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小论文的就不需要太正规的格式了，有个摘要和关键词，就可以开始弄正文了。也可以适当加一个参考文献。所要求的字数是全都包括在内的，包括摘要、关键词以及参考文献的。望采纳。

论文格式——题目：题目应当简明、具体、确切地反映出本文的特定内容，一般不宜超过20字，如果题目语意未尽，用副题补充说明。论文格式——作者：署名的作者只限于那些选定研究课题和制订研究方案、直接参加全部或主要研究工作、做出主要贡献，并了解论文报告的全部内容，能对全部内容负责解答的人。其他参加工作的人员，可列入附注或致谢部分。论文格式——摘要：摘要应具有独立性和自含性，有数据结论，是一篇完整的短文。摘要一般200-300字摘要中不用图、表、化学结构式、非公知公用的符号和术语。论文格式——正文：论文中的图、表、附注、参考文献、公式等一律采用阿拉伯数字编码，其标注形式应便于互相区别，如图1，图2-1；表2，表3-2；附注：1)；文献[4]；式(5)，式(3-5)等具体要求如下；1论文格式——图：曲线图的纵横坐标必须标注量、标准规定符号、单位(无量纲可以省略)，坐标上采用的缩略词或符号必须与正文中一致。2论文格式——表：表应有表题，表内附注序号标注于右上角，如“XXX1）”（读者注意：前面“”引号中的实际排版表示方式应该是“1）”在“XXX”的右上角），不用“﹡”号作附注序码，表内数据，空白代表未测，“一”代表无此项或未发现，"0"代表实测结果确为零。3论文格式——数学、物理和化学式：一律用“”表示小数点符号，大于999的整数和多于三位的小数，一律用半个阿拉伯数字符的小间隔分开，不用千位擞“，”，小于1的数应将0列于小数点之前。例如94，652应写成94 652；319，325应写成314 325。应特别注意区分拉丁文、希腊文、俄文、罗马数字和阿拉伯数字；标明字符的正体、斜体、黑体及大小写、上下角，以免混同。4论文格式——计量单位：论文中使用的各种量、单位和符号，必须遵循国家标准GB3100-82， GB3101-82，GB3102/1-13-82等的规定单位名称和符号的书写方式，一律采用国际通用符号。没有相应符号的非物理量单位可使用中文(如“件”、“台”、“人”等)，它们可以与其他单位的符号构成组合单位(如“件每秒”的符号为“件/S”)。参考文献格式5参考文献的格式：论文参考文献的写法应按下列次序——著者/题名/出版事项，由于论文的参考文献品种繁多，择其主要示例如下：谭炳煌，怎徉撰写科学论文辽宁人民出版社，59

和所有的议论文格式是一样的。无论是小论文还是大课题。格式基本相同，按照段落写就可以层次清晰。

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先跟你讲一下2000字的论文范文格式，照个这个格式来，才能进行论文的写作，也会跟你分享一篇范文，希望可以帮助到你吧，望采纳!2000字论文范文的基本格式本科生毕业论文(设计)格式的统一要求学位论文是表明作者具有开创性研究成果，或在研究工作中具有新的见解，并据此为内容撰写而成，作为提出相应评审用的学术论文。为进一步提高学位论文的质量，规范学位论文的撰写、打印及装订格式，并便于储存、检索、利用及交流等，特制定如下要求：一、毕业论文内容和格式学位论文用纸规格为A4，页面上边距和左边距分别为3 cm，下边距和右边距分别为5 cm。页眉：奇页页眉为“长治学院本科毕业论文(设计)”，偶页页眉为论文题目(不包括副题目)，居中，5号宋体字，页边距为2 cm。页脚：需设置页码，页码从正文第一页开始编写，用阿拉伯数字编排，正文以前包括摘要的页码用罗马数字，一律居中。1、封面：封面内容包括论文题目、指导教师、学生姓名、学号、系(部)、专业、毕业时间等信息，此页不编排页码。2、题目：题目应概括整个论文最主要的内容，恰当、简明、引人注目，力求简短，严格控制在20字以内。3、摘要：① 正论文第一页为中文摘要，学位论文摘要约300~500字，应说明工作的目的、研究方法、结果和最终结论。要突出本论文的创造性成果或新的见解，语言力求精炼。为便于文献检索，应在本页下方另起一行注明本文的关键词(3~5个);② 英文摘要在文后(参考文献后)，内容与中文同，不超过250个实词，上方应有英文题目。第二行写学生姓名，指导老师…等信息;关键词，应与中文对应，便于交流。外文论文(设计)的中文摘要放在英文摘要后面编排。本内容转载于top期刊论文网中文摘要：(1)标题小4号黑体，5行距，段前0行，段后0行;(2)主体部分用小4号宋体，5倍行距;(3)关键词：小4号宋体。英文摘要：(1)题目用小2号Times New Roman，5行距，段前0行，段后0行;(2)主体部分用5号Times New Roman，5倍行距;(3)关键词：小4号Times New Roman。4、目录：应独立成页，包括论文中全部章、节的标题(即一级、二级标题)及页码。目录要求标题层次清晰，应与正文中的标题一致，附录也应依次列入目录。(1)“目录”二字，中间空2格，小2号黑体，段前段后5行距;(2)主体部分用小4号宋体，左对齐，段前段后为0，5倍行距;5、引言：在论文正文前，应阐述本课题研究的目的、意义、对本研究国内外研究现状有针对性的简要综合评述和本论文所要解决的问题等。6、正文：是学位论文的核心。写作内容可因研究课题性质而不同，一般包括：①理论分析;②研究材料和实验计算方法;③经过整理加工的实验结果的分析讨论，与理论计算结果的比较;本研究方法与已有研究方法的比较等。