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小学数学课题论文中的致谢怎么写

发布时间:2024-07-09 03:49:02

小学数学课题论文中的致谢怎么写

时光如流水,转瞬就到了毕业季,回首这几年的学习时光真是何其短暂,感谢一路走来有你们的陪伴!在我的论文即将进入尾声之际,我想对我的指导老师说声谢谢!您的悉心指导,一次次的纠正了我的各种错误,您渊博的学识和严谨的治学作风让我折服,您是我学习和工作中的榜样!我想对我的同学说声谢谢!大家在一起的欢声笑语将是我一辈子最美好的回忆,同学一场,至此天各一方,珍重!我想对我的家人说声谢谢!经济上的支持、情感上的关怀支撑着我一路走来,接下来该换我来努力工作,孝敬你们!

致 谢 N个多月来,在老师的带领和指导帮助下,我对…………系统的设计和开发已经基本完成。其功能基本符合需求,但是由于毕业设计时间较短,所以该系统还有许多不尽如人意的地方,这些都有待进一步改善。在此,我还要感谢我敬爱的老师们同学们,正是由于你们的帮助和支持,我才能克服一个一个的困难和疑惑,直至本文的顺利完成。 我要对我的指导老师表示我最衷心的感谢。设计中的言传身教,使我受益匪浅。…老师对我在设计中的细致指点,是我设计得以顺利进行的根本原因,他严谨的治学态度、一丝不苟的工作作风、渊博的学识和谦虚谨慎的学习态度时刻影响着我,让我终生难忘,受益匪浅。在此,让我向他致以深深的敬意和诚挚的感谢!另外,在系统开发过程中很多同学也给予我很大的帮助,由于他们的帮助和合作解决了很多的难点,使得系统能及时开发完成,在这里表示感谢。 在论文即将完成之际,我的心情无法平静,从开始进入课题到论文的完成,有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助,在这里请接受我诚挚的谢意!最后我还要感谢培养我长大含辛茹苦的父母,感谢所有帮助我关心我的人。谢谢你们!

1本论文是在导师詹怀宇教授和付时雨研究员的悉心指导下完成的。导师渊博的专业知识,严谨的治学态度,精益求精的工作作风,诲人不倦的高尚师德,严以律己、宽以待人的崇高风范,朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。不仅使我树立了远大的学术目标、掌握了基本的研究方法,还使我明白了许多待人接物与为人处世的道理。本论文从选题到完成,每一步都是在导师的指导下完成的,倾注了导师大量的心血。在此,谨向导师表示崇高的敬意和衷心的感谢! 本论文的顺利完成,离不开各位老师、同学和朋友的关心和帮助。在此感谢岳保珍高工、张曾教授、李兵云老师、何婉芬老师的指导和帮助;感谢重点实验室的……等老师的指导和帮助;感谢福建农林大学谢拥群教授、陈礼辉教授、黄六莲高工的关心、支持和帮助,在此表示深深的感谢。没有他们的帮助和支持是没有办法完成我的博士学位论文的,同窗之间的友谊永远长存。 致谢: 感谢我的导师XXX教授,他们严谨细致、一丝不苟的作风一直是我工作、学习中的榜样;他们循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪。 本课题在选题及研究过程中得到**老师的悉心指导。陆老师多次询问研究进程,并为我指点迷津,帮助我开拓研究思路,精心点拨、热忱鼓励。陆老师一丝不苟的作风,严谨求实的态度,踏踏实实的精神,不仅授我以文,而且教我做人,虽历时三载,却给以终生受益无穷之道。对陆老师的感激之情是无法用言语表达的。 感谢**老师、**老师、**老师、**老师等对我的教育培养。他们细心指导我的学习与研究,在此,我要向诸位老师深深地鞠上一躬。 南京晓庄学院**院长、科学教育系**主任、**书记、**老师、**老师等老师为我提供了良好的研究条件,谨向各位同仁表示诚挚的敬意和谢忱。 感谢我的同学**、**、**、**三年来对我学习、生活的关心和帮助。 最后,向我的父亲、母亲、爱人、女儿致谢,感谢他们对我的理解与支持 4) 在论文完成之际,我的心情万分激动。从论文的选题、资料的收集到论文的撰写编排整个过程中,我得到了许多的热情帮助。 我首先要感谢张玉清老师,是他将我领入了信息安全的大门,并对我的研究提出了很多宝贵的意见,使我的研究工作有了目标和方向。在这近二年的时间里,他对我进行了悉心的指导和教育。,使我能够不断地学习提高,而且这些课题的研究成果也成为了本论文的主要素材。同时,张老师渊博的学识、严谨的治学态度也令我十分敬佩,是我以后学习和工作的榜样。还要再次感谢张老师对我的关心和照顾, 在此表示最诚挚的谢意。 时光匆匆如流水,转眼便是大学毕业时节,春梦秋云,聚散真容易。离校日期已日趋临近,毕业论文的的完成也随之进入了尾声。从开始进入课题到论文的顺利完成,一直都离不开老师、同学、朋友给我热情的帮助,在这里请接受我诚挚的谢意! 说心里话,作为一个本科生,在最初试图以《周易》为题材进行研究时,还是颇有顾虑的,最大的难题在于自己对《周易》缺乏足够的了解,面对神秘瑰丽的古代典籍茫茫然不知从何处下手,几经酝酿思索,最后在文学院不少老师的鼓励和帮助下,最终确定对《周易》的人生哲学进行尝试性的分析研究,由此才展开此论文的撰写工作。本学位论文是在我的指导老师陈松青老师的亲切关怀与细心指导下完成的。从课题的选择到论文的最终完成,陈老师始终都给予了细心的指导和不懈的支持,并且在耐心指导论文之余,陈老师仍不忘拓展我们的文化视野,让我们感受到了文学的美妙与乐趣。特别是陈老师借给我的《周易美学》一书,让我对《周易》中神奇瑰丽的殿堂多了一份盼望与神往,虽然与论文不甚相关,却为我将来步入学术研究的殿堂打开了不可多得的方便法门。值得一提的是,陈老师宅心仁厚,闲静少言,不慕荣利,对学生认真负责,在他的身上,我们可以感受到一个学者的严谨和务实,这些都让我们获益菲浅,并且将终生受用无穷。毕竟“经师易得,人师难求”,希望借此机会向陈老师表示最衷心的感谢!此外,本文最终得以顺利完成,也是与文学院其他老师的帮助分不开的,虽然他们没有直接参与我的论文指导,但在开题时也给我提供了不少的意见,提出了一系列可行性的建议,他们是李生龙老师,吴建国老师,王建老师等,在此向他们表示深深的感谢!最后要感谢的是我的父母,他们不仅培养了我对中国传统文化的浓厚的兴趣,让我在漫长的人生旅途中使心灵有了虔敬的归依,而且也为我能够顺利的完成毕业论文提供了巨大的支持与帮助。在未来的日子里,我会更加努力的学习和工作,不辜负父母对我的殷殷期望!我一定会好好孝敬和报答他们! 在本人的写作过程中,XXX老师给予了大力的帮助和指导,在此深表感谢!同时也感谢其他帮助和指导过我的老师和同学。最后要感谢在整个论文写作过程中帮助过我的每一位人。 首先,也是最主要感谢的是我的指导老师,XXX老师。在整个过程中他给了我很大的帮助,在论文题目制定时,他首先肯定了我的题目大方向,但是同时又帮我具体分析使我最后选择失地农民的养老保险这个具体目标,让我在写作时有了具体方向。在论文提纲制定时,我的思路不是很清晰,经过老师的帮忙,让我具体写作时思路顿时清晰。在完成初稿后,老师认真查看了我的文章,指出了我存在的很多问题。在此十分感谢李老师的细心指导,才能让我顺利完成毕业论文。 其次,要感谢帮我查资料的张超同学,后期因为实习的关系,不能随时去学校的图书馆查阅资料,在此也十分感谢他能抽出时间帮我找的一些外文资料。值此本科学位论文完成之际,首先要感谢我的导师XXX老师。X老师从一开始的论文方向的选定,到最后的整篇文论的完成,都非常耐心的对我进行指导。给我提供了大量数据资料和建议,告诉我应该注意的细节问题,细心的给我指出错误。他对分时电价领域的专业研究和对该课题深刻的见解,使我受益匪浅。X老师诲人不倦的工作作风,一丝不苟的工作态度,严肃认真的治学风格给我留下深刻的影响,值得我永远学习。在此,谨向导师XXX老师致以崇高的敬意和衷心的感谢!这部分就是个形式,没人在意,随便摘抄点就行。

