疫情调度问题数学建模研究论文
数学建模在生活中的应用有：物流中心选址、云计算资源调度、电力系统的优化、打车订单的派遣、最短路径的选取、疫情环境下的物资调度分配、空气质量预测等等，可以说生活中的无论大、小问题都可以利用数学建模的方法来很好地解决。
数学学科是来源干现实生活，同时又为生活提供服务。生活中的数学建模涉及到的问题比较贴近实际，具有一定的实践性和趣味性，生活实际问题解决所需知识一般以初等数学为手，数学生活化应用简单较容易。大此，生活中的数学建模的应用应该得到重视，大众数学应用意识和能力应该不断提高，运用数学思维和方法分析，解决实际问题的能力是很有必要得到重视和强调的。
在新的一年里，新型冠状病毒的来临十分突然，让人猝不及防。下面是我收集整理的关于疫情的议论文，欢迎阅读参考！
以前热闹的街市，现已空无一人。被疫情吓坏的人们，已经在家里度过了十多天。但是，有一些战士们，永远都在前线战斗着。
被感染和被隔离的人，在病房中，是谁在与它们身上的病毒斗争?是医生，是白衣战士，他们不是英雄，也不是穿着铠甲，披着斗篷。他们只戴着口罩，穿着隔离衣，拿着自己的工具，去挽救一个个生命。
他们日夜奋战，疲惫不堪，但是他们没有说放弃。每救一个人，他们会无比开心、无比自豪。
钟南山院士的智慧，帮助我们走出困境，带着我们走进成功之门。而一些护士、大夫的殉职，也令我们无比地悲哀。
还有一些战士，他们不再拿着警棍，而是拿起了体温计，为了别人，宁愿放弃自己的幸福，坚守在岗位上，给回家的人们一份安全感，可陪伴他们的，只有孤独。
他们勇敢地“战斗”在第一线，毫不畏惧地与病魔做斗。我们只有“呆”在家中，才是对他们的帮助。
谢谢你们，就是因为有你们在，我们才能打败病毒。谢谢!
新年到了，老家门前的广场早早就挂起了大红灯笼，大街小巷也贴满了春联。春联贴了，福气自然也就到了。但是今年出现的一种新型冠状病毒，让全国人民这个新年过得心里很不畅快。
现在国家为了十几亿人民的安全，所有医护人员奋战在第一线。这其中就有我的妈妈，我觉得很骄傲。当然，我也很担心她的安全。为病毒传播不再继续扩大，她努力工作，放弃休假。
本来的计划是爷爷奶奶弟弟先回老家，我跟老妈在年三十坐高铁回去。可到了年二九，妈妈退掉了车票，郑重其事地和我说：“妈妈因为临时工作原因，不能陪你回去了。你已经长大了，可以独自去，希望你能理解。”当时我就懵了，一想到自己从没有一个人出门这么远，心里不理解，甚至有点气愤。一路上爸爸妈妈打来的好多电话，我也是带着情绪交流。
随着疫情带来的影响，加上爷爷奶奶不断开导我：“妈妈是医护人员，这是她的责任。”我慢慢释怀，理解了妈妈，知道妈妈就是电视上说的“最美逆行者”。
我在老家很无聊，就畅想楼下的情景：楼下的广场舞大妈翩翩起舞，烟花在天空中尽情绽放。广场上形成了一股人流，大家作揖拜年问候……现实却让人大失所望，广场空无一人。我一探脑袋，大声嚷道：“爷爷奶奶，今年广场怎么一个人都没有，我在家里难受啊!我想同学们了，真希望早点开学。”
家里最欢快的`，就数我那两岁的弟弟了。他时而冲出房间，时而扯着奶奶，时而拽着我。因为他，疫情好像并不存在，大家都沉浸在过年的喜悦中。
年夜饭上桌了，虽然比不了大酒店的色香味俱全，爷爷也准备了一天。辛辛苦苦做的一桌子菜，都是我喜欢吃的。我有时候在想：过年到底图什么?不就是图个团圆嘛。现在我深有体会了，妈妈舍小家为大家，虽不在身边，但是我心里觉得很幸福，也很光荣。我能做的就是减少出门，不去人多的地方。只要勤洗手，不去找病毒，病毒自然也不会来找我们。
最后，我想对在外的爸爸妈妈说一声：“新年快乐，我爱你们!”
