大学数学论文摘要

大学数学论文范文

导语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。怎么写论文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的论文，希望对大家有所帮助。

论文题目：大学代数知识在互联网络中的应用

摘要：代数方面的知识是数学工作者的必备基础。本文通过讨论大学代数知识在互联网络对称性研究中的应用，提出大学数学专业学生检验自己对已学代数知识的掌握程度的一种新思路，即思考一些比较前沿的数学问题。

关键词：代数；对称；自同构

一、引言与基本概念

《高等代数》和《近世代数》是大学数学专业有关代数方面的两门重要课程。前者是大学数学各个专业最重要的主干基础课程之一，后者既是对前者的继续和深入，也是代数方面研究生课程的重要先修课程之一。这两门课程概念众多，内容高度抽象，是数学专业学生公认的难学课程。甚至，很多学生修完《高等代数》之后，就放弃了继续学习《近世代数》。即使对于那些坚持认真学完这两门课程的学生来讲，也未必能做到“不仅知其然，还知其所以然”，而要做到“知其所以然，还要知其不得不然”就更是难上加难了。众所周知，学习数学，不仅逻辑上要搞懂，还要做到真正掌握，学以致用，也就是“学到手”。当然，做课后习题和考试是检验是否学会的一个重要手段。然而，利用所学知识独立地去解决一些比较前沿的数学问题，也是检验我们对于知识理解和掌握程度的一个重要方法。这样做，不仅有助于巩固和加深对所学知识的理解，也有助于培养学生的创新意识和自学能力。笔者结合自己所从事的教学和科研工作，在这方面做了一些尝试。

互连网络的拓扑结构可以用图来表示。为了提高网络性能，考虑到高对称性图具有许多优良的性质，数学与计算机科学工作者通常建议使用具有高对称性的图来做互联网络的模型。事实上，许多著名的网络，如：超立方体网络、折叠立方体网络、交错群图网络等都具有很强的对称性。而且这些网络的构造都是基于一个重要的代数结构即“群”。它们的对称性也是通过其自同构群在其各个对象(如：顶点集合、边集合等)上作用的传递性来描述的。

下面介绍一些相关的概念。一个图G是一个二元组(V，E)，其中V是一个有限集合，E为由V的若干二元子集组成的集合。称V为G的顶点集合，E为G的边集合。E中的每个二元子集{u，v}称为是图G的连接顶点u与v的一条边。图G的一个自同构f是G的顶点集合V上的一个一一映射(即置换)，使得{u，v}为G的边当且仅当{uf，vf}也为G的边。图G的全体自同构依映射的合成构成一个群，称为G的全自同构群，记作Aut(G)。图G称为是顶点对称的，如对于G的任意两个顶点u与v，存在G的自同构f使得uf=v。图G称为是边对称的，如对于G的任意两条边{u，v}和{x，y}，存在G的自同构f使得{uf，vf}={x，y}。

设n为正整数，令Z2n为有限域Z2={0，1}上的n维线性空间。由《近世代数》知识可知，Z2n的加法群是一个初等交换2群。在Z2n中取出如下n个单位向量：

e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。

●n维超立方体网络(记作Qn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei，其中1≤i≤n。

●n维折叠立方体网络(记作FQn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。

●n维交错群图网络(记作AGn)是一个以n级交错群An为顶点集合的图，对于AGn的任意两个顶点u和v，{u，v}是AGn的一条边当且仅当vu-1=ai或ai-1，这里3≤i≤n，ai=(1，2，i)为一个3轮换。

一个自然的问题是：这三类网络是否是顶点对称的?是否边对称的?但值得我们注意的是，这些问题都可以利用大学所学的代数知识得到完全解决。

二、三类网络的对称性

先来看n维超立方体网络的对称性。

定理一：n维超立方体网络Qn是顶点和边对称的。

证明：对于Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定义V(Qn)=Z2n上面的一个映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易验证f(x)是一个1-1映射。(注：这个映射在《高等代数》中已学过，即所谓的平移映射。)而{u，v}是Qn的一条边，当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)，当且仅当vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，当且仅当{v(fx)，u(fx)}是Qn的一条边。所以，f(x)也是Qn的一个自同构。这样，任取V(Qn)中两个顶点u和v，则uf(v-u)=v。从而说明Qn是顶点对称的。

下面证明Qn是边对称的。只需证明：对于Qn的任一条边{u，v}，都存在Qn的自同构g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0为Z2n中的零向量。事实上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。显然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的两组基向量。由《高等代数》知识可知存在Z2n上的可逆线性变换t使得t对换e1和ei而不动其余向量。此时易见，若{a，b}是Qn的一条边，则a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，则at-bt=ei；若j=i，则at-bt=e1；若j≠1，i，则at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一条边。由定义可知，t是Qn的一个自同构。进一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。结论得证。

利用和定理一相似的办法，我们进一步可以得到如下定理。

定理二：n维折叠立方体网络FQn是顶点和边对称的。

最后，来决定n维交错群图网络的对称性。

定理三：n维交错群图网络AGn是顶点和边对称的。

证明：首先，来证明AGn是顶点对称的。给定An中的一个元素g，如下定义一个映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易验证R(g)为AGn顶点集合上上的一个1-1映射。(注：这个映射在有限群论中是一个十分重要的'映射，即所谓的右乘变换。)设{u，v}是AGn的一条边，则vu-1=ai或ai-1，这里1≤i≤n。易见，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一条边。因此，R(g)是AGn的一个自同构。这样，对于AGn的任意两个顶点u和v，有uR(g)=v，这里g=u-1v。这说明AGn是顶点对称的。

下面来证明AGn是边对称的。只需证明对于AGn的任一条边{u，v}，都存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e为An中的单位元。给定对称群Sn中的一个元素g，如下定义一个映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代数》知识可知，交错群An是对称群Sn的正规子群。容易验证C(g)是AGn的顶点集合上的一个1-1映射。(注：这个映射其实就是把An中任一元素x变为它在g下的共轭。这也是有限群论中一个十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面证明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通构。取{u，v}为AGn的任一条边，则vu-1=ai或ai-1。从而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。

因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一条边。从而说明C(x)是AGn的自通构。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，则有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。这说明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一条边，从而C(y(j))是AGn的自通构。现在，对于AGn的任一条边{u，v}，令g=u-1，则{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，则{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，则{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可见，总存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，结论得证。

至此，完全决定了这三类网络的对称性。不难看出，除了必要的图论概念外，我们的证明主要利用了《高等代数》和《近世代数》的知识。做为上述问题的继续和深入，有兴趣的同学还可以考虑以下问题：

1、这些网络是否具有更强的对称性?比如：弧对称性?距离对称性?

2、完全决定这些网络的全自同构群。

实际上，利用与上面证明相同的思路，结合对图的局部结构的分析，利用一些组合技巧，这些问题也可以得到解决。

三、小结

大学所学代数知识在数学领域中的许多学科、乃至其他领域都有重要的应用。笔者认为任课教师可以根据自己所熟悉的科研领域，选取一些与大学代数知识有紧密联系的前沿数学问题，引导一些学有余力的学生开展相关研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的课题组。当然，教师要给予必要的指导，比如讲解相关背景知识、必要的概念和方法等。指导学生从相对简单的问题入手，循序渐进，由易到难，逐步加深对代数学知识的系统理解，积累一些经验，为考虑进一步的问题奠定基础。

结束语

本文所提到的利用《高等代数》和《近世代数》的知识来研究网络的对称性就是笔者在教学工作中曾做过的一些尝试。在该方面，笔者指导完成了由三名大三学生参加的国家级大学生创新实验项目一项。这样以来，学生在学习经典数学知识的同时，也可以思考一些比较前沿的数学问题；学生在巩固已学知识的同时，也可以激发其学习兴趣，训练学生的逻辑思维，培养学生的创新思维，以及独立发现问题和解决问题的能力。

【摘要】

随着数学文化的普及与应用，学术界开始重视对于数学文化的相关内容进行挖掘，这其中数学史在阶段我国大学数学教学之中，具有着重要的意义。从实现大学数学皎月的两种现象进行分析，在揭示数学本质的基础上，着重分析数学史在我国大学数学教育之中的重要作用，强调在数学教学之中利用数学史进行启发式教学活动。本文从数学史的角度，对于大学数学教学进行全面的分析，从中分析出适合我国大学数学教育的主要意义与作用。

【关键词】

数学史；大学数学教育；作用

一、引言

数学史是数学文化的一个重要分支，研究数学教学的重要部分，其主要的研究内容与数学的历史与发展现状，是一门具有多学科背景的综合性学科，其中不仅仅有具体的数学内容，同时也包含着历史学、哲学、宗教、人文社科等多学科内容。这一科目，距今已经有二千年的历史了。其主要的研究内容有以下几个方面：

第一，数学史研究方法论的相关问题；

第二，数学的发展史；

第三，数学史各个分科的历史；

第四，从国别、民族、区域的角度进行比较研究；

第五，不同时期的断代史；

第六、数学内在思想的流变与发展历史；

第七，数学家的相关传记；

第八，数学史研究之中的文献；

第九，数学教育史；

第十，数学在发展之中与其他学科之间的关系。

二、数学史是在大学数学教学之中的作用

数学史作为数学文化的重要分支，对于大学数学教学来说，有着重要的作用。利用数学史进行教学活动，由于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维习惯，强化数学教学的有效性。

笔者根据自身的教学经验，进行了如下总结：首先，激发学生的学习兴趣，在大学数学的教学之中应用数学史，进行课堂教学互动，可以最大限度的弱化学生在学习之中的困难，将原本枯燥、抽象的数学定义，转变为简单易懂的生动的事例，具有一定的指导意义，也更便于学生理解。

从学生接受性的角度来讲，数学史促进了学生的接受心理，帮助学生对于数学概念形成了自我认知，促进了学生对于知识的透彻掌握，激发了学生兴趣的产生。其次，锻炼学生的创新思维习惯，数学史实际意义上来说，有很多讲授数学家在创新思维研发新的理论的故事，这些故事从很多方面对于当代大学生据有启迪作用。例如数学家哈密顿格拉斯曼以及凯利提出的不同于普通代数的具有某种结构的规律的代数的方法代开了抽象代数的研究时代。用减弱或者勾去普通代数的各种各样的假设，或者将其中一个或者多个假定代之一其他的假定，就有更多的体系可以被研究出来。这种实例，实际上让学生从更为根本的角度对于自己所学的代数的思想进行了了解，对于知识的来龙去脉也有了一定的认识，针对这些过程，学生更容易产生研究新问题的思路与方法。

再次，认识数学在社会生活之中的广泛应用，在以往的大学数学教学之中，数学学科往往是作为一门孤立的学科而存在的，其研究往往是形而上的研究过程，人们对于数学的理解也是枯燥的，是很难真正了解到其内涵的。但是数学史的应用，与其在大学数学教学之中的应用，可以让学生了解到更多的在社会生活之中的数学，在数学的教学之中使得原本枯燥的理论更加贴近生活，更加具有真实性，将原本孤立的学科，拉入到了日常生活之中。从这一点上来说，数学史使得数学更加符合人类科学的特征。

三、数学史在大学数学教学之中的应用

第一，在课堂教学之中融入数学史，以往枯燥的数学课堂教学，学生除了记笔记验算，推导以外，只能听老师讲课，课堂内容显得比较生硬，教师针对数学史的作用，可以在教学之中融入数学史，在教学活动之中将数学家的个人传记等具有生动的故事性的数学史内容，进行讲解，提高学生对于课堂教学的兴趣。例如一元微积分学的相关概念，学生在普通的课堂之中，很难做到真正意义的掌握，而更具教学大纲，多数老师的教学设计是：极限——导数与微分——不定积分——定积分。这种传统的教学方式虽然比较呼和学生的一般认知规律，但是却忽视了其产生与又来，教师在教学之中可穿插的讲授拗断——莱布尼茨公式的又来，将微积分艰难的发展史以故事的形式呈现出来，更加便于学生理解的同时也激发了学生的学习热情。

第二，利用数学方法论进行教学，数学方法论是数学史的之中的有机组成部分，而方法论的探索对于大学数学教学来说，也具有着重要的意义，例如在极限理论的课堂教学来说，除了单纯的对于极限的相关概念进行讲解的基础上，也可以将第二次数学危机以及古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟等相关故事，融入到课堂之中。这种让学生带着疑问的听课方式，更进一步促进了学生对于教学内容的兴趣，全面的促进了学生在理解之中自然而然的形成了理解极限的形成思想，并逐渐的享受自身与古代数学家的共鸣，从而促进自身对于数学的理解，提高学生的学习兴趣，进一步提高课堂的教学效果。所以，在大学数学课堂教学之中，融入数学史的相关内容，不仅具有积极的促进作用，同时在实践之中，也具有一定的可操作性。这种教学模式与方法对于提高我国大学数学教学的质量有着积极的推动作用，同时也更进一步推动了大学数学教学改革的进行。

作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。

一、高等数学教学的现状

(一)教学观念陈旧化

就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。

(二)教学方法传统化

教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。

二、建模在高等数学教学中的作用

对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。

高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。

三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施

(一)在公式中使用建模思想

在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。

(二)讲解习题的时候使用数学模型的方式

课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。

(三)组织学生积极参加数学建模竞赛

一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。

四、结束语

高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。

大学数学是大学生必修的课程之一,如何提升大学生数学学习兴趣,培养数学型人才,是每一个大学数学教师都需要思考的。下面是我为大家整理的大学数学论文，供大家参考。

大学数学论文范文一：大学数学网络教育论文

一、教师要转变观念

意识是行动的主宰者。首先，教师要充分认识到网络教学资源对大学数学教学所产生的深刻影响。在网络信息快速发展的当今时代，如果仍旧拘泥于传统教学方式，势必将会处于落伍的境地。不仅影响教学效率，往深层次讲，还会影响学生毕业走向社会的适应能力以及生存能力。因此，教师要积极主动投身于教学改革的先行者行列中，构建现代化网络教学平台、加强网络教学资源的建设。

二、进行有效引导

在现代网络信息资源的基础上，学生能够变传统被动接受知识为主动探索知识。因此，教师要进行适当引导，指导学生掌握有效运用现代网络资源的方法，不断发挥学生的主观能动性，培养学生的自主学习与探索能力，进而实现学生主动探索、教师指导的理想教学模式。课前预习、课中学习、课后巩固等这些环节，教师均可以让学生先自主学习，而后再进行有效指导。

三、有效整合教学资源

现代网络为我们带来丰富多彩的教学资源的同时，也带来了一些垃圾信息。因此，在大学数学教学中，教师要具备有效甄选、整合教学资源的能力。要根据课程内容，选择适合课时内容的资源融入到教学中。在选择网络资源时要遵循趣味性原则、实用性原则以及内容相符原则。运用网络教学资源进行大学数学教学是提高大学数学教学质量与教学效率的有效途径与方法，也是教育教学发展的必然趋势。教师应当转变传统的教学观念，充分重视网络信息资源，以教材为中心，有效整合网络资源，并运用于教学中，提高学生的学习兴趣，不断培养学生的自主学习能力。

