逻辑研究专辑杂志社论文

你的论文准备往什么方向写，选题老师审核通过了没，有没有列个大纲让老师看一下写作方向？老师有没有和你说论文往哪个方向写比较好？写论文之前，一定要写个大纲，这样老师，好确定了框架，避免以后论文修改过程中出现大改的情况！！学校的格式要求、写作规范要注意，否则很可能发回来重新改，你要还有什么不明白或不懂可以问我，希望你能够顺利毕业，迈向新的人生。论文写作包括以下几个步骤：第一、研究课题的基础工作——收集资料。考生可以从查阅图书馆、资料室的资料，做实地调查研究，实验与观察等三个方面来搜集资料。搜集资料越具体、越细致越好，最好把想要搜集资料的文献目录、详细计划都列出来。首先，查问资料时要熟悉、掌握图书分类法，要善于利用书目、索引，要熟练地使用其他工具书，如年鉴、文摘、表册、数字等。其次，做实地调查研究，调查研究能获得最真实可靠、最丰富的第一手料，调查研究时要做到目的明确、对象明确、内容明确。调查的方法有：普遍调查、重点调查、型调查、抽样调查。调查的方式有：开会、访问、问卷。最后，关于实验与观察，实验与观察是搜集科学资料数据，获得感性知识的基本途径，是形成、产生、发展和检验科学理论的实践基础，本方法在理工科、医类等专业研究中较为常用，运用本方法时要做认真的全面记录。第二、研究课题的重点工作——研究资料。考生要对所搜集到手的资料进行全面浏览，并对不同资料采用不同的阅读方法，如通读，选读，研读。通读即对全书全文阅读，选读即对有用部分、有用内容阅读，研读即对与研究课题有关的内容进行全面、认真、细致、深入、反复的阅读。在研读过程中积极思考。要以书或论文中的论点、论据、论证方法与研究方法来触发自己的思考，竭力产生创见，要眼、手、脑并用，要发挥想象力，开拓创造性思维，进行新的创造。在研究资料时，还要做好资料的记录。对新鲜论点，好的见解，要完完全全摘录；对能说明问题，有说服力的论据、好材料，要不加改动地摘录；对过长的资料，可加以简明扼要的概括，对这些资料都要分类整理。第三、研究课题的核心工作——明确论点和选定材料。在研究资料基础上，考生提出自己的观点和见解，根据选题，确立基本论点和分论点。提出自己的观点要突出新创见，创新是灵魂，切忌人云亦云。同时，还要防止贪大求全的倾向，生伯不完整，大段地复述已有的知识，那就体现不出自己研究的特色和成果了。根据已确立的基本论点和分论点选定材料，这些材料是自己在对所搜集资料的加以研究的基础上形成的。组织材料要注意掌握科学的思维方法，注意前后材料的逻辑关系和主次关系。第四、研究课题的关键工作——执笔撰写。考生下笔时要对以下两个方面加以注意：拟定提纲和基本格式。拟定提纲包括题目、基本论点、内容纲要。内容纲要包括大项目即大段段旨、中项目即段旨、小项目即段中材料或小段段旨。拟定提纲有助于安排好全文的逻辑结构，构建论文的基本框架。

人工智能与现今逻辑学的发展-.〔摘要〕本文认为，计算机科学和人工智能将是21世纪逻辑学发展的主要动力源泉，并且在很大程度上将决定21世纪逻辑学的面貌。至少在21世纪早期，逻辑学将重点关注下列论题：（1）如何在逻辑中处理常识推理的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的可错的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。〔关键词〕人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成

中国哲学史。逻辑学作为一门科学的逻辑，是既古老又年轻的。2021年逻辑学最佳学生论文在中国哲学史一杂志发表，中国哲学是世界几大类型的传统哲学之一，它致力于研究天人之间的关系和古今历史演变的规律，形成了自己独具特色的自然观、历史观、人性论、认识论和方法论，特别重视哲学与伦理的联系。逻辑学历史悠久，源远流长。

