计算电磁学论文发表

电磁学计算方法的研究进展和状态摘要：介绍了电磁学计算方法的研究进展和状态，对几种富有代表性的算法做了介绍，并比较了各自的优势和不足，包括矩量法、有限元法、时域有限差分方法以及复射线方法等。关键词：矩量法；有限元法；时域有限差分方法；复射线方法 1 引言 1864年Maxwell在前人的理论（高斯定律、安培定律、法拉第定律和自由磁极不存在）和实验的基础上建立了统一的电磁场理论，并用数学模型揭示了自然界一切宏观电磁现象所遵循的普遍规律，这就是著名的Maxwell方程。在11种可分离变量坐标系求解Maxwell方程组或者其退化形式，最后得到解析解。这种方法可以得到问题的准确解，而且效率也比较高，但是适用范围太窄，只能求解具有规则边界的简单问题。对于不规则形状或者任意形状边界则需要比较高的数学技巧，甚至无法求得解析解。20世纪60年代以来，随着电子计算机技术的发展，一些电磁场的数值计算方法发展起来，并得到广泛地应用，相对于经典电磁理论而言，数值方法受边界形状的约束大为减少，可以解决各种类型的复杂问题。但各种数值计算方法都有优缺点，一个复杂的问题往往难以依靠一种单一方法解决，常需要将多种方法结合起来，互相取长补短，因此混和方法日益受到人们的重视。本文综述了国内外计算电磁学的发展状况，对常用的电磁计算方法做了分类。2 电磁场数值方法的分类电磁学问题的数值求解方法可分为时域和频域2大类。频域技术主要有矩量法、有限差分方法等，频域技术发展得比较早，也比较成熟。时域法主要有时域差分技术。时域法的引入是基于计算效率的考虑，某些问题在时域中讨论起来计算量要小。例如求解目标对冲激脉冲的早期响应时，频域法必须在很大的带宽内进行多次采样计算，然后做傅里叶反变换才能求得解答，计算精度受到采样点的影响。若有非线性部分随时间变化，采用时域法更加直接。另外还有一些高频方法，如GTD，UTD和射线理论。从求解方程的形式看，可以分为积分方程法（IE）和微分方程法（DE）。IE和DE相比，有如下特点：IE法的求解区域维数比DE法少一维，误差限于求解区域的边界，故精度高；IE法适合求无限域问题，DE法此时会遇到网格截断问题；IE法产生的矩阵是满的，阶数小，DE法所产生的是稀疏矩阵，但阶数大；IE法难以处理非均匀、非线性和时变媒质问题，DE法可直接用于这类问题〔1〕。3 几种典型方法的介绍有限元方法是在20世纪40年代被提出，在50年代用于飞机设计。后来这种方法得到发展并被非常广泛地应用于结构分析问题中。目前，作为广泛应用于工程和数学问题的一种通用方法，有限元法已非常著名。有限元法是以变分原理为基础的一种数值计算方法。其定解问题为：应用变分原理，把所要求解的边值问题转化为相应的变分问题，利用对区域D的剖分、插值，离散化变分问题为普通多元函数的极值问题，进而得到一组多元的代数方程组，求解代数方程组就可以得到所求边值问题的数值解。一般要经过如下步骤： ①给出与待求边值问题相应的泛函及其变分问题。 ②剖分场域D，并选出相应的插值函数。 ③将变分问题离散化为一种多元函数的极值问题，得到如下一组代数方程组：其中：Kij为系数（刚度）矩阵；Xi为离散点的插值。 ④选择合适的代数解法解式（2），即可得到待求边值问题的数值解Xi（i＝1，2，…，N）（2）矩量法很多电磁场问题的分析都归结为这样一个算子方程〔2〕： L（f）＝g（3）其中：L是线性算子，f是未知的场或其他响应，g是已知的源或激励。在通常的情况下，这个方程是矢量方程（二维或三维的）。如果f能有方程解出，则是一个精确的解析解，大多数情况下，不能得到f的解析形式，只能通过数值方法进行预估。令f在L的定义域内被展开为某基函数系f1，f2，f3，…，fn的线性组合：其中：an是展开系数，fn为展开函数或基函数。对于精确解式（2）通畅是无限项之和，且形成一个基函数的完备集，对近似解，将式（2）带入式（1），再应用算子L的线性，便可以得到： m＝1，2，3，…此方程组可写成矩阵形式f，以解出f。矩量法就是这样一种将算子方程转化为矩阵方程的一种离散方法。在电磁散射问题中，散射体的特征尺度与波长之比是一个很重要的参数。他决定了具体应用矩量法的途径。如果目标特征尺度可以与波长比较，则可以采用一般的矩量法；如果目标很大而特征尺度又包括了一个很大的范围，那么就需要选择一个合适的离散方式和离散基函数。受计算机内存和计算速度影响，有些二维和三维问题用矩量法求解是非常困难的，因为计算的存储量通常与N2或者N3成正比（N为离散点数），而且离散后出现病态矩阵也是一个难以解决的问题。这时需要较高的数学技巧，如采用小波展开，选取合适的小波基函数来降维等〔3〕。（3）时域有限差分方法时域有限差分（FDTD）是电磁场的一种时域计算方法。传统上电磁场的计算主要是在频域上进行的，这些年以来，时域计算方法也越来越受到重视。他已在很多方面显示出独特的优越性，尤其是在解决有关非均匀介质、任意形状和复杂结构的散射体以及辐射系统的电磁问题中更加突出。FDTD法直接求解依赖时间变量的麦克斯韦旋度方程，利用二阶精度的中心差分近似把旋度方程中的微分算符直接转换为差分形式，这样达到在一定体积内和一段时间上对连续电磁场的数据取样压缩。电场和磁场分量在空间被交叉放置，这样保证在介质边界处切向场分量的连续条件自然得到满足。在笛卡儿坐标系电场和磁场分量在网格单元中的位置是每一磁场分量由4个电场分量包围着，反之亦然。这种电磁场的空间放置方法符合法拉第定律和安培定律的自然几何结构。因此FDTD算法是计算机在数据存储空间中对连续的实际电磁波的传播过程在时间进程上进行数字模拟。而在每一个网格点上各场分量的新值均仅依赖于该点在同一时间步的值及在该点周围邻近点其他场前半个时间步的值。这正是电磁场的感应原理。这些关系构成FDTD法的基本算式，通过逐个时间步对模拟区域各网格点的计算，在执行到适当的时间步数后，即可获得所需要的结果。在上述算法中，时间增量Δt和空间增量Δx，Δy和Δz不是相互独立的，他们的取值必须满足一定的关系，以避免数值不稳定。这种不稳定表现为在解显式差分方程时随着时间步的继续计算结果也将无限制的67增加。为了保证数值稳定性必须满足数值稳定条件：其中：（对非均匀区域，应选c的最大值）〔4〕。用差分方法对麦克斯韦方程的数值计算还会在网格中引起所模拟波模的色散，即在FDTD网格中数字波模的传播速度将随波长、在网格中的传播方向以及离散化的情况而改变。这种色散将导致非物理原因引起的脉冲波形的畸变、人为的各向异性及虚拟的绕射等，因此必须考虑数值色散问题。如果在模拟空间中采用大小不同的网格或包含不同的介质区域，这时网格尺寸与波长之比将是位置的函数，在不同网格或介质的交界面处将出现非物理的绕射和反射现象，对此也应该进行定量的研究，以保证正确估计FDTD算法的精度。在开放问题中电磁场将占据无限大空间，而由于计算机内存总是有限的，只能模拟有限空间，因此差分网格在某处必将截断，这就要求在网格截断处不引起波的明显反射，使对外传播的波就像在无限大空间中传播一样。这就是在截断处设置吸收边界条件，使传播到截断处的波被边界吸收而不产生反射，当然不可能达到完全没有反射，目前已创立的一些吸收边界条件可达到精度上的要求，如Mur所导出的吸收边界条件。