小学低段数学教学论文起跑线的飞跃

如果孩子真有数学方面的天赋的话，可以给他报个奥数班试试看。

小学三年级数学难度开始增加，是小学阶段最容易拉开差距的年级，首先各个单元的知识点要让孩子掌握好，作业这些要保质保量完成，让孩子做好复习和预习工作，有附加题的可以给孩子报个班，因为这些学校里面的老师讲得比较少。

写猫，光写喵喵喵，喵喵喵，喵喵喵，喵喵喵，喵喵喵。

提前补课呗！比如二年级放假就要学三年级的课程，要不然孩子是跟不上的。现在的题型都很难，我儿子上一年级就很反锁，老师天天搞测试把孩子的成绩发群里，作为家长也是倍感压力呀！

小学低段数学教学论文

如何在小学数学教学中对学生进行学习兴趣的培养 [关键词]：小学数学教学学生学习兴趣在现代教育教学过程中，如何培养学生，使他们成为品学兼优、志存高远的学生，是一个在相当长的时间内都必须存在的话题。而在数学教育教学过程中，对低年级的学生进行学习兴趣的培养，就显得特别敏感和重要。该怎么做？仁者见仁，智者见智。作为一名数学教师，根据多年的教育教学经验，我认为要切实做到：一、在教学过程中，教师要联系实际，引发学生的学习兴趣众所周之，小学生的思维能力受年龄特点、思维特点等所限制，认识感知实际知识需要一个过程。因而，培养其兴趣，就显得尤其重要，特别是抽象的数学问题，更是如此。那么，如何就其特点，结合实际，引发兴趣，为他们搭建认知的桥梁，就显得极其重要了。二、积极营造良好的学习环境，培养学生的学习兴趣在学生成长和发展的过程中，学习环境的直接或间接影响力是不可忽视的，为他们营造一个良好的学习环境是无可非议的。营造一个良好的学习环境，首先，应从教师的自身做起，教师要主动参与其中；其次，要做好学生的思想工作，正确引导他们认识学习的重要性，领悟到自己不仅是学习的主人，更是终身学习的主人；最后，可以通过自办班级学习报、定期办好黑板报、组织学生写好数学日记、开展好数学兴趣小组的活动、实施“超市式”数学作业、定期开展优秀作业展、组织学生参加各类数学竞赛、做好培优补差工作等形式，为学生创建一个平等、和谐、民主、愉快的学习氛围，使学生产生浓厚的学习兴趣。三、主动创设操作性情境，调动学生的学习兴趣根据小学生好动、好奇的心理特点，在小学数学课堂教学中，教师可以组织一些以学生活动为主，对一些实际问题通过让学生自己动手测量、演示或操作，使学生通过动手动脑获得学习成效，既能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力，培养创新精神，调动学生的主动参与能力和兴趣。四、合理创设游戏性情境，提高学生的学习兴趣根据数学学科特点和小学生年龄特点，设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，提高学习兴趣。例如，在课堂训练时，组织60秒抢答游戏。教师准备若干组数学口答题，把全班学生分为几组，每组选3名学生作代表。然后由教师提出问题，让每组参赛的学生抢答，以积分多为优胜，或每答对一题奖励一面小红星，多得者为优胜。学生就能在游戏中，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的知识，体验成功的快乐，有力地提高了学生的学习兴趣。五、获取成功喜悦，让学生体验学习兴趣任何人都渴望成功。成功会给学生在学数学时心理求知的厚动力，在数学教学中，要给每个学生创造出更多的表现的机会，充分利用“低、小、全、快”的方法，阶段型的开放学生的梯级思维。由浅显的问题入手，引导学生对习题作出正确的解答。学生经过对问题的独到见解或创造性的思维取得一次次的好成绩，并为获取的成功渐进式地感到高兴和骄傲，让他们感受到成功的喜悦。最终让学生明白只要开启心智就有希望，就能成功。如果失败了，就会加倍努力，直到成功为止。因此，教师在设计提问、板书、作业时要因人而异，分层次地提出切合不同学生的不同要求，使每个学生都有成功的希望，从而获得成功的体验，提高他们学习动机和学习兴趣。综上所述，通过“引发—培养—调动—提高”学生的学习兴趣，一次或多次的成功体验，会成为学生学习动机和激发兴趣的“激活剂”。

