工程数学论文4000字怎么写好看
先修课程：数学与应用数学专业主要课程、教育类课程等 适用专业：数学与应用数学（本科、师范） 一、目的 培养和提高学生综合运用所学知识分析、解决问题的能力（包括数学理论研究和应用研究的能力、教学研究能力、文献检索、科技论文的写作能力）。使学生获得科学、教学研究方法的初步训练。培养学生的独立研究能力和重视开发学生的创新能力。 二、论文选题 论文选题应贯彻为我国社会主义物质文明和精神文明建设服务的方针，在基础数学、应用数学和数学教育等学科的以下几个方面加以考虑： 1．结合自己所学的专业知识，进行某一专业方向上的学术探讨； 2．结合自己所学的专业知识，进行教学研究方面的专题研究或专题综合； 3．结合自己所学的专业知识，联系实际解决一些应用问题； 4．对中学有关数学课程的教材、教学方法进行专题研究； 5．结合本人所教数学课程，对中等教育的教育理论和教育实践进行探讨； 6．对新课程改革的理论与实践进行探讨。 论文课题不宜过大，难易程度要适当。两名或两名以上学生选做同一课题论文时，各人的内容应有较大区别。学生选定课题后，应填写《毕业论文任务书》，经指导教师同意，方可进行论文工作。 三、对毕业论文的基本要求 1．立论、观点要符合马克思主义基本原理； 2．对学术的探讨要符合科学性和逻辑性； 3．对论述的主要问题要正确地运用所学专业、基础理论、基本知识和基本方法； 4．论证严谨，结论明确。所运用的研究方法基本正确，所收集的数据资料完整、充分，所设计的实验方法、步骤、正确可行，所提出的观点正确； 5．文字通顺，表达确切，书写规范，独立完成； 6．论文一般以3000字到6000字为宜，每篇论文的正文前应有300字左右的论文摘要（概括论文的中心论题以及基本观点、方法、结论）3到5个关键词。论文中所引用的定义、定理、论述都要注明出处。论文后应附有作者在写论文时所阅读的文献、参考书目录以及页码； 7．论文应包括英文名、英文摘要和英文关键词； 8．论文要按照统一格式进行排版（见江苏大学学报自然科学版）。 四、毕业论文成绩评定 1．学生毕业论文成绩的评定采取指导教师和毕业论文答辩小组分别单独评分，按比例综合评定，最后由毕业论文答辩委员会综合平衡审定。 2．成绩分5个等级：优秀、良好、中等、及格、不及格。 毕业生毕业论文统一格式要求 一、论文用纸：B5纸打印。 二、论文标题： 1、主标题：用小二号黑体字，置于首页第一行，居中。 2、正文采用四级标题，分别以“一、(一)、1、(1)”标明。其中一级标题用黑体字，二级标题用楷体，三、四级标题与正文字体相同。 三、论文正文： 1、字体：用四号仿宋体。 2、段落：行距为24磅。 3、页码：居中。 四、年级、专业与姓名：四号宋体，置于主标题与正文之间，居中，上下各空一行。 五、注释：如有注释，皆在正文之后注明。
应该先选一个题目做研究，有了研究成果，才可能产生论文。论文不是随心所欲编出来的。
你好！你的先选一个题目，可以从微分方程、解析几何、概率论等科目里面选一个题目
数学及应用数学毕业论文应该怎么写？首先写数学及应用数学得一些特性，然后学习说说自己学习的心得方法体会，最后告诉人们数学及应用数学的一个方向。
工程化学论文4000字怎么写好看
论文格式——题目：题目应当简明、具体、确切地反映出本文的特定内容，一般不宜超过20字，如果题目语意未尽，用副题补充说明。论文格式——作者：署名的作者只限于那些选定研究课题和制订研究方案、直接参加全部或主要研究工作、做出主要贡献，并了解论文报告的全部内容，能对全部内容负责解答的人。其他参加工作的人员，可列入附注或致谢部分。论文格式——摘要：摘要应具有独立性和自含性，有数据结论，是一篇完整的短文。摘要一般200-300字摘要中不用图、表、化学结构式、非公知公用的符号和术语。论文格式——正文：论文中的图、表、附注、参考文献、公式等一律采用阿拉伯数字编码，其标注形式应便于互相区别，如图1，图2-1；表2，表3-2；附注：1)；文献［4］；式(5)，式(3-5)等具体要求如下：1论文格式——图：曲线图的纵横坐标必须标注量、标准规定符号、单位(无量纲可以省略)，坐标上采用的缩略词或符号必须与正文中一致。2论文格式——表：表应有表题，表内附注序号标注于右上角，如“XXX1）”（读者注意：前面“”引号中的实际排版表示方式应该是“1）”在“XXX”的右上角），不用“﹡”号作附注序码，表内数据，空白代表未测，“一”代表无此项或未发现，"0"代表实测结果确为零。