用户推荐的协同过滤模型研究论文

关联规则是数据挖掘中的典型问题之一，又被称为购物篮分析，这是因为传统的关联规则案例大多发生在超市中，例如所谓的啤酒与尿布传说。事实上，“购物篮”这个词也揭示了关联规则挖掘的一个重要特点：以交易记录为研究对象，每一个购物篮（transaction）就是一条记录。关联规则希望挖掘的规则就是：哪些商品会经常在同一个购物篮中出现，其中有没有因果关系。为了描述这种“经常性”及“因果关系”，分析者定义了几个指标，基于这些指标来筛选关联规则，从而得到那些不平凡的规律。

（1）计算支持度支持度计数：一个项集出现在几个事务当中，它的支持度计数就是几。例如{Diaper, Beer}出现在事务 002、003和004中，所以它的支持度计数是3 支持度：支持度计数除于总的事务数。例如上例中总的事务数为4，{Diaper, Beer}的支持度计数为3，所以它的支持度是3÷4=75%，说明有75%的人同时买了Diaper和Beer。

（2）计算置信度置信度：对于规则{Diaper}→{Beer}，{Diaper, Beer}的支持度计数除于{Diaper}的支持度计数，为这个规则的置信度。例如规则{Diaper}→{Beer}的置信度为3÷3=100%。说明买了Diaper的人100%也买了Beer。

一般地，关联规则被划分为动态推荐，而协同过滤则更多地被视为静态推荐。所谓动态推荐，就是推荐的基础是且只是当前一次（最近一次）的购买或者点击。譬如用户在网站上看了一个啤酒，系统就找到与这个啤酒相关的关联规则，然后根据这个规则向用户进行推荐。而静态推荐则是在对用户进行了一定分析的基础上，建立了这个用户在一定时期内的偏好排序，然后在这段时期内持续地按照这个排序来进行推荐。由此可见，关联规则与协同过滤的策略思路是完全不同的类型。事实上，即便在当下很多能够拿到用户ID的场景，使用动态的关联规则推荐仍然是值得考虑的一种方法（尤其是我们经常把很多推荐方法的结果综合起来做一个混合的推荐），因为这种方法的逻辑思路跟协同过滤有着本质的不同，问题似乎仅仅在于：个人的偏好到底有多稳定，推荐到底是要迎合用户的长期偏好还是用户的当下需求。

挖掘关联规则主要有Apriori算法和FP-Growth算法。后者解决了前者由于频繁的扫描数据集造成的效率低下缺点。以下按照Apriori算法来讲解。

step 1：扫描数据集生成满足最小支持度的频繁项集。 step 2：计算规则的置信度，返回满足最小置信度的规则。

如下所示，当用户购买1商品时推荐2、3商品

论文：论文题目：《Neural Graph Collaborative Filtering》论文地址：本论文是关于图结构的协同过滤算法，在原始的矩阵分解和基于深度学习的方法中，通常是通过映射描述用户（或物品）的现有特征（例如ID和属性）来获得用户（或物品）的嵌入。从而利用user和item的embedding进行协同召回。但是作者认为这种方法的固有缺点是：在user与item的interaction数据中潜伏的协作信号（collaborative signal）未在嵌入过程中进行编码。这样，所得的嵌入可能不足以捕获协同过滤效果。让我们一起来看一下本论文是怎么利用数据中潜伏的协作信号的吧。推荐算法被广泛的运用在各个领域中，在电商领域，社交媒体，广告等领域都发挥着至关重要的作用。推荐系统的核心内容就是根据用户以前的购买和点击行为来评估用户对一个物品的喜爱程度，从而针对每个用户进行个性化推荐。协同过滤算法认为历史行为相似的用户之间的兴趣是相同的，所以给用户推荐的是同类型用户的爱好，也就是UserCF，而ItemCF给用户推荐的是跟历史行为相近的物品。传统的协同过滤方法要么是基于矩阵分解，要么是基于深度学习的，这两种方法都忽略了一个非常关键的信息---user和item交互的协作信号，该信号隐藏在user和item的交互过程中。原始的协同过滤方法忽略了这种信息，所以在进行user 和 item representation时就不足以较好的进行embedding。本论文通过将用户项交互（更具体地说是二分图结构）集成到embedding过程中，开发了一个新的推荐框架神经图协同过滤（NGCF），该框架通过在其上传播embedding来利用user-item图结构。这种方法在用户项目图中进行高阶连通性的表达建模，从而以显式方式将协作信号有效地注入到embedding过程中。在介绍模型之前先来讲解一下什么是useritem interaction以及什么是高阶的useritem interaction。我们先看左边的图，这个图就是useritem interaction，u1是我们待推荐的用户，用双圆圈表示，他交互过的物品有i1，i2，i3。在看右边这个树形结构的图，这个图是u1的高阶interaction图，注意只有l > 1的才是u1的高阶连接。观察到，这么一条路径，u1 ← i2 ← u2，指示u1和u2之间的行为相似性，因为两个用户都已与i2进行了交互。而另一条更长的路径，u1←i2←u2←i4暗示u1可能会点击i4，因为他的相似用户u2之前已经购买过i4。另一方面，用户u1在l = 3这一层会更倾向于i4而不是i5，理由是i4到u1有两条路径而i5只有一条。当然这种树结构是不可能通过构建真正的树节点来表示的，因为树模型比较复杂，而且结构很大，没法对每个用户构建一个树，这样工作量太大了。那么怎么设计模型结构可以达到跟这个high-order connectivity的效果呢，这个就要运用到神经网络了。通过设计一个embedding propagation layer来表示这种embedding 在每个层之间的传递。还是拿上面那张图举例子，堆叠两层可捕获u1←i2←u2的行为相似性，堆叠三层可捕获u1←i2←u2←i4的潜在推荐以及信息流的强度（由层之间的可训练权重来评估），并确定i4和i5的推荐优先级。这个跟传统的embedding是一样的，都是对原始的userID和itemID做embedding，跟传统embedding不同的地方是，在我们的NGCF框架中，我们通过在用户-项目交互图上传播embedding来优化embedding。由于embedding优化步骤将协作信号显式注入到embedding中，因此可以为推荐提供更有效的embedding。这一层是本文的核心内容，下面我们来进行详细的解读。从直观上来看，用户交互过的item会给用户的偏好带来最直接的依据。类似地，交互过某个item的用户可以视为该item的特征，并可以用来衡量两个item的协同相似性。我们以此为基础在连接的用户和项目之间执行embedding propogation，并通过两个主要操作来制定流程：消息构建和消息聚合。 Message Construction(消息构建) 对于连接的user-item对(u,i)，我们定义从i到u的消息为：其中ei是i的embedding，eu是u的embedding，pui是用于控制每次传播的衰减因子，函数f是消息构建函数，f的定义为：其中W1和W2用来提取有用的embedding信息，可以看到W2控制的i和u直接的交互性，这使得消息取决于ei和eu之间的亲和力，比如，传递更多来自相似项的消息。另一个重要的地方是Nu和Ni，pui = 1/ 。Nu和Ni表示用户u和item i的第一跳邻居。从表示学习的角度来看，pui反映了历史item对用户偏好的贡献程度。从消息传递的角度来看，考虑到正在传播的消息应随路径长度衰减，因此pui可以解释为折扣因子。 Message Aggregation 聚合方法如下：其中表示在第一嵌入传播层之后获得的用户u的表示。激活函数采用的是leakyrelu，这个函数适合对pos和neg信号进行编码。另一个重要的信息是 ,它的定义如下：这个信息的主要作用是保留原始的特征信息。至此，我们得到了，同样的方法，我们也能获得，这个都是first order connectivoty的信息。根据前面的计算方式，我们如果将多个Embedding Propagation Layers进行堆叠，我们就可以得到high order connectivity信息了：计算方式如下：当我看到这里的时候，我的脑子里产生了一个大大的疑惑，我们在计算第l层的eu和ei时都需要第l-1层的信息，那么我们怎么知道ei和eu在第l层是否存在呢？也就是说出现u侧的总层数l大于i侧总层数的时候，我们如何根据第l-1层的ei来计算第l层的e呢？经过思考，我感觉应该是这样的，训练样本应该是一条path，也就是这个例子是u1 ← i2 ← u2 ← i4这条path，所以可以保证u1跟i4的层数l是一样的，所以不存在上面那个层数不匹配的问题。 ps:看到后面的实验结果才知道L是固定的所以每一层都不会缺失。还有一个就是，不同层之间的W是不一样的，每一层都有着自己的参数，这个看公式就知道，理由就是我们在提取不同层信息的时候需要不同的W进行信息提取。另一个疑惑是pui到底是不是每一个l层都一样？这里看公式好像就是指的是第一跳的Nu和Ni进行就计算的结果。这部分内容是为了在进行batch训练的时候进行矩阵运算所推导的数学过程，其实跟之前我们讲的那个过程在数学上的计算是完全一样的，你想象一下，如果不用矩阵进行运算，在训练过程中要如何进行这么复杂的交互运算。当进行了l层的embedding propagation后，我们就拥有了l个eu和l个ei，我们将他们进行concate操作：这样，我们不仅可以通过嵌入传播层丰富初始嵌入，还可以通过调整L来控制传播范围。最后，我们进行内积计算，以评估用户对目标商品的偏好：采用的是pair-wise方式中的bpr loss：

