0 引 言

推力矢量控制技术[1]是为了提高战斗机的机动性和敏捷性，有利于超声速巡航，至关紧要的就是发动机的排气系统设计[2]。在多种矢量喷管方案中，轴对称矢量喷管(axial-symmetric vectoring exhaust nozzle，AVEN)由于具备了结构简单、重量轻、能实现360°全方位连续偏转等优点，自20世纪90年代以来得到了长足的发展[3]。

文献[4]研究了三维外形对喉道流体注入和推力矢量控制的影响；文献[5]通过实验和数值分析建立了小型发动机的热力学模型；文献[6]研究了喷管尺寸对火箭发射火焰长度的影响；文献[7]提出了双喉道射流推力矢量的概念。国内也对矢量喷管进行了研究，文献[8]利用数值模拟方法，研究了喷管喉道注气对喷管流动的影响；文献[9]研究了轴对称矢量喷管在温度场和气动载荷联合作用下，出口面积和偏转角度误差的补偿问题；文献[10]研究了AVEN 装置驱动机构和扩张调节片导引机构的构型分岔特性；文献[11]研究了输入误差、构件加工误差、运动副间隙对机构输出的影响； 文献[12]建立了AVEN 驱动机构主要参数的多目标优化数学模型；文献[13]对A8和A9分别驱动和耦合驱动的以凸轮副机构调节喉道面积的轴对称矢量喷管进行运动学分析与建模；文献[14]类似于文献[13]，对于凸轮副机构的轴对称矢量喷管进行A8环的运动学求解；文献[15]在UG中建立三维模型，然后在ADAMS中添加约束和载荷，分析喷管零部件的运动及受力情况。

鉴于A8 喉道的面积大小对飞机整体性能的重要影响，本文以三环驱动的连杆式轴对称矢量喷管为研究对象，建立了运动学控制模型，并通过数值计算和实际测量验证了模型的正确性。同时，建立力学模型，为轴对称矢量喷管的进一步研究奠定基础。

1 三环驱动的AVEN控制原理

如图1所示，为三环驱动AVEN装置的结构简图，AVEN为Stewart平台驱动的复杂空间机构。三环由内环，中环，外环组成。设作动筒个数为n，n个作动筒作用于外环；当n个作动筒同步运动时，内环、中环、外环实现同步运动；当n个作动筒不同步运动时，可控制外环偏转；三环的结构使得它可以在作动筒的作用下实现360°偏转。内环连接A8拉杆，由发动机尾部到喉道部分，气道不发生偏转，内环沿发动机轴线移动，可使收敛调节片收缩-扩张，达到喉道面积的收扩；A8环自由度为1。中环连接内外环，使得外环能向各个方位偏转。

外环连接A9拉杆，从喉道到喷口部分，气道根据需要进行偏转。非矢量状态下，A9环不需要偏转，内环和外环一起沿发动机轴线平动，并联于内环、外环和机闸之间的RRR-RSRR 空间运动链导引扩张调节片实现收扩，从而改变A9喷口的面积；矢量状态下，A9环需要偏转，作动筒以不同步的形式给出输出，A9 环的法线相对发动机轴线产生一个偏转角度，使得喷口实现矢量偏转。A9拉杆，相对发动机的轴线产生切向偏转，并带动扩张调节片切向偏转，从而使A9面积发生矢量偏转[2]。控制作动筒的不同步输出，即可控制外环的偏转，从而实现喷口360°全方位连续偏转。

  

图1 三环驱动的AVEN结构简图

2 运动学建模

如图2所示。假设喷口矢量偏转角为φ时，外环偏转角为θ，求解A9环在矢量状态时的运动学方程，即求解外环偏转角为θ和喷口偏转角为φ之间的函数关系。A9喷口面积和喉道面积满足最佳膨胀比系数K，所以喷口未偏转前半径和喉道半径有如下关系：

 

(1)

M1=Fxy×xc

 

(2)

式中：x为内环平移量，在此处取正值，在A8运动学求解中已得出。

由以上可得：

OA+AD=OD

1）焚烧炉内含氧量：烟气再循环量与二次风量的配比与炉内助燃区域的含氧量有密切关系。烟气再循环量越大，二次风量越小，焚烧炉内助燃区域含氧量越低。在保证燃烧的情况下，含氧量越低，抑制NOx生成的效果越明显。因此，一定范围内，提高烟气再循环量、降低二次风量有利于形成贫氧燃烧，从而减少NOx的生成。烟气循环量过大，则可能大幅增加焚烧炉出口烟气量，且会导致炉内含氧量过低，对燃烧造成负面影响。

