一、引言

2000年以来，中国65岁及以上老年人口占总人口比重已跃过7%，其后这一比例逐年上升，2016年高达10.8%，老年抚养比也与日俱增，2016年高达14.96%。与此同时，由于经济发展和医疗卫生水平的提高，中国人均预期寿命不断提升，2016年人均预期寿命提高到76.3岁，而总和生育率却持续下降，2014年总和生育率下降到1.52，虽然2016年小幅提升至1.7，但是阻挡不了我国人口老龄化加速发展的态势；劳动参与率也由2000年的82.4%降至2014年的77.59%。据国务院《“十三五”国家老龄事业发展和养老体系建设规划》预测，2020年全国60岁以上老年人口将增加到2.55亿人左右，占总人口比重提升到17.8%左右；高龄老年人将增加到2900万人左右，独居和空巢老年人将增加到1.18亿人左右，老年抚养比将提高到28%左右。由此可见，中国的人口红利逐渐消失，人口老龄化程度不断加深，人口老龄化将成为我国经济转型和可持续发展面临的重要课题。

随着“互联网+金融科技”的迅速发展，“共享经济”这个全新的商业模式成为了当前时代发展的趋势。许多新兴企业也应运而生，他们将“共享”理念运用于搭车、租房以及闲置物品的交换上，实现了资源的合理配置和有效利用，同时也催生出了一种新型的企业经营理念和消费观念，使人们从原有对物品的所有权占有观念中解脱出来，让人们能够真正享受物品的使用价值，把物品的价值发挥到最大化。

充分挖掘城市文化资源，彰显城市特色。文化是人地关系的具体形态，有着强大的生命力。城市的文化内涵包括城市的文化环境、建筑风格、符号文化品、文化氛围、文化特征、价值观等要素。在运用文化营销的过程中，通过对在地文化资源的深入挖掘，充分利用无形的文化资产，从而将其转化为具有城市独特魅力的核心竞争力。通过发现和讲述在地文化，利用适宜的媒体传播方式，打造品牌形象，形成城市独特的特色和魅力。

人口老龄化无疑将影响一个国家或地区的劳动供给、劳动生产率、资本积累、产业结构等诸多方面，而本文主要关注人口老龄化对技术进步的影响。理论和经验告诉我们，技术进步(technological progress)是影响一个国家或地区经济持续增长的重要因素，而人口老龄化必然会影响一个国家或地区技术创新的水平和方向，进而对经济增长的速度和方向产生重要影响。在人口老龄化不断加深的背景下，中国经济也逐渐步入新常态，进入转型升级的艰难期，经济增长速度由高速转为中高速，研发投入不断增多，技术变迁模式正由模仿向创新转型。有鉴于此，研究人口老龄化与技术进步的关系对于我国转变经济发展方式及未来的可持续发展具有重要的理论价值与现实意义。

学界对人口老龄化与技术进步的关系进行了不懈的探索，然而并未达成共识。部分学者认为人口老龄化抑制了技术进步，另有学者认为人口老龄化有利于技术进步。

1.6 统计学方法 使用SPSS 17.0软件统计分析数据，黑染组织中淋巴结均数和对照组的Ⅵ区淋巴结均数量符合正态分布，统计分析采用t检验，计数资料的比较用χ2检验，P<0.05为差异有统计学意义。

人口老龄化阻碍技术进步的研究多基于创新和人力资本存量视角。Noda(2010)通过把人口老龄化纳入内生增长模型，发现人口老龄化将阻碍创新进而对技术进步产生抑制效应[1]。Jones et al.(2014)通过经验研究发现科学家创造力峰值的年龄分布是40-45岁，因此，人口老龄化不利于科学家创新精神和创造力的发挥进而将阻碍技术进步[2]。另外人口老龄化也将减少人力资本存量(2017)[3]，阻碍以创新与创业为核心的企业家精神的成长，进而对技术进步产生负面影响(2016)[4]。因为一方面只有大量的人口才能有更多的科学家和企业家进行技术创新与创业(1993)[5]，即创新与创业的概率与人口总量成正比，然而人口老龄化却减少了创新与创业的潜在人口总量，减少了人力资本存量，降低了技术创新与创业的概率；另一方面由于年轻人养老负担加重，冒险精神与风险承担能力将下降，抑制了创新与创业的企业家精神的涌现，进而对技术进步产生了负面效应。

