数学核心素养的教学实践研究论文
核心素养培育下高中数学分层教学的意义和方法论文
在学习和工作的日常里，大家总免不了要接触或使用论文吧，论文是一种综合性的文体，通过论文可直接看出一个人的综合能力和专业基础。那么你知道一篇好的论文该怎么写吗？以下是我精心整理的核心素养培育下高中数学分层教学的意义和方法论文，仅供参考，欢迎大家阅读。
摘要： 随着新课标改革的推进，我国对培养学生核心素养的重视程度日渐加深。为了避免传统教育模式中“满堂灌”和“填鸭式”的教学方式，激发学生在日常学习中的积极性、主动性，教师应该打破传统的模式，运用分层教学模式，从而使学生在学习知识的同时，还能提升自身的综合素质。
关键词： 核心素养；高中数学；分层教学；
在当前新课改的背景下，各个学科在课堂上的授课模式发生改变已成为必然趋势。高中数学作为一门主要学科，在新课改过程中一定会遭遇诸多问题。另外，教师的教学质量和学生的课堂认知，也会受到学生学习水平的制约。因此，在因材施教理念的指导下，一种新型、科学的教学模式应运而生，那就是分层教学。分层教学能在很大程度上避开教师教学过程中遇到的问题，对教师整合教育资源有着重要的意义。基于此，在数学课堂上，民主性也会体现得淋漓尽致。因此，从核心素养的视角来看，开展分层教育已显得刻不容缓。
一、基于核心素养实施分层教学的意义
成绩分层在高中阶段已经变得尤为明显。基于此，教师应该针对不同学生的状况进行分层教学，同时还要尊重个体之间的差异，对不同学生给出不一样的教学方案，从而尽可能弥补学生知识上的不足。教师在授课过程中不能简单地向学生灌输知识，应该以学生为主体，并根据不同学生的需求，帮助他们制定适合的学习计划。这样才符合高中阶段学生的身心特点。教师充分利用这种分层教学的模式，能更好地调动学生的学习积极性，使学生的学习效果更为显着。[1]
二、基于核心素养实施分层教学的方法
（一）学习水平与分层教学
由于高中数学越来越难，各个学生对于知识的理解也会出现偏差，从而造成了学生学习水平的参差不齐。相对于初中数学而言，高中数学与之存在很大差异。例如，在初中或小学阶段，学生对于奇数、偶数和分数都有一套唯一的计算方式。到了高中，数学增加了复数、象限、排列组合之类的内容。正因如此，高中数学的繁杂性和多变性导致学生两极分化的现象很严重。在进行分层教学时，教师应按不同需求将学生分为几个小组，采用各个小组互相帮扶的形式进行教学，从而达到提升学生整体成绩的目的。
（二）备课内容与分层教学
上课之前，高中数学教师应认真备课，明确本堂课的教学目标和不同学生对已学知识的熟悉程度。在备课过程中，核心素养应成为教师评判学生的主要依据，包括学生根据已学知识举一反三的能力和对知识由来的掌握能力。如果能做到这两点的就属于学优生，能做到其中一点的.为中等生，若都没掌握的可归结为后进生。然后，根据不同层次的学生，教师可设计不同的教学方法。例如，在数列知识的学习中，有一种错位相减的解题方式，学优生可以根据自己对知识点的理解进行举一反三；中等生则可根据基础知识来解决一般问题；后进生则应先了解知识点，而后尝试根据所学知识进行简单运算。[2]
（三）预习模式与分层教学
传统教学模式在高中数学课上依然是最常见的教学方式。为提升不同层次学生的学习效率和成绩，教师应根据不同的学生准备相应的学习任务，从而在课堂教学时能实行分层教学。例如，在预习数学课本上的新知识时，教师可对学生提出要求：在预习结束后，学优生要试着从刚学到的知识中寻找解题思路；中等生要将新知识和之前学过的内容进行整理比对，并在做题实践中提出自己的疑问；后进生要对新的知识有一个简单了解，并在接下来的课上积极提问。即使教学任务繁重，教师也应定期参加相关培训和磨课，从而制定更有效的分层教学法。
（四）课后练习与分层教学
学生若想提升数学成绩，适当、充足的训练是不可少的。数学本身就是一门以计算为主的科目。因此，课后相关的练习是不可或缺的。教师也一定要认真对待课后作业，应根据不同学生挑选不同的题型。例如，学生在学习应用题和数值运算时，应该选择难度适中的题型。对于计算题，学优生一般可以很快做完。他们的主要精力可以放到解应用题上。一些学优生甚至还有时间做一下附加题。中等生一般可以解一些常见的应用题。后进生则会把精力主要放在计算题的解答上。教师一定要关注授课过程中学生学习状态的变化，从而激发他们学习的积极性。[3]
三、结束语
总之，应试教育正在稳步向素质教育的方向转变。教师在日常教学中，为了保证每个学生的健康成长，必须坚持因材施教、学以致用的教学理念。分层教学也充分满足了当前教学新背景下的教育理念，从而体现出了一种健康向上的教育价值观。只有切实执行基于核心素养的高中数学分层教学，才能稳步提升教师的教学质量和学生的综合素质，进而推动我国教育事业的稳步发展。
四、参考文献
[1]张美芳.核心素养背景下高中数学分层教学的探究[J].考试周刊,2018(53):106.
[2]赵芳芳.高中数学分层教学策略:数学核心素养的渗透性[J].数学大世界(上旬版),2017(10).
[3]王雅琴.刍议高中数学核心素养的教育价值及教学渗透策略[J].张家口职业技术学院学报,2018,113(1):85-86.
一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养“不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《加法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：25+48、48+25、68+27、27+68…..两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平！”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然加数的位置相反，但是加数是相同的，所以结果也是相同的。”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确加法交换律的内涵。又如：“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比？从学生的回答中可以将“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比“提出来，并问“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”学生通过交流和讨论给出了不同的想法：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中糖和水的比虽然也有可能发生变化但是更注重糖和水之间的关系。从而抓住问题的本质，突破难点。二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。又如：在教学“3的倍数特征”时，大部分学生受前面学习的2和5的倍数的特征的影响，会有个位是3的倍数的数的猜想。这时，教师出示一些数据引导学生进行观察和验证。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中 9个数的个位都是3的倍数，它们能否被3整除？通过验证，学生发现先前的猜想是错误的，于是就会产生疑惑，并有了探求新知的欲望。这时教师利用错误，引导学生观察第2列数“9、21、105、237、27、78、42、591、843、534”。第二列的数能否被3整除？再观察观察，你想到什么？接着指出：看来一个数能否被3整除不能只看个位，也与数的排列顺序无关，那么，究竟与什么有关，具有什么特征呢？在教师的启发下，学生又能重新作出如下猜想：1、可能与各位数的乘积有关2、可能与各位数的差有关3、可能与各位数的和有关等等这些猜想，这时教师放手让学生自探主究验证，将大错化小错，小错化了。三、进行合理提炼， 建立数学模型，渗透核心素养数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决现实问题的重要工具。在数学学习中可以帮助学生理解数学学习的意义并解决问题。例如：在教学“平行四边形的面积”时，在构建面积公式这个数学模型时，首先应用数格子的方法来探究图形面积的一种简单方，学生能够轻松地理解。在这个过程中学生对这长方形和平行四边形相对应的量进行分析，并初步得出：当长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高时，这两个的图形的面积相等。于是猜想平行四边形的面积可能等于底乘高。接着提出如果要去测量现实生活中一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法合适吗？从而引导学生把平行四边形转化成长方形进行计算。又如：教学“加法交换律”时，当学生已经初步感知规律后，教师提问：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？学生纷纷用自己喜欢的符号来表示，并重点提出a+b=b+a这种形式，引导学生讨论a和b可以是哪些数，这样不仅关注学生了运算定律的形式化表达，还培养了学生的抽象能力和模型思想。四、运用数学知识，解决实际问题，渗透核心素养学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，数学问题就产生在生活中。所以课堂教学中应加强数学知识与生活-实践的联系。例如：“估算”，估算在日常生活中是一种常见的计算方法，许多问题有的只需要得到大致的结果，有的很难算出准确的数据，这就需要用估算的方法来帮我们解决问题。因此增强学生的估算意识，掌握一些简单的估算方法，对于学生去解决日常生活中实际的问题，以及培养他们的数感及数学应用意识都有着积极意义。比如估算到超市买东西大概需要带多少钱？估算一个房间的面积大约有多少？估计一个操场大约可以容纳多少人？……学生估算意识和能力的形成需要需要教师平时课堂教学中坚持不懈的潜移默化，这样学生才能将估算内化，学生的估算能力也才能真正的提高。又如：“欣赏与设计”这一课，从学生的已有的知识基础出发，让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。在欣赏了各种漂亮图案的基础上让学生自己设计，学生创造出的图形丰富多彩，让学生感受到我们的现实生活和数学离不开，数学给我们带来了美的感受。
