关于光学的学士毕业论文

文章摘要：对于光的本性的认识，几个世纪以来始终存在着激烈的争论，光的波粒二象性是两种学说相互妥协的结果。在解释一些现象如干涉和衍射时，人们就用波动说去解释，而对另一些现象如光电效应就用微粒说去说明。这种既是微粒又是波的存在在观念上确实叫人们不容易接受，其原因是到现在为止还没有一种理论能很好地把波动和微粒统一在一个模式下。本文正是从这样一种出发点来探讨光的本性。

光的干涉应用的新进展光的干涉无处而不在，如在日光照射下，肥皂泡的薄层色及昆虫翅膀上的彩色便是最明显的例子。这仅在生活中光的干涉便随处可见，那么在它的实际应用岂不更让人意想不到。光的干涉最要的前提条件就是：必须满足传播方向相同、初相位恒定、频率相同。对于光干涉最开始的意愿是为了测单色光的波长，然而现在我们熟悉的照相机便也运用了光的干涉，普通照相是把照相机的镜头对着被拍摄的物体，让从物体上反射的光进入镜头，在感光底片上产生物体的像。感光底片上记录的是从物体上各点反射出来的光的强度。一、全息照相是应用光的干涉来实现的。它用激光（是良好的相干光）作光源。全息照相的原理如图所示，激光束被分成两部分：一部分射向被摄物体，另一部分射向反射镜（这束光叫参考光束）。从物体上反射出来的光（叫做物光束）具有不同的振幅和相位，物光束和从反射镜来的参考光束都射到感光片上，两束光发生干涉，在感光片上产生明暗的干涉条纹，感光片就成了全息照相。干涉条纹的明暗记录了干涉后光的强度，干涉条纹的形状记录了两束光的位相关系。从全息照片的干涉条纹上不能直接看到物体的像，为了现出物体的像，必须用激光束（参考光束）去照射全息照片，当参考光束通过全息照片时，便复现出物光束的全部信息，于是就能看到物体的像。二、光学千涉生物传感器的建立及其在多种生物分子识别中的应用1.光学千涉生物传感器系统的设置(1)光学干涉生物传感器的硬件构成 (2)聚荃乙烯薄膜厚度与光学常数的测定及软件的编译2.光学干涉生物传感器敏感膜的构建3.光学干涉生物传感器在多种类型分子识别中的应用(1)酶标记的表面抗原一表面抗体相互作用(2)寡核昔酸分子杂交实验(3) L一天冬酞胺酶B细胞表位的筛选(4)不同细胞与固定化凝集素的相互作用三、当前光刻技术的主要研究领域及进展 1．光学光刻光学光刻是通过光学系统以投影方法将掩模上的大规模集成电路器件的结构图形"刻"在涂有光刻胶的硅片上，限制光刻所能获得的最小特征尺寸直接与光刻系统所能获得的分辨率直接相关，而减小光源的波长是提高分辨率的最有效途径。因此，开发新型短波长光源光刻机一直是国际上的研究热点。 2．极紫外光刻（EUVL）极紫外光刻用波长为10-14纳米的极紫外光作光源。虽然该技术最初被称为软X射线光刻，但实际上更类似于光学光刻。所不同的是由于在材料中的强烈吸收，其光学系统必须采用反射形式。如果EUVL得到应用，它甚至可能解决2012年的微米及以后的问题，对此发展应予以足够重视。总的来说，随着科学技术的迅速发展，在科学和技术领域中人们不断地利着光的干涉原理解决了许多复杂的实际问题。让我们更加深刻的认识光的干涉现象，以便日后更好的利用光的干涉知识解决生产及生活中的问题

很好写啊，光电工程毕业论文，我写的是《LED照明光学系统的设计及其阵列光照度分布研究》，不过几万字的研究生论文自己完成还要工作，肯定没时间。还是同事给我的莫文网，有专业老师帮忙写就是快，专业的说

关于光学论文题目

1、写针对自己最有兴趣的现象、问题选题。作者对选腊碰题涉及的问题或现象有一定的研究基础，或有强烈的研究欲望，才有可能在选题确定之后，孜孜以求，最终写出有质量的论文。2、围绕工作实践选题。理论研究是指导实践的。因此，论文选题决不可以脱离工作的实践。3、立足科学的发展选题。科学在发展中，在它前进的每一步都会有新问题、新现象发生，都需要解决和解释。论文只有立足于科学的发展选题，才能写出有新意的好文章。