太多了，谈谈计算教学的改革小学数学数与计算教学的回顾与思考小学数学教材结构的研究与探讨小学数学应用题的研究(一) 改进教学方法培养创新技能 21世纪我国小学数学教育改革展望面向21世纪的小学数学课程改革与发展不拘一格育“鸣凤” 使学生真正成为学习的主人改革课堂教学的着力点谈素质教育在小学数学教学中的实施素质教育与小学数学教育改革浅谈学生数学思维能力的培养浅议表象积累与培养学生的思维能力也谈学生创新意识培养实施创新教学策略培养学生创新意识 10以内加法整理和复习改良“有余数除法计算”教法给学生创新的时间和空间和谐愉悦主动探索——一年级《统计》教学片断评析小学数学教育--教师之家--教师培训教学策略A、B、C 面向21世纪的数学素质及其培养能被3整除的数的特征年、月、日培养自学能力推进素质教育浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法入情才能入理激情方能启思实施“生活数学”教育培养自主创新能力数学作业批改中巧用评语提高元认知水平培养自学能力 “圆的面积”的教案圆柱的认识运用多媒体辅助教学优化数学教学方法组织课堂讨论优化课堂教学 ---------以上更新日期为17（来自同下）重视学生获取知识的思维过程小论文巧算圆的面积倒推转化巧拿硬币联系生活实际提高课堂效率数学教学中如何调动学生的学习积极性根据心理学的理论进行计算法则教学简单应用题教学再探创设情境，培养学生创造个性数学教学中培养学生创造思维能力启动学海搁浅之舟—— 转化数学学习后进生的体会学生“四会”能力的培养联系实际，强化操作，努力优化数学教学重视学法指导，培养自学能力让生活问题走进数学课堂教学，培养学生问题意识主动探究发展能力创新教育中学生创新能力的培养构建数学生活的美好乐园——数学“研究性学习”理论的实践与思索营造探究氛围一例实施创新教育培养创新人格课堂纯真《9和几的进位加法》教学设计信息技术与小学数学课程整合的研究与实践运用CAI技术，优化素质教育合理运用学具提高数学课堂教学效率略谈“问题解决”与小学数学教学渗透数学思想方法提高学生思维素质引导学生参与教学过程发挥学生的主体作用优化数学课堂练习设计的探索与实践实施“开放性”教学促进学生主体参与数学练习要有趣味性和开放性 “五、四、三自主式学法指导”教学模式初探引导学生主动参与教学活动改进几何初步知识教学的初步探索多媒体课件在优化课堂教学中的功能及其策略研究创新从习惯抓起培养学生的创新意识要处理好的几个关系让学生在数学学习中获得持续发展小学数学创新学习的实验与研究小学数学课题教学中学生创新意识的培养

