数学专业本科生发表的论文

大学数学论文范文

导语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。怎么写论文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的论文，希望对大家有所帮助。

论文题目：大学代数知识在互联网络中的应用

摘要：代数方面的知识是数学工作者的必备基础。本文通过讨论大学代数知识在互联网络对称性研究中的应用，提出大学数学专业学生检验自己对已学代数知识的掌握程度的一种新思路，即思考一些比较前沿的数学问题。

关键词：代数；对称；自同构

一、引言与基本概念

《高等代数》和《近世代数》是大学数学专业有关代数方面的两门重要课程。前者是大学数学各个专业最重要的主干基础课程之一，后者既是对前者的继续和深入，也是代数方面研究生课程的重要先修课程之一。这两门课程概念众多，内容高度抽象，是数学专业学生公认的难学课程。甚至，很多学生修完《高等代数》之后，就放弃了继续学习《近世代数》。即使对于那些坚持认真学完这两门课程的学生来讲，也未必能做到“不仅知其然，还知其所以然”，而要做到“知其所以然，还要知其不得不然”就更是难上加难了。众所周知，学习数学，不仅逻辑上要搞懂，还要做到真正掌握，学以致用，也就是“学到手”。当然，做课后习题和考试是检验是否学会的一个重要手段。然而，利用所学知识独立地去解决一些比较前沿的数学问题，也是检验我们对于知识理解和掌握程度的一个重要方法。这样做，不仅有助于巩固和加深对所学知识的理解，也有助于培养学生的创新意识和自学能力。笔者结合自己所从事的教学和科研工作，在这方面做了一些尝试。

互连网络的拓扑结构可以用图来表示。为了提高网络性能，考虑到高对称性图具有许多优良的性质，数学与计算机科学工作者通常建议使用具有高对称性的图来做互联网络的模型。事实上，许多著名的网络，如：超立方体网络、折叠立方体网络、交错群图网络等都具有很强的对称性。而且这些网络的构造都是基于一个重要的代数结构即“群”。它们的对称性也是通过其自同构群在其各个对象(如：顶点集合、边集合等)上作用的传递性来描述的。

下面介绍一些相关的概念。一个图G是一个二元组(V，E)，其中V是一个有限集合，E为由V的若干二元子集组成的集合。称V为G的顶点集合，E为G的边集合。E中的每个二元子集{u，v}称为是图G的连接顶点u与v的一条边。图G的一个自同构f是G的顶点集合V上的一个一一映射(即置换)，使得{u，v}为G的边当且仅当{uf，vf}也为G的边。图G的全体自同构依映射的合成构成一个群，称为G的全自同构群，记作Aut(G)。图G称为是顶点对称的，如对于G的任意两个顶点u与v，存在G的自同构f使得uf=v。图G称为是边对称的，如对于G的任意两条边{u，v}和{x，y}，存在G的自同构f使得{uf，vf}={x，y}。

设n为正整数，令Z2n为有限域Z2={0，1}上的n维线性空间。由《近世代数》知识可知，Z2n的加法群是一个初等交换2群。在Z2n中取出如下n个单位向量：

e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。

●n维超立方体网络(记作Qn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei，其中1≤i≤n。

●n维折叠立方体网络(记作FQn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。

●n维交错群图网络(记作AGn)是一个以n级交错群An为顶点集合的图，对于AGn的任意两个顶点u和v，{u，v}是AGn的一条边当且仅当vu-1=ai或ai-1，这里3≤i≤n，ai=(1，2，i)为一个3轮换。

一个自然的问题是：这三类网络是否是顶点对称的?是否边对称的?但值得我们注意的是，这些问题都可以利用大学所学的代数知识得到完全解决。

二、三类网络的对称性

先来看n维超立方体网络的对称性。

定理一：n维超立方体网络Qn是顶点和边对称的。

证明：对于Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定义V(Qn)=Z2n上面的一个映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易验证f(x)是一个1-1映射。(注：这个映射在《高等代数》中已学过，即所谓的平移映射。)而{u，v}是Qn的一条边，当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)，当且仅当vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，当且仅当{v(fx)，u(fx)}是Qn的一条边。所以，f(x)也是Qn的一个自同构。这样，任取V(Qn)中两个顶点u和v，则uf(v-u)=v。从而说明Qn是顶点对称的。

下面证明Qn是边对称的。只需证明：对于Qn的任一条边{u，v}，都存在Qn的自同构g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0为Z2n中的零向量。事实上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。显然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的两组基向量。由《高等代数》知识可知存在Z2n上的可逆线性变换t使得t对换e1和ei而不动其余向量。此时易见，若{a，b}是Qn的一条边，则a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，则at-bt=ei；若j=i，则at-bt=e1；若j≠1，i，则at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一条边。由定义可知，t是Qn的一个自同构。进一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。结论得证。

利用和定理一相似的办法，我们进一步可以得到如下定理。

定理二：n维折叠立方体网络FQn是顶点和边对称的。

最后，来决定n维交错群图网络的对称性。

定理三：n维交错群图网络AGn是顶点和边对称的。

证明：首先，来证明AGn是顶点对称的。给定An中的一个元素g，如下定义一个映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易验证R(g)为AGn顶点集合上上的一个1-1映射。(注：这个映射在有限群论中是一个十分重要的'映射，即所谓的右乘变换。)设{u，v}是AGn的一条边，则vu-1=ai或ai-1，这里1≤i≤n。易见，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一条边。因此，R(g)是AGn的一个自同构。这样，对于AGn的任意两个顶点u和v，有uR(g)=v，这里g=u-1v。这说明AGn是顶点对称的。

下面来证明AGn是边对称的。只需证明对于AGn的任一条边{u，v}，都存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e为An中的单位元。给定对称群Sn中的一个元素g，如下定义一个映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代数》知识可知，交错群An是对称群Sn的正规子群。容易验证C(g)是AGn的顶点集合上的一个1-1映射。(注：这个映射其实就是把An中任一元素x变为它在g下的共轭。这也是有限群论中一个十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面证明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通构。取{u，v}为AGn的任一条边，则vu-1=ai或ai-1。从而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。

因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一条边。从而说明C(x)是AGn的自通构。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，则有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。这说明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一条边，从而C(y(j))是AGn的自通构。现在，对于AGn的任一条边{u，v}，令g=u-1，则{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，则{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，则{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可见，总存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，结论得证。

至此，完全决定了这三类网络的对称性。不难看出，除了必要的图论概念外，我们的证明主要利用了《高等代数》和《近世代数》的知识。做为上述问题的继续和深入，有兴趣的同学还可以考虑以下问题：

1、这些网络是否具有更强的对称性?比如：弧对称性?距离对称性?

2、完全决定这些网络的全自同构群。

实际上，利用与上面证明相同的思路，结合对图的局部结构的分析，利用一些组合技巧，这些问题也可以得到解决。

三、小结

大学所学代数知识在数学领域中的许多学科、乃至其他领域都有重要的应用。笔者认为任课教师可以根据自己所熟悉的科研领域，选取一些与大学代数知识有紧密联系的前沿数学问题，引导一些学有余力的学生开展相关研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的课题组。当然，教师要给予必要的指导，比如讲解相关背景知识、必要的概念和方法等。指导学生从相对简单的问题入手，循序渐进，由易到难，逐步加深对代数学知识的系统理解，积累一些经验，为考虑进一步的问题奠定基础。

结束语

本文所提到的利用《高等代数》和《近世代数》的知识来研究网络的对称性就是笔者在教学工作中曾做过的一些尝试。在该方面，笔者指导完成了由三名大三学生参加的国家级大学生创新实验项目一项。这样以来，学生在学习经典数学知识的同时，也可以思考一些比较前沿的数学问题；学生在巩固已学知识的同时，也可以激发其学习兴趣，训练学生的逻辑思维，培养学生的创新思维，以及独立发现问题和解决问题的能力。

【摘要】

随着数学文化的普及与应用，学术界开始重视对于数学文化的相关内容进行挖掘，这其中数学史在阶段我国大学数学教学之中，具有着重要的意义。从实现大学数学皎月的两种现象进行分析，在揭示数学本质的基础上，着重分析数学史在我国大学数学教育之中的重要作用，强调在数学教学之中利用数学史进行启发式教学活动。本文从数学史的角度，对于大学数学教学进行全面的分析，从中分析出适合我国大学数学教育的主要意义与作用。

【关键词】

数学史；大学数学教育；作用

一、引言

数学史是数学文化的一个重要分支，研究数学教学的重要部分，其主要的研究内容与数学的历史与发展现状，是一门具有多学科背景的综合性学科，其中不仅仅有具体的数学内容，同时也包含着历史学、哲学、宗教、人文社科等多学科内容。这一科目，距今已经有二千年的历史了。其主要的研究内容有以下几个方面：

