层次分析法模型论文
2000c risk investment decision analysisVenture investment decision analysis method1, the traditional methods. The traditional project evaluation standard in the corresponding optimization under the corresponding to a series of static and dynamic evaluation method. Static evaluation method without considering the time value of money at risk for the project, including the use of evaluation, the dynamic evaluation method is briefly introduced in the two main dynamic evaluation method. (1) NPV method (NPV) net present value calculation method is to project the life with inflow minus the outflow cash flow is obtained from the net, and then press, using a discount rate of compound formula calculating the present one, add value and its value. A single project evaluation, NPV greater than zero, scheme, when compared to more scheme, the optimal scheme NPV. (2) internal rate of return (IRR). Is that a plan to study period, the revenue and expenditure of cash flow when NPV is zero discount rate. Scheme selection, IRR than benchmark returns, scheme is feasible, and the bigger the better. IRR And not traditional methods of risk investment decisions in a defect analysis. First, the discount rate and yield of subjectivity has benchmark, risk investment return than traditional project, with an average yields to determine the risk investment yields are inappropriate. Secondly, risk investment has high uncertainty, using traditional evaluation method of uncertainty, the higher the discount rate, the value of investment projects, denied the characteristics of venture capital investment. Venture investment is a high-risk investment with high yields, it brings the expected future cash flow, the uncertainty is ten times, the return on investment is often more difficult to obtain accurate, the profit, so in the risk evaluation decision when still can use the following , the real option method (on practical). The value of investment projects that are not only from a single investment project cash flow, directly from the growth opportunities. Still Practical option method in foreign gradually become the important basis of risk investment, have relatively successful cases. Investors in venture capital investment, due to the investment projects in general is not mature industry, the uncertainty of the project, with high risk investor at what stage investment, whether for the next round of investment and whether more or less investment, and in what way investment options. Also, the risk is that investors, they are usually in the camera options after the end of each stage of investment project evaluation, in order to decide whether the next round of investment or termination of investment. Whether the risk of investment risk is only an option, investors is an investment projects in different stages of several options, investment is transformed into the problem of real option pricing. The value of risk investment projects by the project should value net present value and flexibility. Namely: options adjustment (NPV) NPV = traditional values (VO + option).One option "value" factor can use options premia (., the option premium value and the poor) practice, the risk of real options method of investors have a form. A: the investment period of delay. In the investment environment and condition of the project can be postponed, investing time, wait. 2: investment reduced options. In the project operation condition, can reduce investment. Three: investment revoked options. In the project operation state, from poor investment. Four: investment conversion option. When the new situation, the investment can be converted to fit the new state. Five: to expand investment options. When a project is good condition and market expectations appeared more optimistic, can expand , the analytic hierarchy