1 引言

岸边集装箱装卸起重机(岸桥)是目前世界上用于港口装卸的主要机械设备之一。而许多大型港口码头处与地震活动频繁的区域，在1995年1月在日本神户库县南部发生的地震，导致神户港的集装箱设备遭毁灭性的破坏[1]。现代港口对其装卸效率的要求越来越高，致使用于集装箱装卸作业的岸桥结构无论在外形尺寸还是额定起升载荷都有了显著提高，而岸桥的大型化使其自身更容易遭受地震的破坏[2]。当前大型港口起重设备在抗震安全设计和分析领域成为高度关注的问题。

美国学者L.D.Jacobs[3-4]采用2D和3D岸桥模型的数值有限元分析，研究了现代大型集装箱起重机弹塑性地震响应，并采用1∶10比例的模型与前期研究结果进行了比较[5]；B.D.Kosbab[6-7]建立了有限元数值模型定量计算了起重机地震动态特性。他们以位移指标来分析结构的动态响应，并提出了起重机抗震设计相关建议，而没有定量研究岸桥结构的滞回耗能特性。国内，金玉龙[8]对集装箱起重机的抗震可靠性采用数值模拟，并对结构进行了地震响应分析计算；郑培和张氢[9-11]采用数值和模型(1∶15)试验方法考察了集装箱起重机地震波时程的响应。由于在一定程度上简化了岸桥大车行走车轮与轨道接触的模型，并未考虑车轮边界条件的非线性，导致结构自身的动力学特性以及地震波传递到结构的能量与实际情况有所出入。且上述研究的数值分析方法主要采用有限元法，而建立有限元精细模型耗时费力，结构的动力学特性定量计算效率也比较低。

因此，本文采用轮轨接触的数值计算模型，通过对一种典型的大型岸边集装箱起重机结构的FEM时程分析，研究其在不同地震载荷作用下的非线性动态响应规律，将岸桥结构多自由度体系(MDOFS)解耦，并根据Pushover分析得到近似等效为单自由度数值模型(SDOFS)的关键参数，采用Matlab编程计算。以位移和能量两个指标对比分析岸桥结构弹塑性下的时程响应，验证分析方法合理可行。

2 岸桥地震动响应行为一般规律

根据美国Jacobs L.D.等学者[5]和日本Kanayama T. 学者等[12-13]基于早期小型岸桥模型的动力相似理论模型试验，以及Liftch公司[14-15]数值和试验研究表明，岸桥地震动行为一般规律：①岸桥前、后大梁端部的位移响应及加速度响应相对较大(图1所示P3点)；②海、陆侧立柱与门框横梁连接处附近的应变较大，且塑性变形主要集中在门架结构上(图1所示P1点)。

图1 岸桥结构模型及地震波加载方式

为准确反应岸桥结构非线性地震动响应特性，验证上述研究得到的一般规律，本文建立基于轮轨接触的精细数值计算模型，接触模型如图2，并对结构进行非线性时程分析。地震激励选取太平洋工程地震研究中心PEER数据库中的3条典型地震波记录(Kobe/El/Taft波)，按8级设防烈度加速度峰值(PGA=0.2 g)，对地震波加速度峰值进行调整。

图2 岸桥轮轨接触及有限元模型示意图

从分析结果可以看出，本文所得到的岸桥结构响应特性符合一般规律，表现为：结构塑性变形主要集中在门架结构上部位置(P1点)，如图3所示；以竖向层来看，岸桥为竖向刚度不规则结构，底层门架结构的侧向刚度较小，海、陆侧立柱与门框横梁产生的相对位移明显较大，以最大位移角标定，如图4所示。

图3 岸桥时程分析应力分布

图4 岸桥竖向层P点最大位移角

3 单自由度等效模型数学描述

结构采用瑞利阻尼，并考虑到质量及刚度与振型的正交性，将式(2)代入式(1)并按第i阶振型解耦可得：

(1)

式中，M、c、u、Q分别为MDOFS的质量矩阵、瑞利阻尼矩阵以及竖向层位移向量和恢复力向量为地面运动加速度时程；I为单位向量。

盐敏感品种IR64、VSR156转录因子分析的结果表明，有21个相同的转录因子，隶属于7个转录因子家族（图1）。对表达活性上调或下调方向一致的转录因子进行研究，结果表明，有5个转录因子家族的10个转录因子为表达方向一致的重叠转录因子，其中盐胁迫下上调表达的有8个转录因子，下调表达的有 2个转录因子，这些转录因子家族有bHLH、E2F/DP、HSF、MYB、NAC、WRKY（表2）。

图5 岸桥等效单自由度体系(SDOFS)

假定MDOFS岸桥结构竖向的位移u始终与第i阶振型ψi成比例,则u可近似写为：

u=ψiut

(2)

