极限挑战迟到的毕业论文
严敏也是给出了退出理由，他说：“只要条件允许，只要六个人都在，就做下去。六个人如果不在，我觉得就没必要做下去了，如果六个人换一个，我也不接受。《极限挑战》是没有模式的，我从来只做内容。”
从严敏所说的话中可以看出，他是多么的执着，同时也是多么的负责任，如果不能做到最好，不能让节目的质量变得更佳，他宁愿不做，还有在他的眼中，只有极限男人帮才能够让这个节目变得更好，变得更加向上，六人中缺一不可。
这在后面的两季中也证明了确实只有男人帮才能让节目更有独特性，且更加的完整。
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文/紫依
内地演技始终在线的男明星，他主演过很多大陆经典的影视作品，是最近时常活跃在B站首页的买瓜人，一句“这瓜包熟吗”的梗被网友纷纷二次创作。
他就是孙红雷，对于 社会 大哥的演绎，他就是属于张艺谋口中的“老天爷赏饭”的代表，自然流露的霸气，不怒自威的气质，稳稳的刻画在观众的印象中。
最近由五百担任导演、王斯阳联合执导，孙红雷、张艺兴、刘奕君领衔主演，吴越、王志飞、刘之冰、吴晓亮主演，江疏影特别出演的新剧《扫黑风暴》强势登入暑期档。
上映7天豆瓣评分。
其中，孙红雷的表演依旧惹人注目，我们就以此为开端，揭秘“大哥”孙红雷的传奇演艺生涯。
从《征服》到《潜伏》，再到《好先生》，孙红雷用作品，成功奠定了自己在影视圈的地位，他的演技本身，绝对是毋庸置疑的。
但是到了《扫黑风暴》，李成阳的戏份很重，几乎围绕着他展开整个故事，可孙红雷的口碑，却遭遇了滑铁卢。
“肤浅”、“浮夸”、“用力过猛”，我没想到这些词居然会用来形容孙红雷？
这几年间究竟发生了什么事情，会让他产生如此大的变化？
孙红雷，1970年8月16日出生于哈尔滨，毕业于中央戏剧学院。
今年51岁了。
说实话，孙红雷的外表并不是多么的出众，不仅跟大众审美上的英俊毫不沾边儿，甚至五官处处反其道而行之。
按理说，在看“颜”的时代，他这样的长相，很难有太大的发展。
但其迷离而出彩的眼神与身上的气质结合起来，给人一种“痞帅”的感觉，也为他独特的表演带来了风采。
2003年时，孙红雷被导演相中，出演《征服》中刘华强一角，从此一炮而红，成为近十年里演“大哥”最有权威的人。
孙红雷凭借精湛的演技和独特的外形，成功演绎了一个阴狠毒辣，气焰嚣张而狡猾的黑 社会 大哥，其演技的爆发，与港片荧幕中的经典形象——气场十足的万梓良有得一拼。
但他又与万梓良留着背头，穿着高档西服的上流 社会 形象不同。
留着平头，挺着肚子，穿着普通西服的刘华强，却给我们带来了，与这样一个描述完全不同的凶狠的大哥形象，赋予了刘华强这个大反派以无限的魅力。
至今，《征服》中的许多片段，经过十几年的沉淀，依旧活跃在网络上。
一次综艺节目中，有个大爷对孙红雷说：“我知道你，你那流氓演得太好了。”
大家在欢笑的同时，无不对孙红雷的演技竖起一个大拇指。
有人说，演绎流氓不就是人本性之恶的释放，这有什么难的？
其实不然，你想演个表情狰狞的坏人，当然可以；
你想演个耍帅的油腻男，当然也可以。
所以，演坏人不难，难的是对角色力度的把控。
如果演戏太过于用力，就太夸张，力度不够，就略显疲软无力，而这种力度的把控，也正是孙红雷的特长。
《征服》播出后，引起了剧烈的反响。
本以为，有着极高外形辨识度的孙红雷，借着《征服》收视率的不凡表现，会使其成为一个定式，限制他发展的戏路。
但时过5年，2008年，谍战片《潜伏》横空出世。
这部片子，我非常喜欢，至少8刷，毫不夸张。
在剧中，孙红雷一改平头廉价西服，手执霰弹枪抵住对手脑袋的形象，化身为一身中山装，带着小圆眼镜，一脸严肃的文员——余则成。
从心狠手辣的黑 社会 大哥，到弃暗投明的正派人物，也许有人会怀疑，孙红雷到底行不行。
但剧中的智斗和心斗的戏份，也体现了他对角色的出色把控，让众多人折服。
《潜伏》中，有大量与警匪智斗不同的谍战桥段，而余则成，是一个完全不同于刘华强的角色。
一正一邪，孙红雷伸缩自如，这也大大拓宽了他的戏路，为他以后的发展，奠定了极其厚实的基础。
现如今的影视剧，不像经典电视剧那般，会给演员的面部很多特写，例如《西游记》和《红楼梦》那种。
因为对面部表情的把控，其实是一件极其困难的事情，尤其是在越来越浮躁的演艺圈。
演员少许能做到，而对于孙红雷，镜头可以大大方方地给他，怼脸拍，也可以传递出情绪，而且将其完美地呈现给观众。
比如电影《边境风云》，由程耳执导的这部部冷门佳作中，孙红雷饰演毒枭。
角色中只有一条狗拥有名字，全程只有在需要推进的时候才会有台词，其余时间，皆是通过镜头语言和细枝末节的肢体语言，来推动剧情。
这部不同寻常的电影，不同的演绎方式，实质上是对演员的极大考验。
影片中的孙红雷，那个心生杀意的镜头，可谓是被其演绎得淋漓尽致。
他眼神一瞬间的变换，从抉择犹豫到暗藏杀机，生动又深深地浸入人心。
在这部电影的最后，他对着父亲（倪大红饰）下跪，矛盾的眼神无疑也为其增加了色彩。
不用多说几句台词，仅仅凭借表情与动作，便将人性中的残忍与柔软展现得淋漓尽致，这就是孙红雷的顶级演技。
有人说：“孙红雷是一个不挑剧本的演员，无论如何，只要剧本到位，孙红雷就可以饱满的演绎出来。”
浑身都是戏的孙红雷，用演技诠释了这句话。
2003年以后，国家加大力度打击黄赌毒等题材的电视剧，像《征服》此类带有黑 社会 性质的剧，已经很少出现在观众的视野中了。
于是，孙红雷便迎来了第二次的转型期。
这最大的转变，便是他在综艺节目《极限挑战》里，举手投足间，投放自己的人格魅力。
脱离影视后的他，给我们看到了一个不一样的孙红雷。
从正剧，到综艺 娱乐 节目，孙红雷的转变是巨大的。
谁能想到，那个一脸严肃，小眼睛的男人，居然这么有综艺感？！