过滤设备的研究论文

QQ是1999年2月由腾讯自主开发的基于Internet的即时通信网络工具——腾讯即时通信（TencentInstant Messenger，简称TM或腾讯QQ），其合理的设计、良好的应用、强大的功能、稳定高效的系统运行，赢得了用户的肯定。QQ以前是模仿ICQ的，是国际的一个聊天工具，是I seek you（我寻找你）的意思，OICQ模仿ICQ它在ICQ前加了一个字母O，意为opening I seek you，意思是“开放的ICQ”，但被指侵权，于是腾讯老板（马化腾）就把OICQ改了名字叫QQ，就是现在我们用的QQ。

介绍：摘要新型螺旋挤压过滤机的研究摘要螺旋挤压过滤机利用压差过滤原理对物料进行固液分离，具有结构简单紧凑、连续操作、压榨力大、动力消耗小、脱水效果好、占地面积小、安装简便、维护成本低等优点，广泛的运用于各个行业的固液分离和脱水，特别是造纸、制糖、食品加工、农场废料利用转化、塑料循环再利用等行业。近年随着压榨理论研究的进展，高分子絮凝剂的出现以及机器本身的革新，出现了一些新型螺旋挤压过滤机以及相关专利，克服了传统螺旋挤压过滤中存在的问题，例如入料浓度要求较高，过滤机转速较低，过滤时易发生堵塞等。本课题在传统螺旋挤压过滤机的基础上，着重分析和研究新型螺旋挤压过滤机通过结构改进，对过滤性能的影响情况。首先，本文参考国内外过滤设备最新发展，归纳和比较近年来螺旋挤压过滤机结构方面的革新。由于过滤行业的广泛性和复杂性，分析何种机型和结构更适合的具体市场服务对象。其次，分析了一种新型的动静环式螺旋挤压过滤机。通过ANSYS有限元分析软件，建立其有限元模型，进行应力和应变分析，验证设北京化丁大学硕：J：学位论文计结构在解决过滤堵塞问题上的优势。运用CFX软件模拟动静环相

浅谈纳滤技术在水污染处理领域的应用论文

在日常学习和工作生活中，大家都不可避免地要接触到论文吧，借助论文可以达到探讨问题进行学术研究的目的。如何写一篇有思想、有文采的论文呢？以下是我为大家整理的浅谈纳滤技术在水污染处理领域的应用论文，希望对大家有所帮助。

论文摘要：纳滤是一种介于超滤和反渗透之间的新型压力驱动膜分离技术。本文介绍了纳滤技术的分离特点，较全面的论述了纳滤在废水处理、饮用水生产、生化医疗和食品工业、饮料行业等方面的应用，并指出纳滤技术在应用过程中存在的问题及今后的发展方向。

论文关键词：纳滤;分离特点;水处理

1 引言

膜分离技术是近年来发展迅速，应用广泛的高新技术。与传统的分离技术相比，具有分离效率高、无相变、无化学反应、体积小、能耗低和操作方便等优点。纳滤作为膜分离技术中的一种，是介于超滤和反渗透之间的孔径接近于1mm的新型压力驱动膜技术。它既能截留透过超滤膜的小分子有机物和多价盐离子，又能透析被反渗透所截留的无机盐。基于它自身独特的性能使它在许多领域具有其它膜技术无法替代的地位，因此纳滤成为目前国内外膜分离领域研究的热点之一。

2 纳滤技术的特点

纳滤膜的分离特点纳滤膜在截留性能方面有两个特点：

(1)截留相对分子质量(MWCO)在200-1000之间，适宜于分离相对分子质量在200以上，大小约为1nm的溶解组分;

(2)具有离子选择性。由于膜表面或膜材料中常带有荷电基团，这些基团通过静电作用可产生Donnan效应，从而实现不同价态离子的分离，故有时纳滤也被称为“选择性反渗透”。

纳滤膜实际应用过程中的特点纳滤膜在实际的应用过程中有三个特点：

(1)操作压力低，一般在之间。由于操作压力较低，对设备要求较低。因此，基建费用和运行费用低，便于运行管理;

(2)在处理过程中不需添加化学试剂，也不引起二次污染;

(3)可分离回收有用物质，实现工业废水的资源化和回用，进一步降低处理成本。

3 纳滤技术的应用

纳滤膜由于截留的分子量介于超滤与反渗透之间，同时还存在Donnan效应，所以对低分子量有机物和盐的分离有很好的效果。另外，纳滤膜还具有不影响分离物质生物活性、节能、无公害等特点，因此纳滤在国内外废水处理领域、饮用水生产领域、生化医疗领域、食品工业和饮料行业等得到越来越广泛的应用。

废水处理领域

造纸废水

造纸废水主要来之造纸过程中纸浆的大量冲洗，采用纳滤膜替代传统的吸收和电化学处理法能更有效地去除深色木质素和纸浆漂白过程中产生的氯化木质素。Nuortila-Jokinen等在实验室，用平板纳滤膜NF45处理经浮选和过滤预处理后的造纸废水。

45纳滤膜处理造纸废水的效果项目COD(mg/L)硫酸根(mg/L)总固体(mg/L)无机物(mg/L)进水出水Manttarri等开发了造纸厂水循环系统，发现与超滤法处理过程比较，采用纳滤技术处理后得到的水不但透明、无色、不含阴离子废物，而且将透过水的COD、总硫和无机盐含量的去除由超滤法的50%-60%提高到80%以上。

垃圾渗滤液

垃圾渗滤液的处理一直是世界性难题。目前，主要采用为厌氧好氧等生物处理法，但中后期渗滤液中含有很高浓度的溶解有机质，其中75%为可生化性差的腐植酸和富里酸(平均分子量1000Da)，导致生化法出水难以达标排放。与生化法相比，膜分离技术受原水水质的变化影响小，在这种难降解废水的处理中具有明显的优势。张亚军等介绍了纳滤膜技术在柳州垃圾填埋场渗沥液处理工程中的应用，纳滤系统经过近两年的稳定运行表明，垃圾渗沥液经过生化处理后经砂滤、保安滤器等预处理，再经过纳滤膜系统处理，使85%-90%的透过液达标排放，仅10%-15%的浓缩污液和泥浆返回垃圾池，这项工艺较好地解决了垃圾填埋场渗沥液的二次污染问题。Zouboulis等利用振动剪切增强单元增强膜的传质，用NF可以达到对渗滤液中总腐殖酸类物质97%的去除效果。可见纳滤技术处理垃圾渗滤液是可行的，并具有较反渗透处理能耗低的优势。

纺织印染废水

纺织印染厂在对织物进行煮漂和染色后，需使用大量的清水对织物进行冲洗，产生的废水中会含有大量的盐、染料、表面活性剂、洗涤剂等各种污染物，导致印染废水成为较难处理的工业废水之一。不过随着膜分离技术的发展，纳滤膜技术已在纺织印染工业中得到了成功的运用。等使用纳滤膜处理高无机盐含量的纺织染色废水，在操作压力为500kPa条件下，通量可以达到很高，而且染料的截留率超过98%，因此，可以实现废水的回收利用。Bruggen等采用了UTC-60、NF70和NTR7450三种纳滤膜对两种活性染料的染色废水进行了试验，结果都表明，直接应用纳滤工艺不但可以进行染料的提纯，而且纳滤出水可循环使用。何毅等考察了醋酸纤维素纳滤膜对染料溶液的分离性能，结果表明，纳滤膜对染料有很好的分离效果，分离性能是由膜、溶液和溶质三者共同决定的。