大学数学论文范文二：大学数学教学中网络教育资源研究

一、如何利用网络教育资源提高大学数学教育质量

(一)加强教师对网络教育资源的认知

以前的大学数学教学方式单一，与学生的交流也少之又少，但是随着网络资源的发展，这一切将会有很大的变化，这也是适应社会的发展，提高数学教学质量的一种必然趋势。学校也应加大网络资源建设，顺应社会发展的潮流，不要封闭在传统的教育理念之中。大学教师也应适应社会的发展，不断的学习，摆脱落伍的危机。

(二)教师要把网络教育资源的内容融入到教学之中

教师应该适应网络的发展，把网络教育资源融入到现代教学之中，但是不要盲目的引进，首先就要考虑引进内容的适用性，所引进的内容要与所学的内容有相关性，能起到补充，扩充的作用，这样能够开拓学生们的视野。其次引进的内容还要具有适用性，能够让学生们把所学的内容融入到生活，融入到社会，达到学生们能认识数学，应用数学，培养他们的能力。最后还要具有一定的趣味性，这样才能令学生更能接受所学内容，更愿意去学习数学，应用数学。所以教师合理的引进网络教育资源使十分重要的。

(三)教师要引导学生们自主利用网络教育资源

教师不但要学习引进网络教育资源，还要充分的引导学生利用网络资源，培养他们自主学习数学，爱好数学的良好作风。以前的数学教育中，以老师讲解为主，学生被动的接受知识，学习过后学生们无法应用，这是一个很大的失败，而现在的网络发展情况下，老师可以引导学生们更好的利用网络资源，引导学生们自主学习，可以布置学生做课前预习，到网络上寻求资料，还可以让学生们课后巩固学习内容，网上寻求交流，以便达到巩固知识的作用。

(四)增强学生自主学习能力和兴趣

现在大学数学教育尽管很重视学生的学习，教师又会安排课余时间组织学生们给他们进行答疑解惑，但是受到时间性和地域性的限制，效果往往是不太理想，现在网络资源的丰富，不再受时间和地域的限制，网络技术可以让学生和老师间进行多样化的交流和辅导，也可以让学生们通过一些论坛，邮箱，视频等等不断的学习巩固自己的知识。学习不再有时间地域的限制，学生们的积极性会大大提高，兴趣也会越来越高，提高数学成绩不再是难事。

二、结束语

大学数学教育充分有效的利用网络课程资源是提高大学数学教育质量的有效办法，教师应该打破传统教学的局限性，以课材为中心，充分利用网络资源融入到现在教学之中，补充课本上的不足，增强教育之中的趣味性，这样会开拓学生们的视野，培养学生们的兴趣爱好，让他们更加具备学习数学的激情，更加具备自主学习的能力。只有这样学生们才会更加有发展，大学数学的教育才会更加成功。

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离散数学论文摘要

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范文题目：关于新工程教育计算机专业离散数学实验教学研究

摘要: 立足新工科对计算机类专业应用实践能力培养的要求，分析了目前离散数学教学存在的关键问题，指明了开展离散数学实验教学的必要性。在此基础上，介绍了实验教学内容的设计思路和设计原则，给出了相应的实验项目，并阐述了实验教学的实施过程和教学效果。

关键词:新工科教育;离散数学;计算机专业;实验教学

引言

新工科教育是以新理念、新模式培养具有可持续竞争力的创新型卓越工程科技人才，既重视前沿知识和交叉知识体系的构建，又强调实践创新创业能力的培养。计算机类是新工科体系中的一个庞大专业类，按照新工科教育的要求，计算机类专业的学生应该有很好的逻辑推理能力和实践创新能力，具有较好的数学基础和数学知识的应用能力。作为计算机类专业的核心基础课，离散数学的教学目标在于培养学生逻辑思维、计算思维能力以及分析问题和解决问题的能力。但长期以来“定义－定理－证明”这种纯数学的教学模式，导致学生意识不到该课程的重要性，从而缺乏学习兴趣，严重影响学生实践能力的培养。因此，打破原有的教学模式，结合计算机学科的应用背景，通过开展实验教学来加深学生对于离散数学知识的深度理解是实现离散数学教学目标的重要手段。

1．实验项目设计

围绕巩固课堂教学知识，培养学生实践创新能力两个目标，遵循实用性和可行性原则，设计了基础性、应用性、研究性和创新性四个层次的实验项目。

(1) 基础性实验

针对离散数学的一些基本问题，如基本的定义、性质、计算方法等设计了7个基础性实验项目，如表1所示。这类实验要求学生利用所学基础知识，完成算法设计并编写程序。通过实验将抽象的离散数学知识与编程结合起来，能激发学生学习离散数学的积极性，提高教学效率，进而培养学生的编程实践能力。

(2) 应用性实验

应用性实验是围绕离散数学主要知识单元在计算机学科领域的应用来设计实验，如表2所示。设计这类实验时充分考虑了学生掌握知识的情况，按照相关知识点的应用方法给出了每个实验的步骤。学生甚至不需要完成全部实验步骤即可达到实验效果。例如，在“等价关系的应用”实验中，按照基于等价类测试用例的设计方法给出了实验步骤，对基础较差的学生只需做完第三步即可达到“巩固等价关系、等价类、划分等相关知识，了解等价关系在软件测试中的应用，培养数学知识的应用能力。”的实验目的。

(3) 研究性实验研究性实验和应用性实验一样

也是围绕离散数学主要知识单元在计算机科学领域中的应用来设计实验，不同之处在于，研究性实验的实验步骤中增加了一些需要学生进一步探讨的问题。这类实验项目一方面为了使学生进一步了解离散数学的重要性，另一方面为了加强学生的创新意识与创新思维，提高计算机专业学生的数学素质和能力。表 3 给出了研究性试验项目。

(4) 创新性实验

在实际教学中还设计了多个难度较高的创新性实验题目，例如，基于prolog语言的简单动物识别

系统、基于最短路径的公交线路查询系统、简单文本信息检索系统的实现等，完成该类实验需要花费较长的时间，用到更多的知识。通过这些实验不仅有利于培养学生分析问题、解决问题的能力和创新设计能力，也有利于培养学生独立思考、敢于创新的能力。

3．实验教学模式的构建

通过实验教学环节无疑可以激发学生对课程的兴趣，提高课程教学效率，培养学生的实践创新能力。但是，近年来，为了突出应用性人才培养，很多地方本科院校对离散数学等基础理论课的课时进行了压缩，加之地方本科院校学生基础较差，使得离散数学课时严重不足，不可能留出足够的实验教学时间。针对这种情况，采用多维度、多层次的教学模式进行离散数学实验教学。

(1) 将实验项目引入课堂教学

在离散数学的教学过程中，将能反映在计算机科学领域典型应用的实验项目引入到课堂教学中，引导学生应用所学知识分析问题、解决问题。例如在讲授主析取范式时，引入加法器、表决器的设计，并用multisim进行仿真演示，让学生理解数理逻辑在计算机硬件设计中的作用。又如讲谓词逻辑推理时，引入前一届学生用Prolog完成的“小型动物识别系统”作为演示实验。这些应用实例能够让学生体会数理逻辑在计算机科学领域的应用价值，不仅激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率，也锻炼了学生的逻辑思维，培养了学生的系统设计能力。

(2) 改变课后作业形式，在课后作业中增加上机实验题目

由于课时有限，将实验内容以课后作业的形式布置下去，让学生在课余时间完成实验任务。例如讲完数理逻辑内容后，布置作业: 编写 C语言程序，实现如下功能: 给定两个命题变元 P、Q，给它们赋予一定的真值，并计算P、P∧Q、P∨Q的真值。通过完成，使学生掌握命题联结词的定义和真值的确定方法，了解逻辑运算在计算机中的实现方法。又如，把“偏序关系的应用”实验作为“二元关系”这一章的课后作业，给定某专业开设的课程以及课程之间的先后关系，要求学生画出课程关系的哈斯图，安排该专业课程开设顺序，并编写程序实现拓扑排序算法。通过该实验学生不仅巩固了偏序关系、哈斯图等知识，而且了解到偏序关系在计算机程序设计算法中的应用和实现方法。

(3) 布置阅读材料

在教学中，通常选取典型应用和相关的背景知识作为课前或课后阅读材料，通过课堂提问抽查学生的阅读情况。这样，不仅使学生预习或复习了课程内容，同时也使他们对相关知识点在计算机学科领域的应用有了一定的了解。例如，在讲解等价关系后，将“基于等价类的软件测试用例设计方法”作为课后阅读材料; 在讲解图的基本概念之前，将“图在网络爬虫技术中的应用”作为课前阅读材料; 货郎担问题和中国邮路问题作为特殊图的课后阅读材料。通过这些阅读材料极大地调动学生学习的积极性，取得了非常好的教学效果。

(4) 设置开放性实验项目

在离散数学教学中，通常选择一两个创新性实验项目作为课外开放性实验，供学有余力的学生学习并完成，图1给出了学生完成的“基于最短路径公交查询系统”界面图。同时，又将学生完成的实验系统用于日后的课堂教学演示，取得了比较好的反响。

(5) 利用网络教学平台

为了拓展学生学习的空间和时间，建立了离散数学学习网站，学习网站主要包括资源下载、在线视频、在线测试、知识拓展和站内论坛五个部分模块，其中知识拓展模块包含背景知识、应用案例和实验教学三部分内容。通过学习网站，学生不仅可以了解离散数学各知识点的典型应用，还可以根据自己的兴趣选择并完成一些实验项目。在教学实践中，规定学生至少完成1－2个应用性实验项目并纳入期中或平时考试成绩中，从而激发学生的学习兴趣。

4．结束语

针对新工科教育对计算机类专业实践创新能力的要求，在离散数学教学实践中进行了多方位、多层次的实验教学，使学生了解到离散数学的重要

性，激发了学生的学习兴趣，提高了学生程序设计能力和创新能力，取得了较好的教学效果。教学团队将进一步挖掘离散数学的相关知识点在计算机学科领域的应用，完善离散数学实验教学体系，使学生实践能力和创新思维得以协同培养，适应未来工程需要。

参考文献:

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高数论文什么是微积分？它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。比如，子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念，子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。整个17世纪有数十位科学家为微积分的创立做了开创性的研究，但使微积分成为数学的一个重要分支的还是牛顿和莱布尼茨。从微积分成为一门学科来说，是在17世纪，但是，微分和积分的思想早在古代就已经产生了。公元前3世纪，古希腊的数学家、力学家阿基米德（公元前287—前212）的著作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有微积分的萌芽，他在研究解决抛物线下的弓形面积、球和球冠面积、螺线下的面积和旋转双曲线的体积的问题中就隐含着近代积分的思想。作为微积分的基础极限理论来说，早在我国的古代就有非常详尽的论述，比如庄周所著的《庄子》一书中的“天下篇”中，著有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提出“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”。他在1615年《测量酒桶体积的新科学》一书中，就把曲线看成边数无限增大的直线形。圆的面积就是无穷多个三角形面积之和，这些都可视为典型极限思想的佳作。意大利数学家卡瓦列利在1635年出版的《连续不可分几何》，就把曲线看成无限多条线段（不可分量）拼成的。这些都为后来的微积分的诞生作了思想准备。 17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，不但已有的数学成果得到进一步巩固、充实和扩大，而且由于实践的需要，开始研究运动着的物体和变化的量，这样就获得了变量的概念，研究变化着的量的一般性和它们之间的依赖关系。到了17世纪下半叶，在前人创造性研究的基础上，英国大数学家、物理学家艾萨克·牛顿（1642－1727）是从物理学的角度研究微积分的，他为了解决运动问题，创立了一种和物理概念直接联系的数学理论，即牛顿称之为“流数术”的理论，这实际上就是微积分理论。牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷极数》。这些概念是力学概念的数学反映。牛顿认为任何运动存在于空间，依赖于时间，因而他把时间作为自变量，把和时间有关的固变量作为流量，不仅这样，他还把几何图形——线、角、体，都看作力学位移的结果。因而，一切变量都是流量。牛顿指出，“流数术”基本上包括三类问题。（l）“已知流量之间的关系，求它们的流数的关系”，这相当于微分学。（2）已知表示流数之间的关系的方程，求相应的流量间的关系。这相当于积分学，牛顿意义下的积分法不仅包括求原函数，还包括解微分方程。（3）“流数术”应用范围包括计算曲线的极大值、极小值、求曲线的切线和曲率，求曲线长度及计算曲边形面积等。牛顿已完全清楚上述（l）与（2）两类问题中运算是互逆的运算，于是建立起微分学和积分学之间的联系。牛顿在1665年5月20目的一份手稿中提到“流数术”，因而有人把这一天作为诞生微积分的标志。莱布尼茨使微积分更加简洁和准确而德国数学家莱布尼茨（G．W．Leibniz 1646－1716）则是从几何方面独立发现了微积分，在牛顿和莱布尼茨之前至少有数十位数学家研究过，他们为微积分的诞生作了开创性贡献。但是池们这些工作是零碎的，不连贯的，缺乏统一性。莱布尼茨创立微积分的途径与方法与牛顿是不同的。莱布尼茨是经过研究曲线的切线和曲线包围的面积，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则的。牛顿在微积分的应用上更多地结合了运动学，造诣较莱布尼茨高一筹，但莱布尼茨的表达形式采用数学符号却又远远优于牛顿一筹，既简洁又准确地揭示出微积分的实质，强有力地促进了高等数学的发展。莱布尼茨创造的微积分符号，正像印度——阿拉伯数码促进了算术与代数发展一样，促进了微积分学的发展，莱布尼茨是数学史上最杰出的符号创造者之一。牛顿当时采用的微分和积分符号现在不用了，而莱布尼茨所采用的符号现今仍在使用。莱布尼茨比别人更早更明确地认识到，好的符号能大大节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。

