化学一题多解研究论文
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写议论文...议论文又称论说文、说理论。“论”就是对讨论问题、评论人事、辨明是非曲直。“论”的依据是“理”，用理来分析、说明所论的对象。议论文是解决实际问题、指导正确取舍的一种实用性很强的文体。写好议论文，总的要求是立场正确，观点鲜明，论证严密，事例确凿。而当你着手写一篇议论文时，应考虑以下几个问题。一、要解决什么问题。如果写文章为解决实际问题，就要多考虑情况、形势、条件，提供可选择的方法、方向，指出正确抉择的必要。如果为解决理论问题，应明白事和理是不可分的，要让事实来讲道理，不能堆砌“大道理”。二、怎样析理与举例。解决问题就要作分析解释，要考虑周到，不让议论在漏洞与疑义。解释不可能面面俱到，但应该由此及彼，令读者循着文章思路触类旁通。三、讲求论辩、阐发的技巧。“说服以感动为先”，这是人们写作议论文成功的经验。四、做到“言有序”。就是合理安排篇章结构。议论时或开合，或总分，都要力求周密而朗畅，切忌细碎和稳晦。
探究：坚持理论联系实际的原则，紧密结合教材，在开展社会实践活动的基础上，运用所学知识和方法，解决社会．生活．或生产过程中遇到的有关实际问题．格式：依次是题目，摘要，正文，参考文献．
中学化学解题研究论文题目
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1、出去水垢的研究报道2、饮用水的研究调查3、化学史调查研究 4、金属材料研究调查5、铝制品使用调查研究6、食品中防潮剂（干燥剂）调查研究7、食品中抗氧化剂调查研究8、生活中离子反应应用调查研究9、肥皂制作（食用费油制肥皂） 10、高分子材料对人的生活的影响
作为文史专业学生，选择《化学与社会》，在课程学习的过程中固然比理工科学生的难度要大得多，但是，难并不成为逃避的理由。选择学习《化学与社会》不仅有学习价值，而且对我们的生活，对今后的发展都大有裨益。一、从化学与专业学习的关系来看。虽然由于专业的原因，文史专业学生和理工专业学生对化学知识的需求已经大不相同。相比较而言，理工类学生无论是对化学知识的了解还是未来对该学科知识的需求，都要强于文史类学生，因而，理工科学生掌握、补充化学知识，尤其是与化学相关专业学生学习《化学与社会》是对自己专业知识的一个很好的补充和提高过程。文史类学生虽然对化学课已经比较陌生，但是，适当掌握一些化学知识，仍然不失为一种良好的学习态度和习惯。学习化学知识，不仅是对过去知识的重温，也是对现在专业知识的补充，多掌握一些生活必需的常识，无疑又是对生活质量起着不容忽视的提升作用。二、从化学与生活的关系来看：如果说人文和社会知识是从生活中提炼出的一种抽象的知识，那么，物理和化学知识作为自然科学中的重要组成部分，则是从生活中直接得到的常识，因而，其用之于生活的方面和领域更为广阔。掌握适当的物理和化学知识，不仅能帮助我们解释日常生活中的一些疑问，更能增加我们的生活常识，提高生活质量。例如肯得基的“苏丹红事件”便是化学知识运用于生活的很好明证——一个不懂化学的人，是断然不知道这件事的意义的。三、化学与政治学科的关系。政治学作为新兴学科，其学科前景和实用性固然不甚为人所知，但政治学科所研究的领域和意义却是不容被忽视的。政治学科主要研究人类精神文明发展的历史，以及从历史中结晶出的文化积淀。概而言之，政治学是以人的精神诉求为研究对象，并最终使人在精神领域达到更高的善的一门学科。因而，关注人的需求，指引人的发展，让人们在精神层面得到更好的发展是政治学科追求的目标之一。化学与日常生活息息相关，人类也曾利用自己掌握的化学知识让自己所处的社会历史时期前进了许多年。但同时，化学就如同一把双刃剑，化学对人类积极和消极的方面都毫不隐讳地存在着。而如何扬长避短，让化学发挥更好的作用为人类社会进步服务，是人类需要关注的一个话题。例如美国拥有当今世界上最多的科学家和最先进的科学技术，他们用化学科学制造出了核武器，然而却将化学创造出来的这个“厉害角色”用到了屠杀伊拉克平民的战斗中；日本人运用生物、化学技术制造出了生化武器，同样，这些武器也只是在屠杀中国平民的战斗中露出了其“助桀为虐”的不光彩面目。当然，这样的例子还有很多。我们需要指明的是，化学在发展的过程中固然有人才和技术提高的必要，但同样也需要正确的方向的指引，否则，只可能陷入“越发展越落后”境地。政治学科正有对人们进行劝诫，进行价值观教育的作用。因而，正确地运用化学与政治学的知识在使人类生活水平提高的意义上来说，虽然方式不同，但殊途同归。同时，化学实验的操作不当造成人类灾难的事例也不枚胜举。从广义上来讲，人类社会是一个整体，无论是物质文明，还是精神文明，无不是在一个整体中和谐共存和发展的，人类的任何社会活动都应该以与自然和谐共存，促进人类实质意义上的提高为目标的，因而，如何让化学服务于人类，真正做到以人为本，与自然和谐共存，树立科学发展观，是政治学科的重要任务，因此，从指引化学发展方向，使化学与社会和谐共存的角度来讲，化学与政治学科关系紧密。四、从化学与个人发展的关系来看信息时代，知识最为重要，无论是文盲，还是知识分子，在不断学习，充实、善自己知识结构的道路上，没有高低尊卑之分，作为社会精英的大学生，就更需要学习各方面知识，以充实自己，使自己成为各行业都能独当一面的人，无论是对自己的就业前景，还是对社会的贡献角度都大有裨益。因而，学习化学与社会，了解人类文明发展的历史，知晓文明之间的内部联系，促使人类文明不断向前发展，使科学发展在为人类福祉的不断增进的道路上发挥更大作用意义深远。我们要明白，“知识无止境，
水污染状况调查空气中二氧化硫含量的测定（用高锰酸钾溶液定量测定）食品干燥剂（氧化钙，铁粉的优缺点探究）加碘食盐的碘含量是否达标橙汁饮料中维生素C的含量测定
高中化学解题研究论文
高中化学课程是现行高中化学课程结构的重要组成部分,在选修课程的教学过程中衔接必修课程,具有重要作用。下文是我为大家搜集整理的关于高一化学小论文的内容，欢迎大家阅读参考! 高一化学小论文篇1 浅谈高中化学教学情境创设 学习是师生交流互动的活动,传统的化学课堂教学模式以教师讲解为主,学生被动接受和机械练习为辅，学生的课业负担加重,个性和特长难以得到更大程度的发展。新课程改革的一个重要特点就是学生学习方式的改变，它要求学生由原来的“接受式学习”转变为“探究式学习”，以此激发学生的学习兴趣和学习动机。,在教学中创设问题情境,就是将化学知识与学生实际感受有机的结合,呈献给学生一个看得见、摸得着的教学背景，它可以是现实生产、生活材料，也可以是本学科的问题，还可以是其他学科的相关内容等。这样不但能激发学生的学习兴趣，唤起学生对知识的渴望和追求，而且为进一步学习提供了一种积极的情感体验，使他们积极主动地投入到学习中去因此，我们创设的教学情境应当从学生熟悉的生活经验和知识基础出发，充分挖掘各种情境资源，为课堂教学创设出生动活泼的学习情境，增强课堂教学的趣味性、新奇性、生动性、形象性和实效性，从而激发学生快速进入学习状态，以促进知识的主动意义建构以及知识、技能和情感态度价值观的和谐发展，提高课堂教学效率。 一、创设化学教学情境的基本要求 真实的情境不仅拥有认知上的价值，而且它最接近于学生的生活体验，能调动他们全部的感受力和过去生活中的经验。真实的情境有利于培养学生的观察、思维、和应用能力，有利于培养学生真实的本领，真实的情感、态度和价值观。为此，要保证化学教学的实效性，首先要确保化学教学情境的实效性。 1、对教师的要求 教师是情境的创设者，首先，教师自身必须要积累(最好保存在大脑里以便随时调用)大量化学史料、生活事件、社会热点等情境素材。