李代数好发表论文吗
一类重要的非结合代数。非结合代数是环论的一个分支，与结合代数有着密切联系。结合代数的定义中把乘法结合律删去，就是非结合代数。李代数是挪威数学家索菲斯·李在19世纪后期研究连续变换群时引进的一个数学概念，它与李群的研究密切相关。在更早些时候，它曾以含蓄的形式出现在力学中，其先决条件是“无穷小变换”概念，这至少可追溯到微积分的发端时代。可用李代数语言表述的最早事实之一是关于哈密顿方程的积分问题。李是从探讨具有r个参数的有限单群的结构开始的，并发现李代数的四种主要类型。法国数学家嘉当在1894年的论文中给出变数和参变数在复数域中的全部单李代数的一个完全分类。他和德国数学家基灵都发现，全部单李代数分成4个类型和5个例外代数，嘉当还构造出这些例外代数。嘉当和德国数学家外尔还用表示论来研究李代数，后者得到一个关键性的结果。“李代数”这个术语是1934年由外尔引进的。随着时间的推移，李代数在数学以及古典力学和量子力学中的地位不断上升。到20世纪80年代，李代数不再仅仅被理解为群论问题线性化的工具，它还是有限群理论及线性代数中许多重要问题的来源。李代数的理论不断得到完善和发展，其理论与方法已渗透到数学和理论物理的许多领域。
好写的。答：数学及应用数学毕业论文的写作，重点在于培养和提高该专业学生的数学理论研究和应用研究的能力。该专业重视科技论文的写作、学生的创新能力等。论文选题应注意的问题：1、数学与应用数学毕业论文的选题应以数学基础、应用数学、数学教育等学科为基础，结合所学专业知识，在某专业方向开展专题研究与实践。2、该专业的论文标题不宜过大，适当考虑研究和写作难度，选好论文题目后，可请教自己的指导老师，询问该课题的可行性，确定后再作论文写作。3、数学与应用数学专业的论文选题可以在知网网站上检索此类关键词，可结合所搜索的相应论文，以确定撰写论文的方向及选题角度。
李代丽医生发表的论文
第1集: 卫生队的故事第1集新人来队 细心医护第2集: 卫生队的故事第2集抗洪英雄 小毛教官李医生参加医疗小分队到抗洪前线去了,回来的时候捡来了个爹.结果李医生成了抗洪英雄还上了报纸.记者要来采访李医生,可他又去抗洪了,怎么办?采大家吧。第3集: 卫生队的故事第3集参赛选手 隐形翅膀第4集: 卫生队的故事第4集超声心动 军装时装卫生队要买B超仪,推销的很多,鸟大姐和他的未婚夫老牛也来推销仪器.各种推销的优惠政策让卫生队眼花缭乱,到底是优惠吸引人还是仪器的质量重要呢?到底鸟大姐和老牛会用什么花招?高队长会带卫生队怎么办呢?第5集: 卫生队的故事第5集情况调查 行为规范殷护士要在办公室等同学的电话讨论学习英语,队长与护士长进来抓个正着,慌乱中把MP4藏在队长文件夹中结果录下了领导的谈话.好事无双,又录下了大家的谈话.被大家误解后殷护士很郁闷,很生气.那么大家知道冤枉殷护士了么?殷护士在对卫生队的民主测评中会写什么呢?闫护士长与殷护士参加护士行为规范选举没想到殷护士竟然选上了,殷护士飘飘然了.洪班长来问眼药水用法,由于殷护士语言不标准造成错误,招到批评后很不服气.护士行为规范比赛回来后殷护士知道是护士长把机会让给自己,决心改掉自己的毛病.第6集: 卫生队的故事第6集联想人脑 天女散花话务班刘言背不下电话号码很郁闷来卫生队请小张亚男帮忙,亚男用联想记忆法帮刘言记电话号码.539134.6517351两个号码亚男联想出两句话"我谗酒要谗死,老护士气煞我"还把它写到了高队长的黑板上.闫护士长看到后很生气后果很严重.亚男没想到无意之举竟然惹出如此多的麻烦,不但没有解释清误会还把大家都得罪了.最后在护士长的帮助下刘言记住了电话号码,但不感兴趣的还是记不住.女子跳伞队的霍小曼来卫生队看脚脖子,刘医生的治疗方法霍小曼很不满意因为她着急归队训练,二人闹的不可开胶.最终刘医生的真诚,霍小曼的心愿使的二人相互谅解.霍小曼归队,给卫生队上演了天女散花.第7集: 卫生队的故事第7集失恋法则上 下闫护士长心理学函授班要结业了,为了找到案例护士长要找每个人咨询.这可吓坏了大家,为了不被抓到把柄大家都显的超正常.护士长去给炊事班的战士做咨询,回来的时候很悲伤还神经病一样的撕纸(^!^这里可有高队长儿子的作业啊).经过小毛的报告高队长的发现大家知道护士长失恋了.为了让护士长恢复正常大家各显神通.主动让闫护士长咨询,借机会每个人都给护士长做了心理开导.闫护士长终于走出阴影勇敢面对生活.第8集: 卫生队的故事第8集吃吃喝喝 典型材料高队长喜欢喝酒,闫护士长和刘医生为了改正高队长吃吃喝喝的毛病,先是倒掉高队长的好酒然后又带着大家吃了高队长的大户.受到严重教育的高队长决定不再喝酒了.殷护士偷偷的和小张换班去风景区会同学,被护士长发现要写检讨.检讨没写完高队长与闫护士长就过来表扬了,为什么呢?原来殷忽视水库边救人被记者报道了.为了表扬殷护士宣传卫生队,大家想尽了各种馊主意帮殷护士凑先进材料.卫生队的路走歪了,还好大家及时改正还原了一个真实的殷护士一个真实的卫生队.第9集: 卫生队的故事第9集战痘经验 班长归队报刊记者听说卫生队美女成"灾"要来给女兵们拍照.可是刘医生脸上长了青春痘,刘医生很郁闷.小姜的脸上也长痘了来卫生队治疗,小张亚男出了点小主意小姜吃了个大苦头.闫护士长决定让小姜和刘医生组成个战痘小组共同祛痘.刘医生的痘虽然没好但照片照的很成功根本看不到脸上有痘.原来是摄影师的功劳.小姜看到照片很生气来卫生队提意见了.与特种兵一起训练过的一班长被山羊给顶了,一班长为了尽早归队参加训练想打个封闭可是刘医生却让他休息.一班长很着急,可队长大夫都不给一班长开可以归队的证明.一班长打起了歪主意,利用卫生队的工作疏忽弄到了诊断.可是一班长造假还是被连长发现了,原来一切都在高队长的掌握中.第10集: 卫生队的故事第10集腹痛医心 司机小吴四站连炊事班的东明为了考军校总到卫生队来泡病号.卫生队的人决定治东明一把,先是秋风扫落叶,结果一一败下阵来.然后是春天般的温暖,热的东明汗流浃背.东明认识到了自己的错误决定堂堂正正的请假考试.副站长的司机小吴总来卫生队黏糊女兵.高队长很头疼,闫护士长下令不许女兵给小吴好脸色,但是没有效果`小吴仍然往卫生队跑.经过护士长的调查司机小吴是心里有问题,属于贾宝玉类型的.为了教育小吴闫护士长决定把手下的女兵变成"野蛮女友"让他知道什么叫卫生队的护士.这下小吴惨了,更惨的是他被调进卫生队开救护车.第11集: 卫生队的故事第11集站长来队 人情处方闫护士长去参加医学心理学培训了,让殷护士代理护士长工作.