有关常微分方程论文的开题报告
1500字太夸张了，给你一下提示吧！ 1、运用微分方程或微分方程组，可以描述经济系统的动态运行规律。2、运用微分方程，可以分析经济系统的均衡与稳定性。3、在微分方程中加入控制变量，将经济学问题转化为最优控制问题，可以分析经济系统的最优控制策略。目前比较常用的微分方程在经济学中的应用有：（1）最早的哈罗德-多马经济增长模型、索罗模型等均属于微分方程（或转化为差分方程）模型。（2）后来的经济增长的世代交替模型等也是运用的微分方程。（3）技术扩散的巴斯模型，以及分析竞争洛克塔-瓦塔利亚模型也是微分方程模型。（4）亚瑟的路径依赖与锁定模型是随机微分方程。（5）布莱克-斯科尔斯期权定价模型，源于随机微分方程和变分法。（6）各种进化博弈模型中的复制动态方程是微分方程。
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一、选题背景 （大概400--600字左右，不要太多）选题背景主要是说明你为什么要研究这个问题，通过阅读文献找到前人对此问题研究的不充分性或矛盾性，说出你研究问题的立意与角度，最好是有一些创新，把背景大致地概括一下二、选题目的与意义1.选题目的主要是说你想通过这个研究达到什么样的效果，比如证实A对B的影响之类。（300字左右）2.选题意义可以分成理论意义和现实意义。理论意义主要是提供数据支持、对现有理论进行补充、政策建议等方面。现实意义可以写影响因素、提出建议、提出方法等。三、国内外研究现状这一部分字数不限，每个学校的要求不同。在引用的时候，可以用这几种句式。某某对什么问题进行了分析，其分析结果表明……某某认为/分析了……某某提出……也有研究指出……一系列研究成果表明……也可以先不提学者的名字，只在最后的参考文献中写出研究方法及技术路线
要的话请联系我邮箱（点我可见）。13 【篇名】 偏微分方程组的对称群及其在弹性力学方程组中应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 张鸿庆. 朝鲁. 唐立民. 【刊名】 大连理工大学学报 1997年03期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊 【机构】 大连理工大学数学科学研究所. 大连理工大学工程力学研究所. 【关键词】 偏微分方程. 弹性力学. 对称群／不变向量场. 符号运算. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 给出了非退化线性偏微分方程组及二次型泛函对称群的不变向量场的一般形式和一类特殊形式非线性偏微分方程组对称群的简化计算条件；利用以上结论及作者以往工作，借助符号运算语言MathematicaTM计算了平面弹性力学方程组一阶Lie－Bactlund对称群的不变向量场，以及应力函数对应的三维弹性力学方程组的Lie代数．为构造弹性力学方程组的一类广泛精确解及守恒律提供了必要的基础，并说明了结论对计算偏微分方程组对称群时的简化作用 【光盘号】 SCTC9706 14 【篇名】 力学中一类变系数微分方程可调参数模型解法 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 赵文福. 封营儒. 连星耀. 黎明安. 【刊名】 西安理工大学学报 1995年02期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 西安理工大学机械工程系. 【关键词】 可调参数. 变系数微分方程. 非均匀控制参数. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 结合一种非均匀控制参数，提出了一种变系数微分方程的可调整参数模型解法，可以很方便地处理由于物理上、几何上的非均匀、非线性而导致数学上的变系数微分方程，应用这种模型可以用非常少的单元得到较满意的数值结果。 【光盘号】 SCTC9508 31 【篇名】 材料力学弯曲问题中集中量与分布量的统一处理 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 周锡勤. 张存道. 【刊名】 现代电力 1995年02期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 北京动力经济学院. 【关键词】 集中量. 分布量. 弯曲变形. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 介绍了利用δ函数统一处理集中量与分布量的一般方法。着重讨论了这种方法在建立含集中量的杆件弯曲时的平衡微分方程的应用，从而推广了材料力学中杆件弯曲时的平衡微分方程。该方程更全面更精确地反映了杆件弯曲这一物理现象。作者把它称为梁弯曲时的广义平衡微分方程。 【光盘号】 SCTC95S5 38 【篇名】 双相材料空间中平片界面裂纹问题的超奇异积分-微分方程 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 乐金朝. 汤任基. 【刊名】 科学通报 1996年15期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊 【机构】 郑州工学院道路检测与CAE技术研究中心. 上海交通大学工程力学系 郑州 450002 . 上海 200030. 【关键词】 双相材料. 平片界面裂纹. 超奇异积分-微分方程. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 <正> 随着复合材料的广泛应用,界面断裂力学成为国际断裂界的前沿研究课题,该领域的研究工作引起了国内外力学家、金属物理学家及材料科学家的广泛关注,并取得了许多新进展。据作者所知,目前的工作主要是研究二维问题,由于数学和力学等方面的困难,三维界面断裂力学方面的研究工作报道较少。本文利用双相材料空间在集中力作用下的弹性力学基本解,使用边界元法,在有限部积分的意义下将任意形状的平片界面裂纹问题归结为一组以裂纹面上的位移间断为未知函数的超奇异积分-微分方程。此组方程对于进一步开展三维界面断裂力学问题的研究具有重要意义。 【光盘号】 SCTA96S4 39 【篇名】 常微分方程的不变式在量子力学中的应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 杨进. 【刊名】 大学物理 1998年08期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 CJFD收录期刊 【机构】 成都气象学院基础科学系. 【关键词】 常微分方程. 不变式. 库仑场. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 利用常微分方程的不变式，非常方便地求解了一些量子力学问题． 【光盘号】 SCTA9809 40 【篇名】 保守力系的变形拉格朗日方程及其应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 梁志强. 【刊名】 泰安师专学报 2000年06期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 泰安师专物理系!山东泰安271000. 【关键词】 Lagrandge方程. 轨道微分方程. 轨道方程. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 从保守力系的拉格朗日方程出发 ,导出一种用于求解保守系统轨道微分方程的变形拉格朗日方程。并将其应用于有心力问题及抛体问题 ,导出了有心力问题的轨道微分方程Binet公式及抛体轨道方程。保守力系的变形拉格朗日方程提供了求解运动物体轨道方程的新方法 ,同时也丰富了分析力学的教学内容。 【光盘号】 SOCI0105
积分微分方程论文开题报告
开题报告就是你论文的大纲，包括课题开题背景、研究意义、研究的方法、过程、结果等。
你的内容是?
