数学建模课程论文分析我国居民收入支出的变化情况

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席位分配是日常生活中经常遇到的问题，对于企业、公司、、学校政府部门都能解决实际的问题。席位可以是代表大会、股东会议、公司企业员工大会、等的具体座位。假设说，有一个学校要召集开一个代表会议，席位只有20个，三个系总共200人，分别是甲系100，乙系60，丙系如果你是会议的策划人，你要合理的分配会议厅的20个座位，既要保证每个系部都有人参加，最关键的就是要对个公平都公平，保证三个系部对你所安排的位置没有异议。那么这个问题就要靠数学建模的方法来解决。

从这组数据中我可以看出来我国居民上半年的消费提高了，而且在饮食和医疗方面的支出更多，而且也可以说明我国的人均GDP也提高了，也说明我国的个人工资都普遍提高了，这些都是我能从数据中看出来的现象。

数据显示，全国居民人均可支配收入17642元，实际增长0%，居民收入增长与经济增长基本同步，说明我国并没有受疫情影响。

数学建模课程论文分析我国居民收入支出的变化

都市城乡居民消费行为的数学模型。2、建立数学模型寻找影响成都市城乡居民消费差异的主要因素或指标。3、利用数学模型分析在近几年的时间内成都市城乡居民消费差异是扩大、缩小还是维持不变？4、消费结构是在一定的社会经济条件下，人们在消费过程中所消费的各种不同类型的消费资料(包括劳务)的比例关系。请从消费结构的角度出发，建立有关成都市城乡居民消费结构变动的数学模型，并根据此模型预测仿真未来三年时间内成都市城乡居民消费结构的变动情况。5、根据所建立的数学模型和结果，对缩小成都市城乡居民消费差距提出你们的这是一个论文的模板你可以参考下还望采纳谢谢！江西省人口预测模型的建立与分析一、摘要：本文建立了两个人口增长预测模型，对未来人口问题和未来人口结构进行了分析与预测，并综合分析了未来我们人口发展中可能出现的问题及社会影响。模型I：无论是对于我国目前的经济发展状况还是未来的远景规划，人口问题的研究都具有十分重要的意义，马尔萨斯人口的模型的局限性，就因为它没有考虑到有限的生存空间与资源，生产力，文化水平等因素对出生率的影响，在考虑到有限的生存空间及资源后，于是本文又给出了模型Ⅱ。模型Ⅱ：建立只考虑现有的人口基数和人口增长率两个因素用于短期预测的阻滞增长人口预测模型（Logistic），并利用2001-2009年人口数据对该模型进行检验，2001年到2009年数据检验出总体上预测数据与实际数据符合程度较好，误差全都控制在8%以内。用此模型对未来20年内人口数据进行了预测，计算出未来各年总人口数，其中2015年社会总人数为29万人，2020年人数为93万人。关键词：分析与预测马尔萨斯模型 Logistic模型二、问题的背景：人口问题不仅是21世纪我省所面临的最重大的问题之一，而且在新世纪中将继续存在。无论是对我省目前经济发展状况的认识，还是对未来经济发展的预测，人口问题的研究都具有十分重要的意义。对人口进行预测是随着社会经济发展而提出来的。过去几千年，人类社会生产力水平低，生产发展缓慢，人口变动和增长也很迟缓，因而客观上对人口未来的发展变化的探讨显得必要性较小。当前生产力发展达到空前的水平，生产已经不是为满足生产者个人的需求，而是要面向社会的需求，所以必须了解需求和供应的未来趋势，协调人口、资源与环境的持续发展。为了加快江西省的经济建设进程，全面落实科学的发展观。按照构建社会主义和谐社会的要求，坚持以人为本，推进体制改革，优先投资于人的全面发展：稳定低生育水平，提高人口素质，改善人口结构，引导人口合理分布。保障人口安全，实现人口大国向人力资本强国的转变，实现人口与的协调和可持续发展。我们确定人口发展战略，必须既着眼于人口本身的问题，又处理好人口与经济社会资源环境之间的相互关系，构建社会主义和谐社会，统筹解决人口数量、素质、结构、分布问题。因此建立一个人口增长预测的数学模型对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测就显得尤为重要了。三、问题重述：人口是反映省情、省力基本情况的重要指标，是区域研究所必须考虑的重要因素之一，分析现状、制定规划时首先要考虑的基本问题。例如评价一个国家或一个地区的发展潜力时离不开现在与今后各类人口数量、比例指数和年龄分布。