四阶幻方小论文研究条件
四阶幻方的方法很多种，其中最简单的方法：【顺序填数，以中心点对称互换数字】即可。
互换数字的方法有两种：1、互换对角线上的数；2、互换非对角线上的数。
此外，可用象棋步法完成四阶完美幻方，不仅行、列及两条对角线的和值等于幻和值，而且所有泛对角线（与对角线平行的斜线）的和值也等于幻和值。想象将此四阶完美幻方像瓷砖一样平铺，然后任取4×4个格，都是一个四阶幻方。
四阶幻方的方法很多种，其中最简单的方法：【顺序填数，以中心点对称互换数字】即可。互换数字的方法有两种：1、互换对角线上的数；2、互换非对角线上的数。然后，就要看题目的意思按照以上方式解题，也可以使用完美数法，但本人不推荐，求采纳
四阶幻方的方法很多种，其中最简单的方法：【顺序填数，以中心点对称互换数字】。
互换数字的方法有两种：
1、互换对角线上的数；
2、互换非对角线上的数。
此外，可用象棋步法完成四阶完美幻方，不仅行、列及两条对角线的和值等于幻和值，而且所有泛对角线（与对角线平行的斜线）的和值也等于幻和值。想象将此四阶完美幻方像瓷砖一样平铺，然后任取4×4个格，都是一个四阶幻方。
扩展资料
起源记载
在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”。中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”。
九宫洛书蕴含奇门遁甲的布阵之道。九宫之数源于《易经》。幻方也称纵横图、魔方、魔阵，它是科学的结晶与吉祥的象征，发源于中国古代的洛书——九宫图。
公元前一世纪，西汉宣帝时的博士戴德在他的政治礼仪著作《大戴礼·明堂篇》中就有“二、九、四、七、五、三、六、一、八”的洛书九宫数记载。洛书被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一。
洛书以其高度抽象的内涵，对中国古代政治伦理、数学、天文气象、哲学、医学、宗教等都产生了重要影响。
在远古传说中，于治国安邦上也具有积极的寓意！包括洛书在内的幻方自古以来在亚、欧、美洲不少国家都被作为驱邪避凶的吉祥物，这种古代地域广泛的图腾应该说是极其少见的。1975年上海人民出版社出版的自然辩证法丛书《自然科学大事年表》，
《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图洛书纵横图，即为九宫算，被认为是现代‘组合数学’最古老的发现。”
2500年前，孔子在他研究《易经》的著作《系词上传》中记载了：“河出图，洛出书，圣人则之。”最早将数字与洛书相连的记载是2300年前的《庄子·天运》，它认为：“天有六极五常，帝王顺之则治，逆之则凶。九洛之事，治成德备，监照下土，天下戴之，此谓上皇。”
明代数学家程大位在《算法统宗》中也曾发出“数何肇？其肇自图、书乎？伏羲得之以画卦，大禹得之以序畴，列圣得之以开物”的感叹，大意是说，数起源于远古时代黄河出现的河图与洛水出现的洛书，伏羲依靠河图画出八卦，大禹按照洛书划分九州，并制定治理天下的九类大法。
大禹从洛书中数的相互制约，均衡统一得到启发而制定国家的法律体系，使得天下一统，归于大治，这是借鉴思维的开端。这种活化思维的方式已成为科学灵感的来源之一。从洛书发端的幻方在数千年后更加生机盎然，被称为具有永恒魅力的数学问题。
十三世纪，中国南宋数学家杨辉在世界上首先开展了对幻方的系统研究，欧洲十四世纪也开始了这方面的工作。著名数学家费尔玛、欧拉都进行过幻方研究，
如今，幻方仍然是组合数学的研究课题之一，经过一代代数学家与数学爱好者的共同努力，幻方与它的变体所蕴含的各种神奇的科学性质正逐步得到揭示。它已在组合分析、实验设计、图论、数论、群、对策论、纺织、工艺美术、程序设计、人工智能等领域得到广泛应用。
1977年，4阶幻方还作为人类的特殊语言被美国旅行者1号、2号飞船携入太空，向广袤的宇宙中可能存在的外星人传达人类的文明信息与美好祝愿。
参考资料：百度百科-幻方
编制幻方的难度是按阶数来区分，阶数越高，编制越繁，其中又可分为三类：奇数阶，单偶数阶，双偶数阶，以单偶数阶最难。 四阶幻方，属双偶数，方法如下： 1）以1-16依次作四行排列, 2）打两条对角线，被对角线穿过的数字不动， 3）其他数字，按对角线的交点为对称中心，对称对调，《完成》 01，15，14，04， 12，06，07，09， 08，10，11，05， 13，03，02，16， 当然，幻方的形式并非唯一，其他形式也可以用试填的方法来完成，这就费时了， 补： 在已有幻方的基础上，可适当调整，适应特定的要求。 07，09，14，04， 12，06，01，15， 02，16，11，05， 13，03，08，10， 可否？如方位不同，可旋转，或以一条对角线为对称轴，对调一下。 下图对否？ 04，11，06，13， 14，05，12，03， 09，02，15，08， 07，16，01，10， 古代叫四四图 以十六字依次作四行排列,先以四角对换,一换十六,四换十三,后以 内四角对换,六换十一,七换十,这般横直上下斜角相加,皆是三十四. 这是口诀…… 目前利用计算机编程序,可求解出任意阶幻方.(但数字位数受电脑限制,实际上只能是有限范围内的任意阶)对于某些平方幻方,高次幻方,利用计算机辅助计算,也可快速求得.一次幻方,一次幻立方,一次多维幻方,甚至可用简单公式全部求得.某些类型的平方幻方,甚至高次高维幻方,也可用公式求得.