毕业论文设计开题报告的写法示例如下：
选题目的：色彩在客观上是对人们的一种刺激和象征；在主观上又是一种反应与行为，毕业（设计）开题报告。色彩心理透过视觉开始，从知觉、感情而到记忆、思想、意志、象征等，其反应与变化是极为复杂的。色彩的应用，很重视这种因果关系，即由对色彩的经验积累而变成对色彩的心理规范，当受到什么刺激后能产生什么反应，都是色彩心理所要探讨的内容。
选题意义：日常生活中观察的颜色在很大程度上受心理因素的影响，即形成心理颜色视觉。如今社会进入快节奏的时代，每个人都讲究快，而服装也顺应时代的潮流，在色彩方面更要注重这一点，色彩是最能冲击人们视野的东西，所以研究色彩更能直接快速的研究人们的心理。服装设计注重色彩更能突出每个人的个性，反过来辅助设计的发展。
研究现状：色彩在服装设计中十分重要，它是人类视觉中最响亮的符号，但如今在服装设计中色彩的心理的研究还是有待发展，人们对它们的认识还不足，而人们如今对服装设计的款式方面的要求比较高，可是色彩方面就比较欠缺一些，人们总是以自己的直觉来选择自己的服装的色彩，而没有觉得这能够代表什么，更不会更深入的了解心理的变化。
[1]毕业论文开题报告 开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。这是一种新的应用写作文体，这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要应运而生的。开题报告一般为表格式，它把要报告的每一项内容转换成相应的栏目，这样做，既便于开题报告按目填写，避免遗漏；又便于评审者一目了然，把握要点。 开题报告包括综述、关键技术、可行性分析和时间安排等四个方面 。 开题报告作为毕业论文答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。 由于开题报告是用文字体现的论文总构想,因而篇幅不必过大,但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题。 开题报告的总述部分应首先提出选题,并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法。 开题报告是由选题者把自己所选的课题的概况(即"开题报告内容")，向有关专家、学者、科技人员进行陈述。然后由他们对科研课题进行评议。亦可采用"德尔菲法"评分；再由科研管理部门综合评议的意见，确定是否批准这一选题。开题报告的内容大致如下：课题名称、承担单位、课题负责人、起止年限、报名提纲。报名提纲包括： (1)课题的目的、意义、国内外研究概况和有关文献资料的主要观点与结论； (2)研究对象、研究内容、各项有关指标、主要研究方法(包括是否已进行试验性研究)； (3)大致的进度安排； (4)准备工作的情况和目前已具备的条件(包括人员、仪器、设备等)； (5)尚需增添的主要设备和仪器(用途、名称、规格、型号、数量、价格等)； (6)经费概算； (7)预期研究结果； (8)承担单位和主要协作单位、及人员分工等。 同行评议，着重是从选题的依据、意义和技术可行性上做出判断。即从科学技术本身为决策提供必要的依据。 [2]如何撰写毕业论文开题报告 开题报告的基本内容及其顺序：论文的目的与意义；国内外研究概况；论文拟研究解决的主要问题；论文拟撰写的主要内容（提纲）；论文计划进度；其它。 其中的核心内容是“论文拟研究解决的主要问题”。在撰写时可以先写这一部分，以此为基础撰写其他部分。具体要求如下： 1．论文拟研究解决的问题 明确提出论文所要解决的具体学术问题，也就是论文拟定的创新点。 明确指出国内外文献就这一问题已经提出的观点、结论、解决方法、阶段性成果、……。 评述上述文献研究成果的不足。 提出你的论文准备论证的观点或解决方法，简述初步理由。 你的观点或方法正是需要通过论文研究撰写所要论证的核心内容，提出和论证它是论文的目的和任务，因而并不是定论，研究中可能推翻，也可能得不出结果。开题报告的目的就是要请专家帮助判断你所提出的问题是否值得研究，你准备论证的观点方法是否能够研究出来。 一般提出3或4个问题，可以是一个大问题下的几个子问题，也可以是几个并行的相关问题。 2．国内外研究现状 只简单评述与论文拟研究解决的问题密切相关的前沿文献，其他相关文献评述则在文献综述中评述。基于“论文拟研究解决的问题”提出，允许有部分内容重复。 3．论文研究的目的与意义 简介论文所研究问题的基本概念和背景。 简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题。 简单阐述如果解决上述问题在学术上的推进或作用。 基于“论文拟研究解决的问题”提出，允许有所重复。 4．论文研究主要内容 初步提出整个论文的写作大纲或内容结构。由此更能理解“论文拟研究解决的问题”不同于论文主要内容，而是论文的目的与核心。 [3]毕业论文开题报告的格式(通用) 由于开题报告是用文字体现的论文总构想，因而篇幅不必过大，但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题说清楚，应包含两个部分：总述、提纲。 1 总述 开题报告的总述部分应首先提出选题，并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法、必要的数据等等。 2 提纲 开题报告包含的论文提纲可以是粗线条的，是一个研究构想的基本框架。可采用整句式或整段式提纲形式。在开题阶段，提纲的目的是让人清楚论文的基本框架，没有必要像论文目录那样详细。 3 参考文献 开题报告中应包括相关参考文献的目录 4 要求 开题报告应有封面页，总页数应不少于4页。版面格式应符合以下规定。 开 题 报 告 学 生： 一、 选题意义 1、 理论意义 2、 现实意义 二、 论文综述 1、 理论的渊源及演进过程 2、 国外有关研究的综述 3、 国内研究的综述 4、 本人对以上综述的评价 三、论文提纲 前言、 一、 1、 2、 3、 ··· ··· 二、 1、 2、 3、 ··· ··· 三、 1、 2、 3、 结论 四、论文写作进度安排 毕业论文开题报告提纲 一、开题报告封面：论文题目、系别、专业、年级、姓名、导师 二、目的意义和国内外研究概况 三、论文的理论依据、研究方法、研究内容 四、研究条件和可能存在的问题 五、预期的结果 六、进度安排 [4]毕业论文 毕业论文是高等学校应届毕业生总结性的独立作业，是学生运用在校学习的基本知识和基础理论，去分析、解决一两个实际问题的实践锻炼过程，也是学生在校学习期间学习成果的综合性总结，是整个教学活动中不可缺少的重要环节。撰写毕业论文对于培养学生初步的科学研究能力，提高其综合运用所学知识分析问题、解决问题能力有着重要意义。 参考连接：
偏微分方程类论文开题报告
论文题目（黑体小二粗体，居中，段前段后0磅）国贸0309（03730336）郝雪文（黑体四号，居中）摘要：（黑体小四号）××……（宋体小四号，150字以上）关键词：（黑体小四号）××，××，……（宋体小四号，3～5个字或词组，结束不用标点）1 研究背景（黑体小二号，居中，段前距为12磅） 标题（宋体四号，段前距为12磅，段后距为0磅）××……（宋体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）××（段前段后0磅）…… 标题（黑体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）宋体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）表 林可霉素……（宋体小五号粗体，居中）×（段前段后0磅） 标题（黑体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）…… 标题（宋体四号，段前距为12磅，段后距为0磅）……（宋体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）（段前段后0磅）…… 标题（黑体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）……（宋体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）（段前段后0磅）…… 标题（黑体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）……2 文献综述 标题（宋体四号，段前距为12磅，段后距为0磅） 标题（黑体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）A = + （斜体） （2-1） 标题（黑体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅） 标题（宋体四号，段前距为12磅，段后距为0磅） 标题（黑体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）图2-1 林可霉素……（宋体小五号粗体，居中） 标题（黑体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）……3 研究路径（黑体小二号，居中，段前距为12磅） 标题（宋体四号，段前距为12磅，段后距为0磅） 标题（黑体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅） 标题（黑体小四号，段前距为12磅，段后距为0磅）4 进度安排（黑体小二号，居中，段前距为12磅）论文说明会：2005年6月30日定题和开题报告（包括论文提纲、文献翻译）提交期限：2005年 9月 5日确定题目和论文提纲期限： 2005年 9月15日论文第一稿提交期限： 2005年 9月30日论文第二稿提交期限： 2005年10月25日论文定稿提交期限： 2005年11月15日 毕业论文工作期间，主要分三个阶段：第一阶段：确定课题方向，收集文献资料，完成文献翻译，撰写开题报告和论文提纲；第二阶段：修改论文提纲，进行论文写作，不断讨论修改论文，直至论文定稿；第三阶段：答辩准备工作。整个论文工作期间，经常与导师保持联系。每一个环节都与导师讨论后，确定研究方向。5 参考文献（黑体小二号，居中，段前距为12磅）[1]作者（用逗号分隔）.书名.版本号（初版不写）.出版地：出版者，出版年；（宋体小四号，段前距为12磅。书籍）[2]作者.题名.刊名，出版年，卷号：（期号），起始页码~终止页码；（期刊）[3]作者.题名[博士(硕士/学士)学位论文].保存地：保存单位，授予年；（学位论文）[4]作者(用逗号分隔).题名.见(英文用In)：主编.论文集名.出版地：出版者，出版年，起始页码~终止页码；（论文集）……例如：[1]傅承义，陈运泰. 地球物理学基础[M]. 北京：科学出版社，1985，447~568；（书籍）[2]华罗庚. 论一致分布与近似分析[J]. 中国科学，2000，8：（5），339~357；（期刊）[3]张筑生. 微分系统的不变集研究[D]. [博士学位论文]. 北京：数学系统学研究所，1983；（学位论文）……[15]Borko H，Bernier C L. Indexing concepts and methods [M]. New York：Academic Pr，1978，233～298。具体要求要根据自己所需来界定.
