一、问题的提出

改革开放以来，在年均9.8%（1978－2012年）的真实经济增速推动下，我国社会经济发展取得了举世瞩目的成就，被誉作“中国奇迹”。社会经济发展极大地提高了居民的生活水平，不断缩减着贫困人口的基数，也顺利将我国拉入中等收入国家的行列。但是，由于资本市场发育缓慢、原始资本分布不均以及二次分配体系的束缚等原因，初期相对公平的收入分布也逐步被打破，劳动力的收入差距在不同受教育人群中呈现出逐年扩大的趋势。与此同时，户籍制度的开放程度与日俱增，以及社会保障制度的不断完善在客观上也加速了经济现代化过程中的乡城劳动力转移，非农人口比重从1995年的30%蹿升到了2016年的57.35%，并且该水平值已经超越了53%的世界平均水平。伴随着经济现代化与人口城镇化的不断发展，我国劳动力的受教育水平也得到了显著提升，2014年以平均受教育年限为表征的人力资本存量为10.10年，相对于1996年7.49年的期初水平，增长了34.85%[1]。既有的研究在城镇化与教育发展关系方面所达成的共识是，人口城镇化能够推动劳动力的教育扩展与人力资本积累，却鲜有足够的证据支撑城镇化的推进能够有效缩小区域教育发展的绝对与相对差距。

经典人力资本理论对劳动力的人力资本做出了生产性与分配性的二重功能划分。当不考虑非市场因素的扰动时，由于劳动生产率与人力资本存量呈线性相关，在按生产要素贡献值进行分配的国民收入体系中，假若市场竞争充分且完全，那么劳动力的人力资本存量便成为决定个体收入的关键因素。广义上的人力资本投资包括教育与在职培训两种途径，但正规学历教育可以通过学历教育的层级性塑造劳动力市场所需的不同类型、层次的人力资本（同质性人力资本、异质型人力资本等），因而在提高个体收入水平、调节群体收入分布的配置性功能方面相较于“干中学”而言则更为重要[2]。此外，学界也证明了教育人力资本与收入分布之间存在着正向联系：城乡、区域、不同劳动力个体间的教育发展水平差距过大将会加剧收入不平等，而提高教育分配的公平性、改善教育人力资本的分布结构则有助于缩小由市场因素引致的收入差距[3]。

综上所述，基于现有研究较少关注人口城镇化对区域教育发展差距的影响，同时考虑教育人力资本投资对于缩小收入差距可能产生的积极作用，研究将借鉴经济学中的收敛理论，改进Barro&Sala-I-Martin提供的收敛方程，将其嵌入教育领域，以平均受教育年限衡量教育人力资本，构建教育人力资本的绝对收敛与条件收敛模型，利用省级面板数据并引入门限回归思想，实证检验人口城镇化率对省域教育人力资本收敛可能存在的非线性影响，旨在通过教育扩展与教育分配达致教育扶贫的现实目的，为缩小收入差距提供有益的参考。

信息与计算科学专业是数学、信息科学和计算机科学三者交叉的学科，它以数学为基础，计算机为工具，解决信息和工程计算方面的实际问题．这一专业设置较好地适应了以信息技术为核心的全球经济发展格局下的人才培养与专业发展[1-4]．

二、研究背景

经济收敛是指经济欠发达国家、经济体或地区基于后发外生型的路径选择，采取追加资本投入与劳动投入的方式，可实现对发达国家的经济赶超[4]。有关增长收敛的实证研究始于Barro&Sala-I-Martin[5]对美国和欧洲地区的检验，而教育经济学界多利用经济收敛模型，以义务教育或高等教育经费投入、平均受教育年限（AEY）为代理指标，探讨教育投入或人力资本的α收敛、β收敛或俱乐部收敛。但鲜有研究关注人口城镇化加速后，对于教育人力资本收敛的非线性影响，仅有部分研究关注城镇化的增长效应。譬如：Duncan Black&Vernon Henderson[6]的研究，揭示了城镇化对教育扩展的推进效应；Luisito Bertinelli&Duncan Black[7]的跨国研究，发现人口城镇化率提高1%，可推动AEY上升0.72年；Kumar[8]新近的研究，则揭示了人口城镇化发展水平、教育扩展与劳动力职业选择间的内在机制。