小动物条件反射研究论文
LZ.我找了点关于动物的文章.也许和你要的有差.不过硪也尽力啦.爷爷家的大母鸡安徽桐城县新渡镇松河小学三年级聂宁星期天，我跟妈妈一道去看爷爷。爷爷家里有一只大母鸡，身体胖胖的，一身金黄的羽毛，格外招人喜爱，尖尖的小嘴露出乌黑色，冠子红红的，脖子一伸一缩，羽毛也跟着抖动，一双小脚总是不停地在地上挠来挠去。午饭前，我听见那只大母鸡一直叫个不停，就问：“鸡为什么叫个不停？”妈妈告诉我：“因为它饿了，你如果喂一点食给它，它就不会再叫了。”我拿来稻谷撒在地上。大母鸡吃了食，真的不叫了。过了一会儿，它飞进了鸡窝。妈妈说：“鸡要下蛋了。”几分钟后，它果然生下了一只蛋。我从窝里拿出热乎乎的蛋，交给了爷爷。大母鸡得意地“咯、咯……”喊了几声之后，就一摇一摆地走远了。下午，我和妈妈要走了。刚出门，就发现大母鸡紧跟在我们后面。我想：它是舍不得我们离开。我们又把它送回到爷爷家才走。一路上，我回头望了好几次。小鹅儿“哦哦，小鹅儿出壳了！小鹅儿出壳了！”我拍手高兴地喊，我最爱小鹅了。这些刚出壳的小鹅儿一身水淋淋的，毛色不算好看，但是红红的小脚激起了我的兴趣。第二天，我把这些小家伙放出来喂食。它们的毛已经干了，金黄柔美，尽管它们脚还软，站不起来，但是一个个都很活泼，放下地就一扑一扑地，像在摔跤，真逗！小鹅儿睡觉的时候，小颈缩短了，那脑袋就像用绒沾在上面的。它们很容易醒，轻轻地脚步声，它们都会睁开眼睛看看，没有声响了，再睡。十多天以后，我刚揭开遮鹅笼的罩子，它们就要争先恐后的出来，一个小鹅站在另一个小鹅身上一跳，居然跳出来了！它们的毛开始变白了，脚也不软了。一下子就跑到我脚前要吃的，我先放些饭在碟子里，手里拿着两大片菜叶，它们嘴在呷饭，眼睛却盯着我的菜叶。菜叶似乎比饭更好吃，一只小鹅索性蹦起来呷着，摔了一跤！引得我大笑起来。这些小家伙很通人性，我一到家它们就跑到我的脚下转悠，亲热的很呐。我常常跟它们说话，有时它们还回答呢！所以，我把小鹅看成我的朋友。猴子我最喜欢猴子，它在动物中恐怕是最聪明的。当我们来到它们跟前时，一只猴子用明亮的眼睛盯着我们。它的长相很奇特：一个很小的鼻子向里凹着，一张凸起的小嘴发出‘吱吱’的叫声，浑身的毛不但亮而且黑里透黄。小耳朵竖着，两只小爪子不时挠着头皮，做出怪模样，使人发笑。我掏出一块面包丢给它，不料，它没有接，只是先用爪子试探了一下，又缩了回去，还用眼晴看看我。过了一会儿，它抓起面包，狼吞虎咽地吃起来，吃完后又用央求的目光看着我，伸出爪子向我要吃的，于是我又扔一块糖给它。它迅速地剥开糖纸，放入口中大嚼起来。读了这篇片段作文，小猴子的可爱的形象会栩栩如生地展示在我们面前。所以产生这样感人的效果，是由于小作者从静态——外形样子，动态——生活习性两方面仔细观察，认真描写的结果。在描写外形样子的时候，作文先用“长相很奇特”一句，概括了总印象，然后依照次序描写了它的凹着的鼻子，凸着的小嘴，黑里透黄的毛色和不断挠着的小爪。读到这里，我们一定会对小猴子产生喜爱之情。然后笔锋一转，写了小猴子吃面包的情景。作者扔给它一块面包，小猴子先是“没接”，只是用“爪子试探”，还用眼睛看着我，最后才是“狼吞虎咽地吃起来。”这样一步步地描写，写得细致，写得具体，产生了感人的效果，也把小猴子可爱之处，真实地展现在人们面了。一般普通蜜蜂蛰后，会有痒的症状，涂些清凉油或蚊虫叮咬膏症状会减轻些，慢慢就好了，没关系的下面是被蛰之后的处理因为一般蜂蛰时痛的原因是蜂蛰入皮肤时释放酸性物质,所以可以用碱性物质进行中和,例如用纯牛奶涂抹患处即可.但是只适用于一般蜂蛰,严重的话还是及时上医院吧!最好记得是什么蜂,医师才好对症下药!蜂有蜜蜂、黄蜂、大黄蜂及土蜂之分。雌蜂的尾部有毒腺及蛰针。蜜针本为产卵器的变形物，可由它注毒液到人体。雌蜜蜂的毒刺上尚有逆钩，刺入人体后，部分残留于伤口内。黄蜂的刺则不留于伤口内，但黄蜂较蜜蜂蛰伤严重。雄蜂之毒腺及蛰针不伤入。蜂毒主要含有蚁酸，神经毒和组胺。人被蛰伤后，主要是局部剧痛、灼热、红肿或水疱形成。被群蜂或毒力较大的黄蜂蛰伤后，症状较重，可出现头晕、头痛、恶寒、发热、烦躁、痉挛及晕厥等。少数可出现喉头水肿、气喘、呕吐、腹痛、心率增快、血压下降、休克和昏迷。被蜂蛰伤后，可采取以下方法急救：1．立即在被蛰局部寻找到蜂针并拔除，然后再拔火罐吸出毒汁，减少毒素的吸收。2．局部用3％氨水、5％碳酸氢钠溶液或肥皂水洗净。对黄蜂蛰伤则不用上药而局部涂涂以醋酸或食醋。3．可在伤口周围涂南通蛇药或在下列草药中任选一种捣烂外敷，如紫花地丁、半边莲、七叶一枝花、蒲公英等。有神志障碍、呼吸困难或血尿的重症病人，应尽快送医院治疗爸爸从集上买回一头小猪娃。它尖尖的耳朵，短短的嘴巴。因为它浑身黝黑发亮，爸爸就给它取个名字叫“小黑”，还说这是原窝猪娃中最大的一个，吃食一定会好。小黑初来乍到，还挺怯生哩。你瞧，它不停地哼叽着，直直地竖起耳朵，警惕地观察着周围一切。我热情地将一把鲜嫩的青草送到它跟前，它只轻轻嗅了一下，仍然惊恐地望着我。妈妈说：“生猪娃胆小，过一天就好了。”果然，第二天小黑就适应多了。你看，它的耳朵自然的耷拉下来，尾巴拧成了一个“6”字。我又照样把青草送到它跟前。这回，它就毫不客气地吃起来。它一边吃，一边还不时朝我哼两声，好像在向我致谢似的。喂小黑照例是我**的事。一天三顿，妈妈都是用刷锅水拌些麦麸给它吃。开始几天，小黑还要等妈妈喊着它才去吃食。时间一长，聪明的小黑只要一听到刷锅的声响，即使它睡得正香，也总是机灵地爬起来（爸爸说这叫条件反射）跑进厨房，“哼哼”地围着妈妈叫个不停。好像在说：“饿极了，饿极了，快让我填肚皮！”每当这时候，我就很自然地想起猪八戒吃西瓜的故事。我想，大概猪生性就贪食吧。有时妈妈被它缠急了，踢了它一下，可贪食的小黑一点也不生气，反而撒娇似地直拱**的腿。