城市轨道交通客流预测是轨道交通项目建设的重要环节，在项目可行性研究阶段，是项目建设必要性和可行性的主要依据；在工程设计中，又是确定建设规模、车辆选型及编组方案、运输组织、设备配置、工程投资、经济效益评价等的重要依据。从客流预测的前提来看，有许多预测前提会对具体一条轨道线路的客流量产生较为“敏感”的影响，如城市公共交通发展水准(线网规模、服务水平、建设速度、票价、交通衔接一体化等)、城市空间结构的拓展与用地布局的调整、随之产生的人口规模的变化等。

关于城市轨道交通敏感性分析，国内外学者进行了大量的工作。国外对客流预测敏感性分析工作开展的研究较早。Litman把出行时间列为主要影响因素，对轨道交通客流进行了敏感性分析[1]；Agostino等发现影响轨道交通客流的因素包括发车间隔、服务水平、列车班次、可达性等，其中票价是作为核心要素来考虑，进而构建了基于Nested-Logit的分担率模型[2]；Gonzalez-Savignat建立了二项模型并选取几个较为敏感的因素作为变量，包括出行时间、发车间隔、票价、能耗等[3]；Kitamura等认为由于出行量的大小受到出行条件的影响，因而四阶段预测出来的结果难以把握，出行模型没有较好地考虑到服务设施的改变对出行量的影响程度，对出行时间不能够准确反应，得到客流预测的结果之后，需要进行敏感性分析[4]。

①坝体堆石区中部采用部分砂粒料填筑，范围为EL 895~940 m。本工程坝料分区充分利用了爆破堆石料力学性能好、抗剪强度高、休止角大、渗透系数大的特点，把它布置在堆石区上下游提高坝坡稳定性，布置在底部可加强坝体排水。坝体堆石区中部布置砂砾石区，充分利用砂砾石具有高压缩模量的特点，减少坝体沉降变形。

我国在客流预测敏感性分析方面还没有成熟的理论，一般是根据项目的要求或主要的影响因素进行研究，也少有人研究新开通线路的敏感性分析。姚金龙等认为客流量受交通方式结构、交通线路布置以及土地利用性质的影响[5]；沈丽萍等提出客流敏感性分析初期和近期的分析重点为票制、票价等，远期分析重点为人口规模等[6]。在诸多敏感性因素中，地铁新线的开通会对城市既有线网的客流造成一定的影响，线路路由是影响客流大小的关键敏感性因素，关系到客流预测的准确性。12号线和14号线都连接机场这个重大交通枢纽，在承担轨道交通机场客流时具有互相竞争和替代作用。本文选取12号线的开通这个敏感性因素来分析对14号线客流预测结果的影响，并进行定性和定量分析，给出12号线开通运营后14号线的机场客流向12号线转移的比例。

1 基于换乘的流量分配模型

1.1 基于换乘的路径广义费用函数

根据刘剑锋等的研究成果[7-9]，无缝换乘模式下，城市轨道交通客流分配问题中不考虑运营线路之间票价的影响，只考虑乘车时间、换乘时间、换乘便捷性3个因素的影响。

式中：为OD对rs之间第k条路径上在换乘站i处发生的累计换乘次数；β为换乘次数的惩罚参数，通过调查数据统计得出。

乘车时间主要包括地铁列车在区间的运行时间和在站台乘降客的时间，且与乘客属性无关。乘客乘坐线路l在区间(i,j)的乘车时间可表示为

 

∀l,i,m.

The present research was supported by the National Natural Science Foundation of China(Nos.11372349,11502295,and 11572349).

