早在1966年,中国石油天然气总公司颁布了《油田开发水平分级》作为行业标准,确定了渗透率层状砂岩水驱油藏开发指标的评价方法[1]。近年来,国内一些学者对水驱开发规律也进行了诸多研究,如俞启泰[2]提出通过存水率曲线来评价油田注水效果,结论是油田进入高含水阶段后,排水率与釆出程度在半对数坐标下呈直线关系。邓瑞健等[3]提出利用注入倍数增长率来分析油田注水开发的效果。张金庆等[4]提出应用水驱指数研究油田注水效果。由于以前研究者的研究成果往往只能评价油田某一阶段的注水开发效果,且大多适用于陆上油田,对于流体性质、储层物性等方面存在差异的海上油田适用性不强。笔者结合海上油田实际区块的生产资料,应用相渗曲线和分流方程,分析推导含水率和含水上升率的关系公式,通过对无因次采油(采液)指数变化规律和定液量下的产量递减规律的研究,对实际海上油田水驱开发效果进行综合分析,并给出该油田后续开发指标的预测结果以及解决问题的对策。

1　油田开发简况

渤海X油田主体区2009年3月第一批开发井投产,共有注采井57口,分5套开发层系开发。其中定向生产井9口,水平生产井27口,定向注水井5口,水平注水井12口,水源井4口,其中2口井利用采油。截至2014年底,已累计生产原油6.982×106 m3,动用地质储量4.433 8×107 m3,采出程度14.17%,综合含水率(w,下同)66.72%。

竹韵脸一热，心不安分地剧跳起来，呼吸也越来越急促了。她想马上逃离卫生间，可脚却像生了根，手像着了魔，目光像被一块巨大的磁石吸引住了，她的手不但没放下，反而撩开了窗帘的一角，呆望着那对男女的合力厮拼，直到那男人从女人身上轰然倒下，她的手才无力地垂落，窗帘也随之关闭下来。然而，此刻竹韵的心底却升腾出了一股熊熊燃烧的火焰，一种莫名的躁动和欲望在胸中扩张、膨胀……

2　油田含水上升规律

含水上升规律是水驱油田的主要规律[5]。利用油田相对渗透率曲线,结合分流量方程从理论上进行推导,得到地质储量采出程度对应的含水上升率表达式,并结合油田实践加以论证。

2.1　理论含水率

油水两相渗透率可以由多种形式表示,应用较为广泛的是Corey表达式[6]:

 

(1)

 

(2)

 

(3)

式中:Swd——可采储量采出程度,%;

Swc——束缚水饱和度,%;

比较灌装和未灌装情况下的温度和热应力分布,并改变设计参数来进行参数化研究,从而为优化整体灌装电路板的结构设计提供参考。

Sw——含水饱和度,%;

Sorw——水相端点饱和度,%;

Sor——残余油饱和度,%;

Krw——残余油饱和度下的水相相对渗透率,mD;

no,nw——油、水相指数;

Kro——原生水饱和度下的油相相对渗透率,mD。

根据分流量方程，在不考虑重力和毛管压力影响的条件下,含水率的表达式为:

 

(4)

 

(5)

式中:fw——含水率,%;

μo,μw——分别为油的动力黏度和水的动力黏度,Pa·s;

Bo,Bw——分别为油的体积系数和水的体积系数[储油层(水或天然气)在地下的体积与其在地面脱气后的体积之比];

开县世行项目开州项目区位于三峡工程重庆库区小江支流东里河下游，海拔高程为198.5～1 105 m,项目区面积63.87 km2。地貌类型有低山、丘陵和平坝，其中低山最多。以水稻土和紫色土为主，属亚热带阔叶林区，多年平均气温17.3℃，年无霜期276天，多年平均年降雨量1 280 mm。降水分布不均，山地降水量多于平坝。该项目区包括津关溪、周家沟和沿江溪等3条小流域，涉及2个镇7个村6 281户（其中贫困户640户），水土流失面积38.27 km2。计划治理水土流失面积38.27 km2，利用世行贷款200万美元，欧盟赠款18万欧元。