逻辑杂志

“奇妙逻辑推理”来自于出版《数学帮帮忙》系列图书的美国专业儿童教育出版机构凯恩出版社，打破“逻辑”一向给人的高深印象，在轻松有趣的推理破案故事中，教会小读者如何运用逻辑思维方式来解决日常生活中的种种难题，被美国图书馆协会评选为“走进课堂的最好图书”

哲学电子期刊 HThe Heythrop Journal《Heythrop杂志》ISSN 0018-1196， 1960年创刊，全年 4期， Blackwell Publishers, UK. 有关哲学与宗教的评论性杂志。侧重于当代哲学与宗教研究，包括圣经、教会史和宗教社会学等。History & Philosophy of the Life Sciences《生命科学史与哲学》Taylor & Francis, UK. 刊载论文，探讨生命科学的历史发展及其社会哲学含意，包括生物学与医学的哲学联系、现代西方科学思想、不同历史时期的生命科学以及中国和印度的医学等。 History and Philosophy of Logic《逻辑史和逻辑哲学》Taylor & Francis, UK. 刊载原始论文、札记和书评，探讨逻辑的历史发展及其与哲学的关系。History of Philosophy Quarterly《哲学史季刊》刊载哲学史和古今哲学问题比较研究方面的论文。 I Informal Logic《非形式逻辑》刊载研究论文及书评。致力于推理和论证的理论中有关理论和实践问题的学术刊物。Injustice studies《非公正研究》帮助建立对世界范围内非公正研究的学术关注的国际电子期刊。International Journal for Philosophy of Religion《国际宗教哲学杂志》ISSN 0020-7047，1970年创刊，全年6期。刊载宗教中的哲学和理论问题，包括其表现、发展、评价等方面的研究论文，以及用哲学观点评论宗教的文章及会议录等。用英文出版。 International Studies in the Philosophy of Science《国际科学哲学研究》多学科学术期刊，刊载科学哲学问题的研究论文。集中讨论关于哲学、历史、和科学社会学等方面的问题。该刊非常愿意刊登来自不同国家、不同学科高水平的著作，以培养来自不同背景的学者和学生之间的合作。J The Journal of Aesthetics and Art Criticism1942年由美国美学学会创刊，刊登美学和艺术方面的最新的研究文章、评论、特殊问题和及时的书评。Janus Head An Interdisciplinary Journal该刊努力保持对人类经历中的真理的尊敬和公开的态度，通过深沉的思考，叙述的结构和诗一般的想象来培养理解。Journal of Artificial Intelligence Research《人工智能研究杂志》该刊创刊于1993年，是最早的电子科学杂志之一，涵盖人工智能的所有方面，出版研究论文，调查文章，和技术说明。被INSPEC, Science Citation Index, 和 MathSciNet 索引。Journal of Applied Philosophy《应用哲学杂志》ISSN 0264-3758，1984年创刊，全年 3期， Blackwell Publishers, UK. 刊载哲学在法律、政治、经济、科学政策、医学、教育等领域的应用方面的论文。Journal of Buddhist Ethics Home Page佛教杂志，创刊于1994年，目的是通过刊登研究论文、讨论和批评文字、公告、评论等来推动佛教伦理的研究。该刊是最早的完全关于佛教伦理的期刊。Journal of Chinese Philosophy《中国哲学杂志》ISSN 0301-8121， 1973年创刊，全年 4期， University of Hawaii at Manoa, Dept. of Philosophy, USA. 主要刊载中国哲学史、哲学思想以及中国与西方哲学的关系等方面的研究论文。Journal of Cognitive Neuroscience《认知神经科学杂志》刊载研究大脑和行为间相互作用的学术论文。Journal of Consciousness Studies刊登关于非技术语言的科学和人文主义论文。包括当代研究的哲学批评。Journal of Memetics - Evolutionary Models of Information TransmissionJournal of Mind and Behavior《心理与行为杂志》发表心身认识论研究论文，涉及社会科学、意识与观念理论等。该刊致力于多学科方法在心理学和相关领域的运用--建立一个统一科学的设想。该刊努力推动智力和行为立场，相互影响，和多方向的偶然的联系的探索。Journal of the History of Philosophy《哲学史杂志》刊载西方哲学史研究论文、札记和评论的国际性期刊。每期包括5至6篇从古代、中世纪到19-20世纪哲学的论文。，稿件来自各国，文章多用英文发表，间用法或德文。 Journal of Indian Philosophy《印度哲学会志》1961年创刊半年刊。刊载哲学研究论文和书评。用英文出版。 Journal of Logic, Language and Information《逻辑、语言和信息杂志》ISSN 0925-8531，1992年创刊，全年 4期，/yr. Kluwer Academic Publishers, The Netherlands.