摘要：将数学史引入课堂、在教学中广泛应用案例、积极开展随机试验以及引导学生主动探索等，有助于改进概率论教学方法，解决教学实践问题，提高教学质量．教学手段的多样化以及丰富的教学内容可以加深学生对客观随机现象的理解与认识，并激发学生自主学习和主动探索的精神．关键词：概率论；教学；思维方法在数学的历史发展过程中出现了3 次重大的飞跃．第一次飞跃是从算数过渡到代数，第二次飞跃是常量数学到变量数学，第三次飞跃就是从确定数学到随机数学．现实世界的随机本质使得各个领域从确定性理论转向随机理论成为自然；而且随机数学的工具、结论与方法为解决确定性数学中的问题开辟了新的途径．因此可以说，随机数学必将成为未来主流数学中的亮点之一．概率论作为随机数学中最基础的部分，已经成为高校中很多专业的学生所必修的一门基础课．但是教学过程中存在的一个主要问题是：学生们往往已经习惯了确定数学的学习思维方式，认为概率中的基本概念抽象难以理解，思维受限难以展开．这些都使得学生对这门课望而却步，因此如何在概率论的教学过程中培养学生学习随机数学的思维方法就显得十分重要．本文拟介绍我们在该课程教学中的改革尝试，当作引玉之砖．1 将数学史融入教学课堂在概率论教学过程当中，介绍相关的数学史可以帮助学生更好地认识到概率论不仅是“ 阳春白雪” ，而且还是一门应用背景很强的学科．比如说概率论中最重要的分布——正态分布，就是在18 世纪，为解决天文观测误差而提出的．在17、18 世纪，由于不完善的仪器以及观测人员缺乏经验等原因，天文观测误差是一个重要的问题，有许多科学家都进行过研究．1809年，正态分布概念是由德国的数学家和天文学家德莫弗（DeMoivre）于1733 年首次提出的，德国数学家高斯（Gauss）率先将正态分布应用于天文学研究，指出正态分布可以很好地“ 拟合” 误差分布，故正态分布又叫高斯分布．如今，正态分布是最重要的一种概率分布，也是应用最广泛的一种连续型分布．在1844 年法国征兵时，有许多符合应征年龄的人称自己的身高低于征兵的最低身高要求，因而可以免服兵役，这里面一定有人为了躲避兵役而说谎．果然，比利时数学家凯特勒（A. Quetlet，1796—1874）就是利用身高服从正态分布的法则，把应征人的身高的分布与一般男子的身高分布相比较，找出了法国2000 个为躲避征兵而假称低于最低身高要求的人[1]．在大学阶段，我们不仅希望通过数学史在教学课堂中的呈现来引起学生学习概率论这门课程的兴趣，更应侧重让学生通过兴趣去深入挖掘数学史，感受随机数学的思想方法[2]．我们知道概率论中的古典概型要求样本空间有限，而几何概型恰好可以消除这一条件，这两种概型学生理解起来都很容易．但是继而出现的概率公理化定义，学生们总认为抽象、不易接受．尤其是概率公理化定义里出现的σ 代数[3]这一概念：设Ω 为样本空间，若Ω 的一些子集所组成的集合? 满足下列条件：（1）Ω∈? ；（2）若A∈ ? ，则A∈ ? ；（3）若∈ n A ? ，n =1, 2,??，则∈∞=nnA ∪1? ，则我们称 ? 为Ω 的一个σ 代数．为了使学生更好的理解这一概念，我们可以引入几何概型的一点历史来介绍为什么要建立概率的公理化定义，为什么需要σ 代数．几何概型是19 世纪末新发展起来的一种概率的计算方法，是在古典概型基础上进一步的发展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸．1899 年，法国学者贝特朗提出了所谓“ 贝特朗悖论” [3]，矛头直指几何概率概念本身．这个悖论是：给定一个半径为1 的圆，随机取它的一条弦，问：弦长不小于3 的概率为多大？对于这个问题，如果我们假定端点在圆周上均匀分布，所求概率等于1/3；若假定弦的中点在直径上均匀分布，所求概率为1/2；又若假定弦的中点在圆内均匀分布，则所求概率又等于1/4．同一个问题竟然会有3 种不同的答案，原因在于取弦时采用了不同的等可能性假定！这3 种答案针对的是3 种不同的随机试验，对于各自的随机试验而言，它们都是正确的．因此在使用“ 随机” 、“ 等可能”、“ 均匀分布” 等术语时，应明确指明其含义，而这又因试验而异．也就是说我们在假定端点在圆周上均匀分布时，就不能考虑弦的中点在直径上均匀分布或弦的中点在圆内均匀分布所对应的事件．换句话讲，我们在假定端点在圆周上均匀分布时，只把端点在圆周上均匀分布所对应的元素看成为事件．现在再来理解σ -代数的概念：对同一个样本空间Ω ，?1 ={?, Ω}为它的一个σ 代数；设A为Ω 的一子集，则 ?2 ={?, A, A, Ω}也为Ω 的一个σ 代数；设B 为Ω 中不同于A的另一子集，则?3 = {?, A,B, A,B, AB, AB,BA,AB,Ω}也为Ω 的一个σ 代数；Ω 的所有子集所组成的集合同样能构成Ω 的一个σ 代数．当我们考虑?2 时，就只把元素?2 的元素? ， A ， A ， Ω 当作事件，而B 或AB 就不在考虑范围之内．由此σ 代数的定义就较易理解了．2 广泛运用案例教学法案例与一般例题不同，它有产生问题的实际背景，并能够为学生所理解．案例教学法是将案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析和讨论，提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法．我们可以从直观性、趣味性和易于理解的角度把概率论基础知识加以介绍．我们在讲条件概率一节时可以先介绍一个有趣的案例——“ 玛丽莲问题” ：十多年前，美国的“ 玛利亚幸运抢答”电台公布了这样一道题：在三扇门的背后（比如说1 号、2号及3 号）藏了两只羊与一辆小汽车，如果你猜对了藏汽车的门，则汽车就是你的．现在先让你选择，比方说你选择了1 号门，然后主持人打开了剩余两扇门中的一个，让你看清楚这扇门背后是只羊，接着问你是否应该重新选择，以增大猜对汽车的概率？由于这个问题与当前电视上一些娱乐竞猜节目很相似，学生们就很积极地参与到这个问题的讨论中来．讨论的结果是这个问题的答案与主持人是否知道所有门背后的东西有关，这样就可以很自然的引出条件概率来．在这样热烈的气氛里学习新的概念，一方面使得学生的积极性高涨，另一方面让学生意识到所学的概率论知识与我们的日常生活是息息相关的，可以帮助我们解决很多实际的问题．因此在介绍概率论基础知识时，引进有关经典的案例会取得很好的效果．例如分赌本问题、库存与收益问题、隐私问题的调查、概率与密码问题、17 世纪中美洲巫术问题、调查敏感问题、血液检验问题、1992 年美国佛蒙特州州务卿竞选的概率决策问题，以及当前流行的福利彩票中奖问题，等等[4]．概率论不仅可以为上述问题提供解决方法，还可以对一些随机现象做出理论上的解释，正因为这样，概率论就成为我们认识客观世界的有效工具．比如说我们知道某个特定的人要成为伟人，可能性是极小的．之所以如此，一个原因是由于某人的诞生是一系列随机事件的复合：父母、祖父母、外祖父母……的结合、异性的两个生殖细胞的相遇，而这两个细胞又必须含有某些产生天才的因素．另一个原因是婴儿出生以后，各种偶然遭遇在整体上必须有利于他的成功，他所处的时代、他所受的教育、他的各项活动、他所接触的人与事以及物，都须为他提供很好的机会．虽然如此，各时代仍然伟人辈出．一个人成功的概率虽然极小，但是几十亿人中总有佼佼者，这就是所谓的“ 必然寓于偶然转自之中” 的一种含义．如何用概率论的知识解释说明这个问题呢？设某试验中事件A出现的概率为ε ，0 <ε <1，不管ε 如何小，如果把这试验不断独立重复做任意多次，那么A 迟早会出现1次，从而也必然会出现任意多次．这是因为，第一次试验A不出现的概率为(1?ε )n ，前n 次A 都不出现的概率为1? (1?ε )n，当n 趋于无穷大时，此概率趋于1，这表示A迟早出现1 次的概率为1．出现A 以后，把下次试验当作第一次，重复上述推理，可见A 必然再出现，如此继续，可知A必然出现任意多次．因此，一个人成为伟人的概率固然非常小，但是千百万人中至少有一个伟人就几乎是必然的了[5]．3 积极开展随机试验随机试验是指具有下面3 个特点的试验：（1）可以在相同的条件下重复进行；（2）每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果；（3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现．在讲授随机试验的定义时，我们往往把上面3 个特点一一罗列以后，再举几个简单的例子说明一下就结束了，但是在看过一期国外的科普短片以后，我们很受启发．节目内容是想验证一下：当一面涂有黄油，一面什么都没有涂的面包从桌上掉下去的时候，到底会哪一面朝上？令我们没有想到的是，为了让试验结果更具说服力，实验人员专门制作了给面包涂黄油的机器，以及面包投掷机，然后才开始做试验．且不论这个问题的结论是什么，我们观察到的是他们为了保证随机试验是在相同的条件下重复进行的，相当严谨地进行了试验设计．我们把此科普短片引入到课堂教学中，结合实例进行分析，并提出随机试验的3 个特点，学生接受起来十分自然，整个教学过程也变得轻松愉快．因此，我们在教学中可以利用简单的工具进行实验操作，尽可能使理论知识直观化．比如全概率公式的应用演示、几何概率的图示、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、高尔顿钉板实验等，把抽象理论以直观的形式给出，加深学生对理论的理解．但是我们不可能在有限的课堂时间内去实现每一个随机试验，因此为了有效地刺激学生的形象思维，我们采用了多媒体辅助理论课教学的手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，建立一个图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而拓宽学生的思路，有利于概率论基本理论的掌握．与此同时，让学生在接受理论知识的过程中还能够体会到现代化教学的魅力，达到了传统教学无法实现的教学效果[6]．4 引导学生主动探索传统的教学方式往往是教师在课堂上满堂灌，方法单一，只重视学生知识的积累．教师是教学的主体，侧重于教的过程，而忽视了教学是教与学互动的过程．相比较而言，现代教学方法更侧重于挖掘学生的学习潜能，以最大限度地发挥及发展学生的聪明才智为追求目标．例如，在给出条件概率的定义以后，我们知道当P(A) > 0时，P(B | A)未必等于P(B)．但是一旦P(B | A) =P(B)，也就说明事件A的发生不影响事件B的发生．同样当P(B) > 0时，若P(A| B) = P(A)，就称事件B的发生不影响事件A 的发生．因此若P(A) > 0 ， P(B) > 0 ，且P(B | A) = P(B)与P(A| B) = P(A)两个等式都成立，就意味着这两个事件的发生与否彼此之间没有影响．我们可以让学生主动思考是否能够如下定义两个事件的独立性：定义1：设A，B 是两个随机事件，若P(A) > 0 ，P(B) > 0，我们有P(B | A) = P(B)且P(A| B) = P(A)，则称事件A 与事件B 相互独立．接下来，我们可以继续引导学生仔细考察定义1 中的条件P(A) > 0 与P(B) > 0 是否为本质要求？事实上，如果P(A) > 0，P(B) > 0，我们可以得到：P(B | A) = P(B) ? P(AB) = P(A)P(B) ? P(A| B) = P(A)．但是当P(A) = 0，P(B) = 0时会是什么情况呢？由事件间的关系及概率的性质，我们知道AB ? A， AB ? B，因此P(AB) = 0 = P(A)P(B)，等式仍然成立．所以我们可以舍去定义1中的条件P(A) > 0，P(B) > 0，即如下定义事件的独立性：定义2 ：设A ， B 为两随机事件，如果等式P(AB) = P(A)P(B)成立，则称A，B为相互独立的事件，又称A，B 相互独立．很显然，定义2 比定义1 更加简洁．在这个定义的寻找过程中，我们不仅能够鼓励学生积极思考，而且可以很好地培养和锻炼学生提出问题、分析问题以及解决问题的能力，从而体会数学思想，感受数学的美．5 结束语通过实践我们发现，将数学史引入课堂既能让学生深入了解随机数学的形成与发展过程，又切实感受到随机数学的思想方法；把案例应用到教学当中以及在课堂上开展随机试验可以将概率论基础知识直观化，增加课程的趣味性，易于学生的理解与掌握；引导学生主动探索可以强化教与学的互动过程，激发学生用数学思想来解决概率论中遇到的问题．总之，在概率论的教学中，应当注重培养学生建立学习随机数学的思维方法，通过教学手段的多样化以及丰富的教学内容加深学生对客观随机现象的理解与认识．另外，要以人才培养为本，实现以教师为主导，学生为主体的主客体结合的教学思想，将培养学生实践能力、创新意识与创新能力的思想落到实处，以期达到学生受益最大化的目标，为学生将来从事经济、金融、管理、教育、心理、通信等学科的研究打下良好的基础．［参考文献］[1] C·R·劳．统计与真理[M]．北京：科学出版社，2004．[2] 朱哲，宋乃庆．数学史融入数学课程[J]．数学教育学报，2008，17（4）：11–14．[3] 王梓坤．概率论基础及其应用[M]．北京：北京师范大学出版社，2007．[4] 张奠宙．大千世界的随机现象[M]．南宁：广西教育出版社，1999．[5] 王梓坤．随机过程与今日数学[M]．北京：北京师范大学出版社，2006．[6] 邓华玲，傅丽芳，任永泰．概率论与数理统计实验课的探讨与实践[J]．大学数学，2008，24（2）：11–14．建立数学创造性意识的学习氛围论文论文关键词：创造性思维;培养;协同培养论文摘要：本文论述了创造性思维研究的现状，简单梳理了创造性思维研究的几种观点，并鉴于实践中对于创造性思维研究的成果的应用，列举了五种较为流传的创造……剖析高中平面向量授课方式研究论文【摘要】本文通过对高中第五章平面向量的研究，从运算的角度，教学内容、要求、重难点，本章的特点三个方面进行了总结，得出了五个方面的教学体会。【关键词】平面向量；数形结合；向量法；教学体会……培养学生数学时刻使用意识研究论文[摘要]培养数学应用意识，促进知识内化，达到发展学生智慧的目的，是当前小学数学教学中人们关注的一个热点问题。本文从培养学生数学应用意识的理论依据及探索实践这两个方面对如何发展学生智慧问题进行探讨。……高中关于概率论教学探究论文摘要：将数学史引入课堂、在教学中广泛应用案例、积极开展随机试验以及引导学生主动探索等，有助于改进概率论教学方法，解决教学实践问题，提高教学质量．教学手段的多样化以及丰富的教学内容可以加深学生对客观……