在毕业论文写作期间,我得到了陈飞老师的精心指导和许多朋友的鼓励,使我顺利完稿。在此,我要对每一位曾在我论文写作过程给予帮助的人表示衷心的感谢。 本论文的研究工作,从选题、论文结构与内容的安排都得到了陈老师的悉心指导和帮助,使论文的内容结构更加合理,文字表述更加完善,从而使我顺利完成此次论文的写作。写作过程中,老师渊博的知识、宽阔的视野、严谨的治学态度以及高尚的人品情操,使我铭刻在心,终生受益。对老师各方面给予的热诚关心、鼓励和帮助,在此表示深切的谢意。另外,我也非常感谢大学四年耐心教导我的任课老师,他们在专业方面的指导和做人方面的启迪,都使我受益匪浅,在这里由衷地向各位老师表示感激和感谢!

小学数学课题论文中的致谢

1、本文是在李**教师的悉心指导下完成的。 李教师严谨求实,一丝不苟的治学态度和勤勉的工作态度也深深感染了我,给了我巨大的启迪、鼓舞和鞭策,这种精神的感染将成为我人生道理上的宝贵财富。 同时,也要感激在我写作过程中给我支持和鼓励****同学,以及***。 最终,我对所有的城环学院的教师表示感激,祝您们身体健康,工作顺利! 2、感激**教师、**教师、**教师、**教师等对我的教育培养。 他们细心指导我的学习与研究,在此,我要向诸位教师深深地鞠上一躬。 感激我的同学**、**、**、**三年来对我学习、生活的关心和帮忙。 最终,向我的父亲、母亲、爱人、女儿致谢,感激他们对我的理解与支持。 3、感激张晓梅副导师的真诚教导,感激班主任龚荣教师诸多的帮忙! 感激在四年本科学习期间给予我很多关心和帮忙的李春华教师、田露教师、黄奕华教师、于小雪教师、安团结教师、邓志刚教师以及民间舞系和本科部的诸位教师们。还要提前向参加论文答辩的各位专家表示感激,他们的宝贵意见,也为我论文的进一步完善起到重要作用。 4、感激我在福建师大的舍友,文雅香、柯春婷、贾瑞霞,她们让我毫无条件的住进了她们的宿舍,并在以后的日子里给了我极大的便利和帮忙,在我实验紧张的时候帮我做实验,在我心境低落时为我分忧解难,欢乐而温馨的宿舍生活总能带给我一份好心境,心境就是生产力,难忘过去的一年多我们一齐度过的点点滴滴。 5、我要郑重地感激我的硕士导师,福建农林大学林学院教授吴承祯博士,我虽然已毕业离开了他,可是在我的心目中好像依然还在他的指导之下,学术上碰到难题了我第一个就想到了找他,而他总是会耐心认真的以他博学的知识为我解答,从我论文的初始思路到实验的实施再到实验数据的分析,每一步都有吴教师精深的思想在里面,我感激我的恩师。 6、本研究及学位论文是在我的导师***教师的亲切关怀和悉心指导下完成的。他严肃的科学态度,严谨的治学精神,精益求精的工作作风,深深地感染和激励着我。*教师不仅仅在学业上给我以精心指导,同时还在思想、生活上给我以无微不至的关怀,在此谨向*教师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。我还要感激在一齐愉快的度过毕业论文小组的同学们,正是由于你们的帮忙和支持,我才能克服一个一个的困难和疑惑,直至本文的顺利完成。在论文即将完成之际,我的心境无法平静,从开始进入课题到论文的顺利完成,有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮忙,在那里请理解我诚挚的谢意!最终我还要感激培养我长大含辛茹苦的父母,多谢你们!最终,再次对关心、帮忙我的教师和同学表示衷心地感激! 7、我最想感激的是我的导师高度教授!多谢您!在我读本科之前的成长大概除了学习并不观照太多,冲动、自大、鲁莽、总觉得自我的努力就能够到达成功。当我成为您的学生后,您给予了我更大的指导,很多人生经验都在潜移默化的影响着我的成长,这是抛开专业所得到的最好的给养!而今,我要毕业了,必须还会让自我更努力!必须还需要您更多的教导! 8、首先诚挚的感激我的论文指导教师**教师。她在忙碌的教学工作中挤出时间来审查、修改我的论文。还有教过我的所有教师们,你们严谨细致、一丝不苟的作风一向是我工作、学习中的榜样;他们循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪。 感激三年中陪伴在我身边的同学、朋友,感激他们为我提出的有益的提议和意见,有了他们的支持、鼓励和帮忙,我才能充实的度过了三年的学习生活。 9、感激我的导师刘国辉教授。本文是在刘国辉导师的精心指导下完成的,从论文的选题、设计方案直至完成论文的整个过程中,都得到了刘国辉教师耐心细致的指导。 同时感激我亲爱的同学们,在学习中我们相互帮忙,互相激励和关心。是你们让我在学习很生活中收获到了更多的东西。 10、首先是对论文指导教师的致谢(致谢方向为:导师对本论文的贡献及对论文作者的教导、影响) 然后是对论文写作过程中供给过帮忙的教师的致谢(致谢方向为:该教师师对本论文的实验部分供给的帮忙及指导,对论文实验部分出现问题的解决等) 最终是在论文写作过程中,对帮忙过您做试验或者查资料的师兄、师姐、同学、师弟、师妹、朋友及家人的感激。 11、值此论文撰写完成之际,回首****学习生活,内心无限感怀在这段日子里,我得到了各位师长、同学对我的指导、关心、支持和帮忙,在此我要向他们表示衷心的感激首先感激和所有与我相识的同学他们在学习与生活中给予我帮忙和鼓励,共同分享了很多艰辛和欢乐,给我的***生活留下了完美的回忆最终,我要深深感激一向在我身后默默支持我的父母,没有他们无私的资助和关爱,我不可能取得今日的成绩最终,感激所有关心、帮忙过我的人们!并对参加本论文评阅和答辩的各位教师致以诚挚的谢意 12、感激焦菊英教师、焦峰教师和安韶山教师在野外调查和日常生活中的关心和帮忙,感激田均良教师、刘国彬教师、穆兴民教师、吴发启教师、上官周平教师、焦菊英教师、徐炳成教师、杨明义教师、陈云明教师,在论文开题和完成中给予我的指导,给我的论文提出的宝贵提议。 13、我要衷心的感激我的导师温仲明教师。从论文的选题、试验、撰写、修改到定稿,倾注了教师很多的心血和汗水。教师严谨的学术态度对我影响很深,宽厚待人的人格魅力是我学习的榜样。难忘教师在学习方面的循循善诱和谆谆教诲,在生活上的关心和帮忙,使我逐渐在学习中找到了兴趣所在,初步体会到科学研究的乐趣,使我拓展了视野,开阔了思路,并决定了以后的发展方向。十分感激在考博期间教师给予的帮忙和关心,在我迷茫时给予我鼓励和指导。 14、在此论文搁笔之际,衷心的感激所有给予我帮忙和关心的人,多谢你们的帮忙让我不断提高不断成长,当然也要感激那些给我异样目光,投给我反对票的人,是你们我才这么坚持的走到此刻。 15、感激本科同门唐小雯、苏靖雯、朱律、雷斯嫚,大家因为师从同门走到一齐,四年之中互相切磋、勉励成为好伙伴。还有吴青瑶、史傲、张寅文、柏桦等201x及所有本科同班同学,多谢!