比如，孙红雷有个经典动作，就是顿住的时候，他会频繁眨眼。
这一点，张艺兴在《极限挑战》上，就曾开玩笑地提到过。
他说自己和孙红雷演对手戏时，他的脸部老是会抽搐一下。
实际上，脸部抽搐和眨巴眼睛，原本就是孙红雷的标志性动作。
在《潜伏》里尤其明显，只不过脸部的神情不同，会产生不同的效果。
严肃脸的话，就是正派人物在思考；
疑惑脸的话，就像个二愣子，那种综艺效果奇好。
本来在电视作品里，挺严肃认真，又霸气的一个演员，结果现实中，他却是个 搞笑 艺人。
这种巨大的反差，打破观众想象的同时，也成功圈了一波粉丝。
后来，他还与江疏影搭戏拍《好先生》，没想到都市爱情喜剧题材，他的表现也不错。
都市剧+热门综艺，让孙红雷在时代的浪潮中，一直保持着一线演员的地位。
只不过，这些年，他已经很少拍正剧了，反倒是《极限挑战》里，憨傻憨傻的模样，给人留下了深刻的印象。
这就导致了，年轻人记住的，是他 搞笑 的样子；只有我等中年人，脑海里始终是余则成和刘华强。
每个演员深入人心，总有不同的角色和侧面。
就像陈赫当年凭借《爱情公寓》的张小贤出圈后，不管演任何剧，都带着点张小贤式 搞笑 ，容易让人出戏；
因此，孙红雷时隔多年，再演《扫黑风暴》时，不少人真的出戏了，觉得他浮夸，不贴合。
所以说来说去，还是他参加了太多的综艺，或者说，综艺形象太过于深入人心，留下的后遗症惹的祸。
一个原本挺正经严肃的演员，没想到综艺里，却是个看起来智商不高，又自恋爱，又爱自拍的“三傻之一”。
这样一来，虽然拉近了演员与观众的距离，但从个人事业发展的角度来看，不太有利。
我们经常看到的有些实力派演员，比如胡歌和张译，他们一直兢兢业业地拍戏，有时候久久才出一部，每次的角色都是一个全新的模样，可他们却从来不参加综艺，不靠这个来刷热度。
为什么呢？ 因为你一旦下凡，让真实的自己过多暴露人前时，是非常不利于塑造角色的。
要知道，每个人都有自己习惯的动作和表情，一旦你的行为习惯被人所熟知，你再演戏时，大家就会出戏。
当然，像我这种从来没看过《极限挑战》的人，还是觉得孙红雷演的挺好的。
实力派演员孙红雷，走到今天这一步，不是靠着流量与颜值，仅仅靠着精湛的演技与角色，就积累了人气与一批忠实的拥护者。
孙红雷在荧幕上的“硬汉”形象，观众们也一直希望能够再次看到。
在《扫黑风暴》中，孙红雷挑大梁，饰演一个痞子类型的人物。
那一股子的凶狠劲，是演别的角色无法表现出来的。
不同的是，这个李成阳兼具刘华强的“凶狠”，也有着余则成式的“文雅”，这与孙红雷近年来主打的角色风格完全不同。
中间一度我们看不清楚，李成阳是正派还是反派，亦正亦邪。
他既是一个“前刑警”，有着从师傅那里传承来的正义；
又是一个污点集团的法律顾问，是嫌疑犯马帅的手足相交、过命兄弟。
孙红雷凭借微表情，以及严密的情绪控制，为我们带来一出好戏。
在第一集时，孙红雷饰演的李成阳，面对着大哥马帅时情绪的爆发，眼珠以及面部的微微颤抖，无疑是极佳的微表情演出。
这种细节的出现，大为震撼人心，也大大提高了代入感与观赏性。
面对马帅的有所隐瞒，孙红雷将一种急切想要帮助大哥，而又质疑大哥不够信任的心情展露出来，让人心率飙升，紧张感拉满。
在第二集中，李成阳和大江去找项天要求和解。
面对项天的步步紧逼与对兄弟的侮辱，李成阳一直在忍耐。
就在气氛陷入到窒息之时，我出现了一个经典动作，拿下眼镜，擦了一下。
因为李成阳此前的表现，让我们误认为，他只是一个律师文员，是软弱可欺的人时。
他却突然抄起一个啤酒瓶子向项天砸去，随后陷入混战。
在大家倍感爽快的同时，也解决了项天的事情，顺利和解。
当他一脸阴狠地看着对方，给人的感觉就是高深莫测；
下一秒他会突然咧嘴大笑，让人不寒而栗。
《扫黑风暴》播出后，热度空前，不少人开始对里面的演员演技进行排名。
比如孙红雷和刘奕君，张艺兴和江疏影，等等。
孙红雷一次又一次地，为我们带来精彩的演出。
只不过，他终究要为自己这些年来，憨傻的综艺形象，所埋的黑洞买单。
出戏是在所难免的。
你们觉得呢？
《极限挑战第三季》[1] 是上海东方卫视推出的星素互动励志体验节目[2] ，节目共12期，第三季节目六位固定成员是黄渤、孙红雷、黄磊、罗志祥、王迅、张艺兴。
每期节目都围绕一个社会热点或时代背景而展开，节目中“极限男人帮”体验出租车司机、家政服务等最平凡普通的职业；走在城市街头，与普通百姓“亲密接触”。
节目于2017年7月9日起每周日晚22:00在东方卫视首播，于2017年11月17日收官。
第1期：唤醒城市的人
内容简介：为了避免被节目组劝退，极限男人帮再次深入民众当中体验各种职业，寻找“唤醒城市的人”，致敬为城市注入活力的劳动者，主题海报里6人则仿佛“小飞侠”般从天而降，伸出手掌邀请大家一路同行。[8]
分队情况：个人战
最终结果：孙红雷被劝退
固定嘉宾：黄渤、孙红雷、黄磊、罗志祥、王迅、张艺兴
节目嘉宾：无
播出日期：2017-07-09
拍摄地：上海
第2期：藏龙卧虎
内容简介：极限男人帮与沙溢、王大陆来到中国四大武术之乡之一的佛山，上演了一场“武林争霸赛”。他们走街串巷寻找武林秘籍，使出浑身解数拜师学艺，最终站上擂台一决高下，“武林盟主”花落谁家引人期待。[9]
分队情况：个人战
最终结果：张艺兴胜利
固定嘉宾：孙红雷、黄磊、罗志祥、王迅、张艺兴（黄渤暂时缺席）
节目嘉宾：沙溢、王大陆
播出时间：2017-07-16
拍摄地：广东佛山
第3期：大时代
内容简介：香港回归20周年之际，极限男人帮与黄宗泽在香港通过经典地标插旗打卡的形式展开香港环城记，走街刷店，感受着香港八街九陌的繁华，以及香港市民丰富多彩的生活。领略香港的生活和文化。[10]
分队情况：自由战
最终结果：黄磊、黄宗泽胜利
固定嘉宾：孙红雷、黄磊、罗志祥、王迅、张艺兴（黄渤暂时缺席）