原本春节是热闹的，可这一次的春节街上冷冷清清的，因为“新型冠状病毒”爆发了。
那什么是“新型冠状病毒”呢？原来“新型冠状病毒”是很小的，肉眼看不见，它通常外面是蛋白质外壳，里面是遗传物质DNA/RNA。它没有完整的细胞结构，只能寄生别的细胞内维持生命。它外面带有突起像皇冠一样，所以称作“新型冠状病毒”。
这一天，吃完午饭，坐在沙发上拿着手机看新闻的妈妈忽然叫了起来：“太可怕了，被感染的人又多了几十例！”爸爸听后，吓坏了，说“我这就去买口罩和菜！”说完就急急忙忙地开车去菜场和超市，买生活必须品了。
疫情发后生，我们家是一副死气沉沉的样子。我和弟弟在家里很无聊，每天在家不是看书就是写作业，休息时也只能玩玩具，在院子里玩玩无人机和遥控汽车。
妈妈每天在家只得做做饭菜，看看新闻，很无聊。
爸爸在家和我们一样也很无聊，他每天教弟弟认字，其他时间只好玩手机和睡觉。
我多么想吃烤肉，多么想出去玩呀！
加油中国！加油白衣天使们，希望你们能消灭病毒，让我们摘下口罩，在灿烂的阳光下自由奔跑吧！
谈一谈疫情常态化的大学生如何做好自身的疫情防控论文，可有几点第一先阐述一下，国家在这个疫情环境下的作为，然后环境是如何的，那在这个环境下，大学生有以下几点，第一先管好自己，第二尽可能以自己最大的这个能力去影响他人，比如说嗯视频呀，抖音呀，一些自媒体的一个宣传，自己有什么好的妙招，嗯，都可以以自己的这个作用来影响更多的人，嗯，第三的话就是嗯周边的同学老师如果有不利的这个动作的话，也可以及时的制止，尽自己一份绵薄之力。
虽然疫情大规模爆发流行基本结束，防疫政策也做了重大调整，再论证疫情防控下的应急管理已没有意义，但论文如是追踪新冠病毒的可能变异方向，后果及相应的防控技术举措则是很有意义的。
传染病疫情研究数学建模论文
这是建模竞赛的题。。。。你在作弊！没素质！
题目1 人口增长的模型 假定人口的增长服从这样的规律：时刻t的人口为x (t), t到t+△t时间内人口的增量与Xm-X(t) 成正比（其中Xm为最大容量）。试建立模型并求解，作出解的图形并与指数增长模型、阻滞增长模型的结果进行比较。题目2 新产品销售问题模型一种新产品刚面世，厂家和商家总是采取各种措施促进销售，比如：不惜血本大做广告等等。他们都希望对这种新产品的推销速度做到心中有数，厂家用于组织生产，商家便于安排进货。怎样建立一个数学模型描述新产品（保健酒、新上市的饮料等）推销速度，并由此分析出一些有用的结果以指导生产，并根据实际应用背景对你的模型进行评价与推广。题目3 商品包装的数学模型在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象了吗？比如高露洁牙膏50g装的每支元，120g装的每支元，二者单位重量价格比是 ：1。试用合适方法构造模型解释这个现象。（1）分析商品价格C与商品重量w的关系。价格由生产成本、包装成本、和其他成本等决定，这些成本中有的与重量w成正比，有的与表面积成正比，还有与w无关的因素。（2）给出单位重量价格c与w的关系，画出他们的简图，说明w越大c越小，但是随着w的增加c减小的程度变小，解释实际意义是什么。题目4 穿越公路问题模型一条公路交通不太拥挤，以致人们养成“冲”过马路的习惯，不愿行走到邻近较远处的“斑马线”。当地交通管理部门不允许任意横穿公路，为方便行人，准备在一些特殊地点增设“斑马线”，让行人可穿越公路，并且还要保证行人的平均等待时间不超过15秒。增设“斑马线”需考虑哪些方面的问题？可以考虑用那种类型的模型加以解决？试建立一个数学模型解决该问题。题目5 数学建模课程学习的总结与展望内容必须包括：（1）你认为《数学建模》课相对其他课程，有哪些特点？请以课堂中的实例，说明你叙述的特点；（2）你喜欢该课程的哪些内容，请以课堂中的实例来阐述；（3）通过学习《数学建模》，你从该课程中学到了些什么，你觉得对你今后的学习（工作，人生）有何意义；（4）你对《数学建模》课程，有什么更好的建议和意见。题目6 数学家的数学贡献、历史地位及现代意义题目7 数学建模在能源与交通领域的应用题目8 数学建模在农林牧领域的应用题目9 数学建模在动物医学领域的应用题目10 数学建模在食品安全领域的应用题目11 数学建模在机电工程领域的应用题目12 数学建模在管理学领域的应用题目13 数学建模在水利水电方面的应用题目14 数学建模在生物学领域的应用
关键字:社会、经济、文化、风俗习惯等因素摘要：随着卫生设施的改善、医疗水平的提高以及人类文明的不断发展，诸如霍乱、天花等曾经肆虐全球的传染性疾病已经得到有效的控制。但是一些新的、不断变异着的传染病毒却悄悄向人类袭来。20世纪80年代十分险恶的爱滋病毒开始肆虐全球，至今带来极大的危害。长期以来，建立制止传染病蔓延的手段等，一直是各国有关专家和官员关注的课题。不同类型传染病的传播过程有其各自不同的特点，弄清这些特点需要相当多的病理知识，这里不可能从医学的角度一一分析各种传染病的传播，而只是按照一般的传播模型机理建立几种模型。模型1在这个最简单的模型中，设时刻t的病人人数x(t)是连续、可微函数，方程（1）的解为结果表明，随着t的增加，病人人数x(t)无限增长，这显然是不符合实际的。建模失败的原因在于：在病人有效接触的人群中，有健康人也有病人，而其中只有健康人才可以被传染为病人，所以在改进的模型中必须区别这两种人。模型2SI模型假设条件为1.在疾病传播期内所考察地区的总人数N不变，即不考虑生死，也不考虑迁移。人群分为易感染者（Susceptible）和已感染者（Infective）两类（取两个词的第一个字母，称之为SI模型），以下简称健康者和病人。时刻t这两类人在总人数中所占比例分别记作s(t)和i(t)。2.每个病人每天有效接触的平均人数是常数，称为日接触率。当病人与健康者接触时，使健康者受感染变为病人。方程（5）是Logistic模型。它的解为这时病人增加的最快，可以认为是医院的门诊量最大的一天，预示着传染病高潮的到来，是医疗卫生部门关注的时刻其原因是模型中没有考虑到病人可以治愈，人群中的健康者只能变成病人，病人不会再变成健康者。模型3SIR模型大多数传染病如天花、流感、肝炎、麻疹等治愈后均有很强的免疫力，所以病愈的人即非健康者（易感染者），也非病人（已感染者），他们已经退出传染系统。这种情况比较复杂，下面将详细分析建模过程。模型假设1.总人数N不变。人群分为健康者、病人和病愈免疫的移出者（Removed）三类，称SIR模型。三类人在总数N中占的比例分别记作s(t),i(t)和r(t)。病人的日接触率为l，日治愈率为m（与SI模型相同），传染期接触为s=l/m。模型构成由假设1显然有s(t)+i(t)+r(t)=1(12)根据条件2方程（8）仍然成立。对于病愈免疫的移出者而言有方程（14）无法求出s(t)和i(t)的解析解，我们先作数值计算。模型4SIR模型SIR模型是指易感染者被传染后变为感染者，感病者可以被治愈，并会产生免疫力，变为移除者。人员流动图为：S-I-R。大多数传染者如天花流感肝炎麻疹等治愈后均有很强的免疫力，所以冰域的人即非易感者，也非感病者，因此他们将被移除传染系统，我们称之为移除者，记为R类假设：1总人数为常数，且i（t）+s（t）+r（t）=n；2单位时间内一个病人能传染的人数与当时健康者人数成正比，比例系数为k（传染强度）。3单位时间内病愈免疫的人数与当时的病人人数成正比，比例系数l。称为恢复系数。可得方程：模型分析：由以上方程组的：=p/s-1p=l/k,所以i=plns/-s+n.容易看出当t无限大时i(t)=0;而当p时，i(t)单调下将趋于零；上批示，i(t)先单调上升的最高峰，然后再单调下降趋于零。所以这里仍然出现了门槛现象：p是一个门槛。从p的意义可知，应该降低传染率，提高回复率，即提高卫生医疗水平。令t→∞可得：―=2*(―p)/p所以：δps0=p+δ，当时，s≈2δ，这也就解释了本文开头的问题，即统一地区一种传染病每次流行时，被传染的人数大致不变。模型的应用与推广：根据传染病的模型建立研究进而推广产生了传染病动力学模型。传染病动力学[1]是对进行理论性定量研究的一种重要方法,是根据种群生长的特性,疾病的发生及在种群内的传播,发展规律,以及与之有关的社会等因素,建立能反映传染病动力学特性的数学模型,通过对模型动力学性态的定性,定量分析和数值模拟,来分析疾病的发展过程,揭示流行规律,预测变化趋势,分析疾病流行的原因和关键。