R——采收率,%;

Ed——驱替效率,%。

食用油的抗氧化剂检测方法。要想不断提升食用油的质量安全水平，我们应该严格按照相关要求落实食用油的检测工作，采取科学的方法延缓植物油氧化的速度，这样能够降低食用油的氧化反应速率。然而在实际生活中，不少企业为了追求经济效益，不惜添加一些物质催化食用油的氧化反应，从而提升食用油的生产效率，假如人们长期食用一些添加剂较多的食用油，就会引起一些身体疾病，严重的甚至给人体造成不可挽回的危害，最终也会影响企业的发展。到目前为止，食用油的检测方法主要有三种，即比色法、色谱法以及电化学法。

流度比表示驱替相流体与被驱替相流体同时流动时相对流动能力的大小[7]。水驱油时,水油流度比M为:

 

(6)

油田目前处于中高含水阶段,这一阶段的主力油层普遍见水,层间和平面矛盾加剧,含水上升快,主力油层产量递减。海上油田由于设计能力和井槽数的限制,不可能多次整体加密,多套井网开采,而只能层内或层间少井分阶段逐点接替。因此,除了要充分发挥非主力油层作用,搞好非主力油层产量接替外,选择适当时机进行提液可以有效控制产量递减。

大法官官邸部文件中也指出，在挑选治安法官时应根据候选人的基本素质，不论种族、性别、宗教信仰、政党，也不论是否残疾。[1]211治安法官应具有代表性，来源于较大范围的背景和职业，只要热心地方公共事务，具备六个基本素质，每个人都有平等的机会被任命为治安法官。

a1=[0.0116ln(nw)-0.0489]ln(no)

Swi——原始含水饱和度,%。

则含水率的表达式为:

 

(7)

2.2　理论含水上升率

含水上升率为每采出1%地质储量后含水率的上升值。它是评价油田开发效果的重要指标,含水上升率越小,油田开发效果越好[8-9]。根据定义计算校正前理论含水上升率:

 

(8)

=

 

(9)

聚类分析是一种多元统计的分析方法，其原理为：在没有先验知识的条件下，根据数据本身的统计特征，对评价指标进行分类，分类结果属于同一类，其研究对象具有较大的相似性，而属于不同类的对象便具有较大的差异性[13-14].聚类分析属于探索性分析，即不需要确定的分类标准，可依据样本数据自动进行分类，其研究结果具有客观性和科学性.由于研究数据较大和参考前人研究成果，采用K-均值聚类分析法(K-means)进行研究，计算步骤如下：

a=1/[a1ln(M)+a2]

川矢队长在做了一番亲善的姿态之后，觉得时机已到，要百里香拿出香肠制作的祖传秘方。百里香心想，只要能够拿到日军情报，供出祖传秘方又算得了什么？便欣然应允。

(10)

从“文革”结束到1992年，这一时期是我国经济社会逐步发生深刻变革的时期，也是执政的中国共产党重获知识分子政治认同的时期。面对“文革”结束后百废待举的困难局面和严峻挑战，党重新反思知识分子阶级属性问题，以实事求是的科学态度实现了知识分子政策的拨乱反正，推动知识分子工作走上了正确轨道。

-0.088ln(nw)+0.1971

(11)

a2=[-0.126ln(nw)+0.1469]ln(no)

例句：Whenever I have to speak in public, I get butterflies in my stomach.

+0.2647ln(nw)+0.4406

(12)

()i=a()i

(13)

将渤海X油田相渗曲线归一化处理后,绘制理论含水上升率与含水率关系曲线,见图1。该曲线图与油田实际生产数据进行对比,可以评价油田开发效果。

由图1可见:理论的含水上升率变化在油田生产初期含水率为30%左右时最高；随着含水率的增加,含水上升率先上升后下降,整体偏左、凸型。计算结果表明,理论上含水上升率与不同含水阶段有关,总体也是先上升后下降,在含水率为35%时达到最大值。

  

