微积分论文浅谈导数及其应用模板

函数的导数表示函数在一点处（瞬时）随自变量变化快慢的程度。利用它，可以直接研究函数及其图像在一点处的变化性质（例如瞬时速度、切线斜率等）。为了应用导数研究函数在区间上的变化性质，先要熟悉微分学的中值定理。1．中值定理微分学中有费马引理、罗尔定理和拉格朗日中值定理。拉格朗日定理如果函数满足：（ⅰ）在闭区间，上连续；（ⅱ）在开区间，内可导，则在，内至少存在一点，使或由图3容易理解，当函数满足（ⅰ）、（ⅱ），即是条连续曲线并且在，内的每点处有切线时，那么在曲线上（只要把弦AB平行移动）至少有一点P（在图中是），使得曲线在该点处的切线与弦AB平行，也就是说，P点处的切线斜率和弦AB的斜率相等。需要注意的是，拉格朗日定理并没有给出求值的具体方法，它只是肯定了值的存在，并且至少有一个。如图3中的函数，在，有与两个。拉格朗日定理的意义是：建立了函数在区间，上的改变量与函数在区间，内某一点处的导数之间的关系，从而为用导数去研究函数在区间上的性质提供了理论基础。2．用导数研究函数的性质为了使论述方便，我们将使用记号和，它们分别表示开区间，和闭区间，。现在我们利用导数来研究函数的单调性。设函数在上连续，在上可导。如果函数在上单调增加，那么，它的图形是一条沿轴正向上升的曲线，如图（a）所示，这时曲线上各点的切线斜率大于等于零（）；如果函数在上单调减少，那么，它的图形是一条沿轴正向下降的曲线，如图（b）所示，这时曲线上各点的切线斜率小于等于零（）。由此可见，函数的单调性与其导数的符号有着密切的联系。反过来，我们是否可以有导数的符号来判定函数的单调性呢？一阶导数的符号在上任取两点、，其中 < ，在区间[ ， ]上应用微分中值定理，得到（ < < ）有上式可见，若，，就有，于是，，在区间上单调递增。同理可以说明在区间上单调递减。由此我们可以归纳出函数单调性的判别法。设在区间上连续且在区间上可导，则（1）如果函数在区间上满足，则函数在区间为递增函数；（2）如果函数在区间上满足，则函数在区间为递减函数。（3）如果函数在区间上满足，则函数在区间为常数。此外，导数的绝对值告诉我们变化率的大小。当绝对值较大时，函数曲线就陡峭一些；绝对值较小时，函数曲线就平坦一些。记住这些，你就可以从一个函数的导数情况判断出函数的一些性态。曲线的上下凹性设在某一区间内可微，一阶导数告诉我们，如果在某一区间内，那么在该区间式递增的；如果在某一区间内，那么在该区间式递减的。如果在某一区间内递增，则它的函数曲线向上弯曲或称为上凹，如果在某一区间内递减，则它的函数曲线向下弯曲或称为下凹。当向上弯曲时，曲线切线的斜率随着增加而增加，如图所示；当向下弯曲时，曲线切线的斜率随着增加而减少，点为函数的拐点，即函数曲线在区域内点的左边向上凹，在点的右边向下凹，它是曲线由向上凹变为向下凹的分界点。二阶导数的符号函数曲线的向上凹或向下凹、曲线的拐点可以用函数的二阶导数来确定。设在区间上连续且在区间上可导，则（1）如果函数在区间上满足，则函数在区间为递增函数，函数曲线上凹；（2）如果函数在区间上满足，则函数在区间为递减函数，函数曲线下凹。局部极值性我们说在点达到极大值，指的是在的领域内为最大，如图所示。在点处达到极大值，虽然 = 在整个图像中不是最大，它只是在点领域内为最大，另一个最大值是B= ，它只是函数在区间[ ， ]端点的函数值，而 = 则是整个图像的最大值。同样，在点达到极小值，指的是在的领域内为最小，如图所示。在点处达到极小值，虽然 = 在整个图像中不是最小，它只是在点领域内为最小，另一个最小值是A= ，它只是函数在区间[ ， ]端点的函数值，而 = 则是整个图像的最小值。函数的极大值和极小值概念是局部性的。如果是函数的一个极大值（或极小值），那只是就点附近一个局部范围来说，是函数的一个极大值（或极小值），如果就函数整个定义域来说，不见得是函数极大值（或极小值）。我们在微分中值定理一节曾经提到，如果函数可导，并且点是它的极值点，那么点必定是它的驻点，但是函数的驻点未必是它的极值点。如函数，点 =0是它的驻点，但是在内函数是单调增加的，所以点 =0不是它的极值点，可见，函数的驻点只是可能的极值点。此外，函数在它不可导点处也可能取得极值，如函数在点 =0处不可导，但是在该点取得极小值。最大值与最小值在前面讨论极值的基础上我们进一步讨论函数在一个区间上的最大值与最小值的求法。最大值与最小值的应用很广泛，人们做任何事情，小到日常用具的制作，大至生产科研和各类经营活动，都要讲究效率，考虑怎样以最小的投入得到最大的产出，这类问题在数学上往往可以归纳为求某一函数在某个区间内的最大与最小值的问题。现在设函数在闭区间，上连续，在开区间，可导，根据闭区间上连续函数的性质可知，函数在闭区间，的最大值、最小值必定存在；其次，如果最大值或最小值在开区间，内的某一点取得，那么这个最大值或最小值必定是函数的一个极大值或极小值。于是，点必定为函数的驻点；最后，函数的最大值或最小值也可能是在或处取得。我们通过一个例子来看一看最大值或最小值的求法过程。例5 求函数在闭区间，上的最大值与最小值。

大学高数论我知道怎么做

导数在微积分中的应用是：反向求导求定积分的值。

微积分产生：

到了十七世纪，有许多科学问题需要解决，这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来，大约有四种主要类型的问题：

第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。

十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作，如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格；英国的巴罗、瓦里士；德国的开普勒；意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。

十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作，虽然这只是十分初步的工作。他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起，一个是切线问题（微分学的中心问题），一个是求积问题（积分学的中心问题）。

牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量，因此这门学科早期也称为无穷小分析，这正是现在数学中分析学这一大分支名称的来源。牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑，莱布尼茨却是侧重于几何学来考虑的。

导数定义：

1、导数第一定义。

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个邻域内有定义当自变量x 在 x0 处有增量△x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) 如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即导数第一定义

2、导数第二定义。

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个邻域内有定义当自变量x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) 如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即导数第二定义

3、导函数与导数。

如果函数 y = f(x) 在开区间I内每一点都可导就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值都对应着一个确定的导数这就构成一个新的函数称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数记作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。

