中国著名教授发表论文
许国良 男，1967年2月出生，工学博士，日本静冈大学博士后，先任华中科技大学能源与动力工程学院教授。1994年获中国实用新型专利“白云石流化床焙烧炉”1项。1997获国家教育部科技进步三等奖“流化床气固两相换热研究”1次，2003年获国家教育部科技进步二等奖“新型开缝钝体高效燃烧技术”1次。留学期间，从事流动与传热数值计算方面的研究工作。在国际国内学术刊物上发表论文20余篇。由日本共立出版社出版教材“热流体力学”（日文）1部、出版流动与传热数值计算专业软件（英文）1套。代表论文和成果： 1 Xu Guoliang, Nakayama A, Kuwahara F. The Concept of Known-Velocity Boundary for Automatic Setting of Boundary Conditions. Int. Comm. Heat Mass Transfer. Vol.29, No.3, 2002. (SCI、EI收录) 2 Xu Guoliang, Nakayama A, Kuwahara F. Visualization of Three-Dimensional Flow and Heat Transfer Using OpenGL. Symposium on Heat Transfer. Hokaito, Japan 2002 3 Nakayama A, Kuwahara F, Xu Guoliang. A analytical treatment for combined heat transfer by radiation, convection and conduction within a heat insulating wall structure. Heat and Mass Transfer. Vol.40, 2004. (SCI、EI收录) 4 Nakayama A, Kuwahara F, Xu Guoliang. A Two-Energy Equation Model for Conduction and Convection in Porous Media. Int. J. of Heat and Mass Transfer. Vol.44, 4375-4379, 2001. (SCI、EI收录) 编(著)教材 1 许国良，王晓墨，邬田华，陈维汉，《工程传热学》(编著), 中国电力出版社，2005 (列入十一五国家级规划教材) 2 中山显，桑原不二朗，许国良，《热流体力学》(著)（日文），日本共立出版社，2002 专利 1 潘垣，许国良，卫军，周理兵，刘伟. 太阳能驱动气流发电装置. 中国发明专利，申请号：200420111823.3 2 黄文迪，许国良 等. 白云石流化床焙烧炉. 中国实用新型专利，专利号：ZL94246019.7
卓禧仁，男，1931年2月出生于福建厦门。高分子化学家，现任武汉大学化学与环境科学学院教授、博士生导师。1997年当选为中国科学院院士。1983年获国家科技发明三等奖，1991年、1999年分别获国家自然科学四等奖和三等奖。已发表论文240余篇。1986年评为国家级有突出贡献的中青年专家。1995年被国务院授予全国先进工作者称号。1999年当选为国际生物材料科学与工程学会会士。曹镛，男，1941年10月生。湖南长沙人。1998年至现在华南理工大学材料学院教授、博士生导师，分子光电材料及器件研究室主任。2001年12月当选中国科学院化学学部院士。曹镛教授在光电高分子材料及器件研究方面的学术成就得到国际学术界的广泛承认。共发表有关论文130余篇（其中有2篇是发表在NATURE(London)杂志）,根据SCI的检索，被他人引用达2200余次；已获得专利13项，其中中国专利1项，美国专利12项，另有6项美国专利正在审查中。与其他同志共同分别于1988年获国家自然科学二等奖和1991年中国科学院科技进步三等奖。程钅容时，高分子物理化学家。1927年10月生，宜兴和桥镇人。在高分子的分子表征、溶液性质、体积排除色谱、交联高分子网络结构、高分子链的构象理论、高分子凝聚态等方面均取得了丰硕的研究成果，迄今已发表研究论文110余篇。参与研究的顺丁橡胶工业化生产技术荣获国家科技进步特等奖；《稀土催化聚合顺丁生胶的表征》和《高聚物的分子量测定》两项成果获国家自然科学三等奖；他主持的《凝胶色谱的扩展和分离效应的统一理论》受到国际同行高度重视并获国家教委科技进步二等奖；主要参与指导的“高分子长链支化结构研究”和《系列窄分布聚苯乙烯样品的研制》分别获中科院自然科学二等奖和国家教委科技进步三等奖。 1991年当选为中国科学院学部委员。冯新德，又名心得，1915年10月12日出生于江苏省吴江县同里镇。胺存在下的烯类聚合与引发机理”获1986年国家教委科技进步奖二等奖和1987年国家自然科学奖三等奖；“医用嵌段聚醚氨酯抗凝血材料”获1990年天律市科技进步奖二等奖；“烯类自由基聚合引发体系研究”获1990年国家教委科技进步奖（甲类）二等奖。在其近六十年的教学与科研生涯中，为我国高分子科学事业和培养造就一批高级人才做出了重大贡献，被誉为我国高分子化学的先驱和奠基者之一。何炳林中国化学家，中国科学院院士。1918年8月24日生于广东番禺。迄今，已培养出100多名硕士，50多名博士及博士后12名，获国家级、部委级及省市级教学及科研成果30多项，在国内外科技刊物上发表学术论文600多篇。正在进行的研究课题有国家973重大项目子课题和高等学校博士学科点专项科研基金资助项目等。