数学史论文发表情怎么

不好写。数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，难度等级高。毕业论文是指高等学校（或某些专业）为对本科学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前撰写的论文。一般安排在修业的最后一学年（学期）进行。学生须在教师指导下，选定课题进行研究，撰写并提交论文。目的在于培养学生的科学研究能力；加强综合运用所学知识、理论和技能解决实际问题的训练；从总体上考查学生本科阶段学习所达到的学业水平。

数学史选讲的新课标要求：通过生动、丰富的事例，了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物与重要成果，初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。教师应鼓励学生对数学发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件与人物，写自己的研究报告。为此，结合新课程内容，我简要总结了中国数学史的发展过程，主要分为以下七个阶段：第一时期：中国数学的萌芽（远古～春秋）古希腊学者毕达哥拉斯有这样一句名言：“凡物皆数”。在7000年以前，我们的祖先甚至连2以上的数字还数不上来，在逐步摸索中，先是结绳记数，然后又发展到“书契”，五六千年前就会写1~30的数字，到了2000多年前的春秋时代，祖先们不但能写3000以上的数学，还有了加法和乘法的意识。《周髀算经》是周代传下来有关测量的理论和方法，其中就有中国最早的勾股定理。春秋时代，诸子百家中的墨家的思想《墨经》中的几何学与逻辑、无限分割思想，体现出理性思维。孔子修改过的古典书籍之一《周易》中含有组合学知识，坐标系思想，二进制思想，还出现了八卦，这神奇的八卦至今在中国和外国仍然是人们努力研究和对象，它在数学、天文、物理等多方面都发挥着不可低估和作用。第二时期：中国古代数学框架的形成（战国～秦汉）到了战国时期，在算术、几何，甚至在现代应用数学的领域，都开始了耕耘播种。算术领域，四则运算在这一时期内得到了确立，乘法中诀已经在《管子》、《荀子》、《周逸书》等著作中零散出现，分数计算也开始被应用于种植土地、分配粮食等方面。几何领域，出现了勾股定理。代数领域，出现了负数概念的萌芽。秦汉时期在算术方面乘除法算例明显增多，还出现了多步乘除法和趋于完整的九九乘法中诀。在几何方面，对于长方形面积的计算以及体积计算的知识也具备了。《九章算术》集先秦到西汉数学知识之大成，确定了中国古代数学的框架、内容、形式、风格和思想方法的特点。全书有90余条抽象性算法、公使，246道例题及其解法，基本上采用算法统率应用题的形式，包括丰富的算术、代数和几何。从体系方面，归纳的，开放的，以计算为中心的算法体系，体现实用性，如“出南北门求邑方”。第三时期：数学理论的奠基（魏晋～唐初）在这一时期，数学教育的正规化和数学人才辈出，为数学理论奠定了基础。赵爽，三国时代吴国人，全面注《周髀算经》，其中的“勾股圆方图注”是对勾股定理的最早证明。刘徽，三国时代魏国人，是中国古代最伟大的数学家之一。他为《九章算术》做注，《九章算术注》集中了秦汉以来的创造发明，把中国古代数学提高到了一个新的水平，奠定了中国数学教育体系的坚实的基础．其中主要成果：（1）求得圆周率为157/50，（2）出入相补法，棋验法，齐同原理等;(3)数学概念的严格定义．例如幂，率，方程，正负数等；（4）割圆术，反映了数学的极限思想．（5）“重差”之法．他认为数学方法起源于空间形式和数量关系的统一，这正反映了中国古算的特色——几何与算术、代数的统一．他认为数学方法起源于空间形式和数量关系的统一，这正反映了中国古算的特色——几何与算术、代数的统一．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践。他在数学上的杰出成就是关于圆周率的计算。祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"．中国从隋建立起数学专科教育，开设算学馆．学习内容主要是算经十数；学制七年；三位一体（读书，考试，做官）的体制；学生来源整个大众，任何人可以报。第四时期：中国传统数学的高潮（宋元时期）数学内容在宋元达到高峰：数学教育家出现，专门研究数学教育制度。在日趋完善的数学教育制度下，涌现出了一代名垂青史的数学泰斗，如宋元五大数学家是：贾宪、秦九韶、杨辉、李冶、朱世杰。贾宪，北宋数学家。他继承了《九章算术》以来的诸多方法，扬弃了他们的不足，在算法机械化方面做出了贡献。他构造贾宪三角的“增乘方求廉法”，把中国古代数学的程序化思想又提高到一个新的阶段。秦九韶，南宋著名数学家。他在数学上的贡献主要有：1、一般高次方程的解法；2、建立一般线性方程组严整规范的算法；3、一次同余式组完整解法程序的建立；4、三斜求积公式（等价于海伦公式）。杨辉，南宋末年著名的数学家和数学教育家。在教学过程中，他搜集、阅读了大量数学著作，先后完成数学著作15种21卷。为普及日常所用的数学知识，他专门写了《日用算法》一书，书中的题目全部取自社会生活，多为简单的商业问题，也有土地丈量、建筑和手工业问题。他还为初学者制定了《习算纲目》，主要数学教育思想有：由浅入深，循序渐进；重视解题能力的培养，强调精讲多练，举一反三；充分利用直观材料，抽象与具体相结合；理论结合实际，注重应用能力的培养；循循善诱，指导学生学法。他的现金的教育思想和数学方法对后世也有深刻的影响。元代著名数学家李冶和朱世杰私人传授数学的教育实践。李冶以《益古演段》教材，从最简单的方程，不等式，算术一直到四元术；朱世杰著有《算学启蒙》和《四元玉鉴》传世。第五时期：中国传统数学的衰落（明初～清中1840年）满清统治者为了维护其部族的统治压抑民智，如同黑暗的欧洲中世纪一样，思想领域实行强控制，不光政治文化的书籍要禁，就连包括数学在内的科学技术也不放过。《几何原本》、《天工开物》大批明代的科技成果或毁或弃，只要和官方的程朱理学不统一的，都要禁止。满清统治不支持西方传教士向中国的学者介绍西方科学知识和数学知识，不鼓励中国学人参与中西文化交流。学习西方科技不是国策，也没有形成社会风气。中国数学日渐衰落。第六时期：中西数学的合流（清中～清末1911年）自明末西方数学开始大规模传入中国以来，直到20世纪初中国数学与西方数学合流，这300多年间中国数学的发展实际上就是中国数学由传统走向近代的过程。以三角学、天元术和垛积术为纲具体研究数学研究内容的西化过程，中国数学家对西方数学的“拒斥”与“吸纳”之间的微妙关系在改变。中国数学家在幂级数、尖锥术等方面已独立地得到了一些微积分成果，在不定分析和组合分析方面也获得了出色的成绩。然而，即使是这样，在世界的同行们之中，我国也仍然没达到领先的地位。第七时期：现代数学的奠基与发展（公元1911年～公元1976年） 19世纪末20世纪初，中国数学界发生了很大的变化，派出大批留学生，创办新式学校，组织学术团体，有了专门的期刊，中国从此进入了现代数学研究阶段。从1847年，形成了一个出国留学的高潮。这样一批海外学子归来之后，在科研、教育、学术交流等方面都有了新转变。其中在数学方面做出突出成就的有：苏步青、陈建功、陈省身、周炜良、许宝、华罗庚、林家翘等人。 1949年，新中国成立之初，国家虽然正处于资金匮乏、百废待兴的困境，然而政府却对科学事业给予了极大关注。1949年11月成立了中国科学院，1952年7月数学研究所正式成立，接着，中国数学会及其创办的学报恢复并增创了其他数学专刊，一些科学家的专著也竞相出版，这一切都为数学研究铺平了道路。正当数学家们奋起直追，力图恢复中国数学在世界上的先进地位时，一场无情的风暴席卷了中国。在文化大革命的十年中，社会失控，人心混乱，科学衰落，在数学的园地里除了陈景润、华罗庚、张广厚等几个数学家挣扎着开了几朵花，几乎是满目凋零，一片空白。中华民族历来就有自强不息的光荣传统和坚韧不拔的耐力。浩劫以后，随着郭沫若先生那篇文采横溢的《科学的春天》的发表，数学园地里又迎来了万物复苏的春天。1977年，在北京制订了新的数学发展规划，恢复数学学会工作，复刊、创刊学术杂志，加强数学教育，加强基础理论研究…