据表1所示，从调查覆盖的地理区域来说，本调查所收集到的招聘信息涵盖了全国大部分省（直辖市、自治区），获得的招聘信息是比较充分的。

在能量方面，岸桥结构MDOFS在地震动时程(Td：有效持时)中的总应变能(SE)可以表示为[17]：

由岸桥地震动响应行为的一般规律可知，其多自由度体系结构(MDOFS)的抗震性能可以表征为等效单自由度体系(SDOFS)的动力时程响应，如图5所示，考察海、陆侧门腿的变形与滞回耗能。根据Pushover理论的假定，岸桥结构在地震激励下的水平位移反应，如图6所示，始终与岸桥的某阶振型成比例，其多自由度体系总能解耦并等效成单自由度体系[16]。多自由度体系在地震动作用下的运动方程为：

(3)

Pushover分析中假定多自由度体系恢复力向量Q与Mψi成正比，即：

(4)

式中，Γi为第i阶模态参与系数。

此书被广西师范大学出版社引进后，才被许多大陆读者所了解.一次医学会议时，有位处级官员说：“他买了许多册，给每位上级领导都送了一本.”我的一位研究生说：“她的朋友买了一‘后备箱’，逢人便送，可谓‘超级粉丝’.”当然，批评者也大有人在.据朋友介绍，网上有人评论廖育群是披着羊皮的狼；甚至在业内讨论一些相关活动的核心人选时，会有人说这个人骨子里是反对中医的等等.

式中，、ci、qi和分别为第i阶模态等效SDOFS的质量、阻尼、相对位移和恢复力，且：

式中，ψi为按结构顶点位移归一化后的第i阶振型，ψi=φ1i,φ2i,...,φij,...φinT；ut为结构顶点位移。

(5)

式中，Vb为结构MDOFS的基底剪力。

等效的SDOFS的恢复力可由关系式(4)和(5)解得：

民之饥，以其上食税之多，是以饥。 民之难治，以其上之有为，是以难治。 民之轻死，以其求生之厚，是以轻死。

(6)

又如，自然资源严重短缺，开发利用不科学、不合理。我国最严重的资源短缺是水资源，据统计，目前在中国有100多个城市都存在严重缺水的现象。我国的人均耕地面积仅有1.4亩，还不到世界人均耕地面积的一半。在中国，人均森林面积为1.9亩，而世界人均占有面积是9.5亩，仅仅是它的1/5；人均森林储积量为9.048立方米，仅为世界人均储积量的1/8。据有关部门估算，中国仅破坏而废弃的土地约2亿亩，而原因是各种的人为因素，可怕的是这个数字每年在持续增大。

ESE=QTdu

(7)

在岸桥结构MDOFS地震时程反应分析中，恢复力模型中的参数由FEM程序根据材料特性和截面等自动计算。结构推覆分析(Pushover)和FEM动力时程分析均采用Abaqus/CAE有限元程序完成，并考虑几何非线性。地震动力学反应分析使用瑞利阻尼，即C=αM+βK，取一般结构的常用阻尼比为ξ=0.05。

2.创新服务理念，推行网上办税。加快“互联网+税务”建设，大力推进“互联网+税务审批”“互联网+税务管理”“互联网+税务服务”等网上办税工作。政府成立协税联席工作小组，构建税务部门与政府其他各部门联合管理的数据共享和信息交换平台，打通数据壁垒，消除信息孤岛，实现信息共享，推动行政审批和涉税事项网上办理，形成齐抓共管、综合治理的新格局，有效改善税收管理环境，提高管理质量，降低税收管理风险。

(8)

式中，ESE为岸桥MDOFS的总应变能，由FEM时程分析得到为等效SDOFS的总应变能，由编程计算得到。

图6 地震载荷下等效SDOFS的水平位移反应

选取上海振华的一种典型岸桥(J248a)，其结构主要参数：大车轨距D为35 m，门腿上横梁高度L为17.5 m，重心高度为45.7 m，集装箱起重机的额定起重量为70 t，自重约为1 500 t，进行模态分析。计算结果表明，结构反应以第三阶模态水平振型为主，如图7所示。有效模态质量参与系数比λ=89.4%，满足工程精度要求。

在研究方法上，在大量使用国外职业倦怠理论和问卷量表的同时，应针对中国国情编制更适合本土的职业倦怠量表和问卷，以便更好地完善我国职业倦怠的理论模型。

图7 结构水平模态振型反应

采用与水平振型成比例的模态荷载(Mψ3)对结构进行Pushover加载，得到基于顶点位移和基底反力的推覆曲线，并简化为理想化双折线，如图8所示。

图8 结构Pushover曲线

按照前述计算方法等效SDOFS关键参数为：.4 kN；qy=296.42 mm；塑性刚度折减系数α=0.017。

4 时程响应数值计算

4.1 地震波选择与结构非线性

考虑材料非线性，使结构进入弹塑性状态，从PEER数据库中选择4条地震动记录，并参照规范按8级罕遇烈度(PGA=0.4 g)，对地震波加速度峰值进行调整，见表1。

表1 地震波参数

地震波加速度峰值PGA/g卓越周期Tg/s持时Td/sElCentro0．40．5524Taft0．40．4424Kobe0．40．6724Northbridge0．40．8924

