初一下册数学小论文题目
有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。 1、三角形很稳定,许多支架都是三角形的许多支架用三个脚支撑用了一个数学公理三点确定一个平面 2、一些人在木门上钉斜条，是为了克服四边形的不稳定性。卷闸门也是一样的道理。 3、河南登封观星台、南京中山陵都是中心对称图形 4、蚊帐的孔是六边形的~ 5、筷子是圆锥型的。光碟是圆形的。 6、电线是线段冰箱是长方体门是长方形轮胎是圆形地球是圆形 数学是一门很有用的学科。自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说。可见，“在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽”（
有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。 1、三角形很稳定,许多支架都是三角形的许多支架用三个脚支撑用了一个数学公理三点确定一个平面 2、一些人在木门上钉斜条，是为了克服四边形的不稳定性。卷闸门也是一样的道理。 3、河南登封观星台、南京中山陵都是中心对称图形 4、蚊帐的孔是六边形的~ 5、筷子是圆锥型的。光碟是圆形的。 6、电线是线段冰箱是长方体门是长方形轮胎是圆形地球是圆形 数学是一门很有用的学科。自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说。可见，“在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽”（引自《古今数学思想》第一册P1——作者注）。“在BC3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展”，而“在BC600—BC300年间古希腊学者登场后”，数学便开始“作为一名有组织的、独立的和理性的学科”（引自《古今数学思想》第一册P1——作者注）登上了人类发展史的大舞台。 如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解Rt三角形有关知识的应用。由于这些内容所涉及的高中数学知识不是很多，在此就不赘述了。 由此可见，古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的。数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。 例如：在教学“求两个数的最小公倍数”时，课始，我创设了这样一个情景：皇塘每6分钟有一辆中巴车开往常州（向东），8分钟有一辆中巴车开往丹阳（向北）。现在刚好有两辆中巴车同时分别开往常州和丹阳，问再过几分钟，又有两辆中巴同时开往常州和丹阳？数学在我们得生活当中是无处不在到，小到买菜的讨价还价，大到火箭的设计......其实我们在学习数学得过程中是为了培养自己得逻辑判断能力，让自己得思维更严谨，我们在学校学习数学，不单单只是为了去记住一个公式，而是在学习这个公式得推倒得过程中渐渐得培养了自己得思维逻辑能力，可以说，一个人的数学学好了，对于一件事得判断能力会大大增强，所以学好数学，不单单只是为了应付考试，而是在学习一项在社会生存得基本技能.
1.中国古代在数的方面的贡献 算筹 根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13--14cm，径粗0．2～0．3cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。别看这些都是一根根不起眼的小棍子，在中国数学史上它们却是立有大功的。而它们的发明，也同样经历了一个漫长的历史发展过程。在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目的，其中1-5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6-9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。这种计数法遵循十进位制。 算筹的出现年代已经不可考，但据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年（公元前722年～公元前221年），一直到算盘发明推广之前都是中国最重要的计算工具。 算筹的发明就是在以上这些记数方法的历史发展中逐渐产生的。它最早出现在何时，现在已经不可查考了，但至迟到春秋战国；算筹的使用已经非常普遍了。前面说过，算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子，那么怎样用这些小棍子来表示各种各样的数目呢？ 那么为什么又要有纵式和横式两种不同的摆法呢？这就是因为十进位制的需要了。所谓十进位制，又称十进位值制，包含有两方面的含义。其一是"十进制"，即每满十数进一个单位，十个一进为十，十个十进为百，十个百进为千……其二是"位值制，即每个数码所表示的数值，不仅取决于这个数码本身，而且取决于它在记数中所处的位置。如同样是一个数码"2"，放在个位上表示2，放在十位上就表示20，放在百位上就表示200，放在千位上就表示2000……在我国商代的文字记数系统中，就已经有了十进位值制的荫芽，到了算筹记数和运算时，就更是标准的十进位值制了。 按照中国古代的筹算规则，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式……这样从右到左，纵横相间，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了。由于它位与位之间的纵横变换，且每一位都有固定的摆法，所以既不会混淆，也不会错位。毫无疑问，这样一种算筹记数法和现代通行的十进位制记数法是完全一致的。 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造。把它与世界其他古老民族的记数法作一比较，其优越性是显而易见的。古罗马的数字系统没有位值制，只有七个基本符号，如要记稍大一点的数目就相当繁难。古美洲玛雅人虽然懂得位值制，但用的是20进位；古巴比伦人也知道位值制，但用的是60进位。20进位至少需要19个数码，60进位则需要59个数码，这就使记数和运算变得十分繁复，远不如只用9个数码便可表示任意自然数的十进位制来得简捷方便。中国古代数学之所以在计算方面取得许多卓越的成就，在一定程度上应该归功于这一符合十进位制的算筹记数法。马克思在他的《数学手稿》一书中称十进位记数法为"最妙的发明之一"，确实是一点也不过分的。 二进制思想的开创国 著名的哲学家数学家莱布尼茨(1646-1716)发明了对现代计算机系统有着重要意义的二进制，不过他认为在此之前，中国的《易经》中已经提到了有关二进制的初步思想。当代的许多科学家认为易经中并不含有复杂的二进制思想，可是这本中国古籍中的一些基本思想和二进制在很大程度上仍然有着千丝万缕的联系。 元始的《灵宝经》里面把阴阳定义为阳是自冬至到夏至的上升的气，阴为从夏至到冬至下降的气，这是对地球周期运动的最简练认识。阴阳是一种物质认识，后来转化为思想方式，反者道之动等等，都是这种思想的表现。从而开创了对立统一的思想方式，实际上计算机的电子脉冲的思想是与之一致的，采样定律也是与之一致的。 《易经》是我国伏羲、周文王等当政者积累观天测算经验而成的关于天象气象和人变易的经典，从八卦到六十四卦，就是二进制三位到六位表达，上世纪八十年代还有四位计算机，可以说，周文王的六十四卦在表达能力上已经高于四位计算机。 十进制的使用 《卜辞》中记载说，商代的人们已经学会用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这13个单字记十万以内的任何数字，但是现在能够证实的当时最大的数字是三万。甲骨卜辞中还有奇数、偶数和倍数的概念。 十进位位值制记数法包括十进位和位值制两条原则，"十进"即满十进一；"位值"则是同一个数位在不同的位置上所表示的数值也就不同，如三位数"111"，右边的"1"在个位上表示1个一，中间的"1"在十位上就表示1个十，左边的"1"在百位上则表示1个百。这样，就使极为困难的整数表示和演算变得如此简便易行，以至于人们往往忽略它对数学发展所起的关键作用。 我们有个成语叫"屈指可数"，说明古代人数数确实是离不开手指的，而一般人的手指恰好有十个。因此十进制的使用似乎应该是极其自然的事。但实际情况并不尽然。在文明古国巴比伦使用的是60进位制（这一进位制到现在仍留有痕迹，如一分＝60秒等）另外还有采用二十进位制的。古代埃及倒是很早就用10进位制，但他们却不知道位值制。所谓位值制就是一个数码表示什么数，要看它所在的位置而定。位值制是千百年来人类智慧的结晶。零是位值制记数法的精要所在。但它的出现却并非易事。我国是最早使用十进制记数法，且认识到进位制的国家。我们的口语或文字表达的数字也遵守这一原则，比如一百二十七。同时我们对0的认识最早。 