因此教师平时要多途径地阅读化学史料，多留心生活中与化学有关的事件，多关注新闻报道、《探索·发现》中与化学有关的内容。其次，教师要充分挖掘教材深层次的东西，反复思考，这样才能创设出与教材内容相一致的情境。最后，教师要充分关注学生的直接经验和知识层次，等各方面信息，关注学生的直接经验反过来可以指导老师创设容易被学生接受的情境;熟悉学生的知识层次可以确定学生的“最近发展区”，创设让学生“跳一跳就能摘到桃子”的递进式问题情境，面向全体同学，让基础差的学生走得进去，基础一般的学生探得出来，基础好的学生探个明白。 教师是情境的“导游者”，在实施情境教学时，教师要充满激情，只有激情满怀，才能感染学生。教师在教学过程中，要动真情，说真话，讲真理，做真人;要紧密联系学生的思想实际，晓之以理，动之以情。 2、对学生的要求 学生是情境中的“游客”，是化学教学中的主体，因此要想充分领略化学课堂中的“无限风光”，首先，学生要在课前对教材进行必要的预习，预习可以让学生知道新课中知识的难易深浅，做到心中有数。其次 ，学生要在探究情境中努力参与体验，在问题情境中积极思考。因为学生的参与不仅是一种形式，更是一种亢奋、激发的状态。在这种状态下，学生或潜心思考，或积极争辩，或大胆陈述……通过种种途径，学生在知识技能上得到了发展，在过程中得到了体验，在情感态度价值观方面得到了激发。 3、对课堂的要求 课堂是教学情境创设的“阵地”，说它是“阵地”是因为课堂是师生、生生交流互动思维较量的场所，是智慧火花的“摇篮”。当然，师生、生生要促成交流互动思维较量，前提是教师创设了一个科学合理有效的教学情境，有了这样一个情境，学生才能主动“闯入”情境，进行“寻宝式”的探索。其次，教师与学生、学生与学生要建立起平等对话，畅所欲言。通过这些，我们的课堂才会焕发生命活力。 二、化学教学情境创设的方法 1、以生活创设情境 ，激起学生热爱生活、热爱化学 化学来源于生活，生活中处处包含化学。以生活创设情境，既可以让学生感到化学学习贴近生活，增强化学的亲近感,又能让学生感到化学学习最终为生活服务，增强学生的实践意识。 [案例1]：人教版 化学必修1关于氮的氧化物的导课片段 教师：我们这个时代是一个浮躁的时代，因此我们迫切需要一颗平静的心。现在，让我们静下心来，细细地去聆听一种大自然的声音。 学生：静静地坐在那儿，期待的眼神…… 教师：播放声音《雷声》 雷声：由远至近，由轻到响，突然一声霹雳巨响，振聋发聩，顿时，幻灯片上出现一张雷电交加、倾盆大雨的图片，再自然地引出“新疆魔鬼谷”和“雷雨发庄稼”两个情境。 通过这样一种用“雷声”创设的情境来导课，使学生快速进入学习情境，身临其境，从而触景生情，起到了“先声夺人”的导课效果。 生活中包含了大量化学知识和情境，从学生熟悉的生活经验出发，创设学生熟悉的、感兴趣的、符合教学内容的情境，可以激发学生的求知欲望，还能增强学生更加关注生活中各种化学问题的意识，引发学生对生活中的化学现象的思考。 2、以实验创设情境，让学生体验过程，感受科学探索带来的无穷乐趣 化学是一门以实验为基础的自然科学，实验是化学学习的灵魂。在教学中，可以针对某个问题、某个环节精心设计实验，改变沉闷的气氛，活跃学生的思维，使课堂生动有趣。 [案例2]：在一支试管中加入几粒锌粒，倒入几毫升稀硫酸，让学生观察现象;另取一弯成螺旋状的铜丝深入到硫酸中并与锌粒接触，让学生观察现象。当学生观察到当铜丝插入后，铜丝上有气泡冒出时，实验现象与学生的原有知识发生认知冲突，学生的学习热情一下就被调动起来了。 3、通过化学史实创设教学情境，激发学生的学习兴趣 化学发展的历史是人类物质文明进步的历史，也是教学情境创设的优质素材。在教学中插入一些化学家的故事、物质发现的小故事等，将会激起学生强烈的学习兴趣。 [案例3]法拉第对生产照明用的煤气过程中产生的一种油状液体(长期无人问津)进行了长期的研究，结果发现了苯。法国化学家日拉尔等人确定了苯的相对分子质量为78，分子式为C6H6，苯分子中的含碳量如此之高令学家感到惊讶，如何确定它的结构式呢?学生 的学习热情会被较好的调动起来 4、通过科普故事创设教学情境，引发学生的好奇心 中学生受生理和心理的影响，对新鲜的事物总是具有强烈的好奇心。而在我们奇妙的世界上，众多和化学相关的故事，对中学生更是有着极大的吸引力。 [案例4]原电池教学情境设计： 格林太太有一口整齐的牙齿，但其中镶有两颗假牙：一颗是黄金的这是格林太富有的象征;一颗是不锈钢的这是一次车祸留下的痕迹。令人百思不解的是打从车祸以后，格林太太经常头疼、夜间失眠、心情烦躁„„尽管一些国际上知名的专家教授绞尽脑汁，但格林太太的病症未有丝毫的减轻，而且日趋严重„„她的病真的没有办法治吗?后来，一位化学家为格林太太揭开了病因。问化学家发现了什么呢? 5、通过社会热点创设教学情境，引发学生关注化学与社会的关系 化学与社会紧密相连，与社会生产及生命、环境等方面有着广泛而紧密的联系。如能源、材料、粮食等多方面，臭氧层的作用和保护，二氧化碳的功与过，酒精燃料、氢气、太阳能等新能源的利用，新型复合材料的研制和生产应用等。我们可以利用社会的热点问题提取素材创设教学情境。 [案例5]生活中的优质保鲜膜和劣质保鲜膜的鉴别，引入对聚乙烯和聚氯乙烯的学习。 三、化学教学情境创设应注意的问题 “学起于思，思源于疑”。学生探究知识的思维过程总是从问题开始的， 一个好的问题能够较好地激发学生强烈的求知欲和好奇心。因此，教师应努力创设一种适合学生探索、发现并构建新知识的问题情境，以唤醒学生探究学习的欲望和智慧，促进学生主动学习、积极探究，. 1.问题情境的设计要结合学生的实际情况,有利于知识的迁移形成。既要让学生通过思考能够体验成功，又要具有一定的目标取向，如一些能形成认知冲突、引起争论，能化抽象为形象、化难为易，能将认知一步步引向深入的问题等，去引导学生思维和探究。 2.问题情境的设计要有层次。如果问题太简单，没有“嚼头”，学生就提不起学习的兴趣;相反，问题若太难，学生的思维无法层层递进，即使充满解决问题的信心，但最后仍将被迫放弃，难以取得应有的效果。所以，问题的梯度和难度要适中，在学生的“最近发展区”，能让学生“力所能及”地加以解决，以利于知识的再现和正迁移。 3.问题情境的设计要有利于培养学生的思维能力。思维能力的培养是教学的根本，问题的设计要重在引导学生从不同角度去思考，从不同途径、用不同方法去探索;或启发学生打破常规，运用新思路、新方法去分析解决;或提供充分的感性材料，诱导学生对事物表象的分析以认识其实质，为学生创造一个宽松和谐向上，具有民主气氛的氛围。这样学生才敢问，另外教师要鼓励学生提问，从不敢问到大胆问，从简单的问题到有一定质量的问题，在问的过程中必然伴随着学生思维的不断发展。我们要让问题走进学生的头脑，对学生进行有意识的、有针对性的提问训练，这样就会强化学生的问题意识，也就会训练学生的思维。对于教师的问题要有一定的开放性，从不同角度，不同方式，也可以穿插其它学科的知识设计。如，“如何用精盐和水为反应物，在家庭条件下设计一个实验方案，制取家用消毒液?”“含有10个电子的粒子有哪些?”“用Cu为源料来制取CuO的方案有哪些，最好的是哪个?”等等。开放性问题具有一定的探索性，引发性，有抛砖引玉的功能，可以启迪学生的思维。 4.问题情境的创设要结合生产和生活实际，以培养学生的应用意识和分析解决实际问题的能力。“探究的问题不仅仅来源于书本，也来源于学生接触的社会生活实践” 。许多司空见惯的生活与生产实际，蕴含着丰富的化学知识，但学生往往不善于加以联系。教师要多挖掘一些与生产、生活实际乃至科技前沿相关的素材创设问题情境，“使学生在特定背景中进行建构认知活动” ，学用结合，以培养学生的应用意识，强化科学、技术、社会的教育，促进学生把所学知识内化为分析和解决实际问题的能力。 5.