如何在小学数学教学中对学生进行学习兴趣的培养 [关键词]:小学数学教学 学生 学习兴趣在现代教育教学过程中,如何培养学生,使他们成为品学兼优、志存高远的学生,是一个在相当长的时间内都必须存在的话题。而在数学教育教学过程中,对低年级的学生进行学习兴趣的培养,就显得特别敏感和重要。该怎么做?仁者见仁,智者见智。作为一名数学教师,根据多年的教育教学经验,我认为要切实做到:一、在教学过程中,教师要联系实际,引发学生的学习兴趣众所周之,小学生的思维能力受年龄特点、思维特点等所限制,认识感知实际知识需要一个过程。因而,培养其兴趣,就显得尤其重要,特别是抽象的数学问题,更是如此。那么,如何就其特点,结合实际,引发兴趣,为他们搭建认知的桥梁,就显得极其重要了。二、积极营造良好的学习环境,培养学生的学习兴趣在学生成长和发展的过程中,学习环境的直接或间接影响力是不可忽视的,为他们营造一个良好的学习环境是无可非议的。营造一个良好的学习环境,首先,应从教师的自身做起,教师要主动参与其中;其次,要做好学生的思想工作,正确引导他们认识学习的重要性,领悟到自己不仅是学习的主人,更是终身学习的主人;最后,可以通过自办班级学习报、定期办好黑板报、组织学生写好数学日记、开展好数学兴趣小组的活动、实施“超市式”数学作业、定期开展优秀作业展、组织学生参加各类数学竞赛、做好培优补差工作等形式,为学生创建一个平等、和谐、民主、愉快的学习氛围,使学生产生浓厚的学习兴趣。三、主动创设操作性情境,调动学生的学习兴趣根据小学生好动、好奇的心理特点,在小学数学课堂教学中,教师可以组织一些以学生活动为主,对一些实际问题通过让学生自己动手测量、演示或操作,使学生通过动手动脑获得学习成效,既能巩固和灵活运用所学知识,又能提高操作能力,培养创新精神,调动学生的主动参与能力和兴趣。四、合理创设游戏性情境,提高学生的学习兴趣根据数学学科特点和小学生年龄特点,设置游戏性情境,把新知识寓于游戏活动之中,通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望,让学生的注意力处于高度集中状态,在游戏中得到知识,发展能力,提高学习兴趣。例如,在课堂训练时,组织60秒抢答游戏。教师准备若干组数学口答题,把全班学生分为几组,每组选3名学生作代表。然后由教师提出问题,让每组参赛的学生抢答,以积分多为优胜,或每答对一题奖励一面小红星,多得者为优胜。学生就能在游戏中,精神高度集中,在不知不觉中学到不少有用的知识,体验成功的快乐,有力地提高了学生的学习兴趣。五、获取成功喜悦,让学生体验学习兴趣任何人都渴望成功。成功会给学生在学数学时心理求知的厚动力,在数学教学中,要给每个学生创造出更多的表现的机会,充分利用“低、小、全、快”的方法,阶段型的开放学生的梯级思维。由浅显的问题入手,引导学生对习题作出正确的解答。学生经过对问题的独到见解或创造性的思维取得一次次的好成绩,并为获取的成功渐进式地感到高兴和骄傲,让他们感受到成功的喜悦。最终让学生明白只要开启心智就有希望,就能成功。如果失败了,就会加倍努力,直到成功为止。因此,教师在设计提问、板书、作业时要因人而异,分层次地提出切合不同学生的不同要求,使每个学生都有成功的希望,从而获得成功的体验,提高他们学习动机和学习兴趣。综上所述,通过“引发—培养—调动—提高”学生的学习兴趣,一次或多次的成功体验,会成为学生学习动机和激发兴趣的“激活剂”。

