研究rfm模型的论文

项目背景在面向客户制定运营策略、营销策略时，我们希望针对不同的客户推行不同的策略，实现精准化运营，以期获取最大的转化率。精准化运营的前提是客户分类。通过客户分类，对客户群体进行细分，区别出低价值客户、高价值客户，对不同的客户群体开展不同的个性化服务，将有限的资源合理地分配给不同价值的客户，实现效益最大化。在客户分类中，RFM模型是一个经典的分类模型，模型利用通用交易环节中最核心的三个维度——最近消费(Recency)、消费频率(Frequency)、消费金额(Monetary)细分客户群体，从而分析不同群体的客户价值。项目目标本项目借助某电商客户数据，探讨如何对客户群体进行细分，以及细分后如何利用RFM模型对客户价值进行分析。在本项目中，主要希望实现以下三个目标：1.借助某电商客户数据，对客户进行群体分类；2.比较各细分群体的客户价值；3.对不同价值的客户制定相应的运营策略。分析过程 1.数据预览我们的源数据是订单表，记录着用户交易相关字段通过数据可以发现，订单状态有交易成功和退款关闭的，检查是否还有其他情况只有这两种情况，后续清洗中需剔除退款订单。然后观察数据类型与缺失情况订单一共28833行，没有缺失，付款日期是时间格式，实付金额、邮费和购买数量是数值型，其他均为字符串类型 2. 数据清洗 (1)剔除退款 (2)关键字段提取：提取RFM模型所需要的买家昵称，付款时间，实付金额 (3)关键字段构造：构建模型所需的三个字段，R(最近一次购买时间间隔),F(购买频次),M(平均或累计购买金额) 首先构造R值，思路是按买家昵称分组，选取付款日期最大值为了得到最终的R值，用今天减去每位用户最近一次付款时间，就得到R值了，这份订单是7月1日生成的，所以这里我们把“2019-7-1”当作“今天” 然后处理F,即每个用户累计购买频次( 明确一下单个用户一天内购买多次订单合并为一次订单 ) 思路：引入一个精确到天的日期标签，依照“买家昵称”和“日期标签”分组，把每个用户一天内的多次下单合并，再统计购买次数最后处理M,本案例M指用户平均支付金额，可以通过总金额除以购买频次计算出来三个指标合并 3. 维度打分维度确认的核心是分值确定。RFM模型中打分一般采取5分制，依据数据和业务的理解，进行分值的划分 R值依据行业经验，设置为30天一个跨度，区间左闭右开 F值和购买频次挂钩，每多购买一次，分值多加一分 M值我们按照50元的一个区间来进行划分这一步我们确定了一个打分框架，每一个用户的每个指标，都有其对应的分值 4. 分值计算 (1)算出每个用户的R,F,M分值 (2)简化分类结果通过判断每个客户的R,F,M值是否大于平均值，来简化分类结果。0表示小于平均值，1表示大于平均值，整体组合下来有8个分组 5.客户分层 RFM经典分层按照R,F,M每一项指标是否高于平均值，把用户划分为8类 Python实现思路如下：先定义一个人群数值，将之前判断的R,F,M是否大于均值的三个值加起来人群数值是数值类型，位于前面的0会自动略过，比如1代表001的高消费唤回客户人群，10对应010的一般客户然后在python中定义一个判断函数，通过判断人群数值，来返回对应的分类标签数据解读与建议：首先查看各类用户占比情况然后查看不同类型客户消费金额贡献占比最后导出数据，在tableau中数据可视化展示通过数据可视化后，我们可以发现： 1.客户流失情况严重，高消费唤回客户，流失客户占比超过总客户的50% 2.高消费唤回客户和频次深耕客户的金额总占比约66%，这两部分客户是消费的重点客户 3.流失客户和新客户的总人数占比约38%，但金额总占比只有约13%建议： 1.针对高消费唤回客户，流失客户采用唤回策略，推送相关信息，发礼品券等挽留客户 2.针对高消费唤回客户和频次深耕客户，考虑继续挖掘其消费特性，如喜爱购买的产品，消费的时间段，后续据此加强店铺产品与时间段的改进，最大程度留住这两部分客户 3.针对流失客户和新客户金额总占比低，建议推出一些低价产品，用来拉取新客户，保证店铺的活跃性。