对于2003年发生的SARS疫情,国内外学者建立了大量的动力学模型研究其传播规律和趋势,研究各种隔离预防措施的强度对控制流行的作用,为决策部门提供参考.有关SARS传播动力学研究多数采用的是SIR或SEIR模型.评价措施效果或拟合实际流行数据时,往往通过改变接触率和感染效率两个参数的值来实现.石耀霖[2]建了SARS传播的系统动力学模型,以越南的数据为参考,进行了MonteCarlo实验,初步结果表明,感染率及其随时间的变化是影响SARS传播的最重要因素.蔡全才[3]建立了可定量评价SARS干预措施效果的传播动力学模型,并对北京的数据进行了较好的拟合.参考文献：[1]姜启源编辅导课程（九）主讲教师:邓磊[2]西北工业大学（数学建模）精品课程[3]耀霖.SARS传染扩散的动力学随机模型[J].科学通报,2003,48(13)1373-1377附录:[1]数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容[2]数学建模的几个过程:模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的数学工具）模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。
交大的吧，不好啊
有关牌数学题建模论文研究问题
数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。加强高中数学建模教学培养学生的创新能力摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生： （1）学会提出问题和明确探究方向； （2）体验数学活动的过程； （3）培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。 2．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。 学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程： 现实原型问题 数学模型 数学抽象 简化原则 演算推理 现实原型问题的解 数学模型的解 反映性原则 返回解释 列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。 3．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。 高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。 例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。 时间(年份) 人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145 分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。 通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。 四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。 由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想： （1）理解实际问题的能力； （2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力； （3）抽象分析问题的能力； （4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力； （5）运用数学知识的能力； （6）通过实际加以检验的能力。 只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。 例2：解方程组 x+y+z=1 (1) x2+y2+z2=1/3 (2) x3+y3+z3=1/9 (3) 分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。 方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可将三根之积（XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三个根 t3-t2+1/3t-1/27=0 (4) 函数模型： 由（1）（2）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以3＝（12＋12＋12）为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数3(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也适合（3） 平面解析模型 方程（1）（2）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。 总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。
数学建模论文1阅读人数：3681人页数：6页马勇19740603论文关键词：数学建模 数学应用意识 数学建模教学论文摘要：高中数学人教A版数学Ⅲ学生要学习算法初步、统计、概率。算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活 的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养，统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供 依据。概率是研究随机现象的科学它为人们认识客观世界提供了重要 的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。为增强学生应用数学的意识，切实培养学生解决实际问题的能力，分析了高中数学建模的必要性，并通过对高中学生数学建模能力的调查分析，发现学生数学应用及数学建模方面存在的问题，并针对问题提出了关于高中进行数学建模教学的几点意见。高中数学人教A版数学Ⅲ学生要学习算法初步、统计、概率。算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活 的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养，统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供 依据。概率是研究随机现象的科学它为人们认识客观世界提供了重要 的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，自进入21世纪的知识经济时代以来，数学科学的地位发生了巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数学理论与方法的不断扩充使得数学已成为当代高科技的一个重要组成部分，数学已成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力也成为数学教学的一个重要方面。目前国际数学界普遍赞同通过开展数学建模活动和在数学教学中推广使用现代化技术来推动数学教育改革。美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学，把数学建模活动从大学生向中学生转移是近年国际数学教育发展的一种趋势。“我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其它学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。”我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要切实培养学生解决实际问题的能力，要求增强应用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题。