中学生核心素养实践研究论文
摘要 ：
在化学教学中运用学科育人功能， 培养学生核心素养是素质教育的要求， 对提升学生的综合能力素质具有重要意义。重视化学学科和其他学科的不同之处， 培养学生核心素养的化学教学策略可以从规范使用化学语言、树立化学基本观念、培养化学学习能力、重视化学实验能力、培养化学价值观念几方面入手， 引导学生用微观的视角看待物质结构和变化、用特定的语言进行表达、用实验的方法探究知识， 全方位地提升学生的化学核心素养。
关键词 ：
初中化学； 核心素养； 教学策略；
Abstract：
Application of the educational function in chemistry teaching to cultivate students' core accomplishments is the requirement of quality—oriented education， which is signifi cant in improving students' comprehensive qualities。 Teachers should attach importance to the diff erence between chemistry and the other subjects and adopt corresponding teaching strategies to cultivate their core accomplishments： normalizing the language of chemistry， establishing the basic concepts， cultivating the learning ability， emphasizing their experimenting ability and fostering their chemistry idea of values。 Meanwhile， teachers should guide students to view the structure and change of substance from the micro—angle， to express in a specifi c language， and to explore knowledge through experimenting methods so that students' chemistry core accomplishments can be strengthened in a well—rounded way。
Keyword：
junior middle school chemistry； core accomplishment； teaching strategy；
在实施素质教育的今天， 要促进学生的全面发展， 就应积极改变以应试教学为主导的教学理念， 把教学重点放在培养学生核心素养上来。化学学科核心素养作为学生必备的科学素养之一， 对学生的长远发展具有重要意义。因此， 在初中化学教学中， 教师应着眼学生未来的发展需要， 积极利用化学学科的育人功能， 培养学生的核心素养。笔者结合沪教版初中化学第七章中“常见的碱”这一教学实践， 对如何培养学生的学科核心素养进行深入探索。
一、化学学科核心素养的内涵
素养是通过训练和实践锻炼而获得的能力和技能， 核心素养是一个人应具备的最重要的、必不可少的基本素养。化学学科核心素养是指在化学课程的学习过程中逐渐形成的基本知识、关键能力和方法、情感态度与价值观的综合体现， 是通过化学学习表现出来的具有学科特性的综合品质， 其核心素养内涵包含三个方面：知识、能力与价值观 （见图1） 。
初中阶段， 虽然学生所学的'化学知识只占总化学学科知识的较少部分， 但它是学生为学习化学知识而打基础的关键阶段。这个阶段， 学生是否具有独立的化学学习能力、是否正确树立对待化学学习的情感态度与价值观， 将对学生的化学学科素养的养成产生重要影响。
二、化学教学对核心素养培养的要求
化学学科核心素养不仅是要掌握一些化学知识和能力， 它更是知识、能力、价值观三个维度的综合表现形式。在初中化学教学中培养学生的核心素养， 就要重视化学学科和其他学科的不同之处， 掌握化学学科在培养学生核心素养中的独特作用。
一是要用微观的视角看待物质结构和变化。
化学是从原子、分子等微观的视角来研究物质的结构、性质及其变化。要学好化学， 既要让学生从宏观上认识物质及其变化， 又要从微观的角度来研究化学。由于学生无法观察到物质微粒的运动及其变化， 因此， 老师应当善于采用现代信息技术手段为学生演示物质微粒的反应变化， 让学生建立起微观的概念， 注重从微观的角度去认识世界。
二是要用特定的语言进行表达。
化学学科具有自身特定的表达语言， 化学符号作为国际通用符号， 既是表示物质结构和化学变化过程的符号， 又是学生学习化学知识的基础， 每个符号都有其特定的含义。精炼的化学语言既能表示物质的组成， 又能表示物质化学反应的过程、反应现象和反应结果。因此， 引导学生熟练地掌握化学语言， 是培养学生化学学科核心素养的必要条件。
三是要用实验的方法探究知识。
化学以实验为基础， 能够让学生深入理解和掌握化学概念、规律， 学生对化学知识的探究也离不开化学实验。化学实验能够培养学生的科学探索精神和创新能力， 是化学学科核心素养的重要内容。因此， 在化学教学中， 既要重视化学基本理论教学， 更要重视化学实验教学， 让学生掌握实验方法、验证化学结果， 对学生科学态度和价值观的形成具有重要意义。
三、基于化学核心素养培养的教学策略
（一） 规范使用化学语言
化学语言作为学生认识化学、学习化学知识的基本载体。对于初次接触化学学科的初中学生来说， 要顺利学好化学知识并为今后的学习奠定良好基础， 从一开始就必须掌握正确、规范的化学语言， 不但能正确读写， 而且要会正确运用。面对内容繁多的化学语言， 教师在日常教学中要求规范、准确、严谨地使用化学语言， 帮助学生养成正确使用化学语言的习惯。但是， 仍有一些教师在教学中不太注重化学语言的规范运用。例如， 一些教师习惯说“1个氢氧化钠分子中含有1个钠原子”。因为氢氧化钠是离子化合物， 不存在分子， 这样运用化学语言不够规范、严谨， 如果让学生学习了这样的表达方式， 就会对今后的学习造成不良影响。因此， 化学教师应重点对一些容易混淆的化学概念、化学名词等进行分析和比较， 为学生理清学习思路；从细小处入手， 来规范学生对化学语言的正确使用， 并加强对学生的检查指导。
（二） 树立化学基本观念
化学教学应重点培养学生树立科学全面的、化学学科特有的基本观念， 为培养学生的核心素养打好基础。
一是培养学生的微观观念。化学学科是从原子、分子等微观粒子来研究物质的组成及变化规律， 只有从微观的角度， 才能发现物质的变化规律和特性， 才能掌握化学反应的本质。许多学生感到化学学习困难， 与其没有树立微观的学习观念有重要关系。因此， 让学生建立微观的学习观念， 并注重把微观的观念与宏观观念相联系才能更好地理解化学知识。
二是建立守恒观念。物质守恒是化学中的重要规律， 也是学生学习化学必备的基本观念， 只有从物质守恒的观念来学习和认识化学， 才能有效解决化学问题。特别是对于许多化学计算问题， 利用物质守恒思想方法就容易解决。守恒的思想方法是化学学科重要的思维方法， 是核心素养的重要内容。因此， 要培养学生牢固树立物质守恒的思想观念并在学习中做到一以贯之， 并在此基础上把守恒思想方法拓展到质量守恒、电荷守恒、电子守恒、体积守恒、浓度守恒等知识点中。
（三） 培养化学学习能力
化学学科的学习方法和其他学科既有共同之处， 也有其特殊之处。掌握好的学习方法能够提高学习效率， 促进学生化学学习能力的提升。如常用的学习方法有：比较、类比、分类、分析、归纳、推理等。要提高化学学习能力， 必须重视对学生自主探究学习能力的培养， 特别是化学思维能力的培养， 使学生在掌握正确方法的基础上， 自主来构建化学知识， 这对于培养学生的化学核心素养至关重要。