1、任何涉及到时间的瞬时变化率、空间的逐点变化率，都是导数的应用；2、具体而言，只要涉及到比值的物理量，都存在导数的运用。例如：速度、角速度、加速度、角加速度、功率、压强、电流强度、电动势、比热、压缩系数、膨胀系数、、、、、、、、3、在任何自然学科、工程学科、经济学科、人文学科、、、、处处都是运用，写上一千万本书，也是冰山一角。4、微积分在几百年前就已经非常成熟了，我们对微积分的理论建立，没有一丝半毫的贡献。庞大的现代数学、科学、工程、经济理论的建立，与我们毫不相干。一切的一切，我们只是学习别人的理论，迄今依然到处充满歪解。5、导数的学习、运用，在英美是从初中开始的。比我们的高三学生学的内容要深、广很多；他们的高中课程是我们大一大二的内容。6、楼主的问题，是被教师忽悠了。这完全谈不上是论文，至多只是初中生的读书心得。夸张成论文，显示出的是出题教师的低劣，是对学生的智力的毁灭。这种教师，百分之一百万是滥竽充数、害人子弟的货色！为有这样的教师，感到悲哀，感到愤怒！为可怜的学生，感到绝望！

半导体及其应用论文

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半导体物理学的迅速发展及随之而来的晶体管的发明，使科学家们早在50年代就设想发明半导体激光器，60年代早期，很多小组竞相进行这方面的研究。在理论分析方面，以莫斯科列别捷夫物理研究所的尼古拉·巴索夫的工作最为杰出。在1962年7月召开的固体器件研究国际会议上，美国麻省理工学院林肯实验室的两名学者克耶斯（Keyes）和奎斯特（Quist）报告了砷化镓材料的光发射现象，这引起通用电气研究实验室工程师哈尔（Hall）的极大兴趣，在会后回家的火车上他写下了有关数据。回到家后，哈尔立即制定了研制半导体激光器的计划，并与其他研究人员一道，经数周奋斗，他们的计划获得成功。像晶体二极管一样，半导体激光器也以材料的p-n结特性为敞弗搬煌植号邦铜鲍扩基础，且外观亦与前者类似，因此，半导体激光器常被称为二极管激光器或激光二极管。早期的激光二极管有很多实际限制，例如，只能在77K低温下以微秒脉冲工作，过了8年多时间，才由贝尔实验室和列宁格勒（现在的圣彼得堡）约飞（Ioffe）物理研究所制造出能在室温下工作的连续器件。而足够可靠的半导体激光器则直到70年代中期才出现。半导体激光器体积非常小，最小的只有米粒那样大。工作波长依赖于激光材料，一般为～微米，由于多种应用的需要，更短波长的器件在发展中。据报导，以Ⅱ～Ⅳ价元素的化合物，如ZnSe为工作物质的激光器，低温下已得到微米的输出，而波长～微米的室温连续器件输出功率已达10毫瓦以上。但迄今尚未实现商品化。光纤通信是半导体激光可预见的最重要的应用领域，一方面是世界范围的远距离海底光纤通信，另一方面则是各种地区网。后者包括高速计算机网、航空电子系统、卫生通讯网、高清晰度闭路电视网等。但就目前而言，激光唱机是这类器件的最大市场。其他应用包括高速打印、自由空间光通信、固体激光泵浦源、激光指示，及各种医疗应用等。晶体管利用一种称为半导体的材料的特殊性能。电流由运动的电子承载。普通的金属，如铜是电的好导体，因为它们的电子没有紧密的和原子核相连，很容易被一个正电荷吸引。其它的物体，例如橡胶，是绝缘体 --电的不良导体--因为它们的电子不能自由运动。半导体，正如它们的名字暗示的那样，处于两者之间，它们通常情况下象绝缘体，但是在某种条件下会导电。

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导数与微分论文模板

大学数学论文范文

导语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。怎么写论文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的论文，希望对大家有所帮助。

论文题目：大学代数知识在互联网络中的应用

摘要：代数方面的知识是数学工作者的必备基础。本文通过讨论大学代数知识在互联网络对称性研究中的应用，提出大学数学专业学生检验自己对已学代数知识的掌握程度的一种新思路，即思考一些比较前沿的数学问题。

关键词：代数；对称；自同构

一、引言与基本概念

《高等代数》和《近世代数》是大学数学专业有关代数方面的两门重要课程。前者是大学数学各个专业最重要的主干基础课程之一，后者既是对前者的继续和深入，也是代数方面研究生课程的重要先修课程之一。这两门课程概念众多，内容高度抽象，是数学专业学生公认的难学课程。甚至，很多学生修完《高等代数》之后，就放弃了继续学习《近世代数》。即使对于那些坚持认真学完这两门课程的学生来讲，也未必能做到“不仅知其然，还知其所以然”，而要做到“知其所以然，还要知其不得不然”就更是难上加难了。众所周知，学习数学，不仅逻辑上要搞懂，还要做到真正掌握，学以致用，也就是“学到手”。当然，做课后习题和考试是检验是否学会的一个重要手段。然而，利用所学知识独立地去解决一些比较前沿的数学问题，也是检验我们对于知识理解和掌握程度的一个重要方法。这样做，不仅有助于巩固和加深对所学知识的理解，也有助于培养学生的创新意识和自学能力。笔者结合自己所从事的教学和科研工作，在这方面做了一些尝试。

互连网络的拓扑结构可以用图来表示。为了提高网络性能，考虑到高对称性图具有许多优良的性质，数学与计算机科学工作者通常建议使用具有高对称性的图来做互联网络的模型。事实上，许多著名的网络，如：超立方体网络、折叠立方体网络、交错群图网络等都具有很强的对称性。而且这些网络的构造都是基于一个重要的代数结构即“群”。它们的对称性也是通过其自同构群在其各个对象(如：顶点集合、边集合等)上作用的传递性来描述的。

下面介绍一些相关的概念。一个图G是一个二元组(V，E)，其中V是一个有限集合，E为由V的若干二元子集组成的集合。称V为G的顶点集合，E为G的边集合。E中的每个二元子集{u，v}称为是图G的连接顶点u与v的一条边。图G的一个自同构f是G的顶点集合V上的一个一一映射(即置换)，使得{u，v}为G的边当且仅当{uf，vf}也为G的边。图G的全体自同构依映射的合成构成一个群，称为G的全自同构群，记作Aut(G)。图G称为是顶点对称的，如对于G的任意两个顶点u与v，存在G的自同构f使得uf=v。图G称为是边对称的，如对于G的任意两条边{u，v}和{x，y}，存在G的自同构f使得{uf，vf}={x，y}。

设n为正整数，令Z2n为有限域Z2={0，1}上的n维线性空间。由《近世代数》知识可知，Z2n的加法群是一个初等交换2群。在Z2n中取出如下n个单位向量：

e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。

●n维超立方体网络(记作Qn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei，其中1≤i≤n。

●n维折叠立方体网络(记作FQn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。

●n维交错群图网络(记作AGn)是一个以n级交错群An为顶点集合的图，对于AGn的任意两个顶点u和v，{u，v}是AGn的一条边当且仅当vu-1=ai或ai-1，这里3≤i≤n，ai=(1，2，i)为一个3轮换。