刊载自然语言、形式语言、程序设计语言的逻辑基础与计算基础以及各种形式人类推理与机械化推理方面的研究论文。稿件来自各国。用英文出版。 Journal of Philosophy of Education《教育哲学杂志》ISSN 0309-8249 ，1966年创刊，全年 3期， Blackwell Publishers, UK. 刊载人生哲理教育、道德及智育教育问题的研究文章，以及教学理论与实践经验介绍。SSCI, ., ., ., ., of Philosophical Logic《哲学逻辑杂志》Journal of Philosophical LogicISSN 0022-3611，1972年创刊，全年6期，发表直接与哲学问题有关的逻辑理论、语言逻辑和逻辑结构的哲学问题，以及与专门科学领域（如语言学、逻辑学史、物理学等）有关的哲学研究等方面的研究论文，兼载短评和其它消息，有时出版专题学术会议论文专辑。 Journal of Political Philosophy《政治哲学杂志》 ISSN 0963-8016， 1993年创刊，全年 4期， Blackwell Publishers, UK.重点研究道德、法律及政治生活中出现的理论问题。 Journal of Social Philosophy《社会哲学杂志》ISSN 0047-2786， 1969年创刊，全年 3期， Blackwell Publishers, Inc., USA ，刊载研究国家、社会、政治、法律、道德等哲学问题的文章和书评。., ., Sage of Theoretical & Philosophical Psychology美国心理学学会第24部的正式期刊。旨在及时通知会员心理学方面最新的思想、问题和相关理论和哲学兴趣。该刊是全方位的心理学问题论坛。Journal of Transhumanism刊载对未来科学和哲学当代研究的世界性电子期刊，由世界World Transhumanist Association 出版。Journal of World-Systems Research致力于现代和之前世界系统研究的电子期刊。主要目的是发展和传播与世界系统分析相关的论题的研究。Journal PrincipiaFederal University of Santa Catarina 认识论和逻辑研究组哲学期刊，刊载关于当代认识论和科学哲学研究论文。Journals of the Aberdeen Philosophy Department提供由 University of Aberdeen哲学系出版的两种期刊Reid Studies和Ends and Means的信息。jouvert main page后殖民研究期刊。JSTOR Journal of PhilosophyKKennedy Institute of Ethics Journal该刊为生物伦理学的主要问题如对principlism的分析和批评，对女性主义的生物伦理学展望，人类放射实验顾问委员会的工作，主动安乐死，遗传学等。Kognitionswissenschaft《认知科学》ISSN 0938-7986，1990 4/yr Springer-Verlag, Germany，刊载认知科学，包括相关的心理学、信息科学（人工智能）、语言学、神经科学及哲学等领域的理论研究与经验分析论文和评论。 LLanguage, Society, and Culture刊登在社会-文化语境下或者超越其界限的关于语言、社会和文化之间联系的理论和实践问题的论文和报告。Life and Death该刊献给那些努力体验一种伦理生活，但又没有相应工具的人。也是献给那些深深地关注人类幸福和安宁，以及为建立一个每个人可以和平生活的更安全的世界而作贡献的那些人。Linguistics and Philosophy《语言学与哲学》Linguistics and Philosophy关于自然语言句法，逻辑，语用论和处理的期刊。刊载论文、述评、札记、通讯、会议消息及书评等。涉及语言哲学，如语言真义、引证、继承性等；语言学，如句法、语义学、语言符号等；语言逻辑体系，如情态、时态、认识与内涵逻辑等；语言学中的哲学问题；与语言相关的人工智能问题。Logic and Philosophy of LanguageMMaritain Studies - études maritainiennes英文-法文双语哲学期刊，Canadian Jacques Maritain Association主办，所刊登的文章不只是限于关于Maritain 著作的研究，还包括关于他认为重要的不同哲学问题的研究论文。Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society《剑桥哲学会数学汇刊》 ISSN 0305-0041， 1943年创刊，全年 9期Cambridge University Press, UK. 刊载理论与应用数学原始研究论文。涉及力学、数学物理学、相对论和宇宙论等理论数学各领域的应用问题。被下列国外著名检索期刊收录：., ., ., ., ., Compumath, GeoRefMedieval Philosophy and Theology《中世纪哲学与神学》 ISSN 1057-0608， 1992年创刊，全年 2期，Cambridge University Press, UK. 读者对象为哲学教师与学生，以及对哲学与神学感兴趣的其他人。Minerva哲学网络杂志。

