数学统计类毕业论文格式
毕业论文是学生时代最重要的一件事,事关能否毕业，而毕业论文的格式又决定了一篇论文的水准，所以我们在做毕业论文时，一定要按正确的毕业论文的格式排版。 第一、构成项目 毕业论文包括以下内容： 封面、内容提要与关键词、目录、正文、注释、附录、参考文献。其中“附录”视具体情况安排，其余为必备项目。如果需要，可以在正文前加“引言”，在参考文献后加“后记”。 第二、各项目含义 （1）封面 封面由文头、论文标题、作者、学校名称、专业、年级、指导教师、日期等项内容组成。 （2）内容提要与关键词 内容提要是论文内容的概括性描述，应忠实于原文，字数控制在300字以内。关键词是从论文标题、内容提要或正文中提取的、能表现论文主题的、具有实质意义的词语，通常不超过7个。 （3）目录 列出论文正文的一二级标题名称及对应页码，附录、参考文献、后记等对应的页码。 （4）正文 正文是论文的主体部分，通常由绪论（引论）、本论、结论三个部分组成。这三部分在行文上可以不明确标示。 （5）.注释 对所创造的名词术语的解释或对引文出处的说明，注释采用脚注形式。 （6）附录 附属于正文，对正文起补充说明作用的信息材料，可以是文字、表格、图形等形式。 （7）参考文献 作者在写作过程中使用过的文章、著作名录。 4、毕业论文格式编排 第一、纸型、页边距及装订线 毕业论文一律用国家标准A4型纸（297mmX210mm）打印。页边距为：天头（上）30mm，地脚（下）25mm，订口（左）30mm，翻口（右）25mm。装订线在左边，距页边10mm。 第二、版式与用字 文字、图形一律从左至右横写横排，倍行距。文字一律通栏编辑，使用规范的简化汉字。忌用繁体字、异体字等其他不规范字。 第三、论文各部分的编排式样及字体字号 （1）文头 封面顶部居中，小二号行楷，顶行，居中。固定内容为“成都中医药大学本科毕业论文”。 （2）论文标题 小一号黑体。文头居中，按小一号字体上空一行。（如果加论文副标题，则要求：小二号黑体，紧挨正标题下居中，文字前加破折号） 论文标题以下的行距为：固定值，40磅。 （3）作者、学院名称、专业、年级、指导教师、日期 项目名称用小三号黑体，后填写的内容处加下划线标明，8个汉字的长度，所填写的内容统一用三号楷体，各占一行，居中对齐。下空两行。 （4）内容提要及关键词 紧接封面后另起页，版式和字号按正文要求。其中，“内容提要”和 “:” 黑体，内容用宋体。上空一行，段首空两格，回行顶格：“关键词”与 “内容提要”间隔两行，段首空两格。“关键词”和 “:” 用黑体,内容用宋体。关键词通常不超过七个，词间空一格。 （5）目录 另起页,项目名称用3号黑体，居中排列，上下各空一行；内容用小4号仿宋。 （6）正文文字：另起页。 （7）论文标题：用二号黑体加粗，居中排列，上空一行；下标明年级、专业、作者，作者姓名另起一行，四号楷体，居中排列；下空两行接正文。正文文字一般用小四号宋体，每段起首空两格，回行顶格，单倍行距。 （8）正文文中标题 一级标题，标题序号为“一、”与正文字号相同，黑体，独占行，末尾不加标点； 二级标题，标题序号为“（二）”，与正文字体字号相同，独占行，末尾不加标点； 三级以下标题序号分别为“1.”和（1），与正文字体字号相同。为避免与注释相互混淆，不可用“①”。可根据标题的长短确定是否独占行，若独占行，则末尾不使用标点，否则，标题后必须加句号。每级标题的下一级标题应各自连续编号。 （9）注释：正文中加注之处右上角加数码，形式统一为“①”，同时在本页留出适当行数，用横线与正文分开，空两格后定出相应的注号，再写注文。注号以页为单位排序，每个注文各占一段，用小5号宋体。引用文章时，注文的顺序为：作者、文章标题、刊物名、某年第几期〈例如 : ①龚祥瑞：《论行政合理性原则》, 载《法学杂志》1987年第1期。)；引用著作时，注文的顺序为：作者、著作名称、出版者、某年第几版、页数 ( 例如：② [ 英 ] 威廉·韦德著：《行政法》，楚剑译，中国大百科全书出版社 1997年版，第5页。)。 （10）附录 项目名称为小四号黑体，在正文后空两行空两格排印，内容编排参考“示范文本”。 （11）参考文献 项目名称用小四号黑体，在正文或附录后空两行顶格排印，另起行空两格用小四号宋体排印参考文献内容，具体编排方式同注释(参考的著作可不写第几页) 。 （12）页码 首页不编页码，从第二页起，居中编排。
楼上说的似乎都太小儿科了，楼主想必是要发表的那种,当然要正式一点.这里的一篇是偏向交作业的下面一个是正式发表的双语版本张彧典人工证明四色猜想 山西盂县党校数学高级讲师用25年业余时间研究四色猜想的人工证明。在借鉴肯普链法和郝伍德范例正反两方面做法的基础上，独创了郝——张染色程序和色链的数量组合、位置（相交）组合理论，确立了仅包含九大构形的不可免集合，从而弥补了肯普证明中的漏洞。现贴出全文（中——英文对照）及参考文献的英译汉全文。欢迎各位同仁批评指正。最后特别感谢英国兰开斯特大学、兰州交大张忠辅、清华大学林翠琴、上海师大吴望名四位教授的无私帮助。附:论文用“H·Z—CP“求解赫伍德构形张彧典 （山西省盂县县委党校 045100）摘要：本文根据色链的数量和位置组合理论，用赫伍德染色程序（简称H—CP）和张彧典染色程序（简称Z—CP）找到一个赫伍德构形的不可避免集。关键词：H—CP Z—CP H·Z—CP《已知的赫伍德范例》〔1〕对求解赫伍德构形有两大贡献。其一，提供了H—CP，使我们用它找到了赫伍德染色非周期转化的赫伍德构形组合；其二，范例2提供了赫伍德染色周期转化的赫伍德构形，使我们发现了Z—CP，解决了这种构形的正确染色。为下面讨论方便，先给出〔1〕文中赫伍德构形的最简单模型。如图1所示：四色用A、B、C、D表示,待染色区V用小圆表示,其五个邻点染色用A1、B1、B2、C1、D1表示，形成的五边形区域叫双B夹A型中心区。中心区外有A1—C1链、A1—D1链（因它们的首尾分别被V连成环，故叫环，以便与开放链区分），其中还有B1—D2链、B2—C2链，A1、A2被C2—D2链隔开。其余赫伍德构形类同。在我们所设的模型中，再添加一些不同的色链后就构成许多不同的标准三角剖分图（记为G′）。当借助H—CP对它们求解时发现，其中色链的不同数量组合和相交组合直接影响解法上的差异。现在具体确立赫伍德构形的不可避免集。在后面图解中，画小横线者表示环，画粗线者表示两点以上染色互换的链，B（D）等表示一个点的染色互换。如图2： 设图1中有B1－A2链、D1－C2链（也可以是B2－A2链）存在时。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成新的A—D环（生不成情形归于下一种构形），再作A—D环外的C、B互换，可给V染C色。如图3：设图1中有C1－D2链、D1－C2链存在时。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成新的A—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作A—C环内的B、D互换，可给V染B色。如图4：设图1中有C1－D2链、B2－A2链存在时。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成新的B—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作B—C环内的D、A互换，可给V染D色。如图5：设图4中B1－D2链与A1－D1环相交，这时有B1－A3、C1－A3生成。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成新的B—D环（生不成情形归于下一种构形）；再作B—D环外的A、C互换，可给V染A色。如图6：设图5中C1－D2链与A1－C1环相交，为简单起见，将C1－D2链在A1－C1环外的D色点均改染B色，见图中B(带圈子的)。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成新的A—D环（生不成情形归于下一种构形）；再作A—D环内的C、B互换，可给V染C色。如图7：设图6中B1－D2链再与B1－A3链相交，为简单起见，将B1－A3链在B1－D2链内侧的A色点均改染C色，见图中C(带圈子的)。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成B—C环；作B—C环内的D、A互换生成新的A—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作A—C环内的B、D互换，可给V染B色。如图8：设图7中有B1－D2链与C1－D2链在A1－C1环内相交。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成B—C环；作B—C环内的D、A互换生成B—D环；作B—D环外的A、C互换，生成新的B—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作B—C环内的D、A互换，可给V染D色。图9：设图8中有B2－A2链与A1－D1环相交。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成B—C环；作B—C环内的D、A互换生成B—D环；作B—D环外的A、C互换，生成A—D环；作A—D环内的C、B互换，生成新的B—D环；(生不成情形归于下一种构形)再作B—D环内的A、C互换，可给V染A色。如图10：这是一个十折对称的赫伍德构形。即在图3中，按图6的相交组合方式设C1—D2链与A1—C1环相交，D1—C2链与A1—D1环相交，C1—D2链在A1—C1环外的D色点与D1—C2链在A1—D1环外的C色点均改染B色，见图中B(带圈子的)。；再设改染成的C—B链、D—B链对称相交。这个赫伍德构形就是〔1〕文中范例2的拓扑变换形式。对于图10如果沿用图2—9的求解方法，就会产生四个周期转化的赫伍德构形，无法得解。但是，四个连续转化的赫伍德构形有一个共同的染色特征，即都包含A—B环，于是产生了如下特殊的Z—CP：若已知的是第一（或三）图时，先作A—B环外的C，D互换，生成新的A—C，A—D（或B—C、B—D）环，再作B（D）、B（C）[或A（D）、A（C）]互换，使五边形五个顶点染色数减少到3。解如图10（1）和图10(3)。若已知的是第二（或四）图时，先作A—B环外的C，D互换，生成了新的B—C（或A—D）链，再作B—C（或A—D）链一侧的A（D）[或A（C）〕互换，使五边形五个顶点染色数减少到3。解如图10（2）和10(4)。下面从理论上证明图2—10组成的不可避免集的完备性。在已四染色的G’中，由A、B、C、D四色中任意二色组成的不同色链共C42(=6) 种。反映在赫伍德构形中，有始点终点均在中心区且相交的A1－C1环、A1－D1环，还有始点在中心区，终点在A1－C1、A1－D1二环交集区域边缘上的B1－D2、B1－A2（B2－A2）、B2－C2、C1－D2（D1－C2）四种链。这四种链在赫伍德构形中的不同数量组合共四组：B1－A2、B1－D2、B2－C2、B2－A2B1－A2、B1－D2、B2－C2、D1－C2C1－D2、B1－D2、B2－C2、B2－A2C1－D2、B1－D2、B2－C2、D1－C2而六种色链中任意两种色链的不同位置组合共C62(=15)组。其中有三组不可相交组合：A－B与C－D、A－C与B－D、A－D与B－C;还有12组可相交组合：A－B与A－C、A－D、B－C、B－D;A－C与A－D、B－C、C－D ;A－D与B－D、C－D;B－C与B－D、C－D;B－D与C－D。我们把上述六种色链的不同数量组合（4组）及不同位置组合（12组可相交的）作为两大变量，一共可得到16种不同组合的赫伍德构形；然后在“结构最简”和“解法相同”的约束条件下逐一检验，具体归纳为：图2——4体现四种不同数量组合，其中图2体现前两种组合；图5——9体现依次增多的相交组合，其中图9已包含了12种相交组合；图10体现特殊的数量组合和相交组合。到此，我们用“H·Z—CP”成功地解决了赫伍德构形的正确染色，从而弥补了肯普证明中的漏洞。参考文献：〔1〕、Holroyd，F．C．and Miller，R．G．．The example that heawood shold have given Quart J Math.(1992). 43 (2),67-71附英文版Using H·Z-CP Solves Heawood ConfigurationZhang Yu-dianYu Xian Party School, Yu Xian 045100, Shanxi, ChinaAbstract: In this text, One Heawood configuration’s inevitable sets is found by using Heawoods-clouring procedure (abbreviated as H-CP) and Zhang Yu-dian clouring procedure (abbreviated as Z-CP), based on quantity and poison combination theory of coloring chain. And, one new procedure is found, which is named as H· words: H-CP Z-CP H·Z-CPIntroduceThesis [1] made two main contributions to solving Heawood configuration. One is H-CP, by using it Heawood-coloring aperiodic transform’s Heawood configuration sets was found. The other one, in example II[1], provided Heawood-coloring periodic transform’s Heawood configuration. With it, Z-CP was found, and solved correct coloring for this the convenience of discuss, the simplest Heawood configuration model is given in [1] as shown in Fig. 1, A, B,C ,D denote four colors, one roundlet denotes section V to be dyed, A1, B1, B2,C1 ,D1, denote five adjacent points border upon V, the pentagon area that forms is defined as pairs of B & A embedded area. Outside of V is A1-C1 chain and A1-D1 chain (because the head and trail is looped by V separately, so called loop, in order to distinguish with others). And there are B1-D2 chain and B 2-C2 chain also. A1, A2 is separated by C2-D2 chain. The other Heawood configuration is this model, if add another coloring chain, many distinct normal triangle section map is formed(is G′). When to find the solution of map, it is found that distinct quantity combination and intersectant combination have effect on solution’s follows, the detailed Heawood configuration’s inevitable sets is is defined in latter figure as: a small transverse thread denotes a loop, a thick thread denotes a chain in which two or more coloring changed. B(D) etc. denotes that one point’s coloring is shown in Fig. 2, if there are B1-A2 chain and D1-C2 chain in Fig. 1(can also be B2-A2 chain):Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new A-D loop is formed (if it can’t be formed, belongs to another configuration). Then, C and B outside A-D loop is interchanged, and then V can be dyed with C shown in Fig. 3, if there are C1-D2 chain and D1-C2 chain in Fig. 1:Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new A-C loop is formed (if it can’t be formed, belongs to another configuration). Then, in A-C loop, B and D is interchanged, and then V can be dyed with B shown in , if there