（4）复射线方法复射线是用于求解波场传播和散射问题的一种高频近似方法。他根据几何光学理论和几何绕射理论的分析方法和计算公式，在解析延拓的复空间中求解复射线轨迹和场的振幅和相位，从而直接得出局部不均匀波（凋落波）的传播和散射规律〔5〕。复射线方法是包括复射线追踪、复射线近轴近似、复射线展开以及复绕射线等处理技术在内的一系列处理方法的统称。其共同特点在于：通过将射线参考点坐标延拓到复空间而建立了一个简单而统一的实空间中波束／射线束（Bundle ofrays）分析模型；通过费马原理及其延拓，由基于复射线追踪或复射线近轴近似的处理技术，构造了射线光学架构下有效的鞍点场描述方法等。例如，复射线追踪法将射线光学中使用的射线追踪方法和场强计算公式直接地解析延拓到复空间，利用延拓后的复费马原理进行复射线搜索，从而求出复射线轨迹和复射线场。这一方法的特点在于可以基于射线光学方法有效地描述空间中波束的传播，因此，提供了一类分析波束传播的简便方法。其不足之处是对每一个给定的观察点必须进行一次二维或四维的复射线轨迹搜索，这是一个十分花费时间的计算机迭代过程。4 几种方法的比较和进展将有限元法移植到电磁工程领域还是二十世纪六七十年代的事情，他比较新颖。有限元法的优点是适用于具有复杂边界形状或边界条件、含有复杂媒质的定解问题。这种方法的各个环节可以实现标准化，得到通用的计算程序，而且有较高的计算精度。但是这种方法的计算程序复杂冗长，由于他是区域性解法，分割的元素数和节点数较多，导致需要的初始数据复杂繁多，最终得到的方程组的元数很大，这使得计算时间长，而且对计算机本身的存储也提出了要求。对电磁学中的许多问题，有限元产生的是带状（如果适当地给节点编号的话）、稀疏阵（许多矩阵元素是0）。但是单独采用有限元法只能解决开域问题。用有限元法进行数值分析的第一步是对目标的离散，多年来人们一直在研究这个问题，试图找到一种有效、方便的离散方法，但由于电磁场领域的特殊性，这个问题一直没有得到很好的解决。问题的关键在于一方面对复杂的结构，一般的剖分方法难于适用；另一方面，由于剖分的疏密与最终所形成的系数矩阵的存贮量密切相关，因而人们采用了许多方法来减少存储量，如多重网格法，但这些方法的实现较为困难〔6〕。网格剖分与加密是有限元方法发展的瓶颈之一，采用自适应网格剖分和加密技术相对来说可以较好地解决这一问题。自适应网格剖分根据对场量分布求解后的结果对网格进行增加剖分密度的调整，在网格密集区采用高阶插值函数，以进一步提高精度，在场域分布变化剧烈区域，进行多次加密。这些年有限元方法的发展日益加快，与其他理论相结合方面也有了新的进展，并取得了相当应用范围的成果，如自适应网格剖分、三维场建模求解、耦合问题、开域问题、高磁性材料及具有磁滞饱和非线性特性介质的处理等，还包括一些尚处于探索阶段的工作，如拟问题、人工智能和专家系统在电磁装置优化设计中的应用、边基有限元法等，这些都使得有限元方法的发展有了质的飞跃。矩量法将连续方程离散化为代数方程组，既适用于求解微分方程，又适用于求解积分方程。他的求解过程简单，求解步骤统一，应用起来比较方便。然而 77他需要一定的数学技巧，如离散化的程度、基函数与权函数的选取，矩阵求解过程等。另外必须指出的是，矩量法可以达到所需要的精确度，解析部分简单，可计算量很大，即使用高速大容量计算机，计算任务也很繁重。矩量法在天线分析和电磁场散射问题中有比较广泛地应用，已成功用于天线和天线阵的辐射、散射问题、微带和有耗结构分析、非均匀地球上的传播及人体中电磁吸收等。 FDTD用有限差分式替代时域麦克斯韦旋度方程中的微分式，得到关于场分量的有限差分式，针对不同的研究对象，可在不同的坐标系中建模，因而具有这几个优点，容易对复杂媒体建模，通过一次时域分析计算，借助傅里叶变换可以得到整个同带范围内的频率响应；能够实时在现场的空间分布，精确模拟各种辐射体和散射体的辐射特性和散射特性；计算时间短。但是FDTD分析方法由于受到计算机存储容量的限制，其网格空间不能无限制的增加，造成FDTD方法不能适用于较大尺寸，也不能适用于细薄结构的媒质。因为这种细薄结构的最小尺寸比FDTD网格尺寸小很多，若用网格拟和这类细薄结构只能减小网格尺寸，而这必然导致计算机存储容量的加大。因此需要将FDTD与其他技术相结合，目前这种技术正蓬勃发展，如时域积分方程／FDTD方法，FDTD／MOM等。FDTD的应用范围也很广阔，诸如手持机辐射、天线、不同建筑物结构室内的电磁干扰特性研究、微带线等〔7〕。复射线技术具有物理模型简单、数学处理方便、计算效率高等特点，在复杂目标散射特性分析等应用领域中有重要的研究价值。典型的处理方式是首先将入射平面波离散化为一组波束指向平行的复源点场，通过特定目标情形下的射线追踪、场强计算和叠加各射线场的贡献，可以得到特定观察位置处散射场的高频渐进解。目前已运用复射线分析方法对飞行器天线和天线罩（雷达舱）、（加吸波涂层）翼身结合部和进气道以及涂层的金属平板、角形反射器等典型目标散射特性进行了成功的分析。尽管复射线技术的计算误差可以通过参数调整得到控制，但其本身是一种高频近似计算方法，由于入射波场的离散和只引入鞍点贡献，带来了不可避免的计算误差。总的来说复射线方法在目标电磁散射领域还是具有独特的优势，尤其是对复杂目标的处理。5 结语电磁学的数值计算方法远远不止以上所举，还有边界元素法、格林函数法等，在具体问题中，应该采用不同的方法，而不应拘泥于这些方法，还可以把这些方法加以综合应用，以达到最佳效果。电磁学的数值计算是一门计算的艺术，他横跨了多个学科，是数学理论、电磁理论和计算机的有机结合。原则上讲，从直流到光的宽频带范围都属于他的研究范围。为了跟上世界科技发展的需要，应大力进行电磁场的并行计算方法的研究，不断拓广他的应用领域，如生物电磁学、复杂媒质中的电磁正问题和逆问题、医学应用、微波遥感应用、非线性电磁学中的混沌与分叉、微电子学和纳米电子学等。参考文献〔1〕文舸一．计算电磁学的进展与展望〔J〕．电子学报，1995，23（10）：62-69.〔2〕刘圣民．电磁场的数值方法〔M〕．武汉：华中理工大学出版社，1991．〔3〕张成，郑宏兴．小波矩量法求解电磁场积分方程〔J〕．宁夏大学学报（自然科学版），2000，21（1）：76-79. 〔4〕王长清．时域有限差分(FD-TD)法〔J〕．微波学报,1989,(4):8-18.〔5〕阮颖诤．复射线理论及其应用〔M〕．成都：电子工业出版社，1991．〔6〕方静，汪文秉．有限元法和矩量法结合分析背腔天线的辐射特性〔J〕．微波学报，2000，16(2):139-143.〔7〕杨永侠，王翠玲．电磁场的FDTD分析方法〔J〕．现代电子技术,2001,(11):73-74.〔8〕洪伟．计算电磁学研究进展〔J〕．东南大学学RB （自然科学版），2002，32（3）：335-339.〔9〕王长清，祝西里．电磁场计算中的时域有限差分法〔M〕．北京：北京大学出版社，1994．〔10〕楼仁海，符果行，袁敬闳．电磁理论〔M〕．成都：电子科技大学出版社，1996．现代电子技术