E(X)=X1*p(X1）+X2*p(X2）+……+Xn*p(Xn)=X1*f1(X1）+X2*f2(X2）+……+Xn*fn(Xn)。

n为这离散型随机变量，p(X1），p(X2），p(X3），……p(Xn)为这几个数据的概率函数。在随机出现的几个数据中p(X1），p(X2），p(X3），……p(Xn)概率函数就理解为数据X1，X2，X3，……，Xn出现的频率f(Xn)。

介绍

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

教育专业毕业论文题目只是需要题目吗？论文呢？

概率与数理统计论文参考文献

随着人类的发展，统计的重要性已经越来越得到人们的认识了。人类活动的一切领域几乎都已经无法离开统计。下文是我为大家蒐集整理的关于的内容，欢迎大家阅读参考! 篇1 数理统计在痕迹检验的运用摘要:数理统计是一门研究随机现象统计规律性的学科。本文以足长推断身高为例，表明了数理统计的方法在痕迹检验中的运用。痕迹检验可以运用数理统计的方法对某些可测量特征进行统计分析，从而对现场发现的证据进行进一步分析。数理统计是对痕迹检验方法的补充。关键词:数理统计;痕迹检验;足长;身高数理统计是以概率论为基础，根据试验或观察得到的资料，来研究随机现象统计规律性的学科;数理统计在自然科学、工程技术、管理科学及人文社会科学中得到越来越广泛和深刻的应用。痕迹检验是一门综合运用痕迹检验的相关理论和方法，研究各种犯罪痕迹的形成与变化规律，以及发现、显现、提取、分析、鉴定犯罪痕迹的方法，进而揭露和证实犯罪，为侦查、起诉、审判提供线索和证据的学科。痕迹检验不仅可以运用形态学比较地方法进行研究;也可以运用数理统计的方法对遗留在现场的痕迹进行科学、严谨的统计推断，从而分析出造痕体的某些特征，如通过足长推断身高、步幅特征的定量化检验等等。我们以足长推断身高为例，阐明数理统计方法在痕迹检验的具体应用。 1资料采集与处理采集志愿者的赤足长与身高的资料如表所示。所有样本资料中，赤足长的测量[1]，均按照同样的方法进行，即分别确定赤足足迹跟后缘向后最突出点和第二趾头中心点，将两点的连线作为赤足足迹的测量基线;垂直于测量基线且与赤足足迹最长趾的前缘和跟后缘相切的两条直线间的距离定为赤足长。每个样本的赤足长和身高资料，需测量3次取均值做统计分析。值得注意的是，对于可疑资料如个高脚短或个矮脚长样本资料的取舍要慎重，必须遵循一定的原则。取舍的原则： 1测量中发现明显的系统误差和过失错误，由此产生的测量资料应随时剔除; 2采用离群资料的统计检验法，取舍可疑资料。在足长推断身高的试验中，可疑资料的取舍一般采用三倍标准差法。 2相关分析相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变数之间的相关关系的一种统计方法。利用足长推断留痕人身高时，我们需要对足长和身高两个变数之间依存性进行分析。如果足长和身高这两个变数依存性高相关系数接近+1或-1，就可对资料进行深入的统计分析，得到变数之间相互依赖的定量关系。相关分析可以采用专业的统计分析软体进行如SAS、SPSS等，也可使用Excel统计分析工具进行[2]。经过相关分析，足长和身高相关系数为，存在显著相关性，呈线性正相关。因此，可以利用足长和身高资料进行进一步的统计分析，建立相应的回归模型。 3建立回归模型回归分析是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。回归分析按照涉及的变数的多少，分为一元回归和多元回归分析;线上性回归中，按照自变数的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析;按照自变数和因变数之间的关系型别，可分为线性回归分析和非线性回归分析。因为足长与身高两者呈线性正相关，所以我们对足长和身高两组资料采用一元线性回归的方法进行统计分析。回归模型中，y表示因变数，x表示自变数，R2为方程的确定性系数;R2值越接近1，表明方程中x对y的解释能力越强。如图所示，足长与身高的一元线性回归分析可得回归方程式：y=838x+，其中R2=，数值接近1，说明利用足长可以推断留痕人的身高，身高=838×足长+。 4结论在痕迹检验中，一个物证会出现很多特征，如何有机的将这些特征整合起来，使物证变得强而有力，是困扰著刑侦人员的难题。数理统计方法应用可以发现可测量特征与特征之间是否存在内在联络、联络是否紧密等现象。因此，痕迹检验的方法不仅仅是形态学上简单比较，还可以运用数理统计的方法对某些可测量特征进行统计分析。数理统计方法的应用，是对痕迹检验方法的改进与补充。参考文献 [1]史力民，马建平.足迹学[M].北京：中国人民公安大学出版社，2014. [2]李洪武.EXCEL多元回归分析在痕迹资料处理上的应用[J].辽宁警专学报，20066：35-37. 篇2 办公系统计算机网路安全问题与防范措施【摘要】随着全球资讯化、网路化的发展，人们对于计算机网路依赖性也在不断增大，很多部门也建立了自己的办公系统网路。因此，计算机网路的安全就显得越来越重要。本文主要针对现代办公计算机出现的一些问题进行讨论，并提出了相应的防范措施。我们需要对计算机网路中的各种安全问题予以足够的重视，进而探索出相应的防范措施，最终促进计算机网路安全效能的不断提升。【关键词】办公系统;网路安全;资讯保安;防范措施在现代社会，无论是个人、企业还是 *** 部门，对计算机网路的依赖性都日益增多，因而，计算机网路的稳定和安全问题的影响也越来越大，一旦疏于防范，极易给人们的生活和工作造成困扰，甚至带来重大的经济损失。下文以常见的微软win-dows系列系统，如winXP，win7，win8等，为例对其进行说明。 1现代办公计算机出现的常见问题及解决方案电脑不能正常开机：面对此类问题，我们可以采用中医上的“望闻问切”法。“望”即观察电脑板卡，插座插头是否插入正确，晶片有无断开等现象出现，记忆体硬碟是否插入正确。“闻”即看主机板，板卡有无烧焦的气味以判断其是否损坏。“问”即询问使用电脑的人让其提供有用资讯帮助电脑的维修。“切”即用手触碰先活动的晶片等看是否接触良好。针对具体原因实际情况进行维修，否则应交于专门的维修部进行维修。电脑不能正常上网：①检视调变解调器、路由到电脑直接的线路是否正确。此类问题只需按照正确的线路进行连线即可。②固定IP被占用，这是区域网最容易出现的问题。面对此类问题，重启电脑，让路由重新分配IP，若仍未连上网路则只需将网络卡禁用，然后再重启，让其重新分配IP，DNS等资讯。 2计算机网路中存在的安全问题自然威胁计算机如果工作于恶劣的自然环境中，很可能受到电磁等干扰，从而影响计算机的正常使用。同时，如果计算机装置得不到正常的维护，如遇到装置老化等问题，也会对计算机的效能造成不好的影响。这些问题都会对计算机网路中资料的传输造成不同程度的威胁。非授权访问在计算机使用过程中，有些非法使用者通过一些非法手段未经允许进入使用者的内部网路。对入侵物件的档案进行非法的读写或者蓄意破坏，更有甚者，可能破坏内部网路，使其丧失服务的功能。系统漏洞系统漏洞又称“后门”。早在计算机网路发展的初期，网路黑客就已经开始利用系统漏洞对计算机进行入侵。利用系统“后门”能使黑客在最短时间内获得系统的许可权，然后利用一些手段不易被系统管理员察觉，自由进出计算机系统。这种漏洞的危害有时是不可估量的。计算机病毒在所有威胁电脑保安的因素中，计算机病毒对网路带来的威胁最为严重。计算机病毒的本质是一段程式，在其进入计算机系统后将会影响计算机的正常使用，有时会对计算机的资料储存进行破坏。并且，一些病毒软体在感染了之后难以被使用者及时发现，将长时间地威胁著使用者的上网安全。邮件威胁由于计算机网路的开放性，很多不发分子会利用其进行政治或宗教等活动。有的垃圾邮件中或包含间谍软体，对使用者的密码及个人资讯进行盗取，进行，盗窃等活动。 3计算机网路安全防范措施定期的对计算机进行资料备份和维护计算机在使用的过程中，难免受到不可抗力的因素，如自然老化，断电资料丢失等，及时的对储存资料进行备份，即使计算机系统受到的破环或者攻击也无需担心，只需将备份资料重新拷入计算机中即可。同时，定期的对计算机装置进行维护，可以过早的发现问题，将损失消除在萌芽状态。合理配置防火墙防火墙就像在使用者的PC与网路之间设定一个过滤器，所有的网路通讯都必须经过它。防火墙可以对网路资讯进行过滤，将各种不安全的资讯阻挡在防火墙之外。防火墙会对要想访问PC及其所处内网的请求进行筛选，允许有访问许可权者进行访问，将没有许可权者阻挡在防火墙之外。同时，对使用者访问的资讯进行检测，进行病毒预警，将有病毒的资讯隔离在内网之外。对重要档案进行加密档案加密主要是通过特定的演算法对目标档案进行处理，变成无法识别的程式码称为密文，要想检视明文，也就是加密前的内容，使用者必须输入正确的金钥。通过加密手段，即使档案被不法分子拦截或窃取没有金钥也无法检视内容。及时下载系统补丁和防毒软体计算机系统的维护不是一件一劳永逸的事，随着计算机技术的发现，可能会发现系统的更多漏洞，或者出现更多的病毒。我们可以通过一些卫士软体，如360安全卫士，COPS等，对系统漏洞进行扫描，病毒库进行更新等。及时的对系统进行打补丁和升级病毒库可以有效的避免恶意攻击者对计算机的侵害。 4结语综上所述，计算机网路安全问题影响着使用者的资讯、资金和财产等的安全，因此，我们需要对计算机网路安全问题的种类进行研究，并且对相应的防范措施进行分析，最终促进计算机网路安全效能的提升，为使用者提供一个良好的网路环境。我们相信，只有如此，计算机网路安全问题才能够被控制在一定的范围内，计算机使用者的网路使用安全才能够得到相应的保障。参考文献 [1]王涛.浅析计算机网路安全问题及其防范措施[J].科技创新与应用，20132.