故人口预测是制定和顺利实现社会经济各项战略设想的基础和出发点，制定正确人口政策的科学依据。江西省是一个人口大省，人口问题始终是制约我省发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。近年来我省的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程速度加快、出生人口性别比持续升高、乡村人口城镇化、医疗卫生的提高等因素，这些都影响着中国人口的增长。关于江西省人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。根据我省的实际情况和人口增长的上述特点，参考相关数据（同时也搜索相关文献和补充新的数据），提出以下问题：（1）建立江西省人口增长的数学模型，并由此对江西省人口增长的中短期和长期趋势做出预测（2）分析模型中的优点和缺点。四、模型假设：（1）假设题中所给数据基本真实有效（2）假设没有重大的自然灾害发生（3）在较近一段时期，政府政策基本不发生重大变化（4）在较近一段时期，医疗卫生条件保持不变（5）所研究的问题没有太大的人口迁入与迁出（6）男性比率之和和女性比例之和的总和在1附近。可以近似认为1（7）假设现今有关人口方面的国策在长时间内不会发生重大的改变（8）把研究的社会人口当作一个系统考虑，不考虑其与系统外的人口流动模型Ⅰ建立只考虑现有的人口基数和人口增长率两个因素用于短期预测的阻滞增（)，得到了本论文中计算所用到的所有数据。五、分析与建立模型1模型I：指数增长模型（马尔萨斯人口模型malthus）1模型的建立记时刻t=0时人口数为，时刻t的人口为x(t)，由于量大，x(t)可视为连续、可微函数。t到时间段内人口是增量为：于是x(t)满足微分方程： ……………(1)2模型的求解：解微分方程（1），得： ………………………………………(2)表明： 3模型的参数估计：要用模型的结果（2）来预报人口，必须对其中的参数r进行估计，这可以用附录中附件1的表1中的数据通过拟合得到。通过2000-2009年的数据拟合得r=02361拟合图如图1：图4模型的检验：将代入公式（2），求出用指数增长模型预测的2000-2020年的人口数见图2和表2。图2江西省实际人口与按指数增长模型计算的人口比较年（公元）实际人口（万）指数增长模型预测人口（万）误差（%）2000 4140 21 452001 4186 51 762002 4222 05 842003 4254 85 812004 4284 89 742005 4311 18 592006 4339 72 462007 4368 52 352008 4400 58 302009 4432 89 25表2从表2中可以看出，2006-2009年间的预测人口数与实际人口数吻合较好，但2001-2005年的误差越来越大。分析原因，该模型的结果说明人口将以指数规律无限增长，而事实上，随着人口的增加，自然资源、环境条件等因素对人口增长的限制越来越显著。如果当人口较少的自然增长率可以看作常数的话，那么当人口增加到一定数量以后，这个增长率就要随着人口增加而减少，于是应该对指数增长模型关于人口净增长率是常数的假设进行修改。5模型推广利用上述模型对2010-2020年江西人口总数的预测，预测结果见表32010-2020江西预测人口年（公元） 2010 2011 2012 2013 2014预测人口（万） 47 3 41 78 42年（公元） 2015 2016 2017 2018 2019预测人口（万） 33 51 97 71 72年（公元） 2020 预测人口（万） 02 表35．2 模型I ：Logistic人口预测模型1 模型的建立 logistic是根据malthus人口模型改进得来的，其中引入常数（最大人口容量），用来表示自然环境条件所能容许的最大人口数。并假设：人口增长率r为人口x(t)的函数r(x)(减函数)，x(t)为t时刻的人口，由于量大，x(t)可视为连续、可微函数，记时刻t=0时人口为最简单地可假定r(x)=r-sx，r，s>0(线性函数)，r叫做固有增长率。自然资源和环境条件年容纳的最大人口容量为。