阿贝尔定理论文题目
阿贝尔与椭圆函数椭圆函数是从椭圆积分来的。早在18世纪，从研究物理、天文、几何学的许多问题中经常导出一些不能用初等函数表示的积分，这些积分与计算椭圆弧长的积分往往具有某种形式上的共同性，椭圆积分就是如此得名的。19世纪初，椭圆积分方面的权威是法国科学院的耆宿、德高望重的勒让得（，1752－1833）。他研究这个题材长达40年之久，他从前辈工作中引出许多新的推断，组织了许多常规的数学论题，但他并没有增进任何基本思想，他把这项研究引到了“山重水复疑无路”的境地。也正是阿贝尔，使勒让得在这方面所研究的一切黯然失色，开拓了“柳暗花明”的前途。关键来自一个简单的类比。微积分中有一条众所周知的公式上式左边那个不定积分的反函数就是三角函数。不难看出，椭圆积分与上述不定积分具有某种形式的对应性，因此，如果考虑椭圆积分的反函数，则它就应与三角函数也具有某种形式的对应性。既然研究三角函数要比表示为不定积分的反三角函数容易得多，那么对应地研究椭圆积分的反函数（后来就称为椭圆函数）不也应该比椭圆积分本身容易得多吗？“倒过来”，这一思想非常优美，也的确非常简单、平凡。但勒让得苦苦思索40年，却从来没有想到过它。科学史上并不乏这样的例证“优美、简单、深刻、富有成果的思想，需要的并不是知识和经验的单纯积累，不是深思熟虑的推理，不是对研究题材的反复咀嚼，需要的是一种能够穿透一切障碍深入问题根柢的非凡的洞察力，这大概就是人们所说的天才吧。“倒过来”的想法像闪电一样照彻了这一题材的奥秘，凭借这一思想，阿贝尔高屋建瓴，势如破竹地推进他的研究。他得出了椭圆函数的基本性质，找到了与三角函数中的π有相似作用的常数K，证明了椭圆函数的周期性。他建立了椭圆函数的加法定理，借助于这一定理，又将椭圆函数拓广到整个复域，并因而发现这些函数是双周期的，这是别开生面的新发现；他进一步提出一种更普遍更困难类型的积分——阿贝尔积分，并获得了这方面的一个关键性定理，即著名的阿贝尔基本定理，它是椭圆积分加法定理的一个很宽的推广。至于阿贝尔积分的反演——阿贝尔函数，则是不久后由黎曼（，1826－1866）首先提出并加以深入研究的。事实上，阿贝尔发现了一片广袤的沃土，他个人不可能在短时间内把这片沃土全部开垦完毕，用埃尔米特（Hermite）的话来说，“阿贝尔留下的后继工作，够数学家们忙上五百年”。阿贝尔把这些丰富的成果整理成一长篇论文《论一类极广泛的超越函数的一般性质》。此时他已经把高斯置诸脑后，放弃了访问哥延根的打算，而把希望寄托在法国的数学家身上。他婉辞了克雷勒劝其定居柏林的建议后，便启程前往巴黎。在这世界最繁华的大都会里， 荟萃着像柯西（，1789－1857）、勒让得、拉普拉斯（，1749－1827）、傅立叶（，1768－1830）、泊松（，1781－1840）这样一些久负盛名的数字巨擘，阿贝尔相信他将在那里找到知音。设 为一幂级数，其收敛半径为R。若对收敛圆（模长为 R的复数的集合）上的某个复数 ，级数收敛，则有: 。若 收敛，则结果显然成立，无须引用这定理。
我依然不明白他是如何想出它的。
——理查德·费曼
一对数学精灵
一八二六年秋天，二十四岁的挪威青年尼尔斯·亨利克·阿贝尔（Niels Henrik Abel）来到巴黎，此时的他已经取得非凡的数学成就，包括证明五次和五次以上方程没有一般根式解，正在等待法兰西科学院大咖们的赏识和肯定。在离阿贝尔住处几公里远的路易学校，十五岁的法国少年埃瓦里斯特·伽罗瓦（Évariste Galois）却遇到麻烦，在进入该校的第四个年头，他的修辞课大大退步（可能没过及格线），他留级了。
阿贝尔和伽罗瓦
因为留级，伽罗瓦遇到了见习数学老师维纳。维纳向同学们推荐了勒让德的《几何原理》，比起赫赫有名的欧几里得《几何原本》，这本一七九四年版的数学著作更容易读懂。据说如饥似渴的伽罗瓦只用两天就读完此书，而它原本是足足两年课程的教材。值得一提的是，德意志数学天才黎曼恰好在那年出生，他在中学期间也只用六天时间读完了勒让德的另一部巨著《数论》。
伽罗瓦被数学迷住了，他贪婪地阅读原始著作和文献，就像如今的小朋友痴迷于哈利·波特系列故事，伽罗瓦完全沉浸于不久以前逝去的数学家拉格朗日的著作。面对此情此景，修辞老师无奈地说，“在伽罗瓦的作业里除了奇怪的幻想和粗心大意以外一无是处”，“他已经沉迷于数学的激动中……对其他事物视若无睹……如果他的父母只允许他研究数学，我认为那对他来说是最好的”。
两年以后，伽罗瓦参加了巴黎综合理工学校入学考试，结果名落孙山，自然是因为“在某个领域知识太多，而其他领域知识太少”。他只好在路易学校再读一年，幸运的是，他进了理查德的数学专门班。理查德发现这位学生的数学天赋远超其他同学，就给了他一等奖学金。老师保留了他所有课堂笔记本，正如母亲和姐姐保留了他少年时代所有画作，他们都认定伽罗瓦是天才。
无独有偶。当阿贝尔十三岁那年离开故乡，进入挪威首都奥斯陆（当时叫克里斯蒂安尼亚）一所教会学校时，也曾遭遇一些挫折。可是不久，他遇到一位叫霍尔姆伯的数学老师。霍尔姆伯非常欣赏阿贝尔，成了阿贝尔的启蒙老师和第一个伯乐。霍尔姆伯教如饥似渴的阿贝尔学习高等数学，鼓励他阅读瑞士数学家欧拉、德国数学家高斯、法国数学家拉格朗日和泊松的著作。
一八二一年，十九岁的阿贝尔幸运地进入新成立的挪威第一所大学—皇家弗雷德里克大学（后易名奥斯陆大学）。更幸运的是，有三位教授愿意为聪明好学、家境贫困的阿贝尔解囊相助，其中一位教授允许阿贝尔随意出入自己的家。另一位教授则资助他第一次离开挪威，去哥本哈根旅行。五年以后，阿贝尔又获得挪威政府的旅行奖学金，经过柏林来到了巴黎。
三次和四次方程
说到五次方程求解的意义，我们要从古希腊说起。在古希腊，几何学曾是数学的代名词。柏拉图学园的入口处写着，“不懂几何学的请勿入内”。而数学就像毕达哥拉斯定义的单词词根，指一切可以学到的知识，那更多的是一种哲学含义。究其原因，几何学可以通过图像，而不怎么需要文字和符号来推理表达，因此更容易自由发展，这也是欧几里得几何学得以率先诞生的原因。
对于一次和二次方程，因为比较简单，在没有方便的符号体系下，包括“四大文明”在内的古老文明都能自己找到解答，甚至知道利用根式给出的表达方法。只不过，有的民族只取正值解，有的民族（二次方程）只取一个解或实数解。而要说到一般的代数方程和它的求解，首先要提到丢番图，他是古希腊最后一位数学大家，生活在公元三世纪的亚历山大。
丢番图最重要的著作是《算术》，这是一部划时代的数学名著。共有十三卷，但很长时间人们只见到其中的六卷希腊文本。直到一九七三年，才在伊朗马什哈德发现四卷阿拉伯文译本。这十卷书中共有二百九十个数学问题，大多数是数论问题，其中希腊文本中的第二卷第八题是有关毕达哥拉斯数组。十七世纪《算术》拉丁文译本出版以后，引起了法国数学家费马的兴趣，演变成赫赫有名的费马大定理。除数论问题以外，《算术》还涉及一些代数问题和思想。但它不像之前的代数问题那样披着几何的外衣，而是还原代数本身的模样。对于一次方程，丢番图采用“移项”和“合并同类项”等技巧，这与我们现在的解题思路是一致的。对于二次方程，虽说丢番图已懂得负数的运算法则，但只满足于寻找正有理数解，且如果有两个正根时，他只取较大的那个。
更有价值的是，丢番图比较系统地提出了代数符号概念。例如，他用希腊字母的前几个α、β、γ表示数字1、2、3，而用其他字母表示未知数不同的幂次。他采用速记的形式来表达高次方程，这样的表达可以称之为速记代数。十六世纪以前的欧洲，用一套符号使得书写更为方便、简洁的只有丢番图一人。可以说，丢番图使得代数从几何形式中解脱出来，成为数学的一个重要分支。
值得一提的是，古代中国尤其是宋元时期的数学取得了辉煌的成就。南宋秦九韶发明了用迭代法求高次方程近似解（正根）的“正负开方术”，被现代人称为秦九韶算法。元代李冶发明“天元术”，用特定汉字表示未知数，打破了以《九章算术》为代表的“文辞代数”。稍后朱世杰发明“四元术”，将其推广到四个未知数的情形。他们的工作堪称“半符号代数”。
在印度，七世纪的数学家婆罗摩笈多首先得到了0的运算法则，他给出了二次方程的求根公式，允许系数可正可负，他还用数上方加点的方式来表示负数，用不同的颜色首字母表示不同的未知数，效果与字母表达的方程十分接近。到了十二世纪，婆什伽罗给出的二次方程求根公式与现代的如出一辙，他还讨论了个别的三次方程和双二次方程。
阿拉伯数学家花拉子密生活在九世纪，他对二次方程做了全面系统的讨论。更重要的是，他的著作《代数学》在一一四〇年被译成拉丁文出版后，在欧洲被用作标准的教科书长达数个世纪，代数学（Algebra）因此书而得名，他本人的名字则称为“算法”（Algorithm）。与丢番图一样，花拉子密也享有“代数学之父”的美名。