妈妈没法，只好连三赶四地把食拌好，还没等妈妈把食盆放下，小黑就迫不及待地立起身子接食吃。接下去就是一场狼吞虎咽。你看，它两只前腿跳进食盆，随着大口大口地吞食，两只耳朵抖得忽闪忽闪的。眨眼功夫，一盆食就被它“报销”了。再看看小黑，肚子已被填得圆鼓鼓的。这时，你只要用手摸它一下，它就会轱辘一下躺在地上，任你抓搔。但见它眯缝着眼，伸直腿，翘起蹄，那个舒服劲，就别提了。有时候，小黑也惹人生气。有一次，它拱了生产队的庄稼，被人赶了回来。妈妈生气地朝着小黑说：“小家伙，在家吃得饱饱的，出外还淘气，中午准叫你饿肚皮。”小黑好像在作“自我反省”似的，垂头丧气地站在墙角，一动不动，一声不吭。妈妈看它那样子，又好气，又好笑，随手扔过一片白菜叶。小黑见有了吃的，早把“反省”的事忘得干干净净，一口下去就吞掉一半，耳朵还抖得忽闪忽闪的。我家的“小黑”多可爱啊！8月5日妹妹过生日时，爸爸带我和她去法兰克福动物园玩。吃完早饭，我们就出发了。法兰克福动物园真大！虽然学校组织我们来过一次。可我还是觉得法兰克福动物园很新鲜。一进大门，有一个小池塘，池塘里有几个仿真天鹅。再往前走，可以看到一个带喷泉的湖。湖里有天鹅和野鸭。湖上还有一座桥。再走一会儿就到了鱼馆，那里的鱼很好看，有各种各样的颜色，有黄的、红的、蓝的和花的。走出鱼馆，我们看到了好几只长颈鹿，有大有小。大的颜色深，小的颜色浅。海豹池里的海豹很大，也很可爱，它们还会表演节目呢！我觉得河马最好笑。一个小男孩大叫了一声“你好”，把正在睡觉的河马吵醒了。河马把耳朵转了好几转后，张大嘴巴，把那小男孩吓哭了。在动物园里，我们还见到了豹子、企鹅、犀牛，可惜那里没有熊猫。下午4时，我们离开法兰克福动物园。在回家的路上，我想，如果每天都能去动物园就好了。小狗卷毛奶奶家有一只小狗，头上扎着一个小辫，卷卷的，因而得名叫卷毛。它的毛都是黑色的，有一双水汪汪的大眼睛，小小的鼻子，可逗人了。它可贪玩了!一天晚上，快要吃饭了，卷毛还在外面玩，不愿意回来。奶奶让我把它找回来，我费了九牛二虎之力终于把它叫回来了，可是刚到家门口，听身后就没音乐了，回头一看，呀!卷毛又跑去玩啦，没办法，只能让奶奶再去找。卷毛也很贪吃。一次，我买了一根火腿，正好想做点别的事情，就顺手把火腿放在了桌子上。等我做完事情后回来一看，发现火腿和卷毛不见了。我于是满屋子到处找，最后在卷毛的窝边，看见卷毛正在津津有味地吃着火腿，我又可气、又可笑。卷毛更多的时候是可爱，它好像能理解人，具有灵性。记得有一次，奶奶的腿不小心被碰了一下，流了很多血，疼得很厉害。卷毛跑到奶奶的身边，用舌头给奶奶舔伤口，还用嘴帮奶奶衔来了布，高兴得奶奶每次见人就夸卷毛。这就是奶奶家的小狗—卷毛。虽然它有些调皮，但我还是很喜欢它，以致我现在搬家到别的地方后，还常常怀念起奶奶家的卷毛。蚂蚁我喜欢蚂蚁，因为它勤劳朴实，更因为它们在危难面前互相帮助团结友爱。记得有一次，有几只小蚂蚁在厨房的水泥地上匆匆地爬着。我一时性起，跑到水池边打开水龙头往一只纸杯中倒了大半杯自来水。然后，我走到那一些小蚂蚁的旁边，将纸杯一侧，杯中的水就全部倒在这一些小蚂蚁的身上。这水就像倾盆大雨一样倒了下去。这一些小蚂蚁立刻被笼罩在大水中，然后它们就被汪洋大海吞没了。那些小蚂蚁在大海中无法走动，寸步难移。就在这灭顶之灾的时候，它们并不慌张，而是围成一团，奋勇拼搏，最后终于给它们冲出了我给它们设计制造的大海。脱离灾难以后，它们继续排着长队匆匆地往前走。我顺着它们前进的方向观察。原来，不远处地上有一块蚕豆大小的蛋糕。它们立刻蜂拥而上，然后搬起蛋糕就走。很快，它们就把蛋糕搬到了自己的洞里去了。不一会儿，它们又出来寻找食物了。这时，我寻机一动，拿了一块饼干放到离开它们有一段距离的地方。这一些小蚂蚁真灵巧，不知道它们靠什么一下子就发现了那块饼干，纷纷爬了过去，又一起扛起饼干回到自己的洞里去了。我看着这一些小蚂蚁心里感慨着，小小的蚂蚁竟然是那样的坚强，那样的团结，那样的聪明灵活！淘气的小猫叔叔家有一只活泼可爱的小猫。它身穿雪白的衣服，尖尖的耳朵，眼睛亮晶晶的像两颗绿宝石，尾巴长长的，神气极了。一天，小猫看见地上有个毛线球，觉得很新奇。于是，它伸出爪子轻拨毛线球，毛线球就滚了起来，小猫越玩越带劲。看小猫那认真的表情，好像在想：“看你往哪里跑，我一定要抓住你！”小猫紧追不舍，最后，毛线球越滚越小，散成了一堆线。小猫怎么想也不明白：为什么毛线球追着追着就没了呢？小猫抖抖爪子，看着一地的毛线，无可奈何地走了。忽然，小猫好像发现了新大陆。原来，它又找到了玩耍的新目标：放在叔叔书桌上的一瓶墨水。小猫跳上书桌，一边绕着墨水瓶转来转去，一边目不转睛盯着墨水瓶，好像在想：这是什么玩意儿？它好奇地用爪子碰了碰墨水瓶，墨水瓶移动了一点。小猫觉得还不过瘾，就扑了上去。“砰”地一声，墨水到处流淌。小猫觉得大事不妙，吓得“喵”地一声，撒腿就跑。叔叔刚好看见了，他哭也不是，笑也不是。小猫真淘气啊！点评：小作者对小动物观察认真细致，把小猫的样子、动作、神态、心理活动写得栩栩如生，突出了小猫淘气的特点。前几天，爸爸带回了二十来只可爱的螃蟹。螃蟹有我半个巴掌大，外壳除了腹部以外都呈青绿色，好像披着一件翠绿的罩衣。它那硬梆梆的身子，活像穿了一身盔甲。看，那一对粗壮的蟹钳，似乎摆起“拳击”的架势。呀，那八条步足，每条都由七个小节组成，像八条细长的“七节棍”。尖端的一节呈爪状，其余各节的形状如扁棒或短柱形。步足上还长着一些细毛，给这副威风的模样，添上了几分气势。别看它样子笨拙，活动起来可灵活了。螃蟹是横着走路的，走起路来像个横冲直撞的醉汉，难怪有句歌谣：“横冲直撞真糟糕”呢！那些家伙还作起了自己的“热身运动”。有的竟当起了“运动员”，学起了“举重”，大钳子一张一合。它们的运动“细胞”可真够活跃的。