殷护士等同学电话没等到却等到了吴站长要来卫生队的电话.高队长认为一定是来检查工作的急令大家行动起来.刘医生背条例李医生写标语修树墙小张亚男打扫整理观察室.小战士来看病没有人负责还被小李大夫抓了公差,好容易小张给打上点滴还是给扎跑了针.代理护士长的殷护士忙的头都大了.这时电话又来了,原来那个小战士就是吴站长,他的外号叫"吴站长"大家决定去问个究竟.刘医生没有给话务班小刘开人情药,小刘很生气决定看看刘医生是不是能坚持原则.站长夫人来开补品遭到刘医生拒绝,李医生决定灵活处理给站长夫人开药,没想到高队长竟然同意,还要教育刘医生一番.刘医生很生气决定教育下高队长.看病的时候给站长任命了两个外甥一个爹.没想到处方被站长发现,站长决定要处理下"当事人".第12集: 卫生队的故事第12集学术论文 优势互补李医生发表了一篇论文并要去参加学术会议,刘医生很嫉妒决定也要发表一篇论文去开会.虽然刘医生接到了邀请但高队长却不同意她去开会.刘医生很不理解.经过卫生队的护士们研究发现原来是李医生的论文上挂了队长的名字,刘医生认为是这个使得原因队长让李医生去参加学术会议.她决定把队长的名也挂到论文上面,不光是队长大家都有份.闫护士长高队长发现后批评了刘医生,并且高队长也证明了为什么李医生要挂队长的名字.卫生队训练射击小张成绩不好,为了让大家练好射击护士长为大家找了个教官"一班长".一班长决定让大家练习持砖,由于亚男持砖最稳一班长决定让亚男训练大家,亚男狠狠的训了小张一把,小张很生气当然也很郁闷.亚男的护理操作不规范,护士长决定让小张指导亚男一下下,小张可算是找到报复机会了.护士长的想法是让打枪好的亚男与打针好的小张相互促进相互学习.可一班长不这么认为,他觉得打枪好的打针一定也好.当他领教了亚男的打针技术后(还好没给一班长扎残废)也认为她们要相互学习.第13集: 卫生队的故事第13集战友战友 报名条件卫生队负责航医任务.张队长没有评上副大队长的飞行员情绪上出现了问题,还添了喝酒的毛病.他认为这没什么问题.可是李医生不同意张队长归队.张队长认为当年飞行学院的同学又是情敌的李医生是因为还在记恨当年没能争过他而报复自己.大家也都认为李医生是在报复,可李医生仍然做着自己分内的工作.经过二人的真情对话张队长终于理解李医生,知道自己误解了李医生.李医生要报考本科函授,但他不想让别人知道.刘医生要报考研究生,可高队长却要求工作满两年才可以报考.刘医生觉得不公平.暗中做工作要参加考试就把病人推给李医生.李医生对人热情,碰巧来看病的都是领导家属.刘医生在女护士们的"指点"在闫护士长的"陷害"下又对病人热情起来.当她知道李医生不是报考研究生而是参加本科函授的时候知道自己误解了李医生,并决定安心在卫生队工作.第14集: 卫生队的故事第14集美的代价 防癌宣传小毛把卖菜的二丫用小三轮拉到了卫生队,原来是二丫减肥减出了厌食症.大家为了给二丫治疗想尽了各种办法但都不见成效.闫护士长认为还是在心理上找问题.卫生队做军民共建防癌宣传,没想到林老板的老婆跟到卫生队来了.不来不知道一来吓一跳,林老板的老婆疑心太重经常认为自己生病了.但是林老板的老婆好象是有了心理问题.看来还是要护士长出马了.第15集: 卫生队的故事第15集撞来个爹上 下救护车司机小吴去接专家没想到刮来个爹,经过检查郭大爷的腿没有问题可是就是不能走.大家忙了半天不为钱不为利郭大爷就是不能走.高队长带着郭大爷去找专家检查发现问题出现在心理上.心病还要心药医,大家各显其能帮助郭大爷重新站起来.第16集: 卫生队的故事第16集军人荣誉 非常体温卫生队要举办建队五十周年成果展览,闫护士长要求小张也把获奖证书拿出来展览.可是小张的证书被刘言改了名寄回家了.小张慌称把证书寄回了家,护士长要求一天之内把证书寄回来.没有办法刘言只好把自己刚刚获得的证书改成了小张的名字还给了小张.小张担心被领导发现非常着急."祸不单行"这个时候刘言的父亲把改了名的证书寄到了卫生队,造假事件被发现.原来是刘言参军前向父亲保证过每年拿两个获奖证书,情急之下用了小张的证书.场务连文书来卫生队看病,体温38.5度,刘医生开了药和病假.可是他把药放在了窗台上,这可害苦了亚男.场务连连长打电话来卫生队说文书在装病,让文书来复查.刘医生很不服气,认为自己没有问题.第二天文书来复查小李医生说可以在一分钟之内把文书的体温降下来,呵呵他做到了.原来问题出现在文书拿的保温杯上.文书招供,体能考核文书不能达标又得不到战友关心想装病蒙混过关.为了帮助战友大家借来了双杠,护士长又拿出看家本领心理咨询.第17集: 卫生队的故事第17集座谈高手 生存训练上级领导要来卫生队检查工作,要找战士参加座谈.吴副处长提前来看下卫生队的准备工作.高队长嘱咐闫护士长千万不能让亚男来座谈,怕啥来啥亚男竟然自己闯了进来,经过同吴副处长的谈话亚男给卫生队的问题揭了个底朝天.队长与护士长哭的心都有了可是亚男说的都是实话又不能批评.闫护士长找来号称座谈兵的小姚来给大家上课,小姚给卫生队的工作总结了"六个一"还给小张殷护士编了动作,作为旁听生的亚男觉得这很好笑太假了.吴副处长第二次来检查座谈情况天哪又被亚男撞上啦,亚男再次说了实话"掉了链子"护士长无奈派亚男去最远的雷达连去送药,请吴副处长听小张殷护士的座谈.听后吴副处长也觉得"假"认为能说实话的亚男很可爱.亚男认为自己给卫生队"捅了娄子"决定用实际行动弥补.具有蓝天情节的李医生盼望天上能掉下来个林妹妹.没想到还真来了林妹妹,还是吃虫子的林妹妹.飞行学院的女学员到场站驻训进行野外生存训练,林玲因为对野外生物感到恶心呕吐.大家为帮助林玲度过野外生存训练大家行动起来想办法,可是折腾了半天不但没有效果卫生队的人还都尝了个遍.闫护士长决定"剑走偏锋"带林玲去吃昆虫宴.第18集: 卫生队的故事第18集情感天平上 下警卫连的李司务长带对象圆圆来卫生队看病.圆圆富了起来出行要座头等舱,住宾馆要总统套,这都不算 还带来个男大学生秘书.虽说是到部队来看对象李司务长可是什么是都要喊:老李,叫刘秘.和秘书在一起的时间比和李司务长在一起的时间还多.李司务长很郁闷请卫生队的同志们帮忙.大家再次个出点子各显神通帮助李司务长和对象圆圆重归于好.第19集: 卫生队的故事第19集失眠原因 气象站的刘副站长来卫生队治疗失眠,大家决定对刘副站长进行综合治疗.殷护士准备了牛奶,小张亚男到山上录制了滴水和虫鸣声,李医生带着刘副站长睡前运动,刘医生对其进行催眠,可是都没有效果.