中国农业发展论文范文初中生数学

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

数学伴随我成长 1983年，大学刚刚毕业的我被分配到河北承德第一中学数学组，每位前辈都是业务精湛，师德堪称楷模，是真正能把高深的理论、经验的结晶和教学的智慧融为一体的教学专家从此，我不放过老教师那儿我能听的每一节课，对每节课都细细地揣摩，深刻地反思我总是把我的思考写在听课笔记上，记得四年下来，我一共听了1193节课，使我很快适应了高中教学老教师也关注着我的成长，在我的课堂上，真的记不清多少次在学生的"起立"声中，会突然发现有一位白发人站在课室后面……他们的关注让我兴奋，催我奋进

你买东西不花钱？不找钱？全是数学

中国农业发展论文作文范文初中生数学

你买东西不花钱？不找钱？全是数学

我有二个自己选: 一:一般认为，世界范围的农业现代化进程是从20世纪初随着工业革命的演进和科学技术的进步而启动的。在推进农业现代化过程中，各国由于自然资源禀赋和经济社会基础不同，在实现农业现代化的道路选择上也不同，主要有三种类型：一是如美国、加拿大等人少地多、劳动力短缺的国家，它们以提高劳动生产率为主要目标，凭借发达的现代工业优势，大力发展农用机械取代人力和畜力，通过扩大单位农场种植面积和经营规模，提高农产品的总产量。二是如日本、荷兰等人多地少、耕地资源短缺的国家，它们以提高土地生产率为主要目标，把科技进步放在重要位置，通过改良农作物品种、加强农田水利建设、增加化肥和农药使用量等措施，提高单位面积农产品产量。三是如法国、德国等土地、劳动力比较适中的国家，它们以提高劳动生产率和土地生产率为主要目标，既重视用现代工业装备农业，又重视科学技术推广应用。今日国内聚焦世界农业现代化道路的发展历史表明，发达国家在实现农业现代化过程中，都非常注重立足本国国情和发展阶段，积极探索各具特色的发展道路。因此，实现农业现代化没有一成不变的固定模式，唯有从实际出发才是取得成功的正确选择。实现农业现代化在我国也并不是一个新提法，早在20世纪70年代我们就提出了农业现代化的目标。但对什么是农业现代化、其基本内涵是什么等问题的认识，却随着实践的发展而不断深化。综合国内外实现农业现代化的经验，结合我国农业发展现状和基本国情，可以对中国特色农业现代化道路的基本内涵作如下概括：以保障农产品供给、增加农民收入、促进可持续发展为目标，以提高农业劳动生产率、资源产出率和商品率为途径，以现代科技和装备为支撑，在家庭承包经营的基础上，在市场机制和政府调控的综合作用下，建成农工贸紧密衔接、产加销融为一体、多元化的产业形态和多功能的产业体系。这样来理解中国特色农业现代化道路主要是由以下因素决定的：第一，目前我国农业生产力水平还不高，与发达国家平均水平相比科技贡献率低20～30个百分点。因此，实现农业现代化必须提高农业科技水平，通过增加资本投入、应用现代科技和装备、适度集中土地和强化组织管理等来提高农业效益。第二，现代农业是以市场需求为导向的，农民从事农业生产的主要目的是为市场提供商品，实现利润最大化。我国农户的经营规模普遍较小，农产品商品率和农业资源配置的市场化程度均较低，因此迫切需要加强市场机制和政府调控的综合作用。第三，以产业化方式经营农业已成为现代农业的重要特征。我国有2．5亿左右农户，不仅数量多、规模小，而且结构、行为相似，要与千变万化的大市场有效衔接非常困难，因此，推进农业现代化，必须建成农工贸紧密衔接、产加销融为一体、多元化的产业形态和多功能的产业体系。在这一过程中，必须大力发展农民专业合作组织，通过各种类型的农民合作社举办多种形式的龙头企业，使农民真正享受到农产品加工、销售等环节的利润。第四，我国是世界上人口最多的发展中大国，吃饭问题始终是头等大事。如果吃饭问题解决不好，工业化、城镇化乃至整个经济社会发展都将难以持续进行。因此，必须把保障农产品供给、增加农民收入、促进可持续发展作为推进农业现代化的首要目标。实现我国农业现代化，总的思路和措施是：用现代物质条件装备农业，用现代科学技术改造农业，用现代产业体系提升农业，用现代经营形式推进农业，用现代发展理念引领农业，用培育新型农民发展农业，提高农业水利化、机械化和信息化水平，提高土地产出率、资源利用率和农业劳动生产率，提高农业素质、效益和竞争力。在具体工作中，尤其要按照党的十七大报告所要求的那样：按照依法自愿有偿原则，健全土地承包经营权流转市场，使耕地向农村种田能手和专业大户集中，逐步实现多种形式的土地适度规模经营。二:发展中国家在获取政治独立以后，普遍都走上了寻求工业化发展的道路。在这一进程中，“工业化就是一切”，农业的发展几乎处于一种被忽视状态，有的国家甚至出现了“重工抑农”、牺牲农业、发展工业的倾向，导致了原本就很落后的农业更加落后。农业的停滞和落后从根本上制约着发展中国家经济的整体发展，阻碍了发展中国家现代化的实现。正如国外有些学者所指出的那样：发展中国家在第二次世界大战后一段时间经济上的糟糕处境是和农业政策的失误分不开的。 20世纪70年代末期以后，随着发展中国家经济整体发展对农业的要求，农业发展开始成为经济发展的一个重要组成部分，符合实际的农业发展战略的制定和实施开始成为农业发展的一个关键内容，农业发展与工业发展的紧密互动开始成为实现现代化的重要方面。探讨发展中国家农业发展中存在的问题，农业发展战略的转变，以及农业工业化发展战略的实施，对我国在全面建设小康社会中如何解决三农问题有重要的借鉴意义。一、发展中国家农业发展中存在的问题发展中国家基本上都是落后的农业国，第二次世界大战后在走上工业化发展道路时，基本上都深受西方发展经济学家关于“惟工业沦”、“惟资本论”、“惟计划论”的影响，或深受前苏联的“优先发展重工业”思想的影响，没能正确处理工业与农业的关系，重工业，轻农业，使得原本就很落后的农业更加落后，在生产力和生产关系及其统一方面存在着一些问题。从生产力方面来看，发展中国家的农业劳动生产率提高普遍缓慢，这一方面是因为发展中国家的农业劳动生产率水平在很大程度上取决于人均可耕地面积。据考察，人均可耕地面积比较多的地方，农业劳动生产率水平一般比较高。例如，在亚洲的菲律宾，每一男性农业劳动力平均拥有可耕地面积是6公顷，农业劳动生产率达9%；在非洲的马达加斯加，每一男性农业劳动力平均拥有的可耕地面积达2公顷，农业劳动生产率可达5%；而在拉丁美洲的阿根廷，每一男性农业劳动力平均拥有的可耕地面积达到了5公顷，农业劳动生产率也就达到了4%，可见，可耕地面积的多少成了衡量农业劳动生产率高低的一个因素。另一方面，因为现代化农业在农业部门中所占的比例过小，落后的传统农业在农业部门中占据了支配地位。在发展中国家，落后的传统农业表现为劳动力充裕、资本短缺、生产规模狭小、技术落后、农民的文化和技术水平低下，加之交通运输不发达、邮电通讯短缺、文化教育落后、信息交流闭塞等，造成农业劳动生产率水平的提高缓慢，落后的传统农业制约着整个国民经济的发展。从生产关系方面来看，发展中国家农业中前资本主义生产关系占主要地位。虽然拉丁美洲国家农业中资本主义生产关系的成熟程度与其他地区比起来相对高一些，商品经济的发展水平也相对高一些，但是，从亚洲、非洲大多数国家的农业发展状况来看，封建、半封建的生产关系和自给自足的自然经济大量存在，资本主义商品经济发展非常缓慢，农业的生产经营形式单一化，农业充其量也仅仅表现为一种生存农业。工业中商品经济的发展虽然对农业生产具有很大的影响力和冲击力，但是，广大农民的商品经济意识很不强烈，他们把满足个人和家庭的生活需要作为农业发展的首要目的，把商品生产放在从属地位。发展中国家农业中存在的落后的生产关系，必然会限制农业生产规模的扩大，影响农业的专业化、商品化和现代化的发展，阻碍农业劳动生产率的提高，使发展中国家的农业经济始终处于不发达状态。从生产力和生产关系的统一方面来看，低下的农业劳动生产率造成了单一的、畸形的农业生产结构。农业劳动生产率与农业生产结构之间存在着密切的关系，农业劳动生产率的发展水平制约着农业生产结构的合理性和变化趋势，反过来，合理的农业生产结构也会进一步促进农业劳动生产率的提高。发展中国家农业劳动生产率的低下，使得农业生产征服自然、改造自然的能力较弱，使得农业生产利用自然资源、配置自然资源的能力较差，加上世界资本主义体系演化的历史原因，农业生产结构往往处于一种不合理的状态。