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半导体行业的论文题目

发布时间:2024-07-08 05:19:09

半导体行业的论文题目

半导体中的电子状态 电子状态指的是电子的运动状态又常简称为电子态,量子态等。半导体之所 以具有异于金属和绝缘体的物理性质是源于半导体内的电子运动规律。 半导体内 的电子运动规律又是由半导体中的电子状态决定的。 晶体是由周期性地排列起来的原子所组成的。 每个原子又包含有原子核和电 子。本章的目的就是研究这些粒子的运动状态。 周期性势场 晶体中原子的排列是长程有序的,这种现象称为晶体内部结构的周期性。晶体内部 结构的周期性可以用晶格来形象地描绘。 晶格是由无数个相同单元周期性地重复排列组 成的。这种重复排列的单元称为晶胞。晶胞的选取是任意的,其中结构最简单,体积最 小的晶胞叫做原胞。三维晶格的原胞是平行六面体。二维晶格的原胞是平行四边形。一 维晶格的原胞是线段。原胞只含有一个格点,格点位于元胞的顶角上。 (例:二维晶格 和一维晶格的原胞) a r b Rm r′ a2 a1 c d 。。 二维晶格元胞 Rm=3a1+ a2 以任一格点为原点,沿原胞的三个互不平行的边,长度分别等于三个边长的一组矢 量称为原胞的基矢量,简称为基矢。记作 a1 , a2 , a3 。 晶格可以用基矢量来描述。矢量 1 Rm = m1a1 + m2 a2 + m3 a3 = ∑ mi ai i =1 3 ( m1,m2,m3 是任意整数 ) (1-1) 确定了任一格点的位置,称为晶格矢量。 r 和 r = r + Rm 为不同原胞的对应点。二者相 ' 差一个晶格矢量。可以说不同原胞的对应点相差一个晶格矢量。反过来也可以说相差一 个晶格矢量的两点是不同原胞的对应点。通过晶格矢量的平移可以定出所有原胞的位 置,所以 Rm 也叫做晶格平移矢量,晶体内部结构的周期性也叫做晶体的平移对称性。 晶体内部结构的周期性意味着晶体内部不同原胞的对应点处原子的排列情况相同, 晶体的微观物理性质相同。因此,不同原胞的对应点晶体的电子的势能函数相同,即 V (r ) = V (r ' ) = V (r + Rm ) (1-2) 式(1-2)是晶体的周期性势场的数学描述。图 1-1 给出一维周期性势场的示意图。 V1 , V2 , V3 …,分别代表原子 1,2,3,…,的势场,V 代表叠加后的晶体势场。周期性势场中的电子可以有两种运动方式,一是在一个原子的势场中运动,二是 在整个晶体中运动。比如具有能量 E1 或 E2 的电子在可以在原子 1 的势场中运动,根据 量子力学的隧道效应,它还可以通过隧道效应越过势垒 V 到势阱 2,势阱 3,…,中运 动。换言之,周期性势场中,属于某个原子的电子既可以在该原子附近运动,也可以在 其它的原子附近运动, 即可以在整个晶体中运动。 通常把前者称为电子的局域化运动 (相 应的电子波函数称为原子轨道) ,而把后者称为共有化运动(相应的电子波函数称为晶 格轨道) 。局域化运动电子的电子态又称为局域态。共有化运动的电子态又称为扩展态。 晶体中的电子的运动既有局域化的特征又有共有化特征。 如果电子能量较低, 例如图 1-1 中的 E2,在该能态电子受原子核束缚较强,势垒 V-E2 较大。电子从势阱 1 穿过势垒进 入势阱 2 的概率就比较小。对于处在这种能量状态的电子来说,它的共有化运动的程度 就比较小。但对于束缚能较弱的状态 E1,由于势垒 V-E1 的值较小,穿透隧道的概率就 比较大。因此处于状态 E1 的电子共有化的程度比较大。价电子是原子的最外层电子, 受原子的束缚比较弱,因此它们的共有化的特征就比较显著。在研究半导体中的电子状 态时我们最感兴趣的正是价电子的电子状态。 2 V1 V2 V1 V3 V2 V3 V E1 V V V E2 1 2 3 原子 图 周期势场示意图 -2 -a 0 a 2 图 周期为 a 的一维周期性势场 图 周期势场示意图 周期性势场中电子的波函数 布洛赫(Bloch)定理 布洛赫( ) 布洛赫定理给出了周期性势场中电子的运动状态, 提供了研究晶体中电子运动的理 论基础。 单电子近似(哈崔 福克 Hartree-Fock 近似) 单电子近似(哈崔-福克 近似) 晶 体 是 由 规 则 的 ,周 期 性 排 列 起 来 的 原 子 所 组 成 的 ,每 个 原 子 又 包 含 有 原子核和核外电子。原子核和电子之间、电子和电子之间存在着库仑作用。 因 此 ,它 们 的 运 动 不 是 彼 此 无 关 的 ,应 该 把 它 们 作 为 一 个 体 系 统 一 地 加 以 考 虑 。也 就 是 说 ,晶 体 中 电 子 运 动 的 问 题 是 一 个 复 杂 的 多 体 问 题 。为 使 问 题 简 化 ,可 以 近 似 地 把 每 个 电 子 的 运 动 单 独 地 加 以 考 虑 ,即 在 研 究 一 个 电 子 的 运 动 时 ,把 在 晶 体 中 各 处 的 其 它 电 子 和 原 子 核 对 这 个 电 子 的 库 仑 作 用 ,按 照 它 们 的 几 率 分 布 ,平 均 地 加 以 考 虑 。也 就 是 说 ,其 它 电 子 和 原 子 核 对 这 个 电 子 3 的 作 用 是 为 这 个 电 子 提 供 了 一 个 势 场 。这 种 近 似 称 为 单 电 子 近 似 。单 电 子 近 似 方 法 也 被 称 之 为 哈 崔 -福 克 方 法 。 这 样 , 一 个 电 子 所 受 的 库 仑 作 用 仅 随 它 自 己 的 位 置 的 变 化 而 变 化 。或 者 说 ,一 个 电 子 的 势 函 数 仅 仅 是 它 自 己 的 坐 标 的 函 数 。于 是 它 的 运 动 便 由 下 面 仅 包 含 这 个 电 子 的 坐 标 的 波 动 方 程 式 所 决 定 2 2 + V (r )ψ (r ) = E ψ (r ) 2m 式中 2 2 — 电子的动能算符 2m ( 1-3) V (r ) — 电子的势能算符,它具有晶格的周期性 — 电子的能量 — 电子的波函数 E ψ (r ) = h , 2π h 为普朗克常数, 称为约化普朗克常数 布 洛 定 理 布 洛 定 理 指 出 : 如 果 势 函 数 V (r ) 有 晶 格 的 周 期 性 , 即 V (r ) = V (r + Rm ) 〔 公 式 ( 1-2) 〕则 方 程 式 ( 1-3) 的 解 ψ (r ) 具 有 如 下 形 式 ψ k (r ) = eik r uk (r ) 式 中 函 数 u k (r ) 具 有 晶 格 的 周 期 性 , 即 ( 1-4) uk (r + Rm ) = uk (r ) 以上陈述即为布洛定理。 ( 1-5) 布 洛 定 理 中 出 现 的 矢 量 Rm 为 式 ( 1-1) 所 定 义 的 晶 格 平 移 矢 量 。 矢 量 k 4 称 为 波 矢 量 ,是 任 意 实 数 矢 量 。 k = 2π λ 称为波数, λ 为电子波长。 k 是标志 电 子 运 动 状 态 的 量 。 