概率在生活中的应用毕业论文

网友：给你一篇参考一下：概率在生活中的应用由于新课程强调数学教育的基础性、现实性、大众性，重视素质教育与中考、高考的兼容性，概率统计在社会现实中具有很高的应用价值.在复习中要关注生活背景、社会现实、经济建设、科技发展等各个方面，并从中提炼出具有社会价值的数学应用背景。应注意培养学生善于从普通语言中捕捉信息、将普通语言转化为数学语言的能力，使学生能以数学语言为工具进行数学思维与数学交流。有关概率的知识在生活中应用非常广泛。第一部分：概念重难点（1）了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点.（2）在具体情境中了解概率的意义一点就透（1）有关概率的注意事项：a．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.b．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.（2）频率与概率的区别与联系：从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.生活中来你能指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件吗？1.通常加热到100°C时，水沸腾；2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；3.掷一次骰子，向上的一面是6点；4.度量三角形的内角和，结果是360°；5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；6.某射击运动员射击一次，命中靶心；7.太阳东升西落；8.人离开水可以正常生活100天；9.正月十五雪打灯；10.宇宙飞船的速度比飞机快. 第二部分：列举法求概率重难点学会用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策.第三部分：利用频率估计概率疑难分析（1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率．（2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动．这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P．（3）利用频率估计出的概率是近似值.经典一例例：某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：(1) 计算并完成表格：转动转盘的次数n10001000落在“铅笔”的次数m681111落在“铅笔”的频率 (2) 请估计，当很大时，频率将会接近多少？(3) 转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？(4) 在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？(精确到1°) 解答：（1）、、、、、；（2）；（3）；（4）×360°≈248°．评注：（1）试验的次数越多，所得的频率越能反映概率的大小；（2）频数分布表、扇形图、条形图、直方图都能较好地反映频数、频率的分布情况，我们可以利用它们所提供的信息估计概率．第四部分：概率在考证历史中的应用——考证《红楼梦》作者数学思维的价值在于创意。复旦大学数学系李贤平教授关于红楼梦作者的工作一直引起我的关注。自从胡适作《红楼梦考证》以来，都认为曹雪芹作前80回，后40回为高鹗所续。《红楼梦》的作者是谁，当然由红学家来考证。但是我们是否可以用数学方法进行研究，并得出一些新的结果来？1987年，李贤平教授做了。一般认为，每个人使用某些词的习惯是特有的。于是李教授用陈大康先生对每个回目所用的47个虚字（之，其，或，亦……，呀，吗，咧，罢……；的，着，是，在，……；可，便，就，但，……，儿等）出现的次数（频率），作为《红楼梦》各个回目的数字标志，然后用数学方法进行比较分析，看看哪些回目出自同一人的手笔。最后李教授得出了许多新结果：前80回与后40回之间有交叉。前80回是曹雪芹据《石头记》写成，中间插入《风月宝鉴》，还有一些别的增加成分。后40回是曹雪芹亲友将曹雪芹的草稿整理而成，宝黛故事为一人所写，贾府衰败情景当为另一人所写。在平时的生活中，应要求学生多关心国家大事，了解信息社会，讲究联系实际，重视概率统计在生产、生活及科学中的应用，并加强对学生进行偶然性与必然性的对立统一观点的教育．具体还是自己还根据实际情况来写。

着科学的发展，数学在生活中的应用越来越广，生活的数学无处不在。而概率作为数学的一个重要部分，同样也在发挥着越来越广泛的用处。抽样调查，评估，彩票，保险等经常会遇到要计算概率的时候，举个例子在保险公司里有2500个同一年龄的人参加了人寿保险，在一年里死亡的概率为，每个人一年付12元保险费，而在死亡的时候家属可以领取由保险公司支付的2000元，问保险公司盈利的概率是多少，公司获利不少于10000的概率是多少？这样的问题咋一看很难知道保险公司是否盈利，但经过概率统计的知识一计算就可以得知公司是几乎必定盈利的A＝{2500×12-2000X<0}＝{X>15}由此得知P=,而盈利10000以上的概率也有，以上的结果说明了为什么保险公司那样乐于开展保险业务的原因.除了保险，概率统计学对彩票也有有两个方面的应用。据钱江晚报报道，彩票市场越来越火爆，据了解，南京某一期电脑福利彩票有一懂概率统计的彩民一个人中1个一等奖、3个二等奖、33个三等奖，有一期彩票有9注号码中一等奖，从而引发了无数彩民自己预测号码的愿望，概率统计方面的书籍也一下子走俏。许多平时见到符号就头疼的彩民也捧起概率书兴趣盎然地啃起来。东南大学经管院陈建波博士指出，概率书上讲的都是理论知识，一大堆数学计算公式，如何把概率书的理论运用到彩票选号中来，才是许多彩民关心的问题。实际上，概率统计学主要有两个方面的应用：一个方面是利用概率公式计算各种数字号码出现的概率值，然后选择最大概率值数字进行选号。举一个简单的例子，类似“1234567”七个数一直连续的彩票号码与非一直连续的号码出现的概率比例为：29：6724491（1：230000）左右，由于出现的概率值极低，因此一般不选这种连续号码。另一方面的应用是统计，即把以前所有中奖号码进行统计，根据统计得到的概率值来预测新的中奖号码，例如五区间选号法，就是根据统计进行选号的。南京的“专业”彩民则介绍一条选号规则———逆向选号法。从摇奖机的构造角度来说，它要保证每个数字中奖的概率都一样。虽然摇一次奖无法保证，摇100次奖也无法保证，但摇奖的次数越多，各个数字中奖的次数也必定越趋于平均。就像扔硬币，一开始就扔几次可能正反面出现的次数不一样，但随着扔的次数的增加，正反面出现的次数就会越来越接近。从这个角度考虑，在选号时就应该尽量选择前几次没中过奖的数字。这就是逆向选号法，即选择上一次或前几次没中奖的数字.......这也说明了概率的无所不在

