0 引言

高g值加速度参量是强冲击试验的主要特征参量之一[1]。在侵彻武器等兵器弹药系统的设计和研发过程中,弹体侵彻过程中的加速度-时间历程关系到弹体强度设计、侵彻深度计算、炸药安定性、引信的准确工作等多个领域的研究[2-5]以及民用工业里,在对结构进行碰撞、坠落等工况的分析中,加速度都是一个重点关注的参量。

高g值加速度实测信号包括结构的刚体加速度、结构振动、结构中的应力波传播和其他外部噪声信号等[6]。影响加速度测试信号的因素很多,对其研究关系到能否准确测量到所需的冲击加速度。

国内外的学者对高g值加速度信号测试的影响因素开展了很多研究。针对滤波垫材料对加速度信号的影响,文献[7]指出滤波材料的刚度与阻尼直接影响到滤波截止频率的大小,文献[8]通过数值模拟分析了橡胶、环氧树脂、低密度聚乙烯三种缓冲材料对侵彻过载的影响,表明低密度聚乙烯可以对加速度计起到较好的滤波、保护目的;赵小龙等[9]的研究显示不同安装方式下加速度计的输出信号有很大差异;卢玉斌等[10]提出测试装置应尽量和结构刚性连接,同时还应尽量提高安装刚度;此外,研究者们还针对加速度计的类型、固有频率、非线性和冲击校准精度等对测试信号的影响开展了研究,并得到了一系列可借鉴的研究成果[11-14]。综合来看,目前针对加速度信号测试影响因素的研究侧重于分析材料特性、结构特性、加速度计固有属性等的影响,而缺乏对实验加速度信号的组分、频率特性的深入分析以及缺乏关于测试系统特性对测试信号影响的研究。

针对测试系统的影响,采用跌落式冲击台进行实验,通过设置不同的放大器低通截止频率获得了相同加载条件下的不同加速度测试曲线,结合频谱分析和传感器的频响范围得到能有效测得冲击加速度信号的低通截止频率范围,并通过模态分析验证了结果的准确性。此外,利用有限元软件对实验进行了数值模拟,并将数值结果同实验结果进行了比较分析。

1 实验和结果分析

图1是试验装置跌落式冲击台[15]的示意图。实验系统包含球面冲击块、底座、击块架、加速度传感器、放大器等。冲击块材料采用CrWMn合金工具钢。测试传感器Endevco2270压电加速度计的冲击极限为15 000g,频响范围为2 Hz～20 kHz,通过一个转接头安装在球面冲击块上;放大器Endevco133带宽为100 kHz。实验中将冲击块从一定高度自由释放以获得一定的初速度,通过冲击块对底座的撞击实现高g值加载,安装在冲击块上的加速度测试装置记录整个过程冲击块的加速度信号。实验数据的采样频率为1 MHz。

图1 实验装置

为研究实测加速度信号的频率特性,并对加速度-时间历程曲线的特点做进一步的了解,将各组实验所得的加速度信号做频谱分析,得到两组频谱曲线对比如图5所示。从频谱图上看出,在放大器全带通时,信号频带主要在85 kHz以下,并且主要集中9 kHz以下和48～63 kHz两个频带范围,两个频带的中心频率分别为5 kHz和55 kHz,并且后者的幅值比在9 kHz以下的低频信号还要大得多;在放大器的低通截止频率为30 kHz时,测试信号的频谱主要集中在65 kHz以下,在此范围的分布与放大器全带通时类似,但频带在35～65 kHz区间的信号幅值大大减小,但也不可忽略,这也表明放大器所设置的低通截止频率不能将高于该频率的信号完全滤除;在放大器的低通截止频率为10 kHz时,9 kHz以下的信号幅值和前两种状态下的基本一致,而20 kHz以上的高频信号则已基本消除;当放大器的低通截止频率为3 kHz和1 kHz时,10 kHz以内的信号的幅值分布与前三种状态发生了大的变化,可以说,所测得的信号已不完整。

表1 冲击试验参数

初速度/(m/s)放大器低通截止频率/kHz第一组第二组第三组第四组第五组2.21全带通301031

图2 全带通时的加速度曲线

图3 30 kHz低通时的加速度曲线

图4 其余三组低通加速度曲线

由此可以得到两点认识,一是在实验所用的跌落冲击工况下,加速度信号放大器的低通截止频率设置为10 kHz可以有效测试到实验中的冲击块刚体加速度信号,更高或者更低的低通截止频率设置均会导致测试结果与实际的偏差;二是在冲击载荷条件下,由于冲击加速度的频率成分丰富,频带很宽,会导致传感器敏感元件由于共振作用使其承受比实际实验加速度高得多的过载,甚至可能成为某些工况下传感器失效的原因。

