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高一数学论文题目

发布时间:2024-07-05 12:19:48

高一数学论文题目

我学校最近就搞了一次高一数学的论文竞速赛(也是生活中的数学),这里有几个获奖题材你可以参考(1)数学概率与股市的涨幅(这个得了第一名)(2)三角函数对生活中几何研究的帮助(第二)(3)数学VS台风(第三)我也写了一篇,不过没有获奖,千万记住:如果你的标题是《XXX论》的话,肯定打靶了,因为我的就是这个,我老师也说了,他们批改的时候,一看到这种题目,就不会有什么好印象如果有帮助就采纳吧O(∩_∩)O~

数学在当今各学科中的用途急剧增加,重要的原因之一是数学能简明地表达和交流思想。下文是我为大家整理的关于高一数学论文的范文,欢迎大家阅读参考!

浅谈高中学生数学课堂笔记现状的调查与研究

高中学生已经普遍认识到,做好数学课堂笔记对学好数学的重要性. 学生们在实际的数学课堂笔记记录过程中采用了很多不同的笔记策略,在笔记使用的过程中也存在较大的区别. 国内外对笔记方面的研究多集中在笔记的功能方面和笔记的生成技术,对课堂笔记策略方面的研究涉及极少. 为研究高中数学课堂笔记记录和使用的有效策略,笔者于2015年4月对本校的高一80名学生进行课堂笔记的问卷调查和部分学生的访谈调查,现报道如下.

x研究对象与方法

1. 对象

2015年4月通过抽样的方法,选取高一80名学生作为研究对象,其中男生51人,女生49人. 80名学生分成三个层次,多次考试成绩基本稳定在班级前十名的作为学优生一层;多次考试成绩基本稳定在班级后十名作为学困生一层;其余作为中间一层.

2. 方法

研究主要采用问卷调查法和访谈调查法.问卷分为两个部分,第一部分包括课堂笔记的记录习惯和对课堂笔记重要性的认知;第二部分是不同课型学生课堂笔记的记录策略和课后笔记使用情况.发放问卷80份,收回有效问卷71份,其中男生35份,女生36份. 结合问卷调查结果,对其中的13名学生进行进一步的访谈调查.

3. 资料统计分析

采用SPSS19系统软件分析,对不同数学程度的学生进行各项的差异性比较.

问卷调查结果

1. 女学生更需要数学学习方法和策略上的指导

学优生中,男生比例占远高于女生的;反之,学困生中女生占,存在显著差异. 说明有更多比例女生在数学的学习过程中,学习方法和策略存在不足,需要教师对其在数学学习上的指导.

2. 数学概念课上,学优生和学困生在课堂笔记策略和课后笔记使用上没有显著区别

概念课上,学生的笔记策略基本都是采用在书中标注的方法,50%左右的学生会在课后再理解消化数学概念,这一比例学优生略高于学困生.

3. 数学命题课上,学优生更注重课后对所学的公式、定理进行再次推导

学优生与学困生在数学命题课上的笔记策略没有显著区别,但学优生更重视公式、定理的推导过程.在课后的笔记使用上,有更多比例的学优生课后会对所学的公式或定理进行再次推导.

4. 数学例题课上,学优生与学困生的笔记策略存在显著差异

学困生在数学例题课上,有较大比例的学生习惯于把上课老师写的全部都记下来,基本没有自己的选择和取舍;而学优生基本都是有选择地进行记录,特别是重点记录了老师总结的方法和知识.

从结果可以看出,学优生在课内更重视听讲与练习,有选择性地记录数学课堂上的内容. 而学困生在数学课堂笔记的记录过程中,缺少自主的选择,注意力主要集中在笔记的记录过程,影响了听课的效率.

5. 解题过程中,学困生更依赖数学课堂笔记

有学困生,在做数学作业过程中会经常翻看课堂笔记,这一比例要远高于学优生的20%,存在显著差异.说明学困生在做作业时非常依赖课堂笔记,课堂的有效掌握率低,若碰到笔记中没有的题目类型,学困生就很难自主解决.

6. 在复习使用课堂笔记时,学优生和学困生使用笔记的方式是不同的

大部分学困生习惯于把笔记内容进行阅读式的复习使用;而学优生,会根据自己的实际情况,对笔记中的内容进行有选择性的复习.

访谈调查结果

为了进一步研究学优生与学困生在数学课堂笔记的记录策略和使用情况的具体差异,笔者对部分学生进行访谈调查,访谈调查的结果如下.

1. 学优生与学困生对数学概念的重视程度不一样

学优生不仅在课堂内对概念的听讲较为重视,课后都会对新接触的概念进行再理解;学困生课后基本不再关注数学概念,认为数学概念对解题没有帮助.

2. 学优生与学困生选择数学命题的记忆方式不同

学优生为了达到有效理解和记忆数学公式和定理的目的,经常性地在课后把公式和定理进行重新推导,关注数学命题的前因后果;而程度差的学生,只关注公式和定理本身,课后解题过程中习惯于频繁地翻阅书本中的定理和公式,记忆效果较差,遗忘率较高.

3. 学优生在数学例题课上的笔记策略是有选择性的记录

学优生在数学例题课上,选择的笔记策略是先自己做题,对自己能够顺利解决的问题不做笔记;对解题方法比较新颖的或没有理解透彻的,自己解决比较困难的,会选择做笔记,在课后会对课堂上选择性记录的笔记进行再理解,并重新对笔记中的例题重新做一遍.

在数学例题课上,绝大部分学困生选择把课堂内所有例题的题目和解答过程都记录下来;也存在少部分学生选择自己能理解的进行记录;也存在极少部分男生基本没有课堂笔记.

4. 学优生与学困生课后对作业、试题讲评课笔记的使用上存在不同

学优生与学困生在作业、试题讲评课上的笔记策略没有显著差异. 学优生当天在课后对错题会选择重新做一遍,并整理错题,有选择的记录到错题本中.复习时特别关注错误的原因和正确的解题方法,对具体解题过程关注较少. 学困生,课后极少关注错题,基本没有重新做一做错题的习惯,对课堂笔记的利用不足.

讨论

1. 重视对数学概念、公式、定理的理解是学好数学的基础

“概念理解”、“技能习得”、“问题解决”是数学教学的三大基本任务,同样是学生学习数学的基本任务,理解数学概念是学好数学的起点. 学生只有正真理解了数学概念,才能提高数学能力,理解数学思想,掌握数学方法.

2. 有选择性的记录笔记是数学课堂笔记的有效策略之一

数学课堂笔记是一把双刃剑,好的课堂笔记策略能有效提高数学能力,不好的课堂笔记策略反而会影响数学的学习. 缺少自主选择的笔记策略往往是抄录教师的板书,学生的注意力主要集中在笔记的抄录过程中,思维处于停滞状态,影响对数学基本知识的理解、基本技能的掌握和数学思维能力的培养,降低了课堂效率.

数学课堂笔记不应成为数学课堂的简单重复,要利用课堂笔记促进自身数学能力的提高,笔记内容就必须要有更高的起点,包括方法知识的提炼、内容的概括和困难问题的解决等.

3. 合理利用笔记,是提高数学能力的有效途径

课堂笔记的价值在于利用,数学有其学科的特殊性,把数学的“概念理解”、“技能习得”与“问题解决”当作陈述性的知识来学习显然是不恰当的,也是学不好数学的. 过多地依赖模仿课堂笔记内容来解题,不仅影响对解题方法的理解,更阻碍数学基本技能的习得和解题能力的提高. 利用课堂笔记,课后有针对性地对自己课内未能有效掌握的内容进行再学习,再研究,对提高数学能力有显著效果.

浅析新课改下高中数学教学

一、高中数学教学理念在新课改下的变化

首先应该明确一个问题那就是教学方式的指导思想就是教学理念,有什么样的教学理念就会产生相应的教学方式,因此要想在新课改下掌握高中数学的教学方式就要对其教学理念进行研究.

(1)新课改的教学理念相对以往的教学理念更加强调高中数学的基础性.

在新课改下,相应的增加了高中数学的教学内容,高中数学分为必修和选修课程,必修课和选修课所涉及的内容都是高中的数学中的最基础的内容,而不同点是在选修课程中增加了圆锥曲线、参数方程、导数等相关内容.

(2)新课改教学理念更加重视数学的文化价值.

新课改下的数学教学理念更加注重数学的文化价值.在以往的数学教学理念下文化价值的培养主要是通过语文教学来达成的,新课改下数学选修课本3或4的课程里,增加了《数学史选讲》、《风险与决策》等新内容.其中《数学史选讲》的内容讲的是数学的来龙去脉,及其发展轨迹.从这方面我们可以看出新课改下对数学教学的文化价值更加重视,以期让同学们在数学的学习中培养正确的数学观.

(3)在新课改下对“以人文本”的教学理念更加关注.