要不要借给杨琳五千块钱，先把预付金交了？不行，那钱，谁也不能动，就算杨琳的病好了，老钳工十年内都无法把债还清，这钱，他是替欧阳橘红存的。

总的说来，国内外学者围绕人力资本和教育人力资本收敛、教育发展过程中城镇化的增长效应和空间效应等方面的研究已经积累了丰富的经验，但鲜有研究关注人口城镇化在作用教育发展时可能存在的非线性影响。由于城镇化对经济增长、教育发展以及民生保障等方面的影响，常常并非类似于线性函数式的单调上升或单调下降，而是存在着非线性的动态曲折，即递增与递减并存，若想通过人口城镇化最终带动人的城镇化，仅就城镇化这一变量而言，对现阶段城镇化率的探讨不能仅仅局限于线性、均质的表现形式。因此，有理由认为城镇化在促进区域教育差距缩小的过程中也可能存在着这种非线性的影响。简单来说，就是指人口城镇化率存在着一个阈值或者说是“拐点”，当人口城镇化率分属阈值两侧时，区域教育差距的缩小，即教育人力资本的收敛可能存在着两种不同的进度，而运用计量方法对该阈值的测算则可能构成对当前研究的有益补充。

三、研究设计

（一）教育人力资本收敛的理论机制

经济收敛是指期初经济发展水平落后的省份，相对于经济发达省份而言，在后期有着更高的增长速率，通过相当长时间内的高速增长（t时期），落后省域可凭借后期的高速增长不断逼近发达省域，从而实现发达-欠发省域间经济发展差距的缩小。根据经济收敛假说，教育人力资本收敛可表述为：期初教育发展落后的省域，可以利用后期更高的增速实现对先进省域教育人力资本的赶超，该理论可用公式（1）进行数理表述。

式中，Educl与Educd为t时期内（样本考察期）落后省份与发达省份教育发展状况。同时，该式隐含了如下3条递进关系的假设。

1.理论上讲，期初发展较为落后的地区有着更高的后期增速，但该增速不足以支撑其对于发达省份的超越时，说样本期的时间跨度并不足够，那么欠发达地区教育人力资本的增速便会始终高于发达地区，因此，Educl(0)＞Educd(0)并且当 t＜∞ 时，始终有 Educd(t)＞Educl(t)。

2.正是由于期初落后地区的教育人力资本有着更高的后期增速，因而保证落后地区始终处于增长状态，区别仅仅是增长率的快慢。因此，ΔEducd=der t＞0，这样避免了因发达地区可能出现的负增长而造成的条件收敛情形。

当X>X*时，dy1/dt>0,dy2/dt<0,y2=1是演化稳定的结果，即政府激励政策无效，购房者选择购买普通房的概率为1，无购房者自愿购买被动房，或者激励效果不佳，原先选择被动房的购房者变为购买普通房，博弈达到帕累托劣均衡。

基于公式（2）、公式（3）检验教育人力资本是否存在绝对β收敛与条件β收敛（表2）。首先，利用豪斯曼检验（Hausman Test）拒绝采用随机效应模型估计的原假设，故对绝对β收敛与条件β收敛采用固定效应模型，同时考虑稳健标准差的回归形式以进一步控制标准误。平均受教育年限的估计系数β负向显著，说明教育人力资本的期初投入与后期发展水平呈反向关系，欠发达地区的教育人力资本在边际报酬递减的作用下有着更高的增长率，因此前文提出的第2条假设得到了验证，即省域教育人力资本具备绝对β收敛特征。

