1999年,杨连中[1]考虑了复微分方程

 

的解的性质,其中Q（z）为非常数多项式,k为正整数,并证明了

定理A 方程（1）的任一解都是无穷级整函数.

由于方程（1）与著名的Brück猜想[2]有紧密联系,因此引起一些学者的关注及进一步研究.2008年,李效敏等人[3]证明了

根据R型因子分析及R型聚类分析结果，结合全区地质、地球化学特征以及研究区现有矿化线索，将分析的20种元素进行划分，确定组合异常5个分别为Cr，Ni，Co组合，La，Nb，Th，U，Y组合，Ag，Cd，Cu，Pb，Zn组合，W，Sn，Mo，Bi组合及Au，As，Sb组合。

不然,由G≡H知

 

的非常数允许亚纯解,则超级ρ2（f）=deg P,其中deg P表示多项式P的次数.

2014年,吕巍然等人[4]证明了

定理C 考虑方程

关于古代铁矿资源的开采和利用,六合程桥曾出土中国最早的生铁器物之一,[注]韩汝玢、柯俊:《中国科学技术史·矿冶卷》,北京:科学出版社,2007年,第385页。距该地不远,就是著名的冶山国家矿山公园。虽然冶山已被开发成矿山公园,并与周边的金牛湖、冶山—南钢窄轨铁路一并成为一道独特的景观,但是除明确的清代采矿遗存外,学界对冶山古代采矿遗存的调查和研究非常少,早期开采年代、技术等问题至今尚不清楚。除铜铁矿外,南京还有江宁汤山阳山碑材古采石场遗址、溧水秋湖山采石场遗址、六合灵岩山玛瑙涧采石遗址、固城石山采石场遗址等古代非金属矿冶文化遗产。

 

但这与n>k+1矛盾.因此,定理1成立.证毕.

本文考虑了一类较方程（3）更一般的高阶复微分方程

 

其中R1与R2是有理函数使得R1R2≠0，R（z）是非零有理函数,α为非常数整函数,k为正整数.

本文证明了

定理1 方程（4）不存在形如F=fn（n>k+1）的解,其中f为超越亚纯函数.

根据海河流域防洪规划和相关成果，分析确定三河站、海子水库、官厅水库、于桥水库、梁各庄、大清河南支枣林庄站、北支白沟站、白沟河东茨村站、南拒马河北河站及代表南北支之和的新镇站等水文站现状及规划调度方案情景下的设计洪水洪峰、洪量成果及相应洪水过程线。

最后,根据Nevanlinna第二基本定理,结合式（5）和式（8）,推得

假设平面上有间隔为d的等距平行线,向平面随机投掷一根长度为l的针(l

（3）文[4]已经证明了在α不为常数的时候,方程（3）不存在形如F=fn（n≥2）的解,其中f为超越亚纯函数.因此,定理1部分推广了定理C.

（4）本文假设读者熟悉亚纯函数值分布论的基本符号和基本概念,如常见符号 T（r，f）,N（r，f）,（r，f）,m（r，f）,S（r，f）等,读者可参见文献[5].

定理1的证明 反证法.假设方程（4）存在形如F=fn（n>k+1）的解,其中f为超越亚纯函数，则F也是超越亚纯函数.首先从方程（4）可知

（2）方程（4）显然存在形如F=fn（n>k+1）的有理函数解,例如,有理函数是方程 F′-的解,其中R（z）是任意非零有理函数,α为任意非常数整函数.

Appendix A.We can assume that and) are zero-mean random variables with probability density functionMoreover, is generally assumed as a symmetric function inand.

 

则G≢0,H≢0.否则导出F是多项式,与F的超越性矛盾.此外，还可推断出

 

定理 B 设 Q1（z）与 Q2（z）为非零多项式,P（z）为某个多项式.如果 f是方程

 

结合式（7）和方程（4）,并注意到F的超越性,可推得.但这是矛盾式.

再者,设 z0是 H（z）-1 的零点但不是 R，R1，R2的零点与极点,则 z0是 G（z）-1 的零点.故由方程（4）和式（5）、式（6）知

在证明定理1之前,先作几点说明.

 

（1）若方程（4）中的整函数为常数,则方程（4）存在形如F=fn（n>k+1）的超越亚纯解,例如，是方程 F ′-z=z（F-1）的解.

 

其中Q1（z）与Q2（z）是多项式使得Q1Q2≠0,R（z）是非零有理函数,α（z）是整函数.如果方程（3）有允许解F=fn，其中f为超越整函数,n≥2为整数,则是多项式且

第一步，设置结构利用和处置单元，每单元应符合100m单车道的要求。第二步，需要计算承载力指标BDP，针对双向行车道，通过测试其弯沉值的弯沉盆数据。第三步，必须了解路面破损程度及典型病害并计算其指数。第四步，进行分类判断，当段落的承载力指标小于或等于3.57，若典型病害指数小于或等于60，典型病害指数大于60，但双向路面车辙深度大于或等于18时铣刨整个路面结构。

参考文献：

由于原干线公路服务对象主要是快速过境的机动车，其道路横断面不同于城市道路断面，导致行人、非机动车以及公共交通的通行与干线公路过境交通相互交织，造成交通流的紊乱无序，存在较大的安全隐患。

[1]YANG L Z.Solution of a differential equation and its applications[J].Kodai Mathematical Journal,1999,22（3）：458-464.

[2]BRÜCK R.On entire functions which share one value CM with their first derivative[J].Results in Mathematics,1996,30:21-24.

[3]LI X M,GAO C C.Entire functions sharing one polynomial with their derivatives[J].Proceedings of Indian Academy of Sciences(Mathematical Sciences),2008,118（1）:13-26.

[4]LYU W R,LI Q Y,YANG C C.On the transcendental entire solutions of a class of differential equations[J].Bulletin of the Korean Mathematical Society,2014,51（5）:1281-1289.

[5]仪洪勋,杨重骏.亚纯函数唯一性理论[M].北京：科学出版社,1995.

物久成精。这岩鹰活了几十年，与人类打过无数次的交道，竟也懂得了人类之所以能够悬在空中，乃是由上方的绳索使然。它连续两扑不中，立时改变了策略，啄断了对方的绳索。