图1　含水上升规律曲线

目前,渤海X油田2014年年综合含水率为66.7%,进入含水缓慢上升期,年内含水上升率仅为3.79%,略高于理论值。随着含水率的增加,实际含水上升率有不断减小的趋势,开发效果较好。

2.3　控制含水上升对策分析

因油田主要以水平井开发为主,实行早期注水开发方式,无水采油期短,多数油井均具有一定的无水采油期,见水后含水呈台阶式上升,上升速率快,且渗透性越好、平面非均质越强的油层含水上升幅度越大。渤海X油田含水率分布统计见表1,含水分布见图2。

 

表1　含水率分布统计

  

含水率,%油井数/口产油贡献比例,%产水贡献比例,%占总井数,%阶段特点<1042.132.199.7610～40814.154.5119.51含水快速上升40～701651.2030.4639.02产量主力贡献>701332.5262.8431.71含水上升缓慢

  

图2　渤海X油田含水分布

针对目前含水状况,控制含水上升的主要对策有:

1)通过加强注采系统调整、综合治理等措施的力度,增加可采储量,减缓含水上升速率。

2)加强细分层注水工作,提高油田注水质量,有效控制含水上升。

3)加强水井深浅调剖的工作力度,控制无效、低效循环注水。

无因次采油指数JDo是指采油指数与初始采油指数之比[12-13],即:

3　产量变化规律

影响产量自然递减的因素包括开井数、含水上升率、产液量等3个方面[11],但在开井数保持相对稳定的前提下,影响老井产量自然递减的因素就只有2个,即含水上升率和产液量。

3.1　无因次采油/采液指数变化规律

无因次采油/采液指数是表示油井生产能力的指标。根据定义,采油指数Jo可以表示如下:

 

(14)

式中：Qo——油井日产油量；

渤海X油田各年实际自然递减率均低于理论值,且实际值随着含水的上升呈明显下降趋势。目前油田综合含水率66.7%,实际递减率14.53%,整体自然递减率控制良好,但是仍有下降空间。

根据平面径向流公式[11],采油指数可以表示为:

 

(15)

4)加大油井堵水工作力度,减少无效采出。进入高含水期后,对于非均质多油层油田,应将堵水作为控水的战略措施来抓。

 

(16)

综合以上式可得:

JDo=(1-Swd)no

(17)

无因次采油指数与含水率的近似关系式:

JDo=1/[1+0.006 738×

 

(18)

结合无因次采液指数JDl的定义可得:

 

(19)

根据上式,得出无因次采油/采液指数与含水率的关系,见图3。

  

图3　渤海X油田含水分布

由图3可见:理论无因次采液指数几乎一直上升,在低含水期也大于1。说明油田在开发过程中具备提液的基础,能够实施提液措施。理论无因次采油指数整体呈下降趋势,下降速率基本保持平稳。

3.2　定液量下的产量递减规律

油田生产有2种方式,定液量生产或定生产压差生产。根据油田实际生产状况及油田的无因次采油/采液指数曲线分析可以看出:油田的无因次采液指数在中低含水期稳定、高含水期上升,这样可以保证油田定液量生产。

当油田或油井产量进入递减阶段后,其递减规律可以表示如下:

 

(20)

产液量和产水量的差,即:

Qo=Ql-Qw

(21)

将式(21)代入式(20)中,可得:

到了2016年，这种逆向趋势就显现出来了，材料的话题不再是抽象的“青春”、“智慧”，而是“长话短话”，回归到了具体的“话”，但这种回归还不算彻底，毕竟后面还紧随着一系列的核心概念，如“个性”“创新”等。谈“个性”、谈“创新”，也算切题。

 

(22)

即:

调查区出土大量的金刚石指示矿物(铬铁矿和铬透辉石)，通过对人工重砂取得的金刚石指示矿物铬铁矿进行电子探针微区分析，并与金刚石找矿指示矿物数据库进行对比，确定测试的铬铁矿来自金刚石母岩岩体。蒙阴金刚石矿普查时，仅取得1粒镁铝榴石就追索到金刚石原生矿[13-14]，说明该区具有寻找金刚石矿的潜力。

