中外教育探究论文范文初中数学版

《勾股定理的证明方法探究》勾股定理又叫毕氏定理：在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过 4000 年！又据记载，现时世上一共有超过 300 个对这定理的证明！勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。勾股定理的证明：在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。 1．中国方法：画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是 a^2+b^2=c^2。这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。 2．希腊方法：直接在直角三角形三边上画正方形，如图。容易看出， △ABA’ ≌△AA'C 。过C向A’’B’’引垂线，交AB于C’，交A’’B’’于C’’。 △ABA’与正方形ACDA’同底等高，前者面积为后者面积的一半，△AA’’C与矩形AA’’C’’C’同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA’≌△AA’’C，知正方形ACDA’的面积等于矩形AA’’C’’C’的面积。同理可得正方形BB’EC的面积等于矩形B’’BC’C’’的面积。于是， S正方形AA’’B’’B=S正方形ACDA’+S正方形BB’EC，即 a2+b2=c2。至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念： ⑴ 全等形的面积相等； ⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法：如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。如图， S梯形ABCD= (a+b)2 = (a2+2ab+b2)， ① 又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2)。 ② 比较以上二式，便得 a2+b2=c2。这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。 1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则 △BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ① 由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ② 我们发现，把①、②两式相加可得 BC2+AC2=AB（AD+BD），而AD+BD=AB，因此有 BC2+AC2=AB2，这就是 a2+b2=c2。这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法：设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC，因为∠C=90°，所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。总之，在勾股定理探索的道路上，我们走向了数学殿堂天啊，那么多的字啊。

国庆节中的一天，我和爸爸吃完午饭玩24。从开始到结束一直是我赢，爸爸说：“你有什么技巧？”我说： “巧算24点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动．巧算24点的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等． “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题．计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑．给你介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：1．利用3×8＝24、4×6＝24求解．把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解．如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等．又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等．实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法． 2．利用0、11的运算特性求解．如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等．又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等． 