本科毕业论文任务书矩阵相似
本科毕业论文指导任务书主要涵盖以下四个部分：开题报告的撰写要求；论文内容与撰写要求；毕业设计（论文）的进度与安排；毕业设计（论文）应收集的资料及主要参考文献。如图所示
注意：第五部分内容为可选项，如果没有其他要求可以删除。
以下给大家提供一个参考样板，相信对你有用：
1．结合（具体内容结合专业研究领域。例如财务管理专业可以考虑写大智移云、区块链技术、数据驱动等等内容）研究热点话题；
2．选题的依据及意义：主要阐述论文的研究背景，理论意义和现实意义；
3．搜集（具体内容例如：数字经济；征信体系；风险控制；控制权；精准营销；企业价值评估；信息投放）相关文献，归纳整理出（具体内容，与前面相关内容相类似）发展水平及趋势，撰写国内外研究现状；
4．在国内外研究现状的基础上，分析比较各种观点的异同，确定写作的基本倾向（或者找出其中的不足之处），提出适合于该文章（或者本课题）的写作思路、构思文章的写作框架；
5．开题报告字数不少于2500字，参考文献不少于15篇，其中，英文文献不少于2篇，注意学位论文比例不得超过3篇。
1、论文内容（注意括号里内容为参考样例）通过对（专业领域、研究问题）状况与存在（问题）进行分析，以建立适合（与文章相关的研究领域）体系研究和拟定的写作框架，开展论文的写作。借助（具体）研究工具，研究分析（相关具体内容），最后根据（具体内容）对策。论文要有准确的数据支持，论证要严密全面，内容要完整；写作中要注意论文的章节要和开题报告的框架思路基本一致。
2、撰写要求（注意括号里内容为参考样例）
（1）字体、格式规范，符合要求；
（2）引言部分学会结合（具体研究现状，需要进一步补充）；
（3）国内外文献部分学会从多个方面归纳总结概括；
（4）论文内容学会运用简练的语言概括；
（5）建模构建要通过数据做支撑，思路框架简明扼要（可选部分，适合写实证研究，如果没有可以不写这个方面）；
（6）参考高水平的学术刊物；
（7）正文字数不少于10000字。
1、202X年11月2X日—202X年3月15日，根据写作要求拟定论文框架，对论文的相关资料及相关数据进行收集，整合数据与资料并认真撰写论文，发现问题深入研究，完成论文初稿。（例如2023届的学生，时间段建议：2022年11月25日—2023年3月15日）
2、202X年3月XX日—202X年4月20日，根据指导老师的修改意见，反复修改论文。定稿，提交论文。（例如2023届的学生，时间段建议：2023年3月15日—2023年4月20日）
3、202X年4月XX日—202X年5月20日前，熟练掌握论文基本内容，反复练习语言表达，迎接论文答辩。（例如2023届的学生，时间段建议：2023年4月20日—2023年5月20日前）
建议使用知网批量导出：勾选相关文献，导出分析，自动生成参考文献格式。
【导读】：对大学毕业生来说，论文的写作相当重要，写好论文会给大学生活一个完美的句号。阳光大学生网为您收集整理了关于论文的写作指导，希望对您有所帮助!
毕业论文任务书范例
一、主要任务与目标：
本文的主要任务与目标是根据沃尔玛的经验，旨在研究如何解决我国的连锁零售业目前存在的供应商与零售企业不良冲突，建立和谐的长期的合作关系，进而实现我国连锁零售业能够有所突破，使其发展壮大，做大做强，走向世界。
希望通过本次毕业论文，能综合运用所学知识，根据论文写作方向，能独立查找、分析和翻译外文资料;根据国内外的研究和应用现状，能独立地提出问题、分析问题和解决问题。
二、主要内容与基本要求：
本文研究的是供应链管理在我国连锁零售业企业中的运用探析，先介绍供应链的基本理论，本文侧重于研究供应商关系管理，并结合沃尔玛在中国零售市场中的供应链实践活动。本文基本要求贴近实际生活，最后所提出的建议也具有一定的可取性。
论文写作中的基本要求：
1、根据论文研究方向，独立进行文献查找和分析文献资料;
2、能够独立查找、翻译和分析外文资料;
3、参考国内外研究现状和成果，独立分析、写作、完成完整的毕业论文。
三、计划进度：
确定论文题目、收集资料、准备开题报告
完成开题报告
准备文献综述、英文翻译
完成英文翻译
整理资料，准备文献综述及正文
完成文献综述及正文
提交论文初稿
提交论文修改稿
完成论文全文
四、主要参考文献：
[1] 马士华，林勇.供应链管理.[M].[北京].[高等教育出版社].[2003].[2-
4].
