中国数学起源时期研究性论文报告

浅谈中国古代数学作为一个炎黄子孙，龙的传人，我们可以很骄傲的说我们的祖先有很多优秀的，好的东西留给了我们同时也留给了世界，四大发明，影响着整个世界，改变了整个世界。另外就是今天我们要说的数学，中国古人对数学的研究以及对世界作出的贡献。在中国明代中叶以前我国的数学一直处于世界的领先地位，这是我们的骄傲，我国古代的许多数学家曾经写下了不少著名的数学著作。许多具有世界意义的成就正是因为有了这些古算书而得以流传下来。这些中国古代数学名著是了解古代数学成就的丰富宝库。比如，现在所知道的最早的数学著作《周髀算经》和《九章算术》，它们都是公元纪元前后的作品，到现在已有两千年左右的历史了。能够使两千年前的数学书籍流传到现在，这本身就是一项了不起的成就。最早由于没有印刷术的出现，我们的古人都是用手抄写的方式，把这些数学知识传给下一代的，古代的数学家给已有的算数作出自己的注解，同时提出自己的心得观点和看法。大家最熟悉的数学著作就是《九章算术》了，《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位，它的影响还远及国外。在欧洲中世纪，《九章算术》中的某些算法，例如分数和比例，就有可能先传入印度再经阿拉伯传入欧洲。再如“盈不足” （也可以算是一种一次内插法），在阿拉伯和欧洲早期的数学著作中，就被称作“中国算法”。现在，作为一部世界科学名著，《九章算术》已经被译成许多种文字出版。然而，直到今天我们都不知道这本著作的具体作者是谁，只知道西汉早期的著名数学家张苍（前201—前152）、耿寿昌等人都曾经对它进行过增订删补。《汉书?艺文志》中没有《九章算术》的书名，但是有许商、杜忠二人所著的《算术》，因此有人推断其中或者也含有许、杜二人的工作。1984年，湖北江陵张家山西汉早期古墓出土《算数书》书简，67 推算成书当比《九章算术》早一个半世纪以上，内容和《九章算术》极相类似，有些算题和《九章算术》算题文句也基本相同，可见两书有某些继承关系。可以说《九章算术》是在长时期里经过多次修改逐渐形成的，虽然其中的某些算法可能早在西汉之前就已经有了。正如书名所反映的，全书共分九章，一共搜集了二百四十六个数学问题，连同每个问题的解法，分为九大类，每类算是一章。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最先进的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。然而，《九章算术》亦有其不容忽视的缺点：没有任何数学概念的定义，也没有给出任何推导和证明。直到我国古代的数学家刘徽给《九章算术》作注，才大大弥补了这个缺陷。刘徽可是咱们山东邹平人哟，刘徽定义了若干数学概念，全面论证了《九章算术》的公式解法，提出了许多重要的思想、方法和命题，他在数学理论方面成绩斐然。《海岛算经》，就是刘徽所著，这部书中讲述的都是利用标杆进行两次、三次、最复杂的是四次测量来解决各种测量数学的问题。这些测量数学，正是中国古代非常先进的地图学的数学基础。此外，刘徽对《九章算术》所作的注释工作也是很有名的。一般地说，可以把这些注释看成是《九章算术》中若干算法的数学证明。刘徽注中的“割圆术”开创了中国古代圆周率计算方面的重要方法，他还首次把极限概念应用于解决数学问题。中国古代数学，经过从汉到唐一千多年间的发展，已经形成了更加完备的体系。在这基础上，到了宋元时期（公元十世纪到十四世纪）又有了新的发展。宋元数学，从它的发展速度之快、数学著作出现之多和取得成就之高来看，都可以说是中国古代数学史上最光辉的一页。特别是公元十三世纪下半叶，在短短几十年的时间里，出现了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、杨辉、朱世杰四位著名的数学家。所谓宋元算书就指的是一直流传到现在的这四大家的数学著作，包括：秦九韶著的《数书九章》（公元1247年）；李冶的《测圆海镜》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）；杨辉的《详解九章算法》（公元1261年）、《日用算法》（公元1262年）、《杨辉算法》（公元1274—1275年）；朱世杰的《算学启蒙》（公元1299年）和《四元玉鉴》（公元1303年）。另外，大家都知道《算经十书》，它是指汉、唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时候国子监算学科（国家所设学校的数学科）的教科书。十部算书的名字是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》。这十部算书，以《周髀算经》为最早，不知道它的作者是谁，据考证，它成书的年代当不晚于西汉后期（公元前一世纪）。《周髀算经》不仅是数学著作，更确切地说，它是讲述当时的一派天文学学说——“盖天说”的天文著作。就其中的数学内容来说，书中记载了用勾股定理来进行的天文计算，还有比较复杂的分数计算。当然不能说这两项算法都是到公元前一世纪才为人们所掌握，它仅仅说明在现在已经知道的资料中，《周髀算经》是比较早的记载。另外，还有就是在出现计算器前，我们使用的算盘，对，就是珠算。说道珠算，我们还有必要提一下筹算。筹算在我国古代用了大约两千年，在生产和科学技术以至人民生活中，发挥了重大的作用。但是它的缺点也是十分明显的：首先，在室外拿着一大把算筹进行计算就很不方便；其次，计算数字的位数越多，所需要的面积越大，受环境和条件的限制；此外，当计算速度加快的时候，很容易由于算筹摆弄不正而造成错误。随着社会的发展，计算技术要求越来越高，筹算需要改革，这是势在必行的。这个改革从中唐以后的商业实用算术开始，经宋元出现大量的计算歌诀，到元末明初珠算的普遍应用，历时七百多年。《新唐书》和《宋史•艺文志》记载了这个时期出现的大量著作。由于封建统治阶级对民间数学十分轻视，以致这些著作的绝大部分已经失传。从遗留下来的著作中可以看出，筹算的改革是从筹算的简化开始而不是从工具改革开始的，这个改革最后导致珠算的出现。珠算是由筹算演变而来的，这是十分清楚的。筹算数字中，上面一根筹当五，下面一根筹当一，珠算盘中的上一珠也是当五，下一珠也是当一；由于筹算在乘、除法中出现某位数字等于十或多于十的情形（例如26532÷8，第一步就是“八二下加四”，就变成），所以珠算盘采用上二珠下五珠的形式。其次，我们可以证明，从杨辉、朱世杰开始到元末丁巨、何平子、贾亨止起除“起一”法外的全部现今通用的珠算歌诀，是为筹算而设的。杨辉的《乘除通变本末》（公元1274年）和朱世杰的《算学启蒙》（公元1299年）已经有相当完备的歌诀，但是杨辉在《乘除通变本末》中说：“下算不出‘横’‘直’”，其中“横”“直”显然是指算筹的纵横排列，朱世杰在《算学启蒙》中提到“知算纵横数目真”，也是这个意思。《丁巨算法》（公元1355年）、何平子的《详明算法》（公元1373年）、贾亨的《算法全能》（约公元1373年）也有相当完备的归除歌诀，但是都没有提到珠算，而《详明算法》还有许多筹算算草。歌诀出现后，筹算原来存在的缺点就更突出了，歌诀的快捷和摆弄算筹的迟缓存在矛盾。为了得心应手，劳动人民便创造出更加先进的计算工具——珠算盘。现存文献中最早提到珠算盘的是明初的《对相四言》。明代中期公元十五世纪中叶《鲁班木经》中有制造珠算盘的规格：“算盘式：一尺二寸长，四寸二分大。框六分厚，九分大，……线上二子，一一寸一分；线下五子，三寸一分。长短大小，看子而做。”把上二子和下五子隔开的不是木制的横梁，而是一条线。比较详细地说明珠算用法的现存著作有徐心鲁的《盘珠算法》（公元1573年）、柯尚_迁的《数学通轨》（公元1578年）、朱载堉（1536—1611）的《算学新说》（公元1584年）、程大位的《直指算法统宗》（公元1592年）等，以程大位的著作流传最广。值得指出的是，在元代中叶和元末的文学、戏剧作品中有提到珠算的。例如元世祖至元十六年（公元1279年）刘因在他的《静修先生文集》中有一首关于算盘的五言绝诗；陶宗仪在他的《辍耕录》中把婢仆贬作算盘珠，要拨才动；《元曲选》“庞居上误放来生债”提到“去那算盘里拨了我的岁数”，等等。文学、戏剧中用算盘珠作比喻，说明珠算盘已经比较流行，也说明它是比较时新的东西。因此可以认为，珠算出现在元代中叶，元末明初已经普遍应用了。有的外国学者认为我国的珠算出现在汉代，他们的根据是汉徐岳著、北周甄蛮注的《数术记遗》已经明确提到珠算。我国数学家、数学史家钱宝琮（1892—1974）曾经考证过，《数术记遗》是甄鸾依托伪造而自己注释的书。在北周时，乘、除运算都在上、中、下三层进行，又没有简化乘、除法的歌诀，因此甄鸾注释的珠算，充其量不过是一种记数工具或者只能作加减法的简单算盘，和后来出现的珠算是完全不同的。珠算还传到朝鲜、日本等国，对这些国家的计算技术的发展曾经起过一定的作用。日本人在十七世纪中叶，在中国算盘的基础上，改成梁上一珠、珠作棱形的日本算盘有次可以看出，我们的祖先不仅在数学领域对世界作出了贡献，同时也把算盘这种便于计算的工具推向了世界。希望我们现在的一代还可以继承祖先的优良传统，在世界的数学之林再次贡献自己的知识，力量，让世界重新认识我们中国。

中国数学发展史中国古代是一个在世界上数学领先的国家，用近代科目来分类的话，可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达。现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史。 (一)属于算术方面的材料大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后来的“孙子算经”(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。“孙子算经”用十六字来表明它，“一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。” 和其他古代国家一样，乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九，估计在2500年以前中国已有这个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简(公元前一世纪)上面写有九九的乘法口诀。现有的史料指出，中国古代数学书“九章算术”(约公元一世纪前后)的分数运算法则是世界上最早的文献，“九章算术”的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。古代学习算术也从量的衡量开始认识分数，“孙子算经”(公元三世纪)和“夏候阳算经”(公元六、七世纪)在论分数之前都开始讲度量衡，“夏侯阳算经”卷上在叙述度量衡后又记着：“十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，万除退四等。”这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。小数的记法，元朝(公元十三世纪)是用低一格来表示，如作1356 。在算术中还应该提出由公元三世纪“孙子算经”的物不知数题发展到宋朝秦九韶(公元1247年)的大衍求一术，这就是中国剩余定理，相同的方法欧洲在十九世纪才进行研究。宋朝杨辉所著的书中(公元1274年)有一个1—300以内的因数表，例如297用“三因加一损一”来代表，就是说297=3×11×9，(11＝10十1叫加一，9＝10—1叫损一)。杨辉还用“连身加”这名词来说明201—300以内的质数。 (二)属于代数方面的材料从“九章算术”卷八说明方程以后，在数值代数的领域内中国一直保持了光辉的成就。 “九章算术”方程章首先解释正负术是确切不移的，正象我们现在学习初等代数时从正负数的四则运算学起一样，负数的出现便丰富了数的内容。我们古代的方程在公元前一世纪的时候已有多元方程组、一元二次方程及不定方程几种。一元二次方程是借用几何图形而得到证明。不定方程的出现在二千多年前的中国是一个值得重视的课题，这比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年。具有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程，中国在公元七世纪的唐代王孝通“缉古算经”已有记载，用“从开立方除之”而求出数字解答(可惜原解法失传了)，不难想象王孝通得到这种解法时的愉快程度，他说谁能改动他著作内的一个字可酬以千金。十一世纪的贾宪已发明了和霍纳(1786—1837)方法相同的数字方程解法，我们也不能忘记十三世纪中国数学家秦九韶在这方面的伟大贡献。在世界数学史上对方程的原始记载有着不同的形式，但比较起来不得不推中国天元术的简洁明了。四元术是天元术发展的必然产物。级数是古老的东西，二千多年前的“周髀算经”和“九章算术”都谈到算术级数和几何级数。十四世纪初中国元代朱世杰的级数计算应给予很高的评价，他的有些工作欧洲在十八、九世纪的著作内才有记录。十一世纪时代，中国已有完备的二项式系数表，并且还有这表的编制方法。历史文献揭示出在计算中有名的盈不足术是由中国传往欧洲的。内插法的计算，中国可上溯到六世纪的刘焯，并且七世纪末的僧一行有不等间距的内插法计算。十四世纪以前，属于代数方面许多问题的研究，中国是先进国家之一。就是到十八，九世纪由李锐(1773—1817)，汪莱(1768—1813)到李善兰(1811—1882)，他们在这一方面的研究上也都发表了很多的名著。 (三)属于几何方面的材料自明朝后期(十六世纪)欧几里得“几何原本”中文译本一部分出版之前，中国的几何早已在独立发展着。应该重视古代的许多工艺品以及建筑工程、水利工程上的成就，其中蕴藏了丰富的几何知识。中国的几何有悠久的历史，可靠的记录从公元前十五世纪谈起，甲骨文内己有规和矩二个字，规是用来画圆的，矩是用来画方的。汉代石刻中矩的形状类似现在的直角三角形，大约在公元前二世纪左右，中国已记载了有名的勾股定理(勾股二个字的起源比较迟)。圆和方的研究在古代中国几何发展中占了重要位置。墨子对圆的定义是：“圆，一中同长也。”—个中心到圆周相等的叫圆，这解释要比欧几里得还早一百多年。在圆周率的计算上有刘歆(？一23)、张衡(78—139)、刘徽(263)、王蕃(219—257)、祖冲之(429—500)、赵友钦(公元十三世纪)等人，其中刘徽、祖冲之、赵友钦的方法和所得的结果举世闻名。祖冲之所得的结果π=355/133要比欧洲早一千多年。在刘徽的“九章算术”注中曾多次显露出他对极限概念的天才。在平面几何中用直角三角形或正方形和在立体几何中用锥体和长方柱体进行移补，这构成中国古代几何的特点。中国数学家善于把代数上的成就运用到几何上，而又用几何图形来证明代数，数值代数和直观几何有机的配合起来，在实践中获得良好的效果．正好说明十八、九世纪中国数学家对割圆连比例的研究和项名达(1789—1850)用割圆连比例求出椭圆周长。这都是继承古代方法加以发挥而得到的(当然吸收外来数学的精华也是必要的)。 (四)属于三角方面的材料三角学的发生由于测量，首先是天文学的发展而产生了球面三角，中国古代天文学很发达，因为要决定恒星的位置很早就有了球面测量的知识；平面测量术在“周牌算经”内已记载若用矩来测量高深远近。刘徽的割圆术以半径为单位长求圆内正六边形，十二二边形等的每一边长，这答数是和2sinA的值相符(A是圆心角的一半)，以后公元十二世纪赵友钦用圆内正四边形起算也同此理，我们可以从刘徽、赵友钦的计算中得出、15o、、30o、45o等的正弦函数值。在古代历法中有计算二十四个节气的日晷影长，地面上直立一个八尺长的“表”，太阳光对这“表”在地面上的射影由于地球公转而每一个节气的影长都不同，这些影长和“八尺之表”的比，构成一个余切函数表(不过当时还没有这个名称)。十三世纪的中国天文学家郭守敬(1231—1316)曾发现了球面三角上的三个公式。现在我们所用三角函数名词：正弦，余弦，正切，余切，正割，余割，这都是我国十六世纪已有的名称，那时再加正矢和余矢二个函数叫做八线。在十七世纪后期中国数学家梅文鼎(1633—1721)已编了一本平面三角和一本球面三角的书，平面三角的书名叫“平三角举要”，包含下列内容：(1)三角函数的定义；(2)解直角三角形和斜三角形；(3)三角形求积，三角形内容圆和容方；(4)测量。这已经和现代平面三角的内容相差不远，梅文鼎还著书讲到三角上有名的积化和差公式。十八世纪以后，中国还出版了不少三角学方面的书籍。