（二）计量建模

1.绝对β收敛与条件β收敛

（3）插销验算。沉箱出运采用直径为125mm，长度为1m的Q345B圆钢作为牵引和溜尾插销，插销强度验算如下：根据《建筑施工计算手册》，直径125mm的Q345B圆钢，其抗剪强度设计值为140N/mm²，Ф125mm截面积=3.14×62.5²=12266mm²，最大抗剪强度=140×12266×=171t，单边钢丝绳牵引力=0.03×4000/2=60t（0.03为摩擦系数，4000为沉箱最大重量），插销抗剪强度171t＞单边牵引力60t，插销强度满足使用要求。

基于教育人力收敛的理论机制，借鉴Barro&Sala-I-Martin的收敛模型，首先检验教育人力资本在省域间是否存在绝对β收敛：

在公式（2）的基础上，进一步纳入人口城镇化率，检验城镇化对于教育人力资本的影响，同时纳入人口出生率与地区经济发展水平，放松了绝对收敛中对其他条件的严苛假定。

式中：Yit与Educit-1代表地区教育人力资本的后期增速与期初发展水平。若变量Educit-1的估计值β为负，则验证了后期增速与期初投入的变动方向相反，落后地区教育人力资本的后期增长率高于发达地区，并且朝着发达地区不断逼近，此时教育人力资本的发展满足绝对β收敛的实现条件。

从字面上理解，远与迟相似却又不同，迟是靠气息来调节，远则是凭借意识来实现。气息有一定的节奏，可以把握，而意识却没有节奏，难以把握。我们可以在节奏中领会远，气息就为远所用，达到远之外的境界，由意识来掌握。而随着意识的自由翱翔，气息也相应随之变化，琴意也就随之达到了一种玄妙莫测的境地。时而表现寂静的意境，如同遨游峨眉的雪峰；时而表现流水的消逝，仿佛见到洞庭的烟波。忽快忽慢，具有远的微妙情致。当音乐进入到了远的地步，进入玄妙的境界，不是知音就难以理解，但只有这种音乐才蕴含着无穷无尽的情致。因而，远是“求之弦中如不足，得之弦外则有余也”。

式中：Urbit-1与Cit-1分别为人口城镇化率与人口出生率等控制变量。

2.人口城镇化对教育人力资本收敛的非线性影响

（4）是提高杭州市综合交通运输体系服务水平的需要。经过多年发展，杭州市交通基础设施日臻完善，对外复合型通道初步形成，枢纽地位显著提高。在杭州市综合交通运输体系中，水、公、铁等交通运输方式发展水平差异较大，水运相对于公路和铁路发展较落后，航道通航等级普遍较低、码头泊位规模普遍偏小，水路运输的比较优势没有得到充分发挥。要切实发挥杭州市水运特别是杭州港衔接多种运输方式的综合枢纽作用，充分发挥水陆交通运输的比较优势，促进杭州市综合交通运输体系的进一步完善需要通过开展杭州港总体规划的编制，加快杭州港发展步伐。

式中：I（x）为示性函数，当lnEducit-1≤γ时，则I(lnEducit-1≤γ)=1；反之 I(lnEducit-1≤γ)=0，同理可证 I(lnEducit-1＞γ)。若乡城劳动力转移对省域教育人力资本收敛确实存在一或两个门槛值，并且β、x＜0，则表明人口城镇化对省域教育人力资本收敛存在非线性的影响。

（三）数据与变量处理

研究选用1996－2014年我国29个省、市、自治区（不包含西藏自治区、重庆市、港澳台）的省级面板数据建模，原始数据出自《中国统计年鉴》《中国劳动统计年鉴》《中国教育统计年鉴》。

利用吡虫啉亚致死剂量（LC10、LC20、LC30）处理豆蚜成蚜，结果表明，亚致死剂量的吡虫啉缩短了F0代豆蚜的成虫寿命，降低了其繁殖力，并随着剂量的增加而影响显著。显著降低了F0代豆蚜的成虫寿命，这一结果与前人关于吡虫啉亚致死剂量对桃蚜、豌豆蚜试验种群的研究结果相同［8，9］。