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门科学。数学的发展决不是一帆风顺的，数学史是数学家们克服困难和战胜危机的斗争的记录，是蕴涵了丰富的数学思想的历史。无理量的发现，微积分和非欧几何的创立，乃至费马大定理的证明等等，无一不是经历了曲折艰难最终探索出来的。这样的例子在数学史上不胜枚举。在此奋斗的过程中所蕴涵的深刻的哲理，也不是通过学习通常的教科书中被“包装”过的定理就能轻而易举得到的。有一位学者曾收集了九百余条关于数学本质的言论，著成《数学家谈数学本质》一书。书中的各家众说纷纭，观点各不相同，但数学家们都认为对数学史的了解，包括对一些杰出的数学家的生平与事迹的了解会有助于吸收各种不同的数学经验，理解各种不同的数学思想观点，探求数学的本质。由此可见，数学史并不是单纯的数学成就的编年记录。 那么是不是只有研究数学的人才需要了解数学史呢？或者说了解了数学史只是对学习和研究数学的人才有好处呢？ 数学科学作为一种文化，不仅是整个人类文化的重要组成部分，而且始终是推进人类文化的重要力量。它与其他很多学科都关系密切，甚至是很多学科的基础和生长点，对人类文明的发展起着巨大的作用。从数学史上看，数学和天文学一直都关系密切，海王星的发现过程就是一个很好的例子；它与物理学也是密不可分的，牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家也是著名的物理学家。对于每一个希望了解整个人类文明史的人来说，数学史是必读的篇章。著名的哲学家A.Whitehead在批评以往思想史家们忽视数学的地位时，曾打了一个比喻来说明数学是人类思想史的要素之一。他说：“假如有人说：编著一部思想史而不深刻研究每一个时代的数学概念，就等于是在《哈姆雷特》这一剧本中去掉了哈姆雷特这一角色，这一说法也许太过分了，我不愿说的这样过火。但这样做却肯定地等于是把奥菲莉这一角色去掉了。奥菲莉对整个剧情来说，是非常重要的［2］。”他仅是就思想史而言。实际上我们可以说：不了解数学史，就不可能全面了解整个人类文明史。 研究数学史对数学自身的发展所起的作用也是不可估量的。众所周知，2000年荣获首届国家最高科学技术奖的吴文俊院士是数学机械化研究的倡导者。他在示性类和示嵌类研究中取得了根本重要性的结果，在多种问题中被广泛应用。他提出的用计算机证明几何定理的方法，与常用的基于数理逻辑的方法根本不同，显现了无比的优越性，改变了国际上自动推理研究的面貌，被称为自动推论领域的先驱性工作，并因此获得Herbrand自动推论杰出成就奖。吴文俊教授在分析所取得的成绩时指出，“我们是遵循我国古代机械化数学的启示，把几何代数化，把非机械化的几何定理证明转化为多项式方程的处理，从而实现了几何定理的机器证明。”像这样认真研究数学思想将之用以指导数学研究并取得重大成绩的例子不胜枚举。即使对于高等数学的教学来说，数学史所起的作用也是不可低估的。 如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。由此体现出了微积分的重要性以及它和各科之间的关系。因此，《微积分》总是作为高等院校理工类的一门重要的必修课。一般制订为两学期教学计划。它包含了微分学，积分学，空间解析几何，无穷级数和常微分方程的基础知识。我国的数学教学一直注重形式化的演绎数学思维的训练，而忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵和美学价值的认识。并由于受传统教学课时和内容上的安排的影响，高等数学的教学往往存在课时少，内容多的矛盾。所以，广大教师为了完成教学任务，达到“会考试”的效果，往往在课堂上只注意进行数学知识的传授，忽视了数学的思想性和趣味性。当代著名数学家Courant曾指出：“微积分，或者数学分析，是人类思维的伟大成果之一。它处于自然科学与人文科学之间的地位，使它成为高等教育的一种特别有效的工具。遗憾的是，微积分的教学方法有时流于机械，不能体现出这门学科乃是一种撼人心灵的智力奋斗的结晶。” 作为高等数学的教师，我们也有过这样的经验，虽然仔细备课全面讲解下来，却发现教学效果并不理想，对一些抽象的概念难以理解，普遍反映听不懂。长此以往，个别同学甚至失去了能学好高等数学的信心，对学习失去了兴趣。经过几代人对高等数学教学方法的不断研究，数学史在高等数学教学中的所起的作用已被大家所认可。那些认为在教学中讲述数学史是华而不实的多余之举，是在浪费时间，任为应该多把“宝贵的时间”用在习题训练上的思想已经成为过去。在教师教学里，引进与主题相关的数学史题材，对学生的学习会有很正面的意义，不仅能调动了同学们的学习热情，尤其能协助学生将抽象观念具体化。因为不论在科技应用层面或思想突破方面，数学重要概念的演进确有其实用面的意义，因此具有启发性的数学史方面的教学实属必要。 基于以上的认识，近来，关于这方面已经取得了不少的研究成果。国内，国际上的交流活动也日益频繁。在一些学校已经将数学史设为一门选修课。系统的介绍数学的起源与发展。这对高等数学的教学起到了很好的辅助作用。但是由于这方面人材的短缺,也有一些学校并不能开出这门选修课。再者作为一门单独的选修课，它要系统的体现出数学的起源与发展，并不能做到与高等数学所授内容适时匹配。所以，这就要求我们广大教授高等数学的教师在平时高等数学的教学中就应该做到与数学史的有机结合。 怎样才能在繁重的教学任务和紧张的课堂教学时间里将数学知识的传授和数学史的介绍有机的结合起来呢？怎样才能在有限的课堂时间里既做到保证了教学任务的完成又做到通过数学史的介绍提升了大家的学习兴趣，传递了数学思想呢？ 综观历史发展的长河，重要思想的诞生离不开重要的人物。对数学的发展也是如此。德国著名数学家H.Weyl说过：“如果不知道各位前辈所建立和发展的概念，方法和成果，我们就不能理解近50年数学的目标，也不能理解它的成就。”由此可见，研究数学人物在数学史的研究中的重要性。 在高等数学的教材中我们会接触到一些根本重要性的定理和概念。如“牛顿——莱布尼兹定理”、“拉格朗日中值定理”、“富里叶三角级数等等。”这些定理和概念的学习不仅对于学习高等数学知识来说是重要的，并且对于提高数学素质也是及其必要的。它们是微积分的精华，是高等数学教学的必讲内容。这些定理和概念大都是以重要数学人物的名字命名的。他们也恰恰是微积分的创立者和先驱们。这就提醒了广大教师，在课堂教学过程中适当的加入先驱们的生平和业绩的介绍就不仅能在有限的时间里完成我们的教学任务还可以起到提升大家的学习兴趣，传递了数学思想的作用。对我们的课堂教学起到了画龙点睛的作用。 牛顿［3］（1642~1727）是英国数学家、物理学家、天文学家。他出身于农民家庭。1661年考入剑桥大学三一学院。1665年，伦敦地区流行鼠疫，剑桥大学暂时关闭。牛顿回到了家乡，在乡村幽居了两年，终日思考各种问题、探索大自然的奥秘。他平生的三大发明，微积分，万有引力、光谱分析都萌发于此。后来牛顿在追忆这段峥嵘的青春岁月时，深有感触地说：“我的成功当归功于精力的探索。”“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”牛顿的微积分理论主要体现在《运用无穷多项方程的分析学》、《流数术和无穷级数》、《求曲边形的面积》三部论著里。在《运用无穷多项方程的分析学》这一著作里，他给出了求瞬时变化率的普遍方法，阐明了求变化率和求面积是两个互逆问题，从而揭示了微分与积分的联系，即沿用至今的所谓微积分的基本定理。在《流数术和无穷级数》里，牛顿对他的微积分理论作出了更加广泛而深入的说明。例如，他改变了过去静止的观点，认为变量是由点、线、面连续运动而产生的。而在《求曲边形的面积》这一篇研究可积曲线的经典文献里，牛顿试图排除由“无穷小”造成的混乱局面。把求极限的思想方法作为微积分的基础在这里已出露端倪。牛顿还曾说过：“如果我之所见比笛卡儿等人要远一点，那只是因为我是站在巨人肩上的缘故。” 莱布尼兹［3］（1646~1746）是德国数学家、自然主义哲学家、自然科学家。他的第一篇微分学论文《一种求极大极小和切线的新方法，它也适用于分式和无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算》是历史上最早公开发表的关于微分学的文献。他也是历史上最伟大的符号学家。他曾说：“要发明，就得挑选恰当的符号，要做到这一点，就要用包义简明的少量符号来表达或比较忠实地描绘事物的内在本质，从而最大限度减少人的思维劳动。”例如，dx、dy、∫、log等等，都是他创立的。他的优越的符号为以后分析学的发展带来了极大的方便。 以上只是我们在浩瀚的数学人物的海洋中，采摘的两颗最耀眼的明珠，对他们的生平与业绩只进行了一些简介。这些内容的介绍在课堂上占用不了多少“宝贵”的时间，然而通过这些，使我们活生生的看到了数学的发展是曲折的，一个重要概念的产生是离不开实际问题的，只有对实际问题进行精力的思索，就可以找出问题的本质，抽象出数学思想。还有作者在解决实际问题时频繁运用的“无穷小”、“流数”等概念，使我们体会到正确、熟练掌握基本概念对于理解数学思想的重要性。对于平时我们视为枯燥的数学符号，却正是它是最直接、最简练表达数学思维的工具。并且从先驱们的言行里我们能感受到科学家的治学态度和对知识的执着追求，这往往能激发大家刻苦钻研，勇往直前的奋斗精神。 最后，我们相信，作为高等数学的教师，我们的目的不仅是为大家传授数学知识，更重要的是使大家在学习数学知识的过程中掌握数学思想，提高大家的数学素养。将数学史与数学知识的传授有机地结合起来就能很好地达到以上的目的。经过多年的教学实践，在高等数学的教学中适时地加入数学人物的介绍就能对高等数学的教学起到很好的辅助作用。我们相信，对于高等数学的教师，如果熟悉了数学人物的生平、业绩、治学态度、治学方法、趣闻轶事等等，对高等数学的教学来说有百利而无一害，一定会把高等数学讲授得更生动、有趣和富有哲理。而对于很多正在学习高等数学的学生，一旦了解了这些数坛前辈们的学术成就和道德风范，也必将从中受到鼓舞，继而提高学习兴趣，做出更大的成绩。