3论文格式——数学、物理和化学式：一律用“”表示小数点符号，大于999的整数和多于三位的小数，一律用半个阿拉伯数字符的小间隔分开，不用千位擞“，”，小于1的数应将0列于小数点之前。应特别注意区分拉丁文、希腊文、俄文、罗马数字和阿拉伯数字；标明字符的正体、斜体、黑体及大小写、上下角，以免混同。4论文格式——计量单位：论文中使用的各种量、单位和符号，必须遵循国家标准GB3100-82， GB3101-82，GB3102/1-13-82等的规定单位名称和符号的书写方式，一律采用国际通用符号。没有相应符号的非物理量单位可使用中文(如“件”、“台”、“人”等)，它们可以与其他单位的符号构成组合单位(如“件每秒”的符号为“件/S”)。
技巧就是你需要多看看参考文献，例如有机化学研究、分析化学进展等，都是免费的
课题是什么？论文题目是什么？氢能源一．氢能源简介作为现有主要燃料的汽油和柴油，生产它们几乎完全依靠化石燃料。随着化石燃料耗量的日益增加，其储量日益减少，终有一天这些资源将要枯竭，这就迫切需要寻找一种不依赖化石燃料的、储量丰富的新的含能体能源。氢能正是一种在常规能源危机的出现、在开发新的能源的同时人们期待的新的能源。氢位于元素周期表之首，它的原子序数为1，在常温常压下为气态，在超低温高压下又可成为液态。作为能源，氢有以下特点： 所有元素中，氢重量最轻。在标准状态下，它的密度为0899g/L；在-7℃时，可成为液体，若将压力增大到数百个大气压，液氢就可变为固态氢。 所有气体中，氢气的导热性最好，比大多数气体的导热系数高出10倍，因此在能源工业中氢是极好的传热载体。 氢是自然界存在最普遍的元素，据估计它构成了宇宙质量的75％，除空气中含有氢气外，它主要以化合物的形态贮存于水中，而水是地球上最广泛的物质。据推算，如把海水中的氢全部提取出来，它所产生的总热量比地球上所有化石燃料放出的热量还大90O0倍。 除核燃料外氢的发热值是所有化石燃料、化工燃料和生物燃料中最高的，为351kJ/kg，是汽油发热值的3倍。 氢燃烧性能好，点燃快，与空气混合时有广泛的可燃范围，而且燃点高，燃烧速度快。 氢本身无毒，与其他燃料相比氢燃烧时最清洁，除生成水和少量氮化氢外不会产生诸如一氧化碳、二氧化碳、碳氢化合物、铅化物和粉尘颗粒等对环境有害的污染物质，少量的氮化氢经过适当处理也不会污染环境，而且燃烧生成的水还可继续制氢，反复循环使用。 氢能利用形式多，既可以通过燃烧产生热能，在热力发动机中产生机械功，又可以作为能源材料用于燃料电池，或转换成固态氢用作结构材料。用氢代替煤和石油，不需对现有的技术装备作重大的改造，现在的内燃机稍加改装即可使用。 氢可以以气态、液态或固态的金属氢化物出现，能适应贮运及各种应用环境的不同要求。由以上特点可以看出氢是一种理想的新的能源。目前液氢已广泛用作航天动力的燃料，但氢能的大规模的商业应用还有待解决以下关键问题： 廉价的制氢技术。因为氢是一种二次能源，它的制取不但需要消耗大量的能量，而且目前制氢效率很低，因此寻求大规模的廉价的制氢技术是各国科学家共同关心的问题。 安全可靠的贮氢和输氢方法。由于氢易气化、着火、爆炸，因此如何妥善解决氢能的贮存和运输问题也就成为开发氢能的关键。许多科学家认为，氢能在二十一世纪有可能在世界能源舞台上成为一种举足轻重的能源。氢能是一种二次能源，因为它是通过一定的方法利用其它能源制取的，而不象煤、石油和天然气等可以直接从地下开采。在自然界中，氢已和氧结合成水，必须用热分解或电分解的方法把氢从水中分离出来。如果用煤、石油和天然气等燃烧所产生的热或所转换成的电分解水制氢，那显然是划不来的。现在看来，高效率的制氢的基本途径，是利用太阳能。如果能用太阳能来制氢，那就等于把无穷无尽的、分散的太阳能转变成了高度集中的干净能源了，其意义十分重大。目前利用太阳能分解水制氢的方法有太阳能热分解水制氢、太阳能发电电解水制氢、阳光催化光解水制氢、太阳能生物制氢等等。利用太阳能制氢有重大的现实意义，但这却是一个十分困难的研究课题，有大量的理论问题和工程技术问题要解决，然而世界各国都十分重视，投入不少的人力、财力、物力，并且业已取得了多方面的进展。因此在以后，以太阳能制得的氢能，将成为人类普遍使用的一种优质、干净的燃料。二氢的应用及展望早在第二次世界大战期间，氢即用作A—2火箭发动机的液体推进剂。196O年液氢首次用作航天动力燃料。1970年美国发射的“阿波罗”登月飞船使用的起飞火箭也是用液氢作燃料。