时光到了十六世纪，在亚平宁半岛，三次方程和四次方程的求解即将取得里程碑式的进展。在此之前，在哥伦布到达美洲两年之后的一四九四年，他的意大利同胞数学家帕乔利在一部百科全书式的数学巨著最后以悲观的语调写道，“对于三次和四次方程，直到现在还不可能形成一般规则”。他还认定，那无疑与古希腊遗留下来的化圆为方问题一样困难。
或许，正是为了挑战帕乔利的悲观论调，他的同胞数学家们接连取得了突破性的进展。先是欧洲最古老的博洛尼亚大学数学教授费罗解出了缺项的三次方程x3+mx=n（系数为正），接着，自学成才的塔尔塔利亚（意思是口吃者，起因于入侵法国士兵的砍刀）不仅也能解上述三次方程，同时他还会解方程x3+mx2=n（要求系数为正）。
一五三五年，在费罗去世九年后，他的徒弟菲尔奥与塔尔塔利亚有过一场公开的数学竞赛。这是那个时代数学家的传统，他们相互出同样数量的题目（方程），然后在规定的时间内交卷，结果当然塔尔塔利亚大获全胜。借这个东风，塔尔塔利亚后来完全解决了三次方程的求解问题，即与二次方程的求解一样，通过根式来表达。
这场竞赛引起了米兰医生卡尔达诺的注意，他本是医术高超的名医，却嗜赌成性，家庭也遭遇不幸，妻子早逝，长子杀妻被处绞刑，幼子偷窃进了牢房。数学是卡尔达诺最大的安慰，他写过一本研究概率的书，后来被解方程问题给迷住了。卡尔达诺邀请塔尔塔利亚去米兰，好酒好肉招待三天之后，在保证不外传情况下，后者以诗歌的形式向他透露解三次方程的秘籍。
古希腊的毕达哥拉斯定理也是以诗歌的语言叙述的。塔尔塔利亚告知的解法是费罗已掌握的那类三次方程。卡尔达诺经过钻研，把其他形式的三次方程也解了出来。协助卡尔达诺的是他的助理费拉里。费拉里十分聪明，紧接着他把四次方程的解也求出来了，即对一般的四次方程，他都可以通过转化变为三次方程，从而给出根式的一般解答。
一五四五年，卡尔达诺到博洛尼亚造访了费罗的学生兼女婿纳夫，看到费罗手稿上早就有塔尔塔利亚透露给他的解法之后，便在当年出版了《大术》一书，将三次方程和四次方程的解法公之于众，其中提到了费罗、塔尔塔利亚和费拉里等人的工作。这部书轰动了欧洲数学界，卡尔达诺也成为响当当的人物。虽然书中提及塔尔塔利亚的贡献，但后者对于卡尔达诺的背信弃义仍十分恼火。
塔尔塔利亚不仅公开指责卡尔达诺，而且要求与他直接竞赛较量，仿佛为名誉或爱情而战的一场决斗。对此正处于丧妻之痛的卡尔达诺保持了沉默，起身迎战的是年轻的费拉里。结果在米兰客场作战的塔尔塔利亚因不太会解四次方程，未等裁决结果出来便离开了，后来郁郁寡欢抱恨而终。名声大振并出任博洛尼亚大学教授的费拉里也乐极生悲，据说他最后是被贪财的姐姐用砒霜毒死的。
阿贝尔定理
三次和四次方程求解问题解决以后，五次方程自然摆在所有数学家面前。而自从一五四五年卡尔达诺出版《大术》，到阿贝尔上大学，时光已流逝了近三个世纪，这个棘手的问题依然存在。这期间，法国人韦达早已在一五九一年研究出二次方程根与系数关系的韦达定理，这个定理后来被荷兰数学家吉拉德推广到一般n次方程的情形。
不仅如此，韦达还把代数问题符号化，他用辅音字母表示已知数，元音字母表示未知数。遗憾的是，这种方法不容易区分已知数和未知数。后来，韦达的同胞笛卡儿建议，用最前面的字母a、b、c等表示已知数，用最后面的字母x、y、z等表示未知数。这样的表示法一目了然，逐渐地被推广到全世界并沿用至今。
代数方程的理论问题则要等到十八世纪末，由德国数学王子高斯来完成。一七九九年，二十二岁的高斯在其博士论文中首次严格证明了：任何实系数的n次方程至少有一个复根。由此人们不难推出，n次方程有n个复根。一八四九年，在庆祝取得博士学位五十周年之际，高斯给出了上述定理的第四个证明，他证明了：任何复系数的n次方程都至少有一个复根。这个定理被称为代数基本定理。
现在，我们要说说阿贝尔的工作了。在中学最后一年，他雄心勃勃地试图解决一般五次方程的根式求解问题。不久他找到了求解公式，他的老师霍尔姆伯看不出证明的破绽。于是，这篇文章便寄给了一位丹麦数学家，那位数学家也没看出毛病，却谨慎地建议他再举例说明。斟酌之下，阿贝尔终于发现论证本身存在漏洞。
其实，拉格朗日在五次方程求解问题上也栽过跟头。他后来认识到，用类似三次和四次方程求解的方法去导出五次方程的解是不可能的。比拉格朗日晚一辈的意大利数学家鲁菲尼对这个问题也进行了一番努力，他写成了一篇五百多页的论文，证明一般五次方程不能通过一个公式求解。然而，他的证明既冗长又有漏洞，并未被人们接受，同时也鲜为人知。
上大学以后，阿贝尔也开始往相反方向使力。终于在一八二四年，他成功地证明了五次或五次以上的方程不存在一般根式解。可是，依然没有人可以验证他的证明。翌年，在教授们的帮助下，他获得挪威政府的旅行奖学金，准备去拜访西欧国家一些知名数学家。可是，阿贝尔只是在柏林遇到一位业余数学爱好者兼出版家克莱尔，他是继霍尔姆伯之后第二个对他的事业有较大帮助的人。
克莱尔与霍尔姆伯都相信，阿贝尔是了不起的数学家。克莱尔在一八二六年创办了一本叫《纯粹数学与应用数学杂志》的期刊，首卷即发表了阿贝尔的七篇论文，其中包括《四次以上方程的不可解证明》。在前三卷里，居然连续发表了阿贝尔的二十二篇论文，内容涉及面很广，包含方程论、无穷级数、椭圆函数论等。可是，这本如今德国最重要的数学杂志在当时并没有什么影响力。
在巴黎，那时和现在一样，每到夏天大多数人都到海滨避暑去了。阿贝尔潜心于数学问题，完成了一篇关于超越函数的论文，递交给法国数学界的元老勒让德和权威柯西审阅，却被忽视了。椭圆函数是复分析理论中非常重要的一种双周期亚纯函数，由阿贝尔首先定义，他把它看作椭圆积分的反函数。如今椭圆函数在数论和物理学中都有着广泛的应用，与椭圆曲线和模形式也有着深刻的联系。
后来，比阿贝尔小两岁的德国数学家雅可比称赞阿贝尔的这篇论文“也许是这个世纪最伟大的数学发现”。多年以后，年轻一代的法国数学家埃尔米特仍然赞叹，这篇论文里“留下来的东西足够让数学家们忙碌五百年”。一八三〇年，为了弥补以往的过失，法国科学院同时授予阿贝尔和雅可比数学大奖。遗憾的是，前一年阿贝尔已经病逝。
《数学传奇：那些难以企及的人物》
高斯在哥廷根自然也收到一份，但他恐怕不会相信，这么一个世界性难题被一个名不见经传的来自偏远地区的年轻人用这么几页纸给解决了。高斯并没有把它扔进废纸篓，而是夹在一叠纸或某两本书之间。高斯去世以后，有人在整理他的遗物时发现，内置阿贝尔论文的信封并没有被裁开。在这一不幸事件中，蒙受损失的不仅是阿贝尔，也包括整个数学学科。
阿贝尔证明了高于四次的方程没有一般的根式解的关键在于，他修正了鲁菲尼证明中的一个缺陷，尽管他并不知晓后者的工作。阿贝尔证明的是如今被称为阿贝尔定理的命题：如果一个方程能用根式求解，那么出现在根的表达式中的每个根式，一定可以表示成该方程的根和某些单位根的有理函数。正是利用这个定理，阿贝尔证明了五次或五次以上的方程没有一般的根式解。
另一方面，阿贝尔并未否定对某些特殊的高次方程来说存在根式解的可能性。事实上，早在一八〇一年出版的《算术研究》里，高斯已经证明，分圆方程xp-1=0（p为素数）可以根式求解。阿贝尔也考虑了一类能用根式求解的特殊方程，现在这类方程被称为阿贝尔方程。尤其是，他引进了两个十分重要的概念—“域”和“不可约多项式”。遗憾的是，因为早逝，他没有完全解决方程的求解问题，这项工作要留待伽罗瓦来完成。
一八二七年，阿贝尔万分无奈地返回祖国。之后他的生活变得更为艰难，没有固定的工作和收入，只能以私人授课维持生计。翌年，他在一所大学找到代课教师职位，可是不久，他的身体却垮了，他得了肺结核（一说他在巴黎时已患上），这在那个年代是不治之症（黎曼患的也是同一种疾病）。一八二九年四月六日，不满二十七周岁的阿贝尔走完了他短暂的一生。
令人欣慰的是，阿贝尔生前体验过爱的滋味。一八二三年，即阿贝尔证明高于四次的方程不可解的头一个夏天，他在一位教授的资助下，去哥本哈根过暑假，在那里见到了几位著名数学家。在哥本哈根，他遇见了同胞克里斯汀，那是在她叔叔家的舞会上。当乐队演奏起华尔兹时，两人尴尬地站在那里，他们对这一新舞曲不甚了解，于是一起悄悄地离开。
克里斯汀
就在阿贝尔去世后的第三天，克莱尔的一封信到达挪威。原来克莱尔一直在柏林为阿贝尔找工作，最终成功地让他获得柏林大学的教授职位。但是，这个好消息来得太晚了。此外，四位法国科学院院士也曾联袂给瑞典－挪威国王写信，希望他重视阿贝尔这位天才。除了证明高于四次的方程不存在根式解以外，阿贝尔还是椭圆函数论的奠基人之一，他为无穷级数理论奠定了严密的基础，同时求解出了第一个积分方程。
伽罗瓦理论
一八二七年春天，就在阿贝尔去世前五天，还是中学生的伽罗瓦发表了第一篇论文，那是一篇有关连分数的论文，但他并不满足于此。与阿贝尔一样，伽罗瓦起初也把目标对准五次和五次以上方程的可解性问题，他着力于寻找这类方程的一般根式解，以求一鸣惊人。可是后来，他也转移了目标。