当x= 时，增长率应为0，即r( )=0，于是s= ，代入r(x)=r-sx，得: r(x)=r(1- )………………………（2）将（2）式代入（1）式得：模型： ……………（3）2模型的求解解方程（3）得： X(t)= …………………（4）根据方程（3）作出的曲线图，见图1，由该图可看出人口增长率随人口数的变化规律，根据（4）的结果做出x-t曲线，见图2，由该图可看出人口数随时间的变化规律。图2 图3模型的参数估计利用表1中2000-2009年的数据对r和拟合得： r=03009， 18540 图5 4模型的检验将r=03009， =18540代入公式（4），求出用指数增长模型预测的2000-2009年的人口数，见表4第3、4列，见图6。也可将方程（3）离散化，得： x(t+1)=x(t)+ =x(t)+r[1- ]x(t)，t=0，1，2，…… （5）江西人口与按阻滞增长模型计算的人口比较年（万）实际人口（万）阻滞增长模型公式（4）公式（5）预测人口（万）相对误差预测人口（万）相对误差2000 4140 98 0343 2001 4186 23 0375 82 00432002 4222 66 0368 44 00182003 4254 27 0380 93 00072004 4284 04 0373 37 00012005 4311 4156 0360 79 00062006 4339 13 0348 16 00052007 4368 44 0338 56 00042008 4400 92 0334 97 00022009 4432 58 0330 42 0001表4图5模型应用现应用该模型预测人口，用表1中2000-2009年的全部数据重新估计参数，可得r=03402， 13040，用公式（4）作2010-2020年的人口预测得：见图7和表5：图82010-2020年江西预测人口年（公元） 2010 2011 2012 2013 2014预测人口（万） 55 06 69 44 30年（公元） 2015 2016 2017 2018 2019预测人口（万） 29 39 61 94 38年（公元） 2020 预测人口（万） 93 表5【模型评价】优点： [1]马尔萨斯人口预测模型是在当人口较少时人口自然增长率可以看做常数的话这是马尔萨斯模型对人口的预测比较方便简单准确。[2]人口增长短期预测方面Lotistic模型效果比较好，理论比较成熟，且运算求解方法简单且Logistic模型所描述的变化过程符合人口的增长模式。运用阻滞增长模型原理，设立阈值，使预测结果与实际情况更接近。缺点： [1] 没有考虑到男女出生性别比例、城镇化程度、生育率和人口数量的关系，从而不能有效地避免了预测期太长导致误差出现累积效应而过大。 [2]随着人口的增加，自然资源、环境条件等因素对人口增长的限制作用越来越显著，我们这两个模型对人口的预测的误差就会越来越大。六、参考文献[1] 谭永基等，数学模型，[M]，上海：复旦大学出版社。[2] 姜启源等，大学数学实验，[M]，北京：清华大学出版社。[3] 赵静，但琦，数学建模与数学实验[M]第3版，高等教育出版社。[4] 盛聚等，概率论与数理统计[M]，北京：高等教育出版社。[5] 中华人民共和国国家统计局（）[6] 薛定宇，陈阳泉，高等应用数学问题的MATLAB求解，[M]，北京：清华大学出版社，2004[7]九江大论坛（-307336-1-html）七、附录附件1： 2000-2009年江西人口统计表年（公元） 2000 2001 2002 2003 2004人口（万） 4140 4186 4222 4254 4284年（公元） 2005 2006 2007 2008 2009人口（万） 4311 4339 4368 4400 4432表1附件2：拟合程序 years=2000:1:2009;population=[4140 4186 4222 4254 4284 4311 4339 4368 4400 4432];y=2001:1:2008;P=interp1(years，population，y，'spline');plot(years，population，'+'，y，P，years，population，'r:')附件3：马尔萨斯人口预测模型程序 #include"h"#include"h"void main(void){ int gvelocity; int dvelocity; int year，total; clrscr(); printf("total population of this /n"); scanf("%d"，&total); printf("per year grow /n"); scanf("%d"，&gvelocity); printf("per year die /n"); scanf("%d"，&dvelocity); printf("the result is /n”); }附件4：阻滞增长模型（Logistic模型）程序 Logistic模型 -x曲线程序： xm=input('请输入xm=');r=input('请输入r=');n=1;for x=0:1:xm p(n)=r*x*(1-(x/xm)); n=n+1;endx=0:1:xm;Plot(x，p);Logistic模型曲线程序：xm=input('请输入xm=');r=input('请输入r=');x0=input('请输入x0=');n=input('请输入x坐标长度=');i=1;for t=0:5:n; k=(xm/x0-1)*exp((-r)*t); p=xm/(1+k); x(i)=p; i=i+1;endt=0:5:nplot(t，x)

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数学建模课程论文分析我国居民收入支出的变化趋势

抑制房地产泡沫问题的模型设计摘要: 本文讨论了影响房地产价格的主要因素，找出了价格和其主要因素之间近似成线性关系，从而建立表示房地产价格的数学模型——多元线性回归模型，并对模型进行了全方面的论述，得出求解其中各个参数的方法，并最终求出房地产价格。建模过程中，首先用科学分析的方法，确定主要因素并对其作数学抽象，再针对各因素综合运用多种数学方法进行分析求解。第一，用概率论与数理统计的方法找出价格和各个因素之间的近似线性关系，确定模型；第二，用最小二乘法求解模型中的参数；第三，用回归分析确定模型精度及检验，从而得出一个完整的数学模型；第四，通过该模型深入分析了影响房地产价格主要因素，提出了一些政策建议，把高的开发成本降下来，同时调整供给结构。第五，根据模型及建议进行合理的预测，最后分析模型的优缺点并提出了改进方向。一问题重述所谓房地产泡沫直的是商品房售价远远超过起实际的价值。近几年来，我国各大城市房价出现了普遍的持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅度增加，导致许多低收入人群买房难，目前我国城镇居民的人均居住面积只有发达国家的一半左右，甚至低于不少发展中国家，居民不是没有住房需求，而是现有的货币支付能力无法使其去实现购房的愿望。尽管现在买房可以贷款，可以分期付款，但这也需要居民有相当好的收入水平，还要用好多年来供房直到中年甚至更晚才可以还清，一生中最好的时光就都交给了房子。因此如何有效地抑制价格上扬，甚至能够降低房价，是一个备受关注的社会问题。下面就就这个问题展开分析与建立数学模型，来研究如何有效的抑制房价上扬。二基本假设影响房价的因素有许多，房屋建造成本、市场供求关系、城市经济发展、城市规模、等等。现假设房屋价格与各个因素间的关系均为线性关系，且：（1）房屋建造成本用竣工房屋造价来代替。（2）城市经济发展用人均GDP来表示。（3）城市规模用建成区面积来表示。（4）市场供求关系通过消费者的支付能力竣工房屋价格来体现，而消费者的支付能力有通过在岗职工的平均工资来衡量。（5）房地产价格通过房屋均衡价格来表示（6）忽略消费者偏好如有无学校、绿化率、停车位、热水供应状态、通信、房屋建筑形式等对住房价格的影响。（7）忽略消费成本如交通费用、物业费用、停车费用等对房价的影响。（8）忽略一些炒作对房价的影响。三基本符号、变量和用语A：表示人均GDP序列（元）B：表示在岗职工平均工资序列（元）C：表示竣工房屋造价序列（元/㎡）D：城乡人均储蓄余额序列/元Y：住房均衡价格指标序列，均衡价格(equilibrium price)是指消费者对某种商品的需求量等于生产者所提供的该商品的供给量时的市场价格。均衡价格是由需求和供给两种力量共同决定的。它与吸纳率和交易价格有关。[1]：为随机变量；Uy，Ua，Ub，UcUd分别为Y，A，B，C，D序列的均值序列ΔY，ΔA，ΔB，ΔC，ΔD分别表示Y-Uy，A-Ua，B-Ub，C-Uc，D-Ud序列，即中心化序列：序列的方差，，，：模型参数S(a)：为残差的平方和n ：统计城市数（样本数） R：中心化序列的协方差四建立模型并分析一、模型推导过程表一为我国12个主要城市住房均衡价格及其相关因素的统计表。