刘徽刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．贾宪贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。秦九韶秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"(高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。李冶李冶(1192----1279)，原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的。朱世杰朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）．祖冲之祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为<π<，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈）密率22/7(≈)，这两个数都是π的渐近分数。祖暅祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。杨辉杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。杨辉在"纂类"中，将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。赵爽赵爽，三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》，他所作的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有云幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程 (其中a>0,A>0)的求根公式在《日高图注》中利用几何图形面积关系，给出了"重差术"的证明。（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）。明安图】(1692——1765) 清代蒙古族杰出数学家、天文学家。字静庵。蒙古正白旗(今内蒙古锡林郭勒盟正白旗)人，为蒙古族人。康熙九年(1670)，被选入钦天监学习天文、历象和数学

中国古代是一个在世界上数学领先的国家大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后来的“孙子算经”(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。“孙子算经”用十六字来表明它，“一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。” ，“孙子算经”(公元三世纪)和“夏候阳算经”(公元六、七世纪)在论分数之前都开始讲度量衡，“夏侯阳算经”卷上在叙述度量衡后又记着：“十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，万除退四等。”这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。

中华数学起源研究论文

数学是一种文化,数学文化是人类社会优秀的、先进的文化。下文是我为大家整理的关于数学文化的论文范文的内容，欢迎大家阅读参考!

浅谈数学文化建设

摘要随着新课改的不断深入，数学文化在小学数学教学中的地位和作用显得越来越重要。本文从教师数学文化素养、教材数学文化建设、教学数学文化渗透三个方面对小学数学文化建设作了探索，希望能给新课改提供借鉴和启示。

关键词小学数学教学;数学文化;数学文化建设

数学是人类的文化，数学文化表现在数学的起源、发展、完善和应用的过程中。新课标指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学文化的核心是数学产生、发展的历史进程中，逐步沉淀下来的数学思考，数学观念，数学品质。因此，就小学数学教学而言，小学数学文化的建设显得尤为重要。下面是我关于小学数学文化建设的几点思考。

一、小学数学教师数学文化素养

数学新课程精神强调：数学课程应展示数学文化的魅力，即展示数学文化的悠久历史，展示数学文化的博大精深，展示数学家的探索精神，展示数学文化的美学价值。作为数学文化传播者的小学数学教师，其自身的数学文化素养是决定小学数学文化建设的关键因素。

1.强化数学文化意识

数学之于文化好比种子之于土壤，是厚重的人类历史文化孕育了今天的数学。无论是从数学本身的发展看，还是从数学对社会与人类进步的作用看，数学文化的教育功能都是非常重要的。数学文化的教育功能主要包括四个方面：(1)使学生真正理解数学的本质;(2)发展学生理性精神;(3)培养学生创新精神;(4)培养学生审美能力。所以，小学数学教师首先要强化自身的“数学文化”意识，树立学生的“数学文化”意识。如果只掌握专业知识而没有深厚的数学文化底蕴，那他的数学王国将成为无源之水、无本之木。数学家们有这样一种观点：三流的教师传授知识，二流的教师传授技巧，一流的教师传授思想方法，而超级大师传播数学文化。

2.加强数学文化学习研究

小学数学教师仅仅具有“数学文化”意识是远远不够的，还必须认真地系统学习与研究数学文化，切实把它当做一项系统工程来做。

学习研究数学文化的发展历史，可以从中汲取丰富的数学文化养分，提高自身的数学素养。比如，最早系统提出数学文化观的美国数学家怀尔德()的《数学概念的进化》和《作为文化体系的数学》、美国著名数学教育家M・克莱因的《西方文化中的数学》、《古今数学思想》和《数学―――确定性的丧失》，郑毓信的《数学文化学》，方延明的《数学文化导论》，黄秦安的《数学哲学与数学文化》，齐民友的《数学与文化》，张顺燕的《数学的源与流》，张奠宙的《20世纪数学经纬》等国内外著作，都为我们的数学文化研究指明了方向。其次，学校要通过数学文化的知识培训、讲课比赛、外出交流等方式，切实为小学数学教师提供更多学习研究展示数学文化的机会与平台。

二、小学数学教材数学文化建设

除了应该不断加强数学文化的研究学习，自觉提高自身数学文化素养外，还必须认真进行教材研究，并着力推进教材数学文化校本化建设。

1.教材数学文化建设研究

在自身具有一定数学文化素养基础上，小学数学教师还需要下大力气深入研究小学数学教材，充分挖掘教材中数学文化的丰富内涵。只有将课本中枯燥的、抽象的数学问题经过自己的“加工、提炼、再创造”，才能还原成原汁原味的生活问题生动地呈现给学生，把他们带进一个绚丽多彩的数学皇宫，让他们感受数学丰富的方法、深邃的思想、独特的艺术之美，分享数学前行足迹中的创造、超越及其背后折射出的人类智慧和人性光芒，真正实现探索数学本质的理性回归。

2.教材数学文化校本化建设

鉴于地域不同和学生差异，地区的发展状况、学生的生活背景不尽相同，因此教师通常需要对手头使用的教材加以改进，适应自己的课堂教学的需求。为此宜在本地区组织数学骨干教师，充分挖掘教材中所隐藏的数学文化意蕴，使数学内容充满浓郁的生活气息和文化气息，从而使学生体会到数学与自然、与社会、与生活的密切相关性，重视学生数学知识与现实生活的有机结合，重视学生的情感、态度、价值观等人本教育，重视学生动手实践、合作交流、自主探索、创新能力的培养，彰显数学的文化价值和教育价值。只要不断探索和完善，就能开发出适合本地区特色的数学校本教材。

三、小学数学教学数学文化渗透

为加强小学数学文化建设，学校要采取多种方法形成“数学文化场”，使数学文化真正走进校园、走进课堂。

1.校园数学文化渗透

数学文化是校园文化的一个重要组成部分，数学文化是培养学生文化素养的重要载体。学校可通过校园文化平台、校园网络平台、多媒体平台等多种方式倾力打造“数学文化场”，形成浓郁的数学文化氛围，使数学文化真正走进校园。学校可通过数学板报、班级数学网页、数学角、数学晚会、数学文化节、数学文化读本、数学长廊等多种形式丰富学生的校园生活，推进校园数学文化建设，提升数学文化的品位，潜移默化地渗透数学文化。

2.课堂数学文化渗透

传统的数学教学忽视了数学文化的重要作用。在教学目标上，往往只重视数学知识传授和技能训练而忽视情感、态度、价值观等人文教育;在教学内容上，过分拘泥于知识的逻辑性，思维的抽象性，忽视数学知识与学生生活的有机结合，忽视数学学习和学生情感体验的有机融合;在学习方式上，学生往往是被动接受、机械练习，缺少动手实践、自主探索的机会，忽视挖掘数学文化内涵，培养学生主动参与数学学习的意识和兴趣。

数学教师只有不断提高自身的数学文化素养、加强数学文化研究，才能更好地将数学文化渗透于课堂教学中，让学生更好地体验数学、理解数学、热爱数学，实现数学文化的科学价值和人文价值的真正回归。

参考文献：

[1]M・克莱因著.张祖贵译.西方文化中的数学[M].上海：复旦大学出版社，2010.

[2]郑毓信，王宪昌，蔡仲.数学文化学[M].成都：四川教育出版社，2011.

浅析数学教育中渗透数学文化

摘要：随着新课改的深入，数学课堂中的种种问题凸显出来。本文从数学文化的角度来反思了我国的数学教育，得出了一些结果。我们的数学教育不光是要教学生们加减乘除，更多的是要通过我们的数学教育，培养学生具有数学的精神、数学的思维、数学解决问题的方法。

中关键词：数学文化价值精神兴趣

古老的中华民族早就有数学文化的传统，并闪闪发光，而我们在初高中所接触的数学却是丝毫提不起学生的精神，那我们的数学教育究竟有什么问题呢?为什么在别人的眼里我们国家的数学教育是那么成功，而我们国人却把我们的数学教育批评得一文不值、学生学得那么痛苦?通过学习数学文化这门课，我对这个问题有了深入的思考。

很多中学生认为数学不好，没什么用，只是考试的工具，每天把他们的头都学疼了。是我们的数学无用无趣，还是我们的学生意识不到数学的价值与乐趣?以前的我，也是对数学厌烦，没有好感，像很多学生一样，只是迫于高考才学习数学。但是自从学了数学文化这门课后，我才知道原来数学这么有价值、有用，而且历史悠久。数学的魅力让我赞叹。蜗牛、波浪、植物、蜘蛛网、建筑物，几乎一切事物都有数学的影子。

数学无处不在。有了数学才让建筑物妙不可言，有了数学才让预测如此准确，有了数学才让科学的宝塔如此坚固。我们的哲学家赞美数学，我们的科学家喜欢数学，可是怎么才能让我们的中小学生热爱数学呢?

数学作为一种文化，它不仅仅包括我们中小学生每天接触的加减乘除，还包括其他宝贵丰富的内容。例如，数学精神，它也是数学文化的一部份。日本数学家、数学教育家米山国藏就曾提出过七种数学精神，其中包括应用化的精神、扩张化的精神、系统化的精神、致力于发明发现的精神、统一建设的精神、严密化的精神以及思想经济化的精神。[1]虽然说我们不能完全体会到数学的所有精神，但是数学所具有的独特的精神足可以让我们赞叹不已。

没有一个学科可以像数学这样言简意赅却严密、不可击破。我们要学会欣赏数学这种简单、严密的美。这就要求我们教育工作者，不仅仅教授我们学生那些运算、定理，还要传递给我们学生数学的精神、数学的美。记得上数学文化课时，梅老师曾说：“我们的传统数学教育的一个弊端就是向我们的学生提供的更多的是符号变换方面的知识与技能。”其实，我们完全可以去教给学生那些知识，但是当我们在教的时候，应该引导学生去欣赏数学的美。

数学有了符号去抽象表达事物、定理，数学就有了这种简单、朴素的美。我们知道一种知识它越抽象，它就越具有概括性与普适性，也就越有用、越高级。当我们的学生学会欣赏数学的这种简单美，他也就不会那么讨厌数学了，同时，我们的数学教育也会更进一步。

数学家的理性思维、锲而不舍的探索精神也是值得学生去学习的。例如，欧拉是科学史上最多产的一位数学家，他十九岁开始发表论文，直到七十六岁，他一生共有八百多本著作和论文。他三十一岁右眼失明，晚年视力极差，最终双目失明，也没有停止对数学的研究与创作。如果我们的学生了解了欧拉，再来学习他的公式定理，那么我们的教学一定会取得成功。[2]学生要在数学这块土壤上汲取的营养太多太多，而不仅仅是课本上的定理。数学文化需要去丰富我们的数学课堂，我们的数学教育要多方面开展。

数学作为一种文化，它有着悠久的历史。从古至今，在这漫长的时间旅途中，出现了多少数学伟人，创造了多少有利于人类发展的文明成果。例如，欧拉公式和欧拉解决的著名哥尼斯堡七桥问题，黄金分割比的发现，我们中国的祖冲之与他的圆周率、刘徽的割圆术等等这些数学成果都为我们人类的文明发展做出了卓越贡献。就像我上高中时一样，有很多学生和我一样都不知道数学这些悠久灿烂的文明以及它们的重大意义。