更有趣的是它们觅食的样子。我们把食物丢进盆里，一只“馋猫”用它那八条步足灵活地抬起、落下，沙沙作响。它用蟹钳当筷子美食了一餐。尤为让我喜爱的是那只碗口大的螃蟹。呵，它正吐着泡沫，瞪着眼睛，举着“大钳”好像在严阵以待，随时准备着和“侵犯者”厮打。我用小竹棍一捅它的壳，它将“大钳”往水里一搅便逃走了。爸爸带回的螃蟹真可爱！我讨厌猫。虽然猫为人类捕捉可恶的老鼠，战绩众多，功不可没，曾被埃及人制定禁止杀猫的法令，还为它树碑立传，雕刻了人头猫身像，名之为巴斯蒂女神；待猫死后，男主人剃去自己的眉毛以示哀悼，全家人头顶上都撒上一些猫的骨灰，以寄托哀思；最后还享受着只有埃及贵族，皇族才有的特别葬礼——把尸体制作成木乃伊。纵然猫如此受人们尊敬，可我对猫却有另一种看法。这还得回溯到去年的那一天。那一天，爸爸不知从哪里弄来了一只可爱的小猫咪。那只小猫咪背上白黑相交，尾巴上也是由黑白两种颜色绕成一环环的，像蛇身上的鳞片，两只眼睛瞪得老大老大的，煞是有趣。打此以后，我便精心照料这只猫。本来那时我家养了两只狗，平日里我总是教他们本领。自从这只可爱的小精灵拜访我家后，我便冷落了狗，陪猫一起游戏，还总把本来给狗吃的肉拿出一些给猫食用。改变我对猫的看法，还得从下面的事情说起。猫平时闲来无事，便肆意妄为，惹是生非。不是给我的作业判了个“五马分尸”刑，就是划撕了我的衣服；不是抓烂了爸爸精心培养的兰花，就是因为偷吃了“太上老君”（邻居）的“仙丹”（刚从街市买回的活泼乱跳的鱼儿），导致邻居骂街……因为这些事，猫在我心中的形象没有以前那么可爱了。就是那一天，彻底改变了我对猫的好感。那天我放学回家，准备和以往一样与猫玩耍，可却没有看见猫的影子。我心急如焚，到处寻找，结果在邻居家的饭桌底下找到了它。它正懒洋洋地依靠在一个粗壮的桌脚边，桌脚周围围起了用大小各异的骨头排列的戚继光扫荡倭寇用的“鸳鸯阵”。猫悠闲地眯着眼睛，脚与身子紧紧地贴着地面，尾巴缓缓地在空中摇摆，贪婪地、津津有味地啃着脚边一个肉多块大的骨头。嘿！看着它那“饿猫扑食”，“见利忘主”的样子，我顿时气急败坏，怒不可遏。平时，我从没有让它饿上一顿，它竟然跑到别人家讨饭吃！当时夜里，我给了猫更多的食物，希望猫不要再去讨食了。可谁知第二天猫跑得更远了，我一路问了好几人才找到了它。回家后，我打了它，狠狠地批评它，并进行了一番彻骨的思想教育：“宁为玉碎，不为瓦全。”“廉者不受嗟来之食。”……猫低眉顺眼，温良顺服，想必它一定是“痛定思痛”，“重新做人”了。孰料，第三天一大早醒来，猫早已销声匿迹、无影无踪。自从，我恨猫！猫的许多不好的印记便浮现在我眼前。猫总是我行我素，刚刚还漫步门前，可一会儿却飞檐走壁爬上屋顶以示自己站在人们头上拉屎拉尿来愚弄人们。在人们眼前吃食时，假惺惺地装作君子、淑女慢嚼细咽，一旦背着人吃东西的时候丝毫不讲究礼节，毫无忌讳地狼吞虎咽。猫笑里藏刀，看它的脚柔软可爱，里面却暗藏尖锐无比的爪子。最可恨的是猫肆意将它最美好、最纯洁、最羞涩的感情毫不隐晦，唯恐人们不能得知，硬是选择在寂静的深夜“引吭高歌”，“呼伴引侣”，那份凄惨声，那份哀伤状，活生生将圣洁的情感亵渎干净！猫水性杨花，性情漂泊不定，“有则来，无则去”，你有食物则暂投你“麾”下，待看到更大更多的利益后便出尔反尔，不知又为何姓家奴；猫，它“见食忘主”，没有狗那种“儿不嫌母丑，狗不嫌家贫”的赤胆忠心；它好吃懒做，没有牛整日里低头苦干的那份勤劳。猫，它比天生克父命，杀丁原，刺董卓，有勇无谋的三姓家奴——吕布更不忠；它比食长沙太守——韩玄其禄而杀主、居长沙此土而献其地、脑后长有反骨的魏延更不义！于是，我讨厌猫！
条件反射Question 1 条件反射是如何形成的?最常见的条件反射是食物唾液分泌条件反射。给狗进食会引起唾液分泌，这是非条件反射；食物是非条件刺激。给狗听铃声不会引起唾液分泌，铃声与唾液分泌无关，称为无关刺激。但是，如在每次给狗进食之前，先给听铃声，这样经多次结合后，当铃声一出现，狗就有唾液分泌。这时，铃声已成为进食（非条件刺激）的信号，称为信号刺激或条件刺激。由条件刺激（铃声）的单独出现所引起的唾液分泌，称为食物唾液分泌条件反射。可见，条件反射是后天获得的。形成条件反射的基本条件是非条件刺激与无关刺激在时间上的结合，这个过程称为强化。任何无关刺激与非条件刺激多次结合后，当无关刺激转化为条件刺激时，条件反射也就形成。如果无关刺激与引起动物躯体运动的非条件刺激多次结合，则可形成防御运动条件反射。有的条件反射较复杂，它要求动物完成一定的操作。例如，大鼠在实验箱内由于偶然踩在杠杆上而得到食物，如此重复多次，则大鼠学会自动踩杠杆而得食。在此基础上进一步训练，只有当某种信号（如灯光）出现时踩杠杆，才能得到食物。这样多次训练强化后，动物见到特定的信号（灯光），就去踩杠杆而得食。这种条件反射称为操作式条件反射。它的特点是，动物必须通过自己的某种运动或操作才能得到强化。条件反射建立之后，如果反复应用条件刺激而不给予非条件刺激强化，条件反射就会逐渐减弱，最后完全不出现。这称为条件反射的消退。例如，铃声与食物多次结合应用，使狗建立了条件反射；然后，反复单独应用铃声而不给予食物（不强化），则铃声引起的唾液分泌量会逐渐减少，最后完全不能引起分泌。条件反射的消退是由于在不强化的条件下，原来引起唾液分泌的条件刺激，转化成了引起大脑皮层发生抑制的刺激。条件反射的消退并不是条件反射的丧失，而是从原先引起兴奋（有唾液分泌）的条件反射转化成为引起抑制（无唾液分泌）的条件反射；前者称为阳性条件反射，后者称为阴性条件反射。在机体生活过程中，条件反射可以不断建立，而由于环境的改变一些条件反射发生了消退，又有一些新的条件反射建立，这样使动物对环境的变化能更好地适应。Question 2 条件反射所形成的机制是什么?