有的国家只生产一两种或少数几种经济作物支撑农业的发展；有的国家农业生产中几乎没有副业或不发展农业加工业，这种不合理的农业生产结构阻碍了农业的发展。发展中国家在生产力和生产关系及其统一方面存在的这些问题，实际上提出了农业发展中必须注意的问题，即提高农业劳动生产率，变革农业生产关系，建立合理的农业生产结构等问题。在这三个方面的问题中，生产力决定生产关系，低下的农业劳动生产率决定了农业生产关系的落后；反过来，生产关系也反作用于生产力，落后的农业生产关系会制约农业劳动生产串的提高。要改变这种状况，关健在于建立合理的农业生产结构，它会从自然资源的合理利用和合理配置方面促进农业劳动生产率的提高。因为在农业生产结构中，粮食生产的增长可以为农业其他部门的发展提供物质基础，畜牧业的发展可以在充分利用种植业的副产品的同时为种植业提供肥料和畜力，林业的发展可以为农牧业的发展创造良好的条件，渔业的发展可以促进农业的发展。合理的农业生产结构可以在统筹安排、全面发展的基础上，使各业之间相互利用农业的剩余，提高人力资本和物质资本的利用串÷提高农业劳动生产率，促进农业的发展；从而促进先进的农业生产关系的建立。二、发展中国家农业发展战略的转变由于发展中国家在不同的经济发展阶段，对农业发展在整个国民经济中的地位和作用的认识不同，因而农业发展战略的实施经历了一个由最初实行的辅助型发展战略向农业工业化发展战略的转变过程。辅助型发展战略向农业工业化发展战略的转变，实际意味着发展中国家对农业问题的认识，对农业与工业关系问题的认识，已走出了历史的误区，而把农业真正看做是国民经济的重要基础，把农业发展真正看做是实现工业化的必要条件。从第二次世界大战后到20世纪70年代末的30余年里，发展中国家由于急于发挥工业主导作用，不重视农业发展，基本上采用了农业辅助工业发展的战略即农业辅助型发展战略。这一战略的实施，使得经济建设中有限的资金大多被投入到工业，而农业投入明显不足，对农民的生产积极性鼓励也不够，农业生产处于停滞状况。在这种情况下，农业人口增长过快，导致了粮食短缺。中东地区的一些阿拉伯国家，实施了农业辅助型发展战略，由原来号称的“世界粮仓”变成了世界农产品的头号买主；亚洲的印度、非洲的马里也因为实施了农业辅助型发展战略而发生了粮食危机。显然，农业辅助型发展战略是根据“工业是主导，农业服从工业”的理论而制定的。第二次世界大战后初期许多西方的发展经济学家都认为，在工业化进程中，工业是经济发展中能够起能动作用的主导部门，农业则是应该被削弱的部门，农业的作用只是为工业生产的发展提供源源不断的廉价劳动力和剩余农产品，以此来推动工业的发展，推进现代化的进程。采用了以这一理论为依据的农业辅助型发展战略，农业的发展必然以为工业的发展提供源源不断的廉价劳动力和剩余农产品为视角。因此，围绕这一发展战略所进行的土地制度的改革、生物技术的推广、农业机械化的推行、农业劳动力素质的培训，以及农业劳动生产率的提高等等，都是为了一个目的即为了支持工业的发展，同时配之以这一发展战略实施的农产品低价收购政策，在资本积累方面导致了农业部门的资金流向工业部门。正是制定和实施农业辅助型发展战略的这一出发点，造成了发展中国家人均粮食生产增长率和农业生产增长率的低下。在20世纪的整个60年代，发展中国家的人均粮食生产增长率只有1%，人均农业生产增长率则为零。农业发展的缓慢甚至停滞，减缓了工业发展的速度，工业部门安置农业中产生的大量剩余劳动力的能力有限，从而造成大量的失业，这是不言而喻的。农业辅助型发展战略的实施不仅未能提高农业的劳动生产率，而且连其支持工业发展的初衷也未实现。从20世纪80年代开始，发展中国家开始重新认识农业在国民经济中的地位和作用，以及农业与工业的关系，重新探寻发展农业的道路，在实践中逐步形成了新的农业发展战略，这就是以实现农业的商品化和工业化为目标，以农业的发展既具有支持工业发展的手段价值也具有提高农民生活水平的内在价值为内容的农业工业化发展战略。这一经济发展战略首先实施于泰国，随后在其他一些经济较为发达的发展中国家得到实施。泰国在历史上曾是著名的“东南亚粮仓”、国际主要的大米出口国之一，农业一直是占优势地位的产业。但是，第二次世界大战后几十年经济发展中农业发展战略的严重失误，特别是从20世纪70年代初期开始，赶超新兴工业国，仿效亚洲四小龙，实施了举债发展重化工业的发展战略，导致了债务负担沉重、财政发生危机、经济局势严峻的状况。在严重的失误面前，泰国政府及有关机构重新评价了农业在国民经济中的地位，把农产品资源的加工出口提到经济发展的战略高度，从而形成了以“新兴农业工业化国家”为目标的发展战略。这一发展战略的着眼点就是把农业的发展看做工业化的一部分，不仅仅是促进工业的发展，更重要的是加强自身的发展。这一发展过程是通过采用现代科学技术、现代工业装备、现代经济管理方法来实现传统农业向现代农业转变的。农业工业化发展战略的实施，对政府在经济发展中的宏观调控作用提出了较高的要求，即要求政府改变过去那种低价收购农产品的政策，要求政府加大对农业的投入，强调政府按照市场供求关系的变化合理收购农产品，合理配置农业生产要素。从农业辅助型发展战略向农业工业化发展战略的转变，是发展中国家在寻求现代化发展道路上迈出的重要一步，深刻反映了发展中国家由农业文明向工业文明转变的社会进步的基本趋势。但是，应该看到，农业工业化发展战略是农业占主导地位的发展中国家在实现现代化进程的一个特定阶段实施的发展战略。这个特定阶段就是工业化发展的初期和中期，把农产品加工业作为主导产业则是这一发展战略的重点。因此，实施农业工业化发展战略的发展中国家，不仅应该是工业化发展处于初期或中期的国家，而且也应该是农业资源比较丰富的国家。三、发展中国家农业工业化发展战略的实施从总体上看，发展中国家农业工业化发展战略的特点在于：通过土地关系的变革加大农业的投入，改进农业生产技术等，提高农业的劳动生产率；通过提高农业劳动生产率，改善农民的生活条件，提高农民在技术、文化等方面的素质，改变农村的落后面貌，发展农村经济。 (一)变革土地所有制和农业经营方式是实施农业工业化发展战略的重要条件一般来说，封建的、落后的土地所有制和农业经营方式在发展中国家占居统治地位。这些封建的、落后的土地所有制和农业经营方式主要有庄园制、租佃制、种植园制等。普遍存在于拉丁美洲国家的庄园制表现为：庄园既是庄园主的财产，也是一种企业，管家进行庄园的管理活动，工人、移民、小农提供农业劳动，实行粗放式耕作和经营。普遍遭存在于亚洲国家的租佃制亦即地主佃农制，它的特点在于土地归地主所有，土地被分割成小块租给佃农，佃农向地主交纳地租，实行集约式耕作和经营。普遍存在于亚、非、拉各国特别是热带国家的种植园制，是一种殖民主义者掠夺殖民地国家农业资源的农业经营方式。在所有制形式上，土地归外国资本所有；在经营方式上，采取企业式的大规模经营；在劳动方式上，雇用农业工人承担农业劳动；在农业劳动生产率的水平上，土地耕作实行高度集约化。由于上述三种形式的土地所有制和农业经营方式都具有和土地的占有相联系以及对收入分配进行垄断韵共同特点，因而发展中国家在实行土地改革中对土地占有制度和租捆制度进行了改革。政府根据土改法令从地主手中征收法定持有最高限额以外的土地，然后将这些土地有偿或无偿地分配给少地或无地农民，促进土地所有权的再分配和转移。政府颁布法令减少地租，保障租佃权，以保护佃农的生产利益。对于种植园制，当殖民地国家取得政治上的独立以后，一般都将其变革为国营农场或国营种植园。土地所有制和农业经营方式的变革为实现农村收入分配的平等化，为激发采用新技术的积极性，为实施农业工业化的发展战略创造了重要的条件。 (二)提高农业劳动生产率是实施农业工业化发展战略的重要基础农业劳动生产率的提高主要是依靠技术的革新和进步，而技术的革新和进步又主要依靠农业的机械化、生物技术和化学技术的提高。对于资本短缺、劳动力充足、自然条件比较差的发展中国家来说，农业机械化的推行会遇到很多的困难。例如：这些国家解决不了资本有机构成的提高会增加单位产量中的物质资本的问题，也解决不了农业机械化的实行会带来的失业问题等。因此，对发展中国家来说，提高生物技术和化学技术不失为一条进行技术革新和进步的主要途径。