电磁学简介1 引言 1864年Maxwell在前人的理论（高斯定律、安培定律、法拉第定律和自由磁极不存在）和实验的基础上建立了统一的电磁场理论，并用数学模型揭示了自然界一切宏观电磁现象所遵循的普遍规律，这就是著名的Maxwell方程。在11种可分离变量坐标系求解Maxwell方程组或者其退化形式，最后得到解析解。这种方法可以得到问题的准确解，而且效率也比较高，但是适用范围太窄，只能求解具有规则边界的简单问题。对于不规则形状或者任意形状边界则需要比较高的数学技巧，甚至无法求得解析解。20世纪60年代以来，随着电子计算机技术的发展，一些电磁场的数值计算方法发展起来，并得到广泛地应用，相对于经典电磁理论而言，数值方法受边界形状的约束大为减少，可以解决各种类型的复杂问题。但各种数值计算方法都有优缺点，一个复杂的问题往往难以依靠一种单一方法解决，常需要将多种方法结合起来，互相取长补短，因此混和方法日益受到人们的重视。本文综述了国内外计算电磁学的发展状况，对常用的电磁计算方法做了分类。2 电磁场数值方法的分类电磁学问题的数值求解方法可分为时域和频域2大类。频域技术主要有矩量法、有限差分方法等，频域技术发展得比较早，也比较成熟。时域法主要有时域差分技术。时域法的引入是基于计算效率的考虑，某些问题在时域中讨论起来计算量要小。例如求解目标对冲激脉冲的早期响应时，频域法必须在很大的带宽内进行多次采样计算，然后做傅里叶反变换才能求得解答，计算精度受到采样点的影响。若有非线性部分随时间变化，采用时域法更加直接。另外还有一些高频方法，如GTD，UTD和射线理论。

因为越来越大偶数xx的素数对间距：n/（1/2*1/3*…*（p—2）/p）（p是小于x的第n个最大的素数），越来越小于xx，所以偶数可以表为两个素数之和。证明哥德巴赫猜想正确。例如：偶数10000=100*100的素数对间距：25/（1/2*1/3*…*95/97）小于1500，证明10000存在素数对。