问题情境的创设要重在鼓励学生质疑问难和指导科学探究方法，以培养学生的问题意识、创新精神和科学探究能力。创设问题情境，一方面，要从引导学生自己发现问题、提出问题、分析与解决问题入手，着眼于探究学习方法的启迪与指导，使学生会学习、会探究，发展终身学习能力;另一方面，要营造宽松的氛围，让学生提出不同见解甚至是错误见解，使学生敢质疑、善质疑，从而培养学生的问题意识、创新精神和科学探究能力。 高一化学小论文篇2 试谈绿色化学 引言 世界化学化工产品已达到7万种之多，化工总产值约1万亿美元(中国约5000亿人民币)。化学品极大地丰富了人类的物质生活，提高了生活质量，并在控制疾病、延长寿命，增加农作物品种和产量，在食物的储存和防腐等方面起到了重要作用。但在生产、使用这些化学产品的过程中也产生了大量的废物，污染了环境，全世界目前每年产生的3亿至4亿吨危险废物(中国化学工业排放的废水，废气和固体废物分别占全球工业排放总量的，，)，给人类带来了灾难，所以，在现今社会中，一提起“化学”，很多人都要紧皱双眉。其实，这完全是因为对“化学”这门科学缺乏全面认识而造成的一种误解，只要你留心地观察和仔细地思考一下，在我们的衣食住行以及战胜疾病等方面，化工科技的进步，为人类带来巨大的益处。药品的发展有助治愈不少疾病，延长人类的寿命;聚合物科技创造新的制衣和建造材料;农药化肥的发展，控制了虫害，也提高了生产。样样都离不开化学家的帮助，可以毫不夸张地说，人类的生活离不开化学的发展。解决这一矛盾已成为21世纪人类环境问题的科学挑战。 正文 一、 概念 化学品的生产、使用与处理，给环境造成越来越严重的污染，起初人们试图通过减少废气、废水和固体废弃物的排放量来解决污染问题，而后又通过法规来对废弃物进行管理。现在，人们已经充分认识到：最佳的环境保护方法是从源头上防止污染的产生，而不是产生后再去治理。1991年，美国化学会提出了“绿色化学”的概念，作为从源头上防止环境污染的一种重要、策略和手段，越来越受到人们的关注。绿色化学(Green Chemistry)，是可持续发展的基本化学问题，是一门从源头阻止污染的化学，是国计民生急需解决的热点研究领域。 二、 绿色化学定义 绿色化学是一种以保护环境为目标来设计、生产化学产品的最新科技成果，是一门从源头上阻止污染的化学。 绿色化学概念从一提出来，就明确了它的现代内涵，是研究和寻找能充分利用的无毒害原材料，最大程度地节约能源，在各环节都实现净化和无污染的反应途径。 1) 绿色化学主要特点： 1. 充分利用资源和能源，采用无毒、无害的原料; 2. 在无毒、无害的条件下进行反应，以减少废物向环境排放; 3. 提高原子的利用率，力图使所有作为原料的原子都被产品所消纳，实现“零排放”; 4. 生产出有利于环境保护、社区安全和人体健康的环境友好的产品。 2) 绿色化学的涵义： 1. 减量(Reduction)。既节省资源，减少“三废”的排放。 2. 重复使用(Reuse)。既是降低成本的需要，又是减废的需要，诸如 化学过程中催化剂，载体等。 3. 回收(Recycling)。可以有效实现“省资源、少污染、减成本”要 求，如回收未反应原料、回收副产物、回收助溶剂、催化剂、稳定 剂等非反应试剂。 4. 再生(Regeneration)。变废为宝，节省资源、能源，减少污染， 如离子交换树脂、磺化煤等。 5. 拒用(Rejection)。指对一些无法代替，又无法回收、再生和重复使 用、有毒副作用、污染作用的原料，拒绝在化学过程中使用。 三、 绿色化学的基本原理 三、 绿色化学的基本原理 1) 绿色化学的12项原则： 1.原子经济性。 2. 只要可行，应尽量采用毒性小的化学合成路线。 3.更安全的化学品的设计应能保留其功效，但降低毒性。 4. 应尽可能避免使用辅助物质(如溶剂 分离剂等)，如用时应是无毒的。 5. 防止污染的产生优于治理产生的污染。 6. 应考虑到能源消耗对环境和经济的影响，并应尽量少地使用能源。 7. 原料应是可再生的，而非将耗竭的。 8. 尽量避免不必要的衍生化步骤。 9. 催化性能试剂(有尽可能好的选择性)优于当量试剂。 10. 化工产品在完成其使命后，不应残留在环境中，而能降解为无害的 物质。 11. 在化学转换过程中，所选用的物质和物质形态应尽可能地降低发生 化学事故的可能性。 12. 在化学转换过程中，所选用的物质和物质形态应尽可能地降低发生 化学事故的可能性。 2) 对本原则的理解： 1. 采用无毒、无害的原料。化学研究和化工生产中经常采用有毒、有害的原料，如剧毒的光气、氢氰酸、苯类、醛类等原料和中间体，它们严重地污染环境并危害人类的健康。为了人类健康和社会安全，需要用无毒无害的原料代替它们来生产所需的化工产品这是绿色化学的一项重要任务。 2. 采用无毒、无害的催化剂。采用新型、高效、对环境友好、可回收的催化剂，可以提高反应的选择性，并避免副产物的生成，提高原子的利用率，减少有害物质对环境的排放。 3. 采用无毒、无害的溶剂。大量的与化学品制造相关的污染问题不仅来源于原料和产品，而且源自在其制造过程中使用的物质。最常见的是在反应介质、分离和配方中所用的溶剂。当前广泛使用的溶剂在使用过程中有的会引起地面臭氧的形成。有的会引起水源污染。因此。需要限制这类溶剂的使用。 四、 绿色化学与可持续发展 实现可持续发展战略已成为世界许多国家指导经济、社会发展的总体战略，即经济的发展必须和人口、环境、资源统筹考虑。1987年世界环境与发展委员会提出采用可持续发展的总原则是：“今天的人类不应以牺牲今后几代人的幸福而满足其需要。”可持续发展的核心思想是在经济发展的同时，注意保护资源和改善环境，合理地保护和改善环境为可持续发展提供物质基础。环境对发展的约束是由于不合理的发展破坏了环境所致，而合理的发展又为治理环境提供了更多的技术和资金 绿色化学是可持续发展的有效途径绿色化学提出全新产生绿色化学技术及驱动机制，从而提高人类从事物质生产的能力。它首先给人类 社会和自然环境带来积极影响，控制污染在时间上的延续和空间上的扩展，为可持续发展提供促进作用;它其次为人类可持续发展提供调节和制约的保护作用，它能够不断调整和平衡资源的有序开发和综合利用，制约利用资源的速度和规模，扬长避短，变害为利，减少和克服人类社会发展过程中给自然所造成的负面影响，保护濒临灭绝物种和不断减少使用资源，使人类社会和经济增长协调发展。再次绿色化学为可持续发展提供观察和监测的规划作用，如全球变暖、臭氧层被破坏等等环境问题，需要全球各国共同努力，而绿色化学的功能恰恰能够不断地观察和监测全球发展的表现和动向，对人类社会、经济、生态环境的发展的决策和行动提供智力支持，从而形成有效的规划蓝图。由此可见，绿色化学为人类的可持续发展提供完整的体系和方式，是可持续发展的必由之路。 综上所述，绿色化学彻底抛弃了“先发展、后治理”，发展经济以牺牲环境为代价的发展模式，进而采用绿色的与环境友好相结合的发展模式，从源头上堵住污染的产生，从根本上减少或消除污染，满足了现代社会可持续发展的要求，是一条人口增长、经济发展、社会进步、环境治理和节约资源相互协调发展的必由之路。 五、 绿色化学的发展方向 从绿色化学的目标来看有两方面必须重视：一是开发以“原子经济性”为基本原则的新化学反应过程，另一个是改进现有化学上业，减少和消除污染。 发展方向如下： 1. 新的化学反应过程研究。 2. 传统化学过程的绿色化学改造。 3. 能源中的绿色化学问题和洁净煤化学技术。 4. 资源再生和循环使用技术研究。 5. 综合利用的绿色生化工程。如用现代生物技术进行煤的脱硫、微生物造 纸以及生物质能源等的研究。 