表2 加速度主脉冲参数

参量放大器低通截止频率/kHz全带通301031a/g11 0009 1007 3003 7001 100t/μs100110130160500

实验的冲击试验参数如表1所示。实验时,将球面冲击块从同一高度h=250 mm处自由释放,通过五种不同低通截止频率的设置研究相同加载条件下的加速度信号差异,测试信号以电压信号的形式存储,最终通过电压信号与加速度信号的转换关系得到加速度-时间历程曲线,电压信号与加速度信号的转换关系为1 000g/V。实验所测的冲击加速度-时间历程曲线如图2～图4所示,对应信号主脉冲的幅值和脉宽在表2中给出。

通过梳理以上各省相关政策可以发现，中央及各地方对成年孤儿的就业主要从加强职业技能培训、落实社会保险等相关补贴、享受税收优惠、拓展就业渠道等方面提供了政策和制度上的保障。

图5 不同低通截止频率下加速度曲线的频谱对比图

利用基于模态分析的固定阈值滤波方法对全带通时的加速度信号进行处理,可以得到冲击块的刚体加速度信号,并将所得信号与10 kHz低通时的加速度信号作对比,以验证实验结果的有效性和结论的准确性。

为进一步分析加速度信号测试的影响因素,对冲击块跌落测试进行了数值模拟,并将数值模拟结果同实测结果进行对比分析。结合实验的情况,由于传感器与转接头、转接头与冲击块之间均为螺纹连接,将组件之间的连接方式设置为固连接触,在模拟时将传感器等效为钢材,模型的各个组件均按照线弹性模型处理,采用钢的材料参数。由于冲击块是对称的,取1/4模型进行数值模拟,有限元模型如图9所示。数值模拟的仿真时间为1.5 ms,数据输出频率为1 MHz。

讲授经典和现代计量经济学理论与方法，大概需要70个课时，但各高校安排的课时普遍偏少，甚至40多学时，无法让学生完全掌握计量经济学理论和方法。这门课要求学生具有一定的西方经济学、数学和统计学基础，尤其数理统计学。但不少高校存在数学课程设置与计量经济学脱节，比如概率论与数理统计课程侧重于概率知识，以至计量经济学课堂上教师不得不花时间补充有关的数理统计知识，耽误计量经济学授课内容。

图6 全带通加速度信号的10 kHz高通滤波曲线

分析比较图2～图4及表2可以发现,在放大器的低通截止频率选取为全带宽时,实测加速度-时间历程曲线包含主脉冲,主脉冲过后是一段几百微秒的高频高幅值振荡衰减过程;低通截止频率为30 kHz时,主脉冲幅值相对减小、脉宽增大,主脉冲之后也有一个持续数百微秒的振荡衰减过程,但其中的高频成分比全带通测试信号少;随着低通截止频率的降低,主脉冲幅值逐步减小、脉宽随之增大,加速度曲线逐渐趋于光滑,且振荡性显著降低。这是随着低通截止频率的降低,加速度信号中高频分量被逐一滤除的结果。通过对较高截止频率时的曲线采用相应的较低频率进行数值滤波,可以得到近乎相同的曲线,表明五组实验具有较好的重复性。

2 模态分析

Endevco2270传感器测试信号的频响范围为2 Hz～20 kHz,故测试曲线中20 kHz以上部分的信号,即峰值频率为55 kHz所在频段信号可能并不是实验中冲击块的加速度信号。而Endevco133放大器的带宽是100 kHz,故这部分信号也是由传感器感受并传输到放大器得到的结果,可认为这些信号也是传感器敏感元件所承受的加速度历程,它们可能是冲击块撞击载荷导致的传感器敏感元件共振所致。