一个自然的问题是：这三类网络是否是顶点对称的?是否边对称的?但值得我们注意的是，这些问题都可以利用大学所学的代数知识得到完全解决。

二、三类网络的对称性

先来看n维超立方体网络的对称性。

定理一：n维超立方体网络Qn是顶点和边对称的。

证明：对于Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定义V(Qn)=Z2n上面的一个映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易验证f(x)是一个1-1映射。(注：这个映射在《高等代数》中已学过，即所谓的平移映射。)而{u，v}是Qn的一条边，当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)，当且仅当vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，当且仅当{v(fx)，u(fx)}是Qn的一条边。所以，f(x)也是Qn的一个自同构。这样，任取V(Qn)中两个顶点u和v，则uf(v-u)=v。从而说明Qn是顶点对称的。

下面证明Qn是边对称的。只需证明：对于Qn的任一条边{u，v}，都存在Qn的自同构g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0为Z2n中的零向量。事实上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。显然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的两组基向量。由《高等代数》知识可知存在Z2n上的可逆线性变换t使得t对换e1和ei而不动其余向量。此时易见，若{a，b}是Qn的一条边，则a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，则at-bt=ei；若j=i，则at-bt=e1；若j≠1，i，则at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一条边。由定义可知，t是Qn的一个自同构。进一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。结论得证。

利用和定理一相似的办法，我们进一步可以得到如下定理。

定理二：n维折叠立方体网络FQn是顶点和边对称的。

最后，来决定n维交错群图网络的对称性。

定理三：n维交错群图网络AGn是顶点和边对称的。

证明：首先，来证明AGn是顶点对称的。给定An中的一个元素g，如下定义一个映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易验证R(g)为AGn顶点集合上上的一个1-1映射。(注：这个映射在有限群论中是一个十分重要的'映射，即所谓的右乘变换。)设{u，v}是AGn的一条边，则vu-1=ai或ai-1，这里1≤i≤n。易见，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一条边。因此，R(g)是AGn的一个自同构。这样，对于AGn的任意两个顶点u和v，有uR(g)=v，这里g=u-1v。这说明AGn是顶点对称的。

下面来证明AGn是边对称的。只需证明对于AGn的任一条边{u，v}，都存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e为An中的单位元。给定对称群Sn中的一个元素g，如下定义一个映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代数》知识可知，交错群An是对称群Sn的正规子群。容易验证C(g)是AGn的顶点集合上的一个1-1映射。(注：这个映射其实就是把An中任一元素x变为它在g下的共轭。这也是有限群论中一个十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面证明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通构。取{u，v}为AGn的任一条边，则vu-1=ai或ai-1。从而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。

因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一条边。从而说明C(x)是AGn的自通构。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，则有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。这说明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一条边，从而C(y(j))是AGn的自通构。现在，对于AGn的任一条边{u，v}，令g=u-1，则{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，则{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，则{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可见，总存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，结论得证。

至此，完全决定了这三类网络的对称性。不难看出，除了必要的图论概念外，我们的证明主要利用了《高等代数》和《近世代数》的知识。做为上述问题的继续和深入，有兴趣的同学还可以考虑以下问题：

1、这些网络是否具有更强的对称性?比如：弧对称性?距离对称性?

2、完全决定这些网络的全自同构群。

实际上，利用与上面证明相同的思路，结合对图的局部结构的分析，利用一些组合技巧，这些问题也可以得到解决。

三、小结

大学所学代数知识在数学领域中的许多学科、乃至其他领域都有重要的应用。笔者认为任课教师可以根据自己所熟悉的科研领域，选取一些与大学代数知识有紧密联系的前沿数学问题，引导一些学有余力的学生开展相关研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的课题组。当然，教师要给予必要的指导，比如讲解相关背景知识、必要的概念和方法等。指导学生从相对简单的问题入手，循序渐进，由易到难，逐步加深对代数学知识的系统理解，积累一些经验，为考虑进一步的问题奠定基础。

结束语

本文所提到的利用《高等代数》和《近世代数》的知识来研究网络的对称性就是笔者在教学工作中曾做过的一些尝试。在该方面，笔者指导完成了由三名大三学生参加的国家级大学生创新实验项目一项。这样以来，学生在学习经典数学知识的同时，也可以思考一些比较前沿的数学问题；学生在巩固已学知识的同时，也可以激发其学习兴趣，训练学生的逻辑思维，培养学生的创新思维，以及独立发现问题和解决问题的能力。

【摘要】

随着数学文化的普及与应用，学术界开始重视对于数学文化的相关内容进行挖掘，这其中数学史在阶段我国大学数学教学之中，具有着重要的意义。从实现大学数学皎月的两种现象进行分析，在揭示数学本质的基础上，着重分析数学史在我国大学数学教育之中的重要作用，强调在数学教学之中利用数学史进行启发式教学活动。本文从数学史的角度，对于大学数学教学进行全面的分析，从中分析出适合我国大学数学教育的主要意义与作用。

【关键词】

数学史；大学数学教育；作用

一、引言

数学史是数学文化的一个重要分支，研究数学教学的重要部分，其主要的研究内容与数学的历史与发展现状，是一门具有多学科背景的综合性学科，其中不仅仅有具体的数学内容，同时也包含着历史学、哲学、宗教、人文社科等多学科内容。这一科目，距今已经有二千年的历史了。其主要的研究内容有以下几个方面：

第一，数学史研究方法论的相关问题；

第二，数学的发展史；

第三，数学史各个分科的历史；

第四，从国别、民族、区域的角度进行比较研究；

第五，不同时期的断代史；

第六、数学内在思想的流变与发展历史；

第七，数学家的相关传记；

第八，数学史研究之中的文献；

第九，数学教育史；

第十，数学在发展之中与其他学科之间的关系。

二、数学史是在大学数学教学之中的作用

数学史作为数学文化的重要分支，对于大学数学教学来说，有着重要的作用。利用数学史进行教学活动，由于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维习惯，强化数学教学的有效性。

笔者根据自身的教学经验，进行了如下总结：首先，激发学生的学习兴趣，在大学数学的教学之中应用数学史，进行课堂教学互动，可以最大限度的弱化学生在学习之中的困难，将原本枯燥、抽象的数学定义，转变为简单易懂的生动的事例，具有一定的指导意义，也更便于学生理解。