(1)正文部分① 正文标题：1级标题：黑体4号字，段前5行，段后5行;2级标题：宋体加黑，小4号字，段前5行，段后0行;3级标题：楷体GB2312，小4号字，Times New Roman;② 正文内容：宋体小4号字，首行缩进，5行距。引言和正文凡是引用文献处，应在引用句后括号[ ]内标明1 2 3 ，上标。示例为：[1]。(2)量和单位各种计量单位一律采用国家标准GB3100—GB3102-93。非物理量的单位可用汉字与符号构成组合形式的单位。(3)标点符号标点符号应按照国家新闻出版署公布的“标点符号使用方法”的统一规定正确使用，忌误用和含糊混乱。(4)外文字母外文字母采用我国规定和国际通用的有关标准写法。要分清正斜体、大小写和上下脚码。(5)公式公式一般居中放置;小4号宋体，公式的编号采用阿拉伯数字分级编写，用括号括起写在右边行末，公式与编号之间不加虚线。公式下有说明时，应在顶格处标明“注：”。较长公式的转行应在运算符号处。(6)表格和插图① 表格。每个表格应有自己的表序和表题。表内内容应对齐，表内数字、文字连续重复时不可使用“同上”等字样或符号代替。表内有整段文字时，起行处空一格，回行顶格，最后不用标点符号。表序及表名置于表的上方，中文五号宋体字，Times New R，表采用阿拉伯数字分级编写。表格用三线表。表头文字宋体加粗，表内文字宋体5号。② 插图。每幅图应有自己的图序和图题。一般要求采用计算机制图。图序及图名置于图的下方，中文为五号宋体字，5号Times New R。图采用阿拉伯数字分级编写。③ 图、表中的附注写在图或表的下方，小5字体，字母顺序编号。7、结论：结论应该明确、精炼、完整、准确。是最终的、总体的结论，不是正文中各段小结的简单重复。应认真阐述自己的创造性工作在本领域中的地位和作用，自己的新见解的意义，也可以在结论中提出建议、研究设想、仪器设备改进意见、尚待解决的问题等。8、参考文献：参考文献一律放在文后，其书写格式应根据GB3469-83《文献类型与文献载体代码》规定，以单字母方式标识：M专著，C论文集，N报纸文章，J期刊文章，D学位论文，R研究报告，S标准，P专利。(1)只列作者阅读过，在正文中被引用过，正式发表的文献资料。(2)标题4号黑体;主体部分可按一般学报格式，5号宋体字，包括作者、题目、来源(出版期刊名称、年份、卷数、期数和页数。书籍须注明出版单位和年份)。段落5倍行距。9、致谢：英文摘要之后。应以简短的文字对在课题研究和设计说明书(论文)撰写过程中曾直接给予帮助的人员(例如指导教师、答疑教师及其他人员)表示自己的谢意，这不仅是一种礼貌，也是对他人劳动的尊重，是治学者应有的思想作风。字数不宜超过300字。10、附录：最后一页。二、学位论文书写及印刷要求1、学位论文一般1万字内，用计算机双面打印，字迹要清楚，标点符号要正确。2、学位论文封面采用全系统一格式(见附件模板)。书脊应包含论文题目和作者姓名，要求用宋体字书写。3、提交的论文，应是根据评阅人和答辩委员的意见认真修改过的，正文中的错别字率不得超过1‰，标点符号一律中文状态下输入的。【如：，;。()】;图表清晰(最好是非复印件，尤其是彩图)，以确保质量。2000字论文范文大学生论文撰写浅谈摘要：针对大学生毕业论文撰写的文献信息需求特点和网络环境下图书馆文献资源服务方式的变化与发展，提出了高校图书馆在大学生毕业论文撰写中的服务路径。走进心仪的象牙塔，许多的同学就会发现：论文写作是常见的，但应该如何撰写一篇论文，却没有固定的模式可供参考。然而，无固定模式并不意味着论文的写作就无规律可循，笔者认为在论文的写作过程中应注重以下七个方面：第一方面，确定选题对象(确定论文的选题)。理论上来说，选任何本专业范围内的题目都能够写出东西来，只要你有新观点、新发现、新角度、新研究方法、新材料等。但是请牢记：Well begin is half done!一个好的选题等于论文成功了一半!在明确选题对象时应注意两个问题：一是选择对象要具有实用性，一篇好的论文旨在对社会现实生活具有一定的指导意义，如果仅仅是空谈理论无异于镜中花水中月中看不中用;二是要具有新颖性，尽量选择比较新的对象进行写作，不要重复前人的工作。第二方面，明确选择对象的研究意义。大的方面来说一篇好的论文可以推动一个行业的发展，小的方面来说可以解决企业的实际问题或对问题的解决具有借鉴意义。论文的写作应该站在一个比较高的角度，视野就会宽广看问题就会比较全面，并且更容易抓住事物的本质。而要做到这一点首先应明确选题的意义：首先，注意选题的实用价值，选择具有现实意义的题目。所谓论文的实用价值，就是指我们选的题目，应是与社会生活密切相关、为干百万人所关心的问题，特别是社会主义现代化建设事业中亟待解决的问题。这类问题反映着一定历史时期和阶段社会生活的重点和热点，是与广大人民群众的利益息息相关的。我们运用自己所学的理论知识对其进行研究，提出自己的见解，探讨解决问题的方法，这是很有意义的。这不仅能使自己所学的书本知识得到一次实际的运用，而且能提高自己分析问题和解决问题的能力。其次，要注意选题的理论价值。我们强调选题的实用价值，并不等于急功近利的实用主义，也绝非提倡选题必须有直接的效益作用。作为论文，无论是形式还是内容都和工作总结、调查报告有着区别。一般说来，它由论点、论据、论证三大要素构成，文章要以逻辑思维的方式为展开的依据，在事实的基础上展开严谨的推理过程，得出令人信服的结论。它着重探讨和研究事物发展的客观规律，阐述自己对这些规律的了解与认识，给人以认识上的启迪。因此，选择现实性较强的题目，还要考虑其有无理论和认识上的价值，即有无普遍性的意义，能否能进行理论的分析和综合，从个别上升到一般，从具体上升为抽象。