十进制是中国人民的一项杰出创造，在世界数学史上有重要意义。著名的英国科学史学家李约瑟教授曾对中国商代记数法予以很高的评价，"如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了"，李约瑟说"总的说来，商代的数字系统比同一时代的古巴比伦和古埃及更为先进更为科学。" 分数和小数的最早运用 分数的应用 最初分数的出现，并非由除法而来。分数被看作一个整体的一部分。"分"在汉语中有"分开""分割"之意。后来运算过程中也出现了分数，它表示两整数比。分数的加减乘除运算我们小学就已完全掌握了。很简单，是不是？不过在七、八百年以前的欧洲，如果你有这种水平那么就可以说相当了不起了。那时精通自然数的四则运算就已达到了学者水平。至于分数，对当时人来说简直难于上青天。德国有句谚语形容一个人陷入绝境，就说："掉到分数里去了"。为什么会如此呢？这都是笨拙的记数法导致的。在我国古代，《九章算术》中就有了系统的分数运算方法，这比欧洲大约早1400年。 西汉时期，张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦代以来的数学知识，编成了《九章算术》。在这本数学经典的《方田》章中，提出了完整的分数运算法则。 从后来刘徽所作的《九章算术注》可以知道，在《九章算术》中，讲到约分、合分（分数加法）、减分（分数减法）、乘分（分数乘法）、除分（分数除法）的法则，与我们现在的分数运算法则完全相同。另外，还记载了课分（比较分数大小）、平分（求分数的平均值）等关于分数的知识，是世界上最早的系统叙述分数的著作。 分数运算，大约在15世纪才在欧洲流行。欧洲人普遍认为，这种算法起源于印度。实际上，印度在七世纪婆罗门笈多的著作中才开始有分数运算法则，这些法则都与《九章算术》中介绍的法则相同。而刘徽的《九章算术注》成书于魏景元四年（263年），所以，即使与刘徽的时代相比，我们也要比印度早400年左右。 小数的最早使用 刘徽在《九章算术注》中介绍，开方不尽时用十进分数（徽数，即小数）去逼近，首先提出了关于十进小数的概念。到公元 1300年前后，元代刘瑾所著《律吕成书》中，已将写成把小数部分降低一行写在整数部分的后边。而西方的斯台汶直到1585年才有十进小数的概念，且他的表示方法远不如中国先进，如上述的小数，他记成或106368。 九九表的使用 作为启蒙教材，我们都背过九九乘法表：一一得一、一二得二……九九八十一。而古代是从"九九八十一"开始，因此称"九九表"。九九表的使用，对于完成乘法是大有帮助的。齐恒公纳贤的故事说明，到公元前7世纪时，九九歌诀已不希罕。也许有人认为这种成绩不值一提。但在古代埃及作乘法却要用倍乘的方式呢。举个例子。如算23×13，就需要从23开始，加倍得到23×2，23×4，23×8，然后注意到13＝1＋4＋8，于是23＋23×4＋23×8加起来的结果就是23×13。从比较中不难看出使用九九表的优越性了。 根据考古专家在湖南张家界古人堤汉代遗址出土的简牍上发现的汉代"九九乘法表"，竟与现今生活中使用的乘法口诀表有着惊人的一致。这枚记载有"九九乘法表"的简牍是木质的，大约有22厘米长，残损比较严重。此前在湘西里耶古城出土的一枚秦简上也发现了距今2200多年的乘法口诀表，并被考证为中国现今发现的最早的乘法口诀表实物。 除了里耶秦简外，与张家界古人堤遗址发现的这枚简牍样式基本一致的"九九乘法表"还曾在楼兰文书中见到过，那是写在两张残纸上的九九乘法表，为瑞典探险家斯文赫定在上个世纪初期发掘。 乘法表在古代并非中国一家独有，古巴比伦的泥版书上也有乘法表。但汉字（包括数目字）单音节发声的特点，使之读起来朗朗上口；后来发展起来的珠算口诀也承继了这一特点，对于运算速度的提高和算法的改进起到一定作用。 负数的使用 人们在解方程或其它数的运算过程中，往往要碰到从较小数减去较大数的情形，另外，还遇到了增加与减小，盈余与亏损等互为相反意义的量，这样，人们自然地引进了负数。 负数的引进，是中国古代数学家对数学的一个巨大贡献。在我国古代秦、汉时期的算经《九章算术》的第八章"方程"中，就自由地引入了负数，如负数出现在方程的系数和常数项中，把"卖（收入钱）"作为正，则"买（付出钱）"作为负，把"余钱"作为正，则"不足钱"作为负。在关于粮谷计算的问题中，是以益实（增加粮谷）为正，损实（减少粮谷）为负等，并且该书还指出："两算得失相反，要以正负以名之"。当时是用算筹来进行计算的，所以在算筹中，相应地规定以红筹为正，黑筹为负；或将算筹直列作正，斜置作负。这样，遇到具有相反意义的量，就能用正负数明确地区别了。 在《九章算术》中，除了引进正负数的概念外，还完整地记载了正负数的运算法则，实际上是正负数加减法的运算法则，也就是书中解方程时用到的"正负术"即"同名相除，异名相益，正无入正之，负无入负之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。"这段话的前四句说的是正负数减法法则，后四句说的是正负数加法法则。它的意思是：同号两数相减，等于其绝对值相减；异号两数相减，等于其绝对值相加；零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减；同号两数相加，等于其绝对值相加；零加正数得正数，零加负数得负数，当然，从现代数学观点看，古书中的文字叙述还不够严谨，但直到公元17世纪以前，这还是正负数加减运算最完整的叙述。 在国外，负数出现得很晚，直至公元1150年（比《九章算术》成书晚l千多年），印度人巴土卡洛首先提到了负数，而且在公元17世纪以前，许多数学家一直采取不承认的态度。如法国大数学家韦达，尽管在代数方面作出了巨大贡献，但他在解方程时却极力回避负数，并把负根统统舍去。有许多数学家由于把零看作"没有"，他们不能理解比"没有"还要"少"的现象，因而认为负数是"荒谬的"。直到17世纪，笛卡儿创立了坐标系，负数获得了几何解释和实际意义，才逐渐得到了公认。 从上面可以看出，负数的引进，是我国古代数学家贡献给世界数学的一份宝贵财富。负数概念引进后，整数集和有理数集就完整地形成了。 圆周率的计算 圆周率是数学中最重要的常数之一。对它的计算，可以作为显示出一个国家古代数学发展的水平的尺度之一。而我国古代数学在这方面取得了令世人瞩目的成绩。 我国古代最初把圆周率取作3，这虽应用起来简便，但太不准确。在求准确圆周率值的征途中，首先迈出关键一步的是刘徽。他创立割圆术，用圆内接正多边形无限逼近圆而求取圆周率值。用这种方法他求得圆周率的近似值为，也有人认为他得到了更好的结果：。青出于蓝，而胜于蓝。后继者祖冲之利用割圆术得出了正确的小数点后七位。而且他还给出了约率与密率。密率的发现是数学史上卓越的成就，保持了一千多年的世界纪录，是一项空前杰作。2.阿拉伯数字并不是阿拉伯人最早发明的，而是最早起源于印度。据传早在公元七世纪时，阿拉伯人渐渐地征服了周围的其他民族，建立起一个东起印度，西到非洲北部及西班牙的萨拉森大帝国。到后来，这个大帝国又分裂成为东、西两个国家。由于两个国家的历代君主都注重文化艺术，所以两国的都城非常繁荣昌盛，其中东都巴格达更胜一筹。这样，西来的希腊文化，东来的印度文化，都汇集于此。阿拉伯人将两种文化理解并消化，形成了新的阿拉伯文化。大约在公元750年左右，有一位印度的天文学家拜访了巴格达王宫，把他随身带来的印度制作的天文表献给了当时的国王。印度数字1、2、3、4……以及印度式的计算方法，也就好似在这个时候介绍给了阿拉伯人。因为印度数字和计算方法简单又方便，所以很快就被阿拉伯人所接受了，并且逐渐地传播到欧洲各个国家。在漫长的传播过程中，印度创造的数字就被称为“阿拉伯数字”了。到后来，人们虽然弄清了“阿拉伯数字”的来龙去脉，但有大家早已习惯了“阿拉伯数字”这个叫法，所以也就沿用下来了。3.人类认识0早，还是认识1早。1、2、3、4……9、0称为“阿拉伯数字”。其实，这些数字并不是阿拉伯人创造的，它们最早产生于古代的印度。大约在公元750年左右，有一位印度的天文学家拜访了巴格达王宫，把他随身带来的印度制作的天文表献给了当时的国王。印度数字1、2、3、4……以及印度式的计算方法，也就在这个时候介绍给了阿拉伯人。因为印度数字和计算方法简单而又方便，所以很快就被阿拉伯人所接受了，并且逐渐地传播到欧洲各个国家。在漫长的传播过程中，印度创造的数字就被称为“阿拉伯数字”了。 由此可以看出，他们是同时被创造的。但我个人认为，人类是先认识1，因为初一的教科书上写着，负数是在人们的生产生活中产生的。人类应该是先发明了用1，2，3...数数，然后发现有东西没有了再用0表示，再发明了负数。4.数学中的符号+ - × ÷ ∧（表示乘方）√（开方）是有理数基本运算符号。 由于研究的需要，人类创造了大量的数学符号，来代替和表示某些数学概念和规律，简化了数学研究工作，促进了数学的发展。 在中学数学中，常见的数学符号有以下六种：一、数量符号 如，圆周率；a,x等。二、运算符号如加号（+），减号（-），乘号（×或·），除号（÷或-），比号（：）等。三、关系符号如“=”是“等号”，读作“等于”；“≈”或“=”是“约等号”读作“约等于”；“≠”是“不等号”。