数学作为一门工具性的学科，是高中数学最基础的课程。相应的，数学课程的教学也是教育界一直在关注的重点内容。下文是我为大家搜集整理的关于数学毕业论文参考范文下载的内容，欢迎大家阅读参考! 数学毕业论文参考范文下载篇1 浅析高中数学二次函数的教学方法摘要：二次函数的学习是高中数学学习的重点，也是难点。师生要一起研究学习二次函数的基本方法，掌握其学习思路和规律，这样才能学好二次函数。关键词：高中数学;二次函数;教学方法在高中数学教学过程中，二次函数是非常重要的教学内容。随着教学改革的不断推进，初中阶段的二次函数因为是理解内容，没有纳入到考试内容中去，使高中学生在学习二次函数时有难度。因此，教师在教学这部分内容时，必须注重巩固和复习初中二次函数的内容和知识点，同时采取有效的方法合理地进行二次函数教学，确保获得较高的效率和质量，达到提高高中生数学成绩的目的。一、加强对二次函数定义的认识和理解高中数学的二次函数教学主要建立在初中二次函数的知识和定义基础上。在定义和解释二次函数的内容和知识过程中，教师主要利用集合之间相互对应的关系来解释二次函数的定义。因此，高中数学的二次函数教学与初中二次函数教学之间存在本质区别，这就造成了在二次函数教学过程中，学生很难适应和接受二次函数的定义。在高中数学的二次函数教学过程中，教师要根据初中二次函数的内容和定义，引导学生全面透彻地理解二次函数的定义和相关知识，这样才能确保学生学习和掌握更多的函数知识。在二次函数教学的过程中，教师要注重引导学生复习和回顾初中阶段掌握的二次函数知识点以及相关定义，并且与高中数学的二次函数内容相比较，这样学生就能对二次函数的定义、定义域、对应关系以及值域等有更深入的认识和理解。例如，在讲解例题：f(x)=x2+1，求解f(2)、f(a)、f(x+1)的过程中，若学生对于二次函数的定义以及概念有比较清晰的认识和理解，学生就可以看出该题是一个比较简单的代换问题，学生只需要将自变量进行替换，就能求解出问题的答案。但是，在解答这类问题的过程中，教师需要正确引导学生对二次函数的定义和概念加以认识和理解，如在f(x+1)=x2+2x+2中，学生需要认识到该函数值的自变量是x+1，而不是x=x+1。二、采用数形结合的方式进行二次函数教学在高中数学的二次函数教学过程中，一种常见的教学方法就是数形结合教学法。在二次函数教学过程中，采用数形结合的教学方法，不仅能够帮助学生更好地理解和掌握二次函数的性质以及图象，同时还有利于解决各种各样的二次函数问题，从而达到培养学生的思维能力以及提高二次函数教学效率的目的。采用数形结合的方式进行二次函数教学，所运用到的图像既能将二次函数的性质变化、奇偶性、对称性、最值问题以及变化趋势很好地反映出来，同时也是学习二次函数解题方法以及有效开展教学的重要载体。所以，教师在二次函数的教学过程中，需采用由浅至深的方式进行教学，合理把握和控制教学的难易程度，在学生了解和熟悉二次函数图像的前提下，帮助学生总结和认识其性质变化，从而达到顺利开展二次函数教学的目的。例如，教师在引导学生绘制二次函数图像的过程中，可以采用循序渐进的方式，通过绘制简单的二次函数图像，帮助学生学习和理解图像性质。如采用描点法绘制二次函数图像f(x)=-x2、f(x)=x2、f(x)=x2+2x+1等。在学习绘制函数图像的过程中，教师还可以设置一些例题，如“假设函数f(x)=x2-2x-1，在区间[a，+∞]中，呈单调递增的变化，求解实数a的取值范围”，或者“已知函数f(x)=2x2-4x+1，且-2 三、采用开发式的教学方式，培养学生的思维能力在高中数学的二次函数教学过程中，涉及的内容范围广，所占的比例也相对较大。因此，教师在开展二次函数教学的过程中，其涉及的教学方法以及教学思路也非常多，教师需要合理选用教学思路和方法，这样才能有效培养和提升学生的数学能力以及思维能力。例如，在二次函数教学过程中，教师可以通过引导学生求解下列例题，让学生进一步理解和掌握二次函数的定义以及外延，并思考和总结出求解二次函数的思路和方法，以培养和提升学生的数学思维能力。如已知函数y=mx2+nx+c，其中a>0，且f(x)-x=0的两个根，x1与x2满足0 参考文献： [1]高红霞.高中数学二次函数教学方法的探讨[J].数理化解题研究，2015(11). [2]郗红梅.例析求二次函数解析式的方法[J].甘肃教育，2015(19). 数学毕业论文参考范文下载篇2 浅谈高中数学教学对信息技术的应用摘要：为了提高高中数学的教学质量与丰富数学教学内容，将原有的知识点进行整合，使得学生更容易接受相关知识，文章提出了信息技术在高中数学教学中的应用策略：以信息技术为基础，丰富课堂教学内容;以信息技术为支点，优化教学过程;利用信息技术，让学生养成探索的习惯。关键词：信息技术;高中数学;教学信息技术在当下社会的发展给教学带来了许多改变，不仅使得教学变得更为高效，同时还令教学的内容变得丰富多彩。因此，随着信息技术在教学中的应用越来越广泛，教师就要对于这种教学模式进行探究，让教材与信息技术可以在进行授课的时候有效结合。只要是做好了以上的内容，就可以将高中数学与信息技术有机地结合到一起，以此推动数学教学的全面发展。从另一方面来说，信息技术也从另一个角度丰富了课堂内容，让学生可以从更多的方面来接触并了解数学中相关的知识与内容。从而使得学生可以养成多方面思考的习惯，让创新精神在他们的心底萌芽。一、以信息技术为基础，丰富课堂教学内容学习是一件非常枯燥的事情，驱使学生进行学习的动力是对于未知事物探索的兴趣。高中数学尤为如此，因为数学是一门理论性的学科，因此在学习的过程中，肯定会涉及到一些比较抽象的知识。对于这些抽象的知识，学生在学习起来多少都会有点困难，并且会影响学生的学习积极性。那么面对高中数学的学习，教师如何缓解并改变这一现状呢?目前比较好的办法就是将数学教学与信息技术进行结合，利用信息技术的多样化以及对丰富内容的获取能力，来为学生提供更多、更好的信息内容，供学生理解与学习。多媒体可以将声音、图片、甚至是视频都集中整合起来，立体直观地将数学中的抽象知识展现给学生。并且以此来激发学生的学习兴趣，除此之外，教师利用信息技术可以让课程变得更有层次感，让学生在学习的过程中减少疲劳的感觉。比如，教师在讲解各种函数曲线及其特性的时候，就可以利用多媒体动画的方式，向学生展现相关的函数知识。通过直观的表现，学生可以轻松地理解各种函数对应的图像以及相关的变化，在今后的学习过程中，会更为熟练地运用这些知识。二、以信息技术为支点，优化教学过程数学是一门自然科学，它的理论都是源自我们身边的生活。因此，在教学的过程中，教师要根据知识不断地引入实例，让学生可以更好地了解所学的知识。在高中的教材中，对于知识来说，理论知识已经非常丰富，但是对于实例的列举就显得不足。那么学生在学习的时候，理解起这些枯燥的定理与公式就显得非常吃力。这就是因为教材忽略学生的学习能力，编写得太过于理论化，因此就需要教师利用多媒体的优势，来为学生搜集一些关于实际应用数学知识的例子，来让学生了解并掌握其中的规律。这样有利于培养学生的思维与抽象能力，有助于他们今后解决问题时具有明确的思路。比如，在学习概率这一部分的知识时，学生很难联想到生活中相关的事情，教师可以搜集一些类似于老虎机、彩票甚至是其他的一些生活中博彩类性质的事情让学生进行了解。然后带领学生根据其规则进行计算，让学生了解到概率知识在生活中的运用，使学生认识到赌博的坏处。三、利用信息技术，让学生养成探索的习惯学习对于学生来说，不是教师的任务，而是每个人自己的事情。学生作为学习的主人，应当对学习具有一定的主导性。在日常的学习中，由于枯燥的内容以及过于逻辑性的思考，会使得学生丧失对于学习的乐趣与动力。正确的教学应当是教师进行适当的引导，让学生可以在他们的好奇心以及兴趣的驱使下自由地进行学习，充分地满足他们的爱好。只有这样，才能最大程度地发挥他们的主观能动性。而将信息技术应用于高中数学，正是给学生搭建了一个这样的平台，让学生可以更好地接触到大量的数学知识以及数学理念。同时，在网络上，各种优质的教学录像比比皆是，学生如果对于某个知识点有疑问，可以随时在网络上进行查看。这对于知识的探索与掌握有着很大的帮助。此外，利用信息技术与网络的优势，还可以让学生在进行资料与问题查询的过程中，养成良好的动手与动脑习惯，不再单单地依靠教师来进行解答，而是学会尝试用自己的方式来找到答案，这对学生的自主探究能力产生了一种提升作用。同时，由于结论是学生自己得到的，那么印象自然非常深刻。总之，信息技术在高中数学教学中的应用，是一件一举多得的事情，不仅可以改变高中数学枯燥的教学环境，而且能充分调动学生的学习积极性，让学生在学习的同时还能了解到更为广泛的信息与其他知识，并且可以激励学生对于疑难问题进行自主探索，提高了他们动手动脑的能力，并且也提高了教学质量。参考文献： [1]唐冬梅,陈志伟.信息技术在高中数学学科教学中的应用研究文献综述[J].电脑知识与技术,2016(18):106-108. [2]傅焕霞,张鑫.浅议信息技术与高中数学教学有效整合的必要性[J].科技创新导报,2011(35):163. [3]王继春.跨越时空整合资源:信息技术与高中数学教学的有效整合[J].中国教育技术装备,2011(31):135-136. [4]崔志.浅析新课程标准的背景下信息技术在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育,2014(10):93. 猜你喜欢： 1. 关于数学的论文范文免费下载 2. 数学系毕业论文范文 3. 数学本科毕业论文范文 4. 数学文化的论文免费下载 5. 大学数学毕业论文范文