现在氢已是火箭领域的常用燃料了。对现代航天飞机而言，减轻燃料自重，增加有效载荷变得更为重要。氢的能量密度很高，是普通汽油的3倍，这意味着燃料的自重可减轻2／3，这对航天飞机无疑是极为有利的。今天的航天飞机以氢作为发动机的推进剂，以纯氧作为氧化剂，液氢就装在外部推进剂桶内，构成燃料电池。每次发射需用H21450 m3，重约100t。反应方程式如下：(以氢氧化钠为电解质)负极：2H2-2e-+2OH-＝2H2O正极：O2+4e-+2H2O＝4OH-总反应方程式：2H2＋O2＝2H2O现在科学家们正在研究一种“固态氢”的宇宙飞船。固态氢既作为飞船的结构材料，又作为飞船的动力燃料。在飞行期间，飞船上所有的非重要零件都可以转作能源而“消耗掉”。这样飞船在宇宙中就能飞行更长的时间。戴姆勒·奔驰公司的燃氢汽车在超声速飞机和远程洲际客机上以氢作动力燃料的研究已进行多年，目前已进入样机试飞阶段。在交通运输方面，美、德、法、日等汽车大国早已推出以氢作燃料的示范汽车，并进行了几十万公里的道路试验。其中美、德、法等国是采用氢化金属贮氢，而日本则采用液氢。试验证明，以氢作燃料的汽车在经济性、适应性和安全性三方面均有良好的前景，但目前仍存在贮氢密度小和成本高两大障碍。前者使汽车连续行驶的路程受限制，后者主要是由于液氢供应系统费用过高造成的。美国和加拿大已联手合作拟在铁路机车上采用液氢作燃料。在进一步取得研究成果后，从加拿大西部到东部的大陆铁路上将奔驰着燃用液氢和液氧的机车。氢不但是一种优质燃料，还是石油、化工、化肥和冶金工业中的重要原料和物料。石油和其他化石燃料的精炼需要氢，如烃的增氢、煤的气化、重油的精炼等；化工中制氨、制甲醇也需要氢。氢还用来还原铁矿石。用氢制成燃料电池可直接发电。采用燃料电池和氢气-蒸汽联合循环发电，其能量转换效率将远高于现有的火电厂。随着制氢技术的进步和贮氢手段的完善，氢能将在21世纪的能源舞台上大展风采。白色污染变燃油城市周围堆积如山的塑料垃圾和交通沿线满地飘飞的塑料食品袋完全可以被回收冶炼为汽油、柴油，北京市梦蓝固体废弃物再生利用公司经过八年多的研究和中试，成功解决了废弃塑料油化技术中焦化、排渣、温控等关键问题，开发出自已的工艺系统和成套设备。国家石油产品质量监督检验中心对该公司送审的样品进行了严格检测并认定其符合国家对车用燃油的标准和环境排放标准。有关专家建议尽快组织推广应用，以缓解白色污染给人类带来的环境危机。目前，废弃塑料的治理渠道，国内外多年普遍采取填埋和焚烧方式。但研究表明，废弃塑料在填埋后200多年才能分解完毕，且分解过程中会溶出有毒物质，易产生对土质的破坏；焚烧方式会使有害气体释放到空中，影响大气环境及周边环境。北京市梦蓝固体废弃物再生利用技术有限公司认为把废弃塑料经催化裂解制为燃料，才是物质重新循环同时也能避免二次污染的重要途径，代表着废弃塑料的处理方向。实践证明，采用该项技术设备在连续生产的情况下，日处理废弃塑料能力强、汽柴油转化率高，符合车用燃油的标准和环境排放标准。可燃冰——人类能源的新希望可燃冰的学名为“天然气水合物”，是天然气在0℃和30个大气压的作用下结晶而成的“冰块”。“冰块”里甲烷占80% 9%�未来能源”。1立方米可燃冰可转化为164立方米的天然气和8立方米的水。科学家估计，海底可燃冰分布的范围约4000万平方公里，占海洋总面积的10%，海底可燃冰的储量够人类使用1000年。随着研究和勘测调查的深入，世界海洋中发现的可燃冰逐渐增加，1993年海底发现57处，2001年增加到88处。据探查估算，美国东南海岸外的布莱克海岭，可燃冰资源量多达180亿吨，可满足美国105年的天然气消耗；日本海及其周围可燃冰资源可供日本使用100年以上。据专家估计，全世界石油总储量在2700亿吨到6500亿吨之间。按照目前的消耗速度，再有50－60年，全世界的石油资源将消耗殆尽。可燃冰的发现，让陷入能源危机的人类看到新希望。重大战略意义下的联手勘测今年6月2日，26名中德科学家从香港登上德国科学考察船“太阳号”，开始了对南海42天的综合地质考察。通过海底电视观测和海底电视监测抓斗取样，首次发现了面积约430平方公里的巨型碳酸盐岩。中德科学家一致建议，将该自生碳酸盐岩区中最典型的一个构造体命名为“九龙甲烷礁”。其中“龙”字代表了中国，“九”代表了多个研究团体的合作。同位素测年分析表明，“九龙甲烷礁”区域的碳酸盐结壳最早形成于大约5万年前，至今仍在释放甲烷气体。