人口老龄化有利于技术进步的研究多基于人口理论的数量-质量替代原理和“干中学”、公共教育投资、诱导性创新等视角。首先，根据人口理论的数量-质量替代原理(1973)[6]，随着经济发展水平的提高，居民的生育意愿趋于下降，预期寿命逐渐提高，为了提高未来的收入水平，家庭会更注重子女及自身的教育和人力资本投资，提高未来一代的劳动生产率及技术进步[7][8][9][10][11][12]。其次，随着老龄化程度的加深，年轻人口的养老负担和预期寿命都在不断提升，由于居民具有理性预期，行为将发生变迁以适应人口老龄化，适龄劳动人口的储蓄率将上升，从而促进物质资本积累(刘永平和陆铭，2008；胡翠和许召元，2014)[13][14]。根据卢卡斯的“干中学”理论(1988)[15]，此时，投资与生产将增加，“干中学”效应将促进技术进步。再次，政府在面临人口老龄化现象时可以通过增加研发投入与公共教育投资促进技术进步，为技术进步提供不竭动力[16][17]。最后，人口老龄化引起的劳动力成本上涨也会诱导企业加大技术创新的投入，使用资本与技术替代劳动，促进偏向型技术进步[18][19]。

综上所述，众多文献从创新、人力资本、“干中学”、教育投资、诱导性创新等视角深化了人口老龄化与技术进步的研究，但是关于人口老龄化与技术进步的关系却是仁者见仁智者见智，而且也未能从知识的外部性和溢出效应出发对人口老龄化与技术进步的关系进行探讨。鉴于此，本文试图在以下两方面取得突破：一是借鉴Romer(1990)[20]、Jones(1995)[21]和Prettner(2013)[22]等，将人口老龄化和研发部门的知识溢出效应纳入内生技术变迁模型，探究人口老龄化对技术进步的影响；二是基于中国省际动态面板数据对理论假设与结论进行实证检验，完善人口老龄化与技术进步关系的实证研究。

其中，pA为知识的价格。对HA求一阶导，可得研发人员的工资：

文章余下结构安排如下：第二部分构建理论模型，研究人口老龄化对技术进步的影响；第三部分是计量模型和数据描述；第四部分是实证结果与分析，对人口老龄化与技术进步的关系进行实证检验并进行稳健性分析；第五部分总结本文的主要结论并提出相应的政策建议。

二、理论模型

基于Romer(1990)[20]、Jones(1995)[21]和Prettner(2013)[22]等，本文将低出生率和低死亡率为特征的人口老龄化纳入内生技术变迁模型，旨在研究人口老龄化的技术进步效应。

关于这四首钢琴小曲的音乐分析，我们曾在《中国钢琴音乐的拓荒者—新发现的早期钢琴家李树化的照片史料》一文③中有简单的艺术分析，可供读者参考。

(一)基本经济环境

经济体包括最终品、中间品和研发三个生产部门，使用资本(K)、劳动(L)两种要素，生产最终品(Y)、中间品(X)和知识(A)三种产品；政府部门对家庭进行转移支付、对研发部门支付研发补贴，并通过税收平衡收支。其中，最终品企业使用劳动和中间品生产最终品，市场完全竞争。中间品企业使用资本和知识生产中间品，市场垄断竞争。研发部门为了利润最大化进行有目的的创新投资，在竞争性的劳动力市场上与最终品企业竞争劳动力，利用劳动生产知识，推动技术进步。知识是一种非竞争(non-rival)、部分排他(non-excludable)的公共物品(public good)，具有外部性和溢出效应，可以拓展其他企业生产与技术的可能性边界。

为了刻画人口的动态转型，考虑在一个连续时间t∈R+内，经济体由不同的年龄组构成。t0代表每个人的出生日期，N(t0,t)代表每一个年龄组的人口规模，且t>t0。θ代表个体每单位时间内的死亡概率，为了分析方便，假设所有年龄组的死亡概率θ都较低且为常数，则个体的预期寿命为1/θ。μ为出生率，假定经济体的总人口为常数N(人口规模保持不变)，则μ=θ。近年来我国总人口增长较为缓慢，基本符合以上假设。

由上可知，一个出生于t0期的特定年龄组的人口规模在t期为：

N(t0,t)=θN(t0)e-θ(t-t0)=θN(0)eθt0

(1)

N(0)为初始人口规模，由此，一个特定年龄组人口规模占总人口比例为：

ø

(2)

对μ进行一阶求导，可得：

在傣族众多的口传与非物质文化遗产中，最具有代表性的是有傣族文学的继承、传播和创新者之称的“赞哈”。“赞哈”是西双版纳一带演唱说唱音乐的民间歌手。在傣语中， “赞”是“能手”、“匠人”的意思，“哈”是“歌唱”之意，故“赞哈”是指歌手。“赞哈”是不脱离生产劳动的半职业性的歌手，他们极受老百姓的爱戴和尊重，与傣族的生活有很密切的联系，民间很多重大的活动，如逢年过节、盖新房、婚嫁、祭幡、升和尚等，都要邀请“赞哈”演唱。正如傣族民间谚语所说：“没有赞哈，就像菜里没有盐巴，生活里没有糯米一样。”

 

(3)