这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因此我们的数学教学不仅要使学生知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且要提高学生的思维能力，培养学生自觉地运用数学知识去处理和解决日常生活中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质。而数学建模通过"从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际"这一过程，促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识，从而拓宽了学生的知识面和能力。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一，是改善学生学习方式的突破口。因此有计划地开展数学建模活动，将有效地培养学生的能力，提高学生的综合素质。数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习．有许多学生认为："数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性"； "数学建模使我更深切地感受到数学与实际的联系，感受到数学问题的广泛，使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻"。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表重磅推荐：百度阅读APP，免费看书神器！1/6达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。由此，在高中数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。
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数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。 加强高中数学建模教学培养学生的创新能力 摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生： （1）学会提出问题和明确探究方向； （2）体验数学活动的过程； （3）培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。
论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出厘米的页边距。论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其它汉字一律采用小四号黑色宋体字，行距用单倍行距。论文从正文开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
奥运会临时超市网点设计模型（小三黑体,题目直接用竞赛试题题目,不必另起） 摘要 （一级标题，4号黑体，居中）（论文其他内容小4号宋体字，单倍行距，左侧装订）本文根据题目附录中提供的问卷调查数据，利用关系数据库查询语言，从不同侧面进行了准确统计，找出了运动会期间观众在出行方式、餐饮方式以及消费额（非餐饮）三方面所反映的规律：大部分（约72%）的观众坐公交和地铁出行；过半数（约52%）的观众选择西餐作为餐饮方式；绝大部分（约88%）的观众消费额在300以下，其中200到300之间人数约占44%。根据观众在出行方式、餐饮方式以及消费额（非餐饮）三方面所反映的规律，对不同消费档次（非餐饮）的观众进行统计，分别测算出题目（图2）中20个商区的人流量分布：A1： A2： A3： A4： A5： A6： A7： A8： A9： A10：： B2： B3： B4： B5： B6： C1： C2： C3： C4：在解决了问题1、2的基础上，对不同消费档次的观众赋予不同消费档次指数，然后，通过对综合购买力的分析以及对各消费档次观众的消费水平进行全面、综合考查，并以此为依据对问题3建立了线性优化模型，运用数学软件MATLAB编程对模型进行二维搜索，得到了模型最优解，设计出了各商区两种类型迷你超市网MS的分布方案： 商区网类型 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10小MS个数 5 4 4 4 5 8 4 3 3 2大MS个数 5 4 4 5 5 9 4 4 3 3 商区网类型 B1 B2 B3 B4 B5 B6 C1 C2 C3 C4小MS个数 2 3 4 3 4 6 2 2 4 3大MS个数 2 1 3 3 3 5 1 2 4 5最后，通过综合分析，我们建立的模型能够准确描述各商区消费水平，得出两种不同类型MS个数分布基本均衡，既满足了奥运会期间的购物需求，又考虑了商业赢利。关键词（一级标题，四号黑体，居中）人流量；二维搜索；消费档次指数；线性优化模型；综合购买力（3－5个）（第一页只有摘要和关键词,而且论文从这一页开始编页号,页码居中）一． 问题的提出（一级标题，四号黑体，居中）2008年北京奥运会的建设工作已经进入全面设计和实施阶段。奥运会期间，在比赛主场馆的周边地区需要建设由小型商亭构建的临时商业网点，称为迷你超市（Mini Supermarket, 以下记做MS）网，以满足观众、游客、工作人员等在奥运会期间的购物需求，主要经营食品、奥运纪念品、旅游用品、文体用品和小日用品等。在比赛主场馆周边地区设置的这种MS，在地点、大小类型和总量方面有三个基本要求：满足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡和商业上赢利。图1给出了比赛主场馆的规划图。作为真实地图的简化，在图2中仅保留了与本问题有关的地区及相关部分：道路（白色为人行道）、公交车站、地铁站、出租车站、私车停车场、餐饮部门等,其中标有A1-A10、B1-B6、C1-C4的黄色区域是规定的设计MS网点的20个商区。为了得到人流量的规律，一个可供选择的方法，是在已经建设好的某运动场（图3）通过对预演的运动会的问卷调查，了解观众（购物主体）的出行和用餐的需求方式和购物欲望。假设我们在某运动场举办了三次运动会，并通过对观众的问卷调查采集了相关数据，参照采集的数据，请你按以下步骤对图2的20个商区设计MS网点：1． 根据附录中给出的问卷调查数据，找出观众在出行、用餐和购物等方面所反映的规律。 2． 假定奥运会期间（指某一天）每位观众平均出行两次，一次为进出场馆，一次为餐饮，并且出行均采取最短路径。依据1的结果，测算图2中20个商区的人流量分布（用百分比表示）。3． 如果有两种大小不同规模的MS类型供选择，给出图2中20个商区内MS网点的设计方案（即每个商区内不同类型MS的个数），以满足上述三个基本要求。4． 阐明你的方法的科学性，并说明你的结果是贴近实际的。（图2，图3请见附录2）。二． 问题假设（一级标题，四号黑体，居中）1．奥运会期间（指某一天）每位观众平均出行两次，一次为进出场馆，一次为餐饮，并且出行均采取最短路径。2．观众在一天内的行程如下： 进场馆——>出场餐饮——>餐饮完回场馆——>出场馆且进场馆和出场馆路径相同，出场餐饮和餐饮完回场路径相同。3．出场餐饮与餐饮完回场馆时不考虑出行方式，只按餐饮方式采取最短路径。4．各场馆内进出口与看台一一对应（即进场时一个进口只能到达唯一确定看台，出场时一个出口对应唯一看台，看台之间不能相互跨越）。5．每位观众通过出行或餐饮路径上所有商区（包括看台出口所对的商区）。6．三个场馆人数固定（A区为10万人，B区为6万人，C区为4万人），每个看台人数固定，均为1万人（即商区A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、B1、B2、B3、B4、B5、B6、C1、C2、C3、C4对应的二十个看台每个均为一万人）。7．观众在奥运期间的出行方式、餐饮方式、消费额档次均不变，且服从问卷调查所得规律。三． 假设合理性分析及说明（一级标题，四号黑体，居中）根据最短路径原则，观众从各车站或停车场到场馆往返路径相同；同理，餐饮往返路径也相同。