冶金工业废水

在金属的加工和合金生产废水中，含有相当高的重金属离子。为了使废水符合排放标准，一般是将这些重金属离子生成氢氧化物沉淀除去。如果采用采用纳滤膜技术处理，不仅可以回收90%以上的废水，而且可使重金属离子浓缩10倍，浓缩后的重金属具有回收利用价值。

傅前君采用纳滤对含Cu2+废水进行试验研究，NF90膜对含CuSO4的废液截留效果很好，Cu离子的截留率都在99%以上，出水铜离子质量浓度低于，可以达标排放或回用于镀件漂洗;浓水经进一步浓缩后也可回用。等对纳滤分离铬酸盐进行了研究，结果表明使用 TFC-S系列纳滤膜替代常规方法去除溶液中的Cr(Ⅵ)是可行的。但是，膜对Cr(Ⅵ)的截留率与溶液中的离子强度和pH密切相关，在pH=8时，截留率超过80%。由此可见，纳滤作为一种处理含Cr(Ⅵ)废水的方法是非常有应用前景的。

饮用水的生产领域

地下水软化

采用纳滤膜法软化地下水具有无污泥、不需再生、能除去水中大部分悬浮物及有机物、操作简便和占地省等诸多特点，因此在欧美发达国家已经非常普遍。

纳滤膜法软化地下水工艺流程等用不同类型的NF膜软化处理地下水，结果表明NF膜对多价离子的截留率高达90%以上，而对单价离子却只有60%-70%。张显球等采用NF90和NF270两种纳滤膜对南京某自来水进行软化处理，结果表明在较宽的操作压力()和温度(15-30℃)范围内，两种膜的产水总硬度分别在及以下。

等分别使用NF与活性炭-臭氧工艺对地下水进行软化处理，尽管两种方法都能取得较好的分离效果，但是从处理效果和环保的角度考虑，使用纳滤的方法更胜一筹。

饮用水净化

纳滤能有效的截留二价离子，较完全的去除病原体、水中加氯消毒副产物三卤甲烷中间体、痕量的除草剂、杀虫剂残余物、重金属、天然有机物等，十分适用于饮用水的深度处理。VedatUyak等人和Rubia等人均比较了采用不同的膜技术除去饮用水中的天然有机物质和三卤甲烷，结果表明纳滤是目前最有效技术之一。等采用NF膜和RO膜法去除地下水中的药物成分。结果表明，NF膜和RO膜拥有很好的截留性能，对所有药物的截留率均>85%，对有害物质如对乙酰氨基酚截留率为48%-73%，吉非贝齐为50%-70%，甲芬那酸为30%-50%。巴黎Mery-Sur-Oise饮用水处理厂在臭氧+活性炭处理河水不能满足饮用水(TOC的浓度<2mg/L)标准的要求下，采用纳滤对饮用水进行深度处理，取得了很好的效果。

海水淡化

目前，海水淡化已经成为解决我国沿海地区和世界上许多国家水资源短缺的重要手段之一。但如何高效经济的除去海水的高硬度、浊度和总固溶物(TDS)是制约海水淡化的瓶颈。

随着膜技术的不断发展，孔径介于反渗透和超滤之间、具有荷电性质的纳滤膜在海水软化方面的优势愈来愈得到人们的`关注。苏保卫等采用NF作为海水淡化的预处理工艺。试验结果表明，该法可以大幅度降低进料水的硬度、浊度和TDS含量，解决传统海水淡化过程中存在的结垢污染等许多问题。等用纳滤作为海水淡化的预处理进行了一系列的研究工作，在研究过程中发现，纳滤膜能够有效的降低硬度、微生物和浊度。在22bar的压力下NF对 Ca2+，Mg2+，SO42-，HCO3-，以及总硬度的去除率分别为，，，和。NF出水完全能够满足海水反渗透(SWRO)或多级闪蒸(MSF)的进水要求，使得SWRO和MSF的水回收率分别达到70%和80%。将NF膜作为海水淡化预处理的优点有：(1)通过除去浊度和细菌，阻止SWRF的膜污染;(2)通过去除硬度离子，阻止SWRF和MSF的比例缩放;(3)通过减少海水中大约30%- 60%的TDS，使得运行SWRF所需操作压力较低。

生化医疗领域

生化工程

将纳滤膜技术应用于生化工程，可以将相对分子质量低的物质(如类固醇、维生素、抗生素和氨基酸等)从其他反应物中分离出来，进行澄清和精制，并且成功的应用于VB12的回收和浓缩，以及红霉素、金霉素等多种抗生素的浓缩和纯化过程，苏保卫等采用DL和DK纳滤膜进行纳滤浓缩克林霉素磷酸酯(CLP)乙醇水溶液的研究。实验结果表明，DL纳滤膜可将CLP乙醇水溶液由40g/L浓缩至90g/L，适宜的操作压力为，温度为 40-50℃。李洁妹等采用超滤+纳滤双膜技术对林可霉素发酵液进行提纯和浓缩，通过对不同材料的纳滤膜的筛选结果表明，NF-20在膜通量和林可霉素回收率、杂质去除等方面优于其它的膜，为最佳选择。

医药工业

纳滤膜分离效率高、节能、不破坏产品结构等特点使其在医药产品的生产中也得到了日益广泛的应用。日本的Kazuhito Yamaguchi等人研究了用纳滤膜技术除去血浆制造中所产生的传染性有毒物质(HPVB19)，结果表明中空纤维膜BMM20和BMM15可以完全除去病毒和大小在20nm左右的微粒，纳滤膜可完全过滤掉其中的HPVB19病毒。徐为中等人采用超滤、纳滤技术浓缩家兔产气荚膜梭菌(A)型疫苗，建立家兔产气荚膜梭菌(A)型疫苗浓缩工艺。家兔产气荚膜梭菌(A)型超滤、纳滤浓缩疫苗的保护率达100%，而传统铝胶疫苗对照组的保护率平均为。何旭敏等采用的超滤与纳滤组合技术改造6-APA的原有生产工艺，使6-APA的平均mol收率由85%提高到90%以上，采用纳滤浓缩裂解液来提高6- APA结晶浓度，不仅降低了溶媒消耗，而且使结晶母液中的6-APA损失减少，从而提高了成品的收率(表2)。由此可见，随着膜技术的不断发展，纳滤将成为医药工业生产中一种高效的分离技术。

食品工业、饮料行业

在食品工业和饮料行业中，纳滤主要用来对加工过程中的料液进行浓缩、脱盐、调味、脱色和去除杂质。

低聚糖的处理

功能性低聚糖由于可以降低血脂、抗衰老和抗癌等多种生理功能而倍受关注。低聚糖与蔗糖的分子量相差很小，分离很困难。通常采用高效液相色谱法分离，但此法处理量小，耗资大。采用纳滤膜技术来处理可以达到高效液相分离法同样的效果，并大大降低操作成本。

俞三传等对低聚糖进行纳滤浓缩实验研究，结果表明，纳滤可实现对多糖溶液的浓缩。李炜怡等对蔗果低聚糖进行纳滤提纯实验，结果证明纳滤对蔗果低聚糖体系具有很好的分离效果，提纯过程中可得到纯度在90%以上的蔗果低聚糖产品。袁其朋等采用超滤、纳滤组合工艺对大豆乳清废水进行了处理实验。经超滤处理后的乳清废液，再经纳滤浓缩10倍后，浓缩液中总糖约有77%被截留，其中功能性地聚糖水苏糖和棉子糖的截留率高达95%以上，浓缩液中总糖质量分数达，再经活性炭脱色和离子交换脱盐及真空浓缩，即可得到透明状的大豆低聚糖糖浆。该法的优点在于既解决了废水的排放问题，同时又通过回收利用增加了经济效益。

果汁的高浓度浓

缩果汁浓缩传统上使用蒸馏法或冷冻法浓缩，但这些方法会造成果汁风味和芳香成分的散失，不仅消耗大量的能源，而且还得不到令人满意的成品。相比之下，纳滤膜浓缩技术具有节约能源、降低损耗、可在常温下连续操作、过程简单、高效、没有相变、分离系数大等优点，而且特别适用于热敏性物质的处理，因此在果汁浓缩方面得到了广泛的应用。高学玲等人用纳滤膜技术对乌龙茶提取液进行浓缩，发现纳滤不仅能实现乌龙茶提取液的浓缩，还可截留茶液中的茶多酚、咖啡碱等有效物质。Warczok等人报道了利用不同的纳滤膜浓缩苹果汁和梨汁的研究，通过实验过程中果汁通量的观察，表明纳滤膜用于果汁浓缩是可行的。