第三方面，论文的整体结构。论文的撰写过程应该遵守基本的原则：提出问题，分析问题，解决问题。提出问题部分应说明研究这一课题的主要内容、理由、意义，这一部分要写得简洁，一定要避免像作文那样，用很长的篇幅写自己的心情与感受，不厌其烦地讲选定这个课题的思考过程。同时应注意，问题的提出要明确、具体，有时要写一点历史的回顾，关于这个课题，谁作了哪些研究，作者本人将有哪些补充、纠正或发展，这便于读者阅读、理解本论文。分析问题部分是具体的展开论题，表达作者个人研究成果的部分，它是论文的主体部分，必须下功夫把它写充分、写好。有些论文，提出的问题很新颖、也很有见地，但是本部分写得却很单薄、论证不够充分、分析不到位，勉勉强强引出的结论也难以站住脚。这样的论文是缺乏科学价值的，所以一定要全力把分析问题部分写好。解决问题部分是对分析、论证的问题加以综合概括，引出基本论点，或是有针对性的提出解决问题的措施和建议，这是论文要解决问题的答案。这部分要写得简要具体，使读者能明确了解作者独到见解之所在。最值得注意的是，这部分必须是论文分析论证后自然得出的结果，论文最忌讳论证得并不充分，而妄下定论。要首尾贯通，成为一个严谨的、完善的整体。第四方面，论文层次。作为一篇论文，从思想的发展来说，要一层一层地讲，讲透了一层，再讲另一层意思。开头提出的问题，文章中要有分析，结尾要有回答，做到前呼后应;章节内容的安排要合理，时间上可以从古至今、亦可由今溯古，空间上由宏观到微观、由国外到国内，尽量要全面合理。文章要有层次，有条理，这和材料的安排处理关系极大，材料之间的相互关系不同，处理方式也就不同，不能错乱，错乱了，层次就不清楚，自然也不会有条理。论文总体结构成型后要看看各层次是否明白清晰，有无重复或相互矛盾的地方，有无缺少或多余之处，意思上是否连贯通畅，是否达到了各分论点的证明要求。第五方面，论文逻辑。众所周知，人们要进行思维，就要使用概念、判断、推理等思维形式。这些思维形式既是人类用来反映客观现实的手段，又是构筑论文的基本材料。只有掌握了这些思维形式及其有关的逻辑要求，才能写出具有符合逻辑的论文来。因此，我们在撰写论文的过程中，应当遵守逻辑的基本规律，自觉地将这些基本规律，贯穿于写作的各个环节和整篇论文当中，具体说来，则要注意以下几个问题：(1)论文内容符合客观实际，能够令人信服;(2)概念明确，判断恰当，推理连贯;(3)论文的内容之间有着密切的联系，全篇论文形成统一的整体;(4)各层次之间的过渡与照应要吻合，起承转合要自然得体，各段落之间的衔接要紧密。第六方面，语言表达。正如马克思所说的：“语言是思想的直接现实。”论文写作尽管需要具备选题、取材、构思、技巧等多方面的能力，但这一切都必须也只能通过语言来体现，来完成。语言表达的水平直接影响论文的表现力和感染力。只有了解语言的特点，并且有比较丰富的语言储备，才能写好论文。语言的表达效果，直接关系着论文的质量。因此，过好语言关，也是写好论文的重要一环。各类文章尽管文体不同，各具特点，但对语言表达的基本要求是共同的，这就是准确、简练、生动。论文的语言表达同样要求做到简捷、明快、形象、生动、准确、科学。简捷就是造句干净利落。用语“贵乎精要”，以最简洁的语言表达尽可能丰富的内容，做到“文约而事丰，言简而意赅”;“准确”是从总体上要求语言讲求科学性和逻辑性，能准确地表达论文的内容和思想感情;论文在具备观点正确、鲜明，语言准确、简练的前提下，还要力求做到语言生动，让人读起来不枯燥乏味。第七方面，论文内容。论文成功与否、质量高低、价值大小，很大程度上取决于文章是否有创新性。所谓创新性，即论文中表现出自己的新看法、新见解、新观点。有了较新颖的观点，文章就有了灵魂，有了存在的价值。对文章的创新性，可以总结为以下几个方面：第一“破旧”，对已有的观点、材料、研究方法提出质疑，并提出自己新的观点和看法，并证明自己观点的正确性，启发人们重新思考问题。第二“补充”，对已有的观点、材料、论证方法进行全面的考察，发现其不足或者是过时之处并加以修改补充。第三“解难”，从现实生活中发现问题，把握问题的本质，上升到理论高度，进而提出解决问题的措施或建议，在理论上给实践以指导。第四“预知”，对现有事物进行前瞻性的预测，并针对可能出现的问题进行理论上的研究。以上四个方面只是对“创新性”一个大体的概括，但只要能做到其中一点，就可以认为文章的选题有了新意。总结：如上所述，关于大学生论文方面的范文已经为您准备好了，供您学习与参考，如果您有论文发表方面的疑问，可以直接来电咨询我们。

数学的好处不胜枚举，古今的科学家也都有指出。19世纪数学家JJ西尔维斯特指出：“置身于数学领域中不断地探索和追求，能把人类的思维活动升华到纯净而和谐的境界。” 当代数理逻辑学家王浩先生也说，数学具有纯净的美。J阿巴思诺特说：“数学知识使思维增加活力，使之摆脱偏见，轻信和迷信的束缚。” WE 塞劳尔说：“正如文学诱导人们的情感一样，数学则启发人们的想像与推理。” 总之，数学能令你的思维纯净，和谐，会为你的思维增添活力。它赋予你想象的翅膀，为你开通推理的渠道。数学是被我们运用在实际生活中的，它教我们去识别一些东西，教我们如何才能取得利益。有时候数学还能帮我们认清欺骗，甚至创造欺骗。有不少的同学也许试过电脑算命，可能还曾信以为真。“电脑算命”看起来挺玄乎，只要你报出自己出生的年、月、日和性别，一按按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子，据说这就是你的“命”。其实这充其量不过是一种电脑游戏而已。