后来他的生活过得还算是挺不错的，每一年都会领着家人去别的地方旅旅游，散散心，增长增长自己的知识。

杂志逻辑

好。1、数学大王趣味逻辑杂志知识面积广，非常容易找到所需要的知识进行相应的学习。2、该书的非常利于使用时获取自己需要的知识。

《推理》和《青少年文学·推理世界》，以前在上海读书的时候经常在报刊亭里买来，上课无聊的时候用来提神醒脑～

是概念错用。2022年报纸杂志逻辑错误是概念错用，“报纸”和“杂志”属于并列关系中的反对关系，且两者都是大众传播的重要载体，具有反映和引导社会舆论的功能。

逻辑类杂志

符号逻辑杂志在线投稿。根据查询相关信息显示：1、符号逻辑杂志为在线投稿，浏览器搜索符号逻辑杂质官网即可。2、投稿使用word格式，并请在“邮件主题”里注明论文的标题和姓名，每篇文章3000到8000字为宜。

符号与逻辑杂志

西塔潘猜想，又称“拉姆齐二染色定理”，是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想。在组合数学上，拉姆齐（Ramsey）定理是要解决以下的问题：要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。2011年5月，由北京大学、南京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行，中南大学数学科学与计算技术学院酷爱数理逻辑的刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了西塔潘的猜想。来源于“拉姆齐二染色定理”以弗兰克·普伦普顿·拉姆齐命名，1930年他在论文On a Problem in Formal Logic（《形式逻辑上的一个问题》）证明了R(3,3)=6。拉姆齐数的定义拉姆齐数，用图论的语言有两种描述：对于所有的N顶图，包含k个顶的团或l个顶的独立集。具有这样性质的最小自然数N就称为一个拉姆齐数，记作R(k,l)；在着色理论中是这样描述的：对于完全图Kn的任意一个2边着色(e1,e2)，使得Kn[e1]中含有一个k阶子完全图，Kn[e2]含有一个l阶子完全图，则称满足这个条件的最小的n为一个拉姆齐数。（注意：Ki按照图论的记法表示i阶完全图）拉姆齐证明，对与给定的正整数数k及l，R(k,l)的答案是唯一和有限的。拉姆齐数亦可推广到多于两个数：对于完全图Kn的每条边都任意涂上r种颜色之一，分别记为e1,e2,e3,...,er，在Kn中，必定有个颜色为e1的l1阶子完全图，或有个颜色为e2的l2阶子完全图……或有个颜色为er的lr阶子完全图。符合条件又最少的数n则记为R(l1,l2,l3,...,lr;r)。拉姆齐数的数值或上下界已知的拉姆齐数非常少，保罗·艾狄胥曾以一个故事来描述寻找拉姆齐数的难度：“想像有队外星人军队在地球降落，要求取得R(5,5)的值，否则便会毁灭地球。在这个情况，我们应该集中所有电脑和数学家尝试去找这个数值。若它们要求的是R(6,6)的值，我们要尝试毁灭这班外星人了。”显然易见的公式： R(1,s)=1， R(2,s)=s， R(l1,l2,l3,...,lr;r)=R(l2,l1,l3,...,lr;r)=R(l3,l1,l2,...,lr;r)（将li的顺序改变并不改变拉姆齐的数值）。