郑必胜等进行了纳滤浓缩西番莲果汁的研究，发现操作温度为28℃左右，压力为3MPa时，分离效果最好，此时实际膜通量达17L/()。经过纳滤浓缩，西番莲澄清汁可溶性固形物从13oBx提升到30oBx左右。

纯化浓缩多肽和氨基酸

离子与荷电膜之间存在道南(Donnan)效应，即相同电荷排斥而相反电荷吸引的作用。氨基酸和多肽带有离子官能团如羧基或氨基，在等电点时是中性的，当高于或低于等电点时带正电荷或负电荷。由于一些纳滤膜带有静电官能团，基于静电相互作用，对离子有一定的截留率，可用于分离氨基酸和多肽。 Garem等利用无机和高分子复合纳滤膜进行了九种氨基酸和三种多肽的分离实验，探讨了这种方法的可行性。王晓琳等用ESNA2和ES20两种纳滤膜对苯丙氨酸和天冬氨酸水溶液体系进行分离实验，过程结束时，浓缩液中苯丙氨酸和天冬氨酸浓度的差值比原料液中的差值增大近4倍，纳滤分离的效果非常明显，实现了生物质的分离、精制与回收。

其它方面的应用

纳滤的特点使其越来越受人们的关注，因此，纳滤的应用也愈来愈广泛。除了以上几方面的应用外，还在高浓度有机废水处理、城市生活污水处理等方面都有具体应用，这里就不再详细叙述。

4 结语

随着国家“节能减排”发展策略的不断深入，以及人们环保意识的加强，废水资源再生利用已经成为包括我国在内的世界各国实现水资源可持续发展的重要战略之一。纳滤由于其独特的分离性能使其在水处理领域得到日益广泛的应用。但纳滤还需要很多方面需要优化改进，如在实际运行过程中如何更好的控制膜的污染问题，以保持膜分离性能和通量的稳定性，这需要人们对膜自身的传质机理进一步的深入探究，以开发出新的高通量、耐溶剂、耐酸碱、耐氯和抗污染性强的膜材料;此外膜的成本问题也是阻碍纳滤膜技术进一步推广应用的制约因素，因此，低成本高性能的膜生产必定是以后发展的趋势;最后，开发研制新的膜清洗技术及膜清洗剂以延长膜使用寿命也是亟待解决的问题。随着膜科学技术的不断进步，相信纳滤膜技术目前面对的问题都会逐一解决，那时候它在水处理领域的应用前景必将更加广阔。

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摘要：随着我国经济的高速发展，水处理行业已迎来黄金发展阶段。生活用水方面，家用净水器逐渐成为品质生活必备品。工业用水方面，污水回用、污水零排放已经是大势所趋。由于膜技术具有高效、实用、可调、节能和精密分离等优点，使得膜法在水的深度处理领域已占据重要位置。可以预见在未来的十年，膜法将更加普及。本文将对膜技术在我国水处理中的应用与发展进行分析，找出膜技术存在的问题并探究其发展趋势，以便更好地开展膜技术的应用工作。

关键词：膜技术；水处理；应用；发展

膜技术主要由微滤、超滤、纳滤、反渗透等组成，已有效的处理了部分水资源。随着膜技术的发展，膜法将在更广阔的水处理领域得到应用。反渗透液水处理分离过程中截留率最高的膜工艺。纳滤实为低压反渗透，高度截留多价盐，低度截留一价盐。超滤是一种净化高分子量化合物（例如蛋白质），膜工艺。微滤是一种截留悬浮固体、脂肪和大分子有机物的净化工艺。

1、膜技术在水处理中应用的发展概况

膜技术在水处理中应用的发展背景

当前，经济建设仍是我国的中心工作，工业化、城镇化进程明显加快，这对我国水环境却造成了严重影响。水环境污染防治成为我国重要的工作任务，对于人民生活与生产活动意义重大。水处理是水环境污染防治的一项重要内容，其应用的处理技术对于水质改善具有直接的影响，以往的水处理技术还较为传统，不能保证处理后水质显著改善。近些年，随着我国经济实力的逐渐提高，国家在水处理新技术领域中的投入逐年增加，这使得水处理技术得以发展与革新。而膜技术作为水处理应用领域中的一种新型处理技术，它与以往传统技术相比具有新型高效、精密分离等优点，膜技术的应用与发展使我国水处理水平有了大幅提高，对于国家社会经济发展及生态环境改善具有积极意义。

膜技术在水处理应用中的发展现状

现阶段，膜技术在水处理中的应用正在进行完善，膜技术还存在一些有待进一步完善的方面，在水处理领域有待进一步推广和应用。膜技术主要是利用先进的膜生产技术所生产的高效半透性膜来进行水处理的技术手段，根据膜孔的大小、通过物理作用及生化反应等来过滤不同类型的物质，以达到水处理的目的。膜技术在水处理中的应用较多，能够去除微生物、隔离小微型杂质以及具有排斥作用等，这些作用使得膜技术在水处理中得以广泛应用，它是我国水处理技术发展的阶段性成果。

重视膜技术在水处理中应用的必要性分析

伴随着国家环境不断遭到破坏，导致了水体受到严重污染，降低了饮水质量。因此，应该加大对水处理技术工作的力度，确保提供给人们一个安全的饮水环境。由于膜技术比起传统处理技术更加节能环保，分离更精密，降低风险，水质处理效果得到提升。在未来处理水质中应该加大对膜技术的利用以及研究，完善膜技术，进一步改善水质质量，得到健康安全的水质。

2、膜技术在水处理中的应用

膜技术在给水中的应用

膜技术的发展对于给水带来的便捷性是不言而喻的。一直以来，城市水资源的给水问题一直是城市建设的巨大问题，例如，我国为了缓解北京、天津等地区水资源紧张的问题而进行的南水北调工程，就是典型的解决给水问题而进行的水利工程，而发达国家随着膜技术的成熟，已经成功利用的膜技术解决的城市或偏远地区的给水问题。法国建设有世界上最大的膜净水厂，以膜技术为核心，通过膜技术来对城市废水、地下水、工业水资源进行处理，充分利用现有的水资源完成城市淡水的供应，最高可以达到每天净化34万立方米的水资源，保障的大城市的给水问题。

美国掌握着世界上的最先进性的膜处理水的技术，建设在美国科罗拉多州的膜法净水厂，膜技术的已经实现反渗透净化技术，可以过滤到水资源中的溶解性物质，有效保证了水资源的安全性。随着膜技术的成熟，在水资源处理技术方面相较于传统的处理技术差距将越来越小，最终可以实现的以最小的代价处理大量水资源，满足城市给水的需求。

反渗透膜在饮用水处理的应用

反渗透膜是当前膜技术发展中应用较多的一种膜技术，广泛的应用在饮用水处理当中。反渗透膜利用的是生物细胞膜的原理，其本质上是一层半透膜，具有选择透过性，但是对于溶质微粒较小的物质不具备选择透过性，当半透膜两段的液体具有不同的浓度时，在渗透压的作用下，溶液会向渗透压较高的一方的流动，反渗透膜可以在浓度较高的一方溶剂加入更大的压强，就可以使得溶液向浓度的度较低的一侧移动，从而实现反渗透的作用。反渗透膜应用于饮用水处理当中，依据反渗透膜的性质，向需要处理的水资源是假压强，利用反渗透膜处理的废水当中的微粒子，从而实现水资源的淡化处理，变为人体可以应用的纯净水资源，这种方法较于传统法的化学沉降过滤处理方法具有较大的先进性。一般为了保证水资源的绝对健康，必须采用超低压反渗透膜处理的水资源才可以作为饮用水，同时为了保证的饮用水的营养，可以采取矿化的方法，制作出营养价值较高的饮用水资源。

膜生物反应器在污水、废水处理应用

膜生物反应器是一种复合膜技术与生物净化技术的机器，在处理水的过程中，通过膜技术对需要处理的水进行一次处理，大幅降低水中有害物质或杂质的数量，染头通过生物处理单元进一步净化水资源，这样处理过的废水或污水，其内部的有害物质已经微乎其微，对于环境的影响不是很大，可以进行排泄或者重生产利用。膜生物反应器是随着膜技术的发展而诞生的，膜生物反应器具有较大的先进性，较于传统的生化处理污水技术，膜生物反应器处理效率高、速度快，并且水质更加的纯净，膜生物反应器在经过安装之后，可以实现自动化运行，方便企业或工厂进行管理维护。