(1)

式中：为线路l的列车在区间(i,j)上的行驶时间；为线路l的列车在车站i的平均停站时间。

为此，我们需要认识“第一箭”的客观性。生活都有不如意，比如，师生的矛盾、工作的压力、人际的冲突等，不如意其实是一件非常平常的事，我们要学会正视它们。这样，我们对生活中可能遭遇的“第一箭”有了足够的心理准备，就会多一份坦然，也就可以少给自己制造“第二箭”。

1.1.2 换乘时间

结合官方的文档，在测试阶段，调节区块难度的值为一个较低的值，让登录认证的交易尽快被矿工打包，避免用户长时间等待，同时方便调试和使用。难度设定需基于创世区块（创世区块是指区块链的第1个区块，它是构建整个区块链系统的基础）。

为乘客在换乘站i从线路l换乘到线路m的换乘步行时间，fm为线路m的列车发车时间间隔，则乘客在换乘站i从线路l换乘到线路m的换乘时间可表示为

 

∀l,m,i.

换乘时间包括换乘步行时间与换乘等待时间。通常情况下，换乘步行时间可以通过换乘距离(通常为换乘通道长度)除以乘客平均步行速度来计算；换乘等待时间与列车发车的时间间隔有关，通常以发车时间间隔的一半作为等待时间。

(2)

考虑换乘时间的影响因素，在换乘和乘车中花费相同时间所得的效果存在较大的差异。根据乘客在城市轨道交通网络中的出行心理与行为，乘客对换乘的心理感觉时间通常要比实际时间长。因此，本文考虑将换乘时间乘以表征换乘心理感知强度的放大系数α(α>1)，表示乘客换乘时的心理感觉时间[10]。综上，乘客换乘的心理感觉时间可表示为

 

∀l,m,i.

(3)

1.1.3 换乘次数

爱德加·戴尔认为经验有的是通过直接方式、有的是通过间接方式得来的。各种经验，大致可根据他的抽象程度，分为三大类（抽象、观察和做的经验）、十个层次。以语言学习为例，在初次学习两个星期后存留度不同，阅读能够记住学习内容的10%，聆听能够记住学习内容的20%，看图能够记住30%，看影像、看展览、看演示、现场观摩能够记住50%，参与讨论、发言能够记住70%，做报告、给别人讲、亲身体验、动手做能够记住90%。戴尔提出，学习效果在30%以下的几种传统方式，都是个人学习或被动学习；而学习效果在50%以上的，都是团队学习、主动学习和参与式学习。

 

∀l,m,i.

(4)

1.1.1 乘车时间

式中：Tk为OD间第k条有效路径的广义时间费用；εk为随机误差项，且E[εK]=0，即

 

(5)

式中：为乘客在OD对rs间第k条路径上总费用；分别为在轨道交通网络中区间(i,j)，站点i以及线路l与路径k之间的关联关系，如果对应的区间、站点和线路属于OD对r-s间第k条路径，则和均为1，否则为0。

1.2 基于改进Logit模型的流量分配算法

假设为该OD间第k条有效路径的综合广义费用估计值，则

 

(6)

路径的综合广义费用函数为

“产教融合”模式是要在自我循环中不断更新的体系(见图1)，需要将校内实践环境和企业财务工作环境进行全方位、立体性的融合，从而大大提高了契合度和达成度，增强了学生对不同的会计工作岗位的胜任能力。

从圈速排名来看（当然与赛道和车手有关），保时捷排名第一，迈凯伦紧随其后，两辆意大利跑车分列第三和第四，奥迪和阿斯顿·马丁排名垫底。

 

且a∈w)，

(7)

 

(8)

式中：为OD间所有w条有效路径中任意一条路径的综合广义时间费用；为选择概率函数。

假设综合广义时间费用估计值的εk彼此之间独立，并服从相同的Gumbel分布[13]，那么

 

(9)

式中：TK为该OD间第A条有效路径的广义时间费用；参数θ与εk的方差有关，即Var(εk)=π2/6θ2。

上述模型存在明显缺陷，即路径的广义时间费用绝对差决定了有效路径被旅客选择的概率，这是一种静态的计算方法，不能反映旅客理解路径广义时间费用的动态特性，也就会产生一些与实际不符的结果。

