物理关于研究方法论文题目

要写好教研论文,首先要选好题目,其次要尽量多地获得这一选题的相关资料,还要实实在在地进行教学研究,做到理论与实践相结合。下面我收集了一些关于初中物理教学论文题目，希望对你有帮助

1、在物理教学中培养学生创新能力的探讨

2、谈谈中学物理课堂教学艺术

3、兴趣——学生学习物理最好的老师

4、物理习题隐含条件的探讨

5、中学物理教学中的研究性学习探讨

6、高中“课题研究”教学案例总结

7、中学物理课程的基本理念分析

8、论物理教育中的科学素养培养

9、新的中学物理课程目标分析(择其某一项)

10、中学物理教学中的美育素材研究

11、物理教学中的创造人格培养

12、物理教学中学生自学能力培养探究

13、试论物理教学中的科学探究

14、对高考“理科综合”科目的改革的思考

15、未来中学物理教师素质结构之设想

16、现行物理教学大纲及教材的有关评价

17、对高中某一物理概念或物理规律的教学研究(电磁学，光学方面)

18、中学物理教师继续教育问题的思考

19、高一物理新教材的比较与评价

20、论非智力品质在物理学习中的形成与作用

1、缠态与量子通信述评

2、光折变材料的光信息存储研究进展

3、纳米结构ZnO研究状况

4、纳米尺度中的量子力学

5、由相对论的创立看物理学的思想方法

6、从经典力学到量子力学的思想体系探讨

7、光电子技术的发展现状及其应用前景分析

8、用麦克斯韦方程组讨论晶体双折射现象(电磁学，光学)

9、计算半径为R的球的热传导现象(热学及统计物理学)

10、用麦克斯韦方程组讨论晶体双折射现象(电磁学，光学)

11、用傅里叶变换计算(单缝、圆孔)衍射的光强分布(光学)

12、论物理学中的理想模型

13、多媒体课件的制作(Flash/Authorware)

14、激光全息实验的设计(光学)

15、物理学中的美学问题探讨(物理学史)

16、四层楼电梯自动控制系统的设计

17、简易稳压直流电源设计

1、复摆实验仪的研究

2、杨摸量实验仪研究

3、落球法液体粘滞系数测定仪的改进

4、浅议氦氖激光器在光学实验教学中的应用

5、全息照相实验技巧探讨

6、实验数据的处理和测量不确定度计算

7、标准不确定度合成中应注意的问题及讨论

8、钢丝的切变模量与扭转角度关系的研究

9、物理实验测量和分析的基本方法

10、向心力实验装置研究

11、重力加速度测量实验装置研究

12、液体表面张力实验装置研究

13、MATLAB在声学实验中的应用

14、非线性电阻特性的实验研究

15、简易万用表的设计制作及校准

16、体效应管负阻特性的测量研究

17、微波光学实验研究

18、组合测量在物理实验中的应用

19、用电阻应变片测量微小形变实验方法的改进与研究

论文题目是全文给读者和编辑和第一印象，文题的好坏对论文能否利用具有举足轻重的作用。如何进行物理学毕业论文的选题呢？下面我给大家带来优秀物理学毕业论文题目2021，希望能帮助到大家!

物理学毕业论文题目

1、物理学史与物理教学结合的理论与实践研究

2、二氧化碳深含水层隔离的二相渗流模拟与岩石物理学研究

3、二十世纪中国原子分子物理学的建立和发展

4、普通高中物理课程内容与大学物理课程内容的适切性研究

5、从现代物理学理论发展探讨孙思邈修道养生观

6、地震岩石物理学及其应用研究

7、碎屑岩地震岩石物理学特征研究

8、信息技术支持下的物理学与教的研究

9、物理学中对称现象的语境分析及其意义

10、本质直观视域下的量子引力学困境

11、复杂金融系统的相互作用结构与大波动动力学研究

12、大小细胞视觉通路在早期开角型青光眼和双眼竞争中作用的功能磁共振成像及视觉心理物理学研究

13、经济物理学中的金融数据分析：统计与建模

14、农村高中物理学困生的差异教学研究

15、基于PD控制的拟态物理学优化算法的研究

16、多目标拟态物理学优化算法解集分布性研究

17、利用物理学史教育资源优化中学物理教学的研究

18、中学生与物理学家共同体概念形成过程的对比研究

19、物理学专业师范生PCK研究

20、物理学史融入高中物理教学的实践研究

21、莱布尼茨物理学哲学思想研究

22、运用高中物理教材栏目开展物理学史教育的实践

23、新课程下高一物理学困生转化策略

24、运用高中物理“学案教学”提高学生问题意识的实践

25、基于书目记录的《中图法》物理学类目调整方法

26、物理学专业师范生教学技能训练现状调查与对策研究

27、高中物理学困生成因及转化策略研究

28、从物理学家的研究方法看物理学的进展

29、高中物理学困生学习动机的实证调查与影响因素分析

30、食管癌调强放疗物理学参数对放射性肺炎的评估价值

31、近代物理学史在高中物理教学中的应用

32、提升物理学困生自主学习能力的教学策略研究

33、物理学史在高中物理教学中的应用研究

34、关于培养学生物理学科素养的教学实践研究

35、高一物理学困生学习效率低下成因及转化策略

36、校本课程《生活中的物理学原理 DIY 》的开发与实践

37、高中物理教学中物理学史教育现状调查与研究

38、高中物理学困生学业情绪现状及影响因素的调查研究

39、利用物理学史促进高中生理解科学本质的实践研究

40、物理学史融入中学课堂教学的实践研究

2021中学物理论文题目

1、中学物理教材的重难点内容表达方式的研究

2、关于中学物理学习中学生素质培养之设想

3、中学物理学习中互动作用的深入研究

4、通过力学教学实现中学物理到大学物理的良好过渡

5、一类变分问题在中学物理课外教学中的尝试

6、在中学物理知识结构化中锻造学生核心素养

7、浅谈中学物理探究教学的策略

8、物理模型在中学物理教学中的作用研究

9、浅谈中学物理学习中创造性思维的障碍与对策

10、中学物理知识在甜樱桃保鲜中的应用

11、浅谈中学物理教学中的“骆驼教学法”