因此只须考虑观众看完比赛从场馆到车站或停车场的路径（下称第一类路径）以及观众出场馆到达餐饮地点的路径（下称第二类路径）即可。即对各商区人流量只须计算这两类路径的人流量，各商区总人流量为观众走这两类路径人流量的2倍。为方便计算，本模型中人流量仅为第一类和第二类路径人流量之和。从图2可以看出，各场馆到餐饮地点或者无车可乘或者相距很近无须乘车，故在观众出场馆餐饮时只根据餐饮方式采取最短路径，忽略出行方式。四． 符号约定（一级标题，四号黑体，居中）W: 出行方式为公交（东西）；N: 出行方式为公交（南北）；E: 出行方式为地铁东；R: 出行方式为地铁西；P: 出行方式为私车；T: 出行方式为出租；C: 餐饮方式为中餐；F: 餐饮方式为西餐；B: 餐饮方式为商场；五． 模型建立与求解（一级标题，四号黑体，居中）1. 问题1求解根据附录中给出的问卷调查数据，我们利用数据库编程（Visual Basic ＋SQL关系数据查询语言）首先统计得出了三次问卷调查中按年龄、出行方式、餐饮方式、消费水平分档的各类人数，如表1所示。……………………………………………………………………………………………………………………………………………..为了能清楚看出观众在出行、用餐和购物等方面反映的情况，用百分比表示各出行方式、餐饮方式、消费额档次人群的分布情况，如表2所示：(略)………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………2．问题2求解商区人流量与平均购物欲望是影响商区选址的主要因素。各商区人流量与观众出行方式、餐饮方式有关。商区人流量的消费档次水平分布，体现了该商区人流的平均购物欲望。因此，以消费档次水平为划分标准，分别按出行方式及餐饮方式对人群进行统计，不同消费档次水平人数及百分比表示如表3所示：……………………………………………..……………………………………………...……………………………………………3．问题3求解…………………………………………..………………………………………….商区Z的综合购买力（百万元）H ＝商区Z各个消费档次购买力之和。各个消费档次购买力为:该消费档次人流量╳消费档次指数根据以上标准可以建立以总出售能力最小作为目标函数的模型： Min f=m1╳( + + )+m2╳( + + )约束条件为： ╳m1+ ╳m2>= (i=1,2……10) ╳m1+ ╳m2>= (j=1,2……6) ╳m1+ ╳m2>= (k=1,2,3,4) , , , , , >=1且为整数 m1
二、论文格式规范
(一) “论文首页”编写
竞赛论文首页为“编号页”，只包含队号、队员姓名、学校名信息，第二页起为摘要页和正文页。参赛队有关信息不得出现于首页以外的任何一页，包括摘要页，否则视为违规。
(二) “论文摘要页”编写
竞赛使用“统一摘要面”。为了保证评审质量，提请参赛研究生注意摘要一定要将论文创新点、主要想法、做法、结果、分析结论表达清楚，如果一页纸不够，摘要可以写成两页。
(三) “论文文本”要求————“全国研究生数学建模竞赛论文格式规范”
l 每个参赛队可以从A、B、C、D、E题中任选一题完成论文。（赛题类型以比赛下载为准）
l 论文用白色A4版面；上下左右各留出至少厘米的页边距;从左侧装订。
l 论文题目和摘要写在论文封面上，封面页的下一页开始论文正文。
l 论文从编号页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1 ”开始连续编号。
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全国研究生数学建模竞赛评审委员会
疫情数学论文
突如其来的疫情，让线上教学成了最大限度减少疫情对正常 教育 教学秩序影响所采取的 措施 ，也是利用教育信息化改变教学方式、转变学习方式、培养学生自主合作学习的一种积极尝试。下面我整理疫情期间线上教学停课不停学 作文 ，欢迎阅读。
疫情期间线上教学停课不停学作文1
这是一次不平凡的“开学”，一场突如其来的新冠肺炎疫情，让我们用网络搭起了课堂，开始了一次跨时空的线上教学。经过紧张认真的备课，在第一次线上答疑结束之时，同学们意犹未尽的学习热情，令我感受颇多，这是特殊时期的线上教学成果和意料之外的收获：
1课程组集体备课 校内资源共享
本学期《中国古代文学2》由吴祥军、郝文达和我共同承担教学任务。在接到学校要求疫情期间线上教学的通知后，我们课程组三位老师进行了沟通，结合课程特点和现有条件，从学生的学习效果出发，共同商定了四个教学班的线上教学方案。
2整合线上精品课 提前进行课前引导
《中国古代文学2》是中文专业的基础课程，网络上可以找到相当丰富的名校名师优秀课程。从这一点出发，我们结合《中国古代文学2》中的知识点，向同学们提供了相应的慕课学习清单。与此同时，也利用泛雅平台、学习通以及QQ群，进行多种形式的教学准备工作。
在泛雅平台上，我们提供了课件、教学视频、教材、参考资料、教学大纲、教学进度，设置了任务点、作业、讨论话题，提前与学生沟通，明确任务和要求，做好学生的引导工作。
3借助在线平台 实现教学角色翻转
在上课过程中，我们使用QQ群进行答疑解惑，组织讨论，同时采用提问的方式考察学生的在线状态、学习效果。学生们在平台上不但完成了课前阅读任务，同时也积极参与了课堂讨论。
通过这次教学实践，我们课程组老师认识到这种教、学角色翻转的教学方式能够调动学生学习的主动性，培养其自主学习能力，达到“授人以鱼不如授人以渔”的目的。同时，我们还很欣喜地看到，有的学生还把在网络上下载的一些学习资料分享给我们，增添了资料库的内容;有的学生提出的问题倒逼我们进一步学习和思考，这些都在一定程度上达到了“教学相长”的效果。
4课后线上教学效果反馈与 反思
1.学生适应线上自主学习需要一个过程，一开始可能会不习惯。这需要教师将 学习 方法 和自主学习的意义明确而详细地讲给学生，学生才会提高主动性，不会将其仅仅当作任务被动地完成。
2.线上课堂讨论过程中，学生会出现不会提问、不敢提问的情况，这需要教师积极引导，活跃氛围，鼓励学生开口发言。(有时可能要提前安排几个同学提问，暖场，抛砖引玉。)
3.采用翻转课堂，并不意味着教师的工作量减轻了，而是大大增加了。教师要加强对学生学习进程的把控监督，并在备课过程中考虑到学生可能提出的各种问题，提前查找各种资料，熟悉教学内容，才不至于在课堂上被学生所难倒。
4.线上教学方式的选择，要综合考虑各种情况，包括课程性质、客观条件、学生情况、教师偏好等等。正如本门课程所采用的翻转形式，是在该课程有优秀的、成熟的教学资源的情况下才能够顺利进行。
特殊时期的线上教学对所有教师来说既是一种挑战，又是一个契机。在这段时间不仅可以提高线上教学的技能，而且可以改进线上教学的方法。待到春暖花开，重回课堂，相信我们能更好地融合线上线下，做好新一轮的教学改革。
疫情期间线上教学停课不停学作文2
面对疫情，假期延长，“停课不停学”，网络教学就成为了一种及时的教学方式。网络教学有着不限制空间、时间短、容量大的特点,能提高了学生学习的效率。但是在实际操作时，问题就来了，怎么感知学生的学习状态?怎么维持学习的持久性?怎么提升课堂参与等等，是值得思索的问题。
一.研究吸引力
这时我想老师，需要后撤一步，去研究“教学的吸引力”，而不是强压和监督。怎么能有吸引力?那就要有 儿童 视角。把儿童的困难以及迷思过程展示出来，接下来我就结合《小数的意义一》这节课， 说说 我是怎么备课的。针对每个环节我是这么设计的：
环节一：出示课题和学习目标
1. 出示课题：
同学们好，小数和我们的生活息息相关，对于小数你有哪些了解，你还想知道些什么，咱们一起来研究和探索吧。
①可以用 1-2 句话激发兴趣，引入学习目标②也可以 1-2 句话回顾或提出思考的问题
2. 学习目标：
√结合生活中的实际情况去理解小数的意义。
√把小数和以前学习过的知识联系起来。
√发现生活中的小数，体会小数与日常生活的联系。
用学生能够理解的语言，出示这节课的目标。
设计好后，想一想，开始 10 秒抓住学生注意力了吗?学习目标学生能懂吗?语言适合学生的风格吗?(清新、幽默、易懂、简洁)
环节二：情境问题串的学习
1. 情境引入
小美的妈妈参加了一个公益健步走的活动，每天可以按走了多少步折成现金捐献给希望工程，她今天捐的步数折合元。
想一想，是否简洁明了。情境导入与问题是否衔接?