例如， 在“常见的碱”这节课的学习中， 为了让学生从宏观、微观、化学语言上认识碱的性质， 可创设如下情境， 让学生进行探究学习： （1） 在两个试管中分别加入适量Na OH和Ca （OH） 2溶液， 再分别滴入几滴Cu SO4溶液， 观察有现象发生。 （2） 在烧杯中放入适量Na OH溶液， 再倒入适量Cu SO4溶液， 然后分析两种溶液中是哪几种离子相互发生了反应？哪些离子没有参与化学反应？ （3） 写出情境 （2） 中的化学反应方程式， 并说明蓝色絮状沉淀是由哪种离子生成。通过运用情境 （1） 让学生动手进行操作， 从宏观上观察碱与盐反应的性质；情境 （2） 是从微观 （离子） 角度分析碱与盐反应的本质；情境 （3） 的书写化学方程式是从化学语言的角度， 掌握碱与盐两种反应的本质特征。这样就能让学生从不同的方面来掌握化学学习的方法和“碱溶液+盐溶液→新盐+新碱”这一知识点。
（四） 重视化学实验能力
化学实验能力对培养学生的学科核心素养具有重要意义， 化学课的实验能力不仅是一种操作技能， 它还有助于学生加深对化学知识的理解， 让学生形成化学思想方法。因此， 在化学教学中， 教师要重视加强化学实验教学， 要注重为学生创造实验的条件， 注重培养学生掌握正确的操作技能， 引导学生进行实验探究， 要让学生掌握完整的实验流程。
例如， 为了探究“Na OH与CO2能否进行化学反应”， 可设计如下系列实验让学生进行实验探究： （1） 在两支试管中分别放入适量Na OH和澄清的石灰水溶液， 再分别通入CO2气体， 来观察实验的现象并分析实验结果。可看到有Na OH的试管中没有明显变化， 无法判断是否发生反应， 而有石灰水溶液发生混浊， 说明发生反应； （2） 在试管中放入适量Na2CO3固体， 然后加入适量蒸馏水， 观察溶液变化情况。可以看到Na2CO3固体溶化于水中， 由此推断出在 （1） 的实验中Na OH与CO2发生化学反应可能生成Na2CO3， 但是该物质溶于水， 所以没有明显现象； （3） 检验是否生成Na2CO3。在实验 （1） 中的溶液中滴入适量稀盐酸， 观察是否有气泡生成， 通过观察可看到有气体生成说明Na2CO3和HCl反应生成CO2， 由此可证明：“Na OH与CO2能进行化学反应”。
（五） 培养化学价值观念
在化学教学中渗透科学态度和培养学生的绿色化学思想等世界观、价值观是核心素养的重要内容， 它对学生的成长和培养高素质的人才具有重要意义。纵观初中化学教材和课标要求可以看出， 培养学生科学态度和绿色化学思想是化学教学的重要目的。因此， 在教学中要注重培养学生正确的化学价值观念， 让学生逐步养成科学严谨的学习态度， 树立保护环境、可持续发展的绿色化学思想等。例如， 为了培养学生严谨的科学态度， 可以用Na OH与不同浓度的Cu SO4溶液进行反应。教材标明的是能看到生成蓝色Cu （OH） 2沉淀， 但是如果Cu SO4溶液浓度过低， 溶液中就会出现绿色沉淀。如果没有实事求是的、严谨的科学态度就不能正确分析这个现象。
综上所述， 在初中化学教学中， 培养学生的学科核心素养对学生的长远发展、全面发展具有重要意义， 在教学中需要教师深入理解掌握化学学科核心素养的内涵和教学要求， 全方位地提升学生的化学核心素养。
基于核心素养视角的高三数学课堂研究论文
在学习和工作中，大家都不可避免地要接触到论文吧，通过论文写作可以培养我们的科学研究能力。还是对论文一筹莫展吗？以下是我精心整理的基于核心素养视角的高三数学课堂研究论文，希望能够帮助到大家。
摘要： 高中数学是高中课堂教学的必修课程，也是培养学生逻辑思维能力、促进学生全面健康发展的关键步骤。在高中数学课堂教学过程，我们要贯彻落实新课改的思想理念，将对学生的数学抽象、数学建模、直观想象、数学运算、逻辑推理、数据分析等核心素养培养落实到课堂教学的过程中去。
关键词： 核心素养，高中数学，课堂教学
随着经济结构、信息技术和教育实践的不断改革和发展，科学与技术之间的联系日益密切，知识的综合化程度也越来越强。而一切的发展都是立足在“人”的发展的基础上的，“人才”资源逐渐成为人们争夺的核心资源。培养具有核心发展能力的、有创造、会创新的人是我国学校教学的重点和核心内容。数学是各类人才施展才华必需的工具，也是打开科学大门的宝贵钥匙，对数学核心素养的培养也是对学生应该具备的与社会发展相适应的基本能力和品格的培养。所以在数学课堂教学过程中我们应该把对学生核心素养的培养落实到数学课堂教学过程中去。那么我们该如何将对学生数学核心能力的培养落实到数学课堂教学中去呢？下面我将从以下四个方面对该问题展开具体的阐述。
1、教育理念生本化
教育理念是教师开展教学活动的指导思想，也是教师教学设计的方向指引。有什么样的教育理念，就会有什么样的教学活动。在以往的教学活动中受到“师本主义”错误观念的影响，教师往往坚持会采取“填鸭式”的课堂教学方法，将整个数学课变成了自己的表演舞台，整个数学授课过程都只能看到教室在讲台上高谈阔论讲的神采飞扬，而学生在讲台下却是昏昏欲睡、如堕云里雾中，课堂气氛极其沉闷，不仅达不到促进学生数学核心素养培养的目标，而且也不利于学生对课堂知识的消化和吸收。因此，要想培养学生的数学核心素养，就要转变自身的教学理念，树立生本主义课堂理念，落实学生的课堂主体地位，调动学生课堂学习积极性。
例如在复习课《集合》的授课过程中，我通过让学生们填写导学案，帮助学生们复习了本课的知识点，然后以师生角色互换的方式，开展课堂教学。这样既提高了学生的课堂参与度，也达到了课堂教学的目标。而也只有提高学生的课堂参与度，才能进一步培养学生的数学核心素养。
这一教学过程，是一个师生角色互换的`过程，也是学生积极参与的课堂教学过程。践行了“生本主义”课堂理念，为进一步培养学生的核心素养打下了坚实基础。
2、导入教学生活化
课堂导入是课堂的准备阶段，也是课堂基调的奠定环节。生活化的课堂导入不仅能够增加学生对数学知识的亲切感，减少学生的知识理解障碍，还能够帮助学生调动自身的生活经验，实现生活知识与数学学科知识之间的迁移，进而提高了学生的数学抽象意识和逻辑思维能力，促进了学生数学思维能力的不断成长。
例如在《数列概念及其简单表示方法》的课堂教学过程中，我就是以生活的课堂导入方式导入课堂教学的。首先，我利用多媒体向学生们出示了一段儿歌的歌词：“一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿；两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿……”接着，我组织学生们对这首儿歌中出现的数据进行汇总，并带领学生们对这些数据的排列规律进行总结，进而总结出数列的基本概念。
在这一课堂教学过程中，我以“数青蛙”这一生活常见现象导入课堂教学，在引导学生进行数据分析的过程中，提炼出数列的基本概念，锻炼了学生的数学抽象意识和数据分析能力，促进了学生数学核心素养的提升。
3、课堂教学合作化
课堂教学是高中数学课堂的主体部分，也是培养学生数学核心素养的关键步骤。要想培养学生的数学核心素养，就要实现课堂教学的合作化，提高学生在课堂教学过程中的自主性，让课堂教学活动在达成知识传授的基本目标的同时，也能够达成实现培养学生的数学核心素养的深层目标，提高课堂教学质量。
例如在《回归分析的基本思想及其初步应用》的课堂教学过程中，首先，我和学生们一起探讨了正方形的边长和面积之间的关系与人的身高和年龄之间的关系的不同。随后，引导学生们对生活中存在的不确定性关系事物进行举例。接着，让学生们以小组为单位任意选择两种不确定的事物作为研究对象，收集数据绘制散点图。最后和学生们一起观察散点图，得出回归直线概念，求出回归直线方程。
在这一教学过程中，我以合作教学的方式展开课堂教学。通过让学生们以小组为单位，对生活中常见的存在不确定关系的事物进行分析，在自主探究的过程中，逐步引导学生们发现回归直线，建立线性回归模型，培养了学生的数学建模意识和数据分析能力，促进了学生数学核心素养的培养。
4、课后作业探究化
课后作业是教师检验课堂教学质量、帮助学生巩固课堂所学知识的主要手段，同时也是数学课堂教学的有益补充，是课堂教学的延伸。而在传统的数学课堂教学过程中，教师往往忽视课后作业环节的重要作用，对课后作业敷衍应付，导致学生对课后作业的重视程度不够，学生的作业完成积极性不高，不仅达不到帮助学生巩固所学知识的目标，还会使课后作业成为学生学习的拖累。因此，要想提高课堂教学效率，达成提升学生数学核心素养的教学目标，就要提高课后作业的探究性。
例如在高三数学二轮复习课的开展过程中，在每节复习课之后，我都会让学生们根据自己对课本知识的理解总结课本知识点、绘制思维导图，从而让每个学生都能以自己喜欢的方式记忆知识点。这样既提高了学生的总结概括能力，也帮助学生建立了属于自己的知识结构体系。
这一课后作业完成过程既是一个知识点巩固复习过程，也是一个知识体系的建立完善过程。锻炼了学生的知识探究能力，培养了学生的自主学习意识，进而促进了学生数学学科综合素养的进一步提升。
总之，对学生数学核心素养的培养是一个长期的、缓慢的过程。作为一名高中数学老师，我们应该从改变教育理念入手，将对学生数学核心素养的培养落实到数学教学的全过程，为学生长久发展，可持续发展铺平道路。
5、参考文献
[1]罗文婷.核心素养视角下高中数学高效课堂的构建[J]西部素质教育,2017,3(12):173.