大家追问失眠的原因,原来是工作原因导致刘副站长失眠.卫生队给出了治疗的良药"不耻下问".卫生队要参加场站举办的武装泅渡,高队长要求大家到游泳池练习游泳.小张小的时候被水淹过有恐惧心理,为了逃避训练小张亚男胁迫李医生给小张开了红眼病的诊断.可是又惹来了新的烦恼,得病被歧视还不如怕水被歧视,小张决定坦白.为了能够证明自己,不被集体"抛弃"小张决定练习游泳.第20集: 卫生队的故事第20集连长的胃 连长的药场务连王连长因为机场的鸟患问题很烦恼很忙.由于饮食不规律王连长的胃出了问题.急脾气的王连长不光工作急连看病也急,还把卫生队的人挨个凶了一遍.大家担心王连长的胃要求连长作胃镜检查,可王连长认为机场鸟患才是重中之重.就在这时连长的女朋友来队看望连长,大家决定先吓唬连长女朋友在由她吓唬连长.让王连长去作检查.亚男给王连长发错了两片药,连长女朋友很生气,一定要卫生队给个说法.高队长决定开会讨论亚男的错误.结果讨论出小张的错误,再次开会有发现了殷护士的错误.卫生队工作不细的问题全部暴露.大家乱成一锅粥的讨论后还是认为错在亚男.亚男经过检讨决定要把工作做细,细了又细细的和纳米一样细.第21集: 卫生队的故事第21集特长学生 红娘来队高队长的老婆带着孩子来了卫生队.望子成龙心切他们给儿子取名高博士.为了能进重点中学高特长班高夫人变着样儿的让孩子学习乐器.这一次重点中学特长班要招吹长笛的,高夫人费劲心机要请老师教儿子学长笛进特长班.可是高博士不愿意学乐器,高队长也认为不能这样强迫孩子学这学那.到底老师能不能教孩子,重点中学能不能继续招特长生,高夫人的思想能不能转变呢?高队长的爱人喜欢当红娘,这次是来给卫生队的女兵介绍对象的(卫生队的女兵差点疯了).没想到介绍对象却牵出刘医生的一段感情历史来.高夫人决定让他们破镜重圆.第22集: 卫生队的故事第22集殷护士长 进修机会护士长外出又遇到卫生科领导来检查工作,决定让殷护士代理护士长的工作.大家好象不是很配合殷护士的工作.领导来检查工作大家给殷护士来了个大"拆台".管理这些不太听话的女兵殷护士感到头疼,不是很头疼而是很头疼.终于能理解闫护士长平时不容易了.高队长给她出了主意让大家多承担些责任.谁哪项工作做的不好就让谁负责那项工作.效果很明显.刘医生的同学说要给刘医生争取一个进修的名额.高队长不同意,认为进修要按程序来公平公正.刘医生很生气闹起了情绪.她发现李医生也有资格去进修而且还是"上面有人".刘医生也决定找人,相信一定能去进修.没有想到领导却通知高队长进修人选由卫生队决定.小李医生完全符合进修条件但是考虑到卫生队人手不够选择不去进修,又通过给胡大妈治病教育了刘医生,让刘医生能够在卫生队安心工作.第23集: 卫生队的故事第23集推销保险 评功评奖高队长的小舅子来卫生队推销保险.高队长吓的赶紧逃跑,告诉大家不要给小舅子好脸色.不来不知道一来吓一跳,小舅子一来吓了大家一跳.闫护士长决定来个反推销,好好教育下小舅子.大家趁小舅子来推销的机会都来了个反推销,高队长的小舅子不但没推销出保险反倒让卫生队的人推销了一大堆的药.领教了卫生队的厉害后小舅子决定不再卖保险了,改去卖药了.高队长要晋高级职称,高队长的硬件条件较少.正好上级要给卫生队一个三等功的名额.闫护士长和李医生就想给大家做工作把名额给高队长,增加队长的硬件条件.可是大家却不这么想.大家认为李医生更够三等功的条件.最后高队长晋了高级职称,李医生也立了三等功,皆大欢喜.第24集: 卫生队的故事第24集努力晒黑 超级替补部队要演习卫生队要参加,闫护士长决定带小张亚男去,殷护士不服气提出抗议,但抗议无效,因为殷护士细皮嫩肉不象是救护的倒象是文工团的.为了能去参加演习殷护士决定把自己晒黑.上级领导决定让殷护士也参加演习,但不是去参加救护而是去迎宾.殷护士更郁闷了,决心练好战场救护参加演习.医疗办公自动化,要求汉字输入达到每分钟50字以上.亚男不能达标很着急.刘言是有名的快手,帮亚男过了关,且相当的快.弄巧成拙亚男被当成了典型还要给大家介绍经验.其他单位还要来和卫生队交流比赛.刘言又来帮助亚男造假,但还是被发现了.亚男决定苦练打字技术,终于成了高手.第25集: 卫生队的故事第25集谁是高手 女兵女兵卫生队要派人给站长打点滴,护士长决定派技术最好的小张去给站长打点滴.亚男虽然打针技术不好可还是认为应当轮到谁谁去.小张心理素质不过关两针都没扎好,高队长闫护士长都慌了决定再派人去给站长打点滴.阴差阳错去的竟然是技术最差的亚男.大家怀着忐忑的心情等待亚男的回来,没有想到亚男成功了.从此小张不自信了,亚男过分自信了,卫生队需要解决的问题又出现了.场站要要组织文艺汇演卫生队也要出节目.高队长决定把任务交给女兵并让李医生作艺术指导.但是大家意见不统一,刘医生要诗朗诵,闫护士长要来陕西快板,殷护士要说方言顺口溜,小张要跳舞,亚男要唱美声.没办法了李决定评选,为了艺术高队长花重金(两盒大山查丸)请来了炊事班著名的面点派诗人帅胡当评委.卫生队女兵的节目在小胡这都没通过,高队长决定免去小李医生的艺术指导由小胡担任.可是小胡的作品也没能通过,原因是没有生活.大家决定让小胡体验下卫生队的生活,叫小胡知道什么是卫生队的故事-
李攻科发表论文数量
你好。是不错的。在小路边的修车摊保养一次400元，高速费一年200元足够，目前还不需要换变速箱油和轮胎，所以不能算，算下来一年养车费用是8000+3125+400+200D等于11725元，平均一个月977块钱，还是可以接受的
130篇。2022年南开大学是高校中第一个将化学两刊（化学学院主刊）数量突破100的高校，全年发文数量达130篇。南开大学，位于天津市，由中华人民共和国教育部直属的全国重点大学，是国家“双一流”建设高校，国家“211工程”和“985工程”重点建设高校，入选国家“珠峰计划”、“强基计划”、“2011计划”、“111计划”、卓越法律人才教育培养计划、国家建设高水平大学公派研究生项目、中国政府奖学金来华留学生接收院校、教育部来华留学示范基地、全国深化创新创业教育改革示范高校、学位授权自主审核单位，为国际公立大学论坛成员，是“学府北辰”之一。
数学论文好发表吗
从分科来说，数学系发SCI比其他几个热门专业的要容易不少，像计算机，医学，生物等，都是更难一些的。重要的是找准目标期刊，自己的文章符合人家收稿的方向。淘淘论文网上有一些SCI论文的知识，你可以先去参考下。
国家级百分百保证录用发表