概率的应用摘要：随机现象存在于我们日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论是指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。本文由现实生活中的部分现象探讨了概率知识的广泛应用。关键词：随机现象；概率；应用分析在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性的现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。如，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性的现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的。例如，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各颗种子的发芽情况也不尽相同有强弱和早晚之别等。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。这类现象，我们无法用必然性的因果关系，对现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态。那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率如下：由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。体育比赛中，一局定胜负，虽然比赛双方获胜的机会均为二分之一，但是由于比赛次数太少，商业价值不大，因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法，既令参赛选手满意，又被观众接受，组织者又有利可图。那么它对于双方选手来说真的公平吗?以下我们用概率的观点和知识加以阐述：日常生活中我们总希望自己的运气能好一些，碰运气的也大有人在，就像考生面临考试一样，这其中固然有真才实学者，但也不乏抱着侥幸心理的滥竽充数者。那么，对于一场正规的考试仅凭运气能通过吗?我们以大学英语四级考试为例来说明这个问题。大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种考试，具有一定难度，包括听力、语法结构、阅读理解、填空、写作等。除写作15分外，其余85道题是单项选择题，每道题有A、B、C、D四个选项，这种情况使个别学生产生碰运气和侥幸心理，那么靠运气能通过四级英语考试吗?答案是否定的。假设不考虑写作15分，及格按60分算，则85道题必须答对51题以上，可以看成85重贝努利试验。概率非常小，相当于1000亿个靠运气的考生中仅有人能通过。所以靠运气通过考试是不可能的。因此，我们在生活和工作中，无论做什么事都要脚踏实地，对生活中的某些偶然事件要理性的分析、对待。一位哲学家曾经说过：“概率是人生的真正指南”。随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率已渗透到我们生活的各个领域。众所周知的保险、邮电系统发行有奖明信片的利润计算、招工考试录取分数线的预测甚至利用脚印长度估计犯人身高等无不充分利用概率知识。如今“降水概率”已经赫然于电视和报端。有人设想，不久的将来，新闻报道中每一条消息旁都会注明“真实概率”，电视节目的预告中，每个节目旁都会写上“可视度概率”。另外，还有西瓜成熟概率、火车正点概率、药方疗效概率、广告可靠概率等等。又由于概率是等可能性的表现，从某种意义上说是民主与平等的体现，因此，社会生活中的很多竞争机制都能用概率来解释其公平合理性。总之，由于随机现象在现实世界中大量存在,概率必将越来越显示出它巨大的威力。参考文献： [1]刘书田.概率统计学习辅导[M].北京：北京大学出版社，. [2]龙永红.概率论与数理统计中的典型例题分析与习题[M].北京：高等教育出版社，. [3]尹庸斌.概率趣谈[M].成都：四川科学技术出版社，. [4]吴传志.应用概率统计[M].重庆：重庆大学出版社，.

全概率论文参考文献

毕业论文参考文献怎么找介绍如下：

检索头牌：Pubmed

Pubmed作为美国国家医学图书馆所属的国家生物技术信息中心开发的一款论文搜索引擎，凭借其海量的文献数据和简便快捷的搜索方式，成为了网上使用最广泛的生物医学方面的文献搜索工具。我们可以通过最简单的在标题和摘要中搜寻相关的关键词或相关公式，来寻找相关的文章。

用之不易的Google学术

这个其实并不能算是文献检索工具，但其有个很大的特点就是能够对全文进行搜索，而不是像上面说的那两个只是搜索标题和摘要。因此当要搜索事实型依据的时候，比如，要搜索“某病的发病率为36%”这样的出处，在摘要中可能没有具体的数据，所以需要google来进行全文搜索。

Google学术的功能还是挺强大的，不过在天朝却被封了，要是想用还得翻墙。不过不知道是应广大学者的呼唤，据说，最近Google又可以用了，这机会可是来自不易，小伙伴们还是抓紧时机享受这一福利吧。

关联检索：Web of Science

这个方法比较适合研究机构，因为Web of Science的数据库是要收费的，但其搜索引擎比Pubmed更高级，不但能够限定文章的学科，还能限定作者的国籍单位等等，非常好用。值得一提的是它里面的逻辑连接词比Pubmed多了一个很实用词——Near，这个能在相邻的两个句子中寻找关键词。

比方说要搜索高血压和糖尿病的关系，如果使用一般”AND“来连接，可能会出现头一句是说的糖尿病，然后结尾出来个高血压，其实并无联系。但用”Near”的话，由于两个词之间的距离被限定了，因此相关的概率也会高的多。

对于大部分毕业生来说，参考文献是论文最简单的部分，但也是最让人头痛的一部分，因为参考文祥的引用格式很杂！参考文献作为学术研究过程之中对于所涉及到的所有文献资料的总结与概括，反映研究工作的背景和依据，向读者提供有关信息的出处，论著具有真实、广泛的科学依据，表明作者尊重他人研究成果的严肃态度，是导师判断是否具有学术不端的重要依据。那么参考文献格式究竟是怎样的呢？参考文献格式大全根据你所引用的参考文献的类型选择不同的引用方式，一般情况下在论文中我们经常用的论文格式是：期刊如下所示：↓↓↓戴德宝. Word环境下论文格式模板制作[J]. 电脑知识与技术:学术交流(3期):1703-1704.但是除此以外，大家可以了解一下其他形式的引用格式，大概有印象就好！(1)期刊[序号] 主要作者.文献题名[J].刊名，出版年份，卷号(期号)：起止页码.例如: [1] 袁庆龙，候文义.Ni-P 合金镀层组织形貌及显微硬度研究[J].太原理工大学学报，2001，32(1)：51-53.(2)专著[序号] 著者.书名[M].出版地：出版者，出版年：起止页码.例如：[2] 刘国钧，王连成.图书馆史研究[M].北京：高等教育出版社，1979：15-18，31.(3)论文集[序号] 著者.文献题名[C].编者.论文集名.出版地：出版者，出版年：起止页码.例如：[3] 孙品一.高校学报编辑工作现代化特征[C].中国高等学校自然科学学报研究会.科技编辑学论文集(2).北京：北京师范大学出版社，1998：10-22.(4)学位论文[序号] 作者.题名[D].保存地：保存单位，年份.如：[4] 张和生.地质力学系统理论[D].太原：太原理工大学，1998.(5)报告[序号] 作者.文献题名[R].报告地：报告会主办单位，年份.例如：[5] 冯西桥.核反应堆压力容器的LBB 分析[R].北京：清华大学核能技术设计研究院，1997.(6)专利文献[序号] 专利所有者.专利题名[P].专利国别：专利号，发布日期.例如：[6] 姜锡洲.一种温热外敷药制备方案[P].中国专利：881056078，1983-08-12.(7)国际、国家标准[序号] 标准代号，标准名称[S].出版地：出版者，出版年.例如：[7] GB/T 16159—1996，汉语拼音正词法基本规则[S].北京：中国标准出版社，1996.(8)报纸文章[序号] 作者.文献题名[N].报纸名，出版日期(版次).例如：[8] 谢希德.创造学习的思路[N].人民日报，1998-12-25(10).(9)电子文献[序号] 作者.电子文献题名[文献类型/载体类型].电子文献的出版或可获得地址，发表或更新的期/引用日期(任选).例如：[9] 王明亮.中国学术期刊标准化数据库系统工程的[EB/OL].附：参考文献类型及标识代码普通图书 M 报告 R 磁带 MT会议录 C 标准 S 磁盘 DK汇编(论文集) G 专利 P 光盘 CD报纸 N 数据库 DB 联机网络 OL期刊 J 计算机程序 CP学位论文 D 电子公告 EB但是其实现在已经有很多的软件可以实现导出参考文献引用格式。给大家推荐我最常用的软件：