[2]刘友军.在数学课堂教学中落实核心素养培育之研究[J]中国校外教育,2016(29):57-58.
学习物理能力对于深入理解自然界和技术世界的运行规律至关重要。因此，在研究中，研究者可能会探讨如何提高学生的物理核心素养，以帮助他们在学习中取得更大的成功。
研究的目标可能包括：
总体要求可能包括：
初中数学核心素养培养的研究论文
一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养“不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《加法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：25+48、48+25、68+27、27+68…..两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平！”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然加数的位置相反，但是加数是相同的，所以结果也是相同的。”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确加法交换律的内涵。又如：“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比？从学生的回答中可以将“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比“提出来，并问“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”学生通过交流和讨论给出了不同的想法：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中糖和水的比虽然也有可能发生变化但是更注重糖和水之间的关系。从而抓住问题的本质，突破难点。二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。又如：在教学“3的倍数特征”时，大部分学生受前面学习的2和5的倍数的特征的影响，会有个位是3的倍数的数的猜想。这时，教师出示一些数据引导学生进行观察和验证。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中 9个数的个位都是3的倍数，它们能否被3整除？通过验证，学生发现先前的猜想是错误的，于是就会产生疑惑，并有了探求新知的欲望。这时教师利用错误，引导学生观察第2列数“9、21、105、237、27、78、42、591、843、534”。第二列的数能否被3整除？再观察观察，你想到什么？接着指出：看来一个数能否被3整除不能只看个位，也与数的排列顺序无关，那么，究竟与什么有关，具有什么特征呢？在教师的启发下，学生又能重新作出如下猜想：1、可能与各位数的乘积有关2、可能与各位数的差有关3、可能与各位数的和有关等等这些猜想，这时教师放手让学生自探主究验证，将大错化小错，小错化了。三、进行合理提炼， 建立数学模型，渗透核心素养数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决现实问题的重要工具。在数学学习中可以帮助学生理解数学学习的意义并解决问题。例如：在教学“平行四边形的面积”时，在构建面积公式这个数学模型时，首先应用数格子的方法来探究图形面积的一种简单方，学生能够轻松地理解。在这个过程中学生对这长方形和平行四边形相对应的量进行分析，并初步得出：当长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高时，这两个的图形的面积相等。于是猜想平行四边形的面积可能等于底乘高。接着提出如果要去测量现实生活中一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法合适吗？从而引导学生把平行四边形转化成长方形进行计算。又如：教学“加法交换律”时，当学生已经初步感知规律后，教师提问：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？学生纷纷用自己喜欢的符号来表示，并重点提出a+b=b+a这种形式，引导学生讨论a和b可以是哪些数，这样不仅关注学生了运算定律的形式化表达，还培养了学生的抽象能力和模型思想。四、运用数学知识，解决实际问题，渗透核心素养学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，数学问题就产生在生活中。所以课堂教学中应加强数学知识与生活-实践的联系。例如：“估算”，估算在日常生活中是一种常见的计算方法，许多问题有的只需要得到大致的结果，有的很难算出准确的数据，这就需要用估算的方法来帮我们解决问题。因此增强学生的估算意识，掌握一些简单的估算方法，对于学生去解决日常生活中实际的问题，以及培养他们的数感及数学应用意识都有着积极意义。比如估算到超市买东西大概需要带多少钱？估算一个房间的面积大约有多少？估计一个操场大约可以容纳多少人？……学生估算意识和能力的形成需要需要教师平时课堂教学中坚持不懈的潜移默化，这样学生才能将估算内化，学生的估算能力也才能真正的提高。又如：“欣赏与设计”这一课，从学生的已有的知识基础出发，让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。在欣赏了各种漂亮图案的基础上让学生自己设计，学生创造出的图形丰富多彩，让学生感受到我们的现实生活和数学离不开，数学给我们带来了美的感受。
（孟继祖1 史纪鑫2） 【摘 要】随着基于核心素养的课程改革不断深化，初中数学中综合与实践内容以独立的板块被提上日常教学的活动中。综合与实践教学是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，填补了传统课程的空白，沟通了生活中数学与课堂的联系，为提升学生的数学素养打下了坚实的基础。 【关键词】核心素养；初中数学；综合与实践教学 在新一轮课程改革中，核心素养已经成为世界各国课程改革的风向标和主基调，为落实立德树人的根本任务，我国在2014年成功启动了学生发展核心思想的项目。作为初中一门基础学科，数学是初中教育改革的龙头学科，如何组织基于核心思想下的初中数学综合与实践教学工作，怎样有效提高学生的数学素养是我们数学老师必须直面的课题，下面结合我校数学课题组的理论学习和实践教学，谈谈自己的一点体会。 一、开展综合与实践的意义 课程标准2011年版，在教学内容中设置了四部分，综合实践是其中一个重要内容，这部分内容反映了数学课程与数学教学改革的要求，也为学生提供了一种通过综合与实践的过程去做数学、学数学、理解数学的机会。通过综合与实践教学可以体现如下价值。一是综合与实践有助于学生发展，课程标准指出综合与实践是指一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，在学生自主积极主动参与活动的过程中，可以发展学生的动手动口能力，培养学生学习数学的兴趣，增强学生数学的信心，通过问题让学生把学习的数学整合起来，在解决问题过程中体会数学，理解数学。二是综合与实践有助于教师发展，教师在研制开发生成课程问题时，开阔了自己的事业，提升了自己的知识及素养，三是综合与实践课程的建设，这一板块的设置沟通了生活中数学与课堂的联系，丰富和完善了课程结构，让学生体会到数学与生活有关，数学与实际有关，从而激发我要学好数学的强烈愿望。四是综合与实践有助于培养学生的应用意识，创新意识和模型思想。 二、突破综合与实践的瓶颈 陶行知先生说，千教万教，教人求真，千学万学，学做真人。要突破制约综合与实践教学的瓶颈就从以下两个方面去改变。 （一）教师需要教学的情怀 教育之情源于对生命的敬畏，教育之源，则是生命使然。教育本身就是情怀的事业，一个人有好老师是人生的幸运，一个学校有好老师，是学校的荣光荣，一个国家源源不断涌现出好的老师，是民族的希望。一个没有教学情怀的人的课堂是没有生气和活力的，是讥笑和麻木的，我们作为教师要好好上课、要上好课。一堂精彩的课堂教学能激发学生的学习激情，能给学生以智慧的灵光，能树立教师的师德形象和威信，能让学生终生难忘。因此，作为教师，我们要克服职业倦怠，不断学习，用豁达广阔的心胸、博学儒雅的风范、诙谐乐观的激情、积极进取的精神，去点燃学生们追求知识的心灯。 （二）教师需要转变观念 教育改革轰轰烈烈，教育方式日新月异，教育格局不断调整，从传统教育到互联网加教育，从人工智能再到将来新硬件时代。教育改革的浪潮不断冲击着每一个教育工作者，直接影响着我们的教育效果和教学的行为。很多人输就输在，对新事物看不见、看不起、看不懂和来不及上，我们一定要与时俱进强化学习。俗话说一年不学自己知道，两年不学，同事知道，三年不学，学生知道。英国哲学家培根说道，读史使人明智，读史诗人灵秀，数学使人周密，科学使人深刻。伦理使人善变，凡有所学皆有性格。因此，我们要树立终生学习的信念，培养终生学习的良好习惯。我们要耐得住寂寞，要经得起打磨，要拥有扎实过硬的学科基础，要拥有即兴生成的课堂机智，要拥有与时俱进的信息素养，要拥有丰厚宽阔的学科视野和文化底蕴。我们要做一名普普通通的草根教师，历练好做这份事业的扎实根基和基本能力，以独有的高修养迎接各种教学的挑战。 三、实施综合与实践教学策略 （一）研读课标，应用课程标准指导教学 课程标准是落实立德树人任务，贯彻核心素养的学科准则，它能够指导教师树立正确的教学观念，并用以指导自己教学实践的活动。不同版本的教材，都是围绕这一标准来进行编写。例如：“反比例函数的应用”这一知识，课标定位是能用反比例函数解决简单的生活问题，关于本节课的教材内容，北师大版在九年级上册第6章共6道大题，20道小题，平均每道大题后附道小题，而人教版则安排在九年级下册第26章，共16道大题，32道小题，平均每道大题后附2道小题，教材内容差别大。教师如何把握好这一内容，就得依据课程标准——能解决简单的实际问题，再根据校情和学情权衡把握组织教学。 （二）整合教材，依据科学素材精准施教 基于核心素养的综合与实践教学，要求教师必须有很强的整合教材的能力。例如：人教版九年级下册“反比例函数应用的第2课时”教学中，教者以教材中的例三例四为背景，结合身边实际设计出与本市市情有关，与身边实际有关，更贴近师生生活的例题进行组织教学，三道题目分别从电学，力学，生物学和化学4个学科进行设计，体现了学科大融合，同时每道例题增加了小问题，培养了学生深入思考的能力，同时，培养了学生的问题意识。 （三）优化分组，促进学生全员参与实践 综合与实践的教学重在问题，重在整合，重在实践，这就要在活动中注重学生自主参与、全员参与。