RFM模型分析与客户细分根据美国数据库营销研究所Arthur Hughes的研究，客户数据库中有三个神奇的要素，这三个要素构成了数据分析最好的指标：最近一次消费(Recency)、消费频率(Frequency)、消费金额(Monetary)。RFM模型：R(Recency)表示客户最近一次购买的时间有多远，F(Frequency)表示客户在最近一段时间内购买的次数，M (Monetary)表示客户在最近一段时间内购买的金额。一般原始数据为3个字段：客户ID、购买时间(日期格式)、购买金额，用数据挖掘软件处理，加权(考虑权重)得到RFM得分，进而可以进行客户细分，客户等级分类，Customer Level Value得分排序等，实现数据库营销!这里再次借用@数据挖掘与数据分析的RFM客户RFM分类图。本次分析用的的软件工具：IBM SPSS Statistics 19，IBM SPSS ，，EXCEL和PPT因为RFM分析仅是项目的一个小部分分析，但也面临海量数据的处理能力，这一点对计算机的内存和硬盘容量都有要求。先说说对海量数据挖掘和数据处理的一点体会：(仅指个人电脑操作平台而言)一般我们拿到的数据都是压缩格式的文本文件，需要解压缩，都在G字节以上存储单位，一般最好在外置电源移动硬盘存储;如果客户不告知，你大概是不知道有多少记录和字段的;Modeler挖掘软件默认安装一般都需要与C盘进行数据交换，至少需要100G空间预留，否则读取数据过程中将造成空间不足海量数据处理要有耐心，等待30分钟以上运行出结果是常有的现象，特别是在进行抽样、合并数据、数据重构、神经网络建模过程中，要有韧性，否则差一分钟中断就悲剧了，呵呵;数据挖掘的准备阶段和数据预处理时间占整个项目的70%，我这里说如果是超大数据集可能时间要占到90%以上。一方面是处理费时，一方面可能就只能这台电脑处理，不能几台电脑同时操作;多带来不同，这是我一直强调的体验。所以海量数据需要用到抽样技术，用来查看数据和预操作，记住：有时候即使样本数据正常，也可能全部数据有问题。建议数据分隔符采用“|”存储;如何强调一个数据挖掘项目和挖掘工程师对行业的理解和业务的洞察都不为过，好的数据挖掘一定是市场导向的，当然也需要IT人员与市场人员有好的沟通机制;数据挖掘会面临数据字典和语义层含义理解，在MetaData元数据管理和理解上下功夫会事半功倍，否则等数据重构完成发现问题又要推倒重来，悲剧;每次海量大数据挖掘工作时都是我上微博最多的时侯，它真的没我算的快，只好上微博等它，哈哈!传统RFM分析转换为电信业务RFM分析主要思考：这里的RFM模型和进而细分客户仅是数据挖掘项目的一个小部分，假定我们拿到一个月的客户充值行为数据集(实际上有六个月的数据)，我们们先用IBM Modeler软件构建一个分析流：数据结构完全满足RFM分析要求，一个月的数据就有3千万条交易记录!我们先用挖掘工具的RFM模型的RFM汇总节点和RFM分析节点产生R(Recency)、F(Frequency)、M (Monetary);接着我们采用RFM分析节点就完成了RFM模型基础数据重构和整理;现在我们得到了RFM模型的Recency_Score、Frequency_Score、Monetary_Score和RFM_Score;这里对RFM得分进行了五等分切割，采用100、10、1加权得到RFM得分表明了125个RFM魔方块。传统的RFM模型到此也就完成了，但125个细分市场太多啦无法针对性营销也需要识别客户特征和行为，有必要进一步细分客户群;另外：RFM模型其实仅仅是一种数据处理方法，采用数据重构技术同样可以完成，只是这里固化了RFM模块更简单直接，但我们可以采用RFM构建数据的方式不为RFM也可用该模块进行数据重构。我们可以将得到的数据导入到Tableau软件进行描述性分析：(数据挖掘软件在描述性和制表输出方面非常弱智，哈哈)我们也可以进行不同块的对比分析：均值分析、块类别分析等等这时候我们就可以看出Tableau可视化工具的方便性接下来，我们继续采用挖掘工具对R、F、M三个字段进行聚类分析，聚类分析主要采用：Kohonen、K-means和Two-step算法：这时候我们要考虑是直接用R(Recency)、F(Frequency)、M (Monetary)三个变量还是要进行变换，因为R、F、M三个字段的测量尺度不同最好对三个变量进行标准化，例如：Z得分(实际情况可以选择线性插值法，比较法，对标法等标准化)!另外一个考虑：就是R、F、M三个指标的权重该如何考虑，在现实营销中这三个指标重要性显然不同!有资料研究表明：对RFM各变量的指标权重问题,Hughes,Arthur认为RFM在衡量一个问题上的权重是一致的,因而并没有给予不同的划分。而Stone,Bob通过对信用卡的实证分析,认为各个指标的权重并不相同,应该给予频度最高,近度次之,值度最低的权重;这里我们采用加权方法：WR=2 WF=3 WM=5的简单加权法(实际情况需要专家或营销人员测定);具体选择哪种聚类方法和聚类数需要反复测试和评估，同时也要比较三种方法哪种方式更理想!下图是采用快速聚类的结果：以及kohonen神经算法的聚类结果：接下来我们要识别聚类结果的意义和类分析：这里我们可以采用规则来识别不同聚类的特征：其中Two-step两阶段聚类特征图：采用评估分析节点对规则的模型识别能力进行判断：结果还不错，我们可以分别选择三种聚类方法，或者选择一种更易解释的聚类结果，这里选择Kohonen的聚类结果将聚类字段写入数据集后，为方便我们将数据导入SPSS软件进行均值分析和输出到Excel软件!输出结果后将数据导入Excel，将R、F、M三个字段分类与该字段的均值进行比较，利用Excel软件的条件格式给出与均值比较的趋势!结合RFM模型魔方块的分类识别客户类型：通过RFM分析将客户群体划分成重要保持客户、重要发展客户、重要挽留客户、一般重要客户、一般客户、无价值客户等六个级别;(有可能某个级别不存在);另外一个考虑是针对R、F、M三个指标的标准化得分按聚类结果进行加权计算，然后进行综合得分排名，识别各个类别的客户价值水平;至此如果我们通过对RFM模型分析和进行的客户细分满意的话，可能分析就此结束!如果我们还有客户背景资料信息库，可以将聚类结果和RFM得分作为自变量进行其他数据挖掘建模工作!