由上可知，老年人群(t-t0足够大使得占总人口的比重将随着死亡率的下降而上升，因此出生率和死亡率的下降将直接导致人口老龄化。

(二)家庭部门

为分析方便，家庭效用函数采取对数形式，则家庭的贴现效用之和为：

∪i=e-(ρ+θ)(z-t0)[log(c)+εlog (μ)]dz

(4)

其中，i代表每一个家庭；c代表家庭对最终品的总消费；μ为出生率；ε为家庭的生育率选择。由于每个家庭将子女视为消费品，因此将εlog (μ)记入家庭效用函数。ρ为主观时间贴现因子，衡量家庭对不同时期消费的偏好,e-θ(z-t0)为个体在z期存活的概率。

个体的资本积累遵循如下家庭预算约束：

 

(5)

k(t0)=0

(6)

纵观国外诸多国家，在进行课程机构设置时，其教学能力和教学活动之间相互适应，而且具有灵活的选课机制，因此学生不仅要学习必修课，还能够选择选修课程，从而可以最大程度地满足学生学习的需要。因此，我国中职院校在旅游管理专业课程设置时可以借鉴国外旅游管理专业的课程结构和教学内容，优化课程结构，应用选课机制，调整原有的课程，有计划的减少既定教学安排，提高学生自主学习能力。例如，结合“互联网+”背景，开设与互联网相关的选修课程。

在(5)和(6)式预算约束下对方程(4)中的家庭生育率μ求一阶导，可得出生率：

μ=ε/(1-ε)φ

(7)

对家庭消费c求一阶导，可得消费的欧拉方程：

 

(8)

为了实证检验人口老龄化对技术进步的影响，基于以上理论模型，本文构建如下计量模型：

K(t)≡k(t0,t)N(t0,t)dt0=θN(0)k(t0,t)e-θ(t-t0)dt0

(9)

C(t)≡c(t0,t)N(t0,t)dt0=θN(0)c(t0,t)e-θ(t-t0)dt0

(10)

由(9)式可知，由于所有年龄群体都面临着较低的死亡率，人均寿命在延长，劳动年龄群体将增加储蓄以应对未来的不确定性。当社会进入老龄化时，老年人群总数趋于上升，老年人积累的资本高于年轻个体，因此整个社会的资本存量将上升。

(三)生产部门

1.最终品生产企业

最终品企业的生产函数为柯布-道格拉斯形式，根据Jones(1995)，可知：

其中，k为家庭的资本存量；个体出生时不存在资本；δ为资本折旧率；r为市场利率；为家庭初始财富；φ为家庭抚养孩子占原有家庭消费的比例；t为家庭向政府缴纳的总量税；gt是政府对单个家庭的转移支付。

 

(11)

其中，Y代表总产出，即经济体的GDP；LY代表劳动力投入；A为知识和技术前沿；xi代表不同种类的生产最终品的中间投入品数量；β为中间品的投入份额。由企业的利润最大化可知每种要素获得相当于自己边际生产率的工资：

通过智能感知与执行体系、生产运营管理体系、智能决策体系三个层次体系的建设，实现的智能工厂整体智能体系的构建，每个层次本身是自治闭环，又构成单层的智能体系，这样分层化的建设和整体智能体系的集成，全面生动地反应了整个工厂的智能［7-9］。

 

(12)

 

(13)

其中，wY为生产最终品企业的劳动工资率；pi为中间品的价格。

经十多个小时飞行，联合航空中途停东京，她在转机时打国际电话到香港，找铜锣湾一家最好的蟹店的老板，订了一箩螃蟹。

2.中间品企业

中间品部门是垄断竞争的，它从研发部门购买知识作为固定投入，然后购买资本生产不同种类的中间品；知识成本代表了每个垄断竞争企业的固定成本，垄断竞争市场的自由进出确保了垄断竞争企业获得相当于固定成本的运行利润。由此，其正常利润为0。我们假定使用一单位资本生产一单位中间品，故ki=xi。则该企业利润函数为：

πi =piki-rki

(14)

 

(15)

对k求一阶导可得中间品的价格：

 

(16)

其中，1/β为高于边际成本的成本加价，对(11)和(13)式进行整理可得，r=β2Y/K。对以上企业进行加总可知资本存量等于中间品部门生产的中间品数量，K=xidi，即K=Ax，把其代入(11)式，则最终品企业生产函数可表达如下：

Y(LY,x)=Kβ

(17)

3.研发部门

研发部门使用科学家或研发人员HA和已有的知识存量生产知识，例如设计、专利等。HA与劳动力市场上的其他劳动力LY并没有本质的不同，因为HA同样可以无成本地利用已有知识存量A进入研发部门。研发人员的生产率为λ，λ>0且为常数。综上所述，研发人员j生产的知识数量为对所有研发人员生产的知识进行加总后，知识总量的演化遵循以下公式：