数学文化是指人类在数学行为活动的过程所创造的物质产品和精神产品的总和。下文是我为大家整理的关于数学文化论文投稿的范文，欢迎大家阅读参考!数学文化论文投稿篇1 浅谈我国基础数学文化教育的历程一、何谓数学文化对于数学文化的界定很多，“数学文化是指，不仅数学自身属于人类社会的一种文化现象，而且数学还拥有广泛的超越数学自身意义的因素以及这些因素对人类的巨大影响，从而应把数学的发生、发展以及数学教育放到整个社会文化背景中去观察和认识。” “由于数学对象并非物质世界中的真实存在，而是人类抽象思维的产物，因此，数学就是一种文化。” 特别是一部数学史可以反映出数学文化的发生发展过程，具体的数学概念、数学方法、数学思想中都有丰富的文化底蕴，都是值得我们在教学中一一展示给大家的素材。二、数学文化教育提出的背景 1.激发学生学习兴趣，提高数学教育质量。不管是在哪个国家，数学教育都是基础教育的重点，然而数学一直以来被大部分学生视为比较枯燥单调难学，对数学学习缺乏兴趣甚至畏惧且望而却步。但是数学教育对每位合格的社会公民的培养又有着不可替代的重要作用，兴趣是最好的老师，怎样提高学生的学习数学的兴趣，是所有教育者都很注重的，该怎样激发学生学习数学的兴趣，其中挖掘发挥数学本身的文化内涵并实现在数学教学中成了数学教育中的热点问题，因此，提高数学教育质量是提倡数学教育中重视文化教育的原因之一。 2.素质教育的需要。中国是数学大国，但是很长一段时间，我们过于重视数学教育的工具价值，而忽略了其作为一种文化陶冶情操的文化审美教育价值。应试教育轰轰烈烈，学生的学业负担过重，中国学生在世界上是最勤奋的学生群体，但是中国学生的创新能力不高，基础教育没有体现它最基本的功能：为社会培养高素质的合格公民。我们不需要只会读死书的书呆子，所以，为了提高国民素质，提高数学素质和数学教育质量，数学教育中的文化教育开始被大家提倡。 3.数学本身是一种文化，本来就具有文化教育的价值和功能。 20世纪初年的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并一直影响到今天的中国。数学的过度形式化，使人错误地感到数学只是少数天才脑子里想象出来的“自由创造物”，数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特(White)的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因(Kline)的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学：确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩[3]。近年来，数学文化成了当今探讨数学发展的新视角，人们愈来愈认识到，数学的发展与人类文化息息相关，数学一直是人类文明主要的文化力量，同时人类文化发展又极大地影响了数学的进步。数学本身不仅仅是一门科学，也是一种文化，具有文化教育的价值和功能。“优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。” 三、我国基础教育中数学文化教育所经历的三个阶段第一个阶段：基础数学文化教育的被忽视阶段(1949年至20世纪90年代) 我国刚刚成立之时，百废待兴，基础教育还在起步发展，一时连合格的数学老师都难以保证，更何况数学教育中的文化教育的重视了。从解放初期的全盘照搬苏联数学教育，直到1958年的很长一段时间的数学教育目的的对比我们发现，数学教育重视了运用已经学到的知识和技巧去解答算术应用题和日常生活中的简单计算问题，而对知识、能力和思想品德三方面的教学目的提得不够全面、明确。之后受赶美超英的大跃进运动和十年“”的影响，我国的教育事业受到严重冲击，直到1978年年颁布了《中学数学教学大纲(试行草案)》，使我国的数学科学教育事业重新回到正常的轨道上来。然而，此次修订的大纲，增加了很多高等数学内容，显然与当时基础数学水平较低的现实不符，加重了学生们的学习负担。针对这种情况，于1982年又拟定了《六年制重点中学数学教学大纲(草案)》，对中学数学的内容进行了适当地调整，编写了几套深度和广度不同的教材，以供不同地区根据当地的具体基础选择相应的教材，同时积极稳妥地进行了大量地教材改革试验。1986年颁布了《全日制中学数学教学大纲》，对教育的目标提出了适应当时具体情况和未来发展的新要求[4]。很显然，相对于今天，对于基础教育中的数学文化教育，大家还一时无暇顾及和提及。第二个阶段：基础数学文化教育被热烈探讨阶段(20世纪90年代至2004年) 随着国力的增强，对教育的足够重视和投入，中国的数学教育，特别是基础教育，也在世界上处于领先地位。然而，应试教育也愈演愈烈，很多学者和教师发现，由于受应试教育的影响，数学课程注重知识传授，忽略了情感态度与价值观的教育，特别是数学这样的理科科目，在学生眼里就是难题，更何况全民奥数热。很大程度上奥数毁坏了中国学生对数学学习的兴趣和热情，增加了他们对数学学习的恐惧，占用了学生们发展其他素质的宝贵时间，浪费了太多人力物力。 1993年2月13日，中共中央、国务院在总结广大教育工作者改革实践经验的基础上制定发布的《中国教育改革和发展纲要》(以下简称《纲要》)中指出：“中小学要从‘应试教育’转向全面提高国民素质的轨道”，为了贯彻和落实《纲要》，中共中央于1994年召开的全国教育工作会议上提出：“基础教育必须从‘应试教育’转到素质教育的轨道上来，全面贯彻教育方针，全面提高教育质量。” 伴随着素质教育观念的广泛深入，大家对怎样提高素质教育的研究越来越广泛。具备学习的愿望、兴趣和方法，比记住一些知识更为重要，这也是素质教育所倡导的。怎样提高数学教育质量，使数学教育也完全符合素质教育的宗旨，成了大家探讨的热点，首先怎样激发学生学习数学的兴趣，还原数学本身的教育价值成了大家深思的问题。在这样的背景下，一直被忽视的数学文化教育被大家发现是贯彻数学素质教育的一个重要手段，很显然我们的数学教育中忽略了数学的文化价值，数学独特的美，数学教育中的文化教育，数学教育独特的素质教育功能，在大力提倡素质教育的同时，数学教育不再是简单的计算证明推理，也要重视数学教育中的文化教育，从而提高素质教育。对数学教育中怎样开展文化教育的研究成为热点，其中华东师范大学张奠宙教授经过对这一阶段的研究，发表了以下看法，他认为当时的研究“都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分地揭示了数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。这是必要的”。同时，张教授还指出两点不足，其中之一便是，“数学文化的研究，不能只说数学的重要性，强调数学对人类文明的贡献。与此同时，还应观察数学受到社会文化的影响，借助社会文明阐述数学的文化含义。这有助于人们贴近数学。” 在中学老师层面，这种思想也得到了很多人的认同，在他们发表的教学研究的论文中，如何恰当地将文化教育融入数学教育之中，以此来提高学生的学习兴趣的文章有很多。但不是所有的领导和教师在实际的教学中都足够重视数学文化的价值和重要性或者以此贯穿于自己的课堂教学之中，也没有官方的课程标准或者教材给予数学文化相应的地位。第三个阶段：基础数学文化教育高度被重视并出现在教材中和实际的教学中(2004年至今) “数学是一种文化，数学教育是数学文化的教育。” 2004年开始的新课改中提出“关注数学文化的价值”，“数学文化教育在教学中要有意识的穿插，且数学史以专题形式出现在选修教材中。”这些观念在2003年颁发的《普通高中数学课程标准(实验)》中有所体现。新的课改指出，数学教育不仅是知识的教育，也是素质的教育。新课程将数学文化作为高中数学课程内容的一个方面，并且给出了一定数量的选题，提出了具体目的和要求，教学中要恰当把握好有关选题的内容和要求。例如，如何结合统计思想方法的学习去把握“广告中的数据与可靠性”;如何在恰当的地方设计恰当的“黄金分割引出的数学问题”，使学生通过实际问题，认识数学在建筑、艺术、美学、优选等方方面面的广泛应用，体会数学文化的价值。新的课改后，以往无意识的数学文化的教学转化为有意识的数学文化的教学，关于数学文化的教学不单再是有关资料的介绍，而是应将资料中蕴涵的文化价值体现出来。数学教育中的文化教育以下面两种形式出现在实际的教学中。 1.数学文化内容的介绍穿插于数学知识的教学中。 “教师在课堂上可以介绍一些重要的基本概念的发生、发展，使学生认识数学发生、发展的规律，同时也了解人类从数学的角度认识客观世界的过程。例如，关于解析几何与微积分的创立、发展的资料比比皆是，选取和整理成数学素材时应关注那些体现社会发展和数学发展相互促进的内容，或反映数学家为追求真理表现出来的那种锲而不舍的精神，求真务实、说理、批判、质疑等方面的内容。通过恰当的提示、引导，让学生从对相关资料了解的基础上，上升到对其中蕴涵的数学文化价值的认识”。 “几句话，一个故事，一个片段等，总之，我们在知识教育的同时，以知识为载体使学生体会和认识数学的文化价值，促进学生科学观的形成，全面提高学生的数学素养。” 2.数学史作为数学文化的载体出现在新教材中。新课程中选修系列之中包括数学史选讲，数学史选讲作为选修课程已经进入高中数学新课程。选讲教材告别了过去那种单一的数学学习内容和方式，跳出数学知识和技能训练的题海，从宏观上审视数学的历史演变，感悟数学发展史的风雨历程，了解各种数学思想方法如何产生、发展和应用。数学史是数学文化融入数学课程的最好载体，数学史展示了数学产生和发展的过程，它是劳动人民勤劳智慧的集中体现，是数学知识、数学思想和数学方法的宝库。“通过数学发展进程中的主要人物、事件及其背景的介绍，可以使学生掌握数学的脉络，懂得数学发展的客观规律，以及数学于人类社会发展之间的相互作用;通过了解古今中外数学家的生平简介以及基本数学思想方法，从中吸取丰富的营养和经验教训，有助于学生形成正确的数学思想观念，树立独立思考、勇于探索的进取精神;通过不同文化背景的数学的比较，引入多元文化的数学，可以使学生从更广阔的视野去认识人类文明的数学成就，欣赏丰富多彩的数学文化。”总之，数学史有助于我们全面认识数学教育的文化价值，探索数学文化为主导的数学教育，数学史的教育价值在课程改革的实验区已经显现出来。四、结束语数学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。作为一种文化，数学文也是公民必备的科学家养。在美国数学教育中，教材也强调数学史知识的介绍，在介绍中注意数学家的闪光点，可教育性的材料，有引起学生学习数学兴趣的材料，也有关于世界各国的重要数学史实，力图使学生对数学的历史发展有比较完善的认识，以扩大学生的眼界[8]。在中国这样一个曾经的世界四大文明古国，一度在数学教育中缺失的数学文化教育被重视起来，“数学文化”已是新课程的重要内容之一，数学教育是数学文化的教育。在此思想指导下的中国基础数学教育，才能更好地激发学生的数学学习兴趣，改变他们的数学观，树立学习的自信心，真正了解数学的美、数学的历史，进而促进他们人格的健康成长，扩宽他们的视野，了解多元文化的数学，这样的数学教育才是才是真正的素质教育[9]。数学文化论文投稿篇2 浅析高中数学教学中的数学文化摘要：数学文化是人类知识宝库的重要组成部分，在数学教学中只是传授数学知识，解决数学问题是不够的，还应渗透数学文化，通过数学文化教育，展示数学的美和数学精神的魅力，进而激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学精神和意志品质。本文在介绍数学文化主要特征的基础上，对高中数学教学中如何渗透数学文化进行了分析。关键词：高中数学;数学文化;主要功能;渗透数学文化是指人类在数学行为活动的过程所创造的物质产品和精神产品的总和，其中物质产品主要指数学语言、数学命题、数学问题以及数学方法等方面，精神产品主要指数学思想、数学意识、数学精神等方面。在高中数学教学中渗透数学文化，是学生数学学习的基本需要，其目的是使学生在学习数学的过程中受到文化感染，领略数学的美，体悟数学文化的价值，进而激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学精神和意志品质，促进学生个性的良好发展。 1 数学文化的主要特征数学是一种文化，数学文化是人类知识宝库的重要组成部分，其特征主要包括以下几个方面： (1)历史性。数学的发展离不开历史的积淀过程，人们对数学本质的认识也是源于数学史的发展，因此，可以说数学文化具有一定的社会历史性。数学学习要讲究数学方法，而数学史是研究数学方法的重要依据，因而从某种意义上说，一切与数学有关的研究，与数学史息息相关。了解数学史，既可以增强全局观念，又可以调动学习热情。 (2)思维性。数学文化的主体是数学知识以及运用这些知识所形成的数学思想和数学方法，它们都是人类通过数学语言总结出来的可应用于现实世界的空间形式及数学关系的思维成果，因此，可以说思维是数学的内在灵魂，数学是思维的基本体现。 (3)审美性。数学是一门科学，也是一门艺术。数学中的简单性、对称性、统一性、协调性等基本特征都是数学美的重要内容。在我国古代，数学是“礼、乐、射、御、书、数”六艺之一，在西方，数学与和谐曾被认为是宇宙的主要根源，因此，可以说数学具有很强的审美性，数学世界充满了美感。而数学的美感正是数学文化对人类意志品质、高尚情操陶冶的一种体现。 2 数学文化在高中数学教学中的渗透 2.1 渗透数学史，培养数学文化意识在高中数学教学中，教师要有意识地渗透数学史，在了解数学史的过程中，培养学生的数学文化意识。对此，可通过开设数学史选修课渗透数学史。在选修课中可以介绍一些与数学有关的具有深远意义的历史事件，如数学思想逐渐演变的历史事件，数学家逐渐纠错的历史事件等。或通过推荐有价值的与数学息息相关的作品，如张景中院士的《新概念几何》、西奥妮・帕帕斯写的《数学的奇妙》等，抑或引导学生通过网络、报刊等各种资源搜集、查找有关古今中外著名数学家的事迹，了解他们对数学做出的主要贡献，拓宽学生的数学视野，体会数学的文化品位。 2.2 渗透数学思想方法，提高学生的数学素养数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性理性认识，为分析、处理和解决数学问题提供了指导方针和解题策略。高中数学教学不能仅满足于单纯的知识传授，而是要帮助学生把握数学知识的本质，引导学生借助数学思想方法解决实际数学问题，提高自身的数学素养。如：已知当x∈[0，1]时，不等式x2cosa-x(1-x)+(1-x)2sina>0恒成立，求a的取值范围。分析：本题通过构造的思想方法，即可轻易地求出结果。可设f(x)=x2cosa-x(1-x)+(1-x)2sina=(cosa+sina+1)x2-(1+2sina)x+sina，由题意可知：f(0)=sina>0 ①; f(1)=cosa>0 ②，在条件①②下对称轴x=∈[0，1]，此时只要△<0，即sin2a> ③，再联立①②③即可求出a的取值范围。 2.3 发展学生的数学思维，培养数学的理性精神数学教学的关键在于发展学生的数学思维，培养数学的理性精神。数学思维是理性思维的重要形式，注重学生数学思维的培养对于提高学生的思维能力，增强学生的解题能力有着十分重要的作用。发展学生的数学思维一方面要注意培养学生的数学意识，理清学生的思维脉络。数学的知识点是前后衔接、环环紧扣的，因此，在教学中对于每一个问题，教师要既要考虑学生原有的知识基础，又要考虑与它相关联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生的思维，并逐步形成知识脉络。另一方面要注意激发学生的思维动机，提高学生思维的水平。动机是人们行为活动的内趋力。激发学生思维的动机，是培养其思维能力的重要因素。在数学教学中，教师可以通过创设合理的问题情景，使学生产生情感上的共鸣，进而引发学生最强烈的思考动机和最佳的思维定向，形成良好的数学思维品质。 2.4 开展数学课题研究性学习，体悟数学文化的真正价值在实际数学教学过程中，教师可将某些数学定理、公式作为研究性课题开展研究性学习，让学生主动去发现、检验、论证，体验到数学家发现数学的真实过程，了解数学概念、定理、公式、结论形成的过程，获得再创造的快乐，进而把握数学的本质，体悟数学文化的真正价值。同时在进行研究性学习活动的过程中，教师应给予学生适当的指导。如在进行“直线方程的推导”时，教师可以适当地提出一些问题，引导学生思考：a.在我们生活中，常通过什么方法固定一条直线?b.要想确定一条直线的方程，需要给定什么样的条件?如何求出其直线方程的一般式?当学生完成课题研究后，教师可及时展示学生的研究成果，进行合作交流，提出不同的意见，以保持学生学习数学的积极性。总之，数学文化是数学的精髓，重视学生对数学文化的感悟，能帮助学生加深对数学的认识与理解，从而帮助学生更好地学好数学，进而爱上数学。猜你喜欢： 1. 关于数学文化的论文投稿 2. 数学文化方面的论文发表 3. 关于数学文化的论文优秀范文 4. 关于数学文化的论文免费参考 5. 数学文化的论文范文参考

数学史论文发表心情

一年一度的全国数学建模大赛在今年的9 月22 日上午8 点拉开战幕，各队将在3 天72 小时内对一个现实中的实际问题进行模型建立，求解和分析，确定题目后，我们队三人分头行动，一人去图书馆查阅资料，一人在网上搜索相关信息，一人建立模型，通过三人的努力，在前两天中建立出两个模型并编程求解，经过艰苦的奋斗，终于在第三天完成了论文的写作，在这三天里我感触很深，现将心得体会写出，希望与大家交流。1. 团队精神：团队精神是数学建模是否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要相互支持，相互鼓励。切勿自己只管自己的一部分（数学好的只管建模，计算机好的只管编程，写作好的只管论文写作），很多时候，一个人的思考是不全面的，只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚，因此无论做任何板块，三个人要一起齐心才行，只靠一个人的力量，要在三天之内写出一篇高水平的文章几乎是不可能的。2. 有影响力的leader：在比赛中，leader 是很重要的，他的作用就相当与计算机中的CPU，是全队的核心，如果一个队的leader 不得力，往往影响一个队的正常发挥，就拿选题来说，有人想做A 题，有人想做B 题，如果争论一天都未确定方案的话，可能就没有足够时间完成一篇论文了，又比如，当队中有人信心动摇时（特别是第三天，人可能已经心力交瘁了），leader 应发挥其作用，让整个队伍重整信心，否则可能导致队伍的前功尽弃。3. 合理的时间安排：做任何事情，合理的时间安排非常重要，建模也是一样，事先要做好一个规划，建模一共分十个板块（摘要，问题提出，模型假设，问题分析，模型假设，模型建立，模型求解，结果分析，模型的评价与推广，参考文献，附录）。你每天要做完哪几个板块事先要确定好，这样做才会使自己游刃有余，保证在规定时间内完成论文，以避免由于时间上的不妥，以致于最后无法完成论文。4. 正确的论文格式：论文属于科学性的文章，它有严格的书写格式规范，因此一篇好的论文一定要有正确的格式，就拿摘要来说吧，它要包括6 要素（问题,方法,模型,算法,结论,特色），它是一篇论文的概括，摘要的好坏将决定你的论文是否吸引评委的目光，但听阅卷老师说，这次有些论文的摘要里出现了大量的图表和程序，这都是不符合论文格式的，这种论文也不会取得好成绩，因此我们写论文时要端正态度，注意书写格式。5. 论文的写作：我个人认为论文的写作是至关重要的，其实大家最后的模型和结果都差不多，为什么有些队可以送全国，有些队可以拿省奖，而有些队却什么都拿不到，这关键在于论文的写作上面。一篇好的论文首先读上去便使人感到逻辑清晰，有条例性，能打动评委；其次，论文在语言上的表述也很重要，要注意用词的准确性；另外，一篇好的论文应有闪光点，有自己的特色，有自己的想法和思考在里面，总之，论文写作的好坏将直接影响到成绩的优劣。6. 算法的设计：算法的设计的好坏将直接影响运算速度的快慢，建议大家多用数学软件（Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等），这里提供十种数学建模常用算法，仅供参考：1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具）3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件实现）4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab 进行处理）以上便是我这次参加这次数学建模竞赛的一点心得体会，只当贻笑大方，不过就数学建模本身而言，它是魅力无穷的，它能够锻炼和考查一个人的综合素质，也希望广大同学能够积极参与到这项活动当中来。