[2] 丁欣.供应链管理环境下连锁零售企业运营绩效评价体系研究.[D].[合肥
].[合肥工业大学管理科学与工程系].[2005] .[4-5].
[ [3] 胡军.供应链管理理论与实务.[M] .[北京].[中国物资出版社].[2006].[54-56].
[4] 马晓静.沃尔玛的供应链管理对中国连锁超市的启示. [J ].[新疆] .[新疆广播电视大学学报] .[2004，4] .[21-23] .
[5] 赵凡禹.零售巨头沃尔玛—零售业连锁经营的成功奥秘. [M].[北京] .[民主与建设出版社] .[2003].[72-78],[113-116].
[6] 刘爱菊，屠巧平.沃尔玛的供应链管理模式及其启示. [J ].[北京].[企业活力管理实务] .[2005,2].[11-15] .
[7] Tim S. McLaren , Milena M. Head, Yufei chain management information systems capabilities. An exploratory study of electronics manufacturers.[J].[Infor-mation Systems and e-Business Management Springer-Verlag ].[2004,5].[208-212].
指导教师 (签名) 年 月 日
系 主 任 (签名) 年 月 日
毕业论文任务书
论文题目： 论《鲁宾逊漂流记》中的人文主义
系部： 文学院 专业： 汉语言文学
班级： 10级汉语言文学1班 学生： 易山明 指导教师： 左攀峰
1. 论文的主要任务及目标
英国著名作家笛福的《鲁宾逊漂流记》被认为是英国的第一部小说，也是西方社会除《圣经》外流传最广的一部文学作品。本文将以人文主义为线索，简要介绍作者笛福的人生经历和《鲁宾逊漂流记》的内容，探讨人文主义的由来、影响和它在文中的体现，以及给现代社会带来的启示。
2、设计(论文)的基本要求
论文撰写应在指导教师指导下独立完成，并以马克思主义理论为指导，符合党和国家的有关方针、政策;论文应做到中心突出，层次清楚，结构合理;必须观点正确，论据充分，条理清楚，文字通顺;并能进行深入分析，见解独到。同时论文字数不得少于8000字，还要有300字左右的论文摘要，关键词3～5个(按词条外延层次，由高至低顺序排列)。最后附上参考文献目录和致谢辞。
3、设计(论文)的主要内容
对于《鲁宾逊漂流记》中的人文主义的研究，我将着重从作者笛福的生平、小说创作背景(文艺复兴运动和资产阶级的发展)、人文主义的发展过程等几个方面入手进行分析，结合具体的文本和已有的研究成果，探讨人文主义在小说中的体现，以及形成的原因和意义等。
4、主要参考文献
[1]笛福. 义海译. 鲁宾逊漂流记[M]. 福州:海峡文艺出版社,2002.
[2]展文婕. 试析文艺复兴时期人文主义思想及其历史影响[J]. 开封大学学报,2011.
[3]张莉. 浅谈文艺复兴人文主义思想[J]. 科技信息,2010.
[4]虞雅芬. 人文主义的内涵与发展[J]. 宁波教育学院学报,2009.
[5]张玲. 人文主义对《鲁滨逊漂流记》的影响[J]. 时代文学(下半月),2009.
[6]杨浩勇,杨保利. 人文主义对《鲁滨逊漂流记》的影响[J]. 许昌师专学报,2000.
[7]徐德林. 论《鲁滨逊漂流记》中体现出的西方价值观[J]. 渝州教育学院学报,2001.
[8]马克思恩格斯选集第4卷[M]. 北京:人民出版社,1972.
[9]刘友古. 论人文主义概念形成及其意义[J]. 兰州学刊,2005.
[10]王淑娟. 从《鲁滨孙漂流记》看十八世纪西方文化[J]. 芒种,2012.