节目嘉宾：黄宗泽、曾志伟（主持人）、徐锦江（NPC）、苑琼丹（NPC）、郑则仕（NPC）
播出时间：2017-07-23
拍摄地：香港
第4期： 全民目击
内容简介：极限男人帮与嘉宾林更新、王自健来到江苏苏州，手持自拍杆变身网络主播，一边与网友线上互动，一边展开一场“扫码追击战”，争夺“霸屏主播”的头衔。名义上被遣的孙红雷则变身BUG（系统漏洞）突袭，为“保镜头”不断找人结盟，成功打入“扫码追击”行列。[11]
分队情况：个人战
最终结果：孙红雷胜利，获得回归权利。
固定嘉宾：黄渤、孙红雷、黄磊、罗志祥、王迅（张艺兴暂时缺席）
节目嘉宾：林更新、王自健
播出时间：2017-07-30
拍摄地：江苏苏州
第5期： 最可爱的人·上
内容简介：极挑男人帮重聚三亚，与姚晨、林志玲、王珞丹、江一燕、张歆艺分别组队，展开一场脑力与体力的特别挑战，通过在旅途中完成不同任务赚取荣誉值，在展现各自生活观念的同时，也增进了彼此之间的默契情谊。[12]
分队情况：二人团队战
最终结果：张艺兴流放荒岛，并点名选择黄渤陪同。[13]
固定嘉宾：黄渤、孙红雷、黄磊、罗志祥、王迅、张艺兴
节目嘉宾：姚晨、林志玲、王珞丹、江一燕、张歆艺
播出时间：2017-08-06
拍摄地：海南三亚
第6期： 最可爱的人·下
内容简介：极限男人帮与姚晨、林志玲、王珞丹、江一燕、张歆艺五位女嘉宾继续在三亚迎接全新的挑战，开启一场实力与运气双重较量的“物资保卫战”。他们走进三亚街头，与路人互动，通过自己的实力和运气去获取物资，致敬那些无私奉献的“最可爱的人”。[14]
分队情况：个人战
最终结果：第一名孙红雷，第二名王珞丹及姚晨、王迅、张艺兴获得前往军营探望部队战士机会[4]
固定嘉宾：黄渤、孙红雷、黄磊、罗志祥、王迅、张艺兴
节目嘉宾：姚晨、林志玲、王珞丹、江一燕、张歆艺
播出时间：2017-08-13
拍摄地：海南三亚
第7期：勇士荣耀
内容简介：极限男人帮与夏雨变身穿越古今三千年的部落勇士，来到被誉为“长江文明之源”的三星堆遗址，通过重重考验，为羲和神保卫青铜神树圣火，探寻中华创世神话。[15]
分队情况：个人战
最终结果：内奸王迅因任务录像曝光而提前失败，其余六位勇士成功点燃建木神树圣火。
固定嘉宾：黄渤、孙红雷、黄磊、罗志祥、王迅、张艺兴
节目嘉宾：夏雨
播出时间：2017-08-20
拍摄地：四川广汉
第8期：继承者们3·前传篇
内容简介：极限男人帮穿越近代时空，来到黄山脚下的徽州村落，为争取下一任掌柜之位各展经商才能，立志重振家业再现徽商风云。[16]
分队情况：个人战
最终结果：罗志祥因欠债破产失去竞争资格；合伙组队的王迅和黄渤以49根金条成为MVP合伙人；王迅以金条数最多成为大掌柜。
固定嘉宾：黄渤、孙红雷、黄磊、罗志祥、王迅、张艺兴
节目嘉宾：雷恪生（NPC）
播出日期：2017-08-27
拍摄地：安徽黄山
第9期：暗花
内容简介：极限男人帮得到雇佣申请变身“护卫队”镇守新能源机密，却不料遭到暗算，一朝好奇成了“泄密”队星夜逃难。能源开发公司的老保安郭涛、宋小宝、沙溢，带领脑洞小白甜王嘉尔则组成“追击队”成立复仇者联盟，与“护卫队”中的神秘线人追查男人帮行动目的及幕后主导者，双方火力全开对真相展开追寻。[17]
分队情况：团队战
最终结果：开局时仅复仇者联盟拥有自备武器；孙红雷战胜真正窃贼，复仇者联盟全军覆没。
固定嘉宾：黄渤、孙红雷、黄磊、罗志祥、王迅、张艺兴
节目嘉宾：郭涛、宋小宝、沙溢、王嘉尔
播出日期：2017-09-03
拍摄地：上海
第10期：长大成人
内容简介：极限男人帮将重回青葱年代，体验父辈之间的亲情、友情、爱情。张艺兴变身新手“爸爸”，为兄弟与家庭陷入两难；黄渤化身心理咨询师，聆听哈尔滨市民的心声；“神算子”黄磊错失粮票，惨变临时工囤白菜。[18]
分队情况：个人战
最终结果：极限男人帮无一人走到终点，由他们的“孩子”破解密码，极限男人帮共同拉动开关
固定嘉宾：黄渤、孙红雷、黄磊、罗志祥、王迅、张艺兴
节目嘉宾：无
播出日期：2017-11-03
拍摄地：黑龙江哈尔滨
第11期：路人甲乙丙
内容简介：极限男人帮成为“桃谷六仙”，来到老帮主的府邸接受全新的挑战。他们得知老帮主身体抱恙，需要男人帮去民间寻回六位少侠，并且从其中选拔出一位少年英雄，来继任老帮主之位。为了找到能够继任老帮主之位的少侠，在“江湖”经历重重难关，进行一场“慧眼识英雄”的考验。[19]
分队情况：个人战
最终结果：极限男人帮合力消灭真正的反派大护法。
固定嘉宾：黄渤、孙红雷、黄磊、罗志祥、王迅、张艺兴
节目嘉宾：李立群（NPC）、刘桦（NPC）、崔雅涵（探班）、周觅（探班）、陈翔（探班）
播出日期：2017-11-10
拍摄地：浙江象山
第12期：合伙人
内容简介：极限男人帮重回上海佘山，开启全新的创业之路。化身推销员的极限男人帮，此次为得到天使投资人的投资，使出各种方法。[20]
分队情况：个人战
最终结果：黄渤担任董事长，王迅担任执行董事，黄磊、张艺兴、孙红雷、罗志祥没有股份
固定嘉宾：黄渤、孙红雷、黄磊、罗志祥、王迅、张艺兴
节目嘉宾：韩雪（主持人）
播出时间：2017-11-17
拍摄地：上海市（佘山国家森林公园）