《独自等待》相当好看的。。。哈 那5分给我把
数学小课题开题报告
在教学中引导学生掌握审题的具体步骤和方法。以下是我为大家分享的2017年关于数学小课题的开题报告范文。
题目：初中数学主体合作学习方式的探究开题报告
一.本选题的意义和价值：
理论意义：国家课程改革的基本思想：以学生发展为本，关心学生需要，以改变学生学习方式为落脚点，强调课堂教学要联系学生生活，强调学生要充分运用经验潜力进行建构性学习。同时《初中数学新课程标准》突出体现基础性、普及性、和发展性，使数学教育面向全体学生，从而实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由此可见在数学学习中合作这种学习方式的确很重要。
应用价值： 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 主体合作学习作为一种新型的教学方式，在新课标下已成为数学课堂教学探讨的焦点问题之一。
通过本课题的研究，有利于充分确立学生的主体地位，有利于建立各教学要素之间的相互作用、彼此协调、取向一致的关系;使初中数学教学中学生的学习方式、教师的指导方式得到有效的改善，有利于激发学生学习的兴趣，达到数学教学 学习快乐、快乐学习 的目的。从而提高学生的学习效果，培养学生的合作，交流，创新的能力，进而提高学生的综合素质。
省内外同类研究现状述评：我国自90年代初期起，开始探讨合作学习,出现了合作学习的研究与实验，并取得了较好的效果,不少学生从中受益，教师们在实践中也开发了一些行之有效的实施策略。但目前国内对合作学习的研究主要是在高等学校，中学阶段的合作学习刚刚起步，随着素质教育的全面推进，初中阶段需要进一步开展合作学习，小学阶段尚未看到数学与合作学习整合的研究课题。因此现在进行初中数学与合作学习整合的研究带有前瞻性。国内目前的合作学习研究比较多的是提出一些原则，而对实践的、具体层面的、可操作的方式与途径的研究则比较少，本课题注重合作学习方式的探索，可以弥补这方面的不足。
二 研究内容、目标、思路
什么是主体合作学习形式就是通过小组目标 、小组分工、角色分配与转换 、集体奖励等形式，激发每个学生 荣辱与共 人人为我，我为人人 道德情感，通过感染舆论，集体荣誉体验等活动，使每个学生都感悟到只有自己努力对小组做贡献，人人都能获得必需的数学。
学习方式现状的调查与分析。
目前数学教与学形式上存在着种种弊端，要么是学习没有目标，或目标不能落实;要么教师责任心不强，对学生的问题不闻不问，要么是教师主观臆断，脱离学生实际，总之数学学习形式亟待改变。
主体合作学习在学习数学中的作用。
高效率地利用时间，使学生有更多主动学习的机会。更有利于培养学生社会合作精神与人际交往能力。能使学生互相取长补短，缩小两端学生的差距，双方都能获益，尤其对后进生有很大的帮助。更有利于培养学生主动探究、团结合作、勇于创新的精神。
教师在主体合作学习中的角色和地位。
转变观念是学习型社会的要求。在开放的教育环境下，教师的地位和角色也发生了改变。教师在小组中不是局外人，而是学习目标的制造者，程序的设计者，情景的创造者，讨论的参与者，协调者，鼓励者和评价者。
如何引导学生合作学习?
引导学生合作学习关键在于精心设计讨论话题。从教师这方面看，设计话题应突出趣味性、情景性、可操作性、创造性。
小组学生合作学习评价对象和方法。
评价的对象包括评价自己、评价同学等。评价的内容主要是学习态度、合作精神、学习能力、团队合作等几个方面。合作学习作为系统的学习方式，必须具备相应的评价机制，建立合理的合作学习评价机制能够把学生个体间的竞争，变为小组间的竞争，把个人计分改为小组计分，把小组总体成绩作为评价依据，形成一种组内成员合作，组间成员竞争的格局。把整个评价的重心由孤立的个人竞争达标转向大家合作达标。
本课题试图通过小组合作学习方式转变的实践过程,把学生自主学习与合作学习有机地结合起来，从而让学生真实地感受、理解、掌握数学思想、知识技能的形成过程，激发学生学习数学的兴趣，促进学生的数学思维能力、生活能力协同发展，培养学生能数学地分析、解释、解决现实生活问题的能力及运筹优化的意识和创新精神。
在教师指导下，学生逐步养成自主意识、合作意识和自我管理的能力。真正的实现自主学习与小组合作学习相融合。
转变观念是学习型社会的要求。在开放的教育环境下，教师的地位和作用也发生了改变，教师不再是单纯的知识传授者，而应该转变为学习者学习的向导、参谋、设计师、管理者和参与者。通过课题的研究，培养出一支具有先进教育理念，有一定教科研水平的教师队伍。
研究视角 本课题从新课标合作学习的角度出发，以小组活动为基本方式，建立合作研究的多元互动，注重开放的合作过程，强调合作方式的建构。
研究方法：
②. 调查法：运用座谈、问卷等方式，向学生了解数学学习的现状，并对此作出科学的分析。
④. 实验法：在学习方式的实验阶段，通过实验班与对照班比较分析的方式，研究这一学习方式的实践操作效果。
⑤.行动研究法：在课题实施研究过程中，通过学习、实践、反思、评价分析，寻找得失原因，不断提高小组合作的能力。
⑥. 经验总结法： 在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，探索有效措施，总结得失，寻找有效的小组 合作 的途径、方法和原则。通过各种方式全面搜集反映小组 合作 学习中事实材料，经过分析、整理和加工到理性认识的高度，作为 合作 学习方式的理论依据。
研究阶段
⑴准备阶段(2015年4月 2015年5月)：
⑵实施过程(2015年6月 2015年1月)
根据课题设计方案，有计划、有步骤进行行动研究。不断实践，定期总结，每学期都有阶段成果。
⑶总结阶段(2015年2月 2015年5月)
在以上成果总结的基础上，对课题进行全面、科学的总结。写出结题报告，召开成果汇报会。
课题研究的现实背景和意义：
从我校历年来的质量分析和龙胜县20XX年数学小考质量分析来看，学生丢分的原因主要是是不认真审题。其实在日常教学中，每次数学作业或测试题，都可听到老师们埋怨学生 太粗心了 ， 不认真审题 等等，学生也为自己的不认真审题表现很后悔。在期中与期末质量分析上，任课教师总结得最多的一句就是 学生太粗心太马虎，不认真审题。
可见学生的审题能力困惑着我们每位教师，也困惑着每位学生。特别是农村的小学生，由于养成了粗心大意、对自己要求不严格、没有责任心等不良习惯，多数学生都不能做到认真审题再做题。
通过问卷调查，审题这最重要的一个步骤在实际操作中往往被大多数学生忽略或者轻视，从而直接影响了学生的解题速度和正确率，间接导致了学生对数学学习的畏惧和恐慌。小学生由于审题不清，导致解错题的现象十分普遍。学生的审题能力薄弱，审题习惯令人担忧。
审题能力是一种综合性的数学能力，我想通过对小学生数学学习审题能力培养的研究，促使学生的分析、判断和推理能力以及学生的创造性思维能力从无到有，从低水平向高水平发展，从而提高数学的解题能力。
概念界定与理论依据