为了研究方程的可解性问题，伽罗瓦发明了“群”的概念，进而他建立起一门新的数学分支，现在人们称这套方法为伽罗瓦理论。所谓群，是由一些元素组成的，记为G（group）。这些元素之间存在一种运算×，它满足四条性质：封闭性，a和b属于G，则a×b也属于G；结合律，a、b、c属于G，则(a×b)×c=a×(b×c)；存在单位元1属于G，即对任意a属于G，满足1×a=a×1=a；对任何a属于G，存在逆元素b，a×b=b×a=1。
如同高斯所证明的，每个n次复系数方程有n个复根。依照排列组合原理，n个根有n阶乘（n!）个置换，它们在乘法意义上构成置换群Sn。例如，三次方程的三个根x1、x2、x3组成的置换群S3共有6个元素，如果用下标表示的话便是（1），（12），(13)，(23)，（123）和（132），其中（1）表示恒等置换，（12）表示x1和x2互换，而（123）表示x1、x2、x3轮换。
按照拉格朗日定理，对有限群来说，子群的阶数（元素个数）必整除群的阶数，两者相除所得的整数叫指数。伽罗瓦定义了正规子群，它是一种性质较好的子群。例如，（1）（123）（132）组成的子群H是正规子群，阶数最高的正规子群称为最大正规子群。对于方程的可解性判断来说，伽罗瓦理论的精妙之处在于：n次方程根式可解当且仅当它的置换群Sn的最大正规子群系列之间的指数均为素数。
例如，S3的最大正规子群系列为S3、H、单位元群，其指数6/3=2，3/1=3，均为素数，故根式可解。而对于S4来说，它有24个元素，其最大正规子群G4有12个元素，G4的最大正规子群G3有4个元素，G3的最大正规子群G2有2个元素，最大正规子群系列的指数分别为24/12=2，12/4=3，4/2=2，2/1=2，均为素数，故也根式可解。
当n>4时，Sn的最大正规子群An共有n!/2个元素，而An的正规子群只有单位元群，因此其最大正规子群系列的指数为2和n!/2，后者当n>4是必不为素数。依据伽罗瓦理论，方程没有一般根式解。多么美妙简洁的判断和证明！这是十八岁的伽罗瓦的独立发现。它先是由理查德带给柯西，尔后又以《一个方程可以通过开方解出的条件》为题，递交给法兰西科学院，参与那年的数学大奖赛。
遗憾的是，法国数学的执牛耳者柯西忽视了伽罗瓦的论文（此时勒让德已老态龙钟），科学院秘书傅里叶又突然逝去，遗失了伽罗瓦的论文。如前所说，最后大奖颁给了德国数学家雅可比和已经去世的阿贝尔。说到柯西，他是历史上最多产的数学家之一，以他名字命名的定理遍布高等数学教程，而傅里叶发明的三角级数理论是应用数学最强有力的工具之一。
说到伽罗瓦理论，那是一种更一般的理论形式，这要依赖阿贝尔首先提出的“域”的概念。域是至少有两个元素的数集，它对应加减乘除（除数不为0）运算是封闭的，记为F（field）。正如群有子群，数域也有子域，若K是F的子域，则F是K的扩域。显而易见，有理数、实数和复数都是域。有理数域是最小的域，实数域和复数域都是它的扩域。此外，形如a+b（a和b是有理数）的全体也是域。
伽罗瓦定义了“方程的群”（伽罗瓦群），它是由一部分置换组成的子群，这些置换保持根的代数关系不变，即具有对称性。伽罗瓦证明了，对任意n，总能找到一些方程，其伽罗瓦群为整个Sn。而伽罗瓦扩域基本定理是说，方程的系数域与根域之间的所有域与伽罗瓦群的所有子群之间存在一一对应关系。这是伽罗瓦理论的核心，它帮助我们通过研究较为简单的置换群来解决复杂的域的问题。
报考综合理工学校失利和成果两次错失被承认的机会，远不是伽罗瓦最背运的遭遇。十八岁那年，他又一次报考综合理工学校，其结果是“一个较高智商的考生在一个较低智商的考官面前失败了”。从此，这所大学对他永远关闭了大门，因为只允许每个考生报考两次。据说，一道口试题他明明答对却被判错。离开考场前，愤怒的伽罗瓦把黑板擦掷到考官脸上。
伽罗瓦就读的巴黎路易学校
进不了综合理工学校，伽罗瓦只得去投考师范预科学校，即如今赫赫有名的巴黎高等师范学校，当时它的声望并不高。尽管遇到麻烦，偏科严重的伽罗瓦还是被录取了。一八三〇年，伽罗瓦发表了两篇方程论文和一篇数论论文，后者首次提出了有限域的概念。然而，革命的枪声响起，义无反顾参与其中的伽罗瓦不久被学校开除。第二年，他又两次作为政治犯被捕，最后一次判了六个月徒刑，关押在巴黎的圣佩拉杰监狱。
一八三二年春天，巴黎霍乱流行，每天有上百人死亡。伽罗瓦得以被假释，从监狱转移到“康复之家”。在那里，他经历了一生唯一的恋爱。可是，这次恋爱既短暂又不幸。不满十七岁的少女斯蒂芬妮是“康复之家”主人的女儿，她在激起伽罗瓦对其产生兴趣后又冷淡了他。他随后写信给一位朋友，“我对一切的幻想已破灭，甚至对爱情和名声的幻想也已破灭”。
迟来的荣誉
阿贝尔数学奖每年在奥斯陆大学法学院颁发
在阿贝尔之前，挪威从未产生过一位世界级的科学或文化巨人，但在阿贝尔之后，却在不同领域接连出现彪炳史册的人物：戏剧家易卜生、作曲家格里格、艺术家蒙克、探险家阿蒙森。这其中，写作了《玩偶之家》和《皮尔·金特》的易卜生是在阿贝尔去世前一年出生的，而蒙克频频在忧郁、惊恐的精神控制下，以扭曲的线条表现暗淡的人生，又常让人想起阿贝尔的悲惨命运。
在数学领域，挪威也是人才辈出。例如索菲斯·李（Sophus Lie，1842-1899），二十一世纪两个十分重要的数学分支——李群和李代数均得名于他。一八七二年，德国数学家克莱因发表了《埃尔兰根纲领》，试图用群论的观点统一几何学乃至整个数学，他所依赖的正是李的工作。二〇〇七年过世的美国数学家赛尔伯格也是挪威人，曾因给出素数定理的初等证明荣获菲尔茨奖。
在阿贝尔去世三年以后，伽罗瓦面临一场决斗，地点在巴黎郊区一个小湖附近。至于决斗的对手，在相隔近两个世纪后仍然扑朔迷离。政敌、学弟，抑或女孩的父亲？反正最后的结局是，伽罗瓦被对手射中了腹部，并不是他的枪法不准，而是两把手枪里只有一把有子弹。后来，他被一个农夫送到医院，于次日去世。只有弟弟被通知赶到医院，伽罗瓦安慰他说，“不要哭，我需要我的全部勇气在二十岁时死去”。
在决斗前夜，伽罗瓦预感到自己的结局不妙，他写下了三封绝笔信。两封是给他的政党同道，希望他们不要责怪杀死他的人，另一封是科学遗嘱，几乎完整地表述了深奥的伽罗瓦理论。伽罗瓦去世两天后，他的遗体被安葬在蒙巴纳斯公墓，具体地点无人知晓。而在他故乡小镇拉赖因堡的公墓里，在他的亲人们安葬的墓旁边，后来竖立起一座伽罗瓦纪念碑。
伽罗瓦的工作开启了近世代数的研究，不仅解决了方程可解性这一难题，更重要的是，群概念的引进导致代数学在对象、内容和方法上的深刻变革。实际上，环、域和向量空间等代数结构也可看作是具有附加运算和公理的群。群作为“数学抽象的最高艺术”，有着越来越广泛的应用，从晶体结构到基本粒子，从量子力学到材料科学，群论也是公钥密码术的核心。正是由于阿贝尔和伽罗瓦的工作，数学家们得以把更多精力投入到数学内部的发展和革新。
伽罗瓦纪念碑
无论如何，阿贝尔和伽罗瓦这对数学精灵生活在同一个时代，世所罕见。尽管他们成长的环境截然不同，一个在贫穷落后的挪威荒岛，一个在科学发达的法国首都，命运却十分相似。虽说他们念中学时都遇到一位好老师，但他们的伟大成就生前都被忽视了。最后的结局是，一个死于疾病，一个死于决斗。而在他们身后，都被公认为是十九世纪乃至是人类历史上最伟大的数学家之一。
数学家名人故事：阿贝尔_1500字
尼尔斯·亨利克·阿贝尔（1802年8月5日—1829年4月6日），挪威数学家，在很多数学领域做出了开创性的工作。他最著名的一个结果是首次完整给出了高于四次的一般代数方程没有一般形式的代数解的证明。这个问题是他那时最著名的未解决问题之一，悬疑达250多年。他也是椭圆函数领域的开拓者，阿贝尔函数的发现者。尽管阿贝尔成就极高，却在生前没有得到认可，他的生活非常贫困，死时只有27岁。
阿贝尔是十九世纪挪威出现的最伟大数学家。他的父亲是挪威克里斯蒂安桑主教区芬杜小村庄的牧师，全家生活在穷困之中。在1815年，当他进入了奥斯陆的一所天主教学校读书，他的数学才华便显露出来。经他的老师霍尔姆伯的引导下，他学习了不少当时的名数学家的著作，包括：牛顿、欧拉、拉格朗日及高斯等。
1820年，阿贝尔的父亲去世，照顾全家七口的重担突然交到他的肩上。虽然如此，1821年阿贝尔透过霍姆彪的补助，仍可进入奥斯陆的克里斯蒂安尼亚大学，即奥斯陆大学就读，於1822年获大学预颁学位，并由霍姆彪的资助下继续学业。
在学校里，他几乎全是自学，同时花大量时间作研究。1823年当阿贝尔的第一篇论文发表后，他的朋友便力请挪威政府资助他到德国及法国进修。
这篇《一元五次方程没有代数一般解》论文，正确解决了这个几百年来的难题：即五次方程不存在代数解。后来数学上把这个结果称为阿贝尔—鲁芬尼定理。阿贝尔认为这结果很重要，便自掏腰包在当地的印刷馆印刷他的论文。因为贫穷，为了减少印刷费，他把结果紧缩成只有六页的小册子。