依照此表我们可以求得各因素与住房均衡价格的相关系数进而判断各因素对房价的影响程度如表二所示。表一 12个主要城市住房均衡价格及其相关因素的统计表[1]序号城市住宅均衡价格指标/元/㎡人均GDP/元建成面积km2 非农业人口变化率在岗职工平均工资/元人均住宅面积/m 城乡人均储蓄余额/元竣工房屋造价/元/㎡1 北京 97 19846 488 072 14054 97 03 20372 天津 2 15976 378 041 11123 6 38 10613 石家庄 85 10425 108 147 7983 16 87 7674 太原 21 10678 177 076 7378 23 17 7605 呼和浩特 57 7489 79 16 7346 22 47 8666 沈阳 62 14989 202 028 8511 03 48 9787 大连 43 18429 234 079 10259 45 8 9788 长春 49 10261 154 073 8618 5 56 10879 哈尔滨 94 9142 165 345 7577 96 27 89710 上海 62 30805 550 052 16641 96 24 223211 南京 31 16816 194 108 11931 59 5 91012 杭州 06 19961 171 147 12187 54 16 1217 同时可以求得各个因素序列的平均值，见附表一附表一各个因素序列的平均值住宅均衡价格指标/元/㎡人均GDP/元建成面积km2 非农业人口变化率在岗职工平均工资/元人均住宅面积/m 城乡人均储蓄余额/元竣工房屋造价/元/㎡平均 8 15401 67 111 10300 85 1149表二各因素与住房均衡价格的相关系数表人均GDP 建成面积非农业人口变化率在岗职工平均工资人均住宅面积城乡人均储蓄余额竣工房屋造价相关系数r 848 824 -236 910 766 836 894由表二可得，住房均衡价格与非农业人口变化率、人均住宅面积、建成面积的相关系数相对要小，所以这里我们忽略二者的影响，只考虑其他主要因素的影响，主要包括：人均GDP、在岗职工平均工资、竣工房屋造价、城人均储蓄余额等方面通过表一我们依次做出主要因素和住房均衡价格的关系图：图1图2图3图4 由均衡房价和人均GDP、均衡房价和人均工资、均衡房价和竣工造价，均衡房价和居民平均储蓄的关系图可以看出，均衡房价和人均GDP、人均工资、竣工造价、居民平均储蓄存在着相依的关系，很容易想到用多元线性回归模型Y= A+ B+ C+ D+……+ 表示因变量Y，对自变量A，B，C，D……的相依性，其中，，， ……为参数模型特点如下：1、 A、B、C、D…为一般变量，为随机变量；2、 Y为一般变量和随机变量的线形组合，Y序列的值既取决于A，B，C序列，又受制于。如表三所示各序列一般假定为白噪声序列，假定其服从均值为0，方差为的正态分布表三序号城市 Y A B D C1 北京 97 19846 14054 03 20372 天津 2 15976 11123 38 10613 石家庄 85 10425 7983 87 7674 太原 21 10678 7378 17 7605 呼和浩特 57 7489 7346 47 8666 沈阳 62 14989 8511 48 9787 大连 43 18429 10259 8 9788 长春 49 10261 8618 56 10879 哈尔滨 94 9142 7577 27 89710 上海 62 30805 16641 24 223211 南京 31 16816 11931 5 91012 杭州 06 19961 12187 16 1217将其中心化后得Y-Uy= *(A-Ua)+ *(B-Ub)+ *(C-Uc)+ *(D-Ud)+ 上式即为ΔY = *ΔA + *ΔB + *ΔC + *ΔD+ 现在对模型的参数进行最小二乘法估计其中ΔY、ΔA、ΔB、ΔC、ΔD各序列（矩阵）的值见表四表四序号城市 ΔY ΔA ΔB ΔD ΔC1 北京 197 58 33 79 332 天津 -573 58 33 14 -673 石家庄 -923 -42 -67 -37 -674 太原 -563 -42 -67 93 -675 