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组合数学概述组合数学，又称为离散数学，但有时人们也把组合数学和图论加在一起算成是离散数学。组合数学是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支。计算机科学就是算法的科学，而计算机所处理的对象是离散的数据，所以离散对象的处理就成了计算机科学的核心，而研究离散对象的科学恰恰就是组合数学。组合数学的发展改变了传统数学中分析和代数占统治地位的局面。现代数学可以分为两大类：一类是研究连续对象的，如分析、方程等，另一类就是研究离散对象的组合数学。组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础。而组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。计算机之所以可以被称为电脑，就是因为计算机被人编写了程序，而程序就是算法，在绝大多数情况下，计算机的算法是针对离散的对象，而不是在作数值计算。正是因为有了组合算法才使人感到，计算机好象是有思维的。组合数学不仅在软件技术中有重要的应用价值，在企业管理，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。在美国有一家用组合数学命名的公司，他们用组合数学的方法来提高企业管理的效益，这家公司办得非常成功。此外，试验设计也是具有很大应用价值的学科，它的数学原理就是组合设计。用组合设计的方法解决工业界中的试验设计问题，在美国已有专门的公司开发这方面的软件。最近，德国一位著名组合数学家利用组合数学方法研究药物结构，为制药公司节省了大量的费用，引起了制药业的关注。在1997年11月的南开大学组合数学研究中心成立大会上，吴文俊院士指出，每个时代都有它特殊的要求，使得数学出现一个新的面貌，产生一些新的数学分支，组合数学这个新的分支也是在时代的要求下产生的。最近，吴文俊院士又指出，信息技术很可能会给数学本身带来一场根本性的变革，而组合数学则将显示出它的重要作用。杨乐院士也指出组合数学无论在应用上和理论上都具有越来越重要的位置，它今后的发展是很有生命力，很有前途的，中国应该倡导这个方面的研究工作。万哲先院士甚至举例说明了华罗庚，许宝禄，吴文俊等中国老一辈的数学家不仅重视组合数学，同时还对组合数学中的一些基本问题作了重大贡献。迫于中国组合数学发展自身的需要，以及中国信息产业发展的需要，在中国发展组合数学已经迫在眉睫，刻不容缓。 2. 组合数学与计算机软件随着计算机网络的发展，计算机的使用已经影响到了人们的工作，生活，学习，社会活动以及商业活动，而计算机的应用根本上是通过软件来实现的。我在美国听到过一种说法，将来一个国家的经济实力可以直接从软件产业反映出来。我国在软件上的落后，要说出根本的原因可能并不是很简单的事，除了技术和科学上的原因外，可能还跟我们的文化，管理水平，教育水平，思想素质等诸多因素有关。除去这些人文因素以外，一个最根本的原因就是我国的信息技术的数学基础十分薄弱，这个问题不解决，我们就难成为软件强国。然而问题决不是这么简单，信息技术的发展已经涉及到了很深的数学知识，而数学本身也已经发展到了很深、很广的程度并不是单凭几个聪明的头脑去想想就行了，而更重要的是需要集体的合作和力量，就象软件的开发需要多方面的人员的合作。美国的软件之所以能领先，其关键就在于在数学基础上他们有很强的实力，有很多杰出的人才。一般人可能会认为数学是一门纯粹的基础科学，1+1的解决可能不会有任何实际的意义。如果真是这样，一门纯粹学科的发展落后几年，甚至十年，关系也不大。然而中国的软件产业的发展已向数学基础提出了急切的需求：网络算法和分析，信息压缩，网络安全，编码技术，系统软件，并行算法，数学机械化和计算机推理，等等。此外，与实际应用有关的还有许多许多需要数学基础的算法，如运筹规划，金融工程，计算机辅助设计等。如果我们的软件产业还是把眼光一直盯在应用软件和第二次开发，那么我们在应用软件这个领域也会让国外的企业抢去很大的市场。如果我们现在在信息技术的数学基础上，大力支持和投入，那将是亡羊补牢，犹未为晚；只要我们能抢回信息技术的数学基地，那么我们还有可能在软件产业的竞争中，扭转局面，甚至反败为胜。吴文俊院士开创和领导的数学机械化研究，为中国在信息技术领域占领了一个重要的阵地，有了雄厚的数学基础，自然就有了软件开发的竞争力。这样的阵地多几个，我们的软件产业就会产生新的局面。值得注意的是，印度有很好的统计和组合数学基础，这可能也是印度的软件产业近几年有很大发展的原因。 3. 组合数学在国外的状况纵观全世界软件产业的情况，易见一个奇特的现象：美国处于绝对的垄断地位。造成这种现象的一个根本的原因就是计算机科学在美国的飞速发展。当今计算机科学界的最权威人士很多都是研究组合数学出身的。美国最重要的计算机科学系（MIT，Princeton，Stanford，Harvard，Yale，….）都有第一流的组合数学家。计算机科学通过对软件产业的促进，带来了巨大的效益，这已是不争之事实。组合数学在国外早已成为十分重要的学科，甚至可以说是计算机科学的基础。一些大公司，如IBM，AT&T都有全世界最强的组合研究中心。Microsoft 的Bill Gates近来也在提倡和支持计算机科学的基础研究。例如，Bell实验室的有关线性规划算法的实现，以及有关计算机网络的算法，由于有明显的商业价值，显然是没有对外公开的。美国已经有一种趋势，就是与新的算法有关的软件是可以申请专利的。如果照这种趋势发展，世界各国对组合数学和计算机算法的投入和竞争必然日趋激烈。美国政府也成立了离散数学及理论计算机科学中心DIMACS（与Princeton大学，Rutgers大学，AT&T 联合创办的，设在Rutgers大学），该中心已是组合数学理论计算机科学的重要研究阵地。美国国家数学科学研究所（Mathematical Sciences Research Institute，由陈省身先生创立）在1997年选择了组合数学作为研究专题，组织了为期一年的研究活动。日本的NEC公司还在美国的设立了研究中心，理论计算机科学和组合数学已是他们重要的研究课题，该中心主任R. Tarjan即是组合数学的权威。我所熟悉的美国重要的国家实际室（Los Alamos国家实验室，以造出第一颗原子弹著称于世），从曼哈顿计划以来一直重视应用数学的研究，包括组合数学的研究。我所接触到的有关组合数学的计算机模拟项目经费达三千万美元。不仅如此，该实验室最近还在积极充实组合数学方面的研究实力。美国另外一个重要的国家实验室Sandia国家实验室有一个专门研究组合数学和计算机科学的机构，主要从事组合编码理论和密码学的研究，在美国政府以及国际学术界都具有很高的地位。由于生物学中的DNA的结构和生物现象与组合数学有密切的联系，各国对生物信息学的研究都很重视，这也是组合数学可以发挥作用的一个重要领域。前不久召开的北京香山会议就体现了国家对生物信息学的高度重视。据说IBM也将成立一个生物信息学研究中心。由于DNA就是组合数学中的一个序列结构，美国科学院院士，近代组合数学的奠基人Rota教授预言，生物学中的组合问题将成为组合数学的一个前沿领域。美国的大学，国家研究机构，工业界，军方和情报部门都有许多组合数学的研究中心，在研究上投入了大量的经费。但他们得到的收益远远超过了他们的投入，更主要的是他们还聚集了组合数学领域全世界最优秀的人才。高层次的软件产品处处用到组合数学，更确切地说就是组合算法。传统的计算机算法可以分为两大类，一类是组合算法，一类是数值算法（包括计算数学和与处理各种信息数据有关的信息学）。依我个人的浅见，近年来计算机算法又多了一类：那就是符号计算算法。吴文俊院士开创的机器证明方法就属于符号计算，引起了国际上的高度评价，被称为吴方法。而国际上还有专门的符号计算杂志。符号算法和吴方法跟代数组合学也有十分密切的联系。组合数学，数值计算（包括计算数学，科学计算，非线性科学，和与处理各种信息数据有关的信息学）和统计学可能是应用最广的数学分支，而组合数学的价值甚至不亚于统计学和数值计算。由于数学机械化近年来的发展和在计算机科学中的重要性，把数学机械化，科学计算和组合数学组合起来，就可以说是中国信息产业的基础。组合数学家H. Wilf和D. Zeilberger1998因为在组合恒等式的机械化证明方面的成果，获得1998年美国数学会的Steele奖。 Gian-Carlo Rota教授在他去年不幸逝世之前，还专门向我提出，希望我向中国有关部门和领导人呼吁，组合数学是计算机软件产业的基础，中国最终一定能成为一个软件大国，但是要实现这个目标的一个突破点就是发展组合数学。中国在软件技术上远远落后于美国，而在组合数学上则更是落后于美国和欧洲。如果中国只是想在软件技术上跟着西方走，而不在组合数学上下功夫，那么中国的软件将一直处于落后的状态。他特别强调组合数学在计算机科学中的作用，以及在大学计算机系加强组合数学教学和人才培养。最近Thomson Science公司创刊的一份电子刊物《离散数学和理论计算机科学》即是一个很好的说明。它的内容涉及离散数学和计算机科学的众多方面。由于计算机软件的促进和需求，组合数学已成为一门既广博又深奥的学科，需要很深的数学基础，逐渐成为了数学的主流分支。本世纪公认的伟大数学家盖尔芳德预言组合数学和几何学将是下一世纪数学研究的前沿阵地。这一观点不仅得到国际数学界的赞同，也得到了中国数学界的赞同和响应。加拿大在Montreal成立了试验数学研究中心，他们的思路可能和吴文俊院士的数学机械化研究中心的发展思路类似，使数学机械化，算法化，不仅使数学为计算机科学服务，同时也使计算机为数学研究服务。吴文俊院士指出，中国传统数学中本身就有浓厚的算法思想。今后的计算机要向更加智能化的方向发展，其出路仍然是数学的算法，和数学的机械化。另外的一个有说服力的现象是，组合数学家总是可以在大学的计算机系或者在计算机公司找到很好的工作，一个优秀的组合数学家自然就是一个优秀的计算机科学家。相反，美国所有大学计算机系都有组合数学的课程。除上述以外，欧洲也在积极发展组合数学，英国、法国、德国、荷兰、丹麦、奥地利、瑞典、意大利、西班牙等国家都建立了各种形式的组合数学研究中心。近几年，南美国家也在积极推动组合数学的研究。澳大利亚，新西兰也组建了很强的组合数学研究机构。值得一提的是亚洲的发达国家也十分重视组合数学的研究。日本有组合数学研究中心，并且从美国引进人才，不仅支持日本国内的研究，还出资支持美国的有关课题的研究，这样使日本的组合数学这几年的发展极为迅速。台湾、香港两地也从美国引进人才，大力发展组合数学。新加坡，韩国，马来西亚也在积极推动组合数学的研究和人才培养。台湾的数学研究中心也正在考虑把组合数学作为重点方向来发展。世界各地对组合数学的如此钟爱显然是有原因的，那就是没有组合数学就没有计算机科学，没有计算机软件。 4. 组合数学花絮 ** 在日常生活中我们常常遇到组合数学的问题。如果你仔细留心一张世界地图，你会发现用一种颜色对一个国家着色，那么一共只需要四种颜色就能保证每两个相邻的国家的颜色不同。这样的着色效果能使每一个国家都能清楚地显示出来。但要证明这个结论确是一个著名的世界难题，最终借助计算机才得以解决，最近人们才发现了一个更简单的证明。 ** 我国古代的河洛图上记载了三阶幻方，即把从一到九这九个数按三行三列的队行排列，使得每行，每列，以及两条对角线上的三个数之和都是一十五。组合数学中有许多象幻方这样精巧的结构。1977年美国旅行者1号、2号宇宙飞船就带上了幻方以作为人类智慧的信号。 ** 当你装一个箱子时，你会发现要使箱子尽可能装满不是一件很容易的事，你往往需要做些调整。从理论上讲，装箱问题是一个很难的组合数学问题，即使用计算机也是不容易解决的。 ** 在中小学的数学游戏中，有这样一个问题，一个船夫要把一只狼，一只羊和一棵白菜运过河。问题是当人不在场时，狼要吃羊，羊要吃白菜，而他的船每趟只能运其中的一个。他怎样才能把三者都运过河呢？这就是一个很典型、很简单的组合数学问题。 ** 我们还会遇到更复杂的调度和安排问题。例如，在生产原子弹的曼哈顿计划中，涉及到很多工序，许多人员的安排，很多元件的生产，怎样安排各种人员的工作，以及各种工序间的衔接，从而使整个工期的时间尽可能短？这些都是组合数学典型例子。 ** 航空调度和航班的设定也是组合数学的问题。怎样确定各个航班以满足不同旅客转机的需要，同时也使得每个机场的航班起落分布合理。此外，在一些航班有延误等特殊情况下，怎样作最合理的调整，这些都是组合数学的问题。 ** 对于城市的交通管理，交通规划，哪些地方可能是阻塞要地，哪些地方应该设单行道，立交桥建在哪里最合适，红绿灯怎样设定最合理，如此等等，全是组合数学的问题。 ** 一个邮递员从邮局出发，要走完他所管辖的街道，他应该怎样选择什么样的路径，这就是著名的"中国邮递员问题"，由中国组合数学家管梅谷教授提出，著名组合数学家，J. Edmonds和他的合作者给出了一个解答。 ** 一个通讯网络怎样布局最节省？美国的贝尔实验室和IBM公司都有世界一流的组合数学家在研究这个问题，这个问题直接关系到巨大的经济利益。 ** 据说，假日饭店的管理中，也严格规定了有关的工序，如清洁工的第一步是换什么，清洗什么，第二步又做什么，总之，他进出房间的次数应该最少。既然，这样一个简单的工作都需要讲究工序，那么一个复杂的工程就更不用说了。 ** 库房和运输的管理也是典型的组合数学问题。怎样安排运输使得库房充分发挥作用，进一步来说，货物放在什么地方最便于存取（如存储时间短的应该放在容易存取的地方）。 ** 我们知道，用形状相同的方型砖块可以把一个地面铺满（不考虑边缘的情况），但是如果用不同形状，而又非方型的砖块来铺一个地面，能否铺满呢？这不仅是一个与实际相关的问题，也涉及到很深的组合数学问题。 ** 组合数学中有一个著名问题：是否存在稳定婚姻的问题。假如能找到两对夫妇（如张（男）--李（女）和赵（男）--王（女）），如果张（男）更喜欢王（女），而王（女）也更喜欢张（男），那么这样就可能有潜在的不稳定性。组合数学的方法可以找到一种婚姻的安排方法，使得没有上述的不稳定情况出现（当然这只是理论上的结论）。这种组合数学的方法却有一个实际的用途：美国的医院在确定录取住院医生时，他们将考虑申请者的志愿的先后次序，同时也给申请排序。按这样的次序考虑出的总的方案将没有医院和申请者两者同时后悔的情况。实际上，高考学生的最后录取方案也可以用这种方法。 ** 组合数学还可用于金融分析，投资方案的确定，怎样找出好的投资组合以降低投资风险。南开大学组合数学研究中心开发出了"金沙股市风险分析系统"现已投放市场，为短线投资者提供了有效的风险防范工具。总之，组合数学无处不在，它的主要应用就是在各种复杂关系中找出最优的方案。所以组合数学完全可以看成是一门量化的关系学，一门量化了的运筹学，一门量化了的管理学。胡锦涛同志在1998年接见"五四"青年奖章时发表的讲话中指出，组合数学不同于传统的纯数学的一个分支，它还是一门应用学科，一门交叉学科。他希望中国的组合数学研究能够为国家的经济建设服务。如果21世纪是信息社会的世纪，那么21世纪也必将是组合数学大有可为的世纪。