引言光全息学是在现代激光的发现之后才迅速发展起来的，本文将就光全息学的一些主要的研究课题进行探讨，并针对一些应用课题进行研究。现代光全息学的起源,发展和人物,新型应用,本文将告诉你. 利用干涉原理，将物体发出的特定光波以干涉条纹的形式记录下来，使物光波前的全部信息都储存在记录介质中，这样记录下来的干涉条纹图样称为“全息图”，而当用光波照射全息图时，由于衍射原理能重现出原始物光波，从而形成与原物体逼真的三维象，这个波前记录和重现过程称为“全息术”或“全息照相” 光束全息照相由盖伯于1948年提出的，而当时没有足够强的相干辐射源全息研究处于萌芽时期。当时的全息照相采用汞灯为光源，且是同轴全息图，它的+/-1级衍射波是分不开的，即存在所谓的“孪生像”问题，不能获得很好的全息像。这是第一代全息图。1960年激光的出现，1962年美国科学家利思和乌帕特尼克斯将通信理论中的射频概念推广到空域中，提出离轴全息术，他用离轴的参考光照射全息图，使全息图产生三个在空间互相分离的衍射分量，其中一个复制出原始物光，第一代全息图的两大难题因此得以解决，产生了激光记录，激光再现的第二代全息图。当代光全息学发展主要课题有：1. 球面透镜光学系统2. 光源和光学技术3. 平面全息图分析4. 体积全息图衍射5. 脉冲激光全息学6. 非线性记录，散斑和底片颗粒噪声7. 信息储存8. 彩色全息学9. 合成全息图10. 计算机产生全息图11. 复制，电视传输和非相干光全息图而伴随光全息学的发展也产生一些光全息技术应用，比如高分辨率成像，漫射介质成像，空间滤波，特征识别，信息储存与编码，精密干涉测量，振动分析，等高线测量，三维图象显示等方面的用途。本论文将就当代光全息学的研究与应用两大课题进行学术研究一．当代光全息学研究球面透镜不仅能形成光振幅分布的影象，而且易形成该分布的傅立叶变换图形。因此，用一个简单透镜可使物光在全息平面上成为某原始图形的傅立叶变换。存储在全息图中的变换所具有的特性，在光学图形识别中有重要的应用。透镜，作为形成影象的器件，可以在全息术中用来构成像面全息图。一个透镜可以形成：a.傅立叶变换和b.输入复振幅分布的影象由于利用激光光源来制作全息图片，使得全息学开始成为一门实用的学科。对形成全息图所用光源提出的要求取决于由于物体和必要的光学部件的安排所决定的参数。从单一光源取得物波和参考波有如下图所示两种普通方法：A. 分波前法B. 分振幅法在光源与全息图之间（通过物表面或参考镜的反射）传播的光线的最大光程差必须小于相干长度。激光的相干性与激光器的振荡模式有关，就全息术而论，它要求在任一个横模振荡的激光器的空间相干的辐射，由于高介模的振荡较不稳定，并有以两个或者多个模式同时振荡的倾向，因此最好的振荡模式是最底阶的模式。激光束的输出功率必须分成物体照明波和参考波。若物体要求从不止一个角度（以消除阴影），就需要将激光束分成好几束，一般采用分振幅法，因分振幅法能产生较均匀的照明，而且对光束的展宽要求小，既可以在分配前也可以在分配后展宽。平面全息图分析用非散射光记录的共线全息图上的条纹间隔与感光乳剂的厚度相比为较宽的。照明这张全息图的波前中的一条光线在通过全息图前只和一条记录条纹相互作用。因此全息图的响应近似于一个有聚焦特性的平面衍射光栅。加伯在分析这些特性时是把这样的全息图严格地当作二维的。用对二维模型分析的结果也很符合实验观察。在应用利思与乌帕尼克首先采用的离轴技术所得到的全息图上，其条纹频率则超过共线全息图，超过了量正比于物光束与参考光束之间的夹角。条纹间隔的典型值可以考虑由两平面波的干涉得到。正弦强度分布的周期d可以由下式决定：2dsinθ=λ, θ为波法线与干涉条纹间的夹角，波长λ，条纹间隔d式中当θ=15°，λ=微米（绿光）时，则d=1微米。记录离轴全息图的感光乳剂的厚度通常为15微米，实际上，在这样的乳剂中记录的全息图已不能当作是二维的了。因此重要的是要记录住平面全息图的分析结果只能准确地应用于使用相当薄的介质所形成的全息图。体积全息图衍射基本的体积全息图对相干照明的响应可以用偶合波理论来描述。假设有两个在yz平面传播的并具有单位振幅的平面波，其进入记录介质并进行干涉的情况，按折射定律，有sin /sin =sin /sin =nn为记录介质的折射率；及分别表示两个波在空气中与z轴的夹角；及则为两个波在介质中与z轴的夹角。布拉格定律可以用空气中的波长，全息片介质折射率写成如下形式： 2dsinθ= / 体积全息图的特性由布拉格定律确定，因此对照明显示出选择响应。二.光全息学典型应用高分辨率成像当一张全息图用与制作全息图参考光束共轭的光束照明时，在理论上能再现没有像差没有畸变的物波，其投影实象的分辨率仅受全息图边界衍射的限制。由于分辨率将随全息图尺寸的增加而增加。由于全息图可以做的很大，因此可以指望在现场大到5×5厘米时空间频率高到1000线/毫米。显然此种情况下放大率为1，但1：1的高分辨率投影成像，在集成电路的光刻工艺中有重要的潜在应用。将光刻掩模精密成象在半导体薄片上的工作，目前是用接触印象法来完成的。但这方法很快就会使模板损坏。用投影方法将影象转移到薄片上是一理想的可供选择的方法，但要非常优良和非常昂贵的镜头才能使投影的掩模象达到要求的分辨率和视场。当用相干光源照明制作全息图时，摄影乳剂的收缩，表面变形，非线性及洽谈噪声源的影响就更大了。它们可使图象产生斑纹，衬度降低和边缘模糊，这些缺陷又是用光刻法制作集成电路所不允许的。新的，更稳定的材料可能是这些问题的解答。特征识别由空间调制参考波形成的傅立叶变换全息图的许多特性，曾被范德鲁等人用于特征识别。他们采用全息法作成的空间滤波器完成了“匹配滤波”在特征识别中的应用。匹配滤波与概念，形成与应用可由下图说明当要把形成的空间滤波器作为特征识别时，在输入平面内z轴上方部分是一个由平面波透明的，在不透明背景上包含M个透明字符的透明片。我们将这一组字符阵列的透过率表示为这里所有字符均围绕点对称分布，是阵列中的一个典型字符，其中心在点。另外，在输入平面内处，有一光强度为 δ 的明亮的点光源,并在空间频率面εη面上形成一张傅立叶变换全息图。这一全息图可以看作是t 与δ函数形成的平面波干涉的记录。但是当全息图完成识别功能时，仅由透过t的一小部分，即通过入射平面内的一个或几个字符的光所照明，我们将会看到，在输出平面上我们所关心的再现，是表示识别结果的一个明亮的象点。信息储存与编码全息图既可以存储二维信息也可以存储三维信息。信息可以是彩色的或者编码的，图象的或者字母数字的；可以存储在全息图的表面，或存储在整个体积中；可以为空间上分离的，或者重叠的；可以是永久记录或者是可以消象的。记录的内容可以是彼此无关的或者相互成对的；可以是可辨认的影象或似乎是无意义的图形。现代光全息学的发展前景十分广阔,而其实用技术必然会实现普及,有识之士当携手共同研究以促进社会进步.

论文是需要自己好好写的，你可以找些资料，但是不能通过这种途径来获取。你可以从波动光学、几何光学、傅里叶光学等等方面对生活的影响来写。（具体得看你已经学到什么阶段来了，在早期，几何光学对人类的影响比较大，等到波动光学迅速崛起的时候，对几何光学产生了较大的冲击，也对人类社会生活产生了深远的影响，现在傅里叶光学是一门很重要的学科，对各学科都有作用）

关于光的科学小论文300字

研究动机：我这次会选「光对植物的影响」这个题目的原因是：世界上到处都是植物，而且我知道植物在生长的过程中，一定需要适度的阳光，所以我想要了解光的强弱对植物的生长是否有影响；不同的光对植物的生长是否有影响；不同颜色的光对植物的生长是否有影响。研究目的：（一）光的强弱，对植物生长的影响？（二）不同颜色的光，对植物生长的影响？（三）光的强弱，对植物生产养分的影响？研究结论与建议：实验一、光的强弱，对植物生长的影响从这个实验中，发现 (一)25W下的植物长的最快，平均每天长，因为25W的光最强，所以植物有足够的光线可以使自己快速生长。 (二)8W下的植物长的最慢，平均每天长，因为8W的光线最弱，所以植物没有足够的光线可以使自己生长。实验二、不同颜色的光，对植物生长的影响从这个实验中，发现（一）在8W的叶子加上碘液，发现颜色稍淡，可能是因为8W的灯光不够强，无法使植物大量的制造养分，因此颜色较淡。（二）在25W的叶子加上碘液，发现两个的颜色都差不多，颜色较深，可能是因为25W的光线已足够植物制造养分，所以在25W灯光下的植物，养分较多。实验三、光的强弱，对植物生产养分的影响从这个实验中，发现（一）在8W的叶子加上碘液，发现颜色稍淡，可能是因为8W的灯光不够强，无法使植物大量的制造养分，因此颜色较淡。（二）在25W的叶子加上碘液，发现两个的颜色都差不多，颜色较深，可能是因为25W的光线已足够植物制造养分，所以在25W灯光下的植物，养分较多。一、光的强弱，对植物生长的影响？（一）从实验中发现，绿豆的茎都长的特别高，可能是因为给植物光照的时间不够，导致植物的叶子特别少，而茎却特别高，所以在实验中，植物高度的差异性很小，在下次实验的时候，光的瓦数差异要更大，光照的时间要很久，才能做出差异性较显著的实验。（二）当初，是把为发芽的绿豆埋进去，但是，每颗绿豆发芽的时间都不一样，导致实验有误差，下次做实验，应该把一样高的芽放在一起，才能减少实验的误差。二、光的颜色，对植物生长的影响？我们发现不同波长的光对植物生长发育有不同的影响。植物在行光合作用过程中，并不是所有波长的光能都可利用，光线中的红光与蓝光(红色光的波长范围为640-740nm，蓝色光为420-490nm)是被植物吸收最多的，并能促进叶绿素的形成，具有最大的光合活性(行光合作用的能力)。绿光容易被绿色叶子反射和透射，因此很少被吸收利用。但是在本次的实验中观察到照射紫光的绿豆长的最高,其次才是照射蓝光与红光的绿豆,是否还有其他的重要因素影响本次的实验，导致实验结果不如预期，是一个值得探讨的好问题。三、光的强弱，对植物生产养分的影响？从实验中发现，植物滴上碘液以後，并没有明显的差距，可能是因为光照的时间不够久，导致叶子的养分都被拿来使用。在摘下来以後，都处於阴暗处，导致养分拿来供给叶子，使得实验并没有明显的差距，在下次的实验中，让植物照光时，照得久一点，并且放置在有阳光的地方，才能避免养分的流失。