 

(18)

由(18)式可知，知识生产函数为线性函数；生产率λ、知识存量A和研发人员数量HA的上升都将提高知识生产总量。A(GS)为政府研发补贴对知识生产的影响。一般情况下，政府研发补贴将激励企业雇用研发人员从而扩大知识生产，即A(·)为递增函数。

研发部门的利润函数为：

maxHAπA=pA[λAHA+A(GS)]-wAHA

(19)

小飞机每次放送值大子儿三枚，任何好事的出了钱，皆可自己当场玩玩，亲手打发这飞机“上天”，直到这飞机在“地面”失去为止。

床式下肢康复训练机器人通过4个微型拉压力传感器检查患者下肢大小腿与康复训练机器人的交互作用力，建立人机交互作用力与关节(髋关节或膝关节)角度偏差的动态关系，其二阶微分方程可表示为：

wA=pAλA

(20)

(四)政府部门

在资本市场上，家庭的资本存量在给定的市场利率下将等于生产最终品的企业所需资本量。由(9)式可知，家庭的资本存量K(t)≡k(t0,t)N(t0,t)dt0=θNk(t0,t)e-θ(t-t0)dt0，对θ进行一阶导，可知：

Gs+Gt+G=T

(21)

其中，Gs代表政府对研发部门的补贴；Gt代表政府部门对家庭的转移支付；G 代表政府的其他消费支出，为总产出Y的一个不变比例，即代表政府的税收收入。

(五)市场出清与比较静态

该理论模型中有最终品、劳动力、知识产品、中间品和资本等五个市场。最终品市场上，家庭和政府在给定价格下消费一定数量最终品，使得最终品的供给等于需求，即C+G=Y。研发部门需要在竞争性的劳动力市场上与最终品企业竞争劳动力，因此劳动市场均衡时wA=wY，即

 

(22)

在知识产品市场上，由于中间品部门的自由进出，研发部门可向中间品部门索取相当于其利润的知识产品价格，即pA=e-R(z)πdz，其中R(z)=(r(s)-δ)ds，代表市场利率的贴现率，则有：

pA=π/(r-δ)

(23)

即知识的价格为中间品部门的利润除以市场利率与折旧率之差。把(23)式带入式(19)可得均衡时研发部门的利润为：

πA=[π/(r-δ)][λAHA+A(GS)]-wAHA

(24)

通过(15)式，可得中间品部门的利润函数：

 

(25)

通过将(25)式代入(23)式，可得：

 

(26)

劳动市场出清时，L=N=HA+LY，将(26)式代入(22)式，由此可知均衡时，最终品生产企业和研发部门雇佣的劳动力数量分别为：

 

(27)

 

(28)

由(27)式和(28)式可知，当市场利率r下降时，LY将下降，HA将上升，即研发部门雇佣的研发人员在上升；研发人员的生产率λ上升时，HA将上升；β上升时，HA也将上升。

政府在本经济体中的角色主要是为家庭提供转移支付，为企业部门提供研发补贴，并收取税收以平衡收支。我们假定政府每一期保持预算约束平衡，则政府预算方程如下：

 

(29)

由(29)式可知，当死亡率θ下降时，资本存量将上升。由r=β2Y/K可知，资本的边际生产力即市场利率将下降。其经济含义是：每个年龄组的死亡率都较低，因此每个人都预期自身寿命将延长。个体在劳动年龄时会增加储蓄(这与我国储蓄率较高的现状相吻合)，使得整个社会的资本存量提高，进而促使利率下降。综上所述，人口老龄化将引起市场利率下降。

在知识产品市场，将(28)式代入(18)式，可得：

1）18世纪建筑学界就曾经有一次将建筑与语言进行比拟的热潮。参：彼得·柯林斯.现代建筑设计思想的演变[M].英若聪，译.北京：中国建筑工业出版社，2003，168-176.

 

(30)

市场利率的下降将使得研发部门知识生产总量增加。其经济含义是：市场利率的下降一方面大幅降低了研发部门的融资成本(即使是政府部门资助的研发部门)，从而企业会雇佣更多的研发人员；另一方面，由研发部门的利润函数(24)式可知，利率的下降将提升研发部门的未来利润。综上所述，以出生率和死亡率下降为特征的人口老龄化存在技术进步效应。

三、计量模型与数据描述

(一)基准模型设定

由于经济体由不同年龄组构成，老年人有更多时间积累资本，故需对消费和资本进行加总。根据Romer(1990)[20]，在t期，存活的各年龄组人群的资本和消费总量分别为：

 