小学数学课题论文中的致谢语

本论文在xxx导师的悉心指导下完成的。导师渊博的专业知识、严谨的治学态度,精益求精的工作作风,诲人不倦的高尚师德,严于律己、宽以待人的崇高风范,朴实无法、平易近人的人格魅力对本人影响深远。不仅使本人树立了远大的学习目标、掌握了基本的研究方法,还使本人明白了许多为人处事的道理。本次论文从选题到完成,每一步都是在导师的悉心指导下完成的,倾注了导师大量的心血。在此,谨向导师表示崇高的敬意和衷心的感谢!在写论文的过程中,遇到了很多的问题,在老师的耐心指导下,问题都得以解决。所以在此,再次对老师道一声:老师,谢谢您!  时光匆匆如流水,转眼便是大学毕业时节,春梦秋云,聚散真容易。离校日期已日趋渐进,毕业论文的完成也随之进入了尾声。从开始进入课题到论文的顺利完成,一直都离不开老师、同学、朋友给我热情的帮助,在这里请接受我诚挚的谢意!在此我向xxxx学校xxxxxxx专业的所有老师表示衷心的感谢,谢谢你们三年的辛勤栽培,谢谢你们在教学的同时更多的是传授我们做人的道理,谢谢三年里面你们孜孜不倦的教诲!  三年寒窗,所收获的不仅仅是愈加丰厚的知识,更重要的是在阅读、实践中所培养的思维方式、表达能力和广阔视野。很庆幸这三年来我遇到了如此多的良师益友,无论在学习上、生活上,还是工作上,都给予了我无私的帮助和热心的照顾,让我在一个充满温馨的环境中度过三年的大学生活。感恩之情难以用言语量度,谨以最朴实的话语致以最崇高的敬意。  最后要感谢的是我的父母,他们不仅培养了我对中国传统文化的浓厚的兴趣,让我在漫长的人生旅途中使心灵有了虔敬的归依,而且也为我能够顺利的完成毕业论文提供了巨大的支持与帮助。在未来的日子里,我会更加努力的学习和工作,不辜负父母对我的殷殷期望!我一定会好好孝敬他们,报答他们!爸妈,我爱你们!  “长风破浪会有时,直挂云帆济沧海。”这是我少年时最喜欢的诗句。就用这话作为这篇论文的一个结尾,也是一段生活的结束。希望自己能够继续少年时的梦想,永不放弃。

在本论文的写作过程中,我的导师***老师倾注了大量的心血,从选题到开题报告,从写作提纲,到一遍又一遍地指出每稿中的具体问题,严格把关,循循善诱,在此我表示衷心感谢。同时我还要感谢在我学习期间给我极大关心和支持的各位老师以及关心我的同学和朋友。写作毕业论文是一次再系统学习的过程,毕业论文的完成,同样也意味着新的学习生活的开始。