3、膜技术在水处理中的发展趋势

、提高膜技术的应用水平

随着膜技术在水处理上的应用，在未来我们更应该集中对膜技术的应用水平进行提高。只有对膜技术进行改善，处理水质上才能更加深入地提升膜技术的应用力度，进一步改善水质效果。

、重视膜材料制造工艺

在水处理技术中，膜技术有着很宽广的利用前景。为此，膜材料制造工艺更应该重视，结合先进的国内外膜材料制造方法，根据实际情况进行改进，使膜材料更加稳定，提升膜材料的质量，促进膜技术的发展。

、提高膜性能

膜技术虽然已得到广泛应用，但还存在着各种问题，主要集中于抗污堵能力差、使用要求较高等。所以，相关人员在未来中更应该提高膜性能，利用发展较快的新科学技术，结合膜技术，进一步改善膜结构，使膜性能得到改善，使它的分离优势作用最大程度地得到发挥。

结束语：

总之，目前我国水资源短缺，在处理水质领域，膜技术由于它的简单高效而且处理效果良好的优势具有很广的利用前景，可以解决水资源问题，改善水质。在未来的水资源处理技术发展中，我们要做的就是使膜技术利用更为广泛，最为重要的就是关于分离膜的把握，就应该针对膜材料进行进一步的探析，制造出性能更加优良的分离膜，充分发挥膜技术在水质处理上的优势。

参考文献：

[1]刘洋.膜技术在水处理中的应用与发展[J].中国资源综合利用,2017,35(05):25-27.

[2]张新.膜技术在水处理中的应用与发展研究[J].城市建设理论研究(电子版),2017(27):116-117.

[3]周海超.膜技术在水处理中的应用与发展研究[J].黑龙江科技信息,2017(04):47.

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关于过滤器的研究论文

布隆过滤器（英语：Bloom Filter）是 1970 年由布隆提出的。它实际上是一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数。主要用于判断一个元素是否在一个集合中。

通常我们会遇到很多要判断一个元素是否在某个集合中的业务场景，一般想到的是将集合中所有元素保存起来，然后通过比较确定。链表、树、散列表（又叫哈希表，Hash table）等等数据结构都是这种思路。但是随着集合中元素的增加，我们需要的存储空间也会呈现线性增长，最终达到瓶颈。同时检索速度也越来越慢，上述三种结构的检索时间复杂度分别为，，。

这个时候，布隆过滤器（Bloom Filter）就应运而生。

了解布隆过滤器原理之前，先回顾下 Hash 函数原理。

哈希函数的概念是：将任意大小的输入数据转换成特定大小的输出数据的函数，转换后的数据称为哈希值或哈希编码，也叫散列值。下面是一幅示意图：

所有散列函数都有如下基本特性：

但是用 hash表存储大数据量时，空间效率还是很低，当只有一个 hash 函数时，还很容易发生哈希碰撞。

BloomFilter 是由一个固定大小的二进制向量或者位图（bitmap）和一系列映射函数组成的。

在初始状态时，对于长度为 m 的位数组，它的所有位都被置为0，如下图所示：

[图片上传失败...(image-303c04-87)]

当有变量被加入集合时，通过 K 个映射函数将这个变量映射成位图中的 K 个点，把它们置为 1（假定有两个变量都通过 3 个映射函数）。

查询某个变量的时候我们只要看看这些点是不是都是 1 就可以大概率知道集合中有没有它了

为什么说是可能存在，而不是一定存在呢？那是因为映射函数本身就是散列函数，散列函数是会有碰撞的。

布隆过滤器的误判是指多个输入经过哈希之后在相同的bit位置1了，这样就无法判断究竟是哪个输入产生的，因此误判的根源在于相同的 bit 位被多次映射且置 1。

这种情况也造成了布隆过滤器的删除问题，因为布隆过滤器的每一个 bit 并不是独占的，很有可能多个元素共享了某一位。如果我们直接删除这一位的话，会影响其他的元素。(比如上图中的第 3 位)

相比于其它的数据结构，布隆过滤器在空间和时间方面都有巨大的优势。布隆过滤器存储空间和插入/查询时间都是常数，另外，散列函数相互之间没有关系，方便由硬件并行实现。布隆过滤器不需要存储元素本身，在某些对保密要求非常严格的场合有优势。

布隆过滤器可以表示全集，其它任何数据结构都不能；

但是布隆过滤器的缺点和优点一样明显。误算率是其中之一。随着存入的元素数量增加，误算率随之增加。但是如果元素数量太少，则使用散列表足矣。

另外，一般情况下不能从布隆过滤器中删除元素。我们很容易想到把位数组变成整数数组，每插入一个元素相应的计数器加 1, 这样删除元素时将计数器减掉就可以了。然而要保证安全地删除元素并非如此简单。首先我们必须保证删除的元素的确在布隆过滤器里面。这一点单凭这个过滤器是无法保证的。另外计数器回绕也会造成问题。

在降低误算率方面，有不少工作，使得出现了很多布隆过滤器的变种。

在程序的世界中，布隆过滤器是程序员的一把利器，利用它可以快速地解决项目中一些比较棘手的问题。

如网页 URL 去重、垃圾邮件识别、大集合中重复元素的判断和缓存穿透等问题。

布隆过滤器的典型应用有：

知道了布隆过滤器的原理和使用场景，我们可以自己实现一个简单的布隆过滤器

分布式环境中，布隆过滤器肯定还需要考虑是可以共享的资源，这时候我们会想到 Redis，是的，Redis 也实现了布隆过滤器。

当然我们也可以把布隆过滤器通过 () 写入一个文件，放入OSS、S3这类对象存储中。

Redis 提供的 bitMap 可以实现布隆过滤器，但是需要自己设计映射函数和一些细节，这和我们自定义没啥区别。

Redis 官方提供的布隆过滤器到了 Redis 提供了插件功能之后才正式登场。布隆过滤器作为一个插件加载到 Redis Server 中，给 Redis 提供了强大的布隆去重功能。

在已安装 Redis 的前提下，安装 RedisBloom，有两种方式

直接编译进行安装

使用Docker进行安装

使用

布隆过滤器基本指令：

我们只有这几个参数，肯定不会有误判，当元素逐渐增多时，就会有一定的误判了，这里就不做这个实验了。

上面使用的布隆过滤器只是默认参数的布隆过滤器，它在我们第一次 add 的时候自动创建。

Redis 还提供了自定义参数的布隆过滤器，过滤器名 error_rate initial_size

但是这个操作需要在 add 之前显式创建。如果对应的 key 已经存在，会报错

我是一名 Javaer，肯定还要用 Java 来实现的，Java 的 Redis 客户端比较多，有些还没有提供指令扩展机制，笔者已知的 Redisson 和 lettuce 是可以使用布隆过滤器的，我们这里用 Redisson

为了解决布隆过滤器不能删除元素的问题，布谷鸟过滤器横空出世。论文《Cuckoo Filter：Better Than Bloom》作者将布谷鸟过滤器和布隆过滤器进行了深入的对比。相比布谷鸟过滤器而言布隆过滤器有以下不足：查询性能弱、空间利用效率低、不支持反向操作（删除）以及不支持计数。