呼和浩特 -203 -42 -67 -77 -676 沈阳 -153 -42 -67 24 -677 大连 657 58 -67 56 -678 长春 -283 -42 -67 -68 -679 哈尔滨 -833 -42 -67 -97 -6710 上海 847 58 33 7668 3311 南京 537 58 33 -74 -6712 杭州 287 58 33 -08 33令a= ( ，，， ) ，则a 的最小二乘估计，应使残差平方和S(a)达到最小，其中S(a)= = (ΔY t- *ΔA t- *ΔB t- *ΔC - *ΔDt) ，取 S(a) =0即可得到：S(a) = 2*(ΔY t- *ΔA t- *ΔB t- *ΔCt- *ΔD)*(-ΔA t)=0---------------------------式1用Rya表示序列ΔY和ΔA的协方差，Raa表示ΔA序列的方差，Rba，表示序列ΔB和ΔA的协方差，Rca表示序列ΔC和ΔA的协方差：式1可写成：-Rya+ *Raa+ *Rba+ *Rca+ *Rda=0-----------------------------式2同理 S(a)＝o推出：-Ryb+ *Rab+ *Rbb+ *Rcb+ *Rdb =0-----------------------------式3S(a)＝0推出： -Ryc+ *Rac+ *Rbc+ *Rcc+ *Rdc =0-----------------------------式4S(a)＝0推出：-Ryd+ *Rad+ *Rbd+ *Rcd+ *Rdd=0-----------------------------式5把式2、式3，式4，式5写成矩阵相乘的形式为：* = 推求参数的公式为：= * --------------式6具体到本题中，我们运用往年的统计数据对模型中各个参数的求解。经计算得各个协方差的值为：(利用matlab软件)Raa=38730662Rba=Rab=18250255Rca=Rac=2543343Rda=Rad=25327000Rbb=8106483Rcb=Rbc=1257098Rdb=Rbd=11269000Rcc=1Rdc=Rcd=1882000Rdd=22936000Rya=4475718Ryb=2197259Ryc=3Ryd=3251000通过矩阵运算得到，，，的值为：(利用matlab软件)，＝0583=-0487=1621=0059把系数，，，代回原模型得：Y-77=0583*(A-4)-0487*(B-10300)+1621*(C-1149)+ 0059*(D-24)+ 利用表三中的均衡房价、人均GDP、在岗职工平均工资、竣工房屋造价、城乡人均储蓄余额反推的值，即：＝Y-77-〔0583*(A-4)-0487*(B-10300)+1621*(C-1149)+ 0059*(D-24)〕得到的12个值为：表五残差数据城市序号残差1 56392 -82213 83164 -5615 -0546 -85127 18038 -0939 703110 -03711 965512 1861平均值 584425图5由于的平均值为584，相对Y值来说非常小，可以近似看成是0，从而予以忽略故模型进一步化简为： Y-77=0583*(A-4)-0487*(B-10300)+ 1621*(C-1149)+ 0059*(D-24)即 Y=0583*(A-4)-0487*(B-10300)+1621*(C-1149)+ 0059*(D-24)+77即六模型的优化虽然我们采用统计规律建立起了表示房地产价格的多元线形回归模型，而由此计算出来的结果从整体来看，大体趋势与实际还是比较符合的。但该模型仍然存在着很多问题。首先，影响房地产价格的因素有好多，而在建立模型时我们忽略掉了很多被认为不好似很重的因素。除了以上模型中考虑到的影响房屋价格的因素之外，还有一系列其他因素的影响：（1）房屋的结构、质量、功能、新旧程度是影响房屋价格的重要因素。由于使用不同的建筑材料，不同的施工机构、施工方法和施工技术力量而形成价格差异。（2）房屋的层数、层次和朝向。房屋有高屋，多层和低层之分，由于其所用设备、施工技术:施工机械化程度不同，各种层数、各种朝向的房屋形成一定的价格差异。（3）环境因素。房屋所处位置是在城区还是在郊区，交通便利的繁华地段还是背街小巷，交通、文化教育和社区服务设施都对房屋价格产生很大的影响。