第一，数学史研究方法论的相关问题；

第二，数学的发展史；

第三，数学史各个分科的历史；

第四，从国别、民族、区域的角度进行比较研究；

第五，不同时期的断代史；

第六、数学内在思想的流变与发展历史；

第七，数学家的相关传记；

第八，数学史研究之中的文献；

第九，数学教育史；

第十，数学在发展之中与其他学科之间的关系。

二、数学史是在大学数学教学之中的作用

数学史作为数学文化的重要分支，对于大学数学教学来说，有着重要的作用。利用数学史进行教学活动，由于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维习惯，强化数学教学的有效性。

笔者根据自身的教学经验，进行了如下总结：首先，激发学生的学习兴趣，在大学数学的教学之中应用数学史，进行课堂教学互动，可以最大限度的弱化学生在学习之中的困难，将原本枯燥、抽象的数学定义，转变为简单易懂的生动的事例，具有一定的指导意义，也更便于学生理解。

从学生接受性的角度来讲，数学史促进了学生的接受心理，帮助学生对于数学概念形成了自我认知，促进了学生对于知识的透彻掌握，激发了学生兴趣的产生。其次，锻炼学生的创新思维习惯，数学史实际意义上来说，有很多讲授数学家在创新思维研发新的理论的故事，这些故事从很多方面对于当代大学生据有启迪作用。例如数学家哈密顿格拉斯曼以及凯利提出的不同于普通代数的具有某种结构的规律的代数的方法代开了抽象代数的研究时代。用减弱或者勾去普通代数的各种各样的假设，或者将其中一个或者多个假定代之一其他的假定，就有更多的体系可以被研究出来。这种实例，实际上让学生从更为根本的角度对于自己所学的代数的思想进行了了解，对于知识的来龙去脉也有了一定的认识，针对这些过程，学生更容易产生研究新问题的思路与方法。

再次，认识数学在社会生活之中的广泛应用，在以往的大学数学教学之中，数学学科往往是作为一门孤立的学科而存在的，其研究往往是形而上的研究过程，人们对于数学的理解也是枯燥的，是很难真正了解到其内涵的。但是数学史的应用，与其在大学数学教学之中的应用，可以让学生了解到更多的在社会生活之中的数学，在数学的教学之中使得原本枯燥的理论更加贴近生活，更加具有真实性，将原本孤立的学科，拉入到了日常生活之中。从这一点上来说，数学史使得数学更加符合人类科学的特征。

三、数学史在大学数学教学之中的应用

第一，在课堂教学之中融入数学史，以往枯燥的数学课堂教学，学生除了记笔记验算，推导以外，只能听老师讲课，课堂内容显得比较生硬，教师针对数学史的作用，可以在教学之中融入数学史，在教学活动之中将数学家的个人传记等具有生动的故事性的数学史内容，进行讲解，提高学生对于课堂教学的兴趣。例如一元微积分学的相关概念，学生在普通的课堂之中，很难做到真正意义的掌握，而更具教学大纲，多数老师的教学设计是：极限——导数与微分——不定积分——定积分。这种传统的教学方式虽然比较呼和学生的一般认知规律，但是却忽视了其产生与又来，教师在教学之中可穿插的讲授拗断——莱布尼茨公式的又来，将微积分艰难的发展史以故事的形式呈现出来，更加便于学生理解的同时也激发了学生的学习热情。

第二，利用数学方法论进行教学，数学方法论是数学史的之中的有机组成部分，而方法论的探索对于大学数学教学来说，也具有着重要的意义，例如在极限理论的课堂教学来说，除了单纯的对于极限的相关概念进行讲解的基础上，也可以将第二次数学危机以及古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟等相关故事，融入到课堂之中。这种让学生带着疑问的听课方式，更进一步促进了学生对于教学内容的兴趣，全面的促进了学生在理解之中自然而然的形成了理解极限的形成思想，并逐渐的享受自身与古代数学家的共鸣，从而促进自身对于数学的理解，提高学生的学习兴趣，进一步提高课堂的教学效果。所以，在大学数学课堂教学之中，融入数学史的相关内容，不仅具有积极的促进作用，同时在实践之中，也具有一定的可操作性。这种教学模式与方法对于提高我国大学数学教学的质量有着积极的推动作用，同时也更进一步推动了大学数学教学改革的进行。

作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。

一、高等数学教学的现状

(一)教学观念陈旧化

就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。

(二)教学方法传统化

教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。

二、建模在高等数学教学中的作用

对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。

高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。

三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施

(一)在公式中使用建模思想

在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。

(二)讲解习题的时候使用数学模型的方式

课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。

(三)组织学生积极参加数学建模竞赛

一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。

四、结束语

高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。

我推荐，庞加莱猜想

几个月前，在icm2006网站发布了这个消息：“100岁的数学难题的证明将在这次会议上宣布，“虽然我想做一个演讲，但在会议日程一看--从17:15 18:15 8月22日，理查德·汉密尔顿，该题目为：庞加莱猜想。一看题目就知道我已经无需多言了

一个数学家曾经这样描述Henry Pongale，生于1854（Henri Poincare）。”有些人似乎生来就是为了证明天才的存在。每当我看到亨利，我就会听到这个恼人的声音在我耳边。庞加莱作为数学家的伟大之处并不完全取决于他解决了多少问题，而是因为他提出了许多重大的基础性和基础性问题，庞加莱猜想，其中之一。

1904，庞加莱提出了一个简单的拓扑猜想：在三维空间中，如果每个封闭曲线都收缩到一个点，那么空间必须是一个三维球体。提出这个猜想后，庞加莱一度认为他已经证明了这一点。但没过多久，证据中的错误就暴露了出来。因此，拓扑学家已经开始证明自己的努力。

10多年后，1983，美国数学家弗里德曼（自由人）将向前迈进一步。根据唐纳森，他证明了庞加莱猜想中的四维空间，并因此获得菲尔兹。但是再次推动的工作又停滞不前了。拓扑学的方法研究了三维庞加莱猜想，没有取得任何进展，有些人已经开始考虑其他工具。瑟斯顿（瑟斯顿）就是其中的一个。他介绍了几何结构切割三维流形的方法，因此在1983获得了菲尔茨奖章。