我们用数学上的抽屉原理很容易说明它的荒谬。抽屉原理又称鸽笼原理或狄利克雷原理，它是数学中证明存在性的一种特殊方法。举个最简单的例子，把3个苹果按任意的方式放入两个抽屉中，那么一定有一个抽屉里放有两个或两个以上的苹果，运用同样的推理可以得到：原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。原理2 把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+l个的物体。如果以70年计算，按出生的年、月、日、性别的不同组合数应为70×365×2＝51100，我们把它作为“抽屉”数。我国现有人口11亿，我们把它作为“物体”数。由于1× =21526×51100+21400，根据原理2，存在21526个以上的人，尽管他们的出身、经历、天资、机遇各不相同，但他们却具有完全相同的“命”，这真是荒谬绝伦！在我国古代，早就有人懂得用抽屉原理来揭露生辰八字之谬。如清代陈其元在《庸闲斋笔记》中就写道：“余最不信星命推步之说，以为一时（注：指一个时辰，合两小时）生一人，一日生十二人，以岁计之则有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）计之，止有二十五万九千二百人而已，今只以一大郡计，其户口之数已不下数十万人（如咸丰十年杭州府一城八十万人），则举天下之大，自王公大人以至小民，何啻亿万万人，则生时同者必不少矣。其间王公大人始生之时，必有庶民同时而生者，又何贵贱贫富之不同也？”在这里，一年按360日计算，一日又分为十二个时辰，得到的抽屉数为60×360×12＝259200。所谓“电脑算命”不过是把人为编好的算命语句象中药柜那样事先分别一一存放在各自的柜子里，谁要算命，即根据出生的年月、日、性别的不同的组合按不同的编码机械地到电脑的各个“柜子”里取出所谓命运的句子。这种在古代迷信的亡灵上罩上现代科学光环的勾当，是对科学的亵渎。商业中的欺骗也是离不开数学的。阿凡提就为我们做了最好的说明。古尔邦节快到了，天山南北充满了节日气氛。集镇上，车水马龙，热闹异常。店铺里、道路旁、地摊上，到处都摆满了货物，琳琅满目，应有尽有。水果商们把贮藏保鲜的苹果、葡萄、雪梨、石油、哈密瓜一并搬了出来，希望卖个好价钱。这天晌午，阿凡提忙完了半天的活计，也骑着毛驴赶集来了。阿凡提以聪明能干、正直仗义闻名遐尔，谁个不认识？一路上，他不住地和熟人、朋友打着招呼。忽然，听见有人高喊他的名字，阿凡提回头一看，原来水果店老板艾山。此人奸诈贪婪，不仅常用假冒伪劣商品坑害顾客，还专门放高利贷剥削百姓，是个人人痛恨的坏蛋。阿凡提早就想教训教训这家伙，可就是没有遇上机会。这时艾山正拿着秤杆坐在两大筐葡萄跟前发愣。一筐是紫葡萄，标价为2元1斤；一筐是青葡萄，标价为1元2斤。只是问的人多，买的人少。 “阿凡提大哥，如今做点生意真不容易呀。您看，我在这捱了一上午，还没卖出几斤葡萄，现在紫葡萄和青葡萄都还剩下60斤，不知要卖到何时呢！”艾山其实想央求阿凡提帮他出个推销葡萄的点子，又不好意思说。阿凡提听出了弦外之音，心想：这家伙正好送上门来，使个办法叫他亏点钱吧，也让大伙儿出口气。就来到水果摊前对艾山说：“啊，艾山老弟，你可真笨！紫葡萄虽甜，但价格贵，青葡萄虽便宜，却味道酸。何不把两种葡萄掺在一起，按3元3斤出卖，也就是每斤1元，这样不是既好卖又省事吗？” 艾山一听顿时眉开眼笑，连忙竖起大拇指称赞道：“阿凡提大哥真是聪明，名不虚传，名不虚传！”于是艾山按阿凡提的办法出售葡萄，果然买的人多了起来，不多时，斤葡萄卖光了。可是，当艾山清点卖得的钱数时，不由得皱起了眉头：如果按照原来的价格卖，紫葡萄应该卖2元×60＝元，青葡萄应该卖1元×（60÷2）＝30元，一共应该能卖到元＋30元＝150元，可现在卖得的钱却只有元，怎么少了30元呢？他猫腰瞪眼在葡萄摊前转来转去，找遍了每个角落，也不见丢失的30元钱。最后才悟到是让阿凡提给捉弄了。当他想追上阿凡提问个明白时，阿凡提早已骑着毛驴走得无影无踪了。回答者：五九大爷 - 见习魔法师二级 2-26 22:38 你应该在数学应用在生活的方面来写，这样比较容易入手回答者：听梦呻吟 - 见习魔法师二级 3-1 17:51 数学小论文篮球场上的数学一个星期天的早晨，我和我的朋友一起去打篮球。过了一会儿，我们俩打累了，就到观众席上去休息。突然间，我想到了一个问题，我就禁不住说出来：“小明一分钟投8个球，小红一分钟投6个球，他们一起投了8分钟之后，小红提高命中率一分钟投8个球，小明由于体力不支减少投球只数一分钟投6个球，问多少分钟后小红和小明投进的只数相同？” 大概是我朋友太累的缘故，这么简单的问题他都答不上来，他想了一会儿没做出来，过了好长时间他还是没想出来。时间一分一秒的过去了，他实在想不出来，只得不好意思地说：“没了草稿本，我做不出来。”我知道，就算他有草稿也未必做得出来。我自豪地说：“原来小明一分比小红多投进2个，一共投了8分钟，也就是8×2=16（个），后来小红反过来每分比小明多投4个，那么16个球要多投几分钟呢？16÷4=4（分），要4分钟才能追上。”他说：“你真厉害！”“我是天才嘛！”我开玩笑说。我俩都笑了。通过这件事，我发现生活中的数学是无处不在，生活中、学习中、还有工作中到处都有。从此，我就更加喜欢数学了顺便说一句，我不赞成您这种对孩子的态度，对孩子要善于诱导，而不是替代他做什么下边是关于如何写数学小论文的，希望对您和您的孩子有所帮助如何学写数学小论文 “写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。