are C1-D2 chain and B2-A2 chain in Fig. 1:Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed , in B-D loop, A and C is interchanged, a new B-C loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in B-C loop, D and A is interchanged, and then V can be dyed with D shown in , if B1-D2 chain and A1-D1 loop is intersectant in Fig. 4, new B1-A 3 loop and C1-A 3 loop are solution is:in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new B-D loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, A and C outside B-D loop is interchanged, and then V can be dyed with A shown in , if C1-D2 chain and A1-C1 loop is intersectant in Fig. 5, for simplicity, D can be dyed with B color in C1-D2 chain outside A1-C1 loop. See ○B in solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new A-D loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in A-D loop, C and B is interchanged, and then V can be dyed with C shown in , if B1-D2 chain and B1-A3 loop is intersectant in Fig. 6, for simplicity, A can be dyed with C color in B1-A3 chain inside B1-D2 chain. See ○C in Fig. solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new B-C loop is formed, in B-C loop, D and A is interchanged, a new A-C loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in A-C loop, B and D is interchanged, and then V can be dyed with B shown in , if B1-D2 chain and C1-D2 chain is intersectant inside A1-C1 loop in Fig. solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new B-C loop is formed, in B-C loop, D and A is interchanged, a new B-D loop is formed, A and C outside B-D loop is interchanged, a new B-C loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in B-C loop, D and A is interchanged, and then V can be dyed with D shown in , if B2-A2 chain and A1-D2 loop is intersectant in Fig. solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new B-C loop is formed, in B-C loop, D and A is interchanged, a new B-D loop is formed, A and C outside B-D loop is interchanged, a new A-D loop is formed, in A-D loop, C and B is interchanged, a new B-D loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in B-D loop, A and C is interchanged, and then V can be dyed with A Fig. 10, it is a ten-fold symmetrical Heawood configuration. Namely in Fig. 3, according intersectant combination method in Fig. 6,if C1-D2 chain and A1-C1 loop intersects, D1-C2 chain and A1-D1 loop intersects, D color point at C1-D2 chain outside A1-C1 loop and C color point at D1-C2 chain outside A1-D1 loop are both exchanged with B coloring, see ○B in Fig. 10. And then presume the exchanged C-B chain and D-B chain are symmetrically intersectant. This Heawood configuration is the topology transform form in example II [1].For Fig. 10, if using the solution way in Fig. 9, 4 periodic transform’s Heawood configurations will come into being, and will be no result. But there is a common coloring character for the 4 sequence transform Heawood configurations, namely, they all contain A-B loop. And then, as follows Z-CP comes into Fig. 10(1) or 10(3) is known, firstly, C and D outside A-B loop interchanged, the new A-C loop and A-D loop(or B-C loop and B-D loop) come into B(D) & B(C) (or A(D) & A(C)) interchange. The coloring number at the point of the pentagon is reducing to 3. Its conclusion is shown in Fig. 10(1) and Fig. 10(3).If Fig. 10(2) or 10(4) is known, firstly, C and D outside A-B loop is interchanged, the new B-C (or A-D) chain come into being, then A(D) (or A(C)) at the side of B-C (or A-D) is interchange. The coloring number at the point of the pentagon is reducing to 3. Its conclusion is shown in Fig. 10(2) and Fig. 10(4).The self-contained inevitable sets composed of Fig 2 to 10 will be proved as the 4 color dyed G’, the quantity of distinct coloring chain formed by two colors in A, B,C ,D four colors have C42(=6) kinds totally. It is reflected in Heawood configuration, there are intersectant A1-C1 loop and A1-D1 loop whose start-point and end-point are all in center area. And there are B1-D2, B1-A2(B2-A2), B2-C2, C1-D2(D1-C2) 4 chains , whose start-point is in center area, and end-point is on the verge of the intersection area of A1-C1 loop and A1-D1 loop. There are 4 groups in total for the 4 kinds of chain’s distinct quantity combination in Heawood configuration:B 1－A2、B 1－A2、B2－C2、B2－A2B 1－A2、B 1－D2、B2－C2、D1－C2C 1－D2、B 1－D2、B2－C2、B2－A2C 1－D2、B 1－D2、B2－C2、D1－C2There are C62(=15) kinds of two different situation’s combination in 6 kinds of chains, among them ,there are 3 kinds of not intersectant combinations:A－B and C－D、A－C and B－D、A－D and B－C;Otherwise there are 12 kinds of intersectant combinations:A－B and A－C、A－D、B－C、B－D;A－C and A－D、B－C、C－D ;A－D and B－D、C－D;B－C and B－D、C－D;B－D and C－D。Above 6 kinds of chain’s different quantity combinations(4 groups) and different situation combinations (intersectant 12 groups ) are two major variables, 16 kinds of Heawood configurations in different combination can be found totally. Then, on the “simplest structure” and “same solution” restrictive condition, verifiyed one by one, detailed conclusion is: Fig. 2 to Fig. 4 indicate 4 kinds of different quantity combinations. Among them, Fig. 2 indicates the former 2 groups. Fig. 5 to Fig. 9 indicate intersectant combination increased in turn. Among them, Fig. 9 contains12 kinds of intersectant combinations. Fig. 10 indicates specific quantity combinations sand intersectant this time, correct coloring for Heawood configuration is solved. The procedure which solve the problem, we name it H·Z-CP. The conclusion renovate the leak of kengpu :〔1〕、Holroyd，F．C．and Miller，R．G．．The example that heawood shold have given Quart J Math.(1992). 43 (2),67-71
1、题目 题目应简短、明确、有概括性。通过题目概括说明论文的主要内容。题目字数要适当，一般不宜超过20字。题目需用三号黑体字。2、摘要及关键词 摘要是以浓缩的形式概括研究的内容、方法和观点，以及取得的成果和结论，应能反映论文的精华。关键词是论文中选出并表示全文主题内容的词组。中文摘要以100~300字为宜，关键词3~5个。英文摘要与中文摘要内容要相对应。3、正文 包括：问题的提出，研究工作的基本前提、假设和条件；基本概念和理论基础；实验方案的拟定；实验方法、内容及其分析；论证理论在研究中的应用，研究得出的结论等。结论是对整个论文的归纳和总结，集中反映作者的研究成果，表达作者对所研究课题的见解，是全文的精髓，结论要写得概括、简短、明确，措辞要严谨，并能反映个人的研究工作成果。正文中采用三级标题，其中第一层次题序和标题用四号黑体字；第二层次题序和标题用小四号黑体字；第三层次题序和标题用小四号黑体字；各层标题与段前、段后间距为一行，左对齐；正文行间距为18磅。4、参考文献 参考文献是论文之中引用文献出处的目录表，应以近期的有关文献为主。凡引用本人或他人已公开发表或未公开发表文献中的学术思想、观点或研究方法，都应编入文献目录。应按论文中引用参考文献出现的先后次序，用中括号的数字连续编号，依次书写作者、文献名、杂志或书名、卷号或期刊号、出版时间，采用小五号宋体。 参考文献具体说明： （1）参考文献的种类和标识 专著[M]、期刊[J]、学位论文[D]、会议论文集[C] 、科学报告[R]、专利[P]、标准[S]、报纸[N]、电子文献等。常见引用为前4项 （2）参考文献的编排方法 最常见的是顺序编码------按照文章中参考文献出现的次序排序 （3）参考文献在文中的标注方法------右上角标注 （4）参考文献图书著录格式 序号 主要责任者.书名[M].版本.出版地：出版社，出版年.起止页 （5）参考文献期刊文献著录格式 序号 作者.文章题名[J]. 刊名，年，卷（期）：起止页 百度搜索期刊云，论坛里面有关于教育教学论文的具体格式介绍，以及一些写作技巧，有兴趣的话可以去看下，应该对你论文写作有所帮助。
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浅谈概率在统计学中的应用
摘 要：概率是研究随机现象的数学学科，其理论严谨、 应用广泛、 发展迅速。目前，概率的理论与方法已广泛应用于 统计学中，主要是从正态分布、小概率事件两方面介绍了概率在统计学中的一些应用。
关键词：随机现象;事件;样本;母体;正态分布;小概率原理
统计学主要分为描述性统计学和推断性统计学。给定一组数据统计学可以摘要并且描述这些数据，这个用法称为描述性统计学。另外，观察者以数据的形式建立起一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称为应用统计学。另外，还有一个叫做数理统计学的学科专门用来讨论这门科目背后的理论基础。
同一仪器多次测量同一物体的重量，所得的结果彼此总是略有差异，这是由于诸如测量仪器受大气影响，观察者身体或 心理上的变化等等偶然因素引起的。同样的，同一门炮向同一目标发射多发同种炮弹，弹落点也不一样，因为炮弹制造时的种种偶然因素对炮弹质量也会有影响。此外，炮筒位置的误差，天气条件的微小变化等等都影响弹落点。再如从某生产线上用同一种工艺生产出来的灯泡寿命也是有差异的等等。
总之所举这些现象的一个共同点是：在基本条件不变的情况下，经过一系列试验或观察会得到不同的结果。换句话说，就个别的试验结果或观察结果而言，它会时而出现这种结果，时而出现那种结果，呈现出一种偶然性。这种现象称为随机现象。对于随机现象通常关心的是在试验或观察中某个结果是否出现，这种结果称为随机事件，简称事件。为了实际的理由选择研究团体的子集代替研究母体的每一笔资料，这个子集称作样本。推论统计学被用来将资料中的数据模型化，计算它的几率并且做出对于母体的推论，这个推论可能以对或错的答案呈现(假设检验)出对未来观察的预测，关联性的预测，或是将关系模式化(回归)。
随机现象有其偶然性的一面，也有其必然性的一面。这种必然性表现为大量试验中随机事件出现的频率的稳定性，即一个随机事件的频率常在某个固定的常数附近摆动，这种规律我们称之为统计规律性。频率的稳定性说明随机事件发生的可能性的大小是随机事件本身所固有的，不随人们的意志而改变的一种客观属性，因此可以对它进行度量。对于一个随机事件A用一个数p(A)来表示该事件发生的可能性的大小，这个数p(A)就称为随机事件A的概率，因此概率度量了随机事件发生的可能性的大小。
如果样本足以代表母体，那么由样本所做的推论和结论可以引申到整个母体之上，统计学提供了许多方法来估计和修正样本资料过程中的随机性(误差)。要了解随机性的一定几率必须具备基本的数学观念。数理统计是应用数学的分支，它使用几率论来分析并且验证统计的理论基础。