概率论在实际生活中的应用论文

生活中，我们总会遇到大大小小的选择，如何才能做出符合实际情况的最优选择，而不是凭感觉去做选择呢？统计概率知识能够帮助我们理性思考进而做出最佳判断。有人可能会有困惑，统计概率是数学知识，真的能够指导生活方方面面吗？能的话又是怎么实现的呢？曾经我也有过同样的困惑，在上篇文章“建立统计概率思维提升人生成功机率”中进行了简单概述。1、几个基本概念我们先从搞清概率、统计、统计概率思维这几个概念开始。概率，是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生；越接近0，则该事件更不可能发生。其实质是客观论证，而非主观验证。统计科学，也称统计学，是指研究如何搜集、整理和分析统计资料的理论与方法。统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。概率统计是应用概率的理论来研究大量随机现象的规律性；对通过科学安排的一定数量的实验所得到的统计方法给出严格的理论证明；并判定各种方法应用的条件以及方法、公式、结论的可靠程度和局限性，使我们能从一组样本来判定是否能以相当大的概率来保证某一判断是正确的，并可以控制发生错误的概率。以上是度娘中给出的专业解释。通俗点说，统计和概率只是方法论上的区别，一个是推理，一个是归纳。概率论是统计推断的基础，在给定数据生成过程下观测、研究数据的性质；而统计推断则根据观测的数据，反向思考其数据生成过程，强调对于数据生成过程的研究。2、统计概率思维我们从统计学这门学科的发展源头说起。统计学是从旧时的赌博来的。当时的赌徒们通过历史数据的记录，逐渐总结出了描述性统计。利用这些描述性统计的数据，使得他们胜率直线上升。哪个有赚哪个稳赔，哪个波动大没规律，这些经验逐渐成为了知识，并在之后的各个领域里体现了这种智慧。赌博中的统计，就是要用以往的胜败估计下一次成功的大小。为什么能够这样做，为什么以往的数据能对下一次数据有较为准确的估计，这是概率论要说清楚的问题。大数定律的三个定理就是要说明为什么样本均值可以估计总体均值。这个估计的准确性却是要由统计学说的，对于各种分布的参数估计，之后的模拟估测，虽然与概率论看似完全无关，实际上却是由他们在支撑着统计学这个科目。由此可知，统计概率知识来源于生活，同时也必将指导生活实践。也许有人会说，我不赌博，这些知识对我用处不大。这只是片面的理解和认识。就好比哲学，这门学科对你生活看似毫无指导，但哲学真的是无用之学吗？事实上，每个行业处于金字塔顶端的人才都在运用哲学思维打破自己的认知瓶颈，开拓新的思维；再如每个人学钢琴就是为了成为演奏家吗，成为钢琴家的比例肯定很低，但学钢琴的过程中对音乐艺术思维的培养、左右手协调对左右脑的刻意训练，这些提高对你从事别的行业的事情大有益处。这大概是大多数家长给小孩学钢琴的目的吧。统计概率知识也同样如此，学习相关知识是为了建立统计概率思维，指导我们具体的生活。学不是为了学而学，而是为了用而学。这里引申出一个概念，统计概率思维。我给它定义为：统计概率思维即运用概率和统计学知识把不确定的预期根据数学知识进行量化，用数值表示某种可能性的大小，再根据具体量化值大小做出最优的选择和判断。它是统计概率知识在生活中的应用，而不是单纯的数学知识。如抛硬币游戏，有了相关概率知识后，你就知道每次抛硬币都是独立事件，即使你前面9次每次都是正面朝上，下一次正面朝上的概率还是50%。而不是很多人认为的，我都连续9次朝上了，下一次肯定是朝下的机率大了。3、统计概率知识在投资、人生抉择等方面的应用统计概率思维属于方法论范畴，是为了帮助我们理性判断、做出最优抉择。在选择正确的前提下，刻意锻炼自己的能力，成功的机率才会更大。（1）两个颠覆传统认知的概念投资理财中，我们经常说到要长期投资，而这个“长期”如何度量呢，是五年还是十年呢，相信很多人会很茫然，往往回答反正是很长时间就是了。我们来看看李笑来老师是如何计算这个“长期”的。以在投资理财领域中资金翻倍作为长期目标（翻倍的收益好有诱惑力啊），那么这个“长期”到底该如何定义呢。既然是长期投资，肯定少不了复利的累积效应，复利计算的核心当然是年化收益率的高低了。用复合年化收益率衡量达到预期目标所需长期时间，不同的人“长期”是不同的。投资获利越高，长期越短；投资获利越低，长期越长。这里就引申出第一层含义，你竟然可以通过提高能力缩短长期的长度。用金融学中的72法则（计算长期收益时的公式）可以清晰地看出来。公式：X≌72/年化复合收益率值（比如，你的年化复合收益率是10%的话，那么你需要72/10，即大约7年的时间让你的投资翻倍；如果你的年化复合收益率是25%，那么你需要72/25，即大约3年的时间让你的投资翻倍）。倒过来推演，就能明白巴菲特给自己定长期为十年，且每年要“买到年化复合增长率至少15%的股票”的内在原因了，他的目标原来就是投资资金翻倍后再翻倍啊。在一定程度上，策略可以弥补能力上的不足，这里引申出第二层含义，对能使用正确策略的人来说，“长期”更短。好的策略可量化为具体的方法，如选择成长性的公司、债券和股票组合投资、定投策略等等。根据复利的计算，如果投资资金有变化，特别是早期投资资金变动时，后期的收益会放大N个数量级。这里引申出第三层含义，你最好有除了投资以外的收入来源……因为这样你就“不用总是不得不把投资收益中的一部分拿出来花掉”。至此，李笑来老师把投资领域中的长期量化为三层含义，每层含义都可以量化为具体的行动目标，甚至可以通过概率知识量化为具体的值。三层含义总结如下：①对能力越强的人来说，“长期”越短…………如提高年化收益率；②对能使用正确策略的人来说，“长期”更短…………如定投或组合投资③对有能力在投资之外赚钱的人来说，“长期”更短…………如不支取投资资金投资领域的“长期”居然可以这样量化，是不是很颠覆认知。反正我初次看到时是被震撼到了。接下来我们看看另一个颠覆认知的概念：“凯利判据”。如果在赌博桌上，问你全部押上是多少，当然是翻遍口袋所有值钱东西押上了，至少我开始是这么认为的。但“凯利判据”却告诉了我们不同的答案。对于简单的投注与输赢两个结果，凯利判据可以计算最优单次下注占比。特别申明，该法则适用于赢了有收益，输了的话，下的注就一点都拿不回来的赌局；但不适用于股票等投资行为。因为股票投资决策失误并不会导致如同赌局下注那样“这次输了的话就下注的资金都拿不回来”的情况。公式如下：f=[p（b+a）-a]/b其中，f是合理下注占比（相对于总资金）；a是单次下注金额；b是每次下注a之后若是赢了的话能拿回的净利；p是赢的概率。现在假设有一种赌博机会，你可以不断重复下注。如果赢了，你用来投资的钱就翻倍；输了，钱就全部损失了。那么，你每次应该用你手中资金的多少去参与以便达到最好的回报？显然，一次就把全部钱都投进去不是一个好的策略，如果赌错了，根本就没有再捞回来的机会。假若你赢的概率是p=，根据公式计算，正确的答案是：f=，即一次投入20%的本金最为合适。也就是说，有6成把握的情况下，押上总资产的20%已经是全部了。（2）概率知识判断理财产品收益假设你在2004年在上述两家基金公司分别投资10000元和5000元，现在想知道哪家公司的收益高，以便今后重新做选择时参考。那么如何判断哪家基金公司收益高呢？分别算出每年的增长因子，用概率中的几何平均数可轻松算出Stivers基金公司的年平均回报率为，Trppi基金公司的年平均回报率为。该选择哪个进行投资，一目了然了。可能有朋友说这仅仅是个数学公式，算什么概率知识应用。我们来看下面的投资案例。（3）概率知识分析金融资产组合的收益率一位理财顾问认为来年的经济形势可能有四种情形。x表示大型股票基金的投资收益率，y表示政府长期债券基金的投资收益率。针对每种经济形势，理财顾问建立了x和y的概率分布众所周知，投资股票基金收益高但风险大，债券基金则相反，风险低却收益差。但股票风险究竟比债券高多少呢？以及如何建立金融资产组合投资，寻求风险最低而收益高的平衡点呢？这些都可以用二元经验离散型概率分布进行计算，具体方法不多累赘。通过计算金融资产组合的数学期望和方差（看上图），我们知道资产组合比单独投资于债券基金的收益高并且风险低，是不是又一次有点颠覆常理和认知啊。理财投资中，需要“把鸡蛋放在不同的篮子里”，进而降低投资风险。如果具有扎实的统计概率知识，能够对各种风险进行量化，以最佳比例去建立投资组合，收益绝对是杠杠的。专业的理财机构就是这么干的，如简七理财，长期投资的方法中有一种叫“止盈定投”，就是定投 + 一段时间获利后设置止盈点进行资产组合再平衡的策略。其核心引入了止盈机制，而止盈后的再平衡的投资组合如何设置当然是用相关公式算出来的了。（4）统计概率思维影响人生决策上面是纯概率数学知识在投资领域中的应用案例。生活中还有许许多多的案例，如保险公司的保费设定，都是有专业人士进行计算的，制定的保费当然不是为顾客着想了，其价格是为了实现保险公司的盈利最大化。生活中，我们做决定时如果拥有统计概率思维，将会有更理性的判断。如你想提高收入，究竟是该选择在现有公司努力、还是辞职去创业呢，相信也有很多人在纠结。运用决策树的思维，结合自己能力、优势、人脉、性格等方面去分析，相信最终的结果会理性很多。而人云亦云的跟随感觉或周边人的意见去做，往往会以惨痛的教训收场。因为你看到的别人成功，往往只是表面，背后的关键因素可能并不知晓。20多年前，两个美国人用计算机模拟开发的糖人实验游戏，说明了社会产生严重的贫富差距的原因。究竟为什么有人穷，为什么会有人富，到底是天注定还是靠打拼？实验告诉我们，“出身决定一切”并不是贫富分化产生的全部原因，“天赋秉异 + 出身位置 + 随机的运气”才是根本的原因。什么叫做“随机的运气”？即两个天赋秉异和出身都差不多的人，一个微不足道的选择差异，最终导致了其社会财富积累出现了天壤之别天赋秉异和出身位置，我们无法改变。但“随机的运气”属于后天可改变因素。看到这里，我们会明白，选择比努力更重要，而选择需要概率知识。因为多数人在面临选择甚至是人生的重大选择的时候，靠的是感觉而不是理性的思考和分析，可事实证明靠“感觉”的东西常常不准。因为靠感觉你依托的更多是以往的思维惯性。赌徒谬论、大数定律、用统计方法辨别政策与新闻真伪、投资领域中不靠直觉而是对大概率事件下注、量化金融产品的组合从而规避风险实现最大收益…………了解了这些，你还能说统计概率知识对你毫无用处吗？有时，只是我们不察觉而已，其实它就静静地藏在我们身旁的某个角落里，发现并拥有了这个超级武器，你就拥有了“开挂”的人生，无往而不胜。

