论文数据缺失用什么方法估计出来

如果缺失值只占数据的5%不到，那么缺失值对数据的影响不大，各种缺失处理方式差异不大，简单点处理就好，比如均值填补，或者索性直接删除有缺失的个案，但均值填补无法利用缺失数据里面可能含有的有效信息，而删除个案有可能导致对数据的结构产生不利影响（比如绩效考核的时候不合格者没有成绩，形成缺失，这样删掉缺失就会让数据缺乏代表性，只有合格者，没有不合格者）。相较于均值填补，回归填补法要更准确一些（这只限于并非大量缺失的情况，否则回归也会产生有偏的估计如果确实数量较大，建议用EM算法，有不少研究者通过模拟研究表明这种填补法得到的结果最为准确，其操作是spss菜单里选择分析——缺失值分析，会弹出下面这个对话框然后将需要填补缺失的数据选入右边的变量框（要注意变量类型），然后在估计方法那里选EM，然后点击EM按钮，将填补后的数据保存为新数据集就OK

数据分析中的缺失值处理没有高质量的数据，就没有高质量的数据挖掘结果，数据值缺失是数据分析中经常遇到的问题之一。当缺失比例很小时，可直接对缺失记录进行舍弃或进行手工处理。但在实际数据中，往往缺失数据占有相当的比重。这时如果手工处理非常低效，如果舍弃缺失记录，则会丢失大量信息，使不完全观测数据与完全观测数据间产生系统差异，对这样的数据进行分析，你很可能会得出错误的结论。造成数据缺失的原因现实世界中的数据异常杂乱，属性值缺失的情况经常发全甚至是不可避免的。造成数据缺失的原因是多方面的：信息暂时无法获取。例如在医疗数据库中，并非所有病人的所有临床检验结果都能在给定的时间内得到，就致使一部分属性值空缺出来。信息被遗漏。可能是因为输入时认为不重要、忘记填写了或对数据理解错误而遗漏，也可能是由于数据采集设备的故障、存储介质的故障、传输媒体的故障、一些人为因素等原因而丢失。有些对象的某个或某些属性是不可用的。如一个未婚者的配偶姓名、一个儿童的固定收入状况等。有些信息（被认为）是不重要的。如一个属性的取值与给定语境是无关。获取这些信息的代价太大。系统实时性能要求较高。即要求得到这些信息前迅速做出判断或决策。对缺失值的处理要具体问题具体分析，为什么要具体问题具体分析呢？因为属性缺失有时并不意味着数据缺失，缺失本身是包含信息的，所以需要根据不同应用场景下缺失值可能包含的信息进行合理填充。下面通过一些例子来说明如何具体问题具体分析，仁者见仁智者见智，仅供参考：“年收入”：商品推荐场景下填充平均值，借贷额度场景下填充最小值；“行为时间点”：填充众数；“价格”：商品推荐场景下填充最小值，商品匹配场景下填充平均值；“人体寿命”：保险费用估计场景下填充最大值，人口估计场景下填充平均值；“驾龄”：没有填写这一项的用户可能是没有车，为它填充为0较为合理；”本科毕业时间”：没有填写这一项的用户可能是没有上大学，为它填充正无穷比较合理；“婚姻状态”：没有填写这一项的用户可能对自己的隐私比较敏感，应单独设为一个分类，如已婚1、未婚0、未填-1。缺失的类型在对缺失数据进行处理前，了解数据缺失的机制和形式是十分必要的。将数据集中不含缺失值的变量称为完全变量，数据集中含有缺失值的变量称为不完全变量。从缺失的分布来将缺失可以分为完全随机缺失，随机缺失和完全非随机缺失。完全随机缺失（missing completely at random，MCAR）：指的是数据的缺失是完全随机的，不依赖于任何不完全变量或完全变量，不影响样本的无偏性。如家庭地址缺失。随机缺失(missing at random，MAR)：指的是数据的缺失不是完全随机的，即该类数据的缺失依赖于其他完全变量。例如财务数据缺失情况与企业的大小有关。非随机缺失(missing not at random，MNAR)：指的是数据的缺失与不完全变量自身的取值有关。如高收入人群的不原意提供家庭收入。对于随机缺失和非随机缺失，删除记录是不合适的，随机缺失可以通过已知变量对缺失值进行估计；而非随机缺失还没有很好的解决办法。说明:对于分类问题，可以分析缺失的样本中，类别之间的比例和整体数据集中，类别的比例缺失值处理的必要性数据缺失在许多研究领域都是一个复杂的问题。