概率在统计学中有着重要的作用，包括总体、抽样研究、统计描述、统计推断、正态分布规律等，正态分布是概率中最重要的一种分布。一方面正态分布是自然界最常见的一种分布，例如测量的误差;炮弹弹落点的分布;人的生理特征的尺寸：身长、体重等;农作物的收获量;工厂产品的尺寸：直径、长度、宽度、高度，都近似服从正态分布。
一般来说若影响某一个数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用又不太大，则服从正态分布这点可以用概率论的极限定理来加以证明。另一方面正态分布具有许多良好的性质，许多分布可用正态分布来近似，另外一些分布又可由正态分布来导出，因此在理论研究中，正态分布十分重要。如利用正态分布规律统计学校的成绩分布，得出一个阶段的学生总体是否进步，然后寻找原因，得出改进办法。分析一年 经济的发展，预测来年的收入。找出影响发展的主要因素，寻求改进的方法等等。
小概率事件即发生概率很小的事件(p≤)，在统计学中有着重要的应用，这样的事件理论上发生的可能性则几乎为零。如买彩票中大奖，就是典型的小概率事件，也许每一期均会有大奖开出(可能性很小)，但对于每一个彩民来说，他买一注中大奖的可能性(小概率事件在一次试验中就发生的概率几乎没有。其实，这就是小概率事件在统计学上应用的重要理论依据——小概率原理。)即小概率事件在一次试验中发生的可能性很小，如果真的发生了，根据统计学可怀疑其真实性。
如某接待站在一天内共接待5人单独来访，结果这5人全在周一到访，由此能否推断接待站有规定的接待日?假定没有规定的接待日，一个来访者在五天中任何一天来访都是等可能的用Am(m=1,2,3,4,5,)表示“一周接待了m个人，全都是周一来访”事件，Am的概率如下表示：
事件 A1概率 事件 A2概率
事件 A3概率 事件 A4概率
事件 A5概率
5个人都在周一来访的概率为，大约万分之三。现在概率很小的事件在一次试验中发生了，于是怀疑假定的正确性，从而推断接待站有规定的接待日。
公元1814年，拉普拉斯在他的新作中，记载了一个有趣的统计，世界上男婴与女婴的出生比值是22∶21，即在出生的婴儿中，男婴占，女婴占，可奇怪的是1745-1784年四十年间统计巴黎男婴的出生率时，却得到另一个比是25∶24，男婴占，与前者相差，对于这千分之一点八的微小差异，进行调查研究，发现巴黎人有“重女轻男”的现象，有抛弃男婴的陋习，以至于歪曲了出生率，经过修正出生比依然是22∶21。统计学依据小概率原理作出结论的正确性很高，但也存在犯错误的风险(较低)。
小概率原理在统计上有着非常重要的应用。如假设检验结论的判断，假设检验是用样本信息推测总体的一种统计推断方法，由于抽样误差的存在，样本信息和总体特征间可能不尽相同，所以假设检验实际上就是判断待比较各方的差别是不是由抽样误差造成的。假设检验中p值的大小反映的就是差别由抽样误差造成的概率。在假设检验中就是通过比较p值与检验水准a(通常设为)的大小关系,从而做出差别有无统计学意义。
如果p值小于a统计学则认为差别由抽样误差造成的概率很低,那么根据小概率原理认为,小概率事件在一次抽样中就发生的可能性几乎为零,所以判定差别可能是由于比较各方在本质上的不同导致的。否则认为差别是由抽样误差造成的。在这里检验水准是在假设检验前认为设定的，是研究者能够承受的本次假设检验放弃真错误的概率，也可以理解为是研究者设立的小概率事件的概率。而p值则是通过计算，即在检验假设成立的情况下，差别是由抽样误差造成的概率。
统计在现代化 管理和 社会生活中的地位日益重要，随着社会经济和科学技术的发展统计在现代化国家管理和企业管理中的地位越来越重要，人们的日常生活都离不开统计，统计的影响是这样巨大，故与之密切相关的概率的作用也越来越重要。
浅谈统计学基础教学方法与学生应用能力的培养
摘要:统计学基础知识是一门研究数据的技术性学科,具有综合性,抽象性及应用面广等特点,通过该课程的教学能培养学生运用统计工具,系统的分析问题和解决问题的能力。在中职教学中需结合本学科的特点,不断改进教学方法,提高学生综合应用统计知识的能力。
关键词:统计学教学方法设计能力培养
统计学基础知识是一门研究数据的技术性学科,学科内容中的调查研究和分析处理问题的方法,不仅应用于各项工作中,也用于其他学科研究过程中的数据搜集、整理、分析并得出结论。故统计学具有综合性,抽象性,应用面广等特点,通过该课程的教学能培养学生运用统计工具,系统的分析问题和解决问题的能力。现结合本学科的特点探讨其教学方法和学生应用能力的培养。
一、统计学基础课程教学的特点
统计学基础也是社会经济统计学原理,其学科内容的特点:一是基本概念多,理论讲授上较抽象;二是指标类别多,初学时严格划清各种指标内涵难;三是调查分析方法多,正确理解和选择恰当的调查方法难;四是正确的调查方式、方法指标体系的设置,统计范围的界定与是否得出反映事物的正确结论直接相关;五是科学设置调查事物的指标体系又与弄清反映该事物的客观内在本质的相关指标直接相关。因此,对年龄小,分析能力差的中职学生教学对象来讲,即便从概念上掌握了统计学的原理,如果不结合实际的统计案例资料和采用恰当的教学方法,就很难达到正确应用统计知识解决现实社会经济中问题的目的,甚至会因为错误使用方法,得出对事物评判的错误结论。
二、结合本学科知识的特点采用适当的教学方法,增强应用能力的培养
在教学中,首先通过对教材内容体系的全面分析和教学对象知识结构的分析,以及学生对统计学知识学习的兴趣、理解的深度和掌握应用情况的总结,在教学中的不同环节恰当地实施不同的教学方法。
1、通过学科内容体系导入与工作任务联系,提升学生学习兴趣
在讲授本学科内容时,首先给学生介绍统计学基础教材内容的基本框架:统计学的涵义、研究对象、性质、职能和研究的基本方法。其次是介绍学科知识体系:统计学中的基本概念,统计资料调查整理的方式方法,统计数据的显示与提供,以及提供的统计数字资料运用多种指标法进行分析(总量指标法--反映事物的规模状况,平均指标法--反映事物的集中趋势及一般规律,相对指标法--反映事物的纵向横向比较和事物之间的联系,标准差法--反映事物中总体单位标志值之间的离散趋势和程度,分析事物之间的差异。统计指数法--反映事物中各种直接因素的影响。
时间数列法--反映事物在时间段上的发展变化趋势。抽样调查法--统计专门调查方法中最科学的方法。相关回归分析法--分析事物中的因果关系。)通过内容体系的简单讲解导入,让学生在学习具体理论知识前就对该学科有一个总体感性认识,产生兴趣。带着要通过掌握统计知识去解决实际问题的意识和目的去学习。
2、让学生的学习从理性认识过渡到感性认识,增强应用能力
我在教学中介绍统计学的基本概念和统计调查方法内容时,除对每个知识点进行举例说明外,一部分知识讲完后,给出几个典型的统计调查方案让学生弄清在这些调查方案中所涉及的统计总体、总体范围的界定、总体单位、标志、指标以及采用的哪种调查方式等。这不仅让学生把抽象的统计学概念知识从理性认识过渡到了感性认识,而且通过这些案例还进一步让学生明白了调查方式的选用必须要根据调查对象和要解决的问题适当选取,而不是什么调查目的,什么事物都可以用任何一种调查方式。只有正确选用统计方式、方法去调查分析客观事物才能得出正确的结论,才能具备正确利用统计知识去分析解决问题的能力。
3、综合指标应用与典型资料结合法,提高学生的应用能力在讲授综合指标法时,对每一种指标的理解都是
分别举例说明让学生理解该指标的含义和作用。为了让学生能正确理解和区分每一种指标的作用,在所有指标介绍完后,我选用了国民经济年度统计公报资料作为案例,让学生从统计公报资料中找出学习过的每一种综合指标,如:2007年全国GDP总值,人口数等是总量指标。本年度GDP完成百分比是计划完成相对指标,本年度GDP比上年度增长百分比是动态相对指标。人均GDP是强度相对指标。
GDP构成比例是结构相对指标。五年中平均每年增长的百分比是后面要学习的平均发展速度和平均增长速度的应用。通过这样的案例,学生不仅对各种综合指标法的应用有了正确的理解,而且把各种指标的理解认识变成了应用能力,同时还对后面学习动态数列知识奠定了基础。在教学中很好地起到了巩固理解知识和预习下一教学环节内容的潜在作用。还起到了掌握知识综合性的效果。通过这样一个案例,学生进一步明确,研究一个总体的问题时,可以对问题的不同方面运用多种指标进行分析,弄清事物之间客观存在的关联,这些都必须用一定的统计数据来说话。因此进一步强调了学生学习统计知识的必要性,也让他们认识到统计学知识的科学性和实用性。
4、新旧知识在现实案例中的综合运用,提升学生应用能力
在讲授统计指数的内容时,传授给学生统计指数编制的基本方法的原理,教材中举例的商品价格、商品量、以及职工工资水平指数的编制都仅仅是一种计算基本方法的介绍。要培养学生应用能力还必须结合实际统计指数编制的案例进行讲解,让学生能够将理论知识及其计算方法应用到实际工作中去,所以我特意在理论知识和计算方法讲完后,介绍实际工作中零售物价指数的编制。这个经济指数也是民众普遍关注的问题,与人们生活水平息息相关。
告诉学生,物价指数的编制运用了抽样调查的知识,实际工作中不可能对每一种商品都采价调查,而是分大类商品,在商场和集贸市场分别采价。例如集贸市场的蔬菜价格每周至少要采集三次,每次要采集成交价的三人次,进入零售商品物价指数编制的价格实际上是一个多次简单平均的价格,而每天某种商品的三个价格要简单平均,每周三次的平均价格再简单平均。商场的商品价格如较稳定可用期初和期末的平均。通过这样一个案例,既给学生传授了新知识,又复习巩固了平均指标计算方法的具体应用,不仅日常生活中用,而且在经济研究中应用非常广泛。进一步告诉学生加权平均法和调和平均法在编制物价指数和其他社会经济现象指数中的应用。
5、典型调查案例教学法,培养学生综合应用统计知识,分析解决问题的能力
教学中我把学生应用统计知识,分析问题能力的培养放在抽样技术的教学内容中,抽样技术的基本理论也是抽象的。如,抽样误差,抽样平均误差,抽样的组织方式。针对研究对象的特点,都必须具体问题具体分析,而抽样误差的计算既涉及到平均指标的计算又涉及到标准差的计算,新旧知识的交替如何培养学生应用新旧知识计算、分析问题,解决问题是教学的难点。
为了突破这个难点,我在教学中利用了一个草席质量抽样调查的案例,这个案例体现了从制定调查方案中的调查方式的确定,采用主要标志划类,简单随机抽样原则,到调查实施的步骤:草席宽度分类,登记原验级等级,编顺序号,确定抽样总体,计算全级总体标准差,决定抽样数目,设计计算表格,决定样本号,现场调查中的统一验级标准。
验级过程:由5人分别验级,级数的最后确定采用众数办法,5人验级中的3人验级标准为准。以上这些都具有前面介绍的抽样调查方式的代表性,而又用到了平均指标和众数的方法。同时,在计算草席平均等级时,还用到了品质标志值平均指标的计算,即将等级品质标志值过渡成数量标志来计算该批不同尺寸草席的平均等级,再计算抽样指标与原验级指标之间的误差。
这样一个复杂的抽样调查过程和指标的计算结果,更清晰的告诉学生要说明和解决的问题:由于收购草席时,验级人员在判断标准上的误差带来了草席等级误差与价格的差异。而由于误差的存在,根据此抽样调查结果计算出的整个库存草席的总价值与实际价值的差异巨大。对导致这样的结果,进一步结合政策市场以及人为等多种因素进行分析,查找了原因并提出了切实可行的解决方案,促使了草席的收购价实相符。
通过以上几方面的教学方法设计,能让学生对统计学有更全面的认识,对学科基础内容有一个总体框架性把握,让那些学生在学习时感觉模糊的概念和繁杂的理论通过这几个教学环节的反复巩固和练习也逐步变得清晰,并大大提高了其综合应用统计知识的能力。
数学建模内容摘要：数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。关键词：数学模型、数学建模、实际问题伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。一、数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.随着社会的发展,生物,医学,社会,经济……,各学科,各行业都涌现现出大量的实际课题,急待人们去研究,去解决.但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益.他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题),而是为了解决实际问题而需要用到数学.而且不止是要用到数学,很可能还要用到别的学科,领域的知识,要用到工作经验和常识.特别是在现代社会,要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机.可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的.你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题,不是"干净的"数学,而是"脏"的数学.其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现.也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型.数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性.通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维,从而可以突破实际系统的约束,运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究.数学模型的另一个特征是经济性.用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具,可以节省大量的设备运行和维护费用,用数学模型可以大大加快研究工作的进度,缩短研究周期,特别是在电子计算机得到广泛应用的今天,这个优越性就更为突出.但是,数学模型具有局限性,在简化和抽象过程中必然造成某些失真.所谓"模型就是模型"(而不是原型),即是指该性质.二、数学建模 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模.模型是客观实体有关属性的模拟.陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机,至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同,如果飞行性能不佳,外形再象飞机,也不能算是一个好的模型.模型不一定是对实体的一种仿照,也可以是对实体的某些基本属性的抽象,例如,一张地质图并不需要用实物来模拟,它可以用抽象的符号,文字和数字来反映出该地区的地质结构.数学模型也是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略.数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识.这种应用知识从实际课题中抽象,提炼出数学模型的过程就称为数学建模.实际问题中有许多因素,在建立数学模型时你不可能,也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑,只能考虑其中的最主要的因素,舍弃其中的次要因素.数学模型建立起来了,实际问题化成了数学问题,就可以用数学工具,数学方法去解答这个实际问题.如果有现成的数学工具当然好.如果没有现成的数学工具,就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它,这又推动了数学本身的发展.例如,开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律,牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它,但当时已有的数学工具是不够用的,这促使了微积分的发明.求解数学模型,除了用到数学推理以外,通常还要处理大量数据,进行大量计算,这在电子计算机发明之前是很难实现的.因此,很多数学模型,尽管从数学理论上解决了,但由于计算量太大而没法得到有用的结果,还是只有束之高阁.而电子计算机的出现和迅速发展,给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路.而在现在,要真正解决一个实际问题,离了计算机几乎是不行的.数学模型建立起来了,也用数学方法或数值方法求出了解答,是不是就万事大吉了呢 不是.既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律,到底反映得好不好,还需要接受检验,如果数学模型建立得不好,没有正确地描述所给的实际问题,数学解答再正确也是没有用的.因此,在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验,看它是否合理,是否可行,等等.如果不符合实际,还应设法找出原因,修改原来的模型,重新求解和检验,直到比较合理可行,才能算是得到了一个解答,可以先付诸实施.但是,十全十美的答案是没有的,已得到的解答仍有改进的余地,可以根据实际情况,或者继续研究和改进;或者暂时告一段落,待将来有新的情况和要求后再作改进. 应用数学知识去研究和和解决实际问题,遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型.从这一意义上讲,可以说数学建模是一切科学研究的基础.没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果,所以,建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一.数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高同学们应用所学知识分析问题,解决问题的能力的必备手段之一.三、数学建模的一般方法建立数学模型的方法并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性建模的一般方法:1.