数学专业本科生发表论文

重庆工商大学学报徐州师范大学学报安徽师范大学学报

数学应用数学本科毕业论文篇2 试谈数学软件在高等数学教学中的应用【摘要】高等数学是理工科大学生必修的一门基础课程，具有极其重要的作用.本文以Mathematic软件为例子介绍了其在高等数学课程教学中的几点应用，即用符号运算和可视化的功能辅助教学研究.不仅可以激发学生学习的兴趣，提高课堂效率，而且能提高学生分析和解决问题的能力，可以培养学生的动手能力和创新能力. 【关键词】Mathematic;符号运算;图形处理;高等数学一、引言随着现代科学技术的迅猛发展和教育改革的不断深入，新的知识不断涌现，社会对现在的大学生的要求也越来越高，不仅要求他们具有扎实的理论基础，而且要求他们具有较强的动手能力和一定的创新能力，传统的高等数学教学内容和教学方法不断受到冲击.为了适应这种发展的需要，高校教师就需要不断地对教学内容和教学手段进行改革：如何运用现代信息技术提高课堂教学的质量和效率，不仅教给他们理论知识，而且要教给他们处理实际问题的工具和方法. 而数学软件正是这样一个必备的工具.目前，数学软件有很多，较流行的有四种：Maple、Matlab、MathCAD、Mathematica，这几种数学软件各有所长，难以分出伯仲.Maple与Mathematica以符号计算见长，Matlab以数值计算为强，而MathCAD则具有简洁的图形界面和可视化功能，本文以Mathematica在高等数学中的应用进行介绍.Mathematica是由位于美国伊利诺州的伊利诺大学Champaign分校附近的Wolfram Research公司开发的一个专门进行数学计算的软件. 从1988年问世至今，已广泛地应用到工程、应用数学、计算机科学、财经、生物、医学、生命科学以及太空科学等领域，深受科学家、学生、教授、研究人员及工程师的喜爱.很多论文、科学报告、期刊杂志、图书资料、计算机绘图等都是Mathematica的杰作.Mathematica的基本系统主要由C语言开发而成，因而可以比较容易地移植到各种平台上，其功能主要是强大的符号运算和强大的图形处理，使你能够进行公式推导，处理多项式的各种运算、矩阵的一般运算，求有理方程和超越方程的(近似)解，函数的微分、积分，解微分方程，统计，可以方便地画出一元和二元函数的图形，甚至可以制作电脑动画及音效等等.我们努力追求的目标是如何将数学软件(如Mathematica)与高等数学教学有机地结合起来，起到促进教学改革和提高教学质量的作用. 二、Mathematica在教学中的作用 Mathematica语言非常简单，很容易学会并熟练掌握，在教学中有以下两个作用： 1.利用Mathematica符号运算功能辅助教学，提高学生的学习兴趣和运算能力学习数学主要是基本概念和基本运算的掌握.要想掌握基本运算，传统的做法是让学生做大量的习题，数学中基本运算的学习导致脑力和体力的高强度消耗，很容易让学生失去学习兴趣，Mathematica软件中的符号运算功能是学生喜欢的一大功能，利用它可以求一些比较复杂的导数、积分等，学生很容易尝试比较困难的习题的解决，可以提高学生的学习兴趣，牢固地掌握一种行之有效的计算方法. 例1利用符号运算求导数. 利用Mathematica还可以解决求函数导数和偏导数、一元函数定积分和不定积分、常微分方程的解等.由于输入的语言和数学的自然语言非常近似，所以很容易掌握且不容易遗忘.Mathematica不仅是一种计算工具和计算方法，而且是一种验证工具，充分利用Mathematica这个工具进行验证，可以使得学生轻松地理解和接受在高等数学的教学中遇到的难理解的概念和结论.另外，在教学中会遇到难度比较大的习题，利用Mathematica可以验证我们作出的结果是否正确. 2.利用Mathematica可视化功能辅助教学，提高学生分析和解决问题的能力利用Mathematica可视化功能辅助教学，可以很方便地描绘出函数的二维和三维图形，还可以用动画形式来演示函数图形连续变化的过程，图形具有直观性的特点，可以激发学生的兴趣，是教师吸引学生眼球，展示数学“美”的一种有效的教学手段，可以达到很好的教学效果. 在高等数学的教学中遇到的学生难理解的概念和结论，如果充分利用Mathematica这个工具进行验证，就可以让学生比较轻松地理解和接受. 在空间解析几何和多元函数微积分这两章内容中，涉及许多三维的函数图形，三维函数图形用人工的方法很难作出，要掌握二元函数的性质就需要学生较强的空间想象能力，这对一部分学生来说非常困难.利用Mathematica软件可以作出比较直观的三维图形，学生利用Mathematica软件就比较容易掌握这两章内容. 总之，高等数学中引入数学软件教学，在很多方面正改变着高等数学教学的现状，能给传统的教学注入新的活力，在教学中要充分发挥数学软件(如Mathematica)的作用，培养学生学习高等数学的兴趣，突出他们在学习中的主体地位，提高他们分析解决问题的能力，培养他们的创新意识. 三、结束语本文探讨了在高等数学的课堂教学中，如何利用Mathematica软件的符号运算功能与可视化功能激发学生学习知识的动力，优化教学效果，提高课堂效率.在教学过程中，适当地运用数学软件，可将抽象的数学公式可视化、具体化，便于学生理解和掌握，最终起到化难为易、化繁为简的作用.总之，高校教师在教学过程中，若能充分运用数学软件技术与多媒体技术辅助课堂教学，发挥新技术的优势，发掘新技术的潜力，必能提高教学的质量和效果. 【参考文献】 [1]郭运瑞，刘群，庄中文.高等数学(上)[M] .北京：人民出版社，2008. [2]郭运瑞，彭跃飞.高等数学(下)[M] .北京：人民出版社，2008. [3] (美)D尤金(著).Mathematica使用指南(全美经典学习指导系列) [M].邓建松，彭冉冉译.北京：科学出版社，2002. 猜你喜欢： 1. 数学与应用数学毕业论文范文 2. 应用数学教学论文 3. 应用数学系毕业论文 4. 本科数学系毕业论文 5. 数学专业本科毕业论文 6. 数学与应用数学毕业论文

学周刊杂志社，河北省教育厅主管，河北师范大学主办，河北省内有一定知名度，而且又不是高端期刊，符合你的要求，哈哈，

数学专业本科发表论文

重庆工商大学学报徐州师范大学学报安徽师范大学学报

数学本科毕业论文－－数学教学与学生创造思维能力的培养摘要：现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争，而创造性思维的实质就是求新、求异、求变。在数学教学中培养学生的创造思维、激发创造力是时代对我们提出的基本要求。怎样培养学生的创造思维能力：1、指导观察2、引导想象3、鼓励求异4、诱发灵感关键词：创造思维前言：在竞争日益激烈的当今社会，如何让在学校里学习的学生提前适应社会的发展，使他们能够顺利地成长，是学校、家庭和社会所面临的一个重要问题，本文就在数学教学中如何培养学生的创造思维能力提出自己的一些看法现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争，而创造性思维的实质就是求新、求异、求变。创新是教与学的灵魂，是实施素质教育的核心；数学教学蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的规律和特点，认真研究，积极探索培养和训练学生创造性思维的原则、方法。在数学教学中培养学生的创造思维、激发创造力是时代对我们提出的基本要求。本文就创造思维及数学教学中如何培养学生创造思维能力谈谈自己的一些看法。一、创造思维及其特征思维是具有意识的人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的间接反映。创造思维就是合理地、协调地运用逻辑思维、形象思维及直觉思维等多种思维方式，使有关信息有序化，以产生积极的效果或成果。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物、提示新规律、建立新理论、创造新方法、获得新成果、解决新问题等思维过程，尽管这种思维结果通常并不是首次发现或超越常规的思考。创造思维是创造力的核心。它具有独特性、新颖性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规、新颖独特和灵活变通是创造思维的具体表现，这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。二、创设适宜的教学环境教师必须用尊重、平等的情感去感染学生，使课堂充满民主、宽松、和谐的气氛，只有这样学生才会热情高涨，才能大胆想象、敢于质疑、有所创新，这是培养学生创造性思维能力的重要前提。1、教育创新是教师的职责。教师应该深入钻研教材，挖掘教材本身蕴藏的创造因素，对知识进行创造性的加工，使课堂教学有创造教育的内容。例如教学轴对称图形时，提出“在河边修一个水塔，使到陈村、李庄所用的水管长度最少，如何选定这个水塔的位置？”从而把课本内容引申到实际生活中来，使教学富有实践性、科学性、现代性。突出学生的“主体”地位。要发扬教学民主，尊重学生中的不同观点，保护学生中学习争辩的积极性，让学生敢于想象，敢于质疑，敢于标新立异，敢于挑战权威，给每个学生发表自己见解的机会，最大限度地消除学生的心理障碍，形成学生主动学习，积极参与的课堂教学氛围，处理学生学习行为时，尊重他们的想法，鼓励别出心裁等。三、怎样培养学生的创造思维能力1、指导观察观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。如学习《三角形的认识》，学生对“围成的”理解有困难。教师可让学生准备10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棒各一根，选择其中三根摆成一个三角形。在拼摆中，学生发现用10、16、8厘米，10、8、6厘米和10、16、6厘米都能拼成三角形，当选16厘米、8厘米、6厘米长的三根小棒时，首尾不能相接，不能拼成三角形。借助图形，学生不但直观的感知了三角形“两边之和不能小于第三边”，而且明白了“三角形”不是由“三条线段组成”的图形，而应该是由“三条线段围成”的图形，使学生对三角形的定义有了清晰的认识。因此，在概念的形成中教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会和充分的思考空间，让学生在观察、操作、实验、归纳和分析的过程中亲自经历概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造。2、引导想象想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:"想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。"在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。如在学习《平行四边形的面积》时，教师利用多媒体呈现学生熟悉的情景：种植园里各种植物郁郁葱葱，分别种在划成不同形状的地块上。然后出示种有竹子和杜鹃的地块，分别呈正方形和长方形，要求算一算它们的种植面积，学生运用已学的知识很快解决了问题。接着出示一块形如平行四边形的青菜地，让学生猜一猜它的面积大概是多少？平行四边形的面积应怎么求？学生对未知领域的探索有天然的好奇，思维的积极性被激发，纷纷根据前面的知识作出如下猜测：①、面积是长边和短边长度的积。②、长边和它的高的积。③、短边和它的高的积。④、先拼成一个长方形，跟这个长方形的面积有关……教师一一板书出来，学生见自己的思维结果被肯定，心理上有一种小小的成就，从而更激起了主动探索的欲望。3、鼓励求异求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现和创新。本人教授“§2.7平行线的性质”一节时深有感触，一道例题最初是这样设计的：例：如图，已知a // b , c // d , ∠1 = 115， ⑴ 求∠2与∠3的度数，1abcd⑵ 从计算你能得到∠1与∠2是什么关系？ 2学生很快得出答案，并得到∠1=∠2。我正要向下讲解，这时一位同学举手发言：“老师，不用知道∠1=115°也能得出∠1=∠2。”我当时非常高兴，因为他回答了我正要讲而未讲的问题，我让他讲述了推理的过程，同学们报以热烈的掌声。我又借题发挥，随之改为：已知：a//b , c//d 求证： ∠1=∠2让学生写出证明，并回答各自不同的证法。随后又变化如下：变式1：已知a//b , ∠1=∠2 , 求证：c//d。变式2：已知c//d ，∠1=∠2 , 求证：a//b。变式3：已知a//b, 问∠1=∠2吗？（展开讨论）这样，通过一题多证和一题多变，拓展了思维空间，培养学生的创造性思维。对初学几何者来说，有利于培养他们学习几何的浓厚兴趣和创新精神。数学教学中，发展创造性思维能力是能力培养的核心，而逆向思维、发散思维和求异思维是创新学习所必备的思维能力。数学教学要让学生逐步树立创新意识，独立思考，这应成为我们以后教与学的着力点。 4、诱发灵感灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。例如，有这样的一道题:把3/7、6/13、4/9、12/25用">"号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，我在教学中，安排学生回头观察后桌同学抄的题目(7/3、13/6、9/4、25/12)，然后再想一想可以怎样比较这些数的大小，倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。总之，人贵在创造，创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，让我们共同从课堂做起。结束语：学生的创造思维能力如何培养如何提高是学校教学工件新的难题，以上仅代表本人的观点，不足之处请大家指正。该篇论文的完成得到了各方面的支持，在此谨表示最真诚的感谢，谢谢！