其中，i表示地区；t表示时间；rdit为研发经费投入强度，代表技术进步水平，为本文的被解释变量；agingit为核心解释变量，即人口老龄化；为一组其他控制变量；γi为不随时间变化的地区固定效应；μt为时间固定效应；α0为常数项，α1和αn是估计系数；εit为服从独立同分布的随机误差项。技术进步是一个动态变迁的发展过程，受到前期技术进步水平的制约，因此，本文使用动态面板模型对人口老龄化与技术进步的关系进行广义矩估计(GMM)。广义矩估计分为差分广义矩估计(Diff-GMM)和系统广义矩估计(Sys-GMM)，由于系统广义矩估计比差分广义矩估计更为精确，因此，本文统一使用系统广义矩估计方法。为了控制模型中可能存在的异方差，各变量均取对数形式。实证分析主要关注α1的符号及显著性。根据理论模型，我们预期α1显著为正。

在基准模型中，根据现存文献常有做法，使用研发经费投入占GDP比重(rd)作为因变量，使用老年抚养比衡量人口老龄化(aging)。老年抚养比上升说明人口老龄化加重。

为了控制其他影响技术进步的因素，本文还选取了一系列控制变量，包括实际人均收入(y)、固定资产投资增长率(inv)、产业结构水平(industry)、城市化水平(urban)、政府规模(gov)、外商直接投资(fdi)、对外开放水平(open)、人力资本(hc)。经济发展水平是技术进步的重要驱动因素，因此我们控制了实际人均GDP。固定资产投资代表了一个经济体的整体活力，也将影响研发投入和技术进步。因此，本文选取固定资产投资增长率这一指标以控制投资对技术进步的影响。本文使用第二产业占GDP比重以分析产业结构对技术进步的影响。中国目前正在加速推进城镇化，这将促进高素质人才向城市流动从而推动技术进步，为此本文使用地区常住人口占总人口比重来衡量城镇化水平，从而捕捉城镇化水平对技术进步的影响程度。中国政府在技术进步中扮演了重要角色，其中多以财政支出为主要作用机制，本文使用地方政府财政支出占GDP比重这一指标衡量政府在技术进步中发挥的作用。另外，外商直接投资和对外开放水平对技术进步也具有重要溢出效应，本文使用FDI(使用历年汇率中间价将FDI折算为人民币计价)占GDP比重和进出口总额占GDP比重来对二者进行衡量。目前，人力资本对技术进步的影响正逐步加强，本文通过各地区人均受教育年限对人力资本进行测度以控制其对技术进步的作用。

(二)数据描述

考虑数据可得性与可信性，本文选取的研究样本为中国大陆30个省、市、自治区(西藏除外)2000-2014年的面板数据。其中样本区间的选择基于两点原因：一是2000年是我国进入老龄化时代的开端；二是2001年我国加入WTO，吸收外国资本与先进技术的步伐加快，促使企业积极开展研发活动，该时段可以更好地反映人口老龄化在全球化与信息化时代对技术进步的影响。本文数据均来源于历年《中国统计年鉴》《中国劳动统计年鉴》《中国科技统计年鉴》和各省统计年鉴，名义变量均以1990年为基期进行实际调整。

  

图1 不同年份人口老龄化的核密度估计图2 人口老龄化与技术进步散点图 注:图1中的核密度估计使用了伊番科尼可夫核函数(Epanechnikovkernel),人口老龄化指标未取对数形式;图2中的人口老龄化指标进行了对数化处理

 

表1 各变量的描述性统计

  

变量样本均值标准差最小值最大值研发经费投入强度(rd)4501.211.010.155.99老龄化(aging)45011.992.506.1521.89人均收入(y)450108707619159840514固定资产投资增长率(inv)45022.2010.300.7365.90产业结构水平(industry)45046.287.8719.7460.25城市化水平(urban)45048.0714.9323.2089.60政府规模(gov)45018.568.436.9161.21外商直接投资(fdi)4502.692.360.0714.65对外开放水平(open)45032.5140.413.57172.10人力资本(hc)45010.417.711.9555.87

图1报告了不同年份老龄化的核密度估计，由此可知，我国人口老龄化程度不断加深，且分布不均衡，部分地区老龄化水平较高。为了初步判断人口老龄化与技术进步的关系，图2报告了65岁以上人口占比与研发经费投入强度的二维散点图。由图2可知，人口老龄化与技术进步的拟合斜率为正，人口老龄化与技术进步正相关，也即人口老龄化很可能具有技术进步效应，与前文理论模型一致。但是相关关系并不代表因果关系，散点图分析未能控制其他变量对技术进步的影响，控制其他变量后，人口老龄化是否还具有技术进步效应还有待进一步验证。另外，表1报告了各变量的描述性统计结果。

四、实证结果与分析

(一)基准回归结果

 

表2 人口老龄化对技术进步的影响

  