理论依据 ：
在《小学数学教学大纲》中明确指出： 在小学，使学生学好数学，培养起学习兴趣，养成良好的学习习惯，对于提高全民族的素质，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，具有十分重要的意义。 审题是一种能力，更是一种习惯。小学生数学学习审题能力的培养能促进学生养成良好的学习习惯。
课题的实施方案
研究内容
研究农村小学生审题能力弱的原因。
研究农村小学生数学学习审题能力培养方案。
针对学习内容，研究学生审题的方法。
研究农村小学生数学学习审题习惯的培养。
具体的操作措施
研究农村小学生审题能力弱的原因。通过问卷、谈话调查任课教师对培养学生审题能力的态度、方法、能力和学生解题审题习惯。对班级个别审题能力特别弱的学生进行深入了解与分析，找到审题能力弱的原因。
针对学习内容，研究学生审题的方法。基于学习内容不同，审题的方法也会有所不同。小学数学各年级从教学内容上均分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动(综合应用)四大板块，呈螺旋式上升，其中计算和解决问题占了相当大的比重。根据内容的不同探索出相应的有效的审题方法。
研究农村小学生数学学习审题习惯的培养审题习惯主要包括读题习惯、解题习惯、检查习惯。加强读题训练，研究读题方法。读题是审题的第一步。读题时要做到不添字，不漏字，把题目读顺，养成指读两三遍的习惯。读题时要求做到 口到、眼到、手到、心到 ;指导方法，培养良好的解题习惯。
在教学中引导学生掌握审题的具体步骤和方法。如首先认真读题，弄清题目说了一件什么事情，哪些数量是已知条件，所求问题是什么，并能用自己的语言准确复述题意;然后可以划出题中的关键字、词，并正确理解其含义;分析并找出题中的数量关系，知道要解决问题还需哪些条件，怎样求出这些条件等，遇到不懂的及时作上记号，养成用符号标记习惯;研究学生认真检查的良好习惯培养。
农村小学生做题往往没有检查的好习惯，这就特别需要教师进行引导，让学生体会到检查的好处，并且结合学生实际情况进行奖励，形成一种氛围。检查是一种对于审题的'最后补救。
研究步骤与方法
第二阶段：20XX年11月 20XX年7月课题实施阶段，按照方案分析原因，制定对策，并付诸实践。先调查学生审题能力差的原因，再与学生共同探讨审题的方法及注意事项，通过实践与训练，让学生分析自己的得与失，组织学生交流成功的做法与经验，并强化训练，让学生养成审题的良好习惯。最后测试成效并与探究前比较，总结经验，将研究成果推广到数学教研组。同时，撰写可以研究相关论文。
方法的选择：
(1)调查研究法。通过调查了解农村小学生审题能力弱的原因。以及研究前后的变化。
(2)个案研究法。通过对班级个别审题能力特别弱的学生进行了解，制定相应措施，实施强化训练，观察结果，探索规律，总结经验。
(4)文献研究法。通过阅读与查找相关文献的研究，为此课题奠定理论基础;同时，了解同类课题研究的现状，为本课题研究提供借鉴，为创新性研究奠定基础。
(5)师生合作研究法。通过师生共同探讨、研究、训练、分析、总结等寻找提高审题能力的有效途径。
研究预期成果和成果形式
(1)在研究中探索出学生有效审题的方法和途径，通过研究提高农村小学生审题能力和培养农村小学生认真审题的良好学习习惯。
(2)课题研究报告一份。
我将以饱满的工作和探究热情，按照课题实施方案，一步一个脚印地去探究与实施，我想通过本课题的研究，在研究中探索出学生有效审题的方法和途径，通过研究培养农村小学生认真审题的良好学习习惯。希望我的课题研究工作在上级领导的指导与关怀下，通过我的努力能取得圆满成功!
论文题目：关于泰勒公式的应用
课题研究意义
在初等函数中，多项式是最简单的函数。因为多项式函数的运算只有加、减、乘三种运算。如果能将有理分式函数，特别是无理函数和初等超越函数用多项式函数近似代替，而误差又能满足要求，显然，这对函数性态的研究和函数值的近似计算都有重要意义。那么一个函数只有什么条件才能用多项式函数近似代替呢?这个多项式函数的各项系数与这个函数有什么关系呢?用多项式函数近似代替这个函数误差又怎么样呢?
通过对数学分析的学习，我感觉到泰勒公式是微积分学中的重要内容，在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明等方面，泰勒公式是有用的工具。
文献综述
主要内容
Taylor公式的应用
Taylor公式在计算极限中的应用
对于函数多项式或有理分式的极限问题的计算是十分简单的，因此，对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题。 满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：
(1)用洛比达法则时，次数较多，且求导及化简过程较繁;
(2)分子或分母中有无穷小的差，且此差不容易转化为等价无穷小替代形式;
(3)所遇到的函数展开为泰勒公式不难。
当确定了要用泰勒公式求极限时，关键是确定展开的阶数。 如果分母(或分子)是，就将分子(或分母)展开为阶麦克劳林公式。 如果分子，分母都需要展开，可分别展开到其同阶无穷小的阶数，即合并后的首个非零项的幂次的次数。
Taylor公式在证明不等式中的应用
有关一般不等式的证明
针对类型：适用于题设中函数具有二阶和二阶以上的导数，且最高阶导数的大小或上下界可知的命题。 证明思路：
(1)写出比最高阶导数低一阶的Taylor公式;
(2)根据所给的最高阶导数的大小或上下界对展开式进行缩放。
有关定积分不等式的证明
针对类型：已知被积函数二阶和二阶以上可导，且又知最高阶导数的符号。
证题思路：直接写出的Taylor展开式，然后根据题意对展开式进行缩放。
有关定积分等式的证明
针对类型：适用于被积函数具有二阶或二阶以上连续导数的命题。
证明思路：作辅助函数，将在所需点处进行Taylor展开对Taylor
余项作适当处理。
Taylor公式在近似计算中的应用
利用泰勒公式求极限时，宜将函数用带佩亚诺余项的泰勒公式表示;若用于近似计算，则应将余项以拉格朗日型表达，以便于误差的估计。
研究方法
为了写好论文我到中国期刊网、中国知识网和中国数字化期刊群查找相关论文的发表日期、刊名、作者，接下来要到图书馆四楼过刊室查找相关文献，到电子阅览室查找相关期刊文献。 从图书馆借阅相关书籍，仔细阅读，细心分析，通过自己的耐心总结、研究，老师的指导、改正，争取做好毕业论文工作。 具体采用了数学归纳法、分析法、反证法、演绎法等方法。
进度计划
为了有准备有计划的做好我的论文工作，我为自己安排了一个毕业论文进度计划，我会严格按照我的进度计划，及时完成我的毕业论文工作。
微分方程渐进解论文开题报告
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下文是为大家精选的机械设计论文开题报告，希望对大家有帮助!