(3)

  

图2 喷口偏转示意图

将方程(3)分解到x轴和y轴两个分量上，指向x轴和y轴正向为正，指向x轴和y轴负向为负，取AD与x轴夹角为α(取α<90°)，OD与x轴夹角为γ，取y为外环偏转时，作动筒伸缩量，求解可得：

 

(4)

 

(5)

即：

即：

比如，在教学“电磁感应现象”，解释“指闭合电路的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动，导体中就会产生感应电流”这一概念时，我们就可以结合动态“手摇发电机”的工作视频来启发学生，并且还可以搜索“生活中的磁生电”关键词，来拓展中学生的物理知识，让他们知晓电磁感应现象在生活中的具体应用，有效落实素质教育改革的内容。

(6)

d-ADsin α=ODsin γ

(7)

由以上公式推导，即可得到外环偏转角与喷口A9矢量偏转角间的函数关系：

θ=tan-1

系统标准模块在上位机实现,将采集到的比值信息与标准气体浓度进行标教处理,得到甲烷气体浓度工作曲线,并反馈至FPGA内完成气体浓度计算,然后通过专用显示模块或计算机显示处理结果。

 

(8)

即可得到作动筒与喷口A9矢量偏转角之间的函数关系：

目前，我国建筑钢筋加工、配送产业的发展还比较滞后，人员素质、流程管理和质量控制体系还不完善，加工配送技术的质量和水平还有待改进。作为推广应用高强钢筋的重要措施，建立高强钢筋加工配送中心，不但可以促使钢铁企业向建筑施工领域延伸产业链，提高产品的附加值，而且可以确保建设工程的质量安全。

2组患者术后1 d、1周均有干眼症状，OSDI评分较术前均有明显增加（P=0.003），但2组间差异无统计学意义。2组NI-BUT在术后各时间点较术前均有下降（P=0.004），但只在术后1周，FLEx组较SMILE组下降更为明显（P=0.029）。2组FL在术后1周均有不同程度增加，但FLEx组增加较SMILE组明显（P=0.037），2组均在术后1个月恢复至术前水平。2组SⅠT和TMH在术后各时间点差异均无统计学意义，见图1。

(9)

 

(10)

既然相较于建立更多的RTA，提升RTA条款的质量更能有效推动一国的经济增长，那么我国在着力推行与各国家或地区的贸易协定谈判时，更应该注重协议条款质量的提升，扩大RTA协议中条款的覆盖范围，并保证各贸易政策规则的实质性法律效力。

3 A8环力学建模

如图3所示，对A8环受力分析，F为发动机推力，将F分解后，Fy对于整个系统力学性能不影响，只对Fx进行分析，Fx=Fsin α1可得水平方向的FxxFxx和竖直方向的FxyFxy。

即：

 

(11)

收敛调节片受发动机推力以及A8杆作用于它的力，内环在作动筒作用下，推动A8向收敛调节片施加力，所以，A8拉杆为传力结构。

  

图3 收敛调节片受力分析

A8环由多组如图3所示机构组成，它们在受力情况以及运动情况基本相同，所以对其中一组分析即可得到A8环力学分析，以O点为中心点，对O点进行力矩分析，假设此时系统处于静力平衡状态，竖直方向上的力矩M1，水平方向的力矩M2，可得：

M1=M2

(12)

分析M1、M2力矩可得：

喷口A9在偏转前与x轴夹角为β，求D点坐标：

(13)

M2=Fxx×yc+F2×yB

(14)

OAsin θ+ADcos α=ODcos γ

Fxy×xc=Fxx×yc+F2×yB

(15)

可得：

F2=(Fxy×xc-Fxx×yc)/yB

(16)

此时，F2为一组机构反作用于内环的力，假设有m个图3所示机构，n个作动筒，则内环受力为mF2，每个作动筒受力为mF2/n。

[1] Wilson, Dan Adler. Thrust-Vectoring Turbofan Jet-Engine Analysis[J].International Journal of Turbo and Jet Engines,1999,16(1):39-48.