上海牛津初中英语七下U8话题是“爱好与事业”，阅读板块是著名天文学家Patrick Moore的自述，内容关乎他如何将孩提时代观测星星的爱好转变为自己的终生事业。 解读文本过程中想到自己也是冥冥中把爱好变成事业之人。回顾过往十多年，从学英语到教英语，有三位“陈老师”成就了今天的我。一、筑梦的陈静老师 不像深圳学子从幼儿园开始学英语，我是从初中正式开始系统学习英语课程。 十多年前，我就读于湖南省一所农村初中，整个初中阶段换过3位英语老师。 第一位是初一的班主任，但我对这位老师的印象并不深，只记得前几年初中班长结婚他好像到场了，最后陪伴我中考的老师如今跟我家住在同一个小区，假期经常碰面。而在我心中播下希望之种的是中途接班又中途离开的陈老师。记忆最深刻的一件事是某次考试后，我向她询问是否可以借用考试时用到的录音磁带（那个时候还没有智能手机，电脑播放录音也并不普及），她欣然答应并让我放学后去找她拿。然而，周五总是让人想要狂奔回家，放学后我把这件事完全忘了，而且还在家悠然的睡了一个午觉。午觉醒来，妈妈告诉我刚刚英语老师送来了一盒磁带，说是我忘记去拿了。感动之余下定决心要更加努力地学习英语。除此之外，还有一些与陈老师的碎片记忆，比如某天晚自习陈老师在我的作业本上耐心地写下yesterday这个单词，从此我才知道了音节的概念；陈老师安排我领读，从此跟全班同学就有了共同的回忆，现在跟老同学见面他们还记得当时我领读时读的Dangsheng（党参）and Huangqi（黄芪）。现在想来，陈老师当时其实也就是顺道从我家经过把磁带捎上，但作为她的学生，觉得她把我放在心上，自然心理就很感恩。顺路送一份磁带到学生家，解诠释了了“亲其师，信其道”的教育效果。那个时候同班同学总是开玩笑我长大会成为一名英语老师，或许就是陈老师在我心中筑起的榜样，让我后来坚定选择当一名初中英语老师。二、助梦的陈艳辉老师 五年前其他QQ空间偶然看到一条关于英语课堂操练游戏的动态，觉得挺有意思，刚好原作者的空间是开放的，于是顺势往前翻看了她的很多动态，结果发现是一位“国家未来教育家培养对象”的大佬。各种金光闪闪的荣誉证书迅速吸引我成为陈老师空间的“常客”，但在她的分享中最吸引我的还是教育教学相关动态，丰富多彩的校园生活、极具智慧的教育轶事以及充满激情的英语课堂等等。看她的分享我才意识到：教师并不是一眼望到头的工作，关键在于——你是一个怎样的人。任何职业都不会限制人，你是一个善于观察、勤于思考、乐于分享的人，那你的教育教学生活也将充满欢乐、集聚智慧、广交好友。于是我决定听从学校的安排去实习，幸运的是我刚好被分配到郴州一所学校的初中部跟岗初一年级，而陈老师这一年也正好带起始班级。虽未谋面，但我总感觉我跟陈老师更靠近了。印象最深刻的一件事是陈老师分享了她在国旗下的一次讲话，《极限挑战》里有一段是6位参赛者让100余名学生答题，问题就是关于他们的家庭背景、经济状况等等，而陈老师对全校师生做了这样的测试，用实际行动为学生寻找学习的动力，当时的我深受震撼。毕业那一年，看到陈老师工作的学校在招聘，我找到展位直接跟董事长说想去贵校工作，因为贵校有我敬仰的陈老师。与陈老师在一个学校的一个月里，近距离感受了陈老师的魅力。学生课前落落大方的小组展示、“自导自演”的整堂课、课堂上起此彼伏的“质疑”声以及课后小组合作自制考卷的作业，总让人感叹教育的魅力。茫茫人海，与陈老师相识于网络算是偶然，却给当时正值做人生重大选择的我指明了道路，在从为人师的路上，陈老师的光芒总是指引着我前行。当然，人生除了偶遇还有偶然，我应聘的初中校长却安排我去高中，而我也糊里糊涂在高中部见习一个月，那之后我坚定逃离的心。离开陈老师所在的学校，在另一位陈老师的引荐下回长沙工作。三、逐梦的陈清老师 陈老师是我的高级英语老师，记忆中陈老师的高英课永远激情饱满，要知道大学课堂大多都是自主学习，难得遇见一位如此“亲近学生”的老师，于是我在第一节高英课后便主动申请做课代表。临近毕业时我跟陈老师说不考研了直接工作，她跟我说教育在于实践，相信我去任何地方都能发光发热。后来我决定考研，她也支持我继续深造，并跟我分享她自己的儿子也是工作后又决定考研，现在发展很好。当我留言给她我开始在深圳工作了，并分享了一张通过豆瓣友邻认识的往届学姐的图片，异乡遇校友，我们惊叹于世界之小，她则祝福我们在深圳都能有好的发展。因为跟着陈老师做课题，所以陈老师也成了我的论文指导老师，如今则成为每逢回长沙必拜访的恩师，“对学生无条件的信任和支持”是我从陈老师身上学到的教育智慧。偶然的机遇为我们打开一扇扇窗，看到截然不同的世界，英语作为一门语言，承载着域外的文化，它让我们看到不同国家、民族厚重的历史和生动的当前。大三《英语课程标准解读》课上，老师讲解课程性质时再次问到：“为什么学英语？”，对于已经学了三年英语专业的我们其实问的有点懵。但当天的回答我至今还记忆清晰，那段时间刚好在精读某一期的《经济学人》，里面讲到中国的“一带一路”政策，西媒评论这不过是中国利用经济优势给不发达国家人民洗脑的举措，所以当时我的回答大概是：“一带一路”是一项利国利民的好政策，应该学好英语用正确的语言传递正确的价值观”。如果不是这个提问，我不会再去思考为什么学英语，只是觉得不同立场的人会有不同的看法，但这个联系却让我内心澎湃，以至于写研究生毕业论文也是传播中国优秀文化相关。岁月不居，时节如流。过往十多年哪些英语老师具体教过我哪些知识已经记不清了，但通过学习英语感受到的文化差异却铭记在心，而这三位英语老师潜移默化的影响更是改变我的一生。这节阅读课上，我简要分析了自己从学英语到教英语的十多年历程，概括了跟作者一样因为偶然的机遇变得十分感兴趣，而后投入更多时间研究，进而把爱好变成事业的一些关键要素，如兴趣、激情、坚持等。 但写下来才意识到，一节课只能够激起学生心中微微涟漪，从陈静老师播种希望到陈艳辉老师提供示范，再到陈清老师无条件支持我追逐梦想，十余年时光历历在目。要想启迪学生，唤醒另一颗灵魂，我要做的还有很多很多。
研究极限挑战的论文