机械设计论文开题报告
题目：上行式石灰带式输送机设计
一、课题依据及意义
带式输送机是连续运行的运输设备，在冶金、采矿、动力、建材等重工业部门及交通运输部门中主要用来运送大量散状货物，如矿石、煤、砂等粉、块状物和包装好的成件物品。由于带式输送机有长距离、运量大、连续运输等特点，其已经成为煤矿最理想的高效连续输送设备。带式输送机运行可靠,易于实现自动化、集中化控制,特别是对高产高效矿井。
由于带式输送机是一种摩擦驱动以连续方式运输物料的机械。应用它，可以将物料在一定的输送线上，从最初的供料点到最终的卸料点间形成一种物料的输送流程。所以选择带式输送机这种通用机械的设计作为毕业设计的选题，由此能培养我们独立解决工程实际问题的能力。由于现在对货物石灰比较常用，所以上行式石灰带式输送机的设计还是很有必要的。
二、国内外研究概况及发展趋势(含文献综述)
1、国外对带式输送机的发展研究
国外对带式输送机得研究包括多方面，比如输送机起动的优化理论，输送带横向振动理论的发展，橡胶损耗装置的研究，橡胶损耗装置的研究，卸料轨迹与料流状态研究等等。具体研究发展情况几天如下：
最佳理论S—曲线起动 此研究1981年开始于澳大利亚联邦科学与工业研究组织，优化输送带的起动，使瞬时应力最小化。在启动时，S曲线在输送带上产生一个可预测的动态应力。
输送带振动理论的发展 对正交各向异性薄板理论的研究，对运动的输送带出现振动和弯曲现象有了第一次数学解释，提供了一种准确的方法预测带式输送机的回程段振动的能量。得出了4阶偏微分方程的解，并被应用于具体的称为薄板的弹性边界。得出了一种方法，对钢丝绳芯输送带和织物带，预测运输段和回程段带的振动形式需应用不同的特殊边界条件。
滚动损耗的研究 上世纪末，进行了预测长距离和转弯输送机摩擦力的新研究。
纽卡斯尔大学研究了物料和输送带弯曲的影响，并且发表了许多研究成果。其他人也相继发表了自己的研究成果，主要体现在对弯曲和有关滚动压陷损耗的橡胶特点影响的理解以及压陷损耗有关的复杂情况。
动力学分析 有多种方法可以解决输送带中弹性应力传播的问题，包括波动模型、质量—弹簧模型、边界元素模型和有限元/微分方法。每一种方法都有其数学根据。例如，对于波动模型方法有必要考虑全部应力波的傅立叶成分，而质量—弹簧模型的解决方案取决于产生应力各个模态的幅值，对于有限元模型，当运用大量的运算来模拟应力时若元素边界错误就可能出现问题，并且元素的模数会变成临界的模数。应用波动模型需要较多的数学基础，而质量—弹簧模型更易于用速度快、内存大的计算机来处理。
表1 国外带式输送机的主要技术指标 Zh_ _sxd =
The main technical parameters of belt conveyer in overseas oq\_ {]7o.
国外300~500万t/a高产高效矿井 @_jLSym Rn
>G主参数
顺槽可伸缩带式输送机
大巷与斜井固定式强力带式输送机
运距/m
2000～3000
﹥3000
带速/
～4
4～5，最高达8
输送量/
2500～3000
3000～4000
驱动总功率/kW
1200～2000
1500～3000，最大达10100
2、国内对带式输送机的发展研究
我国生产制造的带式输送机的品种、类型较多。在“八五”期间，通过国家一条龙“日产万吨综采设备”项目的实施，带式输送机的技术水平有了很大提高，煤矿井下用大功率、长距离带式输送机的关键技术研究和新产吕开发都取得了很大的进步。如大倾角长距离带式输送机成套设备、高产高效工作面顺槽可伸缩带式输送机等均填补了国内空白，并对带式输送机的减低关键技术及其主要元部件进行了理论研究和产品开发，研制成功了多种软起动和制动装置以及以PLC为核心的可编程电控装置，驱动系统采用调速型液力偶合器和行星齿轮减速器。目前，我国煤矿井下用带式输送机的主要技术特征指标如表2所示。
表2 国内带式输送机的主要技术指标
The main technical parameters of the belt conveyer in China
主参数
顺槽可伸缩带式输送机
大巷与斜井固定式强力带式输送机
运距/m
2000～3000
﹥3000
带速/
～4
4～5，最高达8
输送量/
2500～3000
3000～4000
驱动总功率/kW
1200～2000
1500～3000，最大达10100
3、国内外带式输送机技术的差距
差距一：技术性能上的对比
我国带式输送机的主要性能与参数已不能满足高产高效矿井的需要，尤其是顺槽可伸缩带式输送机的关键元部件及其功能如自移机尾、高效储带与张紧装置等与国外有着很大差距。 |S _>(YWu9 从上面国内外带式输送机得主要技术指标可以了解到：
1. 各种输送带式机的最大装机功率都要远远的低于国外的最大装机功率。
2. 带速 由于受托辊转速的限制，我国带式输送机带速要比国外低上至少1m/s(我国为4m/s，国外已经达到5m/s以上)。
3. 运输能力 我国带式输送机最大运量为3000 t/h，国外已达5500 t/h。
4. 工作面顺槽运输长度 我国为3000 m，国外为7300m。
5. 最大输送带宽度 我国带式输送机为1400 mm，国外最大为1830 mm。
6. 自移机尾=nr_YjxlC~ 如今高效工作需要求输送机机尾随着工作面的快速推进而快速自移。而国内自移机尾主要依赖进口，可见差距相差甚远。
7. 高效储带与张紧装置 我国采用封闭式储带结构和绞车红紧为主，张紧小车易脱轨，输送带易跑偏，输送带伸缩时，托辊小车不自移，需人工推移，检修麻烦。国外采用结构先进的开放式储带装置和高精度的大扭矩、大行程自动张紧设备，托辊小车能自动随输送带伸缩到位。输送带有易跑偏，不会出现脱轨现象。
8. 输送机品种 国内机型品种少，功能单一，使用范围受限，不能充分的发挥其性能。而且由于我国煤矿的地质条件差异很大，需要在运输系统里布置新的特殊条件，所以需有待开发专用型的运输机。
差距二：核心技术上的差异
1.动态分析与监测技术
动态分析与监测技术是长距离、大功率带式输送机的技术关键，这种核心技术制约着大型带式输送机的发展。对带式输送机的研究中，我国在计算方法和设计规范中，使用的是刚性理论来进行分析研究。而实际上输送带是粘弹性体，长距离带式输送机其输送带对驱动装置的起、制动力的动态响应是一个非常复杂的过程，而不能简单地用刚体力学来解释和计算。因此说我国对输送带使用了很高的安全系统。
已开发了带式输送机动态设计方法和应用软件，在大型输送机上对输送机的动张力进行动态分析与动态监测，降低输送带的安全系统，大大延长使用寿命，确保了输送机运行的可靠性，从而使大型带式输送机的设计达到了最高水平，并使输送机的设备成本尤其是输送带成本大为降低。