概率论在生活中所涉及的领域相当广泛,本文通过对生活中几个概率问题:事件概率与试验的先后次序的关系、疾病诊断中概率,赌博中的概率的分析,合理解释了其中的原因,也为我们日常生活提供启示.作者：王洪春作者单位：重庆师范大学数学与计算机科学学院,重庆,400047 刊名：世界华商经济年鉴·高校教育研究英文刊名： WORLD CHINESE ENTREPRENEUR ECONOMIC YEARBOOK·GAOXIAO JIAOYU YANJIU 年，卷(期)： 2009 ""(6) 分类号： TL364+.5 关键词：概率赌博公平度机标分类号： O21 F23 机标关键词：日常生活事件概率疾病诊断合理解释概率问题概率论试验启示关系分析赌博次序基金项目：重庆市教委科学技术研究项目 DOI：参考文献(8条) 生活中的概率祝国强.杭国明.腾海英数理诊断中的Bayes条件概率模型 [期刊论文] -数理医药学杂志2005(03) 郭静.徐勇勇.何大卫临床实验中的条件概率期中分析方法 [期刊论文] -中国卫生统计2001(05) 复旦大学概率论 1986 张琦赌本大小与输赢的关系 2000(03) 温忠麟博彩的公平度 1999(03) 王妍概率统计在实际问题中的应用举例 [期刊论文] -中国传媒大学学报(自然科学版)2007(01) 孙景艳多元统计在水资源利用方面的应用 [期刊论文] -重庆师范大学学报（自然科学版）2007(02)

概率，又称或然率、机会率、机率（几率）或可能性，它是概率论的基本概念。概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生；越接近0，则该事件更不可能发生，其是客观论证，而非主观验证。事件发生的概率=事件可能发生方式的个数/结果的总数。概率论在生活中的应用场景很多。比如玩扑克，例如玩二十一点，当你牌是17点的时候，而对家牌面是十点，那明显他是二十点的概率比较大，因为十、勾，皇后，大王共16张牌接近三分之一的机会。概率论在一定的社会条件下，通过人类的社会实践和生产活动发展起来，被广泛应用于各个领域，在国民经济的生产和生活中起着重要的作用。正如英国逻辑学家和经济学家杰文斯（Jevons，1835-1882）所说：概率论是“生活真正的领路人，如果没有对概率的某种估计，我们就寸步难行，无所作为”。在日常生活中，同样不难发现，周围的许多事物都和概率有着千丝万缕的联系，下面将从几个具体实际问题来说明概率统计在生活中的应用。一、数学期望在求解最大利润问题中的应用如何获取最大利润不但成为商界追求的目标，同时也为越来越多的人所关注，许多数学模型也从概率角度利用期望求解最大利润问题，为问题的解决提供新的思路。下面就是一道应用期望探讨利润的问题。二、小概率原理在生活中的应用这不是一件东西不是一个测试，现在，这是小概率原理。实际生活中的小概率事件原理指导人无意中。因为人们总是坚持这样一个信念：小概率事件在实际测试几乎是不可能的，如果事实上真的发生了，人仍然抱着这样的想法，而是这一事件的前提下，改变了。如果一架飞机坠毁，乘客伤亡，飞机失事，是不可能的事故（尽管概率很小）。但为什么还是有人敢飞出差，旅行？这是因为我们仍然认为这件事是非常罕见的，如果它发生，它会由于天气原因，操作错误，机械故障，而不是承认它。但也有相反的情况：人们更愿意承认小概率事件发生。例如发行彩票过程中，尽管人们知道获胜的可能性不大，但人们的购买热情依然很高，有一个小概率事件有望在一次试验中发生（的奖金买一）运气。河历史悠久的概率和纵向发展的角度，可以看到概率和游戏密切相关。为在实际问题中的应用的一个小的概率。然而，作为一门独立的学科，足迹的概率可以说已经深入到各个领域，应用于实际问题无处不在。特别是随着科学技术的飞速发展的今天，知识产业化。许多基础学科从幕后走到台前，和许多其他方面的概率或将发挥其应有的作用。如方差分析，回归分析等方面的内容，在医疗，军事等领域都发挥了最大的作用。认为挖掘概率人类能更好的潜力，做出最好的为人类服务。