大学毕业论文数控机床摘要

数控机床改造论文对数控机床的改造进行阐述，并对数控机床改造的特点和常用方法研究。

数控机床改造论文【1】

【摘要】数控机床的改造在机械加工行业中应用越来越广,近年来用户对数控机床的认知能力进一步提高,对此需求也进一步增加，机床数控化改造成为新的经济增长行业。

【关键词】数控;机床;数控化改造;特点和方法

1 机床数控化改造分析

一台旧设备使用到一定年头后，必然会故障频繁发生、维修困难、生产效率降低、加工精度不稳定、甚至完全停机。

对这样的设备是采取彻底报废、还是经过中大修数控改造?做出这种决定之前，首先要对现有设备的剩余使用价值作出评估。

例如一台加工中心，主要构成的机电部件有：①CNC系统及操作子系统;②伺服系统(包括电动机);③机床电气;④机械本体(床身、立柱、导轨和丝杠等);⑤刀库机械手系统;⑥自动工作台交换系统(APC)等。

每一个子系统根据实际情况，都可以作出相应剩余使用价值评估。

例如根据伺服系统的磨损程度，如果继续留用，应考虑整修后还有50%以上剩余价值;但考虑到新更换数控系统的匹配及追求好的伺服特性，即使旧的伺服系统没有完全损坏，或预计继续使用寿命不会太长，也可考虑彻底更换。

机械部件的剩余价值一般都占较高比例，多项工程实践表明，一台高质量机床的机械大件磨损是有限的。

例如改造过的70年代美国卧式加工中心，X方向行程1台为、1台为，导轨的直线度和扭曲都能调整到，导轨本身没有进一步修磨。

机械手刀库部件易损件集中在几个零件上(如手爪、插销等)，即使重新更换花费也不多，因此机械部件都占有较高剩余价值。

2 数控机床改造的特点

投资额少、交货期短同购置新机床相比,一般可以节省60 % - 80 %的费用,改造费用低,特别是大型、特殊机床尤其明显。

一般大型机床改造,只是新机床购置费用的1/ 3 。

即使有些特殊情况,如高速主轴、托盘自动交换装置的制造与安装过于费工、费钱,改造成本也高2 - 3倍,但与购置新机床相比,也能节省投资50%左右。

另外可以根据实际情况进行针对性的改造，交货期缩短。

机械性能稳定可靠所利用的床身、立柱等基础件都是重而兼顾的铸造构件,而不是那种焊接构件,改造后的机床性能高、质量好,可以作为新设备继续使用多年。

熟悉了解设备、便于操作维修购买新设备时,不了解新设备是否满足其加工要求。

改造则不然,可以精确地计算出机床的加工能力,另外,由于多年使用,操作者对机床的特性早已了解,在操作使用和维修方面培训时间短,见效快。

改造的机床一安装好,就可以实现全负荷运转。

可采用最新的控制技术可根据技术革新的发展速度,及时地提高生产设备地自动化水平和效率,提高设备和档次,将旧设备改成当今水平的机床。

充分利用现有的条件可以充分利用现有地基,不必像购置新设备时那样需要重新构筑地基。

因此可节约费用,降低改造成本,同时也可缩短生产准备周期。

3 提高数控机床改造精度的常见方法

数控机床在设计上要达到高的静动态刚度,运动副之间的摩擦系数小、传动无间隙、功率大、便于操作和维修。

机床数控改造时应尽量达到上述要求,还应对主要部件进行相应的改造使其达到一定的设计要求,才能获得预期的改造目的,常见的机床改造方法如下：

修复机床导轨精度

导轨的作用是导向与承载。

导轨在空载和在切削条件下运动时,都应具有足够的导向精度。

是机床几何精度的基础,所以,机床在改造时,为了达到预期的精度要求,往往必须修复导轨精度。

对不同形式导轨,大概修理方法如下:

使用环氧型耐磨导轨涂层修复导轨精度:工作台导轨的涂层,就是床身导轨的拓印,它的配合精度必然很高,简化了工艺,缩短了制造周期。

应用于机床改造更为便利,效果显著。

铸铁导轨:铸铁导轨的精加工是用刮削的方法得到的,刮研显点为18 ―25 点/ 平方厘米,同时,必须保证润滑的可靠性。

这样才能尽可能的减小摩擦,以及对位置控制精度的影响。

恢复主轴精度

主轴是主轴组的重要组成部分。

机床工作时,由主轴夹持着工件或刀具直接参加表面成形运动,对加工质量和生产率,有重要影响。

所以,改造时必须修复主轴的精度。

对于精度超差的主轴拆卸以后应对其进行全面检查,以便确定修理方案。

但大多需要更换主轴轴承、重新调整轴承的间隙调整和预紧。

调整后应进行温升实验,温升超过规定值,应减少预紧量。

当主轴轴承重新装配好后,用千分表和标准检验棒,检查主轴锥孔中心线是否和主轴的回转中心重合,如果相差较大,则必须用专用的磨头,重新磨削主轴锥孔,使其回转中心同主轴的回转中心完全重合。

修复或更换滚珠丝杠

丝杠传动直接关系到传动链精度，滚珠丝杠作为当代数控机床进给的主要传动机构,以其长寿命、高刚度、高效率、高灵敏度、无间隙等显著特点而得以广泛应用,成为各类数控机床的重要配套部件。

基本上现代的数控机床都采用了滚珠丝杠,但在改造时,一定要恢复其传动精度,或干脆更换新的或更高精度的滚珠丝杠,只有这样才能保证改造后的定位精度,尤其是在半闭环系统中,丝杠不仅要起到传动作用,还要起到标尺的作用,编码器只是测量丝杠的转数,至于工作台实际行走的距离,相当于开环,只能靠滚珠丝杠本身的精度保证。

利用精密仪器检测机床精度

可以结合具体的机床改造过程,利用先进的激光干涉仪测量系统,对机床的定位精度进行测量,并利用球杆仪快速检查机床精度,诊断误差来源,自动分析机床精度状态,检查出反向间隙、垂直度、直线度、周期误差、伺服不匹配、传动链磨损等,根据检测结果,进行必要的分析,再结合资金投入、新技术应用等因素确定必要的改造、修理方案。

在调整机床参数时,尤其是伺服驱动参数,可根据球杆仪的检测结果,进行系统优化,使机床参数更合理,系统更稳定。

在改造完成后,利用激光干涉仪对定位精度进行测量,并根据情况进行适当的补偿,可以大大提高机床的定位精度和加工精度。

减少传动环节的间隙

一般机床的齿轮主要集中在主轴箱和变速箱中。

为了保证传动精度,数控机床上使用的齿轮精度等级都比普通机床高。

在结构上要能达到无间隙传动,因而改造时,机床主要齿轮必须满足数控机床的要求,以保证机床加工精度。

如果进给传动系统中有蜗轮蜗杆传动,一定要注意,调整好反向间隙,否则,很可能直接影响机床性能。

另外,如果进给传动系统中有同步齿形带,也必须进行适当的调整或更换,尤其是在采用半闭环系统中,若此部分不在控制环内,将直接影响机床的定位精度。

4 结论

为了能够大幅度提高数控机床改造后的性能,升级为先进的高端机床,有时需要使用高性能和高可靠的新型功能部件。

但往往价格非常昂贵,使用时一定要根据实际情况,慎重选择。

本文对数控机床改造从实际情况分析入手，对数控机床改造特点和提高改造精度的常见方法进行了较全面的论述,对数控机床改造具有一定的指导意义。

数控机床刀架改造研究【2】

摘要：随着机械制造发展，企业为了提高产品效益和质量，对普通机床数字化改造及普通数控机床升级改造愈来愈重视，因此数控机床改造有着广阔的市场和效益，刀架的改造就是其一。

关键词：电动刀架数字化改造

一、数控机床刀架改造及方案

数控车床电动刀架是数控车床的重要功能部件，主要完成零件加工过程中的自动换刀。

使机床在一次装夹中完成多工序的加工，有效的减少刀具多次装夹带来的加工误差，刀架用于夹持切削用的刀具，其结构直接影响机床的切削性能和切削效率。

因此数控车床的刀架选择的好与坏、效率高与低将直接影响到产品的加工时间和质量，随着制造业的不断发展，对自动刀架的功能及性能要求也越来越高，原有的四工位刀架常常不能满足盘式零件加工要求。

本篇主要介绍如何用卧式六工位电动刀架取代立式四工位刀架，以提高数控机床使用性能。

图 1-1 所示为数控车床自动回转刀架机电系统，其中包括控制元件、动力源、传动装置、刀架体与检测装置。

PMC作为控制装置，通过程序控制电机的起停与正反转，电机作为动力源，通过传动装置控制上刀体的抬起、下降与转动，霍尔元件作为检测元件，检测上刀体是否到位，到位信号反馈给PMC，共同控制电机的运转。

下面从机械与电气两方面做一说明。

二、刀架选择及安装

1.刀架选择

数控刀架开始向快速换刀、电液组合驱动和伺服驱动方向发展。

目前国内数控刀架以电动为主，分为立式和卧式两种。

立式刀架有四、六工位两种形式，主要用于简易数控车床;卧式刀架有八、十、十二等工位，可正、反方向旋转，就近选刀，用于全功能数控车床。

另外卧式刀架还有液动刀架和伺服驱动刀架。

电动刀架是数控车床重要的传统结构，合理地选配电动刀架，并正确实施控制，能够有效的提高劳动生产率，缩短生产准备时间，消除人为误差，提高加工精度与加工精度的一致性等等。

另外，加工工艺适应性和连续稳定的工作能力也明显提高：尤其是在加工几何形状较复杂的零件时，除了控制系统能提供相应的控制指令外，很重要的一点是数控车床需配备易于控制的自动回转刀架，以便一次装夹所需的各种刀具，灵活方便地完成各种几何形状的加工。

电动刀架已经形成了系列产品，国内许多厂家已有定型产品，如：立式四工位刀架、卧式六工位刀架、八工位刀架、十工位、十二工位刀架等，我们在改造时只需要根据产品加工的工艺要求，选用卧式六工位刀架，如下图(b)。

2.刀架安装

与原刀架高度及尺寸相近视，刀架电控系统与原刀架电控系统电平一致，机械参数可以参考同类机床进行类比，中心高不能过高，低了可以用垫板垫;安装尺寸也要合适，可以采用过渡件安装。

3.电气改造及调试

电气控制部分改造分两步，线路改造和刀架控制梯形图的编写。

电气部分改造

电气部分，刀架电机主电路不变，原刀架四个刀位输入信号地址、、、中，前三个可作为六工位刀位信号使用，刀架的分度由刀架电动机后端的角度编码器进行检测和控制，信号是BCD码，可作为刀架加紧信号输入，需增加、两个输入点作为刀位选通信号及刀架电机过载保护输入端，系统其它电气控制部分不再改动，下图为改装后的原理接线图。

刀架结构及动作分析

经济型数控车床刀架式在普通车床六方位刀架的基础上发展的一种自动换刀装置，其功能和普通六方位刀架一样：有6个刀位，能夹持六把不同功能的刀具，方刀架回转60°时，刀架交换一个刀位，但方刀架回转和刀位号的选择是由加工程序指令控制的。

下面就以六工位刀架为例来说明其结构与原理，如下图所示。

刀位信号

自动刀架控制涉及到的I/O信号

PLC输入信号：～：1～6号刀到位信号输入;：热继电器信号输入;

：行程到达信号输入; ：角度编码器位置选通信号输入;

：电源空开信号输入; PLC输出信号：：刀架正转继电器控制输出;

：刀架反转继电器控制输出。

电动机的正反转由接触器KM6、KM7控制，刀架的松开和锁紧靠微动行程开关SQ1进行检测，地址为。

刀架的分度由刀架电动机后端的角度编码器进行检测和控制，信号是BCD码，分别是、、。

刀具位置选通脉冲信号为。

电动刀塔过载保护输入信号为。

选通信号为1时表示刀架已经旋转到某个刀位位置，这时的具体刀位号由、、来确定。

电气设计要求

机床接收到换刀指令(程序的T码指令)后，刀架电动机正转进行松开并分度控制，分度过程中要有转位时间的检测，检测时间设定为10s，每次分度时间超过10s系统就发出分度故障报警。

刀架分度并到位后，通过电动机反转进行锁紧和定位控制，为了防止反转时间过长导致电动机过热，要求电动机反转控制时间不得超过。

电动机正反转控制过程中，还要求有正转停止延时时间控制和反转开始的延时时间控制。

自动换刀指令执行后，要进行刀架锁紧到位信号的检测，只有检测到该信号，才能完成T代码功能。

自动换刀过程中，要求有电动机过载、短路及温度过高保护，并有相应的报警信息显示。

自动运行中，程序的T代码错误(T=0或T>7)时相应有报警信息显示。

控制软件的设计

电动刀架控制系统软件执行过程为：换刀系统接收到换刀指令后，系统首先读取刀号存储单元中存储的当前刀位号码，并将该存储单元中的刀位号与换刀指令给出的刀位号比较，如果相同，则不需换刀，系统继续向下执行程序;如果当前刀位号码与换刀指令给出的刀位号不相同，则PMC的'脚输出高电平控制刀架电机正转，并不断检测刀位到位信号。

当检测到刀位到位信号后，PMC的脚输出低电平，停止刀架运转，同时在脚输出高电平，电机反转，同时启动定时器(电机反转的时间必须严格控制，时间过短，刀架无法锁紧，时间过长，会导致电机过载而烧毁)，延时时间一到，脚输出低电平，电机停止旋转，完成换刀过程。

接下来就要完成FANUC系统PMC刀架控制梯形图的编制，根据刀架换刀流程及I/O分配地址，完成刀架控制梯形图的编写。

对一台特定的数控机床，只要能满足控制要求，对梯形图的结构、规模并没有硬性的规定，我们可以按思路和逻辑方案进行编程。

但理想的梯形图程序除能满足机床的控制要求外，还应具有最少的步数、最短的处理时间和易于理解的逻辑关系。

调试

顺序程序的输入、调试

系统运行

机械选型安装和电气设计连接完成后，经过检查就可以通电试验，这些工作做完以后，车床刀架的升级改造工作就完成了。

数控机床改造的发展论文【3】

摘要：近几年来，随着我国科技的快速发展，经济水平的不断提高，机械的科技水平也有了较大进步，其中数控机床改造也成为了人们较为关注的话题之一。

科学技术的进步同样也带动了数控机床的发展，使数控机床技术的运用有了改观。

文章对数控技术，数控机床进行了简单介绍，并对其改造情况进行了分析和总结，希望能够带来一定借鉴意义。

关键词：数控技术;数控机床;改造

最近几年来，我国的市场经济发展迅猛，进步之快令人欣喜，但随之而来的就是国内、国际市场竞争的白日化，其竞争激烈的程度不言而喻。

日趋激烈的市场竞争力带来的是中、小批量的生产越来越多，尤其在航空工业中占据的比例更大，甚至达到绝大部分，且零件外形趋于复杂，这也就要求零件的精度更高。

这些要求的日益严格，使得传统机床的工艺渐渐力不从心，无法满足现代化需求。

在这种情况下，柔性加工变得越发重要，而对数控机床的依赖也越来越大。

想要解决现有状况的方式通常有两种，一种是通过购买新的设备来替换老旧设备，从而决绝现有设备无法满足的缺陷，但这种方法所需的资金比较多，在资金紧张时很难实现。

另一种方法则是改造旧设备，从而获得数控加工能力，这种办法有效且节省开支，是目前较好的办法，这也使得数控机床改造成为了重要的研究课题之一。

1 数控技术与数控机床

数控技术在现代化生产中有着至关重要的作用，现代化生产离不开数控技术，它是生产自动化的核心技术，是实现生产自动化的关键所在。

现代化科学在如今的生产中运用广泛，想要实现生产的全自动化离不开优良的数控技术。

数控技术发展的好坏对现代化机械生产的作用不言而喻，甚至可以说其技术的好坏直接影响着一个国家装备制造业的水平，同时映射着众多领域的技术水平。

可见基础科学的发展离不开数控技术的进步。

数控机床是典型的机电一体化产品，其高效利用解决了很多方面的问题。

在现代化的工厂中离不开数控机床，对于比较复杂、精密、繁多的零件加工，数控机床有着较大作用，是生产的关键所在。

柔性、高效能是其特点，更是现代化机床技术发展的大方向。

在航空航天、农业生产以及开采矿产等方面，数控技术都起到重要作用，并带动了工业的发展。

从根本而言，数控机床就是利用计算技术，将信息代码用数字的形式表示出来，再通过输入到数控设备中，通过数控设备发出各种指挥信号，从而控制机床，将一些复杂繁多的问题按照严格要求得以解决。