阿贝尔满怀信心地把这小册子寄给外国的数学家，包括德国被称为数学王子的.家高斯，希望能得到一些反应。可惜文章太简洁了，没有人能看懂。高斯收到这小册子时觉得不可能用这么短的篇幅证明这个世界著名的问题————连他还没法子解决的问题，于是连拿起刀来裁开书页来看内容也懒得做，就把它扔在书堆里了。高斯错过了这篇论文，不知道这个著名的代数难题已被解破。
1826年夏天，他在巴黎造访了当时最顶尖的数学家，并且完成了一份有关超越函数的研究报告。这些工作展示出一个代数函数理论，现称为阿贝尔定理，而这定理也是後期阿贝尔积分及阿贝尔函数的理论基础。他在巴黎被冷落对待，他曾经把他的研究报告寄去科学学院，望可得到好评，但他的努力也是徒然。他在离开巴黎前染顽疾，最初只以为只是感冒，后来才知道是肺结核病。
在1828年冬天，阿贝尔的病逐渐严重起来。在他圣诞节去芬罗兰探他的未婚妻克莱利·肯姆普期间，病情便更恶化。到1829年1月时，他已知自己寿命不长，出血的症状已无法否认。直至1829年4月6日凌晨，阿贝尔去世了。
直到阿贝尔去世前不久，人们才认识到他的价值。1828年，四名法国科学院院士上书给挪威国王，请他为阿贝尔提供合适的科学研究位置，勒让德也在科学院会议上对阿贝尔大加称赞。在阿贝尔死後两天，克列尔写信说为阿贝尔成功争取於柏林大学当数学教授，可惜已经太迟，一代天才数学家已经在收到这消息前去世了。
此后荣誉和褒奖接踵而来，1830年他和卡尔·雅可比共同获得法国科学院大奖。阿贝尔在数学方面的成就是多方面的。除了五次方程之外，他还研究了更广的一类代数方程，后人发现这是具有交换的伽罗瓦群的方程。为了纪念他，后人称交换群为阿贝尔群。阿贝尔还研究过无穷级数，得到了一些判别准则以及关于幂级数求和的定理。这些工作使他成为分析学严格化的推动者。
阿贝尔和雅可比是公认的椭圆函数论的奠基者。阿贝尔发现了椭圆函数的加法定理、双周期性、并引进了椭圆积分的反演。阿贝尔这一系列工作为椭圆函数论的研究开拓了道路，并深刻地影响着其他数学分支。埃尔米特曾说：阿贝尔留下的思想可供数学家们工作150年 。
科学院秘书傅立叶读了论文的引言，然后委托勒让得和柯西负责审查。柯西把稿件带回家中，究竟放在什么地方，竟记不起来了。直到两年以后阿贝尔已经去世，失踪的论文原稿才重新找到，而论文的正式发表，则迁延了12年之久。
这些迟来的荣誉对这位数学家已经没有任何意义了，这位数学天才在他短暂的一生中为数学的发展做出了巨大的贡献，虽然生活拮据，虽然怀才不遇，但是在困境中他依然坚持数学的研究。这种精神和阿贝尔的数学贡献同样珍贵。
家居物品摆放合理、方便取用这里主要说跟小孩相关的：玩具、衣物、书的摆放。我自己不喜欢乱，而且听说分类是个很重要的能力，所以小刘的玩具一直是分类收纳的。经过很多次收纳方式迭代，我从中收获了一些实实在在的好处。1、小刘的乐高很多，全部集中放在一个大抽屉里，每次小刘玩乐高，就是胡乱拿几个出来，随便拼一拼，也搭不出个样子。直到有一天，我受不了乱糟糟一堆，在抽屉里放上定制的亚克力隔板，将乐高按照形状进行了分类。分好类的第二天，小刘就用方块砖搭出了一个小飞机。我猜想：孩子还小时，大脑处理不了那么多信息，所以当一大堆形状各异的乐高放在一起时，他就懵了，无从下手。分好类，一格里只有一种（比如都是方块砖），小脑袋就更好构思了。再长大一些，分类也是很有好处的。且不谈分类能带来秩序感，也不讲分类本身就是数学启蒙，只说：分好类，小孩自己找东西方便，就不会总是：“妈妈，我的零件找不到了，你来帮我一下。”，就这一点，我认为花在规划收纳上的精力就值了。2、小孩总是很容易被光电类的玩具吸引，但这类玩具本身没什么营养，我还是希望他能多玩玩积木、拼拼图、读读书。但硬跟孩子犟也不好，这时收纳就能帮忙：把最希望他玩的玩具放在他最容易拿到的地方，不喜欢的玩具放远一点。很多时候，小孩选择玩具是无意识的，看到哪个就是哪个，玩一会又去拖另一个。所以，别放太多玩具在外面，不然：太乱影响注意力；增加收玩具难度，导致收玩具规则执行受阻。一段时间换一拨玩具，保持新鲜感，还能通过更换玩具类型促进不同能力发展。现在小刘的玩耍区设在书架帮边，书架下两层放着我希望他看的书，当他坐在地毯上没事干时，一转头，刚好就看到书，一伸手，刚好拿到我选的书。离玩耍区最近的，除了书架，就是乐高收纳盒，其他玩具要特意从地毯上站起来穿上鞋走过去才能拿到。当然，这是因为小刘本来就爱搭乐高，对于孩子很不喜欢的玩具，估计很近也不会拿吧。3、良好的收纳助力自理能力的发展。说说穿衣服的例子。小刘学会穿衣服后，我就希望他能“起床-选衣服-穿衣服”，一条龙自理，别老喊我。一开始他的衣服在衣柜里，柜子把手高他够不着，所以我买了抽屉给他用。 一个抽屉放所有的上衣，一个抽屉放所有的裤子。但有时他会搭配出短袖?棉裤的组合，不让他穿还不干。后来就进行了整理：只放当季的衣服；任意上衣和裤子都能基本搭上，以免穿的太难看（偶尔也会出现黄衣配黄裤的组合，随他去。）；衣物只放一层，以免拿乱。这之后，所有跟衣服相关的事就交给他自己了，不再为这些劳神。 再到后来，我又简化了他的操作步骤：出门的上衣和裤子放在一个抽屉里，睡衣和内衣放在另一个抽屉。每个抽屉里，前排是上衣，后排是裤子。无论是早上出门，还是晚上洗澡后，都只需打开一次抽屉，前后排各拿一件，就完成了。 尽量不给他生活自理带来麻烦，也不给家长添麻烦。除了穿衣服，还有很多例子：设置一个矮矮的淋浴头支架，这样调好水温孩子就能自己洗澡；马桶旁边挂上小坐便垫，用马桶脚凳，方便孩子自助大小便，大人也不用另外收拾了；电饭煲放在孩子够的着的地方，方便自己盛饭。等等。
诺贝尔论文题目
科斯获得诺贝尔奖的论文是：《企业的性质》，《社会成本问题》。罗纳德·科斯，1932年毕业于英国伦敦经济学院，1951年获博士学位。除了在第二次世界大战期间服务于英国政府以外，科斯一直从事学术研究活动。先后在英园的利物浦大学和伦敦经济学院等任教。1951年移居美国，先后在布法罗大学、弗吉尼亚大学和芝加哥大学任教。1961年后任美国《法学与经济学杂志》主编。1991年被授予诺贝尔经济学奖。
诺贝尔物理学奖 1987年：柏德诺兹（德国）、缪勒（瑞士）发现氧化物高温超导材料 1988年：莱德曼、施瓦茨、斯坦伯格（美国）产生第一个实验室创造的中微子束，并发现中微子，从而证明了轻子的对偶结构 1989年：拉姆齐（美国）发明分离振荡场方法及其在原子钟中的应用；德默尔特（美国）、保尔（德国）发展原子精确光谱学和开发离子陷阱技术 1990年：弗里德曼、肯德尔（美国）、理查·爱德华·泰勒（加拿大）通过实验首次证明夸克的存在
西格班(Kai M. Siegbahn, 1918-)因发展高分辨率电子能谱仪并用以研究光电子能谱和作化学元素的定量分析，布洛姆伯根(Nicolaas Bloembergen, 1920-)和肖洛(Arthur L. Schawlow, 1921-1999)因在激光和激光光谱学方面的研究工作，共同分享了1981年度诺贝尔物理学奖。从20年代开始，科学家们就试图运用爱因斯坦的光电子理论，通过对光电子的研究来获取物质内部的信息。然而，由于仪器分辨率一直不高，多年来没有重大进展。20世纪50年代中期，西格班（左图）和他的同事们将研究β射线能谱的双聚焦能谱仪用于分析X射线光电子的能量分布，发明了具有高分辨率的光电子能谱仪。他们研究了电子、光子和其他粒子轰击原子后发射出来的电子，并系统地测量了各种化学元素的电子结合能。后来，他们又发展了用于化学分析的电子能谱学，开创了一种新的分析方法，即所谓的X射线光电子能谱学或化学分析电子能谱学。X射线光电子能谱学是化学上研究电子结构、高分子结构和链结构的有力工具。西格班开创的光电子能谱学为探测物质结构提供了非常精确的方法。布洛姆伯根（右图）被公认为是非线性光学的奠基人。他和他的同事们从以下三个方面为非线性光学的发展奠定了理论基础：(1)关于物质对光波场的非线性响应及其描述方法；(2)关于光波之间的相互作用以及光波与物质激发之间的相互作用的理论；(3)关于光通过界面时的非线性反射和折射的理论。布洛姆伯根将各种非线性光学效应应用于原子、分子和固体光谱学的研究，逐渐形成了激光光谱学的一个新的研究领域，即非线性光学的光谱学。在非线性光学的研究中，他建立了许多非线性光学的光谱学方法。其中，最为重要的是“四波混频”法，即利用三束相干光的相互作用在另一方向上产生第四束光，以便产生红外波段和紫外波段的激光。利用这一方法及共振增强效应，可以高精度地确定原子、分子或固体中的能级间隔。此外，他还提出了一个能够描述液体、金属和半导体等物质的非线性光学现象的理论。布洛姆伯根对非线性光学的发展以及对一系列非线性效应的发现，大大地扩展了激光波长的范围，使适用于光谱学研究的激光波段从紫外区、可见光区一直覆盖到近、远红外区。肖洛（左图）是研究微波激射器和激光器的先驱之一。20世纪50年代中期，肖洛与美国著名物理学家汤斯共同研究微波激射问题。当汤斯提出受激辐射放大原理时，肖洛第一个提出运用没有侧壁的开放式法布里-珀罗腔作振荡器的设想。1960年，他和汤斯研制出第一台激光器。