对数据挖掘来说，缺省值的存在，造成了以下影响：系统丢失了大量的有用信息；系统中所表现出的不确定性更加显著，系统中蕴涵的确定性成分更难把握；包含空值的数据会使挖掘过程陷入混乱，导致不可靠的输出。数据挖掘算法本身更致力于避免数据过分拟合所建的模型，这一特性使得它难以通过自身的算法去很好地处理不完整数据。因此，缺省值需要通过专门的方法进行推导、填充等，以减少数据挖掘算法与实际应用之间的差距。缺失值处理方法的分析与比较处理不完整数据集的方法主要有三大类：删除元组、数据补齐、不处理。删除元组也就是将存在遗漏信息属性值的对象（元组，记录）删除，从而得到一个完备的信息表。这种方法简单易行，在对象有多个属性缺失值、被删除的含缺失值的对象与初始数据集的数据量相比非常小的情况下非常有效，类标号缺失时通常使用该方法。然而，这种方法却有很大的局限性。它以减少历史数据来换取信息的完备，会丢弃大量隐藏在这些对象中的信息。在初始数据集包含的对象很少的情况下，删除少量对象足以严重影响信息的客观性和结果的正确性；因此，当缺失数据所占比例较大，特别当遗漏数据非随机分布时，这种方法可能导致数据发生偏离，从而引出错误的结论。说明:删除元组，或者直接删除该列特征，有时候会导致性能下降。数据补齐这类方法是用一定的值去填充空值，从而使信息表完备化。通常基于统计学原理，根据初始数据集中其余对象取值的分布情况来对一个缺失值进行填充。数据挖掘中常用的有以下几种补齐方法：人工填写（filling manually）由于最了解数据的还是用户自己，因此这个方法产生数据偏离最小，可能是填充效果最好的一种。然而一般来说，该方法很费时，当数据规模很大、空值很多的时候，该方法是不可行的。特殊值填充（Treating Missing Attribute values as Special values）将空值作为一种特殊的属性值来处理，它不同于其他的任何属性值。如所有的空值都用“unknown”填充。这样将形成另一个有趣的概念，可能导致严重的数据偏离，一般不推荐使用。平均值填充（Mean/Mode Completer）将初始数据集中的属性分为数值属性和非数值属性来分别进行处理。如果空值是数值型的，就根据该属性在其他所有对象的取值的平均值来填充该缺失的属性值；如果空值是非数值型的，就根据统计学中的众数原理，用该属性在其他所有对象的取值次数最多的值(即出现频率最高的值)来补齐该缺失的属性值。与其相似的另一种方法叫条件平均值填充法（Conditional Mean Completer）。在该方法中，用于求平均的值并不是从数据集的所有对象中取，而是从与该对象具有相同决策属性值的对象中取得。这两种数据的补齐方法，其基本的出发点都是一样的，以最大概率可能的取值来补充缺失的属性值，只是在具体方法上有一点不同。与其他方法相比，它是用现存数据的多数信息来推测缺失值。热卡填充（Hot deck imputation，或就近补齐）对于一个包含空值的对象，热卡填充法在完整数据中找到一个与它最相似的对象，然后用这个相似对象的值来进行填充。不同的问题可能会选用不同的标准来对相似进行判定。该方法概念上很简单，且利用了数据间的关系来进行空值估计。这个方法的缺点在于难以定义相似标准，主观因素较多。K最近距离邻法（K-means clustering）先根据欧式距离或相关分析来确定距离具有缺失数据样本最近的K个样本，将这K个值加权平均来估计该样本的缺失数据。使用所有可能的值填充（Assigning All Possible values of the Attribute）用空缺属性值的所有可能的属性取值来填充，能够得到较好的补齐效果。但是，当数据量很大或者遗漏的属性值较多时，其计算的代价很大，可能的测试方案很多。组合完整化方法（Combinatorial Completer）用空缺属性值的所有可能的属性取值来试，并从最终属性的约简结果中选择最好的一个作为填补的属性值。这是以约简为目的的数据补齐方法，能够得到好的约简结果；但是，当数据量很大或者遗漏的属性值较多时，其计算的代价很大。回归（Regression）基于完整的数据集，建立回归方程。对于包含空值的对象，将已知属性值代入方程来估计未知属性值，以此估计值来进行填充。当变量不是线性相关时会导致有偏差的估计。