结束语 展望21世纪，我国的工业化，城市化将继续发展，人口还要增加，对化学工业的需求也将增多，而传统化学工业虽在农药、聚合物、材料科学、去污剂、石油添加剂、水处理、废物处置等方面做出了巨大贡献，另一方面它也带来了一个负面影响——环境污染，增加了对环境的压力。而人民群众对改善环境、提高生活质量的要求又越来越强烈。党中央、国务院反复强调：“保护环境是我国的一项基本国策，是可持续发展战略的重要内容，直接关系到现代化建设的成败和中华民族的复兴”，“加快经济建设，决不能以破坏环境为代价，决不能把环境保护同经济建设对立起来或割裂开来，决不能走先污染后治理的老路，那样代价太大”，“建设项目必须实行环境污染治理设施与主体工程‘三同时’(同时设计、同时施工、同时投入运行)的规定。大力推行清洁生产”，“防止资源浪费”。绿色化学以其“原子经济性”为基本原则，一方面充分利用资源防止浪费，另一方面实现“零排放”，达到不污染环境的效果。因此，它对于我国的现代化建设和人类未来生活都有着不可估量的巨大意义。只要我们提高科技水平，用好绿色化学技术，搞好搞活我国经济，使我们祖国的水更清，天更蓝，山川更秀美，营建人类的美好家园。 猜你喜欢： 1. 高中化学小论文 2. 有关高中化学小论文范文 3. 高一化学论文范文 4. 高中化学教学小论文范文 5. 浅谈高中化学论文范文
一、认真听课，做好笔记。 好的笔记是教科书知识的浓缩、补充和深化，是思维过程的展现与提炼。 由于化学学科知识点既多又零碎、分散，所以，课堂上除了认真听课，积极思考外，还要在理解的基础上，用自己的语言记下老师讲的重点、难点知识，以及思路和疑难点，便于今后复习。 二、及时复习。 复习并不仅仅是对知识的简单回顾，而是在自己的大脑中考虑新旧知识的相互联系，并进行重整，形成新的知识体系。所以，课后要及时对听课内容进行复习，做好知识的整理和归纳，这样才能使知识融会贯通，避免出现越学越乱的现象。比如学习了SO2的漂白性就跟氯水的漂白性进行比较，找出两者的不同之处。 三、学会巧记 由于要记的化学知识点比较多，如果靠死记硬背是难以记牢的，所以应学会巧记。化学上常用的记忆方法有：比较法（常用于容易混淆、相互干扰的知识。如同位素、同素异形体、同系物、同分异构体四个相似的概念，可以通过比较，使理解加深，记忆牢固。）、归纳法、歌诀记忆法、理解记忆法和实验记忆法。 四、勤练 练习是理解消化巩固课堂知识的重要途径。但练习要有针对性，不能搞题海战术，应以掌握基本方法和解题规律为目标。在解题过程中，要注意一题多解和归纳总结，这样才能达到做一题会一类的效果。如化学计算中常用的技巧法有：守恒法、关系式法、极值法、平均值法、估算法、差量法等。 五、备好“错题本” 做题的目的是培养能力、寻找自己的弱点和不足的有效途径。所以，对平时出现的错题，应做好修正并记录下来。记录时应详细分析出错的原因及正确的解题思路，不要简单写上一个答案了事。同时，要经常翻阅复习，这样就可以避免以后出现类似的错误。 六、重视化学实验 化学实验不但能培养学生观察、思维、动手等能力，还能加深对相关知识的认识和理解，所以必须重视化学实验。平时做实验，要多问几个为什么，思考如何做，为什么要这样做，还可以怎样做，从而达到“知其然，也知其所以然”的目的。 此外，要把化学学好，还要多关注与化学有关的社会热点问题和生活问题，善于把书本知识与实际结合起来。 总之，只要找到适合自己的学习方法，相信你能轻松地把化学学好。
浅谈如何学好高中化学 化学是一门基础性，创造性和实用性的学科，是一门研究物质组成、结构、性质和变化规律的科学。是信息科学，材料科学，能源科学，环境科学，海洋科学，生命科学和空间技术等研究的重要基础。本人在多年的教学实践中，发现很多高中学生对学习化学劲头不足，觉得化学知识规律性不强，又繁又杂，难以把握和记忆，觉得所做题目也与课本知识不相关联，经常向老师问到：究竟怎样才能学好化学？一味地要求老师教他们的学习方法，有的甚至把方法当作捷径，认为有捷径可走，我在这里明确的告诉大家：学习上无捷径可走，唯一的方法是勤学苦练。古人也说过：“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。”如果是有捷径走的话，一些古人，一些专家，学者老早就研究出来了，老早就著书立说了，根本沦不到我们现在还来告诉大工业家。话又说回来，学习上虽无捷径可走，但并不是说学习上需要讲究方法。不过，只有在勤学苦练的基础上才有方法可讲究。在勤学苦练的基础上怎样讲究方法呢？下面根据本人多年来的教学实践谈几点体会：一、精读课本是知识的依据，我们在上新课之前必须对新的内容先进行预习，对新的知识要有一个初步的了解，在老师讲授的过程中要认真听讲，弄懂所学知识。然后再进一步认真细致、逐字逐句阅读其内容，掌握其实质和含义。阅读时，应边读边思考，多联系老师课堂上的讲解和实验，多联系自己身边的生活知识，多提问题，对于自己尚不理解的疑难之处做好记号，及时请教老师和同学，基本使概念清楚明晰，基本理论理解透彻，再完成适量的作业，这样既吃透了知识，又巩固了知识，既节省了时间，又在应用时能押洒自如，如要正确地理解和灵活应用“物质的量”，就必须从下列几个有关联的概念去精读：物质的量——物质的量的单位——阿伏加德罗常数——12克碳所含的碳原子数。二、归纳有些同学既喜爱化学，又害怕化学，原因之一就是化学的“繁、难、乱”。我们可以学会用归纳的方法解决这些问题。1、从有关的知识点出发，以物质的结构为主线，把所学化学知识归纳起来。例如，学习非金属及其化合物的物质时，可按下列顺序进行学习，把所学知识系统化：非金属单质的性质——它所形成的氢化物的性质——它所形成的氧化物的性质——它所形成的氢氧化物的性质——它所形成的主要盐类的性质。在每一族里具有代表性的物质，我们可以按下列顺序来学习：结构——性质——用途——制法——存在——保存等。2、根据物质的特点，将物质进行归纳，例：与“黄色”有关的物质：S，Na2O2,AgBr,AgP,Ag3PO4,HNO3含Fe 溶解了少量Br2的溶液等。在有机物的水解方面，酯类物质既可用酸也可用碱作催化剂进行水解，蛋白质既可用酸作催化剂又可用碱化催化剂进行水解，而糖类只能用酸作催化剂水解， 只能用碱作催化剂进行水解。3、根据一些典型的例题将解题方法进行归纳。化学上的计算主要是以“物质的量”为基础的计算，所用的数学知识也主要是涉及比和比例，二元一次方程组等，难就难在把化学原理搞清楚。要先把化学原理搞清楚了才能建立数学模型。常用的计算方法可以归纳：守恒法，十字交叉法，平均值法，估算法，极值法，转换法，变形法等。三、巧记1、理解记忆知识理解透彻了，记忆得快，记忆得牢。例如，我们在记忆醛类物质的性质时，先要理解醛基是醛类物质的官能团，醛基的性质主要体现在官能团上，这时我们就可以记住醛的主要化学性质是发生加成反应和氧化反应，理解了高分子全连节的组成，就可以推出其体，我们理解了元素周期律和元素周期表的形成，就能推出元素在周期表中的位置及其主要的化学性质，这样就便于记忆。2、归纳记忆把知识按照一定的规律进行联想，组合或分块，可以增强记忆的兴趣和效果。如常见易液化的气体HF，NH3，CL2，CO2，SO2等；通入过量CO2气体仍有浑浊现象的有浑浊溶液， 溶液,NaAlo2 溶液C6H5ONa溶液, 饱和溶液等。在这一点上，可根据各自的特点，个体差异，选择不同的归纳方法，如按照元素周期表的主族进行归纳记忆，按照课本上的先后顺序进行归纳记忆等都可以。3、比较记忆对容易混淆、相互干扰的知识，通过比较，可分清异同，防止干扰。例如：对同位素，同不比异形体，同系物，同分异构体四种概念可列表进行对比记忆。对原子晶体，离子晶体，分子晶体，金属晶体的结构和性质等可列表对比记忆，对于Na2O和Na2O2,Na2CO3 和NaHCO3，有机物中的不同类物质之间都可以采用比较的方法进行记忆。4、歌诀记忆对于一些需要记忆又是无规律的化学知识和化学方法，可编成通俗，生动的歌诀来帮助记忆，如把过滤实验操作概括为“一贴，二低，三靠”，六个字包括了整个操作过程和注意事项。把氧化还原反应议程式配平的步骤编成歌诀，“标好价，找变化，求倍数，配其它”；把分液漏斗的操作概括为“下流上倒”；把洗气瓶的操作概括为“长进短出”。把电解池中阳极的变化编为“活性原子进，惰性离子出”等。四、勤练练习是理解消化巩固课堂知识的重要途径，练习要有目的性，针对性，不要单纯为解题而练，更不能搞题海战术。课后的练习是为课堂中作进的知识服务的，练前应回顾课堂的知识要点。分析某一习题时，要考虑用谈课堂的哪些知识要点，哪些是课堂知识的补充、延伸和发展，哪些是与旧知识一起综合运用。练后还要想一想哪些知识尚未应用于练习中，但还需要掌握。即练后要小结，把所学过的知识在头脑中再现，做到举一反三，触类旁道。 个人观点仅供参考！！！！！！！！！