读作“不等于”；“＞”是“大于符号”，读作“大于”；“＜”是“小干符号”，读作“小于”；“‖”是“平行符号”，读作“平行于”；“⊥”是“垂直符号”，读作“垂直于”等。四、结合符号 如小括号（ ），中括号[ ]，大括号{ }。五、性质符号 如正号（+）、负号（-），绝对值符号（||）。六、简写符号 如三角形（△），圆（⊙），幂（）等。这些符号的产生，一是来源于象形，实际上是缩小的图形。如平行符号“‖”是两条平行的直线；垂直符号“⊥”是互相垂直的两条直线；三角形符号“△”是一个缩小了的三角形；符号“⊙”表示一个圆，中间的一点表示圆心，以免与数0及英文字母O混淆。二是来源于会意，即由图形就可以看出某种特殊的意义。如用两条长度相等的线段“=”并列在一起，表示等号；加一条斜线“≠”，表示不等号；用符号“＞”表示大于（左侧大，右边小），“＜”表示小于（左侧小，右边大），意思不难理解；用括号“（ ）”、“[ ]”、“｛｝”把若干个量结合在一起，也是不言而喻的。三是来源于文字的缩写。如我们以后将要学到的平方根号“”中的“√”，是从拉丁字母Radix（根值）的第一个字母r演变而来。相似符号“∽”是把拉丁字母S横过来写，而S是Sindlar（相似）的第一个字母。还有大量的符号是人们经过规定沿用下来的。当然这些符号并不是一开始就都是这种形状，而是有一个演变过程的，这里就不多讲了。数学符号的产生，为数学科学的发展提供了有利的条件。首先，提高了计算效率。古时候，由于缺少必要的数学符号，提出一个数学问题和解决这个问题的过程，只有用语言文字叙述，几乎象做一篇短文，难怪有人把它称为“文章数学”。这种表达形式很不方便，严重阻碍了数学科学的发展。当数量、图形之间的关系能够用适当的数学符号表达后，人们就可以在这个基础上，根据自己的需要，深入进行推理和计算，因而能更迅速地得到问题的解答或发现新的规律。其次，缩短了学习的时间。初等数学发展到今天，已有两千多年的历史，内容非常丰富，而其中主要的内容今天能够在小学和中学阶段学完，这里数学符号是起一定作用的。例如，我们的祖先开始只有1、2少数几个数字的概念，而今天幼儿园的小朋友就能掌握几十个这样的数。分析原因，除了古今生活条件不同，人们的见识差别极大以外，今天已有一套完整的记数符号，人们容易掌握。第三、推动了深入的研究。我们研究数学概念和规律，不仅需要简明、确切地表达它们，而对它们内部复杂的关系，需要深人地加以探讨，没有数学符号的帮助，进行这样的研究是十分困难的。所以，数学符号的应用，是多快好省地研究数学科学的重要途径。我国宋朝著名科学家沈括曾经说过，数学方法应该“见繁即变，见简即用”。数学符号正是适应这种变“繁”为“简”的实际需要而产生的。数学符号不仅随着数学发展的需要而产生，而且也随着数学的发展不断完善。比如，古代各民族都有自己的记数符号，但在长期使用过程中，印度——阿拉伯数码记数方法显示出更多的优点，因而其他的数码符号逐渐淘汰，国际上都采用了这种记数方法。
数学的三大特点严谨性、抽象性、广泛的应用性所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。 什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。 中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。 比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。 数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。 至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。 二、高中数学的特点往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。 1、理论加强2、课程增多3、难度增大4、要求提高三、掌握数学思想高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。 例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数（特殊的对应）的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。 再看看下面这个运用"矛盾"的观点来解题的例子。 已知动点Q在圆x2+y2=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。 分析此题，图中P、Q、M三点是互相制约的，而Q点的运动将带动M点的运动；主要矛盾是点Q的运动，而点Q的运动轨迹遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾关系：M是线段PQ的中点，可以用中点公式将M的坐标（x，y）用点Q的坐标表示出来。 x=(x0+2)/2 ②y=y0/2 ③显然，用代入的方法，消去题中的x0、y0就可以求得所求轨迹。 数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。 有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。 在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。 要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订好事关全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。 中学数学中经常用到的数学思维策略有： 以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。 四、学习方法的改进身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入"题海"之中，教师拍心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？是不是一定要"博览群题"才能提高水平呢？ 现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。 （一） 学会听、读我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢？ 让我们从听（听讲、课堂学习）和读（阅读课本和相关资料）两方面来谈谈吧。 学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？还有什么疑问？只有这样，才可能对教学内容有所理解。 听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么？为什么老师就能想到最简捷的方法？这个题有没有更直接的方法？ "学而不思则罔，思而不学则殆"，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。 阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。 比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题： (1) 是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数？ （2）正弦函数在什么情况下有反函数？若有，其反函数如何表示？ （3）正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系？ （4）反正弦函数有什么性质？ （5）如何求反正弦函数的值？ （二） 学会思考爱因斯坦曾说："发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位"，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到以下两点。 1、善于发现问题和提出问题2、善于反思与反求
数学小论文下册初一
呵呵不要说我教坏你给你两篇我用了N次的范文哈《容易忽略的答案》大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。