哥德巴赫猜想关于 1742年4月6日7日，德国哥德巴赫，提出了当时居住在俄国数学家欧拉的信一个数学问题，其实质是：任何小的甚至比6可以表示为两个奇的总和素数？（素数是除了可以是约本身及外，其余不为自然数约数的任何整数，如15，11不为“和其自身的外面，除非一个”整数约数的任何其他都是质号码。奇素数是除了两个剩余的素数）的问题是，在这本书的原来意义上的名哥德巴赫猜！十九世纪数学家康托（坎托）中测试的所有内（例如，甚至1000的耐性：8可以表示为3 5; 20可以表示为3 +17,7 +13; 56可以表示为所有偶数+53,13 +43,19 +37 3 1000内的至少一个素数可表示为和），奥培利和测试所有偶数1000至2000年，是一定，测试猜测的范围内是正确的。 1911穆雷指出，即使之间4-9000000绝大多数是两个素数，只有14号未知的总和。有些人甚至花了差不多一生逐一验证，但验证结果也相信这个猜想是正确的。 2003年10月有人告诉我这个猜想，克雷计算机公司已经检查到了10的40次方过来吧！我发现这家公司在网上和询问此事，但没有得到答复。互联网只是抓住2003年10月3日，奥利维拉席尔瓦，谁通过计算机身份验证的手段，6×10 ^ 16，猜测是正确的。到2012年4月4日，奥利维拉席尔瓦等前验证，以4×10 18个。当哥德巴赫猜想在百年制成，其直接证据方面仍没有取得有效的进展。并逐一通过前面的测试即使是小的，许多数学家都相信，即使是在一个很小的范围内哥德巴赫猜想是正确的。因此，数学家都采用了迂回的方式，使研究方向沿着两条主要路线前进。其基本方法是把哥德巴赫猜想弱命题，要求放松的即将发行 - 即使是小排除，减少甚至范围的研究。第一条路线是打开由朗道，是为了证明：“有一个正整数E.大到足以使每个整数可以由素数小于E的总和来表示”在第一在这条路线的重大突破是在1930年提出的25岁的苏联数学家日耳曼西涅，他证明了预言朗多是一个数学家，不能强迫的命题，他指出，任何足够大的整数，可以使用一些素数的和代表，而不是加数超过80万的数量使得S <80万，西涅日耳曼人称为s是常数。此后。提出了许多数学家沿着这条路线，竞相降低估计价值为秒。 1937年，苏联著名数学家维诺格拉多夫证明克里斯托夫：“对于足够大的奇数西涅日尔曼常数s不超过三个，那就是，对于足够大的奇数可以表示为三个奇素数之和”，结果通常是“3素数定理”简称为方法第二条路线主要用于筛选方法，该方法是：以证明每个充分大的s为偶数个素数和素数和t的乘积（该“S + T”;)。哥德巴赫猜想是“1 +1”。 1920年，挪威的布朗（布伦），使用一个古老首先证明的主要检查方法“9 +9”。最高成就已被公认为是中国数学大师的证明在1966年“1 +2”。对于这个成绩，陈的方法筛选敲骨吸髓，取得显著改善，其头部的有效性，这起震惊国际数学界，“1 +2”，因此也被称为陈定理，即“任何足够可以更大声明如“素数”加“两个素数的乘积乘以”偶数可以表示为一个时间表，“S + T”如下： 1920年，挪威的布朗（布伦）证明了“9 + 9”。 1924年，德国拉特马赫（拉特马赫）证明了“7 + 7”。 1932年，英国王牌特曼（Estermann）证明了“6 +6”。 1937年，意大利特雷西（Ricei）已经证明了“5 + 7”，“4 + 9”，“3 + 15”和“2 + 366”。 1938年的前夕苏太布赫博（Byxwrao）证明“5 +5”。 1940年，苏联前夕太布赫博（Byxwrao）证实4 + 4“。 1948年，匈牙利的瑞尼（仁义）证明了“1 + C”，其中c是一个大的自然数。 1956年，中国的元朝的王证明了“3 +4”。 1957年，中国的人民币国王已经证明了“3 +3”和“2 + 3”。 1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴斯（BapoaH）证明了“1 + 5”，中国的元朝的王证明了“1 +4”。 1965年，苏联的布赫太博（Byxwrao）和小维诺格拉多夫（HopappB），和意大利的朋友比利（Bombieri）前夕证明了“1 + 3”。 1966年，中国的陈的证明了“1 +2”。 1978 2009年1月，徐迟在“人民文学”刊登了报告文学“哥德巴赫猜想”！徐驰陈在展会上，许多中国人带来民族自豪感感很强的成就，与此同时，这也使得“哥德巴赫猜想”已经成为一个家喻户晓的名字，在那些日子里的东西！从那时起，很多中国人都有孤独的哥德巴赫猜想中的感觉，许多普通的中国人用自己的业余时间，进卡哥德巴赫猜想的行列！ 2000年3月18日，“参考消息”转载英国费伯公司提供100万美元的证书哥德巴赫猜想的新闻奖励！这一消息使得徐迟的谁已经“哥德巴赫猜想”上谁再一次证明激发的热情，中国的顶级数学杂志“数学”已经收到了很多业余爱好者谁每年的证明“哥德巴赫猜想”的论文中对中国文化有很大的影响！但是，业余论文的证明，也没有一个公认的专家！ [数学发送论文，往往徒劳的！即使这些文件是错误的，民俗学者不知道哪里错了试卷进行到底！于是，有人在互联网上表达自己的论文发表在一些报纸上的非专业！然而，发表这样的论文，作者并没有像预期，导致了评审专家与理由！（注：这个评论是时而出现，例如：你这篇文章是不对的，但没有任何解释，任何人都可以说！）和其他一些业余爱好者，但被指责抄袭的结果！由于网络上的文章可以通过网络随时予以删除，最后，谁也不能在谁抄谁到底讲？在一群业余爱好者“，从这个问题了解到尚未得到证实和证明散步到了收获的兴奋的开始证明（可能是大多数人都认为无果在这部分的前淘汰），后发送纸的期望，然后通过网络或小刊物出版，最后到绝望无助的沉默“之后，另一组谁去到亡的同一周期爱好者！（注：也许有少数爱好者的宣传自己的在线）这十几年来，不断有呼吁通过媒体的数学专家，普通老百姓不想花无果而终的时间和精力，以证明这绝不是普通人来证明哥德巴赫猜想！然而，专家们不知道是否明智，了解一些数学的心理 - 有些人谁认为智力是不弱，他们没有在你们面前证明能力，有什么办法来证明他们没有认同自己是“哥德巴赫猜想“呢？即使是专家，以防止进入上述循环的人，而不是上诉被宣布为全中国“，”数学“招待所有业余卡哥德巴赫猜想的论文，是否允许论文哥德巴赫猜想是正确的，不得刊登，“仍然会有进入新朋友！专家们必须明白，只要哥德巴赫猜想尚未得到证实，人们总是会认为，权利必须能够证明该出版物，总有另一批普通中国人的后面，重复这个看似永远不会得到专家的认可无尽循环。当然，不排除涉及抄袭的可能性！ 2011年7月28日，中国社科院文献服务科学智慧火花“在列线，一些”哥迷“觉得有希望了！”哥迷“的成功？有些人认为自己的成功来证明猜想“哥迷”等待苦，苦承认世界上，他们一直期待着这一天。这些智慧谁不弱，如发表论文，消耗大量的能量，但他们失去的时间的实际利益，在官位来衡量人类社会赖以成功的钱，是非常弱！他们经常问自己正义由于自己生活的完整性，使穷人！据说，抵达“数学学报”编辑部数千篇论文，专家评审，只有一小部分！如果大部分纸张真的没有试过，那么，谁知道这些论文是否正确？如果真有合适的论文，那么哥德巴赫猜想已经被证明，但尚未被确认由公众呢！根据我的预测，10 100个大表中的10次方甚至至少95的数量和对抗！（我估计，如果世界上所有的计算机都团结在一起，以验证，它可能很难检测到30日的所有素数如此之大，甚至可以放在桌子上10！）

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电磁场与微波技术，是电子信息类学科的一门非常重要的专业理论课，目的是满足学生以后从事微波天线以及射频类的相关工作需求。我整理了电磁场微波技术论文，有兴趣的亲可以来阅读一下!

“电磁场与微波技术”课程的改革与实践

摘要：在对“电磁场与微波技术”课程的改革与实践中，分析了目前该课程的教学中存在的主要问题，结合课程特点和“三本院校”学生的实际情况，整合了电磁场与电磁波、微波技术和天线理论三门课程的主要内容，加强了该课程与工程实际的结合，适应了三本学校的应用型人才的目标，并通过教学方式和考核方式等方面的具体改革措施，提高了该课程的教学质量，尤其是提高了学生对该课程的相关知识和技术的实际应用能力。

关键词：电磁场与微波技术;工程实际;考核制度

作者简介：张具琴(1980-)，女，河南信阳人，黄河科技学院电子信息工程学院，讲师;贾洁(1982-)，女，河南安阳人，黄河科技学院电子信息工程学院，助教。(河南郑州450063)

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079(2012)17-0054-02

随着信息时代的发展，作为信息主要载体发展方向的高频电磁波—微波，不仅在卫星通信、计算机通信、移动通信、雷达等高科技领域得到了广泛的应用，而且已经深入到了各行各业中，在人们的日常生活也扮演着重要角色。因此对于电子信息专业的学生来说，电磁场、微波技术与天线类课程在目前及今后都是不可缺少的主干专业课程。[1，2]但由于该课程的自身特点及对于该课程教学的一些传统认识，使得学生对该课程的知识和技能的学习和掌握不能满足国内对电磁场与微波技术及其相关专业人才的需求。为提高该课程教学质量和人才培养质量，尤其是针对三本院校的应用型人才培养目标，笔者认真分析了该课程教学中的问题，结合课程特点和“三本院校”学生的实际情况，对该课程进行了一系列的改革和实践探索，并取得了一定的成果。