自然条件不仅影响农村居民点复垦的成本，而且影响复垦土地的利用方向[11]。例如，浅丘、平坝地区农村居民点复垦投资水平一般较丘陵、低山地区要低，有利于大规模开展农村居民点复垦；与此同时，平坝、浅丘地区农村居民点用地复垦腾出的用地大部分可以作为耕地，而中丘、山地地区农村居民点用地复垦腾出的用地主要用于园、林地用途。因此，选取地区地形地貌(虚拟)值为自然条件的评价指标。

针对传统模型的缺陷，可在原来计算思路的基础上，采用相对路径广义时间费用比值来予以改进，这样就能很好地反映旅客理解路径广义时间费用的动态特性，即将模型改进如下

 

(10)

式中：为OD间所有k条有效路径中最小的路径广义时间费用。

换乘次数影响乘客换乘的便捷性，对于乘车过程中不同次数的换乘，乘客对每次换乘所感知的花费时间是不同的。随着换乘次数的增加，乘客换乘便捷性降低，乘客的感知费用也会增加。每增加一次换乘，乘客的换乘感知费用都要在原有的基础上成指数增加。因此，乘客出行过程中实际的换乘费用为对乘客每次换乘所花费的时间进行逐次放大处理，得到换乘总费用

2 案例分析

2.1 西安地铁12、14号线概述

西安地铁12号线起于铁路南客站，经西户路、定昆池一路，跨西汉高速、绕城高速，沿西宝疏导线、天台路、阿房北路、车城西路，跨过渭河经天翼大道，至西安咸阳国际机场。12号线是都市区“一轴、两带、双中心”的两带之间的南北向线路，经高新区、市区西郊、沣东新城，跨渭河经秦汉新城。

西安地铁14号线(西安北至机场城际铁路延伸线)是大西安都市区北部连接空港新城(西安咸阳国际机场)、秦汉新城、铁路北客站、国际港务区的一条市域线路。一方面，连接了机场和北客站综合交通枢纽，并与地铁4号线及2号线等城市轨道交通线路衔接换乘，方便了西安中心城区与机场间旅客的往来；另一方面，该线路进一步延伸至港务区，扩展了线路的服务范围与功能。地铁12号线和地铁14号线的线位走向如图1所示。

  

图1 地铁12号线和14号线线路走向

2.2 网络结构分析

12号线和14号线都连接了机场这个重大交通枢纽，有对外交通的功能，为西安主城区及外围各功能区与机场间往来的旅客提供了极大的便利。机场作为12号线和14号线吸引客流的重大集聚点和枢纽，乘客往返时会根据自己的便利程度和舒适度来选择乘坐12号线或14号线，故12号线的开通会对14号线的客流有一定的影响。

若已知εk的分布，便可得出不同出行路径被旅客选中的几率。同样假设某一OD间共有w条有效路径，其中旅客选择第k条的几率用表示，根据贝努利定理以及最小综合广义费用路径选择原则[12]，旅客选择第k条有效路径出行的几率即为该路径的综合广义时间费用在所有w条有效路径中最小的几率，即

14号线线位为东西走向，距城市中心城区较远，站点周边的人口密度低，吸引的客流较少，服务范围受到限制。地铁2、4号线可一次换乘至14号线，即通过14号线来往机场的主要辐射范围为2、4、14号线沿线区域，如图2所示。机场客流特征是乘客普遍携带大件行李，换乘较为不便，因此，换乘次数对14号线中心城区和机场往来客流具有较大制约影响。

最后，美国政府在执行制裁政策时会采取个案审查原则，综合考虑个案特殊情况，再做出是否予以制裁的决定。例如，海外资产控制办公室规定了专门的特殊许可制度，对那些本应受到制裁的行为，如果通过海外资产控制办公室的个案审查并得到许可，就可以免受制裁。