个人理解中的RFM是为了研究用户（买家）的一个算法模型，身为产品从业者的我们都喜欢谈目标用户，而何谓目标用户，我们可以简单把他们归结为付费用户，也就是为我们产品带来收入的人群。而PM一项很重要的职能就是分析数据，根据单一用户的购物行为对其分析不仅要浪费大量的人力资源，浪费时间且不可行，而且若缺乏一套具体的算法模型也难以脱离个人主观性。而研究用户，洞察人性却又是PM的主要工作内容，在产品迭代过程中，通常需要根据用户的属性进行归类，也就是通过分析数据，对用户进行归类，以便于在推送及转化过程中获得更大的收益。了解用户的行为感受是必不可少的职责，而RFM就是一种了解付费用户结构的基本方法。由于该模型设计到具体算法，网上大多数文献说得都比较复杂分散，而且存在重大歧义，如RFM中R值的概念Josh Bycer认为R值越大用户回购率越高，而真实情况未必如此。本文档主要是为了归纳汇总RFM模型的概念以及适用场景，以尽量直白的方式呈现给读者。奈何才疏学浅，许多地方未必正确，不足之处望指导。R-Recency（近期）-最后一次购买是多久以前；R值越大，表示客户交易发生的日期越久，反之则表示客户交易发生的日期越近。 F-Frequency（频率）-购买频率；F值越大，表示客户交易越频繁，反之则表示客户交易不够活跃。 M-Monetary（消费）-设定时间段内客户的总消费金额；M值越大，表示客户价值越高，反之则表示客户价值越低。这是衡量客户价值最重要的指标。 1.谁是我的重要价值客户，他们都有什么特点？ 2.谁是我需要重点保持联系的客户，他们都有什么特点？ 3.谁是我的重要发展客户，他们都有什么特点？ 4.谁是我的重要挽留客户，他们都有什么特点？根据三维图表，以RFM为XYZ轴，1代表高，0代表低 1.重要价值客户（111）：最近消费时间较短、消费频次和消费金额都较高。这是门店应该主要关注的VIP客户。 2.重要保持客户（011）：最近消费时间较长，消费频次和消费金额都较高。说明这是个一段时间没来的忠实客户，我们需要主动和他保持联系。 3.重要发展客户（101）：最近消费时间较短、消费金额高，但消费频次较低。忠诚度不高，很有潜力的用户，必须重点发展。 4.重要挽留客户（001）：最近消费时间较长、消费频次不高，但消费金额高的用户，可能是将要流失或者已经要流失的用户，应当吸引客户回流。 RFM模型的最终目的是为了区别出有价值的用户在此基础上细分用户类型做到精准运营，实现效率最大化。RFM模型较为动态地显示了客户消费轮廓，这对个性化的沟通和服务提供了依据，根据用户群体、产品特性，产品的周期去改善三项指标的状况，从而为更多的营销决策提供支持。在RFM的分类基础上，去进行的基础维护运营，根据关键运营指标，选取重点需要优化的用户群体，进行差异化运营，从而刺激用户持续的消费、留存。RFM模型同时也能作为监控用户行为的有效工具，让管理者了解客户的行为从而反思现存的营销模式，为企业后续的发展方向做出战略性部署。 RFM模型主要用于电商领域，但是我们也可以替换RFM相关的字段使其适用于互联网产品。作为CRM一个模块的RFM应用范围以及应用之广此处便不再展开。

论文中的研究模型

写论文常用理论模型有：1、杜威“做中学”。2、斯金纳“强化理论”。3、皮亚杰“认识发展理论”。4、维果斯基“最近发展区理论”。

1、杜威“做中学”杜威（John Dewey）提出“做中学”这个基本原则主要思想是“人的经验如何影响学习”。由于人们最初的知识和最牢固地保持的知识，是关于怎样做（how to do）的知识。因此，教学过程应该就是“做”的过程。

在他看来，如果儿童没有“做”的机会，那必然会阻碍儿童的自然发展。儿童生来就有一种要做事和要工作的愿望，对活动具有强烈的兴趣，对此要给予特别的重视。

杜威认为，“从做中学”也就是“从活动中学”、从经验中学入它使得学校里知识的获得与生活过程中的活动联系了起来。由于儿童能从那些真正有教育意义和有兴趣的活动中进行学习，那就有助于儿童的生长和发展。在开展学生动手实践、探究式教学等相关教学研究比较常用。

2、斯金纳“强化理论”

强调强化在学习中的作用。斯金纳把强化分成积极强化和消极强化两种。教学中的积极强化是教师的赞许等，消极强化是教师不再皱眉等。这两种强化都增加了反应再发生的可能性。斯金纳认为不能把消极强化与惩罚混为一谈。

他通过系统的实验观察得出了一条重要结论：惩罚就是企图呈现消极强化物或排除积极强化物去刺激某个反应，仅是一种治标的方法，它对被惩罚者和惩罚者都是不利的。他的实验证明，惩罚只能暂时降低反应率，而不能减少消退过程中反应的总次数。斯金纳对惩罚的科学研究，对改变当时美国和欧洲盛行的体罚教育起了一定作用。

论文研究模型构建的方法，主要是需要掌握学员的论文构建模式。利用论文的框架结构来完成模式的修改以及模板的操作。

你说的模型通常应该是指遥感的数值模型，尤其是遥感反演模型，输入和输出变量都应该是有物理意义的遥感参数。

模型研究论文

这篇学术论文有怎样的细节？研究院是否对这种论文进行了讨论？是否进行了研讨？这种论文有怎样的效果？是否会对社会进行影响？

在统计学中，统计模型是指当有些过程无法用理论分析方法导出其模型，但可通过试验或直接由工业过程测定数据，经过数理统计法求得各变量之间的函数关系。下文是我为大家整理的关于统计模型论文的范文，欢迎大家阅读参考!

统计套利模型的理论综述与应用分析

【摘要】统计套利模型是基于数量经济学和统计学建立起来的，在对历史数据分析的基础之上，估计相关变量的概率分布，并结合基本面数据对未来收益进行预测，发现套利机会进行交易。统计套利这种分析时间序列的统计学特性，使其具有很大的理论意义和实践意义。在实践方面广泛应用于个对冲基金获取收益，理论方面主要表现在资本有效性检验以及开放式基金评级，本文就统计套利的基本原理、交易策略、应用方向进行介绍。

【关键词】统计套利成对交易应用分析

一、统计套利模型的原理简介

统计套利模型是基于两个或两个以上具有较高相关性的股票或者其他证券，通过一定的方法验证股价波动在一段时间内保持这种良好的相关性，那么一旦两者之间出现了背离的走势，而且这种价格的背离在未来预计会得到纠正，从而可以产生套利机会。在统计套利实践中，当两者之间出现背离，那么可以买进表现价格被低估的、卖出价格高估的股票，在未来两者之间的价格背离得到纠正时，进行相反的平仓操作。统计套利原理得以实现的前提是均值回复，即存在均值区间(在实践中一般表现为资产价格的时间序列是平稳的，且其序列图波动在一定的范围之内)，价格的背离是短期的，随着实践的推移，资产价格将会回复到它的均值区间。如果时间序列是平稳的，则可以构造统计套利交易的信号发现机制，该信号机制将会显示是否资产价格已经偏离了长期均值从而存在套利的机会在某种意义上存在着共同点的两个证券(比如同行业的股票)，其市场价格之间存在着良好的相关性，价格往往表现为同向变化，从而价格的差值或价格的比值往往围绕着某一固定值进行波动。

