间歇过程是一种重要的工业生产方式,其工艺机理复杂,常存在多个操作阶段,而且产品质量易受不确定性因素的影响。为了保证间歇生产过程的安全可靠运行以及产品的高质量,需要建立有效的间歇生产过程故障监控系统[1-3]。多元统计过程监控方法已经广泛应用到间歇过程中,如多向主元分析(Multiway principal component analysis,MPCA)和多向偏最小二乘分析(Multiway partial least squares,MPLS)[4]。但是,多数与主元分析和偏最小二乘分析相关的数据描述方法都受到2个限制:一是数据必须符合高斯分布;二是不同变量之间的关系必须是线性。

针对间歇过程数据的非高斯特性,独立成分分析(Independent component analysis,ICA)方法被应用到过程监控领域[5-7]。为了适应间歇过程的故障监测,一些学者把ICA方法扩展为多向独立成分分析(Multiway ICA,MICA)方法[8]。虽然该方法可以处理非高斯数据,但是在确定过程监控统计量的置信限时,基于核密度的估计方法计算过程复杂,且无法准确获得参数,尤其当变量维数较大时,无法避免核密度估计带来的“维数灾难”等问题。此外,对于非线性间歇过程的监控,传统的MPCA/MPLS方法也扩展到非线性形式,如多向核PCA和多向核PLS[9,10],然而,基于这些非线性方法的过程监控方法也需要服从高斯分布。同时,多操作阶段是许多间歇过程的一个固有特性,如果采用单一建模方式实现整个批次过程的监控,会导致模型在不同阶段的监测效果不佳。针对这一问题,国内外学者已经做了大量的研究[11-13],通过对批次过程进行合理的阶段划分并在子阶段内建立过程的监测模型,从而提高监测性能。

由于监测的任务是将正常数据与故障数据分离,因此,过程监测可以认为是一个单值分类问题。支持向量数据描述(Support vector data description,SVDD)算法[14,15]是一种由Tax和Duin提出的单值分类方法。它通过非线性变换将正常数据样本空间映射到高维特征空间建立模型,从而将正常数据与故障数据分离,达到过程故障监测的目的。使用SVDD算法进行故障监测可以同时处理不符合高斯分布和变量间是非线性关系的数据。SVDD已经用于损伤检测、图像分类、模式识别等领域[16],在过程监控领域中的应用也开始得到重视[17-20]。

综合上述分析,本文提出基于独立成分分析和支持向量数据描述的多阶段间歇过程的故障监测方法,以解决过程数据非高斯和非线性的监测问题。首先把三维数据沿批次方向展开,根据各个时间片的相似度进行模糊阶段划分,得到初始的聚类个数,通过K均值算法进行精确的阶段划分;当确定阶段后,再把三维数据沿变量方向展开,对各阶段分别利用ICA方法进行特征提取,得到对应的非高斯特征信息和残差信息;最后通过SVDD算法分别对独立成分的非高斯空间和剩余的残差空间建立统计分析模型,实现对整个过程的在线故障监测。以一个实际的半导体蚀刻过程进行算法验证,通过与多阶段PCA、ICA和SVDD方法的比较,验证了该方法对多阶段间歇过程具有更佳的监测效果。

1 间歇过程的多阶段划分

1.1 间歇过程的数据处理

间歇过程的数据比连续过程数据多一维“批量”元素,因此监测数据可表示为一个三维数据集X(I×J×K),其中,I代表批量数,J代表变量数,K代表采样点数。为了提取间歇过程的统计信息进行故障监测,需要将三维数据以某种方式进行二维展开。本文在假设各个批次轨迹同步的情况下,采用沿批次方向和沿变量方向展开相结合的数据处理方式。先将三维形式的数据X(I×J×K)沿批次方向转化为二维矩阵X(I×KJ),然后标准化二维矩阵;再按照变量方向重新组合,形成新的二维矩阵X(KI×J),如图1所示。采用两步数据展开可以避免在线故障监测时的数据预估问题。

  

图1 间歇过程数据展开

1.2 多阶段划分

为了获得更佳的间歇过程故障监测结果,本文先对生产过程进行合理的阶段划分,以便建立多个子模型进行故障监测。首先根据各个时间片的均值向量的相似度对生产过程进行模糊阶段划分,得到初步的阶段数目。然后通过K均值算法把数据特征相似的时刻归为一类,得到更精确的阶段划分。