一题多解论文答辩
论文答辩那些事 答辩基本流程一、学生在答辩会举行前，将进过指导老师审定并签署过意见的毕业论文一式三份连同提纲、草稿等交给答辩委员会；二、答辩现场，由答辩老师介绍答辩规则；三、学生概述论文的题目，研究方法、研究内容、发现与结论等；四、答辩老师针对论文提问；五、学生回答完所有问题退场（如分组进行答辩，则待组里所有人答辩完成后清场休会），答辩委员会根据论文质量和答辩情况，商定是否通过，并统计成绩。（具体情况以学院安排为准）拿上必备材料论文纸质版、纸和笔听取答辩小组成员的提问，精神要高度集中，同时，可将提问的问题――记在本上，以免问题过多，回答时有遗漏部分。调整心态自信：坦然镇定，声音要大而准确，使在场的所有人都能听到。镇定：对提出的问题，要在短时间内迅速做出反应，以自信而流畅的语言，肯定的语气，不慌不忙地―一回答每个问题。谦虚：对提出的疑问，要审慎地回答，对有把握的疑问要回答或辩解、申明理由；对拿不准的问题，可不进行辩解，而实事求是地回答，态度要谦虚。熟悉论文要做到自信，需要对自己的论文从内容、范围、材料有充分的理解和多方面的准备，做到烂熟于心。从整体到局部都有了然于胸的感受，这样就能对提出的种种质疑，应付自如，即使不能对答如流，至少也能迎刃而解，问有所答。真正做到“艺高胆大”，有了真才实学，就不怕别人提出质询。针对论文答辩的目的和内容，学生在论文答辩前至少要做到以下几点：一、对自己所写论文的观点、关键问题、解决思路和创新点等要了然于胸。尽量用言简意赅的语言陈述出以上问题，这是你陈述论文时的必备技巧。这里也是答辩老师检验真伪最容易出题的范围。二、对论文中出现的基本概念、专业词汇、引用的文献要明白其涵义。这里往往是答辩老师检验真伪和探测你水平的一些地方。三、对自己论文中的相关的观点和理论要进行一定的涉猎，这是论文答辩得高分的技巧。大多数论文仅仅知道自己文章的单方面观点，对于其它观点要么知之甚少，要么一无所知，如果能对相关的理论进行了解，那么在答辩中基本上不会遇到答不上来的尴尬场面。做好PPT内容：每页不超过10行字或一幅图，只列要点，切忌放大段文字配色：文字清晰，简洁易看，字体颜色和背景要协调，切忌花哨繁复，用色过多。图表：不要忘记将与论文有关的一些图表类资料整理好。如经济类论文答辩时，可能会涉及许多统计表、统计图、测算表、明细表、演示图等。准备许多相关的图表，在答辩现场，供作讲解之辅助工具。想好“台词”做好发言提纲的准备。“工欲善其事，必先利其器”，不打无准备之仗，答辩者在答辩前可从以下角度去考虑准备答辩：一、自己为什么选择这个课题？二、研究这个课题的意义和目的是什么？三、全文的基本框架、基本结构是如何安排的？四、全文的各部分之间逻辑关系如何？五、在研究本课题的过程中，发现了那些不同见解？对这些不同的意见，自己是怎样逐步认识的？又是如何处理的？六、论文虽未论及，但与其较密切相关的问题还有哪些？七、还有哪些问题自己还没有搞清楚，在论文中论述得不够透彻？八、写作论文时立论的主要依据是什么？对以上问题应仔细想一想，必要时要用笔记整理出来，写成发言提纲，在答辩时用。这样才能做到有备无患，临阵不慌。假如在准备的时候已经准备了一个较完整的提纲，那么沿着回答问题的主线，再穿上一些玉珠（举例子）就可以做到中心明确，条理清楚，有理有例了。学生首先要介绍一下论文的概要，这就是所谓“自述报告”，须强调一点的是“自述”而不是“自读”。这里重要的技巧是必须注意不能照本宣读，把报告变成了“读书”。“照本宣读”是第一大忌。这一部分的内容可包括写作动机、缘由、研究方向、选题比较、研究范围、围绕这一论题的最新研究成果、自己在论文中的新见解、新的理解或新的突破。做到概括简要，言简意赅。不能占用过多时间，一般以十分钟为限。所谓“削繁去冗留清被，画到无时是熟时”，就是说，尽量做到词约旨丰，一语中的。要突出重点，把自己的最大收获、最深体会、最精华与最富特色的部分表述出来。这里要注意：一忌主题不明；二忌内容空泛，东拉西扯；三忌平平淡淡，没有重点。开头要简洁，单刀直入，是最好的开头，开门见山地表述观点，在答辩中是最好的办法。主体部份的表述可条分缕析，即把所要回答的内容逐条归纳分析，实际上是对自己掌握的材料由此及彼，由表及里地做整理。这样的表述就不会流于表面，而能深入本质。条分缕析可以把自己掌握的一些实际例子合并，整理成若干条目，列成几个小标题，分成几点，一点一点、一条一条地说出。满碗的饭必须一口一口吃，满肚子的道理也必须一条一条讲出来，环环相扣，条条相连，令人听完后有清楚的印象。常见问题让学生进行论文答辩的目的绝对不是故意刁难学生，以显示老师水平多高。论文答辩的目的只有一个，检查学生对所写论文题目的掌握程度和理解程度。参加论文答辩的老师提出的问题一般不会少于三个，但所提出的问题全部是论文所涉及的学术范围之内的问题，一般不会、也不能提出与论文内容毫无关系的问题，这是答辩老师拟题的大范围。在这个大范围内，主答辩老师一般是从检验真伪、探测能力和弥补不足这三个方面提出问题。一、检验真伪题，就是围绕毕业论文的真实性拟题提问。二、探测水平题，这是指与毕业论文主要内容相关的，探测学生水平高低、基础知识是否扎实，以及掌握知识的广度深度如何等方面来提出问题的题目，主要是论文中涉及到的基本概念，基本理论以及运用基本原理等方面的问题。三、弥补不足题，这是指围绕毕业论文中存在的薄弱环节，如对论文中论述不清楚、不详细、不周全、不确切以及相互矛盾之处拟题提问，请作者在答辩中补充阐述或提出解释。练习控制时间一般答辩现场都对学生陈述时间有限制，正式答辩前多做几次计时演练，学会控制时间，不然讲到一半就时间到了，太太太太太尴尬了！注意演讲技巧注意语速：心情尽量放松，语速不要太快。放松的心情可以使得思维活跃，不会出现语言重复、答非所问等现象。适当的语速，有利于你的表达被听众清晰得接受；目光移动：无论是否脱稿，都应注意目光互动，这样可以避免观众分神；体态辅助：答辩过程中切忌“木头人”或者弯腰驼背，适当运用手势语言，会显得更自信有力。