二、统计套利模型交易策略与数据的处理

统计套利具体操作策略有很多，一般来说主要有成对/一篮子交易，多因素模型等，目前应用比较广泛的策略主要是成对交易策略。成对策略，通常也叫利差交易，即通过对同一行业的或者股价具有长期稳定均衡关系的股票的一个多头头寸和一个空头头寸进行匹配，使交易者维持对市场的中性头寸。这种策略比较适合主动管理的基金。

成对交易策略的实施主要有两个步骤：一是对股票对的选取。海通证券分析师周健在绝对收益策略研究―统计套利一文中指出，应当结合基本面与行业进行选股，这样才能保证策略收益，有效降低风险。比如银行，房地产，煤电行业等。理论上可以通过统计学中的聚类分析方法进行分类，然后在进行协整检验，这样的成功的几率会大一些。第二是对股票价格序列自身及相互之间的相关性进行检验。目前常用的就是协整理论以及随机游走模型。

运用协整理论判定股票价格序列存在的相关性，需要首先对股票价格序列进行平稳性检验，常用的检验方法是图示法和单位根检验法，图示法即对所选各个时间序列变量及一阶差分作时序图，从图中观察变量的时序图出现一定的趋势册可能是非平稳性序列，而经过一阶差分后的时序图表现出随机性，则序列可能是平稳的。但是图示法判断序列是否存在具有很大的主观性。理论上检验序列平稳性及阶输通过单位根检验来确定，单位根检验的方法很多，一般有DF，ADF检验和Phillips的非参数检验(PP检验)一般用的较多的方法是ADF检验。

检验后如果序列本身或者一阶差分后是平稳的，我们就可以对不同的股票序列进行协整检验，协整检验的方法主要有EG两步法，即首先对需要检验的变量进行普通的线性回归，得到一阶残差，再对残差序列进行单位根检验，如果存在单位根，那么变量是不具有协整关系的，如果不存在单位根，则序列是平稳的。EG检验比较适合两个序列之间的协整检验。除EG检验法之外，还有Johansen检验，Gregory hansan法，自回归滞后模型法等。其中johansen检验比较适合三个以上序列之间协整关系的检验。通过协整检验，可以判定股票价格序列之间的相关性，从而进行成对交易。

Christian L. Dunis和Gianluigi Giorgioni(2010)用高频数据代替日交易数据进行套利，并同时比较了具有协整关系的股票对和没有协整关系股票对进行套利的立即收益率，结果显示，股票间价格协整关系越高，进行统计套利的机会越多，潜在收益率也越高。

根据随机游走模型我们可以检验股票价格波动是否具有“记忆性”，也就是说是否存在可预测的成分。一般可以分为两种情况：短期可预测性分析及长期可预测性分析。在短期可预测性分析中，检验标准主要针对的是随机游走过程的第三种情况，即不相关增量的研究，可以采用的检验工具是自相关检验和方差比检验。在序列自相关检验中，常用到的统计量是自相关系数和鲍克斯-皮尔斯 Q统计量，当这两个统计量在一定的置信度下，显著大于其临界水平时，说明该序列自相关，也就是存在一定的可预测性。方差比检验遵循的事实是：随机游走的股价对数收益的方差随着时期线性增长，这些期间内增量是可以度量的。这样，在k期内计算的收益方差应该近似等于k倍的单期收益的方差，如果股价的波动是随机游走的，则方差比接近于1;当存在正的自相关时，方差比大于1;当存在负的自相关是，方差比小于1。进行长期可预测性分析，由于时间跨度较大的时候，采用方差比进行检验的作用不是很明显，所以可以采用R/S分析，用Hurst指数度量其长期可预测性，Hurst指数是通过下列方程的回归系数估计得到的：

Ln[(R/S)N]=C+H*LnN

R/S 是重标极差，N为观察次数，H为Hurst指数，C为常数。当H>时说，说明这些股票可能具有长期记忆性，但是还不能判定这个序列是随机游走或者是具有持续性的分形时间序列，还需要对其进行显著性检验。

无论是采用协整检验还是通过随机游走判断，其目的都是要找到一种短期或者长期内的一种均衡关系，这样我们的统计套利策略才能够得到有效的实施。

进行统计套利的数据一般是采用交易日收盘价数据，但是最近研究发现，采用高频数据(如5分钟，10分钟，15分钟，20分钟收盘价交易数据)市场中存在更多的统计套利机会。日交易数据我们选择前复权收盘价，而且如果两只股票价格价差比较大，需要先进性对数化处理。Christian L. Dunis和Gianluigi Giorgioni(2010)分别使用15分钟收盘价，20分钟收盘价，30分以及一个小时收盘价为样本进行统计套利分析，结果显示，使用高频数据进行统计套利所取得收益更高。而且海通证券金融分析师在绝对收益策略系列研究中，用沪深300指数为样本作为统计套利配对交易的标的股票池，使用高频数据计算累计收益率比使用日交易数据高将近5个百分点。

三、统计套利模型的应用的拓展―检验资本市场的有效性

Fama(1969)提出的有效市场假说，其经济含义是:市场能够对信息作出迅速合理的反应,使得市场价格能够充分反映所有可以获得的信息,从而使资产的价格不可用当前的信息进行预测,以至于任何人都无法持续地获得超额利润.通过检验统计套利机会存在与否就可以验证资本市场是有效的的，弱有效的，或者是无效的市场。徐玉莲(2005)通过运用统计套利对中国资本市场效率进行实证研究，首先得出结论：统计套利机会的存在与资本市场效率是不相容的。以此为理论依据，对中国股票市场中的价格惯性、价格反转及价值反转投资策略是否存在统计套利机会进行检验，结果发现我国股票市场尚未达到弱有效性。吴振翔，陈敏(2007)曾经利用这种方法对我国A股市场的弱有效性加以检验，采用惯性和反转两种投资策略发现我国A股若有效性不成立。另外我国学者吴振翔，魏先华等通过对Hogan的统计套利模型进行修正，提出了基于统计套利模型对开放式基金评级的方法。

四、结论

统计套利模型的应用目前主要表现在两个方面：1.作为一种有效的交易策略，进行套利。2.通过检测统计套利机会的存在，验证资本市场或者某个市场的有效性。由于统计套利策略的实施有赖于做空机制的建立，随着我股指期货和融资融券业务的推出和完善，相信在我国会有比较广泛的应用与发展。

参考文献

[1] . Burgess：A computational Methodolology for Modelling the Dynamics of statistical arbitrage, London business school,PhD Thesis,1999.