(1)(2)(3)(4)无滞后项的PooledOLS有滞后项的PooledOLS有滞后项的Diff-GMM有滞后项的Sys-GMML.lnrd0.955***0.421**0.851***(141.14)(2.19)(9.47)lnaging1.080***0.01640.08930.304***(3.04)(0.84)(0.88)(2.77)lny-0.3210.01600.1920.0687(-0.95)(0.78)(1.63)(0.69)lninv-0.05530.003170.0244*0.0230(-1.01)(0.37)(1.90)(1.11)lnindustry0.5670.03460.0349-0.287**(0.68)(1.30)(0.21)(-2.26)lnurban0.6910.05450.5760.309(1.48)(1.52)(1.34)(0.69)lnfdi0.0007400.00147-0.0001550.00225(0.01)(0.26)(-0.00)(0.05)lnopen0.1650.0113*-0.136***-0.109***(1.17)(1.71)(-3.32)(-2.71)lnhc0.431-0.0236*-0.0741-0.0860**(1.44)(-1.70)(-1.52)(-2.39)Cons-6.081-0.494***-3.689***-0.894(-1.90)(-3.38)(-3.54)(-0.72)R20.54400.9811时间效应YesYesAbondtestforAR(1)-2.0235[0.0430]-2.8874[0.0039]AbondtestforAR(2)1.5896[0.1119]1.6846[0.0921]SarganTest22.740[0.5352]24.025[0.9508]样本量450420390420

注：***、**和*分别表示在1%、5%和10%水平上显著；Pooled OLS估计方法使用稳健标准误，并控制时间趋势，圆括号内为t统计量；动态面板回归模型均为twostep，圆括号内为z统计值，中括号内为p值

为了进行参照和对比，本文首先对人口老龄化与技术进步的关系进行混合回归(Pooled OLS)和差分广义矩估计(Diff-GMM)。表2的第(1)列报告了不含因变量滞后项的混合OLS估计结果；另外技术进步可能存在路径依赖特征，第(2)列报告了带有因变量滞后项的混合OLS估计结果，表2的第(3)列报告了差分GMM估计结果。从表2的第(1)-(3)列可知，在不带有因变量滞后项的混合回归中，人口老龄化对技术进步的影响具有显著的正向促进作用，而在带有因变量滞后项的混合回归和差分广义矩估计中，人口老龄化对技术进步的影响为正，虽然未通过显著性检验。表2的第(4)列报告了本文的系统广义矩估计(Sys-GMM)结果，从中可知，人口老龄化对技术进步产生了显著的正向效应，这与本文的理论模型分析一致，说明人口老龄化降低了研发部门的融资成本，增加了其预期利润，从而引起了研发部门投入增加，促进了技术进步。此外，在广义矩估计中，因变量的滞后项估计系数显著为正，说明技术进步具有惯性，存在动态变迁特征；Abond自相关检验说明残差项存在一阶自相关，但不存在二阶自相关；Sargan检验说明不存在弱工具变量问题。由此，本文使用动态面板数据模型的GMM估计具有合理性。

独立学院尽管千差万别，但大多得不到国家的财政投入，基本上完全依靠投资方进行投资。与此同时，与公办普通本科院校相比，独立学院又拥有较多的办学自主权，体现着“优、民、独”的特点，采用新模式、新机制进行运作。独立学院要想得到长久健康发展，取得社会公众的认可，获得办学经济效益，就必须正视与公办普通高校的差异，在人才培养目标定位和人才培养质量上下功夫，寻找出一条区别于公办普通高校的差异化发展道路。

通过对比可知，混合回归、差分GMM与系统GMM估计结果具有一定差距。这是因为，混合OLS未能控制个体固定效应而导致估计存在偏误，而差分GMM在有限样本中估计结果较差，尤其是随机扰动项与一阶差分项存在弱相关时，容易出现弱工具变量问题，导致估计存在一定偏差，而系统GMM由于将差分GMM和水平GMM进行了有效结合，因此估计的效率更高，估计结果也更为准确。

在控制变量方面，人均收入和固定资产投资对技术进步的影响不显著。产业结构对技术进步具有负向影响，这可能是因为工业的技术进步能力在减弱。城市化水平对技术进步的影响为正但并不显著，这是因为我国正处在城镇化进程之中，城镇化的技术进步效应还未充分发挥。外商直接投资对技术进步的影响也不显著，而对外开放水平对技术进步的影响为负，对于这一结果，我们的解释是对外开放水平的提高加剧了我国的技术模仿进程，而对于自主技术进步具有抑制作用。人力资本对技术进步的效应为负，这可能是因为我国的人力资本在技术进步进程中尚未发挥其应有的作用。