2 数控机床改造的优势

数控机床的优势有很多，单从效率方面和合理化方面就可归纳出七点。

以下做详细介绍。

(1)数控加工的种类较多，小批量生产上有着重要作用，是其自动化的手段。

它的自动化程度较高，并且加工的速度也非常迅速，都是其主要优点。

(2)产品质量是生产最为关注的问题之一，保持稳定的质量和较高的水准是数控加工的优势。

因为数控加工都是按照提前计算好的数值进行操作和加工的，所以它能够准确地进行加工并且还可以保证质量的稳定统一。

(3)现代加工中对于一些外形复杂且需要精度的加工是工作的难点问题之一。

数控加工可以有效解决这一方面的困难，并且能够在加工上保证效率和速度。

(4)装配的质量和效率依然是加工中所关注的问题之一，数控加工的零件都能够较好地解决这一方面的问题，并提高了零件装配的互换性。

(5)生产管理也在其作用下有了较好的发展，由于其加工时间固定，工作稳定，所以管理上也较为便捷，并未计算机集成制造系统的使用起到良好效果。

(6)在人工操作上，其有效利用可以减少劳动力，并提高工作准确度，提高产品质量。

(7)与人工加工相比，其优势在于可以连续加工，使加工不间断，在减少人工的同时，又缩短了工期，提高了效率。

3 数控机床改造技术的发展趋势

近些年来数控机床有了较快的发展，其外形和功能上也有了显著提高。

具体来说，在上世纪五十年代的时候，诞生了第一台数控机床，这是美国研发的，主要元件是电子管，由于当时科技水平并不发达，所以其体积非常庞大，笨重。

在六十年代时，半导体晶体管有了较好的应用，数控系统也有了较大程度的进步，性能有了稳步提升，并且性价比有了明显提高。

七十年代的时候，机床的加工效率更为迅速，其使用效率更高，灵活性更强，数控机床有了质的飞跃，工作也逐渐完善起来。

到了八十年代，数控技术转型为计算机数字控制技术，这是一个崭新的时代，微处理得到了较为广泛的应用。

微处理的运算速度有了稳步温升，数控机床的发展也更为快速。

数控机床的不断发展，为工业带来了新的改观。

伴随着计算机数字控制时代的到来，数控技术越发完善，高精度、高效率、智能化是其发展的方向，其发展的速度更是令人欣喜。

主要表现特点从以下几方面来具体说明。

高精度化

高精度化是数控技术的特点之一。

在现代化工业飞速发展的今天，对加工的精度要求也越来越高。

从八十年代的定位精度到九十年代初的定位精度，可以从数字上看出精度的变化。

在精度不断提升的现在，受益最大的就是航天工业，其精度的变化有了较大提升，并且对航天工业的发展帮助非常大。

此外，在计算机技术迅猛发展下，其加工精度进步速度也越来越快，机床结构材料也有了一定改变。

高速度化

机床生产效率的提高也是其发展的具体表现之一，从机床主轴的转速上可以体现出来。

4000rpm到6000rpm是中等规格机加中心的最高转速，后发展到8000rpm到12000rpm。

其次，坐标轴移动速度的提升也是其效率提高的表现。

高柔性化

多样化、个性化是现代产品的特点，这也就要求机床要有更高的柔性加工。

如铣削加工中心可以铣削、钻孔、攻丝等。

高自动化

自动化指的是在加工过程中主要依靠机器设备进行加工，人力加工会比较少。

高自动化不但能够减少人工的耗费，还可以提高工作效率和工作质量，与传统加工相比有着非常多的优势。

传统自动化往往是对大批量生产加工，而现在利用数控机床和机械加工中心，可以使大批量生产自动化，在多品种小批量的生产上也有所作为。

宜人的造型和灵活的操作

在数控机床效率不断提升的同时，造型的改变也是其重要的进步之一。

除了性能优异，使用安全之外，在造型上还要便捷、美观，适合人员操作。

这才是优秀的数控机床所应具备的。

简单灵活的操作也是数控机床所具备的特征，操作的灵活简单也可以加快其效率。

可靠性高

随着现代科学的发展，数控机床的可靠性也有了稳步提高，准确度和质量都有了一定程度上的进步。

机床的数控化从传统的切削机床逐渐转化向塑料加工机床、绘图机、气割机等加工设备方面转化。

其可靠性越来越高，应用也越来越广泛。

4 结束语

随着数控技术的不断发展，数控机床改造技术也在日益进步，其发展的前景也十分乐观。

在现代化科技高速发现的今天，相信我国的数控机床技术还会不断改进，日趋完善，为其工业发展带来新的发展前景。

参考文献

[1]苗文理.关于数控机床改造方案的方法选择及设计[J].科技致富向导，2008(12).

[2]李道国.PARVEX 数字伺服系统在数控机床改造中的应用[J].装备维修技术，2008(1).

[3]谭昕.基于三轴联动的平面二次包络蜗轮数控加工及数控机床改造方案研究[J].机床与液压，2005(7).

数控车床精度加工论文

[摘要]在数控机床生产加工中，精度控制对产品质量具有重要影响。

加工精度则由机床的精度、编程精度、伺服精度以及插补精度决定。

为提高机床精度，在其设计环节通过CAD设计和计算机模拟技术可以有效提高机床加工精度。

在使用过程中通过加强对机台的保养，保持良好状态，保持数控机床的高精度要求。

[关键词]几何精度精度补偿误差分析

1、数控机精度分析

目前对数控数控机床的分类主要包括集合精度、位置精度以及加工精度。

数控机床材质的刚度和工作时的温度，对机床的精度都会造成不同程度的影响。

将数控车床的几何精度继续细分有可以分成主轴几何精度和直线运动精度。

在数控机床加工运作的过程中主动轴与回转轴之间的相对位置应该是保持相对固定的，在实际生产的过程中与设计的情况是不完全相同的，两轴之间的相对空间位置也并非固定不变的，因为构成主轴的轴承零部件在其制造的环节中会出现不同程度的误差，在使用过程中又会受到温度、工作强度、润滑等条件的影响。

主动轴的轴承精度、主轴箱在装配是的质量都会造成主轴和其回转部件在运行是发生不平衡，另外主动轴的支承轴颈在制造过程中会存在圆度误差，其前后同轴度也会存在一定程度的误差，再加之主轴在运转的过程中都会受热发生形变，这些因素都对数控机床的主轴几何精度造成影响。

在数控机床除主动轴造成的几何精度之外，导轨因为摩擦力以及机床所用的伺服电机可能会存在惯量匹配问题会对机床的位置精度造成影响。

在数控机床中有部分需要不间断工作的部件如油缸油泵、电动机、液压机等，都需要长时间连续工作。

在它们运转的过程中因为摩擦会产生一定的热量，其内部零件会受热膨胀发生形变，造成构件的实际尺寸与设计尺寸有出入，零件的结构也会因内部热应的作用变的不对称，发生构件的形变，因此数控机床运转部件受热发生形变会对机床的位置精度带来重要影响。

数控机床的加工精度与上述两种精度不同，它是整台机床在各种因素综合影响下的结果，与机床的几何精度和位置精度是密切相关的，与机床的传动系统误差、检查校正系统误差、零件固定部件无擦、刀具位置的误差等都有关联。

而且数控机床的程序编辑是否正确、生产工艺是否合理对机床的加工生产的稳定型造成影响。

因此在实际生产中，为提高数控机床的加工精度就需要提高机床的几何精度和位置精度。

2、检测数控机床精度

数控机床与所有其他电器、机械设备相同，在使用一段时间后，都会面临电子元件老化、零部件生锈、机械部件磨损等情况。

因此为保持机床能够保持较好的状态，应定期对机床进行周期性的保养，对数控机床的精度进行检测和补偿。

检测几何精度

通常在加工中心机床的几何精度检测项目中，对直线运动轴的直线度检测项目所选用的工具是平尺和千分表，一般是测试运动部件在垂直于其运动轴的其他两个坐标轴上的线性偏差。

在一台常见的普通立式数控加工中心为例，对其集合精度的检测内容主要包括对机床工作台面的平面度，运动轴在空间坐标各方向移动的相互垂直度。

主轴在中心孔径向的跳动，主轴、回转轴轴心线与机床工作台面的垂直度。

机床运动轴在X、Y坐标方向移动时工作台面的平行度;X坐标方向移动时工作台面T形槽侧面的平行度;主轴箱在延z轴的坐标方向移动时的直线度以及与主轴的轴心线的平行度，主轴的轴向窜动等。

检测位置精度

数控机床所需要的定位精度可以分为定位精度、反向偏差精度和重复定位精度三项。

定位精度主要的内容指的是数控机床的工作台面或者机床的其他运动部件，在生产中实际的运动位置与程序指令位置相一致的程度;其不一致程度的差量就是定位误差。

在机床各系统中，伺服系统、检测系统、进给系统等的误差，以及运动部件导轨的几何误差都是造成定位误差的'重要因素，定位误差是会对机床加工零件的尺寸精度产生直接影响。

3、提高机床精度的措施

提高设计水平

目前我们大量使用的数控机床是以国产机床为主，机床的生产企业基本上的都具有部分的自主研发能力，可以自行设计、制造、改进产品的主体部分，机床的功能件部分人需外购。

闭眼机床局部因受力过大而造成较大变形，影响加工精度。

机床主动轴在使用过程中要受到耐磨性和温度升高的影响，因此对其温度特性进行优化设计可以有效的保持机床的加工精度。

通常在对主轴系统设计的是有，会将对机床加工精度造成较大影响的构件安装到一个与主动轴中心相交，而且与机床底座想垂直的安装面上，然后在主轴箱的两侧对称的安装其他构件，这样可以有效的改善机床因受热对加工精度。

提高机床几何精度

数控机床的几何精度能够对机床的生产精度起到决定性作用，因此在机床生产企业的设计中要能够合理的设定机床的工作精度，选择适合的加工负荷。

在机床加工零件的过程中，主轴轴颈与轴承发生的摩擦会使其温度升高，它与主轴箱的箱体孔的空间位置如果存在较大误差，会造成轴承滚到的变形，严重影响到轴承的旋转精度。

所以要严格控制主轴轴承的选配间隙。

数控机床在加工零件时长时间处于高负荷运转状态，通常机床制造企业会采用镶钢滑动导轨副结构来提高机床的刚性和精度。

该结构可以使数控机床具有最好的几何精度。

综合提高加工精度

数控机床从设计到制造、装配、使用值一个复杂的过程，对其加工精度的控制也是一个综合性的系统问题，不能仅仅依靠对某个或某几个量的控制来获取较高加工精度。

在生产制造环境，应充分考虑到制造工艺中会对机床精度造成影响的因素，消除铸造加工、机械加工对机床个构件引起的几何精度的改变。

然后通过对数控机床的数控系统进行补偿值的设定，可有效的提升机床的加工精度。

4、结束语

目前我们国内采用数控机床虽然比传统的加工机床有更高的加工精度，但是与世界先最先进的数控设备还有这很大的差距。

在现有的条件加，为提高机床的加工质量，保持更高的加工精度，需要对生产工艺精益求精，不断提高设计制作能力。

参考文献

[1]中华人民共和国国家标准GB/T16462-2007，数控车床和车削中心检验条件[S]

大学毕业论文摘要创作招数

大学本科毕业论文写作技巧

论文要求 Requirements of the Thesis

1) 论文应与本专业有关;

2) 用英文撰写;

3) 字数4000字左右(以word文档中“字数统计”栏第二行的字数为参照标准)

4) 如系翻译方面的研究，可以接受翻译评论，但不接受单纯的翻译文章

5) 学生务必在规定时间内提交正式论文定稿，过期不予受理。

3. 论文结构 Format of the Thesis

根据升达经贸管理学院外语系本专业特点，对毕业论文格式提出以下要求：

1) 所有毕业论文一律用计算机打印。具体格式见附件1;

2) 论文结构依次包括(装订顺序)：①封面(学校统一制作，由学生填写)，②英文标题，③学院、专业、学号、作者姓名、指导教师姓名，④英文论文摘要(约400字，主要概述论题的背景介绍、目的，以及研究所要解决的主要问题、可能产生的主要结果、结论和建议等)，⑤英文关键词(3 至6个)，⑥目录(可省)，⑦正文，⑧注释，(可省)，⑨参考文献，⑩中文论文题目、中文摘要、中文关键(此项单独一页);

3)所有论文要求有一定数量和分量的参考文献，文章中所引用的数据和观点应用恰当的方式表明具体出处(有关格式详见附件1的第(十)点及附件2);

4) 严禁任何抄袭或复制他人论文的不道德行为，违者按不及格处理;

5) 所有学生在提交打印定稿的同时必须提交一份word格式电子文档(文件名为：学号.DOC)，由指导教师统一交给系教学秘书。

4. 论文质量和评分标准 Quality of Thesis and Grading Standard

1) 论文评分依据：选题的理论价值和现实意义，内容的开拓性和深度、广度，分析方法，综合表达能力，文字质量，论文的格式，等。

2) 论文评分等级：成绩分为“优”、“良”、“及格”和“不及格”四个等级(每级不再分等)。所有学生优秀论文必须进行答辩，小组答辩成绩不是“优”的，小组成绩作为学生最终成绩;小组答辩成绩为“优”的，需参加系答辩委员会组织的.评优论文答辩，答辩成绩作为学生最终成绩(视情况而定)。毕业论文成绩为“不及格”的学生不能毕业。