从学生接受性的角度来讲，数学史促进了学生的接受心理，帮助学生对于数学概念形成了自我认知，促进了学生对于知识的透彻掌握，激发了学生兴趣的产生。其次，锻炼学生的创新思维习惯，数学史实际意义上来说，有很多讲授数学家在创新思维研发新的理论的故事，这些故事从很多方面对于当代大学生据有启迪作用。例如数学家哈密顿格拉斯曼以及凯利提出的不同于普通代数的具有某种结构的规律的代数的方法代开了抽象代数的研究时代。用减弱或者勾去普通代数的各种各样的假设，或者将其中一个或者多个假定代之一其他的假定，就有更多的体系可以被研究出来。这种实例，实际上让学生从更为根本的角度对于自己所学的代数的思想进行了了解，对于知识的来龙去脉也有了一定的认识，针对这些过程，学生更容易产生研究新问题的思路与方法。

再次，认识数学在社会生活之中的广泛应用，在以往的大学数学教学之中，数学学科往往是作为一门孤立的学科而存在的，其研究往往是形而上的研究过程，人们对于数学的理解也是枯燥的，是很难真正了解到其内涵的。但是数学史的应用，与其在大学数学教学之中的应用，可以让学生了解到更多的在社会生活之中的数学，在数学的教学之中使得原本枯燥的理论更加贴近生活，更加具有真实性，将原本孤立的学科，拉入到了日常生活之中。从这一点上来说，数学史使得数学更加符合人类科学的特征。

三、数学史在大学数学教学之中的应用

第一，在课堂教学之中融入数学史，以往枯燥的数学课堂教学，学生除了记笔记验算，推导以外，只能听老师讲课，课堂内容显得比较生硬，教师针对数学史的作用，可以在教学之中融入数学史，在教学活动之中将数学家的个人传记等具有生动的故事性的数学史内容，进行讲解，提高学生对于课堂教学的兴趣。例如一元微积分学的相关概念，学生在普通的课堂之中，很难做到真正意义的掌握，而更具教学大纲，多数老师的教学设计是：极限——导数与微分——不定积分——定积分。这种传统的教学方式虽然比较呼和学生的一般认知规律，但是却忽视了其产生与又来，教师在教学之中可穿插的讲授拗断——莱布尼茨公式的又来，将微积分艰难的发展史以故事的形式呈现出来，更加便于学生理解的同时也激发了学生的学习热情。

第二，利用数学方法论进行教学，数学方法论是数学史的之中的有机组成部分，而方法论的探索对于大学数学教学来说，也具有着重要的意义，例如在极限理论的课堂教学来说，除了单纯的对于极限的相关概念进行讲解的基础上，也可以将第二次数学危机以及古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟等相关故事，融入到课堂之中。这种让学生带着疑问的听课方式，更进一步促进了学生对于教学内容的兴趣，全面的促进了学生在理解之中自然而然的形成了理解极限的形成思想，并逐渐的享受自身与古代数学家的共鸣，从而促进自身对于数学的理解，提高学生的学习兴趣，进一步提高课堂的教学效果。所以，在大学数学课堂教学之中，融入数学史的相关内容，不仅具有积极的促进作用，同时在实践之中，也具有一定的可操作性。这种教学模式与方法对于提高我国大学数学教学的质量有着积极的推动作用，同时也更进一步推动了大学数学教学改革的进行。

作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。

一、高等数学教学的现状

(一)教学观念陈旧化

就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。

(二)教学方法传统化

教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。

二、建模在高等数学教学中的作用

对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。

高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。

三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施

(一)在公式中使用建模思想

在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。

(二)讲解习题的时候使用数学模型的方式

课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。

(三)组织学生积极参加数学建模竞赛

一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。

四、结束语

高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。

随着学生主体的变化,新的科技成果的出现,高等数学创新成为必然的趋势。下面是我为大家整理的高等数学论文，供大家参考。

一、高等数学在地方高等职业教育中遇到的问题及解决办法

(一)数学师资力量短缺，教师学历偏低

地方高等职业学校通常有以下办学途径：一是通过改革，将原有高等专科学校升格成规范化的高等职业院校;二是将具备条件的成人高校扩大招生，强强联合办学，突出高职特色;三是发挥一些重点中专的专业优势，在校内办高职班。由于以上原因，在现阶段的高职院校中，存在一部分学历不高的数学教师，这既影响了数学课程的整体教学水平，又影响了学生整体素质的培养与发展。要解决这一问题就需要做到以下几点：1.依托全国教师培训基地和现有的高等院校教师培训机制，加强对数学课教师的培训，做到教师在职培训和脱产培训相结合，以在职培训为主，通过有计划地培训，促进教师学历达标。2.提高高职院校人才录用标准,在政策和待遇方面给予照顾,引进更多高学历、高水平的数学专业人才。

(二)学生对数学课重要性认识不够，学习热情不高

目前，在高职院校学生中普遍存在着“专业至上”的观念。他们片面地认为只要专业课学好了，其他的文化课无足轻重。所以数学课堂上出现了出勤人数少、成绩普遍偏低的情况。针对这一现象，教师应该处理好数学课和专业课之间的时间分配比例，让学生认识到二者相辅相成的关系，提高他们对数学课重要性的认识。在教学实践中，笔者发现很多学生对数学缺乏学习兴趣。他们不习惯数学的独特结构和抽象的思维方式，加之高职数学课跨度大、内容多、解析难，学生学习数学如见猛虎。这就要求教师在教学中采取灵活多变的教学方法，想方设法地全面激发学生的兴趣关注点，进而带动他们的思维，从而达到课堂气氛轻松活跃、教学成效显著的目的。兴趣是最好的老师,从心理学角度来讲,兴趣点的刺激更有利于学习者的理解和记忆。这种兴趣的培养不仅仅对学生学习目前的课程有利，对于学生今后的自主学习也会发挥出不可替代的作用。

(三)高等数学课程设置不合理，教学与实际应用脱节

由于高等职业教育的教学内容和教材体系不同，高职院校数学课程的安排与普通大学有明显的区别。它的课程设置应根据培训目标、教学计划等内容，合理安排教学方法和步骤。高职数学课程改革的目标应以培养高级技术应用型人才为建设目标，从教学内容和课程体系中择优选择，并围绕这一目标有层次有步骤地实施。比如，高职院校的数学课程设置，在统计、公共管理类的专业上，就应当凸显数学学科特点，强化概率论与数理统计等数学基础课程的教学;在涉及计算机类的高等数学课程设置时，就应该加强数学逻辑思维和离散数学的课堂教学，让学生认识到数学的重要性，从而缩短理论与实践的距离;在涉及到医学类的教学时，应开设“模糊数学”和“线性代数”两部分内容，其目的是在高职阶段让学生在基本掌握微积分知识的前提下，拓宽学生的数学视野，为今后相关的科学研究提供多样性的数学方法，同时培养学生缜密清晰的思维、严谨科学的方法和能力。