驳论文的破立结合定义：首先指出对方错误的实质，再批驳已指出的错误论点，并在批驳的同时或之后针锋相对地提出自己的正确观点加以论证。议论文三要素：论点、论据、论证根据题目写出一个观点，再加以阐述说明，重要的是要有说服能力，三要素缺一不可，仔细看看下面的具体介绍，以后就可以多试着写作，这样作文才可以有长进。此外，还要多记一些名言警句和名人事例，以便在作文中更好的应用。总的来说，议论文的论点是要解决“要证明什么”，论据是要解决“用什么来证明”，而论证是解决“如何进行证明”的问题。
数学在基础数学、应用数学、计算数学、运筹学与控制论、机器学习、概率论与数理统计、基础数学的泛函分析方向和金融数学精算数学这些方面都比较容易发论文。
数学发论文首先你需要确定发表刊物的级别，学报，还是普通的期刊杂志等。然后再确定是需要什么收录，比如知网，万方等。全部确定好了，接着再看看自己选好的刊物，多少版面起发。等到都确定好了以后，开始拟题，写作，写完以后检查重复率。完成，交给编辑审核，通过后给版面费，等通知函。
论文是一个汉语词语古典文学常见论文一词，谓交谈辞章或交流思想。
当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。
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代数论文发表
康托尔是德国一名伟大的数学家，康托尔创立了集合论。下面是我带来的关于康托尔的集合论论文的内容，欢迎阅读参考!康托尔的集合论论文篇1：《基于集合论思想的人性》 摘要：作为人类，我们有必要去了解自己，这样才能更加地进步。人性是从根本上决定并解释着人类行为的那些人类天性。本文利用集合论的思想对此进行了一些讨论。 关键词：人性;理性;社会性;自然性;集合论思想 一、引言 在长期以来的生活中，人类的大脑会在无意识的作用下储存某些事物的信息，由于并没有通过大脑严谨的思考，所以这些信息大部分是外在的，只是事物表面的一些形态特征而已。这些信息并非零散的分布，之间没有联系。而是之间存在着一定的关联，虽然结构不严谨，可能其中会有错误。但是有时候却可以起到一定的作用。但是我们不能仅依靠这样的意识形态，因为我们有自我意识，需要不断完善，不断进步。依靠这样的意识是不可能看到事物的本质的。 有时候你问某个人为什么，他可能会答道：“凭直觉”。我并不否认直觉所带来的“便利”，但这种“便利”是给自己不去思考事物本质的借口。直觉也是一种意识形态，但是这种意识是在潜意识之下的，这样意识的形成也是要通过长时间的作用。大脑可以自己不断地调整，不断地完善，但是这个过程相当缓慢。要进步可不能依靠这样的思想。 现在我想说的是，我们必须减少对这些意识的依赖。因为这些意识都不是通过严谨的思考之后得到的产物，所以用这样的意识去做出一些反应是很容易出错的。这也会阻碍我们对真实世界的探索。我们应该挖掘出这样的意识，分析其中的思想结构，将不好的思想去掉，并且把有缺陷的思想不断加强和完善。这样一来，我们就会更加理性。人就具有这样的性质——理性。因此人类才能进步，文明才能发展。 二、理论分析 假设A={a1，a2，…，an}，B={b1，b2，…，bm}。若A?奂B，则说明A中的n个元素均可以在B中找到，且m>n。反之，说明中的个元素均可以在A中找到，且n>m。若A=B，则说明中的所有元素与B中的所有元素相同，且n=m。如果某一个元素可以在集合A中找到，那么记作a∈A。 结合以上思想，对人与动物进行分析，动物={青蛙，鱼，狗，猫，人，……}，可以看出人是属于动物的，即人动物。并且将这样的集合叫做普通集合，以区分下面所叙述的性质集合。既然青蛙，鱼，狗，猫，人等都属于动物，那么也就是说它们具有共同的性质，比如：没有细胞壁，必须利用现成的有机物获得能量，无叶绿体，能自由移动等。但是人除了这些共同性质之外，还有其他的性质。也就是说，从性质集合上看，动物的性质集合包含于人的性质集合中的。即动物的所有性质，人类均有。我们将性质集合中的元素命名为“属差”，而将普通集合命名为“种”，普通集合中的元素命名为“属”。 如果B的性质集合包含于A的性质集合，那么A和B就具有相同的属差，并且B的所有属差均是A中的属差。属差越多，则性质集合的表述范围就越小，即越受限制。那么B显然比A的表述范围大。说明B可以述说A，即A是B，其中A就是主词，而B就是宾词，则B的所有属差是A的属差。 那么按照上面所说，动物可以表述人，即人是动物。“人”的属差比“动物”的要多，也就是限制的条件要多一些。 有些存在于主体中的事物，其定义是不能用来表述一个主体的。例如：对于白人来说，“白”就依存于身体这个主体，并被用来表述身体这个主体，也就是说身体可以被说成是白的，但是要注意，“白”的定义却不能被用来表述身体。 属和种的属差都可适用于第一实体，种的属差适用于属，所以属和种决定了实体的性质。例如：“人”和“动物”的属差都可适用于个别的人，可以说人是动物，个别的人是人，个别的人是动物。也可以这样想：对“动物”的定义肯定也适用于对“人”的定义，因为“人”是属于“动物”的。所谓的“第一实体”，比如“个别的人”、“个别的老虎”等，是真实存在的个体，并不依存于其他个体。[1] 属差的定义也能适用于属和个体，并且还可以用来表述属和个体。例如：“有脚的”、“有手的”的定义也可以适用于“人”和个别的人。并且还可以说“人”和个别的人是“有手的”。既然属差的定义可以适用于个体，那么属差也就可以决定了个体的性质。而且这些性质都可以用属差表述其个体。 分析到这里，我们应该感觉到有点思路了。也就是我们现在要找到这样的属差，然后根据这些属差的定义来表述个体。 但是还有一个前提，那就是个别的人是不是实体呢?因为刚才我们得到一个结论：属和种决定了实体的性质。也就是这些分析都是以实体作为前提的。所以我们要知道个别的人是不是实体。其实我们从实体最原始，最根本的定义出发，个别的人的确属于实体，因为是真实存在的，并且不依存于其他主体。 三、结果分析 1.人具有理性：有一篇关于鱼“自杀”的报道。我就在想鱼如何“自杀”的呢?自杀就说明鱼有自我意识，能够自己选择死亡。但科学上表明自然界(这里并不指整个宇宙)中除人类外，其他动物都只有直接意识，而没有自我意识。难道科学不客观?其实并非这样，只不过是媒体的故意渲染而已。鱼只是因为环境的改变而做出本能的反应，这样的本能就是直接意识，鱼并没有思考这样做会不会导致死亡，只是出于本能。那么人与其他动物相比，不同之处就在于人有理性。 