由 式 ( 1-4) 所 确 定 的 波 函 数 称 为 布 洛 赫 函 数 或 布 洛 赫 波。 由于 ψ k (r + Rm ) = eik (r +R )uk (r + Rm ) m = = 即 eik Rm eik r uk (r ) eik Rmψ k (r ) ψ k (r + Rm ) = eik R ψ k (r ) m ( 1-6) 式 ( 1-6) 是 布 洛 赫 定 理 的 另 一 种 表 述 。 式 ( 1-6) 说 明 , 晶 体 中 不 同 原 胞 对 应点处的电子波函数只差一个模量为 1 的因子 e ik Rm 也就是说,在晶体中各 个 原 胞 对 应 点 处 电 子 出 现 的 概 率 相 同 ,即 电 子 可 以 在 整 个 晶 体 中 运 动 — 共 有 化运动。 我 们 现 在 考 察 波 矢 量 k 和 波 矢 量 k = k + Kn 标 志 的 两 个 状 态 。 ' 式中 K n = n1b1 + n2b2 + n3b3 = ∑ ni bi i =1 3 (1-7) 叫 做 倒 格 矢 ( reciprocal lattice vector) b1 , b2 , b3 叫 做 与 基 矢 a1 , a 2 , 。 a3 相 应 的 倒 基 矢 。 n1 , n2 , n3 为 任 意 整 数 。由 b1 , b2 , b3 所 构 成 的 空 间 称 为倒 空 间 (reciprocal space)或 倒 格 子 ( reciprocal lattice) b1 , b2 , b3 与 。 a1 , a 2 , a3 之 间 具 有 如 下 的 正 交 关 系 2π , i = j bi a j = 2πδ ij = 0, i ≠ j 且 ( i, j = 1, 2, 3) b1 = 2π (a 2 × a3 ) 5 b2 = b3 = 式中 2π (a3 × a1 ) 2π (a1 × a 2 ) = a1 ( a 2 × a 3 ) 为晶格原胞的体积。 (举例:晶格常数为 a 的一维晶格和它的倒格子: b = 2π / a 。 a ≈ , b ≈ 108 cm 1 )晶 格 平 移 矢 量 Rm 和 倒 格 矢 K n 之 间 满 足 如 下 关 系 eiKn Rm = 1 利用上式,有 i k + K n Rm e ( ) = eiKn Rm eik Rm = eik Rm 由 于 波 矢 量 k 是 标 志 电 子 状 态 的 量 ,可 见 ,相 差 倒 格 矢 K n 的 两 个 k 代 表 的 是 同 一 个 状 态 。 举 例 :倒 空 间 一 维 波 矢 量 ) ( 。因 此 ,为 了 表 示 晶 体 中 不 同 的 电 子态只需要把 k 限制在以下范围 0 ≤ k1 < 0 ≤ k2 < 0 ≤ k3 < 2π a1 2π a2 2π a3 即可。为对称起见,把 k 值限制在 6 或写作 π a1 ≤ k1 < ≤ k2 < ≤ k3 < π a1 π a2 π a2 π a3 π a3 π ≤ k i ai < π ( 1-8) 公 式 ( 1-8) 所 定 义 的 区 域 称 为 k 空 间 的 第 一 布 里 渊 ( 1st Brillouin Zone) 区。 布里渊区是把倒空间划分成的一些区域。布里渊区是这样划分的:在 倒 空 间 ,作 原 点 与 所 有 倒 格 点 之 间 连 线 的 中 垂 面 ,这 些 平 面 便 把 倒 空 间 划 分 成 一 些 区 域 ,其 中 ,距 原 点 最 近 的 一 个 区 域 为 第 一 布 里 渊 区( 1stBZ),距 原 点 次 近 的 若 干 个 区 域 组 成 第 二 布 里 渊 区 ,以 此 类 推 。这 些 中 垂 面 就 是 布 里 渊 区的分界面。 在 布 里 渊 区 边 界 上 的 k 的 代 表 点 , 都 位 于 到 格 矢 Kn 的 中 垂 面 上 , 它 们 满足下面的平面方程: k (Kn / Kn ) = 即 1 Kn 2 k Kn = 1 2 Kn 2 ( 1-9) k 取遍 k 空间除原点以外的所有所有 k 的代表点。可以证明,这样划分的布里渊区,具有以下特性: 1.每 个 布 里 渊 区 的 体 积 都 相 等 , 而 且 就 等 于 一 个 倒 原 胞 的 体 积 。 7 2. 每 个 布 里 渊 区 的 各 个 部 分 经 过 平 移 适 当 的 倒 格 矢 K n 之 后 ,可 使 一 个 布 里 渊区与另一个布里渊区相重合。 3. 每 个 布 里 渊 区 都 是 以 原 点 为 中 心 而 对 称 地 分 布 着 而 且 具 有 正 格 子 和 倒 格 子的点群对称性。布里渊区可以组成倒空间的周期性的重复单元。 根 据 以 上 分 析 ,对 于 周 期 为 a 的 一 维 晶 格 ,第 一 布 里 渊 区 为 [ 第二布里渊区为[ π π 2π π π 2π , )和[ , ) 余此类推。 。 a a a a , ) 。 a a 值得注意的是布里渊区边界上的两点相差一个倒格矢,因此代表同一个 状态。 常见金刚石结构和闪锌矿结构具有面心立方晶格,其第一布里渊区如图 1-2 所 示 。布 里 渊 区 中 心 用 Γ 表 示 。六 个 对 称 的 <100>轴 用 表 示 。八 个 对 称 的 <111>轴 用 ∧ 表 示 。 十 二 个 对 称 的 <110>轴 用 ∑ 表 示 。 符 号 X、 L、 K 分 别 表 示 <100>、 <111>、 <110>轴 与 布 里 渊 区 边 界 的 交 点 。 其 坐 标 分 别 为 X: 2π 2π 1 1 1 (1, 0, 0) , L: ( , , ) a a 2 2 2 K: 2π 3 3 ( , , 0) a 4 4 在六个对称的 X 点中,每一个点都与另一个相对于原点同它对称的点相 距 一 个 倒 格 矢 ,它 们 是 彼 此 等 价 的 。不 等 价 的 X 点 只 有 三 个 。同 理 ,在 八 个 对称的 L 点中不等价的只有四个。 L Γ Χ ky K kx 8 图 1-2 面 心 立 方 格 子 的 第 一 布 里 渊 区 图 下面我们来证明布洛赫定理。 引入电子的哈蜜顿算符 H=- 2 2 + V (r) 2m 则 波 动 方 程 ( 1-3) 可 以 简 写 成 Hψ (r) = Eψ (r) ( 1-10) 引 入 平 移 算 符 T ( Rm , 其 定 义 为 , 当 它 作 用 在 任 意 函 数 f( r ) 上 后 , 将 函 Rm) 数 中 的 变 量 r 换 成 ( r +Rm ,得 到 r 的 另 一 函 数 f( r +Rm ,即 Rm) Rm) Rm Rm Rm)f(r )=f( r +Rm Rm) T (Rm Rm r Rm (1-11) 平 移 算 符 彼 此 之 间 可 以 交 换 。 