一、“教”“学”中的主要问题

该课程传统的教学方法是以事实性知识传授为教学目标，即课程内容是介绍“是什么”“为什么”，而缺乏“怎么做”“怎么用”，过分强调理论，而缺乏对知识的实际应用。

目前该类课程所用教材多为一本学校编著，这些教材整体突出课程内容的完整性和理论分析的严密性。对于理论基础一般也较为薄弱、更注重实际应用能力的三本学生来说算是“天书一部”，学习起来也“味同嚼蜡”，教师授课也是事倍功半，教学效果很不理想，很多三本学校对该课程的开设是“形同虚设”。

该类课程的教学模式仍是以理论教学为主的，教学方法和内容很少涉及该课程的实际知识应用和人才就业的方向指导，结果学生学完后除了知道有很多公式推导外，对该课程其他方面相关内容知之甚少，所以缺乏学习动力，教学效果不佳。

对于该课程的考核制度多为“一刀切”模式，即“考试分数定高低”，未能考虑学生的个体差异，忽视学生学习能力、学习过程、学习方式差别，不能很好调动学生的积极性和主动性。

二、改革方法和措施

1.改革传统的事实性知识传授的教学目标，更注重对实际应用能力的培养

在教学内容中，增加具体理论的应用实例分析，[3]使学生对电磁场和微波的实用性有较好的认识;增加微波技术在新科技和社会生产生活中的实际应用的一些例子，使学生有更强的学习兴趣和学习动力;课程中很多知识点的引入，都以思考题和小的科研课题的形式提出，使学生应用所学的理论知识分析解决实际问题的能力与创新、研究能力得到相应的锻炼。

增开相应的微波实验项目，使学生的实际动手能力得到很好提高，考虑到实验室建设的成本的问题，可以通过先引入微波的仿真实验项目或者引入与现有的大学物理实验、通信原理实验等成熟实验项目相结合的实验项目。[4]

2.突破传统的一本院校所编教材的限制，使学生在有限的时间内掌握具有生命力的知识基础和必要技能，以满足高素质应用人才知识结构和素质结构的需求

在实际授课过程中注重将“电磁场与电磁波”、“微波技术”和“天线理论”有机结合，采用电磁场与微波技术结合的自编的简本教材为授课教材，把天线及应用作为扩展补充教材，将三者精要贯穿于教学中。这大大节约了理论教学时间，使学生有更多的时间参与到实践中去，有利于培养学生应具有的实践能力。

具体教学内容方面：加强了该课程中的最基本的电磁场的概念、定理的讲解，力求夯实该门课程的基础;增加了微波在新科技中的应用和微波的发展前景的介绍和大量的网络理论应用实例分析等，有利于学生学习目标、学习兴趣的建立和实际应用能力的提高;针对该门课程涉及知识面广、理论性较强的特点，对于只是涉及而非重点内容大胆删减或者采用增加附录的形式直接给出，这样有利于学生有针对性地学习;对于课程中的概念采用“量纲分析法”，使学生对概念的物理意义有更深地理解，应用起来能够更加娴熟;对于其他新知识的引入采用“概念—方程—新概念”教学模式，顺着学生的理解思路，水到渠成;更加注重了理论与实践的结合，每个具体的理论讲完后，立即有相应的实例分析，既有利于提高学生的实际分析问题的能力又有利于提高其学习兴趣。

3.改革传统的理论教学为主的教学方法，开展“以应用为基本出发点”的理论教学方法研究

(1)以应用为本，确定理论教学的研究方法。在教学大纲和简本教材中，弱化理论讲解，重视实际解决问题能力的提高，主要采用“用什么理论，讲什么理论”和选学、自学内容相结合的模式，即让大多数学生学到了本课程的主要内容，又让学有富余的学生得到更深层次的提高。

(2)注重对学生进行思维能力与应用能力的训练。改变传统的纯理论讲解、缺少实际应用实例的情况，在教学过程中注重理论讲解、实例分析、习题课相结合;以思考题和小的科研课题的形式，对学生进行有效的思维能力与应用能力训练。

(3)具体教学方法中，采用多种方法相结合，尤其是板书和多媒体相结合教学。对于主要理论、公式的推导，以板书教学为主，有利于学生的理解和接受;而对于一些介绍性知识、实例讲解和仿真实验方面，可辅以多媒体教学和动画演示，丰富学生的感性认识和知识量。

(4)注重案例教学。例如，以往年学生的毕业设计为案例，阐明微波是如何用来解决实际问题的;提出目前理论应用于实际的方向和技术瓶颈，鼓励同学们探索和研究，力争做到理论与实践相互联系，相互穿插，相辅相成，使学生真正从这门课程中学到“实惠”，即掌握了具体知识的应用，也为其以后的就业指明了方向。

(5)开设“第二课堂”教学法。针对学生层次的差异，可以采用课堂教学与网络教学相结合的方式、给出小型科研调研题目等方式，[5，6]使每个学生的潜能都能得到最大的发挥。充分利用黄河科技学院(以下简称“我校”)的校企业合作平台，让学生利用半年左右的时间充分参与到微波天线企业一线的科研和生产中，在理解整机工作原理的基础上，研究实际的产品部件;通过在学生与学生之间、学生与老师之间、工程技术人员之间对出现问题的讨论，使学生更全面地思考和理解问题，另一方面也能使学生掌握和了解最新的知识，适应科技高速发展的需要，实现与时俱进。

4.改革传统的考核制度“一刀切”模式，开辟“多样化的柔性”考核制度

结合“因材施教”的指导方针，认真考虑学生的个体差异，增强“第二课堂”的作用，开设“老生研讨课”，加重过程考核，提出开卷考试制度等方案，极大地调动了学生的积极性和主动性，提高了教学效果。传统的终结性考核以理论知识、标准答案、闭卷形式为主。改革后的考核方式更加注重过程考核，加入调研报告成绩，课程小结成绩实，实践环节成绩;考试试卷上增设选做题目、课程设想等，给学生充足的学习空间，有利于激发学生的学习自主性，提高学习的自觉性和自学能力;考试采用开卷形式，重视知识的应用而弱化死记硬背，加强学生的应用能力的考核。

另外，本课程的教学中也广泛利用网上电子教案、习题库等教学资源，为学生的自学和课后复习提供了一定的空间，随着课程网络资源的建设，教学中可利用校园网实现网络教学、在线测试、在线答疑。

三、改革实践的效果

课程教学目标和教学内容的调整，理顺并抓住了根本，节省了时间，避免了枯燥繁冗的数学推导过程，使学生接触更多的工程实践，适应了三本学校的应用型人才目标;教学方法、教学手段的改革，加强了理论与实际的联系，避免了学生对该课程中一些难而无用的知识纠结，侧重工程实际应用，使他们的实践能力大大提高;考核方式的改革，使学生的学习积极性得到了全面地调动，学生能够主动参与到学习过程中，学习方式灵活、学习兴趣也有了很大的提高。

改革后学生能够积极主动地参与到“电磁场与微波技术”的学习中，通过亲身体验和相关内容的学习，积累和丰富直接经验，促进学生掌握了该课程的基本知识和基本技能，培养了学生的创新精神、实践能力和终身学习的能力。具体表现在以下几个方面：本课程的合格率达到了95%以上，优秀率将近40%;有近50%的学生投入到该课程的研讨式学习和科研课题研究中，6名同学在科技期刊上发表了科研论文;三届毕业设计有13名学生做了该方向的课题，[7]其中3名同学取得了优秀毕业设计的成绩;在两届全国大学生电子设计大赛中，2名同学选择了该方向的创新设计并取得了优异成绩;该方向的就业率和考研率都有很大提高，2005级以来三届近400名毕业生中就有15名学生从事该方向工作，实现了我校该方向就业的零的突破，有近30名毕业生选择该方向为研究生报考方向。

四、结束语

该课程的教学改革和实践在教学质量和人才培养方面取得了一定的成绩，但教学改革任重道远，要培养出既具有理论知识基础又具有较强实践能力的适应时代的高素质应用人才，必须与时俱进地调整和充实教学的各个环节，协调和配合好教学体制和机制的多方面才能达到最佳效果。

参考文献：

[1]盛振华.电磁场微波技术与天线[M].西安:西安电子科技大学出版社1995.