ICA模型定义为

通过海底电缆与内陆联网是解决海岛供电的措施之一。孤岛的电力系统具有规模容量小、电网较为薄弱、电压波动大的特点。通过海底电缆联网，由内陆主网向海岛供电，有助于解决孤岛电能质量和系统稳定性，而且具有占地面积小、基本实现零排放和主网电价成本低等优点。

4.供给充足的清洁饮水。初生仔猪生长迅速，代谢旺盛，母乳和仔猪补料中蛋白质含量高，需要供给较多的水分，缺水不仅会影响仔猪生长发育，而且也可能导致喝尿液和脏水的恶癖，进而出现下痢，所以在仔猪3～5日龄时要补充清洁的饮水，并在每1 kg水中添加葡萄糖20 g、碳酸氢钠2 g、维生素0.06 g。

 

(1)

依次计算Xbase后面的时间片和相似度,并设定相似度阈值α。如果X2与Xbase的相似度大于阈值α,则认为X2也属于当前阶段,然后继续计算下一个时间片和Xbase的相似度;否则,认为X2属于下一个阶段,并令Xbase=X2,按上述步骤继续进行。

同样,再对残差矩阵E建立SVDD模型

(3)通过K-means聚类算法对时间片的均值向量进行聚类,算法的输入是均值向量集合聚类个数为P。任意选择P个聚类中心进行多次迭代计算,当算法满足收敛条件时,可以得到P个子类的聚类中心,计算每个均值向量到所有聚类中心的距离,就可以得到对于P个子类的隶属关系。由于聚类算法的输入是按照时间顺序排列的时间片均值向量,因此,按照时间顺序将模糊划分中无法确定所属阶段的点划分到一个对应的阶段中,就可以得到更精确的阶段划分。

2 基于独立成分分析的特征信息提取

与仅考虑二阶统计量的PCA相比,ICA更加充分地利用了数据高阶统计信息,并且可从观测数据中进一步提取出相互独立的潜在变量,这些潜在变量可以更本质地提取过程特征。对于含有非高斯潜在变量的测量变量,ICA比PCA能够更好地提取特征信息。

(2)求取每一个时间片矩阵Xk(I×J)的均值向量,记为这些均值向量代表了每个时间片的特征信息,利用这些特征信息对时间片进行初始阶段划分,并进行各个阶段的识别。以第一个时间片X1作为第一个阶段的基准Xbase,然后按照相似度计算公式

X=AS+E

(2)

式中:X=[x(1),x(2),…,x(n)]∈Rm×n是观测数据矩阵,A=[a1,a2,…,ad]∈Rm×d是未知的混合矩阵,S=[s(1),s(2),…,s(n)]∈Rd×n是隐藏的独立成分矩阵,E∈Rm×n是残差矩阵。n为采集的样本个数。由d≤m可知,与PCA类似,ICA本质上也是一种数据压缩技术,通过尽可能少的数据来描述尽可能多的信息。

ICA的目的是从观测数据X中估计出混合矩阵W和独立成分S。因此,ICA的目标是,找到一个解混矩阵W,从观测信号中分离出源信号,即

其中In′为n采用an′策略的干扰用户集.为了简化公式推导，用表示集合X中用户满意度值改变量，则(12)式可简写为：

 

(3)

当d=m时,即解混矩阵W是混合矩阵A的逆时,就是独立成分S的最佳估计。

采用ICA算法提取全部独立成分后,按照非高斯程度大小重新排列,选取前d个独立性较强的独立成分得到对应矩阵由于已经对间歇过程进行了多阶段划分,所以要对每个阶段的Xp(KpI×J)进行ICA分析和特征提取,其中p表示所对应的第p阶段,Xp表示第p阶段沿变量方向展开的二维矩阵,Kp表示第p阶段对应的采样个数。通过提取出每个阶段对应的非高斯特征信息和残差信息,可建立监测统计模型进行故障监测。

3 基于支持向量数据描述的间歇过程在线监测

3.1 支持向量数据描述

支持向量数据描述是一种单值分类算法,其基本思想是针对训练数据集X={xi,i=1,…,N},通过非线性转化Φ:X→F将原始空间数据投影到特征空间{Φ(xi),i=1,…,N},然后在特征空间中找到包含所有数据样本的最小体积的超球体。SVDD通过核函数将输入空间映射到高维空间,学习得到灵活且准确的数据描述模型,得到的超球体数据描述边界通过小部分的支持向量进行表示。为了构建这样的最小超球体,SVDD需要解决以下优化问题