2.问题串的展开，学生学习过程体现
问题串一。元是什么意思。可以这样设计：
奇思：元简单，不就是1元1角1分吗?(说出了学生的想法)不马虎：别骄傲别骄傲，你说这里的1角表示多少元，1分表示多少元呢?(把教师用书的用元做单位表示1角1分，这个问题巧妙的化解在学生的交流之中)
在这一环节中想想有没有①学生原汁原味的作品和多样化的方法②学生与学生之间的讨论，特别是在学生困难、迷思处展开深入交流。
接下来的环节我就不一一赘述了，总之在备课的时候要想的是怎么样让学生更好的去学，变常态课堂以“讲”为主的教学为在线课堂以 “学”为主的教学。
老师们听到这里想这得花费多少时间呢?是的这样的课教师是否能坚持备出这样高质量的课呢?学生有什么反馈呢?实践后的问题有哪些?
二：实践的问题
学校通过调查了解到，有的学生觉得网络卡顿，影响上课效果。老师觉得这样耗费精力大，吃不消。当然也有可取之处：学生听课后感觉虽然不能随时和老师互动，但是这些小朋友们的疑问，正好说出了他们所想，并且和老师仅有的几次互动让他们感觉亲切，总之直播课还是一节有温度的课。
第一次进行线上教学肯定会出现不同的问题，遇到问题我们就要寻求策略，学校通过各方面征求意见开始采取观看名师课堂。
三.新的策略
观看名师课堂并不是老师甩手不管了，首先前一天12点前把每个学科资源包发给家长。有观看方式，任务单，电子课本，课程表。其次，每天下午给学生进行集中答疑，图片，小视频，一对一视频多种方式，第三，作业也能高效的批改。最后周五线上直播 总结 答疑。
经过两周教学，学生也有了对比，有的孩子觉得名师课堂讲的更详细，更清楚，这也许就是有营养，有的孩子觉得直播课有互动更有意思，看来是好吃，吴正宪老师说“数学课要好吃有营养”，看来我们还需继续探究，争取给孩子们上好吃又有营养的数学课.
疫情期间线上教学停课不停学作文3
本着“停课不停学”、“停课不停教”的原则，体育学院张开媛老师所带的《体育管理学》和《休闲与社会 文化 》两门课程顺利完成了线上授课第一周的教学任务。经过一周的线上教学实践后，给我最大的感触就是：思考、思考、再思考，思考什么样的教学手段和方法是最有效的，什么样的学法对我们的学生来说是最有效的，相信其他老师也在思考这样的问题，不仅是我们青年教师，还有很多资历较深的年长教师。本人觉得，不管是面对面的课堂教学，还是借助媒介的线上教学，“ 课前预习 、课中讲解、课后跟踪”的教学流程不能变，这也是本人进行线上教学的重要标尺，同时要准备至少两种教学平台，本人使用的是学习通+QQ语音的方式。
一、课前预习阶段
首先，教师要准备好教学所需要的材料，如教学课件(PPT)、教案、电子版教材等材料，前提用EV录频的方式录制好教学视频(时间一定要控制在30分钟以内)，并提前至少两天的时间(这点很重要哟)上传至学习通相应的章节，同时提醒学生提前学习视频，这就是预习。与此同时，利用学习通平台将上课所需要的章节测验、讨论话题、签到方式等内容输入到学习通;其次，在正式线上授课前一天，利用学习通或QQ发布有关上课的具体内容和要求：包括任务点完成要求、签到时间安排、线上答疑和讨论环节设计、笔记等，再次提醒学生进行线上学习准备。
二、课中讲解阶段
本人采用了学习通+QQ语音的形式，由于教学视频提前传入到了学习通中，在规定时间内，大多数学生已经完成了教学视频的学习(通过课程--统计—成绩统计可以看出)，学生对本次课的教学内容有了大致地了解，教师再利用QQ语音功能将本次课的教学重点和难点再次讲解给学生，并提醒学生做好笔记。签到环节采取了灵活的方式，即时间设定延迟、根据网络情况中途发签到等方式。上课的最后30分钟进行了答疑和探讨环节，发现学生们提问题的积极性还是蛮高的，与老师的互动也不错，对答题情况较优秀、表现突出的学生，采取了发小红包奖励的措施。
三、课后跟踪阶段
因个别同学网络问题没有及时跟上进度，课后借助学习的平台帮这些同学重新梳理了本次课的重点内容，并对问题进行了答疑。同时，课后密切关注学习通通畅情况，将学习情况统计分数随时发到班级群内，提醒没有完成任务的同学及时完成。
四、总结
从学习通平台统计的数据来看，整体来说，第一周线上授课的情况还不错，统计结果显示，2019级休闲体育专业的《体育管理学》课程41位学生全部完成了本次课的任务要求，2017级休闲体育专业的《休闲与消费文化》课程共40人，37人完成了教学任务。在讨论和答疑的互动环节中，学生们的积极性也挺高，整体的学习氛围呈现出活跃的状态。但是，应该认识到，毕竟线上授课不同于面授，我们很难捕捉到学生们真实的学习状态，对学习效果的可控性较差，即使利用直播的形式，也会因为网络不稳定的问题，影响到学生学习的连贯性。所以，还是希望疫情赶快过去，让我们能尽快重返校园、重返课堂!