[11]钟素花. 《鲁滨逊漂流记》的二元解读[J]. 内江师范学院学报,2009.
[12]马玉梅. 《鲁滨逊漂流记》体现的文化价值刍议[J]. 作家,2009.
[13]刘菲菲,丁爱侠. 《鲁滨逊漂流记》中人物的时代特征[J]. 北方文学(下半月),2012.
[14]张红梅. 《鲁滨逊漂流记》中的启蒙思想窥探[J]. 时代文学(双月版),2006.
[15]查新舟. 《鲁宾逊漂流记》之人性问题分析[J]. 文学界(理论版),2010.
[16]刘冰洁. 《鲁滨逊漂流记》的后殖民主义解读[D].陕西师范大学,2011.
[17]张文丽. 《鲁滨逊漂流记》的《圣经》意识[J]. 文教资料,2009.
[18]李少伟. 生态学视角下的《鲁滨逊漂流记》解读[J]. 安徽工业大学学报(社会科学版),2012.
5、进度安排
毕业论文任务书范文样本
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5.论文的标准格式
matlab两个矩阵的相关性的分析方法：用corrcoef(X,Y) 函数实现两个矩阵的相关性的分析。函数格式 corrcoef(X,Y) 函数功能：其中%返回列向量X,Y的相关系数，等同于corrcoef([X Y])；函数举例：在命令窗口产生两个10*3阶的随机数组x和y，计算关于x和y的相关系数矩阵：x=rand(10,3);y=rand(10,3);cx=cov(x) cy=cov(y) cxy=cov(x,y) px=corrcoef(x) pxy= corrcoef(x,y)矩阵相当于向量，行列式相当于向量的模。一般教学上都先介绍行列式，再进行对矩阵的介绍，我觉得这样是不好的。应该先了解矩阵。一开始，在实际应用的时候，会出现很多很多的未知数，为了通过公式解出这些未知数，就进行联立方程组进行求解。比如要知道x1,x2的值，就联立方程{a*x1+b*x2=ic*x1+d*x2=j}，这样子来求解。可是啊，现实生活中，特别遇到一些复杂的工艺的时候，就会出现超级多的未知数，所以就会有超级多的方程需要联立求解
1、课题的内容和要求——课题内容：主要写作课题目的意义，用简洁、概括性的语言来表达课题的内容；课题要求：主要用什么方法完成论文、达到什么目的。
2、设计的技术要求与数据（或论文主要内容）：论文主要内容应写明具体做哪些方面可分几点来写，注意不要将实验方案写在此处。
3、研究方案与研究目标：论文要求立论有据、观点鲜明，文章结构完整、语言顺畅、层次分明；研究内容与提出的观点要求以实际情况为基础，并对我国经济发展以及本学科领域有一定的理论意义和现实意义。
在文章的撰写过程中对所研究的课题提出自己的观点和看法；文章应尽量避免错别字和错误标点符号的出现，文章格式参考学校学位论文格式统一要求样本。
4、进度计划与应完成的工作——分3-4或4-6个阶段写，将每个阶段应完成的工作写上。例如：进度计划的开始时间2017年3月，结束时间为2017年5月如：2017年3月至5月：查阅资料、试验准备工作；2017年5月到7月：进行试验。
5、主要参考文献、资料：列出参考文献、资料10篇以上其中外文2篇，近2年参考文献、资料2-3篇。此处参考文献、资料最好与后面开题报告中参考文献、资料一致，但数量不能大于开题报告中参考文献、资料数量。
相似矩阵的性质研究论文
设A，B和C是任意同阶方阵，则有： A~ A ；若A~ B，则 B~ A；若A~ B，B~ C，则A~ C；若A~ B，则r(A)=r(B)，|A|=|B|(5) 若A~ B，且A可逆，则B也可逆，且B~ A。 若A~ B，则A与B有相同的特征方程，有相同的特征值。
若A与对角矩阵相似，则称A为可对角化矩阵，若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，则称A为单纯矩阵。
相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相似。
扩展资料：
n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。
注： 定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。