中方首席科学家、广州海洋地质调查局总工程师黄永样对此极为兴奋，他说，探测证据表明：仅南海北部的可燃冰储量，就已达到我国陆上石油总量的一半左右；此外，在西沙海槽已初步圈出可燃冰分布面积5242平方公里，其资源估算达1万亿立方米。我国从1993年起成为纯石油进口国，预计到2010年，石油净进口量将增至约1亿吨，2020年将增至2亿吨左右。因此，查清可燃冰家底及开发可燃冰资源，对我国的后续能源供应和经济的可持续发展，战略意义重大。黄永样介绍，在未来十年，我国将投入1亿元对这项新能源的资源量进行勘测，有望到2008年前后摸清可燃冰家底，2015年进行可燃冰试开采。战略性与危险性共同打造的“双刃剑”迄今，世界上至少有30多个国家和地区在进行可燃冰的研究与调查勘探。1960年，前苏联在西伯利亚发现了第一个可燃冰气藏，并于1969年投入开发，采气14年，总采气17亿立方米。美国于1969年开始实施可燃冰调查。1998年，把可燃冰作为国家发展的战略能源列入国家级长远计划，计划到2015年进行商业性试开采。日本关注可燃冰是在1992年，目前，已基本完成周边海域的可燃冰调查与评价，钻探了7口探井，圈定了12块矿集区，并成功取得可燃冰样本。它的目标是在2010年进行商业性试开采。但人类要开采埋藏于深海的可燃冰，尚面临着许多新问题。有学者认为，在导致全球气候变暖方面，甲烷所起的作用比二氧化碳要大10 20倍。而可燃冰矿藏哪怕受到最小的破坏，都足以导致甲烷气体的大量泄漏。另外，陆缘海边的可燃冰开采起来十分困难，一旦出了井喷事故，就会造成海啸、海底滑坡、海水毒化等灾害。由此可见，可燃冰在作为未来新能源的同时，也是一种危险的能源。可燃冰的开发利用就像一柄“双刃剑”，需要小心对待。新闻背景羌塘盆地可能富藏可燃冰我国冻土专家在对青藏高原进行多年研究后认为，青藏高原羌塘盆地多年冻土区具备形成天然气水合物的温度和压力条件，可能蕴藏着大量可燃冰。据中国科学院寒区旱区环境与工程研究所研究员吴青柏介绍，青藏高原是中纬度最年轻、最高大的高原冻土区，石炭、二叠和第三、第四系沉积深厚，河湖海相沉积中有机质含量高。第四系伴随高原强烈隆升，遭受广泛的冰川——冰缘作用，冰盖压力使下伏沉积物中天然气水合物稳定性增强，尤其是羌塘盆地和甜水海盆地，完全有可能具备可燃冰稳定存在的条件。可燃冰又称天然气水合物，是固态的天然气，广泛存在于地球上，其储量预计是常规储量的6倍。它还是一种清洁的能源，燃烧几乎不会产生有害的污染物质。这使得这种有望成为新世纪能源新贵的物质的开采利用正紧锣密鼓地展开。我国是世界上多年冻土分布面积第三大国，约占世界多年冻土面积的10%，其中青藏高原多年冻土区面积占世界多年冻土面积的7%。中国科学院兰州冰川冻土研究所在20世纪60年代和70年代，分别在祁连山海拔4000米的多年冻土区和青藏高原海拔4700米的五道梁多年冻土区钻探发现类似天然气水合物显示的大量征兆和现象。中国地质大学 武汉 和中南石油局第五物探大队在藏北高原羌塘盆地开展的大规模地球物理勘探成果表明 继塔里木盆地后，西藏地区很有可能成为我国21世纪第二个石油资源战略接替区。吴青柏说，目前，他们正在开展寻找可燃冰的计划，大量在实验室内做的前期工作已经开始。此后，他们将分三步研究 在羌塘盆地寻找天然气水合物，如确实存在，则研究其分布规律和基本性质;估算储量和研究开发前景;研究开采工艺和环境保护问题。“但这是一个非常长的阶段，至少要10多年时间。”“一旦找到这些可燃冰，将对我国宏观能源战略决策、开拓新学科领域和保持人类社会可持续发展均有重要理论意义和广阔的应用前景。”
鄂北膨胀土的矿物组成和化学成分分析然后利用X射线能谱(EDX)对鄂北膨胀土中的化学元素组成进行了测定和分析，最后对鄂北膨胀土的结核现象进行了分析。化学成分XRDEDX膨胀土的特殊工程性质是受其矿物组成和化学成分控制的。研究膨胀土矿物组成和化学成分不/html/Constructs/20090316/html
工程数学论文4000字怎么写好
数学及应用数学毕业论文应该怎么写？首先写数学及应用数学得一些特性，然后学习说说自己学习的心得方法体会，最后告诉人们数学及应用数学的一个方向。