12、中学物理良性学习习惯的现状调查及分析

13、函数图像法在中学物理中的应用

14、中学物理异课同构教研活动设计研究

15、中学物理教学中缄默知识的应用研究

16、中学物理教学对大学物理教学的影响——以安阳师范学院为例

17、物理实验在中学物理教学中的地位和作用

18、中学物理活动教学的设计研究

19、中学物理课堂环境评价量表的实证检测

20、中学物理教学中概念的教学策略研究

21、几何画板在中学物理教学中的应用

22、引导式反思 :将HPS教育融入中学物理教学的方式

23、中学物理实验课堂环境的测评研究——以北京地区为例

24、我国中学物理教育研究的进展与趋势——基于中国知网的文献计量学研究

25、国际科学教育坐标中的我国中学物理教育研究:基于文献计量学的国际比较研究

26、中学物理实验技能的评价研究

27、中学物理教学中激发学生学习动机的策略研究

28、突破中学物理教学难点的策略

29、探究中学物理课堂的实际案例中如何引入新的教学模式

30、中学物理“微实验”创设的价值思考

31、中学物理实验教学的新思考

32、提高中学物理教师信息技术应用技能的策略

33、高师本科物理专业中学物理教学能力培养目标体系的研究

34、刍议中学物理教科书中的举例说明题

35、中学物理教学的问题情境创设

36、 3D虚拟增强现实技术在中学物理教学中的应用研究

37、以藏族文化生活为例,开发藏区中学物理课程实验资源

38、贯通大中学物理综合能力培养的物理学术竞赛教学模式

39、中学物理在教学内容上的改革思考

40、我国中学物理“时间观”课程教学的现实与改进

41、中学物理教学中演示实验的应用策略

42、中学物理教学中学生动手能力的培养

43、新课程背景下农村中学物理实验教学的探索

44、浅谈提高中学物理低成本实验教学的有效性

45、浅谈中学物理“生活化”教学的策略

物理教学论文题目

1、高中物理教学中常见电学实验问题分析

2、以生活化教学模式提高初中物理教学的有效性

3、工科专业大学物理教学现状与改革方向研究

4、大学物理教学中创新型人才的培养与实践

5、教学新范式下大学物理教学的几点思考

6、基于翻转课堂理念的独立学院大学物理教学模式研究

7、基于CDIO理念的大学物理教学改革探索

8、统计物理教学中引入Jarzynski等式的必要性

9、物理教学融入工匠精神的思考与实践

10、让“陶花”在物理教学实践中绽放——浅议过程性评价和物理教学实践

11、高中物理教学中培养学生的思维

12、 “蜂窝视频元”在高中物理教学中的应用实践研究

13、中学物理教学中缄默知识的应用研究

14、提高大学物理教学质量的措施与对策

15、高分子物理教学中关于链段概念的讲解

16、以提高人才培养质量为目标,探索新形势下大学物理教学策略

17、基于翻转式课堂模式的大学物理教学研究

18、中学物理教学对大学物理教学的影响——以安阳师范学院为例

19、高分子物理教学中“结晶”概念的讲解

20、引导式反思:将HPS教育融入中学物理教学的方式

21、高中物理教学核心素养:演示实验创新

22、数形结合思想在高中数学与物理教学中的应用研究

23、浅析信息技术在初中物理教学中的应用——以欧姆定律学习为例

24、新工科背景下大学物理教学研究

25、地方本科院校大学物理教学改革模式探究

26、高师本科物理专业中学物理教学能力培养目标体系的研究

27、高中物理教学使用思维导图的几个误区

28、中学物理教学的问题情境创设

29、 3D虚拟增强现实技术在中学物理教学中的应用研究

30、 MATLAB的可视化在物理教学中的应用

31、案例教学法在“半导体器件物理”教学中的尝试与反思

32、新工科背景下“类像思维”在半导体物理教学中的应用

33、核心素养下的高校半导体物理教学改革路径研究

34、材料专业大学物理教学内容的改革与实践

35、为提高大学物理教学的学术水平而努力

36、材料学专业固体物理教学中的抽象与形象思维转化

37、大学物理教学研究现状与展望——基于10年核心期刊论文分析

38、高考3+3新模式下中学与大学物理教学的衔接性校本研究:热学部分

39、浅析STS教育在职业学校物理教学中的有效渗透

40、智慧教育理念在大学物理教学改革中的应用研究

41、混合教学模式在固体物理教学中的应用

42、物理学思维方法在大学物理教学中的应用

43、多媒体在应用型本科院校大学物理教学中的应用

44、在物理教学中渗透生涯教育的探索——由新高考选考物理遇冷说开去

45、浅谈初中物理教学中“弱势学生”激励策略

46、 “物理教学论实验”课程的“课例化”教学模式研究

47、提高大学物理教学效果的策略

48、利用虚拟实验改进物理教学

49、基于建筑学学生思维特点的实践性建筑物理教学初探

50、核心素养视角下初中物理教学的方法

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《以学生为中心的实验教学课堂组织形式研究》 ——通过学生探究实验的形式以学生为中心组织课堂教学关键词：物理新课程科学探究经历过程以学生为中心，就要从注重学生的全面发展出发，培养学生的终身学习兴趣和科学探索精神，就需要改变学生的学习方式。而教学中注重科学探究实验，是实现学习方式多样的重要手段之一。一．注重科学探究，提倡学习方式的多样化新课程标准中强调以物理知识和技能为载体，让学生经历科学探究的过程、学习科学探究的方法、培养学生科学探究的精神和实践能力及创新意识。这就要求过去以书本为主、以实验为辅的传统教学模式，真正实现多样化的教学方式。比如人教版八年级物理物理《物态变化》一节中。传统的教学是以学科的知识为核心的。一般都是通过教师做演示实验，根据实验现象再讲解晶体熔化和凝固的条件以及过程特征。而按照新的教育理念，我们应该以熔化和凝固知识的内容为载体，引导学生经历科学探究的过程。因此不能只将教学的重点放在熔化和凝固概念的规律本身上，更应该注重学生对凝固和熔化过程的经历和体验上。首先应该从学生熟悉的事例出发，如“水结成冰、冰熔化成水”这样的典型事例引出熔化和凝固这种现象；然后结合事例引导学生猜想熔化和凝固的条件，然后让学生自己探究熔化和凝固的条件。猜想不是瞎想，应该让学生根据教材中所给的事例和学生的生活经验进行猜想或者对一些可能性做出假设。可以让学生对自己的猜想做出记录，以便在验证之后和开始时猜想情况进行对比，这也是一种学习。有了猜想之后就要进行验证，看猜想是否正确。可以让学生自己提出实验方案，用什么方案进行实验，验证自己的猜想，并组织学生对设计方案进行交流。由于学生刚刚开始学物理，教师应根据探究的方案进行较多的指导，在学生交流方案的基础之上教师要进行适当的评价、归纳和总结。在此基础上引导学生观察实验装置，提出如下的问题让学生进行思考，如：“1．在做海波熔化的实验时为什么不能用酒精灯直接对试管加热而要把试管放在水中，通过烧杯对水进行加热？２．烧杯中要放多少水才合适呢？３．温度计的测温泡放在什么位置才比较合适？４．怎样才能把温度计的测温泡放在合适的位置？５．实验当中需要记录哪些数据，怎样记录？６．实验操作的程序是什么样的？７．怎样才能保证实验的过程安全操作？”学生清楚这些问题以后实验方案也就已经确定了。方案确定后放手让学生进行操作并收集证据。在这一过程中教师要注意搜集学生操作过程当中的所有问题，包括学生操作是否规范、学生的参与程度是否积极主动、学生的操作是否有安全隐患等等。在学生完成实验探究以后，学生通过实验所得出的结果可能并不十分理想，如熔化的温度偏差较大，所画的图像并不能明显地看出来熔化过程等一些问题。出现这些问题在传统教学观念来看实验都是失败的。现在我们注意到新课程标准已经将知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观摆在了同等重要的位置。因此我们不能只关注学生实验的结果是否理想，更要关注学生对探究过程的参与程度。不管实验的结果如何，在得出实验结论之后都要组织学生进行交流和讨论，可以让学生考虑这样的问题：“１．你的猜想和实验结论是不是一致哪？２．你的结果和其他同学相比有没有较大的差异？如果有较大的差异原因是什么哪？３．在探究过程你是否发现了新问题？４．你对这个装置是否有新的改进？５．有没有更好的实验方案哪？”通过这些问题的交流和讨论，如果学生的实验结果并不理想，但他能找到实验结果不理想的原因是什么这也是一种收获。通过交流探究过程的收获既可以强化学生对探究过程的体验，也可以巩固他们对知识技能的掌握，训练学生的表述能力，同时培养了学生实事求是、严肃认真的科学态度。可见注重科学探究的教学与传统教学的区别主要是在于不仅注重探究的结果，同时也注重学生参与实验探究的过程体验，培养学生的情感、态度和价值观方面的作用。当然，学生在刚刚学物理的时候，我们一方面要控制好科学探究的操作难度和思维难度，又要充分挖掘教学内容当中可以进行科学探究的因素。比如在声现象的教学当中，由于对于声现象学生并不很陌生，所涉及到的实验器材又比较简单、操作也很方便。因此，在教师提出问题之后要让学生动手做实验，通过具体的实验操作参与引导学生经历研究声音产生的过程，交流所发现的实验现象。这样既可以激发学生参与认知过程的兴趣，也可以让学生体验到科学探究的一般性方法。再比如《大气压强》的教学，以往都是通过教师的演示实验，使学生认识到大气压强的存在，进而再由教师来讲解大气压强的数值以及测定方法。而现在的教学需要学生在学习知识的同时经历知识形成的过程，激发起学生积极参与认知过程和对科学探究的兴趣。通过对过程和方法的体验来培养学生的科学素养。我们可以将一些演示实验变为学生实验，这样来设计大气压强的教学，通过学生在课下的观察现象和搜集资料、动手做实验等方法，让学生对大气压强的存在先有一个初步的了解，这是改变学生的学习方法的一种具体可行的方法。通过课上学生对课前准备的展示与交流，从知识与技能上看，使学生真切感受到了大气压强的存在，而且也感受到了向四个方向都存在大气压强的事实。从过程与方法上来看，学生在准备工作中经历了猜想、假设、实验验证、搜集证据、分析与论证等科学探究的基本过程。从情感、态度和价值观上来看，通过参与观察、实验、调查等科学实践活动，以及交流合作等活动有利于培养学生一种实事求是、尊重自然规律的科学态度，这样的新课的引入，从课程目标三个方面上来看，都是符合课程标准所倡导的教育理念的。另外关于大气压强的测定的实验的教学，传统的教学多是通过看挂图或录象来直接给出托里拆利实验的结论。而现在我们考虑到应该在知识的教学过程当中充分的引导学生来进行科学探究，所以关于大气压强的教学我们可以这样设计：通过压强的定义式来提出问题、引导学生思考如何测量大气压强的数据。首先让学生来设计方案，使学生经历设计方案的过程，并且对学生的设计方案进行实际的验证。在验证当中发现问题时再不断地修正方案，这样经历一个设计新方案——进行实际验证——完善方案的科学探究过程，最后再给出托里拆利实验的结论。这样的处理会充分地利用教学当中科学探究的素材，使学生的创新能力、交流合作能力、思维能力都能得到锻炼和提高。另外，我们现在所倡导的学生探究活动与传统的学生实验是不同的。在新的教育理念下，强调培养学生的创新意识和实践能力，所以学生的实践活动并不是在教师的指导下按照教师预先规定好的程序来进行操作，得出教师预计的实验结论。现在的实验探究更加注重引导学生去思考研究方法、设计研究方案来交流研讨探究的结果。二．教学过程的设计应突出“从生活走向物理，从物理走向社会” 新课程教材注重到了在每章、每节的开始尽量以学生日常生活中见到的事物或现象引入，引发学生的共鸣、激发他们的兴趣，逐步引导学生探究事物或现象背后隐藏的本质规律。因此我们的教学设计也应力争从学生熟悉的事例出发，这样既拉近了教学内容与学生之间的心理距离，同时也有利于培养学生关注生活、关心社会的科学情感。比如在《汽化和液化》的教学过程中由于学生刚刚开始接触物理，因此在这一节的教学之初，我们就应该避开那些比较抽象的、一般化的物态变化和那些非常严密的物理概念，而应该从学生比较熟悉的日常生活当中的实例（比如晒衣服的问题）出发，认识到一种具体物质——水的物态变化过程。“水从衣服上跑掉了！”从这样一个学生很熟悉的生活现象中来认识汽化现象。再比如探究物质的一种属性——《密度》的教学，这个知识点一直是初中物理教学中的一个难点，也是学生的学习兴趣和学习成绩的一个分化点。但是在现在新的教育理念下，对教学内容的选择和组织形式应该进行改革。尽管在探究活动之后需要一些定量的计算，但是应该尽量避开那些意义并不很大的一些模型化的繁杂的计算，应该像教材当中的例题和作业那样设计一些有实际背景、有实际意义的习题。再比如《光的反射》的教学，我们不能仅仅把教学的重点放在知识的落实上，只关注如何掌握光的反射定律，如何提高学生的解题能力和解题技巧，而应该从实际的问题出发，使学生感到物理知识就在自己的身边、物理知识在实际当中是很有用的。因此我们可以从一些具体的实例出发来引入所要研究的内容并通过对物理知识的学习来解决这些相应的实际问题。三．根据学校和学生的实际情况，开展多种方式的学习，注重培养学生的问题意识新课程标准把“过程与方法”作为课程目标之一，与“知识与技能”、“情感、态度与价值观”并列，强调学生在参与科学探究过程中的体验和对科学研究方法的感受。所以物理教学不能只局限于教材知识内容本身，而应结合学校的物质条件和学生的兴趣、能力水平，开发多种多样的探究实践活动，在具体的实践活动中培养学生的问题意识，实践科学探究的基本过程，培养学生实事求是的科学态度，提高解决实际问题的能力。如在探究“熔化和凝固”的实验当中，学生从他的实验结果或者从熔化图像上很难看出比较明显的熔化过程，或者可能会发现海波由于过热而不凝固这样的问题。

物理研究方法论文题目

参考题目：1. 惯性质量与引力质量相等的实验验证。2. 谈谈伽利略的相对性原理。3. 惯性系与非惯性系中物理学规律之间联系的讨论。4. 生活中的惯性力，科里奥利力，举例说明自然界中的科里奥利效应。5. 谈谈角动量守恒及其应用。6. 质心参照系的利用。7. 论述“嫦娥一号”奔月的主要过程及其其中的物理学原理。8. 谈谈刚体中的打击中心问题。9. 谈谈冰箱的工作原理及如何实现冰箱节能。10. 论述汽车发动机与热力学的关系。11. 论述燃煤电厂效率提高的发展趋势。12. 热力学第一定律及其思考。13. 热力学第二定律及其思考。14. 举例说明永动机是不可能制成的。15. 从热力学第二定律的角度论述生命活动的本质。16. 谈谈日常生活中的混沌现象。17. 举例说明乐器中的物理学。18. 谈谈共振的应用及其危害。19. 谈谈阻尼振动的应用及其危害。20. 举例说明多普勒效应及其应用。21. 杨氏双缝干涉实验的结果及其思考。22. 谈谈等厚干涉及其应用。23. 谈谈偏振光的产生及其应用。24. 全息照相在光学工程中的应用。 25. 物理与新技术（与自己的专业相结合，比如：“物理与航天技术”、“物理与光学技术”、“物理与发动机” 、“物理与生命活动”等）。

我大学毕业论文写的是<<电动助力转向系统中传动机构的运动学和动力学分析与比较>>,如果只是一般性论文,建议写<<生活中的物理>>,<<世纪之交谈物理学发展的方向>>,<<物理学前沿问题探索>>之类的较广泛的题目,这样比较容易,相关资料也比较好找.