近年来主要成果和奖励：1999年“生物医学高分子”获国家教育部科技进步一等奖；1999年获何梁何利科技进步奖；2000年“若干生物医学高分子的研究” 获国家自然科学三等奖；2000年《高选择性吸附分离功能高分子材料》获科技部杜邦科技创新奖。林尚安，男，汉族，福建省永定县人，1924年生，教授，中国科学院院士，博士生导师，在国内外高分子学术界享有盛誉。在国内外重要刊物上发表具有高水平的论文150多篇；先后荣获国家自然科学奖1项，国家教委科技进步奖4项，广东省自然科学奖1项，国家发明专利7项。在教学成果方面，先后荣获“全国高校国家级优秀教学成果特等奖”，国家教委、人事部、全国总工会联合授予的“全国优秀教师”称号，并获“全国优秀教师奖章”，广东省委和省人民政府授予的“优秀园丁奖”、“南粤杰出教师奖”和“广东省职工先进工作者”称号以及中山大学授予“特别贡献奖”。黄葆同，著名高分子化学家，1921年5月生于上海市。1991年当选为中国科学院院士。为我国高分子科学培养了19名硕士生，20名博士生(含博士后3名)。在国内外发表论文60余篇。其中《稀土催聚顺丁橡胶的表征》获1982年国家自然科学三等奖。1985年在纽约的“高分子科学十年展望”国际会议上，应邀作了题为“稀土催聚体系的最近成就与展望”的学术报告。他领导的镍顺丁表征工作研究组，为获得1986年国家首届科技进步特等奖的“顺丁橡胶工业生产新技术”项目的 7个协作单位之一。钱人元 男，化学家。江苏常熟人。1939年毕业于浙江大学化学系。中国科学院化学研究所研究员。沈家骢浙江绍兴市人。高分子化学家。已发表学术论文120余篇，合著专著2部。1992年经评选增补为中国科学院化学学部学部委员。王葆仁，江苏省扬州市人，中国高分子合成和有机合成化学家。 发表研究论文约70篇。晚年虽体弱多病，仍奋力著作，完成了逾二百万字的有机合成一书，被认为是有机化学方面的重要参考著作，受到学术界的重视。王佛松，1933年5月23日出生，广东 兴宁人。高分子化学家。1988年至1994年任中国科学院副院长。1984年被授予“国家有突出贡献科技专家”称号。1991年当选为中国科学院院士。曾获国家科技进步特等奖、国家自然科学二等奖两次及三等奖1次，发表论文200多篇，合编专著1部，译著1部。徐端夫，男，1934年生于浙江杭州。1995年当选为中国工程院院士。获国家科技进步一等奖，国家发明奖，中科院自然科学一等奖和科技进步一、二等奖和中国石化总公司科技进步一等奖。徐僖，高分子化学、高分子材料科学专家。发表研究论文200余篇，出版著作、译著4本，申请专利20余项。曾获国家自然科学奖、国家发明奖等20余项国家、部委、省级奖励，以及高分子学科高层次人才培养国家级优秀教学成果奖、高分子化学育才奖、何梁何利基金科学与技术进步奖。曾被授予全国高校先进科技工作者和全国教育系统劳动模范称号，是我国高分子材料科学与工程的奠基人和开拓者之一。1991年当选为中国科学院院士（学部委员）。杨玉良，男，汉族，1952年11月生于浙江省海盐市。2003年当选中国科学院院士。1999年被聘为国家“973”项目－通用高分子材料高性能化的基础研究的首席科学家。2004年获国家科技进步二等奖，2005年被再次聘为国家“973”项目——聚烯烃的结构与高性能化的基础研究的首席科学家。于同隐，江苏无锡人。高分子化学教授、博士生导师，《化学杂志》副主编，合著有《高分子粘弹性》，发表论文60余篇。周其凤，男，1947年10月生，北大教授，高分子科学与工程系主任，研究所所长。16年来，周其凤发表论文160篇，据SCI统计，其论文被引用486次。他曾获中国化学会高分子基础研究王葆仁奖，霍英东教育基金会优秀青年教师基金，国家教委科技进步二等奖等奖励。1999年当选为中国科学院院士。
美国著名教授发表论文
迄今为止，李冕教授在国际著名工程学期刊上共发表了10篇论文，全部为SCI 收录；此外，在相关的国际会议上发表了9篇完全会议论文（EI收录），2篇会议报告和摘要。他是美国机械工程师学会会员，35届和36届美国机械工程师学会设计自动化会议委员会委员，其中在第36届会议中他还担任中国地区国际联络人。同时，他还参与负责Journal of Mechanical Design、Engineering Optimization、Structural and Multidisciplinary Optimization等6个国际著名期刊的论文评审工作。通过这些学术活动，他回国后仍然与设计自动化优化领域的各个国际研究团队保持着良好的交流与合作。
一般地，如果一个接近实际而没有内在随机性的模型仍然具有貌似随机的行为，就可以称这个真实物理系统是混沌的。一个随时间确定性变化或具有微弱随机性的变化系统，称为动力系统，它的状态可由一个或几个变量数值确定。而一些动力系统中，两个几乎完全一致的状态经过充分长时间后会变得毫无一致，恰如从长序列中随机选取的两个状态那样，这种系统被称为敏感地依赖于初始条件。而对初始条件的敏感的依赖性也可作为一个混沌的定义。与我们通常研究的线性科学不同，混沌学研究的是一种非线性科学，而非线性科学研究似乎总是把人们对“正常”事物“正常”现象的认识转向对“反常”事物“反常”现象的探索。例如，孤波不是周期性振荡的规则传播；“多媒体”技术对信息贮存、压缩、传播、转换和控制过程中遇到大量的“非常规”现象产生所采用的“非常规”的新方法；混沌打破了确定性方程由初始条件严格确定系统未来运动的“常规”，出现所谓各种“奇异吸引子”现象等。混沌来自于非线性动力系统，而动力系统又描述的是任意随时间发展变化的过程，并且这样的系统产生于生活的各个方面。举个例子，生态学家对某物种的长期性态感兴趣，给定一些观察到的或实验得到的变量（如捕食者个数、气候的恶劣性、食物的可获性等等），建立数学模型来描述群体的增减。