严格意义上讲，城镇化包括人口城镇化与土地城镇化两个方面，研究仅考虑乡城劳动转移对教育人力资本的非线性影响，因而将城镇化的内涵缩小至人口城镇化的范畴，将各省、市、自治区的非农人口比作为代理指标。

人力资本是指蕴藏于劳动力身上的各类知识、技能、经验、健康状况等因素，测度方法主要有未来收益、教育存量、累计投入法3种[12]。教育存量法以学历教育的层级性定义人力资本投资，将教育获得、受教育层级、受教育年限等视作对教育人力资本的间接描述，而将平均受教育年限（Educ）作为测度教育人力资本的代理指标，兼顾学历教育层级性与时间跨度[15]，因而为本研究所选用，其计算公式为：

式中：Educit为省域i第t年劳动力的平均受教育年限，n为教育层级。根据研究需要，将教育层级n依次划分为文盲、小学、初中、高中、大学以、研究生及以上6个层次；各级教育所对应的教育年限hit依次为0年、6年、9年、12年、16年，研究生及以上层级涵盖了硕士与博士教育，故hit取值为20年[16-17]；经济从业人口中lit表示接受i级教育的人数；Lit表示劳动人口规模。

2.人口城镇化与控制变量

1.教育人力资本

控制变量方面，选取真实人均地区生产总值（ln GDP）和人口出生率（birth）构建控制变量组。人均GDP衡量着省域经济发展水平，在一个更为开放与成熟的市场经济体系下，人均GDP投入越多则教育投入的比重越高，进而易于带动省域教育人力资本的发展；地区间的人口构成则在一定程度上决定了家庭与政府的支出方向和支出结构。在一个少子老龄化或者高人口出生率的地区，家庭支出与政府部门的公共投入将更有可能被用于安置新生儿童或者保障老龄人口，财政负荷过重不利于增强对于教育人力资本的投入。因此，在理论上讲，省域经济发展水平与人口出生率可能对教育人力资本收敛应产生正负相异的预期效应。表1给出了收敛方程所涉变量的描述性统计。

国内学者关注的侧重主要围绕在高教、职教与人口城镇化的相互关系。郭书君[9]构建了高等教育规模与城镇化发展水平的关系模型，发现高等教育规模扩展是城镇化加速发展的原因，而乡城劳动转移反过来也刺激了高等教育的发展需求。韩海滨、李全生[10]的研究，利用了我国29省市自治区1993－2010年间的面板数据，发现农村地区在全样本与东、中、西部地区的分样本下均满足显著的绝对与条件收敛特征。黄小明[11]利用1985－2012年我国农民工的收入数据，指出义务教育的普及与新型城镇化的推进将有利于城乡融合，深化农村人力资本的提高。辜胜阻[12]的研究，整合了大规模工业化、人口城镇化、信息化与农业化，通过“四化”的协调同步，倡议加速职业教育对高阶人力资本的塑造，推动职教发展与城镇化水平提高的深度融合。李修彪、齐春宇[13]新近的研究，利用不断发展成熟的空间计量这一研究方法，揭示了教育均衡发展中的空间溢出效应，并指出教育增长可能面临的“低城镇化陷阱”的现象。

在讲究人与自然和谐发展的当今社会，庭院周围的整体景观布局日益受到关注，庭院水景设计也顺理成章的成为热点.对庭院景观精心构思和布置，可以更好地烘托出整个庭院的意境与美感.