论文的题目思路的问题，我们最常用的解决办法就是多找资料，看别人的题目能给自己什么灵感，（现_代物_理、应_用物_理、生_物物理_学）这些资料你自己百度下都可以找到，

关于管理学研究方法的论文题目

确定选题是撰写论文的首要工作，好比冲锋陷阵的先头部队，俗话说“题好一半文”，就是把选题看作论文写作成功的一半。下面我给大家带来管理学专业各方向的论文题目，希望能帮助到大家!

人力资源管理师二级论文题目参考

1、IT零售业人才流失对策研究

2、IT企业内部培训体系建设实践研究

3、IT企业如何进行有效的薪酬制度设计

4、IT企业如何应对员工流失

5、IT业软件开发人才培养的现状分析及对策研究

6、标杆管理在电力系统中的研究和运用

7、布料加工业绩效管理存在的问题及对策分析

8、产业结构变动与宏观人力资源开发

9、成才素质研究系统

10、成长期企业培训工作存在的问题及对策分析

11、成长型软件企业人才流失问题与对策研究

12、传统人事管理向人力资源管理的转变途径分析

13、创新经济与中小企业人力资源管理创新

14、创新人力资源管理的对策思路

15、创新型企业人力资源开发的几点思考

16、从“委托---代理”关系看现代公司激励

17、从成功企业看新经济时代的人力资源管理

18、大学毕业生应聘中的误区及改进方法探讨

19、大学生职业生涯规划的问题探讨

20、弹性就业与灵活就业问题的研究

21、电器零售连锁企业培训问题与对策研究

22、对H公司人力资源管理存在问题的思考

23、对企业实施经营者股权激励的思考

24、对失业者再就业激励机制的探索

25、对我国实行经理股权激励的理性思考

26、发展市场中介组织促进中小企业人力资源开发

27、防止广告公司人才流失的对策研究

28、房产中介企业新员工培训机制探讨

29、房地产行业人才流失及对策研究

30、福建民营企业薪酬管理的策略研究

31、福建软件企业薪酬体系存在的问题分析及对策研究

32、福建省民营企业绩效管理存在的问题及对策

33、福建省烟草商业公司基层人才留用对策分析

34、福建中小型生产企业绩效管理应用研究

35、福州房地产企业员工招聘选拔方式的探讨

36、福州服务业培训后人才流失问题研究

37、福州软件企业中高级专业人才招聘策略研究

38、福州市物业管理企业关于人才有效招聘的对策研究

39、福州长和公司薪酬管理现状分析

40、岗位管理技术在人力资源开发中的应用

41、高科技产业人才流失率的成因分析与对策研究

42、高科技企业的薪酬战略设计

43、高科技中小企业人力资源开发管理研究

44、高科技中小企业员工培训问题研究

45、高职院校教师绩效考评存在的主要问题及其对策分析

46、工程咨询行业人才派遣模式探讨

47、工资管理制度的比较分析

48、工资决定因素与企业劳动工资改革分析

49、工作分析在公交行业人力资源管理中的应用研究

50、工作绩效评估中的信度问题研究

电大行政管理毕业论文题目

1、老挝政府行政管理改革研究

2、国家级新区行政管理体制比较研究

3、行政管理与民主参与问题的相关分析

4、现代行政管理本科专业人才需求调研分析——以广州市为例

5、实现企业行政管理精细化的思路与对策

6、论我国知识产权行政管理体制的完善

7、行政文化建设与行政管理现代化研究

8、地方政府行政管理创新问题研究

9、论省联社淡出行政管理的改革方向

10、我国海洋行政管理体制及其改革——兼论海洋行政主管部门的机构性质

11、论我国地方海洋行政管理体制的优化

12、新时期企业行政管理的重要性及创新路径

13、打造新型政府,积极适应行政管理新模式——基于“移动互联网+政务”模式的探析

14、云南省自然保护区行政管理体制改革研究

15、基层工商行政管理部门职能转变的现状及对策研究

16、国家公园行政管理体制研究

17、我国工商行政管理协同治理机制研究

18、我国行政管理应用型人才培养中学科与职业关系研究

19、行政管理人员综合素质模糊评判——以高等院校为例

20、地方政府粮食行政管理部门职能转变研究

21、国家工商行政管理总局关于废止和修改部分工商行政管理规章的决定

22、中国—马来西亚钦州产业园区行政管理体制创新研究

23、国有企业行政管理人员绩效管理研究

24、当前我国监狱行政管理体制运行困境及改革研究

25、企业行政管理现状和创新举措探讨

26、关于提升科研行政管理水平的思考

27、论现代政府治理环境下的行政管理法制化建设

28、植物新品种行政管理体制改革研究

29、工商行政管理市场监管研究

30、互联网环境下行政管理的挑战、机遇和发展策略

31、政府职能转变下高校行政管理专业人才培养的思考

32、治理理论视域下中国港口行政管理体制研究

33、行政管理体制垂直模式与属地模式效能比较——以安全生产监督为例

34、基于行政管理的规划许可分类

35、我国企业行政管理中存在的问题及对策研究

36、旅游城市行政管理体制优化对策研究

37、浅析现代企业行政管理现状

38、中国港口行政管理体制改革的回溯性研究

39、西安市城市房屋使用安全管理条例

40、对乡镇政府行政管理体制的几点思考

41、大部制下交通运输行政管理体制改革研究

42、浅论中国乡镇行政管理体制改革

43、工商行政管理部门在新商事登记制度中的职能定位研究

44、湖南省工商行政管理机关推进社会治理研究

45、中国古代国家治理观念的汉代“黄老”展观——《淮南子》行政管理思想论纲

46、电子政务在行政管理中的价值及作用研究

47、浅析行政管理中的人力资源管理

48、构建集中统一的知识产权行政管理体制

49、对失信企业应采取哪些协同监管措施

50、企业行政管理的现存问题及改革建议

教育教学管理论文题目

1、教育质量监控若干问题研究

2、教育质量新视野

3、中小学班级管理若干问题研究

4、中小学生学习负担状况的调查与分析

5、学习方式转变实践研究

6、自主学习实践研究

7、合作学习实践研究

8、探究学习实践研究

9、有意义学习实践研究

10、创新学习实践研究

11、教学的生活性

12、教学的发展性

13、教学的生命性

14、教师在新课程教学中的地位和作用

15、新课程与教师专业发展

16、新课程与学校管理改革

17、好学校的标准研究

18、优秀教师的标准研究

19、好学生的标准研究

20、教师与家长的合作研究

21、论教育市场化

22、论教育产业化

23、论教师劳动的经济价值

24、我国义务教育投资问题、原因与对策

25、当前大学生就业问题与对策分析

26、论知识经济背景下教育的应对

27、WTO与教育改革

28、论述教育投资评价

29、教师职业流动的经济学分析

30、大学生收费政策的经济学分析

31、班级规模与学生成就

32、论义务教育效益发展战略

33、中美教育观比较

34、论教师专业化的国际趋势

35、国际终身教育的理念与政策分析

36、西方校本管理的特色与启示

37、西方国家教师教育政策新动向

38、国外素质教育面面观

39、当前教师职业压力问题与对策

40、论学校办学质量评价

41、教育资源的开发与应用

42、论教师劳动的特点

43、教育乱收费的原因与对策

44、家长择校热透视

45、知识经济与教育改革

46、教育产业化之我见

47、农村义务教育投资的困境与对策

48、论教师劳动的价值

49、论教师职业的地位

50、民办学校发展的问题与对策

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要想写出一篇优秀的毕业论文，少不了论文拥有一个新颖的题目，论文题目足够有吸引力能够顺利答辩评审老师。下面我给大家带来管理类专业的论文题目参考2021，希望能帮助到大家!

公共管理专业毕业论文题目

1、公共管理视角下我国网红的现状、问题及其治理

2、走向公共管理新范式:转型中国的策略选择

3、大数据与公共管理变革

4、公共管理研究如何“接地气”

5、大数据与公共管理创新

6、公共管理的认知科学研究:范式挑战与核心议题

7、“良方”不能缺“药引”:公用事业市场化与公共管理改革协同发展

8、范式之争:新公共管理理论再思考

9、高等学校公共管理研究生的服务学习

10、多维视角下的新公共管理

11、公立医院建设引入社会资本的公共管理研究

12、后新公共管理运动理论视角下我国政府绩效审计研究

13、新时期公共管理面临的挑战及解决之道

14、公共管理硕士研究生就业竞争力研究

15、从官僚制行政到民主治理:公共管理范式转换的再思考

16、公共管理教学中案例教学法的理论与实践研究

17、中国公共管理体系的核心逻辑及与其他体系的对话

18、基于交叉学科视域下公共管理学科实践教学创新研究

19、公共管理中的他者

20、公共管理创新与实现包容性人类发展

21、企业管理视角下公共管理的反思

22、中国地质大学(武汉)公共管理类专业课程培养体系研究

23、公共管理在新常态下的发展路径探析

24、公共管理创新思维发展的机遇与挑战

25、社会组织承载政府公共管理职能问题研究

26、公共管理变革与大数据应用的思考

27、“互联网+”时代公共管理学科课程“四位一体”教学模式构建

28、基于新公共管理的普通高校管理改革对策研究

29、论我国廉政文化的重构

30、实现从公共管理到整体性治理的转变

31、基于公共管理角度的城市公用事业公私合作困境分析——以公交行业为例

32、公共管理本质特征及时代性分析

33、国外公共管理抗解问题研究综述

34、共生理论及其在公共管理学科的适用性研究

35、公共管理类大学生校外实践教育基地建设

36、变革时代公共管理学科的新整合——中国公共管理学科的再思考

37、协同创新视角下公共管理类人才培养机制探析

38、常态下的公共管理的挑战与对策研究

39、论我国公共管理的公共性

40、新常态下的公共管理面临的挑战分析

41、公共管理专业课研究性教学改革思考与探索——以公共事业管理学课程为例

42、新公共管理视角下的公共部门人力资源管理研究

43、试论大众传媒对公共管理的影响

44、马克思主义的管理思想与当代我国公共管理的实践与创新

45、中国公共管理案例教育发展进程评估:1986～2016

46、公共管理类大学生就业能力培养模式研究

47、公共管理范式的兴起与特征研究

48、风险感知、政府公共管理信任与食品购买行为——对中国消费者品牌食品与安全认证食品购买行为的解释

49、大数据时代公共管理的挑战及创新模式探究

50、公共管理视阈下的档案管理范式探索

旅游景区管理论文题目

1、地方景区管理体制的问题与对策浅析

2、中国旅游景区管理体制文献研究综述

3、国内景区管理研究十年--基于《旅游学刊》的综述

4、不同类型旅游景区管理模式的对比分析

5、大数据时代的智慧景区管理与服务探讨

6、长白山旅游景区管理问题研究

7、旅游景区管理存在的问题及对策研究

8、智慧旅游视角下的景区游客管理体系研究

9、五台山景区管理研究

10、基于环境认知的生态旅游者对景区管理方式的态度测量

11、推行生态型旅游景区管理

12、浅析生态旅游景区管理存在的问题与建议

13、优化我国旅游景区管理的对策研究

14、生态旅游景区管理存在的问题及解决措施

15、我国旅游景区管理存在的问题及发展对策

16、旅游景区管理改革创新研究

17、智慧景区管理平台的设计研究

18、试论生态旅游景区管理存在的问题及对策

19、基于网格化的景区管理模式创新研究

20、我国旅游景区管理研究

21、旅游法背景下景区管理的游客满意度研究

22、基于社区参与的旅游景区管理

23、庄河市旅游景区“四维互动”管理模式研究

24、西安旅游从业人员景区管理能力和跨文化交际能力培养初探

25、景区拥挤度评价体系研究

26、四川青城山--都江堰景区管理的智慧

27、旅游景区管理问题及对策探究

28、基于智慧旅游视角的旅游景区管理发展探索

29、生态旅游景区管理存在的问题及对策

30、云和梅源梯田景区管理创新实践探析

31、我国旅游景区前台管理信息化评价研究

32、旅游景区管理中存在的问题及对策

33、五台山景区管理体制创新研究

34、临海古城“智慧型”文化旅游景区建设研究

35、高速免费与景区管理的矛盾探究--以华山景区为例

36、电子门票让景区管理更规范[N]