process (AHP). The former two evaluation methods are the profits from the project, however, if the respects from profits, risk investment project is successful. Analytical hierarchy process (ahp) is a kind of multi-objective evaluation decision method. The basic principle is: the complex problem into several elements, according to their mutual correlation and affiliate relationships a multi-level structure model, and analyses the factors of comparison, judgment, the calculation for different elements, weight, and provide basis for decision making. Venture investment project factors include: product idea, market prospect, management ability, environmental factors as adaptability. Analytic hierarchy process based on four kinds of factors, and then build hierarchical analysis model of the weight of each factor, the sequence, thus obtains the essence of the project evaluation of the project can get even the risk faced by income and two board to decide whether investment. In the venture investment project evaluation, and several common wind is cast decision analysis : the American investors first consider the project risk management ability, will also consider the uniqueness of product technology and market potential factors such as the size, since, our country investment always reflect the government behavior, and makes the investment risk investment by the government behavior into market behavior, risk investment company must be independent risk, investment decision-making must adhere to the market orientation, and be good at risk and return to choose between optimization. The screening of the invested enterprise competition and reflects the advanced standard, but also helps to improve the investment risk of social resources use efficiency. Venture capitalists through the comprehensive assessment, reduce the risks and benefits, promote the resources advantage, industrial flow to the adjustment of economic structure.
水资源短缺风险综合评价 摘要 本文首先对北京市的 2001-2009年得水资源短缺状况进行了调查，在综合考虑系统属性等风险过程后，利用层次分析模型对北京市各缺水影响因子的权重进行了定量分析，并基于致险因子承险因子及损害程度等影响因子构建了水资源系统风险的评价指标及模型：该指标体系由 4 层次共 20 个指标构成，能更好的表征风险的产生和构成；该模型包括参数计算与风险分级，能简便计算风险级别的划分。其次，本文在综合考虑水资源呈现能力后得出结论，北京市能应对水资源系统风险，但是仍受约束性风险限制，可通过开源节流，调整产业结构及规划水资源管理来应付.然后我们对北京市 2001-2009年水资源总量，地表水资源以及地下水资源量进行了调查。运用 Matlab 处理系统对历年降水量进行了拟合，用 origin 处理系统对万元 GDP 水耗做出了拟合由此得出了缺水量波动性较大的结论。最后本文对所建模型进行了升级及完善，采用灰色模型的建立改进方法，通过对无偏 GM(1,1)模型的求解，得出 2010 年和 2011 年度致险率(RBI)、承险率(RSI)、脆弱性(CI)以及风险(ωDRi)、风险损失(DI)的值，并由此得出结论，北京市未来两年的水资源短缺风险分别为 和 ，正在呈上升趋势，逐年增高，不过基本上还在约束性风险级别内，为此建议管理机构还是要约束水资源使用来防范风险，通过推荐高效水资源系统管理，促进水资源优化配置进程等途径来促进水资源系统恢复，有效地减弱风险发生及潜在损害。 关键词： 层次分析法 水资源短缺风险 多元回归 拟合 无偏 GM（1,1） 2 1. 问题的重述 水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。主要包括陆地上的地表水和地下水。近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。水资源系统风险是由于天然来水的波动、地下水持续保障能力不足、供水条件落后以及水资源社会经济承载负担过重等因素综合作用的结果, 对社会、经济、环境存在潜在损害。目前北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足 300m3，为全国人均的 1/8，世界人均的 1/30，属重度缺水地区，北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。 根据《北京 2009 统计年鉴》及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。利用这些资料和我们自己获得的其他资料，讨论得知北京市水资源短缺现在主要的主要原因是水资源供应小于水资源需求的矛盾，而如果想要解决这个问题，就必须要从影响因子来着手，所以问题细分为： 北京市水资源短缺的主要因子是什么？ 各因子对于风险程度的贡献是多少？ 北京市已经到什么样的风险程度了？ 针对于主要因子我们怎样应对才能降低风险，从而做到有效调控？ 北京是未来几年又将面临什么程度的水资源短缺风险，又该如何应对呢？ 最后，通过建模等一系列过程进行分析检验并得出结论，且向北京市主管部门写一份建议报告。 2. 问题的分析 北京水资源人均占有量在世界各国首都中排名百位之后。自上世纪七十年代以来，随着人口的大量增加和经济的发展，缺水成为北京面临的严重问题之一，近几年每年缺水均在 4 亿立方米左右。地下水资源开采量逐年剧增，尽管目前对地下水开采进行了限制，地下水位有所上升，但仍处于超采状态。地下水的超采会形成漏斗区，到目前为止，已经形成以朝阳区为中心，西到石景山、东至顺义、南至南苑、北到昌平约 1600 平方公里的漏斗区，引起地面沉降。由于水位不断下降，致使井越打越深，形成恶性循环。为应对这种情况，多年来，北京通过各种方式保证供水安全，除了通过调整产业结构加大节水力度，多次提高水价，强力推行农业、工业和城市节水，关、停、转移高耗水企业外，还独创了地表水、地下水、再生水、过境水、雨洪水和外调水的六水联调模式，对水资源进行合理调配，以此提高城市的供水能力。尽管方法尽施，可是但是究竟是什么导致了北京市的如此现状呢，有没有什么原因呢，该怎样解决呢，经过本小组成员的查找资料和激烈的讨论，我们认为从水资源系统结构来看, 风险来源于系统属性和过程对潜在危害的抵抗乏力。