（1）写什么写小论文的关键，首先就是选题，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它；如：一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法如：分式“家族”中的亲缘探究如：纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思如： “没有条件”的推理如：小议“黄金分割” 如：奇妙的正五角星（2）怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容（四）评价数学小论文的标准什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。 “梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。例子：《容易忽略的答案》大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。数学的好处不胜枚举，古今的科学家也都有指出。19世纪数学家JJ西尔维斯特指出：“置身于数学领域中不断地探索和追求，能把人类的思维活动升华到纯净而和谐的境界。” 当代数理逻辑学家王浩先生也说，数学具有纯净的美。J阿巴思诺特说：“数学知识使思维增加活力，使之摆脱偏见，轻信和迷信的束缚。” WE 塞劳尔说：“正如文学诱导人们的情感一样，数学则启发人们的想像与推理。” 总之，数学能令你的思维纯净，和谐，会为你的思维增添活力。它赋予你想象的翅膀，为你开通推理的渠道。数学是被我们运用在实际生活中的，它教我们去识别一些东西，教我们如何才能取得利益。有时候数学还能帮我们认清欺骗，甚至创造欺骗。有不少的同学也许试过电脑算命，可能还曾信以为真。“电脑算命”看起来挺玄乎，只要你报出自己出生的年、月、日和性别，一按按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子，据说这就是你的“命”。其实这充其量不过是一种电脑游戏而已。我们用数学上的抽屉原理很容易说明它的荒谬。抽屉原理又称鸽笼原理或狄利克雷原理，它是数学中证明存在性的一种特殊方法。举个最简单的例子，把3个苹果按任意的方式放入两个抽屉中，那么一定有一个抽屉里放有两个或两个以上的苹果，运用同样的推理可以得到：原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。原理2 把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+l个的物体。如果以70年计算，按出生的年、月、日、性别的不同组合数应为70×365×2＝51100，我们把它作为“抽屉”数。我国现有人口11亿，我们把它作为“物体”数。由于1× =21526×51100+21400，根据原理2，存在21526个以上的人，尽管他们的出身、经历、天资、机遇各不相同，但他们却具有完全相同的“命”，这真是荒谬绝伦！在我国古代，早就有人懂得用抽屉原理来揭露生辰八字之谬。如清代陈其元在《庸闲斋笔记》中就写道：“余最不信星命推步之说，以为一时（注：指一个时辰，合两小时）生一人，一日生十二人，以岁计之则有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）计之，止有二十五万九千二百人而已，今只以一大郡计，其户口之数已不下数十万人（如咸丰十年杭州府一城八十万人），则举天下之大，自王公大人以至小民，何啻亿万万人，则生时同者必不少矣。其间王公大人始生之时，必有庶民同时而生者，又何贵贱贫富之不同也？”在这里，一年按360日计算，一日又分为十二个时辰，得到的抽屉数为60×360×12＝259200。所谓“电脑算命”不过是把人为编好的算命语句象中药柜那样事先分别一一存放在各自的柜子里，谁要算命，即根据出生的年月、日、性别的不同的组合按不同的编码机械地到电脑的各个“柜子”里取出所谓命运的句子。这种在古代迷信的亡灵上罩上现代科学光环的勾当，是对科学的亵渎。商业中的欺骗也是离不开数学的。阿凡提就为我们做了最好的说明。古尔邦节快到了，天山南北充满了节日气氛。集镇上，车水马龙，热闹异常。店铺里、道路旁、地摊上，到处都摆满了货物，琳琅满目，应有尽有。水果商们把贮藏保鲜的苹果、葡萄、雪梨、石油、哈密瓜一并搬了出来，希望卖个好价钱。这天晌午，阿凡提忙完了半天的活计，也骑着毛驴赶集来了。阿凡提以聪明能干、正直仗义闻名遐尔，谁个不认识？一路上，他不住地和熟人、朋友打着招呼。忽然，听见有人高喊他的名字，阿凡提回头一看，原来水果店老板艾山。此人奸诈贪婪，不仅常用假冒伪劣商品坑害顾客，还专门放高利贷剥削百姓，是个人人痛恨的坏蛋。阿凡提早就想教训教训这家伙，可就是没有遇上机会。这时艾山正拿着秤杆坐在两大筐葡萄跟前发愣。一筐是紫葡萄，标价为2元1斤；一筐是青葡萄，标价为1元2斤。只是问的人多，买的人少。 “阿凡提大哥，如今做点生意真不容易呀。您看，我在这捱了一上午，还没卖出几斤葡萄，现在紫葡萄和青葡萄都还剩下60斤，不知要卖到何时呢！”艾山其实想央求阿凡提帮他出个推销葡萄的点子，又不好意思说。阿凡提听出了弦外之音，心想：这家伙正好送上门来，使个办法叫他亏点钱吧，也让大伙儿出口气。就来到水果摊前对艾山说：“啊，艾山老弟，你可真笨！紫葡萄虽甜，但价格贵，青葡萄虽便宜，却味道酸。何不把两种葡萄掺在一起，按3元3斤出卖，也就是每斤1元，这样不是既好卖又省事吗？” 艾山一听顿时眉开眼笑，连忙竖起大拇指称赞道：“阿凡提大哥真是聪明，名不虚传，名不虚传！”于是艾山按阿凡提的办法出售葡萄，果然买的人多了起来，不多时，斤葡萄卖光了。可是，当艾山清点卖得的钱数时，不由得皱起了眉头：如果按照原来的价格卖，紫葡萄应该卖2元×60＝元，青葡萄应该卖1元×（60÷2）＝30元，一共应该能卖到元＋30元＝150元，可现在卖得的钱却只有元，怎么少了30元呢？他猫腰瞪眼在葡萄摊前转来转去，找遍了每个角落，也不见丢失的30元钱。最后才悟到是让阿凡提给捉弄了。当他想追上阿凡提问个明白时，阿凡提早已骑着毛驴走得无影无踪了。还有：分多给我点！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