新课改下的高中数学课程有了相应的调整,分为两个模块,第一个模块就是高中数学学习必须修学的5个基础知识模块.这体现了对高中数学基础性的重视,在这个模块之外新增加了选修模块,选修模块可以让同学们凭借个人兴趣,选择自己喜欢的科目,举例来说,如果有的同学喜欢数学的文化价值,那么它可以在选修模块,选修数学史的课程,以便更好地了解数学的起源及发展历史.如果有人喜欢研究数学,那么可以在选修课程中选择高中数学的延伸课程.同学们可以根据自己的兴趣爱好选择自己喜欢的课程,这样的教学模式更加体现了“以人为本”的教学理念.

(4)新课改的教学理念中更加关注教师自身素质的提高.

在传统的高中数学教学中,都是以教师为主体,教师们会按照教案以及课程安排来进行教学,教学模式很单一.当然这种教学模式下,教师们能很好地完成教学任务,但是教学质量倒不是很好.新课改下的教学理念提出,教学的主体应该是学生们,教师应该根据学生们的兴趣爱好,安排课程章节.不仅这些,新课标下高中数学增加了选修内容这些课程,要求教师们也得加强学习努力提高自身的专业水平,同时教师们应该不断地学习有关数学教学的其他学科,比如教学心理学等内容不断提高自身素质.

二、新课改下高中数学教学方法的初步探究

新课改的最终目的是,改善教学方法,提高教学质量.

1.建立教学情境,运用兴趣教学法

新课标下的教学方法要求教师改变以往以课本为落脚点填鸭式的教学模式,数学教学以解决实际问题为落脚点,要求教师总结教学经验,把数学问题尽可能地进行情景演化,从而提高同学们解决实际数学问题的能力.把对数学知识的学习,转变成运用数学知识解决实际问题的研究,进而提高同学们的数学学习兴趣,开发数学学习潜能.

2.新课改下要求对数学内容新增加的选修部分有清晰的理解和准确的定位

新课标下高中数学教学内容有所增加,这些新增加的内容是新形势下对数学教学提出的新要求,教师应对新增加的教学内容仔细的研究,充分的理解,给予高度的重视,要把这些新增加的内容与新课标下的教学理念,教学方式有机的结合起来,同时教师应该根据实际的情况对新增加的教学内容进行有效地把握,对新增加的数学内容进行精准的定位.以导数为例,要结合新课标下新的教学理念以及教学方法,对同学们进行教学,同时还要和生活中的实际问题结合起来.一定要谨记不要以记公式为数学的教学目的.

3.在数学教学中要注重对学生思维习惯的培养

在新课改理念的指导下要注重对学生思维方式的培养.传统的教学方式更多的关注教学成绩,数学教学更是强调对公式的死记硬背,不能够做到学以致用.其实教学的最终目的是要用学到的知识解决现实生活中的实际问题,要注重教学的实用性,数学教学更要注重数学的实际功能.因此在数学教学中教师要结合现实生活中的实际情况运用情景教学法,来展开数学知识的教授.要注重对学生数学应用意识的培养,让学生把在课堂上学到的知识运用到实际的生活中去,努力培养他们运用数学方法处理实际问题的思维和能力,要注重对数学学习思维的培养.

4.在数学教学中要注重对学生思维创新意识的培养

在数学教学中要一改以往填鸭式的教学方式,要注重对学生创新意识的培养.教师在数学教学中应该转变教学观念,应该把学生视为课堂的主体,要培养同学们积极主动汲取知识的学习方式,要运用科学的教学方法提高同学们的学习兴趣,积极地引导他们主动地对数学问题进行思考,在数学学习中要侧重对数学知识规律的掌握.要把同学们学到的知识结合实际的问题进行创新式的演练与应用,要明确数学的学习是一个主动的工程而不是单纯地对数学公式的死记硬背,要注重同学们的创新意识的培养.

三、总结

新课改的教学理念下对高中数学教学方式的探索,是一个漫长的过程,探索过程中要依照新的教学理念的指导,需要依靠教师和广大同学们的共同努力,积极地创新探索,在不断地总结经验中找到正确的教学方式,提高教学质量。

用配方的方法来求最快,如,x2+4x+3=0,可以配方为(x+2)2-1=0,那么它的值域是.大于或等于-1…2.用点描绘出一元二次方程的图象,看它和x轴有多少个交点,有多少个交点,那么方程就有多少个解…

三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容,具有丰富的内涵和密切的联系,同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具.高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关.本节主要是帮助考生理解三者之间的区别及联系,掌握函数、方程及不等式的思想和方法. ●难点磁场 已知对于x的所有实数值,二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求关于x的方程 =|a-1|+2的根的取值范围. ●案例探究 〔例1〕已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R). (1)求证:两函数的图象交于不同的两点A、B; (2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围. 命题意图:本题主要考查考生对函数中函数与方程思想的运用能力.属于★★★★★题目. 知识依托:解答本题的闪光点是熟练应用方程的知识来解决问题及数与形的完美结合. 错解分析:由于此题表面上重在“形”,因而本题难点就是一些考生可能走入误区,老是想在“形”上找解问题的突破口,而忽略了“数”. 技巧与方法:利用方程思想巧妙转化. (1)证明:由 消去y得ax2+2bx+c=0 Δ=4b2-4ac=4(-a-c)2-4ac=4(a2+ac+c2)=4〔(a+ c2〕 ∵a+b+c=0,a>b>c,∴a>0,c<0 ∴ c2>0,∴Δ>0,即两函数的图象交于不同的两点. (2)解:设方程ax2+bx+c=0的两根为x1和x2,则x1+x2=- ,x1x2= . |A1B1|2=(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2 ∵a>b>c,a+b+c=0,a>0,c<0 ∴a>-a-c>c,解得 ∈(-2,- ) ∵ 的对称轴方程是 . ∈(-2,- )时,为减函数 ∴|A1B1|2∈(3,12),故|A1B1|∈( ). 〔例2〕已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0. (1)若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的范围. (2)若方程两根均在区间(0,1)内,求m的范围. 命题意图:本题重点考查方程的根的分布问题,属★★★★级题目. 知识依托:解答本题的闪光点是熟知方程的根对于二次函数性质所具有的意义. 错解分析:用二次函数的性质对方程的根进行限制时,条件不严谨是解答本题的难点. 技巧与方法:设出二次方程对应的函数,可画出相应的示意图,然后用函数性质加以限制. 解:(1)条件说明抛物线f(x)=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间(-1,0)和(1,2)内,画出示意图,得 ∴ . (2)据抛物线与x轴交点落在区间(0,1)内,列不等式组 (这里0<-m<1是因为对称轴x=-m应在区间(0,1)内通过) ●锦囊妙计 1.二次函数的基本性质 (1)二次函数的三种表示法: y=ax2+bx+c;y=a(x-x1)(x-x2);y=a(x-x0)2+n. (2)当a>0,f(x)在区间〔p,q〕上的最大值M,最小值m,令x0= (p+q). 若- 0时,f(α) |β+ |; (3)当a>0时,二次不等式f(x)>0在〔p,q〕恒成立 或 (4)f(x)>0恒成立 ●歼灭难点训练 一、选择题 1.(★★★★)若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是( ) A.(-∞,2 B. -2,2 C.(-2,2 D.(-∞,-2) 2.(★★★★)设二次函数f(x)=x2-x+a(a>0),若f(m)<0,则f(m-1)的值为( ) A.正数 B.负数 C.非负数 D.正数、负数和零都有可能 二、填空题 3.(★★★★★)已知二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1,若在区间〔-1,1〕内至少存在一个实数c,使f(c)>0,则实数p的取值范围是_________. 4.(★★★★★)二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2)0且a≠1) (1)令t=ax,求y=f(x)的表达式; (2)若x∈(0,2 时,y有最小值8,求a和x的值. 6.(★★★★)如果二次函数y=mx2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,试求m的取值范围. 7.(★★★★★)二次函数f(x)=px2+qx+r中实数p、q、r满足 =0,其中m>0,求证: (1)pf( )<0; (2)方程f(x)=0在(0,1)内恒有解. 8.(★★★★)一个小服装厂生产某种风衣,月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160-2x,生产x件的成本R=500+30x元. (1)该厂的月产量多大时,月获得的利润不少于1300元? (2)当月产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少元? 参考答案 难点磁场 解:由条件知Δ≤0,即(-4a)2-4(2a+12)≤0,∴- ≤a≤2 (1)当- ≤a<1时,原方程化为:x=-a2+a+6,∵-a2+a+6=-(a- )2+ . ∴a=- 时,xmin= ,a= 时,xmax= . ∴ ≤x≤ . (2)当1≤a≤2时,x=a2+3a+2=(a+ )2- ∴当a=1时,xmin=6,当a=2时,xmax=12,∴6≤x≤12. 综上所述, ≤x≤12. 歼灭难点训练 一、1.解析:当a-2=0即a=2时,不等式为-4<0,恒成立.∴a=2,当a-2≠0时,则a满足 ,解得-2<a<2,所以a的范围是-2<a≤2. 答案:C 2.解析:∵f(x)=x2-x+a的对称轴为x= ,且f(1)>0,则f(0)>0,而f(m)<0,∴m∈(0,1), ∴m-1<0,∴f(m-1)>0. 答案:A 二、3.解析:只需f(1)=-2p2-3p+9>0或f(-1)=-2p2+p+1>0即-3<p< 或- <p<1.∴p∈(-3, ). 答案:(-3, ) 4.解析:由f(2+x)=f(2-x)知x=2为对称轴,由于距对称轴较近的点的纵坐标较小, ∴|1-2x2-2|<|1+2x-x2-2|,∴-2<x<0. 答案:-2<x<0 三、5.解:(1)由loga 得logat-3=logty-3logta 由t=ax知x=logat,代入上式得x-3= ,� ∴logay=x2-3x+3,即y=a (x≠0). (2)令u=x2-3x+3=(x- )2+ (x≠0),则y=au ①若0<a<1,要使y=au有最小值8, 则u=(x- )2+ 在(0,2 上应有最大值,但u在(0,2 上不存在最大值. ②若a>1,要使y=au有最小值8,则u=(x- )2+ ,x∈(0,2 应有最小值 ∴当x= 时,umin= ,ymin= 由 =8得a=16.∴所求a=16,x= . 6.解:∵f(0)=1>0 (1)当m<0时,二次函数图象与x轴有两个交点且分别在y轴两侧,符合题意. (2)当m>0时,则 解得0<m≤1 综上所述,m的取值范围是{m|m≤1且m≠0}. 7.证明:(1) ,由于f(x)是二次函数,故p≠0,又m>0,所以,pf( )<0. (2)由题意,得f(0)=r,f(1)=p+q+r ①当p<0时,由(1)知f( )<0 若r>0,则f(0)>0,又f( )<0,所以f(x)=0在(0, )内有解; 若r≤0,则f(1)=p+q+r=p+(m+1)=(- )+r= >0, 又f( )<0,所以f(x)=0在( ,1)内有解. ②当p<0时同理可证. 8.解:(1)设该厂的月获利为y,依题意得� y=(160-2x)x-(500+30x)=-2x2+130x-500 由y≥1300知-2x2+130x-500≥1300 ∴x2-65x+900≤0,∴(x-20)(x-45)≤0,解得20≤x≤45 ∴当月产量在20~45件之间时,月获利不少于1300元. (2)由(1)知y=-2x2+130x-500=-2(x- )2+ ∵x为正整数,∴x=32或33时,y取得最大值为1612元, ∴当月产量为32件或33件时,可获得最大利润1612元.