二年级数学教学论文：激发学生课堂学习兴趣进入21世纪以来，我国基础教育课程改革与更新正在轰轰烈烈地展开。新课标的推出，要求我们更新观念，与改革同步。如何组织教学，怎样做才能体现“学生是数学学习的主人”，我们的角色转变为“数学学习的组织者，引导者与合作者”，怎样通过数学教学培养学生的创新意识和实践能力，成为这个学期研究的重要课题。二年级第一学期数学，在整个小学阶段占一定的重要位置。本学期数学教学的指导思想是贯彻党和国家的教育方针和新课标的精神，落实对儿童少年的素质教育，促进学生的全面发展。初步培养学生的抽象、概括能力；分析、综合能力；判断、推理能力和思维的灵活性、敏捷性等。着眼于发展学生数学能力，通过让学生多了解数学知识的来源和用途，培养学生良好的行为习惯。因此，在教学过程中应着重抓好以下几点：一、激发学生的学习兴趣兴趣，是一个人积极完成一件事物的重要前提和条件。二年级小学生年龄还比较小，稳定性较差，注意力容易分散。要改变这种现象，必须使小学生对数学课产生浓厚的兴趣，有了对学习的兴趣，他们就能全身心地投入学习中。那么，怎样才能使他们产生学习的兴趣呢？首先，“学生是数学学习的主人”。新授课，练习课更加讲究方法。新授课中，我们可以和学生建立平等的地位，象朋友一样讨论教学内容，走进小朋友的心里，使他们消除心理障碍和压力，使“要我学”转变为“我要学”。在练习课上，利用多种多样的练习形式完成练习。可以请小朋友当小老师来判断其他正确；或者通过比赛形式来完成。对于胜出的小组给予红花或星星等作为奖品，这样促进学生。其次，创设问题情境，激发学生兴趣。创设问题情境是在教学中不断提出与新内容有关的能激起学生的好奇心和思考的问题，是激发学生学习的兴趣和求知欲的有效方法，也可以培养学生解决问题能力。我在教学“时间”这部分时，由于这部分知识比较抽象，学生比较难理解，所以我在三个星期前就先告诉学生，三个星期后我们要学习时间，希望同学们多去了解。然后我有意创设一些有关时间的生活中的问题情境让大家接触，结果学生来了兴趣，在学这部分知识时再让学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动中学习，学生学习的积极性很高，解决相关的问题就容易多了。二、设计符合小学生年龄特点的实践活动。二年级学生掌握的数学知识不算多，接触社会的范围也比较窄。因此，根据学生的实际情况，在教学“方向与位置”这部分时，我让学生通过判断学校的方向，再来判断教室的方向，最后再判断自己的位置方向，这样一次次、一层层地认识，加深对着部分知识的理解。多让他们实践，就能提高他们的实践能力。三、结合基础知识，加强各种能力和良好习惯的培养。在重视学生掌握数学基础知识的同时，也发展他们的智力，培养他们的判断、推理能力。例如：教学乘法口诀时，先引导学生观察找规律，再小组讨论，最后小组汇报得出结论。由于二年级的学生太小了，滋长能力比较差。所以导致教学工作有一定的难度，但我一定会努力认真的总结、反思，虚心求教，不断学习，提高自己。