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计算机病毒论文计算机病毒是一个程序，一段可执行码。就像生物病毒一样，计算机病毒有独特的复制能力。计算机病毒可以很快地蔓延，又常常难以根除。它们能把自身附着在各种类型的文件上。当文件被复制或从一个用户传送到另一个用户时，它们就随同文件一起蔓延开来。除复制能力外，某些计算机病毒还有其它一些共同特性:一个被污染的程序能够传送病毒载体。当你看到病毒载体似乎仅仅表现在文字和图象上时，它们可能也已毁坏了文件、再格式化了你的硬盘驱动或引发了其它类型的灾害。若是病毒并不寄生于一个污染程序，它仍然能通过占据存贮空间给你带来麻烦，并降低你的计算机的全部性能。可以从不同角度给出计算机病毒的定义。一种定义是通过磁盘、磁带和网络等作为媒介传播扩散，能“传染”其他程序的程序。另一种是能够实现自身复制且借助一定的载体存在的具有潜伏性、传染性和破坏性的程序。还有的定义是一种人为制造的程序，它通过不同的途径潜伏或寄生在存储媒体(如磁盘、内存)或程序里。当某种条件或时机成熟时，它会自生复制并传播，使计算机的资源受到不同程序的破坏等等。这些说法在某种意义上借用了生物学病毒的概念，计算机病毒同生物病毒所相似之处是能够侵入计算机系统和网络，危害正常工作的“病原体”。它能够对计算机系统进行各种破坏，同时能够自我复制，具有传染性。所以，计算机病毒就是能够通过某种途径潜伏在计算机存储介质(或程序)里，当达到某种条件时即被激活的具有对计算机资源进行破坏作用的一组程序或指令集合。与生物病毒不同的是几乎所有的计算机病毒都是人为地故意制造出来的，有时一旦扩散出来后连编者自己也无法控制。它已经不是一个简单的纯计算机学术问题，而是一个严重的社会问题了。几年前，大多数类型的病毒主要地通过软盘传播，但是，因特网引入了新的病毒传送机制。随着现在电子邮件被用作一个重要的企业通信工具，病毒就比以往任何时候都要扩展得快。附着在电子邮件信息中的病毒，仅仅在几分钟内就可以侵染整个企业，让公司每年在生产损失和清除病毒开销上花费数百万美元。今后任何时候病毒都不会很快地消失。按美国国家计算机安全协会发布的统计资料，已有超过10，000种病毒被辨认出来，而且每个月都在又产生200种新型病毒。为了安全，我们说大部分机构必须常规性地对付病毒的突然爆发。没有一个使用多台计算机的机构，可以是对病毒免疫的。计算机病毒是在什么情况下出现的? 计算机病毒的产生是计算机技术和以计算机为核心的社会信息化进程发展到一定阶段的必然产物。它产生的背景是: (1)计算机病毒是计算机犯罪的一种新的衍化形式计算机病毒是高技术犯罪，具有瞬时性、动态性和随机性。不易取证，风险小破坏大，从而刺激了犯罪意识和犯罪活动。是某些人恶作剧和报复心态在计算机应用领域的表现。 (2)计算机软硬件产品的危弱性是根本的技术原因计算机是电子产品。数据从输入、存储、处理、输出等环节，易误入、篡改、丢失、作假和破坏;程序易被删除、改写;计算机软件设计的手工方式，效率低下且生产周期长;人们至今没有办法事先了解一个程序有没有错误，只能在运行中发现、修改错误，并不知道还有多少错误和缺陷隐藏在其中。这些脆弱性就为病毒的侵入提供了方便。 (3)微机的普及应用是计算机病毒产生的必要环境 1983年11月3日美国计算机专家首次提出了计算机病毒的概念并进行了验证。几年前计算机病毒就迅速蔓延，到我国才是近年来的事。而这几年正是我国微型计算机普及应用热潮。微机的广泛普及，操作系统简单明了，软、硬件透明度高，基本上没有什么安全措施，能够透彻了解它内部结构的用户日益增多，对其存在的缺点和易攻击处也了解的越来越清楚，不同的目的可以做出截然不同的选择。目前，在IBM PC系统及其兼容机上广泛流行着各种病毒就很说明这个问题。计算机病毒的来源有哪些? (1)搞计算机的人员和业余爱好者的恶作剧、寻开心制造出的病毒，例如象圆点一类的良性病毒。 (2)软件公司及用户为保护自己的软件被非法复制而采取的报复性惩罚措施。因为他们发现对软件上锁，不如在其中藏有病毒对非法拷贝的打击大，这更加助长了各种病毒的传播。 (3)旨在攻击和摧毁计算机信息系统和计算机系统而制造的病毒----就是蓄意进行破坏。例如1987年底出现在以色列耶路撒冷西伯莱大学的犹太人病毒，就是雇员在工作中受挫或被辞退时故意制造的。它针对性强，破坏性大，产生于内部，防不胜防。 (4)用于研究或有益目的而设计的程序，由于某种原因失去控制或产生了意想不到的效果。参考资料: 还有很多: 自己看吧