机理分析 机理分析就是根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义.(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法. (2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据,符号,图形)的主要方法. (3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际 问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用. (4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式. (5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律.2.测试分析方法 测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型. (1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法, 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定.机理分析法建模的具体步骤大致可见左图.3.仿真和其他方法(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验.① 离散系统仿真--有一组状态变量.② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图.(2) 因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构.(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统.(参见:齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996)四、数学模型的分类数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种.1.按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型,交通模型,环境模型,生态模型,城镇规划模型,水资源模型,再生资源利用模型,污染模型等.范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学,医学数学,地质数学,数量经济学,数学社会学等.2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型,几何模型,微分方程模型,图论模型,马氏链模型,规划论模型等.按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用.在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模.3.按照模型的表现特性又有几种分法:确定性模型和随机性模型 取决于是否考虑随机因素的影响.近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型.静态模型和动态模型 取决于是否考虑时间因素引起的变化.线性模型和非线性模型 取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的.离散模型和连续模型 指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的.虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的,动态的,非线性的,但是由于确定性,静态,线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性,静态,线性模型.连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定.在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法.4.按照建模目的分:有描述模型,分析模型,预报模型,优化模型,决策模型,控制模型等.5.按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型,灰箱模型,黑箱模型.这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关,要通过建模来揭示它的奥妙.白箱主要包括用力学,热学,电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题,这方面的模型大多已经基本确定,还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了.灰箱主要指生态,气象,经济,交通等领域中机理尚不十分清楚的现象,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做.至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象.有些工程技术问题虽然主要基于物理,化学原理,但由于因素众多,关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理.当然,白,灰,黑之间并没有明显的界限,而且随着科学技术的发展,箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的.五、数学建模的一般步骤建模的步骤一般分为下列几步:1.模型准备.首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息.2.模型假设.在明确建模目的,掌握必要资料的基础上,通过对资料的分析计算,找出起主要作用的因素,经必要的精炼,简化,提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理,化学,生物,经济等方面的知识,又要充分发挥想象力,洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化,均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样.3.模型构成.根据所作的假设以及事物之间的联系, 利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系,建立相应的数学结构――即建立数学模型.把问题化为数学问题.要注意尽量采取简单的数学工具,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用.4.模型求解.利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,这时往往还要作出进一步的简化或假设.在难以得出解析解时,也应当借助计算机求出数值解.5.模型分析.对模型解答进行数学上的分析,有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况,有时是根据所得结果给出数学上的预报,有时则可能要给出数学上的最优决策或控制,不论哪种情况还常常需要进行误差分析,模型对数据的稳定性或灵敏性分析等.6.模型检验.分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改,补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反复,不断完善.7.模型应用.所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善.应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的.参考文献：(1)齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996。(2)《数学的实践与认识》,(季刊),中国数学会编辑出版。
数理统计法在论文中要实际分析解决问题。
论文思路:
数学统计是使用数学统计分析方法解决实际问题的学科。它们是数学研究领域的一类分支，可以观察事物以确定基本规律这些规律是现象的根源，并利用统计数据作出预测。
数学统计已成为各种学科发展的一个重要因素，通过选择适当的统计分析方法，可以深入分析试验产生的元数据，从中提取模式，并将其用作监测活动的指南。通过数据分析，可以获得详细的产品信息，并在生产过程中严格控制多个不同的链接。要将数学统计学科应用于现实。
概率论与数理统计是随机数学的重要理论分支，具有深厚的实际应用背景，是数学建模的重要理论之一。
鉴于我国高校对应用型和创新型人才培养的实际需求，以该课程部分知识点的实际教学为例，介绍在“概率论与数理统计”课堂教学中，将数学模型思想融入课程，即将实际问题结合于理论知识，以达到使学生了解数学理论的实际应用，同时加深对基础知识的理解与记忆的目的。实践表明教学效果显著。
数理统计起源发展：
数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议。
数理统计起源于人口统计、社会调查等各种描述性统计活动。
公元前2250年，大禹治水，根据山川土质，人力和物力的多寡，分全国为九州；殷周时代实行井田制，进行了土地与户口的统计；春秋时代常以兵车多寡论诸侯实力，可见已进行了军事调查和比较；汉代全国户口与年龄的统计数字有据可查；明初编制了黄册与鱼鳞册，黄册乃全国户口名册，鱼鳞册系全国土地图籍，绘有地形，完全具有现代统计图表的性质。
可见，我国历代对统计工作非常重视，只是缺少系统研究，未形成专门的著作。
在西方各国，统计工作开始于公元前3050年，埃及建造金字塔，为征收建筑费用，对全国人口进行普查和统计，到了亚里士多德时代，统计工作开始往理性演变。这时，统计在卫生、保险、国内外贸易、军事和行政管理方面的应用，都有详细的记载，统计一词，就是从意大利一词逐步演变而成的。
数理统计的发展大致可分为古典时期、近代时期和现代时期三个阶段。
数学统计与测量论文格式
数学论文格式范文【时间：2010-10-06 10:52 来源：未知】 题目要求：引人注目，一般不超过20个字。字体要求：小2号黑体，居中。空一行写摘要。页面设置要求：页边距上、下、右都为厘米，左边距为3厘米。装订线位置为左。中学数学与高等数学的和谐接轨（小二黑体，不加粗）摘要（小三黑体，不加粗）：从中学数学到高等数学，实际上是由具体的、粗浅的数学结构上升到了严谨的公理化体系的论述，由形象思维上升到抽象思维，由特殊到一般，由简单到复杂，由低级到高级。领悟到这一点，再结合中学数学的相关知识去学高等数学，就不会觉得艰涩难懂。站在高等数学的角度来看中学数学的某些问题又会更深刻、更全面。所以如何实现中学数学和高等数学的和谐接轨，如何在两者之间架一座桥梁是至关重要的。本文从特例分析、数学内容（代数、几何）、数学思想方法等三个方面就接轨问题进行了简要论述。（小四楷体，200字以上）关键词（小三黑体，不加粗）：中学数学 高等数学 数学思想 接轨（小四楷体，不多于5个）一般说来，数学史家把数学的发展分成四个阶段：萌芽时期、初等数学时期、古典高等数学时期、现代高等数学时期或五个时期(再加上“当代高等数学时期)。（正文，小四宋体，字数不少于3000字）参考文献：（小三黑体，不加粗）（ 收集整理原创论文）[1] 唐国庆.湘教版初中数学教案(七年级上册)[M].湖南教育出版社.2008年.[2] 张禾瑞.近世代数基础(修订本)[M].高等教育出版社.1978年.（小四宋体，参考文献不少于4个）论文内容必须是有关数学方面的，专业或教学方面的。西藏大学（初号隶书加黑居中）本科生毕业论文（设计）（小初楷体加黑居中）题目：（字号二号，宋体，加黑，居中，下划线）----副标题：（字号三号，宋体，加黑，居中，下划线）院（部） 专业年级 姓 名 学 号 指导教师 职 称
1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖. 2、目录：目录是论文中主要段落的简表.（短篇论文不必列目录） 3、提要：是文章主要内容的摘录,要求短、精、完整.字数少可几十字,多不超过三百字为宜. 4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的,是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇.关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语,便于信息系统汇集,以供读者检索.每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词,另起一行,排在“提要”的左下方. 主题词是经过规范化的词,在确定主题词时,要对论文进行主题,依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语. 5、论文正文： （1）引言：引言又称前言、序言和导言,用在论文的开头.引言一般要概括地写出作者意图,说明选题的目的和意义,并指出论文写作的范围.引言要短小精悍、紧扣主题. 〈2）论文正文：正文是论文的主体,正文应包括论点、论据、 论证过程和结论.主体部分包括以下内容： a.提出-论点； b.分析问题-论据和论证； c.解决问题-论证与步骤； d.结论. 6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料,列于论文的末尾.参考文献应另起一页,标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行. 中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是： （1）所列参考文献应是正式出版物,以便读者考证. （2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息.
第一部分：题头
题头含标题标题要求直接、具体、醒目、简明扼要(25字以内)，3号宋体加粗,居中编排。
第二部分：提要
提要部分含摘要、关键词等，分别以【摘要】、【关键词】(小4号楷体加粗)开头，内文用5号楷体，各空2个字格编排。
摘要是论文内容的高度概要，是不加注释和评论的简短陈述，其内容应说明论文的主要研究内容、研究方法、研究结论等。
关键词3-5个，应能反映全文的主题、主要内容、主要思想、主要观点等，关键词之间以分号隔开，关键词结束不用标点符号。
第三部分：正文
正文是论文的核心内容，含引言与本论。
引言，要简要说明论文话题的缘起、价值与意义、研究方法等，直接引入本论。本论是主体部分，内容须观点明确、论据充分、论证严密、逻辑清晰、层次分明、语言流畅、结构严谨。
正文应按照内容层次分节，编号，要层次分明，用5号宋体。
各种标题要求如下：
一级标题：以阿拉伯数字排序标号，数字后用英文句号，一级标题标号与标题采用小3号黑体，单独一行，居左顶格编排。
二级标题：用阿拉伯数字在一级标号后增第二层标号顺序标注，两层标号之间用英文句号。第二层标号后不使用任何符号 。二级标题标号与标题采用4号黑体，单独一行，居左顶格编排。
三级标题：用阿拉伯数字在二级标号后增第三层标号顺序标注，各层标号之间用英文句号分割，第三层标号后不使用任何符号，标题标号与标题采用小4号黑体，单独一行，居左顶格编排。
各级标题字数均以不超过1行为限，标题结束处不使用任何标点符号。
定义：定义在各一级标题下顺序标号，比如：第1节第二个定义为定义。
教学案例示例：各种举例在各一级标题下按顺序统一标号，比如：第2节第3个例子应标注为例。定义、定理、引理、推论、注记、示例等均空2格编排，各字头(推论、引理等)为小4号黑体，其后空一字格，其内容采用5号楷体。
教学案例示例：各种举例在各一级标题下按顺序统一标号，比如：第2节第3个例子应标注为例，定义、定理、引理、推论、注记、示例等均空2格编排，各字头(推论、引理等)为小4号黑体，其后空一字格，其内容采用5号楷体。
公式：独立的数学公式要居中排列，在各一级标题下在最右边按顺序标号，并用括弧括住，比如：第2节第5个公式标注为()。多行公式的各行应当按照第一行的第一个等号对齐，各行的开头应该是等号或其它运算符号。
第四部分：参考文献
参考文献是指论文在研究和写作中参考或引证的主要文献资料，以【参考文献】作为标题(小4号楷体加粗，单独一行居左顶格编排)，文献等用5号楷体，列于论文的末尾。所列参考文献的要求是：
1， 所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。
2， 所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
3，参考文献标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行.
非参数统计论文格式
论文格式要求
在现实的学习、工作中，大家总免不了要接触或使用论文吧，论文是指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章。那么你有了解过论文吗？下面是我整理的论文格式要求，希望能够帮助到大家。
1. 封面
使用学校统一格式。题目要对论文的内容有高度的概括性，简明、易读，字数一般在20个字以内，并附上英文。
2. 摘要和关键词
中、英文两个摘要应简要说明论文所研究的内容、目的、方法、主要结论和特色，一般为150—200字或单词。英文摘要的用词和语法必须准确。关键词一般为3-5个字词或单词。
3.目录