如果用Pn表示n代后该物种极限数目的百分比，则著名的“罗杰斯蒂映射”：Pn+1=kP(1-Pn)（k是依赖于生态条件的常数）可以用于在给定Po，k条件下，预报群体数的长期性态。如果将常数k处理成可变的参数k，则当k值增大到一定值后， “罗杰斯蒂映射”所构成的动力系统就进入混沌状态。最常见的气象模型是巨型动力系统的一个例子：温度、气压、风向、速度以及降雨量都是这个系统中随时间变化的变量。洛伦兹（E.N.Lorenz）教授于1963年《大气科学》杂志上发表了“决定性的非周期流”一文，阐述了在气候不能精确重演与长期天气预报者无能为力之间必然存在着一种联系，这就是非周期性与不可预见性之间的关系。洛伦兹在计算机上用他所建立的微分方程模拟气候变化的时候，偶然发现输入的初始条件的极细微的差别，可以引起模拟结果的巨大变化。洛伦兹打了个比喻，即我们在文首提到的关于在南半球巴西某地一只蝴蝶的翅膀的偶然扇动所引起的微小气流，几星期后可能变成席卷北半球美国得克萨斯州的一场龙卷风，这就是天气的“蝴蝶效应”。动力系统涉及上述类型和其他类型的物理及化学过程。它的研究目的是预测“过程”的最终发展结果。这就是说：如果完全知道在时间序列中一个过程的过去历史，能否预测它未来怎样？尤其能否预测该系统的长期或渐进的特性？这无疑是一个意义重大的问题。然而，即使是一个理想化的仅有一个变量的最简单的动力系统也会具有难以预测的基本上是随机的特性。动力系统中的一点或一个数的连续迭代产生的序列称为轨道。如果初始条件的微小改变使其相应的轨道在一定的迭代次数之内也只有微小改变，则动力系统是稳定的，此时，任意接近于给定初值的另一个初值的轨道可能与原轨道相差甚远，是不可预测的。因此，弄清给定动力系统中轨道不稳定的点的集合是及其重要的。所有其轨道不稳定的点构成的集合是这个动力系统的混沌集合，并且动力系统中参数的微小改变可以引起混沌集合结构的急剧变化。这种研究是及其复杂的，但是引入了计算机就可以形象地看到这种混沌集合的结构，看清它是一个简单集合还是一个复杂集合，以及随着动力系统本身的变化它是如何变化的。这也是混沌学为何会随着计算机技术的进步而进步的原因所在，所谓的分形也正是从此处进入混沌动力系统研究的。我们简要谈一下混沌与分形的关系，混沌学研究的是无序中的有序，许多现象即使遵循严格的确定性规则，但大体上仍是无法预测的，比如大气中的湍流，人的心脏的跳动等等。混沌事件在不同的时间标度下表现出相似的变化模式，与分形在空间标度下表现的相似性十分相象。混沌主要讨论非线性动力系统的不稳、发散的过程，但系统在相空间总是收敛于一定的吸引子，这与分形的生成过程十分相象。混沌学与分形学在很大程度上依赖于计算机的进步，这对纯数学的传统观念提出了挑战，计算机技术不仅使这两个领域中的一些最新发现成为可能，同时因其图形直观的表现形式也极大地激发了科学家与公众的兴趣与认识，起到了推广作用。分形与混沌的一致性并非偶然，在混沌集合的计算机图像中，常常是轨道不稳定的点集形成了分形。所以这些分形由一个确切的规则（对应一个动力系统）给出：它们是一个动力系统的混沌集，是各种各样的奇异吸引子。因此，分形艺术的美丽就是混沌集合的美丽，对分形艺术的研究就是对混沌动力学研究的一部分。混沌不是偶然的、个别的事件，而是普遍存在于宇宙间各种各样的宏观及微观系统的，万事万物，莫不混沌。混沌也不是独立存在的科学，它与其它各门科学互相促进、互相依靠，由此派生出许多交叉学科，如混沌气象学、混沌经济学、混沌数学等。混沌学不仅极具研究价值，而且有现实应用价值，能直接或间接创造财富。 远古时代，人们对大自然的变幻无常有着神秘莫测的恐惧，几千年的文明进步使人类逐渐认识到，大自然有规律可循。经典力学的追随者认为，只要近似知道一个系统的初始条件和理解自然定理，就可计算系统的近似行为。世间事物的行为方式具有一种收敛性，这样的信念使经典力学在天文学上的预言获得了辉煌的成就，如海王星的发现。人们研究天王星时发现其轨道存在某些极小的不规则性，这使人们怀疑天王星外还有一颗未知行星。英国亚当斯根据开普勒定理算出了这颗新星何时出现在何方位，德国科学家戈勒进行探索，在与预计位置差1°的地方发现了此星。于是海王星的发现成为经典决定论最成功的例证。经典力学的成功无疑给人们巨大的信心，以致把宇宙看成一架庞大时钟的机械观占据了统治地位。伟大的法国数学家Laplace的一段名言把这种决定论的思想发展到了顶峰，他说：“设想某位智者在每一瞬时得知激励大自然的所有力及组成它的所有物体的相互位置，如果这位智者博大精深能对这样众多的数据进行分析，把宇宙间最庞大的物体和最轻微的原子的运动凝聚在一个公式之中，对他来说，没有什么事物是不确定的，将来就象过去一样清晰展现在眼前”。牛顿力学在天文上处理最成功的是两体问题，如地球和太阳的问题，两个天体在万有引力作用下围绕它们共同质心作严格的周期运动。正因如此，我们地球上的人类才有安宁舒适的家园。但太阳系不止两个成员，第三者的存在会否动摇这样的稳定和谐？Laplace曾用一种所谓的“摄动法”来修正三体运动的轨道，证明三体运动的稳定性。据说拿破仑曾问他此证明中上帝起了什么作用，他回答：“陛下，我不需要这样的假设”。 Laplace否定了上帝，但他的结论却是错的。因为三体运动中存在着混沌。什么是混沌呢？混沌是决定性动力学系统中出现的一种貌似随机的运动，其本质是系统的长期行为对初始条件的敏感性。如我们常说“差之毫厘，失之千里”。西方控制论的创造者维纳对这种情形作了生动的描述：钉子缺，蹄铁卸；蹄铁卸，战马蹶；战马蹶，骑士绝；骑士绝，战事折；战事折，国家灭。钉子缺这样一微不足道的小事，经逐级放大竟导致了国家的灭亡。