论文参考题目

1、非10进制记数的利和弊。

2、数的概念的发展与人类认识能力提高的关系。

3、比较古代埃及人和古代巴比伦人解方程的方法，探讨他们各自对后来的数学发展的启迪作用。

4、为什么毕达哥拉斯学派关于不可公度量的发现会在数学中产生危机？

5、欧几里得《原本》中的代数。

6、欧几里德《几何原本》与公理化思想；

7、在几何学中有没有“王者之路”。

8、无所不在的斐波那契数列。

9、文艺复兴时期数学发展的重要因素。

10、达•芬奇与数学。

11、十进制小数的历史。

12、圆周率的历史作用。

13、“圆”中的数学文化。

14、明代中国商业算术处于突出地位的原因。

15、近代中国数学落后的原因。

16、芝诺悖论与微积分的关系。

17、未解决的问题在数学中的重要性。

17、黄金分割引出的数学问题。

18、试论数学悖论对数学发展的影响。

19、第一次数学危机及其克服。

20、第二次数学危机及其克服。

21、第三次数学危机及其克服。

22、数学对当代社会文化的影响。

23、试论数学的发展对人类社会的进步的推动作用。

24、从历史观看数学。

25、数学符号的价值。

26、谈对数学本质的认识。

27、试论数学科学的价值。

28、函数概念的发展。

29、空间概念的发展。

30、曲线概念的发展。

31、数学对天文学的推动。

32、数学中无穷思想的发展。

33、数学中的美。

34、音乐中的数学。

35、艺术中的数学。

36、浅谈数学语言的特点。

37、论数学的抽象性。

38、关于数学的严谨性。

39、关于数学的真理性。

40、数学家的不幸。

41、数学家的幸运。

42、从数学史中扩展的数学知识。

43、从程大位的《算法统宗》“首篇”河图、洛书等看《易经》与珠算之联44、梵语的盛行——十进制的发明之谜 45、中国古代数学发展缓慢的启示

46、从矩阵的萌芽论中国传统数学的文化底蕴

47、《九章算术》刘徽注中的算法分析工作与算法分析思想

48、《费马大定理》读后感 49、黎曼猜想浅谈

50、再论《巧排九方》——一个传统的数字推理趣题之详解及其推广

51．、数学史上的三次危机

52、笛卡儿解析几何思想的文化内涵 53、理性数学的哲学起源

54、中国数学教育史研究进展

希望对你有帮助。

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期末周高效复习方法

1、明确复习重点考试前老师一般都会给你划重点，一定要去听！如果没认真听可以找同学的笔记，这是最好的复习范围。！如果能搞到学姐学长的复习资料，或者题最好（学校打印店有的会卖），因为每年重点都考的差不多，你看了上届的复习资料，这届考的也大差不差。

2、复习时间一般只背诵的考试就提前3-7天。其他看自己的水平，跟往届挂科人数。

3、复习地点要选好复习的效率：

图书馆＞教室＞宿舍

4、科学安排复习计划一定要做计划表，每天复习多少，因为考前大家肯定要准备不止一门考试，很可能突然插进来新一门考试，所以不要把所有考试堆在前几天复习。为了高效复习，一定要在快结课的时候梳理一下知识点。

5、复习先看目录和框架明确重点章节多看几遍把书的目录浏览一遍，大概知道都有哪些内容，哪些要背、哪些要理解。

接下来就是万能背书大法

1、及时复习法三个题分一组，背一组后，返回来，检测上一组，没背下来的再背一遍，然后继续背下一个，再复习上一个。知道背完要背的知识点。这个方法可以避免无效复习：以为自己背过了，但其实一直在走神。

2、框架法列个框架，先过一遍知识点，重点问题都写上，把框架写完以后开始背简单的概念，背完简单的背难的，背不过的编个故事强迫自己背过。（方法出自＠ lusxxyjy ，我试过嘎嘎好用，尤其是编故事，像三羧酸循环特别难记的知识点都能记住）

3、背书法自己读一遍知识点，录下来，然后背一遍，开始自己停录音，没事就听录音（有时候听到不熟的知识点会突然想自己当时背的时候怎么没有注意到）

4、A4纸背书法圈出要背通的关键词，边背边把关键词写在A4纸，翻到A4纸背面，将与关键词有连接的内容默写下来；把忘记的内容用不同颜色的笔填上，重复记忆。理解复述法背一遍知识点，把知识点讲一遍给自己的朋友（或者假装在讲课）然后再看一遍。知识点，改正语言不准确的地方，然后一直重复，直到记住。

学周刊杂志社，河北省教育厅主管，河北师范大学主办，河北省内有一定知名度，而且又不是高端期刊，符合你的要求，哈哈，

重庆工商大学学报徐州师范大学学报安徽师范大学学报

数学史上出现的三次数学危机,与其说是“数学的危机”,不如说是“数学哲学的危机”.下面我给你分享三次数学危机论文，欢迎阅读。

摘要：本文主要通过数学史上的三次危机的产生与消除，针对它们的本质浅谈自己的认识，实际导致这三次危机原因在与人的认识。第一次数学危机是人们对万物皆数的误解，随着无理数的发现，把第一次数学危机度过了。第二次数学危机是人们对无穷小的误解，微积分的出现产生了一种新的方法，即分析方法，分析方法是算和证的结合。是通过无穷趋近而确定某一结果。罗素悖论的发现，给数学界以极大的震动，导致了数学史上的第三次危机。为了探求其根源和解决难题的途径，在数学界逻辑界进行了不懈的探讨，提出了一系列解决方案，并在不知不觉中大大推动了数学和逻辑学的发展。

关键词：危机;万物皆数;无穷小;分析方法;集合

一、前言

数学常常被人们认为是自然科学中发展得最完善的一门学科，但在数学的发展史中，却经历了三次危机，人们为了使数学向前发展，从而引入一些新的东西使问题化解，在第一次危机中导致无理数的产生;第二次危机发生在十七世纪微积分诞生后，无穷小量的刻画问题，最后是柯西解决了这个问题;第三次危机发生在19世纪末，罗素悖论的产生引起数学界的轩然大波，最后是将集合论建立在一组公理之上，以回避悖论来缓解数学危机。本文回顾了数学上三次危机的产生与发展，并给出了自己对这三次危机的看法，最后得出确定性丧失的结论。

二、数学史上的第一次“危机”

第一次数学危机是发生在公元前580-568年之间的古希腊。那时的数学正值昌盛，忒被是以毕达哥拉斯为代表的毕氏学派对数的认识进行了研究，他们认为“万物旨数”。所谓数就是指整数，他们确定数的目的是企图通过揭示数的奥秘来探索宇宙的永恒真理，信条是：宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即世界上只存在整数与分数，除此之外他们不认识也不承认别的数。在那个时期。上述思想是绝对权威、是“真理”。但是不久人们发现即使边长为1的正方形对角线不是可比数。这样毕达哥拉斯“万物皆数”是不成立的，绝对的权威受到了严重的挑战：一方面证明单位正方形对角线的长不是整数分数，按照他们的观点，这种长度不是数!另一方面，他们不承认自己的观点有问题，这就陷入了极大的矛盾之中，这是第一次数学危机。

三、第二次数学危机

第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。其实我翻了一下有关数学史的资料，阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素，直到很多年后。牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地――微积分。微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零;第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾。直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。

四、数学史上的第三次危机

1.悖论的产生及意义

(1)什么是悖论

悖论来自希腊语，意思是“多想一想”。这个次的意义比较丰富，它包括一切与人的知觉和日常经验相矛盾的数学结论，那些结论会使我们惊异无比。悖论是自相矛盾的命题，即如果承认这个命题成立，就可推出它的否定命题成立;反之，如果承认这个命题的否定命题成立，又可推出原命题成立。如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的;如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。古今中外有不少著名的悖论，他们震撼了逻辑学和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。

(2)悖论产生的意义

疏忽学悖论是在数学学科理论体系发展到相当高的阶段才出现的。它是对数学学科理论体系可能存在的内在矛盾的揭示。虽然暂时引起人们的思想混乱，对正常的科学研究可能会形成一定的冲击，但它对于揭露原有理论体系中的逻辑矛盾，对于揭露原有理论的缺陷或局限性，对于这一步深入理解，任何和评价原有科学理念，对于原有的科学概念或理论的进一步充实完善和促进科学管理的产生都有相当重要的意义，同时也为科学研究提供新的课题和研究方向。

2.第三次数学危机的产生与解决

(1)第三次数学危机的产生

第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。

罗素在该悖论中所定义的集合R，被几乎所有集合论研究者都认为是在朴素集合论中可以合法存在的集合。事实虽是这样但原因却又是什么呢?这是由于R是集合，若R含有自身作为元素，就有R R，那么从集合的角度就有RR。一个集合真包含它自己，这样的集合显然是不存在的。因为既要R有异于R的元素，又要R与R是相同的，这显然是不可能的。因此，任何集合都必须遵循R R的基本原则，否则就是不合法的集合。这样看来，罗素悖论中所定义的一切R R的集合，就应该是一切合法集合的集合，也就是所有集合的集合，这就是同类事物包含所有的同类事物，必会引出最大的这类事物。归根结底，R也就是包含一切集合的“最大的集合”了。因此可以明确了，实质上，罗素悖论就是一个以否定形式陈述的最大集合悖论。

(2)第三次数学危机的解决

罗素的悖论产生后，数学家们就开始为这场危机寻找解决的办法，其中之一是把集合论建立在一组公理之上，以回避悖论。首先进行这个工作的是德国数学家策梅罗，他提出七条公理，建立了一种不会产生悖论的集合论，又经过德国的另一位数学家弗芝克尔的改进，形成了一个无矛盾的集合论公理系统(即所谓zF公理系统)，这场数学危机到此缓和下来。

现在，我们通过离散数学的学习，知道集合论主要分为Cantor集合论和Axiomatic集合论，集合是先定义了全集I，空集，在经过一系列一元和二元运算而得来的。而在七条公理上建立起来的集合论系统避开了罗素悖论，使现代数学得以发展。

三次数学危机是我们数学史发展中的一个奠基，他为我们日后更详细、深入的研究数学做了很好的铺垫，我我想以后也许会有第四次数学危机，但数学家也会把它化解掉，只有出现危机，才能使我们的数学研究达到更高的境界。

数学的产生和发展，始终与人类社会的生产和生活有着密不可分的联系。在新教材中，任何一个新概念的引入，都特别强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展的历史背景，只有这样才能让学生感到知识发展水到渠成。所以特别希望在教学中能不时渗透数学史的相关知识，充分发挥和利用数学史的教育价值，使学生通过了解数学史，而更加全面更加深刻地理解数学、感悟数学。

一、集合论的诞生

一般认为，集合论诞生于1873年底。1873年11月29日，康托尔(G.Gsntor，1845-1918)在给戴德金(JuliusWilhelmRichardDedekind，1831—1916)的信中提问“正整数集合与实数集合之间能否一一对应起来?”这是一个导致集合论产生的大问题。几天后，康托尔用反证法证明了此问题的否定性结果，“实数是不可数集”，并将这一结果以标题为《关于全体实代数数集合的一个性质》的论文发表在德国《克莱尔数学杂志》上，这是“关于无穷集合论的第一篇革命性论文”，在其系列论文中，他首次定义了集合、无穷集合、导集、序数、集合运算等，康托尔的这篇文章标志着集合论的诞生。

二、集合论成为现代数学大厦的基础

康托尔的集合论是数学史上最具革命性和创造性的理论，他处理了数学上最棘手的对象——无穷集合，让无数因“无穷”而困扰许久的数学家们在这种神奇的数学世界找回了自己的精神家园。它的概念和方法渗透到了代数、拓扑和分析等许多数学分支，甚至渗透到物理学等其他自然学科，为这些学科提供了奠基的方法。几乎可以说，没有集合论的观点，很难对现代数学获得一个深刻的理解。

集合论诞生的前后20年里，经历千辛万苦，但最终获得了世界的承认，到了20世纪初，集合论已经得到数学家们的普遍赞同，大家一致认为，一切数学成果都可以建立在集合论的基础之上了，简言之，借助集合论的概念，便可以建立起整个数学大厦，就连集合论诞生之初强烈反对的著名数学家庞加莱(JulesHenriPoincaré，1854-1912)也兴高采烈地在1900年的第二次国际数学家大会上宣布：“借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦。今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了。”然而，好景不长，一个震惊数学界的消息传出，集合论是有漏洞的!如果是这样，则意味着数学大厦的基础出现了漏洞，对数学界来说，这将是多么可怕啊!