小学一年级的学生，都是入学不久的儿童，天真烂漫，爱说爱动，对自己的行为约束力差，，容易疲劳，注意力容易分散。当我们面对这些低段的孩子的时侯，是否应该更多的考虑到孩子们的年龄特征和心理特点，让孩子学习有价值的数学。而有价值的数学，就是与学生生活紧密联系并且有助于他们将学习过程中获得的体验、思维方式等运用于生活现实的数学，是在学生获得知识的同时，还能促进其思维品质提高的数学。练习型课堂教学是最能体现有价值的数学教学，是提高课堂教学质量的保证。因此，如何在我们的低段课堂教学中运用“20+20”练习型教式学模，充分体现、发挥练习的价值，最大限度地提高单位时间内的教学质量与效率，下面就来谈谈我的一些粗浅的看法：一、开发教材资源，呈现多样化的方式构建有效的知识体系真正有效的课堂，教师必须要认真钻研教材，理解编排意图，详细的解读教材是开展有效教学的保证。根据教材提供的内容、班级的不同、学生知识水平的差异，需要对教材及其他课程资源有一个深度、全面、系统的解读。对教材里的习题作适当调整、组合、补充、开发练习的价值，使之能有基础性、层次性、针对性、多样性、开放性、实践性，能从质、量两方面适应不同程度的学生需要。根据学生的知识经验和个性差异，分层次、分类型、分程度地进行备课。一节课的目标要把它放在一个章节或一个单元甚至整个学科中去定位，让学生明确这一知识点在学科中的地位和作用。弄清每一个问题、每一个图片、每一个活动的作用，并且还要弄清他们之间的联系，规划好教材上知识的呈现方式。这样我们才能构建有效的知识体系，激发学生的学习兴趣，让学生轻松自如的投入到学习中。当然有效课堂的实现还应关注老师和学生的关系。这么多年的教学经历告诉我，做一个学生喜欢的老师，让学生喜欢上你的课这比什么都重要。孩子因为喜欢你，他们就会在你的课上表现的特别的积极，不管你让他们做什么事情他们都会很好的去完成，师生间有了默契就会大大提高课堂效益。二、合理运用课堂时间，借助生活情境提高课堂教学的有效性课堂教学的有效性是对教师达成教学目标和满足学生发展需要教学行为的评价，是教学价值的表现。在刘校长提出的“20+20练习型教学模式”的倡议中，我在低段的数学教学中是这样实施的：前20分钟是精讲部分，以教师的主导、引领为主，后20分钟是以学生的自主学习和巩固练习、内化所学为主。这样分配时间是因为在小学生学习数学知识的过程中，教师的主导作用和学生的主体作用同等重要，可以将一个知识体系或一个章节的内容以教师主导、引领和学生自主学习时间进行一比一的时间分配。（一）创设情境教学凸显数学味，追求课堂教学实效性（前20分钟）1、基本训练：（3分钟左右）在教育教学过程中，每节课都要注重学生“双基”的落实。尤其是低段的数学教学，计算是最基本的基础知识的，可是在我接触过的不少孩子中，10以内的加减法还好，可是到学20以内的进位和退位加减法就明显的感觉基础知识不扎实了，计算时常会出错。所以我会在每堂课的教学初进行1—2分钟的基础训练，（如：开火车的方式口算老师出示的算式卡片，点个别孩子到黑板上板演，其他孩子在草稿本上进行听算等形式）使学生的基本技能得到形成并最终得到相应培养与提高。2、创设情境，导入新课：（2分钟以内）以旧引新，从准备题过渡到尝试题，充分发挥知识的正迁移作用，为学生学习新知铺路搭桥做好准备。同时，使学生能够明确这堂课学习的目标是什么，要求是什么。这一环节时间尽量不要超过2分钟。“良好的开端是成功的一半”。设计一个新颖的有趣的情景把学生的学习兴趣一下子提起来是我们每个老师都在思考也是不断在实践着的事情。对于一年级学生来说这点就更为重要。好说好动，精力分散是一年级学生的一个重要的心理特征。因此，一个好的开头往往就能把小孩子的注意力一下子吸引住，让他们自觉地参与到你的课堂中来，达到事半功倍的效果。在平时的教学中为了达到这个目的我总是想方设法去寻找、挖掘和教学内容有关的题材。比如: 我记得印象很深的是教学 “10的认识”，其实学生都认识10 ，可我们书本上还是有这个知识点，怎样吸引学生的注意力，让他们能饶有兴趣地听课从而使得我能很好地开展教学达到预期的教学目标。我通常就运用这样的一个开头:出示数字娃娃教具“0”，接着出“1”“2”“3”“4”“5”“6”“7”“8”“9”，同时我自己配音:“9”说自己最大，看不起“0”，“1”出来打抱不平，说:“如果我与0站在一起，就比你大。” 学生一个个瞪大眼睛看着我操作，这时我问:“小朋友，你们相信吗？” 1和0 站在一起，把孩子们紧紧吸引住了。自然地把学生引入新课:“10的认识。”效果出奇的好。用孩子所喜欢，熟悉的艺术形象编一段新奇的故事，让故事里的主人公“碰上”数学问题，让学生替它解决问题也能达到同等效果。如：“教乘法的初步认识”导入新课时，编这样一个小故事，有一次小燕子和大公鸡比赛数数。小燕子飞快地念：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，而大公鸡则不慌不忙地叫着“二五一十”结果，大公鸡赢了。小朋友们，你们知道大公鸡用什么方法数吗？我们今天学习“乘法的初步认识”就教你学会这个本领。这样用故事引发学生的好奇心理，激起学生的“参与”意识，可以促使学生积极主动地投入数学知识的学习。3、情景交融，探究新知，老师精讲（15分钟左右）小学生的思维是以形象思维为主要形式，特别是对于低段孩子来说，他们的学习是以无意注意为主的，而无意注意又受兴趣的影响，所以根据情境教学的特点，我在教学中充分利用形象，创设具体生动的场景，激起学生的学习情趣，从而引导他们从整体上理解和运用语言，用学生喜闻乐见的形式，用生动、真实、具体的人和物去感染学生，激励学生，让学生在愉悦中快乐地学习，寓教于乐。讲故事是学生喜爱的一种方式，能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，使枯燥无味的数学内容转化为妙趣横生的学习活动，融知识教学于情趣之中，使学生百学不厌。