重视学生积极动脑、动手、动口，在学生积极主动参与的过程中，发展其动手动口能力，培养学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心。科学合理的学习小组则是落实综合与实践内容的一大保障。这是因为综合与实践内容知识融合度高，解决问题的能力层次要求高，因此，在组建小组时，必须采用同组异质的原则，结合学生的个性特长协调分配，使每一个小组人人有事做，事事有人做，我为人人，人人为我的良好局面。例如：在人教版九年级“设计报道”这一课题学习时，提前安排，让学生周末准备。在周一的展示过程中发现，不论学生数学基础是否薄弱，每组学生都参与到了活动当中，有上网收集与跑道相关资料的，有负责技术和整理的，有绘图的，有着色的，有展示的，也有补充的，他们在问题的解决中不断的发现问题，再次分析问题、解决问题，体验着问题解决的多样性，在与他人的交流合作中，较好的理解他人的观点，通过问题过程和总和同学们感受成功带来的快乐，体验克服困难的勇气。 （四）客观评价，加强正确的舆论引导 课程标准2011年版强调，学生在数学学习过程中，知识技能、数学思考、问题解决和情感等方面的表现不是孤立的。因此，我们在评价学生关于实践活动表现时，要注重对学生学习过程的整体评价，分析学生在不同阶段的表现特征和发展变化，通过多角度多指标的评价提高学生学习的自信心。同时通过评价同学之间的相互交流，不仅可以有更多的机会对自己想法进行表述，而且能够内化行为进行反省、取长补短。例如：人教版九年级上册第23章第3课时课题学习，“图形设计”教学时，学生通过精心设计，设计出不同类型不同色彩的作品。在评价方式上，通过学生自学，让学生写一篇《我和我的作品》为主题的文章，学生的写作形式上有说明文、议论文和诗歌，从内容上看，有作品介绍、有态度的反思和感情的抒发。同时通过参观交流，展示分享，进行学生互评和师生点评，全面激发了学生创作激情和对学习的再认识。 （五）齐心聚力，形成全面融合格局 我们知道，独行快，众行远。要真正落实初中数学综合与实践教学，必须形成全面融合的大格局。一是形成师师合作的教学团队。同一教研组的老师要结合本学年的教材内容，结合本年级的学生情况，共同商定具体实施综合与实践的教学章节或具体生活问题，再进行设计实施方案，并提交同组老师进行可行性分析。或进行跨年级协作进行团队合作教学，另外，对于涉及其他学科的知识，也可邀请其他学科老师一起完成。二是形成，师生参与的学习共同体，在综合与实践教学中，教师除了正常的角色扮演外，更是活动的参与者，可以和学生一同设置研究课题，一同研究学习，在实践活动中，形成以教师为核心，学生为主题的学习共同体。课堂教学是实践活动的基础，而实践活动则是课堂教学的延续和优质课堂教学的必要补充和完善，综合与实践教学在实践活动中体现出了积极正面的印象，它通过不断激发学生的学习活力，激发学生的表现愿望，让学生的思维形态处于开放的状态。 总之，综合与实践已经从幕后走到台前，其应用的深度和广泛程度都得到空前的发展。它强调了动手、实践，提高了学生学习数学的兴趣，培养了学生的创新精神和实践能力。今后，我们应深入开展综合与实践教学课程，整合家长和社会资源，拓展综合与实践课程内容，让学生有更大的舞台去设计、去实践。以智慧生成智慧，以创造激发创造，使综合实践课程彰显出核心素养下独具魅力的教育功能。 参考文献： [1]义务教育课程标准（2011年版）中华人民共和国教育部制定[M]2012(1):21,26,41. [2]义务教育数学课程标准（2011年版）解读.教育部基础教育课程教材专家工作委员会组织编写[M].2012(2):233-260. [3]义务教育教科书北师大版数学九年级上册[M].2014(6)：158-160. [4]义务教育教科书人教版数学九年级下册[M].2014(8):14-15 [5]冯钰.浅谈初中数学综合与实践活动开放式教学的体会[J].教育革新，2019(4):30 注：本文为甘肃省平凉市教育科学规划课题（专项）（课题立项号：[2019]PLJZ038）《基于核心素养的初中数学综合与实践教学的行动研究》阶段性研究成果。 （作者单位：华亭市神峪初中 甘肃 华亭 744100 ）
中学数学核心素养研究生论文
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
最全组合数学论文题目
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用
3、金融经济学中的组合数学问题
4、竞赛数学中的组合恒等式
5、概率 方法 在组合数学中的应用
6、组合数学中的代数方法
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究
8、概率方法在组合数学中的某些应用
9、组合投资数学模型发展的研究
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模
11、证券组合的风险度量及其数学模型
12、组合数学中的Hopf方法
13、PAR方法在组合数学问题中的应用研究
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
15、一些算子在组合数学中的应用
16、陀螺/磁强计组合定姿方法的相关数学问题研究
17、高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究
18、生物絮凝吸附-曝气生物滤池组合工艺处理生活污水的数学模拟研究
19、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法
20、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究
21、一些算子在组合数学中的应用
22、概率方法在组合数学中的应用
23、组合数学中的Hopf方法
24、概率方法在组合数学中的某些应用
25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
26、竞赛数学中的组合恒等式
27、Stern-Lov醩z定理及在组合结构中的应用
28、几类特殊图形的渐近估计及数值解
29、Fine格路和有禁错排
30、基于DFL的Agent自主学习模型及其应用研究
31、基于DFL的多Agent自动推理平台设计
32、预应力混凝土斜拉桥施工监控概率方法研究
33、最大概率方法与最近邻准则下的图像标注
34、亚式期权定价的偏微分方程方法和概率方法
35、编目空间碎片的碰撞概率方法研究及应用
36、基于概率方法的机器人定位
37、民用建筑内部给水设计秒流量的概率方法研究
38、图论中的组合方法和概率方法
39、物理概率方法预估贮存寿命研究
40、静载下结构参数识别的误差分析和概率方法
41、概率方法在组合计数证明中的应用
42、基于非概率方法的结构全寿命总费用评估
43、概率方法在组合数学中的应用
44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界
45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法
46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究
47、应用概率方法对居住小区给水设计秒流量的推求
48、概率方法与图的染色问题
49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求
50、概率方法在组合数学中的某些应用
51、概率方法在组合恒等式证明中的应用
52、遗传算法的研究与应用
53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究
54、关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究
55、实数编码遗传算法杂交算子组合研究
56、基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究
57、序列算子与灰色预测模型研究
58、具有转移条件的Sturm-Liouville算子和具有点作用的Schrodinger算子谱分析的研究
59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用
60、多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究
数学建模论文题目
1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究
2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例
3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学
4、信息化背景下数学建模教学策略研究
5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨
6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例
7、基于高等数学建模思维的经济学应用
8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展
9、高等代数在数学建模中的应用探讨
10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究
11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学
12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与 财税 基础》
13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题
14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径
15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究
16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考
17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析
18、基于建模思想的高等数学应用研究
19、小学数学建模教学实践
20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力
21、跨界研究在数学建模教与学中的应用