 

s.t. ‖φ(xi)-a‖2≤R2+ξi ξi≥0 ∀i=1,2,…,n

(4)

式中:a为超球体的球心,R为超球体的半径,惩罚系数C权衡了超球体的体积和训练样本的误分率,松弛变量ξi代表对第i个训练样本产生误分的惩罚项。上述优化问题可以转化为相应的对偶问题

 

 

(5)

此处引入核函数K(xi,xj)代替内积函数(xi,xj)。利用二次规划可以求出ai,如果x0代表任意一个支持向量,则超球体的球心和半径可表示为

 

(6)

对于新样本xnew,可以得到它到超球体球心的距离

低碳权益是指企业在生产经营过程中，在环境保护方面所产生的经济利益，包括直接经济效益和间接经济效益。例如政府为了鼓励电力企业在环境保护、节能减排、降低碳排放量等方面设置的基金。

对于间歇过程的各个阶段,可以分别得到对应阶段的超球体半径R。在线过程监控时,当获得当前时刻的采样数据xnew时,通过数据预处理和ICA特征提取,即可分别求取独立成分和残差矩阵Enew到对应球心的距离和DistE_new。因此,当Dist≤R时,可以认为当前时刻的样本是正常的,而当Dist>R,则表示当前时刻的样本为故障数据。其监测过程如图2所示。

Distnew=

(1)将三维过程数据X(I×J×K)先按批次方向展开得到二维矩阵X(I×KJ),然后按时间轴方向切割为批次和变量组成的二维数据时间片矩阵Xk(I×J),k=1,2,…,K;

(7)

如果Distnew≤R,则该样本正常;反之,该样本为异常样本。

3.2 在线故障监测

采用ICA对间歇过程的各个阶段进行特征提取后,分别得到独立成分的非高斯空间和剩余残差空间的数据,通过SVDD方法对提取出的独立成分和残差矩阵E建立统计分析模型。首先针对独立成分建立SVDD模型

 

 

 

(8)

式中:表示第k个样本,αk为对应样本的拉格朗日乘子,K(·)表示高斯核函数。可以得到独立成分所形成的SVDD超球体的球心和半径为

(9)

依据相似度把相似的时间片连接形成一个时间段,得到初步的模糊划分。可以得到对应的阶段个数P,这为后面用聚类算法选取聚类数提供了依据。但是,这种模糊划分法会出现某些点或者极少的连续点不能准确划分到某个阶段的问题;

 

(10)

那么,残差矩阵E所形成的SVDD超球体的球心和半径为

(11)

重视加强小麦扬花期的蚜虫防治工作，蚜虫在此时期的生长速度相对较快，如果在此时期的蚜虫防治工作不到位，虫害极易在短时间内恢复，对小麦造成再一次的损害。目前针对蚜虫病害主要采用药物防治，常用的蚜虫防治药物为蚍蚜酮，用药剂量为20克每亩。

但结局似乎是注定的。当“海战”结束时，挂太阳旗的航模舰艇大多只是带着斑斑点点的颜料，而挂黄龙旗的航模舰艇上已经溅满了五颜六色的彩花……

  

图2 基于多阶段ICA-SVDD的间歇过程监测方法流程图

4 半导体蚀刻过程监测应用

4.1 半导体蚀刻过程

随着电子信息产业的快速发展,半导体生产制造过程的监测变得越来越重要。其中蚀刻过程是半导体制造工艺的一个重要部分,通常需要在不同的操作条件下运行,是一个典型的非线性、非高斯和多阶段的间歇过程。本文使用的研究数据是从一个实际的蚀刻工艺过程中采集得到,该过程使用的是美国德克萨斯仪表公司的Lam9600TCP金属蚀刻机(Transformer coupled plasma,TCP)[21-23]。共有40个测量变量,包括过程设定点、测量变量和控制变量,如气体流速、腔体压力和射频(Radio frenquency,RF)功率等。在40个过程变量中选择17个重要变量进行过程监测,如表1所示。