3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数） ①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等． ②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等． ③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等． ④（a＋b－c）×d 如（9＋5—2）×2＝24等． ⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等． ⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等．游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试．需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5．不难看出，“巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助．” 爸爸说“真棒！我送你一个航模。” 看来，生活真离不开数学！

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关于这个问题，若是真正是需要提供材料的，手机截图是不能使用的，起不了作用的。

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Easy to overlook the answer"Fact is stranger than fiction， we also have many interesting mathematical For example， in the ninth book， I now have a problem in the workbook， education， said: "this is a passenger train to the west， the east from 45 kilometers per hour line， stop， then after 5 hours just what the halfway point of the two cities from 18 km， two things WangXing? How many kilometres from town with the small English in this problem， the calculation method and the results are not the XingSuan king of the number of kilometers than small calculates km less， but the results of the two to This is why? You want to come? You count them two listed in the " Actually， this problem is we can very quickly made a kind of method is: 45 x 5 = 5 (km)， 5 + 18 = 5 (km)， 5 * 2 = 261 (km)， but look close scrutiny， he felt something was Actually， here we overlooked a very important conditions， "this is just what the halfway point of the city from the conditions of 18 kilometers away from" the word "， not to say， or more than halfway If it is not from the middle point to 18 kilometre， column type is the front， if is a kind of more than 18 kilometers halfway， column type should is 45 by 5 = 5 (km)， 5-18 = 5 (km)， 5 x 2 = 189 (km) So the correct answer is: 45 x 5 = 5 (km)， 5 + 18 = 5 (km)， 5 * 2 = 261 (km) and 45 x 5 = 5 (km)， 5-18 = 5 (km)， 5 x 2 = 189 (km) Two answers， WangXing answers with the small English answer is In the daily learning， often have many problems， aim to answer is more in practice or neglected in the exam， we need to carefully examines