22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模
23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究
24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用
25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析
26、发动机特性数字化处理与数学建模
27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例
28、数学建模竞赛对医学生 学习态度 和自学能力的影响
29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通
30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用
31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施
32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角
33、注重数学建模 提炼解题思路——对中考最值问题的探究
34、在数学建模教学中培养思维的洞察力
35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中
36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考
37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究
38、高等数学教学中数学建模思想方法探究
39、初中数学教学中数学建模思想的渗透
40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模
41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析
42、中学数学建模教学行为探究
43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究
44、基于数学建模活动的高校数学教学改革
45、数学建模与应用数学的结合研究
46、谈初中数学建模能力的培养
47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用
48、基于数学建模思想的高等数学 教学方法 研究
49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究
50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨
最新小学数学教学论文题目
小学数学教材问题探析
小学数学生活化教学研究
小学数学___教学方法有效性分析
小学数学多媒体课件设计研究
小学生数学思维培养探究
小学数学中创新意识的培养
数学作业批改中巧用评语
新课标下小学数学教学改革研究
数学游戏在小学数学教学中的应用
《9和几的进位加法》教学设计
小学数学教学中素质 教育 研究
小学数学学困生的转化策略
小学数学教学中的情感教育
《六的乘法口诀》教学 反思
浅谈数学课堂中学生问题意识的培养
问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习
浅谈农村课堂的有效交流
浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力
浅谈小学应用题教学
浅谈学生合作意识的培养
“层次性体验”在数学课堂中的应用
数学课堂教学中学生探索能力的培养
小学数学低段学生阅读能力培养点滴
“观察、 品味、 顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学
浅谈小学数学课堂教学中的“留白”
润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试
“我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考
“圆的面积” 教学一得
利用图解法解决逆推题
我教《24 时计时法》
《解简易方程》 教学反思
“可能性” 的反思
折线统计图折射出的“光芒”
《平均数》 教学反思
数学课堂上的“失误“也是一种资源
幽默语言在教学中的应用
“圆的认识” 教学片断与反思
计算机多媒体与小学数学教学的整
充分发挥学生的主体作用
“圆柱的体积” 教学反思
“平行四边形的面积” 听课反思
听“逆向求和应用题” 有感
小学低年级教学策略的实践与反思
“相遇问题” 建立“数学模型”
如何提高课堂语言评价的有效性
“20 以内退位减法” 教学反思
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一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养 “不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《加法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：25+48、48+25、68+27、27+68…..两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平！”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然加数的位置相反，但是加数是相同的，所以结果也是相同的。”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确加法交换律的内涵。又如：“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比？从学生的回答中可以将“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比“提出来，并问“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”学生通过交流和讨论给出了不同的想法：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中糖和水的比虽然也有可能发生变化但是更注重糖和水之间的关系。从而抓住问题的本质，突破难点。 二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养 杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。 又如：在教学“3的倍数特征”时，大部分学生受前面学习的2和5的倍数的特征的影响，会有个位是3的倍数的数的猜想。这时，教师出示一些数据引导学生进行观察和验证。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中 9个数的个位都是3的倍数，它们能否被3整除？通过验证，学生发现先前的猜想是错误的，于是就会产生疑惑，并有了探求新知的欲望。这时教师利用错误，引导学生观察第2列数“9、21、105、237、27、78、42、591、843、534”。第二列的数能否被3整除？再观察观察，你想到什么？接着指出：看来一个数能否被3整除不能只看个位，也与数的排列顺序无关，那么，究竟与什么有关，具有什么特征呢？在教师的启发下，学生又能重新作出如下猜想：1、可能与各位数的乘积有关2、可能与各位数的差有关3、可能与各位数的和有关等等这些猜想，这时教师放手让学生自探主究验证，将大错化小错，小错化了。 三、进行合理提炼， 建立数学模型，渗透核心素养 数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决现实问题的重要工具。在数学学习中可以帮助学生理解数学学习的意义并解决问题。例如：在教学“平行四边形的面积”时，在构建面积公式这个数学模型时，首先应用数格子的方法来探究图形面积的一种简单方，学生能够轻松地理解。在这个过程中学生对这长方形和平行四边形相对应的量进行分析，并初步得出：当长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高时，这两个的图形的面积相等。于是猜想平行四边形的面积可能等于底乘高。接着提出如果要去测量现实生活中一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法合适吗？从而引导学生把平行四边形转化成长方形进行计算。 又如：教学“加法交换律”时，当学生已经初步感知规律后，教师提问：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？学生纷纷用自己喜欢的符号来表示，并重点提出a+b=b+a这种形式，引导学生讨论a和b可以是哪些数，这样不仅关注学生了运算定律的形式化表达，还培养了学生的抽象能力和模型思想。 四、运用数学知识，解决实际问题，渗透核心素养 学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，数学问题就产生在生活中。所以课堂教学中应加强数学知识与生活-实践的联系。例如：“估算”，
初高中数学核心素养培养研究论文
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
最全组合数学论文题目
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用
3、金融经济学中的组合数学问题
4、竞赛数学中的组合恒等式
5、概率 方法 在组合数学中的应用
6、组合数学中的代数方法
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究
8、概率方法在组合数学中的某些应用
9、组合投资数学模型发展的研究
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模
11、证券组合的风险度量及其数学模型
12、组合数学中的Hopf方法
13、PAR方法在组合数学问题中的应用研究
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
15、一些算子在组合数学中的应用
16、陀螺/磁强计组合定姿方法的相关数学问题研究