37、基于利益相关者视角下旅游景区管理的和谐共生机制探究--以九寨沟景区为例

38、庐山旅游景区管理存在的问题及对策研究

39、浅谈旅游景区管理存在的问题及对策--以锦州市旅游景区为例

40、论低碳经济视阈下的绿色景区管理

41、体验经济时代的旅游景区管理模式

42、毕节试验区百里杜鹃景区管理体制变迁的旅游效应研究

43、生态旅游景区管理存在的问题及对策研究--以四川省南充市凌云山生态景区为例

44、基于RFID的旅游景区管理

45、旅游景区管理与服务测评体系构建与实证检验

46、基于社会责任的重庆市遗产型景区管理机制研究

47、北京“世界文化遗产类旅游景区”实现精细化管理的路径研究

48、石家庄旅游景区管理现状与提升对策探索

49、生态文明视阈下的景区管理课程教学模式研究

50、旅游景区管理现有问题及其对策

建筑工程管理毕业论文题目

1、从翻译目的论角度论建筑英语汉译

2、绿色建筑全寿命周期建设工程管理和评价体系研究

3、国际建筑工程项目成本管理问题研究

4、基于ERP的建筑工程项目管理系统的设计与实现

5、建筑工地工程信息管理系统的研究与实现

6、建筑行业工程项目管理系统的设计与实现

7、建筑工程管理系统的设计与实现

8、精益建造在L施工项目管理中的运用研究

9、ED泵业公司新建厂房工程项目质量控制研究

10、S大学宿舍大楼建设项目进度管理研究

11、BIM在建筑工程管理中的应用研究

12、房屋建筑工程施工质量管理的研究

13、建筑工程质量管理信息系统的设计与实现

14、建设工程质量法律制度研究

15、建设工程项目合同信息管理系统开发与应用

16、工程管理模式-在Z集团中的应用研究

17、地方性建筑企业工程管理人员绩效考核体系研究

18、某房地产企业工程管理流程的改进探索

19、东莞市西城建筑公司工程管理信息系统分析与设计

20、建筑工程管理人员的社会支持、个体应对方式、工作家庭冲突与职业承诺的关系研究

21、天津大学高科技楼工程施工质量管理分析

22、对建设工程项目管理模式的探讨

23、广东某民营房地产企业工程管理模式的研究

24、邢台建筑工程管理系统的分析与设计

25、建筑智能化总包企业核心竞争力研究

26、建筑工程项目成本管理研究

27、房地产集团管控下多项目群工程管理体系构建及应用

28、基于上下文感知的建筑工程质量管理模型的设计与实现

29、建筑工程施工成本控制方案设计与应用

30、建筑工程管理系统的设计研究

31、智能化工程的范围管理研究

32、BIM在建筑工程管理中的应用

33、基于TQC理论的建筑物渗漏原因分析与防治

34、六西格玛管理在建筑工程管理中应用

35、夏热冬冷地区建筑用陶瓷颗粒绝热系统技术及管理研究

36、伊春市林业棚户区改造工程项目施工管理

37、YCBM学院工程管理专业教师能力提升工程研究

38、城市建筑垃圾和工程渣土管理政策的评价研究

39、中国建筑企业海外工程承包项目管理因素研究

40、房地产建筑工程外墙打围项目风险管理研究

41、对建筑工程全过程造价管理的研究

42、推进绿色建筑工程管理关键问题研究

43、建筑施工质量管理系统的开发

44、建筑工程项目成本控制研究

45、建筑装饰工程项目施工成本管理方法研究

46、建筑节能工程管理及信息系统研究

47、Y建筑公司绩效考核方案设计

48、建筑及相关工程服务业在WTO“后过渡期”面临的机遇、挑战及对策研究

49、大型工程项目管理模式研究

50、现代建筑工程信息管理系统的设计与实现

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学术堂整理了八十五个管理学论文题目选题,供大家参考:1、论企业核心竞争力2、现代管理理论热点问题研究3、消费者行为研究4、现代商务谈判5、激励理论的研究6、领导理论的研究7、组织发展与变革8、企业文化模式研究9、 "扩展企业"运作研究10、企业协同效应研究11、企业智力资本研究12、品牌延伸的问题与对策13、克服"克隆公司"现象14、大企业组织流程化设计15、跨国经营的价值链设计16、产业链上的价值链分析17、入世后黑色家电的产业分析与企业对策18、企业竞争力问题探讨19、新形势下我国经济安全的保障问题20、网络经济对现代企业的影响21、论企业战略联盟22、人力资源资本化--人力资源管理的新要求23、西部大开发问题的探讨24、企业的跨文化管理25、关于推行股票期权制若干问题的探讨26、企业如何应对"入世"的机遇与挑战27、对多元化经营战略的全方位思考28、虚拟企业29、企业核心竞争力30、关于企业实施名牌战略问题的研究31、企业成长研究32、知识管理研究33、组织结构及形态演变研究34、我国上市公司的公司治理结构完善35、管理伦理与现代公司经营36、网络经济时代的管理变革37、风险资本与高新技术企业的公司治理38、全球化背景下我国IT企业的发展战略39、面向新经济模式的企业管理信息系统40、资本经营方式研究41、企业并购研究42、管理者收购研究43、战略联盟研究44、租赁经营研究45、定制生产模式的系统设计与管理46、全球化与企业生产战略选择47、计算机集成制造系统(CIM)支持体系的设计与管理48、 JIT在我国企业的运用49、 MRP在我国企业的运用50、企业生产计划系统的研究51、企业生产性资源的计划管理52、全面质量管理方法在企业中的运用53、企业系统质量控制的应用54、质量管理标准的研究55、先进制造技术条件下的质量管理56、公司治理中的股东权益保护问题研究57、完善上市公司董事会功能的若干思考58、我国利用跨国公司直接投资的战略和策略分析59、公司合并中关联人的利益保护问题研究60、企业购并战略中的核心问题研究61、论管理创新62、试论市场经济条件下企业家的素质63、试论中国加入WTO的对策64、论组织怎样做才能实现管理科学化65、中国企业应建立独立董事制度66、国企法人治理结构难在哪儿67、中国股票市场应建立退市制度68、中小企业发展:思考与对策69、虚拟企业对我国管理组织的启示70、跨国并购企业的文化管理71、 CEO的激励和监督机制72、企业的经营与发展73、人力资本的激励机制74、如何提升企业核心竞争能力75、流通企业国际化经营的不可控因素分析76、企业国际化经营的可控因素风险分析77、启示眼与借鉴:流通企业迈出国门78、中国流通企业的国际化经营战略79、我国入世后,市场经营面临的主要风险及其预防80、入世后如何增强我国服务业的国际竞争能力81、中国企业如何实施"走出去"战略82、中国跨国公司的创建与发展83、中国--东盟自由贸易区给中国企业带来的发展契机84、企业模式的比较研究85、外国国有企业改革的启迪与借鉴

关于论文研究方法

最近我也在写论文的开题报告。下面是我复制的，百分之百正确。调查法调查法是科学研究中最常用的方法之一。它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法。调查方法是科学研究中常用的基本研究方法，它综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解，并对调查搜集到的大量资料进行分析、综合、比较、归纳，从而为人们提供规律性的知识。调查法中最常用的是问卷调查法，它是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法，即调查者就调查项目编制成表式，分发或邮寄给有关人员，请示填写答案，然后回收整理、统计和研究。观察法观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。科学的观察具有目的性和计划性、系统性和可重复性。在科学实验和调查研究中，观察法具有如下几个方面的作用：①扩大人们的感性认识。②启发人们的思维。③导致新的发现。实验法实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。其主要特点是：第一、主动变革性。观察与调查都是在不干预研究对象的前提下去认识研究对象，发现其中的问题。而实验却要求主动操纵实验条件，人为地改变对象的存在方式、变化过程，使它服从于科学认识的需要。第二、控制性。科学实验要求根据研究的需要，借助各种方法技术，减少或消除各种可能影响科学的无关因素的干扰，在简化、纯化的状态下认识研究对象。第三，因果性。实验以发现、确认事物之间的因果联系的有效工具和必要途径。文献研究法文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被子广泛用于各种学科研究中。其作用有：①能了解有关问题的历史和现状，帮助确定研究课题。②能形成关于研究对象的一般印象，有助于观察和访问。③能得到现实资料的比较资料。④有助于了解事物的全貌。实证研究法实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式。其依据现有的科学理论和实践的需要，提出设计，利用科学仪器和设备，在自然条件下，通过有目的有步骤地操纵，根据观察、记录、测定与此相伴随的现象的变化来确定条件与现象之间的因果关系的活动。主要目的在于说明各种自变量与某一个因变量的关系。定量分析法在科学研究中，通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，以便更加科学地揭示规律，把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。定性分析法定性分析法就是对研究对象进行“质”的方面的分析。具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，从而能去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，达到认识事物本质、揭示内在规律。跨学科研究法运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行综合研究的方法，也称“交叉研究法”。科学发展运动的规律表明，科学在高度分化中又高度综合，形成一个统一的整体。据有关专家统计，现在世界上有2000多种学科，而学科分化的趋势还在加剧，但同时各学科间的联系愈来愈紧密，在语言、方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。个案研究法个案研究法是认定研究对象中的某一特定对象，加以调查分析，弄清其特点及其形成过程的一种研究方法。个案研究有三种基本类型：(1)个人调查，即对组织中的某一个人进行调查研究；(2)团体调查，即对某个组织或团体进行调查研究；(3)问题调查，即对某个现象或问题进行调查研究。功能分析法功能分析法是社会科学用来分析社会现象的一种方法，是社会调查常用的分析方法之一。它通过说明社会现象怎样满足一个社会系统的需要（即具有怎样的功能）来解释社会现象。数量研究法数量研究法也称“统计分析法”和“定量分析法”，指通过对研究对象的规模、速度、范围、程度等数量关系的分析研究，认识和揭示事物间的相互关系、变化规律和发展趋势，借以达到对事物的正确解释和预测的一种研究方法。模拟法（模型方法）模拟法是先依照原型的主要特征，创设一个相似的模型，然后通过模型来间接研究原型的一种形容方法。根据模型和原型之间的相似关系，模拟法可分为物理模拟和数学模拟两种。探索性研究法探索性研究法是高层次的科学研究活动。它是用已知的信息，探索、创造新知识，产生出新颖而独特的成果或产品。信息研究方法信息研究方法是利用信息来研究系统功能的一种科学研究方法。美国数学、通讯工程师、生理学家维纳认为，客观世界有一种普遍的联系，即信息联系。当前，正处在“信息革命”的新时代，有大量的信息资源，可以开发利用。信息方法就是根据信息论、系统论、控制论的原理，通过对信息的收集、传递、加工和整理获得知识，并应用于实践，以实现新的目标。信息方法是一种新的科研方法，它以信息来研究系统功能，揭示事物的更深一层次的规律，帮助人们提高和掌握运用规律的能力。经验总结法经验总结法是通过对实践活动中的具体情况，进行归纳与分析，使之系统化、理论化，上升为经验的一种方法。总结推广先进经验是人类历史上长期运用的较为行之有效的领导方法之一。描述性研究法描述性研究法是一种简单的研究方法，它将已有的现象、规律和理论通过自己的理解和验证，给予叙述并解释出来。它是对各种理论的一般叙述，更多的是解释别人的论证，但在科学研究中是必不可少的。它能定向地提出问题，揭示弊端，描述现象，介绍经验，它有利于普及工作，它的实例很多，有带揭示性的多种情况的调查；有对实际问题的说明；也有对某些现状的看法等。数学方法数学方法就是在撇开研究对象的其他一切特性的情况下，用数学工具对研究对象进行一系列量的处理，从而作出正确的说明和判断，得到以数字形式表述的成果。科学研究的对象是质和量的统一体，它们的质和量是紧密联系,质变和量变是互相制约的。要达到真正的科学认识，不仅要研究质的规定性，还必须重视对它们的量进行考察和分析，以便更准确地认识研究对象的本质特性。数学方法主要有统计处理和模糊数学分析方法。思维方法思维方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中最常用的科学思维方法包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等，它对于一切科学研究都具有普遍的指导意义。系统科学方法20世纪，系统论、控制论、信息论等横向科学的迅猛发展，为发展综合思维方式提供了有力的手段，使科学研究方法不断地完善。而以系统论方法、控制论方法和信息论方法为代表的系统科学方法，又为人类的科学认识提供了强有力的主观手段。它不仅突破了传统方法的局限性，而且深刻地改变了科学方法论的体系。这些新的方法，既可以作为经验方法，作为获得感性材料的方法来使用，也可以作为理论方法，作为分析感性材料上升到理性认识的方法来使用，而且作为后者的作用比前者更加明显。它们适用于科学认识的各个阶段，因此，我们称其为系统科学方法。