比如一只老虎饿了，看到食物就会扑上去吃。但是人饿了却不会看到食物就扑上去，而要想想这能不能吃。这就是与其他动物的不同之处。也就是说“理性”是“人”的一个属差。 2.人具有社会性：人处在社会之中，与其他个体之间进行沟通，交流信息。进行物质的分享、分割和交换。社会是互动的，不可能是个别的个体所支撑。也就说明我们身处社会，只有聚集起来才能共同完成分享、分割和交换。有人说自己很孤独，其实这并不是真正的孤独，也不可能存在真正的孤独。因为人不可能摆脱社会性而存在。可能有人会对刚才我说的“不会有真正的孤独”有意见，他们会说：“既然没有孤独，那么创造这个词不就没意义吗?”孤独只不过是人们的感受，感受并不能反应事物的真实规律。所以我在之前也说过，我们必须放弃一些错误的思想。这样才不会被感觉和表面现象所蒙蔽。 在人类社会这个庞大的群体性活动中，无论是什么简单的活动，都不可避免要与其他个体进行信息传达。这样人类才能发展和繁衍下去。这样说来，动物也应当存在社会性。这显然是肯定的。一些动物也是具有这样的性质的，例如：蚂蚁，蜜蜂等。可见“社会性”也是“人”的一个属差。 3.人具有自然性：人类是自然界中的一员，就不可能不具有自然性。人类的组织结构、生理结构和自然界交往过程所产生的一些基本特征都表现出人的自然性。人类不可能脱离自然性而独立存在。而其他生物也一样具有这样的性质。所以“自然性”也是“人”的一个属差。 四、结束语 我们作为人类，有必要去了解自己，这样才能更加地进步。通过集合论的思想来分析人性，是本文的亮点。除了三个性质外，还存在着其他的性质。在这里由于自己的智慧有限，没有给出更多的性质，但是本文重点是在于提供一个可行的分析 方法 。通过数学的逻辑，会使得分析变得更加严谨和系统化。这是本文做出的大胆尝试。 参考文献： [1]亚里士多德.亚里士多德全集(第一卷)[M].苗力田，译.北京：中国人民大学出版社，1990. 康托尔的集合论论文篇2：《集合论与第三次数学危机》 数学的产生和发展，始终与人类社会的生产和生活有着密不可分的联系。在新教材中，任何一个新概念的引入，都特别强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展的历史背景，只有这样才能让学生感到知识发展水到渠成。所以特别希望在教学中能不时渗透数学史的相关知识，充分发挥和利用数学史的 教育 价值，使学生通过了解数学史，而更加全面更加深刻地理解数学、感悟数学。 一、集合论的诞生 一般认为，集合论诞生于1873年底。1873年11月29日，康托尔(G.Gsntor，1845-1918)在给戴德金(JuliusWilhelmRichardDedekind，1831—1916)的信中提问“正整数集合与实数集合之间能否一一对应起来?”这是一个导致集合论产生的大问题。几天后，康托尔用反证法证明了此问题的否定性结果，“实数是不可数集”，并将这一结果以标题为《关于全体实代数数集合的一个性质》的论文发表在德国《克莱尔数学杂志》上，这是“关于无穷集合论的第一篇革命性论文”，在其系列论文中，他首次定义了集合、无穷集合、导集、序数、集合运算等，康托尔的这篇 文章 标志着集合论的诞生。 二、集合论成为现代数学大厦的基础 康托尔的集合论是数学史上最具革命性和创造性的理论，他处理了数学上最棘手的对象——无穷集合，让无数因“无穷”而困扰许久的数学家们在这种神奇的数学世界找回了自己的精神家园。它的概念和方法渗透到了代数、拓扑和分析等许多数学分支，甚至渗透到物理学等其他自然学科，为这些学科提供了奠基的方法。几乎可以说，没有集合论的观点，很难对现代数学获得一个深刻的理解。 集合论诞生的前后20年里，经历千辛万苦，但最终获得了世界的承认，到了20世纪初，集合论已经得到数学家们的普遍赞同，大家一致认为，一切数学成果都可以建立在集合论的基础之上了，简言之，借助集合论的概念，便可以建立起整个数学大厦，就连集合论诞生之初强烈反对的著名数学家庞加莱(JulesHenriPoincaré，1854-1912)也兴高采烈地在1900年的第二次国际数学家大会上宣布：“借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦。今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了。”然而，好景不长，一个震惊数学界的消息传出，集合论是有漏洞的!如果是这样，则意味着数学大厦的基础出现了漏洞，对数学界来说，这将是多么可怕啊! 三、罗素(BertrandRussell，1872-1970)悖论导致第三次数学危机 1903年，英国数学家罗素在《数学原理》一书上给出一个悖论，很清楚地表现出集合论的矛盾，从而动摇了整个数学的基础，导致了数学危机的产生，史称“第三次数学危机”。 罗素构造了一个所有不属于自身(即不包含自身作为元素)的集合R，现在问R是否属于R?如果R属于R，则R满足R的定义，因此R不属于自身，即R不属于R。另一方面，如果R不属于R，则R不满足R的定义，因此R应属于自身，即R属于R，这样，不论任何情况都存在矛盾，这就是有名的罗素悖论(也称理发师悖论)。 罗素悖论不仅动摇了整个数学大厦的基础，也波及到了逻辑领域，德国的著名逻辑学家弗里兹在他的关于集合的基础理论完稿而即将付印时，收到了罗素关于这一悖论的信，他立刻发现，自己忙了很久得出的一系列结果却被这条悖论搅得一团糟，他只能在自己著作的末尾写道：“一个科学家所碰到的最倒霉的事，莫过于是在他的工作即将完成时却发现所干的工作的基础崩溃了。”这样，罗素悖论就影响到了一向被认为极为严谨的两门学科——数学和逻辑学。 四、消除悖论，化解危机 罗素悖论的存在，明确地表示集合论的某些地方是有毛病的，由于20世纪的数学是建立在集合论上的，因此，许多数学家开始致力于消除矛盾，化解危机。数学家纷纷提出自己的解决方案，希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。 在20世纪初，大概有两种方法。一种是1908年由数学家策梅洛(Zermelo，ErnstFriedrichFerdinand，1871～1953)提出的公理化集合论，把原来直观的集合概念建立在严格的公理基础上，对集合加以充分的限制以消除所知道的矛盾，从而避免悖论的出现，这就是集合论发展的第二阶段：公理化集合。 