17、高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究
18、生物絮凝吸附-曝气生物滤池组合工艺处理生活污水的数学模拟研究
19、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法
20、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究
21、一些算子在组合数学中的应用
22、概率方法在组合数学中的应用
23、组合数学中的Hopf方法
24、概率方法在组合数学中的某些应用
25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
26、竞赛数学中的组合恒等式
27、Stern-Lov醩z定理及在组合结构中的应用
28、几类特殊图形的渐近估计及数值解
29、Fine格路和有禁错排
30、基于DFL的Agent自主学习模型及其应用研究
31、基于DFL的多Agent自动推理平台设计
32、预应力混凝土斜拉桥施工监控概率方法研究
33、最大概率方法与最近邻准则下的图像标注
34、亚式期权定价的偏微分方程方法和概率方法
35、编目空间碎片的碰撞概率方法研究及应用
36、基于概率方法的机器人定位
37、民用建筑内部给水设计秒流量的概率方法研究
38、图论中的组合方法和概率方法
39、物理概率方法预估贮存寿命研究
40、静载下结构参数识别的误差分析和概率方法
41、概率方法在组合计数证明中的应用
42、基于非概率方法的结构全寿命总费用评估
43、概率方法在组合数学中的应用
44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界
45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法
46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究
47、应用概率方法对居住小区给水设计秒流量的推求
48、概率方法与图的染色问题
49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求
50、概率方法在组合数学中的某些应用
51、概率方法在组合恒等式证明中的应用
52、遗传算法的研究与应用
53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究
54、关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究
55、实数编码遗传算法杂交算子组合研究
56、基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究
57、序列算子与灰色预测模型研究
58、具有转移条件的Sturm-Liouville算子和具有点作用的Schrodinger算子谱分析的研究
59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用
60、多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究
数学建模论文题目
1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究
2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例
3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学
4、信息化背景下数学建模教学策略研究
5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨
6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例
7、基于高等数学建模思维的经济学应用
8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展
9、高等代数在数学建模中的应用探讨
10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究
11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学
12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与 财税 基础》
13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题
14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径
15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究
16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考
17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析
18、基于建模思想的高等数学应用研究
19、小学数学建模教学实践
20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力
21、跨界研究在数学建模教与学中的应用
22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模
23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究
24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用
25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析
26、发动机特性数字化处理与数学建模
27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例
28、数学建模竞赛对医学生 学习态度 和自学能力的影响
29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通
30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用
31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施
32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角
33、注重数学建模 提炼解题思路——对中考最值问题的探究
34、在数学建模教学中培养思维的洞察力
35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中
36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考
37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究
38、高等数学教学中数学建模思想方法探究
39、初中数学教学中数学建模思想的渗透
40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模
41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析
42、中学数学建模教学行为探究
43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究
44、基于数学建模活动的高校数学教学改革
45、数学建模与应用数学的结合研究
46、谈初中数学建模能力的培养
47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用
48、基于数学建模思想的高等数学 教学方法 研究
49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究
50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨
最新小学数学教学论文题目
小学数学教材问题探析
小学数学生活化教学研究
小学数学___教学方法有效性分析
小学数学多媒体课件设计研究
小学生数学思维培养探究
小学数学中创新意识的培养
数学作业批改中巧用评语
新课标下小学数学教学改革研究
数学游戏在小学数学教学中的应用
《9和几的进位加法》教学设计
小学数学教学中素质 教育 研究
小学数学学困生的转化策略
小学数学教学中的情感教育
《六的乘法口诀》教学 反思
浅谈数学课堂中学生问题意识的培养
问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习
浅谈农村课堂的有效交流
浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力
浅谈小学应用题教学
浅谈学生合作意识的培养
“层次性体验”在数学课堂中的应用
数学课堂教学中学生探索能力的培养
小学数学低段学生阅读能力培养点滴
“观察、 品味、 顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学
浅谈小学数学课堂教学中的“留白”
润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试
“我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考
“圆的面积” 教学一得
利用图解法解决逆推题
我教《24 时计时法》
《解简易方程》 教学反思
“可能性” 的反思
折线统计图折射出的“光芒”
《平均数》 教学反思
数学课堂上的“失误“也是一种资源
幽默语言在教学中的应用
“圆的认识” 教学片断与反思
计算机多媒体与小学数学教学的整
充分发挥学生的主体作用
“圆柱的体积” 教学反思
“平行四边形的面积” 听课反思
听“逆向求和应用题” 有感
小学低年级教学策略的实践与反思
“相遇问题” 建立“数学模型”
如何提高课堂语言评价的有效性
“20 以内退位减法” 教学反思
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基于核心素养视角的高三数学课堂研究论文