对 于 任 意 两 个 平 移 算 符 T (Rm Rm)和 T (Rn Rn), Rm Rn 有 =T(Rm+Rn) T(Rm)T(Rn) =T(Rn)T(Rm) =T(Rm Rn) 证明如下: T(Rm)T(Rn)f(r)=T(Rm)f(r T(Rm)T(Rn)f(r)=T(Rm) (r+ Rn) (r =f(r +Rn Rm r Rn Rm) Rn+Rm =T (r +Rn Rm T r Rn Rm)f( r ) Rn+Rm (1-12) 9 =T (r +Rm Rn T r Rm Rn)f( r ) Rm+Rn =T (Rn T Rn Rn)f(r + Rm r Rm) = T ( Rn T ( Rm f(r ) Rn) Rm) r 这 说 明 两 个 平 移 操 作 接 连 进 行 的 结 果 ,不 依 赖 于 它 们 的 先 后 次 序 ,即 平 移 算 符彼此之间是可以交换的。 在 周 期 性 势 场 中 运 动 的 电 子 的 势 函 数 V(r ) 具 有 晶 格 的 周 期 性 [ 公 式 r ( 1-2) ]因 而 有 2 2 T(R m )Hψ (r) = (∑ ) + V (r + R m ) ψ (r + R m ) 2 2m j ( x j + m j a j ) 2 2 = + V (r) ψ (r + R m ) 2m = HT(R m )ψ (r) 上 式 表 明 , 任 意 一 个 晶 格 平 移 算 符 T (Rm Rm)和 电 子 的 哈 密 顿 算 符 H 彼 此 间 两 两 Rm 可交换,即 Rm)H HT Rm) HT(Rm T (Rm H =HT Rm Rm (1-13) 根据量子力学的一个普遍定理,这些线性算符可以有共同的本征函数。 或者说,存在这样的表象,在此表象中,这些算符的矩阵元素同时对角化。 容易说明,为了选择 H 的本征函数,使得它们同时也是所有平移算符的 本 征 函 数 , 只 需 要 它 们 是 三 个 基 本 平 移 算 符 T (a 1 ) ,T ( a 2 ), T (a 3 )的 本 征 a T a 函 数 就 够 了 。 也 就 是 说 , 如 果 ψ ( r ) 是 基 本 平 移 算 符 T ( a j ) ,T ( a 2 ), T (a 3 ) T a 的 本 征 函 数 , 则 它 也 是 平 移 算 符 T (Rm Rm)的 本 征 函 数 。 证 明 如 下 : 选 择 ( 1-3) Rm 10 的 解 ψ (r ) 是 基 本 平 移 算 符 的 本 证 函 数 , 即 T(a1 )ψ (r) = ψ (r + a1 ) = C (a1 )ψ (r) T (a2 )ψ (r ) = ψ (r + a2 ) = C (a2 )ψ (r ) T (a3 )ψ (r ) = ψ (r + a3 ) = C (a3 )ψ (r ) 或 T (a j )ψ (r ) = ψ (r + a j ) = C (a j )ψ (r ), ( j = 1, 2,3) 其 中 C ( a1 ), C ( a2 ), C ( a3 ) 分 别 是 三 个 基 本 平 移 算 符 的 本 征 值 。 T ( Rm )ψ (r ) = m1a1 + m2 a2 + m3 a3 )ψ (r ) T( = ψ ( r + Rm ) = T ( a1 ) 1 T ( a2 ) 2 T ( a3 ) 3 ψ (r ) m m m = C ( a1 ) 1 C ( a2 ) 2 C ( a3 ) 3ψ ( r ) m m m =λ ψ ( r ) ( 1-14) 可 见 , 若 C ( a1 ), C ( a2 ), C ( a3 ) 分 别 是 三 个 基 本 平 移 算 符 的 本 征 值 。 则 λ = C ( a1 ) 1 C ( a2 ) 2 C ( a3 ) 3 就 是 平 移 算 符 T (Rm Rm)的 本 征 值 。 因 此 , 若 ψ ( r ) 是 三 个 Rm m m m 基 本 平 移 算 符 T (a 1 ) ,T ( a 2 ), T (a 3 )的 本 征 函 数 , 则 它 也 是 平 移 算 符 T (Rm Rm) a T a Rm 的 本 征 函 数 。 我 们 就 这 样 来 选 择 波 动 方 程 ( 1-3) 的 解 , 使 它 们 同 时 也 是 所 有 平 移 算 符 的 本 征 函 数 。或 者 说 通 过 寻 找 平 移 算 符 的 本 征 函 数 去 找 到 波 动 方 程 ( 1-3) 的 解 。 11 由 于 平 移 算 符 T (Rm Rm)和 H 可 以 交 换 ,所 以 若 ψ ( r ) 是 H 的 本 征 函 数 ,则 经 Rm 过 平 移 后 的 函 数 ψ ( r + Rm ) 一 定 也 都 是 H 的 本 征 函 数 。 求 这 些 函 数 都 要 满 足 要 归 一 化 条 件 , 因 而 它 们 之 间 的 比 例 系 数 的 绝 对 值 必 须 等 于 1, 即 C (a1 ) m1 C (a2 ) m2 C (a3 ) m3 该式成立的充分必要条件是 =1 ( m1 , m2 , m3 是任意整数) C (a1 ) = 1, C (a2 ) = 1, C (a3 ) = 1 。 即要求这三个常数只可能是模量为 1 的复数。它们一般可以写成 C (a1 ) = ei 2πβ1 , C (a2 ) = ei 2πβ2 , C (a3 ) = ei 2πβ3 或者 C (a j ) = e 这里 i 2πβ j ( j=1, 2, 3) ( 1-15) β1 , β 2 , β3 为 三 个 任 意 实 数 。 以 这 三 个 实 数 为 系 数 , 把 三 个 倒 基 矢 线 性 组 合 起 来 , 得 到 一 个 实 数 矢 量 K: k = β1b1 + β 2b2 + β 3b3 根据正基矢与倒基矢之间的正交关系 3 (1-16) k a j = ∑ βi bi a j = 2πβ j i =1 可 以 把 式 ( 1-15) 改 写 成 C (a1 ) = eik a1 , C (a2 ) = eik a2 , C (a3 ) = eik a3 或者 12 C (a j ) = e 代替 ik a j ( 1-17) β1 , β 2 , β3 , 引 入 了 矢 量 K 。 在 量 子 力 学 中 ,如 果 算 符 代 表 一 定 的 物 理 量 ,其 本 征 值 是 实 数 ,相 应 的 算 符 为 厄 米 算 符 。平 移 算 符 只 是 一 种 对 称 操 作 ,不 代 表 物 理 量 ,不 具 有 厄 米 算 符的性质,因此其本征值可以是复数。 将 ( 1-17) 代 入 ( 1-14) 得 到 , ψ (r + Rm ) = eik R ψ (r ) m ( 1-18) 式 ( 1-18) 即 为 式 ( 1-6) 是 布 洛 赫 定 理 的 另 一 种 形 式 。 , 利 用 波 函 数 ψ ( r ) , 可 以 定 义 一 个 新 的 函 数 u (r ) , u (r ) = e ik rψ (r ) ( 1-19) 根 据 波 函 数 的 性 质 式 ( 1-18) 容 易 看 出 , 函 数 u (r ) 具 有 晶 格 的 周 期 性 : , u (r + Rm ) = e ik ( r + Rm )ψ (r + Rm ) = e ik rψ ( r ) = u (r ) ( 1-20) 于 是 , 由 式 ( 1-19) 可 以 将 周 期 性 势 场 中 电 子 的 波 函 数 表 示 为 , ψ (r ) = eik r u (r ) 其 中 u (r ) 具 有 晶 格 的 周 期 性 。 根 据 以 上 分 析 ,周 期 性 势 场 中 电 子 的 波 函 数 可 以 表 示 成 一 个 平 面 波 和 一 13 个 周 期 性 因 子 的 乘 积 。 平 面 波 的 波 矢 量 为 实 数 矢 量 k, 它 可 以 用 来 标 志 电 子 的 运 动 状 态 。不 同 的 k 代 表 不 同 的 电 子 态 ,因 此 k 也 同 时 起 着 一 个 量 子 数 的 作 用 。 为 明 确 起 见 , 在 波 函 数 上 附 加 一 个 指 标 k ,写 作 ψ k (r ) = eik r uk (r ) 至此,布洛赫定理得证。 相 应 的 本 征 值 — 能 量 谱 值 为 E=E( k ) 。 根 据 公 式 ( 1-21) 可 以 看 出 : ( 1-21) 1. 波 矢 量 k 只 能 取 实 数 值 ,若 k 取 为 复 数 ,则 在 波 函 数 中 将 出 现 衰 减 因 子 , 这样的解不能代表电子在完整晶体中的稳定状态。 2.平 面 波 因 子 e ik r 与自由电子的波函数相同, 描述电子在各原胞之间的 它 运动—共有化运动。 3.因 子 uk ( r ) 则 描 述 电 子 在 原 胞 中 的 运 动 — 局 域 化 运 动 。它 在 各 原 胞 之 间 周期性地重复着。 4.根 据 式 (1-18), ψ k (r + Rm ) 2 = ψ k (r ) 2 (1-22) 这说明电子在各原胞的对应点上出现的概率相等. 需 要 指 出 的 是 , 由 于 晶 体 中 电 子 的 波 函 数 不 是 单 纯 的 平 面 波 ,而 是 还 乘 以一个周期性函数。 以它们的动量算符 所 与哈密顿算符 H 是不可交换的。 i 因 此 , 晶 体 中 电 子 的 动 量 不 取 确 定 值 。由 于 波 矢 量 k 与 约 化 普 朗 克 常 数 的 乘 积 是 一 个 具 有 动 量 量 纲 的 量 , 对 于 在 周 期 性 势 场 中 运 动 的 电 子 ,通 常 把 14 p = k (1-23) 称 为 晶 体 动 量 crystal momentum) 或 电 子 的 准 动 量 (quasimomentum)” “ ( ” “ . 周 期 性 边 界 条 件 ( 玻 恩 - 卡 曼 边 界 条 件 ) 在 讨 论 电 子 的 运 动 情 况 时 ,我 们 没 有 考 虑 晶 体 边 界 处 的 情 况 ,就 是 说 我 们 把 晶 体 看 作 是 无 限 大 的 。对 于 实 际 晶 体 ,除 了 需 要 求 解 波 动 方 程 之 外 ,还 必 须 考 虑 边 界 条 件 。根 据 布 洛 赫 定 理 ,周 期 场 中 的 电 子 的 波 函 数 可 以 写 成 一 个 平 面 波 与 一 个 周 期 性 因 子 相 乘 积 。平 面 波 的 波 矢 量 k 为 任 意 实 数 矢 量 。当 考虑到边界条件后,k 要受到限制,只能取分立值。本节我们将根据晶体的 周期性边界条件,对 k 作一些更深入的讨论。 实 际 的 晶 体 其 大 小 总 是 有 限 的 。电 子 在 晶 体 表 面 附 近 的 原 胞 中 所 处 的 情 况 与 内 部 原 胞 中 的 相 应 位 置 上 所 处 的 情 况 不 同 ,因 而 ,周 期 性 被 破 坏 ,给 理 论 分 析 带 来 一 定 的 不 便 。 为 了 克 服 这 一 困 难 , 通 常 都 采 用 玻 恩 -卡 曼 的 周 期 性边界条件。 玻 恩 -卡 曼 的 周 期 性 边 界 条 件 的 基 本 思 想 是 ,设 想 一 个 有 限 大 小 的 晶 体 , 它 处 于 无 限 大 的 晶 体 中 ,而 无 限 晶 体 又 是 这 一 有 限 晶 体 周 期 性 重 复 堆 积 起 来 的 。由 于 有 限 晶 体 是 处 于 无 限 晶 体 之 中 ,因 而 ,电 子 在 其 界 面 附 近 所 处 的 情 况 与 内 部 相 同 ,电 子 势 场 的 周 期 性 不 致 被 破 坏 。假 想 的 无 限 晶 体 只 是 有 限 晶 体 的 周 期 性 重 复 ,只 需 要 考 虑 这 个 有 限 晶 体 就 够 了 ,并 要 求 在 各 有 限 晶 体 的 相 应 位 置 上 电 子 运 动 情 况 相 同 。或 者 说 ,要 求 电 子 的 运 动 情 况 ,以 有 限 晶 体 为 周 期 而 在 空 间 周 期 性 地 重 复 着 。于 是 ,问 题 便 得 到 了 解 决 。这 就 是 所 谓 周 期性边界条件。 设 想 所 考 虑 的 有 限 晶 体 是 一 个 平 行 六 面 体 , 沿 a1 方 向 有 N1 个 原 胞 , 沿 a2 方 向 有 N2 个 原 胞 , 沿 a3 方 向 有 N3 个 原 胞 , 总 原 胞 数 N 为 N=N 1 N 2 N 3 . ( ) 15 周 期 性 边 界 条 件 要 求 沿 aj 方 向 上 , 由 于 以 N ja j 为 周 期 性 , 所 以 ψ k (r + N j a j ) = ψ k (r ). ( j=1, 2, 3) ( ) 将 晶 体 中 的 电 子 波 函 数 公 式 ( ) 代 入 这 一 条 件 后 , 则 要 求 e ik ( r + N j a j ) uk (r + N ja j ) = eik r uk (r ). 考 虑 到 函 数 uk ( r ) 是一个具有晶体周期性的函数,因而,要上式成立,只需 ik N j a j e =1 即要求 k N j a j 为 2π的整数倍。 将波矢量 k 的表示式 k = β1b1 + β 2b2 + β 3b3 代入上式, 并利用正交关系 biaj=2πδij ,上面的条件可改写为 k N j a j = β j N j 2π = l j 2π , (l j 为任意整数)或者 β j = l j / N j , ( j = 1, 2, 3) 即 β1 = l1 / N1 , β 2 = l2 / N 2 , β3 = l3 / N 3 ,( l1 l2 l3 为任意整数) () 由于 l j 为整数,所以 β j 只能取分立值。将式()代入式() ,则发现在周期性 边界条件限制下,波矢量 k 只能取分立值, 3 l l l1 l j b1 + 2 b2 + 3 b3 = ∑ b j N1 N2 N3 j =1 N j k= () 16 ( l1 l2 l3 为任意整数) 。 而与这些波矢量 k 相应的能量 E (k)也只能取分立值,这给理论分析上带来很大 的方便。 在倒空间中每个倒原