解铃还须系铃人，在此之前，危机的制造者罗素在他的著作中提出了层次的理论以解决这个矛盾，又称分支类型化。不过这个层次理论十分复杂，而策梅洛则把这个方法加以简化，提出了“决定性公理(外延公理)、初等集合公理、分离公理组、幂集合公理、并集合公理、选择公理和无穷公理”，通过引进这七条公理限制排除了一些不适当的集合，从而消除了罗素悖论产生的条件。后来，策梅洛的公理系统又经其他人，特别是弗兰克尔(A.A.Fraenkel)和斯科伦(T.Skolem)的修正和补充，成为现代标准的“策梅洛——弗兰克尔公理系统(简称ZF系统)”，这样，数学又回到严谨和无矛盾的领域，而且更促使一门新的数学分支——《基础数学》迅速发展。 五、危机的启示 从康托尔集合论的提出至今，时间已经过去了一百多年，数学又发生了巨大的变化，而这一切都与康托尔的开拓性工作密不可分，也和数学家们的艰辛努力密不可分。从危机的产生到解决，我们可以看到，数学的发展跟提出问题和面对困难是离不开的，期间要经历无数的挫折和失败，但是只要坚持，终会走向成功。 矛盾的消除，危机的化解，往往给数学带来新的内容，新的变化，甚至革命性的变革，这也反映出矛盾斗争是事物发展的历史性动力的基本原理。正如数学家克莱因(FelixChristianKlein1849-1925)在《数学——确定性丧失》中说：“与未来的数学相关的不确定性和可疑，将取代过去的确定性和自满，虽然这次悖论已经找到解释，危机也已化解，但是更多的还是未知，因为只要仔细分析，矛盾又将会被认识更为深刻的研究者发现，这种发现不应该被认为是‘危机’，而应该感到，下一个突破的机会来到了。” 参考文献： 1.《普通高中课程标准实验教科书——数学必修1》教师教学用，人民教育出版社 2.胡作玄，《第三次数学危机》 康托尔的集合论论文篇3：《模糊集合论视角下的隐喻》 【摘 要】本文从模糊集合论的角度出发，研究隐喻解读过程中的逻辑真值问题，揭示出隐喻的模糊性是固有的，客观的，对人类认识世界以及进行文学创作具有重要作用。 【关键词】模糊集合论;隐喻;文学创作 模糊性是自然语言的本质特征之一，客观事物自身范畴的模糊性、人类认知的局限性以及不同的话语语境均会导致模糊语言的形成。模糊集合论从诞生伊始，便开始了与诸多学科的交叉研究，与语言学的结合使得我们在语义研究方面有了新的视角。隐喻作为一种特殊的语义现象，其解读过程显现出模糊语言的特点。隐喻的模糊性反映出人类的潜逻辑规律，是客观的，隐性的，它不仅是人类心理范畴化的结果，也是人类模糊思维的产物，所以模糊集合论为我们研究解析隐喻开辟了新的窗口[1]。 1965年，美国控制论专家札德受语言模糊性的启发在《信息与控制》杂志上发表了论文《模糊集合》，最早提出了“模糊集合论”的概念。传统的集合论强调，任何一个集合的成员要么属于它(隶属度为1)，要么不属于它(隶属度为0)，只有两种真值情况[2]。但是如果对自然界中的诸多对象进行分类，我们经常会找不到能够精确判定其身份的依据。所以， 札德在论文《模糊集合》中对模糊集的定义为： 设X是由点构成的一个区间， 区间内的类属性元素用x表示， 即X ={x}。在区间X中，模糊集A由具有构成该集合元素属性的隶属函数fA(x)表示。该函数与区间[ 0， 1 ]内的任一实数相关联，此对应值表示x所具有的构成A的资格程度。如果区间内设置两个临界点， 即0 <β <α < 1， 那么我们就会获得一种三值逻辑： 如果fA(x) ≥α， 则x属于A;如果fA(x) ≤β， 则x不属于A; 如果隶属函数fA(x) 所表示的值位于α和β之间，则x具有一种相对于A的中间状态。模糊集合论之所以适用于语言研究，是因为语言范畴实际上就是某一个论域中的模糊集合。某一范畴中所有成员共有的典型属性构成此范畴的核心部分，它相当于集合的定义，这部分是明确的，清晰的;相比较而言，范畴的边缘却是模糊的，很难对其进行明确地界定，此部分相当于集合的外延，也就是构成该集合的所有元素。传统集合论实际上是二值逻辑，一个命题，即一个表达明确意义的陈述句，其真值只能是真(记作“1”)，或者是假(记作“0”)，没有第三种可能性。例如“汤姆是名学生”这个命题，只允许取值“1”或“0”。但是，如果我们将这个 句子 中的“学生”加个修饰词，变成“好学生”，问题就出现了。因为“好”是个模糊概念，其内涵容易辨认，外延却不明确。对于这样的命题，如果用传统的集合论就很难判断其真值。基于二值逻辑的缺陷，札德提出了“隶属度”的概念。即对于像“好”、“坏”这样的模糊概念的集合，规定其成员对该集合的隶属程度，可以取闭区间[0，1]内的任何实数值。模糊逻辑本质上是一种多值逻辑，这使得模糊集合论在研究隐喻时具有特别重要的价值。 模糊集合论为隐喻真值的合法性提供了依据。隐喻的理解有赖于对两组不同范畴的特征的识别，如果我们要把“A is B”视为隐喻，而非字面意思，那我们就需要确定A和B的所指。句法，语义以及语境都可以帮助我们确定其含义，但是最终还是意义的解读决定对相似属性和不同属性筛选的结果 [3]。要想理解隐喻所指双方语义属性的比较过程，我们可以求助于模糊集合论的概念。通过模糊不同集合的界限，隐喻所指某一集合的属性可以部分的与其他集合的属性相结合，进而克服精确定义所带来的阻碍。从语言的表层结构来看， 隐喻的本体集合与喻体集合是不相容的。如果我们运用模糊逻辑的开放性原理， 就可以对这两个不同集合中的属性进行对比区分， 找到相互类似的属性以及不具有可比性的属性。 以莎士比亚名句“Juliet is the sun.”(朱丽叶是太阳)为例： “太阳”是无生命语义标记的子集， “朱丽叶”是有生命语义标记的子集。由于这个隐喻指出了太阳对于人类的重要性与朱丽叶对于罗密欧的重要性之间的相似性，相关元素属性的隶属函数是一个小于1的值，使得此隐喻带有较强的启示力和暗示性。一般来讲，根据逻辑真值，可以把隐喻分为epiphor(表征性隐喻)与diaphor(暗示性隐喻)。威尔赖特( P. Wheelwright)在1962年出版的《隐喻和现实》(Metaphor and reality)中指出epiphor 的基本功能在于表达(express)， 而diaphor的主要作用是暗示(suggest) [4]。隐喻所指的并置会引起语义集合的矛盾，所以有些学者把隐喻视为不合语法逻辑的实体。但是如果我们通过模糊集合论中三值逻辑来解读隐喻，我们就可以证明它的用法是正当的，合法的。