概率论在实际生活的应用毕业论文

数学在生活中的应用毕业论文

高等数学在我们生活中的具体应用论文

从小学、初中、高中到大学乃至工作，大家都尝试过写论文吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。你写论文时总是无从下笔？以下是我收集整理的高等数学在我们生活中的具体应用论文，希望对大家有所帮助。

摘要：

进入21世纪，随着经济的不断发展，社会竞争越来越大，对于人才的要求也越来越高。在这种情况下，高等数学的重要作用就凸显了出来，高等数学能够培养人们的思维能力，培养人们发现问题、解决问题的思维方式。高等数学在我们生活中的应用越来越广泛，并且渗透到了各行各业中，许多问题的解决都离不开数学模型的构建。针对高等数学的特点，分析其在我们生活中的具体应用。

关键词：

高等数学；经济社会；应用；

引言:

数学既是一门理论学科，又是一门应用广泛的工具性学科，在理学、工学、管理学、经济学等各个领域都发挥着重要的作用，如何将抽象的数学理论应用到具体的经济科学实践中去，作为学管理学、经济学的我们更应该对数学有更深的认识。

一、高等数学在学术中的应用

高等数学在众多的学科中扮演着重要的角色，在物理学科中，高等数学与其关系极为紧密，高等数学中最为重要的一部分便是微积分，众所周知，微积分是其创始人，著名的物理学家、数学家牛顿先生在解决经典力学问题的过程中所创立的，力学作为物理学中重要的知识，几乎贯穿于整个物理知识体系中，而微积分就是解决物理知识的关键工具，构建了地球和天体主要运动现象的完整力学体系。

在生物学中，高等数学同样扮演着重要的角色，19世纪时，就有生物学家试图通过数学方法来研究生命现象。而在上世纪20年代中期，就有生物学家利用高等数学的一些知识来解决著名的地中海鳖鱼问题，经历了几十年的发展，生物数学已经成为了生物学中重要的部分，无论是心脏的跳动还是血液的循环、脉搏的周期，都可以用高等数学的知识通过方程组的形式进行表示，并且通过求解的方法来掌握一定的规律，描述生物界的一些现象。

二、高等数学在经济社会的应用

随着社会经济的不断进步以及高等数学的不断发展，数学的手段越来越多样化，经济问题也越来越多样化，利用数学问题对经济环节进行定量分析是十分重要的，最简单的例子就是我们平时生活中的存取款问题以及利率问题。高等数学在经济生活中的应用不止如此，除此之外，高等数学还可以为经营者提供科学合理的数据，以高等数学作为工具来得到最佳的决策。在经济学当中，许多的量如边际成本、边际收益、边际利润都需要用导数来进行计算。而通过这些量可以计算企业生产过程中的一些数据，来对企业的正常运转进行调控，从而达到最优的生产效果。每个经营者都希望用最少的钱创造更多的`价值，在实际经营过程中，难免会出现资金的浪费，利用高等数学知识，能够使资金得到最合理的应用，使成本降低，创造更加大的利润，这种问题，其实就是高等数学中最大值最小值的问题，将其转化为数学模型，能够更好地配置相关资源，合理安排生产，实现最大利润。

三、高等数学在军事中的应用

纵观两次世界大战，无论哪一次都少不了高等数学的身影。射击火力表一直都是数学家需要计算的重要任务。除此之外，各种新型武器装备的研发以及投产，都离不开高等数学的研究。不仅仅是空气动力学、流体动力学还是弹道学，等等，其中都包含着高等数学的知识，这充分说明了高等数学的重要地位。除此之外，高等数学还在原子弹、声呐等新型装备的研发过程中扮演着重要的角色，可能直接影响战争的格局和走向。未来，随着科学技术的不断发展，军事技术也一定会作用于各种新的高科技，而一切高科技领域都少不了高等数学的"加持"。

四、高等数学中概率和数理统计的应用

高等数学中涵盖的知识点较多，概率作为其中的一个知识点，在多种领域尤其是自然科学方面以及社会科学方面的应用十分广泛，而且，还与我们的日常生活息息相关。举例子来说，几年前，我国全面开放了二孩政策，在这项政策开放的背后，是相关专家针对我国人口发展的问题，根据众多的资料数据进行统计分析，判断后做出的决定。近几年，随着我国科学技术的不断进步，以高等数学为核心的生活方式迅速地辐射到了人们日常生活中的各个领域，从移动支付以及购物到智能机器人的应用，办公的自动化，这些都需要我们具有高等数学知识以及素养。

五、高等数学在学生思维构建方面的应用

高等数学通过建立模型，能够有效地培养学生的综合素质，开拓学生的思维。在教学过程中，教师通过给学生树立建模的思想，使学生能够得到全面的发展，能够最大程度地提高学生的学习热情。高等数学可以通过构建数学模型，以此来对现实中的一些事物进行有规律的描述。而高等数学进行数学模型的构建需要人类的思维活动，也就是说，高等数学能够提高学生对于数学理论以及思维方法应用的意识，使学生培养数学思维，利用数学知识解决生活实际问题。

六、结语

当代大学生学习数学的重要性显而易见，我们要想在21世纪的社会有一个立足之地就需要全面地发展自己，而我们学习的高等数学又是其中的重中之重。我们要认清当今社会的人才培养目标，深入地学习高等数学，为中国的经济建设献出自己的力量，为早日实现中华民族的伟大复兴而奋斗。

参考文献

[1]苏丽论高等数学在经济分析中的应用[J].信息记录材料,2016,（06）

[2]卢明宇浅析微积分在金融领域的作用[J].经贸实践,2017,（05）

[3]马源谈谈数学学习在经济金融学中的作用[J].经贸实践,2017,（15）

拓展：

专业论文格式模板

一、毕业论文（设计）资料按以下顺序排列：

（一）封面。包括论文题目、指导教师、学生姓名、学号、院（系）、专业、毕业时间等内容。论文封面由学校统一印制。

（二）中、外文摘要（包括关键词）。外文论文（设计）的中文摘要放在英文摘要后面编排。

（三）正文。

（四）注释。

（五）附录。

（六）参考文献。

（七）致谢。

二、毕业论文的打印与装订

除要检验学生书写规范的专业外，毕业论文（设计）须用计算机打印，一律采用A4纸。

（一）页面设置

毕业论文（设计）要求纵向打印，页边距的要求为：

上（T）：

下（B）：

左（L）：2cm

右（R）：2cm

装订线（T）：

装订线位置（T）：左

其余采取系统默认设置。

（二）排式与用字

文字图形一律从左至右横写横排。

文字一律通栏编辑。

论文采用宋体，字迹清楚整齐，除特殊需要，一般不使用繁体字。

（三）段落设置

采用多倍行距，行距设置值为。

其余采取系统默认设置。

（四）页眉、页脚设置

论文题目（不包括副题目）居中，采用五号宋体字。

页脚需设置页码，页码采用五号黑体字，加粗，居中放置，格式如：1，2，3……页。

三、毕业论文（设计）撰写的内容与要求

（一）封面

1、封面。

纸质封面由学校统一印制。不编排页码。

2、封一（中文摘要）

中文摘要：“中文摘要”四字在第一行居中位置，使用小二号黑体字，加粗。内容使用小四号宋体字。起行空两格，回行顶格。中文摘要一般不超过250—300字。

关键词：接中文摘要打印，“关键词”三字空两格，后加冒号与关键词隔开，各关键词之间用逗号隔开。关键词一般在3—8个之间。

3、封二（外文摘要）

外文摘要：“外文摘要”英文单词在第一行居中位置，使用小二号黑体字，加粗。内容使用小四号宋体字。起行空两格，回行顶格。外文摘要一般不超过250个实词。

关键词：接外文摘要打印，“关键词”英文单词空两格，后加冒号与关键词隔开，各关键词之间用逗号隔开。外文关键词应与中文关键词相对应。

（二）正文

正文一般使用小四号宋体字，重点文句加粗。

1、标题层次。

毕业论文的全部标题层次应整齐清晰，相同的层次应采用统一的表示体例，正文中各级标题下的内容应同各自的标题对应，不应有与标题无关的内容。

各层标题均单独占行。第一级标题居中放置；第二、三、四等级标题序数顶格放置，后空一格接标题内容，末尾不加标点。

标题序数采用1.、2.……、……、…………的层次。正文中对总项包括的分项采用一、二、……（一）、（二）……1、2……（1）、（2）……①②……的层次，括号后不再加其他标点。