题目：医院计算机网络设备管理维护分析　　【摘要】本文围绕医院常见计算机网络设备、医院计算机网络设备的管理措施、医院计算机网络设备的维护措施三个方面展开讨论，对医院计算机网络设备管理及维护进行了分析，并提出了一些笔者自己的见解，希望能够对今后的医院计算机网络设备管理及维护工作提供一些理论建议　　【关键词】医院计算机网络设备管理维护　　随着现代化社会发展进程的推进，计算机网络得到了大范围的普及，在医疗领域中的应用为其信息化建设工作提供了有力的条件医院计算机网络设备的管理和维护水平在很大程度上决定了医院的综合管理水平，同时也是确保医院工作效率得到提升的关键手段因此，必须全面做好医院计算机网络设备的管理和维护工作，使计算机网络设备能够为医院提供更高质的服务，推进医院一切事务的顺利进展　　一、医院常见计算机网络设备　　医院中常见的计算机网络设备主要由服务器、边际设备、中心机房以及网络布线所组成，要想确认信息系统是否具备足够的安全性，主要是通过观察上层数据库以及服务器是否可以为下层计算机提供持续稳定的数据因此在对医院服务器进行设置时，须对电源进行连续性安装，这也是确保医院能够顺利运行的关键因素即使医院突然停电，也可以防止数据库中的信息受到损坏，在对医院计算机网络设备设置时还应在其中的内部系统内使用网关，防止网络数据在相互交换过程中发生信息泄露，必须在受到医院批准后才可以访问在选择计算机网络机房时，必须对电磁、温度、湿度等多项因素进行综合性分析，针对其中一些关键工作环节进行严密管控，防止其受到雷电、雨雪等自然灾害的影响，同时还需定期检查网络布线情况是否合理、安全，避免因布线问题而导致的信号干扰问题出现　　二、医院计算机网络设备的管理措施　　(一)医院计算机网络设备的除尘管理以及网络协议管理　　医院中的计算机网络设备处于长时间不间歇运作状态中，运作过程中由于静电作用会向外界吸附大量灰尘，计算机网络设备表面的灰尘聚集量一旦达到某种程度，便会干扰其正常工作，若管理人员没有及时清理这些吸附在设备表面的灰尘，就会严重影响计算机网络设备的运行速度，导致医院工作效率降低因此，医院内相关管理人员必须定期针对计算机网络设备进行除尘处理，随时确保计算机网络设备的洁净，保持机房的整洁和干净，尽量避免计算机网络设备受到灰尘的吸附此外，在局域网的运行过程中，TCP/IP是一种十分重要的协议，它能够保证各种网络设备之间的有效连接其中Netbeu就是在Microsoft网络下获得支持的一种网络协议，它具有运行速度快的特征，在使用TCP/IP这种共同协议的过程中，必须针对所有计算机设备设备设置相应的静态TCP地址，这样有助于工作站实现更高效的维护管理　　(二)医院计算机网络设备的工作站管理　　医院需建立相应的管理标准来规范计算机网络设备的日常管理工作，尤其是一些奖惩规则，这样有助于工作人员提升自身专业技能，并形成严谨的网络信息管理意识以及网络安全意识在日常计算机网络设备操作过程中，开机时应注意先开启外设电源，随后再开启主机电源，而关机时的操作顺序和开机恰恰相反，工作人员应注意不要出现直接关机的现象，同时也应避免非正常关机操作的发生此外，医院还应针对每个部门的计算机用户设置不同的登录密码，并定期进行修改，以防非法份子盗取密码信息，严格管理密码动态口令，确保用户使用权的协调和统一对医院工作站实施硬性保护措施，例如去除计算机网络设备中的光驱及软驱，针对CMOS进行密码设置并禁止USB接口的非授权使用，通过机箱上锁来预防CMOS放电，这些措施均可以在很大程度上预防工作站受到人为攻击及破坏　　三、医院计算机网络设备的维护措施　　医院计算机网络设备的维护工作应基于它的工作环境和实际运行情况来开展要想全面确保网络设备的运行处于安全环境中，首先最重要的一点便是做好操作系统的维护工作，在对操作系统进行维护之前需针对医院内部各种不同的网络系统展开具体的分析，其中绝大部分计算机操作系统为Windows系统，医院应针对所有计算机网络操作系统设置访问权限，这是做好操作系统维护工作的第一步另外还应定期更新操作系统内的病毒信息库，以此来识别不断变化的病毒，防止新型病毒的侵入此外，医院还应定期对医院内部计算机设备进行体检，及时发现其中存在的故障并进行维修，确保操作系统的安全稳定运行，一旦识别出多余的数据端口也应在第一时间内进行屏蔽，为医院数据信息提供一个安全的储存环境，久而久之，计算机的自我保护能力也就得到了提升最后，医院还应建立一套完善的计算机网络设备安全维护制度，结合医院计算机网络设备的实际使用情况以及安全管理现状制定相应的安全维护条例，认真落实安全监督工作，对设备的运行安全情况进行实时有效的监督，确保医院计算机网络设备的合理性维护例如可以对医院使用中的计算机网络设备进行分组管理，以组为单位进行维护，对维护管理工作人员进行培训，要求他们严格按照维护管理制度开展日常工作，使工作人员的设备维护能力得到不断提升工作人员还应根据计算机设备的实际工作状态来调整维护频率及内容，使医院计算机网络设备的维护工作更加灵活　　四、结束语　　综上所述，医院计算机网络设备的管理和维护工作对医院有效运行起着十分关键的作用，我们可以将它视为一种自我优化措施，它可以不断推进并完善医院的信息化建设工作，使医院管理水平更加科学合理，强化医院综合实力，提升医院医院的市场竞争力，是医疗行业未来发展的主流趋势　　参考文献　　[1]伍毅强医院计算机网络设备管理及维护策略研究[J]无线互联科技，2014，1：　　[2]汪忠乐医院计算机网络安全管理工作的维护措施[J]无线互联科技，2015，07：55-　　[3]张波试论医院计算机网络设备的管理措施和维护策略[J]科技创新导报，2013，24：　　作者简介：张伟（1979-），男，汉族，河北邯郸人，本科，助理工程师，研究方向：电子工程　　计算机毕业论文范文由学术堂整理提供