从此，激光成为探测原子和分子特性的有效工具。20世纪70年代以后，他和他所领导的科研小组又致力于激光光谱学的研究，利用非线性光学现象，首先创造出饱和吸收光谱、双光子光谱等方法，为发展高分辨率激光光谱方法做出了卓越的贡献。1978年，肖洛还用他自己发明的偏振光谱法研究氢原子光谱，精确测得物理学基本常数——里德堡常数R0为±厘米-1。 返回页首 1982年 威尔逊(Kenneth G. Wilson, 1936-)因建立相变的临界现象理论，即重正化群变换理论，获得了1982年度诺贝尔物理学奖。19世纪末、20世纪初，科学家们就开始对某些特殊系统的临界行为，例如液气之间的相变和铁磁性与顺磁性之间的转变，作定性描述。例如，前苏联物理学家朗道就在1937年发表了相变的普遍理论。然而，当人们对许多系统作更为广泛而详细的研究之后，便发现相变的临界行为与朗道理论的预言有很大偏离。1971年，威尔逊（左图）发表了两篇有重大影响的论文，既明确又深入地解决了这个问题。威尔逊认为，相变的临界现象与物理学其他现象不同的地方在于，人们必须在相当宽广的尺度上与系统中的涨落打交道。所有尺度上的涨落在临界点都是重要的，因此，在进行理论描述时，要考虑到整个涨落谱。威尔逊的临界现象理论是在重正化群变换理论的基础上作了实质性的修改后建立的。威尔逊的临界现象理论，全面阐述了物质接近于临界点的变化情况，还提供了这些临界量的数字计算方法。随着相变的临界现象的研究不断深入和发展，威尔逊创建的重正化群变换方法已不仅用来解释临界现象，还可用来解决其他一些尚未解决的重要问题。正如瑞典皇家科学院发布的公告中所说的：“威尔逊的理论代表着一种新的思想，它不仅圆满地解决了相变的临界现象这一典型问题，而且还似乎具有解决其他一些重要的，迄今尚未解决的问题的巨大潜力。” 返回页首 1983年 钱德拉塞卡(Subrahmanyan Chandrasekhar, 1910-1995)因对恒星结构和演化过程的理论研究，特别是对白矮星结构和变化的精确预言，福勒(William A. Fowler, 1911-1995)因创立化学元素起源的核合成理论，共同分享了1983年度诺贝尔物理学奖。钱德拉塞卡（左图）的主要贡献是发展了白矮星的理论。白矮星的特性是在1915年由美国天文学家亚当斯 (W. S. Adams) 发现的。1925年，英国物理学家 R. H. 福勒 (R. H. Fowler) 提出物质简并假说来解释白矮星的巨大密度。按照这个假说，电子和离子(即电离的原子核)在极大的压力下组成高度密集的物质。1926年，爱丁顿 (A. S. Eddington) 建议，氢转变为氦可能是恒星能量的来源。这就为恒星演化理论奠定了基础。在白矮星的研究中，钱德拉塞卡找到了决定恒星生命的基本参数。他借助于相对论和量子力学，具体地说，是利用简并电子气体的物态方程，为白矮星的演化过程建立了合理的模型，并做出了如下预测：(1)白矮星的质量越大，其半径越小; (2)白矮星的质量不会大于太阳质量的倍(这个值后来被称为钱德拉塞卡极限)；(3)质量更大的恒星必须通过某些形式的质量转化，也许要经过大爆炸，才能最后归宿为白矮星。钱德拉塞卡的理论成功地解释了恒星的晚期演化，因此对宇宙学做出了重大贡献。20世纪30年代末，贝特分别与克里奇菲尔德 (C. Critchfield) 和魏茨塞克 (C. F. Von Weizsacker) 各自独立地提出了太阳和恒星的能源主要来自它们内部的氢通过p – p链或以12C为催化剂的碳氮（CN）循环燃烧转化为氦。在考虑了恒星的各种模型之后，贝特指出：p– p链和CN循环中的一系列核反应足以提供恒星的辐射能量，从而帮助天文学家弄清了令人困惑的恒星能源问题。因此，贝特荣获了1967年度诺贝尔物理学奖。贝特的工作不仅解决了恒星能量的来源问题，而且把恒星能源与元素起源有机地联系起来。但是，贝特没有回答：氢燃烧以后，恒星如何演化，以及氢和氦以外的化学元素是如何生成的。福勒和他的合作者发现：可以通过反应： 实现氦燃烧，为红巨星提供能源。氦燃烧机制的发现，为化学元素起源理论的研究揭开了新的一页。人们开始相信，比氦更重的元素不是在宇宙大爆炸的一瞬间产生的，而是随着恒星演化在一系列核反应过程中逐步形成的。1954-56年间，福勒（右图）与伯比奇夫妇 (E. M. Burbidge和G. R. Burbidge) 以及霍伊尔 (F. Hoyle) 合作，对恒星中的核反应进行了一系列的研究。1957年，在总结过去工作的基础上，他们依据休斯-尤里 (Suess-Urey) 元素丰度图全面阐述了恒星中化学元素的核合成，在《现代物理评论》上发表了后来简称为B2FH的著名论文。他们的理论指出了恒星在赫罗图上的演化方向以及与恒星演化各阶段相应的8种核合成过程，提供了计算恒星内部结构的客观基础，阐明了超新星爆发和大质量恒星演化的关系。福勒在核天体物理方面发表了220多篇论文，内容包括恒星演化过程中的核反应，银河系的年龄，太阳中微子问题，以及引力塌缩，类星体和超新星等。他在核天体物理学界享有极高的威望，贝特在撰文介绍他时说：“福勒的名字几乎与核天体物理是同义词”。 返回页首 1984年 鲁比亚(Carlo Rubbia, 1934-)和范德梅尔(Simon Van Der Meer, 1925-)因在发现弱作用传播子W±和Z0的大规模实验方案中所起的决定性作用，共同分享了1984年度诺贝尔物理学奖。所谓的大规模实验方案，指的是在欧洲核子研究中心(CERN)的质子－反质子对撞机上所作的寻找弱作用传播子W±和Z的实验。可以说，正是范德梅尔（左图）使这项实验方案成为可能，而鲁比亚（右图）则使这项实验研究得到了预期的成果。要在粒子对撞实验中产生弱作用传播子W±和Z0必须具备两个条件：一是对撞的粒子必须具有足够高的能量，以便有可能产生重质量粒子W±和Z0；另一是碰撞的次数必须足够多，才会有机会观测到极为罕见的特殊情况。前者是鲁比亚的功劳，后者是范德梅尔的功劳。鲁比亚曾建议用CERN最大的质子同步加速器（SPS），作为正反质子的存储环。在存储环中，质子束和反质子束沿相反方向作环形运动，然后在特定位置相互碰撞。在SPS存储环的周边上安排有两个碰撞点，碰撞点周围装有巨大的探测系统，可以记录碰撞生成的粒子的信息。1983年1月20-21日，在这台对撞机上工作的两个实验组分别宣布发现了W±。其中，由鲁比亚领导的代号为UA1的实验组在10亿次质子-反质子碰撞中观察到5个W±事例，确定W±粒子的质量M W± = ( ± )GeV；另一个由德勒拉领导的代号为UA2的实验组在相同数目碰撞中观察到4个W±事例，确定MW± = ( ± )GeV。这两个组定出的MW± 值都与弱电统一理论预言值符合得很好。由于产生Z0的机会要比产生W±的机会小10倍，因此它没有能够与W±一同被发现。为了发现Z0，CERN的科学家花费4个月时间将束流的亮度提高了10倍。1983年5月4日，鲁比亚领导的UA1组终于找到了Z0的第一个事例。由于反质子在自然界里不能自然地产生，而且产生以后也极易与质子发生湮没反应，因此要得到高强度的反质子束是很困难的。CERN的反质子束是在另一台加速器(PS)上产生的，产生后的反质子束被存储在一个特制的存储环中，这个存储环就是由范德梅尔领导的小组建造的。范德梅尔想出了一个非常聪明的办法可以使反质子形成强大的粒子束，他的方法叫做随机冷却。随机冷却是冷却束流的一种方法，其目的是减小粒子束在加速过程中的横向发散度和能散度。粒子束中的部分粒子在加速过程中偏离设计轨道和平均能量意味着这些粒子相对于它们的平均速度作不规则运动。偏离越大，不规则运动的动能也越大。用温度来表述，这就意味着该束粒子的温度较高。因此，减少这种不规则运动，就相当于把粒子束“冷却”。所谓随机冷却，就是通过测量确定粒子束流的重心线，然后再用校正(或冷却)装置的电场使重心线逐渐恢复到设计轨道上去，总的效果是使粒子束得到“冷却”。经过冷却，可以提高束流密度，进而提高对撞机的亮度，使实验发现W±和Z0粒子成为可能。W±和Z0粒子的发现验证了1979年度诺贝尔物理学奖得主温伯格、萨拉姆和格拉肖提出的弱电统一理论，对揭示弱作用本质有重大意义。 返回页首 1985年 冯·克利青（Klaus von Klitzing, 1943-）因发现量子霍耳效应，获得了1985年度诺贝尔物理学奖。霍耳效应是1879年美国物理学家霍耳（Edwin Hall）研究载流导体在磁场中导电的性质时发现的一种电磁效应。他在长方形导体薄片上通以电流，再沿电流的垂直方向加上磁场，然后发现在导体两侧与电流和磁场均垂直的方向上产生了电势差。这个效应后来被广泛应用于半导体研究。1980年，冯·克利青（右图）从金属-氧化物-半导体场效应晶体管(MOSFET)发现了一种新的量子霍尔效应。他在硅MOSFET管上加两个电极，再把这个硅MOSFET管放到强磁场和极低温下，发现霍耳电阻随栅压变化的曲线上出现了一系列平台，与这些平台相应的霍耳电阻Rh=h/(ne2)，其中n是正整数1，2，3……。也就是说，这些平台是精确给定的，是不以材料、器件尺寸的变化而转移的。它们只是由基本物理常数h(普朗克常数)和e(电子电荷)来确定。量子霍耳效应是继1962年约瑟夫森效应发现之后又一个对基本物理常数有重大意义的固体量子效应。它是20世纪以来凝聚态物理学和有关新技术(包括低温、超导、真空、半导体工艺、强磁场等)综合发展加上冯·克利青创造性的研究工作所取得的重要成果。