在课堂教学中，我常常会根据教材内容，把所教知识编成故事让学生学习，有利于让学生发现问题，激发学习兴趣。例如：同学们排队做操，小红前面有10个同学，后面有3个同学，这一队一共有多少个同学？这时，许多同学不假思索地列出算式10＋3＝13（个），教师不急于将答案告诉他们，而是给他们讲一个故事：“有一天，14只小鸭子排着整齐的队伍在鸭妈妈的带领下，从河的一边游到另一边，上岸以后，鸭妈妈一数叫了起来，不好！丢了一只鸭，可她向前看看，向后数数，她的孩子并没有少，真怪，14只鸭子怎么会变成13只呢？同学们哗然大笑，鸭妈妈真糊涂，她把自己给忘了，在笑声中，部分同学恍然大悟，我也好糊涂呀，怎把小红给忘了？学生在有趣的故事中发现问题，纠正错误，活跃思维，培养兴趣。又如:对入学不久的学生进行应用题启蒙教学，出示一幅鲜艳美丽图画，将学生的注意力吸引到优美的画景中，开始了教学活动。师：树上有几只小鸟？生：3只小鸟。（师：这3只鸟是巳经知道的，叫做巳知条件）师：又飞来了几只小鸟？（教师拿着“飞来的小鸟”图片往树上移）生：又飞来了2只小鸟。（师：飞来的2只小鸟，也是我们巳经知道的，叫做另一个巳知条件）师：现在树上一共有几只小鸟？（这是我们要求的问题）生：一共有5只小鸟。师：“5”是怎样得出来的？生：树上的3只小鸟和飞来的2只小鸟合起来是5只。教师通过由景到情，以情喻理在形象情境中得知，孩子们自然而然地形成了应用题结构观念。要让我们的数学课堂充满活力，体现魅力，就一定要把数学课堂变成学生乐于学习的“场”，让学生在课堂上充分动起来，学得有滋有味，有声有色，这才是真正意义上的有效课堂教学。（二）、充分发挥学生自主学习体验，提高练习型课堂教学的有效性（后20分钟）1、巩固新知，提高课堂学习效：（15分钟）练习是小学数学的重要组成部分，是教学的一个重要环节。无论是新授还是复习课都离不开它，同时也是学生掌握数学知识，形成技能技巧的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。《数学课程标准》提出让学生“体验数学”的过程性目标，强调数学课程要从让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。在新课程改革的课堂中，学生的学习体验，一般来源于强烈的认知冲突，并在亲历性的认识和实践活动中解决问题，获得体验。不断地强化和拓展学习体验，有利于为后续学习积累新的经验。“听过了，可能就忘记；看过了，可能会明白；只有做过了，才会真正理解。”儿童的思维是从动作开始的，就让学生实施动手操作，手脑并用，就能收到事半功倍的效果。学生的学习是从手、眼、脑协调活动开始的，对于小学生而言操作可以使认识的对象与学生之间缩短距离，进行直接的认识活动。这样做有利于激发学生主动参与的热情。为了使学生进一步理解和巩固新知识，提高课堂学习效率，保障“堂堂清”，教师在设计训练习题时也应与教学相辅相成，要在练习设计的目的、形式、容量等方面下功夫。课堂练习的设计尽量做到:（ 1）、少而精。（ 2）、具备典型性。（ 3）、能集中体现教学内容的精华。(4 )、题量适当、恰到好处。( 5) 、根据学生的不同情况进行作业分层布置，尽可能使各个层面的学生都有不同的作业要求，提升作业布置的有效性。如：在巩固应用题结构的课堂教学时，我把预先准备好的有关联的条件卡片出示后，组织学生找朋友的游戏比谁找得对，找得多，卡片内容是：白羊20只，白羊和黑羊共24只，黑羊4只，黑羊比白羊少16只，白羊比黑羊多16只。在整个游戏活动中，学生情绪高涨，思维活跃，一个个争着发言，先后编出了求剩余，求和，求差，求比一个数多几的数，求比一个数少几的数，弄清了这些应用题的结构在低年级练习中，诸如“开火车，抢红旗对位、配对接力赛”游戏，寓数学教学于活动中，对激发学生的学习积极性，提高教学效率都是很有益的。2、整理再现：（3分钟以内）本环节是培养学生从“学会”转到“会学”的一种方法。培养学生能够把本节课学习的内容整理小结，再现学习目的，尽量安排学生自己小结整理。让学生小结学习的方法、学懂了什么、有什么疑问等等。为了培养学生这方面的能力，就要求我们老师设计科学的板书，让板书具有潜移默化地教给学生整理复习的方法，理清思路，促进和优化相关知识的构建的功能。可以通过设计训练、回答问题等形式完成整理再现。让学生的认识进一步升华，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清楚。3、拓展新知：（2分钟以内）课末，设计一些开放性的题目或非常规题目让学生进行练习，是新知识点的延伸，拓展了学生的思维，实现了认识上的飞跃、思维上的深化。这样，使学生在做数学的过程中真正发挥主体作用，成为学习的主人。三、巧妙实施多种评价方式，追求课堂教学的真实有效要想提高课堂练习的真实有效，除了做好以上几点之外，还应注意对有效的课堂练习进行有效的评价。因为对课堂练习进行评价的过程也是教师与学生进行情感与思想交流的过程，更是提高课堂教学的有效途径。新课标指出，实施评价是将教师的评价、学生的自我评价与学生间的互相评价相结合。练习课的教学评价也要求师生共同参与，注重发展学生的评价能力。例如：学生完成一道练习题后，教师可暂不进行评价，而是先请这位学生说说本次练习题的类型和自己在做题过程中的一些想法，然后请其他同学交流意见，最后教师再作出评价。这样不仅便于教师根据学生的思维状况及时调整教学进程，而且也可促进学生评价能力的发展。对于学生间的相互评价，教师要引导学生做到“赏识”和“挑刺”相结合，用发展的眼光看待学生，对学生实施纵向对比式评价。对于不同层次的学生，教师应善于从不同阶段的回顾对比，有效激发学生的学习积极性。总之，我们不难发现，提升课堂教学的有效性已经成为当前深化课程改革的关键和根本要求。追求课堂教学的有效性，就是要求我们在新课程理念的指导下，在发挥学生主体作用的前提下，改革课堂教学模式，提高课堂教学实效，形成包括探究、合作、对话为内容的课堂教学文化，构建符合儿童身心发展的有效课堂。