2、量和单位。各种计量单位一律采用国家标准GB3100—GB3102-93。非物理量的单位可用汉字与符号构成组合形式的单位。

3、标点符号。标点符号应按照国家新闻出版署公布的“标点符号使用方法”的统一规定正确使用，忌误用和含糊混乱。

4、外文字母。外文字母采用我国规定和国际通用的有关标准写法。要分清正斜体、大小写和上下脚码。

5、名词、名称。科学技术名词术语采用全国自然科学技术名词审定委员会公布的规范词或国家标准、部标准中规定的名称，尚未统一规定或叫法有争议的名称术语，可采用惯用的名称。

6、数字。文中的数字，除部分结构层次序数和词、词组、惯用语、缩略语、具有修辞色彩语句中作为词素的数字必须使用汉字外，应当使用阿拉伯数码，同一文中，数字表示方法应前后一致。

7、公式。公式一般居中放置；有编号的公式顶格放置，编号需加圆括号标在公式右边，公式与编号之间不加虚线。

公式下有说明时，应在顶格处标明“注： ”。

较长公式的转行应在加、减、乘、除等符号处。

8、表格和插图。

（1）表格。每个表格应有自己的表序和表题。表内内容应对齐，表内数字、文字连续重复时不可使用“同上”等字样或符号代替。表内有整段文字时，起行处空一格，回行顶格，最后不用标点符号。

（2）插图。每幅图应有自己的图序和图题。一般要求采用计算机制图。

文中图表需在表的上方、图的下方排印表号、表名、表注或图号、图名、图注。

（三）注释

注释采用页末注（将注文放在加注页的页脚）或篇末注（将全部注文集中在文章末尾），不可行中加注。注释编号选用带圈阿拉伯数字，注文使用小五号宋体字。

以下为引用各类文献注释格式：

专著：注释编号.作者.专著.书名[m].出版社,出版年.起止页码

期刊：注释编号.作者.期刊.题名[J].刊名,出版年(卷、期):起止页码

论文集：注释编号.作者.论文名称:论文集名[C].出版地:出版社,出版年度.起止页码

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文献作者3名以内的全部列出；3名以上则列出前3名，后加“等”(英文加“etc"”)

（四）附录

“附录”两字在第一行居中位置，使用小二号黑体字，加粗。

附录项目名称使用四号黑体字，加粗，居左顶格放置。另起一行空两格，使用小四号宋体字标注附录序号和题名，编排样式可参照正文。

（五）参考文献

参考文献一律放在文后，其书写格式应根据GB3469-83《文献类型与文献载体代码》规定，以单字母方式标识：M专著，C论文集，N报纸文章，J期刊文章，D学位论文，R研究报告，S标准，P专利；对于专著、论文集中的析出文献采用单字母“A”标识，其他未说明的文献类型，采用单字母“Z”标识。

“参考文献”四字居中放置，使用小二号黑体字，加粗。

内容使用小四号宋体字，居左，空两格放置。具体结构格式与标注方法同注释中交代引文出处的注文格式。

在实际生活中运用所学数学知识，处理实际问题是小学生的数学素养之一。下面是关于生活中的数学论文的内容，欢迎阅读！

最近，我们学习了圆柱、圆锥体积和表面积的计算方式。我认真学习了课内知识，并做了一些课外练习巩固所学知识。综合学习和练习情况，我对相关知识进行了总结和归纳：此方面的考好主要有一线六个方面：

一是卷。就是把一个长方形形状的纸卷成圆柱的形状，然后算圆柱的最大体积。例如：一个长12，56米、宽9。42米的长方形，卷成一个圆柱，重叠部分忽略不计，求圆柱的最大体积。这种题目有两种可能，以长为圆形或以宽为圆形。因此，要把这两种可能都算出来，然后比较。这种题目要注意的是：必须看清楚是用长方形的长和宽分别卷成圆形。

二是转。就是把一个长方形的纸，延一条边旋转3600，求所得形状的体积或面积。举个例子：一个长方形长8厘米，宽5厘米，以长为轴旋转一周，算得到的形状的体积。一个长方形的纸，旋转一周得到的形状是圆柱体，然后利用圆柱体体积的计算公式，就能得到答案。这种题目要注意是用什么形状的纸旋转的。

三是削。就是一种形状的物体，按一定规则消除一些部分，计算剩下形状的体积或表面积，这种题目要注意的是：要把所有的可能全部计算出来，不能偷懒只计算一种。

四是铸。就是把一种形状的物体融化成液体，然后重新浇铸成另一个形状的物体。这种题目要抓住形状虽然变化，但体积不会这一关键点来考虑。

五是增。就是在一种形状上再继续增加一种形状。这种题目路要注意增加的形状是什么样的。

六是切。就是吧把一种形状切成几段，然后告诉你增加了什么，增加了多少，让你计算原理的，这种题目要看清楚是怎么切的，切了以后有什么变化，面积如何增加，等等。

以上是我对近期学习内容的总结和思考，大家说数学是不是很神秘而又充满趣味呢？

数学源于生活，又广泛应用于生活。在实际生活中运用所学数学知识，处理实际问题是小学生的数学素养之一。新课程标准强调数学教学要“从学生已有的生活经验出发”，“使学生获得对数学知识的理解”。数学知识的生活化，就是通过将数学教材中枯糙、脱离学生实际的数学知识还原，取之于学生生活实践并具有一定真实意义的数学问题，以此来沟通“数学与现实生活”的联系，激发学生学习数学的兴趣。

一、让学生在生活中感悟数学。

“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”因此，数学教学，只有从学生的生活经验出发，让学生在生活中学数学、用数学，数学教学才能焕发生命活力。

1、在小学数学教学中，从生活实际出发，把教材内容与“数学现实”有机结合起来，符合小学生的认知特点，可以消除学生对数学知识的陌生感，同时增强数学的应用意识，唤起学生的学习兴趣。例如：如教学循环小数概念时，我先给学生讲永远讲不完的故事：“从前，山上有座庙，庙里有个老和尚在说从前山上有座庙……”，通过实例让学生初步感知“不断重复”，再举出自然现象“水→汽→云→水”的循环引出“循环”的概念,使学生产生浓厚的兴趣。

2、小学数学中的许多概念和法则都是在现实生活中抽象出来的，因此概念法则的`教学也就必须在生活实际中找到相应的实例，并引导学生从直观入手从而抽象出来，逐步加深理解和运用。例如：在教学应用题常见的数量关系时，学生对于“工作效率×工作时间=工作总量”中的“工作效率”不易理解。为此，我在教学前，在班里举行了一次口算比赛和跳绳比赛。教学新课时，联系两次比赛活动，学生就非常容易理解“工作效率”这一抽象而又陌生的概念：即指单位时间内所作的工作量。又如在学习“接近整百整十数加减法的简便算法”中，有这样一题：128-96=128-100+4，学生对减100时要加上4 难以理解。我便设计了一个“买东西找零钱”的生活实际：我要过生日了，妈妈带了128元钱去商店买一个96元的布娃娃准备送给我。妈妈付给营业员一张百元钞票(应把128元减去100元)，营业员找回4元，(应加上4元)。所以，多减去的4应该加上。

这样的“生活教学”例子，通过生活经验验证了抽象的运算，而具体的经验更提炼上升为理论(简便运算的方法)，学生容易理解且不易忘记。

让数学回到生活，使学生感到数学就在身边，学习数学是有用的、有必要的，从而激发学好数学的愿望。

二、让数学知识回归学生生活。

学习是为了应用。因此，教师在教学中要经常培养学生联系生活实际、运用数学知识，解决问题的意识和能力。知识也只有运用才能被学生真正掌握，也只有在实践运用中才能体现其价值。

1、创设情境，培养学生解决实际问题的能力

学生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际中的情境。例如，在学习了利息后，让学生去银行了解利息、利息税等有关知识，让学生当家长的小参谋：家中多余的钱怎样存最合算?并帮助家长计算利息和利息税。

2、联系实际，增强学生的数学意识

数学知识在日常生活中有着广泛的应用，生活中处处有数学。例：如学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性。学习了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，其它形状的行不行?为什么?