[2]方昊.统计套利的理论模式及应用分析―基于中国封闭式基金市场的检验.统计与决策,2005,6月(下).

[3]马理,卢烨婷.沪深 300 股指期货期现套利的可行性研究―基于统计套利模型的实证.财贸研究,2011,1.

[4]吴桥林.基于沪深 300 股指期货的套利策略研究[D].中国优秀硕士学位论文.2009.

[5]吴振翔,陈敏.中国股票市场弱有效性的统计套利检验[J].系统工程理论与实践.2007,2月.

关于半参统计模型的估计研究

【摘要】随着数据模型技术的迅速发展，现有的数据模型已经无法满足实践中遇到的一些测量问题，严重的限制了现代科学技术在数据模型上应用和发展，所以基于这种背景之下，学者们针对数据模型测量实验提出了新的理论和方法，并研制出了半参数模型数据应用。半参数模型数据是基于参数模型和非参数模型之上的一种新的测量数据模型，因此它具备参数模型和非参数模型很多共同点。本文将结合数据模型技术，对半参统计模型进行详细的探究与讨论。

【关键词】半参数模型完善误差测量值纵向数据

本文以半参数模型为例，对参数、非参数分量的估计值和观测值等内容进行讨论，并运用三次样条函数插值法得出非参数分量的推估表达式。另外，为了解决纵向数据下半参数模型的参数部分和非参数部分的估计问题，在误差为鞅差序列情形下，对半参数数据模型、渐近正态性、强相合性进行研究和分析。另外，本文初步讨论了平衡参数的选取问题，并充分说明了泛最小二乘估计方法以及相关结论，同时对半参数模型的迭代法进行了相关讨论和研究。

一、概论

在日常生活当中，人们所采用的参数数据模型构造相对简单，所以操作起来比较容易;但在测量数据的实际使用过程中存在着相关大的误差，例如在测量相对微小的物体，或者是对动态物体进行测量时。而建立半参数数据模型可以很好的解决和缓解这一问题：它不但能够消除或是降低测量中出现的误差，同时也不会将无法实现参数化的系统误差进行勾和。系统误差非常影响观测值的各种信息，如果能改善，就能使其实现更快、更及时、更准确的误差识别和提取过程;这样不仅可以提高参数估计的精确度，也对相关科学研究进行了有效补充。

举例来说，在模拟算例及坐标变换GPS定位重力测量等实际应用方面，体现了这种模型具有一定成功性及实用性;这主要是因为半参数数据模型同当前所使用的数据模型存在着一致性，可以很好的满足现在的实际需要。而新建立的半参数模型以及它的参数部分和非参数部分的估计，也可以解决一些污染数据的估计问题。这种半参数模型，不仅研究了纵向数据下其自身的t型估计，同时对一些含光滑项的半参数数据模型进行了详细的阐述。另外，基于对称和不对称这两种情况，可以在一个线性约束条件下对参数估计以及假设进行检验，这主要是因为对观测值产生影响的因素除了包含这个线性关系以外，还受到某种特定因素的干扰，所以不能将其归入误差行列。另外，基于自变量测量存在一定误差，经常会导致在计算过程汇总，丢失很多重要信息。

二、半参数回归模型及其估计方法

这种模型是由西方著名学者Stone在上世纪70年代所提出的，在80年代逐渐发展并成熟起来。目前，这种参数模型已经在医学以及生物学还有经济学等诸多领域中广泛使用开来。

半参数回归模型介于非参数回归模型和参数回归模型之间，其内容不仅囊括了线性部分，同时包含一些非参数部分，应该说这种模型成功的将两者的优点结合在一起。这种模型所涉及到的参数部分，主要是函数关系，也就是我们常说的对变量所呈现出来的大势走向进行有效把握和解释;而非参数部分则主要是值函数关系中不明确的那一部分，换句话就是对变量进行局部调整。因此，该模型能够很好的利用数据中所呈现出来的信息，这一点是参数回归模型还有非参数归回模型所无法比拟的优势，所以说半参数模型往往拥有更强、更准确的解释能力。

从其用途上来说，这种回归模型是当前经常使用的一种统计模型。其形式为：

三、纵向数据、线性函数和光滑性函数的作用

纵向数据其优点就是可以提供许多条件，从而引起人们的高度重视。当前纵向数据例子也非常多。但从其本质上讲，纵向数据其实是指对同一个个体，在不同时间以及不同地点之上，在重复观察之下所得到一种序列数据。但由于个体间都存在着一定的差别，从而导致在对纵向数据进行求方差时会出现一定偏差。在对纵向数据进行观察时，其观察值是相对独立的，因此其特点就是可以能够将截然不同两种数据和时间序列有效的结合在一起。即可以分析出来在个体上随着时间变化而发生的趋势，同时又能看出总体的变化形势。在当前很多纵向数据的研究中，不仅保留了其优点，并在此基础之上进行发展，实现了纵向数据中的局部线性拟合。这主要是人们希望可以建立输出变量和协变量以及时间效应的关系。可由于时间效应相对比较复杂，所以很难进行参数化的建模。

另外，虽然线性模型的估计已经取得大量的成果，但半参数模型估计至今为止还是空白页。线性模型的估计不仅仅是为了解决秩亏或病态的问题，还能在百病态的矩阵时，提供了处理线性、非线性及半参数模型等方法。首先，对观测条件较为接近的两个观测数据作为对照，可以削弱非参数的影响。从而将半参数模型变成线性模型，然后，按线性模型处理，得到参数的估计。而多数的情况下其线性系数将随着另一个变量而变化，但是这种线性系数随着时间的变化而变化，根本求不出在同一个模型中，所有时间段上的样本，亦很难使用一个或几个实函数来进行相关描述。在对测量数据处理时，如果将它看作为随机变量，往往只能达到估计的作用，要想在经典的线性模型中引入另一个变量的非线性函数，即模型中含有本质的非线性部分，就必须使用半参数线性模型。