（4）国家政策。房屋价格受政策因素的影响很大，在某种情况下，政策因素往往成为房屋价格的决定因素。例如:我国在计划经济时期，实行住宅不作为商品的福利分房政策，其价格远远低于价值，严重影响了房屋的再生产。（5）还有一些人的投机心理，想利用房价上涨来捞一把，多置房，想以房屋增殖来赚取利润。以上几个因素对住宅价格都有一定的影响，但由于时间仓促和能力有限，不能对诸多因素进行一一考虑，仅考虑了影响比较大的因素。由此我们采用的是“把握主要矛盾，忽略次要矛盾”的方法，因此该模型仍然具有一种普遍性和代表性，表示了一种基本的思路和算法，在此基础上在考虑其他因素时，此方法仍然是适用的。其次，我们用来确定模型参数的样本序列仅仅有12组数据，这可以说是犯了应用统计规律的大戒，因为统计规律本来只是适用于一些大样本甚至是无穷大序列，如果在样本很小的情况下应用，结果误差会很大，甚至有时候是错误的。但我们在这里还是用了这样一个小的样本来计算，实际上只是为了说明一种计算的方法，而我们在提出该模型时也确实参考很多的数据，才将之间的个各因素确定为线性的。在计算时为了节省时间又能够说明问题，所以我们只选用了几组数据。还有就是模型中有些因素存在共线性问题，有待进一步改进。针对以模型中存在的问题，我们提出如下改进建议。（1）、对更多的城市的统计数据（样本）进行模型运算，我想精度一定会更高。（2）、综合考虑城市的各方面因素，如考虑建成面积、流动人口、交通环境等因素。（3）考虑到共线性问题，我们尽量利用相互独立的因素或利用一些其他更经典的模型。

自1949年以来我国的财政支出规模及结构变化，这60多年的发展分为以下几个阶段：1949-1952年国民经济恢复时期；1953-1976大规模经济建设时期；1978-1991有计划商品经济时期；1992-至今社会主义市场经济时期；（一）1949-1952年国民经济恢复时期在三年国民经济恢复时期，财政支出规模逐年增加，经济建设支出和国防支出两项数额明显较多。在此期间，经济建设支出占比分别为5%，7%和6%，比重逐年上升。国防支出占比分别为1%，1%和6%；相对而言，社会文教费、行政管理费和其他支出总的支出占总支出的比例在20%—30%之间。可见，在三年国民经济恢复时期，国家财政支出的重心在经济建设和国防建设上，这跟当时我国的国情和状况是相吻合的。（二）1953—1976年大规模经济建设时期在大规模经济建设时期，我国的财政支出规模从1953年到1976年增长了近四倍，其中各类支出数额也同步上升。根据相关统计，在“一五”期间，我国财政总收入为88亿元，相当于原定五年计划财政收入计划41亿元的47%。五年财政总支出为68亿元，相当于原定五年计划财政支出06亿元的63%，整个去年计划的财政收入大于财政支出2亿元，做到了财政收支平衡，并略有结余。（三）1978-1991有计划商品经济时期改革开放以后，随着经济体制的改革，财政支出规模依旧呈扩大趋势，且短短十三年就达到了改革开放初期的三倍之多。同时，财政支出结构也逐渐发生变化，支出的重点开始从工业经济领域向农业、科技、教育等方面倾斜。（四）1992-至今社会主义市场经济时期根据已有数据，从1992年到2014年，财政支出规模明显扩张数倍。1992年到2005年，财政支出规模扩大九倍，而后在短短十年内又扩大近十倍，我国财政的支出规模不但逐年增长，而且增长率很高，规模扩张很大。变化的原因自20世纪以来，政府规模的增长成为社会科学研究领域里备受关注的问题，无论是发达国家还是发展中国家，经济发展的一个普遍现象是财政支出占GDP的比重不断上升。国外学者基于发达国家的发展历程对影响财政支出规模和结构的因素进行了深入的研究，并提出了相关的财政支出增长理论。国内对财政支出研究较为系统的最早见王雍军的《中国财政支出实证分析》，他从公众需求和官僚拉动两方面来解释财政支出的增长。但总的来说，我国财政支出规模与结构的变化是因为当时的政府和财政职能转变与经济体制的变化。下面，本文将从政府财政职能转变视角来分析近六十年来我国财政支出结构与规模的变化原因。1、过渡型财政（1949-1952年国民经济恢复时期）自1949年中华人民共和国成立后，我国从战时状态开始走向和平年代，国家的主要任务由解放战争转向经济恢复。在这种情况下，国家财政由革命战争时期的战时财政转变为经济恢复时期的过渡型财政。过渡型财政，是在满足战争需要的同时，尽力恢复经济建设的一种财政模式。