大一高等数学微积分论文题目

就烦极限证明....

大一高数微积分论文题目

高数学习对许多大一学生生来讲, 有些困难,成绩不理想。教师一直在苦苦思考:虽然教师在授课过程中尽了种种努力, 但还是有许多学生学习不好, 这是什么原因?调查显示:这部分学生或者学习兴趣不高,或者学习不得要领。因而, 高数学习必须充分调动学习者的积极性, 掌握合适的学习方法,才能有所收获。1 学习者要意识到学习高数的重要性, 提高学习兴趣, 变被动学习为主动学习据了解, 许多学生意识不到高数学习的重要性,他们对大学课程里学习高数的重要性不甚清楚,也没有学习的热情,更谈不上积极性了。1 . 1 数学教育具有重要的基础性作用与素质教育作用现代信息、空间技术、核能利用、基因工程、微电子、纳米材料等引领的新技术革命, 以及现代人文科学的定量分析需要以数学为主要基础。数学学科严密的定义方式、缜密的逻辑思维、全面的系统分析是辩证唯物主义思想在数学学科中的集中反映, 在大学生素质教育中起着不可替代的作用。素质表现在数学意识、数学语言、数学技能、数学思维四个方面。素质的提高有助于学生形成良好的思想道德素质,科学文化素质,生理心理素质,从而提高人的素质。这是有例子可以验证的。以北京大学地质系为例,一个系就培养了48 位中科院院士, 而这得益于李四光先生的理念——加强数理基础, 原因就是学生的工科数学基础好、逻辑思维强、头脑清晰。1 . 2 培养对高数的兴趣能激发学习热情“兴趣是最好的老师”。心理学家布鲁纳认为:“学习是主动的过程,对学生学习内因的最好的激发是对所学教材的兴趣。”“有了兴趣就会乐此不疲,好之不倦,就会挤时间学习了。”学生只有对学习感兴趣,能把心理活动指向和集中在学习的对象上,感知活跃,注意力集中,观察敏锐,记忆持久而准确,思维敏锐而丰富,强化学习的内在动力,调动学习的积极性,激发智力和创造力,提高学习效率。 提高学习高数的兴趣首先从了解数学史做起我们可以首先了解中国数学史,了解中国数学的萌芽、发展、全盛、衰弱的过程和原因;我们还可以从高数中的微积分发明的历史谈起,通过对历史的了解和感受来体会到数学的博大精深,激发探求欲望。

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34、极小值 1 ,极大值 5 ,拐点 x=b 49、C23、A14、2/9(九分之二)35、2 ;2

论文为了做到层次分明、脉络清晰,常常将正文部分分成几个大的段落。这些段落即所谓逻辑段,一个逻辑段可包含几个小逻辑段,一个小逻辑段可包含一个或几个自然段,使正文形成若干层次。论文的层次不宜过多,一般不超过五级,具体如下:

高等数学是大学工科里的一门基础学科。在我学的自动化专业中更显得格外重要。经历了快一个学期的高等数学学习对这门课程有一定认识的同时,在学习的过程中遇到了各式各样的难题与困惑,因此,特对在学习中的遇到困难与将来如何更好的努力,不断提高学习这门课的能力进行了总结,希望在以后的时间里可以有所进步。

高中学习数学我经历过两个数学老师。先说说第一个数学老师吧,这是一个年轻的小伙老师,他以前是教初中的后来通过考试,升就教了高中,我们是他教的第一届的高中学生。

对于这个我第一个高中数学老师我认为他和第二个老师最大的区别就是他上课从来不用ppt,他喜欢写板书,所以每节课后我们都记下满满几页的笔记。这样的教学方式单单就我来说我是不能适应的,因为我喜欢上课跟

着老师教学的思路去学习,但是他要我们上课记下他在黑板上学习的板书,这样就导致我们光顾着去做笔记,却没有跟着他上课的思路去思考问题,不能去理解他讲的是什么,课下对着笔记我们又不记得他上课是怎么讲的。所以高中前部分我的数学一直都不好。

后来因为一些原因我们换了一个数学老师,这是一个我估计快要退休的了老师,这个老师因为教书了很多年很有教书经验,也是他后来拯救了我的高中数学。他给我们上课的第一天就要求我们一定要课前预习和课后复习。

其实之前很多老师也这么要求过我们,但是我都没有很好的去要求自己。我的这个老师虽然年龄有点大,但是一点没有影响他上课的激情,他上课很有感染力,我每节课都跟着他的思路后面去分析问题,解决问题。

课上简单的记一下笔记,但是不能影响我跟着他的节奏去听课,也是后来在他的帮助下高中数学成绩有了突飞猛进。对于高中的数学就做这么多的概述,接下来谈谈大学学习高等数学的心得体会。

我对高数进行了系统性的学习,不仅在知识反方面得到了充实,在思想方面也得到了提高,就我个人而言,我认为高等数学有以下几个显著特点:识记的知识相对减少,理解的知识点相对增加;不仅要求会运用所学的知识解题,还要明白其来龙去脉;联系实际多,对专业学习帮助大;教师授课速度快,课下复习与预习必不可少。

扩展资料

论文要求:

1、题名规范

题名应简明、具体、确切,能概括论文的特定内容,有助于选定关键词,符合编制题录、索引和检索的有关原则。

2、作者署名的规范

作者署名置于题名下方,团体作者的执笔人,也可标注于篇首页地脚位置。有时,作者姓名亦可标注于正文末尾。

数学课题研究论文高一

如何学写数学小论文“写什么?怎样写?”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生,对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平,乃至创作的灵感……,绝不是轻易可以得到的,它们需要作者在自己的学习与生活实践中,去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看,作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸,学习中有许多意想不到的收获;有的是从课外阅读中得到收获与启发后,获得灵感、得以选题;……更有甚者是,有的作者在生活中发现问题注意观察、探究,并与自己的数学学习相联系,对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结,升华为理论,写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们,他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟,还要有良好的文学修养、综合素养。(1)写什么写小论文的关键,首先就是选题,同学们都是初中一、二年级的学生,受年龄、知识、生活阅历的局限,因此,大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。下面我结合我校同学部分获奖论文的选题,进行一点简单的选题分析。论文按内容分类,大概有以下几种:①勤于实践,学以致用,对实际问题建立数学模型,再利用模型对问题进行分析、预测;如:探究大桥的热胀冷缩度②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事,提出了巧妙的数学方法来解决它;如:一台饮水机创造的意想不到的实惠③对数学问题本身进行研究,探索规律,得出了解决问题的一般方法如:分式“家族”中的亲缘探究如:纸飞机里的数学④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思如:“没有条件”的推理如:小议“黄金分割”如:奇妙的正五角星(2)怎样写①课题要小而集中,要有针对性;②见解要真实、独特,有感而发,富有新意;③要用自己的语言表述自己要表达的内容(四)评价数学小论文的标准什么样的数学小论文算是好的论文呢?标准很多,但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”,指的就是选题要有独特的视角,写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字,最好是自己原创的,至少要有自己的创造、自己的观点,属于自己的思想;“真”,指的就是内容要实在、言之有理,既不能空洞无味、也不能冗长拖沓,文章要紧扣主题,力求做到准确、精练,尽量地体现数学的严谨性与科学性;“美”,指的就是语言通顺、文笔流畅,文章要给人以美的享受。当然,从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看,既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐,所以,我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现,把生活与数学联系起来,把学习撰写论文、争取写出好的论文,作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高,这样你学写小论文的目的就对了,你就会将数学小论文越写越好。“梅花香自苦寒来”,只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦,不断地去思考、去揣摸,去学习,好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之,学习撰写论文、争取写出好的论文,对于我们每一位同学来说,始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。祝愿今后有更多更好的数学小论文,在同学们的手中诞生;愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞,在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。

数学在当今各学科中的用途急剧增加,重要的原因之一是数学能简明地表达和交流思想。下文是我为大家整理的关于高一数学论文的范文,欢迎大家阅读参考!