需。。要。。。我。。帮。。你。。xie 吗

形形色色的光现象在实际生活当中，有很多有趣而奇妙的光现象。大到吸引全球注意力的日食、月食，小到肥皂泡上的彩色图案，只要你留心，随时都能发现自己身边的光现象。不过，你有没有思考过它们的原因呢？其实，这些光现象很多都可以用我们学过的波的知识来解释，现在就让我们去看一看自己身边奇妙的光现象吧物理论文——形形色色的光现象广义范围内的光指全部电磁波。迄今为止，所知的最长波长为107米左右，最短波长为10-15米左右。可见光指能引起人视觉的电磁波，其波长约在 ×10-7～×10-7米，它包括从红光到紫光的各种单色光。下面我们将针对可见光谈以下几个问题： 1 光的传播 2 光的反射 3 光的折射 4 光的衍射 5 光的干涉 6 光的散射 7 极光物理论文——形形色色的光现象一、光的传播在均匀介质中光沿直线传播。这条性质我们是司空见惯了。也正是光的这条性质，使人们费了很大劲才弄清光的波动性质。究竟有什么现象是光的直线传播造成的呢？就让我们看一下吧。物理论文——形形色色的光现象日食、月食是一重要的天文现象，是光在同一种均匀介质中沿直线传播的例证。物理论文——形形色色的光现象日全食、日偏食和日环食月球的影可以分为本影、半影和伪半影三部分。月球绕地球的轨道和地球绕太阳的轨道都不是正圆，所以日、月同地球之间的距离时近时远。因此，在日食时，观察者在本影范围看到太阳全部被月球遮住，称为日全食；观察者在半影内则见到太阳部分被月球遮住，称为日偏食；观察者在伪本影内见到太阳的中间部分被月球遮住，周边剩下一个光环，称为日环食。当月球绕地球运行到太阳与地球之间几乎与太阳同起同落时，从地球上见不到月球，这时称为朔，日食现象发生在朔的时候。朔的周期约为天。但不是每隔天都发生一次日食，原因是月球绕地球运行的轨道平面和地球绕太阳运行的轨道平面不完全重合，两者之间有5°9’的平均夹角。所以只有当朔时太阳离两个轨道平面的交点在某一角度以内时才会发生日食。物理论文——形形色色的光现象月全食、月偏食与半影月食月食是月球进入地球阴影，月面变暗的现象。地球在背着太阳的方向有一条阴影，叫地影。地影分为本影和半影两部分。本影没有受到太阳直接射来的光，半影受到一部分太阳射来的光。月球在绕地球运行过程中进入地影后就发生月食。月球整个都进入本影发生月全食；部分进入本影发生月偏食。月全食和月偏食叫本影月食。有时月球只进入半影而不进入本影，发生半影月食。当地球处在太阳与月球之间时，月球朝向地球的一面照满太阳光，从地球上看月球，月球呈光亮的圆形，这叫望。望的周期与朔相同，月食只能发生在望的时候。但由于地球与月球运行轨道不在同一平面，而有一个5°9′的夹角，不是所有望的时候都发生月食。只有当月球运行到两个轨道平面的交点附近时，月食才可能发生。物理论文——形形色色的光现象由于地球的本影比月球大得多，在月全食时，月球会会完全进入地球的本影区内，因此，绝不会出现月环食这种现象。发生月食时，地面上的观测面积很大，可覆盖半个地球，只要是天气晴朗的夜空就能看得到。物理论文——形形色色的光现象本影区是光线完全射不到的地方。点光源生成的影区周围可以出现亮边，这是由于光的波动性，光遇到障碍物后，发生衍射的结果。发光体越大，本影区越小。如白炽灯下的人影很清楚，荧光灯下的人影十分模糊，就是两者比较而言，白炽灯可看成是点光源，发光面小；荧光灯的发光面就比白炽灯大得多。医院里外科手术用的无影灯，就是在一个很大的圆形灯罩里交错排列或呈环形排列几个到10多个灯球，每个灯球里有一个镜面灯泡，灯炮下半部的内壁上涂有一层铝，把光线均匀柔和地反射到整个灯球上。这样，各个灯球都能把光线照射到手术台上，既保证有足够的亮度，同时又不留任何影子。物理论文——形形色色的光现象星光闪烁夜晚，天上的星星，特别是地平线附近的星星，常以震动的形式急速变化。时明时暗，上下跳动，左右摇晃。而且有时颜色也有变化，这就使所谓的星光闪烁，或者说是星星“眨眼”。这是由于大气处于经常不断地运动中，空气密度也相应地不断变化。又因为不同光波的折射率是不同的，所以看起来，位置和颜色都不断地变化。来自地平线附近的星光，由于穿过的大气层厚，又由于底层大气变化大，所以闪烁显著。地面的发光物也会有同样的闪烁现象。星光闪烁往往反映出大气的不稳定，是天起变化的征兆，所以有“天上星星跳，风雨就来到”的谚语。同样的原因，在炎热的夏季，地面上的目标物，由于强烈的增热，空气密度变化大，大气层不稳定，折射率不断变化，远处看起来一些树木、房屋等会产生晃动，气象学上称为闪晃。这中闪晃也和星星闪烁一样，是天起变化的征兆，因为这是大气层不稳定的表现。物理论文——形形色色的光现象假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在的大气层的情况相比将延后。这是由于太阳光在不均匀的大气层中传播发生弯曲的原因。海市蜃楼也是介质不均匀造成的众人皆知的现象。这些现象等说到折射时再详细说明。物理论文——形形色色的光现象二、光的反射我们能够看到的物体有的是光源（自己能发出光线），有的则是因为它们能反射光。光的反射分为镜面反射和漫反射，而以漫反射最为常见。光线经光滑面发生的反射现象。