2、生产建设型财政（1953-1976大规模经济建设时期）在生产建设型财政中，经济建设占财政总支出的首要地位。由于大规模经济建设时期党和国家的首要任务是发展经济，财力的安排主要放在经济建设方面，与其他方面的支出悬殊甚大；第二，工业支出是经济建设支出的重点。第三，财政在集中的前提下适当放松。从“一五”时期就开始在集中的前提下适当下放权力，“大跃进”时期出现了过度放权，国民经济调整时期虽然财权重新集中，但集中程度并没有恢复到建国初期。至于“文化大革命”时期，财政权限下放的程度更大。3、分灶吃饭型财政（有计划商品经济时期）1978年，党的十一届三中全会拉开了中国改革开放的序幕，全党工作中心进入到有计划的商品经济建设时期。新时期的经济建设是随着党的中心任务和方针政策的转变，新的经济运行方式，总体上是“国家调节市场，市场引导企业”的机制。生产建设型财政转向有计划商品经济下的分灶吃饭型财政，这种财政模式是一种从计划经济下的财政向市场经济财政过渡的一种财政形态。

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int dvelocity; int year，total; clrscr(); printf("total population of this /n"); scanf("%d"，&total); printf("per year grow /n"); scanf("%d"，&gvelocity); printf("per year die /n"); scanf("%d"，&dvelocity); printf("the result is /n”); }附件4：阻滞增长模型（Logistic模型）程序 Logistic模型 -x曲线程序： xm=input('请输入xm=');r=input('请输入r=');n=1;for x=0:1:xm p(n)=r*x*(1-(x/xm)); n=n+1;endx=0:1:xm;Plot(x，p);Logistic模型曲线程序：xm=input('请输入xm=');r=input('请输入r=');x0=input('请输入x0=');n=input('请输入x坐标长度=');i=1;for t=0:5:n; k=(xm/x0-1)*exp((-r)*t); p=xm/(1+k); x(i)=p; i=i+1;endt=0:5:nplot(t，x)

数学建模课程论文分析我国居民收入支出的变化与发展

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居民收入与支出统计学论文

居民消费支出分类不包括资本类支出。居民消费支出分类包括居民在食品烟酒，衣着，居住，生活用品及服务，交通和通信，教育、文化和娱乐，医疗保健，其他用品和服务等方面的支出。分类中的居民消费支出是指居民日常生活中，以满足自身和家庭成员需要为目的，经常性、多次性的消费支出，不包括资本类支出，以保值、增值为目的的支出，以及居民最终消费中由支出的部分（包括在卫生保健、教育等方面的支出）等。

进入二十一世纪以来，我国经济飞速发展，人民生活水平日益提高，家庭的可支配收入不断增长，家庭理财成为当前的热门话题。如何做好家庭理财，这是一门复杂的学问。本调查报告度对两个家庭每月的收入支出情况进行比较，谈谈自己对家庭理财的一些看法。甲家庭，丈夫在某机关工作，系一名公务员，工作安定，收入稳定，月薪4000元，妻子在某企业工作，月薪1000元，家庭总收入5000元。该家庭每月支出情况：伙食费1000元，占总收入的20%，房屋贷款费还800元，占总收入的16%，水电费150元，占总收入的3%，教育支出费100元，占总收入的2%，保险费250元，占总收入的5%，老人抚养费200元，占总收入的4%，其它日常开支费500元，占总收入的10%，总支出3000元，占总收入的60%，每月盈余2000元，占总收入的40%。见附表一附表一甲家庭每月收支财务结算表内容项目金额（元）一收入月薪 5000 二支出 1 伙食费 1000 2 房屋贷款费 800 3 水电费 150 4 教育费 100 5 保险费 250 6 老人抚养费 200 7 其它日常开支费 500 合计 3000 三盈（亏）余盈余 2000 自己修改修改，写详细即可

加工贸易对江苏省经济增长贡献的实证研究