发展中国家开展的“绿色革命”就是从生物技术方面提高农业劳动生产串的一场革命。“绿色革命代表了以技术变革替代制度变革、以科学进步替代社会进步的一种努力。与土地改革不同，绿色革命鼓励第三世界国家集中力量采用和迅速推广稻谷和小麦等粮食作物的高产品种。”它作为一场生物技术方面的革命，并非像发达国家那样是由农业生产要素的相对价格变化引起的，在发展中国家则是迫于强大的压力，即人口膨胀和农业停滞的压力而发生的。在发展中国家，人口的膨胀和农业的停滞使得通过扩大耕地面积以增加产出的方式失去了效力，因而以高产品种为核心，并辅以水利、化肥、农药、农业机械和其他现代农业投人，提高单位面积产量就显得尤为重要了。“墨西哥小麦”、“菲律宾水稻”的育成，曾使这两个国家摆脱了粮食危机，使墨西哥由原来的小麦净进口国变为自给有余，使菲律宾也成为中等数量大米出口国。它们的经验在发展中国家的迅速推广，使许多发展中国家都改变了农业落后的面貌。高产品种的育成和推广，在播种、育苗、栽种、除草、施肥、灌溉、排涝、杀虫、收割、脱粒、储藏、运输等劳动投入方面提出了较高的要求，在所使用的化肥、农药等方面也提出了很高的要求，迫使发展中国家的化肥开始向浓缩化、复合化、长效化、液态化方向发展，可见，生物技术的革命同时也是化学技术的革命。“绿色革命”在发展中国家的开展，尽管也存在着诸如加剧了个人收入分配的不均、地区收入差距的扩大、产品、质量的低劣等问题，但是，它作为发展中国家农业劳动生产率提高、农业进一步发展的出路这一点却是世界公认的。近年来，在“绿色革命”之后，发展中国家正在形成一场“生物革命”。“生物革命”不同于“绿色革命”。“绿色革命利用传统作物培育技术在有利的农业地区提高了有限作物的产量，而生物革命可能适用于各种门类和不同农业生态系统的作物与动物。在这种意义上说，生物革命建立在绿色革命基础之上并扩大了绿色革命。”生物革命是通过四种途径来影响农业的，即(1)用遗传的方法控制和培育作物；(2)工业化栽培；(3)胚胎学的动物运用与遗传工程产品；(4)用遗传方法控制微生物来生产或取代农产品。因此，与绿色革命相比，生物革命能够在更广泛的范围内潜在地提高发展中国家的农业劳动生产率。 (三)政府对农业提供各种支持和扶植政策是推动农业工业化发展战略实施的重要方面

农业工业化发展战略的实施不仅要在提高：劳动生产率方面下大力气，而且还要依靠政府对农业提供各种支持和扶植政策。因为农业劳动生产率的提高包括生物技术和化学技术的革命，没有政府政策的扶持是很难实现的，政府政策的作用就在于调动增加投入的积极性和研究、推广、应用农业科学技术的积极性。从发达资本主义国家政府对农业所采取的支持和扶植政策采看，所涉及的面是很广泛的，包括农产品价格政策、税收政策、信贷政策、保护贸易政策等。发展中国家在“惟工业化”时期，政府在价格政策方面采取了降低农产品价格、提高工业品价格的做法；在投资政策方面采取了资本积累集中于大型工业项目建设、忽视农业投资的做法；在税收政策方面采取了征收高额土地税和农产品出口税的做法；在信贷政策方面，政府对农村和农民的金融支持力度不够，所有这些都损害了农民和农业的利益，损害了农业基本建设和农业生产资料工业的发展，从而抑制了农业的发展。农业工业化发展战略的实施要求政府改变以前的做法，在价格、投资、税收、信贷等政策的制定上，考虑农民的切身利益和农业的发展前途。一些发展中国家已经迈出了改革的步伐，调整了农产品价格政策、税收政策、信贷政策等，对农业的发展起到了扶持作用，为农业工业化发展战略的实施提供了重要的前提。自己选，(*^__^*) 嘻嘻!