致谢词和感谢信应该差不了多少吧~感谢信的写法 感谢信 一、感谢信的概念和主要特点 感谢信的含义 感谢信是向帮助、关心和支持过自己的集体(党政机关、企事业单位、社会团体等)或个人表示感谢的专用书信,有感谢和表扬双重意思。写感谢信既要表达出真切的谢意,又要起到表扬先进,弘扬正气的作用。它广泛应用于个人与个人之间、个人与组织之间、组织与组织之间,用以向给予自己帮助、关心和支持的对方表示感谢。 感谢信的主要特点 ⑴感谢对象要确指 感谢信都有确切的感谢对象,以便让大家都清楚是在感谢谁。 ⑵表述事实要具体 感谢别人是有具体的事由的,否则就会显得抽象空洞。 ⑶感情色彩要鲜明 感动和致谢的色彩强烈鲜明,言语里充满感激之情。 二、感谢信的种类 感谢信依据不同的标准可以有不同的分法。 按感谢对象的特点来分 ⑴写给集体的感谢信 这类感谢信,一般是个人处于困境时,得到了集体的帮助,并在集体的关心和支持下,自己最终克服了困难,度过了难关,摆脱了困境,所以要用感谢信的方式表达自己的感激之情。 ⑵写给个人的感谢信 这类感谢信,可以是个人也可以是单位也可以是集体为了感谢某个人曾经给予的帮助或照顾而写的。 按感谢信的存在形式来分 ⑴公开张贴的感谢信 这种感谢信包括可在报社登报、电台广播或电视台播报的感谢信,是一种可以公开张贴的感谢信。 ⑵寄给单位、集体或个人的感谢信 这种感谢信直接寄给单位、集体或个人。 三、感谢信的格式和写法 感谢信通常有标题、称呼、正文、结语和落款五部分构成。 标题 感谢信的标题的写法有这样几种形式:“感谢信”——单独由文种名称组成的;“致×××的感谢信”——由感谢对象和文种名称共同组成的;“××街道致××剧院的感谢信”——由感谢双方和文种名称组成的。 称呼 开头顶格写被感谢的机关、单位、团体或个人的名称或姓名,并在个人姓名后面附上“同志”等称呼,然后再加上冒号。 正文 感谢信的正文从称呼下面—行空两格开始写,要求写上感谢的内容和感谢的心情。应分段写出以下几个方面: ⑴感谢的事由 概括叙述感谢的理由,表达谢意。 ⑵对方的事迹 具体叙述对方的先进事迹,叙述时务必交待清楚人物、事件、时间、地点、原因和结果,尤其重点叙述关键时刻对方给予的关心和支持。 ⑶揭示意义 在叙述事实的基础上指出对方的支持和帮助对整个事情成功的重要性以及体现出的可贵精神。同时表示向对方学习的态度和决心。 结语 写感谢信收束时表示敬意的话、感谢的话。如“此致敬礼”、“致以最诚挚的敬礼”等。 落款 感谢信的落款署上写信的单位名称或个人姓名,并且署上成文日期。前者在上,后者在下。 四、写作感谢信的注意事项 内容要真实,评誉要恰当 感谢信的内容必须真实,确有其事,不可夸大溢美。感谢信以感谢为主,兼有表扬,所以表达谢意时要真诚,说到做到。评誉对方时要恰当,不能过于拔高,以免给人一种失真的印象。 用语要适度,叙事要精练 感谢信的内容以主要事迹为主,详略得当,篇幅不能太长,所谓话不在多,点到为止。感谢信的用语要求是精炼、简洁,遣词造句要把握好一个度,不可过分雕饰,否则会给人一种不真实、虚伪的感觉。 五、例文点评 例文一 感谢信 《大学生》杂志社: 请贵刊转告全国所有关心我的大学生、解放军战士、工人、教师及各界朋友,我的病情经几家大医院治疗和各界的关心,目前已得到控制,现正在家休养。如不出意外,下学期开学即可返校学习了。 顽疾缠身,是人生中的不幸,我遭此—难,几乎摧毁了我和我的家庭。由于《大学生》杂志的呼吁,一封封来自远方的书信、一张张几经周折转来的药方,使我那不情愿跳动的心,又恢复了正常的节奏;几乎凝滞的血,又沸腾了。一双双援助的手,一颗颗充满爱的心,指明了我生活的路,温暖了我一家几乎冷却的心。 可敬的叔叔、阿姨、各位同学们:我和你们天各一方,相见无期,你们却把微薄的收入,甚至把你们的助学金、生活费,或者靠卖几个字画的钱寄给了我。而你们当中甚至本人就有残疾,没有经济收入,而要用你们宝贵的血来挽救我……近来我的脑海中经常出现你们的身影。有年迈的老人,有可爱的军人,有可敬的老师,还有很多我不相识的人……我无法具体描绘你们的形象,但你们的高尚品格,助人为乐的精神将永存于我心中,永存于我家乡父老的心中…… 唯一遗憾的是我不能面见答谢各位。在此请接受用你们的爱心挽救的人的深深谢意,愿你们的爱的春风暖遍祖国,充满世界。 为了不辜负你们的一片爱心和良好祝愿,我将继续我的学业,继续我的事业,争取取得优异的成绩,献给关心我的远方的各位朋友们。 愿我们的心永远相通。 贺昌玉 ××年×月×日 点评:这封感谢信是贺昌玉同学为感谢《大学生》杂志为其呼吁捐款治病而写的,信中表达了他对广大热心朋友的深深谢意。在行文的过程中,先向关心自己的社会各界朋友报告病情,后写在杂志社的呼吁下,自己受到了来自社会各界的救助。然后有用较大的篇幅抒写自己的感激之情,表示今后一定要努学习,用优异的成绩回报社会。无论内容,还是结构,都符合感谢信的一般写法。语言朴实,措辞中肯,字里行间洋溢着感激之情。 例文二 感谢信 亲爱的同志们,同胞们: 我们中国女子排球队获得第三届世界杯的冠军后,祖国人民远隔大海给我们传送来温暖的话语,最亲切的鼓励。回到北京,我们又受到各界人民热烈的欢迎,并收到三万多件来自祖国各地和海外侨胞以及外国朋友的贺信、贺电。这些真挚的祝贺和鼓励,使我们的心热乎乎的。这里,我们要向全国人民鞠一大躬,表示从心底的感谢,也向热心帮助我们的外国朋友,表示衷心的谢意。 对党和人民给我们的高度评价,说心里话,我们实在受之有愧。我们这些年轻人,只不过做了一点应该做的事情,在四化大业中只是大海中的一滴。能拿下世界冠军,是我们长期在党的领导,国家的关怀下取得的,是祖国人民给了我们力量和信心的结果。荣誉应当属于党,属于祖国,属于人民! 从同胞们对这次胜利的谈论中,我们深切地体会到“一球牵动十亿心”的分量。但是,是什么把我们同全国人民的心紧紧地连在一起,为一球的得失共同屏者呼吸,为一分的胜利一道跳跃欢呼呢?不是别的,是为了祖国荣誉,是为了振兴中华! 十一月十六日是我们终身难忘的日子。晚上,在世界杯的排球赛场上,第一次升器五星红旗,第一次响起了我们的国歌,我们第一次尝到世界冠军的滋味。我们站在领奖台上,眼里含着喜悦的泪水,从内心感到做一个中国人的自豪。我们想:中国人不仅能拿到小球的世界冠军,也能拿到大球的世界冠军,占世界四分之一人口的中国人是有志气有能力自立于世界民族之林的。 我们都是新这国成立以后出生的二十多岁的年轻人,领队、教练也只有四十多岁,我们,对人生的阅历是很浅的。但在短暂的阅历中,我们知道老一辈无产阶级革命家为了建立新中国洒下了热血,许多人甚至献出了生命。我们新一代人应当接过革命前辈的接力棒,奋发图强,为国争光。所以,这些年来,我们为了把排球搞上去,拼啊,搏啊,奋斗不止。大伙都把已故老运动员容国团的一句话当作座右铭:人生能有几次搏!说实在的,我们运动员,运动生命只有那么几年,现在不搏更待何时!我们的青春确是在紧张、劳累的旋律中度过的,不能说不苦。可是,当我们站在世界冠军的领奖台上,为祖国领到光荣杯时,我们从心底感到:为祖国的荣誉拼搏是最大的幸福! 尊敬的长辈们,年轻的朋友们,中小学的弟弟妹妹们,从你们的来信里可以看到,我们大家对于用什么样的精神状态去建设四化,为国争光,振兴中华,是想到一块了。我们从被人家叫做“小球之国”到开始拿到大球的冠军,更加坚定了一个信念:不论干什么,只要振奋精神,团结一致,尊重科学,全力拼搏,落后就能变为先进。我们这个国家,是充满拼搏精神的国家,我们中华民族是敢于为美好理想拼搏的民族。为了实现祖国的社会主义现代化,我们愿意和同代的年轻人,在党和政府的领导下拼搏在最前头。 亲爱的同志们,总理在这次人大会议政府工作报告中提出的经济建设十大方针,就是全国人民要经过拼搏实现的。我们决心戒骄戒躁,再接再厉,虚心向各条战线的英雄模范学习,向奋勇搞四化的全国人民学习,也向世界各国的好经验、好技术学习,克服自己弱点,创造新的战绩,让青春发出最大的光和热! 再一次感谢你们的祝贺和鼓励。愿同你们一起,为祖国荣誉拼搏,为振兴中华拼搏! 中国女子排球队全体同志 1981年12月9日 点评:这是中国女排在1981年第一次获得世界杯女排比赛的冠军后,写给全国人民的感谢信。先向全国人民的关心、支持和鼓励表示感谢,再从“为祖国荣誉拼搏,为振兴中华拼搏”的角度,叙述女排姑娘的动人事迹,激励全国人民为振兴中华去努力拼搏,最后表示再接再厉、奋勇拼搏的决心,收束时再次表达了谢意。该信不落窠臼,立意高远,鼓舞人心。

您好,虽然论文题目不同,但是实际上写起来都是一样的结尾和致谢哦,我也刚刚完成毕设论文,还是比较了解的论文致谢范例一 本课题在选题及研究过程中得到*老师的亲切关怀和悉心指导下完成的。她严肃的科学态度,严谨的治学精神,精益求精的工作作风,深深地感染和激励着我。从课题的选择到项目的最终完成,*老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持。周老师不仅在学业上给我以精心指导,同时还在思想、生活上给我以无微不至的关怀,在此谨向周老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。范例二致谢语历时半载,从论文选题到搜集资料,从开题报告、写初稿到反复修改,期间经历了喜悦、聒噪、痛苦和彷徨,在写作论文的过程中心情是如此复杂。如今,伴随着这篇毕业论文的最终成稿,复杂的心情烟消云散,自己甚至还有一点成就感。……最后,我要感谢四年的大学生活,感谢**大学班的所有老师同学以及我的家人和那些永远也不能忘记的朋友,他们的支持与情感,是我永远的财富。