[2]李丽华.论三本院校电磁场与微波技术课程教学[J].投资与合作(学术版),2010,(9):64-65.

[3]陈帝伊,刘淑琴,许景辉,等.“电磁场理论”课程的教学改革探讨[J].电气电子教学学报,2009,(4):116-117.

[4]杨再旺,张淑娥.谈《电磁场与微波技术》实验方法改革[J].中国电力教育,2005,(S1):147-150.

[5]陈宏,费跃农,郑三元,等.研究性学习在“模拟电子技术”课程教学中的应用[J].电气电子教学学报,2009,(5):108-110.

[6]刘云.浅谈“微波技术与天线”课程中的创造力培养[J].电气电子教学学报,2011,(2):8-9.

[7]郑娟,蒋军.电磁场与微波技术方向毕业设计指导[J].黄山学院学报,2009,(3):125-127.

发表电磁学论文

自己上百度找，不过最好自己写，这里有一参考：摘要：介绍了电磁学计算方法的研究进展和状态，对几种富有代表性的算法做了介绍，并比较了各自的优势和不足，包括矩量法、有限元法、时域有限差分方法以及复射线方法等。关键词：矩量法；有限元法；时域有限差分方法；复射线方法 1 引言 1864年Maxwell在前人的理论（高斯定律、安培定律、法拉第定律和自由磁极不存在）和实验的基础上建立了统一的电磁场理论，并用数学模型揭示了自然界一切宏观电磁现象所遵循的普遍规律，这就是著名的Maxwell方程。在11种可分离变量坐标系求解Maxwell方程组或者其退化形式，最后得到解析解。这种方法可以得到问题的准确解，而且效率也比较高，但是适用范围太窄，只能求解具有规则边界的简单问题。对于不规则形状或者任意形状边界则需要比较高的数学技巧，甚至无法求得解析解。20世纪60年代以来，随着电子计算机技术的发展，一些电磁场的数值计算方法发展起来，并得到广泛地应用，相对于经典电磁理论而言，数值方法受边界形状的约束大为减少，可以解决各种类型的复杂问题。但各种数值计算方法都有优缺点，一个复杂的问题往往难以依靠一种单一方法解决，常需要将多种方法结合起来，互相取长补短，因此混和方法日益受到人们的重视。本文综述了国内外计算电磁学的发展状况，对常用的电磁计算方法做了分类。 2 电磁场数值方法的分类电磁学问题的数值求解方法可分为时域和频域2大类。频域技术主要有矩量法、有限差分方法等，频域技术发展得比较早，也比较成熟。时域法主要有时域差分技术。时域法的引入是基于计算效率的考虑，某些问题在时域中讨论起来计算量要小。例如求解目标对冲激脉冲的早期响应时，频域法必须在很大的带宽内进行多次采样计算，然后做傅里叶反变换才能求得解答，计算精度受到采样点的影响。若有非线性部分随时间变化，采用时域法更加直接。另外还有一些高频方法，如GTD，UTD和射线理论。从求解方程的形式看，可以分为积分方程法（IE）和微分方程法（DE）。IE和DE相比，有如下特点：IE法的求解区域维数比DE法少一维，误差限于求解区域的边界，故精度高；IE法适合求无限域问题，DE法此时会遇到网格截断问题；IE法产生的矩阵是满的，阶数小，DE法所产生的是稀疏矩阵，但阶数大；IE法难以处理非均匀、非线性和时变媒质问题，DE法可直接用于这类问题〔1〕。 3 几种典型方法的介绍有限元方法是在20世纪40年代被提出，在50年代用于飞机设计。后来这种方法得到发展并被非常广泛地应用于结构分析问题中。目前，作为广泛应用于工程和数学问题的一种通用方法，有限元法已非常著名。有限元法是以变分原理为基础的一种数值计算方法。其定解问题为：应用变分原理，把所要求解的边值问题转化为相应的变分问题，利用对区域D的剖分、插值，离散化变分问题为普通多元函数的极值问题，进而得到一组多元的代数方程组，求解代数方程组就可以得到所求边值问题的数值解。一般要经过如下步骤： ①给出与待求边值问题相应的泛函及其变分问题。 ②剖分场域D，并选出相应的插值函数。 ③将变分问题离散化为一种多元函数的极值问题，得到如下一组代数方程组：其中：Kij为系数（刚度）矩阵；Xi为离散点的插值。 ④选择合适的代数解法解式（2），即可得到待求边值问题的数值解Xi（i＝1，2，…，N）（2）矩量法很多电磁场问题的分析都归结为这样一个算子方程〔2〕： L（f）＝g（3）其中：L是线性算子，f是未知的场或其他响应，g是已知的源或激励。在通常的情况下，这个方程是矢量方程（二维或三维的）。如果f能有方程解出，则是一个精确的解析解，大多数情况下，不能得到f的解析形式，只能通过数值方法进行预估。令f在L的定义域内被展开为某基函数系f1，f2，f3，…，fn的线性组合：其中：an是展开系数，fn为展开函数或基函数。对于精确解式（2）通畅是无限项之和，且形成一个基函数的完备集，对近似解，将式（2）带入式（1），再应用算子L的线性，便可以得到： m＝1，2，3，… 此方程组可写成矩阵形式f，以解出f。矩量法就是这样一种将算子方程转化为矩阵方程的一种离散方法。在电磁散射问题中，散射体的特征尺度与波长之比是一个很重要的参数。他决定了具体应用矩量法的途径。如果目标特征尺度可以与波长比较，则可以采用一般的矩量法；如果目标很大而特征尺度又包括了一个很大的范围，那么就需要选择一个合适的离散方式和离散基函数。受计算机内存和计算速度影响，有些二维和三维问题用矩量法求解是非常困难的，因为计算的存储量通常与N2或者N3成正比（N为离散点数），而且离散后出现病态矩阵也是一个难以解决的问题。这时需要较高的数学技巧，如采用小波展开，选取合适的小波基函数来降维等〔3〕。（3）时域有限差分方法时域有限差分（FDTD）是电磁场的一种时域计算方法。传统上电磁场的计算主要是在频域上进行的，这些年以来，时域计算方法也越来越受到重视。他已在很多方面显示出独特的优越性，尤其是在解决有关非均匀介质、任意形状和复杂结构的散射体以及辐射系统的电磁问题中更加突出。FDTD法直接求解依赖时间变量的麦克斯韦旋度方程，利用二阶精度的中心差分近似把旋度方程中的微分算符直接转换为差分形式，这样达到在一定体积内和一段时间上对连续电磁场的数据取样压缩。电场和磁场分量在空间被交叉放置，这样保证在介质边界处切向场分量的连续条件自然得到满足。在笛卡儿坐标系电场和磁场分量在网格单元中的位置是每一磁场分量由4个电场分量包围着，反之亦然。这种电磁场的空间放置方法符合法拉第定律和安培定律的自然几何结构。因此FDTD算法是计算机在数据存储空间中对连续的实际电磁波的传播过程在时间进程上进行数字模拟。而在每一个网格点上各场分量的新值均仅依赖于该点在同一时间步的值及在该点周围邻近点其他场前半个时间步的值。这正是电磁场的感应原理。这些关系构成FDTD法的基本算式，通过逐个时间步对模拟区域各网格点的计算，在执行到适当的时间步数后，即可获得所需要的结果。在上述算法中，时间增量Δt和空间增量Δx，Δy和Δz不是相互独立的，他们的取值必须满足一定的关系，以避免数值不稳定。这种不稳定表现为在解显式差分方程时随着时间步的继续计算结果也将无限制的67增加。为了保证数值稳定性必须满足数值稳定条件：其中：（对非均匀区域，应选c的最大值）〔4〕。用差分方法对麦克斯韦方程的数值计算还会在网格中引起所模拟波模的色散，即在FDTD网格中数字波模的传播速度将随波长、在网格中的传播方向以及离散化的情况而改变。这种色散将导致非物理原因引起的脉冲波形的畸变、人为的各向异性及虚拟的绕射等，因此必须考虑数值色散问题。如果在模拟空间中采用大小不同的网格或包含不同的介质区域，这时网格尺寸与波长之比将是位置的函数，在不同网格或介质的交界面处将出现非物理的绕射和反射现象，对此也应该进行定量的研究，以保证正确估计FDTD算法的精度。