很高兴回答您的问题：【1】带上自己的论文、资料和笔记本。【2】注意开场白、结束语的礼仪。【3】坦然镇定，声音要大而准确，使在场的所有人都能听到。【4】听取答辩小组成员的提问，精神要高度集中，同时，将提问的问题――记在本上。【5】对提出的问题，要在短时间内迅速做出反应，以自信而流畅的语言，肯定的语气，不慌不忙地―一回答每个问题。【6】对提出的疑问，要审慎地回答，对有把握的疑问要回答或辩解、申明理由；对拿不准的问题，可不进行辩解，而实事求是地回答，态度要谦虚。首先要做好心理准备。要克服怯场心理，消除紧张情绪，保持良好的心理状态。要有自信意识。这是学生应具备的最基本的一种心理素质。凡是有充分自信意识的学生，在答辩过程中就会精神焕发、心绪镇静、神态自若、思维敏捷、记忆完整。答辨就可以淋漓尽致地发挥。要做到自信，需要对自己的论文从内容、范围、材料有充分的理解和多方面的准备，做到烂熟于心。从整体到局部都有了然于胸的感受，这样就能对提出的种种质疑，应付自如，即使不能对答如流，至少也能迎刃而解，问有所答。真正做到“艺高胆大”，有了真才实学，就不怕别人提出质询。其次要做好资料的准备。不要忘记将与论文有关的一些图表类资料整理好。如经济类论文答辩时，可能会涉及许多统计表、统计图、测算表、明细表、演示图等。准备许多相关的图表，悬挂在答辩现场，供作讲解之辅助工具。最后要做好发言提纲的准备。“工欲善其事，必先利其器”不打无准备之仗，答辩者在答辩前可从以下角度去考虑准备答辩：一、自己为什么选择这个课题？二、研究这个课题的意义和目的是什么？三、全文的基本框架、基本结构是如何安排的？四、全文的各部分之间逻辑关系如何？五、在研究本课题的过程中，发现了那些不同见解？对这些不同的意见，自己是怎样逐步认识的？又是如何处理的？六、论文虽未论及，但与其较密切相关的问题还有哪些？七、还有哪些问题自己还没有搞清楚，在论文中论述得不够透彻？八、写作论文时立论的主要依据是什么？对以上问题应仔细想一想，必要时要用笔记整理出来，写成发言提纲，在答辩时用。这样才能做到有备无患，临阵不慌。学生首先要介绍一下论文的概要，这就是所谓“自述报告”，须强调一点的是“自述”而不是“自读”。这里重要的技巧是必须注意不能照本宣读，把报告变成了“读书”。“照本宣读”是第一大忌。这一部分的内容可包括写作动机、缘由、研究方向、选题比较、研究范围、围绕这一论题的最新研究成果、自己在论文中的新见解、新的理解或新的突破。做到概括简要，言简意赅。不能占用过多时间，一般以十分钟为限。所谓“削繁去冗留清被，画到无时是熟时”，就是说，尽量做到词约旨丰，一语中的。要突出重点，把自己的最大收获、最深体会、最精华与最富特色的部分表述出来。这里要注意一忌主题不明；二忌内容空泛，东拉西扯；三忌平平淡淡，没有重点。在答辩时，学生要注意仪态与风度，这是进入人们感受渠道的第一信号。如果答辩者能在最初的两分种内以良好的仪态和风度体现出良好的形象，就有了一个良好的开端。有人将人的体态分解为最小单位来研究（如头、肩、胸、脊、腰等）认为凹胸显现怯懦、自卑，挺胸显示情绪高昂—但过分则为傲慢自负；肩手颈正显示正直、刚强，脊背挺拔体现严肃而充满自信。但过于如此，就会被人看作拘泥刻板保守，略为弯腰有度，稍稍欠身可表示谦虚礼貌。孙中山先生曾说过“其所具风度姿态，即使全场有肃然起敬之心，举动格式又须使听者有安静详和之气”他的这番金玉良言，对我们确实有很大的启发。在回答问题时所要掌握的技巧是构思时要求每个问题所要答的“中心”“症结”“关健”在哪里？从哪一个角度去回答问题最好？应举什么例子来证明？回答问题的内容实质上是一段有组织的“口头作文”。这就要一、文章应有论点、论据。二、有开头主体与结尾。三、有条理、有层次。四、应用词确当，语言流畅。五、应口齿清楚、语速适度。开头要简洁：单刀直入，是最好的开头，开门见山地表述观点，在答辩中是最好的办法。主体部份的表述可条分缕析，即把所要回答的内容逐条归纳分析，实际上是对自己掌握的材料由此及彼，由表及里地做整理。这样的表述就不会流于表面，而能深入本质。条分缕析可以把自己掌握的一些实际例子合并，整理成若干条目，列成几个小标题：分成几点，一点一点，一条一条地说出。满碗的饭必须一口一口吃，满肚子的道理也必须一条一条讲出来，环环相扣，条条相连，令人听完后有清楚的印象。假如在准备的时候已经准备了一个较完整的提纲，那么沿着回答问题的主线，再穿上一些玉珠（举例子）就可以做到中心明确，条理清楚，有理有例了。让学生进行论文答辩的目的绝对不是故意刁难学生，以显示老师水平多高。论文答辩的目的只有一个，检查学生对所写论文题目的掌握程度和理解程度。参加论文答辩的老师提出的问题一般不会少于三个，但所提出的问题全部是论文所涉及的学术范围之内的问题，一般不会、也不能提出与论文内容毫无关系的问题，这是答辩老师拟题的大范围。在这个大范围内，主答辩老师一般是从检验真伪、探测能力和弥补不足这三个方面提出问题。(1)检验真伪题，就是围绕毕业论文的真实性拟题提问。(2)探测水平题，这是指与毕业论文主要内容相关的，探测学生水平高低、基础知识是否扎实，以及掌握知识的广度深度如何等方面来提出问题的题目，主要是论文中涉及到的基本概念，基本理论以及运用基本原理等方面的问题。(3)弥补不足题，这是指围绕毕业论文中存在的薄弱环节，如对论文中论述不清楚、不详细、不周全、不确切以及相互矛盾之处拟题提问，请作者在答辩中补充阐述或提出解释。针对论文答辩的目的和内容，学生在论文答辩前至少要做到以下几点：1：对自己所写论文的观点、关键问题、解决思路和创新点等要了然于胸。尽量用言简意赅的语言陈述出以上问题，这是你陈述论文时的必备技巧。这里也是答辩老师检验真伪最容易出题的范围。2：对论文中出现的基本概念、专业词汇、引用的文献要明白其涵义。这里往往是答辩老师检验真伪和探测你水平的一些地方。3：对自己论文中的相关的观点和理论要进行一定的涉猎，这是论文答辩得高分的技巧。大多数论文仅仅知道自己文章的单方面观点，对于其它观点要么知之甚少，要么一无所知，如果能对相关的理论进行了解，那么在答辩中基本上不会遇到答不上来的尴尬场面。4：心情尽量放松，语速不要太快。放松的心情可以使得思维活跃，不会出现语言重复、答非所问等现象。适当的语速，有利于你的表达被听众清晰得接受。希望回答能帮助到您。
备论文答辩。首先，要写好毕业论文的简介，主要内容应包括论文的题目，指导教师姓名，选择该题目的动机，论文的主要论点、论据和写作体会以及本议题的理论意义和实践意义。其次，要熟悉自己所写论文的全文，尤其是要熟悉主体部分和结论部分的内容，明确论文的基本观点和主论的基本依据；弄懂弄通论文中所使用的主要概念的确切涵义，所运用的基本原理的主要内容；同时还要仔细审查、反复推敲文章中有无自相矛盾、谬误、片面或模糊不清的地方，有无与党的政策方针相冲突之处等等。如发现有上述问题，就要作好充分准备——补充、修正、解说等。只要认真设防，堵死一切漏洞，这样在答辩过程中，就可以做列心中有数、临阵不慌、沉着应战。第三，要了解和掌握与自己所写论文相关联的知识和材料。如自己所研究的这个论题学术界的研究已经达到了什么程度?目前，存在着哪些争议?有几种代表性观点?各有哪些代表性著作和文章?自己倾向哪种观点及理由；重要引文的出处和版本；论证材料的来源渠道等等
高中数学一题多解小论文
其实任何题都有多解的，只要你认真想，不拘于陈旧思想就ok，例如，如何从a点走到b点，走直线，弧线，曲线等多种方法，走直线直截了当；走弧线虽然曲折了点还是顺利完成，走曲线的，说明完成解题过程相当复杂，但是还是能完成。不一样的方法过程不一样，理解层次不一样，感受不一样