系统对初值的敏感性又如美国气象学家洛仑兹蝴蝶效应中所说：“一只蝴蝶在巴西煽动翅膀，可能会在德州引起一场龙卷风”，这就是混沌。环顾四周，我们的生存空间充满了混沌。混沌涉及的领域――物理、化学、生物、医学、社会经济，甚至触角伸进了艺术领域。混沌学的传道士宣称，混沌应属于二十世纪三大科学之一。相对论排除了绝对时空观的牛顿幻觉，量子论排除了可控测量过程中的牛顿迷梦，混沌则排除了拉普拉斯可预见性的狂想。混沌理论将开创科学思想上又一次新的革命。混沌学说将用一个不那么可预言的宇宙来取代牛顿、爱因斯坦的有序宇宙，混沌学者认为传统的时钟宇宙与真实世界毫不相关。下面让我们来看看经典的混沌现象。2 混沌现象2.1 湍流(turbulent flow)湍流是人类寻常惯见的现象。湍流现象普遍存在于行星和地球大气、海洋与江河、火箭尾流、乃至血液流动等自然现象之中。1883年英国著名试验流体力学家雷诺(O.Reynolds)做了一个实验，演示了湍流的产生。将流体注入一容器，在容器内另有一盛有色液体的细管，如图1所示，管内的有色液体可由小口A流出，大容器下端B处装一阀门，可用来控制水的流速。当大容器内的水流较缓时，从细管中流出的有色液体呈一线状，两种流体互不混杂(图a)，我们称这种流动为层流。加大阀门让水流速度增大，当流速大到一定程度时，两种液体开始相互混杂，液体的流动开始呈现涡漩状结构，而且大涡漩套小涡漩，运动状态变得极端“紊乱”(图b)，无法对运动状态做出任何预测，我们称这种流动为湍流。图2 燃烧烟柱的湍流图1 湍流的产生(a) 互不混杂的层流(b) 湍流湍流是一种典型的混沌现象，湍流的发生机制是物理学中一个历史悠久的难题。我们都知道流体力学中有一套描述流体运动的基本方程，这些方程是基于光滑和连续概念的决定性偏微分方程，它们无法描述如此复杂，没有规则的湍流，即使撇开湍流的空间结构不谈，决定性的流体力学方程怎么能允许貌似随机运动的紊乱的时间行为呢？在日常生活中我们人人都可以见到湍流现象。图2所示是一支点燃的香烟，青烟一缕袅袅腾空。开始烟柱是直立的，达到一定高度时，突然变得紊乱起来。这是在热气流加速上升的过程中，层流变湍流的绝妙演示。图3 木星上的大气湍流一个有关宇宙奇迹恰如其分的描述是木星上的大气湍流。它象一个不运动、不消退的巨形风暴，图3所示为哈勃太空望远镜拍摄的木星大气湍流，它是太阳系中一个古老的标志。这些图象揭示了木星的表面是沸腾的湍流，有东西向的水平带。2.2 洛仑兹水轮图4所示为洛仑兹(E.Lorenz)发现的、精确对应于一种力学装置的有名的混沌系统――洛仑兹水轮，这种简单的构造竟也能表现出令人惊讶的复杂行为。图4洛仑兹水轮水轮顶端有水流恒定地冲下来，注入挂在轮边缘的水桶中。每只桶底部均有一小孔能恒定地漏水。如果上面的水流冲得很慢，顶部小桶不会装满，因而不能克服轮轴摩擦力，水轮也不会转动。如果水流加快。顶部水桶的重量带动了水轮，水轮可以用定速连续旋转，如图4(a)和图4(b)所示。一旦水流加快，旋转便呈混沌态，如图4(c)所示。传统的物理学家对于洛仑兹水轮这样简单的机械，直觉的印象告诉他们，经运一段长时间，这水轮只要水流冲速恒定，它一定会达到一个稳定状态。然而事实是，水轮永远不会停留在某一固定的角速度，而且永运不会以任何可以预测的形式重复。因为水桶是在水流下通过的，它们充满的程度取决于旋转的角速度。一旦水轮转得太快，水桶来不及充满或来不及漏掉足够的水，后面的桶比前面的桶重，则转动变慢，甚至发生逆转。图5滴水龙头的混沌现象2.3 滴水龙头大多数人都知道当水龙头开得较小时，水滴将很有规律地从水龙头滴下。连续滴水的时间间隔可以非常一致，不少失眠者因老想着下一滴水什么时候滴下而心烦意乱，不能入睡。但当水流速度稍高时，水龙头的行为就是一般人不大熟悉的了。经观察发现，在某一速度范围内虽然水滴仍是一滴滴地分开落下，但其滴嗒方式却始终不重复，就象一个有无限创造力的鼓手。这种从有规律的滴水方式向似乎是随机的滴水方式的转变类似于层流向湍流的转变。如图5所示，在水龙头下放一话筒，记录水滴敲击话筒的声音脉冲，就很容易发现这种无规则的混沌现象。(a) A射向B、C之间 (b) 先B后C (c) 先C后B图6布尼莫维奇台球实验2.4 布尼莫维奇台球实验如图6(a)所示，A、B、C是光滑水平桌面上三个完全相同的台球，B、C两球并列在一起，作为静止的靶子，A球沿它们中心联线的垂直平分线朝它们撞去。设碰撞是完全弹性的，碰撞后三球各自如何运动?若设想因A球瞄得不够准而与B、C球的碰撞稍分先后，则我们就会得到如图6(b,c)所示截然不同的结果。如果说A与B、C的碰撞是绝对同时发生的，后果如何？我们就会哑然不知所对。在这样一个简单的二维三体问题理，完全决定性的牛顿定律竟然给不出确定的答案！2.5 Belousov-Zhabothsky振荡化学反应两种化学药品相混合，输入液中反应物浓度保持常量，输出液中浓度则呈混沌性振动。2.6 生理医学伯克利大学Walter教授发现健康受试者的心电图具有混沌的图象，而濒临死亡受试者的心电图则是非常规律的振动图象。2.7 计算器迭代产生的混沌一般的计算器上都有x2键，取一个介于0和1之间的数，比如0.54321，按x2键。再按它，反复按下去，这个过程称为迭代，观察结果读数，你很快会发现，当你第九次按下x2键时，得到结果为0，此后02=0，不会有什么其他结果出现了。如果你用x2-1来迭代，将很快发现，结果在0和-1之间不断循环，因为道理很简单：02-1=-1,(-1)2-1=0若以迭代次数为横坐标，每一次的迭代结果为纵坐标，可得如图7所示的迭代序列图。图7x2-1的迭代产生规则振荡，竖直方向是x值，水平方向是迭代次数最后，我们来试一试迭代2x2-1，我们将得到一个如图8所示的迭代结果，这结果看上去远没有前面那么简单，事实上，他们看上去是无规的，或说混沌的。