若矩阵可对角化，则可按下列步骤来实现：
1、求出全部的特征值；
2、对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成，即为对应的线性无关的特征向量；
3、上面求出的特征向量恰好为矩阵的各个线性无关的特征向量。
矩阵的概念最早在1922年见于中文。1922年，程廷熙在一篇介绍文章中将矩阵译为“纵横阵”。1925年，科学名词审查会算学名词审查组在《科学》第十卷第四期刊登的审定名词表中，矩阵被翻译为“矩阵式”，方块矩阵翻译为“方阵式”，而各类矩阵如“正交矩阵”、“伴随矩阵”中的“矩阵”则被翻译为“方阵”。
1935年，中国数学会审查后，中华民国教育部审定的《数学名词》（并“通令全国各院校一律遵用，以昭划一”）中，“矩阵”作为译名首次出现。
1938年，曹惠群在接受科学名词审查会委托就数学名词加以校订的《算学名词汇编》中，认为应当的译名是“长方阵”。中华人民共和国成立后编订的《数学名词》中，则将译名定为“（矩）阵”。1993年，中国自然科学名词审定委员会公布的《数学名词》中，“矩阵”被定为正式译名，并沿用至今。
矩阵正式作为数学中的研究对象出现，则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上，矩阵的概念先于行列式，但在实际的历史上则恰好相反。
日本数学家关孝和（1683年）与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1693年）近乎同时地独立建立了行列式论。其后行列式作为解线性方程组的工具逐步发展。1750年，加布里尔·克拉默发现了克莱姆法则。
参考资料来源：百度百科——相似矩阵
题目：Subject 相似矩阵研究 Research of Similar Matrix 摘要：Abstract 本文阐述了相似矩阵的定义、性质及其应用，并对相似矩阵的证明方法作了归结。 This text is to elaborate the denfinition, characteristic as well as the application of similar matrix. Also to conclude the proof method of similar matrix. 关键词：Key words 相似 similar; 相似矩阵 similar matrix ; 相似矩阵的性质 the characteristic of similar matrix ; 相似矩阵的证明 the proof method of similar matrix
① research on similar matrix②Aticle expatiated the concept, nature and application of similar matrix, also summarized it's methods of proof.③ similar ，similar matrix, nature of similar matrix, methods of proof of similar matrix.
Topic: The similar matrixs studies the Chinese abstract: This article elaborated similar matrixs's definition, the nature and the application, and have made the conclusion to similar matrixs's proof method. Chinese key word: Similar similar matrixs similar matrixs nature similar matrixs proof 参考一下吧
矩阵相似应用论文开题报告
结论：特征值是相同的，行列式也是一样的，相似就合同，两个矩阵主对角线的和是一样的。如果矩阵相似，那么其代表的就是不同坐标系（基）的同一个线性变换。也就是AP=PB，其中AP是由于在自然的笛卡尔坐标系下表示的，所以前面有一个E没有写出来。也就是应该是EAP=PB，也就是EA是在笛卡尔坐标系下的坐标，P是过渡矩阵。