在开放问题中电磁场将占据无限大空间，而由于计算机内存总是有限的，只能模拟有限空间，因此差分网格在某处必将截断，这就要求在网格截断处不引起波的明显反射，使对外传播的波就像在无限大空间中传播一样。这就是在截断处设置吸收边界条件，使传播到截断处的波被边界吸收而不产生反射，当然不可能达到完全没有反射，目前已创立的一些吸收边界条件可达到精度上的要求，如Mur所导出的吸收边界条件。（4）复射线方法复射线是用于求解波场传播和散射问题的一种高频近似方法。他根据几何光学理论和几何绕射理论的分析方法和计算公式，在解析延拓的复空间中求解复射线轨迹和场的振幅和相位，从而直接得出局部不均匀波（凋落波）的传播和散射规律〔5〕。复射线方法是包括复射线追踪、复射线近轴近似、复射线展开以及复绕射线等处理技术在内的一系列处理方法的统称。其共同特点在于：通过将射线参考点坐标延拓到复空间而建立了一个简单而统一的实空间中波束／射线束（Bundle ofrays）分析模型；通过费马原理及其延拓，由基于复射线追踪或复射线近轴近似的处理技术，构造了射线光学架构下有效的鞍点场描述方法等。例如，复射线追踪法将射线光学中使用的射线追踪方法和场强计算公式直接地解析延拓到复空间，利用延拓后的复费马原理进行复射线搜索，从而求出复射线轨迹和复射线场。这一方法的特点在于可以基于射线光学方法有效地描述空间中波束的传播，因此，提供了一类分析波束传播的简便方法。其不足之处是对每一个给定的观察点必须进行一次二维或四维的复射线轨迹搜索，这是一个十分花费时间的计算机迭代过程。 4 几种方法的比较和进展将有限元法移植到电磁工程领域还是二十世纪六七十年代的事情，他比较新颖。有限元法的优点是适用于具有复杂边界形状或边界条件、含有复杂媒质的定解问题。这种方法的各个环节可以实现标准化，得到通用的计算程序，而且有较高的计算精度。但是这种方法的计算程序复杂冗长，由于他是区域性解法，分割的元素数和节点数较多，导致需要的初始数据复杂繁多，最终得到的方程组的元数很大，这使得计算时间长，而且对计算机本身的存储也提出了要求。对电磁学中的许多问题，有限元产生的是带状（如果适当地给节点编号的话）、稀疏阵（许多矩阵元素是0）。但是单独采用有限元法只能解决开域问题。用有限元法进行数值分析的第一步是对目标的离散，多年来人们一直在研究这个问题，试图找到一种有效、方便的离散方法，但由于电磁场领域的特殊性，这个问题一直没有得到很好的解决。问题的关键在于一方面对复杂的结构，一般的剖分方法难于适用；另一方面，由于剖分的疏密与最终所形成的系数矩阵的存贮量密切相关，因而人们采用了许多方法来减少存储量，如多重网格法，但这些方法的实现较为困难〔6〕。网格剖分与加密是有限元方法发展的瓶颈之一，采用自适应网格剖分和加密技术相对来说可以较好地解决这一问题。自适应网格剖分根据对场量分布求解后的结果对网格进行增加剖分密度的调整，在网格密集区采用高阶插值函数，以进一步提高精度，在场域分布变化剧烈区域，进行多次加密。这些年有限元方法的发展日益加快，与其他理论相结合方面也有了新的进展，并取得了相当应用范围的成果，如自适应网格剖分、三维场建模求解、耦合问题、开域问题、高磁性材料及具有磁滞饱和非线性特性介质的处理等，还包括一些尚处于探索阶段的工作，如拟问题、人工智能和专家系统在电磁装置优化设计中的应用、边基有限元法等，这些都使得有限元方法的发展有了质的飞跃。矩量法将连续方程离散化为代数方程组，既适用于求解微分方程，又适用于求解积分方程。他的求解过程简单，求解步骤统一，应用起来比较方便。然而 77他需要一定的数学技巧，如离散化的程度、基函数与权函数的选取，矩阵求解过程等。另外必须指出的是，矩量法可以达到所需要的精确度，解析部分简单，可计算量很大，即使用高速大容量计算机，计算任务也很繁重。矩量法在天线分析和电磁场散射问题中有比较广泛地应用，已成功用于天线和天线阵的辐射、散射问题、微带和有耗结构分析、非均匀地球上的传播及人体中电磁吸收等。 FDTD用有限差分式替代时域麦克斯韦旋度方程中的微分式，得到关于场分量的有限差分式，针对不同的研究对象，可在不同的坐标系中建模，因而具有这几个优点，容易对复杂媒体建模，通过一次时域分析计算，借助傅里叶变换可以得到整个同带范围内的频率响应；能够实时在现场的空间分布，精确模拟各种辐射体和散射体的辐射特性和散射特性；计算时间短。但是FDTD分析方法由于受到计算机存储容量的限制，其网格空间不能无限制的增加，造成FDTD方法不能适用于较大尺寸，也不能适用于细薄结构的媒质。因为这种细薄结构的最小尺寸比FDTD网格尺寸小很多，若用网格拟和这类细薄结构只能减小网格尺寸，而这必然导致计算机存储容量的加大。因此需要将FDTD与其他技术相结合，目前这种技术正蓬勃发展，如时域积分方程／FDTD方法，FDTD／MOM等。FDTD的应用范围也很广阔，诸如手持机辐射、天线、不同建筑物结构室内的电磁干扰特性研究、微带线等〔7〕。复射线技术具有物理模型简单、数学处理方便、计算效率高等特点，在复杂目标散射特性分析等应用领域中有重要的研究价值。典型的处理方式是首先将入射平面波离散化为一组波束指向平行的复源点场，通过特定目标情形下的射线追踪、场强计算和叠加各射线场的贡献，可以得到特定观察位置处散射场的高频渐进解。目前已运用复射线分析方法对飞行器天线和天线罩（雷达舱）、（加吸波涂层）翼身结合部和进气道以及涂层的金属平板、角形反射器等典型目标散射特性进行了成功的分析。尽管复射线技术的计算误差可以通过参数调整得到控制，但其本身是一种高频近似计算方法，由于入射波场的离散和只引入鞍点贡献，带来了不可避免的计算误差。总的来说复射线方法在目标电磁散射领域还是具有独特的优势，尤其是对复杂目标的处理。 5 结语电磁学的数值计算方法远远不止以上所举，还有边界元素法、格林函数法等，在具体问题中，应该采用不同的方法，而不应拘泥于这些方法，还可以把这些方法加以综合应用，以达到最佳效果。电磁学的数值计算是一门计算的艺术，他横跨了多个学科，是数学理论、电磁理论和计算机的有机结合。原则上讲，从直流到光的宽频带范围都属于他的研究范围。为了跟上世界科技发展的需要，应大力进行电磁场的并行计算方法的研究，不断拓广他的应用领域，如生物电磁学、复杂媒质中的电磁正问题和逆问题、医学应用、微波遥感应用、非线性电磁学中的混沌与分叉、微电子学和纳米电子学等。参考文献〔1〕文舸一．计算电磁学的进展与展望〔J〕．电子学报，1995，23（10）：62-69. 〔2〕刘圣民．电磁场的数值方法〔M〕．武汉：华中理工大学出版社，1991．〔3〕张成，郑宏兴．小波矩量法求解电磁场积分方程〔J〕．宁夏大学学报（自然科学版），2000，21（1）：76-79. 〔4〕王长清．时域有限差分(FD-TD)法〔J〕．微波学报,1989,(4):8-18. 〔5〕阮颖诤．复射线理论及其应用〔M〕．成都：电子工业出版社，1991．〔6〕方静，汪文秉．有限元法和矩量法结合分析背腔天线的辐射特性〔J〕．微波学报，2000，16(2):139-143. 〔7〕杨永侠，王翠玲．电磁场的FDTD分析方法〔J〕．现代电子技术,2001,(11):73-74. 〔8〕洪伟．计算电磁学研究进展〔J〕．东南大学学RB （自然科学版），2002，32（3）：335-339. 〔9〕王长清，祝西里．电磁场计算中的时域有限差分法〔M〕．北京：北京大学出版社，1994．〔10〕楼仁海，符果行，袁敬闳．电磁理论〔M〕．成都：电子科技大学出版社，1996．现代电子技术