朋友，您要的这个论文怎么也没什么范围啊？？ 给你介绍两篇，真心希望能对你有所帮助！！ 解简答题方法寻径 “简答题是考查学生阅读能力及语言概括能力不可缺少的重要方法，近几年来随着高考这类题型的比例增大，中学语文教学中也越发重视对这类题型的训练，下面就此谈谈解题的思路与技巧。 1．深解文意，切忌孤立作答。 由于简答题一般出现在高考的主观试题阅读部分，因此在完成这类题的时候，切忌孤。立静止地回答。要总览全篇，根据命题要求精读有关部分，认真钻研，再做答案。 如高中第一册《荷塘月色》“月光如流水一般----如梵婀玲上奏着的名曲”一段，描写的是＿＿＿；原文流露了作者和感情；就本段而言，则只有之情。为了准确作答，就必须在阅读全文的基础上，再精读此段，便可概括出本段描写的是“荷塘上的月色”；（荷塘月色）原文流露了作者“淡淡的哀愁以及难得偷来片刻逍遥的淡淡的喜悦”；就本段而言，则只表现了作者的“淡淡的喜悦”。 充分利用试题的全部给定信息。 上挂下联是阅读实际中最常用的方法，只靠推想和猜测有些题是难以确定答案的。要认真阅读，看清楚已知的是什么，未知的是什么，求解的是什么，隐藏有什么，暗示着什么，答题形式和要求是什么。 如1991年现代文阅读第34题：作者为什么说“特殊的日子”？我们在答题时应首先注意到副标题“记1928年的一次俄国旅行”牐瑺我们可再借鉴文后小注：“列夫·托尔斯泰（1828----1910）”，这样我们把二者联系在一起，就会得出“1928－1828＝100”。由此“这特殊的日子”便是托尔斯泰诞生一百周年。 现代文的阅读测试点在原文里，跟上下文有着密切的关系，答案也往往就隐藏在字里行间，因此一定要充分利用给定信息。 3．概括转述。辨析和筛选文中重要的信息和材料、对内容的归纳与概括能力。如1995年现代文阅读24——28题是阅读吕叔湘的《叶圣陶语文教育论集序）（节录），其中第25题是阅读第二自然段。附阅读内容的第二自然段：语言文字本来只是一种工具，日常生活中少不了它，学习以及交流各科知识也少不了它。 这样一个简单的事实，为什么很多教语文的人和学语文的人会认识不清呢？是因为有传统的作法作梗。“学校里的一些科目，都是旧式教育所没有的，唯有国文一科，所做的工作包括阅读和写作两项，正是旧式教育的全部。一般人就以为国文教学只需继承从前的传统好了，无须乎另起炉灶。这种认识极不正确，旧式教育是守着古典主义的：读古人的书籍，意在把书中内容装进头脑里去，不问它对于现实生活适合不适合，有用处没有用处；学古人的文章，意在把那一套程式和腔调模仿到家，不问它对于抒发心情相配不相配，有效果没有效果。旧式教育又是守着利禄主义的：读书作文的目标在取得功名，起码要能得‘食禀’，飞黄腾达起来做官做府，当然更好；至于发展个人生活上必要的知能，使个人终身受用不尽，同时使社会间接蒙受有利的影响，这一套，旧式教育根本就不管。” 本题要求考生“用自己的话分条简要概括”、“旧式教育的三种弊端”，并且每条不超过8个字。假如我们的考生不全用自己的话去加以概括，而是摘录原文的语句，那么就有可能答成“把内容装进头脑”，“意在模仿程式腔调”、“守着利禄主义”，答题就不全面，自然就不够准确。倘若只是走马观花。没能认真阅读原文，尽管是用自己的话概括，也有可能答得似是而非，含糊不清，从而失分。我们只有真正理解了作者的原意，整体把握文意，具有准确简炼的语言表达能力，才能转化为正确的答案。即：第一种弊端是“死记硬背古书内容”。 第二种弊端是“生搬硬套作文程式”。第三种弊端是“追求功名利禄”。 以上所述只是一些解题的一般思路和方法，在学生答题中还应结合试题的自身特点随机应变，这样便可以创造出更多更好的行之有效的解题方法。 数学学习方法及其指导 音乐照片笑话手机铃声图片下载中心 杨骞 近几年来，旨在教会学生会学习、提高学生自学能力的学法指导的研究和实践已是基础教育改革的一个热门课题。这一课题的提出和研究，不仅对当前提高基础教育质量、实施素质教育具有现实意义，而且对培养未来社会发展所需要的人才、促进科教兴国具有历史意义。 随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用越来越大。不仅如此，数学教育的实践和历史还表明，数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。因此，提高基础教育中的数学教学质量，就显得尤为重要。可目前由于受“应试教育”的影响，数学教学中违背教育规律的现象和做法时有发生，为此更新数学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。在数学教学中，开展学法指导，正是改革数学教学的一个突破口。 