浅谈高中学生数学课堂笔记现状的调查与研究

高中学生已经普遍认识到,做好数学课堂笔记对学好数学的重要性. 学生们在实际的数学课堂笔记记录过程中采用了很多不同的笔记策略,在笔记使用的过程中也存在较大的区别. 国内外对笔记方面的研究多集中在笔记的功能方面和笔记的生成技术,对课堂笔记策略方面的研究涉及极少. 为研究高中数学课堂笔记记录和使用的有效策略,笔者于2015年4月对本校的高一80名学生进行课堂笔记的问卷调查和部分学生的访谈调查,现报道如下.

x研究对象与方法

1. 对象

2015年4月通过抽样的方法,选取高一80名学生作为研究对象,其中男生51人,女生49人. 80名学生分成三个层次,多次考试成绩基本稳定在班级前十名的作为学优生一层;多次考试成绩基本稳定在班级后十名作为学困生一层;其余作为中间一层.

2. 方法

研究主要采用问卷调查法和访谈调查法.问卷分为两个部分,第一部分包括课堂笔记的记录习惯和对课堂笔记重要性的认知;第二部分是不同课型学生课堂笔记的记录策略和课后笔记使用情况.发放问卷80份,收回有效问卷71份,其中男生35份,女生36份. 结合问卷调查结果,对其中的13名学生进行进一步的访谈调查.

3. 资料统计分析

采用SPSS19系统软件分析,对不同数学程度的学生进行各项的差异性比较.

问卷调查结果

1. 女学生更需要数学学习方法和策略上的指导

学优生中,男生比例占远高于女生的;反之,学困生中女生占,存在显著差异. 说明有更多比例女生在数学的学习过程中,学习方法和策略存在不足,需要教师对其在数学学习上的指导.

2. 数学概念课上,学优生和学困生在课堂笔记策略和课后笔记使用上没有显著区别

概念课上,学生的笔记策略基本都是采用在书中标注的方法,50%左右的学生会在课后再理解消化数学概念,这一比例学优生略高于学困生.

3. 数学命题课上,学优生更注重课后对所学的公式、定理进行再次推导

学优生与学困生在数学命题课上的笔记策略没有显著区别,但学优生更重视公式、定理的推导过程.在课后的笔记使用上,有更多比例的学优生课后会对所学的公式或定理进行再次推导.

4. 数学例题课上,学优生与学困生的笔记策略存在显著差异

学困生在数学例题课上,有较大比例的学生习惯于把上课老师写的全部都记下来,基本没有自己的选择和取舍;而学优生基本都是有选择地进行记录,特别是重点记录了老师总结的方法和知识.

从结果可以看出,学优生在课内更重视听讲与练习,有选择性地记录数学课堂上的内容. 而学困生在数学课堂笔记的记录过程中,缺少自主的选择,注意力主要集中在笔记的记录过程,影响了听课的效率.

5. 解题过程中,学困生更依赖数学课堂笔记

有学困生,在做数学作业过程中会经常翻看课堂笔记,这一比例要远高于学优生的20%,存在显著差异.说明学困生在做作业时非常依赖课堂笔记,课堂的有效掌握率低,若碰到笔记中没有的题目类型,学困生就很难自主解决.

6. 在复习使用课堂笔记时,学优生和学困生使用笔记的方式是不同的

大部分学困生习惯于把笔记内容进行阅读式的复习使用;而学优生,会根据自己的实际情况,对笔记中的内容进行有选择性的复习.

访谈调查结果

为了进一步研究学优生与学困生在数学课堂笔记的记录策略和使用情况的具体差异,笔者对部分学生进行访谈调查,访谈调查的结果如下.

1. 学优生与学困生对数学概念的重视程度不一样

学优生不仅在课堂内对概念的听讲较为重视,课后都会对新接触的概念进行再理解;学困生课后基本不再关注数学概念,认为数学概念对解题没有帮助.

2. 学优生与学困生选择数学命题的记忆方式不同

学优生为了达到有效理解和记忆数学公式和定理的目的,经常性地在课后把公式和定理进行重新推导,关注数学命题的前因后果;而程度差的学生,只关注公式和定理本身,课后解题过程中习惯于频繁地翻阅书本中的定理和公式,记忆效果较差,遗忘率较高.

3. 学优生在数学例题课上的笔记策略是有选择性的记录

学优生在数学例题课上,选择的笔记策略是先自己做题,对自己能够顺利解决的问题不做笔记;对解题方法比较新颖的或没有理解透彻的,自己解决比较困难的,会选择做笔记,在课后会对课堂上选择性记录的笔记进行再理解,并重新对笔记中的例题重新做一遍.

在数学例题课上,绝大部分学困生选择把课堂内所有例题的题目和解答过程都记录下来;也存在少部分学生选择自己能理解的进行记录;也存在极少部分男生基本没有课堂笔记.

4. 学优生与学困生课后对作业、试题讲评课笔记的使用上存在不同

学优生与学困生在作业、试题讲评课上的笔记策略没有显著差异. 学优生当天在课后对错题会选择重新做一遍,并整理错题,有选择的记录到错题本中.复习时特别关注错误的原因和正确的解题方法,对具体解题过程关注较少. 学困生,课后极少关注错题,基本没有重新做一做错题的习惯,对课堂笔记的利用不足.

讨论

1. 重视对数学概念、公式、定理的理解是学好数学的基础

“概念理解”、“技能习得”、“问题解决”是数学教学的三大基本任务,同样是学生学习数学的基本任务,理解数学概念是学好数学的起点. 学生只有正真理解了数学概念,才能提高数学能力,理解数学思想,掌握数学方法.

2. 有选择性的记录笔记是数学课堂笔记的有效策略之一

数学课堂笔记是一把双刃剑,好的课堂笔记策略能有效提高数学能力,不好的课堂笔记策略反而会影响数学的学习. 缺少自主选择的笔记策略往往是抄录教师的板书,学生的注意力主要集中在笔记的抄录过程中,思维处于停滞状态,影响对数学基本知识的理解、基本技能的掌握和数学思维能力的培养,降低了课堂效率.

数学课堂笔记不应成为数学课堂的简单重复,要利用课堂笔记促进自身数学能力的提高,笔记内容就必须要有更高的起点,包括方法知识的提炼、内容的概括和困难问题的解决等.

3. 合理利用笔记,是提高数学能力的有效途径

课堂笔记的价值在于利用,数学有其学科的特殊性,把数学的“概念理解”、“技能习得”与“问题解决”当作陈述性的知识来学习显然是不恰当的,也是学不好数学的. 过多地依赖模仿课堂笔记内容来解题,不仅影响对解题方法的理解,更阻碍数学基本技能的习得和解题能力的提高. 利用课堂笔记,课后有针对性地对自己课内未能有效掌握的内容进行再学习,再研究,对提高数学能力有显著效果.

浅析新课改下高中数学教学

一、高中数学教学理念在新课改下的变化

首先应该明确一个问题那就是教学方式的指导思想就是教学理念,有什么样的教学理念就会产生相应的教学方式,因此要想在新课改下掌握高中数学的教学方式就要对其教学理念进行研究.

(1)新课改的教学理念相对以往的教学理念更加强调高中数学的基础性.

在新课改下,相应的增加了高中数学的教学内容,高中数学分为必修和选修课程,必修课和选修课所涉及的内容都是高中的数学中的最基础的内容,而不同点是在选修课程中增加了圆锥曲线、参数方程、导数等相关内容.

(2)新课改教学理念更加重视数学的文化价值.