条件反射形成的机制还不完全清楚。曾经推想过，条件反射的建立是大脑皮层的条件刺激兴奋灶与非条件刺激兴奋灶在多次结合后，两个兴奋灶之间形成了暂时联系。但这一推想得不到实验的证明。目前认为，条件反射的建立与中枢许多部位都有关系，其中脑干网状结构和大脑皮层起着重要的作用。条件反射的情境涉及四个事项，两个属于刺激，两个属于机体的反应。一个是中性刺激，它在条件反射形成之前，并不引起预期的、需要学习的反应。这是条件刺激（CS），在巴甫洛夫的实验中就是铃响。第二个刺激是无条件刺激（UCS）。它在条件反射形成之前就能引起预期的反应：条件反射形成之前，出现了肉，即UCS，就引起唾液分泌。对于无条件刺激的唾液分泌反应叫作无条件反应（UCR）。这是在形成任何程度的条件反射之前就会发生的反应。由于条件反射的结果而开始发生的反应叫作条件反应（CR），即没有肉，只有铃响的唾液分泌反应。当两个刺激紧接着（在空间和时间上相近），反复地出现，就形成条件反射。通常，无条件刺激紧跟着条件刺激出现。条件刺激和无条件刺激相随出现数次后，条件刺激就逐渐引起唾液分泌。这时，动物就有了条件反应。一度中性的条件刺激（铃响）现在单独出现即可引起唾液分泌。第1阶段：UCS UCR 非条件反射 第2阶段：UCS 无关刺激 UCR（食物）（流唾液） （食物） （铃声） （流唾液）第3阶段：CS CR 条件反射 第4阶段：CS NO UCS非条件刺激（铃声）（流唾液） （铃声）（消退） CS条件刺激中性刺激与无条件刺激在时间上的结合称为强化，强化的次数越多，条件反射就越巩固。条件刺激并不限于听觉刺激。一切来自体内外的有效刺激（包括复合刺激、刺激物之间的关系及时间因素等）只要跟无条件刺激在时间上结合（即强化），都可以成为条件刺激，形成条件反射。一种条件反射巩固后，再用另一个新刺激与条件反射相结合，还可以形成第二级条件反射。同样，还可以形成第三级条件反射。在人身上则可以建立多级的条件反射。当条件刺激不被无条件刺激所强化时，就会出现条件反射的抑制，主要有消退抑制和分化。条件反射建立以后，如果多次只给条件刺激而不用无条件刺激加以强化，结果是条件反射的反应强度将逐渐减弱，最后将完全不出现。例如，对以铃声为条件刺激而形成唾液分泌条件反射的狗，只给铃声，不用食物强化，多次以后，则铃声引起的唾液分泌量将逐渐减少，甚至完全不能引起分泌，出现条件反射的消退。 巴甫洛夫认为，消退是因为原先在皮质中可以产生兴奋过程的条件刺激，现在变成了引起抑制过程的刺激，是兴奋向抑制的转化。这种抑制称为消退抑制。巴甫洛夫指出，消退抑制是大脑皮质产生主动的抑制过程，而不是条件刺激和相应的反应之间的暂时联系已经消失或中断。因为如果将已消退的条件反射放置一个时期不做实验，它还可以自然恢复；同样，如果以后重新强化条件刺激，条件反射就会很快恢复，这说明条件反射的消退不是原先已形成的暂时联系的消失，而是暂时联系受到抑制。消退发生的速度，一般是，条件反射愈巩固，消退速度就愈慢；条件反射愈不巩固，就愈容易消退。在条件反射开始建立时，除条件刺激本身外，那些与该刺激相似的刺激也或多或少具有条件刺激的效应。例如，用500赫的音调与进食相结合来建立食物分泌条件反射。在实验的初期阶段，许多其他音调同样可以引起唾液分泌条件反射，只不过它们跟500赫的音调差别越大，所引起的条件反射效应就越小。这种现象称为条件反射泛化。以后，只对条件刺激（500赫的音调）进行强化，而对近似的刺激不给予强化，这样泛化反应就逐渐消失。动物只对经常受到强化的刺激（500赫的音调）产生食物分泌条件反射，而对其他近似刺激则产生抑制效应。这种现象称为条件反射的分化。Question 3 条件反射的研究意义是什么?巴甫洛夫所做工作的重要性是不可估量的。他的研究公布以后不久，一些心理学家，如行为主义学派的创始人华生，开始主张一切行为都以经典性条件反射为基础。虽然在美国这一极端的看法后来并不普遍，但在俄国以经典性条件反射为基础的理论在心理学界在相当长的时间内曾占统治地位。无论如何，人们一致认为，相当一部分的行为，用经典性条件反射的观点 从条件反射理论再到羊群效应可以作出很好的解释。条件反射是指：两样本来没有任何联系的东西，因为长期一起出现以后，当其中一样东西出现的时候，便无可避免地联想到另外一样东西，是有机体因信号的刺激而发生的反应。例如铃声本来不会使狗分泌唾液，但是如果在每次喂食物之前打铃，经过若干次之后，狗听到铃响就会分泌唾液，这种因铃声这个信号的刺激而发生的反应叫做条件反射，铃声叫做条件刺激。条件反射是后天获得的，是在生活过程中通过一定条件，在非条件反射的基础上建立起来的反射，是高级神经活动的基本调节方式，人和动物共有的生理活动。形成条件反射的基本条件是无关刺激与非条件刺激在时间上的相结合。任何无关刺激与非条件刺激相结合，都可以形成条件反射，一般认为必须有大脑皮质参加才能实现。传统观点认为，条件反射的建立，是由于在条件刺激的皮质代表区和非条件刺激的皮质代表区之间多次的同时兴奋，发生了机能上的“暂时联系”。条件刺激在皮质引起的兴奋，可以通过暂时联系到达非条件反射的皮质代表区，于是引起本来不能引起的反应。目前，暂时联系的神经机制尚不清楚。条件反射建立之后，如果反复使用条件刺激而得不到非条件刺激的强化，条件反射就会消退。在条件反射形成的初期，条件反射还出现泛化与分化的现象、这是大脑皮质实现复杂的分析综合机能的基础。某些条件反射也可以经过遗传而巩固下来。
让小狗对铃声建立条件反射实验 实验假设：小狗可以对铃声建立条件反射. 1.使狗听见铃声,狗不会分泌唾液； 2.给狗喂食,狗会分泌唾液； 3.给狗喂食前按铃； 4.重复步骤3,一段时间过后,光按铃不喂食,狗也会分泌唾液. 实验结论：假设成立,小狗可以对铃声建立条件反射.