我的论文当中的参考文献并不是真实的参考过会被检查出来吗？写论文是每个科研汪的必修课，而一篇完整的论文后面都有一长串的参考文献。但是据笔者多年来的观察，「引用参考文献」这一工作似乎并不被很多人所重视，因为大家都觉得会有审稿人帮自己检查。大人，时代变了！不好好引用参考文献，小心你的论文翻车！近期，一篇发表在 Advances in Medical Education and Practice 杂志上的题为 Medical students’ perception of their education and training to cope with future market trends 惨遭撤稿。图片来源：论文截图一本平平无奇的期刊，一篇平平无奇的论文，这也本该是一次平平无奇的撤稿。但是，该论文的撤稿原因却有点「独特」：论文所引用的一些参考文献内容并不符合该论文中的描述。说直白些就是胡乱引用参考文献。该论文引用的三篇文献与论文中所描述的数据毫无关联，那三篇文献分别是：19. Policy Politics. 2014;42(4):597–. BMJ. 2004;329(7469):770–. Br J Educ Psychol. 2005;75(4): 645-660.而与这些参考文献无关的数据似乎来自另一项未被引用的研究：Adv Med Educ Pract. 2018;9:119–124.说实话，因为「不当引用」问题而被撤稿真的挺少见的，完全可以用「屈指可数」来形容。那些因为「不当引用」而被撤稿的论文据笔者不完全的统计，绝大部分因为「不当引用」而被撤稿的论文，都是因为引用了「已被撤稿的论文」。一篇有问题的论文从发表到被正式撤销，往往要经过很长的时间，这个时间被称为「撤销时滞」，平均为年。在这 3 年多的时间里，这类论文难免会被后续研究者所引用，个别文章甚至在被撤稿之后还有人引用。一般情况下，假如你引用的论文正好被撤稿了，大概率你的文章是不会因此被撤稿的。（也许吧.....）但总会有那么一些「幸运儿」不幸中招，著名的学术网站 retraction watch 就曾经统计过这类文章：撤稿原因包含 Cites Prior Retracted Work 的 15 篇论文这个数字还是挺让人意外的，仅仅 15 篇被撤稿了。因为很难被精确找到，绝大多数存在不当引用的论文依旧躲藏在学术圈的阴暗角落里未被制裁。为什么「不当引用」很难被发现？本次撤稿事件中，Retraction Watch 网站收到了该期刊如下的回复：该论文在发表前由两名审稿人进行评审。仅通过同行评审是无法识别参考文献问题的，该案例是一起孤立事件。我们不认为立即需要更改政策...你品，你细品一下。这其实是当下同行审议工作中的无奈之处：在生物医学这样的领域，一篇论文引用 30、40 篇文章简直不要太常见，逐个检查引用文献无疑是异常繁琐的工作。在 Retraction Watch 的新闻下，很多担任过审稿人的学者都发出类似的共鸣。图片来源：Retraction Watch不是大家不想去找，工作量实在过大，仅依靠同行审议就想把涉嫌不当引用的论文给揪出来太困难了，这也直接导致不当引用现象有愈演愈烈之势。2016 年一项研究发现，绝大多数文章在引用已被撤稿的文献时，作者会选择性不谈该引用的文献已被撤稿。（反正也没人发现）高引用的被撤稿文章，图片来源：医咖会曾有网站统计过那些高引用的被撤稿文章，排在首位的文章甚至撤稿后的被引次数是撤稿前的 3 倍多！即使是较为近期的撤稿（有 4 篇是在 2015 年撤稿），撤稿后仍然在不停地被引用，例如 Voinnet et al.(2003) 这篇文章，在 2015 年被撤稿之后，仍被引用多达 80 次。论文不当引用现象之严重可见一斑。虽然不当引用行为很难被发现，也很少被制裁，但你可千万别抱着侥幸心理以为自己可以为所欲地引用了。2019 年 5 月 29 日，国家新闻出版总署正式发布了《学术出版规范期刊学术不端行文界定》行业标准，规定于 2019 年 7 月 1 日开始正式实施。该标准对学术不端行为进行了明确的分类和界定，其中就指出「不当引用」属于学术不端。

概率论与数理统计（第二版），周圣武、李金玉、周长新编，煤炭工业出版社参考文献：［1］盛骤，谢式千，潘承毅．概概率论与数理统计．第3版．北京：高等教育出板社，2006．［2］贺兴才，童品苗，王纪林等．概率沦与数理统计．北京：科学出版社，2000．［3］章昕．概率统计辅导．北京：科学技术文献出版社，2000．［4］陈希孺．概争论与数理统计．合肥：中国科学技术大学出版社，1992．［5］汪荣鑫．数理统计．西安：西安交通大学出版社，2002．［6］何晓群，刘文卿．应用回归分析．北京：中国人民大学出版社，2001．［7］韩芝隆．概率论与数理统计．·北京：化学工业出版社，2000．［8］王书林，鲍兰平，赵瑞清．概率论与数理统计．北京：科学出版社，2000．［9］曹振华，陈平，胡跃清．概率论与数理统计．南京：东南大学出版社．2001．［10］魏振军．概率论与数理统计三十三讲．北京：中国统计出版社，2000．［11］刘嘉昆，工家生，张玉环．应用概率统计．北京：科学山版社，2004．［12］刘达民，程岩．应用统计．北京：化学工业出版社，2004．［13］昊赣昌．概率沦与数理统计．北京：中国人民大学出版社，2006．［14］张德培，罗蕴玲．应用概率统计．北京：高等教育出版社，2000．［15］茆诗松，程依明，濮晓龙．概率论与数理统计教程．北京：高等教育出版社，2004．［16］沈恒范．概率论与数理统计教程．第4版．北京：高等教育出版社，2003．［17］庄楚强，何春雄．应用数理统计基础．广州：华南理工大学出版社，2006．

条件概率论文参考文献

解决方案1：M，且与类域边界的沿垂直于该超平面方向的距离最大，其归于cj类的类条件概率是P(X/；T2，具有相对优良的性能指标（1）决策树决策树归纳是经典的分类算法，…。另外，M，类别总体的概率分布和各类样本的概率分布函数(或密度函数)常常是不知道的，由此构造出的分类器可以最大化类与类的间隔，Bayes分类方法在理论上论证得比较充分，因此该方法往往在效果上难以达到理论上的最大值，记为C=｛c1;ci)P(ci)=Maxj［P(x/，这样的条件在实际文本中一般很难满足，而那些样本容量较小的类域采用这种算法比较容易产生误分：若P(x/，因为对每一个待分类的文本都要计算它到全体已知样本的距离。因此：D=D(T1，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，由Salton等人于60年代末提出，待分样本的分类结果取决于各类域中样本的全体；…，VSM法相对其他分类方法而言;P(x)(1)若P(ci/，…，其包含的每个特征项对于类别的表达能力越弱，Bayes法要求表达文本的主题词相互独立，采用这种方法可以较好地避免样本的不平衡问题：如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别。为了获得它们，只与极少量的相邻样本有关，则有x∈ci(2)式(2)是最大后验概率判决准则，ci，…，只需要计算待分样本和每一个类别向量的相似度即内积。该方法的思路非常简单直观。当需要对一篇待分样本进行分类的时候，2，是一个理论上比较成熟的方法。设训练样本集分为M类;x)=P(x/。KNN方法虽然从原理上也依赖于极限定理，故SVM法亦被称为最大边缘(maximum margin)算法，移去或者减少这些样本对分类结果没有影响，事先去除对分类作用不大的样本，则该样本也属于这个类别。当文本被表示为空间向量模型的时候，则x∈ci这就是常用到的Bayes分类判决准则，Wn)。另外，就要求样本足够大。可以从生成的决策树中提取规则。Bayes方法的薄弱环节在于实际情况下，但在类别决策时;X)=MaxjP(cj/，2，可得到cj类的后验概率P(ci/，i=1，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的，由于KNN方法主要靠周围有限的邻近的样本。当样本集非常大时，由Vapnik等人于1995年提出;ci)，i=1，能降低KNN算法的计算复杂度。因此，i=1，…，SVM可以自动寻找出那些对分类有较好区分能力的支持向量，则有，…，提高分类的效率，在应用上也是非常广泛的;总样本数，KNN方法较其他方法更为适合。待分样本集中的大部分样本不是支持向量。目前常用的解决方法是事先对已知样本点进行剪辑。该方法在定类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别。根据研究发现。经过长期的研究。该算法比较适用于样本容量比较大的类域的自动分类。该方法只需要由各类域的边界样本的类别来决定最后的分类结果。通过学习算法。它采用自顶向下递归的各个击破方式构造决策树，而该空间向量的建立又很大程度的依赖于该类别向量中所包含的特征项，文本的相似度就可以借助特征向量之间的内积来表示。(4) VSM法VSM法即向量空间模型(Vector Space Model)法。这是最早也是最出名的信息检索方面的数学模型。由于VSM法中需要事先计算类别的空间向量，SVM法对小样本情况下的自动分类有着较好的分类结果。(3) SVM法SVM法即支持向量机(Support Vector Machine)法。在实际应用中，j=1，M，j=1。另外还有一种Reverse KNN法；Tn;ci)·P(ci)/，因而有较好的适应能力和较高的分准率，W1：P(ci/，M，然后选取相似度最大的类别作为该待分样本所对应的类别，VSM法一般事先依据语料库中的训练样本和分类体系建立类别向量空间，则根据Bayes定理。该方法的不足之处是计算量较大，类别中所包含的非零特征项越多，最初由Cover和Hart于1968年提出的。树的每一个结点上使用信息增益度量选择测试属性;X)。支持向量机算法的目的在于寻找一个超平面H(d)，…cM}，2，将式(1)代入式(2)。对于一个待分样本X，然后通过计算文本相似度的方法来确定待分样本的类别，2，2,该超平面可以将训练集中的数据分开。该方法是建立在统计学习理论基础上的机器学习方法，每类的先验概率为P(ci)，W2，…。(5) Bayes法Bayes法是一种在已知先验概率与类条件概率的情况下的模式分类方法;cj)P(cj)］，更适合于专业文献的分类，才能求得它的K个最近邻点。(2) KNN法(K-Nearest Neighbor)KNN法即K最近邻法，M;X)，可以认为P(ci)=ci类样本数/。其基本思想是将文档表示为加权的特征向量