镜反射遵循反射定律，反射光线是有规律的。平面镜、球面镜及各种曲面的反射都是镜反射。镜反射能生成各种像，并在适当位置和范围内能观察到。在现实中，大量的反射都不是在光滑面上进行的，反射面是粗糙的。在粗糙的表面进行的无规则反射叫漫反射。漫反射的光线能到各个方向，但就其中的每条光线而言，都遵循反射规律。一般物体，我们之所以能从各个方向看到它，就是漫反射的结果。漫反射在实际中有广泛的应用。物理论文——形形色色的光现象我们常见的平面镜的反射就是镜面反射。平行光经镜面反射仍平行。很多时候我们都利用镜面反射，但有时镜面反射却是我们要避免的。比如教学用的黑板，如果太光滑就会造成很多同学看不清字。这是因为反射光大部分光沿与镜面反射的路径传播。这时只要把黑板弄粗糙一些即可。物理论文——形形色色的光现象当光射到两种媒质界面，只产生反射而不产生折射的现象叫全反射。当光由光密媒质射向光疏媒质时，折射角将大于入射角。当入射角增大到某一数值时，折射角将达到90°，这时在光疏媒质中将不出现折射光线，只要入射角大于上述数值时，均不再存在折射现象，这就是全反射。所以，产生全反射的条件是：①光必须由光密媒质射向光疏媒质。②入射角必须大于临界角。由于镜面反射常常造成光的能量损失，常常用全反射透镜代替平面镜。潜望镜就是这样做的。全反射的应用很广，如改变光的传播方向、测量折射率和传导光束等。物理论文——形形色色的光现象三、光的折射光的折射满足折射定律。其内容如下：①折射线、法线、入射线在同一平面内。②折射线、入射线在法线的两侧。③折射角的正弦与入射角的正弦的比值是一常数。光由光速大的媒质进入光速小的媒质，光线将向法线偏折，即光线配法线的夹角变小。在水底有一束光源，光束达到水面然后折射到空气中，当然，也有一部分光线产生反射。当入射角加大时，更多的光线产生反射。当入射角大于或等于临界角时，发生全反射。临界角是由两个介质的折射率来决定的： n 是两个介质的折射率。 nair water sinθ nair / nwater crit物理论文——形形色色的光现象在地球上观察日出时，太阳发出的光线进入大气层经过无数次折射才映入观察者的眼帘，观察者认为光是直线传播的，所见太阳好像在如图1-40所示的S′处的“太阳”乃是阳光经过大气层折射后形成的虚像。实际上这时的太阳S还在地平线以下。物理论文——形形色色的光现象透过燃烧得很旺的炉火上方空气看炉火另一侧竖立木棍，发现木棍不规则地左右晃动变得弯曲了，如图所示，这是由于人眼所见木棍的虚像密度分布变化的气流飘移。物理论文——形形色色的光现象雨后初晴的早晨或傍晚，或者远处还落着小雨，另一边又在出太阳，常观察到天空出现彩虹，这是由于光的折射产生的色散现象，如图所示，太阳光进入水滴后，因各色光的折射率不同而产生色散。实际上是一部分光线反射，一部分光线折射进入水滴，在水滴里面发生内部反射（全反射）然后再从水滴折射而出，人眼可见各色光。物理论文——形形色色的光现象眼睛视觉器官。眼睛和照相机相似，一部分是光学成像系统，能够保证在视网膜上形成外界物体清晰的像；另一部分是与照相底片相似的感光层，即视网膜上的感光细胞及其外段的光敏色素。眼球近似于球体，内部的角膜、水样液、晶状体及玻璃体构成屈光系统，起到一个双凸透镜的作用。眼睛比照相机机构要复杂得多。除了有一套自动调节控制机制外还能把光携带的信息变成神经电信号并经过初步加工处理传到大脑。眼睛有一套自动调节控制机制，即能使远处的物体成像在视网膜上，也能使近处的物体成像在视网膜上。其原因是晶状体本身是有弹性的，可以靠周围肌肉的运动改变它的表面的弯曲程度，从而改变其焦距。因此眼睛是一种精巧的变焦距系统。眼睛要看清一个物体，除了像要成在视网膜上以外，还需要成在视网膜上的像足够的明亮，这主要靠瞳孔的调节，瞳孔的大小是可以改变的，改变它就可以控制进入眼球的光线的多少，它的作用像照相机的光圈。另外眼睛要看清楚一个物体还要满足第三个条件，就是物体的两端对眼睛光心所张的视角要大于1分。当物体对眼睛所张的视角小于1分的时候，在视网膜上所成的像就会落在同一个感光细胞上，整个物体看上去就会缩成了一点无从分辨。物体上射出的光一部分进入眼睛在视网膜上成一实像，我们就看清了物体。眼睛不仅能看清物体，而且还能看清物体通过光学系统所成的虚像，虚像是反射光线或折射光线的反向延长线形成的，但这些反射光线或折射光线进入眼睛后能在视网膜上成一实像。人们眼球的焦距只有厘米左右，所以观察的物体一般总在眼睛的两倍焦距以外，它在视网膜上所成的像是缩小倒立的实像，由于长时间的感受已养成习惯，脑神经能清楚地识别各种物体，不至有上下倒置、左右易位的感觉。物理论文——形形色色的光现象近视眼一种远点为有限距离的非正常眼，这种眼睛的折光本领比正常的眼睛大些，或者角膜到视网膜的距离比正常的眼睛长些。晶状体在曲率最小的时候，也不能把平行光束会聚在视网膜上（而是聚在视网膜前），这种眼睛远点不是无限远，只适于看较近的物体，近点也比10厘米小，要使这种眼睛能够看清楚无限远的物体，必须把物体在视网膜前所成的像，移到视网膜上。矫正近视眼的方法是配带一副用凹透镜做的眼镜，利用这种透镜对于光束的发散作用可以使得物体所成的像远一点，刚好成在视网膜上。青少年多患近视眼，因此应该注意眼睛的保健