一 对数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总结了中学生数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习”〔1〕等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学习总结、课外学习等各个学习环节之中）〔2〕；建立数学学习常规（课堂常规———情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常规———认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规———先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，填好《作业检测表》，重做错题）〔3〕等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药”的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。有鉴于此，笔者主要从“数学”、“数学学习”出发，来阐释数学学习方法，论述数学学法指导。 二 从数学的角度出发，就是要考察数学的特点。关于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。 1．数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。比如，要从已经过抽象得出的物体运动速度v＝v0＋at、产品的成本m＝m0＋at、金属加热引起的长度变化l＝l0＋at中再次抽象出一次函数f（x）＝ax＋b，显然要经过比较（它们的异同）和概括（它们的共同特征）。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。 2．数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。比如，“三角形内角和为180°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能肯定其正确性（确定性）。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式”〔4〕。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。 3．由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，即可谓宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学之应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。 三 从数学学习的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的内容和策略。关于数学学习的过程，比较新颖的观点是：“在原有行为结构与认知结构的基础上，或是将环境对象纳入其间（同化），或是因环境作用而引起原有结构的改变（顺应），于是形成新的行为结构与认知结构，如此不断往复，直到达成相对的适应性平衡”〔5〕。通过对这一认识的分析和理解，就数学学法指导而言，可概括出以下3点： 1．行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。由于这种外部行为主要包括外部实物操作和外部符号（主要是语言）活动，所以在数学学法指导中，一要重视学具的操作（可要求学生尽可能多地制作学具，操作学具）；二要重视学生的言语表达（给学生尽可能多地提供言语交流的机会，可以是教师与学生间的交流，也可以是学生与学生之间的交流）。 2．认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构，是指学生头脑中的知识结构按自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此，对于学生形成数学认知结构的指导，关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。