另外就是指由各个部分组成的形态，研究对象是非线性系统中产生的不光滑和不可微的几何形体，对应的定量参数是维数，分形上统计模型的研究是当前国际非线性研究的重大前沿课题之一。因此，第一种途径是将非参数分量参数化的估计方法，也称之为参数化估计法，是关于半参数模型的早期工作，就是对函数空间附施加一定的限制，主要指光滑性。一些研究者认为半参数模型中的非参数分量也是非线性的，而且在大多数情形下所表现出来的往往是不光滑和不可微的。所以同样的数据，同样的检验方法，也可以使用立方光滑样条函数来研究半参数模型。

四、线性模型的泛最小二乘法与最小二乘法的抗差

(一)最小二乘法出现于18世纪末期

在当时科学研究中常常提出这样的问题：怎样从多个未知参数观测值集合中求出参数的最佳估值。尽管当时对于整体误差的范数，泛最小二乘法不如最小二乘法，但是当时使用最多的还是最小二乘法，其目的也就是为了估计参数。最小二乘法，在经过一段时间的研究和应用之后，逐步发展成为一整套比较完善的理论体系。现阶段不仅可以清楚地知道数据所服从的模型，同时在纵向数据半参数建模中，辅助以迭代加权法。这对补偿最小二乘法对非参数分量估计是非常有效，而且只要观测值很精确，那么该法对非参数分量估计更为可靠。例如在物理大地测量时，很早就使用用最小二乘配置法，并得到重力异常最佳估计值。不过在使用补偿最小二乘法来研究重力异常时，我们还应在兼顾着整体误差比较小的同时，考虑参数估计量的真实性。并在比较了迭代加权偏样条的基础上，研究最小二乘法在当前使用过程中存在的一些不足。应该说，该方法只强调了整体误差要实现最小，而忽略了对参数分量估计时出现的误差。所以在实际操作过程中，需要特别注意。

(二)半参模型在GPS定位中的应用和差分

半参模型在GPS相位观测中，其系统误差是影响高精度定位的主要因素，由于在解算之前模型存在一定误差，所以需及时观测误差中的粗差。GPS使用中，通过广播卫星来计算目标点在实际地理坐标系中具体坐标。这样就可以在操作过程中，发现并恢复整周未知数，由于观测值在卫星和观测站之间，是通过求双差来削弱或者是减少对卫星和接收机等系统误差的影响，因此难于用参数表达。但是在平差计算中，差分法虽然可以将观测方程的数目明显减少，但由于种种原因，依然无法取得令人满意的结果。但是如果选择使用半参数模型中的参数来表达系统误差，则能得到较好的效果。这主要是因为半参数模型是一种广义的线性回归模型，对于有着光滑项的半参数模型，在既定附加的条件之下，能够提供一个线性函数的估计方法，从而将测值中的粗差消除掉。

另外这种方法除了在GPS测量中使用之外，还可应用于光波测距仪以及变形监测等一些参数模型当中。在重力测量中的应用在很多情形下，尤其是数学界的理论研究，我们总是假定S是随机变量实际上，这种假设是合理的，近几年，我们对这种线性模型的研究取得了一些不错的成果，而且因其形式相对简洁，又有较高适用性，所以这种模型在诸多领域中发挥着重要作用。

通过模拟的算例及坐标变换GPS定位重力测量等实际应用，说明了该法的成功性及实用性，从理论上说明了流行的自然样条估计方法，其实质是补偿最小二乘方法的特例，在今后将会有广阔的发展空间。另外文章中提到的分形理论的研究对象应是非线性系统中产生的不光滑和不可微的几何形体，而且分形已经在断裂力学、地震学等中有着广泛的应用，因此应被推广使用到研究半参数模型中来，不仅能够更及时，更加准确的进行误差的识别和提取，同时可以提高参数估计的精确度，是对当前半参数模型研究的有力补充。

五、总结

文章所讲的半参数模型包括了参数、非参数分量的估计值和观测值等内容，并且用了三次样条函数插值法得到了非参数分量的推估表达式。另外，为了解决纵向数据前提下，半参数模型的参数部分和非参数部分的估计问题，在误差为鞅差序列情形下，对半参数数据模型、渐近正态性、强相合性进行研究和分析。同时介绍了最小二乘估计法。另外初步讨论了平衡参数的选取问题，还充分说明了泛最小二乘估计方法以及有关结论。在对半参数模型的迭代法进行了相关讨论和研究的基础之上，为迭代法提供了详细的理论说明，为实际应用提供了理论依据。

参考文献

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[13]郭艳.湖南省税收收入预测模型及其实证检验与经济分析[D].中南大学，2009.

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[15]朱琳.服从几类可靠性分布的无失效数据的bayes分析[D].中南大学，2009.

[16]黄芙蓉.指数族非线性模型和具有AR(1)误差线性模型的统计分析[D].南京理工大学，2009.

研究论文模型

论文模型构建方法如下：

首先要明确撰写论文的目的。

建模通常是由一些部门根据实际需要而提出的，也许那些部门还在经济上提供了资助，这时论文具有向特定部门汇报的目的，但即使在其他情况下，都要求对建模全过程作一个全面的、系统的小结，使有关的技术人员读了之后，相信模型假设的合理性，理解在建立模型过程中所用方法的适用性，从而确信该模型的数据和结论，放心地应用于实践中。

当然，一篇好的论文是以作者所建立的模型的科学性为前提的。其次，要注意论文的条理性。

（一）问题提出和假设的合理性

在撰写论文时，应该把读者想象为对你所研究的问题一无所知或知之甚少的一个群体，因此，首先要简单地说明问题的情景，即要说清事情的来龙去脉。

列出必要数据，提出要解决的问题，并给出研究对象的关键信息的内容，它的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象，以便擅于思考的读者自己也可以尝试解决问题。历届建模竞赛的试题可以看作是情景说明的范例。