英文编制正文、图、表目录。
4.正文
英文书写，要符合一般学术论文写作规范，学年论文正文不少于20xx单词，毕业论文为6000-8000单词。正文要与学校论文要求一致。
5.注释
分为脚注、篇末注。两种注释应遵循学术规范。
一、基本格式
论文只能打印在每页纸的一面上，不得打印在正反面上。论文纸的大小尺寸为a4纸打印。侧面装订。
二、题名页
论文题名页上打印格式基本相近，中、英文对照，中文题目页在第一页，英文题目页在第二页。一般由顶部往下三分之一页处打印论文题目，论文题目都用大写字母，下隔八行打印论文调查者姓名、所属电大，再下隔八行视实际情况打上提交日期xx年xx月xx日以及课程名称：论文项目设计
上述各项内容都应打印在论文题名页的中间部位。
三、摘要及关键词页
摘要及关键词页上打印格式同论文题名页，中、英文对照，中文题目页在上，英文题目页在下。一般根据提要的内容多少安排打印。中文题目摘要采用宋体一号，加粗，摘要正文部分采用宋体，小四号。关键字题目部分采用宋体三号，加粗，关键字短语部分采用宋体，小四号。英文题目摘要采用times new roman字体，字号为一号，加粗，摘要正文部分采用times new roman字体，字号为小四。
四、致谢页
学员可以自选致谢页，一般不要求写中文。英文大标题采用times new roman字体，字号为一号，加粗，正文部分采用times new roman字体，字号为小四。
五、目录页
英文大标题采用times new roman字体，字号为一号，加粗，小标题部分统一采用times new roman字体，字号为三号，加粗。注意在右方注明对应的页号，中间虚线连接。
六、正文页
论文的正文需隔行打印，正文采用times new roman字体，字号为小四。大标题为times new roman字体，字号为三号、加粗字。副标题为times new roman字体，字号为三号、加粗。
七、尾注、参考文献页与附录页
尾注、参考文献页与附录页(大标题采用times new roman字体，字号为一号，加粗)正文部分如尾注、参考文献目录与附录可不必隔行打印，字体为times new roman小四。
中文关键词下空两行打印毕业论文(毕业设计)的英文标题。英文主标题首字母大写，标题中其他单词实词首字母大写，其他均为小写。
英文主标题格式：可选用本模板中的样式所定义的“论文英文主标题”，或手动设置(Times New Roman，四号，加粗，居中，段前段后均为0行，单倍行距)。
英文副标题格式：可选用本模板中的样式所定义的“论文英文副标题”，或手动设置(Times New Roman，小四，加粗，居中，段前行，段后0行，单倍行距)。
英文标题下空一行为英文摘要。
“Abstract：”格式：首行缩进2字符，Times New Roman，小四，加粗。
“Abstract：”后紧接英文摘要正文。
英文摘要正文格式：可选用本模板中的样式所定义的“英文摘要正文”;或手动设置(Times New Roman，小四，行距为固定值20磅)。
英文摘要后空一行，另起一行列出英文关键词。
“Key words：”格式：首行缩进2字符，Times New Roman，小四，加粗。
“Key words：”后紧接英文关键词。关键词之间用分号间隔，最后一个末尾不加标点。英文关键词全部小写。
英文关键词格式：Times New Roman，小四，行距为固定值20磅。
注：论文初稿完成，最好提前进行论文查重修改，这样就可以避免在学校论文查重检测修改时间不够，导致不能顺利通过检测，无法进行答辩的困境了。
(一)选定课题 题好文一半。
选题是做论文的第一道工序。题,特指课题,即研究和讨论的主要问题,需要解决的重要事情。选题并不必然就是论文的标题。选题的动机:有成果需要表达具体来说,完成学业、获取学位、晋升需要、兑现承诺、解决问题、履行职责等,都可能成为选题的动机。选题的评价是否平淡无聊,有无理论价值,前途如何,难度怎么样等,是评价选题应该考虑的主要因素。
选题的取舍要选意义大的问题,比如战略性问题、重大问题、热点问题、苗头性问题、典型问题、适用性强的问题等;选较新的课题,避免重复研究,当然范围标题一致并不一定必然重复;选自己有把握的课题, 即有兴趣、熟悉研究内容、占有资料、有合作条件、有时间保障的课题;投入产出大的课题,如与市场结合紧密,研究范围小、周期短,资源条件好的`课题。选题的途径比如,站在学科前沿,注意争论的焦点,引导与解释实践,用发展的观点看定论,留心日常生活。对大多数作者来说,选题来自日常积累的问题中。有关选题的辩证热题与冷题。热题适用性强、资料集中、竞争激烈;冷题往往冷中有热。新题与老题:新题面前无权威,资料少、易出偏;老题出新不易,资料多。大题与小题:大题投入小、适用性强;小题投入少、并非易事。基础研究与应用研究。基础研究贵在创新,但创新不易;应用研究适用性强,创新不足。先找材料还是先选题:很难划定。
(二)建立假说假说,是对所研究的事物做出的假定性判断, 是形成一切通则和理论的前提,是评价一篇论文的重要指标之一。
如果只是就排列的纲目堆砌材料, 做描述性的铺陈,纵然素材丰富,文辞流畅,也难有价值。假说的结论是或然的。假说只是对未知事物或规律性的一种推测。这种推测可能被证实为真,也可能被证实为假。假说可以通过实践加以验证。假说虽然是推测性的,但是,它和缺乏科学根据的主观臆想和幻想具有本质不同,它可能在实践中被证明为真,而神话、臆想只能通过实践被证明为假。
假说的建立包括三个阶段:一是提出阶段,经常使用归纳推理、类比推理的方法;二是推演阶段, 经常使用逻辑推理即演绎推理方法;三是验证阶段,要求反复验证,但不绝对否定。建立假说应该遵循两条规则:一要以事实材料、科学知识为前提;二不与科学原理相矛盾,自身也不应逻辑矛盾。 可伪证性、似真性、简单性三项原则,是一些学者倡导的评价科学理论或假说的标准。正确的假说是一篇论文的灵魂。那些无意义的或无须求证的见解,或以偏概全的假设,都不是科学的假说。
1. 专题编号：五号字体;靠左。
2. 论文题目：四号字体，加粗;居中。
3. 作者姓名：五号字体;居中。
4. 作者信息：五号字体;居中;包括所在单位、所在省市名称及邮政编码，E-mail地址，电话号码。要标明二级单位(大学：院系;研究院所：处、室)。
5. 摘要：小五号字体;字数500-900字。
6. 关键词：小五号字体;关键词3~5个，用空格间隔。
7. 作者简介：五号字体。
8. 格式设置规范
页面设置：A4;页边距，左右厘米，上下3厘米。
行距：倍行距;论文题目后、作者姓名后、作者信息、关键字后空一行。
注：论文初稿完成，最好提前进行论文查重修改，这样就可以避免在学校论文查重检测修改时间不够，导致不能顺利通过检测，无法进行答辩的困境了。
毕业论文写作精简指导
1、题目。应能概括整个论文最重要的内容，言简意赅，引人注目，一般不宜超过20个字。
2、论文摘要和关键词。 论文摘要应阐述学位论文的主要观点。说明本论文的目的、研究方法、成果和结论。尽可能保留原论文的基本信息，突出论文的创造性成果和新见解。而不应是各章节标题的简单罗列。摘要以500字左右为宜。关键词 是能反映论文主旨最关键的词句，一般3-5个。
3、目录。既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题，应标注相应页码。
4、引言(或序言)。内容应包括本研究领域的国内外现状，本论文所要解决的问题及这项研究工作在经济建设、科技进步和社会发展等方面的理论意义与实用价值。
5、正文。是毕业论文的主体。文内标题力求简短、明确，题末不用标点符号(问号、叹号、省略号除外)。层次不宜过多，一般不超过5级。大段落的标题居中排列，可不加序号。层次序号可采用一、(一)、1、(1)、1);不宜用①，以与注号区别。文中应做到不背题，一行不占页，一字不占行。
6、结论。论文结论要求明确、精炼、完整，应阐明自己的创造性成果或新见解，以及在本领域的意义。
在论文完成之后，建议大家最好借助论文查重检测系统，进行论文查重修改，有针对性的进行降重。
7、参考文献和注释。按论文中所引用文献或注释编号的顺序列在论文正文之后，参考文献之前。图表或数据必须注明来源和出处。(参考文献是期刊时，书写格式为： [编号]、作者、文章题目、期刊名(外文可缩写)、年份、卷号、期数、页码。 参考文献是图书时，书写格式为：[编号]、作者、书名、出版单位、年份、版次、页码。)
1 论文名称、作者姓名、作者单位名、单位所在城市名、摘要、关键词、中图分类号
文稿必须包括中英文题名、中英文作者姓名、中英文作者单位名、中英文单位所在城市名及邮政编码;必须包括中英文摘要、中英文关键词(3~5个)。英文内容单独放在正文之前。
中文题名一般不超过20个汉字，避免使用的研究等非特定词，不使用副题名。英文题名应与中文题名含义一致，开头不用定冠词。
论文摘要尽量写成报道性摘要，即应包括研究目的、方法和过程、结果和结论(中文一般不少于200字)，采用第三人称写法，不要使用本文、作者等作为主语，避免图表、公式和参考文献的序号。英文摘要应与中文摘要文意一致，采用被动语态表述。
中文关键词选词要规范，应尽量从汉语主题词表中选取，不能采用英文缩写。英文关键词应与中文关键词一一对应，也不能采用英文缩写。
2 正文
正文篇幅一般在8000字以内，包括简短引言、论述分析、结果和结论等内容。文中出现的外文缩写除公知公用的首次出现一律应标有中文翻译或外文全称。
文中图、表应有自明性，且随文出现，并要有相应的英文名。文中图的数量一般不超过6幅。图中文字、符号、坐标中的标值和标值线必须写清，所有出现的数值都应标有明确的量与单位。文中表格一律采用三线表。
文中有关量与单位必须符合国家标准和国际标准。用单个斜体外文字母表示(国家标准中专门规定的有关特征值除外;如要表示量的状态、序位、条件等，可对该单个字母加上下角标、阿拉伯数字以及^等)，避免用中文表示。
正文章节编号采用三级标题顶格排序。一级标题形如1，2，3，排序;二级标题形如，，，排序;三级标题形如，，，排序;引言不排序。
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1、文稿
应具有科学性和实用性，论点明确，资料可靠，文字精炼，层次清楚，数据准确，书写工整规范，必要时应做统计学处理。
2、题目
力求简明、醒目，反映出文章的主题。中文文题一般以20个汉字以内为宜，不用非公知公认的缩写或符号，尽量避免用英文缩写。
3、作者、单位和脚注
作者姓名居题目下方，单位名称用括号注于作者下方，写至具体科室并注明城市和邮政编码。稿件首页的脚注处用中(英)文附第一作者和通讯作者的简介，包括学历、职称、学衔(如院士、博导、硕导或其他学术头衔)、研究方向、本研究的基金资助项目与编号(附基金证书复印件，将优先发表)、联系电话、传真、e-mail等。
作者姓名的排列顺序应在投稿时确定，在编排过程中不再更动，作者应是：①参与选题和设计，或参与资料的分析和解释者;②起草或修改论文中关键性理论或其它主要内容者;③能对编辑部的修改意见进行核修，在学术界进行答辩，并最终同意该文发表者。以上3条均需具备，仅参与获得资金或收集资料者不能列为作者，仅对科研小组进行一般管理也不宜列为作者。对文章的各主要结论，均必须至少有1位作者负责。集体署名的文章必须明确对该文负责的关键人物(通讯作者);其他对该研究有贡献者应列入志谢部分。作者中如有外籍作者，应征得本人同意，并有证明信或本人签名。
4、摘要
本版采用结构式摘要(讲座与综述可不按此结构书写)，摘要的内容应客观真实，采用第三人称撰写，不用“本文”、“作者”等主语，前三部分切忌掺杂作者的主观见解、解释和评论。非公知公认的符号或术语第一次出现时应写全称。
5、关键词
论著需标引2～8个关键词。请尽量使用美国国立医学图书馆编辑的最新版(index medicus)中医学主题词表(mesh)内所列的词。主要的自由词和未被词表收录的新学科、新技术中的重要术语，也可作为关键词标出。如果最新版mesh中尚无相应的词，处理办法有：①可选用直接相关的几个主题词进行组配;②可根据树状结构表选用最直接的上位主题词;③必要时，可采用习用的自由词并排列于最后。关键词中的缩写词应按mesh还原为全称，如“hbsag”应标引为“乙型肝炎表面抗原”，每个英文关键词第一个字母大写，各词汇之间用“;”隔开。
重点：数模论文的格式及要求
难点：团结协作的充分体现
一、 写好数模论文的重要性
1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据.
2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。
3. 写好论文的训练，是科技论文写作的一种基本训练。
二、数模论文的基本内容
1，评阅原则：
假设的合理性;
建模的创造性;
结果的合理性;
表述的清晰程度
2，数模论文的结构
摘要
1、问题的提出：综述问题的内容及意义
2、模型的假设：写出问题的合理假设，符号的说明
3、模型的建立：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，进行问题分析，公式推导，建立基本模型，深化模型，最终或简化模型等
4、模型的求解：求解及算法的主要步骤，使用的数学软件等
5、模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等
6、模型评价：本模型的特点，优缺点，改进方法
7、参考文献：限公开发表文献，指明出处
8、 附录：计算框图、计算程序，详细图表
三、需要重视的问题
摘要
表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。
字数300-500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式，不能有图表
简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论20xx年数学建模论文格式要求20xx年数学建模论文格式要求。还可作那些推广。
1、 建模准备及问题重述：
了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。
在此过程中，要充分利用电子图书资源及纸质图书资源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本解决方法等。
2、模型假设、符号说明
基本假设的合理性很重要
(1)根据题目条件作假设;
(2)根据题目要求作假设;
(3)基本的、关键性假设不能缺;
(4)符号使用要简洁、通用。
3、模型的建立
(1)基本模型
1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
2) 基本模型：要求完整、正确、简明，粗糙一点没有关系
(2)深化模型
1)要明确说明：深化的思想，依据，如弥补了基本模型的不足……
2)深化后的模型，尽可能完整给出
3)模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题，不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度)。
能用初等方法解决的、就不用高级方法;
能用简单方法解决的，就不用复杂方法;
能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少数人看懂、理解的方法。
4)鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,数模创新可出现在
建模中：模型本身，简化的好方法、好策略等;
模型求解中;
结果表示、分析，模型检验;
推广部分。
5)在问题分析推导过程中，需要注意的：
分析要：中肯、确切;
术语要：专业、内行;
原理、依据要：正确、明确;
表述要：简明，关键步骤要列出;
忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐，冗长。
4、模型求解
(1)需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，论证要尽可能严密;
(2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤
若采用现有软件，要说明采用此软件的理由，软件名称;
(3)计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出20xx年数学建模论文格式要求论文。
(4)设法算出合理的数值结果。
5、模型检验、结果分析
(1)最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ;
(2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
当结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;
(3)题目中要求回答的问题，数值结果，结论等，须一一列出;
(4)列数据是要考虑：是否需要列出多组数据，或额外数据;对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供可依赖的依据;
(5)结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。(最好不要跨页)
数值结果表示：精心设计表格;可能的话，用图形图表形式。
一、封面
题目：小二号黑体加粗居中。
各项内容：四号宋体居中。
二、目录
目录：二号黑体加粗居中。
章节条目：五号宋体。
行距：单倍行距关于论文格式要求及字体大小关于论文格式要求及字体大小。
三、论文题目 ： 小一号黑体加粗居中。
四、中文摘要
1、摘要：小二号黑体加粗居中。
2、摘要内容字体：小四号宋体
3、字数：300字左右。
4、行距：20磅
5、关键词： 四号宋体，加粗。 词3-5个，每个词间空一格
五、英文摘要
1、ABSTRACT：小二号 Times New Roman.
2、内容字体：小四号 Times New Roman.