r,s 3 4 5 6 7 8 9 103 6 9 14 18 23 28 36 40 – 434 9 18 25 35 – 41 49 – 61 56 – 84 73 – 115 92 – 1495 14 25 43 – 49 58 – 87 80 – 143 101 – 216 125 – 316 143 – 4426 18 35 – 41 58 – 87 102 – 165 113 – 298 127 – 495 169 – 780 179 – 11717 23 49 – 61 80 – 143 113 – 298 205 – 540 216 – 1031 233 – 1713 289 – 28268 28 56 – 84 101 – 216 127 – 495 216 – 1031 282 – 1870 317 – 3583 317 – 60909 36 73 – 115 125 – 316 169 – 780 233 – 1713 317 – 3583 565 – 6588 580 – 1267710 40 – 43 92 – 149 143 – 442 179 – 1171 289 – 2826 317 – 6090 580 – 12677 798 – 23556R(3,3,3)=17 R(3,3)等于6的证明证明：在一个K6的完全图内，每边涂上红或蓝色，必然有一个红色的三角形或蓝色的三角形。任意选取一个端点P，它有5条边和其他端点相连。根据鸽巢原理，3条边的颜色至少有两条相同，不失一般性设这种颜色是红色。在这3条边除了P以外的3个端点，它们互相连结的边有3条。若这3条边中任何一条是红色，这条边的两个端点和P相连的2边便组成一个红色三角形。若这3条边中任何一条都不是红色，它们必然是蓝色，因此，它们组成了一个蓝色三角形。而在K5内，不一定有一个红色的三角形或蓝色的三角形。每个端点和毗邻的两个端点的线是红色，和其余两个端点的连线是蓝色即可。这个定理的通俗版本就是友谊定理。编辑本段相关研究2010年8月，中南大学数学科学与计算技术学院酷爱数理逻辑的刘嘉忆在自学反推数学的时候，第一次接触到拉姆齐二染色定理，并在阅读大量文献时发现，海内外不少学者都在进行反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。这是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想，10多年来许多著名研究者一直努力都没有解决。同年10月的一天，刘嘉忆突然想到利用之前用到的一个方法稍作修改便可以证明这一结论，连夜将这一证明写出来，投给了数理逻辑国际权威杂志《符号逻辑杂志》。2011年5月，由北京大学、南京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行，还是大三学生的刘嘉忆应邀参加了这次会议，报告了他对目前反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了西塔潘的猜想。《符号逻辑杂志》的主编、逻辑学专家、芝加哥大学数学系邓尼斯·汉斯杰弗德看到论文后给他写信：“我是过去众多研究该问题而无果者之一，看到这一问题的最终解决感到非常高兴，特别如你给出的如此漂亮的证明，请接受我对你令人赞叹的惊奇的成果的祝贺！”同时，邓尼斯·汉斯杰弗德教授高兴地将刘嘉忆的研究介绍给了其他几位同仁和专家，他们一起审读、反复商讨。论文审稿人、芝加哥大学博士达米尔·扎法洛夫也认为：“这是一个重要的结果，过去20多年许多著名科研工作者在这方面进行努力。该问题的研究促进了反推数学和计算性理论方面的研究。”2011年9月16日，美国芝加哥大学数理逻辑学术会议上，云集了来自欧美的许多数理逻辑专家、学者。大会邀请了12位专家、学者作学术报告，刘嘉忆作为亚洲高校唯一一位代表在会上作了40分钟报告。他在数理逻辑方面的研究成果，让与会专家、学者对这位来自中国的“80后”投上赞许的目光。刘嘉忆表示，他投给《美国数学会汇刊》的论文获得威士康星大学、伯克利大学等几位教授很高的评价，有望公开发表。