1、三棱镜，prism，白光经过三棱镜的棱，会产生色散，dispersion；2、色散出来的光是按频率严格排列而成；3、这些光不能再进一步色散，这些光叫做单色光，monochromatic light。4、按频率排列的原因是：A、其实不存在白光，白光是所有光的混合；B、正因为不存在白光，所以平时所说的水、玻璃的折射率全是糊弄人的；C、色散揭示了同一种玻璃，对于不同频率的光有不同的折射率，不存在一个对白光的统一的折射率。 D、其实，更进一步，还会发现，不同偏振方向还有不同折射率。 E、再进一步，还会出现旋光现象Optical rotation。楼主若按着A、B、C、D、E 这五点仔细展开，写上几十页，甚至一本书，是轻而易举的事情。若需要提示，请追问。

光学学报院士

1.中国科学院研究员物理学家。江苏常州人。1930年10月15日出生。1948年江苏省常州高级中校毕业。1952年毕业于大连大学工学院物理系。中国科学院上海光学精密机械研究所研究员。1964年参加中科院上海光学精密机械研究所创建工作。在光学设计方面，发展了象差理论和象质评价理论，形成了新的理论体系，完成了大批光学系统设计（如照相物镜系统、平面光栅单色仪、长工作距反射显微镜、非球面特大视场目镜、105# 大型电影经纬仪物镜等）；在激光科学技术方面，领导研制成中国第一台激光器，并在技术和原理上有所创新。70年代领导完成了高能量、高亮度钕玻璃激光系统。在这项工作中解决了一系列理论、技术及工艺问题。关于某些激光重大应用对亮度要求的判断，使工作避免了盲目性，对于中国激光科学技术起了积极作用。倡议和具体领导了中国“七五”攻关中激光浓缩铀项目。对中国光信息处理和光计算起了倡导作用。1991当选为中国科学院院士（学部委员）。著有《光学设计理论基础》等。物理学家。江苏常州人。1952年毕业于大连大学工学院物理系。中国科学院上海光学精密机械研究所研究员。在光学设计方面，发展了象差理论和象质评价理论，形成了新的理论体系，完成了大批光学系统设计（如照相物镜系统、平面光栅单色仪、长工作距反射显微镜、非球面特大视场目镜、105#大型电影经纬仪物镜等）；在激光科学技术方面，领导研制成中国第一台激光器，并在技术和原理上有所创新。70年代领导完成了高能量、高亮度钕玻璃激光系统。在这项工作中解决了一系列理论、技术及工艺问题。关于某些激光重大应用对亮度要求的判断，使工作避免了盲目性，对于中国激光科学技术起了积极作用。倡议和具体领导了中国“七五”攻关中激光浓缩铀项目。对中国光信息处理和光计算起了倡导作用。1991当选为中国科学院院士（学部委员）。王之江院士专长于光学设计、成像和像质评价、光学仪器、光学信息处理、激光器和激光物理与激光应用。他在光学设计与光学仪器方面发展了像差理论和像质评价理论，发表有高水平专著，完成了一批光学系统设计，有多种属世界先进水平。在激光科学技术方面：在激光发明一年后，中国第一台激光器在他领导下完成，并在技术和原理上有所创新。七十年代，他领导完成的高能量高亮度钕玻璃激光系统至今仍是这类器件的最高水平，其中解决的一系列理论及工艺问题，对我国激光科学技术起到了开拓作用。八十年代又领导成功建成我国第一台拉曼自由电子激光器，并领导国家重大项目激光同位素分离的研究任务，建成大型激光-光学链系统。太阳是一个十分巨大的能源，它送到地球的光功率就有12万TW。与此相比，现在人类社会的总能耗约13TW，全世界发电装机容量不到4TW，都比太阳送到地球的光功率小得多。地球上的所有石油资源相应的能量，只相当太阳在一天半时间内供应给地球的光能。再者，由于能源危机以及对环境污染的忧虑，一些发达国家早在上世纪七十年代，就开始投资于工业开发太阳能。上世纪七十年代，全世界投入太阳能热电CSP（ConcentratingSolarPower）研究开发的经费规模约有五亿美元，多种方案的太阳能实验热电站从而在各国建成。其中，从1984到1990年，美国在加州莫哈夫沙漠（MajaveDesert）地区相继建成九个槽式太阳能热电站（Trough，“SEGS1…1X”）。其发电功率分别为14MW、6×30MW和2×80MW。这组总功率354MW的电站建成后，一直向加州电网供电至今，累计供电12TWh，其中新装置的电效率已达30%。通过三十多年的研究开发实践，在国际间现在已有一些共识，即太阳能热电站（CSP），尤其槽式太阳能热电站（Trough），是最便宜的太阳能。一些科技会议和项目计划对有关技术的研究、开发和推广起到了重要的作用，例如：王之江特提出如下建议：（1）借鉴TRAN-CSP，中国应制定一个针对各种能源的近期与长远发展目标。（2）国家应鼓励可持续能源（RenewableEnergy）优先发展并进行相应立法。（3）及早建设中国大型太阳能热电厂。扶植Trough部件加工工业，进一步降低其成本，提高我国参与相关行业国际竞争的能力。极紫外光刻技术(EHVL)是以波长11－14纳米的软X射线为曝光光源的微电子光刻技术。中国科学院上海光学精密机械研究所王之江院士指出，根据目前光刻技术的发展形势，EUVL将是大批量生产特征尺寸为70纳米及更细线宽集成电路的主流技术。2001年国际半导体工业协会发布的半导体技术发展蓝图预测，特征线宽为70纳米的半导体器件将于2006年开始进入批量生产，而且根据以往的发展经验看，这个技术节点的实现会比预计的要提前。国外EUVL方面的研究进展很快。2002年3月美国桑地亚国家实验室宣布，它们研制的EUVL工程测试样机己完成性能测试。欧盟计划于2003年末或2004年初研制成功EUVL原型样机。为了能够在未来的光刻设备市场上具有一定的竞争力，我国应该尽快开展EUVL的研究。根据我们目前的财力和技术条件，可以选择其中的几个关键技术进行攻关，通过5年左右时间的努力，在EUVL成为半导体光刻技术的主流时，使我国在EUVL方面有某几种单元技术具备相当的国际竞争力。为此，王之江院士建议：我国应尽快开展EUVL技术研究。根据目前国内己具备的相关技术基础，至少选择如下几个关键技术进行攻关：1)EUVL光源研究。我国在激光等离子物理研究方面具有坚实的基础，通过进一步的工程化研究可以获得EUVL所需要的光源。2)全反射式离轴非球面缩倍投影光刻物镜研究。与目前的光学光刻不同，对极紫外光已无透射材料，因为在该波段所有材料的折射率都接近于1，必须采用反射式光学系统。3)高精度离轴非球面反射镜加工、检测技术研究。EUVL光学系统中的反射面要求具有接近理想的面形和亚纳米量级的表面粗糙度。4)极紫外多层高反射率光学薄膜制备技术研究。EUVL的反射式光学系统的反射面必须在镀制了高反射率光学薄膜后才能正常工作，反射率越高，则生产效率越高。三项成果获1979年全国科学大会奖（专著、红宝石激光器、高能钕玻璃激光器）；1:1光刻机获上海市科学进步一等奖（1986）；拉曼自由电子激光器获中科院科技进步二等奖（1987）；1:1亚微米物镜获上海科技进步一等奖（1988）；激光打印机获上海市科技进步一等奖（1990）；1997年获何梁何利基金科学与技术进步奖。国际组织任职情况中国光学学会副理事长（1980~1992）光学学报主编（1985~1990）中国激光主编（1980~1990）国际量子电子学会议和国际激光与光电子会议（IQEC和CLEO）中国节目委员会主席（1983~1986）美国光学学会高级会员（Fellow）国际光学工程学会SPIE会员OpticalLetters海外编委中国科技大学、浙江大学、大连理工大学兼职教授王之江的光学设计讲义光学设计课程目录1.光学设计和光学仪器的发展史2.对光学系统的基本要求、指标3.高斯光学光学表面对光线偏折，光路计算，近轴光线，像差，物像关系，薄透镜，拉氏不变量，光管，传输耦合的基本条件，近轴光路计算，ABCD矩阵，光焦度和主平面。4.像差理论球面的球差，球差零点，球差与折射率，初级球差，正弦条件，彗差，透镜弯曲，主光线，主光线光路像差，畸变，像散，像面弯曲，初级像差理论，像差与光阑移动，像差与物面移动，色差，光学玻璃和晶体，二级光谱，薄透镜组，非球面，校正像面弯曲的措施，可能校正的像差与不可能校正的像差，轴对称与非轴对称。5.为何有多种不同结构的光学系统：望远镜、显微镜、照相物镜、目镜、光刻物镜。6.成像质量衍射，点扩散函数和像差，能量集中度，分辨能力，伪分辨，光学传递函数，星点检验，杂光，降低杂光的措施，鬼像。7.光学设计软件的基本功能*成像质量的计算和分析：光学系统结构数据输入，孔径，视场，波长，表面模型，玻璃表，玻璃模型，光阑，望远镜系统，Analysis包含的项目计算，像差量级不同时要用不同方法分析。*结构优化（Optimization）：变量选择，优化目标函数选择，内定目标函数调出，限制边界条件，Tools和Solves的作用，如何改变优化过程。GlobalOptimization。*公差计算，内定的公差初值，初值修改，公差计算，根据各变量的灵敏度修改公差，放宽公差的可能性，公差和成本，机械固定和装校的原则，美国标准，ISO8.设计的例子单透镜：焦距控制，视场选择，目标选择。