表1 各变量的描述性统计

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四、结果报告

（一）教育人力资本的绝对与条件β收敛

3.如果上述两条均能够实现，则能够实现。

条件β收敛方面，人口城镇化率与人均GDP的估计系数均在1%水平上正向显著，说明大规模的乡城劳动力转移与较高的区域经济发展有助于欠发达地区对发达地区的教育人力资本追赶。但人口出生率的参数估计值为正，表明新生人口有助于推动教育人力资本收敛，而这一点与研究的理论预期相反。可能的原因是，经济现代化与乡城劳动力转移不仅推高了我国居民的收入水平，更为重要的是重新平衡了家庭决策中父辈消费与对子代投资在效用函数中的占比，增强了家庭对子代未来教育获得、教育成就的期望值，因而刺激父辈对子代教育追加投入，而这也是为何近年来课外补习、“影子教育”等教育形式火热的原因之一。但需要说明的是，人口出生率对教育人力资本收敛的正效应并不具备统计学上的显著意义。

公式（3）仅考虑了人口城镇化对教育人力资本收敛的线性影响，但实际上人口城镇化对教育收敛的影响可能并非线性，而是存在一个或两个门槛值。为检验教育人力资本收敛中是否因城镇化率的变动而存在门槛效应，借鉴Hansen[14]提出的门限回归思想，构建面板数据的门限回归方程，探讨人口城镇化与教育人力资本收敛的非线性互动。

表2 教育人力资本的绝对收敛与条件收敛检验结果

注：括号内为t统计量；豪斯曼检验的原假设为随机效应模型；***、**、*分别代表伴随概率在1%、5%及10%水平上显著。

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对比估计结果可以发现，平均受教育年限lnEducit-1的参数估计值由-0.072上升到了-0.130，教育人力资本的条件β收敛进程快于绝对β收敛，说明放松绝对β收敛对经济条件严苛的外生假定、承认经济、教育、人口资源存在非均衡性配置后，中央-省级-市（县级）政府针对落后地区的教育财政转移等保障性措施对于推动落后省域教育均衡发展起到了积极的作用。此外，人口城镇化率lnUrbit-1在公式（3）中的估计值为0.0004，表明劳动力转移对教育人力资本收敛的促进作用。

（二）人口城镇化的门槛效应

根据Hansen提供的门限回归思想，基于公式（4）构建面板数据的门限回归模型，首先利用人口城镇化率作为门槛变量，检验城镇化对教育人力资本收敛的是否存在非线性影响，表3给出了人口城镇化率的门槛检验结果。

表3 门槛检验（门槛变量：人口城镇化率）

注：F统计量与P值均采用Bootstrap法反复抽样400次后所得；***代表伴随概率在1%水平上显著。

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根据表3可知，将人口城镇化率作双门槛设置后，单一门槛的F统计量为9788.59，且在0.01水平上显著，故人口城镇化存在单门槛效应，但双门槛的皮尔逊系数不限制，则无法拒绝不存在门槛效应的原假设（图1）。因此，可以说大规模的乡城劳动力转移对省域教育人力资本收敛确实存着在非线性影响，单一门槛的临界值为0.845。

很多妈妈自责，认为孩子感冒没有及时就诊引起了支原体肺炎，进而耽误了孩子的治疗。其实，妈妈们完全不必内疚，更不必自责。因为支原体肺炎是一种因支原体感染而引起的肺炎，是学龄儿童和青少年常见的一种肺炎，婴幼儿也有发病。

图1 人口城镇化的门槛效应

根据人口城镇化率有且仅有单一门槛，进一步探讨人口城镇化的单一门槛对省域教育人力资本收敛的非线性影响（表4）。平均受教育年限lnEducit-1的参数估计值由-0.13提高到了-0.340，说明城镇化的不同发展阶段，对于省域教育人力资本收敛速度的影响并非线性、单一的；省域经济增速与人口出生率的估计值与前述方程大体相当，差别仅体现在绝对量上。就人口城镇化而言，当非农人口占比即人口城镇化率超越84.5%的拐点后，对平均受教育年限表征的教育人力资本收敛的推动型可达0.915。需要指出的是，计量结果并未报告非农人口小于0.845时的估计系数。在排除多重共线性后（膨胀因子VIF=2.32），可能的原因是：城镇化率在0.845向下的区间内，虽然可能作用于省际教育差距的缩小，但该促进作用较弱。同时，公式（3）人口城镇化率lnUrbit-1的估计系数仅为0.0004，该参数较小的估计值也说明了这一点。简而言之，人口城镇化在不同发展阶段对于省域教育人力资本收敛的非线性影响存在差异。