正余弦定理若干推论的探究与应用（一）探究目的正弦定理和余弦定理是高中数学中重要的三角公式，它们具有广泛的应用。而在教材中对它们的研究却比较单一。在学习上，为了开拓视野，更加体会到数学灵活多变的奥妙，我们有必要结合三角变换的知识对其进行总结、探究及延伸。因此，我们探究了它的一些变式以及应用。（二）探究过程、应用及结论 （1）正余弦定理 1、正弦定理：a/ sinA＝b/ sinB＝c/ sinC =2R 2、余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bcCosA CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc b^2=a^2+c^2-2acCosB CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac c^2=a^2+b^2-2abCosC CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab（2）正余弦定理的推论 设三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则 推论1、acosA+bcosB = ccos(A-B)≤C．．．．．．① bcosB+ccosC = acos(B-C) ≤ a．．．．．．② acosA+ccosC = bcos(A-C) ≤b．．．．．．③ 证明：由正弦定理得， acosA+bcosB =2RsinAcosA+2RsinBcosB =R(2sinAcosA+2sinBcosB) =R(sin2A+sin2B) =R{sin[(A+B)+(A-B)]+sin[(A+B)-(A-B)]} =R[sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)+sin(A+B)cos(A-B)-cos (A+B)sin(A-B)] =2Rsin(A+B) cos(A-B) =2Rsin(�-C) cos(A-B) =2RsinC cos(A-B) =Ccos(A-B) 又A、B∈（0，�）,-1≤cos(A-B) ≤1 ∴ccos(A-B)≤C,当且仅当A=B时取等号. 同理,由三角形三边和三个角的对称性可证②③式. 应用:在⊿ABC中,求证:cosAcosBcosC ≤1/8 证明：①当⊿ABC为钝角三角形或直角三角形时，cosA、cosB、cosC其中必有一个小于等于0，故结论成立. ②若⊿ABC为锐角三角形时,由推论(1)及均值不等式得 a≥bcosB+ccosC≥2倍根号bcosBccosC＞0．．．．．．① b≥acosA+ccosC≥2倍根号acosAccosC＞0．．．．．．② C≥acosA+bcosB≥2倍根号acosAbcosB＞0．．．．．．③ ①×②×③得abC≥8abCcosAcosBcosC ∴cosAcosBcosC≤1/8 结论：①在三角形中，任意两边与其对角的余弦值的和等于第三边与两 边的对角差的余弦的积，小于或等于第三边。 ②三角形三个角的余弦值的积恒小于或等于1/8. ③观察式子，我们可以得出 a、若已知三角形中的两角以及对应两边，可知第三边的取值范围或最小值。 b、若已知三角形中的两角，可知三边之间的数量关系。 推论2、c/(a+b)=sin(C/2)/cos[(A-B)/2] ≥sin(C/2) ．．．．．．① b/(a+c)=sin(B/2)/cos[(A-C)/2] ≥sin(B/2) ．．．．．．② a/(b+c)=sin(A/2)/cos[(B-C)/2] ≥sin(A/2) ．．．．．．③ 证明：由正弦定理， c/(a+b)=（2RsinC）/[2R(sinA+sinB)] =sin(�-c)/(sinA+sinB) =sin(A+B)/ (sinA+sinB) =sin[(A+B)/2+(A+B)/2]/{sin[(A+B)/2+(A-B)/2]+ sin[(A+B)/2-(A-B)/2]} ={2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]}/{ sin[(A+B)/2]cos[(A- B)/2]+sin[(A-B)/2]cos[(A+B)/2]+sin[(A+B)/2]cos [(A-B)/2]—sin[(A-B)/2]cos[(A+B)/2]} ={2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]}/{2sin[(A+B)/2]cos[(A- B)/2]} =cos[(A+B)/2]/ cos[(A-B)/2] =sin[�/2—(A+B)/2]/ cos[(A-B)/2] =sin(C/2)/cos[(A-B)/2] 又A、B∈（0，�） ∴ 0＜cos[(A-B)/2] ≤1 ∴sin(C/2)/ cos[(A-B)/2]≥sin(C/2), 当且仅当A=B时取等号. 同理可证②③式.应用：已知在⊿ABC中，设a+c=2b，A-C=60度，求sinB.解：由题设和推论2可知， b/(a+c)=b/2b=1/2=sin(B/2)/[cos(A-C)/2]=sin(B/2)/cos(�/6) ∴sin(B/2)=（根号3）/4 ∴cos(B/2)=根号(1-sin(B/2)^2)= （根号13）/4 ∴sinB=2 sin(B/2) cos(B/2)= （根号39）/2 结论：①在三角形中，任意一边与另外两边和的比值，等于该边的 半对角的正弦与另两边的对角差半角的余弦，这是模尔外得公 式的其中一组。 ②应用： a、求解斜三角形未知元素后，可用它验算。 b、若已知三边可求角的最大值。 推论3、a≥2(根号bC)sin(A/2) ．．．．．．① b≥2(根号aC)sin(B/2) ．．．．．．② c≥2(根号ab)sin(C/2) ．．．．．．③ 证明：∵(b-c)^2≥0 ∴b^2+c^2≥2bc 由余弦定理，a^2= b^2+c^2-2bccosA≥2bc-2bccosA =2bc(1-cosA)=4bcsin(A/2)^2 ∴a≥2(根号bC)sin(A/2), 同理可证②③式. 应用：在⊿ABC中，已知A=�/3，a=10，求bC的最大值。 解：由题设和推论3可知，10≥2(根号bC)sin(60度/2) ∴（根号bC）≤10 ∴bC≤100 故bC的最大值为100. 结论：①在三角形中，任意一边大于或等于另外两边二次方根的二倍与 该边的半对角正弦的积。 ②应用： a、已知两边和一角可求该角所对边的取值范围或最小值。 b、已知一边以及其对角可求另两边乘积的最大值。 C、已知三边可求角的最大值。 推论4、（a^2- b^2）/ c^2= (sinA^2-sinB^2)/ sinC^2……① （b^2- c^2）/ a^2= (sinB^2-sinC^2)/ sinA^2……② （a^2- c^2）/ b^2= (sinA^2-sinC^2)/ sinB^2……③ 证明：由正弦定理得， （a^2- b^2）/ c^2=[4R^2（sinA^2-sinB^2)]/（ 4R^2*sinC^2） =(sinA^2- sinB^2)/ sinC^2 同理可证②③式. 应用：在⊿ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，证明： （a^2- b^2）/ c^2=sin（A-B）/sinC 证明：由题设和推论4可知， （a^2- b^2）/ c^2 =(sinA^2- sinB^2)/ sinC^2 =（sinA+sinB）（sinA-sinB）/sinC^2 ={sin[(A+B)/2+(A-B)/2]+sin[(A+B)/2-(A-B)/2]}{sin[(A+B)/2+ (A-B)/2]—sin[(A+B)/2-(A-B)/2]}/{sinCsin[�—（A+B)]} ={2sin[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]}{2cos[(A+B)/2]sin[(A- B)/2]}/[sinCsin(A+B)] ={2sin[(A+B)/2] cos[(A+B)/2]}{2sin[(A—B)/2] cos[(A- B)/2]}/[sinCsin(A+B)] =[sin(A+B)sin(A—B)]/ [sin(A+B) sinC] =sin(A—B)/ sinC 结论：①在三角形中，任意两边的平方差与第三边的平方之比等于 两边对角正弦的平方差与第三边对角的正弦的平方之比。 