系统本身的输入主体短缺、过程波动及输出脆弱程度是导致系统风险产生的重要原因, 他们是水资源系统风险的致险因子; 水资源系统对致险因子进行反馈, 引导系统对潜在风险进行抵抗从而削减风险产生及危害, 我们将这一种反 3 馈及抵抗性质称为承险能力; 系统在致险与承险因子相互作用下, 当致险压力大于承险能力时, 风险就产生了。所以风险因子分为致险因子和承险因子，然后致险因子和承险因子又会细分为很多条。不同的因子给风险所能带来的贡献的大小是不一样的，这个可以通过建模的方式利用 Excel 或者 Matlab，origin 软件进行运算得出，之后通过制定一个风险等级将北京市的现状表现出来，并对作出巨大贡献的因子进行合理的调控。至于北京市水资源短缺未来两年的预测，我们可以用回归的思想，再用灰色理论进一步改进，即可对北京市进行预测了。 3. 模型的假设与符号说明 假设 1：收集的北京市水资源各个数据都实际数值相差不大； 假设 2：各个影响因素不会因突发事件发生突变； 假设 3：建模收集数据真实可靠； 假设 4：建模中涉及主观分析的结论基本与事实相符； aij ——1—9 标度理论得出的第i 项较第 j 项的相对重要值 μij ——测度判断值 ωD ——准则层 D 下的相对权向量 CI —— 脆弱性 ωSi ——系统风险的发生及传递对系统损害率在相关评价指标体系上的指标权重 的重分配值 Pi——风险潜在发生概率 Ri——系统风险因子的指标值 DI——风险损失 RBI ——致险率 RSI——承险率 ωDRi——风险 b——回归系数； bint——回归系数的区间估计； r——残差； rint ——置信区间； stats——用于检验回归模型的统计量，有三个数值：相关系数r2、F值、与F对 应的概率 p。其中相关系数r2 越接近 1，说明回归方程越显著； F > F1-α（k，n-k-1）时拒绝 H0，F 越大，说明回归方程越显著；与 F对应的概率 p α < 时拒绝H0，回归模型成立。 α ——显著性水平，一般为 或 ，本论文中为 . 4. 模型建立与求解 针对于问题 1： 我们对北京市全年水资源总量与全年供水(用水)总量进行了调查和比较如表 1 所示。 4 表1[7]-[9] 全年水资源总量 全年供水(用水)总量 北京市全年水资源总量与全年供水（用水）总量的比较 2008 2009全年水资源总量全年供水(用水)总量亿立方米 利用 Origin 软件处理的三位直观图如图 1。 图1 5 如图所示北京市全年供水总量均高于水资源总量，由于 2008 年北京市举办奥运会，为了保证北京市水资源能够及时供应，所以产生了供水量与水资源总量相差不大的局面。其余年份数据反映北京市各年均呈缺水事态。 我们通过具体的系统属性，系统潜在损害指标来对系统表征层进行表征。通过对水文水资源循环机理的研究，充分考虑水资源系统风险产生和传递机制，经过层层挑选，从而得到一下 20 个评价指标(如图 2)[1]。 图 2 水资源系统风险评价指标体系图 6 说明: A 代表目标层,即水资源系统风险评价要达到的目标, 即水资源系统风险求算。 B 代表风险属性层,即表征潜在危害排除系统承险能力而产生和传递的过程。风险属性层有短缺性、波动性、脆弱性及承险性。系统承险能力通过水资源系统的承险性来表征. C 代表风险属性系统表征层,即水资源系统面临风险的综合表征层, 但不能明确地表征系统的风险, 因此需要通过系统潜在风险损害可能及损害程度来细化表征。本指标系统将风险属性层通过12个指标来体现。 D 代表评价指标层,即通过具体的系统属性、系统潜在损害指标来对系统表征层进行表征。通过对水文水资源循环机理的研究, 充分考虑水资源系统风险产生和传递机制, 经过层层挑选, 从而得到以下20个评价指标。 这些指标不但从水量、水质方面对水资源系统风险进行了表征, 还兼顾了社会、经济、生态环境的效应, 并综合考虑了人对风险的积极适应以及人的应急性处理等主观能动的作用。 我们认为从水资源系统结构来看, 风险来源于系统属性和过程对潜在危害的抵抗乏力。Kaplans 等从定量角度对风险进行了定义[2]，系统本身的输入主体短缺、过程波动及输出脆弱程度是导致系统风险产生的重要原因, 他们是水资源系统风险的致险因子; 水资源系统对致险因子进行反馈, 引导系统对潜在风险进行抵抗从而削减风险产生及危害, 我们将这一种反馈及抵抗性质称为承险能力; 系统在致险与承险因子相互作用下, 当致险压力大于承险能力时, 风险就产生了。水资源系统风险的要素还包括损害程度, 致险压力、承险能力及损害程度，综合作用下的风险过程, 如图 3 所示[1]。 图3 水资源系统风险过程及属性表征 7 系统风险因子(如图2所示)可归结为致险因子和承险因子, 前者是指引起系统变化的因子, 包括系统结构的变化和外界干扰, 致使风险发生的概率为致险率; 而后者是指系统充分反馈或在历史事故后自我调节、自我适应而达到的能够应对危害的要素, 系统对风险削减能力为承险率。下面对致险因子以及承险因子进行展开讨论。 水资源系统致险因子： ① 短缺性: 指水资源系统在自身运行过程中输入主体容易受到损害的性质, 表征系统输入主体抵抗风险的不完备性。短缺性体现在系统运行的供需不满足性以及系统已经受到损害的程度。具体来看, 水资源系统的短缺性体现在使用短缺性、蓄水短缺性和环境短缺性三个方面, 即水资源缺水率、地下水超采和水体污染造成损害性。 ② 波动性: 相对于水资源系统多年正常运作的稳定程度, 波动性是指水资源系统因为系统波动或要素波动造成的系统不平衡运作的性质。系统波动性来源于系统多年的不平衡性和系统输入输出的变动性。波动可以用平均状态和极值差异来表征, 同时系统输入输出的稳定性也非常重要, 因此, 水资源系统波动性由多年波动、极值波动和水源波动来表征。 ③ 脆弱性: 表征系统面临风险的潜在损害度, 即系统潜在输出抵抗风险的脆弱程度。 脆弱性指标能够衡量因风险产生而引起的损害程度, 体现在水资源- 社会经济耦合系统中, 主要是引起社会、经济、生态应对风险能力的下降。社会损失体现在人均潜在利用能力的损失, 经济损失表征对生产活动造成的损害, 而生态损害体现在生态环境的破坏上。 水资源系统承险因子： 水资源系统本身是一个动态的开放系统, 能通过自身的反馈调节来应对风险, 系统本身形成了一套承担风险发生和阻止风险破坏的承险因子体系。水资源系统本身的资源禀赋、系统内部对风险事件形成的适应性以及风险发生时通过人为调度的应急性, 都是系统应对风险的有力保障, 是水资源系统承险因子。资源禀赋体现在水资源系统本身具有的资源条件, 如水资源保障度、水资源再生条件等; 适应性指人类在长时期的生产活动中形成的应对风险的措施、方法手段等, 包括节水措施及节水意识的形成, 以及水资源优化管理及效率提高等方面的尝试; 而应急性是人类形成的专门应对风险发生的应急管理调度措施的能力[1]。 综上所述,我们判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子包含致险因子和承险因子, 水资源系统的致险因子体现在使用，蓄水和环境三个方面, 即水资源缺水率、地下水超采和水体污染造成损害性。承险因子体现在系统本身的资源禀赋、系统内部对风险事件形成的适应性以及风险发生时通过人为调度的应急性。 针对于问题二: 我们认为,为了区分缺水的主要影响因素，且有针对性地对北京市进行规划和治理，我们采用层次分析模型进行了定量分析。 层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是一种定量与定性相结合的决策方法。层次分析模型(Analytic HierarchiealModel，AHM)是AHP的简化和改进。相对来说，AHP对一致性的要求较高些。AHM的核心环节是将AHP方法中的比例标度判断矩阵(aij)n*n转换为测度判断矩阵(μij)n*n。转换公式为 ： 8 式中：aij是按照1—9标度理论得出的第i项较第j项的相对重要值;一般取β=2。AHM法确定权重的主要步骤如下： ① 根据 1～9 标度理论构造两两比较矩阵，即判断矩阵A=(μij)n*n ② 根据转换公式，构造 AHM的测度判断矩阵，并逐行检验一致性。 ③ 属性AHM 复制法：对于n个指标 Dj(j=1,2,…n),比较其相对重要性并确定每个指标权重，可通过构造相对属性测度判断矩阵来实现。令μij 表示第 i 个指标相对于第 j 个指标的重要性；μji 表示第 j 个指标相对于第 i 个指标的重要性. μii表示第 i 个指标自身的比较。按属性数学的要求，规定：μii=0，μij+μji=1.构造如下AHM 模型。其中间的 n*n 个元素μij 构成相对属性测度评判矩阵(μij)n*n。 ④ 将测度判断矩阵的每一列正规化： ⑤ 求出判断矩阵的每一行各元素之和： ⑥ 对应向量的正规化： 则ωi即为该层次各因素对上一层某要素的相对权重。在具体应用时，在某准则D下元素间的相对权向量表示为： D ω =( 1fω , 2fω ,…, fn ω ) 其中[1]： 9 风险的传递遵循系统科学的传递原则[3]:并联系统的传递函数为两个子系统传递函数之和, 即 ωs= ωs1 ﹢ωs2 式中ωs1，ωs2分别为子系统1，2。 