大学数学是大学生必修的课程之一,如何提升大学生数学学习兴趣,培养数学型人才,是每一个大学数学教师都需要思考的。下面是我为大家整理的大学数学论文，供大家参考。

大学数学论文范文一：大学数学网络教育论文

一、教师要转变观念

意识是行动的主宰者。首先，教师要充分认识到网络教学资源对大学数学教学所产生的深刻影响。在网络信息快速发展的当今时代，如果仍旧拘泥于传统教学方式，势必将会处于落伍的境地。不仅影响教学效率，往深层次讲，还会影响学生毕业走向社会的适应能力以及生存能力。因此，教师要积极主动投身于教学改革的先行者行列中，构建现代化网络教学平台、加强网络教学资源的建设。

二、进行有效引导

在现代网络信息资源的基础上，学生能够变传统被动接受知识为主动探索知识。因此，教师要进行适当引导，指导学生掌握有效运用现代网络资源的方法，不断发挥学生的主观能动性，培养学生的自主学习与探索能力，进而实现学生主动探索、教师指导的理想教学模式。课前预习、课中学习、课后巩固等这些环节，教师均可以让学生先自主学习，而后再进行有效指导。

三、有效整合教学资源

现代网络为我们带来丰富多彩的教学资源的同时，也带来了一些垃圾信息。因此，在大学数学教学中，教师要具备有效甄选、整合教学资源的能力。要根据课程内容，选择适合课时内容的资源融入到教学中。在选择网络资源时要遵循趣味性原则、实用性原则以及内容相符原则。运用网络教学资源进行大学数学教学是提高大学数学教学质量与教学效率的有效途径与方法，也是教育教学发展的必然趋势。教师应当转变传统的教学观念，充分重视网络信息资源，以教材为中心，有效整合网络资源，并运用于教学中，提高学生的学习兴趣，不断培养学生的自主学习能力。

大学数学论文范文二：大学数学教学中网络教育资源研究

一、如何利用网络教育资源提高大学数学教育质量

(一)加强教师对网络教育资源的认知

以前的大学数学教学方式单一，与学生的交流也少之又少，但是随着网络资源的发展，这一切将会有很大的变化，这也是适应社会的发展，提高数学教学质量的一种必然趋势。学校也应加大网络资源建设，顺应社会发展的潮流，不要封闭在传统的教育理念之中。大学教师也应适应社会的发展，不断的学习，摆脱落伍的危机。

(二)教师要把网络教育资源的内容融入到教学之中

教师应该适应网络的发展，把网络教育资源融入到现代教学之中，但是不要盲目的引进，首先就要考虑引进内容的适用性，所引进的内容要与所学的内容有相关性，能起到补充，扩充的作用，这样能够开拓学生们的视野。其次引进的内容还要具有适用性，能够让学生们把所学的内容融入到生活，融入到社会，达到学生们能认识数学，应用数学，培养他们的能力。最后还要具有一定的趣味性，这样才能令学生更能接受所学内容，更愿意去学习数学，应用数学。所以教师合理的引进网络教育资源使十分重要的。

(三)教师要引导学生们自主利用网络教育资源

教师不但要学习引进网络教育资源，还要充分的引导学生利用网络资源，培养他们自主学习数学，爱好数学的良好作风。以前的数学教育中，以老师讲解为主，学生被动的接受知识，学习过后学生们无法应用，这是一个很大的失败，而现在的网络发展情况下，老师可以引导学生们更好的利用网络资源，引导学生们自主学习，可以布置学生做课前预习，到网络上寻求资料，还可以让学生们课后巩固学习内容，网上寻求交流，以便达到巩固知识的作用。

(四)增强学生自主学习能力和兴趣

现在大学数学教育尽管很重视学生的学习，教师又会安排课余时间组织学生们给他们进行答疑解惑，但是受到时间性和地域性的限制，效果往往是不太理想，现在网络资源的丰富，不再受时间和地域的限制，网络技术可以让学生和老师间进行多样化的交流和辅导，也可以让学生们通过一些论坛，邮箱，视频等等不断的学习巩固自己的知识。学习不再有时间地域的限制，学生们的积极性会大大提高，兴趣也会越来越高，提高数学成绩不再是难事。

二、结束语

大学数学教育充分有效的利用网络课程资源是提高大学数学教育质量的有效办法，教师应该打破传统教学的局限性，以课材为中心，充分利用网络资源融入到现在教学之中，补充课本上的不足，增强教育之中的趣味性，这样会开拓学生们的视野，培养学生们的兴趣爱好，让他们更加具备学习数学的激情，更加具备自主学习的能力。只有这样学生们才会更加有发展，大学数学的教育才会更加成功。

大学数学论文范文相关文章：

1. 大学生论文范文

2. 大学论文格式范文

3. 大学生论文范文模板

4. 大学毕业论文范文

5. 大学生毕业论文范文

6. 大学毕业生论文范文

化学专业本科生发表的论文

现在有开源类型的刊物，分析化学进展，普通的

早发表吧，那里期刊发表还不错

化学是一门非常重要的学科,化学的学习和教学过程主要是以实验为基础来展开。因此,学校方面必须要对化学教学过程当中的实验重要性起到高度的重视,并以加强实验教学为基础来不断的提升大学生们的自主学习能力。下面是我为大家整理的大学化学论文，供大家参考。

大学化学论文范文一：开放式无机化学实验教学研究

摘要：针对无机化学实验课程教学中存在的问题，为适应21世纪科技发展对人才素质的要求，以开放式实验教学的模式代替传统式实验教学的模式。以学生为主导地位，让学生进行开放式实验，使学生由被动学习转为主动学习,从而提高学生综合素质和实际操作能力。

关键词：开放式无机化学实验教学改革

化学是以实验为基础的科学，而实验教学又是化学理论教学的重要组成部分，要学好化学就必须做好实验教学。化学的四大分支学科之一的无机化学是以无机化学实验为基础的一门学科。无机化学实验是长江师范学院化学化工学院和生命科学与技术学院各专业跨入大学校园后所接触的第一门基础实验课程，是老师与学生在教学科研相结合所要经历的一个阶段。无机化学实验具有独特性：一是所用仪器设备、药品种类等都很多;二是需要学生掌握的基本操作虽然简单但是多样化;三是实验现象复杂。为了提高学生的综合能力，让学生有机会多练习实验操作，必须对以往传统的实验教学模式进行改革，让实验由封闭式转向开放式，让学生开展多开放性、设计性实验，以达到培养高素质人才来适应社会发展的需要。

1传统实验教学模式

无机化学实验经过多年的教学实践改革后，形成了一套比较成熟的传统实验教学模式。正是这种传统的实验教学模式使得实验教学存在很多难以解决的教学问题，比如在实验教学过程中，教学形式是单一的讲解式，而且所讲内容也是沿用了好多年的陈旧内容;教学课件使用多年，没有一点创新;学生也只是按老师的要求照方抓药，没有一点学习热情，也没有学习主动性，更谈不上在做实验的过程中有创造性思维了;实验中能力培养差;实验设备利用不合理;培养出来的学生根本不能达到当今社会对人才需要的要求。随着社会的发展需要，高综合素质人才需要越来越多，那么，还按传统的实验教学模式是培养不出当今社会所需的高素质人才的。所以，为了能够满足当今社会人才的需要，就必须打破传统的实验教学模式，改变这种扼杀学生创新思维能力培养的教学模式，尽快实现改革创新，以便能更好地给学生以发展空间。

2开放式的教学模式

为了培养高素质、高能力的创新型人才，本课题组对化学化工学院2012级、2013级、2014级一年级学生的无机化学实验课程的教学模式进行了改革。主要从实验内容、实验时间、组织方式、教学评价等方面进行开放。