其实，每一次数学的重大发现，都会推动历史的脚步向前发展。我们的学生要更多地了解数学的历史，了解数学家的事迹，了解那些对我们有过重大意义的数学发明发现。历史是一面镜子，如果我们不知道历史，我们就会对现在的东西不相信，不感兴趣，不珍惜。如果我们知道了它的历史，我们就会更好地认识今天的事物，去珍惜、学习它。我们的教师要多让我们的学生了解数学的历史，给学生们提供学习的机会。例如，在高一数学第一章《集合与函数概念》时，我们的教师可以先插入康托创立的集合论的历史知识。

这样的教学，就会改变传统的一味授受知识的境况，不仅教师讲得有趣，学生听得也有味。虽然说这样的教学好，但是这给我们的教师带来了难度与挑战，所以很多教师即使知道这样好也不愿意这样做。我们的教育者要真正担负起教书育人的职责，既然你来当教师，你就要对你的学生负责，对你自己负责。不要应付教学的差事，而是要在平常课余时间多看些有关自己科目的书，了解一下它的历史，它的名人趣事，这样才会在教学时有话可讲。我们的学生才会愿意听课，愿意学习，这样才能使我们的数学课堂生气盎然。

数学作为一种文化，它的作用、价值无处不在。我们要让学生了解数学的价值，从而给予他们学习数学的动力。可以这样说，如果一个人不懂得数学，不懂得数学文化，他将不能在未来这个世纪生存。数学促进了整个社会的发展，同时社会的发展离不开数学。数学被应用在各个领域，艺术品的设计、建筑物的创造、国家财政的预算、统计工作的完成都离不开数学。我们的学生知道了数学的价值如此之大，他就会自觉自动地去学习数学了。

当学生看到了他所要学习的东西的效益，他就会对它抱以积极的兴趣。那么就需要我们的教育工作者在传递知识的同时，还要向我们学生展示数学的价值。比如我们在讲授数学知识时，可以联系生活中的实例来激发学生的学习兴趣，例如购房分期付款问题等。总之，数学教育就是要贴近生活、贴近自然，让学生自己去体会数学的价值。

没有数学的创新，也就没有科技的创新。我们的教育工作者也可以在上课时多教授学生依靠数学科技进步的例子，让学生认识到数学的巨大价值，意识到数学离我们不远，数学就在我们身边。同学们可以自己利用数学去创新，可以是在学科内部，也可以是跨学科的，我们现在就可以学以致用。如果我们同学都意识到这一点了，我们民族也就有了希望。

年过花甲、有着四十年教龄的天津著名教师王连笑曾经说过：“数学不仅是计算、解题，数学中还包括学科思想文化、科学的思维方法以及人生哲理。对于学生来说，这些比数学知识本身更重要。教师不可能将每一个学生都培养成数学家，但是可以做到使每一个学生学会欣赏数学之美，感受数学带来的快乐。作为一名数学教师，不仅要教会学生数学的理性思维，更应将美好的人类情感交给学生，滋润学生的心灵。”[3]是的，我们的数学教育并不是把学生都培养成数学家，我们的教育工作者要开阔学生的视野，丰富课堂教育，提高我们学生对数学的认识，增强他们对数学的好感。

总结

我们国家今天的中小学生数学基础教育已经很成功了，人们都说我们到任何一个国家去，我们国家的小孩数学过硬。但为什么我们的数学教育不好呢?我们的数学教育缺的已不是那些加减乘除，缺的更多的是数学精神、数学思维、数学方法。数学文化需要灌注课堂，课堂需要数学文化。只有充满了数学文化气息的数学课堂才是飞舞的，洋溢着活力的。

参考文献：

[1]数学课程教材研究开发中心.数学文化[M].人民教育出版社，2003，第49页.

[2]徐秀兰.数学教学中如何渗透数学文化[J].科教文汇，2007，(3).

[3]天津教育.2007，(1).

古代数学史：①古希腊曾有人写过《几何学史》，未能流传下来。②5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一卷的注文中还保留有一部分资料。③中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学著作中，讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。④12世纪时，古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译既是数学研究，也是对古典数学著作的整理和保存。近代西欧各国的数学史：是从18世纪，由J.蒙蒂克拉、C.博絮埃、.克斯特纳同时开始，而以蒙蒂克拉1758年出版的《数学史》（1799～1802年又经拉朗德增补）为代表。从19世纪末叶起，研究数学史的人逐渐增多,断代史和分科史的研究也逐渐展开,1945年以后，更有了新的发展。19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。①通史研究代表作可以举出.康托尔的《数学史讲义》(4卷,1880～1908)以及.博耶(1894、.史密斯(2卷，1923～1925)、洛里亚（3卷，1929～1933）等人的著作。法国的布尔巴基学派写了一部数学史收入《数学原理》。以尤什凯维奇为代表的苏联学者和以弥永昌吉、伊东俊太郎为代表的日本学者也都有多卷本数学通史出版。1972年美国M.克莱因所著《古今数学思想》一书，是70年代以来的一部佳作。②古希腊数学史许多古希腊数学家的著作被译成现代文字，在这方面作出了成绩的有.海贝格、胡尔奇、.希思等人。洛里亚和希思还写出了古希腊数学通史。20世纪30年代起，著名的代数学家范·德·瓦尔登在古希腊数学史方面也作出成绩。60年代以来匈牙利的A.萨博的工作则更为突出，他从哲学史出发论述了欧几里得公理体系的起源。③古埃及和巴比伦数学史把巴比伦楔形文字泥板算书和古埃及纸草算书译成现代文字是艰难的工作。查斯和阿奇博尔德等人都译过纸草算书，而诺伊格鲍尔锲而不舍数十年对楔形文字泥板算书的研究则更为有名。他所著的《楔形文字数学史料研究》（1935、1937）、《楔形文字数学书》（与萨克斯合著，1945）都是这方面的权威性著作。他所著《古代精密科学》(1951)一书，汇集了半个世纪以来关于古埃及和巴比伦数学史研究成果。范·德·瓦尔登的《科学的觉醒》(1954)一书，则又加进古希腊数学史，成为古代世界数学史的权威性著作之一。④断代史和分科史研究德国数学家（C.）F.克莱因著的《19世纪数学发展史讲义》(1926～1927)一书，是断代体近现代数学史研究的开始，它成书于20世纪，但其中所反映的对数学的看法却大都是19世纪的。直到1978年法国数学家J.迪厄多内所写的《1700～1900数学史概论》出版之前，断代体数学史专著并不多，但却有（.）H.外尔写的《半个世纪的数学》之类的著名论文。对数学各分支的历史，从数论、概率论，直到流形概念、希尔伯特23个数学问题的历史等，有多种专著出现，而且不乏名家手笔。许多著名数学家参预数学史的研究,可能是基于（）H.庞加莱的如下信念,即:“如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状”，或是如H.外尔所说的：“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立的和发展的概念方法和结果，我们就不可能理解近50年来数学的目标，也不可能理解它的成就。”⑤历代数学家的传记以及他们的全集与《选集》的整理和出版这是数学史研究的大量工作之一。此外还有多种《数学经典论著选读》出现，辑录了历代数学家成名之作的珍贵片断。⑥专业性学术杂志最早出现于19世纪末，.康托尔（1877～1913，30卷）和洛里亚（1898～1922，21卷）都曾主编过数学史杂志，最有名的是埃内斯特勒姆主编的《数学宝藏》（1884～1915，30卷）。现代则有国际科学史协会数学史分会主编的《国际数学史杂志》。中国数学史：中国以历史传统悠久而著称于世界，在历代正史的《律历志》“备数”条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的《汉书·律历志》说数学是“推历、生律、制器、规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量，探赜索稳,钩深致远,莫不用焉”。《隋书·律历志》记述了圆周率计算的历史，记载了祖冲之的光辉成就。历代正史《列传》中，有时也给出了数学家的传记。正史的《经籍志》则记载有数学书目。在中国古算书的序、跋中，经常出现数学史的内容。如刘徽注《九章算术》序 (263)中曾谈到《九章算术》形成的历史；王孝通“上缉古算经表”中曾对刘徽、祖冲之等人的数学工作进行评论；祖颐为《四元玉鉴》所写的序文中讲述了由天元术发展成四元术的历史。宋刊本《数术记遗》之后附录有“算学源流”,这是中国,也是世界上最早用印刷术保存下来的数学史资料。程大位《算法统宗》(1592)书末附有“算经源流”,记录了宋明间的数学书目。以上所述属于零散的片断资料，对中国古代数学史进行较为系统的整理和研究，则是在乾嘉学派的影响下，在清代中晚期进行的。主要有：①对古算书的整理和研究，《算经十书》(汉唐间算书)和宋元算书的校订、注释和出版，参预此项工作的有戴震(1724～1777)、李潢(?～1811)、阮元（1764～1849）、沈钦裴(1829年校算《四元玉鉴》)、罗士琳(1789～1853)等人 ②编辑出版了《畴人传》（数学家和天文学家的传记），它“肇自黄帝，迄于昭（清）代，凡为此学者，人为之传”，它是由阮元、李锐等编辑的(1795～1799)。其后，罗士琳作“补遗”(1840)，诸可宝作《畴人传三编》（1886），黄钟骏又作《畴人传四编》(1898)。《畴人传》，实际上就是一部人物传记体裁的数学史。收入人物多，资料丰富，评论允当，它完全可以和蒙蒂克拉的数学史相媲美。利用现代数学概念，对中国数学史进行研究和整理，从而使中国数学史研究建立在现代科学方法之上的学科奠基人，是李俨和钱宝琮。他们都是从五四运动前后起，开始搜集古算书,进行考订、整理和开展研究工作的经过半个多世纪,李俨的论文自编为《中算史论丛》(1～5集，1954～1955),钱宝琮则有《钱宝琮科学史论文集》(1984)行世。从20世纪30年代起，两人都有通史性中国数学史专著出版，李俨有《中国算学史》(1937)、《中国数学大纲》（1958）；钱宝琮有《中国算学史》（上，1932）并主编了《中国数学史》(1964)。钱宝琮校点的《算经十书》(1963)和上述各种专著一道，都是权威性著作。从19世纪末，即有人（伟烈亚力、赫师慎等）用外文发表中国数学史方面的文章。20世纪初日本人三上义夫的《数学在中国和日本的发展》以及50年代李约瑟在其巨著《中国科学技术史》(第三卷)中对中国数学史进行了全面的介绍。有一些中国的古典算书已经有日、英、法、俄、德等文字的译本。在英、美、日、俄、法、比利时等国都有人直接利用中国古典文献进行中国数学史的研究以及和其他国家和地区数学史的比较研究。