二、总结

高职教育是以培养学生应用能力为主的教育方式，所以在高职数学教学中应当强调以实际应用为主要目标，这既适应了数学教学改革的要求，也是今后的发展方向。课程改革既要侧重基础性、应用性，又要增强科学性和理论性;既要加强数学在实际当中的应用，又不应忽视数学作为独立学科的学科特色;既要把握“适度够用”原则，又要把握好它在高职教育中的重新地位，以做好数学课的学科建设工作。

一、网络教育高等数学的现状分析

1.学生方面。通过笔者多年来从事高等数学的网上教学工作来看，网络教育学院上的培养目标主要是面向成人在职人员，为社会培养更多的适用性、应用型人才。然而网络教育学生普遍数学基础较差，个别人甚至严重匿乏。包括有一部分学生没有参加过高考等高中阶段的学习，有一部分学生已参加工作多年早已将有关高等数学知识遗忘。面对这种情况，如果网络教育教师只是单纯地辅导高等数学知识，就会存在一部分学生由于基础差而跟不上高等数学的学习。另外厂部分学生不仅基础较差而且学习方法都很难适应高等数学的学习，再加上对网络教育学习环境不适应严重影响学习质量。

2.教师方面。根据网络教育的目前情况来看很多高校聘用的网络教育教师都是来自其他院校的兼职人员，他们很难把大部分精力用于网络教育高等数学的教学中。从长远发展看，网络教育学院应该拥有自己的专职教师队伍。有的高校聘用的大批高学历、高素质的教师队伍均为刚毕业的优秀人才。他们年龄较小掌习能力较强对工作充满极大热情。但由于他们从小受到传统教育观的影响，对网络教育的学生要求习惯同高校全日制统招生进行比较，而且教师队伍最初成立无历史借鉴周此缺乏一定的教学和实践经验。这就需要教师逐渐掌握网络教育学生的实际水平和个人要求充分利用网络教育的现代化教学水平遵循教学原则顺利实现高等数学的教学目的。

二、网络教育高等数学的教学初探

教学原则是有效进行教学必须遵循的基本要求。它既指导教师的教也指导学生的学应贯彻于教学过程的各个方面和始终。那么根据高等数学的教学特点，教学原则应贯彻以下几个方面:

1.科学性和思想性统一原则。网络教育学院的培养对象是成人在职人员，他们学习的侧重点偏向于跟自己职业相关的专业知识对高等数学等基础课缺乏重视肩个别学生会认为基础课无用，没有什么学习价值。这些都是学习态度不够端正掌习思想不够明确的表现。针对这种情况，可以通过网上教学向学生说明高等数学学习的重要性和必要性指出数学也是一种思想方法掌习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其到了现代现代数学正成为科技发展的强大动力同时也广泛和深入地渗透到各个领域。通过这些讲述河以提高学生的学习意识，为高等数学的学习奠定思想基础。另外还有很多学生学习的主动性很强但缺少科学合理的学习方法，即使花费很多的学习时间却没有达到良好的学习效果。这就需要教师加以引导通过网上教学同学生积极交流和讨论高等数学有益的学习方法，提高学生的学习能力。个人认为学习高等数学之前要对初等数学知识有一定的了解。如基本初等函数及其计算公式会在高等数学中再次重述常用的几何公式、不等式和数学归纳法会对微积分的学习有所帮助;方程的解法是学会微分方程的基础二项式定理、数列公式、因式分解公式是求有关无穷级数相关知识的基本方法等等。这些都是有益的学习方法经过实践认证得到了学生的充分肯定。

2.理论联系实际原则。传统高等数学的教学过于注重理论忽视概念产生的实际背景和数学方法的实际应用。网上教学就应该在淡化理论的同时，加深对数学概念的理解和应用。高等数学的概念可以从学生熟悉的生活实例或与专业相关联的实例引出从而激发学生的学习兴趣。如讲解导数概念时河以通过求变速直线运动瞬时速度的过程归纳出求解方法步骤撇开具体意义得到“导数(变化率)”的概念。还可根据不同专业的学生同时介绍与变化率有关的问题。适用于机电类专业学生河介绍圆周运动的角速度是转角对时间的导数、非恒定电流的电流强度是电量对于时间的导数等变化率问题适用于经济类专业学生河介绍产品总产量对时间的导数就是总产量的变化率、产品总成本对产量的导数就是产品总成本的变化率(边际成本)等等。在引用实例讲述知识后还可以引入典型例题。通过实际问题引出数学知识，再反过来论证数学知识在生活实际中应用这不仅提高了学生学习的兴趣减少了数学学习的枯燥性同时也给学生建立了一种数学建模的思想使学生所学的理论知识能够进一步联系生产实际并为其他学科服务。

微表情研究及其应用论文

在二十世纪六十年代，William Condon率先进行了针对瞬间互动的研究。在他著名的研究项目中，他逐帧地仔细观察了一段4秒半的影片片段，每帧是1/25秒。在对这段影片片段研究一年半之后，他已经可以明辨一些互动时的小动作，比如当丈夫把手伸过来的瞬间，妻子会以一种微弱的节奏移动她的肩膀。美国心理学家John Gottman通过对情侣录像来分析两人间的互动。通过研究这些微动作，Gottman可以预言哪些情侣会继续恋情，而哪些将会分手。和父母或孩子说话时，大家都知道皱眉表示伤心或不满。但皱眉是后天习得的行为么？学者Paul Ekman也在思考同样的问题。为了得到答案，Ekman决定走访世界各地，研究各种文化背景下的人。通过研究国外城市、偏远岛屿和与世隔绝的丛林的人。Ekman和研究伙伴W V Friesen作了更深入的研究，(通过观察和生物反馈)他们描绘出了不同的脸部肌肉动作和不同表情的对应关系。Ekman把其归结为一个体系，称之为“面部行为代码系统”Facial Action Coding System （FACS）。“测量表情”可不容易。比方说，“面部行为代码系统(FACS)”不能识别情绪，只是确认做某个表情时肌肉的动作。测量方法是使用“动作单元(Action UnitsAU)”，每一个AU对应一个特定的动作，比如皱眉是AU 4，扬眉是AU 1。AU里不包括 “嗤笑”或“似笑非笑”这种表述性的语言，因为这会影响对特定表情的理解。它还能识别某个表情是自愿的还是被迫的，是自然的还是故意的。表情的强度也很重要。笑的强度(定义为AU 12)可分为6种，依据是嘴角翘起的角度。同理可以衡量眼睛的收缩(AU 6)。测量的时间长短则需要考虑笑容展开到最大程度的时长、其维持时间、面部恢复到常态的时间。笑的同时是否还有别的表情发生？它们与笑有关还是无关？笑容是对称的么？如果不是对称的，各半边脸部笑的程度是多少？

为表情能够应用在各个方面，比如说在你跟别人相处的过程当中，其实你是可以发现别人到底是不是真的开心的，你看他的微表情你就知道了，我觉得这个也是非常重要的，因为跟别人相处的时候，肯定还是要多多在乎一下别人的情绪吧。