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生活中的数学数学究竟是什么呢?我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，而生活也是缺不了数学的。现实生活中，我们会看到用正多边形拼成的各种图案，例如，平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题。在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢? 例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。再看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。正五边形呢?它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。 …… 由此，我们得出了。n边形，可以分成(n-2)个三角形，内角和是(n-2)*180度，一个内角的度数是(n-2)*180÷2度，外角和是360度。若(n-2)*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢? 至于文艺、体育，也无一不用到数学我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉这一切都包含着数学道理正如华罗庚先生所说的:近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地在用:宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，用“无处不有数学”来概括数学的广泛应用可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题可以断言:只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域

天文学上的四种“年”？为何恒星年长于回归年？问题讨论问题讨论弘文中学地理网文学上的四种“年”？为何恒星年长于回归年？《地球概论（第三版）》（金祖孟等编著）的解析：地球公转的周期，笼统地说是一年。但是，由于参考点的不同，天文上的年的长度有四种：恒星年、回归年、近点年和交点年（食年），它们分别以恒星、春分点、近日点和黄白交点为度量年长的参考点。四种年的比较图在上述不同长度的年中，只有恒星年才是地球公转的真正周期。太阳周年运动是地球公转的反映。所以，恒星年就是太阳沿黄道运行一周天（360°）所需的时间。例如，轩辕十四大体位于黄道上，从这一次太阳经过轩辕十四的瞬时起，到下一次太阳经过轩辕十四的瞬间止，这段时间就是恒星年，其长度是2564日，即365日6时9分10秒。这里须要注意，如果恒星年的度量以某个具体恒星的位置作为参考点，那么，这颗恒星必须是没有可察觉的自行。但像轩辕十四那样明亮的恒星，一般说来，总是有比较明显的自行的。除恒星年外，其它各种年都不是地球公转的真正周期，因为用来度量地球公转周期的参考点，虽然它们都超然于地球公转，却不是天球上的定点。回归年的度量以春分点为参考点，太阳沿黄道连续二次经过春分点所需的时间为回归年，其长度为2422日，即365日5时48分46秒。这是地球上季节变化的周期。由于地轴的进动，春分点沿黄道西移，回归年稍短于恒星年。春分点每年西移50″，回归年相应地比恒星年短0142日，即20分24秒。这一差值，我国古称岁差，即周岁与周天之差。地球在公转过程中，一年一度经过其轨道的近日点。近点年的度量就是以近日点为参考点。近点年的长度是 2596日，即 365日 6时 13分 56秒。由于近日点也是动点，移动方向向东，因此，近点年稍长于恒星年。近日点每年东移11″，近点年相应地比恒星年长4分43秒。黄道与白道在天球上的两个交点，称黄白交点。太阳沿黄道连续两次经过同一黄白交点所需的时间为交点年（或食年），其长度为 6200日，即346日14时52分53秒。由于黄白交点沿黄道向西移动，故交点年短于恒星年。黄白交点每年西移约20°，交点年相应地比恒星年短18日15时16分17秒。人教社全国地理教材编写组的解释：地球公转周期为恒星年，恒星年是地球公转的真正周期，在一个恒星年期间，在太阳上看，地球中心从天空中的某一点出发，环绕太阳一周，然后又回到了此点；如果从地球上看，则是太阳中心从黄道（地球公转轨道）上的某一点（某一恒星）出发，运行周天，然后又回到了同一点（同一恒星）。在一个恒星年期间，地球公转360°所需时间为365日6时9分10秒。恒星年与回归年的区别是，恒星年是以天球上固定的点（如遥远的恒星）为参照物的运动周期。而回归年是太阳中心在黄道上连续两次经过春分点（或秋分点、冬至点和夏至点）的时间间隔，即太阳连续两次直射于北回归线（或南回归线）的时间间隔。因此，回归年又称“季节年”。回归年稍短于恒星年，其周期为365日5时48分46秒。全球各地的昼夜长短和正午太阳高度的季节变化、阳历和阴历的历年安排、二十四节气的划分，均以回归年为周期。简单地说：回归年（Tropical year）：从地球上看，太阳绕天球的黄道一周的时间，即太阳中心从春分点到春分点所经历的时间，又称为太阳年。1回归年 = 24220日 = 365日5小时48分5秒。恒星年（Sidereal year）：是指地球公转一周360度所需要的时间，1恒星年 = 2564日 = 365日6小时9分钟10秒，它应用于天文，而不是历法。