期望值最大化方法（Expectation maximization，EM）EM算法是一种在不完全数据情况下计算极大似然估计或者后验分布的迭代算法。在每一迭代循环过程中交替执行两个步骤：E步（Excepctaion step，期望步），在给定完全数据和前一次迭代所得到的参数估计的情况下计算完全数据对应的对数似然函数的条件期望；M步（Maximzation step，极大化步），用极大化对数似然函数以确定参数的值，并用于下步的迭代。算法在E步和M步之间不断迭代直至收敛，即两次迭代之间的参数变化小于一个预先给定的阈值时结束。该方法可能会陷入局部极值，收敛速度也不是很快，并且计算很复杂。多重填补（Multiple Imputation，MI）多重填补方法分为三个步骤：为每个空值产生一套可能的填补值，这些值反映了无响应模型的不确定性；每个值都被用来填补数据集中的缺失值，产生若干个完整数据集合。每个填补数据集合都用针对完整数据集的统计方法进行统计分析。对来自各个填补数据集的结果进行综合，产生最终的统计推断，这一推断考虑到了由于数据填补而产生的不确定性。该方法将空缺值视为随机样本，这样计算出来的统计推断可能受到空缺值的不确定性的影响。该方法的计算也很复杂。C5方法通过寻找属性间的关系来对遗失值填充。它寻找之间具有最大相关性的两个属性，其中没有遗失值的一个称为代理属性，另一个称为原始属性，用代理属性决定原始属性中的遗失值。这种基于规则归纳的方法只能处理基数较小的名词型属性。就几种基于统计的方法而言，删除元组法和平均值法差于热卡填充法、期望值最大化方法和多重填充法；回归是比较好的一种方法，但仍比不上hot deck和EM；EM缺少MI包含的不确定成分。值得注意的是，这些方法直接处理的是模型参数的估计而不是空缺值预测本身。它们合适于处理无监督学习的问题，而对有监督学习来说，情况就不尽相同了。譬如，你可以删除包含空值的对象用完整的数据集来进行训练，但预测时你却不能忽略包含空值的对象。另外，C5和使用所有可能的值填充方法也有较好的补齐效果，人工填写和特殊值填充则是一般不推荐使用的。不处理补齐处理只是将未知值补以我们的主观估计值，不一定完全符合客观事实，在对不完备信息进行补齐处理的同时，我们或多或少地改变了原始的信息系统。而且，对空值不正确的填充往往将新的噪声引入数据中，使挖掘任务产生错误的结果。因此，在许多情况下，我们还是希望在保持原始信息不发生变化的前提下对信息系统进行处理。不处理缺失值，直接在包含空值的数据上进行数据挖掘的方法包括贝叶斯网络和人工神经网络等。贝叶斯网络提供了一种自然的表示变量间因果信息的方法，用来发现数据间的潜在关系。在这个网络中，用节点表示变量，有向边表示变量间的依赖关系。贝叶斯网络仅适合于对领域知识具有一定了解的情况，至少对变量间的依赖关系较清楚的情况。否则直接从数据中学习贝叶斯网的结构不但复杂性较高（随着变量的增加，指数级增加），网络维护代价昂贵，而且它的估计参数较多，为系统带来了高方差，影响了它的预测精度。人工神经网络可以有效的对付缺失值，但人工神经网络在这方面的研究还有待进一步深入展开。知乎上的一种方案：把变量映射到高维空间。比如性别，有男、女、缺失三种情况，则映射成3个变量：是否男、是否女、是否缺失。连续型变量也可以这样处理。比如Google、百度的CTR预估模型，预处理时会把所有变量都这样处理，达到几亿维。这样做的好处是完整保留了原始数据的全部信息、不用考虑缺失值、不用考虑线性不可分之类的问题。缺点是计算量大大提升。而且只有在样本量非常大的时候效果才好，否则会因为过于稀疏，效果很差。总结大多数数据挖掘系统都是在数据挖掘之前的数据预处理阶段采用第一、第二类方法来对空缺数据进行处理。并不存在一种处理空值的方法可以适合于任何问题。无论哪种方式填充，都无法避免主观因素对原系统的影响，并且在空值过多的情形下将系统完备化是不可行的。从理论上来说，贝叶斯考虑了一切，但是只有当数据集较小或满足某些条件（如多元正态分布）时完全贝叶斯分析才是可行的。而现阶段人工神经网络方法在数据挖掘中的应用仍很有限。值得一提的是，采用不精确信息处理数据的不完备性已得到了广泛的研究。不完备数据的表达方法所依据的理论主要有可信度理论、概率论、模糊集合论、可能性理论，D-S的证据理论等。