3、单倍行距。
4、Keywords： 四号 加粗关于论文格式要求及字体大小论文。 词3-5个，小四号 Times New Roman. 词间空一格。
六、绪论 ：小二号黑体加粗居中。内容500字左右，小四号宋体，行距：20磅
七、正文
(一)正文用小四号宋体
(二)安保、管理类毕业论文各章节按照一、二、三、四、五级标题序号字体格式
章：标题 小二号黑体，加粗，居中。
论文格式模板（通用5篇）
论文是一个汉语词语，古典文学常见论文一词，谓交谈辞章或交流思想。下面是我给大家带来论文格式模板，欢迎阅读，希望对大家有帮助！
论文格式
一、题目是文章最重要和最先看到的部分，应能吸引读者，并给人以最简明的提示。
1、应尽量做到简洁明了并紧扣文章的主题，要突出论文中特别有独创性、有特色的内容，使之起到画龙点睛，启迪读者兴趣的作用。
2、字数不应太多，一般不宜超过20个字。
3、应尽量避免使用化学结构式、数学公式或不太为同行所熟悉的符号、简称、缩写以及商品名称等。题目中尽量不要用标点符号。
4、必要时可用副标题来做补充说明，副标题应在正题下加括号或破折号另行书写。
5、若文章属于“资助课题”项目，可在题目的右上角加注释角号(如※、#等)，并在脚注处(该文左下角以横线分隔开)书写此角号及其加注内容。
6、为了便于对外交流，应附有英文题名，所有字母均用大写，放在中文摘要与关键词的下面。
二、作者署名是论文的必要组成部分，要能反映实际情况。
1、作者应是论文的撰写者，是指直接参与了全部或部分主要工作，对该项研究作出实质性贡献，并能对论文的内容和学术问题负责者。
2、研究工作主要由个别人设计完成的，署以个别人的姓名;合写论文的署名应按论文工作贡献的多少顺序排列;学生的毕业论文应注明指导老师的姓名和职称。作者的姓名应给出全名。
3、作者的下一行要写明所在的工作单位(应写全称)，并注上邮政编码。
4、为了便于了解与交流，论文的最后应附有通迅作者的详细通讯地址、电话、传真以及电子信箱地址。
三、摘要。
摘要是科研论文主要内容的简短、扼要而连贯的重述，必须将论文本身新的、最具特色的内容表达出来(重点是结果和结论)。
1、具体写法有“结构式摘要”和“非结构式摘要”两种，前者一般分成目的、方法、结果和结论四个栏目，规定250字左右;后者不分栏目，规定不超过150个字，目前国内大多数的医学、药学期刊都采用“结构式摘要”。
2、摘要具有独立性和完整性，结果要求列出主要数据及统计学显著性。
3、一般以第三人称的语气写，避免用“本文”、“我们”、“本研究”等作为文摘的开头。
四、关键词。
关键词也叫索引词，主要为了图书情报工作者编写索引，也为了读者通过关键词查阅需要的论文。
1、关键词是从论文中选出来用以表示全文主题内容的单词或术语，要求尽量使用《医学主题词表》(MeSH)中所列的规范性词(称叙词或主题词)。
2、关键词一般选取3～8个词，并标注与中文一一相对应的英文关键词。每个词之间应留有空格以区别之。
3、关键词通常位于摘要之后，引言之前。
五、引言。
引言(导言、序言)作为论文的开端，起纲领的作用，主要回答“为什么研究”这个课题。
1、引言的内容主要介绍论文的研究背景、目的、范围，简要说明研究课题的意义以及前人的主张和学术观点，已经取得的成果以及作者的意图与分析依据，包括论文拟解决的问题、研究范围和技术方案等。
2、引言应言简意赅，不要等同于文摘或成为文摘的注释。如果在正文中采用比较专业化的术语或缩写词时，最好先在引言中定义说明。
3、字数一般在300字以内。
六、正文。
正文是科研论文的主体，包括材料、方法、结果、讨论四部分内容，其中某些部分(特别是方法和结果)还需列出小标题，以使层次更加清晰。
1、材料材料是科学研究的物质基础，需要详细说明研究的对象、药品试剂、仪器设备等。
(1)如属动物实验研究，材料中需说明实验动物的名称、种类、品系、分级、数量、性别、年(月)龄、体重、健康状态、分组方法、每组的例数等;如属用药的临床观察，应说明观察对象的例数、性别、年龄、职业、病例种类、症状体征、诊断标准、分组方法、治疗措施、临床观察指标及疗效判定标准(如痊愈、显效、好转、无效的标准)等。
(2)说明受试药的来源、批号、配制方法等，中药应注明学名、来源，粗提物应标明有效部位或成分的含量和初步的质量标准，若是作者本实验室自行提取的应简述提取过程。
(3)标明主要仪器设备的生产单位、名称、型号、主要参数与精密度等。
(4)标明主要药品、试剂的名称(尽量用国际通用的化学名，不用商品名)、成分、批号、纯度、用量、生产单位、出厂日期及配制方法等。
2、方法
(1)采用已有报道的方法只要注明文献的出处即可，不必详述其过程;若为有创意的方法，要详细介绍创新之处，便于读者依此重复验证;若是对常规方法作出改进的，应具体描述改进部分及改进的理由，同时也要注明原法的文献出处。
(2)对于实验条件可变因素的控制方法(如放射免疫法的质量控制)要加以详细说明，以显示本文结果的可靠性和准确性。
(3)实验研究论文要设立阴性对照组和阳性药物对照组，前者一般采用溶剂作为对照，后者选用被公认的、确有疗效的药物，以验证实验方法的可靠性。
(4)在进行药效学和毒理学研究时，通常要设高、中、低三个剂量组，以体现出药物的量-效关系。
(5)实验设计时应考虑到每组有足够的样本数以满足统计学处理的需要，一般地说，小动物(如大、小鼠)每组至少8～10只，大动物(如狗)每组至少4～6只。同时应说明数据处理的统计学方法，统计学处理结果一般用P>、P<、P<三档表示。
3、结果试验结果是论文的核心部分，这一部分要求将研究中所得到的各种数据进行分析、归纳，并将经统计学处理后的结果用文字或图表的形式予以表达。
(1)表格
①表格设计要清晰、简练、规范。每个表格除有栏头、表身外，还要有表序(如表1、表2、表3……)和表题，表题与表序居中写，中间空一格将两者分开。在正文中要明确提及见表x。
②表随文放，一般应列在“见表x”文字的自然段落的下面。
③表格一般采用三线表。
④表题应有自明性。若表中数据均用“均数±标准差”表示，则在表题的后面注上(±S);若表中各组的例数相等，则在表题后面统一注上(n=X)，若例数不等应另加一列，分别注上各组的例数;表中计量单位若一致，可写在表题的后面，若不一致应分别写在每个栏头之下，不加括号。
⑤表内阿拉伯数字上下各行的个位数对齐，未发现的数据用“-”表示，未测或无此项用空白表示，实测结果为零用“0”表示。
(2)插图
①图包括示意图、曲线图、照片图等。
②图要求大小比例适中，粗细均匀，数字清晰，照片黑白对比分明。与表一样图也要随文字放，先见文字，后见图。
③每幅图都要有图序和图题，通常写在图的下方。图题要有自明性。
(3)结果处理时要尊重事实，要求结果中的数据精确完整、可靠无误，同时要注意不应忽视偶然发生的现象和数据。
(4)药物的临床疗效研究结果，要注意交待与药物有关的全部信息，如疗效、毒副作用及注意事项等。
4、讨论。讨论是结果的逻辑延伸，是全文的综合、判断、推理，从感性提升到理性认识的过程，也是作者充分运用自已对该领域所掌握的知识，联系本课题的实践，提出新见解、阐明新观点之处。
(1)讨论应从结果出发，紧扣题目，不宜离题发挥。具体地说应对本实验所观察到的结果，分析其理论和实践意义，能否证实有关假说的正确性，找出结果中的内在规律，与自己过去的或其他作者的结果及其理论解释进行比较，分析异同及其可能原因，根据自己的或参考别人的材料提出新见解。
(2)讨论中应该运用一分为二的观点，正确地分析和评价自己工作中可能存在的不足之处和教训，例如本研究所用方法是否有局限性等;提出今后研究方向及本结果可能的推广应用的设想，这往往对读者的思路有所启发。
(3)篇幅较长的讨论，应分项目编写，每个项目应集中论述一个中心内容，并冠以序码。讨论的中心内容应与正文各部分，特别是结果部分相呼应。讨论中不应过细重复以上各部分的数据。
(4)为体现讨论的客观性，写作时一般采用第三人称语气。
(5)讨论切忌写成文献综述，更不应简单地重复实验结果，而是从理论上有选择地对研究结果进行分析、比较、解释、推理，对主要问题，特别是本研究创新、独到之处加以充分发挥，提出新的假说，揭示有待进一步研究的问题及今后的研究方向。
七、致谢。
凡不具备前述作者资格，但对本研究作过指导、帮助的人或机构，均应加以感谢，但必须得到被致谢人的同意后才能署其姓名。致谢一般单独成段，放在正文的后面。
八、参考文献。
参考文献要求引用作者亲自阅读过的、最主要的文献，包括公开发表的出版物、专利及其他有关档案资料，内部讲义及未发表的著作不宜作为参考文献著录。
1、论文所列参考文献一般不超过10条，综述不超过30条。
2、文内标注法：著录时按文中引用文献出现的先后顺序用阿拉伯数字连续编号，直接引用作者全文的，文献序号置于作者姓氏右上角方括号内。
3、文献序号作正文叙述的直接补语时，应与正文同号的数字并排，不用上角码标注。如：实验方法见文献〔2〕或据文献〔2〕报道。
4、著录格式
(1)杂志：序号(顶格)。作者，文章名，刊物名，年、卷(期)、起始页码。如：刘康，季晖，李绍平等。三种大鼠骨质疏松模型的比较。中国骨质疏松杂志，1998，4(4)：13～18
(2)书：序号(顶格)。著者，书名，版次，出版地，出版者，出版年，起讫页码。如：徐叔云，卞如濂，陈修主编。药理实验方法学第三版北京人民卫生出版社2002：911～916
5、著录规则
(1)作者：3名或少于3名者全部写出，并用逗号分隔，3名以上写前3人的姓名，后加“等”或“etal”。集体作者要写全称。
(2)刊名：中文均写全称，外文缩写可按美国医学索引《InderMedicus》的格式。
(3)版次(本)：第一版不标注，其它版次用阿拉伯数著录。如“第2版”，“2nd”。
技术论文格式要求
一、技术论文正文的基本结构和要求
技术论文正文建议8000-10000字，须包括以下部分：
（一）作品难点与创新
（二）方案论证与设计
（三）原理分析与硬件电路图
（四）软件设计与流程
（五）系统测试与误差分析
（六）总结
二、技术论文正文以外应包括的其他内容
除正文以外，技术论文必须包括以下内容：论文封面、中文摘要、英文摘要、中英文关键字、目录、参考文献，以及页眉页码。
封面内容包括作品题目、参赛单位、参赛队伍名称、指导老师、参赛队员、完成时间。中文摘要500-1000字，简要说明作品的现实意义、设计思路及创新点。英文摘要与中文摘要相对应。关键词3-5个。目录包含三级标题。参考文献没有数量要求，列出写作过程中所参考的论文和书籍。
技术论文正文中的每一页都必须有页眉，页眉的内容分两行，第一行内容为“第十届中国研究生电子设计竞赛”字样，第二行内容为论文的题目。居中排列。
技术论文必须有页码，页码需放到每一页下方的右侧，编码从正文开始。
三、技术论文中图表脚注的处理
1、图题和表题
技术论文中的图表需要有图题、表题（图表的序号和名称）。图题放在图的下方，表题放在表的上方。
2、图表的序号使用
技术论文中图表的序号统一使用“图1-1”（第1章第1图），“表1-1”（第1章第1表）的形式。图和表的序号分开排列，图表的序号顺
序要在每一章重新编号，如第1章的图表从“图1-1”、“表1-1”开始，
第2章的图表从“图2-1”、“表2-1”开始。
3、图表的资料来源
图表下方应注明资料来源。表的资料来源注释应放到表的下方，图的资料来源注释应放到图题下方。
4、脚注的使用
技术论文中凡是引用和参考别人的研究成果以及有数据的地方都要用脚注注明出处。论文需使用全文连续脚注，脚注放在每一页的页面底端。脚注的具体内容应包括作者、题目、出版要素三个部分，脚注的序号统一使用“①”“②”“③”…的形式。如使用网络文章，要注明详细网址。
四、技术论文排版要求
论文封面单独占一页，目录单独占一页。论文的每一章开始必须另一起一页，每一节开始时应另起一行。正文段落和标题一律采用固定行间距20pt。
版式与字体要求
1. 封面
2. 目录
3. 正文
题目
作者
【摘要】： 用简短的语言（小于等于300字）来总结论文的主要内容，包括结论。
【前言】： 就是阐述一下背景，现状，你要的问题（最好是以案例的形式将问题呈现出来，以及你的的意义。
【经过】：
一、 详述的方向和想要达到的目的。
二、 活动安排（包括每一阶段时间安排以及每一阶段的方法（包括每一种方法想要达到的目的）。
三、 人员分工
四、 获取资料的方式
【内容】：
一、 【收集案例】：如果对象不属于同一类的话，就要用图表的形式将对象比例情况展示出来
二、【案例分析】：案例分析问题存在的原因（尤其是现状的背景下，问题依然存在的具体原因、深层次原因）
三、【问卷调查】如果有问卷调查的在此可加入调查的问题以及调查结果。
四、【结果】总结的结果，可以用图表形式
【结论】：
根据的结果提出自己的观点，看法，结论。
参考文献：
注明资料的出处
1网络资料，注明：文章名，作者，网站名称
2 书籍资料：注明： 书名，作者，出版社，出版日期，页数。
3 报刊资料，注明，文章名，作者，报刊名字，期
小论文格式要求
一、学生要严格按照论文题目、作者及学号、单位、指导教师、摘要、关键词、正文、主要参考文献。
二、字体、字号规定如下：题目（黑体小2号居中）；作者、单位（宋体4号）；指导教师及其姓名（楷体4号间隔3空）；摘要、关键词（黑体5号）；摘要内容、关键词内容（楷体5号）；参考文献（黑体5号）、参考文献内容（宋体5号）；正文内容（宋体小4号），一级标题（黑体小4号），二级标题（小标宋小4号）。
三、论文的标题层次采用阿拉伯数字分级编号。如：一级标题1，2级标题，三级标题。编号左起顶格书写。
四、中文摘要150字左右，关键词3－7个。
五、参考文献只列文中引用的公开发表的文献（未公开出版的用脚注说明），按文中出现的先后次序列出。其排列格式如下：
专著：作者名（包括前三位）、书名、出版社、出版年。
论文集：作者名（包括前三位）、文题、编著者、书名、出版社、出版年。 刊物：作者名（包括前三位）、文名、刊物名称、期（卷）。
如：
[1] 盛宝怀. Ba空间中Kantorovich算子的饱和性. 数学杂志,1992,12(2):146-154.
[2] Wu Garidi. The Jackson theorem in Ba spaces. Approx. theory ＆ Appl.,1996,12(2):60-69.
[3] 孟伯秦. 内插空间理论及其应用．内蒙古人民出版社, 2001, 183-192.
六、用蒙文撰写的论文的题目、单位、作者、指导教师、摘要、关键词必须用蒙文汉两种语言表达。
七、毕业设计（创作）要求录入作品名称（题目）、单位、姓名、指导教师、毕业设计报告书。
小论文格式模板
内蒙古自治区科技人才地域分布差异分析
xxx 学号
数学科学学院 数学与应用数学专业 20xx级汉班
指导教师 xxx
摘 要 科技人才是经济发展、社会进步、文化繁荣的先决条件和制约因素，本文根据内蒙古自治区xxxx年科技人才调查统计的数据，对内蒙古地区人才分布现状、差异及形成差异的原因和今后发展对策等方面进行了初步探讨.