黄金分割对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则38°——62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活，你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。数学很有用学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。各门科学的数学化数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具．同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的．现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程．例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了．又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学．再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就．谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等．还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学．谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量．至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理．我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。已解决问题收藏转载到QQ空间有关数学文化方面的论文，3000字左右200[ 标签：文化论文，数学，论文 ] 语言性论文，可以是数学的历史，发展，以及数学与其他领域方面的关系和影响匿名回答:3 人气:11 解决时间:2008-11-17 19:53 满意答案数学的文化价值一、数学是哲学思考的重要基础数学在科学、文化中的地位，也使得它成为哲学思考的重要基础。历史上哲学领域内许多重要论争，常常牵涉到有关对数学的一些根本问题的认识。我们思考这些问题，有助于正确认识数学，正确理解哲学中有关的争论。 (一)数学——-根源于实践数学的外在表现，或多或少人的智力活动相联系。因此在数学和实践的关系上，历来有人主张数学是“人的精神的自由创造”，否定数学来源于实践其实，数学的一切发展都不同程度地归结为实际的需要。从我国殷代的甲骨文中，就可以看到那时我们的祖先已经会使用十进制计数方法他们为适应农业的需要，将“十干”和“十二支”配成六十甲子，用以记年、月、日，几千年的历史说明这种日历的计算方法是有效的。同样，由于商业和债务的计算，古代的巴比伦人己经有了乘法表、倒数表，并积累了许多属于初等代数范畴的资料。在埃及，由于尼罗河泛滥后重新测量土地的需要，积累了大量计算面积的几何知识。后来随着社会生产的发展，特别是为适应农业耕种与航海需要而产生的天文测量，逐渐形成了初等数学，包括当今我们在中学里学习到的大部分数学知识。再后来由于蒸汽机等机械的发明而引起的工业革命，需要对运动特别是变速运动作更精细的研究，以及大量力学问题出现，促使微积分在长期的酝酿后应运而生。20世纪以来近代科学技术的飞速发展，使数学进入一个空前繁荣时期。在这个时期数学出现了许多新的分支：计算数学，信息论，控制论，分形几何等等。总之，实践的需要是数学发展的最根本的推动力。数学的抽象性往往被人所误解。有些人认为数学的公理、公设、定理仅仅是数学家头脑思维的产物。数学家靠一张纸、一支笔工作，和实际没有什么联系。其实，即使就最早以公理化体系面世的欧的几里德几何而言，实际事物的几何直观和实践中人们发展的现象，尽管不合乎数学家公理化体系的各式，却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时，他伯头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人，即使是很有天赋的数学家，能在数学的研究中获得具有科学价值的成果，除了他接受严格的数学思维训练以外，他在数学理论研究的过程中，必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说，脱离了实践，数学就会成为无源之水，无本之木。其实，即使就最早以公理化体系面世的欧几里德几何而言，实际事物的几何直观和实践中人们发现的现象，尽管不合乎数学家公理化体系的程式，却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时，他的头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人，即使是很有天赋的数学家，能在数学的研究中获得具有科学价值的成果，除了他接受过严格的数学思维训练以外，他在数学理论研究的过程中，必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说，脱离了实践，数学就会变成无源之水，无本之木。但是，数学理性思维的特点，使它不会满足于仅研究现实的数量关系和空间形式，它还努力探索一切可能的数量关系和空间形式。在古希腊时期，数学家就超越了在现实有限尺度精度内度量线段的方法，觉察到了无公度量线段的存在，即无理数的存在。这其实是数学中最困难的概念之一—连续性、无限性的问题。直到两千年以后，同样的问题导致极限理论的深入研究，大大地推动了数学的发展。试想今天如果还没有实数的概念，我们将面临怎样的处境。这时人们无法度量正方形对角线的长度，也不会解一元二次方程：至于极限理论与微积分学更不可能建立即使人们可以像牛顿那样应用微积分，但是在判断结论的真实性时会感到无所适从。在这种状况下，科学技术还能走多远呢?又如在欧几里德几何产生时，人们就对其中一个公设的独立性产生怀疑。到19世纪上半叶，数学家改变这个公设，得到了另一种可能的几何一一非欧几里德几何。这种几何的创立者表现了极大的勇气，因为这种几何得出的结论从“常理”来说是非常“荒唐”的。例如“三角形的面积不会超过某一个正数”。现实世界似乎没有这种几何的容身之地。但是过了近一百年，在物理学家爱因斯坦发现的相对论中，非欧几里德几何却是最合适的几何。再如，20世纪30年代哥德尔得到了数学结论不可判别性的结果，其中的某些概念非常抽象，近几十年却在算法语言的分析中找到了应用。实际上，许多数学在一些领域或一些问题中的应用，一旦实践推动了数学，数学本身就会不可避免地获得了一种动力，使之有可能超出直接应用的界限。而数学的这种发展，最终也会回到实践中去。总之，我们应该大力提倡研究和当前实际应用有直接联系的数学课题，特别是现实经济建设中的数学问题。但是我们也应该在纯粹科学和应用科学之间建立有机的联系，建立抽象的共性和丰富多彩的个性之间的平衡，以此来推动整个科学协调地发展。 (二)数学—充满了辩证法由于数学严密性的特点，很少有人怀疑数学结论的正确性。相反，数学的结论往往成为真理的一种典范。例如人们常常用“像一加一等于二那么确定”来表示结论不容置疑。在我们的中小学的教学中，数学更是只准模仿、演练、背诵。数学真的是万古不变的绝对真理吗? 事实上，数学结论的真理性是相对的即使像1+1=2这样简单的公式，也有它不成立的地方。例如在布尔代数中，1+1=0!而布尔代数在电子线路中有广泛的应用。欧几里德几何在我们的日常生活中总是正确的，但在研究天体某些问题或速度很快的粒子运动时非欧几何却是适宜的。数学其实是非常多样化的，它的研究范围也随着新问题的出现而不断扩大。如同一切科学一样，数学家们如果死守着前辈的思想、方法、结论不放，数学科学就不会进步。把数学的严密性和公理化体系看作一种“教条”是错误的，更不能像封建时代的文人对待孔夫子说的话：“真理”已经包含在圣人说过的话里，后人只能对其作诠释。数学发展的历史可以证明，正是数学家特别是年轻数学家的创新精神，敢于向守旧的思想挑战，数学的面貌才得以不断地更新，数学才成长为今天这样一门蓬勃发展、富有朝气的学科。数学的公理化体系从来也不是不容怀疑、不容变化的“绝对真理”欧几里德的几何体系是最早出现的数学公理化体系，但从一开始就有人怀疑其中的第五公设不是独立的，即该公设可以从公理体系的其他部分推出。两千多年来人们一直在寻找答案，终于在19世纪由此发现了非欧几何。虽然人们长时期受到欧几里德几何的束缚，但是最终人们还是接受了不同的几何公理体系。如果历史上某些数学家多一点敢于向旧体系挑战的革新精神，非欧几何也许还可能早几百年出现数学公理化体系反映了内部逻辑严密性的要求。在一个学科领域内，当有关的知识积累到一定程度后，理论就会要求把一堆看来散乱的结果以某种体系的形式表现出来。这就需要对己有的事实再认识、再审视、再思索，创造新概念、新方法，尽可能地使理论能包括最一般、最新发现的规律。这实在是一个艰苦的理论创新过程。数学公理化也一样，它表示数学理论已经发展到了一个成熟的阶段，但并不是认识一劳永逸的终结。现有的认识可能被今后更深刻的认识所代替，现有的公理也可能被今后更一般化、包含更多事实的公理体系所代替。数学就在不断地更新过程中得到发展。有种看法以为，应用数学就是把熟诵的数学结论套到实际问题上去，以为中小学的教学就是教给学生这些万古不变的教条。其实数学的应用极充满挑战性，一方面不但需要深切地认识实际问题本身，另一方面要求掌握相关数学知识的真谛，更重要的是要求能创造性地把两者结合起来。就数学的内容来说，数学充满了辩证法。在初等数学发展时期，占统治地位的是形而上学。在该时期的数学家或其他科学家看来，世界由僵硬的、不变的东西组成。与此相适应，那时数学研究的对象是常量，即不变的量。笛卡尔的变数是数学中的转折点，他把初等数学中完全不同的两个领域一一几何和代数结合起来，建立了解析几何这个框架具备了表现运动和变化的特性，辩证法因此进入了数学。在此后不久产生的微积分抛弃了把初等数学的结论作为永恒真理的观点，常常做出相反的判断，提出一些在初等数学的代表人物看来完全不可理解的命题。数学走到了这样一个领域，在那里即使很简单的关系，都采取了完全辩证的形式，迫使数学家们不自觉又不自愿地转变为辩证数学家。在数学研究的对象中，充满了矛盾的对立面：曲线和直线，无限和有限，微分和积分，偶然和必然，无穷大和无穷小，多项式和无穷级数，正因为如此，马克思主义经典作家在有关辩证法的论述中经常提到数学。我们学一点数学，一定会对体会辩证法有所帮助。