小学数学课题论文中的致谢词

本论文在xxx导师的悉心指导下完成的。导师渊博的专业知识、严谨的治学态度,精益求精的工作作风,诲人不倦的高尚师德,严于律己、宽以待人的崇高风范,朴实无法、平易近人的人格魅力对本人影响深远。不仅使本人树立了远大的学习目标、掌握了基本的研究方法,还使本人明白了许多为人处事的道理。本次论文从选题到完成,每一步都是在导师的悉心指导下完成的,倾注了导师大量的心血。在此,谨向导师表示崇高的敬意和衷心的感谢!在写论文的过程中,遇到了很多的问题,在老师的耐心指导下,问题都得以解决。所以在此,再次对老师道一声:老师,谢谢您!  时光匆匆如流水,转眼便是大学毕业时节,春梦秋云,聚散真容易。离校日期已日趋渐进,毕业论文的完成也随之进入了尾声。从开始进入课题到论文的顺利完成,一直都离不开老师、同学、朋友给我热情的帮助,在这里请接受我诚挚的谢意!在此我向xxxx学校xxxxxxx专业的所有老师表示衷心的感谢,谢谢你们三年的辛勤栽培,谢谢你们在教学的同时更多的是传授我们做人的道理,谢谢三年里面你们孜孜不倦的教诲!  三年寒窗,所收获的不仅仅是愈加丰厚的知识,更重要的是在阅读、实践中所培养的思维方式、表达能力和广阔视野。很庆幸这三年来我遇到了如此多的良师益友,无论在学习上、生活上,还是工作上,都给予了我无私的帮助和热心的照顾,让我在一个充满温馨的环境中度过三年的大学生活。感恩之情难以用言语量度,谨以最朴实的话语致以最崇高的敬意。  最后要感谢的是我的父母,他们不仅培养了我对中国传统文化的浓厚的兴趣,让我在漫长的人生旅途中使心灵有了虔敬的归依,而且也为我能够顺利的完成毕业论文提供了巨大的支持与帮助。在未来的日子里,我会更加努力的学习和工作,不辜负父母对我的殷殷期望!我一定会好好孝敬他们,报答他们!爸妈,我爱你们!  “长风破浪会有时,直挂云帆济沧海。”这是我少年时最喜欢的诗句。就用这话作为这篇论文的一个结尾,也是一段生活的结束。希望自己能够继续少年时的梦想,永不放弃。

大学生活一晃而过,回首走过的岁月,心中倍感充实,当我写完这篇毕业论文的时候,有一种如释重负的感觉,感慨良多。首先诚挚的感谢我的论文指导老师**老师。她在忙碌的教学工作中挤出时间来审查、修改我的论文。还有教过我的所有老师们,你们严谨细致、一丝不苟的作风一直是我工作、学习中的榜样;他们循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪。感谢三年中陪伴在我身边的同学、朋友,感谢他们为我提出的有益的建议和意见,有了他们的支持、鼓励和帮助,我才能充实的度过了三年的学习生活。

朋友送给我一付书法,,菩提本无树,明镜亦非台。本来无一物,何处惹尘埃。求怎么写好感谢词???

致谢不能过长但也不能过短以下是我的论文致谢致谢 在此论文撰写过程中,要特别感谢我的导师XXX的指导与督促,同时感谢她的谅解与包容。没有X老师的帮助也就没有今天的这篇论文。求学历程是艰苦的,但又是快乐的。感谢我的班主任XXX老师,谢谢他在这四年中为我们全班所做的一切,他不求回报,无私奉献的精神很让我感动,再次向他表示由衷的感谢。在这四年的学期中结识的各位生活和学习上的挚友让我得到了人生最大的一笔财富。在此,也对他们表示衷心感谢。 谢谢我的父母,没有他们辛勤的付出也就没有我的今天,在这一刻,将最崇高的敬意献给你们! 本文参考了大量的文献资料,在此,向各学术界的前辈们致敬!

数学史结课论文致谢

创造力的数学发展史论文核心是创造性思维。所谓创造性思维是指人们在实践活动中,由于强烈的数学发展史论文创新意识的推动,能根 据既定的目的任务,展开主动的、独创的思维活动,通过一定的思路,借助于联想和想象、直觉和逻辑,对已 有的知识、经验,以渐进的或突发的、辐射的或凝聚的形式,进行不同的加工组合,从而产生新设想、新观念 、新成果。 小学阶段是培养创造性思维的最佳时机。应用题教学作为小学数学教学中的重要任务,需要综合运用数学 中的各种知识。解应用题不仅有助于学生理解数学的概念和法则,发展逻辑思维能力,而且能发展学生的创造 性思维能力。 创造性思维的核心是发散性思维。所谓发散性思维是指考虑问题时,没有一定的思考方向,可以突破原有 的知识结构和认识框架,自由思考,任意想象,从而获得大量的设想,提出多种多样的想法或做法。创造性思 维和发散性思维是紧紧结合在一起的,思维的创造性更多的是通过思维的发散水平反映出来的。为了更好地培 养学生的创造性思维能力,必须十分重视发散性思维的训练。 在课堂教学和练习中,要精心设计和充分运用“发散点”,为学生的思维发散提供情景、条件和机会。 一概念和语言发散 同一个概念或问题,在不同的题目中可以用不同的语言去描述。如“平均数”这一概念,在简单应用题中 称它为每份数;在平均数应用题中