  

图4 A8环整体受力分析

收敛调节片在作动筒推动内环作用下，与发动机推力共同实现收敛调节片的收扩。由以上分析，可得到内环上推力与发动机推力、作动筒推力与发动机推力之间的关系。

4 实验及仿真验证

4.1 A9环运动学实验仿真

取A9拉杆为120 mm，扩张调节片长度为50 mm，外环距离所选坐标系x轴距离d=100 mm。

可得到外环作动筒伸缩量与喷口矢量偏转角间的关系，如图5所示。

通过实体实验测量数据拟合，得到如图6所示A9环运动学曲线。

  

图5 A9环运动学仿真 图6 A9环实体实验结果

横坐标为喷口A9的矢量偏转角，纵坐标为作动筒的伸缩量，作动筒伸缩量为9.21 mm，这与实体实验测得结果平均值9.35 mm基本吻合。从而验证了A9环运动学的正确性。

4.2 A8环力学实验仿真

取发动机推力为770 N，本文所述轴对称矢量喷管作动筒的个数为3，仿真可得单个机构内环上受力，得到结果基本相同，如图7所示。

在此处所述轴对称矢量喷管中，3个作动筒作用于外环，A8环受力与内环，内环作用于3个作动筒，则可得到单个作动筒受力，如图8所示。

[7] Deere K A, Berrier B L, Flamm J D, et al. Computational Study of Fluidic Thrust Vectoring Using Separation Control in a Nozzle[R]. AIAA 2003-3803,2003.

  

图7 单个机构内环上受力 图8 单个作动筒受力

横坐标为收敛调节片相对于发动机轴线的偏转角度，不分正负；纵坐标为单个作动筒受力。

以上分析过程得出了A9喷口的矢量偏转角φ与外环偏转角θ之间的函数关系，以及作动筒伸缩量与A9喷口的矢量偏转角之间的函数关系。即得到A9喷口矢量偏转的运动学方程。

以上仿真得到了内环上推力与发动机推力、作动筒推力与发动机推力之间的关系。

5 结 语

就基于三环驱动的连杆机构微小型轴对称矢量喷管进行了A9环运动学分析以及A8力学分析；用闭环矢量法分析运动学与实体实验测量数据基本吻合，从而验证了运动学模型建立的正确性以及准确性，同时，也为轴对称矢量喷管的运动控制奠定了一定的基础。对于A8环力学建模分析，对于作动筒推力的选择设计、各构件强度的校核以及运动控制提供了理论依据。

参考文献:

曲美他嗪是临床上常用的心血管药物，主要是通过改善细胞的能量代谢来起到保护细胞的作用，使离子泵维持正常的功能。曲美他嗪的作用效果非常快，在2 h内即达到血药浓度的峰值。给药后24～36 h可达到稳定的血药浓度。该研究比较140例冠心病合并心衰患者的临床治疗资料，研究结果发现，观察组患者给予曲美他嗪治疗总有效率为 94.28%，高于对照组的77.14%，差异有统计学意义（P＜0.05）。

[2] 王玉新.喷气发动机轴对称推力矢量喷管[M].北京：国防工业出版社,2006.

[3] 金 捷,赵景芸,张明恒,等.轴对称矢量喷管壁面静压分布的试验研究[J].航空动力学报,2000(3):314-316.

[4] Williams R G, Vittal B R. Fluidic Thrust Vectoring and Throat Control Exhaust Nozzle[R].AIAA 2002-4060,2002.

[5] Taskiran O O, Ergeneman M. Effect of Nozzle Dimensions and Fuel Type on Flame Lift-off Length[J]. Fuel.2014,115:833-840.

[6] Saito T, Fujimoto T. Numerical Studies of Shock Vector Control for Deflecting Nozzle Exhaust Flows[M].Shock Waves. Springer Berlin Heidelberg, 2009:985-990.

图8中，横坐标为收敛调节片相对于发动机轴线的偏转角度。

[8] 额日其太,李喜喜,王 强.轴对称喷管喉道面积射流控制数值模拟研究[J].推进技术,2010,31(3):361-365.

[9] 王玉新,王仪明,李雨桐.轴对称推力矢量喷管载荷变形的控制补偿[J].航空动力学报,2007,22(10):1685-1689.