半导体蚀刻过程是一个间歇过程,通常将一个晶片制作过程看作一个批次。其中,故障是通过改变TCP功率、RF功率、压力、Cl2流量、BCl3流量和He卡盘压力而有意引起的,从而产生故障批次的测试数据。通过对实际过程数据的初步分析,选取其中32个正常批次数据形成训练数据集,每个批次数据包含90个时间采样点,即K=90。本测试选取了17个过程监测变量,构成三维正常样本训练数据矩阵X(32×17×90)。测试数据从故障批次中选择6种不同故障的批次数据,引起故障的原因分别为TCP功率+50、RF功率-12、BCl3流量+5、压力-2、Cl2流量-5和He卡盘压力,则测试故障新批次数据分别为Xnew(90×17)。

 

表1 半导体蚀刻过程监测变量

  

变量序列号监测变量变量序列号监测变量1BCl3流量10RF阻抗2Cl2流量11RF负荷3RF底部功率12RF功率4A监测端点13RF调谐5氦压力14TCP阻抗6室压力15相位误差7TCP调谐16TCP负荷8TCP顶部功率17Vat阀门9TCP底部功率

对于大多数的间歇过程,多操作阶段是其本质特征。另外由于半导体蚀刻过程操作条件的改变,监测变量的相关关系也随阶段的不同而发生变化。同时,对于实际的多阶段间歇过程而言,数据服从高斯分布的假设常常是不满足的。所以,需要采用ICA算法对半导体蚀刻过程的不同阶段进行特征提取,分别得到独立成分的非高斯空间和剩余的残差空间的数据,通过SVDD算法对两个空间进行建模,构造两个新的统计量和统计限。基于本文所提的多阶段划分方法把半导体蚀刻过程划分为4个阶段,如图3所示。

  

图3 半导体蚀刻过程多阶段划分结果

4.2 过程监测分析

在对过程数据进行阶段划分和预处理后,为了比较单一建模和多阶段建模的故障监测效果,分别建立了单一和多阶段的PCA、ICA、SVDD和ICA-SVDD统计监控模型,所有统计量的统计控制限均设定为99%。其中PCA模型按累计方差贡献率85%取主成分个数,对应地可以得到每个阶段的T2和平方预报误差(Squared prediction error,SPE)的统计量和控制限。ICA方法对提取出的非高斯信号构建I2统计量,残差信息构造SPE统计量。SVDD方法直接对预处理后的数据进行SVDD建模,计算得到模型半径R和Dist统计量。ICA-SVDD方法首先通过ICA进行特征提取,分别对独立成分和残差矩阵建立SVDD统计分析模型,再对ICA-SVDD方法分别进行单模型和多模型故障监测。其中,SVDD模型中的核参数和惩罚系数是通过交叉验证的网格寻优法得到的[24]。

图4给出了8种方法对正常批次的监测结果。由图4可以看出,8种方法对正常批次都能得到很好的监测结果。其中图4(a)、(b)、(c)、(d)为单一建模方法正常批次的故障监测结果,图4(e)、(f)、(g)、(h)为多阶段建模方法正常批次的故障监测结果。

K Day和A Tripathi证明了当n≥2,n-k≥2时,排列图是哈密顿连通图[3],即排列图是1*-连通图.而且他们也证明了当n≥3,n-k≥1时,排列图是哈密顿图[4],即排列图是2*-连通图.

  

图4 8种方法的正常批次监测结果

为了验证算法的有效性,对半导体蚀刻过程中6种不同故障进行监测分析,6种故障分别为TCP功率+50、RF功率-12、BCl3流量+5、压力-2、Cl2流量-5和He卡盘压力。分别使用单一和多阶段的PCA、ICA、SVDD、ICA-SVDD建模方法对6种故障进行监测。采用单一建模方法的监测结果见表2,采用多阶段建模方法的监测结果见表3,其中黑体为最优值。

 

表2 单一建模方法故障批次监测结果

  

故障类型PCAT2SPEICAI2SPESVDDDistICA⁃SVDDDist＾SdDistETCP+500．1220．4110．1330．0330．6330．4780．522RF-120．0220．1000．0220．1670．0110．1440．222BCl3+50．0670．0780．0560．0670．0440．1890．156Pr-20．9561．0001．0001．0001．0001．0001．000Cl2-50．0220．0670．0890．3890．0670．1330．411HeChuck0．1000．0220．0110．1220．0560．0440．089

 