分数分别产生于测量及计算过程中。在测量过程中,它是整体或一个单位的一部份;而在计算过程中,当两个数(整数)相除而除不尽的时候,便得到分数。 一般可分为五期: 上古期:(2700BC~200BC)对数学有所创见的有伏羲氏、黄帝、隶首、缍等人。其成就归纳如下: 结绳:最古的记数方法,传为伏羲所创。 书器:一种最古的记数工具,传为隶首所创。 河图,洛书:相传分别为伏羲、夏禹所作,是为最初的魔方阵。 八卦:传为周公所创,是最初的二进制法。 规矩:传为伏羲或缍所创,用以作方圆,测量田地与勘测水道。 几何图案:在金石陶器、石器时代的陶片、周秦时代的彝器已有简单 的几何图形出现,其种类不下数十种。 九九:即个位数乘法表,传为伏羲所创。古代数学家以九九之术作为初等数学的代表。 技术方法:当时是以累积之方法记数,已有百……亿,兆等大数产生,都是以十进制的;也已有分数的产生。当时盛行的筹算,演变为后来的珠算术。 算学教育:周朝时,把算数列为六艺之一,再小学时就受以珠算。 初等数学在此时期已有相当基础,算数与几何由于人类实际生活的需要已初步形成,但并无形成一定逻辑关联的系统。 中古期:(200BC~600AD由汉至隋)中国数学家对于算学已有可考据的著作。 而对圆周率寄算最有成就者为祖冲之。所得结果比之西方早一千多年。 算经十书的编篡: 算经十书为:周髀,九章算术,孙子算经,张丘健算经,夏侯阳算经,五曹算经,海岛算经,五经算术,辑古算经及缀术,后因缀术亡失,而已数术记遗代之;其中辑古算经在唐朝才完成。此时期的数学成就,可以从这十本算经中之其概略。数学成就可归纳为以下各点: (1)分数论的应用 (2)整数勾股形的计算 (3) 平方零约数:已建立开方的方法有两种 (4)方程论:已有联立一次方程的解法。九章算数方程章为世界最早包含不只一个未知 数的算 式和联立方程组概念,并产生了正负数的概念。 (5)平面立体形的计算:一切直线图的面积和体积公式皆正确;圆面积、球体积为近似公式 (6)级数论上的成就:已有等差、等比问题产生。 (7)数论上的成就:孙子算经上的「物不知数」是一次同余式问题,由此以后所推广的中国剩余定理比西洋早了一千多年。 (8)数学教育制度的建立 近古期:(600AD~1367AD由唐到宋元) 分为前后两期,各以唐及宋元为代表。可以说是中国数学史的黄金时代;数学教育制度更臻完善,民间研究数学的风气很盛。数学成就归纳如下: (1) 代数学上的成就:中国古代数学家很早就知道利用代数方法解决实际问题;这时期天元术的产生促使代数学向前发展,使其成为更完整的数学体系。其它数学也获得更进一步的发展。数学家们掌握天元术之后,很快地把它应用到多元高次方程组而产生所谓的四元术;并利用天元术开方。开方数也推广到多乘方,比西洋数学家的发现早约五百年。求数学高次方程的正根方法也已建立起理论根据。 (2) 几何学与三角学的成就:割圆术得到进一步的推广,除了平面割圆术外,球面割圆术也已产生,球面三角由此而初步建立起来。 (3) 数论上的成就:一次同余的理论基础扩大了应用范围,有八次联立一次同余式的问题出现,在整数论上是一个伟大的成就。所用解一次同余式的方法为有名的辗转相除法,即西方数学家所谓欧几里得算法。 (4) 级数论上的成就:级数论在世界数学史上有着悠久的历史,中算家所论述的在此中占有一定位子。由高阶等差级数研究中发明了招差数、垛积数。 (5) 纵横图说的研究:一些有名的纵横图(所谓方阵图)已经产生。 由以上所述,可以看出,有系统的代数学已建立起来,更多的数学方法与数学概念也得到更进一步的推广与发展。 婆罗门、天竺数学输入中国,但中国的数学并没有受到影响;同时中国的数学也输入了百济和日本。 近世纪:(1367AD~1750AD明初到清初) 为中国算学衰落时期,统治者对数学教育不注重,民间研习数学风气不盛。 回回历法在元末明初输入中国,至明末,应用回回历法已近尾声。自利玛窦至中国之后,西洋历法、西洋数学也随之输入中国。当时还有人研究中算,但由于中算不如西算的简明有系统,故中国古算陷入停顿状态而得不到新的发展。 西洋数学输入的有笔算、筹算、代数学、对数术、几何学、平面及球面三角术、三角函数表、比例对数表、割圆术及圆锥曲线说。 著名的天元术停滞不前,珠算随着实际生活的需要而产生,很多有关珠算实用算数书陆续出版;珠算术的发明是中算的革命、我国的伟大成就。 清初的一些大数学家都致力于西洋数学的研究,编写了数学各科的入门书籍。中国数学输入朝鲜及把元明数学输入日本。 最近世期:(1750AD~1910AD清干隆三十七到清末) 西算输入告一段落。这时学术潮流偏向古典考证一路发展,数学研究也转到古代数学方面去,对算经十书与宋元算书加以传刻与研讨到达最高峰。当时数学家很多都能兼通中西数学,在高等数学方面获得相当的成就。 对圆周率解析法作深入的探讨,级数论、方程论及数论得到进一步的研究,理论更臻完善。对中算史加以研究与着成专书。数学教育制度重新建立起来。此期末,西方数学第二次输入中国,以补中算的不足,中国数学在此又进入另一阶段。