中国农业发展史论文范文初中数学

一、体验学习的认识体验是指“通过实践来认识周围的事物”，是人类的一种心理感受，是带有主观经验和感情色彩的认识，与个人的经历有着密切的关系。数学学习中的体验是指学生个体在数学活动中，通过行为、认知和情感的参与，获得对数学事实与经验的理性认知和情感态度。因此，体验具有以下特点： 1、体验是对学习个体的重视。包括个体的各种生活经验、独特的思维方式和情感态度。因为真正有价值的学习是以学生个体经验为基础的，是学生对知识主动建构的过程，更是使学生整个精神世界发生变化的过程。 2、体验是学习个体在数学活动中的行为、认知与情感的整体参与。数学课堂上的行为具体表现为：看一看、摸一摸、摆一摆、拆一拆、拼一拼、折一折、剪一剪、画一画等各种形式的感官活动。体验除了感官活动，还需要猜测、类比、分析、验证、归纳、推理等各种思维活动。课堂教学中，教师指令性的、没有思考空间的各种操作活动并不是体验，它仅仅是模仿性的机械操作而已。 3、体验中的数学活动包括合作与交流。这是因为数学建构活动有其社会性质，也就是说，“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学的成分。”因此，个体的经验要与同伴和教师交流与分享，才能达到共同建构的目的二、体验学习的实施（一）提供“生活化”的学习材料，让学生在情境中体验。 1、课前关注学生值得体验的内容。小学生由于缺乏生活的经历，有些知识学起来感到吃力，这就需要我门在教学这些知识之前，组织学生参观或收集生活中相应的数学素材，为学生提供感性认识。如，在教学生认识钟面时，我在课前，给学生布置任务，每人设计一个“钟面”，于是，全班同学回家后纷纷行动起来，用纸壳、图画纸等材料，仿照自家的钟面制作起来，有不懂的地方请家长辅助制作。学生在亲手制作的过程中学到了很多知识。结果在正式上钟面这一课时，就显得很轻松了，原本感觉很难讲授的知识，学生对答如流，并且，还随时地向老师提出了许多超出本节内容的东西。正是学生有了这些亲身体验，学生上课时思路打开了，非常投入，热情很高，学习起来特别轻松。 2、课上开放教学内容，引导学生体验。教育是人的教育，是科学教育与生活教育的融合。因此，数学内容必须与学生的生活实际相结合。小学数学教学内容绝大多数可以联系生活实际。在教学中，教师只要把教材与现实生活有机的结合起来，就能使学生体会到数学离不开生活，体会到数学的用途。才能很好地把数学与生活挂上钩，更好地理解和掌握基础知识，并运用所学的知识解决实际问题，减少学生对数学的畏惧感和枯燥感。这对于培养学生对数学的浓厚兴趣、探索意识、应用意识和实践能力具有重要意义。如我在教学“加减法速算”时，是这样引入的，首先由电脑出示3箱苹果，其中2箱每箱100个，另有一个箱子里有47个，让学生从中取出199个，鼓励学生自由地思考“取”的方法。甲生：先拿47个，再拿100个，最后再从100个的一箱中取出52个，这样就取出199个；乙生：我先取100个，再从另一箱中取99个，共取出199个；丙生：我先取出两箱是200个，再拿出1个放回47个的那个箱子，这样就取出199个。师:如果让你来取出这199个苹果，你会用哪种方法？为什么？结合不同取法的交流，电脑进行取苹果过程的演示，使学生直观而又深刻地体会到，先取2箱再放回1个的取法最简便。由于所设计的问题情景，贴近学生的生活实际，情景中的问题是开放的且能向学生提出智力挑战，所以引起了学生的兴趣，思维一下子被激活了。大家凭借已有的知识和生活经验，多角度地进行思考，成功地解决问题，而解决问题的思维活动中，隐含着“多加要减”“多减要加”的思想方法，为学生主动探究加减法速算的算理提供了鲜活的生活原型。（二）提供机会，让学生在实践中体验。 1、提供“玩”的机会，让学生在玩耍中体验。爱玩是小学生的天性，是他们的兴趣所在。心理学研究结果表明：促进人们素质、个性发展的最主要途径是人们的实践活动，而“玩”正是儿童这一年龄阶段特有的实践活动形式。在教学中，可以把课本中的一些新授知识转化成“玩耍”活动，创造这样的氛围以适应和满足儿童的天性。例如，在教学《分数的基本性质》时，我拿着36本书让学生按第一小组分得这些书的1/3，第二小组分得这些书的2/6，第三小组分得这些书的3/9，进行分书游戏。学生从争论这样分不合理，到结果每组分得的书一样多，从中体验分数的基本性质。通过把课本中的新授知识转换成“玩耍”活动，不仅使学生心情自然愉快、厌学情绪消失，而且还能从“玩耍”中自觉地探求有关知识、方法和技能，使“玩”向有收益、有选择、有节制、有创造的方面转化，所以会玩的过程也是一个体验学习的过程。 2、提供“做”的机会，让学生在操作中体验。 “做”就是让学生动手操作，通过操作，可以使学生获得大量的感性知识，同时也还有助于提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。因此，多让学生动手操作，创造一个愉悦的学习氛围，是提高教学效果的重要环节，也是学生体验学习的一种方式三、对“体验学习”课堂教学实践的几点体会 1、重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学，联系生活，使学生明白，数学是有用的，可以解决生活中的实际问题，从而促使学生用数学的眼光来看待生活问题。 2、通过实践活动，让学生观察、分析、推理、估计、想象、整理，在探索中体验数学的巨大作用，成为学生认真学习数学的动力。 3、加强合作交流，重视应用，从而促进学生的动手操作能力和应用能力。在学习中体验，留给学生充分发展的时间和空间，使学生在主动获取知识的过程中，思维得到锻炼，情感得到体验，创新能力和实践能力得到培养和发展。总之，体验学习是在素质教育大背景下产生的一种教育思想，它充分展示了以人为本的教育理念，要求教师确立学生的主体地位，引导学生参与教学的全过程中，在体验中思考，在思考中创造，在创造中发展。