论文基础条件及研究方法
一、调查法
调查法是科学研究中最常用的方法之一。它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法。
调查方法是科学研究中常用的基本研究方法，它综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解，并对调查搜集到的大量资料进行分析、综合、比较、归纳，从而为人们提供规律性的知识。
二、观察法
观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。
科学的观察具有目的性和计划性、系统性和可重复性。在科学实验和调查研究中，观察法具有如下几个方面的作用：扩大人们的感性认识；启发人们的思维；导致新的发现。
三、实验法
实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。其主要特点是：第一、主动变革性。观察与调查都是在不干预研究对象的前提下去认识研究对象，发现其中的问题。
而实验却要求主动操纵实验条件，人为地改变对象的存在方式、变化过程，使它服从于科学认识的需要。
第二、控制性。科学实验要求根据研究的需要，借助各种方法技术，减少或消除各种可能影响科学的无关因素的干扰，在简化、纯化的状态下认识研究对象。第三，因果性。实验以发现、确认事物之间的因果联系的有效工具和必要途径。
四、文献研究法（查找文献法）
文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被广泛用于各种学科研究中。
其作用有：能了解有关问题的历史和现状，帮助确定研究课题；能形成关于研究对象的一般印象，有助于观察和访问；能得到现实资料的比较资料；有助于了解事物的全貌。
五、实证研究法
实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式。其依据现有的科学理论和实践的需要，提出设计，利用科学仪器和设备，在自然条件下，通过有目的有步骤地操纵，根据观察、记录、测定与此相伴随的现象的变化来确定条件与现象之间的因果关系的活动。主要目的在于说明各种自变量与某一个因变量的关系。
参考资料来源：百度百科－研究方法
条件：1．在学校图书馆查阅相关的图书、报刊、杂志等。2．登陆互联网搜索相关的文献资料。方法：1．文献研究法：在确定课题研究方向之前检索了大量的文献资料，对于其中研究的比较多、比较透彻的并且已经没有研究意义的相关课题进行了筛选，选出一些比较有研究价值和现实意义的课题和方法，从而进一步确定了本课题的研究方向、研究领域和研究方法。 2.对比分析法：本文主要运用此方法。本文将选取国内会展旅游较早的几个具有代表性的城市同山西进行各方面的比较，以期发现会展业的发展过程中存在的比较突出的问题及其遇到的瓶颈，从而发现制约着会展业发展的主要因素。措施：1．调查收集与论文相关的第一手资料。2．整合相关资料，在指导老师的耐心指导下完成论文写作。
一、毕业论文撰写结构要求1、题目：应简洁、明确、有概括性，字数不宜超过20个字。2、摘要：要有高度的概括力，语言精练、明确，中文摘要约100—200字；3、关键词：从论文标题或正文中挑选3～5个最能表达主要内容的词作为关键词。4、目录：写出目录，标明页码。5、正文：专科毕业论文正文字数一般应在3000字以上。毕业论文正文：包括前言、本论、结论三个部分。前言（引言）是论文的开头部分，主要说明论文写作的目的、现实意义、对所研究问题的认识，并提出论文的中心论点等。前言要写得简明扼要，篇幅不要太长。本论是毕业论文的主体，包括研究内容与方法、实验材料、实验结果与分析（讨论）等。在本部分要运用各方面的研究方法和实验结果，分析问题，论证观点，尽量反映出自己的科研能力和学术水平。结论是毕业论文的收尾部分，是围绕本论所作的结束语。其基本的要点就是总结全文，加深题意。6、谢辞：简述自己通过做毕业论文的体会，并应对指导教师和协助完成论文的有关人员表示谢意。7、参考文献：在毕业论文末尾要列出在论文中参考过的专著、论文及其他资料，所列参考文献应按文中参考或引证的先后顺序排列。8、注释：在论文写作过程中，有些问题需要在正文之外加以阐述和说明。9、附录：对于一些不宜放在正文中，但有参考价值的内容，可编入附录中。二、毕业论文撰写格式要求1、毕业论文一律打印，采取A4纸张，页边距一律采取：上、下，左3cm,右，行间距取多倍行距（设置值为）；字符间距为默认值（缩放100%，间距：标准），封面采用教务处统一规定的封面。2、字体要求论文所用字体要求为宋体。3、字号第一层次题序和标题用小三号黑体字；第二层次题序和标题用四号黑体字；第三层次及以下题序和标题与第二层次同；正文用小四号宋体。4、页眉及页码毕业论文各页均加页眉，采用宋体五号宋体居中，打印“河北大学XXXX届本科生毕业论文（设计）”。页码从正文开始在页脚按阿拉伯数字（宋体小五号）连续编排，居中书写。5、摘要及关键词中文摘要及关键词：“摘要”二字采用三号字黑体、居中书写，“摘”与“要”之间空两格，内容采用小四号宋体。“关键词”三字采用小四号字黑体，顶格书写，一般为3—5个。英文摘要应与中文摘要相对应，字体为小四号Times New Roman。6、目录“目录”二字采用三号字黑体、居中书写，“目”与“录”之间空两格，第一级层次采用小三号宋体字，其他级层次题目采用四号宋体字。7、正文正文的全部标题层次应整齐清晰，相同的层次应采用统一的字体表示。第一级为“一”、“二”、“三”、等，第二级为“”、“”、“”等，第三级为“”、“”等，具体格式要求详见模板（模板从河北大学教务处主页下载专区下载）。8、 参考文献参考文献要另起一页，一律放在正文后，在文中要有引用标注，如××× [1]，具体格式要求详见模板9、外文资料及译文外文资料可用Ａ4纸复印，如果打印，采用小四号Times New Roman字体，译文采用小四号宋体打印，格式参照毕业论文文本格式要求。10、图、表、公式图：a. 要精选、简明，切忌与表及文字表述重复。b.图中术语、符号、单位等应同文字表述一致。c. 图序及图名居中置于图的下方，用五号字宋体。表：a.表中参数应标明量和单位的符号。b.表序及表名置于表的上方。c. 表序、表名和表内内容采用五号宋体字。公式：a.编号用括号括起写在右边行末，其间不加虚线。b.公式中的英文字母和数字可以采用默认的字体和字号。图、表与正文之间要有一行的间距，公式与正文之间不需空行；文中的图、表、附注、公式一律采用阿拉伯数字分章编号。如：图2-5，表3-2，公式（5-1）（“公式”两个字不要写上）等。若图或表中有附注，采用英文小写字母顺序编号。11、标点符号注意中英文标点符号的区别，不能混用。三、毕业论文装订存档要求毕业论文按以下顺序侧面用铁质装订夹装订归档：封面→中摘要→关键词→目录→正文→谢辞→参考文献→注释→附录→外文资料及译文→毕业论文成绩评定表。
毕业论文撰写结构要求
1、题目应简洁、明确、有概括性，字数不宜超过20个字。
2、摘要要有高度的概括力，语言精练、明确，中文摘要约100-200字;