中国数学发展史概述中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家——夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年—1066年,共历十七世三十一王）和西周［前1027年—前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王］。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期——春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家——秦朝（前221年—前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年—公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年—公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年—公元316年）与东晋王朝（公元317年—公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年—公元589年）与北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581—618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝——明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。一、中国数学的起源与早期发展据《易•系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间［法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当］，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。在几何学方面《史记•夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理［西方称勾股定理］的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：「圆，一中同长也」、「平，同高也」等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如「至大无外谓之大一，至小无内谓之小一」、「一尺之棰，日取其半，万世不竭」等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。二、中国数学体系的形成与奠基这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期，为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》，与其同时出土的一本汉简历谱所记乃吕后二年（公元前186年），所以该书的成书年代至晚是公元前186年（应该在此前）。西汉末年［公元前一世纪］编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有较复杂的开方问题和分数运算等。《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年［公元前一世纪］。全书采用问题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则，在世界数学史上都是最早的记载；书中关于线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同。就《九章算术》的特点来说，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。它的一些成就如十进制值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过这些国家传到欧洲，促进了世界数学的发展。魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽（生卒年代不详）和刘徽（生卒年代不详）的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。三国吴人赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注释,在《勾股圆方图注》中用几何方法严格证明了勾股定理，他的方法已体现了割补原理的思想。赵爽还提出了用几何方法求解二次方程的新方法。263年，三国魏人刘徽注释《九章算术》，在《九章算术注》中不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，而且在其论述中多有创造，在卷1《方田》中创立割圆术（即用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的办法），为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法，他运用“割圆术”得出圆周率的近似值为3927/1250（即）；在《商功》章中，为解决球体积公式的问题而构造了“牟合方盖”的几何模型，为祖暅获得正确结果开辟了道路；为建立多面体体积理论，运用极限方法成功地证明了阳马术；他还撰著《海岛算经》，发扬了古代勾股测量术----重差术。南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态，但数学的发展依然蓬勃。出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作。约于公元四-五世纪成书的《孙子算经》给出「物不知数」问题并作了解答，导致求解一次同余组问题在中国的滥畅；《张丘建算经》的「百鸡问题」引出三个未知数的不定方程组问题。公元五世纪，祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性，他们在《九章算术》刘徽注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范。他们同时在天文学上也有突出的贡献。其著作《缀术》已失传，根据史料记载，他们在数学上主要有三项成就：(1)计算圆周率精确到小数点后第六位，得到 <π< ，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值，欧洲直到十六世纪德国人鄂图（valentinus otto）和荷兰人安托尼兹（)才得出同样结果；(2)祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积的正确公式，并提出"幂势既同则积不容异"的体积原理，即二立体等高处截面积均相等则二体体积相等的定理。欧洲十七世纪意大利数学家卡瓦列利（bonaventura cavalieri）才提出同一定理；(3)发展了二次与三次方程的解法。同时代的天文历学家何承天创调日法，以有理分数逼近实数，发展了古代的不定分析与数值逼近算法。三、中国数学教育制度的建立隋朝大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐初王孝通撰《缉古算经》，主要是通过土木工程中计算土方、工程的分工与验收以及仓库和地窖计算等实际问题，讨论如何以几何方式建立三次多项式方程，发展了《九章算术》中的少广、勾股章中开方理论。隋唐时期是中国封建官僚制度建立时期，随着科举制度与国子监制度的确立，数学教育有了长足的发展。656年国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，由太史令李淳风等人编纂注释《算经十书》［包括《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《缉古算经》、《五曹算经》、《五经算术》和《缀术》］，作为算学馆学生用的课本。对保存古代数学经典起了重要的作用。由于南北朝时期的一些重大天文发现在隋唐之交开始落实到历法编算中，使唐代历法中出现一些重要的数学成果。公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式，这在数学史上是一项杰出的创造，唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。唐朝后期，计算技术有了进一步的改进和普及，出现很多种实用算术书，对于乘除算法力求简捷。四、中国数学发展的高峰唐朝亡后，五代十国仍是军阀混战的继续，直到北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。从公元十一世纪到十四世纪［宋、元两代］，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》［11世纪中叶］，刘益的《议古根源》［12世纪中叶］，秦九韶的《数书九章》［1247］，李冶的《测圆海镜》［1248］和《益古演段》［1259］，杨辉的《详解九章算法》［1261］、《日用算法》［1262］和《杨辉算法》［1274-1275］，朱世杰的《算学启蒙》［1299］和《四元玉鉴》［1303］等等。宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，也是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有：公元1050年左右，北宋贾宪（生卒年代不详）在《黄帝九章算法细草》中创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，公元1819年英国人霍纳（william george horner）才得出同样的方法。贾宪还列出了二项式定理系数表，欧洲到十七世纪才出现类似的“巴斯加三角”。（《黄帝九章算法细草》已佚）公元1088—1095年间，北宋沈括从“酒家积罂”数与“层坛”体积等生产实践问题提出了“隙积术”，开始对高阶等差级数的求和进行研究，并创立了正确的求和公式。沈括还提出“会圆术”，得出了我国古代数学史上第一个求弧长的近似公式。他还运用运筹思想分析和研究了后勤供粮与运兵进退的关系等问题。公元1247年，南宋秦九韶在《数书九章》中推广了增乘开方法，叙述了高次方程的数值解法，他列举了二十多个来自实践的高次方程的解法，最高为十次方程。欧洲到十六世纪意大利人菲尔洛（scipio del ferro）才提出三次方程的解法。秦九韶还系统地研究了一次同余式理论。公元1248年，李冶（李治，公元1192一1279年）著的《测圆海镜》是第一部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，这在数学史上是一项杰出的成果。在《测圆海镜?序》中，李冶批判了轻视科学实践，以数学为“九九贱技”、“玩物丧志”等谬论。公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（etienne bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（james gregory)和公元1676一1678年间牛顿（issac newton）才提出内插法的一般公式。公元十四世纪我国人民已使用珠算盘。在现代计算机出现之前，珠算盘是世界上简便而有效的计算工具。五、中国数学的衰落与日用数学的发展这一时期指十四世纪中叶明王朝建立到明末的1582年。数学除珠算外出现全面衰弱的局面，当中涉及到中算的局限、十三世纪的考试制度中已删减数学内容、明代大兴八段考试制度等复杂的问题，不少中外数学史家仍探讨当中涉及的原因。明代最大的成就是珠算的普及，出现了许多珠算读本，及至程大位的《直指算法统宗》［1592］问世，珠算理论已成系统，标志着从筹算到珠算转变的完成。但由于珠算流行，筹算几乎绝迹，建立在筹算基础上的古代数学也逐渐失传，数学出现长期停滞。六、西方初等数学的传入与中西合璧十六世纪末开始，西方传教士开始到中国活动，由于明清王朝制定天文历法的需要，传教士开始将与天文历算有关的西方初等数学知识传入中国，中国数学家在“西学中源”思想支配下，数学研究出现了一个中西融合贯通的局面。十六世纪末，西方传教士和中国学者合译了许多西方数学专着。其中第一部且有重大影响的是意大利传教士利马窦和徐光启合译的《几何原本》前6卷［1607］，其严谨的逻辑体系和演译方法深受徐光启推崇。徐光启本人撰写的《测量异同》和《勾股义》便应用了《几何原本》的逻辑推理方法论证中国的勾股测望术。此外，《几何原本》课本中绝大部份的名词都是首创，且沿用至今。在输入的西方数学中仅次于几何的是三角学。在此之前，三角学只有零星的知识，而此后获得迅速发展。介绍西方三角学的著作有邓玉函编译的《大测》［2卷，1631］、《割圆八线表》［6卷］和罗雅谷的《测量全义》［10卷，1631］。在徐光启主持编译的《崇祯历书》［137卷，1629-1633］中，介绍了有关圆椎曲线的数学知识。入清以后，会通中西数学的杰出代表是梅文鼎，他坚信中国传统数学「必有精理」，对古代名著做了深入的研究，同时又能正确对待西方数学，使之在中国扎根，对清代中期数学研究的高潮是有积极影响的。与他同时代的数学家还有王锡阐和年希尧等人。清康熙帝爱好科学研究，他「御定」的《数理精蕴》［53卷，1723］，是一部比较全面的初等数学书，对当时的数学研究有一定影响。七、传统数学的整理与复兴乾嘉年间形成一个以考据学为主的干嘉学派，编成《四库全书》，其中数学著作有《算经十书》和宋元时期的著作，为保存濒于湮没的数学典籍做出重要贡献。在研究传统数学时，许多数学家还有发明创造，例如有「谈天三友」之称的焦循、汪莱及李锐作出不少重要的工作。李善兰在《垛积比类》［约1859］中得到三角自乘垛求和公式，现在称之为「李善兰恒等式」。这些工作较宋元时期的数学进了一步。阮元、李锐等人编写了一部天文学家和数学家传记《畴人传》46卷［1795-1810］，开数学史研究之先河。八、西方数学再次东进1840年鸦战争后，闭关锁国政策被迫中止。同文馆内添设「算学」，上海江南制造局内添设翻译馆，由此开始第二次翻译引进的高潮。主要译者和著作有：李善兰与英国传教士伟烈亚力合译的《几何原本》后9卷［1857］，使中国有了完整的《几何原本》中译本；《代数学》13卷［1859］；《代微积拾级》18卷［1859］。李善兰与英国传教士艾约瑟合译《圆锥曲线说》3卷，华蘅芳与英国传教士傅兰雅合译《代数术》25卷［1872］，《微积溯源》8卷［1874］，《决疑数学》10卷［1880］等。在这些译着中，创造了许多数学名词和术语，至今仍在应用。 1898年建立京师大学堂，同文馆并入。1905年废除科举，建立西方式学校教育，使用的课本也与西方其它各国相仿。九、中国现代数学的建立这一时期是从20世纪初至今的一段时间，常以1949年新中国成立为标志划分为两个阶段。中国近现代数学开始于清末民初的留学活动。较早出国学习数学的有1903年留日的冯祖荀，1908年留美的郑之蕃，1910年留美的胡明复和赵元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何鲁，1913年留日的陈建功和留比利时的熊庆来［1915年转留法］，1919年留日的苏步青等人。他们中的多数回国后成为著名数学家和数学教育家，为中国近现代数学发展做出重要贡献。其中胡明复1917年取得美国哈佛大学博士学位，成为第一位获得博士学位的中国数学家。随着留学人员的回国，各地大学的数学教育有了起色。最初只有北京大学1912年成立时建立的数学系，1920年姜立夫在天津南开大学创建数学系，1921年和1926年熊庆来分别在东南大学［今南京大学］和清华大学建立数学系，不久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、中山大学陆续设立了数学系，到1932年各地已有32所大学设立了数学系或数理系。1930年熊庆来在清华大学首创数学研究部，开始招收研究生，陈省身、吴大任成为国内最早的数学研究生。三十年代出国学习数学的还有江泽涵［1927］、陈省身［1934］、华罗庚［1936］、许宝騤［1936］等人，他们都成为中国现代数学发展的骨干力量。同时外国数学家也有来华讲学的，例如英国的罗素［1920］，美国的伯克霍夫［1934］、奥斯古德［1934］、维纳［1935］，法国的阿达马［1936］等人。1935年中国数学会成立大会在上海召开，共有33名代表出席。1936年〈中国数学会学报〉和《数学杂志》相继问世，这些标志着中国现代数学研究的进一步发展。解放以前的数学研究集中在纯数学领域，在国内外共发表论着600余种。在分析学方面，陈建功的三角级数论，熊庆来的亚纯函数与整函数论研究是代表作，另外还有泛函分析、变分法、微分方程与积分方程的成果；在数论与代数方面，华罗庚等人的解析数论、几何数论和代数数论以及近世代数研究取得令世人瞩目的成果;在几何与拓扑学方面，苏步青的微分几何学，江泽涵的代数拓扑学，陈省身的纤维丛理论和示性类理论等研究做了开创性的工作：在概率论与数理统计方面，许宝騤在一元和多元分析方面得到许多基本定理及严密证明。此外，李俨和钱宝琮开创了中国数学史的研究，他们在古算史料的注释整理和考证分析方面做了许多奠基性的工作，使我国的民族文化遗产重放光彩。1949年11月即成立中国科学院。1951年3月《中国数学学报》复刊［1952年改为《数学学报》］，1951年10月《中国数学杂志》复刊［1953年改为《数学通报》］。1951年8月中国数学会召开建国后第一次国代表大会，讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题。建国后的数学研究取得长足进步。50年代初期就出版了华罗庚的《堆栈素数论》［1953］、苏步青的《射影曲线概论》［1954］、陈建功的《直角函数级数的和》［1954］和李俨的《中算史论丛》5集［1954-1955］等专着，到1966年，共发表各种数学论文约2万余篇。除了在数论、代数、几何、拓扑、函数论、概率论与数理统计、数学史等学科继续取得新成果外，还在微分方程、计算技术、运筹学、数理逻辑与数学基础等分支有所突破，有许多论着达到世界先进水平，同时培养和成长起一大批优秀数学家。60年代后期，中国的数学研究基本停止，教育瘫痪、人员丧失、对外交流中断，后经多方努力状况略有改变。1970年《数学学报》恢复出版，并创刊《数学的实践与认识》。1973年陈景润在《中国科学》上发表《大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的论文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外中国数学家在函数论、马尔可夫过程、概率应用、运筹学、优选法等方面也有一定创见。1978年11月中国数学会召开第三次代表大会，标志着中国数学的复苏。1978年恢复全国数学竞赛，1985年中国开始参加国际数学奥林匹克数学竞赛。1981年陈景润等数学家获国家自然科学奖励。1983年国家首批授于18名中青年学者以博士学位，其中数学工作者占2/3。1986年中国第一次派代表参加国际数学家大会，加入国际数学联合会，吴文俊应邀作了关于中国古代数学史的45分钟演讲。近十几年来数学研究硕果累累，发表论文专着的数量成倍增长，质量不断上升。1985年庆祝中国数学会成立50周年年会上，已确定中国数学发展的长远目标。代表们立志要不懈地努力，争取使中国在世界上早日成为新的数学大国。十、中国数学的特点（1）以算法为中心，属于应用数学。中国数学不脱离社会生活与生产的实际，以解决实际问题为目标，数学研究是围绕建立算法与提高计算技术而展开的。（2）具有较强的社会性。中国传统数学文化中，数学被儒学家培养人的道德与技能的基本知识---六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，它的作用在于“通神明、顺性命，经世务、类万物”，所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起。同时，数学教育与研究往往被封建政府所控制，唐宋时代的数学教育与科举制度、历代数学家往往是政府的天文官员，这些事例充分反映了这一性质。（3）寓理于算，理论高度概括。由于中国传统数学注重解决实际问题，而且因中国人综合、归纳思维的决定，所以中国传统数学不关心数学理论的形式化，但这并不意味中国传统仅停留在经验层次而无理论建树。其实中国数学的算法中蕴涵着建立这些算法的理论基础，中国数学家习惯把数学概念与方法建立在少数几个不证自明、形象直观的数学原理之上，如代数中的“率”的理论，平面几何中的“出入相补”原理，立体几何中的“阳马术”、曲面体理论中的“截面原理”（或称刘祖原理，即卡瓦列利原理）等等。十一、中国数学对世界的影响数学活动有两项基本工作----证明与计算，前者是由于接受了公理化（演绎化）数学文化传统，后者是由于接受了机械化（算法化）数学文化传统。在世界数学文化传统中，以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础，它们东西辉映，共同促进了世界数学文化的发展。中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉伯地区，后来经阿拉伯人传入西方。而且在汉字文化圈内，一直影响着日本、朝鲜半岛、越南等亚洲国家的数学发展。