楼主你好~~ 我为我家省电 一、问题的提出 我们家双休日经常出去旅行，也经常为离开家后是否应该拔掉电热水器插头而争执。妈妈认为应该拔掉插头，否则热水器一直在工作，会耗电。而爸爸认为没有必要拔掉插头，因为电热水器会在水温从设定的75℃降到70℃时即使重新加热，需要耗费的电能很少，如果拔掉插头，回来后又要重新加热，如果室温是15℃，那么重新加热到75℃需要消耗的电能更多，更浪费电。在他们的争执下，我决定自己用数学的方法算出到底谁的说法正确。 二、分析与探究 通过测量我得知我们家的电热水器可装水300/7L的水，电热水器的功率为1500W，设定温度为75℃，如果水温从75℃变到70℃，热水器会重新加热， ∵W=cm△t ∴1500t=4200×300/7×5 ∴t=600s 即加热时间为10分钟;如果从15摄氏度的冷水加热到75℃， ∵W=cm△t ∴ 1500t=4200×300/7×60 ∴t=7200s， 即需要加热120分钟。 如果按照妈妈的想法拔掉插头，那么水温会由75℃变为15℃，在回来后给水加热回75℃需要耗电1500W*2h=3kw*h.也就是说需要耗电3千瓦时。 我测得水温降到15℃即水温降低60摄氏度需要4天（电热水器内有保温装置，水降温较慢），则如果不拔掉插头，则若水温降到70℃即降低5℃时加热一次,即每4/(60/5)=1/3天要重新加热一次,所以一天一共加热3次.如果按照爸爸的想法不拔插头，若出去x天，那么一共需要加热3x次，一共加热3x*10=30xmin=.耗电量为 *千瓦时. 当<3时，即x<4时，不拔掉插头省电。 当>3时，即x>4时，拔掉插头省电。 通过对上述问题的研究，我发现爸爸和妈妈的观点都不正确。当我把我的计算过程将给他们听后，他们都不再坚持自己的观点了。从此以后，当我们家要出去4天以内时，我们不用频繁地把热水器插头拔掉，这样可以更加方便生活;当我们要出去4天以上时，我们才把热水器插头拔掉。我们一年内经常两次去外面旅游7天，如果我们不拔掉插头，可以比拔掉插头省*h.别看它小，如果温州的家庭（211万户）都这么做，一年能够省电费（一度电元）*9495000=5032350元，如果用这笔钱去做一些有意义的社会公益活动，如捐赠希望小学，帮助社会福利圆等，在社会上倡导节约意识，何乐而不为呢！ 但是,这只是针对我们家的电热水器而言,在4天以内不用电热水器时，我们不用频繁地把热水器插头拔掉，当我们要出去4天以上时，把热水器插头拔掉才会省电。但是为了让所有的家庭都能通过公式计算算出自己在什么情况下拔不拔掉插头，我决定再计算一条通式，让所有家庭通过我的通式能正确决定自己该不该拔掉电热水器插头。 设电热水器可装水yL的水,电热水器的功率为 pW，设定温度为75℃，水温降到15℃需要a天（电热水器内有保温装置，水降温较慢），如果水温从75℃变到70℃，热水器会重新加热， ∵W=cm△t ∴ Pt=4200×y×5 ∴t=21000y/Ps 即加热时间为350y/P分钟;如果从15摄氏度 的冷水加热到75℃， ∵W=cm△t ∴Pt=4200×y×60 ∴t=252000y/Ps， 即需要加热252000y/P秒。 如果按照妈妈的想法拔掉插头，那么水温会由75℃变为15℃，在回来后给水加热回75℃需要耗电W=Pt=P*252000y/P =252000y焦耳，也就是说需要耗电252000y焦耳。 我测得水温降到15℃需要a天（电热水器内有保温装置，水降温较慢），则如果不拔掉插头，则若水温降到70℃加热一次,即每a/(60/5)=a/12天要重新加热一次,所以一天一共加热12/a次.如果按照爸爸的想法不拔插头，若出去x天，那么一共需要加热12x/a次，一共加热10*12x/a=120x/amin=7200x/a秒，耗电量为W=Pt=P*7200x/a =7200Px/a焦耳. 当252000y <7200Px/a时，拔掉插头省电。 当252000y >7200Px/a,不拔掉插头省电 即当出去时间x>35ay/P时，拔掉插头。 当时间x<35ay/P时，不需拔掉插头。（水温降到15℃需要a天，电热水器可装水yL的水,电热水器的功率为 pW，出去x天） 赶快把看看自己家的电热水器的说明书，计算计算以后出去时，出去多久才需要拔掉电热水器的插头吧！这条式子既给了你方便，又帮你省了电。 三、问题解决的反思 我觉得生活中处处有数学，只要你平时愿意动动笔，动动脑，那么数学就能很好地服务于我们。同时，数学的学习并不仅仅是局限于 课堂，数学在生活中是很有用的，我要认真学好数学，用好数学这门武器，去解决更多的生活问题，为我们的社会创造更多的财富，使我们的生活更加美好。 如果对我的回答满意，请选为最佳答案，万分感谢您的帮助，谢谢！(*^__^*) 祝您步步高升！
学习数学,重要的是理解,而不是像其它科目一样死背下来.数学有一个特点,那就是‘‘举一反三”.做会了一道题目,就可以总结这道题目所包含的方法和原理,再用总结的原理去解决这类题,收效就会更好.学习数学还有一点很重要,那就是从基本的下手,稳稳当当的去练,不求全部题都会做,只求做过的题不会忘,会用就行了.在做题的过程中,最忌讳的就是粗心大意.往往一道题目会做,却因粗心做错了,是很不值得的.所以在考数学的时候,一定不要太急,要条理清楚的去计算,思考;这样速度可能会稍慢,但却可以使你不丢分.相比之下,我会采取稍慢的计算方法来全面分析题目,尽量做到不漏.学习是一生的事情,不要过于着急,一步一个脚印的来,就一定会取得一想不到的效果. 我一直认为数学不是靠做题做出来的.方法永远比单纯做题更重要.在第二天讲课前,最好先预习一下.用笔划出不懂的地方.在老师讲课时认真听讲,并在原先预习时不懂的地方加以解释,写好步骤.在课上,有选择的听和记老师所讲的例题.首先要听懂,然后再记下些重要的步骤和方法以及易错的地方和自己不容易想到的地方.还有,重要的定理和结论一定要熟记.课后要善于总结本堂课的内容,并在脑中梳理自己不懂的但经老师讲后才明白的例题的步骤,梳理1至2遍.课后要按时完成作业.一般先看老师钩的题目,看完后再自己动手做一遍.至于那些老师没有钩的题目,可选择性的做一些.若想的时间太久,就需要‘‘放弃’’了. 数学的学习是一个积累和运用的过程，因此，学好数学的一个必要前提便是要注重平时的积累和运用。而在日常时对于数学的学习还是有许多方法的。 数学学习做题是极为必要的，因此做题之后的总结工作也是极为重要的，否则只能是杂而不精，无法将知识融会贯通，合理运用。总结工作具体而言我们可以这样做：一，常备改错本，将自己做错的题目摘录下来，并将自己的错误做法和正确的作法一同记录下来，，以此警惕自己；二，正确把握考点，抓好典型，以此举一反三，我们在做题的过程中应该对题目考察的知识点有一定的认识，不可盲目做题，在此过程中我们可以提取一些具有某知识点的典型考法的题目，将其拟于一个标题之下记录，以此不变而应万变；三，对于许多学有余力的同学而言，仅有以上两点，想要得到进一步的提高还是远远不够的，我们还需要对解题方法有一个思辩的理解，从许许多多 的解法中选取适于自己的解题方式，而对于一些灵活的题目而言，我们还应该在做题中对许许多多的情况进行总结，以便在考试中将方法灵活运用，防止死做与定性思维的产生。
“写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。写小论文的关键，首先就是选题，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。论文按内容分类，大概有以下几种：①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；如：探究大桥的热胀冷缩度②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它；如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法如： 分式“家族”中的亲缘探究如： 纸飞机里的数学④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思如： “没有条件”的推理如： 小议“黄金分割”如： 奇妙的正五角星① 课题要小而集中，要有针对性；② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意；③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容（四） 评价数学小论文的标准什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。“梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与
数学小论文一年级下册
我家住在丹徒新区的永安新城小区，小区里可美啦！吃过晚饭，我和妈妈到小区里散步，发现院子里有很多好玩好看的东西。楼下，有3个健身器材，再往前走，就是一个儿童乐园，在那里面，有1个滑梯还有4个木马，我以前常常在这里玩。在靠近楼前的地方有2个大花池，里面开满了鲜花，真漂亮呀！花池的旁边是1个平台，上平台需要上2个台阶。这个平台就象一个小舞台一样。平台上有6个休息椅，每个休息椅有两个座位，我2个2个数2、4、6、8、10、12，一共12个座位，夏天的晚上我们常常来这里乘凉。平台的下面有3个路灯，路灯是白玉兰花形状的，路灯上有5个大“玉兰花”，我5个5个数5、10、15，一共有15朵“玉兰花”，晚上的时候找的院子里可亮啦！看来呀，真和老师说的一样，在我们的身边到处都有数学！