新课改下的数学教学理念更加注重数学的文化价值.在以往的数学教学理念下文化价值的培养主要是通过语文教学来达成的,新课改下数学选修课本3或4的课程里,增加了《数学史选讲》、《风险与决策》等新内容.其中《数学史选讲》的内容讲的是数学的来龙去脉,及其发展轨迹.从这方面我们可以看出新课改下对数学教学的文化价值更加重视,以期让同学们在数学的学习中培养正确的数学观.

(3)在新课改下对“以人文本”的教学理念更加关注.

新课改下的高中数学课程有了相应的调整,分为两个模块,第一个模块就是高中数学学习必须修学的5个基础知识模块.这体现了对高中数学基础性的重视,在这个模块之外新增加了选修模块,选修模块可以让同学们凭借个人兴趣,选择自己喜欢的科目,举例来说,如果有的同学喜欢数学的文化价值,那么它可以在选修模块,选修数学史的课程,以便更好地了解数学的起源及发展历史.如果有人喜欢研究数学,那么可以在选修课程中选择高中数学的延伸课程.同学们可以根据自己的兴趣爱好选择自己喜欢的课程,这样的教学模式更加体现了“以人为本”的教学理念.

(4)新课改的教学理念中更加关注教师自身素质的提高.

在传统的高中数学教学中,都是以教师为主体,教师们会按照教案以及课程安排来进行教学,教学模式很单一.当然这种教学模式下,教师们能很好地完成教学任务,但是教学质量倒不是很好.新课改下的教学理念提出,教学的主体应该是学生们,教师应该根据学生们的兴趣爱好,安排课程章节.不仅这些,新课标下高中数学增加了选修内容这些课程,要求教师们也得加强学习努力提高自身的专业水平,同时教师们应该不断地学习有关数学教学的其他学科,比如教学心理学等内容不断提高自身素质.

二、新课改下高中数学教学方法的初步探究

新课改的最终目的是,改善教学方法,提高教学质量.

1.建立教学情境,运用兴趣教学法

新课标下的教学方法要求教师改变以往以课本为落脚点填鸭式的教学模式,数学教学以解决实际问题为落脚点,要求教师总结教学经验,把数学问题尽可能地进行情景演化,从而提高同学们解决实际数学问题的能力.把对数学知识的学习,转变成运用数学知识解决实际问题的研究,进而提高同学们的数学学习兴趣,开发数学学习潜能.

2.新课改下要求对数学内容新增加的选修部分有清晰的理解和准确的定位

新课标下高中数学教学内容有所增加,这些新增加的内容是新形势下对数学教学提出的新要求,教师应对新增加的教学内容仔细的研究,充分的理解,给予高度的重视,要把这些新增加的内容与新课标下的教学理念,教学方式有机的结合起来,同时教师应该根据实际的情况对新增加的教学内容进行有效地把握,对新增加的数学内容进行精准的定位.以导数为例,要结合新课标下新的教学理念以及教学方法,对同学们进行教学,同时还要和生活中的实际问题结合起来.一定要谨记不要以记公式为数学的教学目的.

3.在数学教学中要注重对学生思维习惯的培养

在新课改理念的指导下要注重对学生思维方式的培养.传统的教学方式更多的关注教学成绩,数学教学更是强调对公式的死记硬背,不能够做到学以致用.其实教学的最终目的是要用学到的知识解决现实生活中的实际问题,要注重教学的实用性,数学教学更要注重数学的实际功能.因此在数学教学中教师要结合现实生活中的实际情况运用情景教学法,来展开数学知识的教授.要注重对学生数学应用意识的培养,让学生把在课堂上学到的知识运用到实际的生活中去,努力培养他们运用数学方法处理实际问题的思维和能力,要注重对数学学习思维的培养.

4.在数学教学中要注重对学生思维创新意识的培养

在数学教学中要一改以往填鸭式的教学方式,要注重对学生创新意识的培养.教师在数学教学中应该转变教学观念,应该把学生视为课堂的主体,要培养同学们积极主动汲取知识的学习方式,要运用科学的教学方法提高同学们的学习兴趣,积极地引导他们主动地对数学问题进行思考,在数学学习中要侧重对数学知识规律的掌握.要把同学们学到的知识结合实际的问题进行创新式的演练与应用,要明确数学的学习是一个主动的工程而不是单纯地对数学公式的死记硬背,要注重同学们的创新意识的培养.

三、总结

新课改的教学理念下对高中数学教学方式的探索,是一个漫长的过程,探索过程中要依照新的教学理念的指导,需要依靠教师和广大同学们的共同努力,积极地创新探索,在不断地总结经验中找到正确的教学方式,提高教学质量。