一天早上，忽然一头鲸鱼妈妈闻到一股石油味，她向远处望去，油污正随海水向这边涌来，鲸鱼妈妈惊慌失措地喊道：“糟了，打仗的人炸坏了油管，汽油漏出来了！大家快逃跑啊！”其它的鲸鱼也看到布满了油污的海水正向这边涌来，它们都奋力往前游着，当大家筋疲力尽想休息一下喘口气时，才发现自己的身上已沾满了油污。它们虽然游了一天一夜，但被污染的海域太宽，它们仍然没有离开污染区，正在这千钧一发的时刻，一头鲸鱼爸爸说道：“我们在这儿谁也活不了，不如我们上岸去向人类求救……”“不，人类没一个是好人，我们不能再相信他们了！别忘了，这些油污是他们发动战争炸坏了油管，泄露了石油破坏了我们的生存环境。”一头鲸鱼妈妈气愤地说道。鲸鱼爸爸又说道：“人类也有善良的人，他们不是曾帮助我们净化水域吗？上岸去吧，也许我们还有一线生机。”
雄鹰之所以能展翅翱翔于高空，是因为它幼年时敢于挑战极限，勇于纵身“跳崖”； 鲜花之所以有争奇斗艳的资本，是因为它们敢于挑战极限，勇于以嫩芽冲破泥土的防线； 松树之所以能挺拔不屈，是因为它敢于挑战极限，勇于向暴风宣战„„ 因此，他们的生命顽强不屈，勃勃生机。而人亦然，人的生命是有限的，但人的潜能却是无限的，然而，平庸之辈总是悲天悯人，大呼世道不公，人生苦短，却不知用这有限的生命发挥无限的潜能。因此，他们永远平庸，即使像爱因斯坦这样的智者，也都不能说他的潜力已完全发挥到极点，那我们又怎能懈怠呢？学会挑战挑战极限，生命因挑战而更具活力、更加美丽！人生苦短，光阴易逝，我们得超越自我，挑战极限，只有挑战的人生最美，当杨利伟载着中华民族的希望成功腾天时；当漫天飞雪，天寒地冻降临人间，却被国人的赤子热忱所融化时；当冰冷与黑暗同时吞噬身困废墟中，但情浓志坚的汶川人时；当奥运祥云成功到抵朗峰时，你难道能不为其所感动，能不为其美丽的精神所赞叹？固，挑战极限更是一种大无畏的刚毅之美。学会奋斗，只有孜孜不倦的奋斗才是是孕育成功者的温床。勤奋正如春起之苗，不见其增，日有所长；颓废如磨刀之石，不见其损，日有所亏。鲁迅说过：“只要我活着，不管做什么，做多久，总要做下去。”是啊，涓滴之水终可磨大石，不是由于它力量强大，而是由于它昼夜不舍的滴坠。只有坚持不懈的奋斗方能创造奇迹。清末时，梨园中有三位赫赫有名的艺人，人称“梨园三怪”。他们分别是：哑巴王益芬、瞎子双阔、跛子孟鸿寿。“梨园三怪”都身患恶疾，却绝不低头于命运，凭借着坚定的信念，与命运斗争，不孜不倦的奋斗着，终于成就了他们的辉煌人生。其实在历史的长河中，诸如此类的例子屡见不鲜，像美国现任总统奥巴马，作为美国史上的第一位黑人总统，难道他的成功仅一日之功吗？看来，奋斗还是成功最好的催化剂啊！学会面对，面对困难从容自若是人生的必修课。宝剑峰从磨砺出，梅花香自苦寒来，环境愈恶劣，绝处逢生的机会愈大，人们的潜力愈易发挥出来，经军在漫漫万里征途中饱受烽火三月，家书万金的孤寂，地冻三尺的严寒，一餐不饱的煎熬，但也正因为因此才有“三军过后尽开颜”，革命成功的保障。正因为如此环境，才有毛泽东“丰功伟绩昭万代，徳山恩惠炳千秋”的佳话。固，面对困难只有从容自若、奋发向上才能跨越艰难，走向胜利。勇于挑战极限，犹如蠕动的青春，娇艳美丽；勇于孜孜不倦的奋斗，犹如激情四射的人生，光彩流溢；于面对困难从容自若，犹如浴火凤凰，涅槃重生„„学会挑战，学会奋斗，学会面对，才能让生命涅而不缁。即使你没有“会当凌绝顶，一览众山小”的豪迈；没有“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的胸襟，没有“大江东去，浪淘尽、千古风流人物。”的大气。但只要你敢于挑战极限为这看似不可企及的高度而奋斗，用你生命中的每一分每一秒来填补，终有一日能攀上这高峰，摘下这属于你的累累硕果。看，太阳已从过去那颗颗浴血奋斗的心头冉冉升起，在晨花丛中大放光彩，而骄傲的狂欢火炬已燃尽，太阳已坠落。新一轮的艳阳也期待在我们学会挑战、学会奋斗、学会面对，摘下硕果之时再放华光。加油啊！胜利就在不远处。
真正的强者需要挑战 只有经历过地狱般的磨炼，才能炼就出创造天堂的力量；只有流过血的手指，才能弹出世间的绝唱。――泰戈尔 真正的强者需要挑战！ 傲立悬崖的孤松，它的茎为何巍立不动，那是它从岩石中挤出身躯的时候已经接受了狂风的挑战！ 身姿矫健的海燕，为何能盘旋于惊涛骇浪的海面上，那是它生来就接受着风雨交加、电闪雷鸣的夜晚的挑战 翩跹起舞的蝴蝶，为何在阳光的照耀下闪闪动人，那是它破茧成蝶的时候已接受了人生痛苦与挫折的挑战！ 是一次次的挑战，一次次的挫伤成就了强者，让他们流芳千古，永载史册！司马迁，你用一双慧眼，看尽人世的兴衰，你用一双充满热血的手，抚遍历史的每一个角落，于是，千百年之后，我们的耳畔响起了这“史家之绝唱，无韵之《离骚》”。宫刑是你人生路上的绊脚石，是你极大的耻辱，是对你心理生理的极限挑战，可是你坚强勇敢地挺过来了，斗胆冒昧地问一句：如果不是因李陵之祸而罹难，被迫接受宫刑而地位一落千丈，在众人的排挤冷漠中生存，你还会用毕生的精力去过问红尘的是是非非、江湖的潮起潮落吗？中国的文学史上还会留下这么一部不朽的杰作吗？ 英国威灵顿将军不断接受血雨腥风的战争挑战，七战七败，终于成就了历史上的美名；归有光不断地接受一次次残酷的科举考试的挑战，七次落第，最终有了《项脊轩志》这样的隽永文章；霍金不断地接受残疾对他的挑战，虽然躯体被禁锢在轮椅上，但他的思想却超越了人类宇宙之外的世界的探索，成为当今世界三大杰出科学家之一。他们愈挫愈勇，愈战愈强。他们是真正的强者。真正的强者需要挑战！ 但现实生活中，我们总希望人生路上多一些机遇，少一些挑战，少一些一波三折的惊险历程，我们不会像拳王阿里那样刻意地为自己设置障碍刻意地找对手挑战自己，但作为生活的主人，我们会不断地摸索，不断地挑战自我，超越自我，真正成为生活的强者！