表3 多阶段建模方法故障批次监测结果

  

故障类型PCAT2SPEICAI2SPESVDDDistICA⁃SVDDDist＾SdDistETCP+500．3110．8220．1780．6780．9440．9560．822RF-120．2780．4220．3000．1330．2330．5780．289BCl3+50．0670．1890．1780．0330．2220．2560．156Pr-20．9671．0001．0000．9891．0001．0000．922Cl2-50．4440．6220．7330．0330．3560．6890．144HeChuck0．0890．0220．0330．1000．1890．1780．189

从表2和表3的监测结果可以看出,8种方法对故障Pr-2都有很高的故障识别率,但是对于故障He Chuck的监测结果都不理想。由表2可知,当采用单一模型监测所有过程数据时,基于ICA-SVDD的方法比单一模型的PCA、ICA、SVDD方法故障监测效果更佳。同时由表3可知,当采用多阶段监测方法时,通过ICA-SVDD方法构造的两个新的和DistE统计量的监测水平都明显高于其他3种方法,故障监测性能大幅提高。对比表2和表3的故障监测结果可以发现,多阶段监测方法在子阶段内建立的过程监测模型比单一建模方式建立的监测模型性能高。

山东地区气候温和，属于暖温带季风气候，四季分明，年平均降水量为600～750 mm，雨量集中。每年7—8月份葡萄果实成熟，却大量降雨，造成葡萄病害发生严重，裂果、烂果率高[5]。笔者对不同模式避雨棚搭建成本进行分析，筛选出低成本、寿命长的避雨棚搭建模式，以期为葡萄避雨栽培生产提供理论依据。

对于多阶段监测模型,每个过程数据都能找到匹配的模型进行监测,而不是采用单一的模型监测所有过程数据。图5给出了TCP+50故障的故障监测结果,其中图5(a)、(b)、(c)、(d)为单一建模方法故障批次的监测结果,图5(e)、(f)、(g)、(h)为多阶段建模方法故障批次的监测结果。从图5可以看出,对于TCP+50故障,无论是单一模型还是多阶段模型的故障监测,ICA-SVDD都明显优于其他3种方法。

  

图5 故障TCP+50批次监测结果

5 结论

综合考虑间歇过程的多阶段性和数据分布的非高斯性,采用对间歇过程进行多阶段划分的方法,根据各个时间片的相似度和K均值算法进行阶段划分;通过引入ICA算法对各个阶段进行特征提取,得到相应的非高斯特征信息和残差信息;同时,采用SVDD算法对提取出来的特征信息进行建模,构造出两个新的统计量,实现对间歇过程的在线监测。通过对一个实际的半导体蚀刻过程的实验研究,比较了采用不同方法的单一建模和多阶段建模的故障监测效果,验证了本文方法的有效性。与其他方法相比,本文方法能更好地描述过程数据信息,监测性能良好。

参考文献:

[1]Ge Z,Song Z,Gao F. Review of recent research on data-based process monitoring[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research,2013,52(10):3543-3562.

[2] 周东华,史建涛,何潇. 动态系统间歇故障诊断技术综述[J]. 自动化学报,2014,40(2):161-171.

Zhou Donghua,Shi Jiantao,He Xiao. Review of intermittent fault diagnosis techniques for dynamic systems[J]. Acta Automatica Sinica,2014,40(2):161-171.

[3] 杨青,孙佰聪,朱美臣,等. 基于小波包熵和聚类分析的滚动轴承故障诊断方法[J]. 南京理工大学学报,2013,37(4):517-523.

Yang Qing,Sun Baicong,Zhu Meichen,et al. Rolling bearing fault diagnosis method based on wavelet packet entropy and clustering analysis[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology,2013,37(4):517-523.

[4] Yao Y,Gao F. A survey on multistage/multiphase statistical modeling methods for batch processes[J]. Annual Reviews in Control,2009,33(2):172-183.

[5] Lee J M,Qin S J,Lee I B. Fault detection and diagnosis based on modified independent component analysis[J]. Aiche Journal,2006,52(10):3501-3514.

[6] 郑宇杰,杨静宇,吴小俊,等. 基于对称ICA的特征抽取方法及其在人脸识别中的应用[J]. 南京理工大学学报,2006,19(1):116-212.