矩阵在物理学中的应用：
矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。求系统的解的最优方法是将矩阵的特征向量求出（通过对角化等方式），称为系统的简正模式。
这种求解方式在研究分子内部动力学模式时十分重要：系统内部由化学键结合的原子的振动可以表示成简正振动模式的叠加。描述力学振动或电路振荡时，也需要使用简正模式求解。
首先要把在准备工作当中搜集的资料整理出来，包括课题名称、课题内容、课题的理论依据、参加人员、组织安排和分工、大概需要的时间、经费的估算等等。第一是标题的拟定。课题在准备工作中已经确立了，所以开题报告的标题是不成问题的，把你研究的课题直接写上就行了。比如我曾指导过一组同学对伦教的文化诸如“伦教糕”、伦教木工机械、伦教文物等进行研究，拟定的标题就是“伦教文化研究”。第二就是内容的撰写。开题报告的主要内容包括以下几个部分：一、课题研究的背景。 所谓课题背景，主要指的是为什么要对这个课题进行研究，所以有的课题干脆把这一部分称为“问题的提出”，意思就是说为什么要提出这个问题，或者说提出这个课题。比如我曾指导的一个课题“伦教文化研究”，背景说明部分里就是说在改革开放的浪潮中，伦教作为珠江三角洲一角，在经济迅速发展的同时，她的文化发展怎么样，有哪些成就，对居民有什么影响，有哪些还要改进的。当然背景所叙述的内容还有很多，既可以是社会背景，也可以是自然背景。关键在于我们所确定的课题是什么。二、课题研究的内容。课题研究的内容，顾名思义，就是我们的课题要研究的是什么。比如我校黄姝老师的指导的课题“佛山新八景”，课题研究的内容就是：“以佛山新八景为重点，考察佛山历史文化沉淀的昨天、今天、明天，结合佛山经济发展的趋势，拟定开发具有新佛山、新八景、新气象的文化旅游的可行性报告及开发方案。”三、课题研究的目的和意义。课题研究的目的，应该叙述自己在这次研究中想要达到的境地或想要得到的结果。比如我校叶少珍老师指导的“重走长征路”研究课题，在其研究目标一栏中就是这样叙述的：1、通过再现长征历程，追忆红军战士的丰功伟绩，对长征概况、长征途中遇到了哪些艰难险阻、什么是长征精神，有更深刻的了解和感悟。2、通过小组同学间的分工合作、交流、展示、解说，培养合作参与精神和自我展示能力。3、通过本次活动，使同学的信息技术得到提高，进一步提高信息素养。四、课题研究的方法。在“课题研究的方法”这一部分，应该提出本课题组关于解决本课题问题的门路或者说程序等。一般来说，研究性学习的课题研究方法有：实地调查考察法(通过组织学生到所研究的处所实地调查，从而得出结论的方法)、问卷调查法（根据本课题的情况和自己要了解的内容设置一些问题，以问卷的形式向相关人员调查的方法）、人物采访法（直接向有关人员采访，以掌握第一手材料的方法）、文献法（通过查阅各类资料、图表等,分析、比较得出结论）等等。在课题研究中，应该根据自己课题的实际情况提出相关的课题研究方法，不一定面面俱到，只要实用就行。五、课题研究的步骤。课题研究的步骤，当然就是说本课题准备通过哪几步程序来达到研究的目的。所以在这一部分里应该着重思考的问题就是自己的课题大概准备分几步来完成。一般来说课题研究的基本步骤不外乎是以下几个方面：准备阶段、查阅资料阶段、实地考察阶段、问卷调查阶段、采访阶段、资料的分析整理阶段、对本课题的总结与反思阶段等。六、课题参与人员及组织分工。这属于对本课题研究的管理范畴，但也不可忽视。因为管理不到位，学生不能明确自己的职责，有时就会偷懒或者互相推诿，有时就会做重复劳动。因此课题参与人员的组织分工是不可少的。最好是把所有的参与研究的学生分成几个小组，每个小组通过民主选举的方式推选出小组长，由小组长负责本小组的任务分派和落实。然后根据本课题的情况，把相关的研究任务分割成几大部分，一个小组负责一个部分。最后由小组长组织人员汇总和整理。七、课题的经费估算。一个课题要开展，必然需要一些经费来启动，所以最后还应该大概地估算一下本课题所需要 的资金是多少，比如搜集资料需要多少钱，实地调查的外出经费，问卷调查的印刷和分发的费用，课题组所要占用的场地费，有些课题还需要购买一些相关的材料，结题报告等资料的印刷费等等。所谓“大军未动，粮草先行”，没有足够的资金作后盾，课题研究势必举步维艰，捉襟见肘，甚至于半途而废。因此，课题的经费也必须在开题之初就估算好，未雨绸缪，才能真正把本课题的研究做到最好。