你好，你所知道的21世纪是一个数据化的时代，微表情，他对于目前人们的交流有着重要的作用，因此，它有着无与伦比的价值

微表情的话可以用到很多地方啊特别是聊天的时候，因为聊天文字的话是冷的没有感情的它不一定能表达出你的想法儿表情的话他可以就是表达你现在的心情更加能够表现出你现在的心情，更生动，聊天活起来，另一种为表情就是你表情上的一些小细节别人可以从你的些小细节里面看出你这个人是什么样的人。

浅谈半导体的应用论文

1)什么叫半导体？导电性能介于导体与绝缘体之间的材料，叫做半导体．例如：锗、硅、砷化镓等．半导体在科学技术，工农业生产和生活中有着广泛的应用．（例如：电视、半导体收音机、电子计算机等）这是什么原因呢？下面介绍它所具有的特殊的电学性能． (2)半导体的一些电学特性 ①压敏性：有的半导体在受到压力后电阻发生较大的变化．用途：制成压敏元件，接入电路，测出电流变化，以确定压力的变化． ②热敏性：有的半导体在受热后电阻随温度升高而迅速减小．用途：制成热敏电阻，用来测量很小范围内的温度变化．

半导体一般指矽晶体,它的导电性介于导体和绝缘体之间。半导体是指导电能力介于金属和绝缘体之间的固体材料。按内部电子结构区分，半导体与绝缘体相似，它们所含的价电子数恰好能填满价带，并由禁带和上面的导带隔开。半导体与绝缘体的区别是禁带较窄，在2～3电子伏以下。典型的半导体是以共价键结合为主的，比如晶体矽和锗。半导体靠导带中的电子或价带中的空穴导电。它的导电性一般通过掺入杂质原子取代原来的原子来控制。掺入的原子如果比原来的原子多一个价电子，则产生电子导电；如果掺入的杂质原子比原来的原子少一个价电子，则产生空穴导电。半导体的应用十分广泛，主要是制成有特殊功能的元器件，如电晶体、积体电路、整流器、镭射器以及各种光电探测器件、微波器件等。

1楼2楼耸人听闻，哪有那么严重。在半导体材料投入使用以前二战都已经结束了，大量采用电子管的电器装置已经投入民用。众所周知的事实是前苏联半导体材料发展极度落后，无论米格-25歼击机还是联盟号宇宙飞船都还使用着电子管装置，直到九十年代以后俄罗斯才逐步跟上来。对日常生活的影响，简单地说—— 一切使用微控制器也就是所谓“电脑板”的电器都重归机械控制；不会出现微型计算机，只有巨型机/大型机/小型机，即便有了个人电脑也要衣柜那么大个，耗电量惊人，绝对奢侈品，笔记本就更不用说了；没有微机当然更没有游戏机了，玩魂斗罗超级玛丽警察抓小偷永远是幻想；收音机最小也要新华词典那么大，注意：是辞典不是字典；电视机仍然是阴极射线管的，因为根本生产不出液晶板，不过幸好还能看到彩电；微波炉可能要洗碗柜那么大吧？因为电子管是很占体积的；洗衣机是半自动型的，使用机械定时器——微波炉也是。冰箱一定是外形大大，立升小小，噪音隆隆，前苏联就有那种玩意的实物；照相机继续用胶卷的，什么数码DC/DV统统不存在；摄像机会相当笨重，只能用录影带；您好！这里是邮电局，打电话请用拨盘拨号，如需拨往外地请让我为您转接……呃，这位同志，程控交换机是什么东西？——某人工接线员；不存在什么VCD、DVD，录影机/放像机也不太会普及——太大、太贵；没有了微型计算机你会感觉到练得一笔好字的必要性；飞机导弹卫星飞船空间站照样满天飞，战舰航母潜艇坦克照样满世界溜达；网际网路可能会有，但那将是各国官方、军方和科研机构御用的玩意，跟咱老百姓没啥关系； ……能想起来的差不多都写上了。

最常见的：半导体收音机、掌上计算器、电脑内的主机板显示卡等硬体都要用道半导体、电视机里的部件也要用半导体晶片、手机内部的部件、汽车内也要用到的一些部件。目前大部分将用电器都要用到数字晶片，而不是模拟的（DSP），这些晶片说白了就是用半导体做成的。

半导体二极体镭射器在镭射通讯、光储存、光陀螺、镭射列印、测距以及雷达等方面以及获得了广泛的应用还可以作为固体镭射器的泵浦源，安防领域照明光源，现在应用的领域非常广了

一、在无线电收音机（Radio）及电视机（Television）中，作为“讯号放大器/整流器”用。二、近来发展太阳能（Solar Power），也用在光电池（Solar Cell）中。三、半导体可以用来测量温度，测温范围可以达到生产、生活、医疗卫生、科研教学等应用的70%的领域，有较高的准确度和稳定性，解析度可达℃，甚至达到℃也不是不可能，线性度，测温范围-100~+300℃，是价效比极高的一种测温元件。参考百度百科，仅供参考！