定义又称“拉姆齐二染色定理”，是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想。在组合数学上，拉姆齐（Ramsey）定理是要解决以下的问题：要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。编辑本段来源这个定理以弗兰克·普伦普顿·拉姆齐命名，1930年他在论文On a Problem in Formal Logic（《形式逻辑上的一个问题》）证明了R(3,3)=6。拉姆齐数的定义拉姆齐数，用图论的语言有两种描述：对于所有的N顶图，包含k个顶的团或l个顶的独立集。具有这样性质的最小自然数N就称为一个拉姆齐数，记作R(k,l)；在着色理论中是这样描述的：对于完全图Kn的任意一个2边着色(e1,e2)，使得Kn[e1]中含有一个k阶子完全图，Kn[e2]含有一个l阶子完全图，则称满足这个条件的最小的n为一个拉姆齐数。（注意：Ki按照图论的记法表示i阶完全图）拉姆齐证明，对与给定的正整数数k及l，R(k,l)的答案是唯一和有限的。拉姆齐数亦可推广到多于两个数：对于完全图Kn的每条边都任意涂上r种颜色之一，分别记为e1,e2,e3,...,er，在Kn中，必定有个颜色为e1的l1阶子完全图，或有个颜色为e2的l2阶子完全图……或有个颜色为er的lr阶子完全图。符合条件又最少的数n则记为R(l1,l2,l3,...,lr;r)。拉姆齐数的数值或上下界已知的拉姆齐数非常少，保罗·艾狄胥曾以一个故事来描述寻找拉姆齐数的难度：“想像有队外星人军队在地球降落，要求取得R(5,5)的值，否则便会毁灭地球。在这个情况，我们应该集中所有电脑和数学家尝试去找这个数值。若它们要求的是R(6,6)的值，我们要尝试毁灭这班外星人了。”显然易见的公式： R(1,s)=1， R(2,s)=s， R(l1,l2,l3,...,lr;r)=R(l2,l1,l3,...,lr;r)=R(l3,l1,l2,...,lr;r)（将li的顺序改变并不改变拉姆齐的数值）。r,s 3 4 5 6 7 8 9 103 6 9 14 18 23 28 36 40 – 434 9 18 25 35 – 41 49 – 61 56 – 84 73 – 115 92 – 1495 14 25 43 – 49 58 – 87 80 – 143 101 – 216 125 – 316 143 – 4426 18 35 – 41 58 – 87 102 – 165 113 – 298 127 – 495 169 – 780 179 – 11717 23 49 – 61 80 – 143 113 – 298 205 – 540 216 – 1031 233 – 1713 289 – 28268 28 56 – 84 101 – 216 127 – 495 216 – 1031 282 – 1870 317 – 3583 317 – 60909 36 73 – 115 125 – 316 169 – 780 233 – 1713 317 – 3583 565 – 6588 580 – 1267710 40 – 43 92 – 149 143 – 442 179 – 1171 289 – 2826 317 – 6090 580 – 12677 798 – 23556R(3,3,3)=17 R(3,3)等于6的证明证明：在一个K6的完全图内，每边涂上红或蓝色，必然有一个红色的三角形或蓝色的三角形。任意选取一个端点P，它有5条边和其他端点相连。根据鸽巢原理，3条边的颜色至少有两条相同，不失一般性设这种颜色是红色。在这3条边除了P以外的3个端点，它们互相连结的边有3条。若这3条边中任何一条是红色，这条边的两个端点和P相连的2边便组成一个红色三角形。若这3条边中任何一条都不是红色，它们必然是蓝色，因此，它们组成了一个蓝色三角形。而在K5内，不一定有一个红色的三角形或蓝色的三角形。每个端点和毗邻的两个端点的线是红色，和其余两个端点的连线是蓝色即可。这个定理的通俗版本就是友谊定理。编辑本段相关研究2010年8月，中南大学数学科学与计算技术学院酷爱数理逻辑的刘嘉忆在自学反推数学的时候，第一次接触到拉姆齐二染色定理，并在阅读大量文献时发现，海内外不少学者都在进行反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。这是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想，10多年来许多著名研究者一直努力都没有解决。同年10月的一天，刘嘉忆突然想到利用之前用到的一个方法稍作修改便可以证明这一结论，连夜将这一证明写出来，投给了数理逻辑国际权威杂志《符号逻辑杂志》。2011年5月，由北京大学、南京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行，还是大三学生的刘嘉忆应邀参加了这次会议，报告了他对目前反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了西塔潘的猜想。《符号逻辑杂志》的主编、逻辑学专家、芝加哥大学数学系邓尼斯·汉斯杰弗德看到论文后给他写信：“我是过去众多研究该问题而无果者之一，看到这一问题的最终解决感到非常高兴，特别如你给出的如此漂亮的证明，请接受我对你令人赞叹的惊奇的成果的祝贺！”同时，邓尼斯·汉斯杰弗德教授高兴地将刘嘉忆的研究介绍给了其他几位同仁和专家，他们一起审读、反复商讨。论文审稿人、芝加哥大学博士达米尔·扎法洛夫也认为：“这是一个重要的结果，过去20多年许多著名科研工作者在这方面进行努力。该问题的研究促进了反推数学和计算性理论方面的研究。”2011年9月16日，美国芝加哥大学数理逻辑学术会议上，云集了来自欧美的许多数理逻辑专家、学者。大会邀请了12位专家、学者作学术报告，刘嘉忆作为亚洲高校唯一一位代表在会上作了40分钟报告。他在数理逻辑方面的研究成果，让与会专家、学者对这位来自中国的“80后”投上赞许的目光。刘嘉忆表示，他投给《美国数学会汇刊》的论文获得威士康星大学、伯克利大学等几位教授很高的评价，有望公开发表。