小学数学低段教学论文

在课堂里，教师包办的事情要尽量少一些，学生主动学习的机会要尽量多一些，师生共同融入情境教学中去，营造一个和谐民主的学习气氛。课堂成为师生心灵交融、情感呼应的园地。

小学六年级数学上册教学论文综合实践确定起跑线

小学数学：确定起跑线教学视频，灵活运用公式计算周长

第三条：d＝1+25+25=6 C＝14×6=664 S＝14×（6÷2）2=7反正有个规律：d每次+5 C每次+85 S每次+85

不太懂你说的什么问题

直径6、1、6、1、6、1周长79、649、5、35、2、06全长71、56、42、27、12、98

小学低段数学教学论文范文

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。数学主要的学科首要产生于商业上计算的需要、了解数字间的关系、测量土地及预测天文事件。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化(即算术、代数、几何及分析)等数学上广泛的子领域相关连著。除了上述主要的关注之外，亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：至逻辑、至集合论(基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、及较近代的至不确定性的严格学习数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的自然数及整数的算术运算。整数更深的性质被研究于数论中，此一理论包括了如费马最后定理之著名的结果。当数系更进一步发展时，整数被承认为有理数的子集，而有理数则包含于实数中，连续的数量即是以实数来表示的。实数则可以被进一步广义化成复数。数的进一步广义化可以持续至包含四元数及八元数。自然数的考虑亦可导致超限数，它公式化了计数至无限的这一概念。另一个研究的领域为其大小，这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念：阿列夫数，它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果－总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关连性。

我过几天也要交数学论文，你有了告述我。谢了。