2.1实验内容的开放

传统的实验教学内容都是由老师指定的单一的基础类实验，这样就不利于学生的个性化发展。实行教学改革后，开放式实验教学内容发生很大的变化。老师将根据新的课程目标提出多个实验模块，包括基础类、验证类、综合类、设计类、自主类等等。基础类和验证类实验是每位学生必须做且必须掌握的实验项目，主要是对学生进行基本能力的训练，为综合类、设计类、自主类奠定基础的。综合类和设计类包括必选和任选实验，必选实验是在教师提出的必选实验项目中，学生自己选择若干个实验，自己设计实验方案并完成实验;任选实验模块是由教师提出一些解决实际问题的综合实验，教师只是提出问题而不提供具体的解决方案，学生在综合运用所学知识的基础上，根据实验室的实验资源拟定切实可行的解决方案并独立完成实验，从而激发学生的学习热情，发展创新思维。自主类实验是由学生根据自己的情况，自己选题，自己拟定实验方案，自主完成的实验，很具有个性化发展。

2.2实验时间的开放

时间上的开放分为定时开放和预约性开放：定时开放是指学生在工作时间进入实验室做实验;预约性开放是指周末和寒暑假时学生采用集体预约和个人预约相结合的方式进入实验室做实验。

2.3教学组织的开放

开放式实验教学成功与否，关键在于指导教师的组织。具体方案是：首先给学生分成若干小组，每组选派一名组长，组长负责管理本小组成员并分配任务。各小组查阅大量文献后提出问题，接着同小组讨论问题，最后自拟题目提出实验设计方案并交由老师审核。老师审核如果实验方案没新意就不能通过，学生将重新立定方案;如果有新意，审核通过，学生再与老师预约实验时间并完成实验，提交实验报告。整个组织实验过程都由学生自己完成，学生占主导地位，老师只起到引导作用。但是有一点是老师必须及时了解和掌握学生实验的整体情况，保证师生之间的信息反馈。

2.4教学评价的开放

开放式实验教学，考试形式应该多种多样。实验成绩的评定不再是单一的平时实验报告的成绩总评，而是平时成绩和每次项目考核相结合。具体的评价方式是：学期课程总成绩=平时成绩(20%)+项目考核总成绩(80%)。平时成绩按统一标准从实验态度、出勤情况、预习等方面进行评定。每次项目考核成绩由实际操作、数据记录、回答问题、实验结果、完成书面报告等方面评定。每次项目操作过程中及操作完毕后，老师根据学生实验操作情况、回答老师提出的有关实验内容的问题情况和实验结果成功与否即时给出每次项目操作成绩。书面报告成绩给出以实验报告为依据。所占分值为：每次项目考核成绩=项目操作成绩(60%)+书面报告(40%)。项目考核总成绩等于多次项目考核成绩的平均值。

3结语

通过对2012级,2013级,2014级连续三年的各专业的无机化学实验教学模式进行改革，在无机化学实验教学上取得了很好的效果。整个教学在教学主体、教学内容、教学方法和教学目的等方面都发生了翻天覆地的变化。整个改革过程学生是最大的收益者，学生成为了教学的主体，不再是机械式的操作者，这样就使得学生的协作能力、设计能力、创新能力以及团队合作精神等综合素质都有很大程度的提高。这一教学模式的改革，很好的培养了大一学生的独立思考的能力，使得学生在从高中到大学阶段的过渡期发生了一个质的飞越，让学生明白了学习不是被动而是主动的，同时也很好的发展了学生的个性，为学生的以后学习阶段打下了良好的基础。

参考文献：

[1]史锐,成冰.浅谈无机化学实验教学改革与实践[J].辽宁中医药大学学报,2007,9(4):206.

[2]曹高娟,蒋文静.农林院校《实验化学》教学改革初步建议[J]. 教育改革,2011,9(24).

[3]赵新华主编.无机化学实验(第四版)[M].高等教育出版社,2014.

[4]戚洪彬,梁树平,姜浩.大学化学实验课程体系的建设[J].实验技术与管理,2011,28(10):122.

大学化学论文范文二：药物化学教学使用案例式教学法研究

摘要：药物化学是药学专业的重要专业课，对药物化学的学习，不仅可以对现有化学药物理论依据进行有效合理的运用，还能奠定从事新药研究的理论基础。目前，药物化学的教学法面临着新的挑战，因为全国高等学校本科教学质量和教学改革在不断的向前推进。笔者认为在药物化学的教学中运用案例式教学法有一定的可行性，并且有一定的进步意义。本文对案例式教学法在药物化学教学中应用的意义和如何在药物化学教学中运用案例式教学法进行了探讨。

关键词：案例式教学法;意义;应用分析

0引言

我国在医学教育改革中较常采用的两种新型教学方法分别是以问题为基础学习的教学法和案例式教学法。这两种教学法都是以致力于以学生主动学习代替以教师教授为主的学习作为中心，把发展培养学生的综合能力当做学习的主要任务。世上没有两片完全相同的叶子，这两种教学法也存在一定的差异：教师角色的差异和对学生自主学习能力要求的差异。经过医学界多年的对比分析，更适于在我国医学教育中广泛运用的是案例式教学法。

1案例式教学的内涵

哈佛法学院在1870年最早提出案例式教学，主要注重培养高素质、创新型、实用型的人才，在国际上被广泛运用。案例式教学在20世纪80年代末期传入我国，最先在医学和法学学科中运用，后来在管理和其他学科教育中也有所运用。案例式教学法自从传入我国100多年以来，开始被越来越多的高校接受和广泛运用。我国的案例式教学在经过多年的实践探索后已经逐渐趋于规范，并对教师和教学环境提出了比较高的要求。案例式教学在我国高校教学的改革和发展中起到的作用是不可忽视的，理论与实践相结合的互动式教学是它最主要的本质。案例式教学是一种注重培养学生独立思考能力和解决具体问题能力的教学方式。案例教学会在特定的情景中通过真实事例进行模拟，让学生来进行体验、分析、决策。案例式教学具体的操作方法是授课教师根据自己提出的相对比较典型的案例抛出几个问题，学生通过阅读、分析、思考和讨论的方法对教师提出的问题进行分析回答，最后教师会对学生的回答进行总结。这一过程旨在提高学生的逻辑推理和处理问题的能力，充分调动学生的学习积极性和创造性。案例式教学不仅对学生的创造能力和解决实际问题的能力会有所提升，它同时对教师的业务素质和创新能力也会有所提高，更好的实现教学相长。

2案例式教学法在药物化学教学应用中的意义

案例式教学的先导是突出病例，基础是问题，主体是学生，原则是教师主导。对案例式教学合理的运用对我国医学教育务必会产生深远的影响，案例式教学对目前我国医学教育中关于加强对医学学生实践能力培养的要求十分符合，要知道案例式教学不仅仅是一种医用教学方法，它更是一种教学思想以及对学生的高明培养方式。

2.1案例式教学法在药物化学教学应用中对学生的意义

在我国有很多学习药物化学的学生，在这些学生中普遍反映的一个现象是对药物化学缺乏学习热情，因为药物化学知识点非常多，覆盖面大，与有机化学、药理学、药物分析等学科均有紧密的联系。药物的结构,药物的命名,药物的合成,药物的理化性质,药物的代谢和用途等构成都是需要学习的内容，这些知识点内容关联性不高，致使学生学起来印象不够深刻，思维能力差。而现在的教学活动基本上可以概括为结构式课堂教学，采用的还一直是前苏联的教学模式，不重视学生的参与，重视教师教授的传授;不重视实践工作，重视理论体系，因此，在教学中加强学生的印象，引导学生去主动的理解和掌握相关的理论知识就是在药物化学的教学中首先需要解决的问题。经过大量实验证明案例式教学对解决以上问题非常有效。

2.1.1案例式教学能够激发学生的学习兴趣

案例式教学有助于使学生由学习的被动性向学习的主动性转变。案例式教学对学生学习的目的性要求更强，学生对于不明白的问题会积极主动的去寻求答案，及时的查阅资料，所以学生的学习积极性会更高。另外，在案例的讨论中,学生可以互相交流讨论来实现知识的共享,增强学生的沟通能力和团队精神,这些可使学生终生受益，由此看来案例式教学对激发学生的学习兴趣非常有帮助。

2.1.2案例式教学有助于提高学生的综合素质

案例式教学通过典型病例和在案例中分析思考问题以及讨论发言，注重把问题作为向导，对提高学生把医学理论知识在临床实践中运用的能力和分析问题解决问题的能力非常有帮助，案例式教学还能够很好的锻炼学生的快速反应能力和语言表达能力。

2.2案例式教学法在药物化学教学应用中对教师教授的意义

采用案例式教学不仅可以按照传统的模式教授学习的内容，还可以把案例作为补充内容。案例式教学不仅可以丰富教学内容，还有利于学生积极探讨隐含于案例背后的专业知识及技能，案例式教学将课堂设置到有意义的案例情景中，真正实现教学相长。案例式教学可以更好的实现教学相长还因为案例式教学要求教师要具备丰富的理论知识和实践经验，不仅如此，教师教授灵活的应变能力的具备也是非常有必要的。