关键词 内蒙古自治区、科技人才、地域差异、人才优势
内蒙古自治区位于祖国的北疆，地文人稀，交通不便，自然条件和自然资源复杂多样，在这片土地上设有十二个盟市级行政单位，其中含有四个市八个盟，首府是呼和浩特[1]．
1内蒙古科技人才地域分布差异
内蒙古各盟（市）科技人才地域分布差异
人才数量差异
内蒙古自治区自然资源丰富，但缺乏与之相适应的人才资源. 因此人才资源急需解决[2]. 解决的办法就是引进人才的同时，切实加强本地区的人才开发培养工作.
人才地域结构差异
（正文部分略）
2内蒙古科技人才发展战略
一方面要适当增加物质力量对科技事业的支持，加强教育投资，发送办学条件，抓好师资队伍建设，提高教师待遇，减少教育人才外流；另一方面要深化教育体制改革，提高教育质量.
本文在写作过程中得到了XXX老师多次精心指导，在此表示感谢.(本行可以不写)
参考文献：
[1] 盛宝怀. Ba空间中Kantorovich算子的饱和性. 数学杂志, 1992, 12(2): 146-154.
[2] Wu Garidi. The Jackson theorem in Ba spaces. Approx. theory ＆ Appl.,1996,12(2):60-69.
[3] 孟伯秦. 内插空间理论及其应用．呼和浩特：内蒙古人民出版社, 2001, 183-192.
一、学位论文的基本要求
硕士学位论文，要求对所研究的课题有新见解或新成果，并对本学科发展或经济建设、社会进步有一定意义，表明作者掌握坚实的基础理论和系统的学科知识，具有从事学术研究或担负专门技术工作的能力。学位论文应在导师指导下，由硕士研究生本人独立完成。
博士学位论文，要求对所研究的课题在材料、角度、观点、方法、理论等方面或某方面有创新性成果，并对学术发展、经济建设和社会进步有较重要的意义，表明作者掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的学科知识，具有独立从事学术研究的能力。学位论文应在导师指导下，由博士研究生本人独立完成。
学位论文应当用规范汉字进行撰写，除古汉语研究中涉及的古文字和参考文献中引用的外文文献之外，均采用简体中文撰写。
学位论文必须是一篇[或一组相关论文组成的.一篇]系统完整的、有创造性的学术论文。
不符合上述要求的，一律不接受其学位论文答辩申请。
二、学位论文的一般格式
学位论文一般应依次包括下述几部分：
1. 封面(参见附件1)。
2. 版权声明。
3. 题目：应准确概括整个论文的核心内容，简明扼要，让人一目了然。一般不宜超过20个字。
4. 中文摘要：内容摘要要求在3000字以内，应简要说明本论文的目的、内容、方法、成果和结论。要突出论文的创新之处。语言力求精炼、准确。在本页的最下方另起一行，注明本文的关键词(3-5个)。
5. 英文摘要：英文摘要上方应有题目，内容与中文摘要相同。在英文题目下面第一行写研究生姓名，专业名称用括弧括起置于姓名之后，研究生姓名下面一行写导师姓名，格式为Directed by...。最下方一行为英文关键词(Keywords 3-5个)。参见附件2。
6. 目录：既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题。
7. 序言(或序论、导论)：内容应包括本课题对学术发展、经济建设、社会进步的理论意义和现实意义，国内外相关研究成果述评，本论文所要解决的问题，论文运用的主要理论和方法、基本思路和论文结构等。
8. 正文：是学位论文的主体。根据学科专业特点和选题情况，可以有不同的写作方式。但必须言之成理，论据可靠，严格遵循本学科国际通行的学术规范。
9.注释：可采用脚注或尾注的方式，按照本学科国内外通行的范式，逐一注明本文引用或参考、借用的资料数据出处及他人的研究成果和观点，严禁抄袭剽窃。
10. 结论：论文结论要明确、精炼、完整、准确，突出自己的创造性成果或新见解。应严格区分本人研究成果与他人科研成果的界限。
11. 参考文献：按不同学科论文的引用规范，列于文末(通篇正文之后)。外文用原文，不必译成中文(参见附件3)。
文献是期刊时，一般书写格式为：作者、篇名、期刊名、年月、卷号、期数、页码。
文献是图书时，一般书写格式为：作者、书名、出版单位、年月、版次、页码。
12. 附录：包括正文内不便列入的公式推导，便于读者加深理解的辅助性数据和图表，论文使用的符号意义，缩略语，程序全文和有关说明，其它对正文的必要补充等。
13. 作者的致谢、后记或说明等一律列于论文末尾。
14. 学位论文原创性声明和授权使用说明(导师和作者本人均需签名)。
15. 封底。
摘要
是对论文基本内容的简要陈述，可以说是论文的缩影。它在论文的标题和全文之间，起着桥梁的作用。读者是否阅读全文，一般在他阅读完摘要以后就能决定了。此外，摘要也能给文摘者提供方便。
摘要的种类，主要有指示性摘要和报道性摘要两种。指示性摘要只叙述论文内容的精华，不涉及研究方法、结果和结论，其字数一般只有30~50字，少的甚至仅有十几个字。报道性摘要一般包括研究课题的目的、范围、重要性，所采用的理论、方法，得到的结果、结论等，其中，结果、结论是重点。报道性摘要的篇幅，一般为正文文字的2~5%。笔者建议，期刊论文中的中文摘要不要超过200个汉字，英文摘要不要超过100个实词。
对报道性摘要的主要要求，是简短、精练、完整。所谓完整，是指摘要应具有独立性和自含性，即其内容应包含与原文等量的主要信息，可以独立成篇，可供文摘人员直接采用。
摘要应当用第三人称写，不要用传统的本文这样的第一人称叙述;一般情况下，摘要不要分段;摘要要用规范的术语，一般不宜出现插图、表格、数学公式及参考文献序号等。
关键词
关键词是最具有实质意义的检索语言，其主要作用就在于方便检索。因此，应当选取在论文中起关键作用的、最能说明内容实质的单词、短语或术语作为关键词。关键词的数量一般为3~8个，它们之间仅仅是一种简单的组合，不必要考虑语法结构，也不必要表达一个完整的意思。
经过规范化处理的关键词，称为叙词。目前有少数杂志要求采用叙词，如《机械工程学报》、《农业机械学报》等。叙词的选择不如关键词来得方便，需要查阅相应的叙词表。与机械工程科学相关的叙词工具书是《机械工程叙词表》。
对于论文标题与关键词选取的关系，有两种截然相反的观点。一种观点认为标题中的词与关键词重复是一种浪费，另一种观点认为标题中应尽可能多地包含关键词。笔者倾向于后一种观点。因为标题要高度概括论文的内容，关键词应对说明论文的内容实质起关键作用。所以，如果关键词选择精当的话，一个好的论文标题中存在重复它们的词几乎是不可避免的;反之亦然。
论文格式与论文参考文献格式科学技术报告、学位论文、学术论文以及其它类似文件是主要的科技信息源，是记录科学技术进步的历史性文件.为了统一这些文件的撰写、编辑、印刷、出版、发行，便于处理、储存、检索、利用、交流、传播.现将中华人民共和国国家标准GB 7713-87中有关论文格式、参考文献著录格式摘录如下：论文格式1.论文格式——题目：题目应当简明、具体、确切地反映出本文的特定内容，一般不宜超过20字，如果题目语意未尽，用副题补充说明。2.论文格式——作者：署名的作者只限于那些选定研究课题和制订研究方案、直接参加全部或主要研究工作、做出主要贡献，并了解论文报告的全部内容，能对全部内容负责解答的人。其他参加工作的人员，可列入附注或致谢部分。3.论文格式——摘要：摘要应具有独立性和自含性，有数据结论，是一篇完整的短文。摘要一般200-300字.摘要中不用图、表、化学结构式、非公知公用的符号和术语。4.论文格式——正文：论文中的图、表、附注、参考文献、公式等一律采用阿拉伯数字编码，其标注形式应便于互相区别，如图1，图2-1；表2，表3-2；附注：1)；文献[4]；式(5)，式(3-5)等.具体要求如下；论文格式——图：曲线图的纵.横坐标必须标注量、标准规定符号、单位(无量纲可以省略)，坐标上采用的缩略词或符号必须与正文中一致。论文格式——表：表应有表题，表内附注序号标注于右上角，如“XXX1）”（读者注意：前面“”引号中的实际排版表示方式应该是“1）”在“XXX”的右上角），不用“＊”号作附注序码，表内数据，空白代表未测，“一”代表无此项或未发现，"0"代表实测结果确为零。
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中华人民共和国国家标准UDC 科学技术报告、学位论文和 学术论文的编写格式 GB 7713—87Presentation of scientific and technical reports, dissertations and scientific papers1 引言 制订本标准的目的是为了统一科学技术报告、学位论文和学术论文(以下简称报告、论文)的撰写和编辑的格式，便利信息系统的收集、存储、处理、加工、检索、利用、交流、传播。 本标准适用于报告、论文的编写格式，包括形式构成和题录著录，及其撰写、编辑、印刷、出版等。 本标准所指报告、论文可以是手稿，包括手抄本和打字本及其复制品;也可以是印刷本，包括发表在期刊或会议录上的论文及其预印本、抽印本和变异本；作为书中一部分或独立成书的专著；缩微复制品和其他形式。 本标准全部或部分适用于其他科技文件，如年报、便览、备忘录等，也适用于技术档案。 2 定义 科学技术报告 科学技术报告是描述一项科学技术研究的结果或进展或一项技术研制试验和评价的结果；或是论述某项科学技术问题的现状和发展的文件。 科学技术报告是为了呈送科学技术工作主管机构或科学基金会等组织或主持研究的人等。科学技术报告中一般应该提供系统的或按工作进程的充分信息，可以包括正反两方面的结果和经验，以便有关人员和读者判断和评价，以及对报告中的结论和建议提出修正意见。 学位论文 学位论文是表明作者从事科学研究取得创造性的结果或有了新的见解，并以此为内容撰写而成、作为提出申请授予相应的学位时评审用的学术论文。 学士论文应能表明作者确已较好地掌握了本门学科的基础理论、专门知识和基本技能，并具有从事科学研究工作或担负专门技术工作的初步能力。 硕士论文应能表明作者确已在本门学科上掌握了坚实的基础理沦和系统的专门知识，并对所研究课题有新的见解，有从事科学研究工作成独立担负专门技术工作的能力。 博士论文应能表明作者确已在本门学科上掌握了坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识，并具有独立从事科学研究工作的能力，在科学或专门技术上做出了创造性的成果。 学术论文 学术论文是某一学术课题在实验性、理论性或观测性上具有新的科学研究成果或创新见解和知识的科学记录；或是某种已知原理应用于实际中取得新进展的科学总结，用以提供学术会议上宣读、交流或讨论；或在学术刊物上发表；或作其他用途的书面文件。 学术论文应提供新的科技信息，其内容应有所发现、有所发明、有所创造、有所前进，而不是重复、模仿、抄袭前人的工作。 3 编写要求 报告、论文的中文稿必须用白色稿纸单面缮写或打字；外文稿必须用打字。可以用不褪色的复制本。 报告、论文宜用 A4(210 mm×297 mm)标准大小的白纸，应便于阅读、复制和拍摄缩微制品。报告、论文在书写、扫字或印刷时，要求纸的四周留足空白边缘，以便装订、复制和读者批注。每一面的上方(天头)和左侧(订口)应分别留边25 mm以上，下方(地脚)和右侧(切口)应分别留边20 mm以上。 4 编写格式 报告、论文章、条的编号参照国家标准《标准化工作导则标准编写的基本规定》第8章“标准条文的编排”的有关规定，采用阿拉伯数字分级编号。 报告、论文的构成（略） 5 前置部分 封面 封面是报告、论文的外表面，提供应有的信息，并起保护作用。 封面不是必不可少的。学术论文如作为期刊、书或其他出版物的一部分，无需封面； 如作为预印本、抽印本等单行本时，可以有封面。 封面上可包括下列内容： a. 分类号 在左上角注明分类号，便于信息交换和处理。一般应注明《中国图书资料类法》的类号，同时应尽可能注明《国际十进分类法UDC》的类号。 b. 本单位编号 一般标注在右上角。学术论文无必要。 c. 密级视报告、论文的内容，按国家规定的保密条例，在右上角注明密级。如系公开发行，不注密级。 d. 题名和副题名或分册题名 用大号字标注于明显地位。 e. 卷、分册、篇的序号和名称 如系全一册，无需此项。 f. 版本 如草案、初稿、修订版、…等。如系初版，无需此项。 g. 责任者姓名 责任者包括报告、论文的作者、学位论文的导师、评阅人、答辩委员会主席、以及学位授予单位等。必要时可注明个人责任者的职务、职称、学位、所在单位名称及地址；如责任者系单位、团体或小组，应写明全称和地址。 在封面和题名页上，或学术论文的正文前署名的个人作者，只限于那些对于选定研究课题和制订研究方案、直接参加全部或主要部分研究工作并作出主要贡献、以及参加撰写论文并能对内容负责的人，按其贡献大小排列名次。至于参加部分工作的合作者、按研究计划分工负责具体小项的工作者、某一项测试的承担者，以及接受委托进行分析检验和观察的辅助人员等，均不列入。这些人可以作为参加工作的人员一一列入致谢部分，或排于脚注。 如责任者姓名有必要附注汉语拼音时，必须遵照国家规定，即姓在名前，名连成一词，不加连字符，不缩写。 