爱因斯坦因为光电效应定律获得1921年诺贝尔物理学奖。
1905年发表的论文《关于光的产生和转化的一个试探性观点》中提出了"光量子“理论。
福禄贝尔的论文题目
福禄贝尔（Friedrich Frobel 1782-1852）是牧师的儿子。1782年出生在德国一个美丽的村庄，在他出生九个月时母亲去世，父亲再婚，继母对福禄贝尔很冷淡。年幼的福禄贝尔由舅舅抚养长大，舅舅也是一位牧师，他无微不至地关怀孤独的福禄贝尔，并将他送入学校学习，让他和同龄的朋友一样，生活在幸福的家庭之中。
1797年16岁的福禄贝尔按照父亲的希望，学习几何、测量，当起了森林管理员，1799年进入“艾那大学”哲学系。1805年去葡萄牙开始教育生涯，他两次访问瑞士.裴斯泰洛齐的伊韦尔东学院并在该校任教，他深受夸美纽斯（ Comenius 1592-1670）母亲学校的思想以及裴斯泰洛齐（Johann Heinrich Pestalozzi 1746-1827）家庭教育论的影响而成就其特有的幼儿教育思想。1837年，年已五十五岁的福禄贝尔开始从事幼儿教育工作，同年四月，他邀请瑞士工匠紫格尔（Seigal）担任助手，开始为孩子制做“恩物”（Gabe gift）（即福禄贝尔教具），同时，动员家长制做教具，向家长讲解教具和手工的内容。1839年，他开设了幼儿教育辅导学习班，设置了游戏场所。1840年将此游戏场所命名为幼儿园，成为世界上最早的幼儿园，福禄贝尔也为此被后人誉为幼儿教育之父。福禄贝尔的幼儿园的概念是绿色家园，是让所有生命都健康成长，使幼儿与大自然和谐统一，让幼儿的生命经历变得丰富多彩，都能成为杰出人才。此幼儿园于1851年8月被当地政府以“幼儿园宣传无神论和社会主义”为理由，下达禁令，此禁令直至1852年6月21日福禄贝尔离世，也未被解除。
福禄贝尔七十一岁走完了他的人生之路，但他的教育思想却在世界广泛传播，直至今日他所发明的福氏教具，仍为孩子们所喜爱。在他逝世后，1861年出版了论文集《幼儿园教育学》。
1、 和传统数学比较
传统数学大多以计算为主，唱数、数数、认数字、计数大多是以计算能力为主，在高科技和电子计算机普及的情况下，这个能力的意义不大，实在不必花费孩子太多的时间。
由于一般家长不了解学习数学的意义，所以常认为学会计算能力，便是最好的最直接的成果了。
更糟糕的是孩子倾向记诵，对计算本身的结构，孩子根本不了解，便背九九乘法表及功文式数学，孩子对加、减、乘、除的意义，几乎完全不懂。
2、 和蒙特梭利数学比较
医生出身的蒙特梭利，教学方法和福禄贝尔有很大的不同，如果说福禄贝尔倾向柏拉图式的ldea type ，探究宇宙本质结构，蒙特梭利则属亚里斯多德式的生物经验法则，着重在经验组成的逻辑结构。
蒙特梭利属十九世纪末人士，现代科学正在启蒙阶段，加上本人是医生，了解人类的思考架构，源自神经的感觉学习，所以蒙特梭利各学习方法，都是以感觉学习为基础。
相对福禄贝尔重视本质，教学直接由数学切入，蒙特梭利比较着重人文，数学区只是学习区的一种而已，不过蒙特梭利在感官区中，似以数学教具为其重点，显示她也肯定数学是一切学习基础。
蒙氏教具的操作，重感官经验的累积，故大多有一定过程，操作上也有一定的标准方式，更以此来培养孩子的秩序感，再进入逻辑化的数学世界。
相对福禄贝尔的游戏显得自由多了，孩子可以自己观察，找出自己的方法，更能发挥其创造能力。因此，一般孩子大多认为福禄贝尔比蒙特梭利好玩多了。
3、 和建构数学比较
建构数学（Construction mathmaties）是建构主义学派所发展出来的数学教学法。
和福禄贝尔相同，建构数学也认为数学是宇宙建构的秩序，数学是科学的基础，也是探讨宇宙奥秘的工具。
不过，建构数学比较重视实际生活上的应用。由实际经验所能学习到的，去累积数学思考的通则，进而做更细腻和更广泛的观察。
因此建构数学解题、破题的过程，比答案更重要。
建构数学的基本概念是正确的，但由琐碎的应用问题着手，又缺乏宏观的宇宙秩序为基础，反而让人觉得像是考益智问题，而欠缺对数学整体架构的认知。如孩子能够事先有福禄贝尔的认知，在进入建构数学时，就不会如此慌乱、难懂而容易被误导了。
4、 福禄贝尔中的美学精神
福禄贝尔最了不起的是他把宇宙的秩序、数学结构和美学做了完整的结合，让我们真正领会到宇宙是最完美的主体。
最美丽的声音，我们称之为天籁，大音乐家的音符，也大多由数学学派中呈现出自己地超级美感。
这些美学都隐藏在数学对称，均衡等秩序中，有些时候，秩序的破坏也会出现另一种美感，福禄贝尔教具的延伸，可以让孩子在认识基本数学的规律中，建构出美学的基础。其实，福禄贝尔最重要的是自我回馈及延伸体系，虽然也有一些固定的教学法，但主要精神似是游戏，孩子在游戏中找到属于自己的方法，也真正做到了自己教自己……
数学是宇宙的语言，如果真有外星人到地球来，唯一能做为沟通工具的便是数学。
数学的基本架构，便是微积分——微分和积分，分类便是微分，集合是积分，所以幼儿数学教育一样要从分类和集合建构起。
数学的范围包括量、数、形、时间、空间、序数及逻辑秩序，秩序便是美，所以数学不只是逻辑思考的架构，也是美学的基础，音乐是数学，美术、建筑、雕刻等也都离不开数学。
福禄贝尔教具，虽不特别强调数学教育，但它本身便是数学，特别是从本质的高等数学概念着手，福禄贝尔本人也一再强调，他的恩物表现了宇宙的和谐性、均衡性及创造性，不但在形、量、数上，建构严谨的逻辑观念，延伸上呈现相当完整的美学概念及创造空间。
弗里德里希·威廉·奥古斯特·福禄贝尔（德语：FriedrichWilhelmAugustFröbel，1782年4月21日－1852年6月2日），德国教育家，被公认为是19世纪欧洲最重要的几个教育家之一。现代学前教育的鼻祖。他不仅创办了第一所称为“幼儿园”的学前教育机构，他的教育思想迄今仍在主导着学前教育理论的基本方向。福禄贝尔的教育思想与实践对世界各国幼儿教育的发展起到深远的影响。主要著作《人的教育》（DieMenschenerziehung,dieErziehungs-,Unterrichts-undLehrkunst，1826年）《慈母曲及唱歌游戏集》（1843年）《幼儿园教育学》（1861年）成就1820至1824年福氏写了七篇论文，1826年出版了《人性教育》Menschen-eryiehung，由本书可以了解福氏的教育思想，当时（十八世纪至十九世纪）一般德国的思想，内容上尚未有如福氏这样的调和了宗教、哲学及艺术的思想教育。《人性教育》的基础论是提倡神、自然和人类的关系，人性教育目标及教育原理。福氏的宇宙观是万物中有一永久不灭的法则，此法则乃万物赖以生存，并支配及统一万物，此统一者就是神。他的人生观“永久不灭法则”神所创造的事物──人、自然。能了解自然科学的法则，而制定法则者就是神。福氏认为宇宙乃是一个调和、伟大的有机体，把自然科学和基督教的神使之浑然一体乃福氏“人性教育”的基础论。但福禄贝尔并不盲从，他辨别斐氏教育法的优、缺点，特别研究户外游戏，了解游戏是发展儿童精神、情绪、身体的强大力量，观察全神贯注做游戏的幼儿、儿童、少年、青少年，可以发现他们充满着高贵的神情和强壮的体力，游戏陶冶了优良的精神，在散步中发现大自然对人类的益处，培养人们高尚、安静、思考力各种优良的精神，所以，人类当常常和大自然共同生活。福禄贝尔一生难忘斐氏的鼓励，但福禄贝尔觉得教育法并不完美。在精神方面缺乏统一，因此，福氏决心离开而回到故乡。福氏再进入德国大学，研究自然科学，1811年进Gottingen大学，感觉要研究人类的教育必须广泛地在各方面学习，所以，他研究了语言及物理、化学、矿物、天文等自然科学。
德国教育家，被公认为是19世纪欧洲最重要的几个教育家之一，现代学前教育的鼻祖。他不仅创办了第一所称为“幼稚园”的学前教育机构，他的教育思想迄今仍在主导着学前教育理论的基本方向。当时来说，能让孩子上他的教育课程者均为有钱有权之父母。《人的教育》(1826年）《慈母曲及唱歌游戏集》（1843年）《幼儿园教育学》（1861年）
提及孩子成才问题,人们会立即想到学校的重大作用，孰不知在成才过程中,家庭教育显得尤为重要,特别是中小学阶段的家庭教育。下面是我给大家推荐的论家庭教育对幼儿性格形成的影响论文，希望大家喜欢!