我们结合风险函数即上式，依据评价指标体系本文将建立基于系统属性及传递的致险率(RBI)、承险率(RSI)、脆弱性(CI)及风险损害(DI)的水资源系统风险评价参数。 Tobin和Montz提出利用风险概率(Pi)与系统脆弱性的乘积来度量风险, 本文模型构建中发现这一风险结果是对风险损害的重要体现, 由此沿用这一方法, 通过构建综合风险损害参数DI表示风险, 如下式所示: 通过指标体系, 将体现系统面临致险因子和承险因子对系统作用程度的致险率(RBI ) 及承险率(RSI)分别计算如下: 141Di iiRBI R ω==∑ 2015Di iiRSI R ω==∑ 经计算得出系统风险因子的指标值Ri (见表2)，系统风险因子对于系统的贡献大小，即对系统风险权重ωD（见表3）。 表2 2001—2009北京市水资源系统风险指标值（Ri） 指标 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10Ri 指标 D11 D12 D13 D14 D15 D16 D17 D18 D19 D20Ri 水资源系统风险评价指标体系中, 水资源系统脆弱性因子既代表对引起风险发生的致险因子, 又反映了水资源系统损害程度, 由此, 在表征损害程度属性时, 需要构建区别于致险率表征的损害性表征参数, 即脆弱性(CI), 指标权重(ωS)区别于致险承险体系的指标权重 ωD。 10 149Si iiCI R ω==∑ 式中: ωSi 表示系统风险的发生及传递对系统损害率在相关评价指标体系上的指标权重的重分配值（见表3的ωS）。 表3 北京市水资源系统风险评价指标权值 指标 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10ωD ωS 指标 D11 D12 D13 D14 D15 D16 D17 D18 D19 D20ωD ωS 在对风险的计算中, 采用风险潜在发生概率(Pi)与脆弱性(CI)的乘积的算数平方根ωDRi(风险指数)来表征风险[1]: 000DiDI DIRDIω > = ≤ 结合北京市水资源系统状况, 得到北京市水资源系统风险评价指标的2001- 2009年指标值, 从而利用上式,借助Excel软件得到北京市水资源系统的致险率(RBI )、承险率(RSI)、脆弱性(CI)、风险（ωDRi）、风险损失(DI )分别为 、、 、、 。 参考美国军用标准（MIL-STD-882）[4]中提供的定性分析方法，根据本文风险定义及风险属性，充分考虑系统的致险因子与承险能力的相互关系，将水资源系统风险划分为5级，表征不同的风险级别，见表4.
层次分析法的判断矩阵，是一个对称矩阵，给出的是各元素之间的重要程度两两对比的结果；通过判断矩阵得到的系数表，就是最后的结果了，表示的是各元素在总体评价时的权重。关于层次分析法，你可以去知网搜一几篇硕士论文来看，一般都会比较详细地一步步地介绍和实施（仅限著名高校的全日制硕士论文）。
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人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。在这样的系统中，人们感兴趣的问题之一是：就n个不同事物所共有的某一性质而言，应该怎样对任一事物的所给性质表现出来的程度（排序权重）赋值，使得这些数值能客观地反映不同事物之间在该性质上的差异？层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。它把复杂问题分解成组成因素，并按支配关系形成层次结构，然后用两两比较的方法确定决策方案的相对重要性。层次分析法在经济、科技、文化、军事、环境乃至社会发展等方面的管理决策中都有广泛的应用。常用来解决诸如综合评价、选择决策方案、估计和预测、投入量的分配等问题。运用层次分析法解决问题，大体可以分为四个步骤：1.建立问题的递阶层次结构；(首先，将复杂问题分解为称之为元素的各组成部分，把这些元素按属性不同分成若干组，以形成不同层次。同一层次的元素作为准则，对下一层次的某些元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配。这种从上至下的支配关系形成了一个递阶层次。处于最上面的的层次通常只有一个元素，一般是分析问题的预定目标或理想结果。中间层次一般是准则、子准则。最低一层包括决策的方案。层次之间元素的支配关系不一定是完全的，即可以存在这样的元素，它并不支配下一层次的所有元素。)2.构造两两比较判断矩阵；3.由判断矩阵计算被比较元素相对权重；4.计算各层次元素的组合权重。
Title: "Understanding the Analytic Hierarchy Process Mathematical Model (层次分析法数学模型)"I. Introduction (300-500 words)A. Background information on the Analytic Hierarchy Process (AHP) (100-150 words)B. Importance of AHP in decision-making (100-150 words)C. Purpose of the research paper (50-100 words)D. Research question (50-100 words)II. Literature Review (800-1000 words)A. Overview of AHP (100-150 words)B. Mathematical foundation of AHP (200-300 words)C. Applications of AHP in various fields (300-400 words)D. Critiques of AHP (150-200 words)III. Methodology (400-600 words)A. Research design (100-150 words)B. Data collection methods (150-200 words)C. Data analysis techniques (150-200 words)IV. Results and Findings (800-1000 words)A. Overview of results (100-150 words)B. Analysis of findings (300-400 words)C. Discussion of findings (300-400 words)V. Conclusion and Implications (400-600 words)A. Summary of research findings (100-150 words)B. Contributions to existing literature (150-200 words)C. Implications for decision-making (100-150 words)D. Limitations of the study and future research directions (50-100 words)VI. References (100-150 words)
层次分析法数学建模论文模板
随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].
(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
(一)开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。
1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].
(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
(三)建立数学建模网络课程
以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]
(四)开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。
如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。
(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。
四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。
参考文献：
[1]辞海[M].上海辞书出版社，2002,1:237.