(二)稳健性检验

首先，技术进步将会提高人民收入和医疗技术水平进而引起人口老龄化，因此，人口老龄化与技术进步可能存在反向因果关系；另外人口老龄化对技术进步的影响也可能存在滞后效应，为了减轻此种效应对估计结果的干扰，本文使用人口老龄化的滞后项(滞后一期、二期和三期)作为工具变量进行2SLS回归。其次，技术进步不仅体现在研发经费的投入上，也体现在研发人员的投入及专利数量上，为了更加准确地衡量技术进步，本文分别使用各地区研发人员投入强度、专利申请受理数和专利申请授权数作为技术进步的代理指标进行稳健性估计。最后，虽然已经控制了人均收入对技术进步的影响，但是为了减轻遗漏变量导致的估计偏误，本文加入人均GDP增长率以控制经济增长对技术进步的影响。结果见表3，其中，(1)-(3)列是2SLS回归，(4)-(6)列为替换被解释变量的系统GMM估计结果，被解释变量分别为研发人员投入强度、专利申请受理数和专利申请授权数，第(7)列为加入了人均GDP增长速度作为控制变量的系统GMM估计结果，被解释变量仍为研发经费投入强度。

 

表3 稳健性检验

  

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)2SLS2SLS2SLSSys-GMMSys-GMMSys-GMMSys-GMML.lnrd0.702***0.880***0.876***0.719***(7.37)(7.07)(10.95)(7.00)lnaging1.202***1.251***1.262***0.247**1.184***1.039*0.282***(8.40)(7.72)(7.38)(2.02)(2.60)(1.72)(2.77)lny-0.346***-0.340***-0.339***0.167-0.2840.0346-0.185(-2.90)(-2.76)(-2.74)(0.90)(-0.60)(0.10)(-0.87)lnpgrowth-0.100***(-2.64)lninv-0.106**-0.130**-0.138**-0.000795-0.131**0.07510.0312**(-1.97)(-2.30)(-2.38)(-0.03)(-2.22)(1.31)(2.04)lnindustry0.582**0.574**0.596***0.488*2.183***1.570**-0.102(2.57)(2.51)(2.58)(1.80)(3.31)(2.21)(-0.79)lnurban0.878***1.016***1.015***0.2720.3710.09341.398(4.28)(4.74)(4.60)(0.52)(0.44)(0.15)(1.53)lnfdi-0.0226-0.0378-0.0380-0.0647-0.0381-0.05120.0172(-0.66)(-1.14)(-1.13)(-1.16)(-0.50)(-0.80)(0.40)lnopen0.158***0.156***0.167***-0.0423-0.117-0.164-0.133***(3.56)(3.49)(3.63)(-0.71)(-1.05)(-1.54)(-3.42)lnhc0.388***0.331***0.345***-0.01510.232**0.140-0.0648*(4.00)(3.29)(3.37)(-0.36)(2.53)(0.83)(-1.68)Cons-6.903***-7.491***-7.692***-6.828***-9.241***-7.725**-3.148*(-6.32)(-6.66)(-6.62)(-4.88)(-4.43)(-3.21)(-1.82)R20.55160.56120.5821时间效应YesYesYes地区效应YesYesYesAbondtestforAR(1)-3.30[0.001]-3.19[0.001]-2.96[0.003]-2.4701[0.014]AbondtestforAR(2)0.32[0.752]-0.37[0.712]0.25[0.801]1.56[0.119]Sargan/Ha24.0324.6428.6818.40nsentest[1.00][0.904][0.802][0.996]样本量420390360420420420420

注：***、**和*分别表示在1%、5%和10%水平上显著。2SLS模型中的括号内为t统计量。动态面板回归模型均为twostep，圆括号内为z统计值，中括号内为p值

由表3可知，人口老龄化无论是滞后一期、二期还是滞后三期，其对技术进步的影响均为正，且通过了显著性检验；替换被解释变量后，人口老龄化对技术进步的影响依然显著；而加入了人均GDP增长速度作为控制变量后，与基准回归模型相比，估计系数变化较小，且依然显著。因此，人口老龄化对技术进步确实具有正向促进效应。

以上回归均为参数估计法，由于参数估计法假设总体服从未知参数的某一具体分布，因此可能存在较大的设定误差，估计结果可能存在一定偏误。而非参数估计法不要求对估计模型进行任何先验的假定，因此估计结果可能更为稳健。因此，我们使用非参数局部多项式估计法(Nonparametric local polynomial estimation)再次对人口老龄化与技术进步的关系进行实证检验。估计结果见图3-图6。

图3-图6分别报告了人口老龄化与研发经费投入强度、研发人员投入强度、专利申请受理数和专利申请授权数的非参数局部多项式估计结果。 由图3-图6可知，人口老龄化与各变量之间的关系基本上呈单调递增趋势，人口老龄化存在显著的技术进步效应，与上文的参数估计结果一致。由此，本文的实证结果具有稳健性。

  