各门科学的数学化数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具．同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的．现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程．例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了．又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学．再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就．谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等．还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学．谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量．至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理．我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。黄金分割对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则38°——62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活，你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。

【教学目标】【知识目标】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。【能力目标】通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。【情感目标】通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。【重点】二元一次方程组的含义【难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。【教学过程】一、引入、实物投影1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？2、请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2(y-1)师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？（含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1）师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程注意：这个定义有两个地方要注意①、含有两个未知数，②、含未知数的次数是一次练习：（投影）下列方程有哪些是二元一次方程+2y=1 xy+x=1 3x- =5 x2-2=3xxy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0二、议一议、师：上面的方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含义相同吗？y呢？师：由于x、y的含义分别相同，

中国农业发展论文作文范文初中数学

农业分布种植业：三江平原、松嫩平原西北国营农场（商品谷物农业）西北地区河西走廊、河套平原、宁夏平原（灌溉农业）新疆地区（绿洲农业) 西南地区云贵高原（坝子农业）横断山区（垂直农业）青藏高原-----河谷农业、阳光农业城市，矿区周围---乳畜业珠江三角洲---新颖混合农业季风区 -------水稻种植业畜牧业：内蒙古高原---草原牧场新疆天山----山地牧场青藏高原----高寒牧场建国以来，尤其是改革开放以来，我国的农业技术推广工作得到了很大的发展。科教在农业增产中的贡献率已经由70年代的27％，增加到90年代初的30％、1996年的39％、90年代末的42％发达国家一般为60％——80％。我国最主要的农业技术推广项目丰收计划，从1987年开始实施起，至今已经推广了257类先进技术，新增产值700亿元，新增产粮食420亿公斤；还有著名水稻专家袁隆平的杂交水稻的推广等等，这些都为我国农业生产的发展做出了不可磨灭的贡献。但是，我国的农业技术推广与发达国家相比还有很大的差距。据国家统计局的抽样调查表明，我国的农民中，初中文化程度以下的比重高达90％，农村迫切需要农业技术的推广队伍在近年来却出现了萎缩。全国农业技术推广人员总数曾经从高峰时的150万人，到流失了一半；近年来虽然有所恢复，但也只是恢复到100万人左右的境地。而且，农技推广的投入却在逐年减少。农业技术推广人员的人均年活动经费从1986年的1167元减少到1995年的894元。农业技术推广经费在农业国内生产总值中所占的比重，也由1987年的0．33％下降到1995年的0．23％，比世界平均水平低3—4倍。发达国家农业技术推广人员与农业人口之比为1：100，而我国目前则为1：1200。