[2]许梅生，章迪平，张少林。 数学建模的认识与实践[J].浙江科技学院学报，2003,15(1)：40-42.
[3]姜启源，谢金星，一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2011,12:79-83.
[4]饶从军，王成。论高校数学建模教学[J].延边大学学报(自然科学学版)，2006,32(3)：227-230.
[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142.
[6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.
大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。
对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。
一、数学建模的概念
想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。
二、在小学数学教学中运用数学建模的策略
1.根据事物之间的共性进行数学建模
想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。
教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。
2.认识建模思想的本质
建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。
建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。
3.发挥教材在数学建模上的作用
教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。
数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。
1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。
3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。
4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。
Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。
5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。
7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。
8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。
9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。
10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈() 和托克 () 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。
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人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中,面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统.在这样的系统中,人们感兴趣的问题之一是：就n个不同事物所共有的某一性质而言,应该怎样对任一事物的所给性质表现出来的程度（排序权重）赋值,使得这些数值能客观地反映不同事物之间在该性质上的差异?层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法.它把复杂问题分解成组成因素,并按支配关系形成层次结构,然后用两两比较的方法确定决策方案的相对重要性.层次分析法在经济、科技、文化、军事、环境乃至社会发展等方面的管理决策中都有广泛的应用.常用来解决诸如综合评价、选择决策方案、估计和预测、投入量的分配等问题.运用层次分析法解决问题,大体可以分为四个步骤：1.建立问题的递阶层次结构；(首先,将复杂问题分解为称之为元素的各组成部分,把这些元素按属性不同分成若干组,以形成不同层次.同一层次的元素作为准则,对下一层次的某些元素起支配作用,同时它又受上一层次元素的支配.这种从上至下的支配关系形成了一个递阶层次.处于最上面的的层次通常只有一个元素,一般是分析问题的预定目标或理想结果.中间层次一般是准则、子准则.最低一层包括决策的方案.层次之间元素的支配关系不一定是完全的,即可以存在这样的元素,它并不支配下一层次的所有元素.)2.构造两两比较判断矩阵；3.由判断矩阵计算被比较元素相对权重；4.计算各层次元素的组合权重.
人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。在这样的系统中，人们感兴趣的问题之一是：就n个不同事物所共有的某一性质而言，应该怎样对任一事物的所给性质表现出来的程度（排序权重）赋值，使得这些数值能客观地反映不同事物之间在该性质上的差异？层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。它把复杂问题分解成组成因素，并按支配关系形成层次结构，然后用两两比较的方法确定决策方案的相对重要性。层次分析法在经济、科技、文化、军事、环境乃至社会发展等方面的管理决策中都有广泛的应用。常用来解决诸如综合评价、选择决策方案、估计和预测、投入量的分配等问题。运用层次分析法解决问题，大体可以分为四个步骤：1.建立问题的递阶层次结构；(首先，将复杂问题分解为称之为元素的各组成部分，把这些元素按属性不同分成若干组，以形成不同层次。同一层次的元素作为准则，对下一层次的某些元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配。这种从上至下的支配关系形成了一个递阶层次。处于最上面的的层次通常只有一个元素，一般是分析问题的预定目标或理想结果。中间层次一般是准则、子准则。最低一层包括决策的方案。层次之间元素的支配关系不一定是完全的，即可以存在这样的元素，它并不支配下一层次的所有元素。)2.构造两两比较判断矩阵；3.由判断矩阵计算被比较元素相对权重；4.计算各层次元素的组合权重。
Title: "Understanding the Analytic Hierarchy Process Mathematical Model (层次分析法数学模型)"I. Introduction (300-500 words)A. Background information on the Analytic Hierarchy Process (AHP) (100-150 words)B. Importance of AHP in decision-making (100-150 words)C. Purpose of the research paper (50-100 words)D. Research question (50-100 words)II. Literature Review (800-1000 words)A. Overview of AHP (100-150 words)B. Mathematical foundation of AHP (200-300 words)C. Applications of AHP in various fields (300-400 words)D. Critiques of AHP (150-200 words)III. Methodology (400-600 words)A. Research design (100-150 words)B. Data collection methods (150-200 words)C. Data analysis techniques (150-200 words)IV. Results and Findings (800-1000 words)A. Overview of results (100-150 words)B. Analysis of findings (300-400 words)C. Discussion of findings (300-400 words)V. Conclusion and Implications (400-600 words)A. Summary of research findings (100-150 words)B. Contributions to existing literature (150-200 words)C. Implications for decision-making (100-150 words)D. Limitations of the study and future research directions (50-100 words)VI. References (100-150 words)