the topic is， life experience， close scrutiny， correct understanding of Otherwise easily overlooked the mistake， the About "0"0， it is the earliest human contact Our ancestors started only know no and have no is 0， 0， so did? Remember the elementary school teacher once said， "any number of minus itself is equal to 0， 0 means without " That is simply not We all know that the 0 degrees centigrade thermometer said the freezing point of water ( a standard under the pressure of the mixture of water temperature)， including 0 is solid and liquid water But in Chinese characters， 0 means that a zero， such as: 1 more pieces)， Decimal 2) not certain Thus， we know that the "no amount is 0， but not without number， 0 solid and liquid said the differentiator， ""Any divided by " no significance for This is the primary school teacher still talking to a conclusion about the "0"， then the division (primary) is divided into several copies will be a， how much A whole cannot into a "0" no Then I realized the a / 0 0 0 to limit can be expressed in the variable (a variable in the process of changing its absolute than any small forever is positive)， shall be equal to a variable in the infinite (changes in its absolute than any big is positive) Get a theorem about 0 "zero limits of variables， called an infinitesimal"

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不可能帮你——————

“全日制初级中学英语教学大纲”明确指出：初中英语教学的目的，是通过听、说、读、写的训练，使学生获得英语基础知识和为交际初步运用英语的能力。但是，在初中英语教学实际情况中，仍然存在忽视教学大纲要求，自觉和不自觉地采用传统的注重译写和语法教学的方法和课堂结构，忽略听说训练，因而不能充分达到教学大纲规定的初中英语教学目的。有鉴于此，笔者根据自己的学习体会和从事初中英语教学的实践，就如何转变思想观念，严格执行大纲要求，改革教学方法，抓好初中英语听说训练的问题，谈谈自己的认识和作法，以抛砖引玉，求教于大家。　　一、对听说领先法的理解和认识　　听说领先法是实现教学大纲的保证。自60年代以来，我国外语教学引进听说领先法理论作为指导思想，经过几十年教学改革的实践，到目前为止听说领先法已成为我国中学外语教学的主导方法。近年来，两个中学英语教学大纲及根据大纲所编写的教材中充分体现这一指导思想。“中学英语教学大纲”指出：“听说英语是英语教学的重要目的之一，英语教学要重视听说训练和口语能力培养。”“全日制初级中学英语教学大纲”指出：“根据初中学生的年龄特点，起始阶段的教学要从视听说入手，听说训练的比重要大些。”笔者认为，学习外语，首先应重视听的训练，能够听懂，才能带动读说译写的能力跟上，在听懂会说的基础上，才可能使英语学习有快速提高的效果。因此，实行听说领先法教学是实现中学英语教学大纲听说教学要求的保证。　　根据英语语言的特点，在教学实践中必须坚持听说领先。中国学生的母语是汉语，汉语文字是表意文字，体现了形、音、义有机结合，使人见了汉字即可会读知义。英语文字形、音、义并无有机的结合，是拼音文字，这对中国学生来说是个很大的差异。此外，英语中还有一些只能意会的不能用语法规则讲清的习惯用法，句型，也存在一些汉、英思维上的差异，在这样的条件下，中国的学生学习英语的拼音文字，如果不能听懂，也就不会读说，文字的形义也就不能牢记。中国学生必须多听，多读，多说，才能记住英语的形义，时间稍久些不听不说，就很容易忘记。