3如何在药物化学教学中运用案例式教学法

案例式教学对于我国药物化学的发展来说是一次挑战和变革，案例式教学法被大部分的学生所接受和喜爱。因此，如何在药物化学教学中运用案例式教学法也是一个需要探讨的问题。

3.1案例引入

根据教学进程并结合教学内容来选择合适的时机进行案例的引入，当然教师也要选择合适的案例。案例的引入不仅可以穿插在各章节的课堂教学中，还可以选择在某一个单元结束后进行，当然，也可以采取多种方式交叉式进行案例式教学。这样，不仅可以对学生的自学能力和分析解决问题的能力进行有效的培养，还可以检查学生对单元理论知识的掌握、综合运用能力。

3.2案例探讨

案例式教学要多鼓励学生积极的去思考问题，注意培养学生的发散思维和创新理念，所以案例式教学应该把教师作为教学的引导者，把学生作为讨论的主题。学生探讨的方式可以是小作讨论，也可以是分组辩论，还可以单独推荐一名学生作为代表进行发言，总之，学生的讨论方式是多样化的，不必拘泥于一种形式。

3.3概括总结

学生把问题讨论完以后，教师要及时的进行归纳点评查漏补缺，理清案例分析的思维和脉络。教师的总结要使学生能够把所学到的知识基本化为己用，案例式教学的效果评价可以采取考试或问卷调查这两种形式进行，以便确保学生在以后的工作学习中能够在头脑中形成一种牢固的知识网络。

4总结

综上所述，案例式教学的开展运用是一次教学方式和教学观念的转变，通过具体的教学实践，结论是案例式教学方式适合病理学这门理论性和实践性都很强的学科。案例式教学想要获得更好的教学效果，还需要广大药物化学工作者不懈的努力。

参考文献：

[1]王世盛,高志刚,宋其玲等.药物化学教学中多层次案例教学法的运用初探[J].教育教学论坛,2015(15):114-115.

[2]周军,王爽,刘腾飞.案例式教学法在病理学教学中的应用[J].基础医学教育,2014(07):497-500.

[3]王茵,赵宝珍,蔡珠虹等.案例式教学法在八年制医学生超声诊断教学中的应用[J].海军医学杂志,2015(04):375-376.

[4]杨春江,王荞,何莹等.问题导向结合案例式教学在超声诊断实践课程中的持续改进[J].重庆医学,2015(16):2290-2291.

大学化学论文范文相关文章：

1. 化学本科毕业论文范文

2. 化学毕业论文范文参考

3. 化学论文范文

4. 化学毕业论文范文精选

5. 化学毕业论文范例

6. 化学教学论文范文

化学基本观念是学生通过化学学习所获得的对化学的总观性的认识,化学基本观念不是具体的化学知识,它是在具体化学知识的基础上通过不断的概括提炼而形成的,它对学生科学素养的养成将发挥重要的作用。下面是我为大家整理的化学本科生毕业论文，供大家参考。

[摘要]《化工热力学》是能源化学工程专业一门理论性和逻辑性较强的专业基础课，文章阐述了作者在《化工热力学》课程教学过程中如何提高学生对学习本课程兴趣的教学实践和教学体会。通过明确教学内容和教学主线，改变传统的单一的课堂教学，将课堂教学与学科动态及工程实践密切结合，激发学生学习兴趣，培养学生自主学习能力和工程意识，以满足培养能源化学工程领域领军人物的要求。

[关键词]化工热力学;能源化学工程;教学实践;教学体会

化工热力学是化工类学生的专业必修课程之一，主要讲述热力学定律在化学工程领域的应用，包括化工过程中各种形式的能量之间相互转换规律及过程趋近平衡的极限条件等。它是培养学生分析和解决实际化工问题思维方法的重要专业理论基础课[1-3]。然而该课程的课程内容抽象、计算繁琐，学生感到非常难学又缺乏实际应用，在课程学习过程中学生产生恐惧和厌学心理，达不到良好的教学效果，因此，我们对该课程的教学内容和教学方法进行一些改革和尝试，希望激发学生学习的兴趣，进而更好地掌握这门课程，为后续专业课程的学习夯实基础。武汉大学2013年新开设的能源化学工程专业是由1958年原武汉水利电力学院开办的“电厂化学”专业发展而来，主要面向电力行业及高效洁净能源领域(包括超临界火电、核电、生物质能、氢能、新型化学电源等)，培养掌握化学与化工基础理论及能源化学专业知识和技能的未来行业发展的领军人物。目前，本专业主要有水处理、材料腐蚀与防护、化学监督与控制、能源化学四个主要研究方向。为了适应学校对新专业发展和一流学科建设的要求，2015年在本专业大三学生中新增设了《化工热力学》这门化工类专业的专业基础课程。如何调动学生的课堂积极性，培养学生的创新能力，夯实学生的专业基础，使他们在54学时的学习过程中理解并掌握本门课程的基本概念，并且将抽象的理论与实际的能源化学过程联系起来是本课程的核心教学任务。本文结合我校能源化学工程专业的培养目标，浅谈《化工热力学》的教学体会，着重对教学方式进行了探索和实践，为培养能源化学工程领域的领军人物奠定基础。

1明确教学内容与课程主线

结合我校《化工热力学》课程以工程应用为中心、专业研究方向覆盖面广等特点，我们选用了朱自强等编著、化学工业出版社出版的《化工热力学》作为教材[4]，同时，也鼓励学生使用部分参考教材(《化工热力学》，冯新等编，2008;《化工热力学(第二版)》，陈钟秀等编，2000;《化工热力学导论(原著第七版)》，J.M.史密斯等编，刘洪来等译，2007)[5-7]。化工热力学发展时间较长，已形成较完整的知识体系，如何在54学时内有效地把关键知识点教授给学生是本课程教学实践的关键。由于本专业学生在大二《物理化学》课程中已经系统学习了理想气体相关的状态方程及其应用，因此在本课程教学中不再赘述，而是重点介绍工程实际应用较多的二参数状态方程、化工热力学分析、溶液热力学、流体相平衡和化学反应平衡等。在教学实践中，首先，详细分析《化工热力学》教材结构，围绕主线内容合理编排知识点;其次，建立好各知识点之间的逻辑关系，让学生在大脑中建立化工热力学框架图;最后，根据能源化学工程专业的需要，适当删减补充了教材内容，结合学科动态，增强化工热力学的应用能力，如燃料电池开路电压的计算、水/二氧化碳共电解制合成气过程中气体组成的计算等。

2改变单一课堂教学模式，培养学生自主学习能力

化工热力学课程设计的公式多而繁杂，学生在开始学习阶段容易产生恐惧厌学心理，传统的单一课堂教学模式具有“教师主导学生学习”的特点，与本课程“教师引导学生学习”的教学目的存在较大偏差。因此，应改变传统单一课堂讲授模式，充分采用“启发式”和“参与式”相结合的教学方法。首先，教师在课前预习阶段设疑(提出问题)，促使学生思考，复习旧知识，预习新知识;其次，教师在教学实践过程中采用多媒体和板书相结合的教学方式解疑(解决问题)，并通过对例题和习题的讲解加深学生对化工热力学原理、方法和应用的理解，同时，教学过程中应避免陷于抽象的说教和枯燥的公式推导之中，重点讲述化工热力学知识点的应用条件和物理意义;最后，课堂教学结束后，教师主动与学生面对面交流答疑(探讨问题)，并设置思考题让学生查阅相关资料。通过“设疑—解疑—答疑”的渐进式教学方法达到对关键知识点举一反三的目的，同时，吸引学生注意力，培养学生自主学习能力，提高学生学习的积极性和主动性。

3课堂教学与工程实践密切结合，培养学生初步的工程观点

化工热力学由于理论性较强、基本概念多且抽象，而且本科生在学习过程中接触科研课题及工程实践的机会较少，将课堂教学内容与科研课题及工程实践紧密结合起来，建立“以应用为中心”、“探究式”的特色教学模式，紧密联系我校在能源化学工程领域(特别是超临界火电、核电、生物质能、氢能、新型化学电源等方面)开发利用的化学工程实际问题，把学科前沿领域的科研成果带入课堂，可以使他们强化科研思想、激发听课兴趣、培养创新能力;同时，可以让学生获取利用化工热力学基本原理解决工程实际问题提供思路和方法，培养学生初步的工程观点。

4考核方式方法研究

传统的期末一张考卷为准的考试方式不利于学生能力的培养，也不能全面地体现学生对所学知识的掌握程度，为了更加系统全面地评价学生对课程内容的认识情况，我们对课程的考核方式方法进行了改革探索。目前，课程成绩总评包括平时成绩和期末成绩两部分，其中平时成绩包括学生的课堂综合表现、课程预习、作业三个部分，各占10%;期末考试采用开卷方式考试，考试的题目偏重于对知识点的理解和其在能源化学过程中的应用。然而由于该课程的课程内容抽象、计算繁琐，教学过程中发现仍有部分学生存在畏惧厌学心理，因此，在今后的教学实践中应考虑进一步激发学生的学习兴趣，增强学生的主观能动性，在课堂教学中引入分组讨论，开展导向性的专题研究，将课程内容与能源化学过程(特别是学科动态)相结合，培养学生查阅资料和分工协作的能力，为学生下一步学习专业课程夯实基础。

5结束语

在《化工热力学》课程的教学实践和尝试中，首先要明确教学内容与主线，打破单一的学生被动听讲的模式，理论联系实际应用，调动学生学习的积极性和主动性，激发学生对教学内容的兴趣，并且在教学的过程中对教学方法进行改革创新，因材施教，为学生下一步学习更专业的能源化学工程知识和从事新能源行业工作奠定扎实的基础。

参考文献

[1]陆小华，冯新，吉远辉，等.迎接化工热力学的第二个春天[J].化工高等教育，2008，3：19-21.