王大珩生于1915年2月，祖藉江苏省吴县。他的父亲王应伟是一位气象天文学家，早年留学日本，辛亥革命后回国，先后在北京观象台和青岛观象台工作，1964年去世。王大珩在北京和青岛读中学时，常去观象台跟随其父观测气象和天文，对使用科学仪器产生很大兴趣。他父亲感叹当时国内尚不能制造精密仪器，曾研制风力计成功。少年时代，这些科学的熏陶，对王大珩后来去国外研究应用光学与光学玻璃，回国后致力于中国的光学事业与仪器制造事业不无影响。王大珩1936年毕业于清华大学物理系，1938年考取留英公费生，赴英国伦敦帝国理工学院攻读应用光学，1941年转入雪菲尔大学，在世界著名玻璃学家W．E．S．特纳（Turner）教授指导下进行有关光学玻璃的研究。1942年受聘于伯明翰昌司（Chance）玻璃公司，专攻光学玻璃研究，直至1948年回国。王大珩在英国学习期间，发表了第一篇光学研究论文，论述了光学系统中各级球像差对最佳像点位置和质量的影响，创造性地提出，用优化理论导致以低级球差平衡残余高级球差并适当离焦的论点。该文所阐述的一些思想，至今仍是大孔径小像差光学系统（如显微镜物镜）设计中像差校正和质量评价的重要依据，多次被国内外有关著作引用。日本学者对王大珩青年时代的这篇论文给予高度评价，并在某一专著中全文摘录。王大珩在英学习和工作期间，大部分时间从事玻璃研究，亦是一种机遇。当时正是第二次世界大战期间，光学仪器在战争中的应用，受到交战各国的重视，光学玻璃的制造技术是保密的。王大珩所在的昌司玻璃公司，是世界上极少数也是最早从事光学玻璃生产的厂家之一，他在此所做出的许多研究结果都没有公开发表。他是英国最早研究稀土光学玻璃的两人之一，曾获得专利。他因多项研究成果，获英国科学仪器协会第一届青年仪器发展奖。这些成果后来应用到国内，至今仍被用于许多光学玻璃实验室和工厂的基本测量仪器。 1948年王大珩回国，先后经由上海、香港、朝鲜，到达解放不久的大连，参加创建大连大学并主持创建应用物理系，任系主任。在当时物质条件极端困难的情况下，依靠自制仪器解决了当年开课当年为全年级学生（600余人）开设大学普通物理实验课程，显示了他的创业能力。1951年，中国科学院邀聘王大珩去北京筹建仪器研制机构。1952年中国科学院仪器馆在长春成立。后来于1956年改名为长春光学精密机械研究所，他被任命为馆长、所长。在他的领导下，该所逐步发展为我国应用光学研究及光学仪器制造的重要科研基地，为国家培养了大量光学科技骨干。1958年，长春光机所研制的高精光学仪器以“八大件”而闻名全国科技界。它们是：一秒精度大地测量经纬仪；一微米精度万能工具显微镜；大型石英摄谱仪；中型电子显微镜；中子晶体谱仪；地形测量用多臂航摄投影仪；光电测距仪；高温金相显微镜以及系列有色光学玻璃。从60年代开始，王大珩和他领导的长春光机所转向以国防光学技术及工程研究为主攻方向。先后在红外微光夜视、核爆与靶场光测设备、高空与空间侦察摄影、空间光学测试等诸多领域做出了重要贡献。60年代初，国家提出研制大型精密光学跟踪电影经纬仪的任务。经过5年的不懈努力，由王大珩领导的攻关组研制出我国第一台大型光测设备，开创了我国独立自主地从事光学工程研制和小批量生产的历史。从此，有关的新建研究机构除具备研究力量和设备外，还都具备相当强的工程技术和加工力量，如上海光机所，西安光机所，成都光电所，上海技术物理所以及安徽光机所。1980年5月，我国向南太平洋发射远程运载火箭。长春光机所研制的电影经纬仪和船体变形测量系统两项光学工程，出色地完成了火箭再入段的跟踪测量任务，独立解决了当今世界远洋航天测量的平稳跟踪、定位、标定、校正和抗干扰等技术难题。1979年，由于在我国国防光学科研中所作的贡献，王大珩荣获全国劳动模范称号。1985年，“现代国防试验中的动态光学观测及测量技术”项目获国家科技进步特等奖，王大珩是首席获奖者。在发展我国空间技术方面，1965年王大珩参加了我国第一颗人造地球卫星—东方红的方案探讨。1967年前后，他在长春光机所组织的空间对地摄影技术组，移植到七机部（现航天总公司），成为该部对地摄影技术的骨干力量。1975年，王大珩主持编制了我国第一个遥感科学规划，推动了我国遥感工作的迅速发展。随后，王大珩领导中国科学院长春分院（当时他兼任分院院长）在长春地区组织进行了一次综合性航空遥感试验。这次试验无论在理论上、方法上还是在应用研究上，都获得了有实际意义的成果，使长春成为我国以地理所和光机所为主干力量的遥感科研基地之一。 1983年，王大珩从长春转到北京中国科学院工作，兼任中国科学院空间中心主任，后任名誉主任。1986年他被选为国际宇航科学院院士，且在该组织中发挥重要作用。在中科院，王大珩组建立了强激光联合实验室，使我国成为拥有该类设备的少数几个国家之一。1989年，他又与王淦昌等几位核专家向国家提出开展我国激光核聚变研究的建议且取得一批成果。1980年我国召开了第一次国际激光会议，王大珩任中方主席。他著文论述了我国激光技术的进展，并担任会议论文集的主编。这次会议导致国际学者开始注意中国激光科研的进展。1985年在《光学学报》上，1987年在厦门召开的我国第三次国际激光会议上，又相继做了“我国激光科技新进展”的报告。早在王大珩留英期间，曾随当时国际色度学权威之一W．D．莱特（Wright）教授学习色度学，并在色差阈值研究中充当观测者。回国后他一直关注我国色度学应用于国民经济中的诸问题。