表4 人口城镇化的门槛效应估计

注：括号内为t统计量；***、**、*分别代表伴随概率在1%、5%及10%水平上显著。

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此外，就教育人力资本收敛的阈值或者“拐点”而言，84.5%的城镇化率在东、中、西部地区间的分布上也存在着一定的非均衡性。譬如，北京（86.35%）与上海（89.6%）的人口城镇化率已经越过门槛值，但人口城镇化水平最低的四川省，非农人口的比重仅仅为40.01%，区域资源禀赋的分布特征决定了这些地区在经济发展过程中需要更高占比的农业人口，这本身便不满足教育人力资本的收敛机制，即由低水平向高水平人口城镇化过渡的过程中，通过经济增长、教育投入的高水平利用方式，驱动省际教育的均衡发展。

五、结论与政策建议

利用1996－2014年我国29个省市区或直辖市的省级面板数据，借鉴并改进经济收敛理论，提出教育人力资本的收敛假设，构建面板数据的门限回归，检验人口城镇化对教育人力资本的非线性影响，结果发现：第一，样本期内劳动力的平均受教育年限lnEducit-1呈不断增长的趋势；第二，平均受教育年限的估计系数显示出期初教育投入与后期增速呈反向变动趋势，落后地区有着更高的后期增速，致使省域教育人力资本满足了绝对β收敛的实现条件；第三，在控制区域经济增速、人口城镇化率与人口出生等外生条件后，省域教育人力资本的条件β收敛进程快于绝对β收敛；第四，人口城镇化对省域教育人力资本收敛的确存在着非线性的影响，但该影响仅存在单一门槛，当非农人口超越84.5%的阈值后，人口城镇化对省域教育人力资本收敛的促进作用可达91.55%，但我国大部分省域均未能达到该城镇化水平。

以上实证研究结果具有一定的实践指导意义。根据人力资本的生产性与分配性功能，教育人力资本是推动国民经济增长，促进个体增收的重要源泉，省域教育人力资本收敛显示出省际教育发展的非均衡性逐步缩小，但单一凭借教育内部的自发调节无法实现落后省域对先进地区的后发追赶。

然而，至今仍有不少企业和商家在开拓农村市场过程中，在认识上还有一定的片面性，总认为农村条件落后、农民生活水平不高，农村市场需要的就是廉价的大路货，开发大路货也就是开拓农村市场。在农村有些地方，还能见到有厂商开着大卡车，开着大喇叭，拉着产品到农村转悠和倾销，不讲究质量、不搞好服务，甚至以次充好，不仅影响了自己的声誉，还损害了农民的消费权益。

各级政府在“十三五”的关键时期，若想通过教育扩展、教育分配实现省际教育差距的缩小，借助教育均衡发展实现精准扶贫的现实目标，应首先加强对于中西部省份教育投入的倾斜与扶植，加速欠发达地区对于发达地区的追赶进程。其次，政府在承担区域教育均衡发展中始终面临着充足性的掣肘，需进一步优化教育资源在各区域间配置的科学性和合理性，增强市场主体在各级教育投入中的激励机制，刺激家庭对子代教育的投入力度，形成政府-市场-家庭的“链式”投入体系，最大限度地确保经费投入的充足性。最后，现阶段人口城镇化水平仅为57.35%，距84.5%的收敛拐点尚存不小的差距。因此，需进一步的推动新型城镇化与人的城镇化，打破劳动力向发达省域的单向流动，实现省域教育的均衡发展。

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