论文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获取资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

定性分析法：对研究对象进行质的方面的研究，这个方法需要计算数据较少。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

论文的研究方法有哪些

论文的研究方法有哪些，研究方法是在一个研究中发现新的现象、新的事物，或者提出新理论、观点，论文研究方法需要大量阅读法，找到不足和创新点，来完善自己的论文，下面一起来学习一下论文的研究方法有哪些。

一、思维方法

思维方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中最常用的科学思维方法包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等，它对于一切科学研究都具有普遍的指导意义。

二、内容分析法

内容分析法是一种对于传播内容进行客观，系统和定量的描述的研究方法。其实质是对传播内容所含信息量及其变化的分析，即由表征的有意义的词句推断出准确意义的过程。内容分析的过程是层层推理的`过程。

三、文献分析法

文献分析法主要指搜集、鉴别、整理文献，并通过对文献的研究，形成对事实科学认识的方法。文献分析法是一项经济且有效的信息收集方法，它通过对与工作相关的现有文献进行系统性的分析来获取工作信息。一般用于收集工作的原始信息，编制任务清单初稿。

四、数学方法

数学方法就是在撇开研究对象的其他一切特性的情况下，用数学工具对研究对象进行一系列量的处理，从而作出正确的说明和判断，得到以数字形式表述的成果。科学研究的对象是质和量的统一体，它们的质和量是紧密联系,质变和量变是互相制约的。要达到真正的科学认识，不仅要研究质的规定性，还必须重视对它们的量进行考察和分析，以便更准确地认识研究对象的本质特性。数学方法主要有统计处理和模糊数学分析方法。

一、规范研究法

会计理论研究的一般方法，它是根据一定的价值观念或经济理论对经济行为人的行为结果及产生这一结果的制度或政策进行评判，回答经济行为人的行为应该是什么的分析方法。

二、实证研究法

实证研究法是认识客观现象，向人们提供实在、有用、确定、精确的知识研究方法，其重点是研究现象本身“是什么”的问题。实证研究法试图超越或排斥价值判断，只揭示客观现象的内在构成因素及因素的普遍联系，归纳概括现象的本质及其运行规律。