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自由电子在导体中1.要做不规则的热运动 2.如果形成电流了,还要参与速度极小的定向运动。电流大小与定向移动的速度有关,于热运动速度无关。仅仅给个参考,资料还是到图书馆找资料吧!

关于半导体行业论文

半导体射线探测器最初约年研究核射线在晶体上作用, 表明射线的存在引起导电现象。但是, 由于测得的幅度小、存在极化现象以及缺乏合适的材料, 很长时间以来阻碍用晶体作为粒子探测器。就在这个时期, 气体探测器象电离室、正比计数器、盖革计数器广泛地发展起来。年, 范· 希尔顿首先较实际地讨论了“ 传导计数器” 。在晶体上沉积两个电极, 构成一种固体电离室。为分离人射粒子产生的载流子, 须外加电压。许多人试验了各种各样的晶体。范· 希尔顿和霍夫施塔特研究了这类探测器的主要性质, 产生一对电子一空穴对需要的平均能量, 对射线作用的响应以及电荷收集时间。并看出这类探测器有一系列优点由于有高的阻止能力, 人射粒子的射程小硅能吸收质子, 而质子在空气中射程为, 产生一对载流子需要的能量比气体小十倍, 在产生载流子的数目上有小的统计涨落, 又比气体计数器响应快。但是, 尽管霍夫施塔特作了许多实验,使用这种探侧器仍受一些限制, 像内极化效应能减小外加电场和捕捉载流子, 造成电荷收集上的偏差。为了避免捕捉载流子, 需外加一个足够强的电场。结果, 在扩散一结, 或金属半导体接触处形成一空间电荷区。该区称为耗尽层。它具有不捕捉载流子的性质。因而, 核射线人射到该区后, 产生电子一空穴载流子对, 能自由地、迅速向电极移动, 最终被收集。测得的脉冲高度正比于射线在耗尽层里的能量损失。要制成具有这种耗尽层器件是在年以后, 这与制成很纯、长寿命的半导体材料有关。麦克· 凯在贝尔电话实验室, 拉克· 霍罗威茨在普杜厄大学首先发展了这类探测器。年, 麦克· 凯用反偏锗二极管探测“ 。的粒子, 并研究所产生的脉冲高度随所加偏压而变。不久以后, 拉克· 霍罗威茨及其同事者测量一尸结二极管对。的粒子, “ , 的刀粒子的反应。麦克· 凯进行了类似的实验, 得到计数率达, 以及产生一对空穴一电子对需要的能量为土。。麦克· 凯还观察到,加于硅、锗一结二极管的偏压接近击穿电压时, 用一粒子轰击, 有载流子倍增现象。在普杜厄大学, 西蒙注意到用粒子轰击金一锗二极管时产生的脉冲。在此基础上, 迈耶证实脉冲幅度正比于人射粒子的能量, 用有效面积为二“ 的探测器, 测。的粒子, 得到的分辨率为。艾拉佩蒂安茨研究了一结二极管的性质, 载维斯首先制备了金一硅面垒型探测器。年以后, 许多人做了大量工作, 发表了广泛的著作。沃尔特等人讨论金一锗面垒型探测器的制备和性质, 制成有效面积为“ 的探测器, 并用探测器, 工作在,测洲的粒子, 分辨率为。迈耶完成一系列锗、硅面垒型探测器的实验用粒子轰击。年, 联合国和欧洲的一些实验室,制备和研究这类探测器。在华盛顿、加丁林堡、阿什维尔会议上发表一些成果。如一结和面垒探测器的电学性质, 表面状态的影响, 减少漏电流, 脉冲上升时间以及核物理应用等等。这种探测器的发展还与相连的电子器件有很大关系。因为, 要避免探测器的输出脉冲高度随所加偏压而变, 需一种带电容反馈的电荷灵敏放大器。加之, 探测器输出信号幅度很小, 必需使用低噪声前置放大器, 以提高信噪比。为一一满足上述两个条件, 一般用电子管或晶体管握尔曼放大器, 线幅贡献为。在使用场效应晶体管后, 进一步改善了分辨率。为了扩大这种探测器的应用, 需增大有效体积如吸收电子需厚硅。采用一般工艺限制有效厚度, 用高阻硅、高反偏压获得有效厚度约, 远远满足不了要求。因此, 年, 佩尔提出一种新方法, 大大推动这种探测器的发展。即在型半导体里用施主杂质补偿受主杂质, 能获得一种电阻率很高的材料虽然不是本征半导体。因为铿容易电离, 铿离子又有高的迁移率, 就选铿作为施主杂质。制备的工艺过程大致如下先把铿扩散到型硅表面, 构成一结构, 加上反向偏压, 并升温, 锉离一子向区漂移, 形成一一结构, 有效厚度可达。这种探测器很适于作转换电子分光器, 和多道幅度分析器组合, 可研究短寿命发射, 但对卜射线的效率低, 因硅的原子序数低。为克服这一点, 采用锉漂移入锗的方法锗的原子序数为。年, 弗莱克首先用型锗口,按照佩尔方法, 制成半导体探测器,铿漂移长度为, 测‘“ 、的的射线, 得到半峰值宽度为直到年以前, 所有的探测器都是平面型, 有效体积受铿通过晶体截面积到“和补偿厚度的限制获得补偿厚度约, 漂移时间要个月, 因此, 有效体积大于到” 是困难的。为克服这种缺点, 进一步发展了同轴型探测器。年, 制成高分辨率大体积同轴探测器。之后, 随着电子工业的发展而迅速发展。有效体积一般可达几十“ , 最大可达一百多“ , 很适于一、一射线的探测。年以后广泛地用于各个部门。最近几年, 半导体探测器在理论研究和实际应用上都有很大发展。

2019年5月,美国商务部将华为列入实体清单,禁止美国企业向华为出口技术和零部件;2020年5月,美国进一步升级对华为贸易禁令,要求凡使用了美国技术或设计的半导体芯片出口华为时,必须得到美国政府的许可证,进一步切断华为通过第三方获取芯片或代工生产的渠道。

此前,高通、英特尔和博通等美国公司都向华为提供芯片,用于华为智能手机和其他电信设备,华为手机使用谷歌的安卓操作系统。华为自研的麒麟高端手机芯片,也依赖台积电代工。随着美国芯片禁令实施,华为手机业务遭遇重创,消费者业务收入大幅下滑,海外市场拓展也受到影响。

美国凭借芯片技术优势对中国企业“卡脖子”,使半导体产业陡然成为中美 科技 竞争的风暴眼。“缺芯”之痛,突显了中国半导体产业的技术短板。它如一记振聋发聩的警钟,惊醒国人看清国际 科技 竞争的残酷现实。

半导体产业是 科技 创新的龙头和先导,在信息 科技 和高端制造中占据核心地位。攻克半导体核心技术难题,解决高端芯片受制于人的现状,成为中国高 科技 发展和产业升级的当务之急。

全球半导体版图

半导体产业很典型地体现了供应链的全球化,各国在半导体产业链上分工协作,相互依赖。美国、韩国、日本、中国、欧洲等国家或地区发挥各自优势,共同组成了紧密协作的全球半导体产业链。

根据美国半导体行业协会发布的最新数据,美国的半导体企业销售额占据全球的47%,排名第二的是韩国,占比为19%,日本和欧盟半导体企业销售额占比均为10%,并列第三。中国台湾和中国大陆半导体企业销售额占比分别为6%和5%。

具体来看,美国牢牢控制半导体产业链的头部,包括最前端EDA/IP、芯片设计和关键设备等。具体而言,在全球产业链总增加值中,美国在EDA/IP上,占据74%份额;在逻辑芯片设计上,占据67%;在存储芯片设计上,占据29%;在半导体制造设备上,占据41%。

日本在芯片设计、半导体制造设备、半导体材料等重要环节掌握核心技术;韩国在存储芯片设计、半导体材料上发挥关键作用;欧洲在芯片设计、半导体制造设备和半导体材料上贡献突出;中国则在晶圆制造上发挥重要作用。

中国大陆在全球晶圆制造(后道封装、测试)增加值占比高达38%;中国台湾在全球半导体材料、晶圆制造(前道制造、后道封装、测试)增加值占比分别达到22%和47%。

以上国家和地区构成了全球半导体产业供应链的主体。

芯片是人类智慧的结晶,芯片制造是全球顶尖的高端制造产业之一,是典型的资本密集和技术密集行业。制造的过程之复杂、技术之尖端、对制造设备的苛刻要求,决定了芯片产业链的复杂性。半导体制造中的大部分设备,包含了数百家不同供应商提供的模块、激光、机电组件、控制芯片、光学、电源等,均需依托高度专业化的复杂供应链。每一个单一制造链条都可能汇集了成千上万的产品,凝聚着数十万人多年研发的积累。

芯片技术也涉及广泛的学科,需要长时期的基础研究和应用技术创新的成果累积。举例来说,一项半导体新技术方法从发布论文,到规模化量产,至少需要10-15年的时间。作为全球最先进的半导体光刻技术基础的极紫外线EUV应用,从早期的概念演示到如今的商业化花费了将近40年的时间,而EUV生产所需要的光刻机设备的10万个零部件来自全球5000多家供应商。

芯片制造的复杂性,创造了一个由无数细分专业方向组成的全球化产业链。在半导体市场中,专业的世界级公司通过几十年有针对性的研发,在自己擅长的领域建立了牢固的市场地位。比如,荷兰ASML垄断着世界光刻机的生产;美国高通、英特尔、韩国三星、中国台湾的台积电等也都形成了各自的技术优势。目前全世界最先进制程的高端芯片几乎都由台积电和三星生产。

中美芯片供应链各有软肋

“缺芯”,不仅困扰着中国企业。

自去年下半年以来,受新冠疫情及美国贸易禁令干扰,芯片产能及供应不足,全球信息产业和智能制造都遭遇了严重的“芯片荒”。

随着新一轮新冠疫情在东南亚蔓延, 汽车 行业芯片短缺进一步加剧,全球三家最大的 汽车 制造商装配线均出现中断。丰田称 9 月全球减产 40%。美国车企也不能幸免,福特 汽车 旗下一家工厂暂停组装 F-150 皮卡,通用 汽车 北美地区生产线停工时间也被迫延长。