在高中数学实际教学过程中,有些教师严重忽视了教师扮演的角色,出现过分重视学生独立学习的现象,这是高中数学 教育 工作者不容忽视的问题!下面是我为大家整理的高中数学教学问题探究论文,欢迎阅读! 高中数学教学问题探究论文篇一 1、关于存在的问题 学生接受不了容量较大、难度较强的高中教材。初中学习数学时,初中教材内容简单通俗,题型较少比较容易,学生很轻松的掌握数学知识的来龙去脉,教材对概念描述简单,一些数学定理根本没有论证,教材之间衔接较缓。高中教材内容极为抽象,注重于变量、字母的研究,注重计算、分析理论、注重逻辑性、抽象性的知识呈现。例如高一就出现集合、映射、函数等众多的抽象概念,符号极多,定义、定理教材叙述极为严格,具有高起点、难度很大,容量有多的特点。近几年教材的调整,初中教材降低的幅度较大,高中教材也降低了一些,但是由于受高考的制约,教师不能也不敢降低难度,直接造成了高中数学教学的难度根本没有降低,可以肯定说,调整后的高中教材不但没有降低难度,反而难度更大了。高中一年级时间紧,数学容量大,教学进度极快,学生不适应高中数学学习也就不足为怪了。 学生不适应初中与高中课标中部分知识点的衔接。初中数学课程标准对一些知识要求简单理解,高中教材也没有进行适当补充,一些初中学生应该掌握的知识,学生只知道肤浅的内容,或者只知道一个结论而已,结论是怎样来的,用结论解答什么问题,解答的途径 方法 等一概不知。出现了高一学生上课时常遇到没有学过的知识。例如:初中内容一元二次方程的判别式,根与系数的关系,二次函数的图像解二次不等式诸多问题,课程标准要不高,学生接触过简单知识点,高中学习感到特别难以接受。一些教师没有办法,只有进行补充,占据了大量时间,为完成教学任务,只有加快速度。导致了初中数学知识没掌握,高中数学知识被落下了的惨剧。 学生不能很快适应高中老师的教学方式。初中教材内容少多、难度不大、要求较低,教师教学进度不快,一些重点、难点,反复讲解,多次练习,逐一击破。一些教师为了学生中考取得好的成绩,不厌其烦的进行演练,有的问题达到了炉火纯青的地步。造成了有的学生学习数学积极性的丧失,出现了学生“重知识,轻能力”、“重试卷,轻书本”的错误。学生进入高中学习,教材的丰富容量、要求较高、进度很快、信息广泛、难度加深,知识的重点难点就更不用说了。新课程标准的高中教学通过设导、设问、设陷、设变,启发引导学生去思考、去解答,注重学生思想方法的渗透,思维品质能力的培养,提倡学生自主学习。刚刚入学的高中生很难适应这种教学形式,跟不上教师的讲课,严重影响了数学的学习。 学生没有及时调整自己的心理及 学习方法 。高中一年级学生面对一切都是新的:新环境、新教材、新同学、新教师、新集体……,学生一定有一个由陌生到熟悉的经历。紧张而残酷的中考,进入了理想的高中学习,一些学生有松口气的心理,入学后不紧张,优哉游哉。一些学生中考前就听到高中数学如何难学的信息,产生了敬而远之的心理。高中数学一些抽象的概念例如映射、集合、异面直线更让学生无所适从,影响了高一新生的学习质量。初中教师讲解得很细,训练的熟练,学生经过训练,概念、公式、题型了如指掌,只要对号入座即可取得好成绩。学生围着老师转,完全听命于老师,不注重自主思考、归纳 总结 。高中学习内容较多,学习时间较少,要求学生必须归纳总结,掌握数学思维方法,触类旁通。高一学生学习数学,仍然使用 初中学习方法 ,造成学习阻力很多,完成老师当天布置的作业都很艰难,预习、复习时间没有了,严重影响学习质量的提高。 新课程的辅导资料不尽完善。新课程改革进行几年了,书市上教辅资料繁多,这些教辅资料和老教材教辅资料一脉相承,有的只是对顺序做了调整而已。内容可谓涛声依旧,没有体现新课程标准理念,让师生对学好数学提出异议。 2、关于几项对策 措施 掌握学生学情,进行有效衔接。高一开学伊始,召开新生座谈会,调查学生入学成绩,进行相关测试,了解学生学习基础,什么学习习惯,初中数学教师讲课特点。研究初中高中教学大纲、教材,掌握初高中知识体系,找到初高中知识最佳衔接点,有的放矢对学生讲授,进行有效衔接。 激发学生学习的兴趣,实现心理衔接。教师必须发挥情感和心理的积极作用,兴趣是进行有效活动的必要条件,要让学生学好数学,一定要激发学习数学的兴趣,运用多媒体教学手段,调动学生学习数学的欲望,让学生树立学好的信心,注重良好的学习习惯培养,鼓励学生大胆质疑,标新立异,自主学习,提倡探究学习,让学生适应高中数学学习,学生的每一次成功。教师要及时肯定表扬鼓励,实现心理衔接。 关于教材内容的衔接。高一教学中把重点放在基础知识上,不能过分强调难题、偏题、高考题,让学生接受数学,喜欢数学,完成数学知识的学习,践行新课程理念,教师教学采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”进行,温习初中旧知识,学习高中新知识,实现初高中教材内容的衔接。 关于教学方式的衔接。高中数学要求学生观察、类比、归纳、分析、综合建立严密的概念, 教学方法 上必须实现较好的衔接。发挥教师的主导作用,突出学生的主体主用,让学生自主探索、合作交流,真正理解和掌握数学知识和数学思想方法,直接获得数学活动 经验 。 关于学法指导、良好学习习惯的培养。必须体现学生为本的理念。彻底改变学习方式,倡导学生在教师的指导,互相交流、主动参与。激发学生想象思维,鼓励课堂上踊跃发言,培养学生养成良好的学习习惯,加强学习方法的指导,提高教学质量。 关于培养学生数学思维品质。教师一定注重加强学生的 思维训练 ,开展有效思维活动,摒弃思维惰性,把学生分析问题能力上的衔接好。 作者:张宇欣 工作单位:吉林省公主岭市怀德第一中学 高中数学教学问题探究论文篇二 一、高中数学教学现状 目前,在高中数学的教学实践中,学生主要采用题海战术以及死记硬背的方式,培养学生自主解决问题的能力,搜集各种的题目让学生去练习,并且对解题方法进行死记硬背,然后在碰到类似题型的时候就机械的模仿其解题套路,不自己寻找问题解决的办法。而教师则采用传统的满堂灌式的教学方法,将不同类型的数学习题与具体的解题思路全部告知学生,长此以往,学生失去了对数学学习的主动性与积极性,极大的影响到学生自主解题能力与 创新思维 能力的培养,一旦遇到以前没有接触过的题目类型,就变得束手无策。因此,在新课标的倡导下,教师与学生都需要积极的转变观念,注重对问题解决能力的培养,从而提高高中数学教学的有效性。 二、学生问题解决能力的培养 首先,巩固基础知识的教学,为学生自主解决问题提供必要的保障。通过对知识与能力两者的内在关系进行分析,发现学生“自主解决问题”的能力的培养与有效提高主要取决于两个因素:一,教师在实践教学中,对学生整个知识基础与技能状况的准确把握;二,在此基础之上,为学生“自主解决问题”能力的培养,提供必要的知识与技能的准备。因此,在高中数学的实践教学中,教师不仅需要通过各种途径全面的把握学生对知识的掌握程度,而且还需要采取有效的措施为学生在新旧知识间架出一座“桥梁”,注重对学生既基础知识与技能的教学,从而为学生学习新的数学知识并解决新的数学问题提供智力方面的支持。同时,在教学中,教师还需要注重对知识的积累,帮助学生进行知识的分类与整理,从而为其自主的分析问题与解决问题创造良好的条件。其次,创设问题情境,引导学生自主发现问题。积极培养学生的“自主解决问题”的首要任务就是让学生在学习中,自主的发现问题,并提出问题。问题是思维的起源,任何一个思维过程都指向了一个具体的问题,而且问题也是创造的基础,一切的创造也从问题开始[1]。在高中数学的教学实践中,创设一个“问题情境”,就是相当于建立一个良好的学习环境,它能够有效的激发广大学生学习的主动性与积极性,从儿进行自主的思考与探讨,积极的发现问题。因此,在数学课堂中,教师就需要对学生的“最近发展区”实施全面的把握,并在此基础之上创设出一些“问题情境”,使学生能够“跳一跳”就能自主的发现并提出问题。如在对“等比数列”这一知识开展教学的时候,教师就可以这样创设“问题情境”:有一天,兔子与乌龟赛跑,乌龟在兔子前方1公里处,而已知兔子的速度是乌龟的10倍,当兔子向前追1公里时,乌龟同样前景了1/10公里;而当兔子追到1/10公里处的时候,乌龟又向前走了1/100公里;当兔子赶到1/100公里处时候,乌龟又向前走了1/1000公里……问:在相同的时段内,兔子与乌龟各自的路程是多少?兔子能追上乌龟吗?通过这种形式的问题情境的创设,让学生观察到数列的特点,进而引出有关等比数列的概念,激发学生的学习兴趣,从而引导学生发现相应的问题并提出问题。最后,培养创新思维,挖掘新型的数学思维方法,为学生“自主解决问题”提供条件。在高中数学的学习过程中,创新思维是分析问题与解决问题的重要构成部分,对开发学生的智力有着重要的作用,因此,在高中数学的实践教学中,教师要积极培养学生的创新思维,鼓励学生进行大胆的猜想,从而提出问题[2]。同时,教师还需要积极鼓励学生挖掘新型的数学思维方法,并将其进行全面的把握与应用,从而真正体会到数学学习的本质,并将其运用到实际的数学问题的解决当中,使整个数学的解题的思维能力可以得到有效的培养的提高,进而发展学生的“自主解决问题”的能力。 三、结束语 数学作为一门基础的应用学科,要求学生具备较强 想象力 、 逻辑思维 能力与推理的能力。然而在实际的学习过程中,由于学生缺乏对问题的自主解决能力,导致学生一般都认为数学比较难学,不愿意学习数学,进而产生“厌学”心理。因此,在高中数学的教学实践中,教师要注意对学生的“自主解决问题”能力的充分培养,从而有效的提高学生对数学问题的解决能力,进而提高学习效果[3]。 作者:冯春瑞 工作单位:甘肃省华亭县教育局 高中数学教学问题探究论文篇三 1高中数学教学过程中存在的若干问题 过分重视学生的自主学习,忽略教师的引导作用 在高中数学教学过程中,丰富学生的学习风格以及方法,能够促使学生更加会学习,为之后他们一生的学习与发展打下良好的基础。除此之外,在高中数学实际教学过程中,严重忽视了教师扮演的角色、过分重视学生独立学习的现象。由于教师角色的缺失,学生的认知水平,只是在原地徘徊,导致课堂教学。教学过程是学生自主建构的统一和教师指导。当学生遇到困难,教师要引导学生认为,当学生的思维是窄的,教师应该开阔自己的思维。总之,教师的指导是确保学生学习的方向和有效性的重要前提。 教学课堂上缺乏对学生进行正面教育 高中数学新课程强尊重个性差异和学生的学习,鼓励学生积极参与。学习有困难,贫困学生给予及时的表扬和鼓励的自信,但这并不意味着学生盲目歌颂。赞美和批评的完整的识别和动机。一方面,我们要善于发现学生的闪光点,思想,及时,适当的表扬和鼓励,让学生得到发挥;另一方面,学生的错误意见,明确指出,要澄清模糊数学问题。 教学课堂上教师的角色缺乏平衡性 新数学课程要求提高学生主动观察,实践,猜测,推理,数学教学和学习活动的验证和交换。学生的学习风格,阅读,实践,自主探索,合作交流等。但老师指导,合作者和促进者,成为课堂教学的领导者。新课程倡导民主,开放性,科学课程,强调“教师即课程”。这就要求教师不仅要成为课程的实施,应该成为课程的建设者和开发者。新课程与旧课程之间的比较,它们之间的根本区别在于新课程要求培养学生的创新精神和促进教学过程中的学生的个性发展,强调学生在自己的感情,并引导他们进行自己的意见,让他们成为数学学习的主人,不仅是对传统的教学方法,在教学转移。然而,在实际的学习项目,因为学生的认知上的局限性和个体差异,不可避免地会出现各种意想不到的问题,就必须充分发挥教师的主导作用,教师应及时评价,正确处理学生的经验,多了解,理解和共识,多元 文化 的普世价值之间的关系。此外,在新课程把太多的重点放在对个性差异的尊重和学习的学生,鼓励学生积极参与,以夸张赞美的激励效果,忽略错误校正LED,培养学生的自信心理,影响了他们的身心健康。 2高中数学教学内容存在的若干问题 教学内容难度进一步加大 新课程理念下,我们使用的是人教版教材编写的一个,与旧教材相比似乎难度降低,但也增加了一些新的内容,而这些困难的部分新增加的不小。我觉得新课程教材是完全按照市重点高中学生的实际情况,制备,不考虑农村学生。如算法初步内容,涉及的知识在计算机语言,具有较高的逻辑相关的知识,抽象和专业。这些内容在农村的学生很难学,因为地区的差异,他们计算机知识的掌握是不够的,甚至可以说,这方面的知识是没有的。新的数学课程,所需的内容分为五个模块,高中完成所要求的5个模块和两个选修模块。教学内容的增加,教师为了完成教学任务,一味追求教学进度,有时一类的两个或三个小时的内容,没有实践,没有消化,没有巩固,使学生了解不全面,甚至能记住的知识不了解或不了解的深入,当然不会解决问题,这势必增加,学习的难度。 教学过程中没有充分发挥教师的引导作用 在实际教学中,重视学生的学习自主性,而忽视教师的积极引导,一些教师认为,新课程是要充分发挥学生的主动性,让学生自己学习,而忽视了教师的必要的,模糊的积极引导,数学知识的准备接受课程的学生,降低了课堂教学的有效性。 新课改背景下淡化了教学素材的实际作用 在新课程的要求,在高中数学教学中,充分利用各种资源,完成补充材料,以扩大,延伸,组合,并把它们放进学生的实际生活,但由于教师个体的差异和课程资源的认识程度,在教学实践中,教学资源教师片面发展未能完全控制的教学内容,教学内容的泛化,甚至出现模糊现象,面对这种情况,教师要合理利用现代化的教学手段,充分利用教学书的配套光盘制作高质量课件来丰富他们的教学。我们应该根据教学内容的特点,并充分发挥计算机辅助,精心制作多媒体课件的适用,以达到最佳的教学效果。 过分强调计算机与信息技术教学 随着信息网路技术的日益盛行,计算机辅助教学,信息技术是数学教育现代化的重要手段。例如,在几何中的高中数学教学过程中,进行适当的教学课件,利用多媒体辅助教学手段充分,从而能够达到更好的教学效果。由此可见,计算机教学在高中数学教学过程中,具有十分重要的教学辅助作用,从而、在当前高中数学教学课堂教学中,使用计算机信息技术教学成为教学的主要手段,安全忽略其使用是否过量。计算机技术教学纵使再好也不能什么事情都依赖于多媒体网络,如基本的算术,想象力,学生数学活动的逻辑推理,数学证明应该依靠自己来完整的,因此,我认为掌握好教学信息技术与传统教学之间的平衡,注重有效的整合,整合最好的。 3结语 综上所述,高中数学教学过程中仍旧存在部分不足,需要进一步加强对教学问题的解决,为广大师生进行教学和学习提供一个良好的学习环境,尽最大可能的去规避这些不足点的再次出现。 作者:王俊民 工作单位:甘肃省白银市平川中学