层次分析法的论文文献
1. Michael Armstrong and Angela Baron. PerformanceManagement［M］.London: The Cromwell . . The Analytic Hierarchy Process［M］.: Hill International Book . European Management Journal Volume［J］:21,lssue:3,June,. Discretion and bias in performance evaluation: the impact ofdiversity and subjectivity Volume［J］:30,lssue:1,January,2005,
人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。在这样的系统中，人们感兴趣的问题之一是：就n个不同事物所共有的某一性质而言，应该怎样对任一事物的所给性质表现出来的程度（排序权重）赋值，使得这些数值能客观地反映不同事物之间在该性质上的差异？层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。它把复杂问题分解成组成因素，并按支配关系形成层次结构，然后用两两比较的方法确定决策方案的相对重要性。层次分析法在经济、科技、文化、军事、环境乃至社会发展等方面的管理决策中都有广泛的应用。常用来解决诸如综合评价、选择决策方案、估计和预测、投入量的分配等问题。运用层次分析法解决问题，大体可以分为四个步骤：1.建立问题的递阶层次结构；(首先，将复杂问题分解为称之为元素的各组成部分，把这些元素按属性不同分成若干组，以形成不同层次。同一层次的元素作为准则，对下一层次的某些元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配。这种从上至下的支配关系形成了一个递阶层次。处于最上面的的层次通常只有一个元素，一般是分析问题的预定目标或理想结果。中间层次一般是准则、子准则。最低一层包括决策的方案。层次之间元素的支配关系不一定是完全的，即可以存在这样的元素，它并不支配下一层次的所有元素。)2.构造两两比较判断矩阵；3.由判断矩阵计算被比较元素相对权重；4.计算各层次元素的组合权重。
层次分析法题目和论文
软件工程论文题目
软件工程是一门研究用工程化方法构建和维护有效的、实用的和高质量的软件的学科，我们看看下面的软件工程论文题目吧！
1、基于手机APP的中医移动健康管理平台探索
2、基于案例驱动法的软件工程课程影响因素实证分析
3、基于LAN的农业科技信息管理系统的研发
4、基于平板电脑的森林资源信息外业采集APP设计关键技术研究
5、基于物料的生产管理系统设计
6、ICE在模拟训练系统消息中间件中的应用
7、指纹考勤系统的设计与实现
8、基于Android平台的通用Adapter适配器的设计与实现
9、基于TMap的软件测试模型的分析研究
10、计算机软件开发技术现状及应用实践探究
11、基于SOC的智能野外目标监视和记录系统设计与实现
12、分析机械传动装置模块化设计系统的开发
13、舰船平台管理网络技术研究
14、基于分支相关性分析的不可达路径检测方法
15、基于求解开销预测的符号执行搜索策略研究
16、数字化装配管理系统研究与实现
17、基于小波神经网络对软件可靠性模型的研究
18、基于藏语学习的Android平台的研究与开发
19、基于交互技术移动端个人形象管理的应用与研发
20、基于JAVA+STRUTS的科技计划项目评估管理信息系统实现与安全设计
21、基于J2EE技术的计算机教研管理平台的设计与实现
22、采用COSMIC方法测量企业移动应用软件功能规模
23、基于Android平台的旅游系统的设计
24、基于SVG-JS技术的项目任务管理设计
25、基于凌一揆的中医药传承信息平台的构建
26、依托信息技术优化中药饮片发药流程
27、轨道交通工程Revit快速建模工具集开发
28、基于LabVIEW下嵌入式系统实验平台的设计与实现分析
29、多终端数字皮影交互系统的设计与实现
30、中小学食品配送质量管理及溯源系统开发与应用
31、CDIO理念下构建软件人才孵化中心
32、基于项目导向模式的软件技术专业教学方法探讨
33、基于Unity3D齿轮油泵交互式多媒体课件的设计与实现
34、基于文本服务框架的拼音输入法研究与实现
35、医院消毒器械管理追踪系统的设计与开发
36、面向Android的电子商务移动客户端的设计与开发
37、面向数据的软件工程方法研究
38、层次分析法在飞行模拟训练评价体系设计中的应用
39、基于ExcelVBA的企业员工年假统计系统设计与实现
40、PHP技术在在线考试系统开发中的应用研究
41、检察院审讯系统中即时通讯工具研究与实现
42、浅析移动实习就业跟踪系统的开发与应用
43、轨道交通工程Revit族库系统设计与开发
44、基于SSH的教室信息管理系统设计与实现
45、高校数字化校园中数据交换和共享平台的实现
46、软件算法相关技术探究
47、基于统计调查问卷的手机APP使用现状研究
48、关于对新形势下电子商务软件测试的`研究
49、软件项目管理中的进度管理
50、试析PLC和计算机间串行通讯方式及程序设计
51、浅析基于安卓系统的移动互联网集成平台开发设计
52、多线程技术在Android手机开发中的运用
53、JavaScript程序动态切片技术的研究
54、基于SmartAdmin的数据维护软件前台的快速构建
55、医院预授权结算系统的设计和实现
56、浅析计算机软件工程的管理和应用
57、生物计算下的分布式计算系统设计及实现
58、浅议广东省气象局科研管理系统管理技术
59、系统集成在城市轨道交通建设中的应用
60、JavaWeb开发中文件上传方法研究与实现
61、基于Web的Word文档管理系统设计
62、高校移动图书馆管理系统的设计与实现
63、基于移动互联网的考试平台设计与实现
64、智慧教室移动端管理平台开发
65、云计算环境下的软件测试服务分析
66、基于安卓系统的新能源电站移动数据库系统的设计
67、基于树型结构模型足球成绩系统的研究与设计
68、中小企业管理信息系统的功能设计
69、数据结构课程中栈和队列实验教学方案设计
70、基于需求模型的航天软件测试用例生成方法
71、酒店电能管理系统的设计与实现
72、基于VSTO技术的Office计时器插件的设计与实现
73、基于分布式结构的医学影像归档和通信系统设计
74、一种基于移动手机的大学生体质测试软件设计
75、移动APP在数字器检中的应用及意义
76、电子护理文书质控管理平台建设
77、基于手机客户端APP的移动学习资源开发研究
78、刍议软件无形性对计算机科学和软件工程教育的影响
79、电气技术人员提高PLC编程能力的思考
80、基于移动化、云化的轨道交通工程建设管理信息化架构设计
81、基于iOS的个人健康管理系统客户端的开发
82、预防性维护管理与设备管理系统的集成性分析
83、试论软件工程保护中软件防篡改技术
84、基于TCSP的实时并发系统测试方法
85、MapWindowGIS插件机制及应用
86、基于Android的手机助手设计的研究
87、档案自动化管理系统
88、基于LabVIEW技术的宏观观测动物信息管理系统研究
89、特种设备作业人员动态管理系统设计
90、基于时间索引的0-N数据结构在序列模式挖掘算法中的应用
91、基于Linux的USB摄像头驱动程序的实现
92、基于Android系统的主变差动保护装置调试软件研究及应用
93、环境保障信息传输与控制中间件研制综述
94、三维模型与属性数据同步的批处理方法研究
95、权限管理在成绩管理系统中的设计与实现
96、基于移动物联的安全生产数据服务云平台的设计与实现
97、单链表辅助教学系统的设计与实现
98、软件开发质量管理研究
99、影楼后期物件管理系统设计
100、一种基于三角形非结构化网格SIMPLE算法的程序设计
101、城市突发公共事件应急管理平台研究
102、河北省气象灾害预警应急服务系统
103、智能气象站气象要素数据测试软件设计
104、一种杀毒软件升级流程的安全性分析方法
105、基于IMS的气象信息传输智能语音通知系统设计与实现
106、电子商务平台的设计
107、计算机程序设计课程中计算思维的培养
108、基于Agent的微信平台自适应负载均衡算法
109、高等学校移动信息化建设的研究
110、软件构造课程设计及其课程群
国家铁路建设近些年发展的十分迅猛，动车、高铁的快速建设、运营，对国家的经济建设和人们的生活质量的提高影响巨大。关于城市轨道交通的论文题目有哪些呢？下面我给大家带来城市轨道交通的论文题目参考_铁道交通的论文如何选题，希望能帮助到大家!