1973年广播事业局在长春和西安举办了彩色电视学习班，王大珩为此编写了《彩色电视中的色度学问题》一书，向全国几十个单位近百人讲授了色度学原理，指导设计了彩色电视摄像机中的分色光谱曲线和分色棱镜，解决了当时彩色电视中的彩色复现问题，为我国彩电事业做出了积极的贡献。1989年，在他的积极倡导下，中国自然科学基金会批准了色度学方面的基础性应用课题，在国家技术监督局标准司的赞助下，成立了颜色标准委员会，由王大珩任主任委员。经过4年多的努力，终于制成了我国国家级的颜色标准样册。其间还为我国国旗制订了法定颜色标准。王大珩还是我国计量科学研究的开拓者之一。50年代，国家计量局初建，他被聘为技术顾问直至现在。当时他在长春仪器馆，指导开设了光度、温度、长度、电学等计量基准研究课题，多次代表国家计量局出国考察。后来成立中国计量科学研究院，长春光机所前期计量研究工作，成为计量院有关工作的基础。特别在光度计量方面，一直得到他的关注和指导。1956年国家制订12年科技发展远景规划时，王大珩是发展国家计量科研项目的主要编写者。1977年，我国参加国际米制公约组织，王大珩作为中国代表，每年参加国际计量大会和计量委员会。在1979年的大会上，他当选为国际计量委员会委员，并连任三届，至1992年因年迈告退。1978年中国计量测试学会成立，他当选为副理事长，1983年当选为理事长，1989年被推举为名誉理事长。经王大珩倡议，计量科学研究院、北京大学物理系及电子科学系、成都测试研究院和航天总公司计量所等单位于1994年成立联合实验室。这是一种打破部门界线，集中力量从事高水平科研的举措，得到国际计量局局长T．J．奎恩（Quinn）博士的赞许。王大珩被推举为该室学术委员会主任，现工作正在开展中。在光学仪器领域，建国初期，他和龚祖同先生共同建议在大学设光学仪器专业，1952年最早在浙江大学成立了光学仪器系。1958年，他又倡导创办了我国第一所光学专业高等院校—长春光学精密机械学院，他兼任院长，亲自制定专业系的设置。除光学仪器专业外，还分设了光学材料、技术物理、电工及电子技术及精密机械等专业系，从而在光学技术上形成了较完整的体系，他还亲自讲授普通物理、近代物理等基础课程。该校的创建，甚得当时国防科技领导的关注和支持，尤其是聂荣臻元帅，他亲自指示从其他学校调拨学生转系到该校学习。“文化大革命”后，该校划归军工部门，成为兵器部门主要高等院校之一，该校至今已培养毕业生万余人。1978年，王大珩受中国科学院委托筹办哈尔滨科学技术大学，兼任校长。王大珩在科研与教学工作中，十分重视培养青年科技人员，注重学术思想的启发和独立工作能力的锻炼。曾得到过他的指导和学术上受到过他教益的人，遍及全国，许多人成为当今光学界知名的学术带头人，有些已是中国科学院或中国工程院院士。王大珩是全国光学界公认的学术奠基人和组织领导者，1955年中国科学院组织学部时，他被选为第该一批学部委员（院士）之一。1956年国家制订科技12年发展规划，他是仪器仪表组的主笔。他曾任国家科委仪表和光学专家组组长，主持规划的制订和实施。他倡导成立中国光学学会并任第一、二、三届理事长；他创办《光学学报》，并任第一届主编，在创刊号上发表《我国光学科学技术的若干进展》的论文，文中回顾了建国卅年来我国光学科技发展的历史，提出了今后发展中需注意的几个问题，其中关于加强光学和应用光学的基础研究，改革管理体制等观点，至令还有指导意义。王大珩历任中国科协副主席、北京市科协主席、中国仪器仪表学会第三届理事长、中国照明学会名誉理事长。在国内召开的历次激光会议、国际遥感会议、国际高速摄影和光子学等会议上，他都曾担任主席。1991年他又当选为国际光学工程学会会士（Fellow）。1986年3月，王大珩和王淦昌、陈芳允、杨嘉墀三位科学家联名向国家最高领导提出关于发展我国战略性高技术的建议。建议很快就得到批准，发展成为“863计划”，对我国科技发展有深远的影响。1992年4月，王大珩和其他五位学部委员（院士）联名向中央建议成立中国工程院，与中国科学院处于同等学术地位。这一建议得到党中央和国务院批准，工程界因此甚受鼓舞，这对进一步调动工程技术人员的积极性，将有深远的影响。1994年6月中国工程院正式成立。王大珩被中国科学院推荐并当选为第一批工程院院士之一，任第一届主席团成员。1995年初，年届八旬的王大珩荣获何梁何利基金第一届技术科学优秀奖。新华网北京7月29日电“两弹一星”元勋，中国科学院、中国工程院院士，国际宇航科学院院士，光学科学家、教育家王大珩同志，因病于2011年7月21日在北京逝世，享年96岁。王大珩同志病重期间和逝世后，中央有关领导同志以不同方式表示慰问和哀悼。王大珩1915年2月26日出生，祖籍江苏吴县。1936年毕业于清华大学物理系。1978年加入中国共产党。1949年至1951年任大连大学教授、应用物理系主任。1951年到中国科学院工作。1952年以来历任中科院长春光学精密机械研究所所长、中科院长春分院院长、中科院技术科学部主任、中科院空间科学技术中心主任、解放军总装备部科学技术委员会顾问、长春光学精密机械学院院长、哈尔滨科学技术大学校长、中国科协副主席、北京市科协主席、中国光学学会理事长、中国仪器仪表学会理事长、中国计量测试学会理事长、中国高科技产业化研究会理事长等职。王大珩是中国共产党第十二次全国代表大会代表，第三、四、五、六届全国人大代表，第三、七届全国政协委员。