加油吧，少年
逆矩阵和广义逆矩阵毕业论文
别的你都可以自己看教材，我就告诉你怎么求Moore-Penrose广义逆先利用消去法得到满秩分解A=FG，其中F列满秩，G行满秩然后A^+=G^+F^+，所以归结为求F^+和G^+对于列满秩矩阵F而言，F^+=(F^*F)^{-1}F^*，这本质上就是最小二乘法类似地，对于行满秩矩阵G而言，G^+=G^*(GG^*)^{-1}
广义逆矩阵的计算方法大致可分为三类：以满秩分解和奇异值分解为基础的直接法，迭代法和其他一些常用于低阶矩阵的非凡方法。以A+的计算为例。若A是一个秩为r的m×n阶非零矩阵，记作（图6），,有满秩分解A=F·G,其中（图7），则（图8），即将广义逆矩阵的计算化为通常逆矩阵的计算。常用LU分解和QR分解等方法实现满秩分解，然后求出A+。若A有奇异值分解A=UDV*，其中U、V为m阶和n阶酉矩阵，（图9）是m×n阶矩阵，∑是r阶对角阵，对角元（图10）是A的r个非零奇异值（AA*的非零特征值的平方根），则A+=VD+U*，其中（图11）是n×m阶矩阵。也可用豪斯霍尔德变换先将 A化为上双对角阵J0=P*AQ，然后再对J0使用QR算法化为矩阵D=G*J0h，于是A=(PG)D(Qh)*，故A+1=(Qh)D+(PG)*。设λ1是AA*的最大非零特征值，若0<α<2/λ1，则计算A+的一个迭代法是x0=αA*，xn+1=(2I-Axn)，当n→∞时，xn收敛于A+。格雷维尔逐次递推法也是计算A+的常用方法。设A的第k列为αk(k=1,2,…,n)，A1=α1,Ak=(Ak-1,αk)(k=2,3，…,n),则（图12），式中（图13）（图14）。1955年以后，出现了大量的关于广义逆矩阵的理论、应用和计算方法的文献。70年代还出版了一些专著和会议录，指出广义逆矩阵在控制论、系统辨识、规划论、网络理论、测量、统计和计量经济学等方面的应用。
线性方程组：A(mxn)X = b ------ (1)A是m行n列(m>n)的行列式:A'是A的转置矩阵，将(1)变成（A'A）X = A'b - - - - (2)(A'A)是nxn阶方阵，它的逆矩阵称为广义逆矩阵。(A'A)行列式不为零，方程组(2)有唯一解，且与(1)的最小二乘解相对应！此结论的证明也不复杂。
如下：
线性方程组：A(mxn)X = b ------ (1)
A是m行n列(m>n)的行列式:A'是A的转置矩阵，将(1)变成
（A'A）X = A'b - - - - (2)
(A'A)是nxn阶方阵，它的逆矩阵称为广义逆矩阵。
(A'A)行列式不为零，方程组(2)有唯一解，且与(1)的最小二乘解相对应！此结论的证明也不复杂。
思想：
广义逆的思想可追溯到1903年（E.）I.弗雷德霍姆的工作，他讨论了关于积分算子的一种广义逆（他称之为伪逆）。
1904年，D.希尔伯特在广义格林函数的讨论中，含蓄地提出了微分算子的广义逆。而任意矩阵的广义逆定义最早是由.穆尔在1920年提出的，他以抽象的形式发表在美国数学会会刊上。
本科毕业论文矩阵在决策中
据我所知，矩阵可以解高次方程，在线性代数中也有运用。
什么叫作矩阵矩阵乘法是线性代数中最常见的运算之一，它在数值计算中有广泛的应用。若A和B是2个nn的矩阵，则它们的乘积C=AB同样是一个nn的矩阵。A和B的乘积矩阵C中的元素C[i,j]定义为:若依此定义来计算A和B的乘积矩阵C，则每计算C的一个元素C[i,j]，需要做n个乘法和n-1次加法。因此，求出矩阵C的n2个元素所需的计算时间为0(n3)。60年代末，Strassen采用了类似于在大整数乘法中用过的分治技术，将计算2个n阶矩阵乘积所需的计算时间改进到O(nlog7)=O()。首先，我们还是需要假设n是2的幂。将矩阵A，B和C中每一矩阵都分块成为4个大小相等的子矩阵，每个子矩阵都是n/2n/2的方阵。由此可将方程C=AB重写为:(1)由此可得:C11=A11B11 A12B21(2)C12=A11B12 A12B22(3)C21=A21B11 A22B21(4)C22=A21B12 A22B22(5)如果n=2，则2个2阶方阵的乘积可以直接用(2)-(3)式计算出来，共需8次乘法和4次加法。