数学高中论文题目

在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些,希望能帮助到大家!

最全组合数学论文题目

1、并行组合数学模型方式研究及初步应用

2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用

3、金融经济学中的组合数学问题

4、竞赛数学中的组合恒等式

5、概率 方法 在组合数学中的应用

6、组合数学中的代数方法

7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究

8、概率方法在组合数学中的某些应用

9、组合投资数学模型发展的研究

10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模

11、证券组合的风险度量及其数学模型

12、组合数学中的Hopf方法

13、PAR方法在组合数学问题中的应用研究

14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用

15、一些算子在组合数学中的应用

16、陀螺/磁强计组合定姿方法的相关数学问题研究

17、高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究

18、生物絮凝吸附-曝气生物滤池组合工艺处理生活污水的数学模拟研究

19、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法

20、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究

21、一些算子在组合数学中的应用

22、概率方法在组合数学中的应用

23、组合数学中的Hopf方法

24、概率方法在组合数学中的某些应用

25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用

26、竞赛数学中的组合恒等式

27、Stern-Lov醩z定理及在组合结构中的应用

28、几类特殊图形的渐近估计及数值解

29、Fine格路和有禁错排

30、基于DFL的Agent自主学习模型及其应用研究

31、基于DFL的多Agent自动推理平台设计

32、预应力混凝土斜拉桥施工监控概率方法研究

33、最大概率方法与最近邻准则下的图像标注

34、亚式期权定价的偏微分方程方法和概率方法

35、编目空间碎片的碰撞概率方法研究及应用

36、基于概率方法的机器人定位

37、民用建筑内部给水设计秒流量的概率方法研究

38、图论中的组合方法和概率方法

39、物理概率方法预估贮存寿命研究

40、静载下结构参数识别的误差分析和概率方法

41、概率方法在组合计数证明中的应用

42、基于非概率方法的结构全寿命总费用评估

43、概率方法在组合数学中的应用

44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界

45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法

46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究

47、应用概率方法对居住小区给水设计秒流量的推求

48、概率方法与图的染色问题

49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求

50、概率方法在组合数学中的某些应用

51、概率方法在组合恒等式证明中的应用

52、遗传算法的研究与应用

53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究

54、关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究

55、实数编码遗传算法杂交算子组合研究

56、基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究

57、序列算子与灰色预测模型研究

58、具有转移条件的Sturm-Liouville算子和具有点作用的Schrodinger算子谱分析的研究

59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用

60、多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究

数学建模论文题目

1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究

2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例

3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学

4、信息化背景下数学建模教学策略研究

5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨

6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例

7、基于高等数学建模思维的经济学应用

8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展

9、高等代数在数学建模中的应用探讨

10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究

11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学

12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与 财税 基础》

13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题

14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径

15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究

16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考

17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析

18、基于建模思想的高等数学应用研究

19、小学数学建模教学实践

20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力

21、跨界研究在数学建模教与学中的应用

22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模

23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究

24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用

25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析

26、发动机特性数字化处理与数学建模

27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例

28、数学建模竞赛对医学生 学习态度 和自学能力的影响

29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通

30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用

31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施

32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角

33、注重数学建模 提炼解题思路——对中考最值问题的探究

34、在数学建模教学中培养思维的洞察力

35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中

36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考

37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究

38、高等数学教学中数学建模思想方法探究

39、初中数学教学中数学建模思想的渗透

40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模

41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析

42、中学数学建模教学行为探究

43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究

44、基于数学建模活动的高校数学教学改革

45、数学建模与应用数学的结合研究

46、谈初中数学建模能力的培养

47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用

48、基于数学建模思想的高等数学 教学方法 研究

49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究

50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨

最新小学数学教学论文题目

小学数学教材问题探析

小学数学生活化教学研究

小学数学___教学方法有效性分析

小学数学多媒体课件设计研究

小学生数学思维培养探究

小学数学中创新意识的培养

数学作业批改中巧用评语

新课标下小学数学教学改革研究

数学游戏在小学数学教学中的应用

《9和几的进位加法》教学设计

小学数学教学中素质 教育 研究

小学数学学困生的转化策略

小学数学教学中的情感教育

《六的乘法口诀》教学 反思

浅谈数学课堂中学生问题意识的培养

问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习

浅谈农村课堂的有效交流

浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力

浅谈小学应用题教学

浅谈学生合作意识的培养

“层次性体验”在数学课堂中的应用

数学课堂教学中学生探索能力的培养

小学数学低段学生阅读能力培养点滴

“观察、 品味、 顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学

浅谈小学数学课堂教学中的“留白”

润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试

“我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考

“圆的面积” 教学一得

利用图解法解决逆推题

我教《24 时计时法》

《解简易方程》 教学反思

“可能性” 的反思

折线统计图折射出的“光芒”

《平均数》 教学反思

数学课堂上的“失误“也是一种资源

幽默语言在教学中的应用

“圆的认识” 教学片断与反思

计算机多媒体与小学数学教学的整

充分发挥学生的主体作用

“圆柱的体积” 教学反思

“平行四边形的面积” 听课反思

听“逆向求和应用题” 有感

小学低年级教学策略的实践与反思

“相遇问题” 建立“数学模型”

如何提高课堂语言评价的有效性

“20 以内退位减法” 教学反思

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在一篇数学 教育 论文中,题目是论文的要件之首,它不同于一般 文章 的题目,我们要重视题目的重要性。以下是我为大家精心准备的数学教育论文题目,欢迎阅读!数学教育论文题目(一) 1、浅谈中学数学中的反证法 2、数学选择题的利和弊 3、浅谈计算机辅助数学教学 4、数学研究性学习 5、谈发展数学思维的 学习 方法 6、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 7、数学教学中课堂提问的误区与对策 8、中学数学教学中的创造性思维的培养 9、浅谈数学教学中的“问题情境” 0、市场经济中的蛛网模型 11、中学数学教学设计前期分析的研究 12、数学课堂差异教学 13、浅谈线性变换的对角化问题 14、圆锥曲线的性质及推广应用 15、经济问题中的概率统计模型及应用 数学教育论文题目(二) 1、二阶变系数齐次微分方程的求解问题 2、一种函数方程的解法 3、微分中值定理的再讨论 4、学生数学学习的障碍研究; 5、中学数学教育中的素质教育的内涵; 6、数学中的美; 7、数学的和谐和统一----谈论数学中的美; 8、推测和猜想在数学中的应用; 9、款买房问题的决策; 10、线性回归在经济中的应用; 11、数学规划在管理中的应用; 12、初等数学解题策略; 13、浅谈数学CAI中的不足与对策; 14、数学创新教育的课堂设计; 15、中学数学教学与学生应用意识培养; 16、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究; 17、运用多媒体培养学生 18、高等数学课件的开发 19、 广告 效益预测模型; 数学教育论文题目(三) 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的 反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 猜你喜欢: 1. 数学教育教学论文参考范文 2. 关于数学专业毕业论文题目参考 3. 数学教育专业毕业论文 4. 有关数学教育的论文范文 5. 数学教育专业毕业论文参考