范例：生活中的数学 摘要：通过在日常生活中练习10以内加减法，比大小，增加了我的学习兴趣。 我爸爸经常到青年路菜场买菜，一到家我就帮着拎菜。爸爸说；“买鸡蛋了，你数数多少个”。我数了一下共有10个。爸爸说：“这些鸡蛋是我们2人吃的，你学了10的分减，现在我来考你，分一分”。我说：“好的，我数学学得还不错呢。”爸爸说：“我们都一样多”。我想了一下说：“5和5”，我把鸡蛋分成5个和5个两份。爸爸说：“对，那你比我多4个”。我于是把爸爸那份拿出2个，说“7和3”。爸爸说：“又对了，我比你多2个”。我从我那里拿出3个，我有点得意，说“4和6”。爸爸点点头说：“看来你学得不错嘛，我们再来”。于是我们又继续分下去,最后我说：“徐老师教我口诀1、9，2、8，3、7，4、6，5、5，我都记得很熟了”。爸爸说：“难怪你都分对了，不过我们以后在生活中还能遇到10的分减呢，到时可还要让你帮我算哦”。 后来我和爸爸买东西的时候，一有机会他就拿10元给我去找零，每次我算对了，爸爸都会笑着点点头，说我是“巧算手”。我想原来生活上的能用上数学，我热爱我的老师，热爱我的数学。一、一年级学生数学小论文数瓶子我们家的阳台上堆满了各种各样大大小小的塑料瓶。要过年了，妈妈说我们一起整理一下吧。爸爸说：“大的塑料瓶2角钱一个，小的塑料瓶1角钱一个，这些瓶子一共得多少钱呢?”我说：“我要和妈妈一起比赛。”比赛开始了，我一个一个地加了起来：1角，2角，3角„„一共是„„?妈妈笑着说：“我早就算出来了，是3元5角。”我不服气地说：“你怎么算这么快呀?”妈妈说：“你看，大的塑料瓶放一堆，小的塑料瓶放一堆，然后把它们加一下，不就很快出来了吗?”“对呀，老师教我们数学的时候，也是10个小棒捆一起，不是和数瓶子一个道理吗?”我重新把它们分了一下，很快就数出来了，我高兴极了。原来我们的生活中处处都能用到数学知识，我要好好学习数学。二、一年级学生数学小论文数学的色彩清晨，鲜红的太阳露出半个笑脸，和谐的阳光洒满人间，我的心情真是好极了。突然接到爷爷的电话，叫我巧算九块五加九十九块五，我马上告诉爷爷：九加九十九，再加一，不就等于一百零九吗?爷爷说我的算法还不算巧，如果凑整减零头就好算得多。我马上打断爷爷的话，告诉他：10+100-1=109(元)。这时爷爷夸我，说我还算灵巧。这是早晨的数学题，我把数学定为红色。上午，爸爸从银行交完电费回来，叫我计算电费。用电量是从1079-1279(度)，每度电单价是元，我用心算整好200度，我把单价变为分数是38/100，列式：200×(38/100)，先约分再乘，等于76元。爸爸说没错，和电脑算得一样。我很得意，这时已近中午，我把数学定为黄色。下午，我和妹妹在家里切西瓜，把半个西瓜再均匀地切两刀，其中的两份就是2/3，我问妹妹这两份是整个西瓜的几分之几呢?妹妹开学才上一年级，当然不会算，我告诉她把西瓜整体看作1，第一分率是1/2，它的分率是2/3，相乘的结果就是这两份是整个西瓜的2/6，约分后就是1/3。这时我想爷爷曾说七色阳光为白色，那么，这个数学就定为白色吧。夜晚在蓝色的星空下，我和妈妈在一起看电视，我怎么也弄不懂考古学家是怎样从腿骨的化石推算出大艾尔恐龙的身高呢?妈妈说这蓝色的数学等你长大了，本事大了自然就会了。生活中的数学简直是太多了，真是绚丽多彩，它随时在你身边出现。我爱数学，我要学好数学。我有一个喜欢捡瓶子的奶奶。院子里经常堆满了各种各样的废瓶。我经常把瓶子到处乱扔。奶奶看见了，说：“这些瓶子的作用可大了 !我从小没上过学，就是靠这些瓶子学会算术的!”我一点都不相信。奶奶摸着我的头，笑着说：“不信我们比比!”我说：“好的!”我还比不过你吗?我在班上数学还不赖的。我赶紧叫爸爸来做裁判。爸爸拿了十几个瓶子，放在地上说：“小塑料瓶是5分，易拉罐1毛，大塑料瓶2毛。”比赛开始了，我一个一个地加了起来。“1毛,2毛,2毛5,……,我算出来了，是3元5角。”我很得意地朝奶奶笑笑。谁知爸爸给了我张纸条，上面写着“”。我这才明白奶奶早就算好了。我不服气地问奶奶：“你怎么这么快呀?”奶奶说：“你看，如果你先把它们分一下，小瓶一类，易拉罐一类，大瓶一类，不就快了吗?”“对呀，老师教我们数小棒时，把小棒10个一捆，不是和数瓶子一个道理吗?”“奶奶，我来帮你算算你一共收了多少钱的瓶子?”“好呀!我的孙女会帮我做事了。”我先将它们分类，然后十个一算，不到十分钟，我就算好了。我高兴极了。爸爸笑着对我说：“青青真棒!”我也笑着对奶奶、爸爸说：“我发现数学真得很有用，我要好好学数学!”三、一年级学生数学小论文大千世界，数学无处不在。真的，只要你留心观察，善于动脑，你就觉得自己好像置身于数学的海洋。是的，数学无处不在，这个假期，我就深深地感到了这一点。我的肚子莫名其妙地奏起了狂响曲，“好饿啊——”我呻吟道。“来，吃个苹果吧!”还是妈妈好，“但是……”“但是什么?吃个苹果，哪有什么但是啊?”我笑问道，伸手向一个又大又红的苹果抓去。谁知，妈妈一把抓住苹果，夺了过去，神秘兮兮的。我一脸茫然，妈妈这是卖哪门子的药啊?我不耐烦了“妈，别闹了，还让不让人吃啦?”妈妈还是微笑着，洗起苹果来“吃，谁说不让你吃啦，我这不是洗了吗?”“哦!”我还是一脸疑惑。“但是，我还是有一个要求。”终于说出来了，我就知道不对劲了吗。“什么要求啊?”我有点生气了，不就是吃一个苹果嘛，怎么有那么多要求啊。“你不是学过体积了吗?”“是啊，怎么了?”这根吃苹果有关吗?我心想。“那你能不能把数学知识，带到生活中去，算算这个苹果的体积呢?”妈妈又笑了笑，好像小瞧我似的，我的心里升起了一股力量，恩，我一定要做给你看!一定!于是，我赶忙把这个令人馋涎欲滴的红苹果，拿在手里，琢磨起怎样算体积来。苹果既不是长方体，也不是正方体，更不是圆柱体，怎么算它的体积呢?我摆来摆去，没有头绪了，此时的肚子还在咕咕作响，我可不能不遵守承诺，就吃了呀，我可不能让妈妈瞧不起我呀，加油，一定还有什么好方法。于是我又鼓起勇气，忍住饥饿，继续埋头考虑起来。过了一会儿，我终于豁然开朗，我不能用量杯，先在里面装些水，记下水位。随后把那个苹果放入水中，此时的水位上升了不少，再记下上升后的水位。最后用上升后的水位，减去先前的水位，不就算出苹果的体积了吗?我高兴极了，向妈妈汇报了实验结果，妈妈这回是满意的笑了。
你好： 孩子是要从小培养的，但您也不能要求的过高，孩子虽然小但是他和大人一样，我们去和他沟通，看看孩子的长处去发展，不足的地方就会有好转的。
一年级数学论文小短文写法如下：
清晨，鲜红的太阳露出半个笑脸，和谐的阳光洒满人间，我的心情真是好极了。突然接到爷爷的电话，叫我巧算九块五加九十九块五，我马上告诉爷爷：九加九十九，再加一，不就等于一百零九吗?爷爷说我的算法还不算巧，如果凑整减零头就好算得多。
我马上打断爷爷的话，告诉他：10+100-1=109(元)。这时爷爷夸我，说我还算灵巧。这是早晨的数学题，我把数学定为红色。上午，爸爸从银行交完电费回来，叫我计算电费。用电量是从1079-1279(度)，每度电单价是元，我用心算整好200度。
我把单价变为分数是38/100，列式：200×(38/100)，先约分再乘，等于76元。爸爸说没错，和电脑算得一样。我很得意，这时已近中午，我把数学定为黄色。下午，我和妹妹在家里切西瓜，把半个西瓜再均匀地切两刀，其中的两份就是2/3。
我问妹妹这两份是整个西瓜的几分之几呢?妹妹开学才上一年级，当然不会算，我告诉她把西瓜整体看作1，第一分率是1/2，它的分率是2/3，相乘的结果就是这两份是整个西瓜的2/6，约分后就是1/3。这时我想爷爷曾说七色阳光为白色，那么，这个数学就定为白色吧。
夜晚在蓝色的星空下，我和妈妈在一起看电视，我怎么也弄不懂考古学家是怎样从腿骨的化石推算出大艾尔恐龙的身高呢?妈妈说这蓝色的数学等你长大了，本事大了自然就会了。生活中的数学简直是太多了，真是绚丽多彩，它随时在你身边出现。
我爱数学，我要学好数学。我有一个喜欢捡瓶子的奶奶。院子里经常堆满了各种各样的废瓶。我经常把瓶子到处乱扔。奶奶看见了，说：“这些瓶子的作用可大了 !我从小没上过学，就是靠这些瓶子学会算术的!”我一点都不相信。
数学论文初一上册
好的。七年级数学论文其实很好写de1
(1). 因为方程x^2-4x+m=0有两个正整数解所以 m 可分解为：-2、-2和-1、-3这两种情况由三角形三边关系得：b=3 ,如图：作BD⊥AC于D ，设AD=x ,则CD＝3-x ,由勾股定理得：25-x^2 = 9-(3-x)^2 解得:x= 25/6 ,所以sinA＝x/5 = 5/6(2).设售价为(50+x)元，则可卖出（500-10x)个所以 (50+x-40)*(500-10x)=8000解得：x=10或x=30 即50+x=60或80所以售价为60元时，进货400个或售价为80时，进货为200个。（3）.设甲种商品投入x元，则乙种商品投入为(3-x)元，再商最大利润为y＝(1/5)*x + (3/5)*√(3-x) ,所以5y-x= 3*√(3-x) ,两边平方得：x^2 -(10y-9)*x +(25y^2 -27)=0所以△＝(10y-9)^2-4*(25y^2-27)≥0 ，解得:y≤ 21/20y取最大值21/20时 ，x=3/4 所以甲、乙两种商品的投入分别为：（3/4）万元和（9/4）万元
高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。
我去 初一的论文就要2000字?