三、罗素(BertrandRussell，1872-1970)悖论导致第三次数学危机

1903年，英国数学家罗素在《数学原理》一书上给出一个悖论，很清楚地表现出集合论的矛盾，从而动摇了整个数学的基础，导致了数学危机的产生，史称“第三次数学危机”。

罗素构造了一个所有不属于自身(即不包含自身作为元素)的集合R，现在问R是否属于R?如果R属于R，则R满足R的定义，因此R不属于自身，即R不属于R。另一方面，如果R不属于R，则R不满足R的定义，因此R应属于自身，即R属于R，这样，不论任何情况都存在矛盾，这就是有名的罗素悖论(也称理发师悖论)。

罗素悖论不仅动摇了整个数学大厦的基础，也波及到了逻辑领域，德国的著名逻辑学家弗里兹在他的关于集合的基础理论完稿而即将付印时，收到了罗素关于这一悖论的信，他立刻发现，自己忙了很久得出的一系列结果却被这条悖论搅得一团糟，他只能在自己著作的末尾写道：“一个科学家所碰到的最倒霉的事，莫过于是在他的工作即将完成时却发现所干的工作的基础崩溃了。”这样，罗素悖论就影响到了一向被认为极为严谨的两门学科——数学和逻辑学。

四、消除悖论，化解危机

罗素悖论的存在，明确地表示集合论的某些地方是有毛病的，由于20世纪的数学是建立在集合论上的，因此，许多数学家开始致力于消除矛盾，化解危机。数学家纷纷提出自己的解决方案，希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。

在20世纪初，大概有两种方法。一种是1908年由数学家策梅洛(Zermelo，ErnstFriedrichFerdinand，1871～1953)提出的公理化集合论，把原来直观的集合概念建立在严格的公理基础上，对集合加以充分的限制以消除所知道的矛盾，从而避免悖论的出现，这就是集合论发展的第二阶段：公理化集合。

解铃还须系铃人，在此之前，危机的制造者罗素在他的著作中提出了层次的理论以解决这个矛盾，又称分支类型化。不过这个层次理论十分复杂，而策梅洛则把这个方法加以简化，提出了“决定性公理(外延公理)、初等集合公理、分离公理组、幂集合公理、并集合公理、选择公理和无穷公理”，通过引进这七条公理限制排除了一些不适当的集合，从而消除了罗素悖论产生的条件。后来，策梅洛的公理系统又经其他人，特别是弗兰克尔(A.A.Fraenkel)和斯科伦(T.Skolem)的修正和补充，成为现代标准的“策梅洛——弗兰克尔公理系统(简称ZF系统)”，这样，数学又回到严谨和无矛盾的领域，而且更促使一门新的数学分支——《基础数学》迅速发展。

五、危机的启示

从康托尔集合论的提出至今，时间已经过去了一百多年，数学又发生了巨大的变化，而这一切都与康托尔的开拓性工作密不可分，也和数学家们的艰辛努力密不可分。从危机的产生到解决，我们可以看到，数学的发展跟提出问题和面对困难是离不开的，期间要经历无数的挫折和失败，但是只要坚持，终会走向成功。

矛盾的消除，危机的化解，往往给数学带来新的内容，新的变化，甚至革命性的变革，这也反映出矛盾斗争是事物发展的历史性动力的基本原理。正如数学家克莱因(FelixChristianKlein1849-1925)在《数学——确定性丧失》中说：“与未来的数学相关的不确定性和可疑，将取代过去的确定性和自满，虽然这次悖论已经找到解释，危机也已化解，但是更多的还是未知，因为只要仔细分析，矛盾又将会被认识更为深刻的研究者发现，这种发现不应该被认为是‘危机’，而应该感到，下一个突破的机会来到了。”

参考文献：

1.《普通高中课程标准实验教科书——数学必修1》教师教学用，人民教育出版社

2.胡作玄，《第三次数学危机》

中华人民共和国的诞生，为中国数千年的文明史揭开了新的篇章，我国数学科学的研究出现了生机勃勃的景象，以下是我搜集的一篇关于三次数学危机探讨的论文范文，供大家阅读参考，

从我国数学的发展看三次数学危机。

1 引言

数学中有大大小小的许多矛盾，比如正与负、加法与减法、微分与积分、有理数与无理数、实数与虚数等等。但是整个数学发展过程中还有许多深刻的矛盾，例如有穷与无穷，连续与离散，乃至存在与构造，逻辑与直观，具体对象与抽象对象，概念与计算等等。在整个数学发展的历史上，贯穿着矛盾的斗争与解决。而在矛盾激化到涉及整个数学的基础时，就产生数学危机。整个数学的发展史就是矛盾斗争的历史，斗争的结果就是数学领域的发展。

2 三次数学危机

第一次数学危机发生在古希腊，源于毕达哥拉斯的以数为基础的宇宙模型和数是可公度的信条。毕达哥拉斯认为，事物的本质是由数构成的，并以数为基础，构造了宇宙模型[1].在毕达哥拉斯看来，数就是整数或整数之比。但这一信条后来遇到了困难。因为有些数是不可公度的。这一矛盾，导致了毕达哥拉斯关于数的信条的破产，并进一步导致了毕达哥拉斯以数为基础的宇宙模型的破产。这在当时产生的震动太大了，因此历史上称之为第一次数学危机。

17、18世纪关于微积分发生的激烈的争论，被称为第二次数学危机[2].在17世纪晚期，形成了微积分学。牛顿和莱布尼茨被公认为微积分的奠基者。他们的功绩主要在于把各种有关问题的解法统一成微积分，有明确的计算步骤，微分法和积分法互为逆运算[3].由于新诞生的微积分方法中隐含着逻辑推理上的严重缺陷，导致了无穷小悖论[4].当时牛顿等人不能自圆其说，而且，其后一百年间的数学家也未能有力的回答贝克莱的质问，由此而引起数学界甚至哲学界长达一个半世纪的争论，造成第二次数学危机.

19世纪末分析严格化的最高成就--集合论，似乎给数学家们带来了一劳永逸摆脱基础危机的希望。庞加莱甚至在1900年巴黎国际数学大会上宣称：现在我们可以说，完全的严格性已经达到了![5]但就在第二年，一场摇撼整个数学大厦基础的暴风雨来临了，英国数学家罗素以一个简单明了的集合论悖论打破了人们的上述希望，引起了关于数学基础的新争论。他把关于集合论的一个着名悖论用故事通俗地表述出来。

它和其它一些集合论悖论一样，对数学发展的影响是十分深刻、巨大的，甚至可以说是动摇了整个数学的基础，并导致了第三次数学危机。

3 从我国数学的发展看三次数学危机

中华人民共和国的诞生，为中国数千年的文明史揭开了新的篇章，我国数学科学的研究出现了生机勃勃的景象，这是我们国家社会主义建设的需要，也是我们党和国家非常重视科学技术的结果，

数学论文《从我国数学的发展看三次数学危机。中国科学院于1950年开始筹建数学研究所，1952年正式成立。全国各高等院校普遍设置了数学系，《数学学报》和《数学通报》复刊。1958年~1960年的大跃进时期，在极左思潮影响下，数学基础理论研究受到很大冲击，积极的一面是明确了向世界先进水平看齐的奋斗目标，也重视理论联系实际，线性规划得到大力推广并创造了切实可行的图上作业法,运筹学由此在我国发展起来。在发展我国高科技过程中，例如1965年9月17日，我国科学工作者在世界上首次用人工方法合成结晶牛胰岛素。

我们不能不承认，数学对于现实生活的影晌正在与日俱增。许多学科都在悄悄地经历着一场数学化的进程。现在，已经没有哪个领域能够抵御得住数学方法的渗透。因此，对于数学，特别是现代数学加以普及，使得数学和数学家的工作能对现实生活产生应有的积极影响，这已成为人们日益重视的课题。

4 总结

综上所述三次数学危机对数学的发展影响是巨大的。第一次数学危机中产生的欧几里德几何对树立天文学的发展起了很大的推动作用，第一次数学危机使古希腊数学基础发生了根本性的变化，使古希腊的数学基础转向几何。第二次数学危机中波尔查诺给出了连续性的正确定义;阿贝尔指出要严格限制滥用级数展开及求和;柯西指出无穷小量和无穷大量都是变量，并且定义了导数和积分;狄利克雷给出了函数的现代定义;美国数理逻辑学家罗宾逊又利用无穷小量引进超实数的概念，建立了非标准分析，同样也能精确的描述微积分，解决无穷小悖论。第三次数学危机建立了实数理论，且在此基础上建立了极限的基本定理，使数学分析建立在实数理论的严格基础之上，康托尔创立了集合论。而且还产生了公理化方法论和数理逻辑等一批新颖学科。我国以至世界各国的数学发展也都依赖于三次数学危机中产生的数学的新内容。整个数学的发展是一个层层深入、层层递进的过程。

参考文献：

[1]人民教育出版社中学数学室着.现代数学概论[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]张光远.现代化知识文库：二十世纪数学史话[M].知识出版社，1984.2

[3]袁小明.数学史话[M].山东教育出版社，1985.

[4]于寅.近代数学基础[M].华中理工大学出版社，1999.3.

心理学史论文发表情怎么

心理学是一门研究人类的心理现象、精神功能和行为的科学。撰写一篇符合规范的合格心理学论文，要注意的地方有很多。本文挑出几个重点的来谈一谈。下面是我给大家推荐的的方法，希望大家喜欢!

一、选好主题。选择自己熟悉的、感兴趣的、擅长的主题，优势在于自己本身就有丰富的理论或实操经验，下笔可以达到厚积薄发的效果。比如笔者自己写过的团体辅导论文、小说人格论文，都是在很多书、做了很多实践的基础上才写出来的。后来和师妹合写一篇虚拟社会心理学的论文，资料很久，文献也找了很多，可下笔就是很晦涩，感觉挤不出东西来。因为我笔者对这个主题很陌生，写起来很勉强。所以，写论文的时候不要勉强自己，由心而发的才是好作品。

二、列好框架。有些学校的心理系没有开设专门的论文写作技巧课，在这里补充一下论文的分类和格式。目前论文大致分为四类：

第一，综述论文。框架大致分为“是什么、为什么、怎么办”，通过对已发表材料的组织、综合和评价，以及对当前研究进展的考察来澄清问题。有点像教科书的理论介绍。写综述论文的前提是个人需要对某一主题有大量的文献和书籍上的积累和深厚的文字功底。且论文末尾的参考文献至少在50篇以上，且最好中英结合。

第二，实证论文。通过对量表、问卷等资料的分析得出某一结论，并针对这一主题调查作出总结。具体格式分为：前言***在综述相关文献的基础上，提出所要研究的问题，叙述研究该问题的目的***;方法***对研究所采用方法的描述***;结果***报告研究中所发现的结果***;讨论***对研究结果的解释和讨论***。写实证类论文的好处就是，稍微有点资料就能捣鼓出一长篇大论。尤其是在讨论环节，针对每组资料的结果，完全可以详详细细地展开，并扩充套件到以后的研究方向、应用领域等等。写实证论文的前提是熟悉心理资料的软体操作，譬如Excel、SPSS、SAS等。尤其SPSS16.0版是全英的，虽然也有17.0的中文版，但极易乱码，不推荐使用。像笔者数学和SPSS都很不好，就比较少写实证论文。不过现在有了问卷星这类网站，蒐集资料、图表成型什么的也比较方便。时代在进步。