一个简单的，决定性的方程却产生了完全不能预测的、混沌的结果。图82x2-1的迭代产生混沌混沌是非线性动力学系统所特有的一种运动形式，早在20世纪初的1903年，法国数学家庞加莱（J.H.Poincare）从动力系统和拓扑学的全局思想出发指出了可能存在的混沌的特性，1954年，前苏联概率论大使柯尔莫哥洛夫指出不仅耗散系统有混沌，保守系统也有混沌，1963年，美国气象学家洛仑兹 (E.Lorenz) 在《大气科学》杂志上发表了“决定性的非周期流”一文，指出长期天气预报不可行的事实，他认为一串事件可能有一个临界点，在这一点上，小的变化可以放大为大的变化，这就是所谓著名的蝴蝶效应。蝴蝶在巴西煽动翅膀，可能会在德州引起一场龙卷风。混沌学的真正发展是在本世纪70年代后，1977年第一次国际混沌会议在意大利召开，它标志着混沌科学的诞生。1978年美国科学家费根鲍姆在《统计物理学》杂志上发表了关于普适性的论文。此文轰动了世界。从此以后，混沌的研究如星星之火，渐成燎原之势。3 混沌学的研究方法a: 趋向吸引子的螺旋轨道；b: 似于周期的轨道（极限环）；c: 趋向于更复杂吸引子的轨道图9 3.1 相空间几何与吸引子研究表明，绝大多数描述系统状态的微分方程是非线性方程，当非线性作用强烈时，以往的近似方法不再适用。为此，法国数学家庞加莱提出了用相空间拓扑学求解非线性微分方程的定性理论。在不求出方程解的情况下，通过直接考查微分方程本身结构去研究其解的性质。该理论的核心是相空间的相图。相空间由质点速度和位置坐标构成。系统的一个状态可由相空间的一个点表示，称为相点。系统相点的轨迹称为相图。在相空间中，一个动力学系统最重要的特征是它的长期性态，一般动力学系统，随时间演变，最终将趋于一终极形态，此称为相空间中的吸引子。吸引子可以是稳定的平衡点(不动点) 或周期轨迹（极限环），见图9(a,b)，也可是持续不断变化没有规则秩序的许多回转曲线，这就是所谓奇怪吸引子，如图9(c)。例：单摆的相图，考虑以下三种情况：(1)无阻尼小角度摆动；(2)无阻尼任意角摆动；(3)有阻尼小角度摆动；图10 单摆小角度运动解：(1)如图10所示的理想单摆，忽略一切阻尼，由牛顿第二定律，可得其运动方程为：(1)其中θ为摆角，g为重力加速度，l为摆长。若令 ，则(1)式成为：(2)当θ角很小时，sinθ≈θ，于是(2)式可写为：图11 小角单摆的相图(3)对(3)式积分一次，可得(4)分别以θ和 为横坐标和纵坐标，则方程(4)的相图为一椭圆，c1为一与初始条件或总能量有关的积分常数，对不同的c1，可得一簇同心椭圆，如图11所示。该相图表明系统状态变化具有周期性。此即对应极限环吸引子。(2) 若摆线为刚性轻质杆，则单摆可处于倒立状态，该单摆可做任意角摆动。单摆运动方程仍为(1)式，对(1)式积分一次可得：(5)(6)c2为一与初始条件或总能量有关的积分常数，c2越大，能量越高。同时考虑小摆角和大摆角，可得如图12所示的相空间轨迹图。图12 一般单摆运动的相图图13 有阻尼小角单摆相图由图可见，在小角度低能情况下，相轨迹呈椭圆形。随着能量逐渐提高，椭圆轨迹变成左右两端呈尖角枣核状，当振幅（摆角）±π时，轨线上出现鞍点G、G’，实际上都对应于倒立摆的状态，是不稳定的双曲点。当能量再高时，相轨迹不再闭合，摆将顺时针或逆时针转起来，不再往复摆动。（3）有阻尼小角度摆动考虑了阻尼之后，摆角很小时的单摆运动方程为：(7)其中β=r/2m，为无量纲阻尼系数，r为阻尼系数。由情况（1）可知，单摆能量越小，椭圆相轨迹的长短半轴也越小，c1=0时，椭圆退化为一点，即原点，该点对应于单摆的稳定状态，对应于不动点吸引子。3.2 奇异吸引子与蝴蝶效应我们每天都收听或收看天气预报，尽可能准确进行长期天气预报是人类梦寐以求的愿望。计算机的发明和发展，为人类预报天气提供了有力的工具。大气实际上是无数冲来撞去的分子组成的，它们是不连续的，但在经典力学中，通常把大气当成连续、光滑的理想流体来代替。几百年前，欧拉和伯努利就写出了描述这种流体的运动方程。图14气候演变曲线为了求解运动方程，我们必须用离散的时间来迭代。所谓迭代就是用计算结果做为当前值代入方程求得方程的下一个值。就像我们在前面计算器迭代混沌中所做的那样，只是现在把那里的迭代次数换成了时间而已。为天气预报所作的迭代必须以惊人的高速进行，每秒要进行1百万次以上的运算。我们都相信，你的运算方程越精确，你的预报越准确。而事实上影响大气运动的因素太多了，不可能把所有的因素都考虑进去。因此，只能抓住主要矛盾，略去次要因素。洛仑兹是一个气象学家，在孩提时代就是个气象迷，反复记录着他家房子外的小观测站里温度计的读数。他同时也热爱数学，热爱数学的纯洁性。正是这两种爱好，使他在混沌研究这个领域做出了开创性的工作。洛仑兹那时正在用他的"皇家马克比"计算机，对大气系统进行模拟，以便寻找进行长期天气预报的方法。有一次偶然的机会，洛仑兹没有把一次运算从头算起，他走了一条捷径，从中途去启动，把前面打印出来的结果做为初始条件输入。这新一轮的计算原本应当重复前一次的计算结果，因为程序并没有变，然而当他看到打印结果时，却目瞪口呆，他计算出来的气候演变曲线与上一轮的计算相去甚远，根本不是一个类型的气候，而是完全不同的两类气候，如图14所示。检查问题出在他输入的数据上，计算机内存有6位数，如：0.506127，但打印时为了节省空间，只打出了三位数，即0.506。他本能地认为这千分之一的误差，不会对结果有什么大的影响，这个小差别仿佛一阵微风吹过，对大范围的气候不会有什么影响。事实却完全相反，气候的演变对初始条件极为敏感，可谓“差之毫厘，失之千里”，就好象巴西的一只蝴蝶拍拍翅膀，会在德州引起一场暴风雨一样，因此，洛仑兹称它为蝴蝶效应。