蔓延全球的芯片荒,迫使各国对全球半导体供应链的安全性、可靠性进行重新审视和评估。中美两个大国在半导体供应链上各有优势,也各有软肋。

中国芯片产业起步较晚,但近年来加速追赶。根据中国半导体行业协会统计,2020年中国集成电路产业销售额为8848亿元,同比增长17%,5年增长了超过一倍。其中,设计业销售额为亿元,同比增长;制造业销售额为亿元,同比增长;封装测试业销售额亿元,同比增长。中国2020年出口集成电路2598亿块,出口金额1166亿美元,同比增长。

中国芯片核心技术与美国有较大差距,主要突破在芯片设计领域,芯片设计水平位列全球第二。在制造的封测环节也不是我们的短板。中国芯片制造的短板主要在三方面:核心原材料不能自己自足、芯片制造工艺与国际领先水平有较大差距、关键制造设备依赖进口。

由于不能独立完成先进制程芯片的生产制造,大量高端芯片依赖进口。2020年中国进口芯片5435亿块,进口金额亿美元。

美国是世界芯片头号强国,拥有世界领先的半导体公司,但其核心能力是主导芯片产业链的前端,包括设计、制造设备的关键技术等,但上游资源和制造能力也依赖国外。美国在全球半导体制造市场的市占率急速下降,从 1990 年 37% 滑落至目前 12%左右。

波士顿咨询公司和美国半导体行业协会在今年4月联合发布的《在不确定的时代加强全球半导体产业链》的报告显示,若按设备制造/组装所在地统计,2019年中国大陆半导体企业销售额占比高达35%;美国则排名第二,销售额占比为19%。

世界芯片的主要制造产能集中在亚洲, 2020 年中国台湾半导体产能全球占比为 22%,其次是韩国 21%,日本和中国大陆皆为 15%。这意味着美国在芯片的制造和生产环节,也存在很大的脆弱性。这也是伴随东南亚疫情爆发导致芯片产业链产能受限,美国同样遭遇“芯片荒”的原因。

对半导体产业链脆弱性的担忧,推动美国加大对半导体产业的投资和政策扶持。今年5月美国参议院通过一项两党一致同意的芯片投资法案,批准了520亿美元的紧急拨款,用以支持美国半导体芯片的生产和研发,以提升美国国内半导体产业链的韧性和竞争力。今年2月24日,美国总统拜登签署一项行政命令,推动美国加强与日本、韩国及中国台湾等盟国/地区合作,加速建立不依赖中国大陆的半导体供应链。

除了产能问题,美国在全球半导体竞争中的另一个软肋就是对中国市场的依赖。中国是全球最大的半导体需求市场,每年中国半导体的进口额都超过3000亿美元,大多数美国半导体龙头企业至少有25%的销售额来自中国市场。可以说,中国是美国及全球主要半导体供应商的最大金主。如果失去中国这个最富活力、最具成长性的市场,那么依赖高资本投入的美国各主要芯片供应商的研发成本将难以支撑,影响其研发投入及未来竞争力。

这从另一方面说,恰是中国的优势,中国庞大的市场需求和发展空间,足以支撑芯片产业链的高强度资本投入与技术研发,并推动技术和产品迭代。

“中国芯”提速

随着中国推进《中国制造2025》,芯片制造一直是中国 科技 发展的优先事项。如今,美国在芯片供应和制造上进行霸凌式断供,使中国构建自主可控、安全高效的半导体产业链的目标更加紧迫。

客观上,半导体产业链需要各国协作,这从成本和技术进步角度,对各国都是互利共赢。但美国的断供行为改变了传统的商业与贸易逻辑。在大国竞争的背景下,对具有战略意义的半导体和芯片产业链,安全、可靠成为主导的逻辑。

中国要成为制造强国,实现在全球产业链、价值链的跃升,摆脱关键技术受制于人的困境,芯片制造这道坎儿就必须跨过。

随着越来越多的中国高 科技 企业被列入美国实体清单,迫使半导体产业链中的许多中国企业不得不“抱团取暖”,携手合作,努力寻求供应链的“本土化”。“中国芯”突围,成为中国 科技 界、产业界不得不面对的一场“新的长征”。中国半导体产业进入攻坚期,也由此迎来发展的重大战略机遇期。

在国家“十四五”规划和2035远景目标纲要中,把 科技 自立自强作为创新驱动的战略优先目标,致力打造“自主可控、安全高效”的产业链、供应链;国家将集中资金和优势 科技 力量,打好关键核心技术攻坚战,在卡脖子领域实现更多“由零到一”的突破。国家明确提出到2025年实现芯片自给率70%的目标。

2020年8月,国务院印发《新时期促进集成电路产业和软件产业高质量发展的若干政策》,瞄准国产芯片受制于人的短板,在投融资、人才和市场落地等方面进一步加大政策支持,助力打通和拓展企业融资渠道,加快促进集成电路全产业链联动,做大做强人才培养体系等。

全国多地制定半导体产业发展规划和扶持政策,积极打造半导体产业链。长三角地区是我国半导体产业重点聚集区,深圳市则是珠三角地区集成电路产业的龙头,京津冀及中西部地区的半导体产业也正在加快布局。

作为中国创新基地,上海市政府6月21日发布《战略性新兴产业和先导产业发展“十四五”规划》,其中集成电路产业列为第一位的发展项目,提出产业规模年均增速达到20%左右,力争在制造领域有两家企业营收进入世界前列,并在芯片设计、制造设备和材料领域培育一批上市企业。

上海市的规划中,对芯片制造也制定出具体目标和实施路径:加快研制具有国际一流水平的刻蚀机、清洗机、离子注入机、量测设备等高端产品;开展核心装备关键零部件研发;提升12英寸硅片、先进光刻胶研发和产业化能力。到2025年,基本建成具有全球影响力的集成电路产业创新高地,先进制造工艺进一步提升,芯片设计能力国际领先,核心装备和关键材料国产化水平进一步提高,基本形成自主可控的产业体系。

上海联合中科院和产业龙头企业,投资5000亿元,打造世界级芯片产业基地:东方芯港。目前东方芯港项目已引进40余家行业标杆企业,初步形成了覆盖芯片设计、特色工艺制造、新型存储、第三代半导体、封装测试以及装备、材料等环节的集成电路全产业链生态体系。

在国家政策指引和强劲市场的驱动下,国家、企业、科研机构、大学、 社会 资金等集体发力,中国芯片行业正展现出空前的发展动能和势头。

在外部倒逼和内部技术提升的共同作用下,中国芯片产业第一次迎来资金、技术、人才、设备、材料、工艺、设计、软件等各发展要素和环节的整体爆发。国产芯片也在加速试错、改造、提升,正在经历从“不可用”到“基本可用”、再到“好用”的转变。

中国终将重构全球半导体格局

中国芯片制造重大技术突破接踵而至:

中微半导体公司成功研制了5纳米等离子蚀刻机。经过三年的发展,中微公司5纳米蚀刻机的制造技术更加成熟。该设备已交付台积电投入使用。

上海微电子已经成功研发出我国首款28纳米光刻机设备,预计将在2021年交付使用,实现了光刻机技术从无到有的突破。

中芯国际成功推出N+1芯片工艺技术,依托该工艺,中芯国际芯片制程不断向新的高度突破,同时成熟的28纳米制程扩大产能。

7月29日,南大光电承担的国家 科技 重大专项“极大规模集成电路制造装备及成套工艺”之光刻胶项目通过了专家组验收。

8月2日青岛芯恩公司宣布8寸晶圆投片成功,良率达90%以上,12寸晶圆厂也将于8月15日开始投片。

2017年,合肥晶合集成电路12寸晶圆制造基地建成投产,至2021年合肥集成电路企业数量已发展到近280家。

中国半导体行业集中蓄势发力,在关键技术和设备等瓶颈领域,从无到有,由易入难,积小成而大成,关键技术和工艺水平正在取得整体跃迁。

小成靠朋友,大成靠对手。某种意义上,我们应该感谢美国的遏制与封锁,逼迫我们在芯片和半导体行业加速摆脱对外部的依赖。

回望新中国 科技 发展史,凡是西方封锁和控制的领域,也是中国技术发展最快的领域:远的如两弹一星、核潜艇,近的如北斗导航系统以及登月、空间站、火星探测等航天工程。在外部压力的逼迫下,中国 科技 与研发潜能将前所未有地爆发。