1. Xu XiaoGuang, Li ChengBin and Gao XiYan: “Study on Microwave Regeneration System for Diesel Emission Particulate Filter”, 2000 2nd International Conference on Microwave and Millimeter Wave Technology Proceedings, Beijing, China (in English), p465~4682．许晓光，高希彦，杨德胜，“一种新型排气消声器的实验研究”，大连理工大学学报，2002 Vol. 42 No. 5 p5393． Xiaoguang Xu, Gao Xiyan, Chengbin Li, Xiancheng Wang. “Aftertreatment for Reduction of Diesel Exhaust Particulate”, SAE 2001-01-32044．许晓光，高希彦，杨德胜，“柴油机微粒过滤器的红外加热再生”，内燃机工程， 20025．许晓光，高希彦，杨德胜，“红外加热在柴油机排气微粒过滤器再生中的应用”，红外技术，．王宪成,宁智,高希彦,王宁会,许晓光. 柴油机排气微粒静电金属丝网捕集器的试验研究[J]. 内燃机学报,2000,(2).7．王宪成，高希彦，许晓光，“柴油机排放微粒后处理技术实验研究”，大连理工大学学报，2000. 128．王宪成，王书义，高希彦，许晓光，“柴油机排气微粒静电映像力沉积机理的研究”，内燃机学报，2001 ．张武，高希彦，王宪成，许晓光，“非平衡等离子体技术在大气污染治理领域的研究与发展”，中国工程热物理学会工程热力学与能源利用学术会议论文集，2003，p623~63110．许晓光，薛冬新，宋希庚，“柴油机噪声的产生与控制”《东北大学学报》，．张世坤,许晓光. 我国当前的能源问题及未来能源发展战略[J]. 能源研究与信息,2004,(4).12．刘瑞祥，高希彦，杨德胜，许晓光，“柴油机微粒陶瓷过滤器红外加热再生的优化”，内燃机学报，2004年11月，．高小娟，许晓光，谷源程。“共轨系统的发展与电控单元的研究”，辽宁师范大学学报自然科学版 200514．刘瑞祥，高希彦，许晓光等，“涡街流量计测量柴油机脉动进气的误差分析”，农业机械学报，2005，．刘瑞祥,高希彦,许晓光,杨德胜. 微粒陶瓷过滤器和EGR在柴油机中的应用[J]. 燃烧科学与技术,2005,(2).16．王宪成，高希彦，许晓光，“柴油机微粒过滤器红外再生技术研究”，大连理工大学学报，2005年7月，．许晓光，孔峰，薛冬新，宋希庚。“柴油机微粒过滤器品质的研究”，中国内燃机学会2005年学术年会暨2005年APC联合学术年会，2005年10月，武汉18．孔峰,许晓光,宋希庚,张育华. “实时嵌入式操作系统DuduOSEK的设计”，中国汽车工程学会汽车电子技术分会第七届(2006)年会暨学术研讨会.国际刊号:0005-130619．孔峰,张育华,许晓光,宋希庚. “Adaptive PID Controller for Idle Mode of an SI Engine”，美国汽车工程学会小型发动机技术会议(SETC2006),SAE2006-32-0010.国际刊号:ISBN-10:076801816-1.主办单位:美国汽车工程学会.20．袁辉,许晓光,. 大连地区引进液化天然气的研究分析[J]. 天然气工业,2006,(9).

据New Atlas报道，科学家们宣布了一种有趣的新方法，从烟气排放中去除二氧化碳，这将创造一种可用的物质。这是一片经过处理的棉花，可将二氧化碳气体转化为碳酸氢盐。

目前版本的烟气过滤器是由北卡罗来纳州立大学的研究人员创造的，他们首先将两层棉花片浸泡在含有一种被称为壳聚糖的甲壳动物衍生材料的液体溶液中。壳聚糖作为一种胶水，允许添加一种叫做碳酸酐酶的天然存在的酶作为涂层。这种酶加速了二氧化碳和水结合形成碳酸氢盐的反应，碳酸氢盐是小苏打的主要成分。

完成的过滤器被扭曲成螺旋状，然后被塞进一个管子里。然后，由二氧化碳和氮气组成的空气混合物（模拟烟气排放）与水基溶液一起被泵入该管。在与水和碳酸酐酶的反应中，大部分二氧化碳被转化为液态碳酸氢盐，顺着过滤器流到管外，在那里被收集起来。

当空气以每分钟4升的速度通过管子时，使用单张过滤材料就能收集到空气中的二氧化碳。当两张纸叠在一起并扭曲时，这个数字上升到。即使在清洗和干燥五次之后，这种材料仍然保留了它的大部分功能。

也就是说，科学家们仍然需要确定该技术的放大版在实际的烟囱中的效果如何，因为烟囱中的气体排放率可能超过每分钟1000万升。

由博士后研究员Jialong Shen领导的这项研究的一篇论文最近发表在《ACS可持续化学与工程》杂志上。

协整模型一般研究什么论文

协整理论主要用来探测变量间是否真的存在均衡相依关系，对于用非平稳变量建立经济计量模型，以及检验这些变量之间的长期均衡关系非常重要。首先，如果多个非平稳变量具有协整性，则这些变量可以合成一个平稳的时间序列。这个平稳的时间序列可用来描述原变量间的均衡关系。只要均衡关系存在，原变量间的平稳的线性组合就存在。其次，当且仅仅当若干个非平稳变量具有协整性时，由这些变量建立的回归模型才有意义。所以，协整性检验也是区别真实回归和伪回归的有效方法。最后，具有协整关系的非平稳变量可以用来建立误差修正模型。由于误差修正模型把长期关系和短期动态特征结合在一个模型中，因此既可以解决传统计量经济模型忽视伪回归的问题，又可以克服建立差分模型忽视水平变量信息的弱点。

协整，就是数列之间的一种新型的变化关系，它与偏导数、全微分、泰勒公式等相比较，是一种新的数学变化关系。

“协整”这个词是最近才看到的，对于协整的定义及意义我并不十分明白。这可能是因为“协整”一词在高中数学课本中是很少提及的，而且即使提及也只有很简单的几句话：“当两个或两个以上随机变量 X、Y都取值为已知时，X与Y之间存在着一一对应的关系。”

“协整”在概念上，有点类似于微分中值定理（一阶中值定理）那样的概念。但从现象来看，又和微分中值定理（一阶中值定理）不太样，宽陪协整也有自己独特的表现形式。

以此推之，把数列中各项的求和叫做这个数列的平均，我们会想到用它来证明，即当它是正数时，其中某项的和一定是零；当它是负数时，其中某项的和一定是一。还有一种想法，用它来求参数（a，b）在一定范围内的取值范围。

另外，所谓的协整是指数列的前N项之和等于以前所有项的数乘以N，它适合于数列的分析，但不适合数列的构造，可以说是对数列的构造起到了重要作用，是一个解释不完全的概念。说的直白一点就是，协整的定义使数列得到合理的一种有序结构，使之更加容易进行研究，不至于让人感到困惑。

协整检验：

在宏观经济计量分析中，Granger所提出的协整方法已成为了分析非平稳经济变量之间数慎升蠢量关系的最主要工具之一，且通过线性笑察误差修正模型刻画了经济变量之间的线性调整机制，这就是所谓的线性协整方法。

随着经济理论的发展，尤其是交易成本和政策反应的经济分析中，传统的线性协整分析已不再是合适的分析方法，鉴于此Balk和Fomby提出了所谓的阈值协整方法，它刻画了经济变量之间的非线性调整机制。

在统计学中，统计模型是指当有些过程无法用理论分析方法导出其模型，但可通过试验或直接由工业过程测定数据，经过数理统计法求得各变量之间的函数关系。下文是我为大家整理的关于统计模型论文的范文，欢迎大家阅读参考!

统计套利模型的理论综述与应用分析

【摘要】统计套利模型是基于数量经济学和统计学建立起来的，在对历史数据分析的基础之上，估计相关变量的概率分布，并结合基本面数据对未来收益进行预测，发现套利机会进行交易。统计套利这种分析时间序列的统计学特性，使其具有很大的理论意义和实践意义。在实践方面广泛应用于个对冲基金获取收益，理论方面主要表现在资本有效性检验以及开放式基金评级，本文就统计套利的基本原理、交易策略、应用方向进行介绍。

【关键词】统计套利成对交易应用分析

一、统计套利模型的原理简介

统计套利模型是基于两个或两个以上具有较高相关性的股票或者其他证券，通过一定的方法验证股价波动在一段时间内保持这种良好的相关性，那么一旦两者之间出现了背离的走势，而且这种价格的背离在未来预计会得到纠正，从而可以产生套利机会。在统计套利实践中，当两者之间出现背离，那么可以买进表现价格被低估的、卖出价格高估的股票，在未来两者之间的价格背离得到纠正时，进行相反的平仓操作。统计套利原理得以实现的前提是均值回复，即存在均值区间(在实践中一般表现为资产价格的时间序列是平稳的，且其序列图波动在一定的范围之内)，价格的背离是短期的，随着实践的推移，资产价格将会回复到它的均值区间。如果时间序列是平稳的，则可以构造统计套利交易的信号发现机制，该信号机制将会显示是否资产价格已经偏离了长期均值从而存在套利的机会在某种意义上存在着共同点的两个证券(比如同行业的股票)，其市场价格之间存在着良好的相关性，价格往往表现为同向变化，从而价格的差值或价格的比值往往围绕着某一固定值进行波动。