 

(23)

由于Ql是常数,因此,式(23)可以简化为:

 

(24)

由含水上升率的定义[14]:

 

(25)

采出程度的表达式为[15-16]:

表5 为依据透明度（SD）、叶绿素 a（Chla）、总磷（TP）、高锰酸盐指数（CODMn）、总氮（TN）计算得到的综合营养状态指数。

 

(26)

结合式(25)和(26):

 

(27)

将式(24)代入式(27)可得:

 

(28)

从公式可以看出产液量越大,自然递减率越大;地质储量越大,自然递减率越小。式(28)即为在定产液速率生产条件下,水驱油田的自然递减率公式,从公式可以看出自然递减率与含水上升率成正比;产液速率越大,自然递减率也越大。理论与实际递减率与含水率关系对比曲线见图4。

由于分流量方程法存在出口端与平均含水饱和度相等的假设,因此需进行相应的校正。而该校正系数又基于幂函数形式的相对渗透率曲线[10],故此时应先将相对渗透率曲线处理成幂函数形式,计算出相应的校正系数a,a1,a2,进而实现对含水上升率的校正:

  

图4　理论与实际递减率与含水率关系对比曲线

由图4可见:在定液量生产条件下,生产初期,含水率为0,产量达到高峰值,此时递减率为零;递减开始时,递减率上升,递减率达到高峰后下降,并趋于零。理论曲线左偏,在含水率达到35%时,递减率达到最大值。

Δp——井底压力差。

3.3　控制自然递减率主要对策分析

式中:M——水油流度比;

油田无因次采液、采油指数导数曲线见图5。

综上所述，施用控释氮肥能够在减氮的同时，减少稻田水体的各形态氮素浓度，降低氮素损失风险，实现水稻生产经济效益与环境效益的双赢。

  

图5　渤海X油田无因次采液、采油指数导数曲线

由图5可见:随着含水的上升,无因次采液指数的导数越来越大,也就说明无因次采液指数上升速率越来越快,油田产液能力在不断提高。特高含水之前无因次采液指数的上升速率变化不大。由此认为渤海X油田初期就具备提液的能力。结合渤海X油田含水上升规律及其无因次采液指数变化规律,根据油田目前所处的含水阶段,产液水平理论上应有较大幅度的增加。随着含水的继续上升,无因次采液指数的导数在fw=80%时出现一个明显增大的拐点,无因次采液指数会出现急剧上升的现象。因此,在fw>80%后可进行后期大幅度提液。

同时,随着含水的上升,无因次采油指数的导数越来越小,且为负值,说明无因次采油指数的下降速率越来越快。在中低含水阶段(fw<60%)，无因次采油指数下降趋势较为平缓,是油田稳产的有利时机。导数在fw=90%时出现明显下降的拐点,无因次采油指数会出现快速下降的现象。

由达西定律与油藏工程知识可知,油井产液量由生产压差和地层流动系数决定。因此,可适当采取增产增注措施，改善渗流条件、扩大生产压差、提高供液能力与采液能力等办法,提高油井的产液量,以保持合理的采油速率和较长的稳产期。通常,油井提液主要是通过降低井底流压,增加生产压差来实现，这样位于渗透率低而且区块启动压力较高区域的原油才能开始流动,从而增加水驱波及效率,提高油藏驱油效率。

4　结　论

1)基于相渗曲线和分流方程,给出了含水率和含水上升率的理论计算公式,应用两者关系曲线可以判断油田含水是否在合理范围。

2)结合无因次采油/采液指数与含水率关系曲线,推导出在定产液量的条件下自然递减与含水上升率的理论公式。递减率和含水上升率的变化规律一致,且成正比关系。产液量越大,自然递减率越大;地质储量越大,自然递减率越小。

3)依据油田含水、产量变化规律,可以更准确地预测水驱油田的开发指标。针对油田进入中高含水阶段后,开发面临的矛盾日益突出,控水、稳产压力增大等问题,给出解决问题的对策,为油田开发后续的调整和措施指明正确的方向。

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