图3 人口老龄化与研发经费投入强度图4 人口老龄化与研发人员投入强度图5 人口老龄化与专利申请受理数图6 人口老龄化与专利申请授权数 注:非参数局部多项式回归使用伊番科尼可夫核函数(Epanechnikovkernel),各指标均取对数形式。图3-图6基于简单拇指法则带宽估计法(rule-of-thumbbandwidthestimation)估计的最优带宽(optimalbandwidth)分别为0.17、0.15、0.15、0.17

(三)分时段回归分析

  

图7 人口老龄化对技术进步的动态效应

为了更准确地刻画人口老龄化对技术进步的动态效应，本文把2000-2014年以5年为界分为三个时段，进一步进行分时段估计，仍使用系统GMM估计方法，结果见表4所示。表4中的(1)-(3)列分别是前五年、中间五年和后五年的回归结果。由表4可知，虽然人口老龄化对技术进步的正向影响在2000-2004年、2005-2009年并不显著，但是2009年以后老龄化对技术进步具有显著的促进效应。由理论模型可知，人口老龄化影响技术进步的中间渠道是利率的降低，而随着中国利率市场化改革的推进，利率逐渐反映了资本市场的真实情况。随着时间的推移，人口老龄化引起了资本存量的增加，利率逐渐下降，由此研发部门融资成本趋于下降，而预期利润逐渐增加，因此研发部门加大了研发投入，推动了技术进步。

图7更直观地报告了表4中不同时段人口老龄化对技术进步的影响系数变化趋势及其95%置信区间。由图7可知，随着中国人口老龄化程度的加深，人口老龄化对技术进步的影响越发显著。

 

表4 分时段系统GMM估计结果

  

(1)(2)(3)2000-20042005-20092010-2014L.lnrd0.3190.792***0.708***(0.77)(5.18)(3.41)Lnaging0.08410.05500.265**(0.52)(0.30)(2.11)Lny0.725*0.1200.115(1.67)(0.92)(0.36)Lninv-0.05520.01650.0170(-1.44)(0.54)(1.00)Lnindustry-0.09290.0985-0.421(-0.37)(0.52)(-1.40)Lnurban0.3510.2650.0839(0.50)(0.60)(0.08)Lnfdi0.0262-0.04720.0697**(0.38)(-1.00)(2.01)Lnopen-0.138-0.181***0.0165(-0.78)(-4.13)(0.21)Lnhc-0.0630-0.0365-0.106(-0.86)(-0.66)(-1.16)Cons-7.161***-1.868**-0.164(-2.58)(-2.01)(-0.10)AbondtestforAR(1)-1.306[0.1916]-2.4615[0.0138]-1.7853[0.0742]AbondtestforAR(2)0.8382[0.4019]-0.3278[0.7430]-1.1718[0.2413]SarganTest8.8251[0.2655]12.6572[0.5537]28.4220[0.2426]样本量120150150

注：***、**和*分别表示在1%、5%和10%水平上显著；动态面板回归模型均为twostep，圆括号内为z统计量，中括号内为p值

五、结论与启示

人口老龄化和技术进步是现代经济最显著的特征，研究二者之间的关系具有重要的理论价值与现实意义。文章通过把出生率和死亡率纳入内生技术变迁模型，探讨了人口规模不变条件下人口老龄化对技术进步的影响。理论研究表明，当人口规模保持不变时，人口老龄化对技术进步具有正向效应。随后，文章基于中国省际动态面板数据模型，使用系统GMM估计方法对人口老龄化与技术进步的关系进行了实证检验，并通过2SLS、替换被解释变量、增加控制变量和非参数局部多项式回归等方法进行了稳健性检验，实证结果稳健地支持了理论结论。进一步实证分析发现，人口老龄化的技术进步效应呈动态变化过程，随着时间的推移，人口老龄化对技术进步的正向效应愈加显著。

为了保障上市公司会计信息披露的真实性、精准性与及时性，要构建完善的会计信息披露制度。在实践中，要完善会计准则、审计制度与会计信息披露制度，制定完善的评价标准要求。在会计准则中明确的规定了上市公司会计信息披露的内容，充分的表明了信息披露的具体要求与规定。在会计活动中，必须要保障会计披露的规范性与科学性，完善审计制度。同时，上市公司要完善公司的内部治理结构，通过科学的方式进行处理，调整、完善股权结构、决策权与执行权等相关内容。

目前，中国正在进行供给侧结构性改革，不断优化经济结构和转变经济发展方式，实现经济可持续发展。技术进步无疑是实现经济可持续发展的重要动力，而人口老龄化将为我国经济转型提供一个巨大的机会窗口。就本文的研究结论而言，政府应进一步增加研发投入及对企业的研发补贴以促进技术进步，并通过减少研发部门的融资成本以提高其技术创新的意愿和动力，最终提升我国的技术创新水平，成功实现经济发展方式的转变。

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