[2]梁浩，刘惠茹，王春花.《化工热力学》教学实践与尝试[J].广东化工，2010，37(1)：157-158.

[3]李兴扬，唐定兴，沈凤翠，等.化工热力学教学改革与体验[J].化工高等教育，2011，3：71-73.

[4]朱自强，吴有庭.化工热力学(第三版)[M].北京：化学工业出版社，2009.

[5]冯新，宣爱国，周彩荣，等.化工热力学[M].北京：化学工业出版社，2008.

[6]陈钟秀，顾飞燕，胡望明.化工热力学(第二版)[M].北京：化学工业出版社，2000.

[7]史密斯JM，范内斯HC，阿博特MM，等编;刘洪来，陆小华，陈新志，等译.化工热力学导论(原著第七版)(IntroductiontoChemicalEngineeringThermodynamics，SevenEdition).北京：化学工业出版社，2007.

摘要：随着我国科学技术的不断发展，化学工程技术在化学生产中的应用越来越广泛。化学工程技术作为化学生产中重要的一项技术，不仅能够有效的节约在化学生产中所需要的时间，而且还能够提高化学工程的生产效率。因此，本文通过对化学工程技术的技术概念进行了阐述后，又详细的介绍了超临界流体技术、传热技术以及绿色化学反应技术在化学生产中的应用，并且分析了现如今的化学工程技术存在的问题，同时提出了相应的对策，从而使得化学工程技术在化学生产中能够有更好的发展。

关键词：化学工程技术;化学生产;应用;分析

在我国，科学技术一直是我们的一项重要的生产技术，随着科技的快速发展，在化学生产过程中也开始广泛的采用化工技术。化学工程技术主要是一项研究化学生产过程中需要采用的相关技术，其主要目的是对化学工程产品进行开发、设计、制造和管理。由于化学工程技术能够有效的提高产品的质量，同时也能够提升化学生产中的工作效率，因此我们对化学工程技术有了更广泛的关注，并不断的将其拓展到化学生产中的各个领域，使得化学工程技术能够发展的更好，进而不断的推进我国的经济发展和科技发展，使我们的生活条件更加优越。

1化学工程技术的技术概念阐述

现如今，化学产品已经成为了人们生活中非常常见的物品，例如药物、食品和日用品，还有农业药物和工厂生产所需的原料等等。因此化学工程技术变成为了一项炙手可热的技术，不断的受到人们的关注。化学工程技术是根据化学理论基础与相关的技术相结合的一项应用于化学生产中的技术，利用化学设备，通过一系列的化学反应进行产品的大量生产。在化学生产的过程中，化学的反应物和设备对于工程的技术要求是非常高的，而化学工程技术的优势就在于能够满足化学反应的要求，进而提高了化学产品的质量。除此之外，化学工程技术还有一项更大的优势就是对废物的处理，这项技术能够尽可能不对环境造成很大的影响，正符合我国当前对生产的要求。

2化学工程技术在化学生产中的应用

2.1超临界流体技术在化学生产中的应用

超临界流体技术主要的内容是，控制一定的温度和压力，使得需要的流体处于液体与气体中间的状态。这种流体的特点集合了气液的优点，它的粘度低与气体相似，它的密度很高与液体相似，这就导致它的扩散能力很强，介于气体和液体之间。同时它还拥有很强的溶解能力和压缩能力。将这种技术应用于化学生产中，通过控制温度与压力，得到超临界流体，利用其拥有的优势来达到节省能耗的目的。现如今，我们将这种技术应用于更过多领域，比如，高分子材料、复合材料、有机物材料和无机物材料。

2.2传热技术在化学生产中的应用

化学工程之中的传热技术主要是分为两方面，一方面是微细尺度传热技术，另一方面是强化传热过程。首先微细尺度传热，是以热对流、热传导、热辐射为主要的内容，从空间尺度和时间尺度微细进行讨论和研究的一项传热技术。这项技术在微米、纳米科学中得到了广泛的应用，并取得了不错的成绩，因此人们更加关注它在化学生产中的应用。强化传热过程，主要的重点是通过调试换热器设备，不断改进生产过程中的传热系数，使其能够有能力不断的对外放热。为了强化传热过程，就要增加冷热流体间的温差，这就必须通过改变换热的面积来提高传热系数，从而来提高传热的效率，使得在化学生产的过程节能减耗。

2.3绿色化学反应技术在化学生产中的应用

通常化学生产的产品一般对我们生活有一些影响的，因此我们就需要采用绿色化学反应来防止化学生产的过程中对环境造成污染，这是从源头来解决污染问题的技术方法。绿色化学只得就是通过使用化学的技术与方法，结合相关的知识来解决化学对人们和环境造成的危害。主要要求就是，化学生产过程中用到的试剂、催化剂、反应原料，和反应完成后的产物与副产物都必须对人类和环境无危害，同时也要保证绿色环保。例如，采用绿色无毒的原料方面，可以将石油原料装换成生物原料。像是在化学产品尼龙的生产过程中，原先采用的是含苯的石油化工原料，我们将可以其原料改换成生物原料，一样也可以制成尼龙，不仅保护了环境，而且也保护了人体收到伤害。除此之外，这项技术在绿色食品生产中也起到了很大的作用，绿色食物是对人体很有益的，在其生产过程中一般禁止使用化学药剂，这样不仅减少了对人体的伤害，同时也减少了对环境的影响。然而生产绿色食品的代价就是成本高，为了可以降低成本又能够有质量，我们可以将化学技术与生物技术相结合，开发基因技术，提高并促进农作物的产量和质量，生物技术与化学反应技术相结合可以在以下过程中充分的利用。

3现今化学工程技术存在的问题

3.1化学工程技术需要进一步的提高

现如今，我国的化学工程技术应用的领域非常更广泛，但是仍存在一些不足。滴状冷凝在工业上的应用仍然不能有很好的表现，因为在获得滴状冷凝后，冷凝的液滴不能够被长久的保存，所以，我们应该在这问题上有进一步的研究，从而来解决这个问题。使得我国的化学工程技术能够有更好的发展，人们能够有更好的生活条件。

3.2化学工程技术的人才匮乏

在化学工程中存在的另一个严重的问题就是技术人才问题，只有用化学专业技术强的人才，才能够更好的提高化学生产的质量。而我国现在就存在这样的问题，化学领域的工作人员的普遍的技术能力和专业能力不强，主要是由于我国的教育体制问题，当代的大学生理论要点掌握很好，但实际操作方面却严重的匮乏，这就导致技术型人才的缺乏，从而影响了化学工程技术的进步。

4对化学工程技术的发展提出对策

4.1不断提升化学工程技术

随着我国的科技不断的发展，化学工程技术也会越来越进步，我们应该不断的更新技术，以此来适应社会科技的发展。应该在巩固传统的化学技术的同时不断的添加新型技术，并抛弃不利的部分，从而实现化学工程技术有更好的发展。

4.2培养化学技术人才

人才的重要性是我们有目共睹的，化学技术人才对于化学工程的发展有着至关重要的作用。因此为了化学工程技术能够有更好的发展，我们重点培养化学技术人才，化学生产企业可以通过与相关专业的院校进行合作，让专业对口的大学生能够有机会到生产工厂进行相关的实习操作，从而来培养理论知识牢固并且有一定的操作能力的技术人才来工作。

5结语

化学工程技术在化学生产过程中的应用广泛，它不仅促进了社会经济的发展，更是提高了人们的生活水平，通过技术和人才的不断涌进，我国的化学工程技术会有更好的发展。

参考文献：

[1]王一竹,王一龙,麻超等.关于化学工程技术在工业生产中的应用探讨[J].大科技,2015,(27):283~283.

[2]侯海霞,柯杨,王胜壁等.解析化学工程技术在化学生产中的应用[J].山东工业技术,2015,(14):91.

[3]裘炎,王杲.探析化学工程技术在化学生产中的应用[J].化工管理,2015,(20):90.

[4]刘玉琴.浅谈化学工程技术在化学生产中的应用[J].中国化工贸易,2014,(25):95~95.

[5]刘洋.浅析化学工程技术在化学生产中的应用[J].城市建设理论研究(电子版)，2015,(9):662~663.