因此笔者认为：学习英语在初中起始阶段的听说比重要大些，在以后的各个学习阶段，仍然要重视听说训练，仍然要把听说训练放在第一重要的位置，也就是说要把听说领先法贯穿于整个学习外语的过程中。同时把语法书写、交际应用、语言知识、翻译等能力培养揉合进去，这样才能学好英语。笔者体会，听说能力强，阅读能力、悟解能力、交际能力等也随之而强。但是必须指出，听说领先，是指学习英语时首先要多听，听懂，多说，会说。可以采取各种有效的手段，切忌要求学生象“小和尚念经”有口无心式地去听去说，那样的听说是机械的，枯燥的，不能持久。为此，可以探索各种生动活泼的有效的听说方式。　　二、提高学生听说能力的有效途径　　语言首先是有声的。听是学习语言的源泉和基础。听得清，才有模可仿，听得准，才能说得对。英语教学的初级阶段，要求重视听说训练和口语能力的培养，这是科学的，是符合语言教学规律的。实践中，如何加强对学生的听说训练呢？笔者认为：　　切实抓好起始阶段的英语教学，培养学生良好的听说习惯。学生初学英语，往往抱有好奇心和新鲜感，因而对学习怀有极大的兴趣。教师应抓住这一良好的开头，把学生的好奇心逐步培养成愿听爱说的习惯，使学生从学英语的一开始就逐步养成静听别人说英语的习惯，勇于用英语回答以及提问，模仿录音的习惯。教师则用流利动听的口语，配备上实物、图片以及表情动作，给学生造成深刻的语言印象，并努力使听说训练从小处着手，创造学生开口的机会。比如，引导学生自觉运用礼貌语言：Hello，Good morning，I'm sorry，Thank you　　，还可以从最简单的课堂教学用语着手，重复使用：Read after me，Look at the blackboard…等组织教学，学生听多了，不仅听懂，而且也能说几句，好奇心就得到暂时的满足。这时教师可有意识地将课堂上的机械听说扩展到课余生活中去，使学生的好奇心升华为一种讲英语的兴趣。兴趣的增长，必然给学生带来强烈的求知欲。因此，抓好英语教学的起始关，培养学生的学习兴趣，是开展听说训练的重要一步。　　坚持课前三分钟讲英语。把每节课开始后的三分钟固定为讲英语的时间，让全班同学轮流作简短的值日报告。具体作法是从易到难，循序渐进，由点到面逐步铺开的方法。值日生报告内容从短小浅易，分阶段逐渐过渡到题材广泛，内容丰富多采。这样做，首先应由教师编写代表性的报告范文，印发给学生，选定几名语音语调好一点的学生当值日示范，然后全班同学轮流值日。报告内容可以是学校生活，小故事和自由谈话等。最初可按如下几个程式进行：“I'm on duty today，Todayis MTt's Sunny we are all here…随着句型，词汇的增多，学生还可按当天实际情况增加内容。教师要给予引导鼓励，并有计划地进行巩固所学知识的口语训练及一些交际性训练。这种简单的英语报告尽管仅占几分钟，但对渲染课堂气氛，发挥学生的模仿力和创造力，起到了不可低估的作用，也为口语训练提供了场所。它是巩固课堂教学的一种行之有效的手段。　　课文教学坚持听说领先法。把听说训练同课文教学紧密地结合起来，每教新的课文时，坚持让学生先听录音，然后让学生根据所听内容回答问题。教师提问必须有一般问句，也有特殊问句，内容有简单的，也有复杂的。这样可以让水平不同的学生都能参与进来，真正达到培养训练学生听、说能力的目的。　　讲课文时，教师不仅坚持用英语组织教学，而且力图使自己的语音语调准确规范，富有表现力。学生提问或回答教师的问题也尽可能地使用英语。新课文讲完后，要求学生背诵课文，在此基础上引导学生学会归纳大意进行复述或表演出课文内容。这种形式是培养学生实际运用语言能力的最佳方式。课文教学还可坚持听写训练，听写的内容可以是课文中的单词，短语，句子或课文缩写。这也是强化听力训练。　　建立课内外活动小组，加强语言实践。英语是一门实践性很强的学科。为开展语言实践活动，可建立课内外活动小组。课内活动小组，每四人一组，由前后两张课桌组成，在课堂上进行问答，对话和表演。课外活动小组可根据学生的语言水平和年龄特点，在课后组织讲故事，朗诵，猜谜语，学唱英语歌，英语文艺演出，出英语墙报，英文打字，举办英语知识竞赛等等。这些活动可使学生开阔视野，增长知识，又可加强学生学习英语的兴趣，提高学生听说英语的能力。除上述各方法外，有条件的学校还可考虑每周开设一节听力课，对学生进行专门的听力训练。利用录音、广播电视等现代化手段来促进学生的听说训练，扩展他们的语言环境。平时可要求学生之间试着用英语交流，以锻炼说的能力。还应改革考试方法，有笔试，口试，听力测验等内容。这样，多方位地开展听说训练，就是提高学生听说能力的有效途径。　　三、发挥教师主导作用调动学生积极性　　教学是教师的教和学生的学组成的双边活动。教师的教对学生的学来说居于主导地位。实践证明，教师的主导作用和学生的主体作用是相辅相成的，两者不能偏废。教师发挥主导作用的根本条件是不断地提高自身的思想政治和业务水平。一个合格的教师，首先要忠于党的教育事业，热爱本职工作，热爱每个学生。同时必须具备一定的专业知识，具备过硬的基本功。英语教师的基本功是：听说能力，课堂用语，朗读，板书，唱歌，画简笔画，简称听、说、读、写、唱、画、演。教师还要善于运用教育学和心理学原理，根据学生的生理和心理特征，采取有效的教学方法，技巧，排除学生在英语听说中的心理障碍，调动他们的主动性和积极性，发挥他们的主体作用，比如，教师上课提问的技巧，应随时注意学生的心理和情绪，提问时，面要广，又要有重复面。问过的同学还可再问，使所有学生都处于积极的备问状态。课堂上千万不要有“被遗忘的角落”，要选择合适的问题，让不同程度的学生回答，坚持每个学生都有实践的机会，特别对有害羞心理，不敢开口的少数学生，更要创造条件，鼓励他们大胆开口。总之提问的技巧，就是要争取照顾每一个学生的情绪，调动其学习积极性，使教学场面生动活泼，吸引学生的注意力和求知欲，活跃学习气氛。这样，才能充分发挥教师的主导作用，才能启发学生的主体作用，使二者有机结合，相得益彰，才能使中学英语教学达到教学大纲提出的要求和目的。