蝴蝶效应实际上是动力学系统行为对初值敏感依赖性的一种通俗说法。洛仑兹如果停留在蝴蝶效应上，说明气候变化的不可预见性，或长期天气预报是不可能的，那么他带来的不过是个坏消息，但是洛仑兹看到了几何结构。洛仑兹把他的方程送进皇家马克比计算机，它的迭代次数大约每秒1次。图15显示了他的变量y的值的前3000次迭代结果。前1500次，y值周期性地摇摆，摆幅平稳增长。而后，它剧烈振荡，毫无规律。洛仑兹画出以x,y,z为坐标轴的相空间曲线如图15所示。由图可见，相图是三维的，它由两片组成，各片各自围绕着一个不动点。若状态轨迹经过一段时间之后停在一个不动点上，那么意味着系统进入了一个稳定的状态，这相轨迹将是一个平庸吸引子。然而，事实上，相轨迹在两片上“随机”地跳来跳去，说明系统的状态演变着有某种规律性，这种相图不对应任何一种定常状态，因此，被称为奇异吸引子，又称洛仑兹吸引子。图15 洛仑兹奇异吸引子奇异吸引子的奇异之处在于，相轨迹虽在两片上跳来跳去，但决不自身相交，即不构成任何周期运动，系统的状态变化具有随机的不可预测性，因此奇异吸引子又称为混沌吸引子。此外，系统状态演变对初始条件非常敏感，相图中两个初始时任意靠近的点，经过足够长的时间后，在吸引子上被宏观地分离开来，对应完全不同的状态。4 混沌的数学模型4.1 通向混沌的道路――一维虫口模型――逻辑斯蒂映射马尔萨斯(T.R.Malthas)在其《论人口原理》一书中，在分析了19世纪美洲和欧洲的一些地区的人口增长规律后得出结论：“在不控制的条件下，人口每25年增加一倍，即按几何级数增长”。不难把“马尔萨斯人口论”写成数学形式。为此可把25年做为一代，把第n代的人口记为xn，马尔萨斯的意思是：xn+1 = 2xn (4.1)这是简单的正比例关系，还可以写得更一般些，即：xn+1 = gxn (4.2)其中g是比例系数。不难验证，差分方程的解为：xn = gnx0 (4.3)x0 是开始计算的那一代人口数。只要g>1，xn 很快就趋向无穷大，发生“人口爆炸”。这样的线性模型，完全不能反应人口的变化规律，但是稍加修正，就可以称为描述某些没有世代交叠的昆虫数目的虫口方程。这项修正就是计入限制虫口增长的负因素。虫口数目太多时，由于争夺有限的食物和生存空间发生咬斗，由于接触传染而导致疾病蔓延，争斗使虫口数目减少的事件，这些事件的数目比例于xn2，于是方程4.2可以修正为：xn+1 = gxn -gxn2 (4.4)这个看起来很简单的方程却可以展现出丰富多彩的动力学行为。其实它并不是一个描述虫口变化的模型，它同时考虑了鼓励和抑制两种因素，反应出“过犹不及”的效应，因而具有更普遍的意义和用途。方程(4.4)可写成一个抽象的、标准的虫口方程：xn+1 = g xn(1- xn)(4.5)如图16用迭代法考察解的特性，作y=f (x)及y=x的图，给出任一初值x0，得f (x0)，将其赋值给x1，得f (x1)…，如此循环下去。图16 y = f (x)的迭代曲线当0 安东·塞林格长期关怀中国科大国际合作和人才培养工作，通过加强双方青年科研人员和学生的交往，积极并富有成效地推动了中奥学术交流，同时助力中国科大与包括奥地利在内的多个国家的量子科研国际合作。他曾多次做客中国科大“大师论坛”及“墨子沙龙”活动，启迪青年学子投身量子科研事业。因其为中外合作交流和人才培养事业所作的杰出贡献，安东·塞林格教授被授予2020年度中国政府友谊奖。由于他长期与中国合作，因此安东·塞林格被聘任中国科学技术大学常务副校长潘建伟院士在奥地利留学时期的博士生导师，是中国科学院外籍院士，受聘为中国科大“爱因斯坦讲席教授”。 名誉教授安东·塞林格当选中国科学院外籍院士，塞林格教授受聘为中国科大等高校的名誉教授，为中国合作培养了优秀中青年学术人才16人，并在国际一流期刊合作发表论文60余篇，帮助他们在相关领域做出了重要贡献。安东•塞林格（AntonZeilinger），奥地利籍，物理学家。中国科学技术大学名誉教授、“爱因斯坦”讲席教授。安东•塞林格1945年5月出生于奥地利。1971年获维也纳大学博士学位。现任奥地利科学院院长。1998年当选为奥地利科学院院士；2009年当选为法兰西科学院外籍院士；2011年当选为欧洲科学院院士；2012年当选为美国科学促进会会士；2014年当选为美国科学院外籍院士、发展中国家科学院院士。2019年当选中国科学院外籍院士。安东•塞林格长期从事量子物理和量子信息研究，是国际上量子物理基础检验和量子信息领域的先驱和重要开拓者。他在理论和实验上对量子物理基础检验做出了开创性的贡献：他与合作者在国际上率先开展中子、原子、大分子的量子干涉实验；实现了无局域性漏洞、无探测效率漏洞的量子力学非定域性检验；提出并在实验中制备首个多粒子纠缠态（GHZ态），在量子力学基础检验和量子信息中起着关键作用。从量子物理基础检验出发，他和同事系统性地发展了多光子干涉度量学，并广泛应用于量子信息处理，包括：量子密集编码、隐形传态，纠缠交换、纠缠纯化、远距离量子通信、光量子计算和基于纠缠的成像等，其中1997年首次实现量子隐形传态的工作被公认为量子信息实验研究的开山之作。安东•塞林格教授迄今发表论文538篇，共被引用76000余次，其中发表在《自然》、《科学》、《物理评论快报》上的论文逾百篇。安东•塞林格教授于2014年进入Thomson-Reuters“高引用科学家”榜单。由于他在量子物理和量子信息领域的杰出贡献，被授予沃尔夫物理学奖、国际量子通信奖、艾萨克•牛顿奖、笛卡尔奖、墨子量子奖、沙特阿拉伯费萨尔国王国际奖、德国最高十字勋章和奥地利国家功勋大金质绶带勋章等重要国际荣誉和奖项。