二、统计套利模型交易策略与数据的处理

统计套利具体操作策略有很多，一般来说主要有成对/一篮子交易，多因素模型等，目前应用比较广泛的策略主要是成对交易策略。成对策略，通常也叫利差交易，即通过对同一行业的或者股价具有长期稳定均衡关系的股票的一个多头头寸和一个空头头寸进行匹配，使交易者维持对市场的中性头寸。这种策略比较适合主动管理的基金。

成对交易策略的实施主要有两个步骤：一是对股票对的选取。海通证券分析师周健在绝对收益策略研究―统计套利一文中指出，应当结合基本面与行业进行选股，这样才能保证策略收益，有效降低风险。比如银行，房地产，煤电行业等。理论上可以通过统计学中的聚类分析方法进行分类，然后在进行协整检验，这样的成功的几率会大一些。第二是对股票价格序列自身及相互之间的相关性进行检验。目前常用的就是协整理论以及随机游走模型。

运用协整理论判定股票价格序列存在的相关性，需要首先对股票价格序列进行平稳性检验，常用的检验方法是图示法和单位根检验法，图示法即对所选各个时间序列变量及一阶差分作时序图，从图中观察变量的时序图出现一定的趋势册可能是非平稳性序列，而经过一阶差分后的时序图表现出随机性，则序列可能是平稳的。但是图示法判断序列是否存在具有很大的主观性。理论上检验序列平稳性及阶输通过单位根检验来确定，单位根检验的方法很多，一般有DF，ADF检验和Phillips的非参数检验(PP检验)一般用的较多的方法是ADF检验。

检验后如果序列本身或者一阶差分后是平稳的，我们就可以对不同的股票序列进行协整检验，协整检验的方法主要有EG两步法，即首先对需要检验的变量进行普通的线性回归，得到一阶残差，再对残差序列进行单位根检验，如果存在单位根，那么变量是不具有协整关系的，如果不存在单位根，则序列是平稳的。EG检验比较适合两个序列之间的协整检验。除EG检验法之外，还有Johansen检验，Gregory hansan法，自回归滞后模型法等。其中johansen检验比较适合三个以上序列之间协整关系的检验。通过协整检验，可以判定股票价格序列之间的相关性，从而进行成对交易。

Christian L. Dunis和Gianluigi Giorgioni(2010)用高频数据代替日交易数据进行套利，并同时比较了具有协整关系的股票对和没有协整关系股票对进行套利的立即收益率，结果显示，股票间价格协整关系越高，进行统计套利的机会越多，潜在收益率也越高。

根据随机游走模型我们可以检验股票价格波动是否具有“记忆性”，也就是说是否存在可预测的成分。一般可以分为两种情况：短期可预测性分析及长期可预测性分析。在短期可预测性分析中，检验标准主要针对的是随机游走过程的第三种情况，即不相关增量的研究，可以采用的检验工具是自相关检验和方差比检验。在序列自相关检验中，常用到的统计量是自相关系数和鲍克斯-皮尔斯 Q统计量，当这两个统计量在一定的置信度下，显著大于其临界水平时，说明该序列自相关，也就是存在一定的可预测性。方差比检验遵循的事实是：随机游走的股价对数收益的方差随着时期线性增长，这些期间内增量是可以度量的。这样，在k期内计算的收益方差应该近似等于k倍的单期收益的方差，如果股价的波动是随机游走的，则方差比接近于1;当存在正的自相关时，方差比大于1;当存在负的自相关是，方差比小于1。进行长期可预测性分析，由于时间跨度较大的时候，采用方差比进行检验的作用不是很明显，所以可以采用R/S分析，用Hurst指数度量其长期可预测性，Hurst指数是通过下列方程的回归系数估计得到的：

Ln[(R/S)N]=C+H*LnN

R/S 是重标极差，N为观察次数，H为Hurst指数，C为常数。当H>时说，说明这些股票可能具有长期记忆性，但是还不能判定这个序列是随机游走或者是具有持续性的分形时间序列，还需要对其进行显著性检验。

无论是采用协整检验还是通过随机游走判断，其目的都是要找到一种短期或者长期内的一种均衡关系，这样我们的统计套利策略才能够得到有效的实施。

进行统计套利的数据一般是采用交易日收盘价数据，但是最近研究发现，采用高频数据(如5分钟，10分钟，15分钟，20分钟收盘价交易数据)市场中存在更多的统计套利机会。日交易数据我们选择前复权收盘价，而且如果两只股票价格价差比较大，需要先进性对数化处理。Christian L. Dunis和Gianluigi Giorgioni(2010)分别使用15分钟收盘价，20分钟收盘价，30分以及一个小时收盘价为样本进行统计套利分析，结果显示，使用高频数据进行统计套利所取得收益更高。而且海通证券金融分析师在绝对收益策略系列研究中，用沪深300指数为样本作为统计套利配对交易的标的股票池，使用高频数据计算累计收益率比使用日交易数据高将近5个百分点。

三、统计套利模型的应用的拓展―检验资本市场的有效性

Fama(1969)提出的有效市场假说，其经济含义是:市场能够对信息作出迅速合理的反应,使得市场价格能够充分反映所有可以获得的信息,从而使资产的价格不可用当前的信息进行预测,以至于任何人都无法持续地获得超额利润.通过检验统计套利机会存在与否就可以验证资本市场是有效的的，弱有效的，或者是无效的市场。徐玉莲(2005)通过运用统计套利对中国资本市场效率进行实证研究，首先得出结论：统计套利机会的存在与资本市场效率是不相容的。以此为理论依据，对中国股票市场中的价格惯性、价格反转及价值反转投资策略是否存在统计套利机会进行检验，结果发现我国股票市场尚未达到弱有效性。吴振翔，陈敏(2007)曾经利用这种方法对我国A股市场的弱有效性加以检验，采用惯性和反转两种投资策略发现我国A股若有效性不成立。另外我国学者吴振翔，魏先华等通过对Hogan的统计套利模型进行修正，提出了基于统计套利模型对开放式基金评级的方法。

四、结论

统计套利模型的应用目前主要表现在两个方面：1.作为一种有效的交易策略，进行套利。2.通过检测统计套利机会的存在，验证资本市场或者某个市场的有效性。由于统计套利策略的实施有赖于做空机制的建立，随着我股指期货和融资融券业务的推出和完善，相信在我国会有比较广泛的应用与发展。

参考文献

[1] . Burgess：A computational Methodolology for Modelling the Dynamics of statistical arbitrage, London business school,PhD Thesis,1999.

[2]方昊.统计套利的理论模式及应用分析―基于中国封闭式基金市场的检验.统计与决策,2005,6月(下).

[3]马理,卢烨婷.沪深 300 股指期货期现套利的可行性研究―基于统计套利模型的实证.财贸研究,2011,1.

[4]吴桥林.基于沪深 300 股指期货的套利策略研究[D].中国优秀硕士学位论文.2009.

[5]吴振翔,陈敏.中国股票市场弱有效性的统计套利检验[J].系统工程理论与实践.2007,2月.

关于半参统计模型的估计研究

【摘要】随着数据模型技术的迅速发展，现有的数据模型已经无法满足实践中遇到的一些测量问题，严重的限制了现代科学技术在数据模型上应用和发展，所以基于这种背景之下，学者们针对数据模型测量实验提出了新的理论和方法，并研制出了半参数模型数据应用。半参数模型数据是基于参数模型和非参数模型之上的一种新的测量数据模型，因此它具备参数模型和非参数模型很多共同点。本文将结合数据模型技术，对半参统计模型进行详细的探究与讨论。

【关键词】半参数模型完善误差测量值纵向数据

本文以半参数模型为例，对参数、非参数分量的估计值和观测值等内容进行讨论，并运用三次样条函数插值法得出非参数分量的推估表达式。另外，为了解决纵向数据下半参数模型的参数部分和非参数部分的估计问题，在误差为鞅差序列情形下，对半参数数据模型、渐近正态性、强相合性进行研究和分析。另外，本文初步讨论了平衡参数的选取问题，并充分说明了泛最小二乘估计方法以及相关结论，同时对半参数模型的迭代法进行了相关讨论和研究。