中国山水画四时观的起源研究论文

浅谈对中国画的认识首先我想说对于我们建筑学来说，对国画的认识是更有裨益的。各类的中国画首先给人一种意境美和音乐美，在使人在了解画的同时，也得到审美能力的锻炼在着我就谈一下自己对中国画的认识，我觉得了解中国画首先应该了解中国画的产生，发展及其内在精神山水画萌芽于晋朝，顾凯之在《魏晋胜流画赞》中第一句就是“凡画，人最难，次山水，次狗马”山水画已成为一个主要表现题材，我觉得人对人自己认识太深才觉得每幅画人的言态表现得不尽人意，山水可夸大其气势表达出其意境即可，狗马只须表达出其形而已从顾凯之仅有的山水画《洛神赋图》中可以窥见当时山水画初期形态的端倪，基本上如唐代张彦远在《历代名画记》中的所记载的样子，传本〈洛神赋图〉中的山水部分，确实如其所言“群峰之势，若细饰犀拮”，或“水不容泛，人大于山”无论是山水还是树石，都表现为高度的概括化，比如树的表现，银杏树仅象征性地以三五片银杏叶概括，树枝的“列植之状”也是“若神臂布指，离现实生活中真实的印行树有很大距离，正如前边所论“凡画，人最难，次山水，次狗马”。山石仅以“高古游丝”线条勾勒，而没有皴法，但我认为，水法和云法的表现是极为纯熟的，水云的流态动势相当完美，由此可见，山水画的表现在当时已达到的艺术水准只是没有后来的布局合理罢了初期的山水画往往是人物活动的背景，配景，即使独立为一个专门画种也是需要一个发展过程的，山水画初期的这种形态是不足为奇的，虽然我们现在已不能得睹六朝时期的山水画作品而且见于史料的早期山水画家也不是很多，顾凯之，宗炳，王微等人关于山水画论的发展为当世山水画的发展和成熟作了理论上的准备历隋唐，五代诸朝，山水画渐盛。他们可谓山水画的先驱，六朝时期是中国山水画的真正起点，虽说是中国历史上政治最黑暗的时期，却导致了美学上的最灿烂，我认为这应该归功于当时不忍心目睹石灰的琴棋书画的隐士，且当时类似于陶哦渊明，谢灵运的隐逸思想普遍流行，此时人们对自然美有了更深的认识更促进中国山水画的发展，谢灵运《山居赋》中所记载的始宁山就是典型的例证，他的山水诗开拓了山水诗写实的审美之路，王维的“诗中有画，画中有诗”也正说明了中国山水画的发展也益于诗的发展和衍生。山水画在六朝时期兴起的另外一个重要原因是艺术家自身的发展。汗以前的艺术家往往以工匠身份出现他们都依靠绘画的手艺谋生，绘画是功利的，必须围绕服务对象的要求进行创作，但也不同程度促进山水画的发展说山水画的内在精神，中国山水画十分强调作者的主观因素，在山水画创作中，作者对自然界的认识理解，以及作者的情感流露是起着主导作用的，画家应当“以情入画”力求“情景交融”，正如在一幅山水画上题一首诗或多一个红戳更能增加山水画的内在精神和蕴涵，在对客体世界有一个多侧面深层次认识的基础上凭借心灵感受概括勾画出山水形象，者便是“迁想妙得”许多优秀的山水作品所显露出来的气质和高雅的格调，并不仅仅是因为作者具有深厚的笔墨功力，更重要的是作者具有饱满的创作激情和高深的文学修养。因此山水画家的学识越高，创作后劲也就越大。唐代山水家的学识越高，创作后劲也就越大，如“外师造化，中得心源”，“搜尽奇峰打草稿”均提倡到生活中去，到实践中去。欣赏中国山水画我觉得应该首先了解中国山水画的内在精神，中国山水画是中华民族艺术知会的宝贵结晶，是灿烂的中华文化的一个重要组成部分，在它自身发展的过程中，逐步地形成了一个完整的独立的艺术体系，所以民族性是中国山水画最显著的特征之一，中国山水画体现了中国人特有的审美情趣，即简练，恬静，含蓄和韵律等其实山水画从一开始就与其它的道家，佛家，儒家有关，佛家的禅宗对中国山水画的创作影响也是值得讨论的，它没有连续性和次序性，认定在精神上能够出现自发性的领悟，这种领悟实际上是对人世解忧的解脱和心理障碍的排除，而这些又恰恰是中国山水画家们孜孜以求的佛家是对中国文化影响最大的思想体系，孔子最早提出“仁者乐山，智者乐水”，是以道德价值来评价山水，但是这种对大自然的审美追求，客观上已超出了道德的范畴，其中的中和之美构成了中国传统山水画感情含蓄，气息平和的总体风格儒佛道的自然观影响于山水画共同点有三个：一是取法自然，用于自然的统一，二是静态与动态的统一，三是客观世界与主观世界的统一。中国山水画深刻的思想内涵是与中国古典哲学有着直接的因果关系。绘画不能没有哲学思考，没有哲学思考的绘画是没有灵魂的绘画。作山水画须先胸有丘壑。“意在笔先”是中国画构图的特点，落笔后应意到笔随。我们不能忽视道家这里的深远影响，传统中国画家长期艺术实践中都自觉和不自觉地受到潜移默化的熏陶。作画在落笔时就应考虑各种阴阳关系，加以对比此和谐的处理，如方圆，横直，点线，刚柔，浓淡，冷暖，轻重，虚实等等。山本静，水流则动；石本顽，树活则灵”正所谓山水之静动，顽与灵，均是大自然中存在的各种阴阳节奏关系，作为山水画家如果不自觉到自觉地运用这些关系，笔下可如神助其实，从个人观点，我感觉速写，素描，水粉与山水画之间无不有很大的联系，其明暗，线条的刚柔等等，最重要的一点是它们都遵守透视规律是不同于装饰画的中国画的历史是为了承前启后，我们应齐心协力，使中国画这个传统的画钟更加繁盛

中国山水文化是一个庞大的家族，内容和形态丰富多彩，包括以山水为载体的文化形态和以山水为表现对象的文化形态。从以山水为载体的形态来说，又可分为山文化和水文化。所谓山文化，就是以山为主要载体的风景名胜。山文化具有悠久的历史，《尚书·盘庚》中就有记载：“ 古我先王适于山”。远古时代，我们的先人就以山中为活动场所。中国的许多名山声誉远播，都有各自独特的文化内容。它们因所蕴涵的主要文化内容不同，而成为不同个性的名山。最著名的有五岳、佛教名山、道教名山、风景名山等等。五岳，在中国的众山中享有特殊的地位。五岳地处神州大地的东南西北中，都是国家重点风景名胜区。五岳之首的泰山，以文化、自然混合遗产而列入《世界遗产名录》。从一定意义上说，五岳可视为中华传统文化的一种缩影。佛教名山，在中国众山中占有很大的比重。中国有佛教名山二百多处，几乎遍及全国各地，其中列入国家重点风景名胜区的有十多处，佛教文化最集中的当推四大佛教名山。你要感受一下佛教文化，了解佛教在中国的发展，知道佛教文化有哪些内容，那么佛教名山就是最好的见证。这些佛教名山又保存着形形色色的艺术。中国现存最古老的木结构的建筑，就在佛教名山之中。中国古代雕刻、泥塑、壁画等的精华，也需到佛教名山中去探访。道教名山，是中国特有的古代文化现象。中国有道教名山一百多处，在国家重点风景名胜区中，以道教文化著称的有十多个，诸如青城山、龙虎山、武当山、茅山、崂山、千山、三清山、齐云山、仙都山、冠豸山、九宫山、王屋山、崆峒山等都是。龙虎山“峰有九十九，水有泸溪河”，包含景点一百六十多处，人文景观十分丰富，为道教正一派发源地，有著名道观大上清宫，张道陵的子孙历代张天师世居这里的天师府。武当山是很有特色的著名道教名山，这里层峦叠嶂，峰奇谷险，洞室幽邃。“五里一庵十里宫，丹墙翠瓦望玲珑”，宏大的道教建筑群隐现于山麓涧谷之中，体现了“仙山琼阁”的意境。近来，全国著名古建筑专家实地考察后指出：武当山是我国现存的保存最完整、规模最大、等级最高的明代道教建筑群，在世界上是少有的。风景名山，指的是以审美文化著称的名山。诚然，美是中国名山共同的特点，上述几类名山都有很高的审美价值，只是风景名山这方面最为突出。“天下名景集黄山”，古往今来的游人，把奇松、怪石、云海、温泉视为黄山“四绝”，素有这样的赞誉：“五岳归来不看山，黄山归来不看岳。”黄山堪称世界公园。庐山的风光也极有魅力，飞瀑泻泉，云雾缭绕，自古就是人们探奇寻幽的胜地。雁荡山向以奇峰、怪石、飞瀑、幽洞、深谷闻名于世，历来号称“东南第一山”。“武夷山水天下奇，千峰万壑皆画图”，游武夷山，既可放筏九曲观光，又可攀援登山探胜，使人们沉醉在武夷山水之中。“桂林山水甲天下，阳朔美景胜桂林”，泛舟漓江之上，穿行群山之间，宛如置身于一幅漫长的山水画卷。武陵源、九寨沟、黄龙，都是新发现的明珠，被誉为世外桃源、童话世界、人间仙境，虽然初放光彩，却顿时蜚声中外。这些穷山僻野一跃而为世界级的风景名胜区，这种文化现象标志着当代新的审美价值取向。在中国众多的名山中，还有一些名山的文化沉积具有浓厚的政治色彩。例如，面对骊山这个历史悠久的游览胜地，不禁想起这里似乎是一个古老的历史舞台。所谓水文化，就是以水为主要载体的风景名胜区。各种不同的水域有不同的特点，诸如江河、湖泊、海滨等各有自身的条件，因而也就有不同的文化内涵。江河文化，这淤积在江河两岸的文化现象，似乎向人们诉说着中华民族的古往今来：黄河为什么被誉为中华民族的摇篮？为什么被视作古老文明的象征？她孕育出了什么样的灿烂文化？黄河流域地势自西向东逐渐下降，横跨我国地形上的三大阶梯：青藏高原；内蒙古高原和黄土高原；黄河下游冲积平原。她奔流直下，沿途有哪些雄险的奇观？刘家峡水库、三门峡水库等，对黄河水利的开发有什么意义？这些都是我们应当知道的。苏东坡在《念奴娇·赤壁怀古》中写道：“大江东去，浪淘尽、千古风流人物。”自古到今，多少才华出众的人物在万里长江留下了他们的遗迹！此外，那打帮河上的黄果树大瀑布，蔚为雄奇的壮观，历来为游人所激赏。那钱塘江口的涌潮，自古以来被称为天下奇观。大大小小不同的江河，往往有自己的特色，从而孕育成各自的文化。湖泊文化，也是中国山水文化的重要形态，国家重点风景名胜区中以湖泊为主体的就有近20处。我国的名湖风姿万千，大都有丰富的文物古迹，伴随着美丽动人的神话传说，兼具自然景观和人文景观的双重美。从黑龙江的五大连池到广东的七星湖，从杭州的西湖到大理的洱海，都有令人流连忘返的魅力。海滨文化，记录了中华民族走向海外的历史，留下了抗击外来侵略的遗迹，如今又是对外开放的象征。胶东半岛的蓬莱，以“海市蜃楼”驰名中外。蓬莱仙岛，自古就寄托着炎黄子孙向往大海的理想。丹崖山巅蓬莱阁，面海凌空，气势雄伟，是神话传说中“八仙过海”之处。秦始皇为求长生不老，派遣方士徐福率领数千名童男童女入海东渡采仙药。徐福就是从崂山境内的小岛登上航船的，这里后来就命名为徐福岛，中华民族走向海外就是从此开始的，如今徐福岛也就成了很有意义的纪念地。徐福东渡到了日本，给日本带去了华夏文化，就在那里定居和繁衍。徐福被日本人民尊为农耕、医药之神，关于他的业绩日本史志也有记载。近年来，随着徐福故里等的发现，这方面的研究越来越引起中日两国学者的关注。厦门南部的鼓浪屿，素有“海上花园”之称，四季如春，环境幽雅。明代民族英雄郑成功，为收复台湾就在这里操练水师。鼓浪屿日光岩陡峭的巨石上，镌刻着“闽海雄风”四个大字，右上方刻着：“郑延平水操台故址”。日光岩山麓还有郑成功纪念馆，陈列着收复台湾的文物。旅顺口，周围峰峦环绕，口外礁岛棋布，自然风光绮丽，而又是海上门户。景区内文物古迹很多，其中有中日甲午战争、日俄战争以及日本侵华战争的各种遗迹，是中国近代史的见证。中国山水文化的又一重要形态，是以山水为表现对象的文化现象。这是人们从审美需求出发，以对山水的审美体验为基础而创造出来的，是人们的审美创造的结晶。这一形态的山水文化，包括山水园林、山水诗文、山水绘画等。园林文化，在我国有悠久的历史。我国园林史上，有皇家苑囿和私家园林两大类。汉代的皇家苑囿，开始模仿自然山水，反映人们对自然山水的欣赏。自汉代以后，私家园林逐渐发展起来。从此彼此参照，相互渗透，至明清发展到高峰。除京城以外，苏州、无锡、扬州、杭州等城市，都是当时园林荟萃之地。现存的环秀山庄、网师园、拙政园、留园、寄畅园、个园、何园等，都已列为全国重点文物保护单位。我国园林主要由假山、水池、花木、建筑组合而成，是一种综合艺术品，讲究诗情画意，追求意境的创造。经过长期的造园实践，形成了完善的园林艺术理论和精湛的造园技巧，使中国山水园林在世界园林史上独树一帜。山水诗文，自魏晋南北朝时期兴起以后，到了唐代进入了成熟期，取得了辉煌的成就。张若虚的《春江花月夜》，以月照春江情景交融的意境而使无数读者为之倾倒，开启了山水诗的新曙光。李白“一生好入名山游 ”，许多名山胜水都有他留下的诗篇，令人为山川的神奇秀丽而惊叹，为山水诗创作开拓了广阔天地。杜甫对祖国山水也倾注了无限深情，他写的《望岳》、《登岳阳楼》等堪称千古绝唱。孟浩然和王维被誉为唐代山水诗派的双璧，高适和岑参则以描绘塞外风光著名。在他们的倡导和影响下，中国历代山水诗异彩纷呈，许多风景名胜区都召来了历代诗人的吟赏，山水诗在中国文学史上蔚为大观。汗牛充栋的山水诗，从各个方面发掘和体现了中国山水之美，也扩大了风景名胜的影响。与山水诗并驾齐驱，描摹山水的游记也渐渐发展起来。唐代的元结起了承上启下的作用，而奠定基础的当以柳宗元为代表，宋代诸名家各辟蹊径，明清山水小品绚丽多彩，一直发展到当代而历久不衰，各具时代特色的名篇佳制层出不穷。在各种形态的山水游记中，大致可分为两大类：一类重在抒情和议论；一类重在考察和写实。前者的特点是使山水役于人，将山水视为表情达意的手段。柳完元开创了以山水游记抒写人生感怀的优良传统。到了宋代，这类游记更为人们所普遍重视，时而还将叙事、写景、抒情和议论融为一体。后一类的特点是探索山水的“真”、把对大自然的热爱体现在忠实地描述山川地貌上。《徐霞客游记》可说是这方面的杰出代表，发扬了郦道元《水经注》开创的传统，又吸取了陆游《入蜀记》的经验，达到了科学和文学的完美的融合。在他的游记中，不但看到美妙传神的景观描写，而且更可见出他那“志在问奇于名山大川”的精神，与他一同感受攀登的艰险，分享到达佳境的乐趣。山水绘画，是以山水为表现对象的又一重要审美创造领域。在世界上，中国是山水画出现最早的国家。魏晋南北朝时期，顾恺之、宗炳、王微等都从事山水画创作。到了唐代，山水画更走向繁荣，出现了青绿山水、水墨山水等多种流派。历代山水画的大师们，既重视“外师造化”，又强调“中得心源”，主张采山川之灵，向大自然探求画理和画法，留下了灿烂的富有民族特色的山水画遗产。近代以来，吴昌硕、黄宾虹、张大千、刘海粟等，又把山水画推向了新高峰，使之具有新的时代特色。中国山水画，是绚丽的山水孕育出来的，而又使山水得到审美表现。总之，中国山水文化以人化的山水的面貌出现，呈现出不同形态的美。它是美丽的景观和辉煌的文化的结晶，与哲学、宗教、美学、文学、建筑、雕塑、绘画、书法、音乐以及科学技术等都有密切关系，使多种文化现象融为一体。