三、案例分析法

案例分析法是指把实际工作中出现的问题作为案例，交给受训学员研究分析，培养学员们的分析能力、判断能力、解决问题及执行业务能力的培训方法，具体说来：

四、比较分析法

是通过实际数与基数的对比来提示实际数与基数之间的差异，借以了解经济活动的成绩和问题的一种分析方法。在科学探究活动中常常用到，他与等效替代法相似。

关于玻尔的研究方法的论文题目

这就是事实你可以调一个方面论述人要在压力强大的敌人面前才全力以赴这就是人类发展：在20世纪物理学的发展中，爱因斯坦和玻尔是两位最伟大的科学巨匠，他们都创造了现代物理学的辉煌，然而他们对现代物理学的基本问题却有着自己独特而深刻的见解，由此引起了长期的争论，成为两个最伟大的心灵之间的冲突。两位科学巨匠争论的问题，主要不在于量子理论本身的内容与形式，而在于量子理论的解释方面，即关于作为量子理论基本特征的不连续性与统计性的说明方面。因此，争论主要发生在1927年哥本哈根学派系统地提出量子力学解释以后，但随着量子理论的不断成熟，两位科学巨匠思想上的差别也不断明显。下面我们将按照争论的不同阶段和特点，讲一讲有关的故事。第一阶段（1927年以前）。量子力学逐步建立，量子力学的哥本哈根解释还没有提出，但对于量子理论中出现的、引人注目的不连续性与因果性问题，即涉及到是坚持还是放弃经典物理学的信条，爱因斯坦与玻尔的态度却有很大的不同，因而开始个别地、直接或间接地进行了争论。爱因斯坦虽然提出了光的波粒二象性，但从根本上他不准备放弃连续性和严格因果性，因为这些正是相对论的基本特征。他还坚持相信对于原子过程能够给出连续的机制和直接的原因，而这种原因一旦被得到、被重复，现象即会无一例外地以决定论方式精确地出现。而玻尔则认为，这一理想并不总被满足，由于观察操作引起的扰动不能任意小，我们只能谈论一种“单元事件体”。例如电子从激发态到基态的某一次跃迁，比这更细微的过程我们便无法认识到。因此，对于经典物理学的连续性和严格因果性必须放弃。这场争论的开始可以追溯到1920年春天，当时玻尔和爱因斯坦这两位科学巨匠在柏林会晤。虽然玻尔十分赞赏爱因斯坦对相对论的贡献以及对普朗克定律的巧妙的推导，但是他难以接受爱因斯坦的光量子概念。因此在1920年4月他对柏林物理学会所作的关于《光谱理论的现状及其在不久的将来的发展的各种可能性》的讲演中，虽然这个题目同光子理论有密切关系，他却仅仅在一个地方提到“辐射量子”的观念，而且这还可能只是出于对也参加了这个报告会的爱因斯坦的尊重；玻尔立即补充道：“我将不在这里讨论‘光量子假设’在干涉现象上所带来的众所周知的困难了，而辐射的经典理论对于说明干涉现象却是这样合适。”在玻尔看来，经典物理学和量子理论是不可调和的，虽然它们通过对应原理以渐近的方式联系着。而爱因斯坦则是一切物理现象应该有一个统一的因果理论的坚定信仰者。从他在1919年6月写给玻恩的一封信中，我们可以看出他心目中对玻尔的二分法是颇为反感的：“量子论给我的感觉同你的感觉非常相像。人们实在应当对它的成功感到羞愧，因为它是根据教会的信条‘不可让你的左手知道右手所做的事’而获得的。”在没有会晤玻尔以前写给玻恩的另一封信中，爱因斯坦写道：“关于因果性的问题也使我很伤脑筋。光的量子吸收和发射是否有朝一日总可以在完全的因果性的意义下去理解呢，还是一定要留下一个统计性的尾巴？我必须承认，在这里我缺乏判决的勇气。无论如何，要放弃完全的因果性，我将是非常、非常难受的……”1920年3月，爱因斯坦在给玻恩的信中又写道：“我在空暇时总是从相对论的观点来沉思量子论的问题。我认为理论并不见得非得要放弃连续性不可。但是，迄今我未能把我的宝贝想法具体化，这个想法就是用过分确定条件下的微分方程来理解量子的结构。”鉴于这一段话，我们就不难理解，为什么爱因斯坦后来对薛定谔的波动力学是那样“热情”。1923年，康普顿效应被发现后，玻尔同爱因斯坦的争论达到了头一次高潮。看来康普顿效应是绝对支持光的粒子说的，因此就要求玻尔一方相应采取断然的步骤。为了回答这个挑战，玻尔在1924年同克拉默斯和斯莱脱一起写了著名的论文《辐射的量子理论》。这篇文章完全摈弃了爱因斯坦关于辐射的量子结构的观念，而是假设用抽象的几率波来说明实在的电磁波，从而进一步突出了不连续性与统计性的根本性质。该年4月，爱因斯坦在致玻恩的信中写道：“玻尔关于辐射的意见使我很感兴趣。但是，在有比迄今为止更为有力得多的反对严格的因果性的证据之前，我不想轻易放弃严格的因果性。我不能容忍这样的想法：受到一束光照射的一个电子，会由它自己的自由意志来选择它想要跳开的时刻和方向。如果是那样，我宁可做个补鞋匠或者甚至赌馆里的一名佣人，都比当个物理学家强。不错，我要给量子以明确形式的尝试，一而再、再而三地失败了，但是，我还是不想长远地放弃希望。”第二阶段（1927～1930年）。在玻尔提出对应原理和哥本哈根学派提出波函数的几率解释的基础上，1927年海森伯提出“测不准关系”。同年9月，玻尔在意大利科摩市召开的纪念伏打逝世100周年的国际物理会议上发表了题为《量子公设和原子理论的最近发展》的讲演，提出著名的“互补原理”，进一步引起了学术界的巨大震动。互补原理认为“微粒和波的概念是互相补充的，同时又是互相矛盾的，它们是运动过程中互补图像。”玻尔特别指出，观察微观现象的特殊性，由于微观客体中最小作用量子h要起重要作用，因此微观客体和测量仪器之间的相互作用是不能忽略的。这种相互作用在原则上是不可控制的，是量子现象不可分割的组成部分。这种不可控制的相互作用的数学表示就是测不准关系。由此决定了量子力学的规律只能是几率性的；为了描述微观客体，必须抛弃决定性的因果原理；而量子力学精确地描写了单个粒子体系状态，它是完备的。一个月以后，在布鲁塞尔举行了第五届索尔维物理学会议。10月24日早晨，在一种满怀期望的心情中，全世界的物理学权威们济济一堂，来对新量子论的意义交换意见。科摩会议的大部分参加者出席了这次会议，此外参加者中引人注目地增加了爱因斯坦、埃伦费斯特和薛定谔。玻尔在会上又一次阐述了他的互补原理，量子力学的哥本哈根解释为当时许多参加者所接受。但是它也受到来自各方面的批评，特别是爱因斯坦公开的批评。他在会上发言说：“我必须请大家原谅，因为我对量子力学并没有深入的研究。虽然如此，我还是愿意谈一些一般性的看法。”爱因斯坦认为，波函数不是代表单个电子，而是代表分布在空间中的电子云。|ψ|2表示在被观察的那一部分空间有电子云的一个粒子存在的几率，而不是表示在所考虑时刻的那一瞬间一个特定的粒子存在于所给地方的几率。因此，量子力学只能给出相对来说是无限多个基元过程的集合的知识，而不能完备地描述某些单个过程。会上进行的争论，在会后的交谈继续进行。会议参加者一般是在早餐以后就在旅馆中见面了，爱因斯坦就开始描述一个理想实验，那是他认为可以通过分析坐标和动量的测量来驳倒测不准关系。于是玻尔、海森伯等就分析这个理想实验，并在晚饭桌上由玻尔把分析的结果告诉爱因斯坦。这样，爱因斯坦又提出了另一个理想实验，但是在玻尔、海森伯这两位擅长分析理想实验的专家面前，爱因斯坦非但没有驳倒测不准关系，反而被哥本哈根学派抓到了不少把柄。当然，爱因斯坦的挑战还是促使哥本哈根学派去深入地研究量子力学的测量问题。1930年，第六届索尔维物理学会议又在布鲁塞尔举行。会议原定的主题是讨论“物质的磁性”。可是，会上围绕量子力学基础的讨论却成了主要内容。在这次会议上，爱因斯坦提出了一个“光子箱”的理想实验，试图通过能量和时间可以同时精确测量，由此来驳倒能量与时间的测不准关系。设有一个用弹簧秤挂在固定底座上的不透明的箱子，箱子的一个壁上开了一个小孔，小孔上装着一个用计时装置来控制其启闭的快门。通过挂在箱子下面的砝码和装在箱子侧面的指针，可以测定整个箱子的总重量。爱因斯坦设想，快门从时刻t1打开到时刻t2关闭，中间经历的时间△t=t2-t1很短，以至只有单独一个光子从箱子中放出。在t1之前和t2之后，都可以要多准确就多准确地测定箱子的重量，并从而根据质量和能量的关系式E=mc2来推出箱子的发射光子以前和以后的能量之差。另一方面，按照计时装置的读数也可以要多准确就多准确地确定光子的发射时刻及其到达远处屏幕上的时刻。这样，按照爱因斯坦的想法，关于能量和时间的测不准关系似乎是不能成立的了。爱因斯坦的这种争论方式出乎玻尔的意外，以致使他大吃一惊。据目击者回忆，当时玻尔面色苍白，呆若木鸡。但是，在经过一个不眠之夜的紧张思考之后，他终于找出了问题的症结所在。他发现爱因斯坦在上述论证中，竟忘记他自己发明的效应：在引力场中，时钟会延缓。结果使爱因斯坦否定测不准关系的光子箱实验，反倒成了论证测不准关系的理想仪器。从此以后，爱因斯坦承认量子力学的内在体系是自洽的，但他仍坚持认为量子力学不是微观体系的、完备的、最终的描述。第三阶段（1930年以后）。量子力学理论体系取得了更加完美的形式，但有关量子理论的完备性的争论仍继续进行着。1935年5月，爱因斯坦同两位年轻的美国物理学家波多耳斯基和罗森在美国《物理评论》47期发表了题为《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？》的论文，在物理学界、哲学界引起了巨大的反响，玻尔则以同样的题目撰文回答。爱因斯坦等在论文中提出了物理理论体系完备性的判据与著名的以三位作者姓的头一个字母简称的EPR悖论（这一悖论涉及到如何理解微观世界实在的问题），认真地论证了量子力学对物理实在描述的不完备性。EPR在论文中，首先给物理实在与物理理论的完备性下了定义。如果一个物理理论对物理实在的描述是完备的，那么物理实在的每个要素都必须在其中有它的对应量，即完备性判据。当我们不对体系进行任何干扰，却能确定地预言某个物理量的值时，必定存在着一个物理实在的要素对应于这个物理量，即实在性判据。EPR在推理过程中还默认了以下两个假设：（1）定域性假设；如果测量时两个体系不再相互作用，那么对第一个体系所能做的无论什么事，都不会使第二个体系发生任何实在的变化；（2）有效性假设：量子力学的统计预示（至少在本论证有关的范围内）已为经验所证实。接着，EPR介绍了物理实在的量子力学描述的一般特征后，认为量子力学不满足上述这些判据，所以是不完备的。在论文的第二部分，EPR设计了一个理想实验来论证：假设有两个子系统Ⅰ和Ⅱ构成的复合系统，当t＜0时，它们是彼此分离的，状态为已知；在0＜t＜T时，它们接近而发生相互作用；在t＞T以后，它们又彼此分离并停止相互作用。一方面由量子力学可知，当子系统Ⅰ和Ⅱ分离后，据对子系统Ⅱ的动量（或位置）所作的测量，人们便可以在不对子系统Ⅰ进行干扰的情况下确定地预示子系统Ⅰ的动量（或位置）。因此，根据EPR的实在性判据和定域性假设，子系统Ⅰ的动量与位置均对应于物理实在的要素。另一方面，由于动量与位置是一对不对易的共轭变量，人们不可能对子系统Ⅱ的动量与位置同时进行测量，从而不可能对子系统Ⅰ的动量与位置同时作出预示。这样，我们就否定了上面二中择一的两个命题中的第二个命题，从而证明了其中第一个命题，即证明了量子力学并不为物理实在提供一个完备的描述。玻尔认为，EPR所说“不对体系进行任何干扰”是不确切的。因为在测量过程中虽然没有对子系统Ⅰ施加力学干扰，但由于作用量子的不可分性，微观体系和测量仪器构成了一个不可分割的整体。测量安排是确定一个物理量的必要条件，而对微观体系未来行为所预示的可能类型正是由这些条件所决定的。这样，玻尔提出的量子现象的整体性特征，引起了人们对EPR所默认的定域实在论的怀疑，意味着把世界看做在空间上分离的、独立存在的各部分组成的看法不一定普遍成立，从而促使量子力学的完备性问题得到了系统的研究。1949年，为纪念爱因斯坦70大寿，玻尔写了题为《就原子物理学中的认识论问题和爱因斯坦进行的商榷》的论文，爱因斯坦则主要针对论文集《爱因斯坦：哲学家一科学家》中哥本哈根学派各篇论文的意见，写了《对批评的回答》一文作为反批评。这两篇论文，都带有某种总结性质，不过他们各自坚持自己的基本观点不变。1955年4月18日爱因斯坦逝世以后，玻尔心里也没有忘记和爱因斯坦的论战。据记载，玻尔在逝世（1962年11月18日）前一天的傍晚，在他的工作室的黑板上所画的最后一个图，便是爱因斯坦的光子箱的草图。对于这场持续了近40年的争论，特别是EPR悖论的争论，从基本观点来说，谁也没有说服谁。后来，有人想将上述EPR理想实验推进到真实实验，以此来证明孰是孰非。50年代，英国物理学家玻姆在EPR悖论启发下提出了隐参量的量子理论。60年代，又一位英国物理学家约翰·贝尔根据隐参量的量子理论从数学上推导出了一个关于远隔粒子量子关联的定量不等式——贝尔不等式。由于贝尔的工作，人们才有可能设计真实实验来检验EPR悖论的争论的谁是谁非。从1972年至1982年间，物理学家共完成了12个实验，其中10个实验的结果违反贝尔不等式而与量子力学的预言一致。但是，人们如果引入非决定论的随机性，便可导出贝尔不等式。所以，上述实验只是说明了量子理论是超距关联、非定域的，而没有确定量子理论是决定论的还是非决定论的，也就是说微观世界因果律是否成立还没有盖棺论定，EPR悖论的争论还有待于人们进行更深入的研究。

普朗克提出了能量量子化。

能量量子化：

普朗克最大贡献是在1900年提出了能量量子化，其主要内容是：

黑体是由以不同频率作简谐振动的振子组成的，其中电磁波的吸收和发射不是连续的，而是以一种最小的能量单位ε=hν，为最基本单位而变化着的。

理论计算结果才能跟实验事实相符，这样的一份能量ε，叫作能量子。其中v是辐射电磁波的频率，h=*10^-34Js，即普朗克常数。也就是说，振子的每一个可能的状态以及各个可能状态之间的能量差必定是hv的整数倍。

玻尔提出了原子辐射理论。

1922年，玻尔因对研究原子的结构和原子的辐射所做得重大贡献而获得诺贝尔物理学奖。为此，整个丹麦都沉浸在喜悦之中，举国上下都为之庆贺，玻尔成了最著名的丹麦公民。

为了支持正义与和平，玻尔将自己的诺贝尔金质奖章捐给了芬兰战争。后来，人们又为他募集黄金重铸了一枚，永远陈列在丹麦博物馆里。

1924年6月，玻尔被英国剑桥大学和曼彻斯特大学授予科学博士名誉学位，剑桥哲学学会接受他为正式会员，12月又被选为俄罗斯科学院的外国通讯院士。

扩展资料

1874年，普朗克进入慕尼黑大学攻读数学专业，后改为物理专业。然而慕尼黑的物理学教授菲利普·冯·约利曾劝说普朗克不要学习物理。

他认为“这门科学中的一切都已经被研究了，只有一些不重要的空白需要被填补”，普朗克却选择了拒绝，坚定的选择了物理。

终于踏入物理学的大门。早年的普朗克研究领域主要集中在热力学。1879年，年仅21岁的普朗克就凭论文《论热力学第二定律》获得了慕尼黑大学的博士学位，论文中贯穿了他对“熵”深刻和独特的见解。