历史小论文100字初一下册
对秦始皇的评价对于中国历史上第一个封建皇帝究竟如何评价？自秦亡后直到今天，仍然是一个众说纷纭的问题。有人盛赞他为“千古一帝”（李贽《藏书·卷二目录》）；有的人说秦始皇“虽四三皇、六五帝，曾不足比隆也”（章太炎《秦政记》）；有人歌颂秦始皇的统一事业：“秦主扫六合，虎视何雄哉！”（李自《秦王扫六合》）他们都高度评价秦始皇的功绩，肯定其对历史的作用，是一个伟大的历史人物。另一些人则咒骂秦始皇“怀贪鄙之心，行自奋之智” “以暴虐为天下始”（贾谊《新书·过秦论》）；“始皇暴虐，至子而亡”（《贞观政要》卷八）；“始皇刚毅戾深，乐以刑杀为威，专任狱吏而亲幸之，海内愁困无聊”（引自陈登原《国史旧闻》）。他们都指斥秦始皇统治的残酷，是暴君。这些看法都有一定的道理，但由于评论者的立场和出发点不同，也都有其片面性。 应当历史地看问题，即把秦始皇置于当时的历史条件下，去分析他的功过是非，去研究他的贡献和罪恶。而在研究秦始皇所处的历史环境的时候，不仅要注意战国末期历史发展的一般趋势，尤其要注意秦国自建国以来所形成的历史特点，以及它们对秦始皇的影响。这后一点是迄今以来，对秦始皇评价中被大多数人所忽略的问题。当我们系统地研究过秦史以后，再评价秦始皇，则可望避免以往的片面性，得出较为合乎历史实际的结论。 根据这样的观察，应当说，秦始皇是对中国历史发展有巨大贡献的杰出的历史人物，同时也是一个残酷的暴君。他的功绩是主要方面，但不能因此掩盖罪恶；他的罪恶是深重的，但也不应因此抹煞其巨大的历史功绩。 秦始皇的最重要历史功绩，在于完成了统一事业，建立了历史上第一个封建的中央集权的国家。 当然，秦的统一是历史发展的必然趋势，客观形势已经为统一造成条件，秦始皇是在统一果实成熟了的时候来到果园中的。但这种历史必然性并非意味个人的作用无足轻重。为什么统一由秦国来实现？完成统一的时间为何在公元前二二一年？在这些方面显示了秦始皇的个人作用。 除了作出具有重大历史意义的决策以外，秦始皇对统一的贡献，在于善于用人和勇于改过。有些评论家盛赞秦始皇的“军事指挥才能”，这种评价是没有多少根据的。比起他的先辈，如秦穆公、秦武公等曾多次亲率军队作战的君主，秦始皇几乎可以说没有直接指挥过打仗；但是，秦始皇却取得了比他前辈更辉煌的成就，这除了历史给他造成的机运以外，主要在于他善于用人和勇于改过。在统一中国前夕，秦国聚集了几乎是全中国所有的第一流的军事家、政治家。这里有王翦、王贲、尉缭、李斯、姚贾、顿弱等等，他们大都并非秦国人，却在尽心地为秦效力。一切克敌制胜的军事进攻和政治策略计划，都是由他们制定和实现的。秦始皇的作用在于善于发挥他们的作用， 听从他们的劝谏和有错勇于改。如灭楚时，他开始误用李信遭到失败后，马上改过，亲请王翦出征，并倾全国之兵交付与王翦，结果取得胜利。这种情况，若与赵国国君不信李牧，齐国国君轻信谗言，致使国亡的情况相对照，更可看出秦始皇作为一个君主，善于用人和勇于改过，对于历史发展具有多么重要的影响。 秦始皇的贡献还在于奠定了多民族封建国家的基础。秦统一后实行的各种政策和措施，有的不仅影响至以后二千年的封建社会，而且及于现在，如文字的统一就是一例。秦始皇采取的各种统一措施和制度，对当时的历史发展来说，是一种大胆的革新，他不仅改变割据状态的政治和文化，从而使封建的社会经济顺利地向前发展 。而且在很多方面改变了秦国固有的历史传统，如秦国以前一直被中原诸国视为西方落后地区，秦孝公也曾为此面苦恼，昭王以后虽然秦国势力进入中原，但主要统治地 区、根据地仍不出关中。到秦始皇时期，其国土竟达到空前广大的程度，而临这种局面，秦始皇以秦国制度为基础，创建各种制度，他并未囿于秦国固有的制度和传统，表现其政治眼光较为远大。从秦代制定的一些制度大部分为后来所继承，可以证明：这些制度和措施是适应当时历史形势的。而创建这些制度的秦始皇，其政治视野若不超出地处西陲的秦国的局限，则是很难做到这一点的。 在秦国的历史上，继秦穆公、商鞅以后，秦始皇是对秦国发展有重要作用的人物。在中国历史上，秦始皇也是开创一个时代的代表人物。 但秦始皇还是一个稀世的暴君。秦始皇的残暴不能仅仅用“地主阶级本性”这种一般性的原因去解释。唐甄曾说过：“自秦以来，凡为帝王者皆贼也”（《潜书·室语》），这种看法是对的。但秦始皇这个“贼”似乎比其他帝王更暴虐，其罪过更大。他不仅穷侈极欲，造成了广大人民的苦难；就是施行的一些有利于统一的措施，虽然从长远来看有利于社会发展，而在当时则成了一场浩劫，如修长城，经年累月征发数十万人进行着极为沉重劳动。这种摇役负担给人民造成的痛苦，从下述记载就可看出达到多么可怕的程度。清人杨廷烈著《房县志》记载：有人发现一种全身长毛的“毛人”，据说他们的祖先乃是逃避秦始皇筑长城劳役的民夫，由于躲入深山老林，年长日久，全身长出毛，传说当碰到毛人时，他先问你：“长城筑完乎？秦皇还在么？”只要回答：“长城未筑完，秦始皇还在！”“毛人”就会吓跑。这个记载当然只能视为人民群众的一种传说，然而如果历史上根本没有那样残酷的现实，绝不会出现这种可怕的传说。它反映了秦始皇的作为都是建立在对广大劳动人民残酷剥削和压榨之上的，而这种剥削和压榨远远超过社会所能承担的程度，致使社会简单的再生产都难以维持下去，所以就连对历史发展有利的一些措施，也给当时的人民造成灾难。 秦始皇统治的残酷，与秦国历史传统有密切关系。秦是以一游牧民族立国。从立国之日起，秦就处于同敌人战斗的环境中。“秦人耐苦战”是历史造成的，统治者的“酷烈”也是同这种战争的残酷现实相一致的。从秦襄公到商鞅、到秦始皇，其统治手段始终是极为残酷的：“夷三族”、“夷九族”，这在其它诸侯国是极为罕见的，殉人多至上百也仅见于对秦的记载。秦始皇完成了先代国君统一中国的计划，同时也把秦国残酷统治的手段发展到登峰造极的地步。但是，强调秦国的传统，决不意味着开脱秦始皇个人的罪责，他个人性格残忍，好大喜功，尤其是统一以后刚愎自用，独断专行，以及恣意享乐，乃是加重人民灾难的重要原因。正因为如此，也是由于他把当时的社会经济推到崩溃的地步，使秦王朝又成为历史上一个极其黑暗的朝代。 秦始皇就是这样一个历史人物：他既是一个有巨大贡献的政治家，也是一个暴君。
中国近代政治史的研究，在一段时间里，相对而言，显得有些被冷落。20世纪80年代以来，先是中国近代文化史研究的兴起，并成为热点。当时回顾过去中国近代史的研究，着重在革命史、政治史，觉得有拓宽领域的必要，于是文化领域受到人们的关注。但是在“文化热”中，又出现贬政治史的现象，有的研究者认为政治史的研究是浅层次的、表像的，只有文化的研究才进入到历史的深层，才是中心。随后，中国近代社会史也引起学者们的兴趣，对它的研究方兴未艾。但是，也出现与“文化热”中类似的说法，贬抑政治史的研究，甚至有主张用社会史取代历史的。这些说法是否确切，是值得推敲的。我虽是研究中国近代文化史，但并不认为文化是历史的中心。在同白寿彝教授的一次谈话中，曾经谈到什么是历史的中心的问题。白先生认为：历史主要是写政治，政治是历史的脊梁，经济虽是基础，但要受政治的制约，文化更要受政治的制约，文化不能作为历史的中心。话虽不多，却很精辟。 美国著名学者塞缪尔·亨廷顿在前几年曾发表《文明的冲突》一文，引起了国际上强烈的反应。这篇文章认为未来国际冲突不是经济的、意识形态的冲突，而是西方文化和儒学文化、伊斯兰文化的冲突。显然，这是把文化作为社会的中心，是起决定作用的。不论是历史上还是现实社会中，文化无疑有其应有的作用，但它不居于中心地位，不起决定作用。就现实国际社会而言，首要的是经济、政治利益，美国向他国推销其价值观、文化，也是为了实现其经济、政治利益。海湾战争，其根本因素也不是所谓伊斯兰文化和西方文化的冲突。亨廷顿在《文明的冲突》这篇文章的基础上撰成《文明的冲突与世界秩序的重建》一书，对他在“文章中提出的问题提供一个充分的、深刻的和更详尽论证的解答”。尽管他在书中仍然力图说明根本因素是伊斯兰文化和西方文化的冲突，但也不能不承认“海湾战争是冷战后文明间发生的第一次资源战争”。他说：“最关键的问题是：世界上最大的石油储备，将由依靠西方军事力量保护其安全的沙特政府和酋长国政府控制，还是由有能力并有可能利用石油武器反对西方的独立的反西方政权的控制？西方未能推翻萨达姆·侯赛因，却获得了某种使海湾国家在安全上依赖西方的胜利。