楼主去图书馆查阅《华北工学院学报》2003年05期的一篇论文吧名字叫带有缺失数据的聚类分析方法希望对你有帮助传统的聚类分析方法需要完全数据集，但有些情况下数据是不完全的，即包含缺失数据，这给聚类分析带来了一定的困难这里给出了一种迭代算法为缺失数据确定一个合理的替补值，构造出一个"完全"的数据集，逐步迭代进行聚类分析，并用实例详细阐述了该方法的步骤

论文数据缺失用什么方法估计

缺失值的处理：缺失值是人群研究中不可避免的问题，其处理方式的差异可能在不同程度上引入偏倚，因此，详细报告数据清理过程中缺失值的处理方法有助于读者对潜在偏倚风险进行评价。例如，瑞舒伐他汀试验在统计分析部分详细说明了缺失值的填补策略，包括：将二分类结局中的缺失值视为未发生事件；将生物标志物和心电图测量中的缺失值进行多重填补（multiple imputation）；为了证明缺失值处理的合理性和填补结果的稳定性，研究还比较了多重填补与完整数据（complete-case）分析的结果。2、数据的预处理：实施统计分析之前往往需要将原始数据进行预处理，如：对连续变量进行函数转换使其更接近正态分布，基于原始数据构建衍生变量，将连续变量拆分为分类变量或将分类变量的不同类别进行合并等。医学论文应报告处理原始数据的方法及依据，瑞舒伐他汀试验即在统计分析部分描述了对血液生物标志物的对数转换。3、变量分布特征描述：确定统计分析使用的变量，并针对每一个变量的分布特征进行描述，是决定研究选用何种统计分析方法的基础。医学期刊虽然普遍对此提出要求，但作者往往套用常用方法，如：连续变量符合正态分布时，采用均数（标准差）描述，否则采用中位数（四分位间距）描述；分类变量采用频数（百分比）描述等。事实上，应根据研究设计类型、统计分析目的和数据特征选择恰当的描述方法。例如，CKB选择采用年龄、性别和地区校正的均值和率来描述人群分布特征，而非简单的报告连续变量的均数和分类变量的构成比。4、主要分析（primary analysis）：指针对研究结局的统计分析，是研究论文的核心证据。因此，医学论文应详细描述主要分析的实施过程和适用性。在试验性研究中，应明确统计分析数据集、试验效应指标、相对或绝对风险及其置信区间的计算方法、以及假设检验的方法。