2.可控软起动技术与功率均衡技术
我们需要采用软起动方式来降低输送机制动张力，尤其是多电机驱动时，对于那种大运量产距离的带式输送机。但对软起动也需有所研究，软起动分时慢时快起动以减少对电网的冲击;但又要控制起动加速度～ m/ ，解决承载带与驱动带的带速同步问题及输送带涌浪现象，减少对元部件的冲击。各电机之间的功率平衡也应加以控制，并提高平衡精度。国内解决了长距离带式输送机的起动与功率平衡及同步性问题，但其调节精度及可靠性与国外相比还有一定差距。此外，长距离大功率带式输送机除了要求一个运煤带速外，还需要一个验带的带速，调速型液力偶合器虽然实现软启动与功率平衡，但还需研制适合长距离的无级液力调速装置。
差距三：控制系统差距
1. 驱动方式 我国为调速型液力偶合器和硬齿面减速器，国外传动方式多样，如BOSS系统、CST可控传动系统等，控制精度较高。
2. 监控装置 我国输送机采用的是中档可编程序控制器来控制输送机的启动、正常运行、停机等工作过程。这种可编程序控制器没有自动临近装置，没有故障诊断与查询等。而在国外，采用的是高档可编程序控制器PLC，开发了先进的程序软伯与综合电源继电器控制技术以及数据采信、处理、存储、传输、故障诊断与查询等完整自动监控系统。
3.输送机保护装置 我国的输送机保护装置相对于国外来说对于很多方面都是处于一种空白状态，也就是说国外所设计的保护装置，我国目前还做不到。比如国外的带式输送机除了安装了输送带跑偏、打滑、撕裂、过满堵塞、自动洒水降尘这些基本等保护装置外，还开发了很多新型监测装置，如传动滚筒、变向滚筒及托辊组的温度监测系统、烟雾报警及自动消防灭火装置、纤维织输送带纵撕裂及接头监测系统、防爆电子输送带秤自动计量系统等等。我国不但没有这些开发，而且那些基本保护其可靠性、灵敏性、寿命都较低。
差距四：可靠性、寿命上的差距
1.输送带抗拉强度 我国生产的织物整芯阻燃输送带最高为2500 N/mm，国外为3150 N/mm。钢丝绳芯阻燃输送带最高为4000 N/mm，国外为7000 N/mm。 \ [email protected] _l_xWG
2.输送带接头强度 我国输送带接头强度为母带的50%～65%，国外能够达到母带的70%～75%。 h-_fIO_*3
3. 托辊寿命 我国现有的托辊技术与国外比较，寿命短、速度低、阻力大，而美国等使用的新型注油托辊，其运行阻力小，轴承采用稀油润滑，大大地提高了托辊的使用寿命，并可作为高速托辊应用于带式输送机上，使用面广，经济效益显著。我国输送机托辊寿命为2万h，国外托辊寿命5～9万h，国产托辊寿命仅为国外产品的30%～40%。 J_\z-_Y O_
4. 输送机减速器寿命 我国输送机减速器寿命2万h，国外减速器寿命7万h。 _P`uU_o(?
5. 带式输送机上下运行时可靠性差。 a<+O`4____
4.现如今带式输送机的发展趋势
1. 设备大型化、提高运输能力 为了适应高产高效集约化生产的需要，带式输送机的输送能力要加大。长距离、高带速、大运量、大功率是今后发展的必然趋势，也是高产高效矿井运输技术的发展方向。
2. 提高元部件性能和可靠性 设备开机率的高与低主要取决于元部件的性能和可靠性。除了进一步完善和提高现有元部件的性能和可靠性，还要不断地开发研究新的技术和元部件，如高性能可控软起动技术、动态分析与监控技术、高效贮带装置、快速自移机尾、高速托辊等，使带式输送机的性能得到进一步提
3. 扩大功能，一机多用化 拓展运人、运料或双向运输等功能，做到一机多用，使其发挥最大的经济效益。开发特殊型带式输送机，如弯曲带式输送机、大倾角或垂直提升输送机等。
三、研究内容及实验方案
通用带式输送机由输送带、托辊、滚筒及驱动、制动、张紧、改向、装载、卸载、清扫等装置组成。我此次设计的是上行式石灰带式输送机，属于一种通用 带式输送机，主要计算与选择输送带类型，托辊类型，滚筒类型以及张紧装置。
根据使用地点的具体情况、用户要求或输送机类型情况，进行输送机的整体布置。主要包括驱动装置的形式、数量和安装位置的确定，拉紧装置的形式和安装位置的确定，机头、机尾布置，装载位置及形式，清扫装置的类型及位置的确定等。输送带绕经驱动滚筒和尾部改向滚筒形成无极的环形封闭带。上、下雨股输送带分别支承在上托辊和下托辊上。拉紧装置保证输送带正常运转所需的张紧力。工作时，驱动滚筒通过摩擦力驱动输送带运行。物料装在输送带上与输送带一同运动。通常利用上股输送带运送物料，并在输送带绕过机头滚筒改变方向时卸载。必要时，可利用专门的卸载装置在输送机中部任意点进行卸载。
四、目标、主要特色及工作进度
目标 带式输送机得研究以及设计应用中，我们对带式输送机的利用要达到效率最大化。带式输送机在不断的发展，其设计理论以及开发成果基本满足矿工业的需求，我们利用现代化的计算机技术，结合现实地点与理论，设计出更好更有特色的带式输送机。带式输送机的应用跟广泛，所以在安全装置上需要更加的用心，而且根据市场的需求，设计出性能以及质量更能满意的输送机。
特点 上行式石灰带式输送机是一种摩擦驱动以连续方式运输物料的传送带-流水线-传送带机械。矿井地面选煤厂及井下主要输送道中，大部分采用此种输送机。通过它我们能将物料从最初的供料点运输到最终的卸料点，其输送路线适应性强且灵活，线路长度可以短到10米，长到数十千米以上，也可以安装到小型隧道里，甚至架设在危险地面上课。对于现代化工业企业中，这是一种不可缺少的装置。
工作进度安排
1. 查阅相关资料，外文资料翻译(6000字符以上)，撰写开题报告 ～ 4周
2.运动及动力参数计算 ～ 2周
3.总装图设计 ～ 3周
4 主要零、部件强度及选用计算 ～ 2周
5.绘制零、部件图 ～ 2周
6.编写设计计算说明书(毕业论文) ～ 2周
7.毕业设计审查、毕业答辩 ～ 2周
五、参考文献
[1]孙桓等主编.机械原理.北京:高等教育出版社，2001
[2]濮良贵等主编.机械设计. 北京:高等教育出版社，2001
[3]《运输机械设计选用手册》编委会.运输机械设计选用手册. 北京: 化学工业出版社.1999
[4]范祖尧主编.现代机械设备设计手册. 北京:机械工业出版社，1996
[5]徐灏主编.机械设计手册(第四版).北京.机械工业出版社.1991
[6]Shigley J E,Uicher J of machines and Book Company,1980