疫情期间线上教学停课不停学作文4
突如其来的疫情，让线上教学成了最大限度减少疫情对正常教育教学秩序影响所采取的措施，也是利用教育信息化改变教学方式、转变学习方式、培养学生自主合作学习的一种积极尝试。
不知不觉线上教学已经三星期了，反思近期我线上教学行为，我的有效做法：
1.统一思想，形成合力。教师统一认识怎样上好课?要网上学习、同伴互助、教学反思，提升专业能力。家长统一认识线上教学，需要家长大力配合。学生统一认识线上上课和家里上课态度一个样，快乐学习，健康成长。教师、家长存在线上教育技术问题，会在群里提问，熟悉的教师、家长会立刻截图，语音帮助，大家一起想办法，人人都是学习的主人。
2.聚焦课堂，注重实效。根据二年级学情特点、数学学科特点，通过四位教师教研、集体备课，针对教学目标、教学进度等方面老师一起制定辅导计划。教师备课更充分，投入大量经历备好一节课。我们 二年级数学 通过线上课堂班级联播上微型课，丰富多彩的线上资源：图片、视频、动画，比正常课时间短、教学容量小的课，教师模拟日常的教学情境，和学生有网上互动，如：连麦、输入答案、回复数字表达情感、游戏、当堂检测、教师课堂上点名表扬激励学生等，对学生来说，现在还是新奇而独特的，更是具有趣味性和诱惑力，激发着学生兴趣与求知欲。
3.三方合力，效果显着。线上学习虽说缺少了课堂上与老师面对面的互动性和监督性，可能因为二年级学生年龄小，数学知识家长也可以辅导，所以我们大多数家长全程监督以及配合老师的各项安排和布置，90%学生同样能起到较好的学习效果，作业正确率高。个别学生存在问题，教师指出，家长能立刻能督促孩子改正，并再次发给老师，老师二次批改后再次鼓励性评语发给学生。老师用教学魅力、师德魅力感染家长、学生，家长护航育人做得更给力。
反思：线上学习缺少了课堂上与老师面对面的互动性和监督性，一、二年级如果没有家长的帮助，30%学生不能有质量完成网课。家校配合，家长当好‘助教’特别重要。学习内容挺丰富的，但对于自控力、自理能力弱的小学生来说，课程的学习，也需要家长大力配合。不单单是开电脑，进直播、拍照上传作业等“技术活”，还要督促孩子听课、写作业、订正，给孩子讲解错题等，帮助孩子保质保量完成线上学习任务。一整天“助教”当下来，家长深感不易，同时也担心，自己复工后孩子如何独立完成学习任务。
疫情期间线上教学停课不停学作文5
一场突如其来的战役到来，我们看不见它，却深受其害。这场没有硝烟的战役，打乱了我们的生活。这对于即将要开学的我们来说，更是不知所措，就在我们一筹莫展的时候，教育部提出的“停课不停学”让我们有了头绪。
在看到“停课不停学”的文件后，学校就通过钉钉直播给我们培训如何操作，怎么样去开展直播，学校也就疫情防控时期停课不停学做出了具体的安排，各个年级、教研组也纷纷召开会议，认真对如何落实“停课不停学”进行了研讨。
“停课不停学”目的在于通过先进的网络手段，借助智能手机、平板、电脑等多种媒介，让学生在居家隔离的这段时间，由任课老师通过网络授课的方式，最大限度的减少因为延期开学对学生带来的不良影响。对于大部分老师来说，在线授课的确是一个很大的挑战。平时在课堂上习惯了和孩子们互动式的教学模式，突然要开展没有学生参与的线上授课，有一种无从下手的感觉。
通过一周紧锣密鼓地准备，在开始直播之前我们进行了线上测试，确保孩子能够顺利收看。直播最大的优点在于：可以通过互动区域和学生进行适时的互动，便于老师及时调整教学进度。一开始用手机发起直播，发现用手机直播，画面晃动厉害，非常影响听课效果。为了给学生提供更好的学习方式，我改为使用钉钉直播课进行线上教学，我也在几次试播中慢慢有了一些 经验 ，总结如下：1.双击需要进行直播的钉钉班级群;2.在发消息的区域有一排图标，当光标移动到“发起直播”时点击，在群最上方就会出现“发起直播”的一排图标，点击“开始直播”;3.选择“屏幕分享”模式，将钉钉最小化，打开桌面上保存的PPt，点击放映，就可以授课了;4.在讲课的过程中，老师要注意关注互动区域，学生如果有疑问，老师要适时进行答疑讲解，及时和学生互动;5.课程结束，鼠标移动到电脑上方，就会出现刚才发起直播时的一排图标，点击“结束直播”，直播课结束。我在发起直播时选择了保存，这样大家就可以在群里看直播的回放，电脑和手机观看直播的打开方式略有不同：手机观看直播或回放，需要打开群页面右上方的“•••”图标，点“直播回放”，就可以看到观看直播过的内容，也可以自己发起直播;电脑上观看回放时，要点击钉钉群右上方“直播回放”的图标，选择自己需要的视频进行回放。线上发起直播还可以进行多群联播，这也意味着一个老师授课，同年级的所有班级学生可以同时听课，其他老师则可以参与学生的互动。这样的讲课方式，不但锻炼了老师的能力，对学生来说也是非常感兴趣的一种学习方式。
线上直播给我们带来了方便，也给孩子们的学习创造了机会。线上教学在继续，老师学生的学习在继续，希望疫情赶快过去，期待与学生见面。
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疫情结束了，针对疫情防控的论文，还是有研究意义的。可以针对性的在疫情防疫期间的对与错。如何去改进，如何去提高还是有意义的研究价值的。
您好，当然有研究意义。尽管疫情被控制，但对未来可能出现的疫情及其管理和控制等问题，有必要以尽可能全面的研究讨论来提出更有效的管理和控制措施，以预防及时应对未来疫情。此外，疫情结束后，从社会和政治的角度深入研究社会的变革，以便在未来防止传染病的发生和传播，也有重要研究意义。其次，疫情结束后，对疫情防控有研究价值的论文仍有很大意义。在疫情结束时，经验教训仍可以作为研究内容，为疫情的预防和控制提供科学见解。针对疫情防控的论文还可以研究新的理论模型、数学模型以及新的监测方法，为国家及社会建立疫情防控的智能系统提供有利的支持。疫情结束时的研究也可以引起国际上的关注，为疫情防控提供全球性的学术支持。