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《基础教育课程改革纲要（试行）》要求在教学过程中培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查和探究，《课程标准》明确指出：“将科学探究列入内容标准，旨在学习重心从过分强调知识的传承和积累向知识的探究过程转化，从学生被动接受知识向主动获取知识转化，从而培养学生的科学探究能力、实事求是的科学态度和敢于创新的探究精神。”也可以解释为初中科学课的探究为核心的教学将取代以知识为核心的教学。　　“授人以鱼”不如“授人以渔”，实验探究作为一种主要的学习探究方式，使它在新课程教学中占据举足轻重的地位，通过学生与老师的互动，经历提出问题、分析问题、实验探究、收集证据、撰写小论文五个环节，强调学习的探究性，体验获取新知识的过程，完成新知识的建构。　　一、提出问题，明确目标　　提出问题是实验探究性学习的首要环节，实验探究性学习是一种有目的性、探索性、创造性的学习模式，恰当的问题是进行实验探究的前提和保障，是实验探究能否顺利进行的先决条件，是实验探究的目标。　　科学问题的素材从哪里来？来源主要有三方面：①来自教师对教材的钻研和经验积累；②来自学生学习过程中提出或暴露的问题或观点；③来自生产生活实践中的困惑和观点。学生应是受到监护的探究者，学生所提的问题、所持的观点可能有不准确之处教师应找出其中的亮点给予鼓励，并把它整理和提炼成观点正确的好问题。根据所讨论的问题的深入程度以及学生主动性发挥的程度，问题提出的途径可归纳为三类：(1)由教师拟定问题；(2)由师生共同提出问题；(3)由学生提出问题。不管问题的来源如何，通过哪种方式提出，所提的问题都应具有启发性、可探究性，并能激起学生的兴趣。　　二、分析问题，猜想和假设　　搜索原有知识经验，形成对实验问题情境及其内部关系的初步理解，建立起关于问题的猜想和假设，这是一动脑筋的过程，猜想必须符合逻辑，同时又能有所创新和突破，而且要有对猜想和假设的初步意识。所运用的科学方法有预测、推理、形成假设。　　在教学过程中，引导学生猜想是一个难题，科学猜想不只是猜，它要有一定的事实根据，在此教学中，教师要引导学生将要猜想的问题分解，可提供一些材料，让学生围绕材料讨论、猜想。教师在引导学生猜想时要把握一个“度”，避免采用“放养式”的教学，既不能不加引导，也不能引导过多。探究性教学需要猜想，单纯的演绎不能得到新的认识，单纯的归纳得出的规律知识只适用于与原型相同的场合，不能成为普遍规律，类比和联想在科学发展中起开路和创新作用，教学中可结合具体问题引导学生“猜一猜”，鼓励学生运用类比和联想进行猜想。　　三、控制变量，实验探究　　根据提出的问题和猜想，可采用调查访问、查阅资料、实地考察、观察、实验等方法来找到正确的结论，其中实验是科学探究的基本方法和主要形式，也是实验探究性学习模式的基本程序之一，是论证猜想和假设的实质性过程，是知识的发源地和素质提高的有效手段。学生自主的参与实验设计、实验操作，使每个学生亲身经历和体验科学探究活动，激发了学生科学习的兴趣发，学会了科学探究的方法。通过实验探究，使个学生获得了丰富的、初级的、创新的新体验、新感知。　　探究的方法很多，如控制变量法、等效替代法、类比法、模型法、模拟法等。在实验探究中，控制变量法是最常用的探究方法。控制变量是指在研究几个科学量关系时，每次只改变一个因素，保持其它一些科学量不变，探索这一科学量与要研究的科学量的关系的方法。　　在实验设计中，要充分考虑研究的目的和现有的仪器设备，设计可行的、易操作的实验方案，并设计相应的实验记录表格和控制量。充分考虑实验过程对数据的影响，设计实验步骤，尽可能在源头上减小误差。　　四、观察现象，收集证据　　观察现象，收集证据是实验的重要的实施过程。引导学生运用实验探究、调查考察、资料查阅、上网等方式收集解决问题所需要的证据，多渠道地获取信息，运用比较、分类、归纳、概括等方法加工各种信息，筛选有用证据，运用图表、小论文、调查报告等形式加以表述。学生寻求能解决问题的依据和证据，定性或定量地处理有关信息和资料，培养了求真、求实和不断创新的精神。　　五、总结归纳，撰写小论文