《家庭教育对幼儿性格形成的影响》
【摘 要】幼儿时期是性格形成的重要阶段，良好性格培养对幼儿来说尤其重要。家长应该高度重视，时刻关注孩子性格发展的方向。文章分析了家庭教育的现状，对不同类型的家庭教育对幼儿性格的影响进行了阐述，并提出了建立良好家庭教育方式的策略。
【关键词】幼儿;家庭教育;性格;影响
家庭教育是父母或其他年长者在家庭里对儿童和青少年进行的教育。不同社会有不同性质的家庭教育。我国学者对家庭教育也有不同表述。邓佐君在《家庭教育学》一书中介绍了郑起龙、赵忠心等家庭教育的观点，并指出：“一般认为，家庭教育是在家庭生活中发生的，以亲子关系为中心，以培养社会需要的人为目标的教育活动，是在人的社会化过程中，家庭(主要指父母)对个体(一般指儿童青少年)产生的影响作用。”
上述对家庭教育概念的表述，抓住了家庭教育的主线，强调了家庭教育对未成年子女的重要作用。但是反映出现代家庭教育的全部意义和实质，必须结合现时代的特点，从动态的角度来全面把握和认识家庭教育。因此，我们认为：现代家庭教育是指发生在现实家庭生活中，以血缘关系为核心的家庭成员(主要是父母与子女)之间的双向沟通、相互影响的互动教育。
一、家庭教育的现状
1.家长对幼儿发展的期望过高
家长的价值观念往往决定着他们对子女的态度和要求。数十年来，家长们在反对封闭观念方面有很大的进步，他们将期望的重心从原来较多地关心子女的行为规范转移到更多地关心子女的智力发展上。甚至有些家庭的父母“望子成龙”、“望女成凤”心切，过早的为孩子的将来设计出了各种美丽、壮观的蓝图。目前在社会上还流传着这样一句话：“绝不能让孩子输在起跑线上。”于是，就不惜一切地对幼儿进行各种投资，过早地将幼儿进行定向培养。从来不考虑幼儿本身的兴趣和爱好，给孩子报各种特长班。家长的期望太高了，所以家长过多地干预了孩子的生活和活动，造成保护过多、包办过多、控制过多的局面，而忽视了幼儿非智力因素的培养，最终会压制幼儿的个性和创造能力以及心理的健康发展。
2.隔代教育及父母教育在态度上存在着差异
随着社会的不断进步，双职工家庭在社会上所占的比例越来越高，这就在对孩子教育上出现了很多问题。许多年轻的父母为了让祖辈们便于照顾孩子通常是与老人住在一起，这种家庭中的三代同堂，是与我国实现经济基础相适应的。主干家庭人口多，人际关系比较复杂，孩子在家庭中要和几代人打交道从而扮演多种角色，在这样的家庭环境中，使孩子的适应能力得到了培养。然而，几代人之间由于年龄差异、思想差异，使家庭中不同辈分的人在教养孩子的问题上往往持有不同的态度和价值观，出现矛盾是不可避免的。年轻的父母在新的教育观念的影响下，开始注重幼儿各方面能力的培养，希望自己未实现的愿望将来能在子女身上得到实现和补偿，往往对幼儿期望过高要求过高。而祖辈们往往受着旧的所谓“传宗接代”的传统观念的影响，对家中的独苗苗关爱有加、百般溺爱。恐怕孩子受什么委屈，对孩子一味地迁就、事事包办。甚至父母对孩子进行教育时，祖辈们也会出面进行干涉。因此，就形成了不同辈分之间在幼儿教育问题上的矛盾。
3.家长言行不一，致使幼儿模仿角色的混乱
幼儿对事物的是非、行为的善恶的评价往往离不开具体的事物和人物。父母是幼儿最亲近的人，所谓父母是幼儿的第一任老师，幼儿往往最开始模仿父母，以父母为榜样，把他们的行为规范和价值观内化成为自身的品质，并以此来指导自己的行为。但有些家长一方面教育幼儿要诚实、有礼貌、待人要诚实等，另一方面却又往往做出与此不相符合的行为，使得幼儿的模仿角色放生混乱，不利于幼儿是非观念及良好品质的形成，所以父母一定要给幼儿做好榜样。
4.亲子游戏的空间和时间缺乏
游戏对于儿童的发展功能已成为教育者的共识。福禄贝尔说“游戏是儿童发展的最高阶段，是这一时期人类发展的最高阶段，因为游戏是内部存在的自我活动的表现，同时，他是人的整个生活所特有的，是人和一切事物内部隐藏着的自然生活中所特有的”。所以游戏给人欢乐、自由、满足，内部和外部的平静和整个世界的安宁。游戏对幼儿来说是不可缺少的。目前，虽然在我们的幼儿园教育中较多的采用游戏教学法，但在家庭教育中亲子游戏的空间和时间却相当缺乏。亲子游戏是家庭内成人与儿童交往的重要方式，也是衡量这种交往质量的重要指标。另外，由于许多年轻父母上班忙于工作、经营，下班又要忙于家务，就很少陪幼儿游戏。还有些家长主观上不重视、不努力，也是亲子游戏缺乏的关键。幼儿游戏的空间和时间的缺乏，会影响幼儿社会性交往能力的发展，而且还会大大降低幼儿的语言和动作的发展水平。
二、不同类型的家庭教育对幼儿性格的影响
(一)专制型教育方式对幼儿性格的影响
这种类型的父母要求孩子绝对服从自己，一切听自己的并用权利强制孩子听自己的，孩子没有绝对的自由，父母已经为孩子铺垫好了以后的路，只要孩子照做就行了，父母希望对孩子的所有行为永远加以保护和监督。他们对孩子的理解和温暖少、强制作风比较多、批评多于表扬，从来不会真正考虑孩子的心情、想法，与子女之间的关系是“管”与“被管”的关系，两代人之间有一层隔。实际上家长的出发点是好的，也都是为了孩子，可是孩子并不能够理解和接受家长的所有做法。这种类型的父母们，认为“棍棒底下出孝子”“不打不成器”，可是岂不知长期受父母的高压影响下的孩子他们一般都比较容易形成幼稚、依赖、神经质的心理，他们没有什么独立性和自主性，创造力也较差通常以自我为中心，没有主见、懦弱。有的则更加反抗、暴烈，有的不接受纪律和社会行为准则的约束。
(二)溺爱型教育方式对幼儿性格的影响
现在的家庭中，大多数都是以独生子女为主。在溺爱型的家庭里，独生子女自然而然成了家中的“小皇帝”“小公主”“小太阳”“小祖宗”，这些父母对孩子事事依着，孩子不合理的要求也常会无条件的满足，他们要吃什么父母就买什么，穿的要华贵、要名牌，用的要高档。要星星不会摘月亮，捧在手里怕掉了含在嘴里怕化了，衣来伸手饭来张口。父母对孩子的爱缺乏理智和分寸，更过度包容孩子的行为和要求。这种类型的家庭教育是培养孩子利己的温床。在这种类型中长大的孩子，自我认识、自我控制、自我评价都不能得到良好的发展，以至于从小不会自我调节和自我控制自己的行为。如果他们的愿望得不到满足就会有情绪波动或攻击性行为，不能与同伴友好相处，更不容易被别人所接受，而且还会使他们“在家如虎出门如鼠”养成名副其实的窝囊废性格，更容易产生不信任、依赖、神经质等心理特征。他们只懂得获得，不懂得付出，只有被爱、被关怀，不知道去爱父母和长辈，更谈不上去关心他人他们对父母麻木不仁，认为这是应该的，是天经地义的，不知道爱的回报，不能明辨是非，不知道什么是对，什么是错，大小事都依赖别人，胆小怕事碰到任何问题解决能力很差。
(三)严厉型教育方式对幼儿性格的影响
父母对孩子期望很高，认为必须全力以赴地保证孩子完成学业才行。他们忽视了孩子独立性与自主性，而是用许多规矩来束缚孩子孩子过多和过早地对孩子进行正规的学业教育。通常这类父母把孩子当成他们实现梦想的工具。严厉型的父母太过严厉，要求过高，致使孩子非常努力也不能达到目标，不但如此，而且还会给孩子造成无形的压力。如果父母再责备、训斥几句，孩子便会很容易产生自卑心理，做什么事都缺乏自信心，而且变得非常胆怯，甚至没有勇气面对社会面对人生。
(四)民主型教育方式对幼儿性格的影响
父母平等地对待、尊重孩子，他们与孩子之间相互交流彼此的看法和意见他们对孩子的某些不成熟的观点进行限制，并坚持正确的观点，使平等与限制相结合，让孩子更好地锻炼自己，发展其所长。民主型的父母教养方式比较民主有利于孩子独立性、自信心、自尊心和动手能力的养成。这些孩子的性格比较直爽、亲切知道关心他人，会和他人合作，喜欢交朋友、谦虚、礼貌、待人诚恳并且懂得互相尊重，具有探索意识。
三、建立良好家庭教育方式的策略
(一)树立良好的榜样进行教育
1.父母努力提高自身的文化修养和素质