试想过你的生活缺少了数字是什么概念吗？那将是一个混乱的世界，无论是你的手机号码、你的身份证号码、还是你家的门牌号，这些全部都是用数字表达的！电子游戏、电子邮件、数码音乐、数码照片、多媒体光碟、网路会议、远端教学、网上购物、电子银行和电子货币……几乎一切的东西都可以用0和1来表示。电脑和网际网路的出现让人们有了更大的想象和施展的空间，我们的生活就在这简单的“0”“1”之间变得丰富起来、灵活起来、愉悦起来，音像制品、手机、摄像机、数码相机、MP3、袖珍播放机、DVD播放机、PDA、多媒体、多功能游戏机、ISDN等新潮电子产品逐渐被人们所认识和接受，数字化被我们随身携带着，从而拥有了更加多变的视听新感受，音乐和感觉在数字化生活中静静流淌…… 数字生活已成为资讯化时代的特征，它改变着人类生活的方方面面，在此背后，隐藏着新材料的巨大功勋，新材料是数字生活的“幕后英雄”。计算机是数字生活中的重要装置，计算机的核心部件是中央处理器（CPU）和储存器（RAM），它们是以大规模积体电路为基础建造起来的，而这些积体电路都是由半导体材料做成的，Si片是第一代半导体材料，积体电路中采用的Si片必须要有大的直径、高的晶体完整性、高的几何精度和高的洁净度。为了使积体电路具有高效率、低能耗、高速度的效能，相继发展了GaAs、InP等第二代半导体单晶材料。SiC、GaN、ZnSe、金刚石等第三代宽禁带半导体材料、SiGe/Si、SOI（Silicon On Insulator）等新型矽基材料、超晶格量子阱材料可制作高温（300~500°C）、高频、高功率、抗辐射以及蓝绿光、紫外光的发光器件和探测器件，从而大幅度地提高原有矽积体电路的效能，是未来半导体材料的重要发展方向。人机交换，常常需要将各种形式的资讯，如文字、资料、图形、影象和活动影象显示出来。静止资讯的显示手段最常用的如印表机、影印机、传真机和扫描器等，一般称为资讯的输出和输入装置。为提高解析度以及输入和输出的速度，需要发展高灵敏度和稳定的感光材料，例如镭射印表机和影印机上的感光鼓材料，目前使用的是无机的硒合金和有机的酞菁染料。显示活动影象资讯的主要部件是阴极射线管（CRT），广泛地应用在计算机终端显示器和平面电视上，CRT目前采用的电致发光材料，大都使用稀土掺杂（Tb3+、Sn3+、Eu3+等）和过渡元素掺杂（Mn2+）的硫化物（ZnS、CdS等）和氧化物（Y2O3、YAlO3）等无机材料。为了减小CRT庞大的体积，资讯显示的趋势是高解析度、大显示容量、平板化、薄型化和大型化，为此主要采用了液晶显示技术（LCD）、场致发射显示技术（FED）、等离子体显示技术（PDP）和发光二极体显示技术（LED）等平板显示技术，广泛应用在高清晰度电视（HDTV）、电视电话、计算机（台式或可移动式）显示器、汽车用及个人数字化终端显示等应用目标上，CRT不再是一支独秀，而是形成与各种平板显示器百花争艳的局面。在液晶显示技术中采用的液晶材料早已在手表、计算器、膝上型电脑、摄像机中得到应用，液晶材料较早使用的是苯基环己烷类、环己基环己烷类、吡啶类等向列相和手征相材料，后来发展了铁电型（FE）液晶，响应时间在微秒级，但铁电液晶的稳定性差，只能用分支法（side-chain）来改进。目前趋向开发反铁电液晶，因为它们的稳定性较高。液晶显示材料在大萤幕显示中有一定的困难，目前作为大萤幕显示的主要候选物件为等离子体显示器（PDP）和发光二极体（LED）。PDP所用的荧光粉为掺稀土的钡铝氧化物。用类金刚石材料作冷阴极和稀土离子掺杂的氧化物作发光材料，推动场发射显示（FED）的发展。制作高亮度发光二极体的半导体材料主要为发红、橙、黄色的GaAs基和GaP基外延材料、发蓝光的GaN基和ZnSe基外延材料等。由于因特网和多媒体技术的迅速发展，人类要处理、传输和储存超高资讯容量达太（兆兆）数字位（Tb，1012bits），超高速资讯流每秒达太位（Tb/s），可以说人类已经进入了太位资讯时代。现代的资讯储存方式多种多样，以计算机系统储存为例，储存方式分为随机记忆体储、线上外储存、离线外储存和离线储存。随机记忆体储器要求整合度高、资料存取速度快，因此一直以大规模整合的微电子技术为基础的半导体动态随机储存器（DRAM）为主，256兆位的随机动态储存器的电晶体超过2亿个。外储存大都采用磁记录方式，磁储存介质的主要形式为磁带、磁泡、软磁碟和硬磁碟。磁储存密度的提高主要依赖于磁介质材料的改进，相继采用了磁性氧化物（如g-Fe2O3、CrO2、金属磁粉等）、铁氧体系、超细磁性氧化物粉末、化学电镀钴镍合金或真空溅射蒸镀Co基合金连续磁性薄膜介质等材料，磁储存的资讯储存量从而有了很大的提高。固体（闪）储存器（flash memory）是不挥发可擦写的储存器，是基于半导体二极体的积体电路，比较紧凑和坚固，可以在记忆体与外存间插入使用。记录磁头铁芯材料一般用饱和磁感大的软磁材料，如80Ni-20Fe、Co-Zr-Nb、Fe-Ta-C、45Ni-55Fe、Fe-Ni-N、Fe-Si、Fe-Si-Ni、67Co-10Ni-23Fe等。近年来发展起来的巨磁阻（GMR）材料，在一定的磁场下电阻急剧减小，一般减小幅度比通常磁性金属与合金的磁电阻数值约高10余倍。GMR一般由自由层/导电层/钉扎层/反强磁性层构成，其中自由层可为Ni-Fe、Ni-Fe/Co、Co-Fe等强磁体材料，在其两端安置有Co-Cr-Pt等永磁体薄膜，导电层为数nm的铜薄膜，钉扎层为数nm的软磁Co合金，磁化固定层用5～40nm的Ni-O、Ni-Mn、Mn-In、Fe-Cr-Pt、Cr-Mn-Pt、Fe-Mn等反强磁体，并加Ru/Co层的积层自由结构。采用GMR效应的读出磁头，将磁碟记录密度一下子提高了近二十倍，因此巨磁阻效应的研究对发展磁储存有着非常重要的意义。声视领域内镭射唱片和镭射唱机的兴起，得益于光储存技术的巨大发展，光碟存贮是通过调制镭射束以光点的形式把资讯编码记录在光学圆盘镀膜介质中。与磁储存技术相比，光碟储存技术具有储存容量大、储存寿命长；非接触式读/写和擦，光头不会磨损或划伤盘面，因此光碟系统可靠，可以自由更换；经多次读写载噪比（CNR）不降低。光碟储存技术经过CD（Compact Disk）、DVD（Digital Versatile Disk）发展到将来的高密度DVD（HD-DVD）、超高密度DVD（SHD-DVD）过程中，储存介质材料是关键，一次写入的光碟材料以烧蚀型（Tc合金薄膜，Se-Tc非晶薄膜等）和相变型（Te-Ge-Sb非晶薄膜、AgInTeSb系薄膜、掺杂的ZnO薄膜、推拉型偶氮染料、亚酞菁染料）为主，可擦重写光碟材料以磁光型（GdCo、TeFe非晶薄膜、BiMnSiAl薄膜、稀土掺杂的石榴石系YIG、Co-Pt多层薄膜）为主。