第三，思辨论文。通过对前人观点、结论的推敲，得出理论解析的新方向，甚至能够提出属于自己的新的理论。笔者的导师曾说过，综述不太适合你们这些人写毕业论文，因为如果仅仅对前人的理论进行罗列总结，很难拿到分数;而思辨更不是你们随便写得起的，几百年才出一个理论，哪那么容易就有新东西呢。所以这一领域基本没人碰。如果对自己有信心且兴趣非常大，一定要选这个方向的话，建议找一位功底深厚、非常负责的老师作为指导，这样即便答辩时拿不到高分，也不至于一个不小心就落得不及格。关系到毕业证书的问题，还是谨慎些比较好。

第四，其他类。比如心理咨询个案研究、方法学论文等。个案必须是自己做的，不能抄袭别人，或者自己以来访者的身份接受咨询再以咨询师的身份撰写报告。方法学论文笔者接触得也非常少，大致是介绍一种新的研究方法，改进已有的研究方法。此类论文非常晦涩且容易走偏，也不推荐读者选择。

三、列出提纲。选好主题，想好要写的文体之后，就像写作文一样列出提纲。提纲是非常关键的一步，要是错了一丁半点，待会儿整篇论文就离题万里，修改的时候也非常痛苦恨不得撕掉重写。所以，提纲一定要反复推敲，正式下笔写论文之前就要把提纲给指导老师过目，否则后期修改基本都要剥皮抽筋。

那么如何列好提纲呢?大量的文献书籍阅读自然是必不可少的。期刊网，最常用的。图书馆期刊室的B分类期刊，找几本心理学的权威刊物：《心理学报》、《心理科学》、《心理科学进展》《中国心理卫生杂志》、《心理发展与教育》、《应用心理学》、《心理学探新》等，直接忽略那些《心理月刊》《家庭医生》《大众心理学》什么的。挑选其中感兴趣的内容去读才读得下去，不然越读越感觉论文怎么这么难写，心一灰就不好了;图书馆藏书室的B84心理学区域，把一本书读薄又读厚，精华就出来了;有些学校的心理系里还有藏书库，只能当场阅读不能外借的那种，除非考研写申请让院长签字放行。这几大途径是目前触手可及的广袤资源。读多了，你对这个主题、主题所在的领域、甚至整个心理学架构都有比较清晰的认识，下笔就容易得多。

四、内容填充。提纲列好了，阅读量也攒好了，厚积薄发的内容填充就变得非常简单。文章开头提到的小说人格论文我用了一个星期左右的时间就写完，因为原著和相关资料都读了很多遍。俗话说，读书破万卷，下笔如有神。一气呵成写完的感觉很美妙。

五、各种答疑。很多朋友会问两个问题：一、自己想写的东西别人都写过了，再写还有什么意思呢?二、这段话我觉得自己怎么写读起来也没有文献那段那么顺口，能不能直接抄过来然后在参考文献上补他的名字呢?在这里为大家解答一下。

答一：如果你能写别人没有写过的东西，那你就太厉害了，这样的机率相对来说还是比较小的。别人写过，不代表你不能写，只要写出自己的风格自己的观点，还是有创新的可能的。

答二：如果引用的是一句话或一个观点，可以像问题说的那么做;如果引用的是一大段话，那就不能抄了，当你引用的字数超过规定标准***具体多少我也不知道要看你们学校用什么论文鉴定软体***那就是抄袭，是违法的，要承担法律责任的!但原作者真的写得很好，你真的很仰慕怎么办呢?在此推荐一个小窍门，是一个师姐教我的：把那段话翻来覆去地读，读完合上书闭上眼，用自己的话描述出来，直到你描述的时候语句变得比较正式，那段文字就变成你自己的东西了。像论文的逻辑也是这样子出来的，不要太过口语化的表达，也不要出现很多语气词、乱七八糟的标点符号。用一二三四、1.1、1.2、1.3、1.4这样严谨的叙述，让人一目了然，自己也思路清晰，答辩时不会吃亏。

六、修改。就这样，一篇论文初稿就诞生了。自己先修改，也可以跟同学换著修改，旁观者清，兴许能帮你挑出一些你意识不到的格式问题或者错别字。再发给指导老师修改，拿回来自己接着修改，基本就尘埃落定了。

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关于心理学论文

心理学发展至今已有一百多年的历史，在这一百多年的发展中，心理学取得了飞速的发展和长足的进步，心理学的研究已经涉及到了社会生活的许多领域，心理学与社会生活的关系变得日益密切。下面是我给大家推荐的关于心理学的论文，希望大家喜欢！

摘要：当人们组成群体要实现共同的目标时就必须有管理，以协调群体中每个成员的活动。在现代社会中，管理活动已成为人类最重要的一项活动。广泛存在于社会生活的每个领域，小至个人家庭、组织，大到国家、地区或社会。而一个成功的管理者，就要求管理者必须从人性的观点把人当人看，从心理的分析知道其行为的原因，从外部的刺激反应了解需要满足的层次与内涵，进而多关切、多尊重、借以激发其生命共同体的团队精神，唯有这样，才有可能成为成功的管理者。

关键词：心理学；管理学；引入；应用

一、心理与管理的概述

（一）心理概述

人活在世界上，总要与周围环境互相作用。周围环境的种种事物作用于我们的感官器官，我们便看到它们的颜色、形状、听到各种声音、嗅到各种气味。我们还能把自己感知过的事物记在大脑里，对种种问题进行思考，作出决定。我们还要与各种人进行广泛的交往，对于自己有关的事物与人表现出一定的态度，或爱或憎，或喜或忧。我们还不断地努力把各种事情做好……人在自己的生活中表现出形形色色的主观活动，它们构成了人的心理过程。

人的心理是复杂的，但总的来说可以分为两个方面：心理过程和个性心理特征。心理过程是指心理活动发生、发展的过程，也就是人脑对现实的反映过程。心理过程是心理活动的重要方面，个性心理特征是个体心理活动过程体现出来的特点。整个心理过程又包括认识过程、情感过程和意志过程，这三个过程既互相区别又互相联系。管理的中心问题就是要爱人，爱人就是要有爱心。因此，研究人的心理活动过程的特点和规律，对于搞好管理工作具有极为重要的意义。

（二）管理概述

所谓管理，是指组织中的管理者，通过实施计划、组织、人员配备、领导、控制等职能来协调他人的活动，是他人同自己一起实现既定目标的活动过程。

管理起源于人类的共同劳动，自古有之。当人们组成群体要实现共同的目标时就必须有管理，以协调群体中每个成员的活动。在现代社会，管理的价值大家几乎一致认同，如认为管理是一种工作程序和办事的方法，是处理人与事的艺术 [1]。

总之，管理所对应的主要对象是人和事，而人的思想、行为以及心理情绪差异千万、难以捉摸，各种事物的形态、种类、关系等等变化无穷，所以管理是不能用固定不变的法则来应付千变万化的'人和事的。因此，在管理实践中必须运用高超的艺术，才能激发组织成员的工作热情、汇集众人的才智、实现组织的共同目标。

二、心理学的引入

管理的核心是人，组织是由人所组成的集合体，任何组织不管工作科学化、专业化到什么程度，决不能把人与机器用同样的方法去处理。因为人毕竟是有灵性、有意识和心智存在的高等动物。管理是通过对被管理人的组织、领导、控制等，从而协调多个环节，达到最高效率的管理目的。

而管理又不是单方面的，如果一味地从自己的角度出发，管理、调配、组织各种受管理者，不去合理地吸纳各方面的意见和考虑各方面的情况，久而久之则会使管理目的失败。

心理学家莫利儿曾说过：“ 人是心理的动物，其情绪、价值、思考、意念决策莫不被环境、教育和经验所左右。”[2] 由于组织的主体是人，人们在管理的过程中，对事物的观点不尽相同，对利害的反应也不一致，其心理的变化、情绪的高低，都将会刺激其行为。同时人与人之间的相处、人与事的调适，也都易受到主观意识的影响，招致许多非常情所能理解、非常理所能衡量的纷扰，故管理与心理二者之间，实际具有一种互动的关系。一个人在组织中的行为比较复杂，不能忽略其对管理的情境所产生的影响，而这种影响也体现了管理与心理的关系。

而我们通过探索改进管理工作的心理依据，寻求激励人心理和行为的各种途径和方法，合理地吸纳人的需要和考虑人的心理倾向，以最大限度地激发人的积极性、创造性从而提高生产率。其研究重点是组织管理中具体的社会心理现象以及群体组织，领导中的具体心理活动的基本规律，而这就是心理学在管理中合理的应用。

三、心理学在管理中的应用

管理的目的在于把事情做好，或有效地达成目标。管理目的的达成，所需要的条件为数甚多，包括设备、资源、策略、人力等，缺一不可。其中，硬件条件固然重要，软件条件更不可缺，尤其是人力能否有效利用，更关乎管理的成败。人力如何有效地利用，主要依赖于以心理学为主的科学知识的应用。

（一）自我的心理管理

所谓心理管理既是对自己心里的调节，力图保持某种乐观的情趣、积极向上的心态。自我的心理管理从始至终起着一种内部调控的作用。自我管理是人类对自身的管理，是一个人认识自我和完善自我的过程[3]。作为管理者，进行管理活动是工作的重点，这其中除了对员工的管理之外，还有很重要的一点，就是管理者还要进行自我的心理管理。也就是说，管理者应该从自己的心理上进行准备和提高，这才能不断地提高管理水平把管理工作做好。

（二）上级的心理管理

除了企业的最高领导之外，企业中的每一个人都有自己的上级，因此在企业中的每一个人都有自己的上级，因此在企业这个大团队中和每个部门这小团体中，每个人都需要和自己的上级之间建立和谐融洽的关系。作为下级首先应该从自身出发，从自己的心理出发，真正树立和培养与上级相处的心理机制。

要想和上级建立正常的、积极的工作关系，作为一个下级应该首先了解上级的真正意图、想法，理解上级的处境和工作做法，从心理上做好与上级和谐相处的准备。而且每个人在不同的环境中都会有不同的、复杂的心理状况。有时是为了显示自己的权威，有时是有意考验下级的能力，有时是刻意为下级出难题，等等。作为一个下级，就要学会在不同的情况下用心揣摩上级的目的，才能把工作做到位，才能想上级所想，提前做好工作，赢得上级的赞同。

（三）对下级的心理管理

对下属的心理管理是管理者的一个重要的职责。面对形形色色的下级，不能简单地将他们归类，而应该首先从了解他们的心理和性格入手针对他们的不同心理和性格来区别对待，这样才能更好地管理好一个由不同性格的人所组成的团队。从而充分了解每一个成员，让一个团队各尽其才。

（四）同事之间的心理管理

在同事文化盛行的今天，身处职场的人不可避免地要与同事频繁地打交道并且与之形成微妙的人际关系。因此，在与同事相处的时候，既不能凭着自己的个性，心血来潮为所欲为，也可不必为了避免事端采取事不关己，高高挂起的心态消极逃避，而要积极主动地去了解同事的心理，注意心灵之间的沟通，以便在日后的工作中能够长久携手共进，友好相处。

四、结束语

作为企业的决策者，通过管理中的心理学，合理地运用心理管理，可以有助于调动全体员工的积极性，改善组织结构，提高企业效益，以达到提高管理水平和发展生产的目的。

作为企业中的中层管理者，通过掌握管理中的心理学，运用心理管理学准确找到自身的位置，了解与缓解自己上下级关系的压力和情绪，矫正管理中的偏差，找到最佳的激励自我和下属的有效方法，从而发挥每一位员工的能动性，逐渐成长为真正意义上的优秀职员和管理高手。

作为一位踌躇满志的热血青年，更需要通过学习管理中的心理学，真正理解心理学并合理运用，才能更好地认识自我、完善自我、提高修养，才能纠正理智上、行为上的“错位”，才能在工作中充分体现出真实的人格与自我价值。