在数学学法指导中，须注意如下几点：①加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。②重视数学思想的挖掘和渗透。由于数学思想是对数学的本质的认识，因而数学思想是数学知识结构建立的基础。常见的数学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重数学方法的明晰教学。数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结构的桥梁。常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。 3．在原有行为结构与认知结构的基础上，无论是通过同化，还是通过顺应来获得新知，必须是在一种学习机制的作用下方能实现。而这种学习机制主要就是对学习新知过程的监控和调节，即所谓的元学习。实质上，能否会学，关键就在于这种学习是否建立起来。于是，元学习的指导又成为数学方法指导的重要内容。为此，在数学学法指导中，需要注意：①要传授程序性知识和情境性知识。程序性知识即是对数学活动方式的概括，如遇到一个数学证明题该先干什么，后干什么，再干什么，就是所谓的程序性知识。情境性知识即是对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括，如掌握换元法的具体步骤，获得换元技能，懂得在什么条件下应用换元法更有效，就是一种情境性知识。②尽可能让学生了解影响数学学习（数学认知）的各种因素。比如，学习材料的呈现方式是文字的、字母的，还是图形的；学习任务是计算、证明，还是解决问题，等等。这些学习材料和学习任务方面的因素，都对数学学习产生影响。③要充分揭示数学思维的过程。比如，揭示知识的形成过程、思路的产生过程、尝试探索过程和偏差纠正过程。④帮助学生进行自我诊断，明确其自身数学学习的特征。比如：有的学生擅长代数，而认知几何较差；有的学生记忆力较强而理解力较弱；还有的学生口头表达不如书面表达等。⑤指导学生对学习活动进行评价。如评价问题理解的正确性、学习计划的可行性、解题程序的简捷性、解题方法的有效性等诸多方面。⑥帮助学生形成自我监控的意识。如监控认知方向意识、认知过程意识和调节认知策略意识等等。 四 根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学、总结与复习等5类。相应地，数学学法指导的实施亦需分别落实到这5类教学之中。这里仅就例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。 1．根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。所谓增，即根据学生的认知缺陷增补铺垫性例题，或者为突破某个难点增加过渡性例题。所谓删，即根据学生情况，删去比较简单的例题或要求过高的难题。所谓调，即根据学生的实际水平，将后面的例题调至前面先教，或者将前面的例题调到后面后教。 2．根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。具体的策略是：增、删、并。这里的增，即为突出某个知识点、某项数学技能、某种数学能力等重点内容而增补强化性例题，或者根据联系社会发展的需要，增加补充性例题。这里的删，即指删去那些作用不大或者过时的例题。所谓并，即为突出某项内容把单元内前后的几个例题合并为一个例题，或者为突出知识间的联系打破单元界限而把不同内容的例题综合在一起。 3．根据解题的心理过程设计例题教学程序。按照波利亚的解题理论，一般把解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾等4个阶段。这是针对解题过程本身而言的。但就解题教学来说，还应当增加一个步骤，也是首要环节，即要使学生“进入问题情境”，让学生产生一种认知的需要。对于“进入问题情境”环节，要求教师用简短的语言，在承上启下中，提出学习目标，明确学习任务，激起认知冲突。而对其余4个环节，教师的行为可按波利亚的“怎样解题表”中的要求去构思。一般教师和学生都能够注意做到做好前3个环节，却容易忽视“回顾”环节。 严格说来，回顾环节对解题能力的提高，对例题教学目的的实现起着不可替代的作用。