战争之前，伊朗、伊拉克、海湾合作委员会和美国曾为获取对海湾地区的影响展开了竞争。战争之后，波斯湾变成了美国的内湖。”[1]这里认为这场战争的关键是争夺对“世界上最大的石油储备”的控制权，“战争之后，波斯湾变成了美国的内湖”，都说到了实质所在。同是伊斯兰文化的国家，为了石油、战略地位等经济的、政治的利益，彼此之间可以打起仗来，也可以支持、参与美国组织的对伊拉克的战争。这正说明，海湾战争的根本因素不是由于伊斯兰文化和西方文化两种“文明间”的战争，而是经济、政治利益的冲突。 贬抑中国近代政治史研究的一个缘由，是有些研究者认为以往中国近代史写的政治史，是阶级斗争史，有的人甚至指责为“阶级斗争为纲”。恩格斯在1888年为《共产党宣言》英文版所写的序言中指出：“（从原始土地公有制解体以来）全部历史都是阶级斗争的历史”，是“构成《宣言》核心的基本思想”[2]。列宁也说：“阶级关系——这是一种根本的和主要的东西，没有它，就没有马克思主义[3]。如果坚持马克思主义对历史研究的指导，那就离不开阶级分析和阶级斗争学说。至于将阶级斗争等同于“以阶级斗争为纲”，那是对不同性质问题的混淆。 对于中国近代政治史研究的弱化，还因为以往史学界着重于从鸦片战争到解放战争这些重大事件的研究，成果颇多，再做研究起点较高，向前推进难度较大，要下更大的功夫。然而这些大事件也不是没有可以继续研究的，还有不少问题没有完全弄清楚，有些问题也有待深入。即如孙中山，近些年又陆续发现一批有关的资料，还没有很好地加以运用研究；关于他的思想等方面的评论，研究者的见解也颇有分歧；何况迄今尚未有一部学术价值高的、有份量的传记。 重大事件自是中国近代政治史的重要内容，但不等于中国近代政治史，不是它的全部内容，中国近代政治史的内容是很丰富的，不应当忽视。中国近代文化史、社会史的研究，扩展了中国近代史的领域，无疑是有意义的。但不宜扬此抑彼，政治、经济、文化乃至军事、外交等都同样需要研究，都有研究的必要和价值。 二 注重微观研究，也要重视综合研究 近些年来中国近代史的研究趋向细化，具体问题的研究受到重视，取得了可喜的成绩。具体的、微观的研究很有必要，这是综合研究的基础，但是过分细化就会流于“碎化”。近代中国一百多年的历史，时间不短，人、事繁多，对全部细节或微小问题逐一加以研究，既不可能，也没有必要，即使研究了，也说明不了什么问题。细化的研究需要斟酌所择取的题目有没有研究价值，而有研究价值的题目也不应只是就事论事，叙事清楚，还要将它置于大背景中来考察，以小见大，说明问题。 在具体的微观研究的基础上，要注意开展综合的研究。长期以来，中国近代史分门别类的研究，专题的研究，已经做了不少，有条件做综合的研究。 在我们的研究工作中，分科、分专业，文学、史学、哲学等等各自属于不同的学科门类。在历史学中，又有中国古代史、中国近代史、世界史以及各种专门史之分。而研究中国近代史的人，又有专攻某一重大历史事件之别。这种分工过于狭窄，过于专门，不利于历史学科的发展，不利于人才培养，不利于出精品，也难以做综合的研究。中国历史上的人物不少都是通晓经、史、子、文学、佛学等，对他们的研究不能仅限于一个方面，应当是全面的。例如魏源，在中国近代史、思想史学著作中，主要是写他的经世思想，尤注重于《海国图志》及其名言“师夷长技以制夷”。魏源的经世思想，他的具有代表性的名著《海国图志》，无疑要着重论析。然而魏源博学多闻，年轻时究心阳明心学，好读史书，后随父至京师，从胡承珙问汉儒家法，问宋学于姚学shuǎng＠①，学《公羊》于刘逢禄，晚年又修禅礼佛。他一生著述甚多，除《海国图志》外，如《曾子章句》、《大学古本》、《庸易通义》、《说文拟雅》、《小学古经》、《两汉经师今古文家法考》、《老子本义》、《孙子集注》、《董子春秋发微》、《诗古微》、《书古微》、《圣武纪》、《元史新编》、《古微堂内外集》等，涉及经、史、子、佛学、诗文，仅经学又及今古文、汉宋学。要对魏源有精深的研究，不能只谈论某些方面，需要综合的研究。这关乎研究者的知识结构问题，应“通识”的要求。一个学科也有上下通、左右通的问题，力求改变过于专门、相互割裂的状态。 三 现实与历史不能混同 今天的中国由历史的中国发展而来，现象和历史不能割断。历史的研究者都是生活在现实社会的，现实社会中的问题无疑会引发研究者去思考历史。但是，现实和历史不能等同，二者既有联系又有区别。这是无须赘述的常识，似乎是很明白的。然而在实际研究中，二者的界限却时常被混淆。例如，20世纪70年代末以来，进行社会主义现代化建设，以经济建设为中心，改革开放，引进外资等等，于是有的研究者就以此去反思历史，阐释历史，认为近代中国一百多年里，西方列强在中国倾销商品、投资建厂、开矿筑路、掠取原料农业品……，是帮助中国实现现代化，应当欢迎他们进来，不应该反抗，当年如果不把帝国主义赶出中国，现在可能就现代化了。 出现这种说法，原因不止一端，但其中有一点，就是将历史与现实混淆起来，将现实中进行的现代化建设、对外开放与近代史上的外国入侵混为一谈。近代史上的所谓“开放”，外国人在中国的投资设厂等等，与现在改革开放、引进外资不能混为一谈，必须历史地去看待它。中国近代社会是半殖民地半封建社会，西方列强通过对中国进行的侵略战争，迫使清政府签订了一系列不平等条约，取得了在华政治、军事、经济、外交、文化等方面的许多特权，把持了中国的财政和经济命脉，操纵着中国的政治和军事力量。而现在的社会主义现代化建设、对外开放、引进外资等，其历史背景是在中国共产党领导中国人民推翻了三座大山，结束了半殖民地半封建社会的历史，建立了新中国，并进行数十年社会主义改造与建设。中国今天的对外开放、引进外资等是独立自主的，不允许外国附加任何条件，外国人在中国从事经商投资等活动，必须遵守中国的法律。有中国特色的社会主义社会与半殖民地半封建的近代中国相比，其社会性质根本不同，不能以现在的情况和观念硬往历史上套，将历史与现实同等看待。 又如我们现在说和平和发展是当今世界的两大主题；国内以经济建设为中心，强调稳定、安定团结，于是有些研究者就以之去阐释历史，认定中国古代社会为什么发展缓慢，不能走向现代化，就是因为农民战争破坏了稳定，破坏了经济；近代中国没有实现现代化，是革命的结果，革命革糟了，只有改良才能使中国现代化。历史上为什么会发生农民起义、革命，它们是否只是破坏，这些问题不用多说，如果不存偏见，并不难公正地回答。拿现实去规范历史，用现代人的思想去要求历史人物，这不是马克思主义的历史观。研究历史需要用历史观点来观察问题，“在分析任何一个社会问题时，马克思主义理论的绝对要求，就是要把问题提到一定的历史范围之内”[4]。 四 要重视历史教育 历史教育包括学校的历史教育和学校以外的广大人民群众和干部的教育，它对提高全民族的思想、文化素质是不可缺少的。邓小平同志强调：“我们要用历史教育青年，教育人民”[5]。 历史学要在提高民族思想、文化素质上发挥作用，就不能局限于专门学术研究方面。历史研究对于提高学科学术水平、发展历史科学当然很重要，但只做提高方面的工作是不够的，还要重视历史教育，做普及方面的工作。史学工作既要提高又要普及，是两手问题，两手都要抓，两手都要硬。现在的问题是提高方面比较硬，史学工作者注重撰写学术专著，发表学术论文；而这与评职称、提高自身地位等等都有关系。普及工作得不到重视，认为是小儿科，不算学问，评职称也不算数，这种思想观念和实际问题影响了史学工作者对普及的重视，削弱了历史教育。 在知识普及方面，科技工作者做得比较好，出版了许多科普书籍和影视片，实际效果也很好。相形之下，历史工作者就做得不够。从学科要求上说，历史工作者对历史普及、历史教育也要重视，学问不能只停留在专家圈子里。我们的历史著作不用说一般青少年不看，就连干部也没有多少接触。因为这些书籍、论文太专门，难懂，人们读不下去，引不起兴趣。一个学科、一门学问如果离开群众，离开社会，恐怕是很难生存的。 事实上，广大群众和干部并不是不喜欢历史，不需要历史，而是缺少适合他们喜欢的读物或影视片。史学工作者忽视的历史普及工作，影视工作者都很重视。他们编了许多历史题材的影视剧，有正剧，有“戏说”，吸引了众多的观众。