参考文献：

[1]袁勇志，宋典。管理的定义与管理理论发展――对法约尔管理定义的检验及反思[J]。学术界，2006，（6）。

[2]牧之，张震。管理要读心理学[M]。北京：新世界出版社，2007：30。

[3]廖泉文，陈万思。人力资源管理人员培养体系[J]。中国人力资源开发，2002，（3）。

数学史论文发表心情文案

从算法教学管窥中国古代数学史俞昕( 浙江湖州市第二中学 313000) 关于算法的涵义, 人们有着不同的界定. 普通高中数学课程标准( 实验) 在学生算法目标达成度上,重在算法思想的理解与应用,界定现代算法的意义就是解决某一类问题的办法. 确切地说,就是对于某一类特定的问题,算法给出了解决问题的一系列(有穷) 操作, 即每一操作都有它的确定性的意义( 使计算机能够按照它的指令工作) ,并在有限时间( 有穷步骤)内计算出结果.普通高中数学课程标准( 实验) 对! 算法部分∀进行说明时,突出强调! 需要特别指出的是, 中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想∀. 吴文俊先生曾经说过! 我们崇拜中国传统数学,决非泥古迷古、为古而古. 复古是没有出路的. 我们的目的不仅是要显示中国古算的真实面貌, 也不仅是为了破除对西算的盲从,端正对中算的认识,我们主要的也是真正的目的, 是在于古为今用. ∀算法教学中蕴涵着丰富的数学史教育价值, 作为新时代的高中数学教师是有必要了解这一点的.1 中国古代数学的特点古代数学思想分为两大体系, 一个是以欧几里得的几何原本为代表的西方数学思想体系,这个体系以公理化的思想、抽象化的方法、封闭的演绎体系为特色. 另一个则是以我国的九章算术为代表的东方数学思想体系,这个体系以算法化的思想、构造性的方法、开放的归纳体系为特色.我国传统数学在从问题出发,以解决问题为主旨的发展过程中, 建立了以构造性与机械化为其特色的算法体系, 这与西方数学以欧几里得几何原本为代表的所谓公理化演绎体系正好遥遥相对.中国古代数学中的! 术∀相当于现代数学术语中的! 公式∀,两者虽有相同点(都可以用来解决一类有关问题) , 其差异也非常之大. 主要表现在,! 公式∀只提供了几个有关的量之间的关系, 指明通过哪些运算可由已知量求出未知量,但并没有列出具体的运算程序,一般地,认为这种程序是已知的了. 但! 术∀则由怎样运算的详细程序构成的,可以说它是为完成公式所指出的各种运算的具体程序,即把! 公式∀展开为使用某种计算工具的具体操作步骤. 从这点看, ! 术∀正是现代意义上的算法, 是用一套! 程序语言∀所描写的程序化算法,可以照搬到现代计算机上去. 我国古代数学包括了今天初等数学中的算术、代数、集合和三角等多方面的内容.由于受实用价值观的影响, 中国传统数学的研究遵循着一种算法化思想,这种思想从九章算术开始一直是中国古代数学著作大都沿袭的模式:实际问题# # # 归类# # # 筹式模型化# # # 程序化算法即将社会生产生活中的问题,先编成应用问题,按问题性质分类, 然后概括地近似地表述出一种数学模型, 借助于算筹, 得到这一类问题的一般解法. 把算法综合起来, 得到一般原理, 分别隶属于各章,人们按照书中的方法、原理和实例来解决各种实际问题. 可以说,中国传统数学以确定算法为基本内容,又以创造和改进算法为其发展的方向.受九章算术的影响,在之后的几个世纪,一些数学家的著作都以算法为主要特点,包括王孝通的辑古算经、贾宪的黄帝九章算法细草、刘益的议古根源、秦九韶的数书九章、李冶的测圆海镜和益古演段、杨辉的详解九章算法、日用算法和杨辉算法 , 这些著作中包括了增乘开方术、贾宪三角、高次方程数值解法、内插法、一次同余式组解法等一些著名的算法,进一步发展了中国古代数学算法化的特点,使得算法的特点得到了进一步的强化和发展.1 1 中国古代数学的算法化思想算法化的思想是中国古代数学的重要特点,并贯穿于中国古算整个发展过程之中.即使是与24 数学通报 2010 年第49 卷第2 期图形有关的几何问题也不例外,中算家们将几何方法与算法有机地结合起来,实现了几何问题的算法化.这样,从问题出发建立程序化的算法一直是古代中国数学研究的传统,也是中算家们努力的方向.这种算法化的思想着重构造实践,更强调! 经验∀、 ! 发现∀和构造性思维方式下从无到有的发明,对今天的算法教学与研究具有重要的启迪作用.中国古代数学算法化的思想具体表现如下:第一步,把实际中提出的各种问题转化为数学模型;第二步,把各种数学模型转化为代数方程; 第三步,把代数方程转化为一种程序化的算法; 第四步,设计( 并逐步改进)、归纳、推导(寓推理于算法之中)出各种算法; 第五步,通过计算回溯逐步达到解决原来的问题.1 2 中国古代数学的构造性方法所谓构造性方法是解决数学问题的一种方法,是创造性思维方式直接作用的结果.按照现代直觉主义者,特别是构造主义者的观点,对于一个数学对象,只有当它可以通过有限次的操作而获得,并且在每步操作之后都能有效地确定下一步所需要采取的操作, 才能说它是存在的.按照这种思维方式,可以使概念和方法按固定的方式在有限步骤内进行定义或得以实施,或给出一个行之有效的过程使之在有限步骤内将结果确定地构造出来.换言之,就是能用有限的手段刻画数学对象并针对问题提出具体的解法.中国古代数学的算法化思想与构造性的方法紧密相连.由于古代中算家所关心的大多是较为实用的问题,他们在解决问题时首先考虑是如何得到可以直接应用的、可以方便操作的解,而不会满足于仅仅知道解在理论上的存在性. 因为这种纯粹的理论解对于受实用价值观影响的中算家来说是没有多大意义的.从而我们推断,构造性方法的产生是算法化思想直接作用的结果.从我国许多经典算书中可以发现, 数学构造性方法在算法中有许多精彩的体现. 例如就! 方程∀的筹算图阵及其程序设计而言,首先, ! 群物总杂,各列有数,总言其实∀,这是对每行中未知数的系数和常数项的安排,其次, ! 令每行为率,二物者再程,三物者三程,皆如物数程之∀,这是对诸行关系的安排, ! 并列为行∀又说明了什么叫! 方程∀. 这为中国古代数学的构造性方法提供了一个具有说服力的样板.由于构造性的方法特别强调运算的可操作程度, 所以构造出的! 术∀可以通过一系列有限的运算求出解来, 具有一般性.时至今日我国古算家所设计的许多算法几乎都可以整套照搬到现代的电子计算机上实现.这也是我国古算在算法上长期居于领先地位的一个重要原因.2 中国古代数学中的优秀算法案例2. 1 中国古代的代数学代数学是中国传统数学中一个值得骄傲和自豪的领域.中小学数学中的算术、代数内容, 从记数以至解联立的线性方程组, 实质上都是中国古代数学家的发明创造.结合新课程的算法教学,笔者选取我国古代著名算法进行分析.2. 1. 1 求最大公约数的算法(更相减损术)中国古代数学中,未曾出现素数、因数分解等概念,但是发明了求两整数的最大公约数的方法# # # 更相减损术: ! 可半者半之,不可半者,副置分母子之数, 以少减多, 更相减损,求其等也.以等数约之. ∀事实上此术中包含了三个步骤:第一步, ! 可半者半之∀, 即进行观察, 若分子、分母都是偶数,可先取其半;第二步, ! 不可半者, 副置分母、子之数, 以少减多,更相减损,求其等也∀;第三步, ! 以等数约之∀.其中第二步! 以少减多, 更相减损∀是关键,又是典型的机械化程序.在中国古代数学中, 将最大公约数称作! 等∀.由于! 更相减损∀过程终可以在有限步骤内实现, 所以它是一种构造性的方法.若用现代语言翻译即为:第一步,任意给定两个正整数, 判断它们是否都是偶数. 若是,用2 约减,若不是, 执行第二步. 第二步, 以较大的数减去较小的数, 接着把所得的差与较小的数比较, 并以大数减小数.继续这个操作, 直到所得的数相等为止, 则这个数( 等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.下面运用 QBA SIC 语言来编写相应的程序( 见程序1) .25 2010 年第49 卷第2 期数学通报程序 1INPUT! m, n= ∀ ; m, nIF m< n T HEN a= m m= n n= aEND IFk= 0WHILE m MOD 2= 0 AND n MOD2= 0 m= m/ 2 n= n/ 2 k= k+ 1WENDd= m- nWHILE d< > n IF d> n TH EN m= d ELSE m= n n= d END IF d = m- nWENDd= 2 ∃ k * dPRINT dEND程序 2INPUT A, BWHILE A < > B IF A> B T H EN A = A- B ELSE B= B - A END IFWENDPRINT BEND程序 3INPUT ! M, N (M> N )∀ ; M, NDOR= M- N IF R> N TH EN M= R ELSE M= N N= R END IFLOOP UNTIL R= 0PRINT MEND程序 4INPUT ! n= ∀ ; nINPUT! an= ∀; aINPUT! x= ∀ ; xv= ai= n- 1WH ILE i> = 0 PRINT ! i= ∀; i INPUT! ai= ∀ ; a v= v * x+ a i= i- 1WENDPRINT vEND程序 2和 3 是两个简化的参考程序, 是从不同的角度来实现更相减损的过程.! 更相减损术∀提供了一种求两数最大公约数的算法, 这是九章算术的一个重要成就, 与古希腊欧几里得的几何原本中用来求最大公约数的! 欧几里得算法∀, 即辗转相除法, 有异曲同工之妙. 欧几里得在几何原本中针对这个问题引入了许多概念, 给出了冗长的逻辑证明. 尽管如此,他还是暗用了一条未加说明的公理, 即如果 a, b都被c 整除, 则a- mb也能被c 整除.中国古算采用的! 更相减损∀方法,实际上也暗用了一条未加说明的公理, 即若 a- b 可以被c 整除,则 a, b 都能被c 整除. 正如刘徽在九章算术注中! 其所以相减者, 皆等数之重叠∀. 从形式上看! 更相减损术∀比! 辗转相除法∀更复杂, 循环次数要比辗转相除法多, 但对于计算机来说, 作乘除运算要比作加减运算慢得多, 因此更相减损术在计算机上更为好用.26 数学通报 2010 年第49 卷第2 期2. 1. 2 求一元 n 次多项式值的算法(秦九韶算法)秦九韶,南宋著名数学家,其学术思想充分体现在数书九章这一光辉名著中,该著作不仅继承了九章算术的传统模式, 对中算的固有特点发扬光大,而且完全符合宋元社会的历史背景, 是中世纪世界数学史上的光辉篇章. 书中记载了! 正负开方术∀、 ! 大衍求一术∀等著名算法.在数书九章卷五第 17 个问题以! 尖田求积∀为例的算法程序中,可以看出秦九韶对于求一元n 次多项式f ( x ) = anxn+ an- 1 xn- 1+ %+ a1x+ a0 的值所提出的算法.秦九韶算法的特点在于通过反复计算n 个一次多项式,逐步得到原多项式的值. 在欧洲, 英国数学家霍纳( Horner ) 在1819 年才创造了类似的方法, 比秦九韶晚了572年.秦九韶算法把求f ( x ) = anxn+ an- 1 xn- 1+ %+ a1x + a0 的值转化为求递推公式v0= anvk= vk- 1x+ an- k k= 1, 2, %, n中 v n 的值. 通过这种转化, 把运算的次数由至多( 1+ n) n2次乘法运算和n 次加法运算,减少为至多 n 次乘法运算和n 次加法运算,大大提高了运算效率.这种算法的QBASIC 语言程序如程序 4 所示.算法步骤是如下的五步: 第一步, 输入多项式次数 n、最高次项的系数an 和x 的值;第二步,将 v 的值初始化为a v ,将i 的值初始化为n- 1; 第三步, 输入 i次项的系数ai ;第四步, v= v x+ ai , i= i- 1; 第五步,判断i 是否大于或等于 0, 若是, 则返回第三步,否则输出多项式的值v .2. 2 中国古代的几何学中国古代的几何学从田亩丈量等生产生活中的一些实际问题中产生, 并为生产生活服务. 基于传统实用价值观的影响, 中国古代的几何学并没有发展成为像欧氏几何那样严密的公理化演绎体系,所以中国古代几何学在整个数学史上的地位并不突出,但在许多几何问题的处理上也突出了算法化这一特色. 下面以! 割圆术∀为例作简要分析.中国古代数学家刘徽创立! 割圆术∀来求圆的面积及其相关问题. 刘徽! 瓤而裁之∀,即对与圆周合体的正多边形进行无穷小分割,分成无穷多个以正多边形每边为底、圆心为顶点的小等腰三角形, 这无穷多个小三角形的面积之和就是圆的面积. 这样通过对直线形的无穷小分割, 然后求其极限状态的和的方式证明了圆的面积公式.刘徽的算法! 割之弥细,所失弥少,割之又割, 以至于不可割, 则与圆合体而无所失矣∀体现出程序化的过程, 可以看出圆内接正多边形逐渐逼近圆的变化趋势,并且刘徽依此开创了求圆周率精确近似值的方法, 将这种极限思想用于近似计算.其中包含有迭代过程和子程序,是一种典型的循环算法,充分体现了程序化的特点.中算家的几何学,并不追求逻辑论证的完美,而是着重于实际计算问题的解决, ! 析理以辞, 解体用图∀, 以建立解决问题的一般方法和一般原则. 但另一方面,这种几何学又是以面积、体积、勾股相似等为基本概念,以长方形面积算法、长方形体积算法、相似勾股形的性质为出发点的, 整个几何理论建立在! 出入相补原理∀等基本原理之上.例如,由勾股定理自然地引起平方根的计算问题,而求平方根和立方根的方法, 其步骤就是以出入相补原理为几何背景逐步索骥而得.这方面内容的介绍, 不仅可以丰富学生的算法知识,而且可以通过揭示蕴藏其中的数学背景和文化内涵, 激发学生学习算法的兴趣,体会算法在人类发展史中的作用.3 中国古代数学算法的教学价值3. 1 培养正确数学观的良好平台中国传统算法尽管与现代算法在具体形式上差别很大,但是重要的是形式后面的认识论发展线索可以为现代算法教学的体系、教学层次提供依据.它的具体数学知识载体也是现代算法教学的重要源泉. 各种算法的创立就是创造性劳动的产物,即是创造思维的一种! 凝固∀和! 外化∀. 其次, 通过把一部分问题的求解归结为对于现成算法的! 机械应用∀, 这就为人们积极地去从事新的创造性劳动提供了更大的可能性. 从而算法化也就意味着由一个平台向更高点的跳跃.吴文俊先生的研究使中国传统数学的算法重见天日, 开拓了数学机械化的新领域, 吴先生提出! 数学教育的现代化就是机械化∀.他在研究中这样写道: 数学问题的机械化, 就要求在运算和证明过程中, 每前进一步之后,都有一个确定的必须选27 2010 年第49 卷第2 期数学通报择的下一步, 这样沿着一条有规律的, 刻板的道路,一直达到结论.证明机械化的实质在于, 把通常数学证明中所固有的质的困难,转化为计算的量的复杂性.计算的量的复杂性在过去是人力不可能解决的,而计算机的出现解决了这种复杂性.吴先生的理论和实践已经表明,证明和计算是数学的两个方面, 且又是统一的,这在数学教育中具有重要意义.我们应当引导学生了解古人对问题思考的角度,学会站在巨人的肩膀上,比如按照中国古代开方术的思路就可以编造程序在现代计算机上实现开方.培养学生在学习数学知识的同时更多地关心所学知识的社会意义和历史意义,力图在面向未来的同时,通过同传统上的哲学、历史和社会学的思想结合起来, 形成正确的数学观.算法教学就为此搭建了一个良好的平台, 并且承载丰富的历史底蕴.3. 2 渗透爱国主义教育的最佳契机与西方相比, 中算理论具有高度概括与精练的特征, 中算家经常将其依据的算理蕴涵于演算的步骤之中, 起到! 不言而喻, 不证自明∀的作用,可以认为中国传统数学乃是为建立那些在实际中有直接应用的数学方法而构造的最为简单, 精巧的理论建筑物. 因此, 中算理论可以说是一种! 纲目结构∀:目是组成理论之网的眼孔;纲是联结细目的总绳.以术为目, 以率为纲,即是依算法划分理论单元,而用基本的数量关系把它们连结成一个整体. 纲举目张,只有抓住贯串其中的基本理论与原理, 才能看清算法的来龙去脉.下面是吴文俊先生总结的! 关于算术代数部分发明创造的一张中外对照表∀.从算法教学管窥中国古代数学史中国外国位值制十进位记最迟在九章算术成书时已十分成熟印度最早在 6 世纪末才出现分数运算周髀算经中已有, 在九章算术成书时已成熟印度最早在 7 世纪才出现十进位小数刘徽注中引入, 宋秦九韶 1247年时已通行西欧 16 世纪时始有之, 印度无开平方、立方周髀算经中已有开平方, 九章算术中开平、立方已成熟西方在 4 世纪末始有开平方, 但还无开立方, 印度最早在 7 世纪算术应用九章算术中有各种类型的应用问题印度 7 世纪后的数学书中有某些与中国类似的问题与方法正负数九章算术中已成熟印度最早见于 7 世纪,西欧至 16 世纪始有之联立一次方程组九章算术中已成熟印度 7 世纪后开始有一些特殊类型的方程组, 西方迟至 16 世纪始有之二次方程九章算术中已隐含了求数值解法,三国时有一般解求法印度在 7 世纪后,阿拉伯在 9世纪有一般解求法三次方程唐初( 公元 7 世纪初) 有列方程法, 求数值解已成熟西欧至 16 世纪有一般解求法, 阿拉伯 10 世纪有几何解高次方程宋时( 12 # 13 世纪)已有数值解法西欧至 19 世纪初始有同样方法联立高次方程组与消元法元时( 14 世纪初) 已有之西欧甚迟,估计在 19 世纪28 数学通报 2010 年第49 卷第2 期3. 3 品位数学美学思想的美妙境界中国古代数学不但具有实用性特征, 还蕴涵着丰富的美学思想. 比如九章算术中列方程的方式,相当于列出其增广矩阵,其消元过程相当于矩阵变换,而矩阵是数学美学方法中对称最典型的表现形式之一; 九章算术中用几何方法巧妙地解决了很多代数问题, 这是数形结合的统一: 把数学问题改编成歌诀,以便于掌握和传授,这是文学艺术与数学的统一. 总之, 在算法教学中, 应努力把握和利用自己文化传统中的积极因素进行教学,这对数学教育的发展具有重要的意义.参考文献1 中学数学课程教材研究开发中心. 普通高中课程标准实验教材书(数学) [ M] . 北京: 人民教育出版社, 20072 中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准(实验) [ M] .北京: 人民教育出版社, 20033 李文林. 数学史概论(第二版) [ M ] . 北京: 高等教育出版社, 20024 王鸿钧, 孙宏安. 中国古代数学思想方法[ M] . 南京: 江苏教育出版社, 19885 张维忠. 数学, 文化与数学课程[ M] . 上海: 上海教育出版社, 19996 吴文俊. 吴文俊论数学机械化[ M ] . 济南: 山东教育出版社, 19957 代钦. 儒家思想与中国传统数学[ M] . 北京: 商务印书馆, 20038 费泰生. 算法及其特征[ J] . 数学通讯, 2004, 79 张奠宙. 算法[ J] . 科学, 2003, 55( 2)10 李建华. 算法及其教育价值[ J ] . 数学教育学报, 2004, 311 李亚玲. 算法及其学习的意义[ J ] . 数学通报, 2004, 2(上接第23 页) 实验教师对课改实验进行探索、总结、反思、调整, 推广比较成熟的经验,同时纠正实验过程中的偏颇与极端行为,教学过程逐步进入新的稳定阶段.教学过程逐步过渡到以问题为主线、以活动为主线的! 无环节∀模式.( 2)受不同的教学理念影响, 教师角色、学生角色、教学目标、教学过程关注点等方面, 在教学过程中有很大差异.教师角色学生角色教学目标教学过程关注领导者(权威)接受者(被动)让学生掌握数学知识技能知识引入, 讲解本质, 巩固练习主导者(决定)观察者(协助)让学生观摩数学产生过程展示过程, 注重建构, 强化训练引导者(组织)参与者(主动)让学生参与探究数学生成过程问题情境, 提出问题, 学生活动( 3) 2004 年高中数学课程改革后, 课堂教学发生一定的变化,广泛地进行! 创设情境∀! 提出问题∀!引导学生探究探索∀, 出现了以! 问题主线∀、! 活动主线∀为主的课堂, 出现了! 问题情境学生活动建立数学运用数学同顾反思∀的整体课堂构思.这些改变对于揭示数学的内在本质, 发展学生的思维能力起到积极的作用.( 4) 由于受多种因素制约(特别是高考) ,与初中相比, 本次课改后高中数学课堂教学变化幅度不大,近半数的课堂教学模式仍然以五环节为主.对于课改倡导的教学理念, 只是渗透在传统的教学模式中,目前高中数学课堂教学改革的力度、深度与课改的预期目标还有一定的距离.我们看到2008 年的赛课教案的创新、探索力度, 远没有1990 年的名师授课录大, 那时还没有明确提出课改理念,但他们却进行积极的探索, 关注学生主体. 而今天,课改的理念已经系统培训 5 年, 许多教师仍停留在形式层面,未能变成自觉的行为.参考文献1 李善良. 我国数学教学设计的探索与评析# # # 兼及十年初中数学教师说课评比活动[ J ] . 中国数学教育(初中版) , 2007, 92 编委会. 名师授课录(中学数学高中版) [ M] , 上海教育出版社, 19913 2000 年全国首届高中青年数学教师优秀课观摩与评比的教案(会议资料)4 2008 年全国第四届高中青年数学教师优秀课观摩与评比的教案(会议资料)5 李善良. 关于数学教学中问题的设计[ J] . 高中数学教与学,2008, 129 2010 年第49 卷第2 期数学通报