一、农业农村发展的主要成就与基本经验一)主要成就　　“十一五”时期，是中国农业农村发展十分困难的时期，也是改革开放以来最好的时期之一。面对宏观经济形势急剧变化、农产品市场大幅波动、各种自然灾害频繁发生、重大突发事件不断出现等诸多挑战，国家持续加大农业农村投入，推进现代农业和新农村建设，农业农村发展取得了巨大成就，“十一五”规划确定的主要发展目标提前实现。　　1　粮食等主要农产品产量稳步增长，农村经济结构调整取得新进展。 2　农村劳动力转移就业规模持续扩大，农民收入保持较快增长。 3　农业和农村基础设施建设快速推进，农村生产和生活条件明显改善。 4　农村社会事业全面发展，农村民生得到显著改善。(二)基本经验　　“十一五”时期农村经济社会的持续较快发展，为国民经济社会的平稳较快发展做出了贡献，为实现“十一五”规划提出的主要目标任务奠定了基础，为研究制定“十二五”规划赢得了主动，也为“十二五”和今后一段时期农村经济社会的持续发展积累了经验。　1　坚持重中之重的指导思想。 2　坚持统筹城乡发展的基本方略。 3　坚持工业反映农业、城市支持农村和多予少取放活的基本方针。 4　坚持不断加大国家对农业农村投入力度的关键举措。二、当前和今后一个时期农业农村发展面临的问题和挑战保持农业农村较快发展，对实现2020年奋斗目标具有关键作用。“十二五”时期，是全面建设小康社会的重要时期。从当前和今后一个时期看，促进农业农村发展，既具备许多有利条件，也面临不少问题和挑战。 (一)农业发展方式依然粗放，保障国家粮食安全和主要农产品有效供给的压力增大　　中国是一个人口大国，也是一个消费大国，在工业化和城镇化快速推进的过程中，如何加强农业基础地位，统筹推进农业现代化，始终是一个重要课题。 (二)农村经济社会发展滞后，实现全面建设小康社会奋斗目标的任务十分繁重 (三)城市带动农村作用不强，加快形成城乡经济社会发展一体化新格局的要求紧迫　三、今后农业农村发展的目标任务和基本思路 (一)目标任务　　根据党的十七大提出的到2020年实现全面建设小康社会奋斗目标的新要求，按照党的十七届三中全会提出的农业现代化建设、新农村建设和城乡一体化发展的基本要求，到“十二五”末期，要努力实现以下目标任务：　　1　农业现代化建设取得新进展。　2　新农村建设再上新台阶。 3　城乡一体化新格局初步形成。(二)基本思路　　“十二五”时期，促进农业农村发展的总体思路是：深入贯彻落实科学发展观，把建设社会主义新农村作为战略任务，把走中国特色农业现代化道路作为基本方向，把加快形成城乡经济社会发展一体化新格局作为根本要求，坚持“三农”工作是重中之重的指导思想，坚持统筹城乡发展的基本方略，坚持工业反哺农业、城市支持农村和多子少取放活的基本方针，加大投入力度，创新体制机制，强化农业基础，增加农民收入，促进农村和谐，为实现全面建设小康社会的奋斗目标打下更加坚实的基础。　　“十二五”时期，促进农业农村发展的工作重点是：加快转变农业发展方式，大力推进现代农业建设；促进农村经济社会全面发展，深入推进新农村建设；转变城镇化发展方式，加快推进城乡一体化发展。　　　　四、加快转变农业发展方式，大力推进现代农业建设　(一)加快转变农业增长方式　　1　以改善农田灌溉条件和提高耕地质量为重点。2　以开发应用先进适用技术和提高技术装备水平为重点，增强农业科技支撑能力。目前，中国农业科技研发和自主创新能力不强，新品种、新技术和新装备推广不足，农民接受和运用农业科技的能力较低。“十二五”时期，要围绕提高中国农业科技创新和推广应用能力，着力抓好科技创新、农技推广和农民培训三个关键环节。　　一是科技创新既要“顶天”又要“立地”。一方面，要加大农业科技投入，大力推进农业科技自主创新，强化基础性、关键性、战略性重大农业科学技术研究，培育具有重大应用价值和自主知识产权的科技成果：另一方面，要加强农业技术研发和集成，加强优良品种培育，加强集成性农业技术和关键环节农机装备的研发，开发适合于农民使用的实用技术和设备，加大先进技术成果的转化和应用。　　二是农技推广要加强基层农业公共服务机构能力建设。加大“农业科技进村入户”工程实施力度，依托种养大户、专业合作社等生产经营主体建设试验示范基地，支持涉农企业向农户推广专业实用技术，引导农民专业技术协会等社会力量承担公益性农业技术推广服务项目，形成各种社会力量广泛参与的农技推广新格局。　　三是农民培训要以种养能手、科技带头人、农村经纪人和专业合作社负责人为重点，加快新型农民培训和农村实用人才培养，加强农民技术培训，努力克服农业劳动力素质结构性下降对农业科技应用的不利影响。　　3　以推进农业结构战略性调整为主线，着力构建现代农业产业体系。当前，中国农业产业体系还不健全，区域布局和产业结构不合理，农产品优质品率不高。“十二五”时期，要以市场需求为导向、科技创新为手段、质量效益为目标，调整优化农业结构，着力构建现代农业产业体系。　　一是实施新一轮优势农产品区域布局规划。加大对优势农产品和优势区域的扶持力度，引导资金、技术、人才、管理等生产要素向优势产区集中，引导生产、加工、流通、储运等设施向优势产区集聚，加快形成优势突出和特色鲜明的农产品产业带。　　二是要突出产业发展重点。对于粮食、棉花、油料等大宗农产品，要继续推进高产创建，提高综合生产能力和供给保障水平。对于蔬菜、水果、花卉等园艺产品，要推进集约化、设施化生产，提高专业化、规模化生产水平。对于畜牧、水产等养殖业，要推进标准化健康养殖，提高质量安全水平。推进农业产业化经营健康发展，促进农产品加工业转型升级。　　三是强化农产品质量安全工作。严格产地环境、投入品、生产过程、产品质量全程监控，加强农产品生产、收购、储运、加工、销售各环节的质量安全监管。支持绿色食品和有机食品发展，加大农产品注册商标和地理标志的保护力度。加快良种开发和推广应用，提高农产品优质品率。　　4　以资源节约利用和生态环境保护为重点，促进农业可持续发展。长期以来，中国农业的增长主要依靠增加物质投入，不仅浪费了大量的资源，还带来了生态环境问题。“十二五”时期，要把节约资源和保护环境放在现代农业建设的突出位置，发展节约农业、循环农业、生态农业，增强农业可持续发展能力。　　一是大力发展节约农业。开发推广节能技术，鼓励生产和使用节能环保型农业机械。加大节水和排灌机械购置的补贴力度，鼓励推广节水灌溉技术，推进农业节水与农业水价综合改革。加快普及农作物精量半精量播种技术，引导农民节约使用种子。推广测土配方施肥、平衡施肥、缓释氮肥技术，引导农民科学使用化肥。推广科学饲养技术，发展节粮型畜产品和水产品。　　二是大力发展循环农业。积极培育以非粮油作物为原料的生物质产业，推进农林副产品能源化、资源化利用。延伸农业产业链，将各种农产品加工的副产品和废弃物进行系列开发和深度加工。鼓励规模化养殖场和农村社区集中建设大中型沼气设施，推进农作物秸秆和畜禽粪便等废弃物的循环利用。在现代农业示范园区开展循环农业试点，探索发展循环农业的有效模式。　　三是大力发展生态农业。强化对水源、土地、森林、草原、湿地等自然资源的保护，继续推进天然林保护、退耕还林、草原建设和保护、退牧还草、水土流失治理、湿地保护和荒漠化石漠化治理等生态工程建设。保护珍稀物种和种质资源，防止外来动植物疫病和有害物种入侵。鼓励生产和使用新型化学投入品，科学使用肥料、农药和农膜。推广生物防治病虫害技术，推广农业面源污染治理技术。健全农业生态环境补偿制度，形成有利于保护自然资源和农业物种资源的激励机制。