根据扎德的标准， 0 <β <α < 1， 一种三值逻辑的可能性是成立的。如果我们再加入一个中间值γ，区间将变为0 <β <γ<α < 1， 这样三值逻辑就可以扩充为四值逻辑， 其真值分别为： Truth( fA (x) ≥α) 、Falsity( fA (x) ≤β) 、Diaphor (β < fA (x) <γ) 以及Epiphor (γ≤fA (x) <α) 。如果α的值趋近于1而β的值趋近于0， 并且中间区间的集合不包含任何 其它 元素， 那么这就是一个传统的二值逻辑。如果隶属函数值介于β到γ的区间，就会产生暗示性隐喻;如果隶属函数值介于γ到α的区间，就会产生表征性隐喻。隶属函数会发生变化，因为很多隐喻由于不断的重复使用，固定了所指之间的关系，暗示性隐喻也就会变成表征性隐喻，如果太过普遍，则会变成死隐喻。由此可见，模糊集合论很好的解释了隐喻解读过程中本体集合与喻体集合的冲突，使得双方在合理的范围内找到交集，而这个交集内的元素属性很可能不是唯一的，这就造成了隐喻解读的多样性与模糊性[5]。 隐喻的本质是模糊了本体集合和喻体集合之间的界限，从而来寻找两个集合的契合点。由于模糊集合论设定了三个区间边界α、β和γ， 并且0 <β <γ <α < 1，这种四值逻辑不仅有助于消除隐喻所指不同集合之间所存在的矛盾，而且揭示出隐喻的模糊性实际是固有的，客观存在的。隐喻的模糊性主要是指其解读对语境的依赖性。无论从隐喻的编码，还是解码过程来看，不同的人，不同的时期，不同的场合，同一隐喻可以被赋予不同的含义。正是隐喻的这种模糊性开启了人类的想象空间，文学作品中好的隐喻总是余音绕梁，让人回味无穷。我们的生活离不开隐喻，而在隐喻所创造的模糊世界里，我们非但没有因为模糊而影响生活，反而借用隐喻的模糊性我们能够更好地认识世界，改造世界。 【参考文献】 [1]Earl R. MacCORMAC， METAPHORS AND FUZZY SET[J].Fuzzy sets and systems. 1982(7). [2]L.A.Zadeh.Fuzzy Set. Information and Control.1965(8). [3]安军.隐喻的逻辑特征[J].哲学研究，2007(2). [4]苏联波.隐喻的模糊化认知机制研究[J].成都大学学报(社科版)，2011(5). [5]束定芳.论隐喻的基本类型及句法和语义特征[J].外国语，2000(1). 猜你喜欢： 1. 高中数学论文题目大全 2. 关于数学文化的论文范文 3. 数学与哲学的论文 4. 人工智能逻辑推理论文 5. 数学学术论文范文大全 6. 数学论文离散数学
此科学非彼科学。你提到的这个《科学》是中国国内的中文刊，后一个《科学》是国外的英文刊。具体情况：苏家驹潜心数学研究，1929年，他在上海《学艺》七卷上发表了《代数式的五次方程之解法》，华罗庚发现此文有一处计算差错，便写出《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》的论文，刊载于上海《科学》杂志1931年第2期的第 307 页。
针对个人在教学过程中的一些感悟来写！可以是经验积累，
可以是教学随笔，可以是教学中的一些看法，内容是很宽泛的。
随着教育科研意识的不断深化，很多教师希望把自己的研究成果，以论文形式公开发表. 根据笔者的切身经历，我认为初写数学论文的教师, 为了尽可能的少走弯路，应充分注意以下几点. 一、借鉴成果，博采众长 对他人的研究成果，进行吸收消化，为我所用，这是每一个科研工作者都在做、并且必须做的事情. 一个人的精力、能力、水平等毕竟是有限的，要弥补这个“先天性缺陷”，就一定要向他人学习借鉴. 就初中数学教师而言，我们所涉猎的范围自然应以初中数学的教育教学科研信息为主，但还应兼顾高中和小学的数学，以及计算机、物理、化学等相关学科的信息. 信息的表现形式多种多样，大致可以分为三类：（1）书面形式，比如各种书籍、报纸、刊物等；（2）口头形式，比如各种会议、听课、交流、咨询等；（3）电子形式，比如以网络、光盘、软盘等为载体的信息. 来源于不同形式的信息各有千秋，有的权威性高，有的时效性快，有的针对性强，有的信息量大. 这些信息的保存方式也各不相同，主要有四种：（1）制卡片，简要注明作者、题目、出处、摘要、编号、日期等项内容，主要用于一般性的信息；（2）做摘记，写在本上，编好序号目录，以便查找，所记内容比卡片更详尽，适用于比较重要的信息；（3）复印，对于特别重要并且篇幅较长的文章，可以全文复印，复印件应用同样大小的复印纸，对不同大小的原件缩放得一样大，便于装订、排序、编目；（4）存盘，这是针对电子信息形式的特殊性采用的一种保存方式，复制到微机硬盘或软盘上. 有条件的，还能使用录音、录像、刻录光盘等等方式. 自1996年以来，我手抄20多万字，复印存盘10多万字，这些宝贵的文献资料，为我的教育科研和论文写作，提供了强大的理论支持和实践指导. 二、完备素材，厚积薄发 论文只是教研结果的表现形式之一，有人提出“论文还自教研始”、“论文在研不在写”等观点，有一定的道理. 如果只看重论文发表这一结果，急功近利，做无病之呻吟，效果肯定不好. “厚积”是基础，没有来源于实践的经验教训、数据统计等等素材的积累，想要写出比较有价值的论文，几乎是不可能的. 这些素材源于何处？如何去发现这些素材呢？答案是那句古话“处处留心皆学问”. 具体说来，素材的来源主要有以下几方面：（1）课堂教学，它是教研工作的主阵地，也是素材最重要的来源，这不但是一个教学实践的过程，还是一个发现问题的过程，是一个向学生学习的过程；（2）课后反思，对每节课的成败得失都及时的总结下来，以便进一步研究；（3）作业记录，从学生作业中不但能发现具有共性的问题，提示我们教学教研的改革方向，而且学生中也会有许多新颖的解题思想，值得教师学习；（4）考试总结，测验考试是对学生知识的集中检验，即使在素质教育中，也不能把考试视为应试教育的“余孽”，“打入冷宫”，关键是如何改革考试制度和内容，适应素质教育；（5）解题分析，教师平时应坚持解答一定数量的数学题，解题是数学的核心任务之一，这样做可以活跃思维，并从中探索解题规律和命题趋势；（6）调查反馈，调查可以用谈心、问卷等多种形式进行，从中所反馈的信息是难得的写作素材；（7）成果质疑，学习他人但不要迷信他人，在阅读他人的论文时，有时也能发现其存在的不足甚至是错误之处，对此只要自己的理由充分就要敢于质疑；（8）探讨争论，在日常探讨问题的过程中，持有不同观点的人发生激烈争论是常有的事，从中往往加深了对问题的理解程度；（9）灵感顿悟，事实上很多自选课题的素材是平时工作、学习、生活甚至睡梦中突然想到的，但这种灵感是对问题深入思考的结果，如果没有自觉教研的精神，灵感就无从谈起. 