实际上,中国的整体 科技 实力与美国的差距正在迅速缩小。在一些尖端领域,比如高温超导、纳米材料、超级计算机、航天技术、量子通讯、5G技术、人工智能、古生物考古、生命科学等领域已经居于世界前沿水平。

英国世界大学新闻网站8月29日刊发分析文章,梳理了中国 科技 水平的颠覆性变化:

在创新领域,中国在全球研发支出排名第二,全球创新指数在中等收入国家中排名第一,正在从创新落伍者转变为创新领导者。

人才方面,拥有庞大的高端理工人才库,中国已是知识资本的重要创造者,美中 科技 关系从高度不对称转变为在能力和实力上更加对等。

技术转让方面,中国从单纯的学习者和技术接收者,转变为技术转让的来源和跨境技术标准的塑造者。

人才回流,中国正在扭转人才流失问题,积极从世界各地招募科学和工程人才。

这些变化表明,中国 科技 整体实力已经从追赶转变为能够与国际前沿竞争,由全球 科技 中的边缘角色转变为具有重要影响力的国家之一。

中国的基础研究水平也在突飞猛进。据《日经新闻》8月10日报道,在统计2017年至2019年间全球被引用次数排名前10%的论文时,中国首次超过美国,位居榜首位置。报道还着重指出中国在人工智能领域相关论文总数占据,美国为,显示中国在人工智能领域的研究成果正在超越美国。

另有日本学者在研究2021QS世界大学排名后,发现世界排名前20的理工类大学中,中国有7所上榜,清华大学居于第一位,而美国有5所。如果进一步细分到“机械工程”、“电气与电子工程”,中国大学在排名前20中的数量更是全面碾压美国。

芯片技术反映了一个国家整体 科技 水平和综合研发实力,中国的基础研究、应用研究、人才实力具备了突破芯片核心技术的基础和能力。

正如世界光刻机龙头企业——荷兰ASML总裁温尼克今年4月接受采访时所说:美国不能无限打压中国,对中国实施出口管制,将逼迫中国寻求 科技 自主,现在不把光刻机卖给中国,估计3年后中国就会自己掌握这个技术。“一旦中国被逼急了,不出15年他们就会什么都能自己做。”

温尼克的忧虑,正在一步步变成现实。全球半导体产业正进入重大变革期,中国在芯片制造领域的发愤图强,正在改写世界半导体产业的竞争格局。

中国的市场优势加上国家政策优势、资金优势以及基础研究的深入,打破美国在芯片制造领域的技术垄断和封锁,这一天不会太遥远。

半导体物理学的迅速发展及随之而来的晶体管的发明,使科学家们早在50年代就设想发明半导体激光器,60年代早期,很多小组竞相进行这方面的研究。在理论分析方面,以莫斯科列别捷夫物理研究所的尼古拉·巴索夫的工作最为杰出。在1962年7月召开的固体器件研究国际会议上,美国麻省理工学院林肯实验室的两名学者克耶斯(Keyes)和奎斯特(Quist)报告了砷化镓材料的光发射现象,这引起通用电气研究实验室工程师哈尔(Hall)的极大兴趣,在会后回家的火车上他写下了有关数据。回到家后,哈尔立即制定了研制半导体激光器的计划,并与其他研究人员一道,经数周奋斗,他们的计划获得成功。像晶体二极管一样,半导体激光器也以材料的p-n结特性为敞弗搬煌植号邦铜鲍扩基础,且外观亦与前者类似,因此,半导体激光器常被称为二极管激光器或激光二极管。早期的激光二极管有很多实际限制,例如,只能在77K低温下以微秒脉冲工作,过了8年多时间,才由贝尔实验室和列宁格勒(现在的圣彼得堡)约飞(Ioffe)物理研究所制造出能在室温下工作的连续器件。而足够可靠的半导体激光器则直到70年代中期才出现。半导体激光器体积非常小,最小的只有米粒那样大。工作波长依赖于激光材料,一般为~微米,由于多种应用的需要,更短波长的器件在发展中。据报导,以Ⅱ~Ⅳ价元素的化合物,如ZnSe为工作物质的激光器,低温下已得到微米的输出,而波长~微米的室温连续器件输出功率已达10毫瓦以上。但迄今尚未实现商品化。光纤通信是半导体激光可预见的最重要的应用领域,一方面是世界范围的远距离海底光纤通信,另一方面则是各种地区网。后者包括高速计算机网、航空电子系统、卫生通讯网、高清晰度闭路电视网等。但就目前而言,激光唱机是这类器件的最大市场。其他应用包括高速打印、自由空间光通信、固体激光泵浦源、激光指示,及各种医疗应用等。晶体管利用一种称为半导体的材料的特殊性能。电流由运动的电子承载。普通的金属,如铜是电的好导体,因为它们的电子没有紧密的和原子核相连,很容易被一个正电荷吸引。其它的物体,例如橡胶,是绝缘体 --电的不良导体--因为它们的电子不能自由运动。半导体,正如它们的名字暗示的那样,处于两者之间,它们通常情况下象绝缘体,但是在某种条件下会导电。

半导体物理论文题目

这个可以用作图法

用这个公式

在excel里做个图

with respect to the valence band energy level的意思是,根据价带和导带的能级写出费米能级

因为你计算得到的都是费米能级和导带或者禁带的差值,必须用实际的导带或者禁带的值减去或者加上这个差值才是实际的值

(a)n0=ni*exp[(Ef-Ei)/K*T], Ef是费米能级,Ei是本征费米能级,ni为300k时Si的本征载流子浓度,这个可以查书上的图得到,大约是*10^10,这里计算主要计算能级差,结果可以表述为Ef在Ei下方几eV处。(b)根据质量作用定理,ni^2=p0*n0,从而求得p0的大小(c)显然p0>>n0,因此半导体为p-type

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物理学毕业论文题目

1、物理学史与物理教学结合的理论与实践研究

2、二氧化碳深含水层隔离的二相渗流模拟与岩石物理学研究

3、二十世纪中国原子分子物理学的建立和发展

4、普通高中物理课程内容与大学物理课程内容的适切性研究

5、从现代物理学理论发展探讨孙思邈修道养生观

6、地震岩石物理学及其应用研究

7、碎屑岩地震岩石物理学特征研究

8、信息技术支持下的物理学与教的研究

9、物理学中对称现象的语境分析及其意义

10、本质直观视域下的量子引力学困境

11、复杂金融系统的相互作用结构与大波动动力学研究

12、大小细胞视觉通路在早期开角型青光眼和双眼竞争中作用的功能磁共振成像及视觉心理物理学研究

13、经济物理学中的金融数据分析:统计与建模

14、农村高中物理学困生的差异教学研究

15、基于PD控制的拟态物理学优化算法的研究

16、多目标拟态物理学优化算法解集分布性研究

17、利用物理学史 教育 资源优化中学物理教学的研究

18、中学生与物理学家共同体概念形成过程的对比研究

19、物理学专业师范生PCK研究

20、物理学史融入高中物理教学的实践研究

21、莱布尼茨物理学哲学思想研究

22、运用高中物理教材栏目开展物理学史教育的实践

23、新课程下 高一物理 学困生转化策略

24、运用高中物理“学案教学”提高学生问题意识的实践

25、基于书目记录的《中图法》物理学类目调整 方法

26、物理学专业师范生教学技能训练现状调查与对策研究

27、高中物理学困生成因及转化策略研究

28、从物理学家的研究方法看物理学的进展

29、高中物理学困生学习动机的实证调查与影响因素分析

30、食管癌调强放疗物理学参数对放射性肺炎的评估价值

31、近代物理学史在高中物理教学中的应用

32、提升物理学困生自主学习能力的教学策略研究

33、物理学史在高中物理教学中的应用研究

34、关于培养学生物理学科素养的教学实践研究

35、高一物理学困生学习效率低下成因及转化策略

36、校本课程《生活中的物理学原理 DIY 》的开发与实践

37、高中物理教学中物理学史教育现状调查与研究

38、高中物理学困生学业情绪现状及影响因素的调查研究

39、利用物理学史促进高中生理解科学本质的实践研究

40、物理学史融入中学课堂教学的实践研究

2021中学物理论文题目

1、 中学物理教材的重难点内容表达方式的研究

2、 关于中学物理学习中学生素质培养之设想

3、 中学物理学习中互动作用的深入研究

4、 通过力学教学实现中学物理到大学物理的良好过渡

5、 一类变分问题在中学物理课外教学中的尝试

6、 在中学物理知识结构化中锻造学生核心素养

7、 浅谈中学物理探究教学的策略

8、 物理模型在中学物理教学中的作用研究

9、 浅谈中学物理学习中创造性思维的障碍与对策

10、 中学物理知识在甜樱桃保鲜中的应用

11、 浅谈中学物理教学中的“骆驼教学法”