有关数学史的论文学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科,《标准》明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程,体会数学对人类文明发展的作用”,而现阶段高中学生对数学的看法大都停留在感性的层面上——枯燥、难学。数学的本质特征是什么?当今数学究竟发展到了哪个阶段?在科学中的地位如何?与其它学科有什么联系?这些问题大都不被学生全面了解,而从数学史中可以找到这些问题的答案。 日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出,人类历史上有四个数学高峰:第一个是古希腊的演绎数学时期,它代表了作为科学形态的数学的诞生,是人类“理性思维”的第一个重大胜利;第二个是牛顿-莱布尼兹的微积分时期,它为了满足工业革命的需要而产生,在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功;第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期;第四个是以计算机技术为标志的新数学时期,我们现在就处在这个时期。而数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不可公度量,17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论,它同前三个高峰有着惊人的密切联系,这种联系绝不是偶然,它是数学作为一门追求完美的科学的必然。学生可以从这种联系中发现数学追求的是清晰、准确、严密,不允许有任何杂乱,不允许有任何含糊,这时候学生就很容易认识到数学的三大基本特征——抽象性、严谨性和广泛应用性了。 同时,介绍必要的数学史知识可以使学生在平时的学习中对所学问题的背景产生更加深入的理解,认识到数学绝不是孤立的,它与其他很多学科都关系密切,甚至是很多学科的基础和生长点,对人类文明的发展起着巨大的作用。从数学史上看,数学和天文学一直都关系密切,海王星的发现过程就是一个很好的例子;它与物理学也密不可分,牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家也是著名的物理学家。在我们所处的新数学时期,数学(不仅仅是自然科学)逐步进入社会科学领域,发挥着意想不到的作用,可以说一切高技术的背后都有某种数学技术支持,数学技术已经成为知识经济时代的一个重要特征。这些认识对于一个学习数学十余年的高中生来说是很有必要,也是必不可少的。 二、 学习数学史有利于培养学生正确的数学思维方式 现行的数学教材一般都是经过了反复推敲的,语言十分精练简洁。为了保持了知识的系统性,把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排,缺乏自然的思维方式,对数学知识的内涵,以及相应知识的创造过程介绍也偏少。虽利于学生接受知识,但很容易使学生产生数学知识就是先有定义,接着总结出性质、定理,然后用来解决问题的错误观点。所以,在教学与学习的过程中存在着这样一个矛盾:一方面,教育者为了让学生能够更快更好的掌握数学知识,将知识系统化;另一方面,系统化的知识无法让学生了解到知识大都是经过问题、猜想、论证、检验、完善,一步一步成熟起来的。影响了学生正确数学思维方式的形成。 数学史的学习有利于缓解这个矛盾。通过讲解一些有关的数学历史,让学生在学习系统的数学知识的同时,对数学知识的产生过程,有一个比较清晰的认识,从而培养学生正确的数学思维方式。这样的例子很多,比如说微积分的产生:传统的欧式几何的演绎体系是产生不了微积分的,它是牛顿、莱布尼兹在古希腊的“穷竭法”、“求抛物线弓形面积”等思想的启发下为了满足第一次工业革命的需要创造得到的,产生的初期对“无穷小”的定义比较含糊,也不像我们现在看到的这样严密,在数学家们的不断补充、完善下,经过几十年才逐步成熟起来的。 数学史的学习可以引导学生形成一种探索与研究的习惯,去发现和认识在一个问题从产生到解决的过程中,真正创造了些什么,哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步。对这种创造过程的了解,可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程,有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识,了解数学知识的现实来源和应用,而不是单纯地接受教师传授的知识,从而可以在这种不断学习,不断探索,不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。 三、 学习数学史有利于培养学生对数学的兴趣,激发学习数学的动机 动机是激励人、推动人去行动的一种力量,从心理学的观点讲,动机可分为两个部分;人的好奇心、求知欲、兴趣、爱好构成了有利于创造的内部动机;社会责任感构成了有利于创造的外部动机。兴趣是最好的动机。在日本中学生夺取国际IEA调查总分第一名的同时,却发现日本学生不喜欢数学的比例也是第一,这说明他们的好成绩是在社会、家长、学校的压力下获得的。中国的情况如何呢?尚无全面的报道,但河南省新乡市四所中学的高中生学习数学情况的调查发现:“我不喜欢数学,但为了高考,我必须学好数学”的学生占被调查者的比例高达21%,而对数学“很感兴趣”的只有12%。可见目前中学生的学习动机不明确,对数学的兴趣也很不够,这些都极大地影响了学习数学的效果。但这并不是因为数学本身无趣,而是它被我们的教学所忽视了。在数学教育中适当结合数学史有利于培养学生对数学的兴趣,克服动机因素的消极倾向。 数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容,主要有这几个方面:一是与数学有关的小游戏,例如巧拿火柴棒、幻方、商人过河问题等,它们有很强的可操作性,作为课堂活动或是课后研究都可以达到很好的效果。二是一些历史上的数学名题,例如七桥问题、哥德巴赫猜想等,它们往往有生动的文化背景,也容易引起学生的兴趣。还有一些著名数学家的生平、轶事,比如说一些年轻的数学家成材的故事,《标准》中提到的“从阿贝尔到伽罗瓦”,阿贝尔22岁证明一般五次以上代数方程不存在求根公式,伽罗瓦创建群论的时候只有18岁。还有法国数学家帕斯卡,16岁成为射影几何的奠基人之一,19岁发明原始计算器;德国数学家高斯19岁解决正多边形作图的判定问题,20岁证明代数基本定理,24岁出版影响整个19世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》;还有的是许多出生贫穷卑微的数学家通过自己的艰苦努力,最终在的数学研究上有骄人成绩的例子,如19世纪的大几何学家施泰纳出身农家自幼务农,直到14岁还没有学过写字,18岁才正式开始读书,后来靠做私人教师谋生,经过艰苦努力,终于在30岁时在数学上做出重要工作,一举成名。如果在教学中加入这些学生感兴趣又有知识性的内容,消除学生对数学的恐惧感,增加数学的吸引力,数学学习也许就不再是被迫无奈的了。 四、学习数学史为德育教育提供了舞台 在《标准》的要求下,德育教育已经不是像以前那样主要是政治、语文、历史这些学科的事了,数学史内容的加入使数学教育有更强大的德育教育功能,我们从下几个方面来探讨一下。 首先,学习数学史可以对学生进行爱国主义教育。现行的中学教材讲的大都是外国的数学成就,对我国在数学史上的贡献提得很少, 其实中国数学有着光辉的传统,有刘徽、祖冲之、祖暅、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等一批优秀的数学家,有中国剩余定理、祖暅公理、“割圆术”等具有世界影响的数学成就,对其中很多问题的研究也比国外早很多年。《标准》中“数学史选讲”专题3就是“中国古代数学瑰宝”,提到《九章算术》、“孙子定理”这些有代表意义的中国古代数学成就。 然而,现阶段爱国主义教育又不能只停留在感叹我国古代数学的辉煌上。从明代以后中国数学逐渐落后于西方,20世纪初,中国数学家踏上了学习并赶超西方先进数学的艰巨历程。《标准》中“数学史选讲”专题11—— “中国现代数学的发展”也提到要介绍“现代中国数学家奋发拼搏,赶超世界数学先进水平的光辉历程”。在新时代的要求下,除了增强学生的民族自豪感之外,还应该培养学生的“国际意识”,让学生认识到爱国主义不是体现在“以己之长,说人之短”上,在科学发现上全人类应该相互学习、互相借鉴、共同提高,我们要尊重外国的数学成就,虚心的学习,“洋为中用”。 其次,学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质。任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的,无理数的发现,非欧几何的创立,微积分的发现等等这些例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理、不畏权威,或是坚持不懈、努力追求,很多人甚至付出毕生的努力。阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中,为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”。欧拉31岁右眼失明,晚年视力极差最终双目失明,但他仍以坚强的毅力继续研究,他的论文多而且长,以致在他去世之后的10年内,他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说,介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时又是如何执著追求的故事,对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。 最后,学习数学史可以提高学生的美学修养。数学是美的,无数数学家都为这种数学的美所折服。能欣赏美的事物是人的一个基本素质,数学史的学习可以引导学生领悟数学美。很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。例如毕达哥拉斯定理(勾股定理)是初等数学中大家都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理,有着极为广泛的应用。两千多年来,它激起了无数人对数学的兴趣,意大利著名画家达芬奇、印度国王Bhaskara、美国第20任总统Carfield等都给出过它的证明。1940年,美国数学家卢米斯在所著《毕达哥拉斯命题艺术》的第二版中收集了它的370种证明,充分展现了这个定理的无穷魅力。黄金分割同样十分优美和充满魅力,早在公元前6世纪它就为毕达哥拉斯学派所研究,近代以来人们又惊讶地发现,它与著名的斐波那契数列有着十分密切的内在联系。同时,在感叹和欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美、体积三角公式的统一美、非欧几何的奇异美等时,可以形成对数学良好的情感体验,数学素养和审美素质也得到了提高,这是德育教育一个新的突破口。

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