附件1 毕业论文(设计)打印格式要求

一、毕业设计(论文)用纸、页面设置要求

毕业设计(论文)应按规定格式单面打印，纸张大小一律使用国际标准A4型复印纸。页面设置：版心为297×210mm;页边距要求：每一面的上方(T) cm，下方(B)，左(L) cm，右(R) cm，装订线(T) cm，装订线位置(T)左，页眉，页脚，页码设置为：插入页码，居中;其余设置采取系统默认设置。

二、毕业设计(论文)内容打印要求

(一)论文题目：使用二号黑体字，加粗。居中放置

(二)学院、专业、学号、作者姓名、指导教师姓名(小四号宋体字，加粗)，依次排印在论文题下(上空二行，居中)。 ×××学院 ×××专业×××(学号) ×××(姓名) 指导教师 ×××

(三)摘要(上空二行，缩进2个汉字字符)

中文摘要采用楷体五号字，加粗，英文摘要采用五号“Time New Roman”字型，加粗;行距设置为：单倍行距。如：【摘要】(黑体，五号字) ××××××××××××××××(楷体五号字)

(四)关键词

中文关键词采用楷体五号字，加粗，英文关键词采用五号“Time New Roman”字型，加粗;行距设置为：单倍行距。

【关键词】(黑体，五号字)××××;××××;×××;×××(楷体五号字)

(五)目录(可省项：根据实际情况确定是否需要此项)

采用五号字，其中每章题目用黑体字，每节题目用宋体字，并注明各章节起始页码，题目和页码用“„„”相连，如下所示：

目录(黑体四号字)

(自然空二行)

1. ××××××× „„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1)(黑体小四号字)

×××××× „„„„„„„„„„„„„„„„„„„(2) (宋体五号字)

×××××× „„„„„„„„„„„„„„„„„„„(6) (宋体五号字)

2. ×××××× „„„„„„„„„„„„„„„„„„„(40) (黑体小四号字)

(六) 正文字体要求、

每章题目居中、黑体四号字;每节题目左顶边、黑体小四字;每小节题目左顶边、黑体小四号。正文文字用宋体小四号汉字和小四号“Times New Roman”英文字体，每自然段首行缩进2个汉字字符。

(七) 行间距要求

正文行距设置：设倍行距。

每章题目与每节题目之间的行距设置：设单倍行距，段前1行、段后1 行。每节题目与小节题目之间的行距设置：单倍行距，段后1 行。

(八) 正文章节序号编制

章，编写为：1. ，2.， 3.，„。节，编写为：、„，、„。小节，编写为：, „。

小节以下层次，先以括号及希腊数字为序，如(1)，(2)„;再以圈圈为序，如①, ②„。

〔注：英语写作中宜采用希腊数字为序，如(i)，(ii)„;上述的实为(1)，(2)„例证序号，而①, ②„则为脚注上标序号〕 (九) 毕业设计(论文)的公式、图与表 (略)

(十) 中文参考文献(以教务处的统一格式为准，英文的参考文献另见附件2) 参考文献(黑体，小四号字，上空二行)

[1] ×××××××××××××××××××××××××××××××××××××(宋体小四号字)

[2] ××××××××××××××××××××××××××××××××××××× 参考文献的编写方式为：

期刊文献的格式：“[编号](空一格)作者。文章题目名[类别]。期刊名,年份,卷号(期数):引文页码.”例如：

[1] 杨扬，王玉，周洲。油田储层非均质性研究[J]。高校地质学报，2000，4(3)：223-230。图书文献的格式：“[编号] (空一格)作者。书名[类别]。出版社地址：出版社名，出版年份，引文页码。”例如：

[1] 戴功，纪律。油气储层地质学。天津：石油大学出版社，2000，110-119。

会议文献的格式：“[编号] (空一格)作者。文章题目名[类别]。论文集名[类别]。出版社地址：出版社名，出版年份，引文页码。” 例如：

[1] 孙力，等。储层条件下水淹油层测井响应机理实验研究[A]。96国际学术讨论会论文集[C]。北京：石油工业出版社，2000,10-11。

注：1.作者姓名写到第三位，余者写“，等”;2.文献类别： A--论文集中的文章;J—期刊;C—论文集;M—书;D—学位论文;EB/OL—电子文档(这些类别代码同样适用于附件2的英文参考文献)

附件2 英文注释和参考文献格式要求(说明：本格式主要参阅了Applied Linguistics，《外语教学与研究》等杂志以及部分大学外语学院毕业论文格式要求。)

I.注释Endnotes and In-text Citations

1. 脚注(尾注)

在正文需详细注释处的右上方按顺序加注数码①②③„„，在全文之后写注文,每条加对应数码,

回行时与上一行注文对齐(注：脚注和尾注既可以用来标明、指示参考文献，也可以是对有关问题、论点做补充说明;而以下的夹注则主要针对参考文献)。

2. 夹注

某些引文或所依据的文献无须详细注释者，以夹注的形式随文在括号内注明。

1) 来自文章、专著的直接引语，作者姓名在文中已经出现：格式：出版年份：页码

例： Rees said, “As key aspects of „in the process”(1986:241).

2 ) 来自文章、专著的直接引语，作者姓名在文中没有出现：格式：作者姓名，出版年份：页码

例： The underlying assumption is that language “bound up with culture in multiple and complex ways”(Elli, 1968: 3).

3 ) 来自文章、专著的间接引语，作者姓名在文中已经出现：格式：出版年份：引文页码

例：According to Alun Rees (1986:234)〔也可位于引语的最后〕, the writers focus on the unique contribution that each individual learner brings to the learning situation 〔(1986:234)〕.

4 ) 来自文章、专著的间接引语，作者姓名在文中没有提到：

格式：作者姓名出版年份：引文页码

例：It may be true that in the appreciation of medieval art the attitude of the observer is of primary importance ( Robertson, 1987: 136). 5 ) 互联网资料：格式：编号

例： “A deconstructive reading is a reading which analyses the specificity of a text’s critical difference from itself” (Net. 2 ). ( 注:：Net. 1, Net. 2, Net. 3,„„为了便于注明文内引语的出处，在参考文献中按编号顺序列出网址。)

II. 参考文献 Bibliography (or References)〔与夹注相对应〕

1.专著：

1) 作者的姓名(英文作者的姓，名)，书名，出版地：出版商，年份。如果同一作者两本以上同年出版的参考书，在年份后用a，b ，c 等标出。例：

Chomsky, N. Lectures on government and binding. Dordrecht:Foris. 1981a .

Chomsky, N. Theory of markedness in generative grammar. Pisa,

Italy: Scuola Normale Superiore. 1981b.

2) 书的主编：

例：Hall, David, ed. The Oxford book of American literary anecdotes[C]. New York: OUP, 1981.

3) 机构作者：

例：American library association. Intellectual freedom ed. Chicago: ALA, 1983.

4) 翻译著作：

例：Calvino, Ian. The uses of literature. (P. Creagh Trans.) San Diego: Harcourt, 1986.

2. 文章：

格式：作者姓名，篇名，刊名，刊物的卷号和期号，年份，文章的起止页码。

1) 期刊文章

例：Boling, D. The atomization of meaning[J]. Language 41, 1965:555-573

2) 论文集的文章：

例：Peters, M & T. B. Stephen. Interaction routines as cultural influences upon language acquisition[A]. In Schieffelin, B. B. & E. Ochs, eds. Language Socialization Across Cultures[C]. Cambridge: CUP, 1986: 80-96.

3. 文字资料：

1 ) 电脑软件

格式：制作人姓，名./姓名，软件名称。型号，年份。

2 ) 电影、电视、广播、录像、录音、艺术品等：

格式：片名(或节目名)，导演(或制作者)姓名。出品地(或播出台、地)，年份(或播出日期)。

3 ) 互联网资料：

格式：编号，作者名，篇名，网址

问题一：本科毕业论文摘要怎么写?? 摘要是论文的重要组成部分，撰写论文的摘要，是为了把研究工作的主要内容以最简练的文字予以介绍，协助读者对该工作的目的、设计及研究结果较快地得出概括性的理解。目前科技期刊的论文摘要一般要求按结构式摘要的格式书写，即明确写出目的、方法、结果、结论四部分。结构式论文摘要具有固定格式，其撰写格式与科研设计思维方法相一致，有助于作者理清思路，准确表达，甚至可促使作者在实验设计开始时就明确各项内容，使各部分更趋严密、合理，以得出正确结论，便于转载和传播。因此，摘要写得好坏直接影响读者对论文的理解，影响论文被利用的程度，论文作者必须重视摘要的写作。不同期刊对论文摘要的写法有不同的要求，《中国烟草学报》采用的是结构式摘要。现针对本刊部分来稿在摘要撰写中存在的问题，对结构式摘要的书写方法和注意事项介绍如下。1论文摘要写作中存在的问题摘要过于简单，信息量不足，不能反映出论文的主要内容；摘要不精炼，条理不清，结构混乱；摘要内容表达不确切，摘要中出现对论文内容的主观见解、解释或评论；未按国家标准要求书写，如句子中出现“本文、“作者等第一人称做主语；……。 2 摘要的结构目的：应简要说明研究的背景和目的，一般用1～2句话简要概括，不宜太过冗长。目的部分的文字最好不是对文题中已有信息的简单重复。方法：应简述研究的材料（对象）、方法、设计方案、资料的收集处理和统计学分析方法等。结果：应简要列出主要的结果，描述结果要尽量用具体数据，不要过于笼统。尽可能不用“高于、“低于、“大于、“小于等笼统表达方法，应用具体数字说明是多高或多低，并注明统计学分析结果。结论：应根据研究的目的和结果，得出客观适当的结论，并指出研究的价值和今后有待探讨的问题。 3 书写摘要注意事项撰写论文摘要应注意的问题：① 客观如实地反映所做的研究或工作，不加作者的主观见解、解释或评论；② 着重反映新内容和作者特别强调的观点；③ 排除在本学科领域已成常识的内容；④ 不要用第一人称如“本文、“我们、“作者等作为主语，而应采用第三人称的写法，如 “对……进行了研究、“报告了……现状、“进行了……调查等记述方式；⑤ 采用规范化名词术语(包括地名、机构名和人名)；⑥ 缩略语、略称、代号，除非本专业读者能清楚理解，否则首次出现时不论中、英文均应给出全称；⑦ 应采用国家颁布的法定计量单位；⑧ 注意正确使用简化字和标点符号；⑨ 一般不用引文（除非论文证实或否定了他人已发表的著作）；⑩ 一般不分段落。论文摘要的字数要得当，书写论文摘要的主要目的是为了便于读者用最短的时间获得有关研究的主要信息。字数少了难以说明问题，字数多了又无必要，故论文摘要的字数应该适当。一般而言，中文摘要一般不超过300字，英文摘要可适当长一些，因为英文摘要主要是给非汉语国家和地区读者看的，他们大多没有能力阅读中文全文。英文摘要内容可较中文摘要稍详细一些，字数一般不超过400个英文单词。中英文摘要各项内容要基本相同。麻烦采纳，谢谢! 问题二：一般论文中的摘要要写什么？一、论文摘要的定义摘要一般应说明研究工作目的、实验方法、结果和最终结论等．而重点是结果和结论。中文摘要一般不宜超过300字，外文摘要不宜超过250个实词。除了实在迫不得已，摘要中不用图、表、化学结构式、非公知公用的符号和术语。摘要可用另页置于题名页(页上无正文)之前，学术论文的摘要一般置于题名和作者之后，论文正文之前。论文摘要又称概要、内容提要。摘要是以提供文献内容梗概为目的，不加评论和补充解释，简明、确切地记述文献重要内容的短文。其基本要素包括研究目的、方法、结果和结论。具体地讲就是研究工作的主要对象和范围，采用的手段和方法，得出的结果和重要的结论，有时也包括具有情报价值的其它重要的信息。摘要应具有独立性和自明性，并且拥有与文献同等量的主要信息，即不阅读全文，就能获得必要的信息。摘要不容赘言,故需逐字推敲。内容必须完整、具体、使人一目了然。英文摘要虽以中文摘要为基础,但要考虑到不能阅读中文的读者的需求,实质性的内容不能遗漏。二、论文摘要的分类根据内容的不同, 摘要可分为以下三大类: 报道性摘要、指示性摘要和报道-指示性摘要(1) 报道性摘要: 也常称作信息性摘要或资料性摘要, 其特点是全面、简要地概括论文的目的、方法、主要数据和结论. 通常, 这种摘要可以部分地取代阅读全文.(2) 指示性摘要: 也常称为说明性摘要、描述性摘要或论点摘要, 一般只用二三句话概括论文的主题, 而不涉及论据和结论, 多用于综述、会议报告等. 该类摘要可用于帮助潜在的读者来决定是否需要阅读全文.(3) 报道-指示性摘要: 以报道性摘要的形式表述一次文献中的信息价值较高的部分, 以指示性摘要的形式表述其余部分.三、论文摘要的写法目前，我国期刊上发表的论文，多采用报道性摘要。即包括论文的目的、方法、结果和结论等四部分内容。而毕业论文的摘要的写法多是采用指示性摘要的写法，即概括文章的主题和主要内容。在指示性摘要的写作过程中，作者首先应该对论文的写作背景做简单介绍，然后应该对文章的主要内容进行简单的介绍，主要是对文章的提纲做简要的介绍，最后要对文章的研究意义进行介绍。四、论文摘要写作的注意事项(1)摘要中应排除本学科领域已成为常识的内容；切忌把应在引言中出现的内容写入摘要；一般也不要对论文内容作诠释和评论(尤其是自我评价)。(2)不得简单重复题名中已有的信息。比如一篇文章的题名是《几种中国兰种子试管培养根状茎发生的研究》，摘要的开头就不要再写：“为了……，对几种中国兰种子试管培养根状茎的发生进行了研究”。(4)用第三人称。建议采用“对……进行了研究”、“报告了……现状”、“进行了……调查”等记述方法标明一次文献的性质和文献主题，不必使用“本文”、“作者”等作为主语。(5)要使用规范化的名词术语，不用非公知公用的符号和术语。新术语或尚无合适汉文术语的，可用原文或译出后加括号注明原文。(6)除了实在无法变通以外，一般不用数学公式和化学结构式，不出现插图、表格。(7)不用引文，除非该文献证实或否定了他人已出版的著作。(8))缩略语、略称、代号，除了相邻专业的读者也能清楚理解的以外，在首次出现时必须加以说明。科技论文写作时应注意的其他事项，如采用法定计量单位、正确使用语言文字和标点符号等，也同样适用于摘要的编写。目前摘要编写中的主要问题有：要素不全，或缺目的，或缺方法；出现引文，无独立性与自明性；繁简失当。问题三：毕业设计的摘要怎么写？你好！请参考：毕业论文摘要的书写方法和技巧 1.摘要的作用摘要也就是内容提要，是论文中不可缺少的一部分。论文摘要是一篇具有独立性的短文，有其特别的地方。它是建立在对论文进行总结的基础之上，用简单、明确、易懂、精辟的语言对全文内容加以概括，留主干去枝叶，提取论文的主要信息。作者的观点、论文的主要内容、研究成果、独到的见解，这些都应该在摘要中体现出来。好的摘要便于索引与查找，易于收录到大型资料库中并为他人提供信息。因此摘要在资料交流方面承担着至关重要的作用。 2.书写摘要的基本规范和原则（1）论文摘要分为中文摘要和外文（一般为英文）摘要。摘要在篇幅方面的限定，不同的学校和机构有不同的要求，通常中文摘要不超过300字，英文摘要不超过250个实词，中英文摘要应一致。毕业论文摘要可适当增加篇幅。（2）摘要是完整的短文，具有独立性，可以单独使用。即使不看论文全文的内容，仍然可以理解论文的主要内容、作者的新观点和想法、课题所要实现的目的、采取的方法、研究的结果与结论。（3）叙述完整，突出逻辑性，短文结构要合理。（4）要求文字简明扼要，不容赘言，提取重要内容，不含前言、背景等细节部分，去掉旧结论、原始数据，不加评论和注释。采用直接表述的方法，删除不必要的文学修饰。摘要中不应包括作者将来的计划以及与此课题无关的内容，做到用最少的文字提供最大的信息量。（5）摘要中不使用特殊字符，也不使用图表和化学结构式，以及由特殊字符组成的数学表达式，不列举例证。龚3.摘要的四要素目的、方法、结果和结论称为摘要的四要素。（1）目的：指出研究的范围、目的、重要性、任务和前提条件，不是主题的简单重复。（2）方法：简述课题的工作流程，研究了哪些主要内容，在这个过程中都做了哪些工作，包括对象、原理、条件、程序、手段等。（3）结果：陈述研究之后重要的新发现、新成果及价值，包括通过调研、实验、观察取得的数据和结果，并剖析其不理想的局限部分。（4）结论：通过对这个课题的研究所得出的重要结论，包括从中取得证实的正确观点，进行分析研究，比较预测其在实际生活中运用的意义，理论与实际相结合的价值。 4.撰写步骤摘要作为一种特殊的陈述性短文，书写的步骤也与普通类型的文章有所不同。摘要的写作时间通常在论文的完成之后，但也可以采用提早写的方式，然后再边写论文边修改摘要。首先，从摘要的四要素出发，通读论文全文，仔细将文中的重要内容一一列出，特别是每段的主题句和论文结尾的归纳总结，保留梗概与精华部分，提取用于编写摘要的关键信息。然后，看这些信息能否完全、准确的回答摘要的四要素所涉及的问题，并要求语句精炼。若不足以回答这些问题，则重新阅读论文，摘录相应的内容进行补充。最后，将这些零散信息，组成符合语法规则和逻辑规则的完整句子，再进一步组成通畅的短文，通读此短文，反复修改，达到摘要的要求。 5.关于英文摘要（1）英文摘要的写作方法要依据公认的写作规范。（2）尽量使用简单句，避免句型单调，表达要求准确完整。（3）正确使用冠词。（4）使用标准英语书写，避免使用口语，应使用易于理解的常用词，不用生僻词汇。（5）作者所做工作用过去时，结论用现在时。（6）多使用主动语态。 6.关键词为了文献标引工作从报告、论文中选出来用以表示全文主题内容信息目的单词术语。每篇报告、论文选取3～8个词作为关键词，以显著的字符另起一行，排在摘要的左方。如有可能，尽量用......>> 问题四：本科毕业论文的摘要一般多少字 300个字就差不多了，硕士研究生毕业论文摘要不超过600个字，这是国家规定的论文标准格式。问题五：怎样写本科毕业论文摘要及范文参考论文格式 1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。 2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录） 3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。 4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。 5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容： a.提出-论点； b.分析问题-论据和论证； c.解决问题-论证与步骤； d.结论。 6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。问题六：本科毕业论文的摘要大概多少字立志发表论文认为本科论文毕业的摘要写个600字左右就差不多不过要根据整体字符数来看的问题七：毕业论文的摘要怎么写？摘要我国中药产地广，物种繁多，目前已知的中药材有5700余种，为规范中药材生产，保证中药材质量，促进中药现代化，国家药品监督管理局制定了《中药材生产质量管理规范》（试行）（以下简称GAP）。GAP是中药材生产质量规范的简称，为加强中药材生产的监督管理、为确保中药材的质量而定的，是从生态环境、种质到栽培、采收到运输、包装，每个环节处于严格的管理下。目的在于运用规范化管理和质量监控手段，保护野生资源和生态环境，坚持“最大持续产量”实现中药材资源的可持续利用。本文分析、总结近年来中药材生产实施中药材生产质量管理规范论述了我国的中药材及中成药要走向国际市场，增强其在国际市场上的竞争，中药生产必须规范化与规模化，因此我们如若想从事中药材行业必须对中药材GAP内容了解，因此我们清楚取得GAP认证程序是繁琐的，生产者即使取认证也要按标准，否则将取消证件。【关键词】中药材 GAP认证生产质量栽培环境得看你的题目是什么了，大约200-300字，单独成页，摘要二字做标题，后面要有3-5个关键词，上面是我的摘要，你可以参考做样式看，最好写自己想说的话，问题八：本科生毕业论文答辩内容摘要怎么写 XX大学本科毕业论文成绩登记表姓名:准考证号:专业:毕业论文题目:内容概述:指导教师评语:指导教师签名:_______________答辩小组意见：答辩小组组长签名:_________论文成绩:内容提要：（另起一页）关键词：知识经济、可持续发展目录（另起一页）一、知识经济概述……………………………………………1（一）知识经济的定义与特征……………………………………11、知识经济的定义…………………………………………………1论文正文(另起一页）一、知识经济概述[四号宋体加黑]（一）知识经济的定义与特征[小四号宋体加黑]1．知识经济的定义。[正文均用小四号宋体]l页面设置：页边距：上厘米、下2厘米、左厘米、右厘米；距边界：页眉厘米、页脚1厘米。l整篇文章段落行距为固定值20磅。l注释用尾注！l所有论文电子版中的彩色部分都要转换成以黑白形式表达。l论文中的图表、图像等图形内容，请以图片格式插入其中，不要在WORD里边直接以绘图或文本框的组合图形表示。注释:[小五楷体](1)张令新:“论中小企业人力资源的开发”，载《福建论坛》2001年第3期。(2)张令新:“论中小企业人力资源的开发”，.（3）张令新:《人力资源开发开发与管理》，社会科学文献出版社1999年2月版，第32页。参考文献：（另起一页）[小五宋体]1、张令新:《人力资源开发开发与管理》，社会科学文献出版社1999年2月版。2、…… 问题九：毕业设计论文摘要要写几个段落？毕业论文的摘要是对论文的总结，提出自己的结论和所用研究方法，一般2-3个段落，第一段表明研究的目的和意义，第二段阐述研究的方法，最后论述研究的结论。关键词3-5个为宜。问题十：毕业论文的摘要和结论有什么区别？摘要是你论文一个概述，主要分析背景和前景，然后简单说下你是怎么开展研究的结论就是你的研究成果