3、加强操作，培养学生把所学知识运用于实际的能力。

知识来源于实践，又指导于实践。我们经常看到由于学生的感性知识缺乏，出现不符合客观生活实际的数量意识。这就要求我们的课堂教学更要注重联系实际，强化学生的动手操作活动。在学习了米、厘米以及如何进行测量之后，让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题。如测量身高，测量手臂伸开的长度，测量一步的长度，测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度，通过上述活动，加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，学生获得了日常生活中一些常识性数据。在这个活动中提高了学生的学习兴趣和实际测量的能力，让学生在生活中，在生活中用。

学习了平均数问题后，让学生以小组为单位，自选专题，展开活动，如：测量计算班级同学的平均身高、平均体重、平均年龄，全校各班的平均人数、教师平均年龄，附近菜场某一蔬菜的平均价格等。学生在互相协作活动中，自然而然地锻炼了他们解决实际问题的能力。

运用数学知识解决生活实际问题，能实现数学与生活的紧密结合，帮助学生学会用数学的眼光观察生活，从而不断体验数学的价值与魅力。

大千世界，无奇不有，在我们的日常生活里也有许多有趣的数学问题哦。

一天，我的家人带着我一起去超市买东西，我一路上蹦蹦跳跳的，十分兴奋。

进入后，逛了一段时间，我们就拿了四袋洗衣液。在走到文具区时，奶奶问我需不需要些什么文具。我走到货架前看了看……

到了收银台，我们一共买了如下商品：四袋洗衣液，一袋18。5元；十包卫生纸，一包4。5元；一支自动铅笔，一支2。5元；三支钢笔，一支5。5元。

突然，在结账后，我的爷爷问我：“你最近不是学了关于小数的知识么？能不能先用笔算出今天买的每种商品的总价，再算出一共花了多少元？”

“能，怎么不能？一定不会错的！”我胸有成竹的回答他。

说干就干。我拿了一张超市的广告纸，再拿出随身携带的笔，立即在空白处算了起来。

我的思路是这样的：洗衣液一共四袋，每袋18。5元，所以直接用乘法就行了；卫生纸一共十包，每包4。5元，只需要把这个小数的小数点向右移动一位来算便行了；自动铅笔只有一支，在最后时加上便可以了；还有三支钢笔，也用乘法来算。

于是，我算了起来。我先用4×18。5＝74元（老师说过，整数乘一位小数等于一位小数，但如果两数末尾相乘的得数末尾是零，那么结果就是整数）算出洗衣液的总价；接着，用10×4。5＝45元（一个小数乘10，把这个小数的小数点向右移动一位就是这道算式的结果）算出卫生纸的总价；然后，又用3×5。5＝16。5元算出钢笔的总价。今天买的每种商品的总价都算出来了，该算一共花的钱了。一道综合算式74+45+16。5+2。5＝138(元)（在讲小数加法时，老师特别强调过，列竖式时，相同数位要对齐）便算出了所有花的钱。

当我把纸递给爷爷并讲了我的思路后，他直夸我聪明，我也乐开了花。

我真诚地对大家说：“你们也好好学数学吧，难道不会受益终生么？”我想：学数学，真有用啊，我以后肯定会好好学数学的！

数学来源于生活，生活中的数学知识比比皆是，我们平时走路、乘车、购物……等，其中都包含着数学问题和知识，只要注意观察就能发现，连航空、航海、航天都与数学有着密切的关系。

数学可以锻炼我们的思维体操，我们不仅能从数学中学到知识，还能从数学中找到一些乐趣。

在我过去的记忆中，发生过有关数学的趣事。有一天在奶奶家，当时有爷爷、奶奶、姐姐和我共四个人在看电视，奶奶到厨房拿来洗好的三个苹果说：“只有这三个，你们一人一个吧。”爷爷说：“那怎么行，叫他俩分，每人一份。”这下我傻眼啦！我说：“少一个怎么分？姐姐说：”我来分。“她拿起刀，把每一个苹果十字切开，切成了12块，三块一份，正好四份，当时我边吃边想，怎么也没想到分苹果还有学问，这件事给我留下深刻的印象。

我学奥数做题时有次遇到了难点，题目是：徐师傅锯木头锯了五次，每段一百二十厘米，问原来这根木头长多少厘米？看题后我想锯五次是五段吗？这样理解对不对？突然想到老师教的画圈法，于是用尺子先画一条直线，用笔在直线上画五个段点，表示锯了五次，一看是六段，用120乘6结果是720厘米，这是十我的心情很轻松自信，对老师教的线段图解法印象深刻，非常高兴。

“免费午餐”的故事，爷爷听人讲，过去有个饭店开业这天，为了吸引顾客，在门口的招牌上写有“免费午餐”四个大字引来很多人围观，前面的人还看见四个大字下面有几行小字，上写着“答题正确免费午餐”，题目是：“饭店来了一群人，一人一碗饭，两人一碗菜，三人一碗汤，一共用了55只碗，饭店来了多少人？”爷爷让我算算饭店来了多少人，我想了很久才想到人数必须被2、3整除，用能被2、3同时整除的数6试算，6人6+3+2=11不行，用12人，24+12+8=22不行，用18人，18+9+6=33也不行，用24人，24+12+8=44不对，用30，30+15+10=55对了。我终于算出来了。饭店来了30人。爷爷高兴的问我：做题时你是怎么想的？我说：求的是人数，那有一半的人呀！所以想到被2、3整除。爷爷说：这是解题的关键被你找到了，加上多次试验做出来的，你可别忘啦！我说分苹果的事我还记住那！

数学期望是随机变量最重要的特征数之一，它是消除随机性的主要手段.本文通过对数学期望的概念、性质以及应用性的举例，下面是我为你整理的数学期望应用毕业论文，一起来看看吧。

摘要：数学期望是随机变量的重要数字特征之一，也是随机变量最基本的特征之一。通过几个例子，阐述了概率论与数理统计中的教学期望在生活中的应用，文章列举了一些现实生活实例，阐述了数学期望在经济和实际问题中颇有价值的应用。

关键词：随机变量，数学期望，概率，统计

数学期望(mathematical expectation)简称期望，又称均值，是概率论中一项重要的数字特征，在经济管理工作中有着重要的应用。本文通过探讨数学期望在经济和实际问题中的一些简单应用，以期起到让学生了解知识与人类实践紧密联系的丰富底蕴，切身体会到“数学的确有用”。

1.决策方案问题

决策方案即将数学期望最大的方案作为最佳方案加以决策。它帮助人们在复杂的情况下从可能采取的方案中做出选择和决定。具体做法为：如果知道任一方案Ai(i=1，2，…m)在每个影响因素Sj(j=1，2，…，n)发生的情况下，实施某种方案所产生的盈利值及各影响因素发生的概率，则可以比较各个方案的期望盈利，从而选择其中期望盈利最高的为最佳方案。

投资方案

假设某人用10万元进行为期一年的投资，有两种投资方案：一是购买股票;二是存入银行获取利息。买股票的收益取决于经济形势，若经济形势好可获利4万元，形势中等可获利1万元，形势不好要损失2万元。如果存入银行，假设利率为8%，可得利息8000元，又设经济形势好、中、差的概率分别为30%、50%、20%。试问应选择哪一种方案可使投资的效益较大?