对情景的说明，不可能也不必要提供问题的每个细节。由此而来建立模型还是不够的，还要补充一些假设，模型假设是建立模型中非常关键的一步，关系到模型的成败和优劣。所以，应该细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。这部分内容就应该在论文的“问题的假设”部分中体现。

由于假设一般不是实际问题直接提供的，它们因人而异，所以在撰写这部分内容时要注意以下几方面：

（1）论文中的假设要以严格、确切的语言来表达，使读者不致产生任何曲解。

（2）所提出的假设确实是建立模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。

（3）假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发做出合乎常识的假设；或者由观察所给数据的图像，得到变量的函数形式；也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。

（二）模型的建立

在做出假设后，我们就可以在论文中引进变量及其记号，抽象而确切地表达它们的关系，通过一定的方法，最后顺利地建立方程式或归纳为其他形式的问题，此处，一定要用分析和论证的方法，即说理的方法，让读者清楚地了解得到模型的过程上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力，需要推理和论证的地方，应该有推导的过程而且应该力求严谨。

引用现成定理时，要先验证满足定理的条件。论文中用到的各种符号，必须在第一次出现时加以说明。总之，要把得到模型的过程表达清楚，使读者获得判断模型科学性的一个依据。

（三）模型的计算与分析

把实际问题归结为一定的问题后，就要求解或进行分析。在数值求解时应对计算方法有所说明，并给出所使用软件的名称或者给出计算程序。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图，来形象地表达数值计算结果。基于计算结果，可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。

有些模型需要作稳定性或其他定性分析。这时应该指出所依据的理论，并在推理或计算的基础上得出明确的结论。

在模型建立和分析的过程中，带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。结论使用时要注意的问题，可以用助记的形式列出。定理和命题必须写清结论成立的条件。

（四）模型的讨论

对所作的模型，可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化。或可以根据实际情况，改变文章一开始所作的某些假设，指出由此模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果。有时不妨拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。

通常，应该对所建立模型的优缺点加以讨论比较，并实事求是地指出模型的使用范围。

除正文外，论文和竞赛答卷都要求写出摘要。我们不要忽视摘要的写作。因为它会给读者和评卷人第一印象。摘要应把论文的主要思路、结论和模型的特色讲清楚，让人看到论文的新意。

语言是构成论文的基本元素。建模论文的语言与其他科学论文的语言一样，要求达意、干练。不要把一句句子写得太长，使人不甚卒读。语言中应多用客观陈述句，切忌使用你、我、他等代名词和带主观意向的语句。在英语论文写作中应多用被动语态，科学命题与判断过程一般使用现在时态。

最后，论文的书写和附图也都很重要。附图中的图形应有明确的说明，字迹力求端正。

论文的理论模型写法：

模型准备一般需要写你的论文用到的边缘方法的理论，例如，图论用到Dijkstra或者Floyd算法，统计使用遗传算法、灰度预测等。类似这些方法的理论基础，因为不便在模型建立与求解中大篇幅展开，可以在模型准备中做简要说明。

模型准备这一部分的作用是使论文层次分明，起到由浅入深的效果。类似于模型假设和符号说明，对正文起铺垫作用。

数学建模简介：数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

写论文常用理论模型有：1、杜威“做中学”。2、斯金纳“强化理论”。3、皮亚杰“认识发展理论”。4、维果斯基“最近发展区理论”。

2、斯金纳“强化理论”

论文研究方法的模型

文献研究法文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被子广泛用于各种学科研究中。其作用有：①能了解有关问题的历史和现状，帮助确定研究课题。②能形成关于研究对象的一般印象，有助于观察和访问。③能得到现实资料的比较资料。④有助于了解事物的全貌。实证研究法实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式。其依据现有的科学理论和实践的需要，提出设计，利用科学仪器和设备，在自然条件下，通过有目的有步骤地操纵，根据观察、记录、测定与此相伴随的现象的变化来确定条件与现象之间的因果关系的活动。主要目的在于说明各种自变量与某一个因变量的关系。定量分析法在科学研究中，通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，以便更加科学地揭示规律，把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。定性分析法定性分析法就是对研究对象进行“质”的方面的分析。具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，从而能去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，达到认识事物本质、揭示内在规律。跨学科研究法运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行综合研究的方法，也称“交叉研究法”。科学发展运动的规律表明，科学在高度分化中又高度综合，形成一个统一的整体。据有关专家统计，现在世界上有2000多种学科，而学科分化的趋势还在加剧，但同时各学科间的联系愈来愈紧密，在语言、方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。个案研究法个案研究法是认定研究对象中的某一特定对象，加以调查分析，弄清其特点及其形成过程的一种研究方法。个案研究有三种基本类型：(1)个人调查，即对组织中的某一个人进行调查研究；(2)团体调查，即对某个组织或团体进行调查研究；(3)问题调查，即对某个现象或问题进行调查研究。功能分析法功能分析法是社会科学用来分析社会现象的一种方法，是社会调查常用的分析方法之一。它通过说明社会现象怎样满足一个社会系统的需要（即具有怎样的功能）来解释社会现象。麻烦采纳，谢谢!

毕业论文的研究方法有哪些啊

毕业论文的研究方法有哪些啊？那里罗列了一些大学论文的研究方法？下面我就给大家整理出来了毕业论文的研究方法有哪些啊？一起来了解看一看吧，阅读完之后希望能够对你有所帮助到呢！

大学毕业论文的论文的研究方法有哪些呢？

调查法是科学研究中最常用的方法之一。它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法、调查方法是科学研究中常用的基本研究方法.它综合运用历史法、观察法等方u法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有i计划的、周密的和系统的了解，并对调查搜集到的超多资科进行分析、综合，比较、归纳，从而为人们带给规律性的如识。

调查法中最常用的是问卷调查法，它是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法.即调查者就调查项目编制成表式，分发或邮寄给有关人员，请示填写答案，然后回收整理、统计和研究。