毕业论文摘要的写法

所谓论文摘要，主要是指作者对于论文整体的构成与主要内容的简要摘抄，也是整个论文行文与建构的精华所在，可以为阅读者提供一个“管窥而知全豹”的阅读效果。以下是我帮大家整理的毕业论文摘要的写法，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

毕业论文摘要的写法

一、摘要是以提供文献内容梗概为目的，不加评论和补充解释，简明确切地论述文献重要内容的短文。

二、摘要必须符合“拥有与论文同等量的主要信息”的原则。应重点包括4个要素，即研究目的、方法、结果和结论。在这4个要素中，后2个是最重要的。在执行上述原则时，在有些情况下，英文摘要可包括研究工作的主要对象和范围，以及具有情报价值的其它重要的信息。

三、摘要的句型力求简单，通常应有10个左右意义完整，语句顺畅的句子。

四、摘要不应有引言中出现的内容，也不要对论文内容作诠释和评论，不得简单重复题名中已有的信息；不用非公知公用的符号和术语，不用引文，除非该论文证实或否定了他人已发表的论文，缩略语、略称、代号，除了相邻专业的读者也能清楚理解的以外，在首次出现时必须加以说明；请采用法定计量单位，正确使用语言文字和标点符号。

毕业论文前言的写法

引言也叫前言。引言作为医学论文的开场白，应以简短的文字介绍写作背景和目的以及相关领域内前人所做的工作和研究的概况，说明本研究与前人工作的关系，目前研究的热点。存在的问题，以便读者了解该文的概貌，起导读的作用。引言也可点明本文的理论依据。实验基础和研究方法，简单阐述其研究内容。结果。意义和前景，不要展开讨论。

具体要求：

①开门见山，不绕圈子。避免大篇幅地讲述历史渊源和立题研究过程。

②言简意赅，突出重点。不应过多叙述同行熟知的及教科书中的常部分性内容，确有必要提及他人的研究成果和基本原理时，只需以参考引文的'形式标出文献即可。在引言中提示本文的工作和观点时，意思应明确，语言应简练。

③尊重科学，实事求是。在论述本文的研究意义时，应注意分寸，切忌使用"有很高的学术价值"。"填补了国内外空白"。"首次发现"等不实之词；同时也要注意不用客套话，如"才疏学浅"。"水平有限"。"恳请指求"。"抛砖引玉"之类的语言。

④引言的内容不应与摘要雷同，也不应是摘要的注释。引言一般应与结论相呼应，在引言中提出的问题在结论中应有解答，但也应避免引言与结论雷同。

⑤简短的引言，最好不分段论述，不要插图。列表，不进行公式的推导与证明。

⑥引言文字不宜过长，一般以200字左右为宜。

毕业论文的格式与写法技巧

一、标题和正文格式

一般论文是分一级标题、二级标题、三级标题的。一级标题也是章名称，比如说“第一章绪论”，一级标题用三号黑体加粗并居中，上下各空一行。二级标题比如说“课题研究背景及意义”，二级标题用小三黑体靠左(不加粗)，上下各空一行。三级标题比如说“课题研究背景”，三级标题用四号黑体靠左(不加粗并且上下不空行)。另外换章时必须换页，正文为小四宋体，行距为固定值20磅。参考文献内容为五号宋体。图和表标题和内容用五号宋体，并且表格要用三线表，下面会介绍到怎么制作三线表。

二、页眉

这个本科生和研究生就有点区别。研究生的话页眉分奇偶页。比如说在“第一章绪论”中，奇数页就写“第一章绪论”，偶数页就写“某某大学硕士学位论文”。本科生的话不分奇偶页，一律在正文部分写上“某某大学学士学位论文”。页眉用的字体是五号宋体并居中。

下页我详细讲一下研究生论文怎么在奇偶页写上不同内容。比如说在“第一章绪论”中，首先在“第一章绪论”所在的前一页的最后一行，点击“插入”——“分隔符”，在“分节符类型”这一项中选择“下一页”。然后点击“视图”——“页眉和页脚”，在弹出的那个工具条中找到“页面设置”这一标记，在“版式”选项卡上把“奇偶页不同”这一项勾选上，然后就可以分别在奇数页和偶数页输入不同的文字了。本科生的更简单，本科生的话就不用把“奇偶页不同”这一项勾选上。

研究生论文的话要记得在第一章都要设定分隔符，还要特别注意的是一定要让“链接到前一节”这一标记处于非选中状态，否则的话无法实现不同的章中写上不同的内容，因为“链接到前一节”处于选中状态的话，就代表着你输入新的页眉，前面的页眉也会跟着变成一样的页眉。

三、页码

这个要分摘要和目录和正文部分。摘要和目录用的是i、ii等，而正文部分用的是1、2等。设置好页眉后，比如说“第一章绪论”已经设置好页眉了，在“第一章绪论”所在的第一页点击“插入”——“页码”，在对齐方式中，选择“居中”，把“首页显示页码”勾选上，点击“格式”，在“数字格式”中选择“1，2，3……”，在“页码编排”选项中选中“起始页码”单选框，并输入页码为1。而在第二章、第三章等章节中就在“页码编排”选项中选中“续前节”单选框就可以了。页码的字号的话使用word默认的就可以了。

在论文封面、任务书和毕业论文评语中无须设定页码。

四、目录的制作

目录的制作很简单的，首先单击“工具”——“自定义”，在“工具栏”选项卡中，把“大纲”选中，点击“关闭”。然后在弹出的那行“工具栏”中，把一级标题设定为“1级”，把“二级标题”设定为“2级”，把“三级标题”设定为“3级”。把非标题设定为“正文文本”(这是默认的，基本上不用设定，除非你在写论文的过程中不小心把某些正文文本设定为“n级”了。把标题都设定好后，就可以单击“插入”——“引用”——“索引与目录”，点击“目录”选项卡，再点击“确定”。之后把弹出来的目录内容选中(不要把“目录”两字选中，因为“目录”两字是设定为三号粗黑体居中并且上下各空一行的)，首先设定为“宋体”，再设定为“timesnewroman”，把字号设定为“小四” 。再把“目录”这两个字和目录内容选中，右键单击“段落”，在“行距”中把行距设定为固定值20磅。

五、参考文献的写法

参考文献的话，就是首先写上[*]，*号代表的是数字序号，比如说[1]、[2]。因为在我的论文只用到三种：期刊、学位论文、书籍。所以我下面所说的也是这三种。

比如：

[2]冷雪峰.用authorware和flash制作多媒体课件[j].中国现代教育装备，XX，(9)：27-44

[3]佟施，乐文行.多媒体技术[m].北京：人民交通出版社，XX：3-6

[4]倪英.数字电子技术基础多媒体cai课件设计及制作[d].燕山大学硕士学位论文.XX：3

[j]是代表期刊，[m]是代表书籍，[d]是代表学位论文。需要注意的是，中文文献用的标点符号是宋体全角，句号的话就要改成圆点。而英文的话，就换成timesnewroman字体下的半角标点符号。

六、标点符号

中文标点符号用宋体全角，英文和数字用timesnewroman并且用半角。还是解释一下全角和半角怎么区分好啦，半角是一个“月亮”，全角是一个“太阳”，在字体工具条中可以看到的。

无论是中文摘要还是英文摘要，它们的关键词都是用“;”号分开。

七、页面设置

左右，上下。装订线在左边。

八、三线表的制作

毕业论文的表格都是用三线表，设置也很简单。选中整个表格，点击鼠标右键，弹出右键菜单，选择“表格自动套用格式”，点击“新建”，在名称处输入“三线表”，在“样式基于”选择“普通表格”，在“格式应用于”选择“整个表格”，选择“一又二分之一磅”，在田字框点击其右边的下拉箭头，选择“上框线”、“下框线”，点击“确定”，再点击“应用”。然后再选中表格，点击鼠标右键，选择“表格自动套用格式”，在表格样式中选择“三线表”，点击“修改”，在“格式应用于”选择“标题行”，再选择“二分之一磅”，在田字框点击其右边的下拉箭头，选择“下框线”，点击“确定”，再点击“应用”。