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随机微分方程数值解在泄洪风险分析中的应用摘要: 根据泄洪过程中库水位过程的随机微分方程,利用数值解方法,模拟了随机干扰下的库水位及其波动状况.采用相应公式计算了洪水漫越坝顶事件的概率以及库水位过程在不同时刻的样本均值.并通过比较在同样强度的随机干扰下库水位的高低状况,确定出各种泄洪方案的优劣,从而对防洪工作具有重要的指导意义.关键词: 随机微分方程;数值解;欧拉法;泄洪风险1 引 言收稿日期:2005-06-27基金项目:国家自然科学基金(60474037);教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET-04-415) 对于洪水,风暴潮等自然灾害事件,风险分析是一种极为有效的工具[1].由于洪水过程具有很多种不确定性因素,随机性便很自然地被引入到防洪过程的分析.近年来,这方面的很多研究工作都认为洪水过程是一随机点过程[2—4];Sen以一阶马尔科夫过程为工具对具有线性相关结构的水文系列风险进行计算[5].特别地,随机微分方程被引入防洪风险分析,由此建立了水库调洪演算的随机数学模型[6,7].由于随机微分方程本身的复杂性,除了一些线性的或者特殊结构的方程以外,可求出显示解的随机微分方程很少[8,9].本文中讨论的随机微分方程不具有上述性质,因此无法求出显示解.姜树海根据其解过程的一阶概率密度函数满足Fokker-Plank向前方程,而这一方程又是一偏微分方程,从而利用偏微分方程的有限差分法求出其数值解[6],但这种方法不能求得概率特征,于是JC计算方法被用于近似地算出洪水漫越坝顶的概率[7].不难看出,这种方法由于采用多次转化,误差比较大.本文利用随机微分方程数值解方法,结合实际例子,分析总结了库水位在布朗运动干扰下的随机波动状况;直接求出了洪水漫坝的风险概率和库水位过程在不同时刻的数学期望.并且还对不同的方案进行分析比较,以确定哪种方案的效果更好,从而可对防洪决策过程提供一定的依据.2 调洪过程的随机微分方程调洪过程中入库洪水和出库泄量是随机过程,其库容水位满足随机微分方程[6]:dH(t) =Q-(t) -q-(H,c)G(H)dt+dB(t)G(H)H(t0) =H0(1)H(t)为库水位过程;H0为初始库水位,它是一个随机变量;Q(t)为任意时刻入库洪水量;q(h,c)为相应时刻的泄洪流量;Q-,q-分别为来流和泄洪的均值过程线;c为流量系数等水利参数.G(H) =dW(H)dH,W(H)是水库的库容量,B(t)是一均值为零的Wiener过程,dB(t)/dt是一正态白噪声,B(t)的一维概率密度函数f(B)为:f(B) =12πt·σexp -B22σ2t.由上式可以看出,E[B(t)] = 0,D[B(t)] =σ2t.洪水漫越坝顶的泄洪风险率定义为Pf=Pf[H Z],其中,Z为相应的坝高.3 计算方法由于随机微分方程很少可求出显示解,故其数值解方法得到广泛的研究和应用.相对于常微分方程数值法而言,随机微分方程数值解方法引入了随机增量,它将所考虑的时间区间做有限划分,一步一步地在节点处生成样本轨道的逼近值,其数值解方法主要有:Eu-ler法、Milstein法、Runge-Kutta法等.这里采用Euler法. 随机微分方程解的欧拉逼近法考虑一般随机微分方程:dXt=a(t,Xt)dt+b(t,Xt)dWt(2)其中,t0 t T,初始条件是Xt0=X0.我们对时间区间[t0,T]进行离散化:t0=τ0<τ1<…<τn<…<τN=T. 采用Euler逼近法[8],构造一连续过程Y= {Y(t),t0 t T}满足以下迭代格式:Yn+1=Yn+a(τn,Yn)(τn+1-τn) +b(τn,Yn)(Wτn+1-Wτn)其中,n= 0,1,2,…,N- 1,Y0=X0.将通过逐步迭代得出的有限个离散的随机变量作为原随机微分方程在相应时间节点的近似解.显然,如果扩散项系数为零,则原随机微分方程退化为一般的常微分方程,于是随机微分方程的Euler法就退化为常微分方程的Euler法.就数值方法而言,一般讨论其强收敛性.定义1[8] 对于一个最大步长为δ的离散逼近序列Yδ,它在时刻T强收敛于一个Ito∧过 你好，我有相关论文资料（博士硕士论文、期刊论文等）可以对你提供相关帮助，需要的话请加我，7 6 1 3 9 9 4 5 7（扣扣），谢谢。
随机环境中经济增长模型研究广义生产函数假设下的经济增长模型分析考虑市场预期的供求关系模型基于Matlab的离散事件模拟用风险预算进行资产配置有向图上的PAR贯序模拟系统单圈图的一般Randic指标的极值问题模糊数学在公平评奖问题中的应用模糊矩阵在环境评估中的初步应用模糊评判在电脑中的初步应用数学家的数学思想Riemann积分定义的网收敛表述微积分思想在不等式证明中的应用用有限的尺度标量无限的过程-略论极限ε语言在微积分及现代数学中的位置及意义微积分思想在几何问题中的应用齐次平衡法求KdV-Burgers方程的Backlund变换Painleve分析法判定MKdV-Burgers方程的可积性直接法求KdV-Burgers方程的对称及精确解行波求解KdV-Burgers方程因子有向图的矩阵刻划简单图上的lit-only sigma-game半正则图及其线图的特征多项式与谱分数有向图的代数表示WWW网络的拓扑分析作者合作网络等的拓扑分析古诺模型价格歧视用数学软件做计算微分方程的计算器用数学软件做矩阵计算的计算器弹簧－质点系统的反问题用线性代数理论做隐含语义搜索对矩阵若当标准型理论中变换阵求法的探讨对矩阵分解理论的探讨对矩阵不等式理论的探讨(1)对矩阵不等式理论的探讨(2)函数连续性概念及其在现代数学理论中的延伸从有限维空间到无限维空间Banach空间中脉冲泛函微分方程解的存在性高阶脉冲微分方程的振动性具有积分边界条件的分数阶微分方程解的存在唯一性分数阶微分方程的正则摄动一个形态形成模型的摄动解一个免疫系统常微分方程模型的渐近解前列腺肿瘤连续性激素抑制治疗的数学模型前列腺肿瘤间歇性激素抑制治疗的数学模型病毒动力学数学模型肿瘤浸润数学模型耗散热方程初边值问题解的正则性耗散波方程初边值问题解的正则性耗散Schrodinger方程初边值问题解的正则性非线性发展方程解得稳定性消费需求的鲁棒调节生产函数的计量分析企业的成本形态分析的研究分数阶Logistic方程的数值计算分数阶捕食与被捕食模型的数值计算AIDS传播模型的全局性分析HIV感染模型的全局性分析风险度量方法的比较及其应用具有区间值损益的未定权益定价分析模糊规划及其在金融分析中的应用长依赖型金融市场股票价格与长相依性分数布朗运动下的外汇期权定价不确定性与资产定价加油站点的分布与出租车行业的关系
有关微分方程的论文题目
数学教学是让学生了解自己的知识、能力水平，弥补缺陷，纠正错误，完善知识系统和思维系统，提高分析和解决问题的能力的过程。下面我给大家带来2021各阶段数学教学论文题目参考，希望能帮助到大家!