Zheng Yujie,Yang Jingyu,Wu Xiaojun,et al. Feature extraction based on symmetrical ICA and its application to face recognition[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology,2006,19(1):116-212.

[7] 曾生根. 快速独立分量分析方法及其在图像分析中的若干应用研究[D]. 南京:南京理工大学自动化学院,2004:26-40.

[8] 高学金,崔宁,张亚潮,等. 基于粒子群优化MICA的间歇过程故障监测[J]. 仪器仪表学报,2015,36(1):152-159.

Gao Xuejin,Cui Ning,Zhang Yachao,et al. Fault detection of batch processes based on MICA optimized with PSO[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument,2015,36(1):152-159.

[9] Jia M,Chu F,Wang F,et al. On-line batch process monitoring using batch dynamic kernel principal component analysis[J]. Chemometrics & Intelligent Laboratory Systems,2010,101(2):110-122.

[10] Chen J,Liu K C. On-line batch process monitoring using dynamic PCA and dynamic PLS models[J]. Chemical Engineering Science,2002,57(1):63-75.

[11] Yu J,Qin S J. Multimode process monitoring with Bayesian inference-based finite Gaussian mixture models[J]. Aiche Journal,2008,54(7):1811-1829.

[12] 张淑美,王福利,谭帅,等. 多模态过程的全自动离线模态识别方法[J]. 自动化学报,2016,42(1):60-80.

Zhang Shumei,Wang Fuli,Tan Shuai,et al. A fully automatic offline mode identification method for multi-mode processes[J]. Acta Automatica Sinica,2016,42(1):60-80.

[13] 胡永兵,高学金,李亚芬,等. 基于仿射传播聚类子集主元分析的间歇过程监测方法[J]. 化工学报,2016,67(5):1989-1997.

Hu Yongbing,Gao Xuejin,Li Yafen,et al. Subset multiway principal component analysis monitoring for batch process based on affinity propagation clustering[J]. CIESC Journal,2016,67(5):1989-1997.

[14] Tax D M J,Duin R P W. Support vector domain description[J]. Pattern Recognition Letters,1999,20(11-13):1191-1199.

[15] Tax D M J,Duin R P W. Support vector data description[J]. Machine Learning,2004,54(1):45-66.

[16] Lee S W,Park J,Lee S W. Low resolution face recognition based on support vector data description[J]. Pattern Recognition,2006,39(9):1809-1812.

[17] Yao M,Wang H,Xu W. Batch process monitoring based on functional data analysis and support vector data description[J]. Journal of Process Control,2014,24(7):1085-1097.

[18] 杨雅伟,宋冰,侍洪波. 多SVDD模型的多模态过程监控方法[J]. 化工学报,2015,66(11):4526-4533.

Yang Yawei,Song Bing,Shi Hongbo. Multimode processes monitoring method via multiple SVDD model[J]. CIESC Journal,2015,66(11):4526-4533.

[19] Ge Z Q,Song Z H. Bagging support vector data description model for batch process monitoring[J]. Journal of Process Control,2013,23(8):1090-1096.

[20] 谢彦红,孙呈敖,李元. 基于滑动窗口SVDD的间歇过程故障监测[J]. 信息与控制,2015,44(5):531-537.

Xie Yanhong,Sun Chengao,Li Yuan. Fault monitoring of batch process based on moving window SVDD[J]. Information and Control,2015,44(5):531-537.

[21] Wise B M,Gallagher N B,Butler S W,et al. A comparison of principal component analysis,multiway principal component analysis,trilinear decomposition and parallel factor analysis for fault detection in a semiconductor etch process[J]. Journal of Chemometrics,1999,13(3-4):379-396.

[22] 陶栋琦,薄翠梅,易辉. 基于多时段MPCA的半导体蚀刻过程监测方法[J]. 传感技术学报,2015(6):798-802.

Tao Dongqi,Bo Cuimei,Yi Hui. Semiconductor etch process monitoring based on multi-stage MPCA[J]. Chinese Journal of Sensors and Actuators,2015(6):798-802.

[23] Ge Z,Gao F,Song Z. Batch process monitoring based on support vector data description method[J]. Journal of Process Control,2011,21(6):949-959.

[24] Li G,Hu Y,Chen H,et al. An improved fault detection method for incipient centrifugal chiller faults using the PCA-R-SVDD algorithm[J]. Energy & Buildings,2016,116:104-113.