中国山水画是中国人情思中最为厚重的沉淀。游山玩水的大陆文化意识，以山为德、水为性的内在修为意识，咫尺天涯的视错觉意识，一直成为山水画演绎的中轴主线。从山水画中，我们可以集中体味中国画的意境、格调、气韵和色调。再没有那一个画科能向山水画那样给国人以更多的情感。若说与他人谈经辩道，山水画便是民族的底蕴、古典的底气、我的图像、人的性情。中国山水画较之西方风景画，起码早了1000年。它所呈相的图义，实际上是一部中国思想史。早在7000多年以前，先古的觉醒便以图案方式纪录下来。新石器的河姆渡文化，已用线刻表达着观念性文化的内涵，定居的农耕文明起源，不仅让人认知了工具美，亦让人于器之上认知了形上美。艺术不但是一种征服自然的想象，还是一种征服自然想象的象征。先古与自然一开始便用艺术的方式对活，逻辑的发现与艺术的鉴赏推演着人们的双眼，让一个天人合一的中国图式由混顿而至清晰。自仰韶文化起，人与自然的关系便具有了象征性。在几何装饰的手法中，对称、运动等构成概念己明显地运用于时空的表现之中。特别让人感动的是《稷神祟拜图》。在以农立国的背景上，祭祀稷神一直成风。而这幅图中的禾、田、人的关系传达了先祖对生命意义的一种素朴理解。在沉淀了人与动物、植物的自然关系认知的基础上，社会意识又成为最为关键的文明起源。沧源文化的《村落图》，用岩画形式记述了人类对农耕定居的“家”的理解。这幅画最有视觉趣味的是以村落为中心的道路关联，以及押俘、赶畜、祭天、跳神等场面围绕正面中心的梯度延深，平面中的深度己在这幅画中得到有力的体现。人与自然的关系，人与社会的关系，就这样拌随着艺术的看，不断地深化与发展。到了秦汉时期，描绘劳动生活的场面，由乡土而至皇权，殿堂宫室的壁画成为时代的主流。这种以宫室喻家室的认信取向，使中国美术摆脱了原始形态。统治阶级士大夫文化开始占主导地位。士者文化实现了与乡土文化的分离。对于山水画而言，这一分离是深刻的。若我们认真研究一下曲阜石刻的《庭院图》，就会被其视错觉创意震撼。这是两种视觉冲突的艺术：在满足正面的平视前题下，建筑物的平移重迭与倾斜重迭构成了矛盾的主要方面，两种不同透视法则所致生的力的碰撞，使画面具有了超现实的立体感。有趣的是，先贤的艺术家一开始便使用了纵横平移重迭、视线具有深度却不消失的重迭透视法则，而且在复合视域中能将正面与倾斜两种透视法则艺术的冲突起来。应该说这一法则较之当今的西方立体派早了近两千年。正如本书一再所讲的，祖先的聪慧绝非三言两语可以道白，只要我们认真地凭藉科学的双眼走入先贤的思想，我们一定会发现经学方式能告知我们的更多更多。这种用视觉形式冲突所构成的艺术感动，在石刻画的《春雨图》、画像砖的《宅门图》、《收获戈射图》等等古远经典中可以得到更为丰富的体验。一个十分明显的指向是，随着人与自然、社会的认识关系的深入，人们看的方式也发生了变化，由观念为象、装饰为用、几何为图的原始图式，演化为意志为象、生活为用、境界为图的古典图式。这一看的历程，认信的积淀，山水画构成要素的萌芽集合，都为山水画的问世奠定了基础。从个体生命的角度体验天地宇宙的永恒，体味人在此中的自由，是魏晋山水诗的开启。谢灵运的意义就是在文的自觉时注重形的依托，从哲学的本体论出发，追求玄远的神超理得。真正代表中国山水情怀的是陶潜。陶诗是超越玄言的哲学深刻，它没有放弃玄言诗的宇宙本体和生命本体的体悟，并通过某种特定的媒介去捕捉和体现这种体悟的本质和意义，把它们变成一种可触知的东西。一个有艺术的创意，就是将亲身体验到的无形结构找到形状。山水草木在陶诗中是真意深情，是体现中国精神的哲学，是超然事外，是平淡中和。顾凯之《洛神赋图》局部现今，用“确立”二字来正名山水画的众说是顾凯之的《洛神赋图》和《女史箴图》。在这类摹本的分析中，我们可以看到峰、石、云、水、树的复杂表现。这位“发前人所未发，开后人之师承”的艺术家，第一次将山水搬上了中国美术的表现舞台，他的《画云台山记》可算山水画论的开山之作。虽然文题中心是赵升舍命从师的故事，但其环境刻划部分却成为中国山水画的后来观照。这一模板作用的确立，主要源于以下几点：a . 山有受光面、背影，水有倒影，祥云可成为东与西的重要观照，水天的“空青”可托出有太阳的天气。b . 按照东西的顺序排置远近山峰，营造一个高峻险绝的境地。c . 中段布局主要讲求取势的“对峙”，具有相对意义。d . 东、西、中三段山要用“紧凑性”将长卷关联起来。在山的三分之一以上部位，做清气使之分为两重。顾氏的理论之所以重要，在于他提出了行云流水的线性形状，鸟瞰呼应的重迭形式，三段山、三分位的空间模式。被称为中国第一篇山水画论的是宋宗炳的《山水画序》。宗氏提出了著名的透视法则：“竖画三寸，当千刃之高；横墨数尺，体百里之远”。与宗氏同代的王微，亦是纵情丘壑的人物，他在《叙画》中提出了“望秋云，神飞场；临春风，思浩荡”的怡情说，和“一管之笔，拟太虚之体；以判躯之状，尽寸眸之明”的尺幅千里说。可以讲，至魏晋以降，中国山水画的远取其势、近取其质的核心认信已确立了逻辑起点，而空间视觉原则也得以逻辑的深化。 [编辑本段]【第一度时空坐标——青绿山水】展子虔《游春图》被宋徽宗题名为《展子虔游春图》是青绿山水的开山之作。这幅画呈顾氏笔脉，在六朝墨勾色晕的基础上，创造了勾框填色的重彩青绿，开李氏父子青绿山水一派。这幅画作的问世，标志着山水画已成为一个独立的画科。尽管学术界对作者及年代多有争议，但这并不妨碍人们对第一幅独立山水画作品的认知。创造山水画金碧辉煌时代的是大小李将军。时任武卫大将军的李思训以《江山楼阁图》标一变之法，其笔墨达到了“夜闻水声”的通神境地。其子李昭道“变父之势，妙又过之”。二李的青绿山水可以说造百代影响，画史界有人称之为北宗之祖，历代均有追随，郭熙、范宽、刘松年、李唐、马远、夏珪、王晋卿、王希孟、赵伯驹、冷谦、仇英等都从中汲取着影响。山水画的缘起，使中国画发生了重大变化，形成了以山水为主，山水、人物、花鸟交替发展的格局。山水画虽起步较晚，但较之人物、花鸟却一直成为中国美学的主脉。这是一个特别值得研究的现象。为什么呢？在此给出一些基本认知：—、确立了知山乐水的圆觉之境：山水画的缘起，是中国画天人合一意境的历史集成，是知山乐水大田园观民居意识的集中体现。可以说，青绿山水的标树确立了中国审美的一个重要基调：闲情逸致式的陶冶(至元时这一认知成为立信的基准)。人们在千秋永立的高山流水面前，品味到的是萧条空寂与静穆平和。圣者说的“道、理、性”均在山水面前顿捂圆觉，以终成情性。这种以山为乐、以水为知，以空为悟、以远为觉的精神确立，这种天人合一的忧乐圆融意识，可望、可行、可游、可居的自然理想，是士者文化的一种精神，是素朴生命哲学的艺术体现。中国哲学在中国山水中找到了更为丰富和具体的内涵。二、确立了愈小而大的意蕴之理：中国古典最为重要的一个美学命题是愈小而大。我们在古典分析时指出的超以象外，追求言外之意、弦外之音、韵外之致的美学品地，就是对愈小而大这一命题的艺术理解。实际上，这是中国人用特殊的视错觉审视图像的艺术。我们一再说的中国画咫尺千里法则，就是对这一命题的艺术揭示，它除了告知我们哲学以外，还告知我们一个极为独特的透视原理，它让人在一个相对稳定的整体情境中知觉物我合一、象于无形的一种特殊的大象与大音，若说中国画的感动，最大的致因莫过于此。三、确立了学科表现的语法规则：任何一个画种，要想独立于艺术之林，必须在语法结构上满足复杂性与丰富性的要求。即本书多次强调的，必须藉助复杂的视错觉结构实现自然物象的简化。青绿山水的历史意义在于：一方面它让绘画从宫室壁画的人事为用、宗教理说中解脱出来，让山水不再成为人事宗法的环境与陪衬，成为主要的精神寄托。另方面它在表现语言上第一次为山水画定立了法度规则，系统地在构图、设色、树法、石法、水法、笔法、论说上进行了建树。应该说系统的有学术的山水画认知从这一时段起才真正进入了广延与深刻。特别提及吴道子的疏体山水。一个著名的故事：千里江陵，吴道子一日而就；李思训数月始成。说明疏密二体的山水画在方法论上是截然不同的。疏体估计是边际线的艺术（可能尚未触摸到轮廊线）。由于这类画作只缘于传说，未见真迹，对于主张认真看而不是听的我来说，实在无法想象，只能把猜测留给想象力丰富的人，我所能做的还是用自己的眼睛去看。当我们的双眼移至中唐，两类变化引起了山水画新的认知：一是山水诗的美学成熟。王维、杜甫、白居易、元稹等诗性美学家，从不同角度深化了人们对诗意美（特别是诗境）的认知，以诗入画成为一个重要的美学范式。一是禅宗美学的发展。道由心梧己成为士大夫重要的思想纲骨，在一个圆觉过程中，由“禅、心、参”的圆融而觉悟，以禅入画亦成为一个重要的立境模式。诗境与禅境一经交汇，中国山水画的大象、大音之境便油然而生。应该说，独设道场的中国山水画，基此才成为一个系统的思想构架。儒、释、道的美知火花，在中国山水画的意境中得以闪现升腾。中国山水画的逻辑在思想火花的碰撞中得以演义新的革命。 [编辑本段]【第二度时空坐标——南北二宗】荆浩《匡庐图》在思想准备系统化的基础上，首先进行革命集成的是荆浩。他一直隐居于太行洪谷，主要从自然秩序中发现绘画的秩序，是“以真为师”的思想流源的深入。荆浩之变堪称中国山水画的集成之变，自洪谷子的山水模式问世，继后的山水画艺术形式便有了一个稳固的基础。这可能是中国山水画演泽最为深刻的所在。首先，荆浩提出了中国山水画的系统美学理论：他的主要著作有《笔法记》和《山水节要》。在论著中，他提出了“代去杂欲”的养德说；“气、韵、思、景、笔、墨”的六要说；“明物象之深”、“搜妙创真”的师法自然说；有形之病与无形之病的二病说；“筋、肉、骨、力”四势说；“神、妙、奇、巧”的四品说。荆浩把艺术的追求理性化为：气质俱佳、六要齐全、二病毫无、四时齐备，且县天成之妙。再者，荆浩提出了中国山水画的勾斫程式法则：他不仅善于辩山水之真谛，亦善于辩画法之真谛，对于有名的笔墨，他都予以理性的批判，并成为自身的借鉴。包容式的集成是荆浩终成历代文范的前提。在这位前贤眼中，张噪的树木、鞠庭的白云、王维的笔墨、大李的华巧、吴道子的线律都是可贵的精神食粮；但亦都有不足。这位革命者，一变隋唐以来空勾无皴的单调画法，创造了以点、面为主的勾斫技法系统，使中国山水画第一次具有了程式法则上的复杂性与丰富性。第三，荆浩提出了中国山水画的中心全景模式：相传其《匡庐图》主峰置于中轴线上，视点可用“上突巍峰，下瞰穷台”加以形容。依据主轴线，主次、错落、勾连、参差、远近、高下、虚实、藏露、“天、地、中”等等范畴均关联演绎，首次系统运致了中国画成象空间的知觉心理范畴。若我们今日再用整体连续性梯度重迭的空间理论加以诠释，就可以得出主轴对称、正面垂直平移、梯度致深、连续完形的重迭透视法则，这一“大山堂堂”的雄伟视线，是中国画特有空间模式的经典写照，是今日最值得再认知的科学课题。关仝《关山行旅图》师承于北宗的三大家，“智妙入神，才高出类，三家鼎峙，百代标程”。有“出篮”之美的关仝，相传其出笔的《关山行旅图》和《山溪待渡图》，“石体坚疑、杂木丰茂、台阁古稚、人物幽闲”，成关家风范。