新基础教育课程改革倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流合作的能力。在数学教学中，要树立“以人为本”、“以学生的发展为本”的现代教育观，引导学生经历学习过程，用自己的方式去探求问题，去发现问题，使学生真有所获，确有所得。教师应更新教育理念，让学生动起来，主动参与教学活动，让课堂活起来，促进学生的全面发展。 一、贴近实际，感悟数学在生活中的作用。 新《数学课程标准》指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学”。在教学中，我尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来，让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去，感受到数学就在身边，生活离不开数学。例如教学“百分率”这一内容，我没有把书上的发芽率、成活率等例题搬到课堂上直接向学生讲解，而是课前先让学生进行一项社会调查，调查我们生活中哪些地方用到百分数，是怎样用的？学生搜集到大量资料：及格率、优秀率、出勤率、工厂产品的合格率、种子的发芽率……并深入到社会中去询问这些百分率在实际生活中是怎样应用的。上课了，面对搜集到的众多资料，学生享受着自己调查的乐趣，此时，我及时导入新课，把主动探究的“球”抛给了学生，学生结合课前搜集的信息和教师提出的问题积极投入到探究知识的过程中。当数学与儿童现实生活密切联系时，数学才是鲜活的富有生命力的，我把本来很枯燥的百分率这一内容生活化，使学生体会到数学就在身边，对数学产生了亲切感，提高了探索问题的积极性，从而感受到数学的巨大魅力，培养了学生的数学应用意识和实践能力。 二、主动探索，开发学生的创新个性。 苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈”。因此教师在课堂上如何点燃这发现之火、研究之火、探索之火十分重要。要充分调动学生的积极性，适度增强开放性，启动学生思维要尊重学生的人格和个性，给学生创设广阔的思维空间，让学生自主探索要善于发现学生问答中富有价值的和个性的东西。尽可能给学生多一些思考的时间，多一些尝试的余地，多一些表现自我的机会，多一些成功的愉快，多一些自由发挥的空间，让学生在宽畅的思维空间中展开多角度思维，使各方面的能力、技能都得到发展，使学生的创新天性得到开发和培育，真正成为知识的发现者、探索者。如教学计算23－7时，我不直接暗示算法，而是请同学们独立思考，然后在小组中说一说，看哪个小组方法多，让学生在开放的时空中主动去探索多种个性化的算法，结果，学生提出的计算方法让我惊叹不已，有的摆小棒，有的借助计算器，有的列竖式，有的用各种口算：10－7＝3 13＋3＝16，13－7＝6 10＋6＝16；还有的同学用做减想加的方法16＋7＝23，所以23－7＝16，更有一种奇特的算法让我当时愣住了，他说先算7－3＝4，然后20－4＝16，虽然得数相等，但按常规思维难以理解，我当时没有发表意见，而是让他说算理，没想到他竟说得有理有据：23减7，个位3个1减7个1，差4个1不够减，就从20里减去4就是16，说得多好呀！这就是教师尊重学生，在给学生独立思考、相互讨论的时间和空间的基础上，学生主动探索，同时鼓励学生多方位的分析、多角度的联想、多层次的猜测、多方面的实验，用不同的解题策略改变问题情境，开拓解题思路。教师在关注学生共性的同时，也促进了学生个性的发展。 三、走出课堂，促进学生全面发展。 数学源于现实，寓于现实，用于现实。把所学的知识运用到生活中去，是学习数学的最终目的，正如《数学课程标准》中指出：教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。教师应根据学生的认知规律，从他们的生活实际出发，在数学与生活之间架起桥梁。数学问题生活化与生活问题数学化是现代数学教学的改革方向，教师可以将生活中的一些题材，编制成有意义的练习题，让学生理论联系实际，学会解决问题。如学生学习了统计图后，突如其来的“非典”，打乱了正常的教学秩序，我便布置了“非典中的数学问题”课题研究，要求学生每天关注我市的“非典”疫情，将收集来的数据绘制成太原市“非典”疫情统计图，把分析结果写成一份研究报告。复课后作业汇报时：一张张颜色鲜明、画图规范的不同形状的统计图让人惊喜，一份份融入知识、能力、情感、态度、价值观的课题研究报告更出乎我的意料。有的提出了切断传染链的有效措施；有的指出了我市环境污染存在的问题；有的列举了日常生活中人们随地吐痰、乱倒垃圾等十大恶习；有的就日本为什么没有发现“非典”发表了自己的见解；有的发出了“告别陋习、增强体质”的倡议；还有的看到医护人员为了病人忘了危险，穿着多层防护服忘我工作，甚至献出了自己宝贵的生命，决定长大后当科学家、当医生。学生从小课堂走向大社会，在搜集、整理、统计、分析的活动中学到的将不仅仅是数学知识本身，也培养了学生的实践能力，使学生从中感悟到数学的应用和实际价值，更重要的是综合素质得到了培养和提高，同时从中还可以让学生真实地了解一些时事信息，增长见识，让学生从小关心国家大事，从小有获取新闻信息的意识，确立正确的人生观、价值观。 数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动和共同发展的过程。教师要更新教育理念，结合学生的认知规律、生活经验对教材进行再创造，选取密切联系学生现实生活和生动有趣的数学素材，为学生提供充分的数学活动和交流的空间，真正把创造还给学生，让学生动起来，让课堂焕发生命活力，才能更有效地使学生学会学习，学会发展，学会创造。