推论5、sinA^2= sinB^2+sinC^2-2sinBsinCcosA……① sinB^2= sinA^2+sinC^2-2sinAsinCcosB……② sinC^2= sinB^2+sinA^2-2sinBsinAcosC……③ 证明：由正弦定理和余弦定理得， （2RsinA）^2=（2RsinB）^2+（2RsinC）^2-2（2RsinA （2RsinB）cosA 化简得sinA^2= sinB^2+sinC^2-2sinBsinCcosA 同理可证②③式. 应用：求（sin10度）^2+(sin50度)^2+sin10度sin50度的值. 解:构造⊿ABC，使A=10度，B=50度，C=120度，应用推论5得 原式=（sin10度）^2+(sin50度)^2-（-1/2）×2sin10度sin50 度 =（sin10度）^2+(sin50度)^2-2sin10度sin50度cos120度 =（sin120度）^2 =3/4 结论：①在三角形中，任意角正弦的平方等于另外两角正弦的平方 和减去2倍两角正弦与该角余弦的积。 ②应用： a、若已知任意两角角度或正弦，可求另外一角余弦及角度。 b、若式子（sinA）^2+(sinB)^2+sinAsinB满足A+B=�/3，则 其值恒为3/4. C、若存在形如sinB^2+sinC^2-2sinBsinCcosA的式子，其值为 sinA^2. 推论6、a=bcosC+ccosB……① b=acosC+ccosA……② c=acosB+bcosA……③ 证明：由余弦定理得， b^2+c^2=(c^2+a^2-2accosB)+(a^2+b^2-2abcosC) 化简得a=bcosC+ccosB 同理可证②③式成立. 应用：已知�、�∈（0，�/2），且3（sin�）^2+2（sin�）^2=1， 3sin2�-2Sin2�=0，求证：�+2�=90度. 证明：∵3（sin�）^2+2（sin�）^2=1 ∴3（1-cos2�）/2+2（1- cos2�）/2=1 ∴3cos2�+2 cos2�=3 ∴2cos2�=3（1- cos2�）＞0 ∴3 cos2�=3-2 cos2�＞0 ∴2�、2�∈（0，�/2） 又3sin2�-2Sin2�=0 ∴3/Sin2�=2/sin2� 构造⊿ABC，使A=2�，B=2�,BC=2,则AC=3 由推论6得，AB=ACcos2�+BCcos2� = 3cos2�+2cos2�=3 ∴AB=AC ∴⊿ABC为等腰三角形. ∴C=B=2� 而在⊿ABC中，A+B+C=2�+2�+2�=180度 ∴�+2�=90度 结论：①推论6为著名的射影定理。 ②应用：可处理边、角、弦三者的转化问题。
立体几何的证明不就可以吗？ 引入向量就变成单纯的解析几何！
数学思想来武装，巧思妙解放光芒一道数学竞赛题的一题多解一 、引子 北京市中学生数学竞赛有着悠久的历史。近十几年来，北京市中学生数学竞赛是在初二和高一两个年级进行。1990年起分为初试和复试，初试以普及为主，复试则适度提高。命题紧密结合中学数学教学实际，活而不难，趣而不怪，巧而不偏，力求体现出科学性、知识性、应用性、启发性、趣味性的综合统一。数学竞赛活动是备受青少年喜爱的一种数学课外活动。通过有趣味、有新意、有水平的题目，开发智力，引导学生提高数学素质。数学竞赛活动是落实数学素质的一种好形式。北京市十几年的数学竞赛积累了一批闪耀着数学思想和智慧的好题目，引导学生研究赏析它，是一件赏心阅目、幸福愉快的事情。下面，笔者尝试通过一道北京市高一年级数学竞赛的初试题的一题多解，与读者共同享受数学智慧的灿烂阳光 二、题目 北京市1992年数学竞赛高中一年级初试“二、填空题”第4题如下： 4、若 sin2x+cosx+a=0 有实根，试确定实数a的取值范围是什么？ 题目短小干炼，满分8分。 三、试解 方程中的求知数是x，出现了x的两种三角函数Sinx，Cosx.。而Sin2x=1-cos2x,好了，变一变，原方程就化成了cos2x-cosx-1-a=0 ①如果原方程中 x有实根，则cosx就会有对应的实数，令t= cosx，这样方程①就化成了t2-t-1-a=0 ②因此，方程②就应该有实数根，因此它的判别式△=(-1)2-4(-1-a)=4a+5≥0,所以 a≥-(5/4) 故实数a的取值范围是a≥-(5/4) 这个答案对吗？ 当a≥-(5/4)时，一定有△≥0，方程②一定有实数根，问题是cosx=t有实根x就一定有实数根吗？注意到余弦函数的值域是cosx∈[-1，1]，故②有实根并不能保证cosx=t一定在[-1，1]内，可见上面的解答是不严密的，思维不缜密的同学可能就会在这里出错。这是试题设置的一个隐蔽的陷阱。 四、反思 怎么办呢？ 如果能保证方程②的实数解t在区间[-1，1]内，则最简三角方程cosx=t就必有实数解x=2kπ±arccost, 好，这样一来，问题就转化为当方程②有位于[-1，1]中的实数根时，求实数a的取值范围什么？ 由方程②得： 故当a∈[-(5/4),1]∪[-(5/4),-1]=[-(5/4),1]时，原方程有关于x的实数根。 以上的方法用到了一元二次方程求根公式，用到了解两个无理不等式组成的不等式组，用到了集合的交集和并集。心里感觉踏实了，但运算较繁杂，有没有更好一些的方法？ 五、改进 如果记方程②的左端为f(t),即f(t)=t2-t-1-a则方程②有[-1，1]中的实数解就等价于二次函数f(t)=t2-t-1-a 的图象抛物线在[-1，1]内与t轴有交点。数转化为形，以形助数。好，试试看。 当抛物线与t轴在[-1，1]内只有一个交点时，当且仅当 f(-1)f(1)≤0即 (1-a)(-1-a)≤0, 解之，有 -1≤a≤1； ③ 当抛物线与t轴在[-1，1]内有两个交点时，当且仅当 由③④得，当a∈[-1,1]∪[-(5/4),1]=[-(5/4),-1]时，y=f(t)与t轴在[-1，1]内有交点，方程②有实数解。 由于f(1)、f(-1)，Δ等的计算比较简便，上述解法是不是比较简捷一点？ 六、换个角度看问题 诗曰：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”我们前面的解题思路，都把注意力注意在了“方程有实根”上，跳不出“方程有实根”的如来佛手心，“五”中的解法就渗透了数形转换，已属巧解。如果换个角度看问题，将方程①移项变形得a=cos2x-cosx-1视a为x的函数，用逆向思维来思考：x有实数解，则有cosx ∈[-1,1],a=[cosx-(1/2)]2-(5/4)当cosx=(1/2)时有最小值a最小=-(5/4)；当cos=-1时有最大值a最大=(9/4)-(5/4)=1，故函数值域为 a∈[-(5/4),1]。反之，当a在[-(5/4)，1]中取值时，cosx一定在[-1，1]中取值，x一定有实数解与之对应，你看，a的取值范围不是就求出来了吗？ 七、变式 西游记中的孙悟空神通广大，能八九七十二变。好的数学题也会有一些“变式”。从上面的解法中你还能想到些什么？你能改编出一个相应的题目吗？试试看。 无独有偶，九年后的新千年第一年，2001年，北京市中学生数学竞赛高中一年能初赛试题“二、填空题”的最后一题即第8题如下：“8、若关于x的方程式sin2x+sinx+a=0 有实数解，求实数a的最大值与最小值的和” 读者诸君欣赏至此，是不是会“会心地笑了。” 八、启示 回顾以上解题过程，我们用到了方程的思想，等价转化的思想，数形结合转化的思想，变换角度看问题及逆向思维的思想。思想出智慧，智慧生妙解，妙解巧思令人陶醉。比较以上各种解法，你得到了什么样的启示？