对回顾环节来讲，除波利亚提出的几条以外，更为主要的是对解题方法的概括和反思，并使其能迁移到其它问题的解决之中。 4．根据数学方法指导的目的和内容适度调整例题。通常，人们根据问题的条件（A）、解决的过程（B）及问题的结论（C）的情况把数学题划分为标准题和非标准题两大类：如果条件和结论都明确，学生也熟知解题过程（即A、B、C三要素全已知），这种题为标准题（记为ABC）；A、B、C三要素中缺少一个或两个要素的题则为非标准题。如果分别用X、Y、Z表示对应于A、B、C的未知成分，则非标准题的题型（计6种）可表示为：ABZ，AYC，XBC，AYZ，XBZ，XYC。数学教材中的例题大多数是ABC型和ABZ型，有部分的AYC型和极少数的AYZ型。由于数学学法指导的一项重要任务是教学生会抽象、概括、归纳、演绎，会数学地思考和交流，会分析问题和解决问题，因而例题教学要特别注重教材中缺少的几种类型题的教学。其中最为重要的是“开放性题”（ABZ型和AYZ型例题中，Z不唯一）和“数学问题解决”中所指出的“数学应用题”（AYC型及AYZ型中所涉及的主题是数学以外的内容）。对于“开放性题”，由于它的结论不唯一，对培养学生数学思维有着至关重要的作用。对于“数学应用题”，则由于它的解决要用数学模型法，因而对培养学生运用分析问题和解决问题的方法是十分重要的。从数学学法指导的角度来说，适度调整例题很有必要。调整的策略有二：一是改，即将已有的题型变换为别的题型；二是增，即增加与知识点有关的“开放性题”和“数学应用题”。 5．注重对例题的全方位反思。例题的作用是多方面的，除上文提到的几点外，例题教学还具有传授新知识，积累数学经验，完善数学认知结构
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作为一名即将毕业的中专生，实习是我们一个重要环节。我有幸到XX建筑设计实习，在将近X个月的实习期里，我初步接触建筑设计的一些运作，熟悉了画建筑平面，立面，剖面图，积累了一定的社会经验实习内容主要是AUTO CAD的运用在X工的悉心教导下，很快我就熟悉了CAD的各项命令，使自己的基础更牢固，技术更全面， 实际操作能力有所提高，以下就是我的一些实习过程和体会。 X月X号，实习的第一天，我被分配到设计公司的一个大办公室，有独立的办公桌和电脑。可是不知道该做些什么，什么也插不上手，只是这里看看，那里逛逛，最终还是公司里的X工程师给我指了条路，他告诉我一些简单的要求让我用CAD软件画一个两层的办公楼的平面图和立面图，终于有事情做了，于是我就乖乖的做起了图。说实话我以前在学校的时候经常画图，速度和质量相对来说都是很高的，可是当我以很快的速度完成后，王工指出了很多规范上的不足，然后他就耐心地告诉我设计的流程和不同建筑种类的设计规范要求。首先，是对建筑的整个流程的了解。建筑物的形成、流程如下：投资商投资--国家审核批准--设计院做出建筑方案--中标--设计院进行建筑设计（包括建筑物正，立，剖面，水电，供暖的设计）--建设部审核批准--施工单位施工--监理进行审核--施工完成，交工--装潢公司进行装修--交工--由投资商和房产公司进行买卖。整个过程中，建筑的设计部分占了相当重要的位置。所以设计的时候，每一步都要按照规定，每一步都要谨慎。设计时也有它的过程：做方案（必须符合结构要求）--进行平面设计（设计的同时，由结构师就行调整，平面做法应符合结构要求，调整的同时，结构师进行结构设计，两者属于同步进行，同步完成）--立面，剖面设计--水电，供暖，电梯设计。 对这一些方面有了大致的了解后，我们进行了实际操作--绘图。 绘图所用程序为AUTO CAD--计算机辅助设计。程序具有二维，三维绘图功能。我所做的工作就是建筑物平，立，剖的二维绘制。 绘图，要先对功能进行了解，再就是熟悉里面各个工具的用法。绘图的时候也有步骤：轴线--墙线--门窗--楼梯--屋内布置--标注。还要一边绘制一边修改。刚开始画一些简单的房屋平面图，学着用快捷键做图。在绘制的过程中也遇到一些困难，如弧线与直线的交接，图形的闭和，楼梯的绘制，在做这些时候经常出现错误，影响下一步的操作。在这些操作中，就需要有足够的细心和耐心去修改。 在学习过程中，师傅和同事们都给了我莫大的帮助，教会我怎样用快捷键，作图的过程中如果使用几个小技巧，确实可以达到事半功倍的效果，让我在学习中少走弯路
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