几年来，我以“教学手记“形式，积累的素材已达200多份45万字，在此基础上进一步整理成文，已在国家级、省级报刊发表各类数学论文（或文章）100余篇17万字. 其中，有些论文的素材积累投入了很大力度，比如发表于《理科考试研究》（初中版）2001年第10期的《“动”了五年的压轴题》一文，是在对1997年~2001年五年间，河北省中考压轴题的命题规律进行研究的基础上，汇总整理而成的；发表于《校园学习·数学》2002年第1~2期的《方程（组）中考复习精要》一文，素材源于对2001年70余份中考试题的分析精选. 三、立足实践，提炼新意 初中数学教师都从事着一线教学工作，最清楚教学中的困惑和喜悦，最了解学生的想法和看法，最直接的进行着实践和改革，这些是专门从事教育科研工作的专家、学者和部门所难以具备的. 正因如此，一线教师的论文多数源于实践，具有强烈的实用性和鲜明的针对性，对于我们的这些优势应该有充分的认识，并不断保持和发展. 近期，我正负责河北省“创新教育”子课题“培养学生创造性思维能力”的研究工作，这一课题也是当前教育界的一个热门话题，我将自己的阶段性研究成果写成论文《培养学生创造性思维能力的常用方法》，参加了2000年8月在京举办的“全国初中数学教育第十届年会”论文评选，荣获二等奖. 再比如，教学中的一些“冷点”问题虽不常见，但一旦出现便会使学生无从插手，据此李凤君老师和我合作写成《怎样判断勾股数》一文，发表在《教育实践与研究》2000年第2期上. 论文的新意如何出？我认为有两点非常重要：一是在主题上，立意新颖，视角独特；二是在时间上，意识超前，创作及时. 就拿对中考试题的研究来说：河北省2000年中考于6月22日结束，我随即对当年的中考试题加以分析，从考查学生创造性思维能力的角度深入剖析，于7月份创作完成了《注重考查学生的创造性思维能力——2000年河北省中考数学试题评析》并寄给《中小学数学》（初中教师版），后来发表于该刊2001年第3期；一般每年的全国各地中考试题汇编资料最早在10月份面世，通过研究我发现，1998年的中考试题中不等式应用题异军突起，而且当年考生的得分率偏低，必将引起以后中考师生的注意，针对这一新动向，我于11月份写成《例谈中考不等式（组）应用题》一文，对此进行分类研究，并补充编拟新试题，指出命题趋势，该文发表于《河北教研》1999年第2期. 四、从小到大，循序渐进 写论文需要一个过程，循序渐进，不可能一蹴而就. 按照一般情况，提醒初写者先尝试以下两个步骤： 第一步，练习写学习辅导类的文章. 几年来，我在《学习报》、《少年智力开发报》、《初中生周报》等报纸上，发表学习辅导类文章数十篇. 这些虽然一般称不上“论文”，但是进行这样的写作，既可以当作练笔，又可以用于教学，还可以视为一次小小的课题研究. 学习辅导类的报刊面向广大学生，通常用稿量大，发表得快；其内容突出针对性，深入浅出，形式灵活；所需稿件短小精悍，通常有1000字左右；要求与教学同步，应该比教学进度提前3个月寄稿；写稿还应分析用稿动向，目前学习辅导类报刊多数存在高年级稿多、低年级稿少，综合知识稿多、单个知识稿少等等现象，初写者可以倾向于写“少”的方面的稿；稿件写完后要反复修改，确保无误，再抄写或打印寄出. 第二步，进行教学研究类论文的写作，侧重于解题方法研究等实践性强的，由浅入深，不要急于写理论性太强的论文. 可以先探讨解题技巧，再挖掘思想方法，后深究素质能力，进而分析命题原则，预测趋势走向等. 如果写有些理论性的文章，可以从教学实践中去寻找适应教育发展趋势的新课题，比如发表于《中小学数学》（初中教师版）2001年第9期的《谈计算器的教学》一文，就是在此方面的尝试. 需要指出的是，一篇论文的范围不求广，但求分析透彻，凝练精华；论文篇幅不求长，大家都知道的少说或不说，适可而止，相信读者的阅读水平，主要适于教师阅读的论文，长短不一，就我发表的论文而言，短的仅千余字，长的近7000字，一般在3000字左右；此类论文与学习辅导类的文章相比，格式要规范得多，但对与教学同步性的要求则比较宽松；为提高发稿率，应认真研读报刊风格，留心新增栏目、征稿启事，对发现的问题勇于质疑争鸣. 五、文外功夫，提高修养 文外功夫，主要指一个人的思想境界、个人修养、意志品格等方面的表现. 它具体体现在两个方面： 一方面是，讲究文德，不要过分看重名利、沽名钓誉. 必须信守承诺，尤其是应约写稿，一定要迅速及时，保质保量；如所约稿件较多，也可以多写几篇给编辑以选择的余地；为避免信件丢失，可用挂号信寄稿，有时还需用特快专递、传真、发E-mail等方式. 当前很多单位（甚至有的是个人）利用教师希望发表论文的迫切心理，征集各种名目的“自助论文”，对此应慎重对待，不能为了名利，就写一些没有价值的文字，花钱发表. 一稿多发一般是由一稿多投所致，如果在约定时间内未收到用稿通知、样报样刊或稿费，而再投他刊造成重复发表的尚有情可原；但有的把一篇稿同时寄往多家报刊，甚至明知已经发表录用又另投他刊，即使侥幸被重复发表，无论间隔时间长短，也很容易被读者识破，这样做既不尊重编辑，影响报刊质量，又坑害读者，降低个人声誉，结果适得其反. 更为严重的是剽窃抄袭他人论文，不但可耻，而且是一种违法行为. 另一方面是，坚持不懈，持之以恒. 我从1996年初开始着手于素材的积累，不断自觉的夯实基本功，历时一年多，直至1997年开始投稿，结果投寄的第3篇论文《代数式求值十法》就被发表于《理科考试研究》1997年第6期，喜悦之情溢于言表，细细回味，一年多的“寂寞”也是初次收获的重要因素，如果坚持不下来，也只能是半途而废了. 相对于更多的论文作者来说，我还算是幸运的，他们在谈到自己的写作经验时，提到投稿数十次、甚至近百次以后才有作品问世，其间的酸甜苦辣、经验体会是难以言传的，“失败是成功之母”、“功夫不负有心人”在他们身上得到了充分的体现. 以上所谈是我对初中数学论文写作的几点看法，希望能给刚刚开始写作的朋友带来一些帮助. 所涉及的内容较为肤浅，如要在论文写作的道路上不断提高，还需要借鉴更多人的成功之道，但无论如何，个人的实践创新才是最重要的因素之一.