有关数学期望的学位论文

全国十五,六种学报,杂志审稿占用了我业余生活的大部分时间,每年的审稿量少说有100篇.近年来,觉得稿件质量大不如前.在我前几年开始审稿时,一审的通过率在90%以上;这一年来大概只有20%,有各种问题需要改后再审的约占60%,不能录用的约占20%.我常常想,是不是稿子看多了,眼睛看刁了,什么都看不惯;仔细想想,确实不是,实在是近来稿件质量滑坡太明显. 有一次,在某学报编辑部开座谈会,主题是如何提高学报的水平.提高水平的前提是稿件的质量要高,这是大家公认的.大家对近年来稿件质量的下降也是有同感的.至于原因,则仁者见仁智者见智.有的同志认为是作者队伍的年轻化;有的同志认定为是论文数作为指标被定在某些对个人或单位的评价体系中,造成单纯追求数量而粗制滥造.应该承认,这些都可以是原因,但其中有些问题并不以我们自己的意志为转移.我们应该看到,作者队伍的年轻化是必然趋势也是好事,尤其是年轻作者正处在创造力旺盛时期,是出好文章的重要保证.我认为,论文质量下降从面上看严重了一些,但究其原因,主要是论文写作的基础训练不够.这种情况是可以通过努力改变的.因此,我把在审稿中碰到的问题总结了一下,希望对一些作者写作有所帮助. 一,科技论文的内容中学时就学过,文章的体裁最主要的有记叙文和议论文两种.记叙文说的是某一事件发生的背景,过程及影响,也可以加点作者的感想.议论文要说的是对某些问题的论点和为证明论点的正确性而做的求证工作,即提供论据,进行推理,最后得出结论.因此,这两种体裁是很不相同的.还有一种接近议论文但严格说来不算议论文的体裁是只对某些问题或现象发表自己的看法或观感,虽有观点但并不刻意去证明观点的正确性,这种文章属于散文中的随笔,本文即属于这种文章. 科技论文应该是议论文,至少应该有观点.通俗地说,科技论文要解决的主要问题不是"是什么",而是"怎样做" 和"为什么",对于"怎样做"的文章,最好要有"为什么要这样做"的内容. 有的作者很容易把议论文写成记叙文,特别是在做了某个项目的研究后的总结性文章,只说自己是怎样做的,很少去说为什么要这样做.原因可能是这样写很顺,因为工作是他(们)做的,过程很清楚,用不着费劲就可以说明白.这样的文章深度不够.近年来软件受到大家重视,但软件类的文章大多属于这种情况.加之软件的头绪一般很多,要说明白了,不分粗细,面面俱到,篇幅不短,很有点雾里看花的味道. 科技论文不是工作总结,也不是说明书. 论文内容的正确性当然是非常重要的.不过,不同领域的出错情况很不相同,很难概括.然而,有五点是应该注意的: ⑴ 要有创新,至少要有新意.是否有创新,是很多刊物考虑录用的最主要出发点,特别像《中国科学》这样的权威性刊物,没有创新就不可能录用.可以说,创新有原始创新和集成创新两种.工学类论文中,原始创新比较少,大多是提出一些新方法,新算法,或是以别人没有用过的方法对一个问题进行分析,属于集成创新.虽然这也是可取的,但论文必须雄辩地说明采用采用新方法所取得的结果.有一篇论文写基于Hermit样条的彩色图象道路提取方法,方法本身并没有错,但有两个结论有问题.一是说用Hermit样条对提取的间断的道路标志线拟合后可以得到连续的标志线,实际上,一般的三次样条或多项式拟合也能解决这个问题;二是说Hermit样条更适于表达图象上的弯曲的道路标志线,但是没有数据表明为什么其它的拟合曲线就不适合.这样一来,虽然别人在道路提取中没有用过Hermit样条,这篇论文的新意也就荡然无存了. ⑵ 论文的写法一定要突出重点.有篇文章谈及机器人的灵巧手,这个项目本身做得不错,但这篇文章把灵巧手的结构,手指驱动,抓握控制面面俱到地说了一遍,每一部分都说得不透彻,没有深度.如果这篇文章能集中论述尺寸受限制的灵巧手的驱动,就要好得多.还有一篇谈遥在技术的文章,先泛泛地讲了微型摄像头的结构,再从一些书上摘录了人所共知的模糊控制的基本概念,二者之间又没有有机联系,这样的文章根本没有内容.如果集中论述在视觉系统微小型化中所解决的问题,恐怕还能写出点东西. ⑶ 论文的内容要真实,正确.这一点是很重要的,不弄虚作假是良好的科学道德.如果让人看出虚假的东西,这篇文章就肯定不能用.有一篇写控制算法的文章,对算法做了仿真.仿真时用的关节角函数是q=(3πt),周期显然是(2/3)s,而做出的仿真曲线的周期却是,角速度的最大值也小得多,这样的结果至少使人怀疑作者并没有真正做了仿真. ⑷ 关于综述性文章.综述性文章的内容主要是前人对某一专题做过哪些研究,哪些问题已经解决,哪些问题还需要继续研究,最重要的是要指出对这一专题继续研究的方向.从这个意义上来说,写综述性文章实际上是比较难的,需要占有大量资料,而且,对资料要分析,去粗存精,去伪存真,高屋建瓴.千万不要看了几篇发表过的论文就写综述. ⑸ 关于论文中的公式.科技论文一般少不了公式.公式推导的正确固然很重要,但也并非一定要把一步一步的推导过程写清楚.有的文章虽然写出了公式,但是,不注意对公式中所用符号的说明,不注意说明公式的适用条件,这样的公式是没什么用的.有一篇文章论述以三条人工肌肉作为作动器的并联机构,作者试图建立它的数学模型,前面写出了人工肌肉输入气压与肌肉长度的关系式,又列出力平衡方程,然后就说把前一式与后一式相结合,得到一个非线性的状态方程,把它作为数学模型.方程中有很多系数,显然是与机构及肌肉参数有关的,作者恰恰没有写出系数与参数的关系,这就使人怀疑这个模型是不是推导出来的.即使是,这样的模型只是通式,没有用处. 二,论文的标题论文的标题有画龙点睛的作用.标题应该与文章的内容非常贴切.这一点往往不被注意.有的标题过大;有的又过于局限.有一篇文章的标题是"服务机器人仿人手臂运动学研究",内容是作者在研制一种服务机器人时对一种七自由度手臂运动学所做的分析."仿人"并不重要,重要的是作者提出了这种冗余自由度手臂逆运动学的一种解法,这样的解法并不只能用于服务机器人.如果把标题改为"七自由度仿人手臂逆运动学的一种解法",则既有学术意义,又兼顾了作者的研究项目.还有一篇论文的题目是"登月机器人关节润滑技术的研究",内容是一种固体润滑膜的制备和特性.论文的题目太大,而且,如果题目中就明确提出登月机器人,就需要有在模拟月球超低真空,超低温,强粉尘环境中的实验,目前尚无条件.如果将题目改为"MoS2基固体润滑膜制备方法及特性的研究",既缩小了范围,又避开了尚不能进行的实验.还有些论文题目本身就有问题,例如,有一篇博士学位论文题目是"仿人机器人的动态行走控制",行走有静态的吗肯定没有,连原地踏步都是动态的.这样的标题岂不让人笑话三,摘要摘要是对文章内容的概括.摘要应写得简练,只需说明写论文的目的,所用的方法及取得的结果即可.写得不好的摘要中常常有一些没用的话.例如,"随着机器人技术的发展,应用领域更加广阔,某问题成为研究的热点",之类的话就没有用. 四,引言论文引言的作用是开宗明义提出本文要解决的问题.引言应开门见山,简明扼要.有的写机器人的文章,一开始写捷克一作家写的戏剧中一个机器奴隶叫Robota,美国1950年制造了第一台工业机器人,这就绕了太大的圈子,有点"言必称希腊". 很多论文在引言中简要叙述前人在这方面所做过的工作,这是必要的.特别是那些对前人的方法提出改进的文章更有必要.应该注意的是,对前人工作的概括不要断章取义,如果有意歪曲别人的意思而突出自己方法的优点就更不可取了.在一篇论文中,对前人工作的概括应尽可能放在引言中.在正文中,如非很必要,就不要再有这类段落了. 文献的引述要正确.你的文章里引用了某些文献,别人的文章也可能引用你的文章.如果引用时不注意正确性,就可能以讹传讹.有一篇谈遥操作的文章引用了美国《自然》杂志的文章,提到在相距7000km的两地进行遥操作,从操作端发出操作命令到执行端反馈回信息只用了150μs.这是完全不可能的.即使电波直线传播,至少也需要.后来查明是作者引用时单位写错了.如果文章发表了,以《自然》杂志的权威性及这篇文章作者的影响力,这个错误的数据肯定还会接着被引用. 一些论文也开始引用互联网上的文献和消息.网上文献的可信度要好一些;由于各种各样的原因,消息的可靠性不高.我们曾用装甲车为某试验基地研制了一台遥控靶车,在《兵器知识》上曾有过报道.由于某些内容不便公开,对文章做了一些技术处理.这个消息到了网上却变成了"我国研制成功遥控装甲车","蚂蚁"成了"大象".所以,如果要引用网上的消息,一定要通过其它渠道对消息进行核实. 不少论文在引言中还说明了文章的结构,虽然话不多,但并非很必要.对于学位论文,因篇幅大,在绪论中交代一下整个论文的结构是应该的.在刊物上发表的文章就没有这个必要. 五,实验验证论文中的实验的目的是验证论文提出的理论或方法的正确性,可行性和有效性.有一个阶段我不太同意把仿真叫做实验,但随着仿真技术的进步,至少它可以成为一种验证的手段. 理论的正确性并非总是要用实验来验证的.那些用公认的定理证明的新定理就不需要验证. 方法可行性的验证相对简单一些,实验只要说明所用的方法解决了问题即可. 方法(特别是算法)有效性的验证在很多论文里做得不好.所谓有效性,应该是比别的方法更快或更简单地解决了问题,或是计算复杂性低,或是计算速度更高,或是占用的内存小.要说明有效性,一是要有比较,不能"老王卖瓜";二是要有相应的数据. 从这个意义上来说,论文中的实验往往是一种为说明问题而专门设计的实验.实验的设计是非常重要的.要说明某一因素的作用,就要设法将它孤立起来. 我曾连续审了四篇关于构建机器人仿真球队的论文.这四篇论文除了叙述性的内容偏多以外,写得还是不错的.文章的内容涉及个人技巧,决策机制及整体协调,并不重复.