在国家物理工程研究所，维恩与路德维希·霍尔伯恩一起研究用勒沙特列温度计测量高温的方法，同时对热动力学进行理论研究，尤其是热辐射的定律。1893年，维恩提出波长随温度改变的定律，后来被称为维恩位移定律。 1894年他发表了一篇关于辐射的温度和熵的论文，将温度和熵的概念扩展到了真空中的辐射。1896年前往亚琛接替菲利普·莱纳德后，他在那里建立实验室研究真空中的静电放电，1897开始研究阴极射线，借助带莱纳德窗的高真空管，他确认了让·巴蒂斯特·皮兰两年前的发现，即阴极射线由高速运动的带负电的粒子（电子）组成。几乎与约瑟夫·汤姆生在剑桥发现电子的同时，维恩用与汤姆生不同的方法测量到了这些粒子带电量和质量的关系，并且得出了与汤姆生相同的结果，即它们的质量只有氢原子的一千分之一。1898年维恩又研究了欧根·戈尔德施泰因发现的阳极射线，指出它们的带正电量与阴极射线的带负电量相等，他测量了它们在磁场和电场影响下的偏移，并得出阳极射线由带正电的粒子组成，并且它们不比电子重的结论。维恩所使用的方法在约20年后形成了质谱学，实现了对多种原子及其同位素质量的精确测量，以及对原子核反应所释放能量的计算。1900年维恩发表了一篇关于力学的电磁学基础的理论论文，此后又继续研究阳极射线，并在1912年发现，在并非高真空的环境下，气压不是非常弱时，阳极射线通过与残余气体的原子碰撞，会在运动过程中损失并重得它们的带电量。1918年他再次发表对阳极射线的研究结果，他测量了射线在离开阴极后，发光度的累积减少过程，通过这些实验，他推断出在经典物理学中所称的原子发光度的衰退，对应于量子物理学中的原子处于活跃状态的时间有限。维恩在概率论和逻辑学方面有所贡献，他在1866年的《机会逻辑》和1881年的《符号逻辑》等在19世纪末及20世纪初曾享有很高的声誉。他修正了棣莫弗（De Moivre）的一个经典概率论定义，将「在m次试验中，成功n次，则成功的概率为n/m」，修改为「在m（m为一个大数）次试验中，成功n次，则成功的概率为当m趋向无穷大时n/m的极限值」，但此定义仍然有缺点。联系著这个定义，他还研究了著名的「圣彼得堡悖论」（St. Peterburg Paradox）。在逻辑学方面，维恩曾澄清了布尔在1854年的《思维规律的研究》中一些含混的概念。但其最主要的成就是系统解释并发展了几何表示的方法。他作出一系列简单闭曲缐（圆或更复杂的形式），将平面分为许多间隔，利用这种图表，维恩阐明瞭演绎推理的基本原理。为了进一步明确起见，他还引入了一些数学难题作为实例。虽然在维恩之前，莱布尼茨（Leibniz）已系统地运用过这类逻辑图，但今天这种逻辑图仍称作「维恩图」（Venn Diagram）。除了数学以外，维恩还有一较特别的兴趣或技能，那便是制作机器。他曾制作一部板球磙动机，当澳洲板球队在1909年到访剑桥时，维恩的板球磙动机依然运作正常，并使他们其中一位成员打空四次。

电磁学论文发表

其实吧，网上这些论文都循环了，建议你图书馆找本书来看看。兄弟同不同意？？