中职数学教学论文题目
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28、代数学基本定理的几种证明
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36、教师对学生互动性学习的影响
37、学生数学应用意识的培养
38、数学解题中的 逆向思维 的应用
39、数学直觉思维的培养
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49、解决问题的策略思想--等价与非等价转化
50、挖掘题中的隐含条件解题
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53、数学 教育 中的问题解决及其教学途径
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57、中学数学学习中“学习困难生”研究
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59、反例在数学教学中的作用研究
60、中学生数学问题解决能力培养研究
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62、传统中学数学教学模式革新研究
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65、数学课堂 文化 建设研究
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69、中职数学选修课教学的实话及效果分析
70、常微分方程与初等数学
71、由递推式求数列的通项及和向量代数在中学中的应用
72、浅谈划归思想在数学中的应用
73、初等函数的极值
74、行列式的计算方法
75、数学竟赛中的不等式问题
76、直觉思维在中学数学中的应用
77、常微分方程各种解的定义，关系及判定方法
78、高等数学在中学数学中的应用
79、常微分方程的发展及应用
80、充分挖掘例题的数学价值和 智力开发 功能
小学数学教学论文题目参考
1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究
2、小学数学教师教材知识发展情况研究
3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究
4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究
5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究
6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究
7、小学数学探究式教学的实践研究
8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究
9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究
10、小学数学生活化教学的研究
11、数字 故事 在小学数学课堂教学中的应用研究
12、小学数学教师专业发展研究
13、中美小学数学“统计与概率”内容比较研究
14、数学文化在小学数学教学中的价值及其课程论分析
15、小学数学教师培训内容有效性的研究
16、小学数学课堂师生对话的特征分析
17、小学数学优质课堂的特征分析
18、小学数学解决问题方法多样化的研究
19、我国小学数学新教材中例题编写特点研究
20、小学数学问题解决能力培养的研究
21、渗透数学思想方法 提高学生思维素质
22、引导学生参与教学过程 发挥学生的主体作用
23、优化数学课堂练习设计的探索与实践
24、实施“开放性”教学促进学生主体参与
25、数学练习要有趣味性和开放性
26、开发生活资源，体现数学价值
27、对构建简洁数学课堂的几点认识和做法
28、刍议“怎样简便就怎样算”中的“二指技能”现象
29、立足现实起点，提高课堂效率
30、宁缺毋滥--也谈课堂教学中有效情境的创设
31、如何让“生活味”的数学课堂多一点“数学味”
32、有效教学，让数学课堂更精彩
33、提高数学课堂教学效率之我见
34、为学生营造一片探究学习的天地
35、和谐课堂，让预设与生成共精彩
36、走近学生，恰当提问--谈数学课堂提问语的优化策略
37、谈小学数学课堂教学中教师对学生的评价
38、课堂有效提问的初步探究
39、浅谈小学数学研究性学习的途径
40、能说会道，为严谨课堂添彩
41、小学数学教学中的情感教育
42、小学数学学困生的转化策略
43、新课标下提高日常数学课堂效率的探索
44、让学生参与课堂教学
45、浅谈新课程理念下如何优化数学课堂教学
46、数学与生活的和谐之美
47、运用结构观点分析教学小学应用题
48、构建自主探究课堂，促进学生有效发展
49、精心设计课堂结尾巩固提高教学效果
50、浅谈数学课堂提问艺术
51、浅谈发式教学在小学数学教学中的运用
52、浅谈数学课堂中学生问题意识的培养
53、巧用信息技术，优化数学课堂教学
54、新课改下小学复式教学有感
55、让“对话”在数学课堂中焕发生命的精彩
56、小学几何教学的几点做法
初中数学教学论文题目
1、翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用研究
2、数形结合思想在初中数学教学中的实践研究
3、基于翻转课堂教学模式的初中数学教学设计研究
4、初中数学新教材知识结构研究
5、初中数学中的研究性学习案例开发实施研究
6、学案导学教学模式在初中数学教学中的实践与研究
7、从两种初中数学教材的比较看初中数学课程改革
8、信息技术与初中数学教学整合问题研究
9、初中数学学习困难学生学业情绪及其影响因素研究
10、初中数学习题教学研究
11、初中数学教材分析方法的研究
12、初中数学教师课堂教学目标设计的调查研究
13、初中数学学习障碍学生一元一次方程应用题解题过程及补救教学的个案研究
14、初中数学教师数学教学知识的发展研究
15、数学史融入初中数学教科书的现状研究
16、初中数学教师课堂有效教学行为研究
17、数学史与初中数学教学整合的现状研究
18、数学史融入初中数学教育的研究
19、初中数学教材中数学文化内容编排比较研究
20、渗透数学基本思想的初中数学课堂教学实践研究
21、初中数学教师错误分析能力研究
22、初中数学优秀课教学设计研究
23、初中数学课堂教学有效性的研究
24、初中数学数形结合思想教学研究与案例分析
25、新课程下初中数学教科书的习题比较研究
26、中美初中数学教材难度的比较研究
27、数学史融入初中数学教育的实践探索
28、初中数学课堂教学小组合作学习存在的问题及对策研究
29、初中数学教师数学观现状的调查研究
30、初中数学学困生的成因及对策研究
31、“几何画板”在初中数学教学中的应用研究
32、数学素养视角下的初中数学教科书评价
33、北师大版初中数学教材中数形结合思想研究
34、初中数学微课程的设计与应用研究
35、初中数学教学生成性资源利用研究
36、基于问题学习的初中数学情境教学模式探究
37、学案式教学在初中数学教学中的实验研究
38、数学文化视野下的初中数学问题情境研究
39、中美初中数学教材中习题的对比研究
40、基于人教版初中数学教材中数学史专题的教学探索
41、初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养
42、七年级学生学习情况的调研
43、老师，这个答案为什么错了?--由一堂没有准备的探究课引发的思考
44、新课程背景下学生数学学习发展性评价的构建
45、初中数学学生学法辅导之探究
46、合理运用数学情境教学
47、让学生在自信、兴趣和成功的体验中学习数学
48、创设有效问题情景，培养探究合作能力
49、重视数学教学中的生成展示过程，培养学生 创新思维 能力
50、从一道中考题的剖析谈梯形中面积的求解方法
51、浅谈课堂教学中的教学机智
52、从《确定位置》的教学谈体验教学
53、谈主体性数学课堂交流活动实施策略
54、对数学例题教学的一些看法
55、新课程标准下数学教学新方式
56、举反例的两点技巧
57、数学课堂教学中分层教学的实践与探索
58、新课程中数学情境创设的思考
59、数学新课程教学中学生思维的激发与引导
60、新课程初中数学直觉思维培养的研究与实践
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