当子矩阵的阶大于2时，为求2个子矩阵的积，可以继续将子矩阵分块，直到子矩阵的阶降为2。这样，就产生了一个分治降阶的递归算法。依此算法，计算2个n阶方阵的乘积转化为计算8个n/2阶方阵的乘积和4个n/2阶方阵的加法。2个n/2n/2矩阵的加法显然可以在c*n2/4时间内完成，这里c是一个常数。因此，上述分治法的计算时间耗费T(n)应该满足：这个递归方程的解仍然是T(n)=O(n3)。因此，该方法并不比用原始定义直接计算更有效。究其原因，乃是由于式(2)-(5)并没有减少矩阵的乘法次数。而矩阵乘法耗费的时间要比矩阵加减法耗费的时间多得多。要想改进矩阵乘法的计算时间复杂性，必须减少子矩阵乘法运算的次数。按照上述分治法的思想可以看出，要想减少乘法运算次数，关键在于计算2个2阶方阵的乘积时，能否用少于8次的乘法运算。Strassen提出了一种新的算法来计算2个2阶方阵的乘积。他的算法只用了7次乘法运算，但增加了加、减法的运算次数。这7次乘法是:M1=A11(B12-B22)M2=(A11 A12)B22M3=(A21 A22)B11M4=A22(B21-B11)M5=(A11 A22)(B11 B22)M6=(A12-A22)(B21 B22)M7=(A11-A21)(B11 B12)做了这7次乘法后，再做若干次加、减法就可以得到:C11=M5 M4-M2 M6C12=M1 M2C21=M3 M4C22=M5 M1-M3-M7以上计算的正确性很容易验证。例如:C22=M5 M1-M3-M7=(A11 A22)(B11 B22) A11(B12-B22)-(A21 A22)B11-(A11-A21)(B11 B12)=A11B11 A11B22 A22B11 A22B22 A11B12-A11B22-A21B11-A22B11-A11B11-A11B12 A21B11 A21B12=A21B12 A22B22由(2)式便知其正确性。至此，我们可以得到完整的Strassen算法如下：procedureSTRASSEN(n,A,B,C);beginifn=2thenMATRIX-MULTIPLY(A，B，C)elsebegin将矩阵A和B依(1)式分块;STRASSEN(n/2,A11,B12-B22,M1);STRASSEN(n/2,A11 A12,B22,M2);STRASSEN(n/2,A21 A22,B11,M3);STRASSEN(n/2,A22,B21-B11,M4);STRASSEN(n/2,A11 A22,B11 B22,M5);STRASSEN(n/2,A12-A22,B21 B22,M6);STRASSEN(n/2,A11-A21,B11 B12,M7);;end;end;其中MATRIX-MULTIPLY(A，B，C)是按通常的矩阵乘法计算C=AB的子算法。Strassen矩阵乘积分治算法中，用了7次对于n/2阶矩阵乘积的递归调用和18次n/2阶矩阵的加减运算。由此可知，该算法的所需的计算时间T(n)满足如下的递归方程:按照解递归方程的套用公式法，其解为T(n)=O(nlog7)≈O()。由此可见，Strassen矩阵乘法的计算时间复杂性比普通矩阵乘法有阶的改进。有人曾列举了计算2个2阶矩阵乘法的36种不同方法。但所有的方法都要做7次乘法。除非能找到一种计算2阶方阵乘积的算法，使乘法的计算次数少于7次，按上述思路才有可能进一步改进矩阵乘积的计算时间的上界。但是Hopcroft和Kerr(197l)已经证明，计算2个22矩阵的乘积，7次乘法是必要的。因此，要想进一步改进矩阵乘法的时间复杂性，就不能再寄希望于计算22矩阵的乘法次数的减少。或许应当研究33或55矩阵的更好算法。在Strassen之后又有许多算法改进了矩阵乘法的计算时间复杂性。目前最好的计算时间上界是O()。而目前所知道的矩阵乘法的最好下界仍是它的平凡下界Ω(n2)。因此到目前为止还无法确切知道矩阵乘法的时间复杂性。关于这一研究课题还有许多工作可做。关于应用简单一点的表格，像考试分数求和复杂一点的魔方的解决方法，用矩阵代换方法
矩阵的应用是很多的。尤其是在程序处理方面。在世界上存在的，都是离散的，那些理想的才是连续的~而矩阵可以很好地诠释世界上的各种东西~例如我们经常处理的图片，我们平时的数据等等。
LZ是文科生吧