城市轨道交通论文题目
1、公路建设项目后评价理论研究
2、基于集成神经网络的城市道路交通流量融合预测研究
3、综合交通运输系统理论分析
4、城市道路交通状态判别及拥挤扩散范围估计 方法 研究
5、基于CIC的轨道交通建设工程集成管理研究
6、城市轨道交通工程施工方风险认知研究
7、基于出行特征的交通工程设计研究
8、重大交通工程项目经济领域社会稳定风险评估方法研究
9、地下轨道交通工程抗震设防要求确定方法研究
10、基于多维矩阵WBS的城市轨道交通项目集成管理研究
11、轨道交通工程绿色施工与清洁生产研究
12、宁波轨道交通工程结构混凝土耐久性质量控制管理研究
13、天津地下交通工程混凝土墙耐久性研究
14、国内轨道交通驾驶室人机工程设计研究
15、基层质监机构的交通工程质量监督机制研究
16、交通工程施工安全防治和监管体系研究
17、珠机城际轨道交通工程线路选线规划设计研究
18、城市轨道交通工程建设项目招标采购管理研究
19、面向交通工程造价管理的服务集成与系统设计
20、重庆轨道交通工程测量管理信息系统开发与实施
21、连续长大下坡路段避险车道设置原则研究
22、在生态脆弱区交通工程建设的生态影响与生态恢复研究
23、交通仿真技术在道路交通工程中的应用研究
24、武汉城市轨道交通工程施工技术研究
25、交通工程生态环境影响评价的景观生态学方法研究
26、城市轨道交通安全保障系统设计
27、我国大城市交通拥挤对策及关键技术研究
28、公路可行性研究中的交通分析研究
29、大型市政工程施工期交通组织研究
30、基于GIS的城轨交通工程信息管理系统研究
31、重庆交通工程监理咨询公司发展战略研究
32、重庆交通工程监理咨询公司发展战略研究
33、城市轨道交通工程建设期间地面交通管理与组织方法研究
34、轨道交通工程日常安全管理系统设计与开发
35、国道G4改扩建工程施工交通组织方案优化与仿真研究
36、城市轨道交通工程项目造价控制研究
37、城市轨道交通工程建设期安全事故分析与研究
38、深圳市交通工程质量监督研究
39、交通工程技术人员职业压力的研究及其应对策略
40、轨道交通配套通信工程项目进度管理研究
41、天津市轨道交通工程风险管理研究
42、轨道交通工程主控模式下变电所综合监控的应用研究
43、甘肃圆峰交通工程有限公司供应商管理研究
44、城市交通智能感知与传感器 网络技术 研究
45、轨道交通工程资料管理系统的实现及其文本信息的数据挖掘研究
46、中铁二局城市轨道交通工程公司发展战略研究
47、交通工程质量监督管理信息系统的设计与实现
48、高速公路交通工程设施系统分析及评价研究
49、道路条件对公路交通安全的影响研究
50、基于AHP层次分析法的轨道交通工程全过程造价控制研究
铁道交通运营管理 毕业 论文题目
1、市域轨道交通规划设计关键指标和主要运输组织模式研究
2、蒙华铁路运输需求及运营管理模式研究
3、基于AFC和列车时刻表的城轨乘客时空扩展出行路径匹配
4、城轨市郊线快慢车停站方案优化研究
5、工程局铁路运输公司经济效益评价研究
6、多运营主体共存下铁路调度指挥模式研究
7、城轨实验室沙盘信号控制系统设计
8、基于节点理论的铁路冷链集散中心运作研究
9、ApacheShiro在铁路Wi-Fi运营管理系统中的应用与研究
10、京沪高速铁路GIS平台研究与实现
11、城市轨道交通运营管理综合评价模型研究
12、高等职业 教育 课程体系的构建研究
13、地铁停运紧急情况下公共交通接驳问题研究
14、城市轨道交通车辆段运营安全管理需求分析与系统开发
15、城市轨道交通站点接驳体系时空效率研究
16、网络化运营条件下城轨列车车底运用优化研究
17、我国高速铁路可持续的投融资模式研究
18、烟大铁路轮渡系统集成技术研究
19、城镇群城际轨道交通线网规划理论与应用研究
20、高速铁路行车安全机理及相关应用问题研究
21、铁路安全检查监测保障体系及其应用研究
22、智能铁路体系结构建模与分析技术的研究
23、基于利益相关者理论的综合交通枢纽价值规划研究
24、基于绿色换乘的高铁枢纽交通接驳规划理论研究
25、车辆动荷载作用下桥梁墩柱主动托换关键技术研究及应用
26、城市轨道交通网络运营安全风险评估理论与方法研究
27、基于时空视角的轨道交通与城市空间耦合发展研究
28、城市轨道交通网络列车运行计划一体化编制理论与方法研究
29、铁路隧道下穿既有路基沉降规律及控制标准研究
30、基于换乘的城市轨道交通网络流量分配建模及其实证研究
31、城市一体化客运轨道交通运输体系构建研究
32、铁路运营费用计算理论与方法研究
33、内陆中转型铁路枢纽集装箱海铁联合运输组织理论研究
34、基于旅客出行行为分析的道路客运班线优化研究
35、集疏运系统背景下运煤铁路基础设施规划与评价研究
36、城市轨道交通系统经济效益分析
37、交通枢纽城市高铁引线项目关键技术研究
38、城市轨道交通系统综合效益研究
39、高速铁路产业发展政策研究
40、地铁公共空间设计管理研究
41、日本第三部门发展的合理性问题研究