论文的研究方法之实验法

实验法是透过主支变革、挖制研究对象来发现与确认事物间的因栗联系的一种科研方法。其主要特点是：第一、主动变革性。观察与调查都是在不下预研究对象的前提下去认识研究对象，发现其中的问题。而实验却要求主动操纵实验条件，人为地改变对象的存在方式、变化过程，使它服从于科学认识的需要。第二，控制件。科学实验要求根据研究的需要。借助各种方法技术，减少或消除各种可能影响科学的无关因素的干扰，在简化、纯化的状态下认识研究对象。第三，因果性。实验以发现确认事物之间的因果联系的有效工具和必要途径。

论文的研究方法之观察法i观察法是指研究者根漏必须的研究日的、研究提继或观察表，用自我的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。科学的观察具有日的性和计划性，系统件和可重复性。在科学实验和调查研究中，观察法具有如下几个方面的作用：①扩人人们的感件性认识。②启发人们的思维。③导致新的发现。

论文的研究方法之文献研究法

文献研究法是根据必须的研究日的或课题，透过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被子广泛用于各种学科研究中。其作用有：①能了解有关问题的历史和现状，帮确定研究课题。②能构成关于研究对象的一般印象，有助于观察和访问。③能得到现实资料的比较资料。①有助于了解事物的全貌。

论文的研究方法之实证研究法

实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式。其依据现有的.科学理论和实践的需要，提出设计，利用科学仪器和设备，在自然条件下，透过有日的有步骤地操纵，根据观察、记录、测定与此相伴随的现象的变化来确定条件与现象之间的因果关系的活动。主要日的在于说明各种自变量与某一个因变量的关系。

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论文的研究方法之定件分析法

定件分析法就是对研究对象进行质的方面的分析。具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，从而能去粗取精，去伪存真，由此及彼、由表及里，到达认识事物本质、描示内在规律。

论文的研究方法之定量分析法

在科学研究中，透过定量分析法能够使人们对研究对象的认识进一步精确化，以使更加科学地揭示规律。把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。

论文的研究方法之跨学科研究法

运用多学科的理论，方法和成果从整体上对某一课题进行综合研究的方法，也称交义研究法。科学发展运动的规律证明，科学在高度分化中又高度综合，构成一个统一的整体。据有关专家统，此刻世界上有2000多种学科，而学科分化的趋势还在加剧，但同时各学科间的联系愈来愈紧密，在语言，方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。

论文的研究方法之个案研究法

个案研究法是认定研究对象中的某一特定对象，加以调查分析，弄清其特点及其构成过程的一种研究方法。个案研究有三种基本类型：（1）个人调查，即对组织中的某一个人进行调查研究；（2）团体调查。即对某个组织或团体进行调查研究：（3）问题调查，即对某个现象或问题进行调查研究。

论文的研究方法之功能分析法

功能分析法是社会科学用来分析社会现象的一种方法，是社会调查常用的分析方法之一。它透过说明社会现象怎样满足一个社会系统的需要（即具有怎样的功能）来解释社会现象。

论文的研究方法之数量研究法

数量研究法也称统计分析法和定量分析法，指透过对研究对象的规模、速度、范围、程度等数量关系的分析研究，认识和描示事物间的相互关系、交化规律和发展趋势，借以到达对事物的正确解释和预测的一种研究方法。

论文的研究方法之模拟法（模望方法）模拟法是先依照原型的主要特征，创设一个相似的模型，然后透过模型来间接研究原型的一种形容方法。根据模型和原型之间的相似关系，模拟法可分为物理模拟和数学模拟两种。

论文的研究方法之探索件研究法

探索性研究法是高层次的科学研究活动。它是用已知的信息，探索、创造新知识。

产生出新颖而独特的成果或产品。

传统的论文写作方法有：归纳法，演绎法，定量分析法等等。不过，使用什么研究方法，要看你的论文是什么学科、领域的。理工科和文科论文的写作方法是有很大区别的。

调查法调查法是科学研究中最常用的方法之一，它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法，调查方法是科学研究中常用的基本研究方法，它综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解，并对调查搜集到的大量资料进行分析、综合、比较、归纳，从而为人们提供规律性的知识。观察法观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法，科学的观察具有目的性和计划性、系统性和可重复性，在科学实验和调查研究中，观察法具有如下几个方面的作用：①扩大人们的感性认识②启发人们的思维③导致新的发现实验法实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。其主要特点是：第一、主动变革性观察与调查都是在不干预研究对象的前提下去认识研究对象，发现其中的问题，而实验却要求主动操纵实验条件，人为地改变对象的存在方式、变化过程，使它服从于科学认识的需要。第二、控制性科学实验要求根据研究的需要，借助各种方法技术，减少或消除各种可能影响科学的无关因素的干扰，在简化、纯化的状态下认识研究对象。第三、因果性实验以发现、确认事物之间的因果联系的有效工具和必要途径。文献研究法文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被子广泛用于各种学科研究中，其作用有：①能了解有关问题的历史和现状，帮助确定研究课题。②能形成关于研究对象的一般印象，有助于观察和访问。③能得到现实资料的比较资料④有助于了解事物的全貌实证研究法实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式，其依据现有的科学理论和实践的需要提出设计，利用科学仪器和设备，在自然条件下，通过有目的有步骤地操纵，根据观察、记录、测定与此相伴随的现象的变化来确定条件与现象之间的因果关系的活动，主要目的在于说明各种自变量与某一个因变量的关系。定量分析法在科学研究中，通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，以便更加科学地揭示规律，把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。定性分析法定性分析法就是对研究对象进行"质"的方面的分析，具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，从而能去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，达到认识事物本质、揭示内在规律。跨学科研究法运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行综合研究的方法，也称"交叉研究法"，科学发展运动的规律表明，科学在高度分化中又高度综合，形成一个统一的整体，据有关专家统计，现在世界上有2000多种学科，而学科分化的趋势还在加剧，但同时各学科间的联系愈来愈紧密，在语言、方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。功能分析法功能分析法是社会科学用来分析社会现象的一种方法，是社会调查常用的分析方法之一，它通过说明社会现象怎样满足一个社会系统的需要（即具有怎样的功能）来解释社会现象。模拟法（模型方法）模拟法是先依照原型的主要特征，创设一个相似的模型，然后通过模型来间接研究原型的一种形容方法，根据模型和原型之间的相似关系，模拟法可分为物理模拟和数学模拟两种。