科学研究很早就已经从简单的定性分析深入到细致的定量分析，科研工作者要面对大量的数据分析问题，科研数据的统计分析结果直接影响着论文的结果分析。在医学科研写作中，实验设计的方法直接决定了数据采取何种统计学方法，因为每种统计方法都要求数据满足一定的前提和假定，所以论文在实验设计的时候，就要考虑到以后将采取哪种数据统计方法更可靠。医学统计方法的错误千差万别，其中最主要的就是统计方法和实验设计不符，造成数据统计结果不可靠。下面，医刊汇编译列举一些常见的可以避免的问题和错误：打开百度APP，查看更多高清图片一、数据统计分析方法使用错误或不当。医学论文中，最常见的此类错误就是实验设计是多组研究，需要对数据使用方差分析的时候，而作者都采用了两样本的均数检验。二、统计方法阐述不清楚。在同一篇医学论文中，不同数据要采取不同统计处理方法，这就需要作者清楚地描述出每个统计值采用的是何种统计学方法，但在许多使用一种以上数据统计分析方法的医学论文中，作者往往只是简单地把论文采用的数据统计方法进行了整体罗列，并没有对每个数据结果分析分别交代具体的统计方法，这就很难让读者确认某一具体结果作者到底采用的是何种数据分析方法。三、统计表和统计图缺失或者重复。统计表或者统计图可以直观地让读者了解统计结果。一个好的统计表或统计图应该具有独立性，即作者即使不看文章内容，也可从统计表或统计图中推断出正确的实验结果。而一些医学论文只是简单地堆砌了大量的统计数字，缺乏直观的统计图或表；或者虽然也列出了统计表或统计图，但表或图内缺项很多，让读者难以从中提取太多有用的信息。另外，也有作者为了增加文章篇幅，同时列出统计表和统计图，造成不必要的浪费和重复。统计表的优点是详细，便于分析研究各类问题。统计图(尤其是条形统计图)的优点是能够直观反映变量的数量差异。医学论文中对数据统计结果的解释，最常见的两个错误就是过度信赖P值(结果可信程度的一个递减指标)和回避阴性结果。前一个错误的原因是因为一些作者对P值含义理解有误，把数据的统计学意义和研究的临床意义混淆。所以医学研究人员一定要注意不能单纯依靠统计值武断地得出一些结论，一定要把统计结果和临床实践结合在一起，这样才会避免出现类似的错误。至于回避阴性结果，只提供阳性结果，是因为不少作者在研究设计时，难以摆脱的一种单向的思维定式就是主观地先认定自己所预想的某种结果结论。在归纳某种结果原因时，从一个方向的实验就下完美的结论，尤其是如果这个结论可能对实际情形非常有意义时。这样的思维定势过于强调统计差异的显著性，有时会刻意回避报道差异的不显著结果，不思考和探究差异不显著的原因和意义，反而会因此忽视一些重大的科学发现。

论文缺失数据处理方法

可以检查数据的缺失类型。确定设计上可忽略的缺失数据，明确设计上不可忽略的缺失数据类型。

您好，论文数据实在找不到可以通过实验的方式获取数据。第一种，就是自己采集，包括调研、做实验等，总之，这种方法得到的数据是最有优势的，毕竟，是自己独有的数据哦。但是，这种方法获取数据需要时间很长，而且还不一定能得到大规模的数据集，会影响到研究的深入。第二种，就是找从各种数据库里面查找。各个学科都有自己的公开的数据集，因此，可以通过老师推荐、同学推荐的方法，找到合适的数据集进行研究。这种方法省时省力。首先，按照你的研究领域，用相关的关键词查找论文，下载尽量多的论文。然后，打开论文，直接看论文的实证部分，看看这些论文的数据集来自哪里。找到来源后，就可以通过搜索引擎快速搜索下，看看这些数据集是否公开，如果是公开的，恭喜你，你的目标达到了，直接下载数据集即可。第一，查数据库，看看有没有。第二，数据库没有，问老师、问同学，或者能找到推荐的数据集。第三，如果老师和同学也没有，就下载尽量多的相关论文，看看别人的数据集是啥。第四，如果别人论文的数据集是公开的，就赶紧下载。第五，如果别人论文的数据集不能公开下载，找到论文发表的期刊，看看期刊网站是否有可以下载的对于国内数据集。