因为在很久以前，我也曾经妄想过得到很多，我没有得到的，或者是不属于我的东西，可是当时我并没有意料到那些东西不属于我我以为的是，只要肯努力就肯定能够得到，或者是你的努力，不会让你白费的。可是现在努力了那么长时间，我始终都没有得到，而别人却不费吹灰之力就能够轻易得到，我就在想到底是什么因素在阻止着我们或许很多东西是我们没有办法用言语说的清楚的，在我们头顶之上有一双无形的时候在掌控着我们的命运。也许那才是真正的强者。但是无论怎样，我们不能在一起这种状态继续盲目的追随下去了，我们需要停止脚步，静观其变，看清楚到底是谁在影响着我们的步伐，或者是在很大程度上改变着我们的命运。直到最后，我来到了这里。我以为故人不会再重逢，可是当他们来到我面前时，他们微笑着对我说话，喊着我的名字时，我就感觉到很多东西好像就是发生了不一样的变化，但是又说不出来到底是哪里不对劲。只是惶惶忽忽的觉得，上天之中有虚空，而虚空之中，承载着自己的灵魂。当你的灵魂真的无处安放之时，你就会觉得那种茫然，真的是能够让自己整个人都手足无措。
观看极限挑战的论文题目
关于挑战得作文题目如下：
1、挑战自我。
2、我的挑战。
3、勇于挑战。
4、敢于挑战。
5、挑战极限。
6、成功之花只为挑战者绽放。
7、挑战极限,超越自我。
8、挑战自我，放飞梦想。
9、来吧，迎接挑战。
10、敢为，是敢于挑战的时代精神。
1.挑战自我2.我的挑战3.勇于挑战4.敢于挑战5.挑战极限6.成功之花只为挑战者绽放7.无尽挑战8.当挑战来临时9.人生的挑战的挑战11.挑战带来动力12.人生需要挑战这么多个关于挑战的作文题目，应该有一个属于你要的
在学习、工作或生活中，大家都不可避免地要接触到作文吧，借助作文人们可以反映客观事物、表达思想感情、传递知识信息。作文的注意事项有许多，你确定会写吗？以下是我收集整理的挑战极限作文（通用5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
星期六，我和两个好友来到奶奶家，我们探望了爷爷后，一到火车路附近，发现如果要去火车路那边，必须过一条河，在河的上面有三块条形大石头，石头连着两岸，很宽，而中间的石头很窄，三块石头之间都隔得有些距离，每个长方形石礅都有两米高，底下是小河，谁敢跨过去？
这时，其中一位好友像飞一样跨过去了，我和另一位好友惊的嘴张大成“O”型，连声说：佩服，佩服。真没有想到，她的胆子那么大，我和另一位好友来几次，都没能跨过去，每次都带着遗憾走了，这次她可真所谓冲破了“世界纪录”呀！
在杨{也就是跨过去了的好友}的鼓舞下，何也克服了“心魔”，跨过去了，只剩下我一个人，看着她们在对岸朝我挥挥手，脸上露着胜利的笑容。我好羡慕，哎，但又有什么办法呢？当今年之计，我只有跨过去，才能证明我不是一个胆小鬼。
我站起来，看着那块石头，想要跨过去，这时，我脑海里正在想象当成功跨过去的场景，可双腿怎么就不听使唤，憬里害怕的不得了，这样，我站了好一会儿，看着好友在那边捡着贝壳，有趣极了，我恨不得一下子飞过去，这里，我心里涌起了一种力量，一步，两步，我终于跨过去了，好友也为我拍掌。
其实，如果在平地上，你可以轻而易举地跨一米多，但这块大石头中间的距离还不到一米，为什么就不敢了，因这这石头太高了吧，怕跳下去，摔着疼，是吧。
其实只要你坚定信念，挑战极限，超越自我，就一定会成功的！
一枚小小的鸡蛋，怕什么？我能把吞进肚子里。但是，如果把一枚鸡蛋从四楼上往下扔，不让蛋壳粉碎，可能吗？废话！怎么可能？除非你把蛋抓住自个儿往下跳，不过鸡蛋没碎，倒是人粉身碎骨了！
哼！我就不相信就没有办法制服不了？瞧，今天组织的《鸡蛋历险记》，我、陈瑶、廖奕玲、刘芮格整整商量了一中午，三个臭皮匠还顶不过一个诸葛亮？笑话！虽然笨人用笨招，把箱子放海绵，一层又一层，但是实验还是成功了，不过失败的那个蛋已经吞进了我的肚子里了。
下午，同学们都带了为自己的宝贝鸡蛋装的“摔不坏”设备，不过大都千篇一律的选择降落伞式。看来降落伞的人气指数还蛮高的！
时间飞逝，两节课后，大会开始了！我们给这个鸡蛋设备取名于“鸡蛋自杀”。第一个是罗璐和宋璐做的，只见那似导弹一般的装制一头扎进人海里，可怜我的同桌罗璐吃下了她那不胜之果。第二个做的平常，大多都猜导烂，居然出乎意料……接下来，连连战败。到了我们组了，唐老师扔下来，李永健居然用手抱，大家都说犯规，我的牙咬得格格响，这个厌恶，我真想上去打他几拳！好解心头之恨！第二放下来时，又被男生扔来扔去，鸡蛋面目全非。
比赛结束了，也许这只是一个小小的挑战，也许将来还有更多大浪等待迎接我的。
挑战极限、挑战自我、挑战每时每刻！
西部，祖国版图上神奇的土地！西部，世界历史上沟通东西方文明的桥梁！如今，西部大开发的号角已经吹响，在建设者辛苦汗水的浇灌下，西部又焕发出勃勃生机！让我们走进西部，了解西部感人的事迹。
青藏铁路，作为西部大开发的标志性建筑，对祖国，甚至世界的影响都很大，功不可没。但在它的背后，有着辛酸感人的一个个故事。老一辈建设者献出了青春和热血。如今，为了加快西部的建设，新一辈建设者继续贡献智慧和力量，一定要把青藏铁路修到拉萨去。
青藏铁路的建设异常艰巨。冻土层、恶劣天气和极度缺氧是摆在建设者面前的三道拦路虎。深厚的冰渣子比石头还硬，筑路大军打隧道异常麻烦，再加上恶劣天气的扰乱和极度缺养的折磨，队员们个个胸闷气短，头痛腿酸，工作效率迅速下降。怪不得一些西方媒体预言：中国人要在这样不良的土质上打隧道是根本不可能的事！
但这一切都难不住我们的筑路大军，他们和科学家经过了200多次失败，终于建成了一个大型的制氧站，为筑路大军的生命做了保障。在全国人民的呼吸中，铁路线不断前进。终于在2006年7月1日这个盛大的节日里，青藏铁路开通了！是由工人们耐住严寒，不顾生死创造了这个奇迹，也是科学家们废寝忘食、夜以继日成就了这个看似不可能完成的任务。西方媒体强调了我们不可能成功，但也暴露了他们无力完成。但中国人冒严寒，顶风雪，战缺氧，斗冻土，以惊人的毅力和勇气挑战极限，战胜各种难以想象的困难，谱写了中国铁路建筑史上的光辉篇章。使西方国家的媒体目瞪口呆，哑口无言。