12号线线位为南北走向，与多条东西走向的轨道交通线路相交，如1、3、5、11、15、19号线，如图3所示。这些线路大多是东西走向，且服务范围广，覆盖了多数客流聚集、人口密度大的地区，更深入居住小区。且与12号线换乘方便，使国际港务区、浐灞生态区、曲江新区、高新区、纺织城、航天基地、草滩生态产业园的居民只需一次换乘即可到达机场，节省了换乘时间，提高了出行效率，居民往返机场更加便捷。

中国水利：2013年，在大规模水利建设全面展开、安全生产任务繁重的情况下，水利安全生产形势继续保持总体稳定。在这方面，采取了哪些措施？

图3（a）为实验室中使用固定设备固定手机对两个动态物体进行拍摄，模拟固定式相机在多动态目标下的情形。而两个动态物体的运动轨迹是不同的，因此两个运动物体所对应的虚拟相机运动轨迹也是不一样的，所以采用目标跟踪技术跟踪我们想要得到的单个运动目标。在跟踪的同时，消除背景对重构的影响，对于静止的背景而言，相机的姿态是不变的，如果想要从序列图像中重构动态物体，就需要消除背景对计算虚拟相机轨迹的影响。

  

图2 14号线网络辐射范围

  

图3 12号线网络辐射范围

相比之下，14号线的服务范围较小，市区及南北向居民往返机场只能通过2、4号线在北客站的换乘，与2、4号线站点接驳时或还需借助其他交通方式的换乘，为携带行李的乘客的换乘带来极大不便。所以，乘客尽可能会选择轨道线路之间的站内换乘或换乘次数少的路线，与12号线相切的多条线路相比，与14号线换乘的2、4号线更能深入客流聚集地，前者构成的网络效应更加明显，吸引客流的能力更强，方便居民在轨道线路之间换乘而非先通过其他方式接驳轨道交通再换乘，12号线更能为居民往返机场带来便利，12号线的开通对14号线机场客流影响较大。

2.3 配流结果

根据对西安市机场客流的问卷调查，得到机场大巴各线路的OD期望值以及市内采用的交通方式分担比，估算基年12、14号线辐射范围内往返机场的日客流量，如图4所示。

  

图4 现状市区往返机场的客流量分布注：括号内的数字为离开机场方向客流量，括号外的数字为去往机场方向客流量，单位：人/d。

根据《关中城市群城市轨道交通线网规划2016》，12号线在2030年规划拟建成，与12号线换乘往返机场的1、3号线已建成，5号线正在建设，11号线在2030年拟建成，届时12号线将会分担一部分14号线中往返机场的客流。依据西安咸阳国际机场近6 a旅客吞吐量的增长率(见表1)、机场总体规划以及通过NL模型简化得到的Logit模型计算得出的未来年“西安-咸阳机场”交通通道上不同交通方式的分担比率，估算出2030年12号线和14号线辐射范围内往返机场的轨道交通日客流量，如表2所示。

 

表1 西安咸阳国际机场近6 a主要运输生产指标

  

年份旅客吞吐量 /万人增长率 /%20101 80117.820112 11617.520122 34210.720132 60411.220142 92612.320153 29712.8

12号线的辐射范围比14号线更广，网络效应更加显著，故14号线辐射范围内往返机场的轨道交通客流也在12号线的辐射范围内。在运营网络中，某一OD间往往有多条出行路径，乘客会对每条出行路径上的乘车时间、拥挤程度、换乘方便性、服务质量以及个人喜好等进行综合考虑，进而确定自己的乘车路径。

 

表2 2030年14号线辐射范围内往返机场轨道交通日客流量 人

  

站名上行下行北客站1 2351 373建国饭店1 2451 482火车站5 9727 564东大街188170西安宾馆2 3602 034西稍门5 5797 535西高新1 7071 442城南客运站899818

模型相关参数取值为：

1)发车间隔：假设该城市轨道交通系统的平均发车间隔为4.5 min。

2)乘客换乘步行时间由换乘站的设施建设、换乘长度和乘客的步行速度决定，由于涉及到的换乘站有些尚未投入使用，无法确定真实的乘客换乘步行时间，故根据实际调查每换乘一次的步行时间取3 min。