3、关键词从论文标题或正文中挑选3~5个最能表达主要内容的词作为关键词。
4、目录写出目录，标明页码。
5、正文
专科毕业论文正文字数一般应在3000字以上。
毕业论文正文：包括前言、本论、结论三个部分。
前言(引言)是论文的开头部分，主要说明论文写作的目的、现实意义、对所研究问题的认识，并提出论文的中心论点等。前言要写得简明扼要，篇幅不要太长。
本论是毕业论文的主体，包括研究内容与方法、实验材料、实验结果与分析(讨论)等。在本部分要运用各方面的研究方法和实验结果，分析问题，论证观点，尽量反映出自己的科研能力和学术水平。结论是毕业论文的收尾部分，是围绕本论所作的结束语。其基本的要点就是总结全文，加深题意。
学位论文
学位申请者为申请学位而提出撰写的学术论文叫学位论文。这种论文是考核申请者能否被授予学位的重要条件。
学位申请者如果能通过规定的课程考试，而论文的审查和答辩合格，那么就给予学位。如果说学位申请者的课程考试通过了，但论文在答辩时被评为不合格，那么就不会授予他学位。
有资格申请学位并为申请学位所写的那篇毕业论文就称为学位论文，学士学位论文。学士学位论文既是学位论文又是毕业论文。
幻方研究性论文
幻方分有三阶、四阶等，是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法，最早起源于中国。
对平面幻方的构造，分为三种情况：N为奇数、N为4的倍数、N为其它偶数(4n+2的形式）
⑴ N 为奇数时，最简单：
⑴ 将1放在第一行中间一列；
⑵ 从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放：
按 45°方向行走，如向右上
每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1
⑶ 如果行列范围超出矩阵范围，则回绕。
例如1在第1行，则2应放在最下一行，列数同样加1;
⑷ 如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第1行第n列时，
则把下一个数放在上一个数的下面。
⑵ N为4的倍数时
采用对称元素交换法。
首先把数1到n×n按从上至下，从左到右顺序填入矩阵
然后将方阵的所有4×4子方阵中的两对角线上位置的数关于方阵中心作对
称交换，即a(i,j）与a(n+1-i,n+1-j）交换，所有其它位置上的数不变。
（或者将对角线不变，其它位置对称交换也可）
⑶ N 为其它偶数时
当n为非4倍数的偶数（即4n+2形）时：首先把大方阵分解为4个奇数(2m+1阶）子方阵。
按上述奇数阶幻方给分解的4个子方阵对应赋值
上左子阵最小（i），下右子阵次小（i+v），下左子阵最大（i+3v），上右子阵次大（i+2v)
即4个子方阵对应元素相差v，其中v=n*n/4
四个子矩阵由小到大排列方式为 ① ③
④ ②
然后作相应的元素交换：a(i,j）与a(i+u,j）在同一列做对应交换（j
a(t-1,0）与a(t+u-1,0）；a(t-1,t-1)与a(t+u-1,t-1)两对元素交换
其中u=n/2，t=(n+2)/4 上述交换使每行每列与两对角线上元素之和相等。
其实你要做研究性学习报告研究三阶就好啦！下面给个报告模板：
研究背景：幻方也称纵横图、魔方、魔阵，它是科学的结晶与吉祥的象征，发源于中国古代的洛书——九宫图。公元前一世纪，西汉宣帝时的博士戴德在他的政治礼仪著作《大戴礼·明堂篇》中就有“二、九、四、七、五、三、六、一、八”的洛书九宫数记载。洛书被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一。同时，洛书以其高度抽象的内涵，对中国古代政治伦理、数学、天文气象、哲学、医学、宗教等等都产生了重要影响。在远古传说中，于治国安邦上也具有积极的寓意
小组分工：
内容：（上面抄一堆下来）+幻方公式：我们通常所说的幻方是平面和幻方。n阶幻方就是在n×n的方格中填上n^2【n的平方】个数，行、列和对角线的和值相等为完美幻方，行、列和值相等为不完美幻方。这一和值叫幻和值。
一个n阶幻方幻和值公式为：
Nn=1/2xn(n2+1)
感想：培养了对数学的兴趣，提高了解题能力，增加了对数学历史的了解等等。
最后来个总结。
顺便给张图：
要采纳哦！谢谢！
关于【组合数学】的论文 生活中矩阵的应用摘要：矩阵作为一种重要的工具，在生活的方方面面都存在应用。比如科学地选彩票号码，图形的变换处理，控制监控系统都存在了矩阵的痕迹。矩阵在各个领域的应用为我们展示了矩阵的广泛实用性。矩阵实现了对组合的优化，对质量的管理优化，会变得越来越重要。关键词：矩阵 应用 优化 一．矩阵的概念在开始讨论矩阵应用前，先了解一下矩阵及相关的一些概念。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。一些矩阵在农业，经济，通信等领域都存在许多特别的应用。二．矩阵的特别的应用 1．矩阵应用在选彩票号码一些彩民由于未了解“旋转矩阵”的作用，都采取旧式的复式投注方式(即完全复式)，完完整整地拿去打彩，一些对复式投注进行深入研究的彩民发现进行复式投注浪费了不少成本。据研究者发现约有三分之一号码组合，实际上是不可能中奖或极难中奖的。据说在美国彩票史上，Gail Howard运用一种叫做“旋转矩阵”投注选号法，奇迹般地中出了74个大奖。这种“旋转矩阵”法，是一种基于“旋转矩阵”数学原理构造的选号法，其核心是：以极低的成本实现复式投注的效果。那么如何以极低的成本实现复式投注的最佳效果呢？这是由“旋转矩阵”法优点决定的。实际上，旋转矩阵是教你如何科学地组合号码。与完全复式投注组合号码的方法相比，旋转矩阵有着投入低、中奖保证高的优点。举个例子讲，10个号码的中6保5型的旋转矩阵的含义就是，你选择了10个号码，如果其中包含了6个中奖号码，那么运用该矩阵提供的14注号码，你至少有一注中对5个号码的奖。本矩阵只要投入28元，而相应的复式投注需要投入420元。大家知道，用10个号码，只购买其中的14注，如果你胡乱组合的话，即使这10个号码中包含有6个中奖号码，你也很可能只中得一些小奖。而运用旋转矩阵的话，就可以得到一个对5个号码的奖的最低中奖保证。旋转矩阵是世界上著名的彩票专家、澳大利亚数学家底特罗夫研究的，它可以帮助您锁定喜爱的号码，提高中奖的机会。首先您要先选一些号码，然后，运用某一种旋转矩阵，将你挑选的数字填入相应位置。如果您选择的数字中有一些与开奖号码一样，您将一定会中一定奖级的奖。当然运用这种旋转矩阵，可以最小的成本获得最大的收益，且远远小于复式投注的成本。 （1）旋转矩阵的原理在数学上涉及到的是一种组合设计：覆盖设计。而覆盖设计，填装设计，斯坦纳系，t-设计都是离散数学中的组合优化问题。2．矩阵在透视投影应用三维计算机图形学中另外一种重要的变换是透视投影。与平行投影沿着平行线将物体投影到图像平面上不同，透视投影按照从投影中心这一点发出的直线将物体投影到图像平面。这就意味着距离投影中心越远投影越小，距离越近投影越大。 