一、概论

在日常生活当中，人们所采用的参数数据模型构造相对简单，所以操作起来比较容易;但在测量数据的实际使用过程中存在着相关大的误差，例如在测量相对微小的物体，或者是对动态物体进行测量时。而建立半参数数据模型可以很好的解决和缓解这一问题：它不但能够消除或是降低测量中出现的误差，同时也不会将无法实现参数化的系统误差进行勾和。系统误差非常影响观测值的各种信息，如果能改善，就能使其实现更快、更及时、更准确的误差识别和提取过程;这样不仅可以提高参数估计的精确度，也对相关科学研究进行了有效补充。

举例来说，在模拟算例及坐标变换GPS定位重力测量等实际应用方面，体现了这种模型具有一定成功性及实用性;这主要是因为半参数数据模型同当前所使用的数据模型存在着一致性，可以很好的满足现在的实际需要。而新建立的半参数模型以及它的参数部分和非参数部分的估计，也可以解决一些污染数据的估计问题。这种半参数模型，不仅研究了纵向数据下其自身的t型估计，同时对一些含光滑项的半参数数据模型进行了详细的阐述。另外，基于对称和不对称这两种情况，可以在一个线性约束条件下对参数估计以及假设进行检验，这主要是因为对观测值产生影响的因素除了包含这个线性关系以外，还受到某种特定因素的干扰，所以不能将其归入误差行列。另外，基于自变量测量存在一定误差，经常会导致在计算过程汇总，丢失很多重要信息。

二、半参数回归模型及其估计方法

这种模型是由西方著名学者Stone在上世纪70年代所提出的，在80年代逐渐发展并成熟起来。目前，这种参数模型已经在医学以及生物学还有经济学等诸多领域中广泛使用开来。

半参数回归模型介于非参数回归模型和参数回归模型之间，其内容不仅囊括了线性部分，同时包含一些非参数部分，应该说这种模型成功的将两者的优点结合在一起。这种模型所涉及到的参数部分，主要是函数关系，也就是我们常说的对变量所呈现出来的大势走向进行有效把握和解释;而非参数部分则主要是值函数关系中不明确的那一部分，换句话就是对变量进行局部调整。因此，该模型能够很好的利用数据中所呈现出来的信息，这一点是参数回归模型还有非参数归回模型所无法比拟的优势，所以说半参数模型往往拥有更强、更准确的解释能力。

从其用途上来说，这种回归模型是当前经常使用的一种统计模型。其形式为：

三、纵向数据、线性函数和光滑性函数的作用

纵向数据其优点就是可以提供许多条件，从而引起人们的高度重视。当前纵向数据例子也非常多。但从其本质上讲，纵向数据其实是指对同一个个体，在不同时间以及不同地点之上，在重复观察之下所得到一种序列数据。但由于个体间都存在着一定的差别，从而导致在对纵向数据进行求方差时会出现一定偏差。在对纵向数据进行观察时，其观察值是相对独立的，因此其特点就是可以能够将截然不同两种数据和时间序列有效的结合在一起。即可以分析出来在个体上随着时间变化而发生的趋势，同时又能看出总体的变化形势。在当前很多纵向数据的研究中，不仅保留了其优点，并在此基础之上进行发展，实现了纵向数据中的局部线性拟合。这主要是人们希望可以建立输出变量和协变量以及时间效应的关系。可由于时间效应相对比较复杂，所以很难进行参数化的建模。

另外，虽然线性模型的估计已经取得大量的成果，但半参数模型估计至今为止还是空白页。线性模型的估计不仅仅是为了解决秩亏或病态的问题，还能在百病态的矩阵时，提供了处理线性、非线性及半参数模型等方法。首先，对观测条件较为接近的两个观测数据作为对照，可以削弱非参数的影响。从而将半参数模型变成线性模型，然后，按线性模型处理，得到参数的估计。而多数的情况下其线性系数将随着另一个变量而变化，但是这种线性系数随着时间的变化而变化，根本求不出在同一个模型中，所有时间段上的样本，亦很难使用一个或几个实函数来进行相关描述。在对测量数据处理时，如果将它看作为随机变量，往往只能达到估计的作用，要想在经典的线性模型中引入另一个变量的非线性函数，即模型中含有本质的非线性部分，就必须使用半参数线性模型。

另外就是指由各个部分组成的形态，研究对象是非线性系统中产生的不光滑和不可微的几何形体，对应的定量参数是维数，分形上统计模型的研究是当前国际非线性研究的重大前沿课题之一。因此，第一种途径是将非参数分量参数化的估计方法，也称之为参数化估计法，是关于半参数模型的早期工作，就是对函数空间附施加一定的限制，主要指光滑性。一些研究者认为半参数模型中的非参数分量也是非线性的，而且在大多数情形下所表现出来的往往是不光滑和不可微的。所以同样的数据，同样的检验方法，也可以使用立方光滑样条函数来研究半参数模型。

四、线性模型的泛最小二乘法与最小二乘法的抗差

(一)最小二乘法出现于18世纪末期

在当时科学研究中常常提出这样的问题：怎样从多个未知参数观测值集合中求出参数的最佳估值。尽管当时对于整体误差的范数，泛最小二乘法不如最小二乘法，但是当时使用最多的还是最小二乘法，其目的也就是为了估计参数。最小二乘法，在经过一段时间的研究和应用之后，逐步发展成为一整套比较完善的理论体系。现阶段不仅可以清楚地知道数据所服从的模型，同时在纵向数据半参数建模中，辅助以迭代加权法。这对补偿最小二乘法对非参数分量估计是非常有效，而且只要观测值很精确，那么该法对非参数分量估计更为可靠。例如在物理大地测量时，很早就使用用最小二乘配置法，并得到重力异常最佳估计值。不过在使用补偿最小二乘法来研究重力异常时，我们还应在兼顾着整体误差比较小的同时，考虑参数估计量的真实性。并在比较了迭代加权偏样条的基础上，研究最小二乘法在当前使用过程中存在的一些不足。应该说，该方法只强调了整体误差要实现最小，而忽略了对参数分量估计时出现的误差。所以在实际操作过程中，需要特别注意。

(二)半参模型在GPS定位中的应用和差分

半参模型在GPS相位观测中，其系统误差是影响高精度定位的主要因素，由于在解算之前模型存在一定误差，所以需及时观测误差中的粗差。GPS使用中，通过广播卫星来计算目标点在实际地理坐标系中具体坐标。这样就可以在操作过程中，发现并恢复整周未知数，由于观测值在卫星和观测站之间，是通过求双差来削弱或者是减少对卫星和接收机等系统误差的影响，因此难于用参数表达。但是在平差计算中，差分法虽然可以将观测方程的数目明显减少，但由于种种原因，依然无法取得令人满意的结果。但是如果选择使用半参数模型中的参数来表达系统误差，则能得到较好的效果。这主要是因为半参数模型是一种广义的线性回归模型，对于有着光滑项的半参数模型，在既定附加的条件之下，能够提供一个线性函数的估计方法，从而将测值中的粗差消除掉。

另外这种方法除了在GPS测量中使用之外，还可应用于光波测距仪以及变形监测等一些参数模型当中。在重力测量中的应用在很多情形下，尤其是数学界的理论研究，我们总是假定S是随机变量实际上，这种假设是合理的，近几年，我们对这种线性模型的研究取得了一些不错的成果，而且因其形式相对简洁，又有较高适用性，所以这种模型在诸多领域中发挥着重要作用。

通过模拟的算例及坐标变换GPS定位重力测量等实际应用，说明了该法的成功性及实用性，从理论上说明了流行的自然样条估计方法，其实质是补偿最小二乘方法的特例，在今后将会有广阔的发展空间。另外文章中提到的分形理论的研究对象应是非线性系统中产生的不光滑和不可微的几何形体，而且分形已经在断裂力学、地震学等中有着广泛的应用，因此应被推广使用到研究半参数模型中来，不仅能够更及时，更加准确的进行误差的识别和提取，同时可以提高参数估计的精确度，是对当前半参数模型研究的有力补充。

五、总结

文章所讲的半参数模型包括了参数、非参数分量的估计值和观测值等内容，并且用了三次样条函数插值法得到了非参数分量的推估表达式。另外，为了解决纵向数据前提下，半参数模型的参数部分和非参数部分的估计问题，在误差为鞅差序列情形下，对半参数数据模型、渐近正态性、强相合性进行研究和分析。同时介绍了最小二乘估计法。另外初步讨论了平衡参数的选取问题，还充分说明了泛最小二乘估计方法以及有关结论。在对半参数模型的迭代法进行了相关讨论和研究的基础之上，为迭代法提供了详细的理论说明，为实际应用提供了理论依据。

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