关于拓扑学的博士毕业论文

真的很难的，在很大程度上，研究拓扑学是需要天赋的！拓扑学起初叫形势分析学，是德国数学家莱布尼茨1679年提出的名词。十九世纪中期，德国数学家黎曼在复变函数的研究中强调研究函数和积分就必须研究形势分析学。从此开始了现代拓扑学的系统研究。最著名的研究成果有七孔桥问题、欧拉定理和四色问题！

让我们从简单的开始。我们知道地球的形状，它近似一个球形；银河系是棒螺旋形的，也就是带旋臂的圆盘形状；那可观测宇宙呢？是球形吗？看起来确实如此，因为它正在向外扩张。那么在我们可以观测到的范围之外的整个宇宙呢？答案是，我们不知道，但我们可以猜想。它可能是有限的或无限的，有边界或没有边界，有曲率或没有曲率。我们所知道的是，它似乎在扩张。但扩张到哪里？我们不知道。但是我们可以推测一下。宇宙过去的形状，现在的形状，以及将来可能的形状，我们很难凭经验来辨别。爱因斯坦在某种程度上帮助了我们，他向我们展示了物质和能量实际上可能与四维——时间——相互作用。在这种相互作用中，时空可能因质量（能量）的存在而发生扭曲。就我们所知，我们生活在一个四维宇宙中，这个宇宙易受变形的影响，比如拉伸、扭曲和弯曲。这就是拓扑学发明的由来。让我们来看看最基本的。我们都知道，平面上的圆是二维圆盘的一维周长（嵌在二维空间中的一维等价物是一条直线）。增加一个维度，我们也能直观地知道，一个三维球的二维表面叫做球面（嵌在三维空间中的二维等价物是一个面）。然而，再增加一个维度，我们的直觉已经完全失效了。嵌在四维空间中的物体的三维等价物是什么？在四维欧几里得空间中，四维球的三维边界在数学上被称为三维球面（ glome）。我们无法在大脑中形成三维球面的直观印象。在数学中，这三个物体（圆、球、三维球面）是密切相关的，被称为一维球、二维球和三维球。n维球是一维球在任意维空间中的推广。在拓扑学中，n维球被视为n维流形，这些流形是在每个点附近局部类似欧几里德（平坦）空间的拓扑空间。更准确地说应该是：关于流形的概念，作家西尔维亚·纳萨尔在她的《美丽心灵》一书中提供了一个很好的描述：约翰·斯蒂威尔在他的著作《论拓扑》中声称，在亨利庞加莱之前，只有一个拓扑概念被定义。这一概念是由欧拉多面体公式V - E + F = χ给出的著名欧拉数（χ），其中V代表顶点，E代表边，F代表面。球面和凸多面体的欧拉数都是2，如柏拉图固体。1863年，在对这种表面的拓扑分类的研究中，莫比乌斯指出，R³中的所有闭合曲面，即可定向曲面，都是根据其欧拉数进行分类的。高斯以及黎曼等人也对拓补学的发展做出了一定的贡献，但直到贝蒂在研究任意维度的概念方面取得了实质性进展，拓补学才逐渐发展成一门独立的、系统的学科。贝蒂定义了后来被称为贝蒂数的数字P₀，P₁，P₂…。在代数拓扑中，第k个贝蒂数是指拓补表面上k维孔的数量，或者用另一种说法，“在不把一个表面分成两部分的情况下所能切割的最大次数”。对于0维，1维和2维的单纯复形（指由点、线段、三角形等单纯形“粘合”而得的拓扑对象），贝蒂数的定义如下：例如，一个环面有一个相连的表面分量，所以 P₀ = 1；两个“圆”孔（一个赤道孔和一个子午孔），所以P₁ = 2；还有一个封闭在表面内的空腔，所以 P₂ = 1。米尔诺用亏格0、1和2的三个图形的简单草图来介绍流形和拓扑结构。在庞加莱之前，正如米尔诺和斯蒂威尔所争论的那样，唯一定义得很好的拓扑概念确实是闭合曲面的理论，也就是所谓的维2流形。它们的性质是紧密的，没有边界。闭曲面的分类定理表明，任何连通的闭曲面与这三个族中的某个成员是同胚的：亨利庞加莱是第一个试图进行类似研究的人，就像对1维流形和2维流形所做的那样，他研究三维流行是否可以被证明是同胚的。亨利庞加莱于1854年4月29日出生在法国。他的父亲是医学教授，他的母亲是一位家庭主妇。他的天赋最早被一位数学老师所发现，这位老师称他为“数学怪兽”。除了数学之外，他还擅长写作文。1871年，他从大学毕业，获得文学和科学学士学位，并加入父亲的前线，参加普法战争，在救护队服役。战争结束后，1873年庞加莱进入巴黎综合理工学院，他在查尔斯·埃尔米特手下学习数学，在22岁时发表了他的第一篇论文，题为“表面指标性质的新证明”。1875年，除了学习数学之外，他还进入了矿业学院，并于1879年毕业，获得了工程师学位。他立即利用了他的新学位，加入了美国陆军地雷部队。与此同时，他正在索邦大学攻读数学博士学位，研究微分方程。博士毕业后，庞加莱继续从事采矿工程师的工作，从1881年到1885年，负责北方铁路的发展。同时，他也开始在他的母校索邦大学教授数学，并继续进行研究，发展了一个新的数学分支，名为“微分方程的定性理论”。除此之外，还有他后来在拓扑学上的研究，在其职业生涯中庞加莱还从事过复变解析函数、阿贝尔函数、代数几何、双曲几何、数论、三体问题、丢番图方程、电磁学、相对论、哲学和群论的理论研究。庞加莱在19世纪90年代开始从事现在被认为是拓扑学和代数拓扑学基础的工作。“拓扑”一词的灵感来自于戈特弗里德·莱布尼茨在其1672-76年的著作中提到的这个词。拓扑学是研究几何物体在连续变形下的特性，如拉伸、扭曲、弯曲，但不撕裂。在他关于拓扑学的第一篇论文中，庞加莱开始着手于拓扑学的第一本真正的入门书《拓补分析》。他引用了贝蒂数。他提出，贝蒂数是否足以确定流形的拓扑分类？为此，他引入了基本群π₁的概念。一个基本群体可以用以下方式来理解：接下来，他描述了一组三维流形，并说明其中某些流形具有相同的贝蒂数，但属于不同的基本群。由此，他提出，如果基本群是拓扑不变的，仅凭贝蒂数无法区分三维流形。后来的庞加莱猜想（1904）实际上在1895年并不存在。根据斯蒂威尔的说法，庞加莱认为这是显而易见的，即所有单连通的n维闭流形都是同胚的n维球。也就是说，所有这样的流形如果在n维中变形为一个球体的形状，将保持它们的拓扑性质。毕竟，自黎曼时代以来，对于一维和二维流形，同样的结果是已知的。拓扑分析，相反地，是对贝蒂数进行修正和补充，以寻找一个更坚实的基础，基于他自己三年前的论证。本文通过几种途径来实现这一目标。正如研究中经常出现的情况一样，他首先介绍了为什么这项工作是有价值的，他说：“n维几何是一个真实的对象，现在没有人怀疑这一点。”超维空间中的图形和普通空间中的图形一样，都容易被精确的定义，即使我们无法想象它们，但我们可以研究它们。在拓扑分析的众多重大发现中，庞加莱为后来被称为同调论的理论奠定了基础，这是一种将一系列代数结构（如交换群或模块）与其他数学对象（如拓扑空间）联系起来的方法。他建立了一个计算贝蒂数的系统，假设每个流形都可以分解成与单形同胚的“包”，写出他称为同胚的线性方程，并通过线性代数计算相应的贝蒂数，从而达到这个目的。利用他的新同调理论，庞加莱下一步通过考虑“包”分解的对偶，提供了n维流形的贝蒂数的庞加莱对偶性定理。对偶定理指出，从“两端”距离相同的贝蒂数，即上维和下维，是相等的。特别是，对于一个3维流形，二维的贝蒂数等于一维的贝蒂数。在同一篇论文的后面，庞加莱还将欧拉多面体公式推广到任意维数，并将其与他的同调理论联系起来。他还给出了新的基本群的例子，证明了π₁是比贝蒂数更强的不变式，因为它识别的八面体的相对面与3维球具有相同的贝蒂数，但又是不同的基本群。从他的发现中可以看出，对于0维、1维和2维流形，贝蒂数足以区分它们，但对于三维流形，基本群就变得很重要了。回顾过去，由于庞加莱对同调理论和基础群的建立，《拓扑分析》被视为代数拓扑的起源。对于同调理论，其建立的重要性在于它揭示了产生贝蒂数的代数结构。基本群的发现突出了用贝蒂数来指示流形性质的能力的不足。这是由庞加莱在他1904年的《拓扑分析》补编的末尾所作的猜想，他认为三维流形的表征是同胚于3维球面的。准确地说，庞加莱猜想表明：这个猜想认为，如果流形内的每一条简单的闭合曲线，如环路，都可以变形（收紧）为一个点，那么它一定是一个三维球体。不幸的是，我们不能有效地可视化三维流形，下面的图中显示了类似的2形流形，其中有蓝色和绿色的环。正如我们所看到的，在球体上的任何环都可以被收缩，并通过滑动它们而离开表面。然而，在环面上，虽然蓝色环可以被收紧和滑脱，但绿色环不能，除非切割环面。因此，环面与球面不是同胚的。正如你现在可能已经发现的，庞加莱的猜想和宇宙形状之间的联系是非常明显的。简单地说，如果宇宙是一个单连通、封闭的3维流形，它与球体是同胚的。这意味着，尽管宇宙可能确实是一个3维环面的形状，如果是这样，我们知道它永远不可能扩展成3维球的形状，反之亦然。

打击你一下，我觉得拓扑学对于初一的孩子来说太难了……不过要是真想写，还是可以写一些东西的。以初一的知识很难接触到拓扑学的核心内容，所以你可以写的就只有比较直观的那些东西了最开始可以写写拓扑学的历史：七桥问题等等的……接下来介绍拓扑学中认为两个物体等价的条件：可以通过拉伸互相转变。重点在于不能粘接，不能打洞。在这种意义下，拓扑学认为圆柱面和环带是一样的，球体和正方体是一样的，烟斗和茶杯是一样的囧。。。还有拓扑学中必不可少的东西：墨笔乌斯带……如果你知识比较丰富的话还可能知道克莱因瓶。还可以讲讲拓扑学的分类：点集拓扑，代数拓扑，微分拓扑，几何拓扑……论文的最后可以写写拓扑学和你们所学的东西的关系啥的。也可以写写拓扑学里现在还未解决的问题，展望一下拓扑学的发展……这就比较困难了单独和我谈谈吧，我可以帮你构思一下比较具体的提纲以上内容均由本人亲自输入，未经本人允许不得拷贝byfizban_yang