[摘要] 离散型随机变量数学期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是用概率论和数理统计来反映随机变量取值分布的特征数。通过探讨数学期望在经济和实际问题中的一些简单应用，以期让学生了解数学期望的理论知识与人类实践紧密联系，它们是不可分割、紧密联系的。

[关键词] 数学期望;离散型随机变量

一、离散型随机变量数学期望的内涵

在概率论和统计学中，离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率P(=xi)之积的和称为数学期望(设级数绝对收敛)，记为E(x)。数学期望又称期望或均值，其含义实际上是随机变量的平均值，是随机变量最基本的数学特征之一。但期望的严格定义是∑xi*pi绝对收敛，注意是绝对，也就是说这和平常理解的平均值是有区别的。一个随机变量可以有平均值或中位数，但其期望不一定存在。

二、离散型随机变量数学期望的作用

期望表示随机变量在随机试验中取值的平均值，它是概率意义下的平均值，不同于相应数值的算术平均数。是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。在解决实际问题时，作为一个重要的参数，对市场预测，经济统计，风险与决策，体育比赛等领域有着重要的指导作用，为今后学习高等数学、数学分析及相关学科产生深远的影响，打下良好的基础。作为数学基础理论中统计学上的数字特征，广泛应用于工程技术、经济社会领域。其意义是解决实践中抽象出来的数学模型进行分析的方法，从而达到认识客观世界规律的目的，为进一步的决策分析提供准确的理论依据。

三、离散型随机变量的数学期望的求法

离散型随机变量数学期望的求法常常分四个步骤：

1.确定离散型随机变量可能取值;

2.计算离散型随机变量每一个可能值相应的概率;

3.写出分布列，并检查分布列的正确与否;

4.求出期望。

四、数学期望应用

(一)数学期望在经济方面的应用

例1：假设小刘用20万元进行投资，有两种投资方案，方案一：是用于购买房子进行投资;方案二：存入银行获取利息。买房子的收益取决于经济形势，若经济形势好可获利4万元，形势中等可获利1万元，形势不好要损失2万元。如果存入银行，假设利率为，可得利息11000元，又设经济形势好、中、差的概率分别为40%、40%、20%。试问应选择哪一种方案可使投资的效益较大?

第一种投资方案：

购买房子的获利期望是：E(X)=4××(--2)×(万元)

第二种投资方案：

银行的获利期望是E(X)=(万元)，

由于：E(X)>E(X)，

从上面两种投资方案可以得出：购买房子的期望收益比存入银行的期望收益大，应采用购买房子的方案。在这里，投资方案有两种，但经济形势是一个不确定因素，做出选择的依据是数学期望的高低。

(二)数学期望在公司需求方面的应用

例2：某小公司预计市场的需求将会增长。公司的员工目前都满负荷地工作。为满足市场需求提高产量，公司考虑两种方案：第一种方案：让员工超时工作;第二种方案：添置设备。

假设公司预测市场需求量增加的概率为P，当然可能市场需求会下降的概率是1―P，若将已知的相关数据列于下表：

市场需求减(1-p) 市场需求增加(p)

维持现状(X)

20万 24万

员工加班(X)

19万 32万

耀加设备(X)

15万 34万

由条件可知，在市场需求增加的情况下，使员工超时工作或添加设备都是合算的。然而现实是不知道哪种情况会出现，因此要比较几种方案获利的期望大小。用期望值判断：

E(X)=20(1-p)+24p，E(X)=19(1-p)+32p，E(X)=15(1-p)+34p

分两种情况来考察：

(1)当p=，则E(X)=(万)，E(X)=(万)，E(X)=(万)，于是公司可以决定更新设备，扩大生产;

(2)当p=，则E(X)=22(万)，E(X)=(万)，E(X)=(万)，此时公司可决定采取员工超时工作的应急措施扩大生产。

由此可见，从上面两种情况可以得出：如果p=时，公司可以决定更新设备，扩大生产。如果p=时，公司可决定采取员工超时工作的应急措施。因此，只要市场需求增长可能性在50%以上，公司就应采取一定的措施，以期利润的增长。

(三)数学期望在体育比赛的应用

乒乓球是我们得国球，全国人民特别爱好，我们在这项运动中具有绝对的优势。现就乒乓球比赛的赛制安排提出两种方案：

第一种方案是双方各出3人，三局两胜制，第二种方案是双方各出5人，五局三胜制。对于这两种方案，哪一种方案对中国队更有利?不妨我们来看一个实例：

假设中国队每一位队员对美国队的每一位队员的胜率都为55%。根据前面的分析，下面我们只需比较两队的数学期望值的大小即可。

在五局三胜制中，中国队若要取得胜利，获胜的场数有3、4、5三种结果。我们应用二项式定律、概率方面的知识，计算出三种结果所对应的概率，恰好获得三场对应的概率：;恰好获得四场对应的概率：;五场全胜得概率：.

设随机变量X为该赛制下中国队在比赛中获胜的场数，则可建立X的分布律： X 3 4 5

计算随机变量X的数学期望：

E(X)=3×××

在三局两胜制中，中国队取得胜利，获胜的场数有2、3两种结果。对应的概率为=;三场全胜的概率为=。

设随机变量Y为该赛制下中国队在比赛中获胜的场数，则可建立Y的分布律：

X 2 3

计算随机变量Y的数学期望：

E(Y)=2××

比较两个期望值的大小，即有E(X)>E(Y)，因此我们可以得出结论，五局三胜制中国队更有利。

因此，我们在这样的比赛中，五局三胜制对中国队更有利。在体育比赛中，要看具体的细节，具体情形，把握好比赛赛制，用我们所学习的知识来实现期望值的最大化，做到知己知彼，百战百胜。

(四)数学期望对企业利润的评估

在市场经济活动中，厂家的生产或是商家的销售.总是追求最大的利润。在生产过程中供大于求或供不应求都不利于获得最大利润来扩大再生产。但在市场经济中，总是瞬息万变，往往供应量和需求量无法确定。而厂家或商家在一般情况下根据过去的数据，再结合现在的具体情况，具体对象，常常用数学期望的方法结合微积分的有关知识，制定最佳的生产活动或销售策略。

假定某公司计划开发一种新产品市场，并试图确定其产量。估计出售一件产品，公司可获利A元，而积压一件产品，可导致损失B元。另外，该公司预测产品的销售量x为一个随机变量，其分布为P(x)，那么，产品的产量该如何制定，才能获得最大利润。

假设该公司每年生产该产品x件，尽管x是确定的.但由于需求量(销售量)是一个随机变量，所以收益Y是一个随机变量，它是x的函数：

当xy时，y=Ax;

当xy时，y=Ay--B(x-y)。

于是期望收益为问题转化为：

当x为何值时，期望收益可以达到最大值。运用微积分的知识，不难求得。

这个问题的解决，就是求目标函数期望的最大最小值。

(五)数学期望在保险中问题

一个家庭在一年中五万元或五万元以上的贵重物品被盗的概率是，保险公司开办一年期五万元或五万元以上家庭财产保险，参加者需缴保险费200元，若在一年之内，五万元或五万元以上财产被盗，保险公司赔偿a元(a>200)，试问a如何确定，才能使保险公司期望获利?

设X表示保险公司对任一参保家庭的收益，则X的取值为 200或 200�a，其分布列为：

X 200 200-a

E(x)=200×(200-a)×>0，解得a<40000，又a>100，所以a∈(200，40000)时，保险公司才能期望获得利润。

从上面的日常生活中，我们不难发现：利用所学的离散型随机变量数学期望方面的知识解决了生活中的一些具有的，实实在在的问题有大大的帮助。

因此我们在实际生活中，利用所学的离散型随机变量数学期望方面的知识，面对当今信息时代的要求，我们应当思维活跃，敢于创新，既要学习数学理认方面知识，更应该重视对所学知识的实践应用，做到理认联系实际，学以致用。当然只是实际生活中遇到的数学期望应用中的一部分而已，还有更多的应用等待我们去思考，去发现，去探索，为我们伟大的时代创造出更多的有价值的东西和财富。

概率论在金融学中的应用毕业论文