42、湖南城市轨道交通产业投资的产业关联效应研究
43、网络化运营下城市轨道交通列车车底运用优化方法研究
44、城市轨道交通乘客信息系统关键技术研究
45、编组站综合自动化系统控制技术及其扩展应用的研究
46、PPP/BOT项目的资本结构选择研究
47、高速铁路接收及运营管理相关问题研究
48、铁路运营经济效益指标及其关联分析研究
49、高速铁路列车开行方案与列车运行图协调优化理论与方法研究
50、我国城市轨道交通建设融资模式研究
铁道信号专业毕业论文题目
1、CTCS应答器信号与报文检测仪-控制主板软硬件设计
2、基于ACP方法的城市轨道交通枢纽应急疏散若干问题研究
3、全电子高压脉冲轨道电路接收器的硬件研究与设计
4、实时断轨检测系统中信号采集与通信子系统研究
5、基于模型的轨旁仿真子系统验证及代码自动生成
6、基于全相位FFT的铁道信号频率检测算法研究
7、基于机器视觉的嵌入式道岔缺口检测系统应用
8、铁路信号产品的电磁兼容分析与研究
9、铁路高职院校校内实训基地建设研究
10、铁道信号电子沙盘系统整体规划及设计
11、基于Web的高职院校考试系统的设计与实现
12、铁道信号沙盘模拟显示系统研究
13、联锁道岔电子控制模块的研制
14、基于ARM的故障监测诊断系统设计(前端采集和通信系统)
15、客运专线列控车载设备维修技术及标准化研究
16、驼峰三部位减速器出口速度计算方法研究
17、CTCS-2级列控系统应答器动态检测的研究
18、石家庄铁路运输学校招生信息管理系统的设计与实现
19、铁道信号基础设备智能网络监测器设计
20、基于光纤传感的铁道信号监测系统软件设计
21、铁道信号基础设备在线监测方法研究
22、有轨电车信号系统轨旁控制器三相交流转辙机控制模块的研究
23、基于故障树的京广高速铁路信号系统问题分析及对策
24、站内轨道电路分路不良计轴检查设备设计与实现
25、铁路综合视频监控系统的技术研究与工程建设
26、客运专线信号控制系统设计方案
27、铁路信号仿真实验室的硬件系统设计及其信号机程序测试
28、基于C语言的离线电弧电磁干扰检测系统数据采集及底层控制的实现研究
29、铁路综合演练系统的开发与实现
30、大功率LED铁路信号灯光源的研究
31、牵引供电系统不平衡牵引回流研究
32、CBTC系统中区域控制器和外部联锁功能接口的设计
33、城轨控制实验室仿真平台硬件接口研究
34、ATP安全错误检测码与运算方法的研究与设计
35、LED显示屏控制系统的设计及在铁路信号中的应用
36、客运专线列控系统临时限速服务器基于3-DES算法安全通信的研究与实现
37、基于动态故障树和蒙特卡洛仿真的列控系统风险分析研究
38、物联网环境下铁路控制安全传输研究与设计
39、轨道交通信号事故再现与分析平台研究与设计
40、铁路强电磁干扰对信号系统的影响
41、基于LTE的列车无线定位方法研究
42、列车定位 系统安全 性研究
43、基于CBTC系统的联锁逻辑研究
44、无线闭塞中心仿真软件设计与实现
45、职业技能教育的研究与实践
46、光纤铁路信号微机监测系统数据前端设计
47、LED大屏幕在铁路行车监控系统的应用研究
48、基于微机监测的故障信号研究与应用
49、语域视角下的人物介绍英译
50、基于嵌入式系统的高压不对称脉冲轨道信号发生器设计
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人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。在这样的系统中，人们感兴趣的问题之一是：就n个不同事物所共有的某一性质而言，应该怎样对任一事物的所给性质表现出来的程度（排序权重）赋值，使得这些数值能客观地反映不同事物之间在该性质上的差异？层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。它把复杂问题分解成组成因素，并按支配关系形成层次结构，然后用两两比较的方法确定决策方案的相对重要性。层次分析法在经济、科技、文化、军事、环境乃至社会发展等方面的管理决策中都有广泛的应用。常用来解决诸如综合评价、选择决策方案、估计和预测、投入量的分配等问题。运用层次分析法解决问题，大体可以分为四个步骤：1.建立问题的递阶层次结构；(首先，将复杂问题分解为称之为元素的各组成部分，把这些元素按属性不同分成若干组，以形成不同层次。同一层次的元素作为准则，对下一层次的某些元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配。这种从上至下的支配关系形成了一个递阶层次。处于最上面的的层次通常只有一个元素，一般是分析问题的预定目标或理想结果。中间层次一般是准则、子准则。最低一层包括决策的方案。层次之间元素的支配关系不一定是完全的，即可以存在这样的元素，它并不支配下一层次的所有元素。)2.构造两两比较判断矩阵；3.由判断矩阵计算被比较元素相对权重；4.计算各层次元素的组合权重。