联想到我们自己，学习中会遇到难题，是放弃还是努力完成？生活中会遇到困难，是逃避还是勇闯难关？……和青藏铁路的难题比起来，我们的困难真是微不足道啊！西部建设者靠着顽强的精神完成了看似不可能的任务。我们遇到困难时也要勇敢面对，不抛弃，不放弃！
挑战极限，勇创一流！修建青藏铁路的精神值得我们每个人学习！
语文课，真是一门令我受益匪浅的课。尤其是今天早上。
虽早已知道何老师是想考研我们，让我们看见自己的毅力究竟有多少分量重，到底能否达成或超过自己的目标。但我还是没能超过自己的目标，仅达到自己的目标罢了，真令我有点寒心。
语文课一开始，何老师就发下一张纸条，让我们写下制定的跑步圈数，突破自己的极限。然而我胆怯的写下了5圈。我知道，对于全班同学来说，5圈根本就是微不足道的，但那对于我，实在是太困难了。我从小体育就不好，尤其是跑步。那可是我一生多无法摆脱的'弱项。在小学，连2圈都坚持不下的我，现在竟然写了5圈！真的，对于我，那真的是不容易的。简直就是天文数字一般的遥不可及。
刚出发时，我全身都是劲，只想提高速度，可匀速一词一直在我的脑海中浮现。匀速，虽总是在我的耳边飘荡，但我却不知道我的匀速是什么，看不见摸不着，更感觉不到。我又想起我的成绩也是如此，尽管想拼命往前跑，但还是起伏不定。我真的好戏那个将它拉直一点，一点也好啊！但我有时还是会怀疑自己是否能真正做到。随着这种想法，我跑完了2圈，我已经觉得自己不行了。我在心中暗暗告诉自己，怎么可以呢，现在才两圈，连一半都没啊，至少也要一半吧。随着这种想法，我跑完了3圈。我又告诉自己，你好好看看，别的同学都在为自己的目标奋斗、努力，你不可以放弃的！我又跑了1圈，4圈了，在跑一圈吧，那你就可以达到目标了，你一定能行的！慢慢地跑向哪个终点站吧，哪里你已经不远了。坚持，就是失败者与成功者的交界处。你一定能成功的，以为你会成为一个成功者，加油，你行的！
这次旅程真的好漫长，好久，好久。我真的完成自己的目标了。这节课，真令我困倦，但这是我永生难忘的一节课——一节收获最多的课！
我不是一个体育成绩很好的女生，但我挑战了我自己，而且，我成功了。
在一节体育课上，体育老师让我们与四年级的同学比赛跑50*8、所谓50*8，就是往返跑八次50米，一共200米。我第三个跑，心里很紧张。到我上场了，在准备的时候，我听见一名四年级的男生对他们班的同学说：“超过那个女生就好了，加油！”我立即就没了信心。
开跑了，我努力冲了出去。第一个50米到头，体育老师对我喊：“加油啊，有进步！”我苦笑了一下，马上返回去。跑道两边的同学们不停的喊着加油，我觉得浑身充满了力气。
第四个来回了，我的腿如同灌了铅一般，怎么都使不出力。四年级的女生追上了我。我听见四年级的欢呼声时，我心里好难过，泪水在眼眶里打转。这是，我听见了王祺的呼喊：“孙蕊！你是不是六年级的！”我心里一震，大声喊：“是！”我好不甘心，最后五十米了，我闭上眼睛，奋力跑着，我听到同学们大喊：“孙蕊，你六年级了，加油啊，不能输！”我的眼泪流了出来，我用尽身上的最后一点力气大声吼出了五个字：“我是六年级！”喊完，我使劲把步子迈到最大，冲过了终点线。我没输，我是第三。我倚靠在墙上，双腿一点劲都没有。是的，我哭了，这是赢的泪水，是开心的泪水。但我又笑了，这是胜利的笑，欣喜的笑。
我赢了，我挑战了我的极限，超越了我的自我，我应该笑，大笑！
极限的求解毕业论文
毕业论文的开题报告一般会涉及到题目的研究背景及研究意义等。该公式一般适用于*/∞型数列极限和0/0型数列极限的计算和证明问题。
理论问题用翻译软件也好啊
极限理论是数学分析课程的理论依据，就因为引入极限思想，微积分才有了理论根基，从而可以解决很多初等数学不能解决的实际问题.极限理论贯穿于数学分析课程的始终.因此，教学中让学生深刻理解极限理论对学好整门课程起到至关重要的作用.作者就自己多年教授数学分析课程的经验，谈谈数列极限与函数极限的联系与本质区别.1.关于数列极限数列初等数学中对数列这样定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列.数学分教材[1]关于数列的定义：若函数f的定义域是全体正整数集N，则称f：N→R或f（n），n∈N为数列.正因为正整数集的元素可按从小到大的顺序排列，所以数列f（n）也可写作a，a，…a…，或简单地记作{a}，其中a是该数列的通项.看得出来，数列就是一正整数集为定义域的函数，即所有数列的定义域都是正整数集.数列的极限的定义定义1设{a}为数列，a为定数.若对任给的正数？藓，总存在正整数N，使得当n>N时，有|a-a|<？藓，则称数列{a}收敛于a，定数a为数列{a}的极限，并记作a=.关于函数极限→∞时函数极限定义2设f为定义[a，+∞）在上的函数，A为定数，若对任给的正数？藓，存在正数M（≥a），使得当x>M时有|f（x）-A|<？藓，则称函数当x→+∞时以A为极限，记作f（x）=A.现设f为定义在U（-∞）或U（∞）上的函数，当x→-∞或x→∞时，若函数值无限地接近某定数A，则称f当x→-∞或x→∞时以A为极限，f（x）=A或f（x）=→x时函数极限定义3（函数极限的？藓-δ定义）设函数f在点x的某个空心邻域U（x；δ′）内有定义，A为定数，若对任给的正数ε，存在正数δ（<δ′），使得当0<|x-x|<δ时有|f（x）-A|<0ε，则称函数f当x→x时以A为极限，记作f（x）=A.类似可定义f（x）=A及f（x）=.数列极限与函数极限的异同及根本原因从以上定义可以看出，数列极限与函数极限有相同点也有不同点，研究二者的方法大同小异，相同点是数列极限与函数极限中当x→+∞时的类型完全相似，因此可以用相同的方法研究.二者的不同点在于，数列极限只有一种类型，就是n→∞时的极限；而函数极限细分有六种类型x→+∞；x→-∞；x→∞；x→x；x→x；x→x的极限，分类的标准是根据的趋向的不同来分类.