12、 中学物理良性学习习惯的现状调查及分析

13、 函数图像法在中学物理中的应用

14、 中学物理异课同构教研活动设计研究

15、 中学物理教学中缄默知识的应用研究

16、 中学物理教学对大学物理教学的影响——以安阳师范学院为例

17、 物理实验在中学物理教学中的地位和作用

18、 中学物理活动教学的设计研究

19、 中学物理课堂环境评价量表的实证检测

20、 中学物理教学中概念的教学策略研究

21、 几何画板在中学物理教学中的应用

22、 引导式 反思 :将HPS教育融入中学物理教学的方式

23、 中学物理实验课堂环境的测评研究——以北京地区为例

24、 我国中学物理教育研究的进展与趋势——基于中国知网的文献计量学研究

25、 国际科学教育坐标中的我国中学物理教育研究:基于文献计量学的国际比较研究

26、 中学物理实验技能的评价研究

27、 中学物理教学中激发学生学习动机的策略研究

28、 突破中学物理教学难点的策略

29、 探究中学物理课堂的实际案例中如何引入新的教学模式

30、 中学物理“微实验”创设的价值思考

31、 中学物理实验教学的新思考

32、 提高中学物理教师信息技术应用技能的策略

33、 高师本科物理专业中学物理教学能力培养目标体系的研究

34、 刍议中学物理教科书中的举例说明题

35、 中学物理教学的问题情境创设

36、 3D虚拟增强现实技术在中学物理教学中的应用研究

37、 以藏族 文化 生活为例,开发藏区中学物理课程实验资源

38、 贯通大中学物理综合能力培养的物理学术竞赛教学模式

39、 中学物理在教学内容上的改革思考

40、 我国中学物理“时间观”课程教学的现实与改进

41、 中学物理教学中演示实验的应用策略

42、 中学物理教学中学生动手能力的培养

43、 新课程背景下农村中学物理实验教学的探索

44、 浅谈提高中学物理低成本实验教学的有效性

45、 浅谈中学物理“生活化”教学的策略

物理教学论文题目

1、 高中物理教学中常见电学实验问题分析

2、 以生活化教学模式提高初中物理教学的有效性

3、 工科专业大学物理教学现状与改革方向研究

4、 大学物理教学中创新型人才的培养与实践

5、 教学新范式下大学物理教学的几点思考

6、 基于翻转课堂理念的独立学院大学物理教学模式研究

7、 基于CDIO理念的大学物理教学改革探索

8、 统计物理教学中引入Jarzynski等式的必要性

9、 物理教学融入工匠精神的思考与实践

10、 让“陶花”在物理教学实践中绽放——浅议过程性评价和物理教学实践

11、 高中物理教学中培养学生的思维

12、 “蜂窝视频元”在高中物理教学中的应用实践研究

13、 中学物理教学中缄默知识的应用研究

14、 提高大学物理教学质量的 措施 与对策

15、 高分子物理教学中关于链段概念的讲解

16、 以提高人才培养质量为目标,探索新形势下大学物理教学策略

17、 基于翻转式课堂模式的大学物理教学研究

18、 中学物理教学对大学物理教学的影响——以安阳师范学院为例

19、 高分子物理教学中“结晶”概念的讲解

20、 引导式反思:将HPS教育融入中学物理教学的方式

21、 高中物理教学核心素养:演示实验创新

22、 数形结合思想在高中数学与物理教学中的应用研究

23、 浅析信息技术在初中物理教学中的应用——以欧姆定律学习为例

24、 新工科背景下大学物理教学研究

25、 地方本科院校大学物理教学改革模式探究

26、 高师本科物理专业中学物理教学能力培养目标体系的研究

27、 高中物理教学使用 思维导图 的几个误区

28、 中学物理教学的问题情境创设

29、 3D虚拟增强现实技术在中学物理教学中的应用研究

30、 MATLAB的可视化在物理教学中的应用

31、 案例教学法在“半导体器件物理”教学中的尝试与反思

32、 新工科背景下“类像思维”在半导体物理教学中的应用

33、 核心素养下的高校半导体物理教学改革路径研究

34、 材料专业大学物理教学内容的改革与实践

35、 为提高大学物理教学的学术水平而努力

36、 材料学专业固体物理教学中的抽象与形象思维转化

37、 大学物理教学研究现状与展望——基于10年核心期刊论文分析

38、 高考3+3新模式下中学与大学物理教学的衔接性校本研究:热学部分

39、 浅析STS教育在职业学校物理教学中的有效渗透

40、 智慧教育理念在大学物理教学改革中的应用研究

41、 混合教学模式在固体物理教学中的应用

42、 物理学思维方法在大学物理教学中的应用

43、 多媒体在应用型本科院校大学物理教学中的应用

44、 在物理教学中渗透生涯教育的探索——由新高考选考物理遇冷说开去

45、 浅谈初中物理教学中“弱势学生”激励策略

46、 “物理教学论实验”课程的“课例化”教学模式研究

47、 提高大学物理教学效果的策略

48、 利用虚拟实验改进物理教学

49、 基于建筑学学生思维特点的实践性建筑物理教学初探

50、 核心素养视角下初中物理教学的方法

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半导体学报

0253-4177 半导体学报,EI收录期刊

半导体学报这个应该是按字按这个应该能更好地将学习,如果不随机的话,他们这个应该是就很难,有一些技术应该是不不能刚刚好的技能先搬下来的东西,所以应该是学习的。

确实是的,这个学报的文章已经纳入了sci的文章范畴里面的。

《物理学报》是由中国物理学会主办的,创刊于1933年,原名“ChineseJournal of Physics”,创刊初期用英、

半导体期刊

由于半导体光电是一份学术期刊,其出版时间可能受到多种因素的影响,因此其每期刊出时间并不是固定的。但是,一般情况下,学术期刊的出版周期比较稳定,半导体光电期刊一般为每季度刊行一期,即每年刊行四期。因此,第三期一般会在每年的第三个月、第四个月或第五个月左右出版。半导体光电期刊的具体时间表,如每期的出版日期、接受稿件时间、审稿时间等信息,可能会因各种因素而有所不同,建议作者或投稿人关注该期刊的官方网站或出版商公告,以获得最新的信息和具体时间表。此外,有些学术期刊会提供在线访问服务,对于需要及时了解最新研究进展、寻找科研合作伙伴等人员来说,这可能是一个更加方便的选择。

本刊与物理类期刊和电子类期刊不同,是以半导体和相关材料为中心的,从物理,材料,器件到应用的,从研究到技术开发的,跨越物理和信息两个学科的综合性学术刊物。《半导体学报》发表中、英文稿件。《半导体学报》被世界四大检索系统(美国工程索引(EI),化学文摘(CA),英国科学文摘(SA),俄罗斯文摘杂志(РЖ))收录。属于4区

可以 投稿 试试

《半导体光电》期刊网站显示为中文核心,但是该期刊没有被EI收录。而且该期刊主要收录二、三流水平文章。期刊编辑部态度恶劣,与中文核心期刊的宗旨相悖甚远。

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