而且,球队两次参加了机器人足球世界杯仿真组的比赛,都取得亚军的好成绩.这就是说,在构建球队时代所采取的技术措施还是有成效的.但是,这四篇文章都用参赛对阵的得分来说明技术措施的有效性,这是不合适的.因为,足球赛的成绩只是一种排名,只说明参赛队实力的相对强弱.如果对手的实力太低,即使己方取得冠军,也不能有效地说明自己所采取的措施是正确的.而且,如前所述,一个队能否取得胜利与个人技巧,决策能力,整体协调等多种因素有关,取得较好成绩倒底是哪个因素起了作用往往是说不清楚的.作者在最近的两篇文章中用了相同的比赛结果来说明不相同的技术措施的作用,显然也是没有说服力的.如果对同一对手以采取论文中的措施和不采用这种措施进行两次比赛,则比赛的结果就能较好地说明这种措施的作用. 有不少论文由于各种原因不能用严格的理论证明方法的正确性和有效性,也暂时做不了实验,于是就用仿真的方法来说明.这时应注意的是,尽管文章中只能给出个别的仿真实例,但做仿真时应该尽可能对各种可能发生的情况多做一些实例,因为,用一,两个实例的仿真结果说明的结论很可能被另一个实例推翻.有一篇论文要在相互距离已知的几个点中寻找一条最短的遍历路径,论文的篇幅很长,所用的方法兜了不少圈子,方法倒也对,但没有证明.最后用了一个实例做仿真.我在审稿时写了一个更简单的方法,与论文方法所得的结果一致.这样一来,这篇文章所提出的方法虽然不错,但一点意义也没有了. 六,结论结论中出现的问题不太多,不过精彩的结论也不多.由于Word等文字处理软件提供的"复制","粘贴"的方便,论文正文,引言,摘要中的一些话也就被拷贝到结论中,还没看到结论就知道结论说什么,这样的结论已经没味了.不过偶尔也碰到"过火"的,正文中根本未涉及的问题在结论中突然冒了出来.比较罕见的情况是,有的论文的结论把文章中的论述部分或全部推翻了. 七,文字以前用笔写字的时候,常听人说"字是人的脸面",意思是说,一手好字会为你增添光彩,看着也舒服.现在,论文上的字都是打印机打出的印刷体,文章是不是通顺就很突出了,也就成为"人的脸面"了.俗话说"文如其人",如果一篇文章的文字方面的问题太多,念不顺口,作者给人的印象也不会好. 送审稿中,比较突出的文字,标点方面的问题有; ⑴ 天一句,地一句,想到哪里,说到哪里,语气,语意不连贯. ⑵ 语意重复,用词罗嗦,不善运用代词. ⑶ "而","故","然","其"之类的虚构词用得别扭. ⑷ 技术术语使用不当或生造术语,这是在论文中最不应出现的文字问题.如果某一领域的名词术语已经有了国家标准,虽然这类标准一般是推荐性标准,但也应首先使用标准核定的术语,为的是与别人有"共同语言".在论文中不应使用俗名,即使这样的名词已被较多的人使用.术语是有内涵的,在制定术语标准时,对收纳的每条术语都有严格的定义.如果在论文中不得不创造一条新的术语,对它的内涵一定要说清楚,要有严格的定义.我对一篇论文中的"轨迹跟踪控制"提出过质疑.表面看来"跟踪控制"还说得过去,细想想,能与"控制" 相连的无非是两类词,一是对象,如"温度控制","压力控制,"位置控制","力控制"等等;另一是方法,如"PID控制","自适应控制","模糊控制"等等."轨迹跟踪控制"是什么 "轨迹跟踪"既不是控制对象,也不是控制方法.实际轨迹对期望轨迹的跟踪正是对运动轨迹进行控制的效果.所以,"轨迹跟踪"和"轨迹控制"都是可用的术语,而"轨迹跟踪控制"则站不住脚.还有,在学术性文章中不应使用"电脑","光碟"这类商业化和港台化的名词. ⑸ 乱用标点符号.错得最多的是句号,或是长句不断,或是断句不当.最不容易用错的只有问号和感叹号. ⑹ 近年来有个很时髦也用得很滥的词"基于".有时侯翻开一本杂志十有二,三的文章标题有"基于"二字."基于X"的英文是"X-based"或"based on X".应该说"基于"一词翻译得还是不错的."基于规则的系统"比早年译的"规则基系统","以规则为基础的系统" 听起来要顺耳一些.问题是要把"基于"用得必要,得当.不是非用不可的地方,大可不必用它来追求文皱皱的味道.而且,既然是"在X的基础上",X就应该是个可以被当做基础的实实在在的东西.一篇文章用了"基于任务级……",这个"任务级"就不是实在的东西.还有一个用得不当的词就是"智能",有些根本没有智能的东西也被带上了这个帽子. 其实,解决文字方面的问题并不难.作者在写完文章后只要念一,两遍,大部分文字问题都可以发现.不过,如果作者在口语表达上就有不规范的地方和固癖,这样做的收效不大. 八,英文稿的特殊问题英语不是我们的母语,用英语写作论文当然就会出现一些问题.大多数人还不具有用英语思考的能力.在这种情况下,比较好的做法是先写中文稿再译成英语,这样至少能避免直接写英文稿时容易出现的语意不连贯的问题. 英文稿中最容易出现的用词问题是: ⑴ 按汉语硬译,形成所谓的"中式英语".虽然不大会看到"good good study, day day up"这类"洋泾浜",硬译的情况还是常见的.有一篇论文把"车载的"译为"tank-load",其实,单词"vehicular"的意思就是车载. ⑵ 介词的使用不当,用"of","to"较多,其它介词用得少. ⑶ 代词"this","that"用得多,"it"用得少,而后者恰恰在科技文章中用得多. ⑷ 句型单调,喜欢(或不得不)用"to be"构成句子. ⑸ 不注意动词的词性.有些动词既可是及物动词也可是不及物动词,应该优先用不及物动词成句,而不要用及物动词的被动语态成句. ⑹ 冠词"a","the"的使用不当,尤其容易忘记使用定冠词"the". ⑺ 不注意名词的单,复数,不注意主,谓语的人称配合. ⑻ 论文中的用词应该比较正式,尽量少用一词多意的词,例如,口语中"get"有"获得"的意思,但论文中最好用"obtain". ⑼ 中西文化的差异常常使英文稿带有"中国特色".有一篇稿件的作者很谦虚,在文章的结尾分析了所提出的方法的缺点,说在今后的研究中会逐步克服这些缺点.外国人就不会这么说,他们总是向前看,即使看到了缺点,也会说随着研究的深入,这种方法将会有更广阔的应用前景.有些文章的作者介绍中非要在"教授"后面加个"博士导师",外国人就相象不出不是博士导师的教授是什么样子. 九,论文的署名毫无疑问,论文的第一作者应该是执笔者.这不仅体现了对他劳动的尊重,而且有对文章的责任. 不少文章是在读的研究生写的,导师的名字署在后面,这无可非议.但是,从有些文章可以明显看出,在投稿前导师并没有看过.甚至有的文章已经发表,导师还不知道.这种情况不好.导师即使在成文前参加过意见但成文后不看,这是导师没有负起责任;如果学生在导师不知情的情况下就署上导师的名字投稿,从好的方面理解是对导师的尊重,从不好的方面理解则有"拉大旗作虎皮"之嫌. 近来论文署名还有人数增多的趋势,甚至一篇不长的文章署了五,六个人的名字.这种情况在某个项目的总结性文章中比较多见.诚然,项目参与者在研究过程中的主意是很难分清楚的,但是,论文不是工作总结,在写论文时不太可能集中很多人的想法.至于在署名时多写几个人送人情或者写上根本没有参加工作的领导的名字的做法,更是不应提倡的风气. 十,如何面对审稿意见一般来说,投送的稿件至少要经过一次技术性审查,英文稿还有一次文字性审查.这种审查通常是学报或杂志的编辑部聘请同领域的专家进行的.编辑部的责任是统一论文的格式,审查文字,处理审稿意见.审稿人的责任是对论文的创新性和正确性进行审查,审稿意见一般应包括为提高稿件质量而应做的修改的建议. 作者对审稿人提出的审查意见首先应很重视,考虑他为什么要提出这些建议.审稿人的意见毕竟是来自一个旁观者的意见,俗话说"旁观者清",他的意见总有一定道理.有的作者觉得审稿人没有读懂自己的文章(我并不排除有这种可能性),对他的意见也就不认真考虑,这是不对的.审稿人是论文的第一读者,如果他都没有读懂,作者也得考虑自己的文章有什么问题让人家不懂,否则发表后如何面对更多的读者当然,对审稿意见也要分析.虽然编辑部聘请的审稿人是同领域的专家,但是,隔行如隔山,领域很宽,审稿人可能并不熟悉文章作者所研究的某个具体专题,提出一些并不十分中肯的意见也不奇怪.所以,不一定要完全按照审稿人的意见去做. 审稿后,如果要对稿件做修改,一定要实事求是,不能应付审稿人.我给某学报审过一篇关于类刚毛表面减阻效应的论文,一审时我提出了一些问题要求改后再审,作者的态度倒也是谦虚的,承认所提出的问题都有道理,作了一些修改.但是我提出的最关键的问题是对实验的疑问,作者就有点敷衍,将实验结果用与第一稿不同的另一种曲线形式表现出来,而这种曲线明显地是不能由以前的实验结果得出的.我就有了更大的疑问,提出修改后再审.第三稿中,作者又换了一种方式,有了更多的漏洞,后来,这篇稿件再也没有出现过. 不少编辑部对审稿采取了双盲制,即审稿人不知道论文的作者是谁;作者也不知道审稿人是谁.不管这种制度的出发点是什么,我认为它把作者和审稿人的交流限制在文字上,有的编辑部甚至只将审稿人的部分意见转述给作者,这样的交流往往是不充分的,很可能成为提高稿件质量的障碍.既然是做学问,就不应该有所顾忌. 有的杂志的编辑部似乎不审稿.你刚把稿件发过去,它就来函说拟在某期发表,要寄版面费.这是不负责任的编辑部,应该离远点. 说到标题,本文的标题也太大了,不过,本文只是随笔,用这样题目是追求一种引人注意的效果,并不是说,注意了本文所提到的这些事就能写出好论文.打个不十分准确的比方,论文好比一棵树,内容是它的主杆和分支,本文所述的标题,引言,实验,文字等等,或许可以算是一部分叶片,这棵树植根于真才实学的沃土上.要想写好论文,刻苦钻研,增长学识才是关键,论文是用心血浇灌出来的. 参考资料：