论文缺失数据填充方法

缺失值填充研究能发论文。数据缺失在实际中是经常发生的，甚至是不可避免的。造成数据缺失可能是信息(暂时)无法获取或者在操作过程中被遗漏等。数据缺失对数据挖掘的过程和结果都有十分严重的影响。数据缺失可能直接影响到模式发现的准确性和运行性能，甚至导致错误的挖掘模型。处理有缺失数据的数据集是极端困难的，因为现有的模式发现算法通常假设输入的数据是无缺失的。于是这些可用的模式发现算法和实际数据之间存在一条不可逾越的鸿沟。缺失数据的处理方法可分为删除元组、缺失数据填充和不处理三大类。相关知识：野生的数据经常出现缺失值，这个很好理解，填写表格也经常心浮气躁，有一些内容可能就漏填了，譬如说在性别一栏留下了空白，这就是缺失值。如果光看机器学习的教程，很容易觉得提供给机器学习的数据应该就像一个一个排列整齐的方阵，都已经蓄势待发准备好接受某个模型的检阅。但在真实的环境中数据更像是Jerrys最爱的奶酪，上面布满了空空洞洞的缺失值。以上内容参考：百度百科--缺失值

在我做的大气污染报表系统中，由于原始数据缺失，经常出现一些负数或者0的大气浓度，导致最后生成的曲线很丑，会画到水平轴以下。将这些错误的数据当错缺失数据处理，需要采取一定的手段填充。缺失的数据采取插值法填充，这一点早就确定下来，但在如何实现上却困扰很久。将原始问题简化一下。比如有这样一组数据。ID so co1 1 1 1 2 0 2 3 2 0 4 0 0 5 0 4 6 1 5插值法计算方法如下：（也可以不使用这两个步骤，只要最后的结果一致就行）步骤一：计算缺失值上下的已知值间的斜率： k = (b2 - b1)/(n + 1) n 为缺失数据的个数步骤二：计算对应的缺失值 a(i) = b1 + k * i 经过处理后，得到的数据是这样的：1 10 102 15 203 20 274 17 335 13 406 10 50我最初的想法是：在sql语句中用for循环来做。逐条地检查每个数值，如果是0，那么获取它的前一个记录的值b1，然后再继续向后遍历，获取后面一个非0的值b2，计算这两个非0数据之间的距离n，之后再用插值法将缺失的数据计算出来，并update到b1和b2之间的每一个值。按照这个思路，很麻烦，比如遍历过程中如何获取前一个数值？出现0的时候，如何记录出现多少个0？for循环经过后，再如何update之前的数值？被这些问题困扰很久！在论坛上发帖解决，解决的办法很受启发。创建一个函数ALTER FUNCTION FUN_CO(@ID INT) RETURNS DECIMAL(18， 3) AS BEGIN DECLARE @NUM1 NUMERIC(19，2)，@ID1 INT，@NUM2 NUMERIC(19，2)，@ID2 INT SELECT TOP 1 @ID1=ID ， @NUM1=CO FROM APRECORD WHERE ID<=@ID AND CO<>0 ORDER BY ID DESC SELECT TOP 1 @ID2=ID ， @NUM2=CO FROM APRECORD WHERE ID>=@ID AND CO<>0 ORDER BY ID ASC IF @ID2<>@ID1 RETURN @NUM1+(((@NUM2-@NUM1)/(@ID2-@ID1))*(@ID-@ID1)) RETURN @NUM1 END 更新数据库UPDATE APRECORD SET CO=DBOFUN_CO(ID) WHERE DAYTIME >= @BDT AND DAYTIME < @EDT 在这个解决方案中，首先查找到缺失的数据，也就是值为0的数据，然后向前查找非0数据@NUM1，以及它的编号@ID1，向后查找非0的数据@NUM 以及编号@ID2。也就是步骤一。然后用公式计算出填充的数据。将上述过程保存在一个函数中，在存储过程中调用。甚至不用for循环之类。---------------------------------------------------------------------------------------启示：明确问题，记录下来，逐步地寻求解决方案。而不是全凭脑袋空想。脑袋很容易遗漏一些因素，而且大多数时候没什么条理，跳跃性太强。解决问题需要方法学。在sql下思考。用for循环什么的，还处于静态语言的思维模式之下。sql是一门艺术！思维转换，才能发挥出语言的最大功能。当然这需要长时间的锻炼。