2003年10月，中共十六届三中全会明确提出了“坚持以人为本，树立全面、协调、可持续的发展观”，实现人与自然和谐发展，促进经济社会和人的全面发展。2007年10月，党的十七大报告首次提出了“建设生态文明”；2012年11月，在党的十八大报告中又对“生态文明建设”予以专章论述。与此同时，生态文明也成为学术界高度关注的理论焦点。

综上所述，岩溶地区地形切割强烈，地下河天窗、有水溶洞、溶井较多，矿体开采对地下水水质没有微生物、毒理及化学污染，但会使地下水浑浊度增加。矿区全部属靖西县县城供水水源—龙潭地下河补给区，矿区地下水污染将对靖西县县城供水源的水质浑浊度产生一定的影响。采矿剥离表土在降雨冲刷作用下泥浆可能堵塞地下河通道，改变地下水流场，容易引起旁边洼地经常性的洪涝灾害，尤其在爱桐至果隆一带以及新光等地低洼处，易引起内涝。

是疑心了？发现老易有她的电话号码？还是得到了坏消息，日本方面的？折磨了她两星期之后，易太太欢天喜地打电话来辞行，十分抱歉走得匆忙，来不及见面了，兼邀她夫妇俩到上海来玩，多住些时畅叙一下，还要带他们到南京去游览。想必总是回南京组织政府的计划一度搁浅，所以前一向销声匿迹起来。

[10] 王玉新.轴对称推力矢量喷管运动奇异性分析[J].航空动力学报,2009,24(1):162-168.

[11] 王 莉,袁 茹,王三民,等.温固耦合下轴对称推力矢量喷管驱动机构的运动精度分析[J].机械科学与技术.2008,27(6):752-756.

对谷索取3个典型对象。谷索1为最靠近-Y轴的谷索单元；谷索2为最靠近+X轴的谷索单元；谷索3为最靠近+Y轴的谷索单元。对脊索取3个典型对象。脊索1为-Y轴上的脊索单元；脊索2为+X轴上的脊索单元；脊索3为+Y轴上的脊索单元。对环索高程取3个典型点。点1为环索在+X轴上的点；点2为环索在+Y轴上的点；点3为环索在-Y轴上的点。

[12] 王 贝,袁 茹,王三民,等.轴对称推力矢量喷管驱动机构的多目标优化设计研究[J].机械科学与技术,2009,28(9):1180-1184.

四大区域中，除了东北地区的β3i系数值为负值且不显著之外，其余的东部、中部、西部地区的β3i系数均呈正值且很显著，说明我国大部分地区产业城镇化会促进水资源消耗的增长。3个地区中，中部地区的影响最大，东部地区的影响最小。中部地区的产业城镇化每提升1%，水资源消耗就增长0.845%。这是由于中部和西部地区的产业城镇化程度整体上较东部地区低，在推进产业城镇化进程中，二、三产业的发展对水资源有着极大的正向需求，从而导致水资源消耗的上升。而东部地区的产业结构已经趋于稳定，且水资源利用效率较高，东部地区的产业城镇化对水资源消耗的影响要比另两个地区的影响小。

[13] 李有德,赵志刚,孟佳东,等.轴对称矢量喷管喉道运动学精确建模研究[J].机械科学与技术,2016(11):1785-1790.

[14] 刘铭达,赵志刚,石广田,等.轴对称矢量喷管A8面运动学分析与求解[J].机械科学与技术,2016(6):975-979.

[15] 王 鑫,武建新.轴对称矢量喷管动力学仿真与分析[J].机械设计与制造,2013(10):106-109.

2.3.1 土壤养分指标主成分分析 经KMO和Bartlett检验，KMO值为0.675，Bartlett呈显著性差异，说明昌宁基地的土壤养分数据适宜作主成分分析。在此基础上，对pH值、有机质、碱解氮、速效磷、速效钾、有效硼、有效镁、有效锌、水溶性氯等9个土壤养分指标进行主成分分析(表2)，筛选出特征值≥1.0的有3个主成分，总方差贡献率为60.188%。根据各变量在主成分因子的旋转载荷因子(表3)大小初步确定指标，第1主成分由有机质、碱解氮、速效磷、速效钾组成，第2主成分由pH和有效镁构成，第3主成分为水溶性氯，总共7个候选指标。