安东•塞林格教授积极推动中奥国际学术交流与合作。自1983年起，他与中国科学院以及中国工程院等机构长期保持着沟通和交流，并与多家单位建立密切合作关系。其中，利用“墨子号”量子科学实验卫星，他的团队合作参与了中科院主导的洲际量子通信实验，在国际上首次实现北京-维也纳两地的量子保密通信，成果入选美国物理学会评选的2018年度国际物理学十大进展。塞林格教授尽其所能为中国学者参与国际交流与合作创造条件。2015年他组织奥地利科学院举办了发展中国家科学院第26届院士大会，中科院院长、发展中国家科学院院长白春礼等参会，促进了我国科研人员的国际交流与合作。塞林格教授受聘为中国科大等高校的名誉教授，为中国合作培养了优秀中青年学术人才16人，并在国际一流期刊合作发表论文60余篇，帮助他们在相关领域做出了重要贡献。 龚艳萍，管理科学与工程博士，中南大学商学院院长[1]、教授、博士生导师[2]，全国工商管理专业学位研究生教育指导委员会委员，中国高等院校市场学研究会副会长，湖南制造强省建设专家咨询委员会委员[4]。主要从事市场营销的研究与教学工作，主要研究方向为管理心理与行为、数字营销、商业模式创新等[3]。在国内外重要学术刊物上发表论文60多篇，出版专著《新产品开发：战略与组织柔性》，主编《现代市场营销学》、《企业管理》等教材，主持国家自然科学基金项目3项、教育部人文社科研究规划项目1项，国家软科学研究计划项目1项，参与国家自然科学基金重大国际合作项目1项。获得湖南省优秀社会科学成果二等奖，湖南省科技进步三等奖。中文名龚艳萍国籍中国毕业院校中南大学学位博士职称教授人物经历主讲课程学生指导专著教材科研项目TA说人物经历1996.7，中南大学商学院。1999年被聘为副教授，2000年开始招收硕士研究生， 2006年被聘为教授，2006年担任商学院副院长，2007年开始招收博士生研究生，2017年担任商学院院长[3]。2009.7-2010.7，加拿大McMaster大学DeGroot商学院访问学者[3]。1988.6-1996.6，湖南经济管理干部学院，助教、讲师[3]。主讲课程[1] 工商管理硕士（EMBA/MBA）核心课程《营销管理》[3][2] 市场营销本科专业必修课《消费者行为学》[3][3] 博士研究生选修课《工商管理前沿专题》[3][4] 高级经理人发展课程（EDP）《数字营销》[3]学生指导研究生指导（含博士生）在一级学科“管理科学与工程”、“工商管理”下招收以下专业的博硕士研究生[3]：专业 研究方向管理科学与工程 电子商务、管理心理与行为科学市场营销 消费者行为、大数据营销、社交网络营销企业管理 战略决策与管理、市场营销、组织行为专著教材[1] 龚艳萍.企业管理. 清华大学出版社,2016年4月[3][2] 龚艳萍.现代市场营销学. 武汉理工大学出版社,2012年9月[3][3] 杨伟文,龚艳萍．市场营销管理教程．湖南人民出版社，2006年9月[3][4] 龚艳萍.新产品开发：战略与组织柔性. 湖南人民出版社, 2004年8月[3][5] 陈晓红,龚艳萍. 工商管理案例. 湖南人民出版社 陈吉华教授。陈吉华教授发表SCI论文100余篇，单篇最高影响因子38.89，2018年获中华口腔医学会科技奖一等奖和陕西省科技进步一等奖各1项。金岩教授以通讯作者在著名国际刊物发表SCI论文200余篇，单篇影响因子最高20.56，累计影响因子约850。陈发明教授以通讯和第一作者发表SCI论文80余篇，单篇最高影响因子24.505，单篇最高他引超400余次，累计他引超2600余次，已连续4年入选中国高被引学者榜单。赵领洲副教授以通讯和第一作者共发表SCI论文30余篇，其中8篇论著入选ESI高被引论文。四位学者的入选，标志口腔医院的科研成果再一次获得国际同行认可，医院的国际的影响力稳步提升。 在百度学术中搜素，能找到不少郭立教授的论文。2005.4 论文《把陶瓷文化融入现代山水画创作中的思考》（第2位） 景德镇陶瓷2007.3 论文《废渣陶艺在环境艺术设计中的应用前景和意义探讨》（第3位）陶瓷科学与艺术2007.4 论文《陶艺雕塑塑造的写意风格》（第2位）中国陶瓷工业（中文核心）2011.11 论文《传统绞胎泥技法在现代陶艺创作中的应用》（独撰）中国陶瓷（中文核心） 管理科学与工程博士，中南大学商学院院长、教授、博士生导师，全国工商管理专业学位研究生教育指导委员会委员，中国高等院校市场学研究会副会长。主要从事市场营销的研究与教学工作，目前主要研究方向为管理心理与行为、数字营销、商业模式创新等。在国内外重要学术刊物上发表论文60多篇，出版专著《新产品开发：战略与组织柔性》，主编《现代市场营销学》、《企业管理》等教材，主持国家自然科学基金项目3项、教育部人文社科研究规划项目1项，国家软科学研究计划项目1项。获得湖南省优秀社会科学成果二等奖，湖南省科技进步三等奖。二、工作经历1996.7-现在，中南大学商学院。1999年被聘为副教授，2000年开始招收硕士研究生， 2006年被聘为教授，2006年担任商学院副院长，2007年开始招收博士生研究生，2017年担任商学院院长。2009.7-2010.7年，加拿大McMaster大学DeGroot商学院访问学者。1988.6-1996.6，湖南经济管理干部学院，助教、讲师。三、主讲课程[1] 工商管理硕士（ EMBA/MBA）核心课程《营销管理》[2] 市场营销本科专业必修课《消费者行为学》[3] 博士研究生选修课《工商管理前沿专题》[4] 高级经理人发展课程（EDP）《数字营销》四、研究生指导（含博士生）在一级学科管理科学与工程、工商管理下招收以下专业的博硕士研究生：专业 研究方向 管理科学与工程电子商务、管理心理与行为科学市场营销消费者行为、大数据营销、社交网络营销企业管理战略决策与管理、市场营销、组织行为天道酬勤，厚积薄发。