根据模态分析结果,可以判断出实测信号的一阶轴向振动所对应的频率。由于结构的刚体加速度信号主要在低频段,而振动信号所在频段在刚体加速度信号频段之后,因此以一阶轴向振动所对应的频率为低通滤波截止频率,可以将结构在冲击过程中的轴向振动信号完全滤除,得到较为准确的冲击块刚体加速度信号。为此,对实验装置进行模态分析,得到冲击块的固有频率和振型结果,图7为装置的一阶模态,对应冲击块的一阶轴向振动(即其撞击方向)。结果显示,冲击块的一阶轴向振动的固有频率约为13.1 kHz,该频率与放大器设置的10 kHz低通截止频率很接近。以此频率为低通滤波截止频率对全带通时的加速度信号进行滤波,并将滤波后的加速度信号同10 kHz低通时的加速度信号进行对比,得到冲击加速度信号对比曲线如图8所示。从图8可以看出,采用13.1 kHz滤波后的加速度信号同放大器的低通截止频率为10 kHz时所采集的加速度信号重合性较好,二者在主脉冲段的幅值和脉宽都几乎相等。

1.2.2.3 随访方式 (1)电话随访,加强与患者的沟通,使患者保持良好的遵医行为;(2)建立微信平台,每天由1名小组成员负责关注并引导平台内互动交流、讨论、咨询、解答问题,实行一对一交流,及时了解患者癌痛控制情况、疾病恢复情况、药物相关知识掌握及需求等。如有患者或家属1周未在微信平台互动,要主动询问情况,查明原因。

2018年5、6月，安顺煤矿滚筒筛每月平均筛分量在2000吨左右，所筛产品通过两个月的销售后，滚筒筛筛出的籽煤售价已经达到600元/吨。预计下半年每月的籽煤(10mm-13mm)产量可以达到4000吨/月。

两组患者在护理前的焦虑评分对比无显著统计学差异(P>0.05);护理后,研究组患者的住院时间与焦虑评分显著优于对照组(P<0.05),两组比较的差异具有显著统计学意义。如下表1所示。

图7 冲击块的第1阶模态

图8 加速度信号对比曲线

3 冲击跌落实验数值模拟结果

将全带通测试加速度信号以传感器频响上限20 kHz为截止频率做高通滤波,得到如图6所示曲线。由图可见,除原始曲线第一个主峰部分的信号基本消失外,振荡衰减部分的幅值仅略有减小,表明在测试范围之外传感器还承受高频幅值的过载。

提取出冲击块模型的加速度信号并对其做频谱分析,得到其加速度曲线和频谱图如图10和图11所示。从图10可以看出,冲击块模型的加速度信号存在一个主峰和一段持续的振荡过程,主峰的幅值约为7 400g,脉宽约为120 μs。频谱曲线显示冲击块的加速度信号主要集中在15 kHz以内,高于该频率的频带范围信号很少。

图9 实验装置有限元网格图

结合实验的具体情况及前文的分析已知,放大器的低通截止频率选取为10 kHz时可以有效测得实验中的冲击加速度信号。根据应力波的知识可知,传感器敏感元件感应的信号是由冲击块撞击产生并通过应力波传播过来的,将10 kHz低通时的实测加速度信号同冲击块模型的加速度信号作对比,以验证传感器所测加速度信号与冲击块的撞击脉冲信号的一致性,得到二者的对比曲线如图12所示。

图10 数值模拟冲击块加速度曲线

图11 数值模拟冲击块加速度信号频谱

图12 实验和模拟加速度信号对比曲线

从图12可以得到,冲击块模型的加速度信号与10 kHz低通时的实测加速度信号在主峰段的持续时间和峰值都几乎相等,所不同的是在振荡衰减阶段,实测加速度信号的幅值和脉宽都更大,这是由数值模拟考虑的是一种理想状态所致,对比结果表明,实验中传感器敏感元件所感受到的加速度信号与冲击块撞击所产生的加速度信号是一致的。

4 结论

针对冲击加速度测试中放大器低通截止频率对测试曲线的影响,采用跌落式冲击台装置进行了加速度测试实验。对不同放大器低通截止频率的五组加速度信号进行了详细分析。

实验结果表明,不同的放大器低通截止频率下所得的加速度信号间存在较大差异,采用10 kHz的放大器低通截止频率设置可以较好地测试实验中冲击块的加速度历程;此外,测试信号的频率成分丰富,频带很宽,碰撞载荷可能会导致传感器敏感元件由于共振作用使其承受比实际实验加速度高得多的过载。对于结构的加速度测试,这部分信号应该采取措施避免或消除,而对于加速度传感器的研究,传感器的这类响应的认识与分析可有助于研究冲击环境下传感器的失效及传感器结构的改进。

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数值模拟信号与实测信号对比结果显示,冲击块模型的加速度与实测加速度吻合较好,验证了传感器所感受到的加速度信号与冲击块撞击所产生的加速度信号的一致性。

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