微笑的魅力微笑是人类最美丽的表情。她是以自信架起的希望灯塔，是弱小者手心的一片爱的阳光，是乞食者心中的一块甜美的奶酪，是冷淡者融化冰山的熊熊烈火。无论你是经受着风吹雨打，还是沐浴着阳光雨露；无论你是已攀上了顶峰，还是被困于巨谷深渊，生命的微笑都能感化潮湿的心情，抹去不悦的色彩。还记得海伦凯勒吗？当她的生命在黑暗里碰壁时，正是沙莉文老师那微微的一笑，使她感悟到了阳光般的温暖。她说：“温暖的阳光照在我的脸上，我的手指触到了鲜花和叶子，我意识到春天来临了。”美国钢铁大王卡耐基说：“微笑是一种神奇的电波，它会使别人在不知不觉中同意你。”在一次盛大的宴会上，一个平日对卡耐基很有意见的商人在背地里大肆抨击卡耐基，当卡耐基站在人群中听到他高谈阔论的时候，他还不知道，这使得宴会主人非常尴尬，而卡耐基却安祥地站在那里，脸上挂着微笑，等到抨击他的人发现他的时候，那人感到非常难堪，正想从人丛中钻出去，卡耐基的脸上依然堆着笑容，走上去亲热地跟他握手，好像完全没有听见他讲自己的坏话一样。后来，此人成为了卡耐基的好朋友。正如雨果所说：“微笑就是阳光，它能消除人们脸上的冬色。”微笑不仅能让人驱走心灵的阴霾，还会让人变得友善。有一次，一位窘困不堪的乞食者将手伸到了屠格涅夫面前，但屠格涅夫找遍身上的每一个角落，什么也没有。于是他紧紧握住乞者的手，微笑地说：“兄弟，很抱歉，今天我忘记带了。”乞者眼里荡漾着异样的光芒，感动地说：“这个手心，这个微笑，就是周济！”阳光总在风雨后，不管失败还是痛苦，我们如果能快乐地笑一笑，高歌生活多么好，蓝天白云多么美，那我们就会获得微笑的幸福，甚至能拥有金灿灿的硕果。朋友，快快亮出你的笑容吧！让理性主持宣判世俗是一张望不透的网，木晶般的双眸难免被滚滚红尘蒙蔽，让悲剧上演。今天的朋友也许就是明天的敌人；微笑的神情后也许藏隐着奸诡的用心；最亲密的人也许会将你送入海底，含恨永远。伟大的叙利亚先知赐给万物的灵感不是一目了然，而是理性的思维。三国旧事依旧明朗，昔日之覆辙岂能重蹈。是谁让一代枭雄董卓含恨离世？是他那信任的义子吕布。是谁偷换了曹太公墙上的那些金砖？是他最宠爱的小儿阿瞒？是谁捧着张飞的头奔向敌营？是他亲自挑选的副将。往事蹉跎，不堪回首，在历史的天平上他们都让亲密的感情所欺弄，所扼杀；在理性的尺度上，他们显得是那么的渺小，那么的无知。从哲学角度上，有善恶逻辑与是非逻辑之分。很明显，三国中一直串演着善恶逻辑的悲剧。其实在历史上，文化的积淀一直追溯着道德的魅力。只有站在道德的足印上，你才会明透是非逻辑的蕴味与事实的感动。依记“堕泪碑”的美谈。晋将羊祜与吴将陆抗在兵刃相见的战场边，留下了一幕幕送汤送药、彼此互相敞露真诚的感动，终念奥林匹克精神的光芒。在法西斯纵横的时光中，是谁给了美国黑人运动员夺魁的信心？是他那最强大的德国运动员的一个真诚的眼神，一次无私的鼓励。论感情亲密上，他们都是人生的陌路，在彼此各自的同列面前矮了一大截。但岁月的孤独将证明，所有一切都是真，都是事实。他们都有理性的头脑接受了彼此的那份祝福。俗话说：“防人之心不可无”。即使是心腹，也应防他那未露的尖刀。不要再让西楚霸王的头颅捧在故人吕马童的手中，不要再让李闯王的生命结束在心腹大将的刀下。《韩非子》中富人的家财很可能就在他儿子的手中，希腊神话大英雄赫拉克勒斯的生命湮没在他娇妻的毒衣下。也许亲密的感情真的是一种美丽，但在对事物认知的角度上我们要舍得放美丽远行，是理性让铁的烙印留在仁人志士身上，是理性让世道还拥有那份公平。事实之光胜过达摩克利斯之剑。让理性去宣判事实的得主，让理性去主持这场是非善恶的宣判。不要再让伪君子的滑稽重演，不要再让“祸起萧墙”的岁月再现。因为人终究是现实中的动物，而非梦中的风筝，一切都应尊重事实。

论证就是你的文章的观点论据是你要证明你观点的理由。

失败，你好俗话说：“失败乃成功之母。”没有失败的痛苦，怎能会有成功的快乐呢?人的一生，不管是平庸，还是伟大，都会遭遇到失败。平庸者总是企盼一生平坦，一遇到失败，便显出脆弱的天性，甚至把失败视为一种绝望和死亡。其实，失败根本就不像有人想象的那样糟糕．它是一种创造的契机，是一种潜在的创造力的源泉，当失败降临时，与其在深深的自责中闲度人生，倒不如平静地面对和审视这份失败。如果你深思一下，想透彻了，那么你一定能够从失败中吸取教训，重新振作，成为一个大有作为的人。所以，当我们面对失败时，应乐观地说一声“失败，你好”。我们大家都比较熟悉的电灯泡的发明者爱迪生，在实验的过程中，他失败了近5000次。当别人问他：“你失败了这么多次怎么也不灰心也不气馁呢?”他回答说：“虽然我暂时没有成功，但我却知道了至少有5000种材料不能做电灯丝。”从他的话语中，我们深深地领悟到，人一定要勇于接受失败的磨炼和挑战，相信自己，在失败中不断总结进步。最终就能获得成功。欧洲近代音乐之父贝多芬，他在失恋，耳聋，生活窘困等多重打击下，却以超人的勇气和毅力投入创作，在两耳几乎全聋的情况下还惊人地创作出《英雄》、《命运》、《田园》等不朽的交响乐名曲，为人类的精神世界增添了一笔无价的财富。这样的事例不胜枚举，这样的伟人数不尽数，不过他们获得战功的道理却是一样的，也就是他们都能在失败和痛苦的打击与折磨中，不甘沉沦、颓废，而是以顽强的意志克服了重重困难，战胜这一切，昂首走过，从而成就了一番大事业。所以孟子说：“天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能”。失败就像一块试金石，只有真金才能经受住它的考验。花，有开有落；人生有苦有乐。成功固然给人以欢乐，但失败也是一首歌，一首悲壮的歌；它至少证明你曾经尝试过．付出过。唱着这首悲壮的歌，昂首前行，定会换来成功的欢乐。面对失败，我们要真诚地说出：“失败，你好!”