1. 生活中处处有数学 2、解数学竞赛题的整体策略 3、谈数学解题中发掘隐含条件的若干途径4、论数学教育中性别差异的影响 5、逆向思维在数学论证中的作用及培养6、谈小学、初中数学的衔接 7、容斥原理及其应用8、从高中课程改革看大学课程改革 9、信息化教育问题10、数学素质教育中的教师素质问题 11. 浅析课堂教学的师生互动12、谈设疑法在课堂教学中的应用 13、计算机辅助小学数学教学的探索 14、谈一类重要的数学方法--分类讨论法15、小学数学竞赛题的教育价值16、在解题中培养学生的数学直觉思维 17. 反思教学中的一题多解18. 初探影响解决数学问题的心理因素 19、在数学教学中培养学生的反思意识 20、关于探索性命题的若干问题 21、数学实验教学模式探究22、论小学数学竞赛题的解题方法 23、奥林匹克数学的解题策略24、三角形面积在竞赛中的应用 25. 数学教育中的科学人文精神 26. 数学几种课型的问题设计 27. 在探索中发展学生的创新思维 28. 把握发现式教学实质,优化课堂教学 29. 如何评价小学学生的数学素质 30. 阅读材料在数学教学中的作用 31. 数学中的判断之我见 32. 关于学生数学能力培养的几点设想 33. 反例在数学中的作用 34. 谈谈类比法 35. 数学教学设计随笔 36. 数学CAI应遵循的原则 37. 我国数学教育改革的若干问题 38. 当代数学教学模式的发展趋势 39. “问题解决教学”的实践与认识 40. 数学教学中的“理论联系实际” 41. 小学数学课堂教学探究性学习案例简析 42. 数学训练，贵在科学 43. 教学媒体在数学教学中的作用 44. 培养数学能力的重要性和基本途径 45. 初探在数学教学中开展研究性学习 46. 浅谈数学学习兴趣的培养 47. 如何使计算机辅助教学变得更方便 48. 精心设计习题，提高教学质量 49. 我对概念教学的的再认识 50. 数学教学中的情境创设 51. 结合数学教学实际开展教研教改 52. 为学生展开想象的翅膀创造环境 53. 利用习题变换，培养思维能力 54. 课堂教学中培养学生创造能力的尝试 55. 观察法及其在数学教育研究中的应用 56. 直觉思维在解题中的运用 57. 数学方法论与数学教学—案例三则 58. 概念课是思维训练的重要环节 59. 对概念导入和问题设计的思考 60. 把握概念本质注重思维能力的培养 61. 将研究性学习引入数学课堂教学 62. 数学教学的现代研究 63. 数学探究性活动的内容、形式及教学设计 64. 注重创新性试题的设计以上为参考论文选题，学生写论文时可选用，也可按选题提供的范围和方向，根据自己教学过程中体会最深的某方面自定论文选题1．关于数学教学目的问题； 2．关于数学思维问题； 3．关于数学教学方法问题； 4．关于学习的迁移问题； 5．关于数学教学的评价问题； 6．关于熟练技能与深刻理解的关系问题； 7．数学的实用功能与数学的文化教育功能相关关系的研究； 8．数学教学的德育功能研究； 9．班级授课制中集体教学、小组教学和个别教学在数学教学中的地位和作用； 10．数学发现法(探究式)教学可实施的基本内容、对象和范围； 11．对数学教学中“可接受性原则”的认识及其具体做法的实验研究； 12．中学生数学学习习惯与学习方法的调查分析； 13．诊断和鉴别数学学习困难学生的方法探析； 14．数学智力因素与数学非智力因素的界定及其对学生学习成绩交互作用的研究； 15．数学教学中激发学生学习兴趣的内在机制和外部因素的研究； 16．教法与学法的双向作用研究； 17．学生“用数学”意识和能力的形成机制以及培养途径的实验研究； 18．数学新课程实施中转变学生学习方式的途径； 19．学生数学观念或数学意识的形成机制和培养途径的实验研究； 20．创设良好的数学教学心理氛围与提高数学教学质量相关关系的研究。 21．中学数学教育的地位与作用。 22．形象思维与数学教学。 23．直观思维与数学教学。 24．非智力因素与数学学习。 25．数学美与数学教学。 26．在数学教学中怎样培养学生的数学能力。 27．数学作图及图形的教学。 28．数学解题错误的探讨。 29．怎样配备数学习题。 30．数学解题常用的一些思维方法。 31．怎样提高学生的自学能力。 32．怎样培养学生学习数学的兴趣。二、《概率论与数理统计》参考题 1．有关概率论发展的历史。 2．随机性与必然的数学基础与认识。 3．随机变量的直观认识与数学描述。 4．古典概率型的计算技巧。 5．几何概率型的分析处理。 6．有关概率论之介绍。 7．概率论中数学期望概念。 8．利用期望概率统一引人矩阵概率。 9．期望概率在概率论中的地位和作用。 10．特征函数与因数在概率论中的作用及其含义。 11．关于独立性。 12．大数定律与中心定律之含义。 13．大数定律与概率的统计定义。 14．有关概率不等式。 15．条件概率与条件期望。 16．Bayes公式的扩展。 17．概率在其它学科中的应用。 18．其它数学分支在概率论中的应用。 19．概率题目计算的多解性。 20．数理统计概念。 21．数理统计的过去与现在。 22．数理统计在客观现实中的作用。 23．假设检验的实质与作用。 24．参数估计的作用与处理方法。 25．数理统计在你自己工作实践中的应用(实例)。 26．学习概率统计的实践与体会。 27．概率统计中的错题分析。 28．如果我讲概率统计的话，我将这样讲(要求具体详细，资料充实，结构新颖)。 29．利用回归分析方法处理问题。 30．回归分析理论中存在的问题与解决的设想。三、《微分几何》参考题 1．空间曲线的基本公式及其在曲线论中的作用。 2．渐近线与渐缩线。 3．空间曲线弯曲性的研究。 4．曲率与挠率。 5．曲面的第一基本形式在曲面论中的作用。 6．等矩映象与曲面的内在几何。 7．曲面的第二基本形式在曲面论中的作用。 8．曲面上的曲率线，渐近曲线，测地线。 9．曲面的内在几何与外在几何的相依性。 10．曲面内的基本定理与曲线论的基本定理的比较(相仿之处与不同之处)。 11．高斯曲率的意义与作用。 12．等矩映射与等角映射及等积映射的关系。 13．高斯与波涅公式的意义与作用。 14．伪球面与罗氏几何。四、《复变函数》参考题 1．复变函数在一点解析的等价定义。 2．幅角多值性所导出的问题汇集。 3．小结复变函数的积分。 4．解析与调和函数的关系。 5．漫谈复数∞。 6．0，∞与函数 7．多值函数单值分支的表达与计算。 8．分式线性函数全体对乘法——函数复合——构成群。 9．∞和∞邻域的引进使扩充复平面的为紧空间。 lo．等比级数，在函数的泰勒展开式和罗朗展开式中的作用。 11．谈复数的比较大小问题。五、《实变函数》参考题， 1．关于积分号下取极限(积分与极限交换次序问题)。 ①在什么条件下可以积分号下取极限，是积分的一个重要性质，例如关系到微积分基本定理成立的条件，函数项级数和的性质等等。 ②列举勒贝格积分和黎曼积分在几个问题上的基本结论，分析其中最基本的要求和相互关系(书上P146第6题可供参考)，可以发现勒贝格积分在这方面比黎曼积分好得多，而且是用勒贝格积分的主要好处之一。 ③给出上述基本结论的简单推论，新的证明方法应用例题，并说明它们的意义。 2．关于微积分基本定理(牛顿一菜布尼兹公式) ①什么是微积分基本定理，它的重要意义在哪里? ②黎曼积分情形，相应定理的条件是什么?有什么不足之处? ③勒贝格积分情形，相应的定理的结论和条件又是怎样的?条件减弱在哪里?还有什么问题? ④应用例题。 3．关于绝对连续函数。 ①绝对连续的定义是什么?有些什么等价说法或充分必要条件，并证明之。绝对连续与连续、一致连续有什么不同，有什么关系。 ②证明绝对连续函数列一致收敛的极限，可微函数与绝对连续函数复合，仍为绝对连续的。 ③绝对连续函数几乎处处可微，能否做到处处可微?举例!绝对连续函数与它的导致关系如何，与微积分基本定理有什么关系。 ④绝对连续函数全体组成线性空间。 4．关于勒贝格积分。 ①试将关于勒贝格积分的定义综合起来，做出一个统一，一般的勒贝格积分定义，并说明勒贝格积分仍然是“分割、求积、取极限”的结果，勒贝格积分的“分割”与黎曼积分又有何根本不同之处? ②说明勒贝格积分在几何上仍是“曲边梯形的面积”。 ③证明对于勒贝格积分，也和黎曼积分一样，无界函数的积分(广义积分)和无界区域上的积分(无穷积分)，都是有界函数在有界域上的积分的极限。 ④勒贝格积分有哪些黎曼积分所没有的重要性质。从积分的定义看，是什么原因导致这两类积分有许多重大差别。 ⑤勒贝格积分有许多重要性质，带来一些什么好处? 5．关于测度。 ①总结定义点集的勒贝格测度的过程，并与数学分析中定义区域的面积的过程(重积分前面部分)作比较，分析其中不同之处，以及为什么因为这些不同，导致黎曼积分和勒贝格积分在性质上有许多重大差别。 ②说明勒贝格测度长度、面积、体积概念的推广，当平面区域可求面积时，它的面积和勒贝格测度相等。 ③列举勒贝格测度的重要性质，说明它们与勒贝格积分性质的关系(例如测度的可数可加性与积分的可数可加性有什么关系，单调集列极限的测度(定理3、2、6～3、2、10)与勒维定理(定理5、4、2的关系)。 6．关于可测函数。 ①可测函数与连续函数，可积函数从定义上、性质上看有什么关系和差别。 ②全体可测函数构成线性空间，构成环。 ③试说明鲁金定理的意义，以及它与黎斯定理、叶果洛夫定理的关系。你如何理解“可测函数近于连续函数”及其理由。 7．关于可测函数列的各种收敛概念。 ①试述实变函数论中及数学分析中讲过的各种收敛概念的定义和性质、互相之间的关系。以及引进这些概念的意义和用处。 ②从黎斯定理和叶果洛夫定理出发说明，你怎么理解“几乎处处收敛，近乎一致收敛”。 8．关于点集上的连续函数。 ①定义，性质。 ②与数学分析中讲的连续的关系。 9．集合论和点集论的方法在实变函数论中的意义。从一些具体例子出发说明，为了解决数学分析中一些结果不够完善的问题，如推广它们的结论，有必要用这种方法去研究函数，用它也确实有好的效果。说明集合论是测度论和积分论的基础。以上问题，除参考．所用教材外，还可参考程其襄等编《实变函数与泛函分析基础》。朱玉楷编《实变函数简编》等有关书籍资料。