h. 申请学位级别 应按《中华人民共和国学位条例暂行实施办法》所规定的名称进行标注。 i. 专业名称 系指学位论文作者主修专业的名称。 j. 工作完成日期 包括报告、论文提交日期，学位论文的答辩日期，学位的授予日期，出版部门收到日期(必要时)。 k. 出版项 出版地及出版者名称，出版年、月、日(必要时)。 报告和论文的封面格式参见附录 A。 封二 报告的封二可标注送发方式，包括免费赠送或价购，以及送发单位和个人;版权规定；其他应注明事项。 题名页 题名页是对报告、论文进行著录的依据。 学术论文无需题名页。 题名页置于封二和衬页之后，成为另页的石页。 报告、论文如分装两册以上，每一分册均应各有其题名页。在题名页上注明分册名称和序号。 题名页除规定封面应有的内容并取得一致外，还应包括下列各项： 单位名称和地址，在封面上未列出的责任者职务、职称、学位、单位名称和地址，参加部分工作的合作者姓名。 变异本 报告、论文有时适应莱种需要，除正式的全文正本以外，要求有某种变异本，如：节本、摘录本、为送请评审用的详细摘要本、为摘取所需内容的改写本等。 变异本的封面上必须标明“节本、摘录本或改写本”字样，其余应注明项目，参见的规定执行。 题名 题名是以最恰当、最简明的词语反映报告、论文中最重要的特定内容的逻辑组合。题名所用每一词语必须考虑到有助于选定关键词和编制题录、索引等二次文献可以提供检索的特定实用信息。 题名应该避免使用不常见的缩略词、首字母缩写字、字符、代号和公式等。 题名一般不宜超过20字。 报告、论文用作国际交流，应有外文(多用英文)题名。外文题名一般不宜超过10个实词。 下列情况可以有副题名： 题名语意末尽，用副题名补充说明报告论文中的特定内容； 报告、论文分册出版，或足一系列工作分几篇报道，或是分阶段的研究结果，各用不同副题名区别其特定内容; 其他有必要用副题名作为引伸或说明者。 题名在整本报告、论文中不同地方出现时，应完全相同，但眉题可以节略。 序或前言 序并非必要。报告、论文的序，一般是作者或他人对本篇基本特征的简介，如说明研究工作缘起、背景、它旨、目的、意义、编写体例，以及资助、支持、协作经过等；也可以评述和对相关问题研究阐发。这些内容也可以在正文引言中说明。 摘要 摘要是报告、论文的内容不加注释和评论的简短陈述。 报告、论文一般均应有摘要，为了国际交流，还应有外文(多用英文)摘要。 摘要应具有独立性和自含性，即不阅读报告、论文的全文，就能获得必要的信息。摘要中有数据、有结论，是一篇完整的短文，可以独立使用，可以引用，可以用于工艺推广。摘要的内容应包含与报告、论文同等量的主要信息，供读者确定有无必要阅读全文，也供文摘等二次文献采用。摘要一般应说明研究工作目的、实验方法、结果和最终结论等，而重点是结果和给沦。 中文摘要一般不宜超过200~300字；外文摘要不宜超过250个实词。如遇特殊需要字数可以略多。 除了实在无变通办法可用以外，摘要中不用图、表、化学结构式、非公知公用的符号和术语。 报告、论文的摘要可以用另页置于题名页之后，学术论文的摘要一般置于题名和作者之后、正文之前。 学位论文为了评审，学术论文为了参加学术会议，可按要求写成变异本式的摘要，不受字数规定的限制。 关键词关键词是为了文献标引工作从报告、论文中选取出来用以表示全文主题内容信息款目的单词或术语。 每篇报告、论文选取3~8个词作为关键词，以显著的字符另起一行，排在摘要的左下方。如有可能，尽量用《汉语主题词表》等词表提供的规范词。 为了国际交流，应标注与中文对应的英文关键词。 目次页 长篇报告、论文可以有目次页，短文无需目次页。 目次页由报告、论文的篇、章、条、附录、题录等的序号、名称和页码组成，另页排在序之后。 整套报告、论文分卷编制时，每一分卷均应有全部报告、论文内容的目次页。 插图和附表清单报告、论文中如图表较多，可以分别列出清单置于目次页之后。图的清单应有序号、图题和页码。表的清单应有序号、表题和页码。 符号、标志、缩略词、首字母缩写、计量单位、名词、术语等的注释表符号、标志、缩略词、首字母缩写、计量单位、名词、术语等的注释说明汇集表，应置于图表清单之后。 6 主体部分 格式 主体部分的编写格式可由作者自定，但一般由引言(或绪论)开始，以结论或讨论结双。 主体部分必须由另页右页开始。每一篇(或部分)必须另页起。如报告、论文印成书刊等出版物，则按书刊编排格式的规定。 全部报告、论文的每一章、条的格式和版面安排，要求划一，层次清楚。 序号 如报告、论文在一个总题下装为两卷(或分册)以上，或分为两篇(或部分)以上，各卷或篇应有序号。可以写成：第一卷、第二分册；第一篇、第二部分等。用外文撰写的报告、论文，其卷(分册)和篇(部分)的序号，用罗马数字编码。 报告、论文中的图、表、附注、参考文献、公式、算式等，一律用阿拉伯数字分别依序连续编排序号。序号可以就全篇报告、论文统一按出现先后顺序编码，对长篇报告、论文也可以分章依序编码。其标注形式应便于互相区别，可以分别为：图 l、图；表2、表；附注 l)；文献[4]；式(5)、式()等。 报告、论文一律用阿拉伯数字连续编页码。页码由书写、打字或印刷的首页开始，作为第l页，并为有页另页。封面、封二、封三和封底不编入页码。可以将题名页、序、目次页等前置部分单独编排页码。页码必须标注在每页的相同位置，便于识别。 力求不出空白页，如有，仍应以有页作为单页页码。 如在一个总题下装成两册以上，应连续编页码。如各册有其副题名，则可分别独立编页码。 报告、论文的附录依序用大写正体A，B，C，……编序号，如：附录 A。 附录中的图、表、式、参考文献等另行编序号，与正文分开，也一律用阿拉伯数字编码，但在数码前冠以附录序码，如：图 A1；表B2；式(B3)；文献〔A5〕等。 引言(或绪论) 引言(或绪论)简要说明研究工作的目的、范围、相关领域的前人工作和知识空白、理论基础和分析、研究设想、研究方法和实验设计、预期结果和意义等。应言简意赅，不要与摘要雷同，不要成为摘要的注释。一般教科书中有的知识，在引言中不必赘述。 比较短的论文可以只用小段文字起着引言的效用。 学位论文为了需要反映出作者确已掌握了坚实的基础理论和系统的专门知识，具有开阔的科学视野，对研究方案作了充分论证，因此，有关历史回顾和前人工作的综合评述，以及理论分析等，可以单独成章，用足够的文字叙述。 正文 报告、论文的正文是核心部分，占主要篇幅，可以包括：调查对象、实验和观测方法、仪器设备、材料原料、实验和观测结果、计算方法和编程原理、数据资料、经过加工整理的图表、形成的论点和导出的结论等。 由于研究工作涉及的学科、选题、研究方法、工作进程、结果表达方式等有很大的差异，对正文内容不能作统一的规定。但是，必须实事求是，客观真切，准确完备，合乎逻辑，层次分明，简练可读。 图包括曲线图、构造图、示意图、图解、框图、流程图、记录图、布置图、地图、照片、图版等。 图应具有“自明性”，即只看图、图题和图例，不阅读正文，就可理解图意。 图应编排序号(见)。 每一图应有简短确切的题名，连同图号置于图下。必要时，应将图上的符号、标记、代码，以及实验条件等，用最简练的文字，横排于图题下方，作为图例说明。 曲线图的纵横坐标必须标注“量、标准规定符号、单位”。此三者只有在不必要标明(如无量纲等)的情况下方可省略。坐标上标注的量的符号和缩略词必须与正文中一致。 照片图要求主题和主要显示部分的轮廓鲜明，便于制版。如用放大缩小的复制品，必须清晰，反差适中。照片上应该有表示目的物尺寸的标度。 表 表的编排，一般是内容和测试项目由左至右横读，数据依序竖排。表应有自明性。 表应编排序号(见)。 每一表应有简短确切的题名，连同表号置于表上。必要时应将表中的符号、标记、代码，以及需要说明事项，以最简练的文字，横排于表题下，作为表注，也可以附注于表下。 附注序号的编排，见。表内附注的序号宜用小号阿拉伯数字并加圆括号置于被标注对象的右上角，如：×××1），不宜用星号“*”，以免与数学上共轭和物质转移的符号相混。 表的各栏均应标明“量或测试项目、标准规定符号、单位”。只有在无必要标注的情况下方可省略。表中的缩略调和符号，必须与正文中一致。 表内同一栏的数字必须上下对齐。表内不宜用“同上”、“同左”、“，，”和类似词，一律填入具体数字或文字。表内“空白”代表未测或无此项，“-”或“…”(因“-”可能与代表阴性反应相混)代表未发现，“0”代表实测结果确为零。 如数据已绘成曲线图，可不再列表。 数学、物理和化学式 正文中的公式、算式或方程式等应编排序号(见)，序号标注于该式所在行(当有续行时，应标注于最后一行)的最右边。 较长的式，另行居中横排。如式必须转行时，只能在+，-，×，÷，＜，＞处转行。上下式尽可能在等号“＝”处对齐。 示例1：---------------------------（1） 示例2： ----------------------------------（2） 示例3： -------------------------------（3） 小数点用“.”表示。大于999的整数和多于三位数的小数，一律用半个阿拉伯数字符的小间隔分开，不用千位撇。对于纯小数应将0列于小数点之前。 示例：应该写成94 567； 325不应写成94，，567； .314，325应注意区别各种字符，如：拉丁文、希腊文、俄文、德文花体、草体；罗马数字和阿拉伯数字；字符的正斜体、黑白体、大小写、上下角标(特别是多层次，如“三踏步”)、上下偏差等。 示例：I，l，l，i；C，c；K，k，κ；0，o，(°)；S，s,5；Z，z，2；B;β；W，w，ω。 计量单位 报告、论文必须采用1984年2月27日国务院发布的《 中华人民共和国法定计量中位》，并遵照《中华人民共和国法定计量单位使用方法》执行。使用各种量、单位和符号，必须遵循附录 B所列国家标准的规定执行。单位名称和符号的书写方式一律采用国际通用符号。 符号和缩略词 符号和缩略词应遵照国家标准(见附录B)的有关规定执行。如无标准可循，可采纳中学科或本专业的权威性机构或学术固体所公布的规定；也可以采用全国自然科学名词审定委员会编印的各学科词汇的用词。如不得不引用某些不是公知公用的、且又不易为同行读者所理解的、或系作者自定的符号、记号、缩略词、首字母缩写字等时，均应在第一次出现时一一加以说明，给以明确的定义。 结论 报告、论文的结论是最终的、总体的结论，不是正文中各段的小结的简单重复。结论应该准确、完整、明确、精练。 如果不可能导出应有的结论，也可以没有结论而进行必要的讨论。 可以在结论或讨论中提出建议、研究设想、仪器设备改进意见、尚待解决的问题等。 致谢 可以在正文后对下列方面致谢： 国家科学基金、资助研究工作的奖学金基金、合同单位、资助或支持的企业、组织成个人； 协助完成研究工作和提供便利条件的组织或个人； 在研究工作中提出建议和提供帮助的人； 给予转载和引用权的资料、图片、文献、研究思想和设想的所有者； 其他应感谢的组织或个人。 参考文献表 按照 GB 7714-87《文后参考文献著录规则》的规定执行。 7 附录 附录是作为报告、论文主体的补充项日，并不是必需的。 7. 1 下列内容可以作为附录编于报告、论文后，也可以另编成册。 a. 为了整篇报告、论文材料的完整，但编入正文又有损于编排的条理和逻辑性，这一类材料包括比正文更为详尽的信息、研究方法和技术更深入的叙述，建议可以阅读的参考文献题录，对了解正文内容有用的补充信息等； b. 由于篇幅过大或取材于复制品而不便于编入正文的材料； c. 不便于编入正文的罕见珍贵资料； d. 对一般读者并非必要阅读，但对本专业同行有参考价值的资料； e. 某些重要的原始数据、数学推导、计算程序、框图、结构图、注释、统计表、计算机打印输出件等。 附录与正文连续编页码。每一附录的各种序号的编排见和。 每一附录均另页起。如报告、论文分装几册。凡属于某一册的附录应置于备该册正文之后。 8 结尾部分(必要时) 为了将报告、论文迅速存储入电子计算机，可以提供有关的输入数据。 可以编排分类索引、著者索引、关键词索引等。 封三和封底(包括版权页)。 附 录 A 封面示例 (参考件) 附 录 B 相 关 标 准 (补充件) GB 1434-78 物理量符号 GB 3100-82 国际单位制及其应用。 GB 3101-82 有关量、单位和符号的一般原则。 空间和时间的量和单位。 GB 周期及其有关现象的量和单位。 GB 力学的量和单位。 GB 热学的量和单位。 GB 电学和磁学的量和单位。 GB 光及有关电磁辐射的量和单位。 GB 声学的量和单位。 GB 物理化学和分子物理学的量和单位。 GB 原子物理学和核物理学的量和单位。 GB 核反应和电离辐射的量和单位。 GB 物理科学和技术中使用的数学符号。 GB 无量纲参数。 GB 固体物理学的量和单位。 附加说明： 本标准由全国文献工作标准化技术委员会提出。 本标准由全国文献工作标准化技术委员会第七分委员会负责起草。 本标准主要起草人谭丙煜。
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***统计方法的应用
这个建议你 查十篇左右的文献 看看以前发表的毕业论文都是怎么写的 然后还可以跟上一级打听下 或者跟指导你毕业的老师咨询下 找到一个研究样本之后 再想怎么做 论文题目不急