结构等效SDOFS体系的非弹性地震反应通过Matlab编程计算，采用理想双线性恢复力模型，模型滞回特性如图9所示，主要参数由结构推覆分析(Pushover)得到。

图9 双线性恢复力模型

这种简化的分析模型计算方便同时能较好的反映钢结构弹塑性恢复力滞回性能的本质特点。通过wilson-θ法编程求解，运用无条件稳定的线性加速度法，实现等效单自由度模型的非线性动力学数值计算过程。

联立关系式(2)、(4)和(7)可知：

3.2 位移和能量时程计算与分析

对该岸桥结构的MDOFS模型和等效SDOFS分别输入表1中各地震波进行动力时程响应分析。图10与图11中(a)、(b)、(c)和(d)分别表示4种地震波作用下的变形位移和变形能时程对比曲线。

图9为电机运行在900 r/min时,突加和突减80%负载情况下,无延时补偿MPDTC、有延时补偿MPDTC和有延时补偿LSFMPDTC的定子磁链幅值|ψs|、转矩Te、转速n和电流isa.由图可以看出,有延时补偿MPDTC与LSFMPDTC的转矩脉动明显小于无延时补偿MPDTC的转矩脉动.3种控制方法的定子磁链幅值|ψs|在负载扰动时有微小的下降,而转速基本没有变化.

图10 Northbridge波作用下陆测门腿跳轨高度

从图10中的对比，可以看出位移时程曲线在前5 s左右具有较好的一致性，说明结构在弹性范围或者中小震强度下，等效SDOFS分析法具有较高的精度；两种分析方法在计算首次屈服后的塑性位移值时误差较小，在5%以内。表2给出了4种地震波下最大位移数值对比和误差。

(2)国务院国发[1999]12号文中明确,鄱阳湖区重点圩堤为Ⅱ级堤防,但现阶段重点圩堤除险加固建设基本按4级堤防进行设计。

表2 结构位移峰值/mm

地震波UMDOFSUSDOFS误差/%ElCentro488．3474．12．99Taft-305．8-298．62．4Kobe-319．9-3103．19Northbridge-371．5-357．33．97

在结构发生较大塑性变形后，两者位移时程曲线在变化趋势上可以保持良好的一致性，但误差会随着塑性变形的增加而变大。原因主要是两个方面：一是当MDOFS结构进入非线性状态之后，其各阶振型的形状和振型参与系数都会不断变化；二是由于在时程中处于强度较高的地震波段，MDOFS结构可以模拟出一侧门腿的跳轨行为，进而增加了结构向另一侧的水平侧移。限于篇幅，这里只给出了Northbridge波作用下岸桥结构陆测门腿跳轨高度，如图12。

总变形能时程的MDOFS计算值与等效SDOFS计算值在变化趋势上基本一致，误差随着塑性应变能的增加有增大的趋势，两者间的数值误差与前述变形位移误差产生的原因相同。本文所选取的强地震波作用下，MDOFS时程分析产生的跳轨并没有增加结构的塑性应变能，说明岸桥结构在弹性范围内会存在跳轨行为，进而可能导致脱轨。这部分能量会释放在后续的应变能之中，这是MDOFS在跳轨后的变形能曲线波动要比SDOFS计算的应变能波动更大的原因。

图11 结构P1点水平位移(U1)时程曲线

图12 结构总应变能(SE)时程

从图12可知，两者在后段的时程曲线弹性应变能逐渐被结构阻尼消耗掉，余下部分即为滞回耗能。结构总滞回耗能的误差在8%以内，见表3。

表3 结构总变形能PE/kNm

地震波PEMDOFSPESDOFS误差/%ElCentro668．7624．17．15Taft44．841．67．69Kobe49．952．26．61Northbridge203．5191．36．38

5 结语

本文分别从位移和能量两个因素综合反映岸桥结构在强地震动作用下的非线性动态响应特征与抗震性能。通过MDOFS结构的FEM数值分析模型，考虑了轮轨接触等非线性因素，并对MDOFS结构进行Pushover分析得到其基底反力与顶点位移关系曲线，将原结构等效为SDOFS体系，采用编程计算。取4种典型强地震记录对两者进行动力时程对比分析，位移项和能量项的误差结果分别在5%和8%以内，具有较好的一致性。

等效分析方法计算效率较高，且精度满足要求，分析结果对岸桥抗震设计的指导具有重要的工程意义。

参 考 文 献

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