但是，这些历史题材的影视剧，存在着随意编造历史的严重问题，不仅给观众以歪曲了的历史知识，而更重要的是给予观众错误的历史观、价值观，危害很大，应当受到史学工作者的关注。 值得关注的是青年中历史知识薄弱。据2001年2月在北京、上海、武汉、深圳四个城市对14～28岁1065名青少年的调查中，历史试题25道，每道4分，以百分计算，平均分为，及格率只有。其中有一道题是“谁在1860年烧毁中国的圆明园”，只有的人答是英法联军，大部分人的回答是八国联军。而在中学的历史教学中，有的教学大纲存在着明显的科学性问题，如不写太平天国，却将太平军打洋枪队归之于反侵略斗争；近代化的开端有洋务运动，但没有民族资本企业，等等。历史教育的薄弱，甚至误导，其后果堪忧，史学工作者有责任加强历史普和教育的工作。 中国近代是一个世界多种政治体制的实验田，现在是“社会主义的初级阶段”，正在进行经济改革，政治改革还没开始呢。文化上已经90%的西化了，看看我们的衣食住行，几乎都是西方的，数理化，都是西方的。现在试图振兴国学，但我认为没必要在春秋战国时期，有一个排名：士 农 工 商 商业在那时的地位很低，在最后一名，之后到汉朝、三国、魏、晋一直到宋、元、明、清 商业一直在攀升。现在，商业几乎已经攀升到了最高点 人们对商业和经济的认可已经很高了 我给你讲一个故事： 在公元前二百多年，秦国与其他国打仗，不分上下，最后打了个平手。按古代的规矩，这种情况发生就会交换两国皇帝的儿子做人质。一来二去呢，秦国就选上了后来的秦庄襄王。那个国有个叫吕不韦的人，他是个商人，想帮助那位不速之客，便去给他钱让他回国。但是秦王的儿子却看不起他，不愿接受帮助还一看见他就生气就“破口大骂”。 现在就不是这样了，这不就是商业对人们思想观念的影响吗？
赵匡胤统一的脚步越来越紧，974年，他两次遣使让李煜来东京开封面圣，两次被拒绝。赵匡胤以出兵相要挟，李煜表现出了少有的顽强，他慷慨地表示要“亲督士卒，背城一战，以存社稷”。即使战败，也要“聚室而焚，终不做他国之鬼”。赵匡胤听了他这些豪言壮语，不怒反笑：“此措大儿语，徒有其口，必无其志”，后来赵匡胤的话果然应验。李煜在军事上的无知是惊人的.当北宋大将曹彬在长江上搭起了浮桥，大军陆续过江时，坐在宫中的他兀自不信，他对大臣张说：“我也以为曹彬此举近于儿戏，江上架桥，亘古未闻，怎么可能会成功呢！”宋军突破长江天险，在江南如入无人之境，不久就兵临金陵。李煜整日在皇宫中与和尚、道士们谈经论道，赏画作词，一点也不知道外面的情况。有一天，他登上城墙去巡视，才发现城外遍布北宋的旗帜，京师已经被围得水泄不通。李煜才慌了手脚，他连忙让人出去求援，一方面派出使节委屈地解释：南唐对太宗一向够奴颜婢膝的了，只是因为有病才拒诏，不能到开封朝拜，如今竟然要兵锋相向。赵匡胤则充满霸气地说了那句流传千古的名言：“卧榻之侧，岂言他人酣睡！”开宝八年（975年）金陵城被攻破。李煜本来堆好了柴草，准备自焚殉国，到最后一刻却放弃了，随着大臣肉袒出降，南唐国破。 南唐灭亡后，李煜被带到了开封，封违命侯。太宗即位，进封陇西郡公。太平兴国三年（978年）七夕那天，是他42岁生日，宋太宗恨他有“故国不堪回首月明中”之词，命人将他毒死。死后被追封吴王，葬洛阳邙山。 追思这样一个帝王，后世人们的心情是很复杂的。作为一个文学家，他的词独步古今、天下无双，后期的经历尤使他进入到了一个无人能及的独特境界，写出了“桃花谢了春红，太匆匆！无奈朝来寒雨晚来风，胭脂泪，离人醉，几时重？自是人生长恨水长东”，“春花秋月何时了？往事知多少，小楼昨夜又东风，故国不堪回首月明中。雕栏玉砌应犹在，只是朱颜改。问君能有几多愁？恰似一江春水向东流”这样的千古名句。但作为一个帝王，他的表现却极其幼稚、低能。北方从北周柴荣起就屡有吞并南唐之心，赵匡胤960年即位后更是励精图治、虎视鹰扬，而后主却一心只想虚与委蛇，称臣、倾国力上贡、收买北宋大臣，幻想与虎谋皮，苟且偷生；内政不修，佞佛成性，宴乐无度，亲小人、远贤臣；外交上一无是处，更不知“唇亡齿寒”的道理，北宋攻打后蜀、南汉时，坐视不管；军事上战事未开，先自毁长城，杀了为北宋忌惮的名将，在北宋大军猛攻长江防线时却又无所作为，任其浮桥搭就，天堑变通途；金陵城被围困，犹在宫中与道士和尚大谈佛道，直到沦为俘虏才如梦初醒。如此帝王，称其为昏君，也毫不为过。 南唐亡于李煜之手，却是南唐三代君主共同累积而成的悲剧，某种程度上来说，这是一种宿命。李煜是不幸的，但他又是幸运的，王国维在《人间词话》中说道：“词至李后主而眼界大开，感慨遂深，遂变伶工之词而为士大夫之词。”没有亡国之痛，就不会有那些流传千古的佳作，这就是所谓 “国家不幸词人幸，赋到沧桑句便工”。但后人并没有吸取李后主的教训，南唐国灭149年后，同一幕惨剧再次上演，这一次，主角却换成了灭国无算的赵匡胤的后代，另一位“艺术家皇帝”宋徽宗凄然登场了……李与吴国的缔造者杨行密一样，都在社会底层生活过，知道江淮经历多次战乱，百姓早已困顿不堪，因此奉行“保土安民”的政策，与民休息，不谋求军事扩张，要求子孙不得更改。这种想法虽好，但在兵荒马乱的五代十国时代，却在一定程度上限制了南唐的发展。有一次，因为江淮连年丰收，大臣们都要求趁北方混乱之机北伐，恢复唐朝原来的疆土。李说：“我自小在军旅中长大，满眼看到的都是战乱给百姓带来的严重危害，能使百姓安定，我也就放心了，其他还要奢求什么？”还有一年，吴越国发生了特大的火灾，宫室和府库都被烧得面目全非，作战用的兵器铠甲几乎被烧没了，吴越国王钱元受到惊吓发狂病。这时，群臣又提出趁此千载难逢的良机发兵，一举灭掉吴越。李不但没有答应，说，我不做幸灾乐祸的事，反而派人到吴越去慰问，此后又送去大量救济物资。一次，他在和大臣讨论政事时透露了他采取保境安民的原因。当时朝中大臣宋齐丘和冯延巳都说应当出兵吞并楚、吴越和闽国，李却说：“吴越的钱氏父子总是讨好中原政权，发兵攻打，不仅师出无名，弄不好就会招来中原军队。闽国地势险要而且土地贫瘠，发兵攻打最少也要半年以上才能结束战争。即使是占领了也未必能够得到多少好处，恐怕也是得到的少损失的大，而且闽人不好治理，好作乱。发兵攻打的最佳对象应该是楚国的马氏政权，而且也能轻易夺取。为什么呢？因为他不施仁政，枉法乱国。总之，不要为了得到尺寸之地而背上天下皆知的恶名，昔日孟子还说过，燕人去攻打齐国的时候，还担心会惊动四周的邻国，我可不想得到这么一个结果。”原来他不去开疆拓土，除了厌恶用兵祸乱百姓这一原因外，还有想留下个好名声、做个好人的心理，这样做，显然过于保守和迂腐。修内政和缮兵甲是可以并行不悖的，后周世宗柴荣就是一个很好的例子。实际上，在五代十国时期，仅满足于做割据一方的诸侯是不行的，时代呼唤统一，不壮大自己的实力，只有坐等被人吃掉。李不去消灭吴越，为其后代留下了一个后患。更可怕的是，南唐传到后主李煜手中时，这项基本国策还在实行着，面对北宋赵氏咄咄逼人的态势，南唐的“保土安民”与引颈受戮别无二致。 前主李还是个虔诚的佛教徒，这使他的儿子和孙子多多少少受到了影响，延及朝野，崇佛蔚然成风。中主李也很尊崇佛法，他听说有位禅师文益很有佛名，于是把他请到金陵住进清凉寺作为国师，文益死后李封他为“大法眼禅师”。到后主李煜时，已经到了疯狂佞佛的地步。李煜普济众僧，如果有道士愿意做僧人的话，就赠二金。僧人如果犯了法，在佛像前拜一百下就可以无罪释放了。李煜还在境内大修佛寺，并大量赐土地给寺院。金陵禅院里面，供养着包括日本、朝鲜等国来的上万名僧人，吃穿用度都来自国库。北宋大军兵临城下时，他一方面令军士念救苦菩萨，另一方面亲自上阵，给佛祖写了一封信，许诺兵退之后要造佛建塔、斋僧万员。《十国春秋》至此叹曰：“江南之亡，非文之罪，用浮屠之过。”可谓至语。 李种下的另一个恶果就是在继承人的问题上举棋不定，造成南唐王朝高层人心涣散、离心离德。李在世的时候，中主李是长子，按说应该由他来继承皇位，但李却并不喜欢他，他钟爱自己的第二个儿子李景迁。不幸的是，李景迁后来死了，李又打算传位给第四个儿子李景达。这不仅制造了统治阶级内部的矛盾，使他们兄弟彼此猜忌失和，大臣拉帮结派；也缺乏对储君进行必要的培养和指导。升元七年（943年），李服丹药中毒突然死去，最不愿意做皇帝、确实也没有能力做皇帝的李，竟然登上了帝位。
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