可是不久，他了解到美国物理学家吉布斯早已做过这方面工作。于是，从1894年开始，他便将注意力转向黑体辐射问题。

普朗克定律，是他对物理学重要的贡献。

他说：为了从理论上得出正确的辐射公式，必须假定物质辐射（或吸收）的能量不是连续地、而是一份一份地进行的，只能取某个最小数值的整数倍。

这个最小数值就叫能量子，辐射频率是ν的能量的最小数值ε=hν。其中h，普朗克当时把它叫做基本作用量子，物理常数。

1900年12月14日，在德国物理学会的例会上，普朗克作了《论正常光谱中的能量分布》的报告。在这个报告中，他激动地阐述了自己最惊人的发现。

然而，人们对之一伟大的发现却是抱有怀疑态度，那本该属于他的诺贝尔物理学奖一再与其失之交臂。

作为最先支持相对论的物理学家之一，1906年，他导出了相对论动力学方程，得出电子能量和动量的表达式，从而完成了经典力学的相对论化。

1906年他引入了“相对论”这个术语。1907年在狭义相对论的框架内推广了热力学。

汤姆生的"葡萄干布丁"模型,他认为原子是一个均匀的球体,质子均匀分布其中,而电子就象葡萄干一样镶嵌在其中.他好象通过测定电子的质荷比来提出这个模型的~.( 这个是汤姆生的方法的介绍)卢瑟福,他的模型是"太阳系轨道"模型,他认为原子象太阳系,原子核集中大部分质量和正电荷,而电子象行星一样在外围转动,他是通过阿尔法散射实验来提出这个模型的,这个实验高中的原子物理有介绍.玻尔,是卢瑟福的学生,他的模型和卢瑟福大体相仿,不同的是电子运动的轨道是有限的,电子只能在这些轨道上"跃迁",而跃迁就是吸收和放出能量的过程.他是通过研究氢原子的光谱(巴尔末公式),而这个研究过程在高中原子物理学中也有介绍,可以参看相关的书籍.道尔顿的原子模型就非常简单了,他认为原子是不可再分的实心球体.下面还有相关介绍,看亦可,不看亦可.原子研究发展史 BC400年希腊哲学家德谟克列特提出原子的概念。 1803年道尔顿提出原子说。 1833年法拉第提出电解定律,此暗示原子带电,且电可能以不连续的粒子存在。 1874年司通内建议电解过程被交换的粒子叫做「电子」。 1879年克鲁克斯从放电管(高电压低气压的真空管)中发现阴极射线。 1886年哥德斯坦从放电管中发现阳极射线。 1897年汤姆生证实阴极射线即阴极材料上释放出的高速电子流,并测量出电子的荷质比。e/m= × 108 库仑 / 克 1909年米立坎的油滴实验测出电子之带电量,并强化了「电子是粒子」的概念。 1911年拉塞福的α粒子散射实验,发现原子有核,且原子核带正电、质量极大、体积很小。其条利用(粒子(即氦核)来撞击金箔，发现大部分(％)粒子直穿金箔，其中少数成大角度偏折，甚至极少数被反向折回(十万分之一)。 1913年莫士勒从 X 一射线光谱波长的关系,建立原子序概念。 1913年汤姆生之质谱仪测量质量数 , 并发现同位素。 1919年拉塞褔发现质子。其利用α粒子撞击氮原子核与发现质子接著又用α粒子撞击棚 (B) 、氟 (F) 、铝 (A1) 、磷 (P) 核等也都能产生质子,故推论「质子」为元素之原子核共有成分。 1932年查兑克发现中子。其利用α粒子撞击铍原子核 1935年汤川秀树发现介子理论，这种介子使原子核稳定。 1897年，.汤姆逊在研究阴极射线的时候，发现了原子中电子的存在。这打破了从古希腊人那里流传下来的“原子不可分割”的理念，明确地向人们展示：原子是可以继续分割的，它有着自己的内部结构。那么，这个结构是怎么样的呢？汤姆逊那时完全缺乏实验证据，他于是展开自己的想象，勾勒出这样的图景：原子呈球状，带正电荷。而带负电荷的电子则一粒粒地“镶嵌”在这个圆球上。这样的一幅画面，也就是史称的“葡萄干布丁”模型，电子就像布丁上的葡萄干一样。但是，1910年，卢瑟福和学生们在他的实验室里进行了一次名留青史的实验。他们用α粒子（带正电的氦核）来轰击一张极薄的金箔，想通过散射来确认那个“葡萄干布丁”的大小和性质。但是，极为不可思议的情况出现了：有少数α粒子的散射角度是如此之大，以致超过90度。对于这个情况，卢瑟福自己描述得非常形象：“这就像你用十五英寸的炮弹向一张纸轰击，结果这炮弹却被反弹了回来，反而击中了你自己一样”。卢瑟福发扬了亚里士多德前辈“吾爱吾师，但吾更爱真理”的优良品格，决定修改汤姆逊的葡萄干布丁模型。他认识到，α粒子被反弹回来，必定是因为它们和金箔原子中某种极为坚硬密实的核心发生了碰撞。这个核心应该是带正电，而且集中了原子的大部分质量。但是，从α粒子只有很少一部分出现大角度散射这一情况来看，那核心占据的地方是很小的，不到原子半径的万分之一。于是，卢瑟福在次年（1911）发表了他的这个新模型。在他描述的原子图象中，有一个占据了绝大部分质量的“原子核”在原子的中心。而在这原子核的四周，带负电的电子则沿着特定的轨道绕着它运行。这很像一个行星系统（比如太阳系），所以这个模型被理所当然地称为“行星系统”模型。在这里，原子核就像是我们的太阳，而电子则是围绕太阳运行的行星们。但是，这个看来完美的模型却有着自身难以克服的严重困难。因为物理学家们很快就指出，带负电的电子绕着带正电的原子核运转，这个体系是不稳定的。两者之间会放射出强烈的电磁辐射，从而导致电子一点点地失去自己的能量。作为代价，它便不得不逐渐缩小运行半径，直到最终“坠毁”在原子核上为止，整个过程用时不过一眨眼的工夫。换句话说，就算世界如同卢瑟福描述的那样，也会在转瞬之间因为原子自身的坍缩而毁于一旦。原子核和电子将不可避免地放出辐射并互相中和，然后把卢瑟福和他的实验室，乃至整个英格兰，整个地球，整个宇宙都变成一团混沌。不过，当然了，虽然理论家们发出如此阴森恐怖的预言，太阳仍然每天按时升起，大家都活得好好的。电子依然快乐地围绕原子打转，没有一点失去能量的预兆。而丹麦的年轻人尼尔斯.玻尔照样安安全全地抵达了曼彻斯特，并开始谱写物理史上属于他的华彩篇章。玻尔没有因为卢瑟福模型的困难而放弃这一理论，毕竟它有着α粒子散射实验的强力支持。相反，玻尔对电磁理论能否作用于原子这一人们从未涉足过的层面，倒是抱有相当的怀疑成分。曼彻斯特的生活显然要比剑桥令玻尔舒心许多，虽然他和卢瑟福两个人的性格是如此不同，后者是个急性子，永远精力旺盛，而他玻尔则像个害羞的大男孩，说一句话都显得口齿不清。但他们显然是绝妙的一个团队，玻尔的天才在卢瑟福这个老板的领导下被充分地激发出来，很快就在历史上激起壮观的波澜。 1912年7月，玻尔完成了他在原子结构方面的第一篇论文，历史学家们后来常常把它称作“曼彻斯特备忘录”。玻尔在其中已经开始试图把量子的概念结合到卢瑟福模型中去，以解决经典电磁力学所无法解释的难题。但是，一切都只不过是刚刚开始而已，在那片还没有前人涉足的处女地上，玻尔只能一步步地摸索前进。没有人告诉他方向应该在哪里，而他的动力也不过是对于卢瑟福模型的坚信和年轻人特有的巨大热情。玻尔当时对原子光谱的问题一无所知，当然也看不到它后来对于原子研究的决定性意义，不过，革命的方向已经确定，已经没有什么能够改变量子论即将崭露头角这个事实了。在浓云密布的天空中，出现了一线微光。虽然后来证明，那只是一颗流星，但是这光芒无疑给已经僵硬而老化的物理世界注入了一种新的生机，一种有着新鲜气息和希望的活力。这光芒点燃了人们手中的火炬，引导他们去寻找真正的永恒的光明。终于，7月24日，玻尔完成了他在英国的学习，动身返回祖国丹麦。在那里，他可爱的未婚妻玛格丽特正在焦急地等待着他，而物理学的未来也即将要向他敞开心扉。在临走前，玻尔把他的论文交给卢瑟福过目，并得到了热切的鼓励。只是，卢瑟福有没有想到，这个青年将在怎样的一个程度上，改变人们对世界的终极看法呢？是的，是的，时机已到。伟大的三部曲即将问世，而真正属于量子的时代，也终于到来。 ********* 饭后闲话：诺贝尔奖得主的幼儿园卢瑟福本人是一位伟大的物理学家，这是无需置疑的。但他同时更是一位伟大的物理导师，他以敏锐的眼光去发现人们的天才，又以伟大的人格去关怀他们，把他们的潜力挖掘出来。在卢瑟福身边的那些助手和学生们，后来绝大多数都出落得非常出色，其中更包括了为数众多的科学大师们。我们熟悉的尼尔斯.玻尔，20世纪最伟大的物理学家之一，1922年诺贝尔物理奖得主，量子论的奠基人和象征。在曼彻斯特跟随过卢瑟福。保罗.狄拉克（Paul Dirac），量子论的创始人之一，同样伟大的科学家，1933年诺贝尔物理奖得主。他的主要成就都是在剑桥卡文迪许实验室做出的（那时卢瑟福接替了.汤姆逊成为这个实验室的主任）。狄拉克获奖的时候才31岁，他对卢瑟福说他不想领这个奖，因为他讨厌在公众中的名声。卢瑟福劝道，如果不领奖的话，那么这个名声可就更响了。中子的发现者，詹姆斯.查德威克（James Chadwick）在曼彻斯特花了两年时间在卢瑟福的实验室里。他于1935年获得诺贝尔物理奖。布莱克特（Patrick M. S. Blackett）在一次大战后辞去了海军上尉的职务，进入剑桥跟随卢瑟福学习物理。他后来改进了威尔逊云室，并在宇宙线和核物理方面作出了巨大的贡献，为此获得了1948年的诺贝尔物理奖。 1932年，沃尔顿（ Walton）和考克劳夫特（John Cockcroft）在卢瑟福的卡文迪许实验室里建造了强大的加速器，并以此来研究原子核的内部结构。这两位卢瑟福的弟子在1951年分享了诺贝尔物理奖金。这个名单可以继续开下去，一直到长得令人无法忍受为止：英国人索迪（Frederick Soddy），1921年诺贝尔化学奖。瑞典人赫维西（Georg von Hevesy），1943年诺贝尔化学奖。德国人哈恩（Otto Hahn），1944年诺贝尔化学奖。英国人鲍威尔（Cecil Frank Powell），1950年诺贝尔物理奖。美国人贝特（Hans Bethe），1967年诺贝尔物理奖。苏联人卡皮查（），1978年诺贝尔化学奖。除去一些稍微疏远一点的case，卢瑟福一生至少培养了10位诺贝尔奖得主（还不算他自己本人）。当然，在他的学生中还有一些没有得到诺奖，但同样出色的名字，比如汉斯.盖革（Hans Geiger，他后来以发明了盖革计数器而著名）、亨利.