1)与Normal(正态分布)函数相关系数的计算。生成3 180×1的正态分布矩阵数据，以z=corrcoef(A,B)指令计算相关系数，zNormal=0.008 9。

3)站间车辆运行时间:由于除1～3号线外，其他线路尚未开通运营。为方便描述，上下行的列车平均运行时间统一取9.7 m/s。

4)列车停站时间:普通车站:0.33 min;换乘车站:0.67 min。

5)a=1.264 0，β=1.848 41，θ=1.866 0。

通过1.2节中改进的Logit模型计算，城市主要节点分别选择12、14号线往返机场的概率见表3。用表3中的概率分配表2中的客流量，得到2030年地铁12、14号线承担城市主要节点往返机场的客流量(见表4)，进一步计算得到14号线往返机场客流向12号线转移的比率(见表5)。

 

表3 12、14号线共同辐射范围内往返机场的轨道交通选择概率

  

站名路径描述换乘次数换乘站乘车时间/min总费用选择概率北客站140无23231建国饭店3→121西晁站53570.593→141双寨站64680.41火车站1→121后卫寨站47510.534→141北客站50540.47东大街1→121后卫寨站42460.542→141北客站46500.46西安宾馆5→121和平村站48520.522→141北客站50540.48西稍门1→121后卫寨站35390.781→22北大街51660.22西高新3→121西晁站43470.723→22小寨站56710.28城南客运站11→121天台路站52560.582→141北客站62660.42

 

表4 12、14号线共同辐射范围内往返机场的轨道交通日客流分配结果

  

站名12号线14号线上行下行上行下行北客站001 2351 373建国饭店733873512609火车站3 1493 9882 8233 576东大街102928678西安宾馆1 2221 0531 138981西稍门4 3685 9001 2111 635西高新1 2301 039477403城南客运站523476376342

 

表5 14号线往返机场客流向12号线转移的比率

  

站名转移的比例/%北客站0建国饭店58.87火车站52.73东大街54.03西安宾馆51.79西稍门78.30西高新72.05城南客运站58.22

本文敏感性分析是在假定所涉及到的各项因素按既有规律发展，引起的14号线机场客流向12号线转移的比率。实际上，各项因素或多或少会受到经济发展水平、土地利用情况、发展政策等这些不确定因素的影响。综合各种有可能发生的情况考虑，最终确定西安地铁12号线按时开通对14号线客流影响的预测结果见表6。

 

表6 12号线开通对14号线客流的影响

  

影响因素近期影响程度客运量/%三高断面/%12号线按时开通-27.20-13.6012号线未按时开通3.102.22

3 结束语

本文通过定量与定性分析相结合的方法，分析12、14号线的网络结构，选用有代表性的西安咸阳国际机场巴士的各条线路的年平均日客运量估算出12号线开通时14号线网络结构覆盖范围内轨道交通方式出行的市区—机场的OD，利用改进Logit模型的流量分配算法为12、14号线配流。研究结果表明：若12号线按时开通运营，将发挥更大的网络效应，14号线客流的27.2%转移至12号线。给出了12号线开通对14号线客流预测结果的敏感波动范围，为后期的运营管理提供依据。

在今后的城市轨道交通客流预测中，应注意加强新线开通对本线客流影响的敏感性分析。

（四）很多数学知识点看似是孤立的，但只要我们去专研，你就会发现他们是相互联系的，并且能重新构建一个新的知识点把他们融会贯通。比如本案中，学生要记的诱导公式很多且它们的符号是最难记忆的。为了减轻学生负担，使学生从很多的诱导公式中解脱出来。我引导学生对诱导公式进行提升归纳，通过数型结合不用背诱导公式就能够轻松的解决更大正角，更小负角的求三角函数值问题及三角函数化简问题。

参考文献

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