光碟储存的密度取决于镭射管的波长，DVD盘使用的InGaAlP红色镭射管（波长650nm）时，直径12cm的盘每面储存为千兆位元组（GB），而使用ZnSe（波长515nm）可达12GB，将来采用GaN镭射管（波长410nm），储存密度可达18GB。要读写光盘里的资讯，必须采用高功率半导体镭射器，所用的镭射二极体采用化合物半导体GaAs、GaN等材料。镭射器除了在光碟储存应用之外，在光通讯中的作用也是众所周知的。由于有了低阈值、低功耗、长寿命及快响应的半导体镭射器，使光纤通讯成为现实。光通讯就是由电讯号通过半导体镭射器变为光讯号，而后通过光导纤维作长距离传输，最后再由光讯号变为电讯号为人接收。光纤所传输的光讯号是由镭射器发出的，常用的为半导体镭射器，所用材料为GaAs、GaAlAs、GaInAsP、InGaAlP、GaSb等。在接受端所用的光探测器也为半导体材料。缺少光导纤维，光通讯也只能是“纸上谈兵”。低损耗的光学纤维是光纤通讯的关键材料，目前所用的光学纤维感测材料主要有低损耗石英玻璃、氟化物玻璃和Ga2S3为基础的硫化物玻璃和塑料光纤等，1公斤石英为主的光纤可代替成吨的铜铝电缆。光纤通讯的出现是资讯传输的一场革命，资讯容量大、重量轻、占用空间小、抗电磁干扰、串话少、保密性强，是光纤通讯的优点。光纤通讯的高速发展为现代资讯高速公路的建设和开通起到了至关重要的作用。除了有线传播外，资讯的传播还采用无线的方式。在无线传播中最引人注目的发展是行动电话。行动电话的使用者愈多，所使用的频率愈高，现在正向千兆周的频率过渡，电话机的微波发射与接收亦是靠半导体电晶体来实现，其中部分Si电晶体正在被GaAs电晶体所取代。在手机中广泛采用的高频声表面波SAW（Surface Acoustic Wave）及体声波BAW（Bulk Surface Acoustic Wave）器件中的压电材料为a-SiO2、LiNbO3、LiTaO3、Li2B4O7、KNbO3、La3Ga5SiO14等压电晶体及ZnO/Al2O3和SiO2/ZnO/DLC/Si等高声速薄膜材料,采用的微波介质陶瓷材料则集中在BaO-TiO2体系、BaO-Ln2O3-TiO2（Ln=La,Pr,Nd,Sm,Eu,Gd）体系、复合钙钛矿A（B1/3B￠2/3）O3体系（A=Ba,Sr；B=Mg,Zn,Co,Ni,Mn；B￠=Nb,Ta）和铅基复合钙钛矿体系等材料上。随着智慧化仪器仪表对高精度热敏器件需求的日益扩大，以及手持电话、掌上电脑PDA、膝上型电脑和其它行动式资讯及通讯装置的迅速普及，进一步带动了温度感测器和热敏电阻的大量需求，负温度系数（NTC）热敏电阻是由Co、Mn、Ni、Cu、Fe、Al等金属氧化物混合烧结而成，其阻值随温度的升高呈指数型下降，阻值-温度系数一般在百分之几，这一卓越的灵敏度使其能够探测极小的温度变化。正温度系数（PTC）热敏电阻一般都是由BaTiO3材料新增少量的稀土元素经高温烧结的敏感陶瓷制成的，这种材料在温度上升到居里温度点时，其阻值会以指数形式陡然增加，通常阻值-温度变化率在20~40%之间。前者大量使用在镍镉、镍氢及锂电池的快速充电、液晶显示器（LCD）影象对比度调节、蜂窝式电话和移动通讯系统中大量采用使用的温度补偿型晶体振荡器等中，来进行温度补偿，以保证器件效能稳定；此外还在计算机中的微电机、照相机镜头聚焦电机、印表机的列印头、软盘的伺服控制器和袖珍播放机的驱动器等中，发现它的身影。后者可以用于过流保护、发热器、彩电和监视器的消磁、袖珍压缩机电机的启动延迟、防止膝上型电脑常效应管（FET）的热击穿等。为了保证资讯执行的通畅，还有许多材料在默默地作著贡献，例如，用于制作绿色电池的材料有：镍氢电池的正、负极材料用MH合金和Ni(OH)2材料、锂离子电池的正、负极用LiCoO2、LiMn2O4和MCMB碳材料等电极材料；行动电话、PC机以及诸如数码相机、MD播放机/录音机、DVD装置和游戏机等数字音/视讯装置等中钽电容器所用材料；现代永磁材料Fe14Nd2B在制造永磁电极、磁性轴承、耳机及微波装置等方面有十分重要的用途；印刷电路板（PCB）及超薄高、低介电损耗的新型覆铜板（CCL）用材料；环氧模塑料、氧化铝和氮化铝陶瓷是半导体和积体电路晶片的封装材料；积体电路用关键结构与工艺辅助材料（高纯试剂、特种气体、塑封料、引线框架材料等），不一而足，这些在浩瀚的材料世界里星光灿烂的新材料，正在数字生活里发挥着不可或缺的作用。随着科技的发展，大规模积体电路将迎来深亚微米（）矽微电子技术时代，小于的线条就属于奈米范畴，它的线宽就已与电子的德布罗意数相近，电子在器件内部的输运散射也将呈现量子化特性，因而器件的设计将面临一系列来自器件工作原理和工艺技术的棘手问题，导致常说的矽微电子技术的“极限”。由于光子的速度比电子速度快得多，光的频率比无线电的频率高得多，为提高传输速度和载波密度，资讯的载体由电子到光子是必然趋势。目前已经发展了许多种镭射晶体和光电子材料，如Nd:YAG、Nd:YLF、Ho:YAG、Er:YAG、Ho:Cr:Tm:YAG、Er:YAG、Ho:Cr:Tm:YLF、Ti:Al2O3、YVO4、Nd:YVO4、Ti:Al2O3、KDP、KTP、BBO、BGO、LBO、LiNbO3、K(Ta,Nb)O3、Fe:KnBO3、BaTiO3、LAP等，所有这些材料将为以光通讯、光储存、光电显示为主的光电子技术产业作出贡献。随着资讯材料由电子材料、微电子材料、光电子材料向光子材料发展，将会出现单电子储存器、奈米晶片、量子计算机、全光数字计算机、超导电脑、化学电脑、生物电脑和神经电脑等奈米电脑，将会极大地影响着人类的数字生活。本世纪以来，以数字化通讯（Digital Communication）、数字化交换（Digital Switching）、数字化处理（Digital Processing）技术为主的数字化生活（Digital Life）正在向我们招手，一步步地向我们走来——清晨，MP3音箱播放出悦耳的晨曲，催我们按时起床；上班途中，开启随身携带的膝上型电脑，进行新一天的工作安排；上班以后，通过网际网路召开网路会议、开展远端教学和实时办公；在下班之前，我们远端启动家里的空调和溼度调节器，保证家中室温适宜；下班途中，开启手机，悠然自在观看精彩的影视节目；进家门前，我们接收网上订购的货物；回到家中，和有线电视台进行互动，观看和下载喜欢的影视节目和歌曲，制作多媒体，也可进入社群网际网路，上网浏览新闻了解天气……这一切看上去是不是很奇妙？似乎遥不可及。其实它正在和将要发生在我们身边，随着新一代家用电脑和网际网路的出现，如此美好数字生活将成为现实。当享受数字生活的同时，饮水思源，请不要忘记为此作出巨大贡献的功臣——绚丽多彩的新材料世界！

你的卡，电脑。收音机。电视即等都用到