（一）个案剔除法(Listwise Deletion)　　最常见、最简单的处理缺失数据的方法是用个案剔除法(listwisedeletion)，也是很多统计软件（如SPSS和SAS）默认的缺失值处理方法。在这种方法中如果任何一个变量含有缺失数据的话，就把相对应的个案从分析中剔除。如果缺失值所占比例比较小的话，这一方法十分有效。至于具体多大的缺失比例算是“小”比例，专家们意见也存在较大的差距。有学者认为应在5%以下，也有学者认为20%以下即可。然而，这种方法却有很大的局限性。它是以减少样本量来换取信息的完备，会造成资源的大量浪费，丢弃了大量隐藏在这些对象中的信息。在样本量较小的情况下，删除少量对象就足以严重影响到数据的客观性和结果的正确性。因此，当缺失数据所占比例较大，特别是当缺数据非随机分布时，这种方法可能导致数据发生偏离，从而得出错误的结论。　　（二）均值替换法(Mean Imputation)　　在变量十分重要而所缺失的数据量又较为庞大的时候，个案剔除法就遇到了困难，因为许多有用的数据也同时被剔除。围绕着这一问题，研究者尝试了各种各样的办法。其中的一个方法是均值替换法(meanimputation)。我们将变量的属性分为数值型和非数值型来分别进行处理。如果缺失值是数值型的，就根据该变量在其他所有对象的取值的平均值来填充该缺失的变量值；如果缺失值是非数值型的，就根据统计学中的众数原理，用该变量在其他所有对象的取值次数最多的值来补齐该缺失的变量值。但这种方法会产生有偏估计，所以并不被推崇。均值替换法也是一种简便、快速的缺失数据处理方法。使用均值替换法插补缺失数据，对该变量的均值估计不会产生影响。但这种方法是建立在完全随机缺失（MCAR）的假设之上的，而且会造成变量的方差和标准差变小。　　（三）热卡填充法（Hotdecking）　　对于一个包含缺失值的变量，热卡填充法在数据库中找到一个与它最相似的对象，然后用这个相似对象的值来进行填充。不同的问题可能会选用不同的标准来对相似进行判定。最常见的是使用相关系数矩阵来确定哪个变量（如变量Y）与缺失值所在变量（如变量X）最相关。然后把所有个案按Y的取值大小进行排序。那么变量X的缺失值就可以用排在缺失值前的那个个案的数据来代替了。与均值替换法相比，利用热卡填充法插补数据后，其变量的标准差与插补前比较接近。但在回归方程中，使用热卡填充法容易使得回归方程的误差增大，参数估计变得不稳定，而且这种方法使用不便，比较耗时。　　（四）回归替换法(Regression Imputation)　　回归替换法首先需要选择若干个预测缺失值的自变量，然后建立回归方程估计缺失值，即用缺失数据的条件期望值对缺失值进行替换。与前述几种插补方法比较，该方法利用了数据库中尽量多的信息，而且一些统计软件（如Stata）也已经能够直接执行该功能。但该方法也有诸多弊端，第一，这虽然是一个无偏估计，但是却容易忽视随机误差，低估标准差和其他未知性质的测量值，而且这一问题会随着缺失信息的增多而变得更加严重。第二，研究者必须假设存在缺失值所在的变量与其他变量存在线性关系，很多时候这种关系是不存在的。　　（五）多重替代法(Multiple Imputation)　　多重估算是由Rubin等人于1987年建立起来的一种数据扩充和统计分析方法，作为简单估算的改进产物。首先，多重估算技术用一系列可能的值来替换每一个缺失值，以反映被替换的缺失数据的不确定性。然后，用标准的统计分析过程对多次替换后产生的若干个数据集进行分析。最后，把来自于各个数据集的统计结果进行综合，得到总体参数的估计值。由于多重估算技术并不是用单一的值来替换缺失值，而是试图产生缺失值的一个随机样本，这种方法反映出了由于数据缺失而导致的不确定性，能够产生更加有效的统计推断。结合这种方法，研究者可以比较容易地，在不舍弃任何数据的情况下对缺失数据的未知性质进行推断。NORM统计软件可以较为简便地操作该方法

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