二者的相同点源自二者都是函数，数列可以认为是特殊情况的函数，任何一个不同的数列都以正整数集为定义域；而通常意义下的函数在数学分析课程中是定义在实数范围的，其定义域可以是实数集也可以是实数集的某个子集.正因为将二者同看成函数的情况下，由于二者的定义域范围不同，导致二者极限类型的不同.数列的定义域是正整数集，那自变量的取值为1、2、3……，自变量的最小取1，因此不可能趋向于-∞，又因为数列各项必须取整数，所以它不可能趋近于某个定数，自变量n只可能有一种趋向于+∞；而通常意义下的函数是在实数范围内的讨论，因此，自变量x既可以趋近于+∞，又可以趋近于-∞；如果自变量x同时趋近于+∞和-∞时函数极限存在，则称x→∞时函数极限存在.同理，因为实数集的稠密性，自变量x会趋近于某个定数x，根据自变量x趋近于x的方向不同又可以分为x点处的左极限和右极限，于是某定点处有三种类型x→x；x→x；x→x函数极限.综上，数列是特殊的函数，正因为数列作为函数的特殊性，使数列极限相对简单并且具有相对理想的性质，收敛数列的所有性质都具有整体性；而收敛函数的所有性质都只能满足局部性质.导致二者性质差别的真正原因也在于二者作为函数定义域的范围不同.笔者认为，还要真正学透极限，一定要从本质上研究导致他们不同的原因，相同的理论完全可以通过类比的方式学习，而学习的重点应该放在二者的不同上，弄懂有什么不同，为什么不同，只有懂得了“为什么”，才能真正学懂相应知识.
其实我觉得你用软件翻译就ok啦~~
求极限的大小毕业论文
极限理论是数学分析课程的理论依据，就因为引入极限思想，微积分才有了理论根基，从而可以解决很多初等数学不能解决的实际问题.极限理论贯穿于数学分析课程的始终.因此，教学中让学生深刻理解极限理论对学好整门课程起到至关重要的作用.作者就自己多年教授数学分析课程的经验，谈谈数列极限与函数极限的联系与本质区别.1.关于数列极限数列初等数学中对数列这样定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列.数学分教材[1]关于数列的定义：若函数f的定义域是全体正整数集N，则称f：N→R或f（n），n∈N为数列.正因为正整数集的元素可按从小到大的顺序排列，所以数列f（n）也可写作a，a，…a…，或简单地记作{a}，其中a是该数列的通项.看得出来，数列就是一正整数集为定义域的函数，即所有数列的定义域都是正整数集.数列的极限的定义定义1设{a}为数列，a为定数.若对任给的正数？藓，总存在正整数N，使得当n>N时，有|a-a|<？藓，则称数列{a}收敛于a，定数a为数列{a}的极限，并记作a=.关于函数极限→∞时函数极限定义2设f为定义[a，+∞）在上的函数，A为定数，若对任给的正数？藓，存在正数M（≥a），使得当x>M时有|f（x）-A|<？藓，则称函数当x→+∞时以A为极限，记作f（x）=A.现设f为定义在U（-∞）或U（∞）上的函数，当x→-∞或x→∞时，若函数值无限地接近某定数A，则称f当x→-∞或x→∞时以A为极限，f（x）=A或f（x）=→x时函数极限定义3（函数极限的？藓-δ定义）设函数f在点x的某个空心邻域U（x；δ′）内有定义，A为定数，若对任给的正数ε，存在正数δ（<δ′），使得当0<|x-x|<δ时有|f（x）-A|<0ε，则称函数f当x→x时以A为极限，记作f（x）=A.类似可定义f（x）=A及f（x）=.数列极限与函数极限的异同及根本原因从以上定义可以看出，数列极限与函数极限有相同点也有不同点，研究二者的方法大同小异，相同点是数列极限与函数极限中当x→+∞时的类型完全相似，因此可以用相同的方法研究.二者的不同点在于，数列极限只有一种类型，就是n→∞时的极限；而函数极限细分有六种类型x→+∞；x→-∞；x→∞；x→x；x→x；x→x的极限，分类的标准是根据的趋向的不同来分类.二者的相同点源自二者都是函数，数列可以认为是特殊情况的函数，任何一个不同的数列都以正整数集为定义域；而通常意义下的函数在数学分析课程中是定义在实数范围的，其定义域可以是实数集也可以是实数集的某个子集.正因为将二者同看成函数的情况下，由于二者的定义域范围不同，导致二者极限类型的不同.数列的定义域是正整数集，那自变量的取值为1、2、3……，自变量的最小取1，因此不可能趋向于-∞，又因为数列各项必须取整数，所以它不可能趋近于某个定数，自变量n只可能有一种趋向于+∞；而通常意义下的函数是在实数范围内的讨论，因此，自变量x既可以趋近于+∞，又可以趋近于-∞；如果自变量x同时趋近于+∞和-∞时函数极限存在，则称x→∞时函数极限存在.同理，因为实数集的稠密性，自变量x会趋近于某个定数x，根据自变量x趋近于x的方向不同又可以分为x点处的左极限和右极限，于是某定点处有三种类型x→x；x→x；x→x函数极限.综上，数列是特殊的函数，正因为数列作为函数的特殊性，使数列极限相对简单并且具有相对理想的性质，收敛数列的所有性质都具有整体性；而收敛函数的所有性质都只能满足局部性质.导致二者性质差别的真正原因也在于二者作为函数定义域的范围不同.笔者认为，还要真正学透极限，一定要从本质上研究导致他们不同的原因，相同的理论完全可以通过类比的方式学习，而学习的重点应该放在二者的不同上，弄懂有什么不同，为什么不同，只有懂得了“为什么”，才能真正学懂相应知识.
根据heine定理，函数极限数列极限是可以转化的：f（x）一>a（x一>xo）的充要条件为对任何以xo为极限的数列xn！xn不等于xo，都有f（xn）一>a（n一>无穷）
毕业论文的开题报告一般会涉及到题目的研究背景及研究意义等。该公式一般适用于*/∞型数列极限和0/0型数列极限的计算和证明问题。