被称为“宋画第一”的范宽，得山之骨法，其《雪景寒梅图》则被称为天上神品，而《溪山行旅图》则被徐悲鸿评为“中国所有之宝者吾最倾倒者。”可见范宽的代表性。其峰峦浑厚、势壮雄强、落笔老硬、与山传神的风范，把北宗的壮美之境推于极致。回答人的补充 2010-01-14 20:42 被一些人称之为“古今第一”的李成，气象萧疏、烟云清旷、毫锋颖脱、墨法精微。其独擅的平远风格，朝野珍视，遗憾的是至今未见真迹，相传的《读碑窠时图》可能为摹本，但这种一变荆、关壮润为清润的文韵风格，对后世的影响极其深远。他的卷云皴和平远烟云不仅陶醉了许道宁、郭熙、王洗，对以枯木竹石为立意的文墨山水亦为法师。总之营丘之文、中正之武、关家之风，构成了北宋时的主体风格。自荆浩提笔立章，三家鼎足以来，中国山水画的勾斫之法可谓由成熟而达一新的高峰，说其百代标程、里程碑式的建树，一点也不为过。在荆浩开辟北派山水的同时，董源开辟着南派山水。南宗之法也是双眼对自然观看的结果。江南水色清幽淡雅，气象有别于太行或关陕峻岭。其平缓连绵的山峦映带，温润清净的草木泽生，素雅苍茫的水天一色，渔舟唱晚的自娱天趣，均象喻着另有一番天地。在这番天地中，起法于慧能的六祖革命使南禅的美学思想渐成主体。虚空明境的审美意趣，淡若似水的逸品追求，娱情遣性的为已抒发，一时成为士者的观照。王维以明心观性为逻辑起点，引禅入画，率先以水墨之法表现了净心顿明的空浩之境。“逸”第一次与“神”并肩成为最为重要的美学范畴。王维的意义主要有二：一是以诗为画，禅意澄明，给人一种自娱田园的怡静，意象远逸画外，颇耐咀嚼。二是水墨为法，墨的秩序法则第一次提到艺术的高度，用水样情调体诗样禅意，诗情画意可谓由此而生。鉴于摩洁极高的文化修养，因此其所为笔墨一直成为后来文士的崇尚。山水画做为“为己”文章，文人画作为“为己”逸致，可从摩洁始。水墨文章从这一刻起，已标为圣者说，成为人们至今参悟的模板。完成水墨系统化集成的是南唐北苑使董源。董北苑以江南景色为画图，开“平淡天真、融浑静穆”的南派师法。若说影响，可称五代以来皴法体系的始鼻祖（集大成者）。第二度山水画的革命，从实践意义上说是一次皴法革命。董源的历史意义，在于集皴法认知之大成，立皴法美学之系统，中国山水画的皴法之美至此独立于美学之林。以皴为美的山水画，从视觉心理角度看，主要是人们面对自然时藉于观察而形成的一种有创意的视错觉笔墨。这类笔墨有效回答了中国人如何在一个二度的平面中表现三度感。从这一意义说，笔墨即为美，即为空间，即为自然的同形，它是一个复杂的系统结构，它并不是欧洲古典视错觉中心的同义（固定光源所产生的错觉空间的观念：一个关于定向、距离与阴影的法则），它是中国人独特的空间视错觉。若我们用科学的原理诠释古典的笔墨，会看到皴法美的一些基本结构：a . “点、线、面”的立体结构。山水画发展至成熟，最显著的标志便是皴法有了三维认知，其“线 — 披麻皴、点 — 点错皴、面 — 斫垛皴”的基本定义，为中国画的空间描述奠定了基础。b. 凹凸感的视觉结构。最有意义的是提出了凸处稀、凹处密的视错觉观，实质上这是墨的明度效应，中国人一开始便执着于觉察不到光线作用的绘画法则（这一令现代西方着迷的观念），从而在阴阳、疏密、远近的质地范畴描写上，有力依据笔墨（明度）对衬关系将“远映”效果达于极致。c 笔与墨的有机结构。与荆浩笔墨并重同义的，是董氏之风更趋于笔墨的灵活与互运，以勾、皴、点、染的不同技法，抒状风、晴、雨、雪的不同气象，从而实现峦光山色、朴茂静穆的平深布局。有了这三点基本认知，中国山水画在形状、形式、空间、色调这四大基本范畴上即有了一个系统的结构，以皴为法的笔墨成为中国山水画演义的美知主脉。董源《龙宿郊民图》董源的代表作《潇湘图》和《夏景山口待渡图》是点子皴的登峰造极之作；而《龙宿郊民图》则突出了大披麻皴，前者姿体天真，后者骨体温润，一为无限江天，一为凹凸达势。而点线面的皴法依景致运，互为托表，是一种灵性生文的禅悟之道，其所立法度已成为江南山水的一种精神。有自抒之见的巨然，从董源出而又现天真。其《万壑松风图》、《秋山问道图》为董氏革命后的又一小变。他善用长短披麻皴，山顶多矾头，水边多风吹蒲草，近树多曲、远树皆直，淡皴浓苔、破笔焦墨，尤其是中点苔法更是独见创意。后者说他在意境上发扬了“不装巧取、皆得天真”的董氏之风，但于藏笔于肉的董氏笔墨不同，巨公笔墨于肉透骨，志趣各有不同。在荆、董开启的北、南革命的皴法运动中，“米家山水”亦显示了独有的个性。米芾长子米有仁，从董、巨处汲取营养，但他以打点为皴，一改线皴的规范，加之草草墨戏，一笔拖泥带水皴，亦见苍润奇雅，对后世影响颇深。时至南宋，由赵王朝一统之初的偃武修文之策，进尔到似水文化之状，士大夫文化在科学、理学、文学、戏剧、瓷器、建筑、绘画等等方面都进一步取得了成就。而面向自然、融于自然、顿悟自然的禅道心态，亦成了一种渴求，入世中的出世，都市中的村野，呈相一种特别的美感体验。上至皇帝、中至翰林、下至布衣，都有移情自然、以画为寄的性志。这种朝野一心的创作纷围是前所未有的。正如是，山水画的二度变法才得以集为大成。被称为南宋院体四大家的李、刘、马、夏，开创了至明清而憾力不衰、至东洋而文范远示的中国山水画的博大意境。在郁郁乎文哉的南苑笔墨中，最大的变化便是诗境的深致。中国山水画的天人合一之境，由大山堂堂而至野水孤舟。诗的画外之画、味外之味、言外之言几达于精致的品鉴，细腻的揣摩、精微的体验、深入的剖析，成了美的欣赏的最高追求。在院体庭试这一至上权威的旨意下，绘画已成为真正的 “风、雅、颂”。而在诗美的画意中，缘于诗的精致、深致、别致，笔墨由崇高而致优雅，由浩大而致精微。这种由皴法美而为构成美的空间意识，自然地将勾、勒、皴、擦、点、染、烘的皴法系统深化到设意立境这一更为广延中来。笔墨不仅有了更大的表现舞台，亦有了更深的表现题目，因为从视觉心理讲，图是灵魂中闪现的情感意象，构图则是对意象进行整体的有趣味的组织，这一组织动机实际上是艺术的绝对需要；每一类优秀构图的出现，都是创作灵感艺术于笔墨逻辑的结果。应该说，中国山水画由皴法美而为构成美的意识，是认知的一次较为深刻的转折。以“竹锁桥边卖酒家”为院试首选的李唐，成为南宋画院的领袖，他南渡以来，把青绿与水墨结合起来，取法荆、范而创大斧劈皴，其《清溪渔隐图》水墨齐下、线面结全、删繁就简，具有高度的概括性，自成刚劲犀利、雄阔磊落的一家风范。追慕李唐的刘松年，在《四景山水》中变斧辟皴为刮铁皴，集人物、楼宇、湖山为一体，表现了他对青绿、水墨画的多向认知，以及把李唐的画风趋于典雅、精美的取向。最有图形革命的是马远，他把视觉注意力引向虚旷空间，变全景式为一角式，且以边角之景，蕴示无限江天，这种空灵虚化的清旷手法，以大虚状大实，无画皆成妙境。在《寒江独钓》和《踏歌图》中，让人体验了平远布局内在的矛盾冲突。与此同时，被称为“夏半边”的夏圭，在简化时更注意“大纵横、小精密”的空白补意，在无墨处求画，其《溪山清远图》、《松崖客话图》代表了他这种简练苍劲、寓之于拙的风格。应该说自马、夏一变，中国画的空白观、疏密观有了真正意义的视错觉空间意识，水墨胜于勾填，亦成为中国山水美学重要的形式命题。当然，有宋时在水墨胜出的同时，青绿亦成为院体的重要承接。最值得重视的便是王希孟和他的《千里江山图》。这位年仅18的天才学子，凭藉对祖国山河的特殊感悟，以艺术的想象凸现了煌煌巨制的宏远境界。古时即有评家说此画“独步千载，殆众星之孤月耳”。张择端《清明上河图》(局部)另一幅横绝古今的绘制是《清明上河图》。张择端在这幅画作上的历史贡献就巳远远超出艺术。从社会、经济、文化的综合角度来构设艺术主题，至今尚无有能出其左右者。在伟大的写实精神中，中国山水画的构成美巳突兀于笔墨美，这一美知在巨制横绝的画作中立见经典。闲情逸致之笔与概史括今之笔显然是各具文章的，而史诗性的叙述风格，若没有把握宏大的构成能力，光靠为己之笔、一角之视是很难胜任的。这说明真正的艺术并不排斥叙述性，二度变法的中国画是多面、多向、多义的取信，它应从多角度体现着文明的丰富与深刻。从这一背景出发，在二度变法的集成中，中国山水画的空间构成说亦应成为研究的重点。最有概括意义的是郭熙的“三远说”。即《山水训》中指出的：“山有三远，自山下而仰山颠，谓之高远；自山前而窥山后，谓之深远；自近山而望远山，渭之平远。”若再考虑青绿与荆、董开立的凹凸笔墨法则，可以说一个具有独立意义中国画的透视原则已经形成，它即本书一再强调的整体连续的重迭透视。对于这一宝贵遗产，我们的责任只有一个，甩现代的科学精神还前贤一个科学的本义。让人知道早在1000年前，中国人已能用科学的双眼进行透视。这种通过重迭获得深度的法则，较好地触摸了“在保留正面的平面的同时又取得所希望的深度”这一世界性难题。本书一再坚持把皴擦勾填法则、山石法则、树木法则、云水法则、建筑法则、色墨法则融入视错觉的空间法则中来，以重迭、凹凸等范畴诠释黑与白、疏与密、远与近、有与无、藏与露、浓与淡的古典含义，我们一定会对中国画二度高峰有一个更新更深的认识。还是那句话，一切法度都是对物象观看后有创意的视错觉，它是形状、形式、空间的艺术升华，唯笔墨而笔墨不仅是伪科学，而且是对中国画科学精神的反动。一切笔墨都是对现实逼真的一种“完形”追求，在二度变法：意 — 墨 — 皴 — 图”的美知演义中，最有精神的便是尚天真、施造化、立意境。 [编辑本段]【第三度时空坐标——元逸气说】黄公望《富春山居图》(局部)在“中国画的五度变法空间”中，我们己就赵孟頫率起的托古改制的革命有了较深的认知，这一革命体现在山水画中便是元四家的野逸之气。以逸气冲破院体，核心点不在于笔墨创新，而在于图像意境创新，关键是风格与审美情趣的不同。以皴为美、以水墨为主体语汇的古风未有质变，而山水情怀却根本一变，这就是借古托今的意义所在。只有认知了这一点，我们才能对逸气革命有一个正确的认识。得赵孟頫指授的黄公望，出笔便见野逸不平之气，带有明显的笔墨与现实的抗争倾向。大痴在《写山水诀》中体现的情怀主要是四点：为游戏、为意趣、为韵度、为理脉。士夫气则是戏、趣、韵、理的的集中体现，即“画一窠一石、当逸墨撤脱，有士人家风”。在《富春山居图》和《六峰雪荠图》中，我们不仅看到了水墨、浅绛的不同格致，还看到了予戏趣之中的一种理性抗争：对自由境界的追求（自由情怀的形性）。曾隐于黄鹤山的王蒙，以古篆籀法杂入皴中，且以点线汇成交响，在《青卞隐居图》中，这种逆向回归的全景式构图，表现了艺术家对“重山复岭、萦回曲折”的秩序美的独特理解，显然它有别于南宗的“以虚代实”观。被后人称为元画极致的倪瓒，以简为宗，与士“繁”形成鲜明对照。他善以禅、道之理入画，提出了对后世影响极其深远的“逸笔草草，不求形似”、“聊写胸中逸气”的美学观，其《渔庄秋霁图》的净心之境、三段式构图、折带皴的笔法，正是这一美学观照的最高体现。若说山水之境，可称古今难出其左右者。一生清贫的吴镇，喜“天人性命之学”，以释僧为友，故在《渔父图》中力求平实，追慕与世无争的精神乐园，笔墨出处呈相了一种气韵奇古、清淡孤洁的精神。