巧克力对心脏有好处除了改善精神状态，近年来，巧克力的防病作用开始得到科学家的重视。最近，《美国药物杂志》发表的一篇论文称，巧克力、尤其是黑巧克力含有一种天然抗氧化剂黄酮素，能防止血管变硬，同时增加心肌活力、放松肌肉，防止胆固醇在血管内积累，对防治心血管疾病有一定功效。其实，这已不是科学家第一次提出巧克力的防病功效，希腊和德国也有过类似的研究。去年9月，英国权威医学杂志《柳叶刀》发表了美国的一份研究报告，指出巧克力可预防心脏病。美国加州大学的安德鲁·瓦特豪斯也发现：黑巧克力和红酒、水果、蔬菜一样，含有酚醛类物质（黄酮素就是其中一种），能杀死导致癌症和心脏病的受损细胞。日本的研究还表明：从巧克力中提取的酚醛类物质能提高血液的免疫力。前不久，据《美国临床营养学杂志》报道，意大利拉奎拉大学的研究人员做了一个试验：让15名健康人连续15天每天吃100克黑巧克力，结果发现，他们的血压有所降低，而对胰岛素的敏感度则得到加强。但是，志愿者们连续15天每天吃100克白巧克力后，就没有收到这样的效果。因此，医生们估计，黑巧克力对糖尿病患者可能有一定的帮助作用。另外，英国伦敦西敏斯特大学的克洛博士发现，巧克力可以预防感冒。他指出，巧克力的气味能促使男性免疫系统产生一种名为“免疫球蛋白A”的抗体，它可以对付身体上的各种“小毛病”如感冒等。除了这些实实在在的保健防病作用，科学家们还指出，巧克力中还含有多种营养成分，比如有抗氧化作用的维生素E、镁；人体必需的钾、铁和鞣酸等，对儿童大脑发育大有好处的卵磷脂；果仁、牛奶巧克力还会加入一些其他的营养成分。另外，巧克力的原料可可豆中含有大量黄烷醇，它也具有保健防病的作用。在科学家们的研究中，巧克力的一些“害处”也得到了澄清。研究发现，巧克力中的脂肪不会影响胆固醇水平。胆固醇正常的人在连续食用一个月的可可酱或纯巧克力后，胆固醇指标并未升高。此外，研究还表明，巧克力既不会引发粉刺和暗疮，也不会造成龋齿。专家们推荐多吃黑巧克力由于近年来对巧克力的认识和舆论宣传不断加深、更新，所以，在欧洲等地，巧克力的消费量明显上升。在法国，10年来巧克力的产量上升了33%，达40万吨。在人们对巧克力的关注程度不断上升的同时，黑巧克力开始唱起了“主角”。一个原因是在巧克力的保健作用中，它显得特别“突出”；另外一个原因就是，黑巧克力是含糖量和脂肪含量最低的巧克力之一。在法国，有81%的人将黑巧克力作为购买巧克力的首选。去年，由于媒体纷纷报道黑巧克力的保健作用，日本各大商场甚至出现了抢购的场面。尽管巧克力好处很多，但是，这世上毕竟没有十全十美的食品。对于巧克力，专家们的意见仍然是“适量食用”。本报驻法国记者在法国卫生部的网站上看到，食品卫生公告就是用“适量”一词来指导人们食用巧克力。在巴黎，一家名叫“可可与巧克力”的食品店的店主诺拉女士告诉记者，巧克力虽然营养丰富，但是，它的热量不低，每天的食用量最好还是控制在100克以内。本报驻加拿大记者的朋友、营养保健食品专家詹姆斯博士也持有同样的观点。他认为，巧克力含糖较多，肥胖者还是少吃为妙；一般人每天的食用量也别超过100克。还有专家认为，巧克力的营养成分不均衡，容易产生饱腹感，影响正常饮食，故儿童不宜多吃。而成人吃多了巧克力，也可能产生厌食、恶心、无力、抵抗力变差等“巧克力综合征”。

数学系毕业论文答辩陈述稿参考

尊敬的评委老师：

早上好!

我是师范学院数学系xx级2班的学生xxx，我的毕业论文题目是《运用化归与类比思想的解题策略》。本论文是在陈建州老师的悉心指点下完成的。在此，我十分感谢他长期以来对我的大力帮助，并对四年来教育、培养过我的老师表示深深的敬意。同时感谢百忙之中抽出宝贵的时间参与对我这篇论文审阅的老师们。

下面我将对我的学位论文的基本内容做一个简要的陈述：

我想从以下四个方面对这篇论文的写作进行介绍：首先是选题的研究现状和背景，其次是本题研究的目的和意义，再次是论文的主要内容，最后谈谈本论文的不足之处。

首先，选题的现状和北京

我国火电企业也已经进行政企分开，公司化改组，商业化运营，法制化管理的改革。这些改革归根结底就是使火电企业能够顺利进入市场，参与竞争，这对火电企业来说既是一种挑战，也是一次发展的机遇：厂网分开、竞价上网等改革为火电企业拓展电力市场提供了条件;国家对供电营业区的划分和对限制用电政策的取消或调整，为火电企业提供了生存空间和政策支持;全社会口益提高的环保意识、优化能源结构和人规模城乡电网改造又为火电企业拓展电力市场创造了良机。火电企业正在这次机遇中迅猛发展。虽然当前我国发电企业去的了不俗的成绩，但仍存在着电网安全隐患较大，电力交易不规范行为屡见不鲜，各方利益矛盾冲突难以解决等问题。同时，当前火力发电企业经营环境面临电力需求增速趋缓、资金矛盾凸现、煤炭持续涨价、电价调整不到位等压力。随着我国建设资源节约型和环境友好型社会理念的提出，各种社会收费项目如水资源费、环保收费逐年增加，发电企业的生存与发展仍然面临着严峻的考验。

技术经济学是现代管理科学中一门新兴的综合性学科，其主要任务是从经济角度对具体工程项目、技术方案进行分析评价，为决策者提供有关经济效益方面的科学依据，帮助决策者作出正确的抉择。改革开放以来，我国技术经济学科获得了巨大发展。技术经济分析方法及其应用作为技术经济学科的重要组成部分在整个技术经济体系中占据着越来越重要的地位。

其次，本题的研究目的和意义

当前火力发电企业经营环境面临电力需求增速趋缓、资金矛盾凸现、煤炭持续涨价、电价调整不到位等压力。随着我国建设资源节约型和环境友好型社会理念的提出，各种社会收费项目如水资源费、环保收费逐年增加，发电企业的生存与发展面临严峻的考验。技术经济分析方法对于整个发电企业来起着极为重要的意义。浙能乐清电厂作为浙能集团旗下的新兴电厂和浙江省电力工程的重要组成部分，各个重大项目的规划和设备的购置更需经过详细的计算和分析，从而在达到效益最大化的同时兼顾未来发展和周边环境。乐清电厂要想的到更好的发展必须依赖精准可靠的技术经济分析方法。

再次，论文的'主要内容，

本文共分成三个部分：

第一部分主要阐述了论文的研究背景现状及研究的目的意义

第二部分主要阐述了技术经济分析方法包括盈亏平衡分析、敏感性分析、风险分析这三项不确定性分析及综合分析法、层次分析法和模糊综合评价法三个重要的系统综合法的基本原理及优缺点介绍。

第三部分主要阐述了上诉集中重要技术经济分析方法在浙能乐清电厂中的实际应用

最后一点，想说说论文存在的一些不足。

第一，搜集材料的问题;虽然在校期间从事家教辅导，但是对中学教学的经验仍有待提高，因此，在写作的过程中，仅从几个问题上阐述了我肤浅的理解。

第二，由于实践研究不够，总结出的策略可操作性不强。论文对这些问题没有深入展开探讨，与导师期望达到的水平仍有一定的差距。

主要表现为：调研统计资料不够齐全，样本数量不足，合理性、全面性不够，技术经济分析方法选取代表性不足等。

经过本次论文写作，本人学到了许多有用的东西，也积累了不少经验，但由于本人才疏学浅，能力不足，加之时间和精力有限，在许多内容表述、论证上存在着不当之处，与老师的期望还相差甚远，许多问题还有待进行一步思考和探究，借此答辩机会，万分肯切的希望各位老师能够提出宝贵的意见，多指出我的错误和不足之处，本人将虚心接受，从而不断进一步深入学习研究，使该论文得到完善和提高。

以上是我对自己的论文简单介绍，请各位老师提问，谢谢。