最简单的透视投影将投影中心作为坐标原点，z = 1 作为图像平面，这样投影变换为 x' = x / z; y' = y / z，用齐次坐标表示为：这个乘法的计算结果是 (xc,yc,zc,wc) = (x,y,z,z)。在进行乘法计算之后，通常齐次元素 wc 并不为 1，所以为了映射回真实平面需要进行齐次除法，即每个元素都除以 wc： 更加复杂的透视投影可以是与旋转、缩放、平移、切变等组合在一起对图像进行变换。比如给定n个点，m个操作，构造O(m+n)的算法输出m个操作后各点的位置。操作有平移、缩放、翻转和旋转 这里的操作是对所有点同时进行的。其中翻转是以坐标轴为对称轴进行翻转（两种情况），旋转则以原点为中心。如果对每个点分别进行模拟，那么m个操作总共耗时O(mn)。利用矩阵乘法可以在O(m)的时间里把所有操作合并为一个矩阵，然后每个点与该矩阵相乘即可直接得出最终该点的位置，总共耗时O(m+n)。假设初始时某个点的坐标为x和y，下面5个矩阵可以分别对其进行平移、旋转、翻转和旋转操作。预先把所有m个操作所对应的矩阵全部乘起来，再乘以(x,y,1)，即可一步得出最终点的位置。3．矩阵在质量问题中的运用 矩阵是从多维问题的事件中，找出成对的因素，排列成矩阵图，然后根据矩阵图来分析问题，确定关键点的方法，它是一种通过多因素综合思考，探索问题的好方法。 在复杂的质量问题中，往往存在许多成对的质量因素．将这些成对因素找出来，分别排列成行和列，其交点就是其相互关联的程度，在此基础上再找出存在的问题及问题的形态，从而找到解决问题的思路。 矩阵图的形式：A为某一个因素群，a1、a2、a3、a4、…是属于A这个因素群的具体因素，将它们排列成行；B为另一个因素群，b1、b2、b3、b4、…为属于B这个因素群的具体因素，将它们排列成列；行和列的交点表示A和B各因素之间的关系。按照交点上行和列因素是否相关联及其关联程度的大小，可以从中得到解决问题的启示。 质量管理中所使用的矩阵图，其成对因素往往是要着重分析的质量问题的两个侧面，如生产过程中出现了不合格品时，着重需要分析不合格的现象和不合格的原因之间的关系，为此，需要把所有缺陷形式和造成这些缺陷的原因都罗列出来，逐一分析具体现象与具体原因之间的关系，这些具体现象和具体原因分别构成矩阵图中的行元素和列元素。 矩阵图法的用途十分广泛．在质量管理中，常用矩阵图法解决以下问题： ①把系列产品的硬件功能和软件功能相对应，从中找出研制新产品或改进老产品的切入点，进行多变量分析、研究从何处入手以及以什么方式收集数据 。②明确应保证产品质量特性及与管理机构或保证部门的关系，使质量保证体制更可靠； ③当生产工序中存在多种不良现象，且它们具有若干个共同的原因时，搞清这些不良现象及其产生原因的相互关系，进而把这些不良现象一举消除。 ④明确产品的质量特性与试验测定仪器、试验测定项目之间的关系，力求强化质量评价体制或使之提高效率；（2）三，对矩阵应用的感悟 上述的矩阵应用说明了矩阵不仅仅是解方程组的工具，而且它是一种有用的工具，不仅仅在数学领域，还在经济，计算机领域等领域。相信在不久的未来，矩阵会变得越来越重要。矩阵的作用会越来越多地让人们发现。在线性代数数学书中，方程组可以转换为矩阵，再通过矩阵来简单，快速地解决问题。在质量管理问题上，它采用矩阵图来找出切入点，了解原因，使质量效率提高。 相信在不久的未来，矩阵对于优化问题的应用会越来越广泛，触及面会越来越多。矩阵是生活变得更简单，方便。参考文献：[1] 《科学通报》蒋昌俊,吴哲辉..,1989. [2] 求解约束矩阵方程及其最佳逼近的迭代法的研究彭亚新.湖南大学,2005.
如果这两个不行,你可以把这两篇论文综合一下哦
魔方变幻 惊人的天文数字 魔方有多少种可以达到的状态？答案是 43252003274489856000 约 4000 亿亿。 算法： 8 个角方块排列在 8 个位置， 12 个棱方块排列在 12 个位置，共有 8！ × 12 ！种。又每个棱方块有 2 个朝向，每个角方块有 3 个朝向， 共 3^8 × 2^12 种。因此魔方的状态数是 8！ × 12 ！× 3^8 × 2^12 ＝ 519024039293878272000 种，51902亿亿以上。 但在 20 个方块中， 18 个位置确定，另外 2 个位置也就确定了。因此要去掉因子 2 ！。在 8 个角方块中， 7 个朝向确定，第 8 个朝向也就确定了；在 12 个棱方块中， 11 个朝向确定，第 12 个朝向也就确定了。这样要再去掉 3 × 2 因子，实际是上面数的 1/12 ，即总数 8！ × 12 ！× 3^7 × 2^11/2=43252003274489856000 . 从另一个角度考虑上面的除数 12 .如果我们确定了 6 种颜色，每种颜色涂在魔方的1 个表面上的9个小方块上。然后然后我们拆开魔方，再打乱了重新拼装起来，那么并不是所得到的每个魔方都能还原为初始状态。具体说， 有519024039293878272000 种拼法，可以分为 12 类，每类 43252003274489856000 种。同类里任何两个状态可以相互转换，而不同类间不能转换。
研究论文的硬件条件
紧密结合实践。论文的理论分析和硬件要求是紧密结合实践，立足于现实生活中的需求和相关问题，既要有理论分析、又要有实验验证，而不是以乌托邦的形式呈现出来。论文，古典文学常见论文一词，谓交谈辞章或交流思想。当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。
完成论文所具备的条件因素有：
1、有指导老师在理论研究，组织文章逻辑等方面指导。
2、可在图书馆借到相关的参考书籍，此外，还可以通过图书馆的数字资源库查询到大量相关的文献作为强大的理论支撑。。
3、可靠性强的实际调查，能有力支持论述经过。
扩展资料：
初学学术论文写作的人，往往容易犯归纳多而分析少的毛病。要么是就事论事的材料罗列，要么是轻易而简单化地得出结论，不善于通过有层次、有根据的分析、论证，充分显示其思想观点的说服力和深刻性。这里就需要注意研究方法或分析方法的改进、提高。一般说来，有以下几种：
1、哲学的方法
这是指如何根据唯物主义辨证法对于哲学基本范畴（现象和本质，存在和运动，原因和结果……）的理解，正确解决具体研究工作中的本体论和一般方法论的问题（比如，从认识对象的现象到认识对象的本质）。
2、历史的方法
这是强调尊重对象本身的历史具体性的方法。它要求研究工作者必须充分熟悉客观对象历史发展的实际进程，占有大量资料，从中寻找出客观对象的特点及其发展规律性。
3、逻辑的方法
这是要求我们必须正确运用形式逻辑和辨证逻辑所揭示的关于人们思维的一般规律（概念、判断、推理、分析与综合、具体与抽象……），对客观事物的各种现象进行逻辑分析，寻求它们之间的规律性联系，并用理论的形态加以体现。
4、假说的方法
所谓假说，并不是随意的幻想和碰运气的猜测，而是以一定的经验事实材料为基础，以一定的科学理论为依据，借助于研究者的活跃联想或直觉感受，提出的一种富有预见性、然而尚待继续验证的新观点。它们虽然还不能称为科学的结论，但却常常是新思想、新理论的萌芽。
科研成果的正确获得，往往是和上述各种方法的另国而紧密地结合使用分不开的。