中国农业发展论文范文初中数学课件

哇？数学还有论文？晕~你先说下写哪方面的？什么范围？多少字？

引论代数学是数学的一个基本分支，是其他数学分支的基础。它所处理和研究的数学对象是抽象的代数符号与概念，如整数有理数多项式理想等。计算机代数是以计算机为工具处理研究代数对象的一门新兴科学。它是符号计算的一个主要分支。代数算法的设计分析实现及应用构成了计算机代数的主要研究内容代数计算冗长繁复。常常让人望而生畏。传统的笔纸演算耗时费力又易出错，因而不可能用于大规模的计算。现代计算技术为大型符号计算提供了条件。于是如何将基本代数理论算法化精确化效率化，如何将有效的算法在计算机上有小弟实施，建立完整易用的软件系统，并用来处理形形色色的代数计算就是需要研究的问题。对这些问题的研究便形成了计算机代数这门科学。本综合报告的内容将就这门学科的多项式部分进行简单的研究与分析，Maple软件的介绍及在多项式方面的应用摘要计算机代数的发展始于20世纪60年代初期。其标志是美国JSlagle在1961年用表处理语言Lisp所写的第一个自动积分程序SAINT。随后，几个基于Fortran和Lisp的符号计算系统，如PM，MATHLAB，ALPAK等，相继出现。这些早期的系统主要在美国的麻雀理工学院贝尔实验室和IBM公司研制开发的。现在，已有多种数学软件供我们使用，是我们可以应用计算机软件辅助进行数学包括高等代数的学习研究，而不只靠纸笔演算了。软件系统是计算机代数中的算法和应用的桥梁。先进的算法只有通过软件才能在应用中发挥其应有的效力和作用。利用日新月异的计算机硬件和技术所开发的高性能多功能简单易用的软件已逐渐是大量的数学研究教学赫英勇走向机械化自动化和计算机化。数学软件是指能在现代电子计算机上运行的程序和储存的数据，它们可以用来在计算机上表示和处理数学概念符号和知识，进行数学计算推理编程和绘图数学活动。数学软件是各种算法和策略在特定程序设计语言和计算机硬件上的具体实现。数学软件的种类繁多功能不一。知识处理软件：TEX/LATEX，MathML。数值计算软件：LAPACK，Matlab。符号计算软件：Maple，M绘图与视化软件：AutoCAD，JavaVMaple 求解多项式一多项式的介绍多项式的定义定义1 数环R上一个文字x的多项式或一元多项式指的是形式表达式 ⑴ ，这里n是非负整数而，，，，都是R中的数。在多项式⑴中，叫做零次项或常数项，叫做一次项，一般，叫做i次项，叫做i次项的系数。定义2 若是数环R上两个一元多项式 f(x)和g(x)有完全相同的项，或者只差一些系数为零的项，那么f(x)和g(x)就说是相等f(x）=g(x)⑵ ，定义3 叫做多项式⑵的最高次项。非负整数n叫做多项式⑵的次数。二多项式的运算根据以上定义，R上两个多项式f(x)，g(x)的和差积的系数都可以用f(x)和g(x)的系数的和差积表示出来。由于f(x)和g(x)的系数都属于数环R，所以它们的和差积也都属于R，所以R上两个多项式的和差积仍是R上的多项式。加法交换律：f(x)+g(x)=g(x)+f(x) 加法结合律：(f(x)+g(x))+h(x)=f(x)+(g(x)+h(x)) 乘法交换律：f(x)g(x)=g(x)f(x) 乘法结合律：(f(x)g(x))h(x)=f(x)(g(x)h(x)) 乘法对加法的分配律：f(x)(g(x)+h(x))=f(x)g(x)+f(x)h(x)三多项式的定理定理设f(x)和g(x)是数环R上两个多项式，并且f(x) 0，g(x) 那么（i）当f(x)+g(x) 0时。 (f(x)+g(x)）) max( (f(x))， (g(x)))；（ii）（f(x)g(x)）= (f(x))+ (g(x))推论1：f(x)g(x)=0必要且只要f(x)和g(x)中至少有一个是零多项式。推论2：若是f(x)g(x)=f(x)h(x)，且f(x) 0，那么g(x)=h(x)四多项式的整除性定义令f(x)和g(x)是数域F上多项式环F[x]的两个多项式。如果存在F[x]的多项式h(x)，使 g(x)=f(x)h(x)，我们就说，f(x)整除（能除尽）g(x)我们用符号f(x)|g(x)表示f(x)整除g(x)，用符号f(x)| g(x)表示f（x）不能整除g（x）。五多项式整除性的一些基本性质① 如果f(x)|g(x)，g(x)|h(x)，那么f(x)|h(x)② 如果h(x)|f(x)，h(x)|g(x)，那么h(x)|(f(x) g(x))③ 如果h(x)|f(x)，那么对于F[x]中任意多项式g(x)来说，h(x)|f(x)g(x)④ 如果h(x)| (x)，i=1，2，，t，那么对F[x]中任意（x），i=1，2，，t，h(x)|( (x) (x) (x) (x) (x) (x))⑤ 零次多项式，也就是F中不等于零的数，整除任一多项式。⑥ 每一个多项式f(x)都能被cf(x)整除，这里c是F中任一不等于零的数。事实上，f(x)= (cf(x))⑦ 如果f(x)|g(x)，g(x)|f(x)，那么f(x)=cg(x)，这里c是F中一个不等于零的数。 Maple的介绍（1）Maple概略Maple是主要的通用计算机代数系统。它都是流行的商业软件，并且能在多种操作系统下运行。Maple是一个用于解决各种数学问题的高效交互式容易使用的通用计算机代数系统它为科学工作者工程师教师和学生提供了一个可以用来处理代数表达式，进行符号与数值计算，用二维和三维图形和动画来视化数学对象的完整数学平台。Maple不仅有非常丰富的函数库，而且提供了高级数学编程语言。它可以在微软视窗MUnix/Linux等操作系统下运行。如今，Maple已被广泛用于数学密码学控制论物理学生物学商学经济学和工程技术，是众多高等院校科学和工程实验室的标准科研与教学工具，它的用户遍及全球。（2）Maple计算Maple中有3000多个用于符号与数值计算的函数，它们为解决各种数学问题提供了极大的灵活性。这些函数能进行的计算包括标准的数学运算如整数运算多项式运算积分微分求和求积解方程级数展开和极限计算等，以及其他专门数学领域中的特殊函数。（3）Maple界面Maple结合了强大的数学计算功能与先进直接的界面。计算结果图形和文字在同一份文档中显示，因而可以保存和注解计算步骤，之后还可以编辑修改并直接运行其中的Maple指令。Maple使用标准的数学记号，因此屏幕上显示的数学和我们在书本上看到的数学一样。这使得学生能够很容易地解释和检查所得的表达式。Maple还提供了几种使用鼠标键入和求值表达式的方式。内容敏感的选项单让用户不需学习编程语言的语法不必记忆指令名称就能使用Maple处理它所产生的数学对象。Maple还集成了NAG的数值计算程序库，并与数值计算软件Matlab有接口。（4）Maple编程除丰富的指令函数外，Maple还提供了一种高级程序设计语言。这种易学易用的语言能让用户通过添加自己的程序来扩充Maple的函数和功能。Maple 求解多项式例1：下面是一个，，的整系数多项式F= + - - + +3 不难看出coef(F， )=-1，coef(F， )=0deg(F， )=1，deg(F， )=2，tdeg(F)=3，切F不是齐次的。设 Q= 为任一多项式。定义P与Q的和为P+Q:= ，其中（，，），，（，，）是（，，），，（，，），（，，），，（，，）中所有互不相同的n元组，而有构造n元组 u=1，，t；v=1，，s，并令（，，），，（，，）为它们中所有互不相同者。定义P与Q的积为P•Q:= ，其中例2：考虑多项式F= +1，G= 关于y，相应的R和Q可如下计算：由此即得简化得符号计算系统的最基本功能是处理符号表达式，多项式则是最基本的符号表达式。从下面的例子中可以看到Maple可以用各种方式处理多项式三角表达式指数与对数等数学表达式。>factor(x^4+2*x^3-12*x^2+40*x-64); (x-2)( )>expand((x+1)^5); >simplify(exp(x*(log(y))); >simplify(sin(x)^2+cos(x)^2); 1>expand((x^2-a)^3*(x+b-1)); >expand(cos(4*x)+4*cos(2*x)+3，trig); 8 >combine(4*cos(x)^3，trig); cos(3x)+3cos(x)总结：随着计算机与数学的发展，计算机软件与数学研究已密不可分。无论是maple还是matlab等等，学习数学都将越来越简单化！参考文献：《Maple教程》何青王丽芳编著科学出版社，2006《计算机代数》王东明夏壁灿李子明编著清华大学出版社， 2007《Maple经典》何青王丽芳袁荣译高等教育出版社， 2002

我自己写的，你可以借鉴一下黄金分割对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧! 由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则38°——62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活，你就会发现生活中奇妙的数学! 数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。数学很有用学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。各门科学的数学化数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具．同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的．现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程．例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了．又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学．再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就．谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等．