研究性学习论文中期报告

标题:研究性学习中期报告本组研究题目:课题组成员 :简要背景说明:方法:调查结论 :建议: 后记:字数好象没要求 1000左右吧(全部内容加在一起)

有纸发的上面有具体要求做到了哪，碰到了哪些问题解决了哪些问题，等等

您好，结题报告和中期报告可以重复吗这个问题的答案一般是不可以的，因为报告内容就是记录的事情的发展状态和过程，原来说事情的发展状态和过程不可能结题阶段和中期的是一样的，所以去结题报告和中期报告是不可以重复的。那么为什么不可以重复呢？首先我们做报告的目的是为了把一件事情他的起初，经过和结果都给记录出来，而一件事情呢，起初经过，结果，一定会有不同的方面，一定会有不同之处。那么结题报告是什么呢？结题报告可以是论文或研究报告，也可以同时都写，也可以只写其中一个，只要能够表达出你的研究成果就可以。研究性学习的结题报告包括论文和研究报告，研究报告又分为综合研究报告、科研报告、实验设计、调查报告、读书报告等。中期报告呢，就是记录的一件事情，一个或者是一个项目，它在中期这个阶段发展的一个过程和结果，和结题报告是完全不同的两个东西，因此呢，报告出来的最终结果是不可能会是相同的，重复的。以上就是我的回答和一些扩展的内容，希望能对你有帮助。

不是一个开题报告、主要侧重研究的意义和国内外的研究前景以及研究计划中期报告、主要侧重前期做了哪些工作有什么困难怎么克服后面怎么做结题报告主要是谈结论做出了那些成果还有什么困难怎么克服以后的研究建议也就是以后的工作者应该做哪些方面的工作

关于郑氏起源的研究报告论文

郑姓是当今中国姓氏排行第二十三位的大姓，人口众多，约占全国汉族人口的百分之零点七八。寻根溯源据《新唐书·宰相世系表》和《元和姓纂》等有关资料所载，出自姬姓，黄帝裔孙后稷之后。周厉王的少子友封于郑，后世子孙以国为氏。得姓始祖姬友。西周时，周厉王的小儿子友和周宣王是同父异母兄弟。周宣王在即位二十二年后（公元前八零六年）将友封在郑（今陕西华县东）地，友称为郑桓公，郑是西周建立的最后一个诸侯国。周幽王时，郑桓公见幽王无道，诸侯强大，王权旁落，预感到将有变乱，便把财产、部落连同百姓迁移到位于河南中部的东虢和郐两个诸侯国之间。郑桓公之子武公即位后，乘护送平王东迁洛阳之机，相继占领了两国的土地，在新郑一带建立了郑国。公元前三七五年，郑国被韩国所灭，郑氏公卿宗族纷纷外迁，他们便以国为氏，称为郑氏。尊姬友为郑姓的得姓始祖。繁衍播迁郑姓最早发源于今河南省的新郑县。战国时因被韩国所灭，便散迁于今河南东部及山东、安徽等地。秦汉时期，郑姓族人首迁河南洛阳，郑袭成为洛阳始祖。后郑姓族人因怀念先祖勋业，举族迁回荥阳，并世代在此繁衍发展，使之成为早期郑姓繁衍的中心。同时郑姓族人还进入邻近地区，从而使山东、安徽、陕西、山西也成为其主要分布地区。郑姓大举南迁，始于西晋“永嘉之乱”，是“入闽八姓”之一，嗣后不断在此继续发展，并繁衍播迁于南方广大地区，形成了诸多的郡望。郑氏族人在两晋之后的长期播迁过程中，还出现了诸多的名人与高官，地位均十分显赫。到了南北朝时期，郑姓已发展成为著名姓氏，在政治、经济、社会、文化诸多领域享有特权，富贵满门。隋唐五代时期，郑姓进入第二个重要发展阶段。唐时的科举制度，使郑姓大族的政治地位受到抑制，但在文化上的优势却得以充分发挥，出现了大批科举名士，同时由于此期民族融合不断加强，郑姓也加入了新的力量，从而使郑姓在广大地区得以不断地繁衍发展。到宋元时期，郑姓继承了先祖的优势，出现了很多望族与名人，还创立了一代学宗“永嘉学派”，同时因其浙江浦江的“九世同居”也使郑姓闻名于天下，再次成为宋元时期最为引人注目的家族，人口也不断增加。到了明清时期，郑姓发展再度辉煌，在儒学、思想、文化、科技等领域独领风骚，多有建树，名人高官大量涌现，形成了郑姓在江苏、湖南、河北、贵州、广东、安徽等地均有望族出现，族人远播于各省甚至海外的局面。郑姓如今在我国分布比较广泛，尤其是在南方地区，以福建、浙江两省为最多，占到全国郑姓人口的大多数，可以说郑姓是一个比较典型的南方姓氏。郡望堂号郑姓在漫长的繁衍过程中形成了许多郡望，据《广韵》所载，主要有七个：1、荥阳郡，治所在荥阳（今河南荥阳县东北）；2、洛阳郡，治所在今河南洛阳东汉水北岸；3、高密郡，治所在高密（今山东高密县西南）；4、雍州郡，东汉始置州，三国时治所在长安（今陕西西安市西北）；5、陇西郡，治所在狄道（今甘肃省临洮南）；6、南阳郡，治所在宛县（今河南南阳市）；7、会稽郡，治所在吴县（今江苏省苏州市），顺治时移治山阴（今浙江绍兴）。堂号：“孝义”、“孔安”、“书带”、“复训”、“立本”、“锡类”、“翼经”、“奠邑”、“务本”、“荥阳”、“博经”、“安远”、“著经”、“通德”等。宗族特征 1、历代郑姓族人地位均比较显赫，且在经济、政治、科技等方面也都名人辈出。2、郑姓以忠孝治家，家风纯朴而著称。3、各支郑姓字行辈份排列有序。郑家清修《郑氏家谱》、湖北通山郑氏一支字行为：“令嗣承家远，宗由通德传，永升泰运日，显达盛英贤。”据民国残本《郑氏家谱》、安徽宿县郑姓一支字行为：“天禄仕志本，日文立国光。” 名人精粹郑旦：春秋晚期著名的巾帼人物，在吴越两国长年战争时期，只身入吴作内应，助越国顺利灭吴，立下汗马功劳。郑国：战国末期韩国人，我国古代伟大的水利专家，曾助秦国修成著名的水利工程郑国渠，使秦沃野千里，国力更加强盛。郑吉：会稽(今浙江绍兴)人，曾率兵抗击匈奴入侵，为汉始设西域都护之始。郑兴、郑众：河南开封人，系父子。兴为东汉时期学者，对中国历史上的儒学进一步发扬，贡献巨大，世称“先郑”。子郑众为东汉经学家，曾任大司农，通晓《易》、《诗》等经学。郑玄：东汉北海高密（今属山东）人，世称“后郑”，其潜心著述，遍注群经，为汉代经学的集大成者，被称为“郑学”，在整理古代历史文献上颇有贡献。郑道昭：荥阳开封人，北魏书圣，曾任国子祭酒，工文词书法，其书法笔力雄健，兼有隶意，被后人推崇为“魏碑之宗”。郑泽：隋朝荥阳人，有学识，知钟律，考校大东钟律，著有《乐府歌辞》、《乐府声调》等。郑虔：郑州荥阳人，盛唐时期学者、画家、广文博士，诗书画技冠京华，玄宗曾题赠：“郑虔三绝”。著有《天宝军防录》。郑樵：莆田（今属福建）人，我国南宋时期著名的历史学家、史籍学家，一生著作丰富，其晚年所著《通志》是继《史记》后又一部伟大的通史著作，且颇具创见。郑光祖：平阳襄陵（今山西临汾）人，元曲四大家之一，一生创作颇多，代表作为《倩女离魂》，他被后人誉为“名香天下，声振闺阁，伶优辈称‘郑老先生’”。郑和：云南昆阳（今晋宁）人，明航海家，曾率船队七下西洋，远达非洲、红海等地，促进了中外交流，而且还创制了我国第一部航海地图。郑明成功：福建南安人，明末名将，被赐姓“朱”，曾英勇抗击清军，在台湾驱逐荷兰殖民者，是我国著名的军事家、民族英雄，被尊称为“国姓爷”。郑板桥：江苏兴化人，清代书画家、文学家

郑氏起源

公元前806年，周宣王封周厉王少子于郑，建立了西周的最后一个诸侯国。公元前375年被韩国消灭，其子孙搬迁到今天的河南淮阳和商丘之间，以原来国名为姓，这便是郑姓的来源。据有关史书记载，在秦末到晋代期间，郑姓渐渐分布到今天的浙江，陕西，山东，湖南，湖北，四川，江苏，安徽，河北，山西等一些地方。

唐代初期，河南一部分郑氏移居到福建省，唐代末期，河南固始又有部分郑氏进入福建，明清时著名的民族英雄郑成功的祖先便是那次到福建的。郑氏移居台湾，最早是因为郑成功，搬迁到海外，最早是从清代开始。

在中国历史上，郑氏人才多多，战国末，有韩国水利家郑国，西汉时，有农民起义首领郑躬，东汉时有经学家郑兴，郑众父子，唐代有诗人郑谷，书画家郑虔，南宋有史学家郑樵，诗人郑思肖，元代有戏曲作家郑光祖，郑廷玉，明清时有收复台湾的名将郑成功，清代有“扬州八怪之一”的书画家，文学家郑板桥，还有诗人郑珍，物理学家郑复光，近现代有改良主义者郑观应，词人郑文焯，作家，文史学家郑振铎。当今，郑姓在中国100大姓中名列第23位，在台湾为第12大姓。

元宵节由来

元宵节是中国的传统节日，早在2000多年前的西汉就有了，元宵赏灯始于东汉明帝时期，明帝提倡佛教，听说佛教有正月十五日僧人观佛舍利，点灯敬佛的做法，就命令这一天夜晚在皇宫和寺庙里点灯敬佛，令士族庶民都挂灯。以后这种佛教礼仪节日逐渐形成民间盛大的节日。该节经历了由宫廷到民间，由中原到全国的发展过程。在汉文帝时，已下令将正月十五定为元宵节。汉武帝时，“太一神”的祭祀活动定在正月十五。（太一：主宰宇宙一切之神）。司马迁创建“太初历”时，就已将元宵节确定为重大节日。

郑姓原出自姬姓，发祥地为郑国，为华夏祖先黄帝的后裔。在中国的早期历史上，郑姓曾经创造过辉煌的业绩。5000多年前，轩辕皇帝以姬水为姓，建都有熊，后来春秋时期的郑武公、郑文公也在有熊建立国都。黄帝的第五世孙后稷是郑姓的血缘始祖。黄帝的第19代孙姬昌是商朝的西伯，姬昌的儿子姬发灭掉了商朝，建立了周朝，成为周武王。因此郑氏即是周朝王室的后裔。公元前807年，周宣王姬静封他的异母兄弟姬友（周厉王少子）于郑（今陕西华县东），定国号为“郑”，建立西周的最后一个诸侯国，郑国由此诞生。姬友死后谥号为桓公，所以史称郑桓公。到周幽王时，郑桓公任周朝司徒，掌管教化，他眼见周幽王昏庸无道，宠幸褒姒，重用奸臣，使王室矛盾激化，内忧外患交织，预感到将要发生变乱，便向太史伯请教躲避战祸的办法。太史伯分析了当时的形势，说：位于洛水以东、黄河以南的虢（河南荥阳东北）、郐（今河南密县东南）两国之间，土地富饶，交通方便，是个既比较安全、又可图日后发展的地方，可以把妻子儿女先安排到那里。郑桓公采纳了太史伯的建议，于公元前772年把家属和重要财产安置在虢、郐之间一个叫“京”的地方（今荥阳京襄城村），史称“虢郐寄孥”。次年，西周王室发生了“犬戎之乱”，桓公为国捐躯，其子掘袭位，是为郑武公。后来，郑武公乘护送周平王东迁洛阳之机，先后攻灭郐、虢，建立新的郑国，定都新郑（今属河南）。郑国在春秋初年为强国，后渐衰弱，共经历了23君，计431年，于公元前375年为韩国所灭，子孙播迁于陈（今河南淮阳）、宋（今河南商丘）之间，以原国名为姓氏，就是郑氏。对于上述情况，《新唐书"宰相世系》曾有过简要叙述：“郑氏出自姬姓，周厉王少子友封于郑，是为桓公，其地华州郑县是也。生武公，与晋文佛夹辅平王，东迁于洛、徒溱、洧之间，谓之新郑，其地河南新郑是也。十三世孙幽公为韩所灭，子孙播迁陈、宋之间，以国为民。”按《史记"郑世家》，幽公被韩武子所杀，幽公弟骀立，是为儒公；儒公被弑，幽公弟乙立，是为郑君；郑君乙“二十一年，韩哀侯灭郑，并其国”。郑姓始祖世系如下：黄帝→玄嚣→峤极→高辛→后稷→不窟→鞠陶→公刘→庆节→皇仆→差弗→毁俞→公非→高圉→亚圉→公叔祖类→古公父→公季→西伯昌（周文王）→武王发→成王诵→康王钊→昭王瑕→穆王满→共王医扈→懿王燮→夷王燮→厉王胡→共和行政→宣王静→封姬友（郑桓公）于郑。公元前375年，郑国被韩国所灭。郑国灭亡后，散居于京（今河南荥阳京襄城）、制（今荥阳西）、祭（今河南郑州东）和陈（今河南淮阳）、宋（今河南商丘）之间，为纪念故国，相继改姓为郑，自此，郑姓诞生。

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