化学本科生毕业论文相关文章：

1. 化学本科毕业论文范文

2. 化学毕业论文综述范文

3. 化学毕业论文范文精选

4. 化学毕业论文

5. 化学毕业论文范例

大学本科数学专业发表论文

本科生发文还是有些难度，所以要高端的杂志也难，除非前面挂个您的导师，文章也保证有些水平。建议发《数学学习与研究》吧，还是不错的，应该也能认可。另外，可以发表在一些高职高专的学报上，偶尔也是可以发本科生的文章的。我一直认为，学报上的文章学术性还是比一般的杂志要强。可能对对更有用处。祝您好运。

2017大学数学论文范文

由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。但是特殊函数往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。下面是我整理的关于几类特殊函数的性质及应用的数学论文范文，欢迎大家阅读。

几类特殊函数的性质及应用

【摘要】本文将对数学分析中特殊函数，诸如伽玛函数、贝塔函数贝塞尔函数等超几何数列函数，具有特殊的性质和特点，在现实中得到大量的运用的函数。本文主要以简单介绍以上三种特殊函数性质，及其在其它领域的应用，诸如利用特殊函数求积分，利用特殊函数解相关物理学问题。本文首先以回顾学习几类常见特殊函数概念、性质，从而加深读者理解，然后以相关实例进行具体分析，从而达到灵活应用的目的。

【关键词】特殊函数;性质;应用;伽马函数;贝塔函数;贝塞尔函数;积分

1.引言

特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塔函数、贝塞尔函数等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分，因此积分表中常常会出现特殊函数，特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。

由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。本文归纳出特殊函数性质、利用特殊函数在求积分运算中的应用、特殊函数在物理学科方面的应用，利用Matlab软件画出一些特殊函数的图形，主要包含内容有：定义性质学习，作积分运算，物理知识中的应用，并结合具体例题进行了详细的探究和证明。

特殊函数定义及性质证明

特殊函数学习是数学分析的一大难点,又是一大重点,求特殊函数包含很多知识点,有很多技巧,教学中可引导学生以探究学习的方式进行归纳、总结;一方面可提高学生求函数极限的技能、技巧;另一方面也可培养学生的观察、分析、归类的能力,对学生的学习、思考习惯,很有益处。

特殊函数性质学习及其相关计算，由于题型多变，方法多样，技巧性强，加上无固定的规律可循，往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。解决这个问题的途径主要在于熟练掌握特殊函数的特性和一些基本方法。下面结合具体例题来探究特殊函数相关性质及应用。

2.伽马函数的性质及应用

2.1.1伽马函数的定义：

伽马函数通常定义是：这个定义只适用于的区域，因为这是积分在t=0处收敛的条件。已知函数的定义域是区间，下面讨论Г函数的两个性质。

2.1.2Г函数在区间连续。

事实上，已知假积分与无穷积分都收敛，则无穷积分在区间一致收敛。而被积函数在区间D连续。Г函数在区间连续。于是，Г函数在点z连续。因为z是区间任意一点，所以Г函数在区间连续。

2.1.3，伽马函数的递推公式

此关系可由原定义式换部积分法证明如下：

这说明在z为正整数n时，就是阶乘。

由公式(4)看出是一半纯函数，在有限区域内的奇点都是一阶极点，极点为z=0,-1,-2,...,-n,....

2.1.4用Г函数求积分

2.2贝塔函数的性质及应用

2.2.1贝塔函数的定义：

函数称为B函数(贝塔函数)。

已知的定义域是区域，下面讨论的三个性质：

贝塔函数的性质

2.2.2对称性：=。事实上，设有

2.2.3递推公式：，有事实上，由分部积分公式，，有

即

由对称性，

特别地，逐次应用递推公式，有

而，即

当时，有

此公式表明，尽管B函数与Г函数的定义在形式上没有关系，但它们之间却有着内在的联系。这个公式可推广为

2.2.4

由上式得以下几个简单公式：

2.2.5用贝塔函数求积分

例2.2.1

解：设有

(因是偶函数)

例2.2.2贝塔函数在重积分中的应用

计算，其中是由及这三条直线所围成的闭区域，

解：作变换且这个变换将区域映照成正方形：。于是

通过在计算过程中使用函数，使得用一般方法求原函数较难的问题得以轻松解决。

2.3贝塞尔函数的性质及应用

2.3.1贝塞尔函数的定义

贝塞尔函数：二阶系数线性常微分方程称为λ阶的贝塞尔方程，其中y是x的未知函数，λ是任一实数。

2.3.2贝塞尔函数的'递推公式

在式(5)、(6)中消去则得式3，消去则得式4

特别，当n为整数时，由式(3)和(4)得：

以此类推，可知当n为正整数时，可由和表示。

又因为

以此类推，可知也可用和表示。所以当n为整数时，和都可由和表示。

2.3.3为半奇数贝塞尔函数是初等函数

证：由Г函数的性质知

由递推公式知

一般，有

其中表示n个算符的连续作用，例如

由以上关系可见，半奇数阶的贝塞尔函数(n为正整数)都是初等函数。

2.3.4贝塞尔函数在物理学科的应用：

频谱有限函数新的快速收敛的取样定理，.根据具体问题，利用卷积的方法还可以调节收敛速度，达到预期效果，并且计算亦不太复杂。由一个函数的离散取样值重建该函数的取样定理是通信技术中必不可少的工具，令

称为的Fourier变换。它的逆变换是

若存在一个正数b，当是b频谱有限的。对于此类函数，只要取样间隔，则有离散取样值(这里z表示一切整数：0,)可以重建函数，

这就是Shannon取样定理。Shannon取样定理中的母函数是

由于Shannon取样定理收敛速度不够快，若当这时允许的最大取样间隔特征函数Fourier变换：

以下取样方法把贝塞尔函数引进取样定理，其特点是收敛速度快，且可根据实际问题调节收敛速度，这样就可以由不太多的取样值较为精确地确定函数。

首先建立取样定理

设：

其中是零阶贝塞尔函数。构造函数：

令

经计算：

利用分部积分法，并考虑到所以的Fourier变换。

通过函数卷积法，可加快收敛速度，使依据具体问题，适当选取N，以达到预期效果，此种可调节的取样定理，计算量没有增加很多。取：

类似地

经计算：

经计算得：

则有：设是的Fourier变换，

记则由离散取样值

因为，故该取样定理收敛速度加快是不言而喻的，通过比较得，计算量并没有加大，而且N可控制收敛速度。

例2.4，利用

引理：当

当

因为不能用初等函数表示，所以在求定积分的值时，牛顿-莱布尼茨公式不能使用，故使用如下计算公式

首先证明函数满足狄利克雷充分条件，在区间上傅立叶级数展开式为：

(1)

其中

函数的幂级数展开式为：

则关于幂级数展开式为： (2)

由引理及(2)可得

(3)

由阶修正贝塞尔函数

其中函数，且当为正整数时，取，则(3)可化为

(4)

通过(1)(4)比较系数得

又由被积函数为偶函数，所以

公式得证。

3.结束语

本文是关于特殊函数性质学习及其相关计算的探讨，通过对特殊函数性质的学习及其相关计算的归纳可以更好的掌握特殊函数在日常学习中遇到相关交叉学科时应用，并且针对不同的实例能够应用不同的特殊函数相关性质进行证明、计算，从而更加简洁，更加合理的利用特殊函数求解相关问题。有些特殊函数的应用不是固定的，它可以通过不止一种方法来证明和计算，解题时应通过观察题目结构和类型，选用一种最简捷的方法来解题。

参考文献：

[1] 王竹溪.特殊函数概论[M].北京大学出版社，2000.5，90-91.

[2] 刘玉琏.数学分析讲义(下册)[M].高等教育出版社，2003，331.

[3] 刘玉琏.数学分析讲义(下册)[M].高等教育出版社，2003，331.

[4]王坤.贝塔函数在积分计算中的应用.[J]科技信息，2012(34)

[5] 王纪林.特殊函数与数学物理方程[M].上海交通大学出版社，2000，96-98.

[6] 陶天方.由特殊函数表达的快速取样定理 [J]. 上海大学学报(自然科学版),1997,8(4):368-371.

[7]饶从军，王成.让数学建模活动促进数学教学改革[J].中央民族大学学报(自然科学版)，2004，2.

[8]赵宜宾.一类特殊函数定积分的求解[J].防灾技术高等专科学校学报,2010,1(3):38-39.

[9]董林.降次公式的探究—兼论一个猜想的证明[J].教学通报，1992.2.

[10] 李德新.利用对称原理计算定积分的三种方法[J].高等数学研究，2004，7(6)：41—42.

[11]翟忠信，龚东山.高等数学的教与学[J].高等理科教育，2004(6)：29—34.

[12]胡淑荣. 函数及应用[J]. 哈尔滨师范大学学报.2002,18(4):12~15.

重庆工商大学学报徐州师范大学学报安徽师范大学学报