西塔潘猜想是对拉姆齐二染色定理的证明强度研究的一个猜想。拉姆齐二染色定理是以数学家弗兰克·普伦普顿·拉姆齐命名。1930年他在论文On a Problem in Formal Logic（《形式逻辑上的一个问题》）证明了R(3,3)=6。拉姆齐数的定义拉姆齐数，用图论的语言有两种描述：对于所有的N顶图，包含k个顶的团或l个顶的独立集。具有这样性质的最小自然数N就称为一个拉姆齐数，记作R(k,l)；在着色理论中是这样描述的：对于完全图Kn的任意一个2边着色(e1,e2)，使得Kn[e1]中含有一个k阶子完全图，Kn[e2]含有一个l阶子完全图，则称满足这个条件的最小的n为一个拉姆齐数。（注意：Ki按照图论的记法表示i阶完全图）拉姆齐证明，对与给定的正整数数k及l，R(k,l)的答案是唯一和有限的。拉姆齐数亦可推广到多于两个数：对于完全图Kn的每条边都任意涂上r种颜色之一，分别记为e1,e2,e3,...,er，在Kn中，必定有个颜色为e1的l1阶子完全图，或有个颜色为e2的l2阶子完全图……或有个颜色为er的lr阶子完全图。符合条件又最少的数n则记为R(l1,l2,l3,...,lr;r)。