数学研究性学习课题 1、银行存款利息和利税的调查 2、气象学中的数学应用问题 3、如何开发解题智慧 4、多面体欧拉定理的发现 5、购房贷款决策问题 6、有关房子粉刷的预算 7、日常生活中的悖论问题 8、关于数学知识在物理上的应用探索 9、投资人寿保险和投资银行的分析比较 10、黄金数的广泛应用 11、编程中的优化算法问题 12、余弦定理在日常生活中的应用 13、证券投资中的数学 14、环境规划与数学 15、如何计算一份试卷的难度与区分度 16、数学的发展历史 17、以“养老金”问题谈起 18、中国体育彩票中的数学问题 19、“开放型题”及其思维对策 20、解答应用题的思维方法 21、高中数学的学习活动——解题分析 A)从尝试到严谨、B)从一个到一类 22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧 23、中国电脑福利彩票中的数学问题 24、各镇中学生生活情况 25、城镇/农村饮食构成及优化设计 26、如何安置军事侦察卫星 27、给人与人的关系(友情)评分 28、丈量成功大厦 29、寻找人的情绪变化规律 30、如何存款最合算 31、哪家超市最便宜 32、数学中的黄金分割 33、通讯网络收费调查统计 34、数学中的最优化问题 35、水库的来水量如何计算 36、计算器对运算能力影响 37、数学灵感的培养 38、如何提高数学课堂效率 39、二次函数图象特点应用 40、统计月降水量 41、如何合理抽税 42、市区车辆构成 43、出租车车费的合理定价 44、衣服的价格、质地、品牌,左右消费者观念多少? 45、购房贷款决策问题 研究性学习的问题与课题 (来自《数学百草园》,作者叶挺彪) 《 立几部分 》 问题1 平几中证点共线、线共点往往较难,通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简单,主要的依据仅仅是平面的基本性质:两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。 问题2 用运变化的观点对待数学问题,将会发现问题的实质及问题之间的联系,但对于立几中的这方面还显得不够,可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。 问题3 作为降维处理的一个例子:可考虑异面直线距离的几种转化,如转化为线面距、点线距、面面距等。 问题4 异面直线的距离是:异面直线上两动点的连线中最短的线段长度。所以可以用函数的观点来解决。即建立一个两动点的距离函数,利用求函数的最小值达到目的。 问题5 立几中的许多问题可化归为确定点在平面内的射影位置。如点面距、点线距、体积等。于是确定点在平面内的射影显得非常重要,试给出一种通用方法进行确定。 问题6 作二面角的平面角是立几中的难点,常用方法有:定义法、三垂线法、垂面法。其实质是以点定位,即当点在二面角的棱上时用定义法、当点在一个半平面内时用三垂线法、当点在空间时时用垂面法。问题似乎已解决。但对于较复杂的图形,由于点的个数较多,以哪个点作为定位点就难以决定。试给出以线定位来作二面角的平面角的方法及步骤。 问题7 等积变换在立几中大显上内身手,而非等积变换是它的一般情形,作用更大,却被人们所忽视。利用非等积变换能解决求体积、求距离、证明位置关系等问题。试利用类比平几的相应方法探索之。 问题8 将三垂线定理进行推广与引伸,即所谓三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以开阔眼界。 《解几部分 》 问题9 对于数学的公式,我们应当做到三会:即正用、变用和逆用。如解几中有许多公式如两点距离、点到直线距离公式,定比分点、斜率公式等,考虑其逆用,就可得到构造法证题,试研究解几中的各种公式逆用,以充实构造法证明。 问题10 我们对待任何问题(包括解决数学问题)往往用自己的审美意识去审视,以调节自己的行动计划。在解几中探索与搜集以美的启迪思维的题材,加以整理与综合研究。 问题11 整理解几中常常被人忽视和特例而使问题的解决不完整的有素材,如用点斜式而忽视斜率存在,截距式而忽视截距为零等。 问题12 利用角参数与距离参数的相互转化以实现命题的演变,达到以点带面,触类旁通的目的。 问题13 将与中点有关的问题及解决方法进行推广,使之适用于定比分点的相应问题与方法。 问题14 研究求轨迹问题中的坐标转移法与参数法的相互联系。 问题15 关于斜率为 1的特殊直线的对称问题的简捷解法中,概括出适用范围更加广阔的解题策略。 问题16 解决椭圆问题不如圆容易,能否使问题化归,即椭圆问题的圆化处理,进而研究圆锥曲线(包括其退化情形如两条相交线,平行线等)的圆化处理。 问题17 整理与焦半径有关的问题,并将之“纯代数化”,进而研究其“纯代数解法”,从中探索新方法。 问题18 把点差法解中点弦问题进行推广,使之能解决“定比分点弦”问题。 问题19 求轨迹问题中,纯粹性的简捷判别。 问题20 在定比分点公式、弦长公式、点到直线的距离公式的推导过程中隐含着“射影思想”,扩大这思想在解几中的地位或功能。 问题21 对平移变换的解题功能进行综述。 问题22 与中点弦有关的圆锥曲线中的参数范围确定问题,往往需要建立不等式进行求解,各种方法中以点在曲线内部条件为隹。试将这方法推广到定比分点弦的情形。 《函数部分 》 问题23 空集是一切集合的子集,但在解决关集合问题时,常常忽略这一事实。试整理这方面的各类问题。 问题24 整理求定义域的规则及类型(特别是复合函数的类型)。 问题25 求函数的值域、单调区间、最小正周期等有关问题时,往往希望将自变量在一个地方出现,所以变量集中的原则就提供了解题的方向,试研究所有与变量集中原则有关的类型(如配方法、带余除法等)。 问题26 总结求函数值域的有关方法,探索判别式法的一般情形——实根分布的条件用于求值域。 问题27 利用条件最值的几何背景进行命题演变,与命题分类。 问题28 回顾解指数、对数方程(不等式)的化归实质(利用外层函数的单调性去掉两边的外层函数的符号),我们称之为“给函数更衣”,于是我们可以随心所欲地将方程(不等式)进行演变。你能利用这一点编拟一些好题吗。 问题29 探求“反函数是它本身”的所有函数。从而可解决一类含抽象函数的方程,概括所有这种方程的类型。 问题30 在原点有定义的奇函数,其隐含条件是f(0)=0,试以这一事实编拟、演变命题。 问题31 把两面镜子相对而立,若你处于其中,将看到许多肖像位置呈现出周期性,你能把这一事实数学化吗?若把轴对称改为中心对称又怎么结论? 问题32 对于含参数的方程(不等式),若已知解的情况确定参数的取值范围,我们通常用函数思想及数形结合思想进行分离参数,试概括问题的类型,总结分离参数法。 问题33 改变含参数的方程(不等式)的主元与参数的地位进行命题的演变。探索换主元的功能。 《三角部分 》 问题34 数形结合是数学中的重要的思想方法之一,而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘,试探它在解决三角问题中的数形结合功能。 问题35 概括sinx+cosx=a时相应x的取值范围,及问题条件中涉及这一条件时的所隐含的结论。 问题36 整理三角代换的的类型,及其能解决的哪几类问题。 问题37 三角最值的构造证法中,型如 ,可转化成:1)动点()与定点(-d,-b)连线的斜率;2)或先化为 从而转化为动点()与定点 连线斜率等,考虑各种构造法的背景的联系,能否以此联系用于解决几何问题。 问题38 一个三角公式不仅能正用,还需会逆用与变用,试将后者整理之。 问题39 概括三角恒等式证明中的一次弦式、高次弦式和切式证明的常用方法。 问题40 三角形的形状判定中,对于含边角混合关系的条件,利用正、余弦定理总有两种转化,即转化为角关系或边关系,探索其中一种对另一种解法的启示功能。 《不等式部分 》 问题41 一个数学命题若从正面入手分类情况较多,运算量较大,甚至无法求解,此时不妨考虑其反面进行求解得解集,然后再取其补集即得原命题的解。我们把它称为“补集法”,试整理常见的类型的补集法。 问题42 概括使用均值不等式求最值问题中的“凑”的技巧 ,及拆项、添项的技巧。 问题43 观察式子的结构特征,如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向。 问题44 探求一此著名不等式(如柯西不等式、排序不等式等)和多种证法,寻找其背景以加深对不等式的理解。 问题45 整理常用的一此代换(三角代换、均值代换等),探索它在命题转化中的功能。 问题46 考虑均值不等式的变用,及改变之后的不等式的背景意义。 问题47 分母为多项式的轮换对称不等式,由于难以参于通分,证明往往较难。探求一种代换,将分母为多项式的转化为单项式。 问题48 探索绝对值不等式和物理模拟法 如果还有什么相关的课题,请各位同行提出。参考资料:

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