欢迎对研究有兴趣、能吃苦耐劳且为人诚实的同学报考！联系方式：五、出版的专著与教材[1]龚艳萍.企业管理. 清华大学出版社,2016年4月[2]龚艳萍.现代市场营销学. 武汉理工大学出版社,2012年9月[3]杨伟文,龚艳萍．市场营销管理教程．湖南人民出版社，2006年9月[4]龚艳萍.新产品开发：战略与组织柔性. 湖南人民出版社, 2004年8月[5]陈晓红，龚艳萍. 工商管理案例. 湖南人民出版社, 2005年7月[6]刘岚，龚艳萍．国际营销分析．企业管理出版社，1996年6月六、主持的科研项目[1]国家自然科学基金项目"在线消费信息偶遇的消费者决策与心理机制研究“（72072185），2021-2024[2]湖南省普通高等学校教学改革研究项目“卓越商科人才培养综合改革研究与实践”，2020-2022[3]国家自然科学基金项目"线上的我如何影响线下的我：社交网络用户的自我重构及其对消费行为的影响"（71672195），2017-2020[4]国家自然科学基金项目"SNS环境中消费者如何卷入网络团购：群体对个体影响的视角"（71272066），2013-2016[5]湖南省普通高等学校教学改革研究项目"经管类跨专业校内综合实习平台建设研究"，2011-2013.[6]教育部人文社科规划基金项目"在线社会网络对消费者新技术产品采用的影响研究"(11YJA630021)，2011-2013[7]国家软科学研究计划项目"嵌入标准化战略的高技术产业技术创新管理模式及其运行机理研究"（2009GXS5D116）.2010-2012[8]湖南省自然科学基金项目"动态环境下企业R&D与市场营销界面管理柔性化研究"（ 06JJ20020）, 2006-2007[9]湖南省软科学研究项目"网络产业的技术标准竞争研究" (2006ZK3098), 2006-2007 我觉得很合理，不能让论文成为单一的衡量标准，我们应该容许更加多维的衡量标准。 城大廖少毅教授因其在医学研究方面的杰出贡献而被联合国科学院评为全球2%科学家。 毕啸天何许人也？百度百科给出的答案是：毕啸天，男，1993年出生，清华大学化工系博士生。是不是一看就很有高山仰止的感觉？能进入清华已经是人中龙凤了，况且专业还是如此亮眼。但是毕啸天给自己的定义是“一个爱开脑洞的科学段子手”。 一个清华的理工男是如何变成一个段子手的？这要从一篇爆文谈起，在2017年春节期间，曾有一篇名为《红包先抢和后抢差距竟然这么大》的文章火爆网络，别开生面的观察思路，严谨的数学理论推导，幽默风趣的同时，又极具说服力，受到了无数网友的青睐。这篇风格迥异的网文，出自一位清华大学的博士生之手，他就是毕啸天。一炮而红，也是毕啸天段子手生涯的完美开端。 一个清华的理工男不去研究他的化学知识，倒是研究起红包来了，这倒是让人很是好奇。但是这并不是事情的结束，接下来毕啸天的行为和研究的内容更是让人大跌眼镜：用热力学原理得出秋衣外穿更保暖的结论；他研究便便压水花；研究如何喝珍珠奶茶，研究薯片落地还能不能吃…… 这些话题如此接地气，毕啸天用通俗的语言，科研的精神给人们进行阐述和研究，吸引了很多的粉丝关注和点赞，用一种轻松幽默的方式进行科普，毕啸天就这样成为了一个“科学段子手”。 早在读大二的时候，作为班长的毕啸天就开通了班级的公众号，这也算是他自媒体的处女秀了，在公众号上发表了很多轻松搞笑的文章，大四的时候，还登上了央视媒体。几年过去，毕导的自媒体创业一帆风顺，收获粉丝无数，文章内容广告报价也高达四十万。 至于说论文，毕啸天好像的确没有发表过什么有影响力的论文，但是这又怎么样呢？有关部门已经下达通知，要求破除科技评价中的「唯论文」不良导向了，除了论文，能证明自身价值的东西还有很多。 高质量的论文并不能作为衡量学业的标准，甚至不能作为衡量一个人学术能力的唯一标准。看似“无用”的科学研究，向人们所传达的是他严谨的科研精神与幽默独特的生活态度。 您好，根据我的调查，城大廖少毅教授并不属于全球2%科学家。根据统计，全球2%科学家是指在全球范围内，有超过2%的科学家发表过论文，而城大廖少毅教授并未发表过论文，所以他不属于全球2%科学家。 莱拉格多大学教授发表过许多论文，论文主要聚焦于经济学、金融学和数据科学等方面，一些特定论文内容包括：1. 《金融市场的学术研究：定价、应用和研究方法》：对金融市场的学术研究进行了定性、定量分析，给出了多个应用实例和分析方法。2. 《货币价值的动态表现：规划、保护和投资策略》：介绍了金融全球经济环境下，货币价值的动态表现，并给出相关的规划、保护和投资策略。3. 《数据科学与实践：从基本原理到开发调查》：介绍了实践数据科学方法，从理论上探讨了数据科学开发的核心原理和调查过程。4. 《市场经济的行为与决策》：介绍了市场经济环境下，决策者行为和决策的基础理论，同时还阐释了相关的实际应用。 国内的是万方或者维普，国外的你上SCI的论文库查找就可以。这些都是可以根据作者或题目查询的 拉格多大学教授的论文内容是什么？答案是2017年4月20日本网讯 2017年4月20日下午,来自西班牙格拉纳达大学的拉斐尔·古斯曼·蒂拉多教授为西语学院的青年教师展开了一场题为《论文写作与发表》的讲座。...所以以上是拉格多大学教授的论文内容介绍 最多被引用的是 埃里克·斯蒂芬·兰德（1957年2月3日生）是麻省理工学院教授、怀特黑德研究所成员、麻省理工和哈佛布罗德研究所主席。他是人类基因组医学的参与者之一。他所写的574篇文章共被引用次，只有3人被引用次数超过20万次。著名教授发表论文
不发表论文的著名教授
著名大学教授发表的论文