“教育人者先受教”作为孩子的第一任老师的父母，尽可能使自己成为有广博的知识才能的人。父母要有较高的文化修养，并不是说父母必须成为数学家、物理学家、生物学家等，而是指平时父母应该尽量多地了解和学习一些自然科学知识和社会科学常识，收集生活中良好的范例。这样不仅会丰富自身的生活，更能较好地应对孩子提出的各类问题。因此，实际生活中，父母不仅需要学习一些教育孩子的尝试，更需要善于观察，善于总结善于改进。
2.多用正面的榜样进行教育
父母在子女心中具有较高的权威，孩子从小与父母朝夕相处，父母对孩子影响的时间最长也是最深刻。所以父母的言行举止往往会成为子女仿效的榜样。广义上讲，父母对孩子的榜样教育并不只是体现在要求孩子做到的事情上，实际上家长平时如何对待工作、安排娱乐，如何对待他人，甚至如何穿、说、走、发脾气都可能成为孩子模仿的榜样。正所谓“有其父，必有其子”。可见，家长的榜样作用是何等重要，家长若想使孩子具有某种好的习惯和特点，他自己首先要具备这种习惯和特点。
(二)营造一个良好的家庭气氛促进幼儿乐观与自信
家庭气氛对幼儿的个性发展有着重要的影响，在轻松、愉快、幽默的家庭气氛中，幼儿会保持愉快的情绪，表现出富有朝气，乐观和自信的性格特点，而在少言寡语、单调、郁闷的家庭气氛中，幼儿情绪紧张、烦躁，易表现出攻击性行为。因此家庭成员之间一定要彼此尊重，相互理解关心。家长要善于用理智控制自己的不良情绪，不要在幼儿面前争吵或少言寡语闷闷不乐。要尽量创造一种轻松的活泼和谐，充满欢笑声的家庭气氛，才能使幼儿的个性向着积极、健康的方向发展。
(三)奖励与惩罚要运用得当
奖励通常包括精神上的和物质上的两种形式。父母适时合理的精神奖励以及对良好行为的明确要求，促进儿童社会责任感发展。但是有些家长会用物质奖励幼儿也取得同样的效果。但是过多的物质奖励往往会产生相反的结果，尤其是滥用物质奖励。我国教育家陈佑兰先生说过，“物质奖励会降低儿童对行为标准的内化，阻碍认知能力和良好的社会责任感发展”。惩罚也是家庭教养中常用的方法。惩罚一般分为两种形式，强制和爱的收回，强制会阻碍儿童道德内化、降低儿童良知的发展，导致儿童攻击行为及其它不良行为。爱的收回也是一种心理惩罚。常听父母说“你再这样我就不喜欢你”称之为爱的收回。爱的收回，在使用时必须是适度的，过多地无区别地使用爱的收回易使儿童内疚感过重，对社会行为规则只是刻板而不是灵活地变通遵守，并且只能在一定的家庭环境中进行。在权威型家庭中，爱的收回会对儿童社会化起积极作用相反，在专制型家庭中使用则会起消极作用。只有将奖励和惩罚运用得当才能更好的促进孩子性格的发展。奖励惩罚不要过度，适当的给孩子合理的奖励及惩罚。
(四)家长与幼儿园的合作共育
家长在做好家庭方面的同时也要顾及幼儿在幼儿园的表现。孩子除了接触父母外还会跟幼儿园的老师、小朋友们一起学习和玩耍，性格也会受到一定的影响。虽然幼儿大多时间是跟家长在一起受到的影响是最大的，可是我们不排除他在外的影响。所以，幼儿园对其性格的形成也有一定的影响这就需要家园合作为幼儿性格的形成一起打造出一个良好的环境。
心理学的研究告诉我们，人的性格和心理状态有着密切的关系，不同性格直接会影响到人的心理状态。幼儿时期是性格形成的重要阶段，此阶段形成的性格雏形，如果今后的日子没有发生很大变故的话，他们成年后的性格特征不会与幼年有很大差异。所以著名教育家乌申斯基说“一个人即使到了80岁，也能看到他5岁时的影子。”因此，良好性格培养对幼儿来说尤其重要。家长应该高度重视，时刻关注孩子性格发展的方向。
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学位论文诺贝尔
提问有误。莫里斯·德布罗意是获得诺奖那位德布罗意的哥哥。诺奖得主全名是路易斯·维克托·皮雷·雷蒙·德布罗意，就是现在所称的路易斯·德布罗意
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科斯获得诺贝尔奖的论文是：《企业的性质》，《社会成本问题》。罗纳德·科斯，1932年毕业于英国伦敦经济学院，1951年获博士学位。除了在第二次世界大战期间服务于英国政府以外，科斯一直从事学术研究活动。先后在英园的利物浦大学和伦敦经济学院等任教。1951年移居美国，先后在布法罗大学、弗吉尼亚大学和芝加哥大学任教。1961年后任美国《法学与经济学杂志》主编。1991年被授予诺贝尔经济学奖。
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3、相声《生活趣谈》表演者：岳云鹏、孙越
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7、歌舞《春风十万里》表演者：张也、刘涛
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1、 【先导片+片头】
2、 【小智明星预告】
2018网络春晚
3、 【开场秀】：《过年啦》
表演者：全体主持+演员
① 《新年好》梦娃+特奥
② 《欢乐中国年》YHBOYS+BEJ48+新松机器人+Hover Camera
③ 《中国喜事》凤凰传奇
④ 《新年快乐》ZERO-G男团
⑤ 《奔向你》周笔畅
⑥ 《朋友的酒》任贤齐+ALPHA机器人
⑦ 《熊猫拜年》熊猫小朋友
⑧ 《过年哈哈哈》全体主持人+BEJ48
【开场词】 主持人：撒贝宁朱迅李红高博
3、【钢琴斗琴表演】：《海顿：降 E 大调钢琴奏鸣曲》《野蜂飞舞》
主持人：高博 朱迅 表演者：特奥+陈安可
4、【歌曲】：《对面的女孩看过来》
表演者：任贤齐 特奥+陈安可
5、【实时欢唱】（连线复兴号）：《春天花会开》
主持人：高博 朱迅 外景主持人：伊一表演者：任贤齐
6、【小度送春联 人工智能领军人物送愿景】
主持人：朱迅 高博 嘉宾：小度机器人百度副总裁 李震宇
7、【原创歌曲】：《网事 2017》
表演者：高博+小度机器人+西游乐队
=======第二篇章：燃动强国梦=========
8、【小智下节预告】
侯明昊表演《拜年啦》
9、【亲情计算器】
主持人：高博 朱迅
10、【VCR】：话题采访#陪伴#
11、【歌曲】：《陪伴》
主持人：朱迅 表演者：孙杨
12、【实时欢唱】（连线维和部队）：《歌唱祖国》
主持人：朱迅 表演者：孙杨
13、【口播】主持人：高博
14、【机械臂送春联】
主持人：高博、李红 嘉宾：同道大叔
15、【“万福送万家”APP 大联欢+人工智能领军人物送愿景】
主持人：朱迅 表演者：科大讯飞胡郁
==========第三篇章：共享新生活==========
16、【小智下节预告】
演出嘉宾凤凰传奇
17、【主题歌舞秀】：《唱响新时代》
① 《咱们工人有力量》高博
② 《冬天里的一把火》撒贝宁+ZERO-G男团
③ 《青苹果乐园》高博+ZERO-G男团
④ 《对你爱不完》撒贝宁+ZERO-G男团
⑤ 《中国话》朱迅+BEJ48
⑥ 《生来倔强》全体主持人+ BOY STORY+BEJ48+ ZERO-G男团+广场舞大妈【主题歌舞秀结束语】
18、【口播】主持人：撒贝宁
19、【“奇一视频”+歌舞】：熊猫秀《拜年啦》
主持人：朱迅 高博 表演者：侯明昊
20、【实时连线】（连线新时代家庭）：《拜新年》
主持人：撒贝宁 李红 表演者：凤凰传奇
周笔畅演唱《我爱你中国》
21、【照片会说话】
主持人：撒贝宁 李红 嘉宾：凤凰传奇
22、【汪仔送春联+人工智能领军人物送愿景】
主持人：李红 撒贝宁 嘉宾：汪仔机器人王小川
23、【布丁豆豆互动+“万福送万家”APP 大联欢】
主持人：高博 朱迅 嘉宾：布丁豆豆机器人
===========第四篇章：融创新未来========
24、【歌舞秀】：《最终信仰》
表演者：尚雯婕
25、【实时欢唱】（连线“五大科技”）：《我爱你中国》
主持人：高博 朱迅 表演者：周笔畅
尚雯婕演唱《最终信仰》
26、【人工智能领军人物送愿景送春联+“万福送万家”APP 大联欢】
主持人：李红 嘉宾：阿里胡晓明
27、【口播】
主持人：撒贝宁
28、【主题歌】：《乌镇时间》
表演者：吉克隽逸
29、主持人结束语