表格的表头如表1-1一定要放在表格的上方，并居中。这与图片是不一样的，图片是把图片名称比如说图1-1放在图片的下面。

九、论文写作顺序

依次是封面、任务书、毕业论文评语、摘要、abstract、目录、第一章、第二章……第n章、参考文献、致谢。

十、打印

本科生打印的封面用橙色封面，单面打印。研究生用蓝色封面，双面打印。

这些格式是根据本人的经验写的，可能有些学校的要求不同，如果自己学校的要求不同的话，尽量按自己学校的要求来设定毕业论文格式。

医学学术论文摘要字数

一般大学专科的医学论文字数要求在3000-5000字，本科论文要求在5000-8000字，学术型硕士研究生论文字数要求在8000以上，而专业型硕士研究生论文字数要求在10000字以上，博士论文字数怎么要求也有5万字吧。

如果是毕业论文。至少要1万字，以上。因为医学论文。内容很多。太少了，说不清楚。如果是一般性论文。至少也要5000字左右。

新乡医学院硕士学位论文撰写要求学位论文是为申请学位而撰写的学术论文，是评判学位申请者学术水平的主要依据，也是学位申请者获得学位的必要条件之一。为规范和统一我院研究生学位论文的写作，根据《中华人民共和国学位条例暂行实施办法》的有关规定，提出以下要求： 1硕士学位论文基本要求硕士学位论文要注意在基础学科或应用学科中选择有价值的课题，对所研究的课题有新的见解或新成果，并能反映作者在本门学科上掌握了坚实的基础理论和系统的专门知识，具有从事科学研究工作或临床诊治等工作的能力。学位论文必须是一篇（或由一组论文组成的一篇）系统的、完整的学术论文。学位论文应是学位申请者本人在导师的指导下独立完成的研究成果，不得抄袭和剽窃他人成果。学位论文的学术观点必须明确，且逻辑严谨，文字通畅。硕士学位论文工作一般在硕士生完成培养计划所规定的课程学习后开始，应包括文献阅读、开题报告、拟定并实施工作计划、科研调查、实验研究、理论分析和文字总结等工作环节。硕士学位论文必须有一定的工作量。在论文题目确定后，用于论文工作的时间一般不得少于一年。申请硕士科学学位其学位论文字数不少于2万字。 2学位论文的组成部分和排列顺序学位论文一般由以下几个部分组成：封面、扉页、原创性声明、目录、论文摘要、正文、参考文献、综述、附录、发表文章情况、致谢、个人简历。编排顺序如下：封面根据原国家标准局《科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式》（国家标准GB7713-87）的封面要求，特规定新乡医学院研究生学位论文的封面格式，并提出以下具体要求：论文题目学位论文题目应当简明扼要地概括和反映出论文的核心内容，一般不宜超过20个字，必要时可加副标题。英文题目的首字母及各个实词的首字母应大写。指导教师指导教师必须是被批准上岗的指导教师。学科、专业名称按国家颁布的学科、专业目录中的名称填写。论文提交日期按实际提交日期填写。应采用大写形式标明完成时间：如二○○六年三月，不要写成2006年3月。学校代码10472. 中图分类号中图分类号参照《中国图书资料分类法》（第四版）。密级论文必须按国家规定的保密条例在右上角注明密级（如系公开型论文可不注明密级）。封面样式见后。论文目录论文目录是论文的提纲，也是论文各章节组成部分的小标题。每项内容的末尾应注明页码。目录的文字部分左对齐，页码右对齐，文字与页码之间加点线连接。论文摘要论文摘要应概括地反映出本论文的主要内容，要突出本论文的创造性成果或新见解，不要与引言相混淆。采用结构式摘要，包括目的（Objective）、方法（Method）、结果（Result）、结论（Conclusion），中英文摘要内容要一致。中文摘要力求语言精炼准确，字数在800-1000字左右。中文摘要前加摘要作为标志，英文摘要前加Abstract作为标志。无论中英文摘要都须另起一行注明本文的关键词（Key words）3——5个，关键词后空一格，不用标点符号。关键词之间用分号（；）隔开。中文关键词尽可能用《汉语主题词表》等词表提到的规范词。另外，还需准备中英文大摘要一份，字数在2000字左右，不和学位论文装订在一起，单独装订。正文正文是学位论文的主体和核心部分，不同学科专业和不同的选题可以有不同的写作方式。正文一般包括以下几个方面：引言引言是学位论文主体部分的开端，要求言简意赅，不要与摘要雷同或成为摘要的注解。除了说明研究目的、方法、结果等外，还应评述国内外研究现状和相关领域中已有的研究成果；介绍本项研究工作前提和任务，理论依据和实验基础，涉及范围和预期结果以及该论文在已有的基础上所解决的问题。各具体章节结论结论是学位论文最终和总体的结论，是整篇论文的归宿。应精炼、准确、完整。着重阐述作者研究的创造性成果或新见解及其在本研究领域中的意义，还可进一步提出需要讨论的问题和建议。图应有“自明性”,即只看图、图题和图例，不阅读正文，就可理解图意。每一图应有简短确切的题名，连同图号置于图下。曲线图的纵横坐标必须标注“量、标准规定符号、单位”.坐标上标注的量的符号和缩略词必须与正文中一致。照片图均应是原版照片粘贴，或黑白、彩色打印，不得采用复印方式。照片，应主题突出、层次分明、清晰整洁、反差适中。照片采用光面相纸，不宜用布纹相纸。对显微组织照片必须注明放大倍数。表表的编排一般是内容和测试项目由左至右横读，数据依序竖排，表应有自明性。每一表应有简短确切的题名，连同表号置于表上。表的各栏均应标明“量或测试项目、标准规定符号、单位”.表中缩略词和符号必须与正文中一致。如数据已绘成曲线图，可不再列表。文中所用单位一律采用国务院发布的《中华人民共和国法定计量单位》，单位名称和符号的书写方式，应采用国际通用符号。文中数字一律使用阿拉伯数字。统计学符号按GB3358-82《统计学名词符号》的有关规定，统计学符号均用斜体。外文缩写：使用外文缩写时，要在首次出现处括号内给出含义说明。参考文献学位论文的撰写应本着严谨求实的科学态度，凡有引用他人成果之处，均应按论文中所引用的顺序列于文末。参考文献的著录格式采用顺序编码制，按照参考文献在正文中出现的先后顺序用阿拉伯数字和方括号在相应处右上角依次标注（如[1]）。参考文献中作者不超过3位者全部引出，超过3位者只引出前3位并加等（中文）或et al（英文）。我院学位论文参考文献著录方法依据GB/T 7714—2005《文后参考文献著录规则》。文献是期刊时，书写格式为： [序号]作者。文章题目[J].期刊名（外文可缩写），年，卷（期）：起止页码。文献是专（译）著时，书写格式为： [序号]作者。书名（译者）[M].版次。，出版地：出版单位，出版年：起止页码。文献是学位论文时，书写格式为： [序号]姓名。文题[D].授予单位所在地：授予单位，授予年。文献是专利时，书写格式为： [序号]申请者。专利名[P].国名，专利文献种类，专利号[P],出版日期。文献是技术标准时，书写格式为： [序号]发布单位。技术标准代号。技术标准名称[S].出版地：出版者，出版日期。参考文献应加文献标识码，根据GB3469-83《文献类型与文献载体代码》规定，以单字母方式标识如下：参考文献类型专著论文集报纸文章期刊文章学位论文报告标准专利参考文献类型 M C N J D R S P 对于数据库（database）、计算机程序（computer program）及电子公告（electronic bulletin board）等电子文献类型的参考文献，建议以下列双字母作为标志：电子参考文献类型数据库计算机程序电子公告电子文献类型标志 DB CP EB 电子文献的载体类型及其标志对于非纸张型载体的电子文献，当被引用为参考文献时需在参考文献类型标志中同时标明其载体类型。建议采用双字母表示电子文献载体类型：磁带—MT,磁盘—DK,光盘—CD,联机网络—OL,并以[文献类型标志/载体类型标志]表示包括了文献载体类型的参考文献类型标志。如： [M/CD]——光盘图书（monograph on CD-ROM）； [DB/MT]——磁带数据库（database on magnetic tape）； [CP/DK]——磁盘软件（computer program on disk）； [DB/OL]——网上数据库（database online）； [EB/OL]——网上电子公告（electronic bulletin board online）。以纸张为载体的传统文献在引做参考文献时不必注明其载体类型。举例见附件。文献综述为申请学位人员阅读过某一主题的文献后，经过理解、整理、融会贯通、综合分析和评价而形成的一种不同于研究论文的文体。综述的目的是反映某一课题的新水平、新动态、新技术和新发现。从其历史到现状，存在问题以及发展趋势等，都要进行全面的介绍和评论，可使阅读者不用查阅大量文献，就可迅速而全面地了解有关情况。文献综述内容应与学位论文研究课题相关，采用指示性摘要，关键词3——5个。文献综述涉及的参考文献可单独列于“文献综述”之后，要求同上。附录包括放在正文内过分冗长的公式推导、以便他人阅读方便所需的辅助性数学工具、重复性的`数据图表、论文使用的符号意义、单位缩写、程序全文及有关说明等。不属于必需部分。发表文章目录指学位申请者在学期间在各类正式刊物上发表或已被接受的学术论文，只写明题目，所发表的刊物及年、卷、期、页码。格式见附件。致谢表达作者对完成论文和学业提供帮助的老师、同学、领导、同事及亲属的感激之情。个人简历包括个人基本信息、工作学习经历等。 3论文排版、印刷及装订要求学位论文必须在计算机上输入，使用word 文档排版。页面设置：纸张A4,页边距：上—厘米，下—厘米，左—厘米，右—厘米。页眉距边界：厘米，页脚距边界：厘米。页眉键入“新乡医学院硕士学位论文”,5号字体，文字居中，置于页面上部；论文页码居中，置于页脚。文字大小：论文题目用三号黑体，标题用四号黑体。论文引言、正文、结论部分为宋体四号字，行间距为倍；文中表格为宋体五号字。英文标题为三号Times New Roman,英文摘要为四号Times New Roman,参考文献中文为小四宋体，英文为小四Times New Roman.页码用5号字体。论文中图表、附注、参考文献、公式一律采用阿拉伯数字连续（或分章）编号。图序及图名置于图的下方；表序及表名置于表的上方。论文中的公式编号用括弧括起来写在右边行末，其间不加虚线。标题层次：采用1,,……等表示标题层次，一律左顶格。一级标题后不接排任何内容，二级标题下如不再分出三级标题，可接排。标题层次不得超过4级。各级标题序号后及标题后空一格，不用标点符号。打印和装订：A4纸张双面打印；封面使用统一格式；论文左侧装订，要求装订、剪切整齐，便于使用；论文装订后的尺寸为 210mm×290mm. 学位论文封面采用全院统一印制的论文封面，统招研究生、同等学力人员申请硕士学位的论文封面用不同颜色加以区分。学位论文应打印或复印的册数硕士学位论文，应按照导师、学术评阅人、答辩委员会成员每人一本，报送研究生处和院、系（所、中心）留存的册数，及其他有关人员的要求，确定打印和复印的册数。申请学位者应同时提交硕士学位论文电子版，电子版论文内容应与印刷本一致。新乡医学院研究生处单位代码：10472 中图分类号：学号：密级：新乡医学院硕士学位论文中文题目（黑体，三号字） Title in English （Time New Roman, 三号字，加粗）研究生姓名指导教师学科、专业年级论文提交日期同等学力人员申请硕士学位论文单位代码：10472 中图分类号：申请号：密级：新乡医学院硕士学位论文中文题目（黑体，三号字） Title in English（Time New Roman, 三号字，加粗）学位申请者姓名指导教师学科、专业申请答辩年度论文提交日期附件1 新乡医学院学位论文编排顺序 1.封面 2.学位论文原创性声明 3.目录 4.中文摘要 5.外文摘要 6.前言（引言、序言） 7.正文（包括材料、方法、结果、讨论、结论等部分） 8.参考文献 9.文献综述 10.附录 11.攻读学位期间发表文章情况 12.致谢 13.个人简历附件2 目录中文摘要……（1）英文摘要……（3）前言……（5）材料与方法……（7）结果 …… （18）讨论 ……（25）结论 ……（43）附图 ……（47）参考文献……（49）综述……（51）参考文献…… 附录…… 攻读学位期间发表文章情况…… 致谢…… 个人简历…… 附件3 新乡医学院学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权新乡医学院可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于（请在以下相应方框内打“√”）： 1.保密□，在年解密后适用本授权书。 2.不保密□。作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日附件4 学位论文条文排列格式 …… 1材料与方法材料实验对象主要仪器及试剂实验方法的制备及检测细胞的培养及鉴定的检测及定量统计学处理 2结果 …… 附件5 参考文献 [1]朱武凌，张会勇，程海霞，等。大鼠部分肝切后血清对体外培养肝细胞的刺激作用 [J].中国组织化学与细胞化学杂志，2008,17（1）：79-82. [2]Vega KJ,Pina I,Krevsky B,et transplantation is associated with an increased risk for pancreatobiliary disease[J].Ann Intern Med,1966,124（11）：9803-9805 [3]寿天德。神经生物学[M].北京：高等教育出版社，2001:159-186 [4]宋向凤。人生长激素基因在小鼠体内的表达及对免疫功能的影响[D].新乡：新乡医学院，2003. [5]姜锡州。一种温热外敷药制备方法[P].中国专利，881056073,1980-07-26. [6]中华人民共和国国家技术监督局。GB3100-3102.中华人民共和国国家标准—量与单位[S].北京：中国标准出版社，1994-11-01. [7]Online Computer Library Center, of OCLC[EB/OL].[2000-01-08]. …… 附件6 攻读学位期间发表文章情况序号作者（全体作者，按顺序排列）题目发表或投稿刊物名称、级别发表的年月卷期、起止页码被索引收录情况注：1、填写在学期间已发表（包括已接受待发表）的论文，以及已投稿、或已成文打算投稿、或拟成文投稿的论文情况（只填写与学位论文内容相关的部分）： 2、“发表的卷期、年月、页码”栏：（1）如果论文已发表，请填写发表的卷期、年月、页码；（2）如果论文已被接受，填写将要发表的卷期、年月；（3）以上都不是，请据实填写“已投稿”,“拟投稿”.

如果你要写这样的东西的话，通常而言的话要有5000个字，这个是肯定的，特别是，你写5000个字的话，要条理清晰要有，开头主体和结尾部分，另外的话，像这样的材料的话还要有个，摘要关键词之类的都要写上去才可以，我想告诉你写这个病不来，因为，同时，你们在生活之中，或是在，实践之中，或者在工作之中的话，其实都会有很多感触的，写下来的话还是比较容易的。