莫斯里（Henry Mosley，一个被誉为有着无限天才的年轻人，可惜死在了一战的战场上）、恩内斯特.马斯登（Ernest Marsden，他和盖革一起做了α粒子散射实验，后来被封为爵士）……等等，等等。卢瑟福的实验室被后人称为“诺贝尔奖得主的幼儿园”。他的头像出现在新西兰货币的最大面值——100元上面，作为国家对他最崇高的敬意和纪念。五 1912年8月1日，玻尔和玛格丽特在离哥本哈根不远的一个小镇上结婚，随后他们前往英国展开蜜月。当然，有一个人是万万不能忘记拜访的，那就是玻尔家最好的朋友之一，卢瑟福教授。虽然是在蜜月期，原子和量子的图景仍然没有从玻尔的脑海中消失。他和卢瑟福就此再一次认真地交换了看法，并加深了自己的信念。回到丹麦后，他便以百分之二百的热情投入到这一工作中去。揭开原子内部的奥秘，这一梦想具有太大的诱惑力，令玻尔完全无法抗拒。为了能使大家跟得上我们史话的步伐，我们还是再次描述一下当时玻尔面临的处境。卢瑟福的实验展示了一个全新的原子面貌：有一个致密的核心处在原子的中央，而电子则绕着这个中心运行，像是围绕着太阳的行星。然而，这个模型面临着严重的理论困难，因为经典电磁理论预言，这样的体系将会无可避免地释放出辐射能量，并最终导致体系的崩溃。换句话说，卢瑟福的原子是不可能稳定存在超过1秒钟的。玻尔面临着选择，要么放弃卢瑟福模型，要么放弃麦克斯韦和他的伟大理论。玻尔勇气十足地选择了放弃后者。他以一种深刻的洞察力预见到，在原子这样小的层次上，经典理论将不再成立，新的革命性思想必须被引入，这个思想就是普朗克的量子以及他的h常数。应当说这是一个相当困难的任务。如何推翻麦氏理论还在其次，关键是新理论要能够完美地解释原子的一切行为。玻尔在哥本哈根埋头苦干的那个年头，门捷列夫的元素周期律已经被发现了很久，化学键理论也已经被牢固地建立。种种迹象都表明在原子内部，有一种潜在的规律支配着它们的行为，并形成某种特定的模式。原子世界像一座蕴藏了无穷财宝的金字塔，但如何找到进入其内部的通道，却是一个让人挠头不已的难题。然而，像当年的贝尔佐尼一样，玻尔也有着一个探险家所具备的最宝贵的素质：洞察力和直觉，这使得他能够抓住那个不起眼，但却是唯一的，稍纵即逝的线索，从而打开那扇通往全新世界的大门。1913年初，年轻的丹麦人汉森（Hans Marius Hansen）请教玻尔，在他那量子化的原子模型里如何解释原子的光谱线问题。对于这个问题，玻尔之前并没有太多地考虑过，原子光谱对他来说是陌生和复杂的，成千条谱线和种种奇怪的效应在他看来太杂乱无章，似乎不能从中得出什么有用的信息。然而汉森告诉玻尔，这里面其实是有规律的，比如巴尔末公式就是。他敦促玻尔关心一下巴尔末的工作。突然间，就像伊翁（Ion）发现了藏在箱子里的绘着戈耳工的麻布，一切都豁然开朗。山重水复疑无路，柳暗花明又一村。在谁也没有想到的地方，量子得到了决定性的突破。1954年，玻尔回忆道：当我一看见巴尔末的公式，一切就都清楚不过了。要从头回顾光谱学的发展，又得从伟大的本生和基尔霍夫说起，而那势必又是一篇规模宏大的文字。鉴于篇幅，我们只需要简单地了解一下这方面的背景知识，因为本史话原来也没有打算把方方面面都事无巨细地描述完全。概括来说，当时的人们已经知道，任何元素在被加热时都会释放出含有特定波长的光线，比如我们从中学的焰色实验中知道，钠盐放射出明亮的黄光，钾盐则呈紫色，锂是红色，铜是绿色……等等。将这些光线通过分光镜投射到屏幕上，便得到光谱线。各种元素在光谱里一览无余：钠总是表现为一对黄线，锂产生一条明亮的红线和一条较暗的橙线，钾则是一条紫线。总而言之，任何元素都产生特定的唯一谱线。但是，这些谱线呈现什么规律以及为什么会有这些规律，却是一个大难题。拿氢原子的谱线来说吧，这是最简单的原子谱线了。它就呈现为一组线段，每一条线都代表了一个特定的波长。比如在可见光区间内，氢原子的光谱线依次为：656，484，434，410，397，388，383，380……纳米。这些数据无疑不是杂乱无章的，1885年，瑞士的一位数学教师巴尔末（Johann Balmer）发现了其中的规律，并总结了一个公式来表示这些波长之间的关系，这就是著名的巴尔末公式。将它的原始形式稍微变换一下，用波长的倒数来表示，则显得更加简单明了： ν＝R（1/2^2 - 1/n^2）其中的R是一个常数，称为里德伯（Rydberg）常数，n是大于2的正整数（3，4，5……等等）。在很长一段时间里，这是一个十分有用的经验公式。但没有人可以说明，这个公式背后的意义是什么，以及如何从基本理论将它推导出来。但是在玻尔眼里，这无疑是一个晴天霹雳，它像一个火花，瞬间点燃了玻尔的灵感，所有的疑惑在那一刻变得顺理成章了，玻尔知道，隐藏在原子里的秘密，终于向他嫣然展开笑颜。我们来看一下巴耳末公式，这里面用到了一个变量n，那是大于2的任何正整数。n可以等于3，可以等于4，但不能等于，这无疑是一种量子化的表述。玻尔深呼了一口气，他的大脑在急速地运转，原子只能放射出波长符合某种量子规律的辐射，这说明了什么呢？我们回忆一下从普朗克引出的那个经典量子公式：E = hν。频率（波长）是能量的量度，原子只释放特定波长的辐射，说明在原子内部，它只能以特定的量吸收或发射能量。而原子怎么会吸收或者释放能量的呢？这在当时已经有了一定的认识，比如斯塔克（）就提出，光谱的谱线是由电子在不同势能的位置之间移动而放射出来的，英国人尼科尔森（）也有着类似的想法。玻尔对这些工作无疑都是了解的。一个大胆的想法在玻尔的脑中浮现出来：原子内部只能释放特定量的能量，说明电子只能在特定的“势能位置”之间转换。也就是说，电子只能按照某些“确定的”轨道运行，这些轨道，必须符合一定的势能条件，从而使得电子在这些轨道间跃迁时，只能释放出符合巴耳末公式的能量来。我们可以这样来打比方。如果你在中学里好好地听讲过物理课，你应该知道势能的转化。一个体重100公斤的人从1米高的台阶上跳下来，他/她会获得1000焦耳的能量，当然，这些能量会转化为落下时的动能。但如果情况是这样的，我们通过某种方法得知，一个体重100公斤的人跳下了若干级高度相同的台阶后，总共释放出了1000焦耳的能量，那么我们关于每一级台阶的高度可以说些什么呢？明显而直接的计算就是，这个人总共下落了1米，这就为我们台阶的高度加上了一个严格的限制。如果在平时，我们会承认，一个台阶可以有任意的高度，完全看建造者的兴趣而已。但如果加上了我们的这个条件，每一级台阶的高度就不再是任意的了。我们可以假设，总共只有一级台阶，那么它的高度就是1米。或者这个人总共跳了两级台阶，那么每级台阶的高度是米。如果跳了3次，那么每级就是1/3米。如果你是间谍片的爱好者，那么大概你会推测每级台阶高1/39米。但是无论如何，我们不可能得到这样的结论，即每级台阶高米。道理是明显的：高米的台阶不符合我们的观测（总共释放了1000焦耳能量）。如果只有一级这样的台阶，那么它带来的能量就不够，如果有两级，那么总高度就达到了米，导致释放的能量超过了观测值。如果要符合我们的观测，那么必须假定总共有一又三分之二级台阶，而这无疑是荒谬的，因为小孩子都知道，台阶只能有整数级。在这里，台阶数“必须”是整数，就是我们的量子化条件。这个条件就限制了每级台阶的高度只能是1米，或者1/2米，而不能是这其间的任何一个数字。原子和电子的故事在道理上基本和这个差不多。我们还记得，在卢瑟福模型里，电子像行星一样绕着原子核打转。当电子离核最近的时候，它的能量最低，可以看成是在“平地”上的状态。但是，一旦电子获得了特定的能量，它就获得了动力，向上“攀登”一个或几个台阶，到达一个新的轨道。当然，如果没有了能量的补充，它又将从那个高处的轨道上掉落下来，一直回到“平地”状态为止，同时把当初的能量再次以辐射的形式释放出来。关键是，我们现在知道，在这一过程中，电子只能释放或吸收特定的能量（由光谱的巴尔末公式给出），而不是连续不断的。玻尔做出了合理的推断：这说明电子所攀登的“台阶”，它们必须符合一定的高度条件，而不能像经典理论所假设的那样，是连续而任意的。连续性被破坏，量子化条件必须成为原子理论的主宰。我们不得不再一次用到量子公式E = hν，还请各位多多包涵。史蒂芬.霍金在他那畅销书《时间简史》的Acknowledgements里面说，插入任何一个数学公式都会使作品的销量减半，所以他考虑再三，只用了一个公式E = mc2。我们的史话本是戏作，也不考虑那么多，但就算列出公式，也不强求各位看客理解其数学意义。唯有这个E = hν，笔者觉得还是有必要清楚它的含义，这对于整部史话的理解也是有好处的，从科学意义上来说，它也决不亚于爱因斯坦的那个E = mc2。所以还是不厌其烦地重复一下这个方程的描述：E代表能量，h是普朗克常数，ν是频率。回到正题，玻尔现在清楚了，氢原子的光谱线代表了电子从一个特定的台阶跳跃到另外一个台阶所释放的能量。因为观测到的光谱线是量子化的，所以电子的“台阶”（或者轨道）必定也是量子化的，它不能连续而取任意值，而必须分成“底楼”，“一楼”，“二楼”等，在两层“楼”之间，是电子的禁区，它不可能出现在那里。正如一个人不能悬在两级台阶之间漂浮一样。如果现在电子在“三楼”，它的能量用W3表示，那么当这个电子突发奇想，决定跳到“一楼”（能量W1）的期间，它便释放出了W3-W1的能量。我们要求大家记住的那个公式再一次发挥作用，W3-W1 = hν。所以这一举动的直接结果就是，一条频率为ν的谱线出现在该原子的光谱上。玻尔所有的这些思想，转化成理论推导和数学表达，并以三篇论文的形式最终发表。这三篇论文（或者也可以说，一篇大论文的三个部分），分别题名为《论原子和分子的构造》（On the Constitution of Atoms and Molecules），《单原子核体系》（Systems Containing Only a Single Nucleus）和《多原子核体系》（Systems Containing Several Nuclei），于1913年3月到9月陆续寄给了远在曼彻斯特的卢瑟福，并由后者推荐发表在《哲学杂志》（Philosophical Magazine）上。这就是在量子物理历史上划时代的文献，亦即伟大的“三部曲”。