论文参考题目

1、非10进制记数的利和弊。

2、数的概念的发展与人类认识能力提高的关系。

3、比较古代埃及人和古代巴比伦人解方程的方法，探讨他们各自对后来的数学发展的启迪作用。

4、为什么毕达哥拉斯学派关于不可公度量的发现会在数学中产生危机？

5、欧几里得《原本》中的代数。

6、欧几里德《几何原本》与公理化思想；

7、在几何学中有没有“王者之路”。

8、无所不在的斐波那契数列。

9、文艺复兴时期数学发展的重要因素。

10、达•芬奇与数学。

11、十进制小数的历史。

12、圆周率的历史作用。

13、“圆”中的数学文化。

14、明代中国商业算术处于突出地位的原因。

15、近代中国数学落后的原因。

16、芝诺悖论与微积分的关系。

17、未解决的问题在数学中的重要性。

17、黄金分割引出的数学问题。

18、试论数学悖论对数学发展的影响。

19、第一次数学危机及其克服。

20、第二次数学危机及其克服。

21、第三次数学危机及其克服。

22、数学对当代社会文化的影响。

23、试论数学的发展对人类社会的进步的推动作用。

24、从历史观看数学。

25、数学符号的价值。

26、谈对数学本质的认识。

27、试论数学科学的价值。

28、函数概念的发展。

29、空间概念的发展。

30、曲线概念的发展。

31、数学对天文学的推动。

32、数学中无穷思想的发展。

33、数学中的美。

34、音乐中的数学。

35、艺术中的数学。

36、浅谈数学语言的特点。

37、论数学的抽象性。

38、关于数学的严谨性。

39、关于数学的真理性。

40、数学家的不幸。

41、数学家的幸运。

42、从数学史中扩展的数学知识。

43、从程大位的《算法统宗》“首篇”河图、洛书等看《易经》与珠算之联44、梵语的盛行——十进制的发明之谜 45、中国古代数学发展缓慢的启示

46、从矩阵的萌芽论中国传统数学的文化底蕴

47、《九章算术》刘徽注中的算法分析工作与算法分析思想

48、《费马大定理》读后感 49、黎曼猜想浅谈

50、再论《巧排九方》——一个传统的数字推理趣题之详解及其推广

51．、数学史上的三次危机

52、笛卡儿解析几何思想的文化内涵 53、理性数学的哲学起源

54、中国数学教育史研究进展

希望对你有帮助。

第一、数学史可以帮助我们了解先贤们遇到了怎样的问题，他们是怎样解决的，他们解决这些问题是怎样想到的，就为我们开拓了思路，提供了办法。第二、从数学史的角度来看，中国近代数学落后的原因在于数学思想方法的落后，没能跟上数学发展的最前沿。当西方已把极限、无穷小等概念烂熟之时，我们还只沉醉在一些算术的小技巧上。第三、每一次的数学危机都是一次数学的革命，为我们带来了新的数学思想、方法。根本性的改变了我们对数学、以及对整个世界的看法。与其他知识部门相比，数学是门历史性或者说累积性很强的科学。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它们不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原先的理论。人们也常常把现代数学比喻成一株茂密的大树，它包含着并且正在继续生长出越来越多的分支。数学史不仅是单纯的数学成就的编年记录。数学的发展决不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满忧郁、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临危机。数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录。对这种记录的了解可使我们从前人的探索与奋斗中汲取教益，获得鼓舞和增强信心。因此，可以说不了解数学史就不可能全面了解数学科学。