在学习和工作中，大家都不可避免地要接触到论文吧，通过论文写作可以培养我们的科学研究能力。还是对论文一筹莫展吗？以下是我精心整理的基于核心素养视角的高三数学课堂研究论文，希望能够帮助到大家。
摘要： 高中数学是高中课堂教学的必修课程，也是培养学生逻辑思维能力、促进学生全面健康发展的关键步骤。在高中数学课堂教学过程，我们要贯彻落实新课改的思想理念，将对学生的数学抽象、数学建模、直观想象、数学运算、逻辑推理、数据分析等核心素养培养落实到课堂教学的过程中去。
关键词： 核心素养，高中数学，课堂教学
随着经济结构、信息技术和教育实践的不断改革和发展，科学与技术之间的联系日益密切，知识的综合化程度也越来越强。而一切的发展都是立足在“人”的发展的基础上的，“人才”资源逐渐成为人们争夺的核心资源。培养具有核心发展能力的、有创造、会创新的人是我国学校教学的重点和核心内容。数学是各类人才施展才华必需的工具，也是打开科学大门的宝贵钥匙，对数学核心素养的培养也是对学生应该具备的与社会发展相适应的基本能力和品格的培养。所以在数学课堂教学过程中我们应该把对学生核心素养的培养落实到数学课堂教学过程中去。那么我们该如何将对学生数学核心能力的培养落实到数学课堂教学中去呢？下面我将从以下四个方面对该问题展开具体的阐述。
1、教育理念生本化
教育理念是教师开展教学活动的指导思想，也是教师教学设计的方向指引。有什么样的教育理念，就会有什么样的教学活动。在以往的教学活动中受到“师本主义”错误观念的影响，教师往往坚持会采取“填鸭式”的课堂教学方法，将整个数学课变成了自己的表演舞台，整个数学授课过程都只能看到教室在讲台上高谈阔论讲的神采飞扬，而学生在讲台下却是昏昏欲睡、如堕云里雾中，课堂气氛极其沉闷，不仅达不到促进学生数学核心素养培养的目标，而且也不利于学生对课堂知识的消化和吸收。因此，要想培养学生的数学核心素养，就要转变自身的教学理念，树立生本主义课堂理念，落实学生的课堂主体地位，调动学生课堂学习积极性。
例如在复习课《集合》的授课过程中，我通过让学生们填写导学案，帮助学生们复习了本课的知识点，然后以师生角色互换的方式，开展课堂教学。这样既提高了学生的课堂参与度，也达到了课堂教学的目标。而也只有提高学生的课堂参与度，才能进一步培养学生的数学核心素养。
这一教学过程，是一个师生角色互换的`过程，也是学生积极参与的课堂教学过程。践行了“生本主义”课堂理念，为进一步培养学生的核心素养打下了坚实基础。
2、导入教学生活化
课堂导入是课堂的准备阶段，也是课堂基调的奠定环节。生活化的课堂导入不仅能够增加学生对数学知识的亲切感，减少学生的知识理解障碍，还能够帮助学生调动自身的生活经验，实现生活知识与数学学科知识之间的迁移，进而提高了学生的数学抽象意识和逻辑思维能力，促进了学生数学思维能力的不断成长。
例如在《数列概念及其简单表示方法》的课堂教学过程中，我就是以生活的课堂导入方式导入课堂教学的。首先，我利用多媒体向学生们出示了一段儿歌的歌词：“一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿；两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿……”接着，我组织学生们对这首儿歌中出现的数据进行汇总，并带领学生们对这些数据的排列规律进行总结，进而总结出数列的基本概念。
在这一课堂教学过程中，我以“数青蛙”这一生活常见现象导入课堂教学，在引导学生进行数据分析的过程中，提炼出数列的基本概念，锻炼了学生的数学抽象意识和数据分析能力，促进了学生数学核心素养的提升。
3、课堂教学合作化
课堂教学是高中数学课堂的主体部分，也是培养学生数学核心素养的关键步骤。要想培养学生的数学核心素养，就要实现课堂教学的合作化，提高学生在课堂教学过程中的自主性，让课堂教学活动在达成知识传授的基本目标的同时，也能够达成实现培养学生的数学核心素养的深层目标，提高课堂教学质量。
例如在《回归分析的基本思想及其初步应用》的课堂教学过程中，首先，我和学生们一起探讨了正方形的边长和面积之间的关系与人的身高和年龄之间的关系的不同。随后，引导学生们对生活中存在的不确定性关系事物进行举例。接着，让学生们以小组为单位任意选择两种不确定的事物作为研究对象，收集数据绘制散点图。最后和学生们一起观察散点图，得出回归直线概念，求出回归直线方程。
在这一教学过程中，我以合作教学的方式展开课堂教学。通过让学生们以小组为单位，对生活中常见的存在不确定关系的事物进行分析，在自主探究的过程中，逐步引导学生们发现回归直线，建立线性回归模型，培养了学生的数学建模意识和数据分析能力，促进了学生数学核心素养的培养。
4、课后作业探究化
课后作业是教师检验课堂教学质量、帮助学生巩固课堂所学知识的主要手段，同时也是数学课堂教学的有益补充，是课堂教学的延伸。而在传统的数学课堂教学过程中，教师往往忽视课后作业环节的重要作用，对课后作业敷衍应付，导致学生对课后作业的重视程度不够，学生的作业完成积极性不高，不仅达不到帮助学生巩固所学知识的目标，还会使课后作业成为学生学习的拖累。因此，要想提高课堂教学效率，达成提升学生数学核心素养的教学目标，就要提高课后作业的探究性。
例如在高三数学二轮复习课的开展过程中，在每节复习课之后，我都会让学生们根据自己对课本知识的理解总结课本知识点、绘制思维导图，从而让每个学生都能以自己喜欢的方式记忆知识点。这样既提高了学生的总结概括能力，也帮助学生建立了属于自己的知识结构体系。
这一课后作业完成过程既是一个知识点巩固复习过程，也是一个知识体系的建立完善过程。锻炼了学生的知识探究能力，培养了学生的自主学习意识，进而促进了学生数学学科综合素养的进一步提升。
总之，对学生数学核心素养的培养是一个长期的、缓慢的过程。作为一名高中数学老师，我们应该从改变教育理念入手，将对学生数学核心素养的培养落实到数学教学的全过程，为学生长久发展，可持续发展铺平道路。
5、参考文献
[1]罗文婷.核心素养视角下高中数学高效课堂的构建[J]西部素质教育,2017,3(12):173.
[2]刘友军.在数学课堂教学中落实核心素养培育之研究[J]中国校外教育,2016(29):57-58.
为了提升学生的综合能力，初中数学教师应当在教学内容 中巧妙渗透六大核心素养。立足学生文化基础，培养学生的自 主学习意识以及实践应用能力。在教学过程中，以培养学生核 心素养为教学目标，努力将学生培育成适应时代发展的全面型 人才，这是提升国家综合国力的重要组成部分。一、数学抽象能力的培养数学是一门集逻辑性、抽象性为一体的学科。抽象性是数 学教学中一个主要的特性，对于刚升入初中的学生来说，他们 的抽象思维能力不太丰富，因此，培养学生的数学抽象能力也 是发展学生数学核心素养一个重要环节。数学内容抽象，如空 间形式抽象，例题数量关系抽象，学生一时无法理解思路受阻， 这显然不利于学生的数学发展。倘若教师将话语权独占，过多 的提点只会让学生养成思维惰性，造成思维障碍。例如，在帮 助学生理解正数和负数的定义时，倘若将正数定义为“前面带 正号的便是正数”给负数的定义是“前面带负号的就是负数”。 这两个定义能说明是正数？是负数吗？显然并不能，如果给正 数定义为“大于零的便是正数”，负数定义为“小于零的便是负 数”这种定义方式便不会造成上述的其一，也能帮助学生理清 概念，将正数与负数以“0”为基准点，分为左右两部分，学生 很自然就能到处零既不是正数也不是负数，这显然比死记硬背 更有效。二、正确认识教与学的关系初中数学的课堂教学是动态的教学形式，老师的教和学生 的学是这个教学过程中的基本形式，二者的目的都是为了让学 生熟练掌握所学的数学知识。对于老师的教来说，其最终的目 的也是为了学生的学，传统教学中老师只顾及到了个人讲课的 感受，没考虑到学生是否感兴趣学，导致教学的效果和学习的 效果不理想。素质教育形式下的数学课堂教学，老师应正确认 识和把握好教与学的关系，摆正教的位置，认清教师的角色定 位，切实处理好数学教学中教与学的关系，积极地培养学生参 与课堂教学的兴趣，重视和尊重学生，培养学生的问题意识和 解决问题的能力，提高教学的有效性，以提高学生的数学核心 素养。在初中数学的课堂教学中，要想培养和提高学生发现问 题，解决问题的能力，培养和提高学生探究意识和能力，就需 要培养和提高学生的自主学习能力。而学生自主学习能力的培 养，需要优化教学设计和教学过程的设计，从而为学生敢于提 出问题打下基础。自主学习能力的提高还表现在，学习中学生 能发现疑问，能利用所学的数学知识去解决疑问，并且能多角 度、多方面地提出问题的解决方法。三、在解决问题中突出拓展思维培养数学最美妙的就是它巨大的逻辑体系，整体数学的逻辑体 系几乎可以涵盖了所有可见的物质计算。对初中而而言，数学 科目也许只是以课时为单位的知识灌输，他们意识不到这些课 时内容能够联合形成一个整体。如果教师能够在数学课堂中培 养学生的数学思维，就能够让学生在攻克课时知识的过程中体 会到翻越山岭的满足感，从而不再认为数学是过了一山又一山 的疲惫来源。对此教师可以利用课后编制好的拓展问题辅助学 生进行逻辑拓展思维能力的锻炼。这里以九年级上册课本第二 十二章第三课时的课后拓展问题为例，具体问题为：分别用一 段长为 L 的线段围成矩形与圆形，哪个面积更大？教师列出二 次函数，矩形一条边长为 A，则矩形面积 S1=A×（L-2A） /2=AL/2-A2，而圆形半径 r=L÷2π，圆形面 S2=π×（L÷2π）2=L2/4π，不难看出周长确定圆形的面积是固定的，再结合图 像，找到矩形面积最大时的值（当 A=L/4 时矩形面积最大），进 行比较，即可解决问题。四、创新教学理念和教学模式在初中数学课堂培养学生的核心素养一定要创新教学理念 和教学模式，做到理论联系实际。在以往的教学中，很多的教 师不重视数学课程的设计，采取的教学模式多数都是教师讲授， 学生聆听，然后依据笔记掌握相关的理论知识。其实，在一线 的教育教学中，教师应该落实素质教育的理念，从学情出发， 优化教学设计，不断的创新教学模式。学生未来在学习和工作 中都会遇到数学问题，所以在教学的过程中要引导学生掌握必 要的理论知识，同时参与生活实践，把理论的数学学知识转化 为生活常识，提升他们的核心素养。教学实践证明，如果在初 中数学课程教学的过程中一味的让学生死记硬背和机械式的掌 握相关的数学知识，学生只能考出一个好成绩，但是他们的数 学核心素养是很难提高的。新形势下，教师应该创新教学模式， 采取小组合作、自主探究、翻转课堂、微课课堂等方式，调动 学生的积极性和主动性，同时注重学生生活实践能力的培养， 促进学生数学核心素养的提高。新课程改革背景下，教师需要注重学生数学核心素养的培 养。教师可以通过“课程设计，关注知识取向与文化取向；课 堂教学，兼顾知识引导与思维启发；教学评价，考查数学思维 与核心素养”的方式，将数学核心素养的培养，深入贯彻到初 中学生数学学习的每一个阶段中，使学生能够在潜移默化的数 学知识学习过程中，形成良好的数学核心素养。